数学猜想在数学教学中的作用

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浅谈猜想在小学数学教学中的妙用

猜想是一种具有探究性质的思维方式，它要求学生在一定的条件下进行推理和推测，

以达到对数学问题进行探究和发现的目的。在小学数学教学中，猜想作为教学方法，可以

培养学生的探究精神，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力。本文将从猜想在

小学数学教学中的妙用角度进行探讨。

猜想可以激发学生的学习兴趣。在教学中，老师可以通过提出一个问题或者展示一些

现象，引导学生进行猜想。在教学中可以提出一个数学问题，让学生猜测问题的答案是什么，为什么会是这个答案。这样的方式能够激发学生的好奇心和求知欲，激发他们主动思考、探索的欲望，从而激发学生的学习兴趣。通过猜想，学生能够在思考中感受到数学的

乐趣，从而更加主动地投入到学习当中。

猜想可以培养学生的数学思维能力。在小学数学教学中，猜想可以让学生从不同的角

度去分析问题，培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。学生在做猜想的过程中，需要

通过分析对问题的理解，进行合乎逻辑的推理，最终得到正确的结论。通过这样的过程，

学生可以逐渐提高自己的数学思维能力，培养自己的逻辑思维能力，从而在解决问题时更

加得心应手。

猜想可以促进学生的合作学习。在进行猜想的过程中，学生可以和同学一起思考问题，讨论问题，共同探讨解题的路径和方法。在合作学习中，学生可以相互交流，激发出更多

的想法和想法，从而更好地解决问题。在合作学习中，学生还可以相互启发，共同学习，

从而加深对数学知识的理解，提高自己的学习成绩。

猜想在小学数学教学中具有很大的妙用。它可以激发学生的学习兴趣，培养学生的数

浅谈数学教学中的猜想教学

猜想是数学的动力,它可以激发学生的求知,使他们不断探索.当学生发现自己的猜想与课本上基本一致时,他们会感受到猜想的乐趣，享受到成功的喜悦，就会以更大的热情投入

到对新知的探求中去.

二、导——验证猜想

数学知识的抽象性与儿童思维的形象性是一对矛盾，解决这一矛盾的有效途径之一就是操作。在学生有了初步的猜想后，教师要积极鼓励学生开阔思维，给学生营造一种宽松的、的良好猜想氛围，不限制学生的思维疆域，鼓励学生积极的寻找猜想的依据,索求猜想的合理性和准确性，不迷信已有的结论，不满足现成的答案，要通过自己的操作，来检验猜想的真伪.

例如：形的内角和是１80度。这是一个十分重要的概念.在教学中我让学生自己动手操作,自己寻求：形内角和的答案。这时有的学生将形的三个角分别剪下来，拼在一起是一个平角;有的学生剪下形的两个角后，再与第三个角拼在一起同样可以得出结论;还有的学生则用量角器分别量出每个角的度数，把三个角度数相加。

通过这样的亲身,学生对知识从感性认识上升到理性记忆。在猜想中探索出正确的答案,在中验证了猜想的准确性,从而加深了对知识发生过程的理解。

三、说——完善猜想

说是学生把感性的知识通过理性表现的一种有效途径，也是完善认知和猜想的必要过程。猜想是人们依据事实,凭借直觉所做出的合理推测,是一种创造性的思维活动.儿童丰富,猜想也是百花齐放，教师要给他们创造表现自我的机会，

让他们把自己的猜想依据、过程以及得到的结论说出来，使其认识更加明确、思维更加完善。

例如：在复习平面图形的周长和面积时，我出了一道这样的题目：我有一根绳子,你想一想,用它围成的哪种平面图形的面积最大？学生们**抒己见，结论正确的同学,不仅要阐述自己依据什么旧知来推测新知，还要详细地叙述论证的过程.猜想不合理的同学也要能说出自己的理论依据和实验过程，并且要告诉大家自己的猜想失败的原因。

浅谈数学猜想的意义和教学

数学猜想，是指根据已知的条件和数学基本知识，对未知量及其关系所作出的一种似真判断。它对数学的发展，探索思维能力的培养，个性品质的形成都起着重要的推动作用。因此,在平时教学中，应加强数学猜想的教学，教会学生掌握这种方法，在数学教学中，灵活运用这种方法，从而进一步提高数学教学质量.现就如何进行猜想的教学，谈谈我的一点体会。

一、猜问题的规律

在平时的教学中，多设计些开放型问题,放手让学生去猜想、探索.这对培养学生的智力、能力很有好处。例如，已知给出下列算式:32-12=8=8×1，52—32=16=8×2，72—52=24=8×3，92-72=32=8×4，……，观察上面一系列等式,你能发现什么规律?用代数式表示这个规律。通过观察所给的一系列等式，引导学生得出猜想.这时学生就能根据特殊情况所发现的规律:相邻两个奇数的平方差是8的倍数，设n为自然数，相邻两个奇数为（2n-1)与(2n+1)，从而推得—般规律是：（2n+1）2—（2n—1)2=2×4n=8n，然后再引导学生用具体值加以验证.

二、猜定理、猜公式

现行教材所表示的是经过逻辑加工的严格的演绎体系，表现为概念、定理公式、例题、练习组成的数学系统,往往看不到公式的发现过程，只看到完美的结论。突出定理和公式的发现过程，就要引导学生从

具体的背景材料出发,通过观察、试验、类比、归纳提出需要证明的猜想，让学生体会到寻求真理的兴趣和喜悦。例如，梯形中位线定理的教学.先让学生回顾“三角形中位线平行于第三边,并且等于它的一半"后，教师设问“平行四边形与三角形类似也有一个中位线定理,谁能来叙述一下?”当学生回答：“平行四边形中位线(一组对边中点连线）平行于另一组对边，并且等于它们（或者它们和的一半）。”教师引导:如果我们把梯形的两腰中点连线叫做梯形中位线，那么它是否也具有三角形和平行四边形类似的性质呢?不少学生经过画图,用图形直观得出梯形中位线可能也平行于两底的猜想.教师继续追问：“中位线EF的长度与两底又有什么关系呢？”从而把学生引入到“心求通而不得”的愤悱之中.接着进一步引导：有位数学家这样说过，在解决问题时极端情形往往是很有用的。为此是否先来考察梯形的极端情形，看它能否给我们有益的启示？经过点拨和讨论，发现梯形有两个极端情形。①当上底AB很短很短时，可暂视为三角形，由三角形中位线定理要猜想中位线EF也可能等于下底CD的一半。②如果上底AB和下底CD非常接近时，可视为平行四边形，于是猜想：EF平行于两底且等于两底AB和CD.当学生对教师提出的问题跃跃欲试时。教师趁热打铁，引导学生取特殊值进行试验，找出规律，大胆猜想。经过学生自己探索，发现的公式或定理，无论从思想感情上，还是在学习兴趣上，都要比直接给出公式或定理再加以证明更富有吸引力。

浅谈数学教学中猜想的重要性

《数学课程标准》中指出学生的 “ 推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给与证明或举出反例。”显然，数学猜想属于思维能力的范畴，是义务教育的培养目标之一。适当的引导学生进行验证，修正猜想，再验证，学生在不断的猜想——验证的过程中获得数学发现，掌握数学知识。在课堂教学中，主要从以下几个方面进行猜想：（一）动手操作，进行猜想低年级小学生的思维特点是以具体形象思维为主，且有好动好奇的特点。我在教学过程中有目的、有组织地让学生动动手、通过摆一摆、量一量等操作活动，一方面可以满足学生好动好奇的要求，另一方面有利于引导学生在观察操作中进行猜想。（二）归纳类比，进行猜想不少数学知识都是通过观察—归纳—验证发现的。归纳是从特殊到一般，从个别事物中概括出一般规律的思维方法，一类数据或者一种运算具有某种性质和规律，那么包含在这个范围里的数据和运算都有这样的特性。比较发现规律，由呈现的例子的规律猜想到这类数据或者算式是否都具有这样的规律和性质，由无想有，充分发挥学生的创造能力和想象能力。小学数学中数的特性和运算的性质多能通过归纳猜想，由学生自己获取。比如：加法交换率、结合率，乘法交换率、结合率、分配率，减法的性质，小数的性质，比例的基本性质，能被 2、5整除的数的特征，质数、合数的特征等等。引导学生归纳规律，得到猜想 , 验证我们的猜想是否正确，学生会自己举例子验证。最后得出总结。在教学中能运用类比进行猜想的内容也十分丰富，比如万以内数的读写类比猜想出亿以内数的读写方法；由商不变性质类比猜想出分数的基本性质和比的基本性质；由圆的面积计算公式的推导方法类比猜想出圆柱体积计算公式的推导方法；由梯形的面积公式类比猜想出圆木堆砌根数的计算公式。（三）尝试探索，进行猜想这类探索性的猜想指运用尝试探索的方法，根据已有的

猜想在数学中的作用

数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理推理。数学方法理论的倡导者Ｇ·波利亚曾说过，在数学领域中，猜想是合理的，是值得尊重的，是负责任的态度。数学猜想能缩短解决问题的时间；能获得数学发现的机会；能锻炼数学思维。历史上许多重要的数学发现都是经过合理猜想这一非逻辑手段而得到的，例如，著名的“歌德巴赫猜想”、“四色猜想”等。因此，在小学数学教学中，运用猜想可以营造学习氛围，激起学生饱满的热情和积极的思维，培养学生克服困难的坚强意志，自始至终地主动参与数学知识探索的过程。

1．猜想在新课引入中的运用。

在众多引入新课的方法中，“猜想引入”以它独有的魅力，能很快地扣住学生的心弦，使其情绪高涨，思维活跃，产生良好的学习动机，从而步入学习的最佳境地。如在“圆面积的计算”教学中，先让学生猜一猜圆面积大约在什么范围呢？如图所示，边观察，边猜想。

提问：这个小正方形的面积是多少？（r2）这个大正方形的面积是多少？（4r2）猜一猜圆面积大约在什么范围呢？（圆面积＜4r2）。教师问：比4r2小一点，那到底是多少呢？大家知道吗？现在我们就来探讨解决这个问题。这样通过猜想，使学生初步勾勒出知识的轮廓，从整体上了解所学的内容，启动了学生思维的闸门，使其思维处于亢奋状态。

2.“猜想”在新知学习中的运用。

在学生学习数学知识过程中，加入“猜想”这一催化剂，可以促进学生多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，从而抓住事物的本质特征，得出结论。如在圆的周长教学中，教师让学生拿出事先准备好的学具：若干个大小不一的圆、一根绳子、一把米尺、一个圆规。问“要研究圆的周长，你想提出什么样的方法？”学生经过观察、思索、动手操作，提出猜想：“用绳子量出圆的周长，再量绳子长度行吗？”“把圆直接放在直尺上滚动，量出圆的周长行吗？”“对于这个圆，用绳子量出它的两个直径的长度，试一试能否还围成这个圆。不行，再量出三、四个直径的长度，看可不可以围成这个圆。猜想：圆的周长是不是三、四个直径的长度？”显然这是一个很了不起的猜想。教师追问：“为什么你要提出这样的猜想？”学生回答：“用圆规画圆，半径越长，圆就越大，也就是直径越长，圆的周长就越长，所以，用直径求圆的周长，既准确，又省力。”由此可见，通过学生一系列的自主猜想，诱发了跳跃思维，加快了知识形成的进程。

数学教学中应鼓励学生猜想

牛顿曾经说过:没有大胆的猜想,就没有伟大的发现。在小学数学课堂教学中鼓励学生大胆想象,大胆质疑,合理地进行猜想,是培养学生创新意识的有效方法,猜想在小学数学课堂教学中,能使学生获得数学发现的机会,锻炼学生的数学思维,激发学生学习数学的兴趣。

1创造条件,使学生有机会猜想

在课的开始,教师可以根据新旧知识的联系,创设一些矛盾冲突的情境或设计一些游戏等,让学生猜猜新学知识内容,使学生感到新知不仅是认知上的要求,而且也是情感上的要求。如教学“乘法的初步认识”时,首先用小棒摆一摆,列式计算,得出3+2+4=9,2+2+2+2+2+2=12,3+3+3+3=12,5+5+5=15,3+3+3=9,接着比一比这五道式的每个加数,五道算式可以分为几类,哪几类?(不相同加数相加;相同加数相加)然后肯定学生的分类,并指着第二类题目说:“这几个式子都是求几个相同的加数和的题目,现在只要你们出一位数的几个相同加数相加的题目,如8个9相加,6个7相加,老师都能一口报出得数,相信吗?谁来出题考考老师?”学生一听要考老师,就想出难一点的题目把老师考倒,可是老师都能很快算出来。这是老师抓住时机引发学生的学习积极性,“你们出的题目都是求几个相同加数的和,老师都又对又快算出来了,猜猜看今天这节课会学习什么?”学生猜出可能学习求几个相同加数的和的又对又快的算法,新知自然呈现出来了。“乘法”这一概念非常抽象,但教者的这一设计使课堂气氛十分活跃,从来都是老师考学生,今天却是学生考老师,师生之间的距离一下子变小了,既有了民主的学习氛围,又使学生对新知的学习产生了强烈的心理需要,急于想知道其中的奥秘,这就为新知的教学作了良好的知识铺垫和心理准备。

谈在小学数学教学中的猜想作用

猜想是对研究对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等，依据已有的

材料和知识做出符合一定经验与事实的推测性想象的思维方法，它是一种合情推理，属于综

合的带有一定直觉性的高级认识过程。数学猜想能缩短解决问题的时间，使学生获得更多的

数学发现的机会，锻炼学生的数学思维，并且运用猜想可以营造学习氛围，激起学生饱满的

热情和积极思维，培养学生克服困难的坚强意志，自始至终地主动参与，体会数学知识探索

的过程。

一、运用猜想，创设学习情境，激发学生探索求知欲

在四年级教授“三角形三条边之间的关系”时，教师设计一个“淘气寄信”这一幽默风趣的动画

情境，在交代这一故事起因之后，以“猜猜淘气会走哪条路”设问，童趣十足而又不失自然地

唤起了孩子“直路总比弯路近”的生活常识，在把它转换为“弯路总比直路远”之后，提炼成“三

角形任意两边长度之和一定大于第三边”这样一个数学猜想。教师的这一设计不仅把教材与本班学生的生活紧密联系起来，而且自然激发起了孩子寻找答案的兴趣。当孩子们明确了探索

目标，激起了探索欲望之后，教师让孩子们独立思考如何验证后，自己组织起“合作探索”，

并让他们在合作讨论后汇报本组的过程与结果；老师并用课件进一步验证孩子们的发现确实

具有普遍性。具体学生生活素材中演绎的问题情境，由此引发猜想能使他们真正体验到数学

不是枯燥空洞的，不是单一的，数学是实实在在的，是与我们的实际生活紧密相连的。

二、运用猜想，丰富教学情境，培养学生探索创新力

猜想是数学思维中的一种基本思维方法，“数学事实首先是被猜想，然后才是被证实”正如有

浅谈猜想在数学教学中的运用

［摘要］猜想是一种合情的推理，能够让学生深入理解数学，从而锻炼其数学思维能力。在教学中应用猜想还能营造良好的课堂气氛，激发学生饱满的学习热情，培养其克服困难的强大意志力，领悟探求数学知识的乐趣。

［关键词］猜想；验证；创新

［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2021）17-0083-02

所谓数学猜想，主要是指按照学习者已掌握的数学知识以及事实，对未知量及相关量做出似真性的推断。猜想不仅具备了科学性，还具备了某种假定性、实用性。在教学过程中，教师会将数学猜想作为常用的教学手段。下面，笔者将阐述把猜想运用于小学数学教学的必要性及常见方法。

一、将猜想运用于教学中的必要性

在数学课堂中运用猜想教学，不但能提升课堂教学的效率，还能激发学生学习数学的积极性，其必要性主要反映为四个方面。（1）能提升学生的创新能力。创新是一种高级的思维性活动，能较好地解决数学问题。运用猜想，可使学生对数学知识加以观察、类比、归纳和联想等，再结合提问的方式来培养他们的创新性思维。（2）能提升学生解决问题的能力。从目前的教学现状来看，数学知识中不管是概念、定理还是公式，均能指导学生对数学加以猜想，推动学生从中找到解决问题的手段以及思路，激发求知欲与探索欲，拓宽数学思维空间。（3）能体现出学生在课堂中的主体地位。在教学过程中，教师设置和谐且开放的课堂教学情境，指导学生独立或以小组合作的形式加以猜想，利于各个层次的学生得到不同的感悟，都能有所收获。（4）能增加学生学习的积极性。猜想教学要求学生在已经掌握一定的数学知识的前提下，提出不一样的想法。在课堂教学中，教师应当积极鼓励学生运用已学的知识去猜想，因为猜想往往能够得出新的命题，这样一来就能调动学生对数学知识探究的积极性，进而激发数学学习的热情。

数学猜想在中小学数学教学中的运用

当代教育过分重视应试教育，只重视填鸭式的教学方法，导致学生创造性低、想象力贫乏、思维局限、高分低能，妨碍了挖掘学生的发展潜力。数学猜想在教学中将成为一种重要

的数学研究方法，这不容许我们忽视数学猜想。那在教学中如何更好地运用数学猜想呢？笔

者从以下几个方面进行阐述：

一、教师引导学生观察教材中的猜想因素，启发学生的猜想

在教学中，教师要引导学生观察教材中的猜想因素，教材提供了猜想机会，启发学生猜想。

如在探索勾股定理的教学过程中，首先教师引导学生自己去看课本，仔细阅读教材，观察、计算课本所列出的几种情况下的结果，然后让学生自己去归纳、去猜想：下面图形中1、2、3这三个正方形面积之间有什么关系？

在教师的引导下，学生通过看书，小组间对观察出的结果进行总结，产生出猜想：

正方形3的面积等于正方形1的面积和正方形2的面积之和。

在此结果下，教师引导学生猜想直角三角形三个边之间有什么样的关系，最后通过教师

引导、学生猜想、教师总结，猜想出了直角三角形的勾股定理。

二、教师通过猜想式导入新课，激发、激活学生的猜想

如在讲授平方差公式这一节时，通过之前学习的数的乘法以及数之间的关系来导入新课，诱发学生猜想平方差公式的形式：

计算下列各组算式:

6×8=13×15=59×61=

7×7=14×14=60×60=

通过以上计算，观察每一组上下两个式子的各个因数与积之间的关系，让同学们自己去

猜想数学规律。

计算结果如下：

6×8＝4813×15＝19559×61＝3599

7×7＝4914×14＝19660×60＝3600

数学猜想在数学教学中的作用

第一篇：数学猜想在数学教学中的作用

浅谈中学教学中的数学猜想

摘要：通过史实的种种证明，猜想在整个数学教学过程中都起到非常重要的作用。本文从“数学猜想”的定义入手，到它的方法意义，然后到它在中学教学的指导作用，最后，深入分析它的四种分类。重在讨论如何运用数学猜想解决数学问题。

关键词：猜想，创新，中学教学，推理

一、数学猜想的定义及其特征

数学猜想是根据已经存在的数学知识和数学事实，对未知量及其关系作出的似真判断，具有科学假说性。任何数学定理或结论的形成都人模糊到确立，也就是从猜想（假说）到结论。科学家牛顿曾说：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”数学教育家波利亚也认为一个好的数学家，首先必须是一个好的猜想家，并提出：“在数学教学中必须有猜想的地位。”

数学猜想既有逻辑的成份又含有非逻辑的成份，因此，它具有科学性的同时也有很大程度的假定性，我们需要推理和论证才能最好终确立这样的猜想是否正确，而这样的推理和论证过程刚是一种创造性的思维活动，是科学发现的一种重要手段。

数学猜想具有科学性，假定性和创新性三个基本特征。

（１）、科学性数学猜想并不是凭空想像，而是以数学经验事实为基础，对未知量和相互关系作出的推测和判断。因此，数学猜想具有一定的科学性。

（２）、假定性任何猜想都需要以真实依据为先导，合情推理为手段进行论证或推翻，只要这个猜想还没被证实，那么它就是假定的，似真的。

其实，数学猜想就是科学性和假定性的统一体。

（３）、创新性创新是数学猜想的灵魂，没有创新就无所谓数学猜想。有了猜想就要去推出它，证明你的猜想是个事实，而这个证明

猜想在小学数学教学中的作用之我见

宣汉县毛坝镇中心校陈旭《数学课程标准》指出：“学生应经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”猜想是数学思维的一种重要形式，很多的问题是从猜想开始的，如：歌德巴赫猜想、欧拉猜想、四色猜想等，它是解决数学理论自身矛盾和疑难问题的一条有效途径。牛顿说:“没有大胆的猜想,就作不出伟大的发现”在小学数学课堂教学中，恰当地应用猜想，可以激发学生学习的兴趣，使之记忆理解能力、分析判断能力等各种智力因素得到充分发挥，从而使思维活动处于最积极、最活跃的状态，可以改善学生的数学认知结构,提高学生解决问题的能力。我们应该将“猜想”应用于小学数学教学之中，在“猜想—探究—验证”式的学习方式中获得知识与技能、数学思考的思维方式、解决问题的策略，并且在学习中获得愉悦且有成就感的情感体验。那么,在小学数学教学中如何培养学生的合理猜想？接下来就猜想在小学数学课堂中的应用谈点个人见解。

一、把握新旧知识的联系，激发学生猜想，形成知识表象。

合理的数学猜想凭借的是直觉思维，不是凭空瞎猜。数学知识、数学方法等方面往往存在着某些内在的联系，这些是数学猜想的生发点。因此，教师在新知的教学中，要提供有连接性的教学材料，创设富有挑战性的问题情境，让学生观察、比较，引导学生合理地猜想。，如在教学《除数是整数的小数除法》时，上课开始,我让学生先计算：做4朵大红花要用28米绸带,平均每朵大红花用绸带几米？接着出示：做4朵小红花要用2.8米绸带,平均每朵小红花用绸带几米？师：2.8除以4得数还是7吗？学生几乎不假思索地回答：不是,是0.7. 师：你能证明这个结果对吗？生：因为0.7×4＝2.8,所以

浅谈小学数学教学中的猜想

王加斌

数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实经验基础上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理。数学猜想能缩短解决问题的时间;能获得数学发现的机会;能锻炼数学思维。历史上许多重要的数学发现都是经过合理猜想这一非逻辑手段而得到的,例如,著名的“歌德巴赫猜想”、“四色猜想”等。在小学数学教学中,运用猜想可以营造学习氛围,激起学生饱满的热情和积极的思维,培养学生克服困难的坚强意志,自始至终地主动参与数学知识探索的过程。

一、让猜想走进课堂

1.有利于激发学生兴趣,提高学习效益。由于猜想是在已有的事实经验基础上的合情推理,它建立的基础是旧知识,又具有目标指向性,加速了知识的迁移和建构,所以它对新知的发现具有强力的推进作用,可以更好的巩固新知。在教学活动中设置一系列的开放题,让学生调动头脑中已有的数学信息(概念、性质等),大胆猜想,并对之进行移动和重组,从而获得突破性的结论。另外猜想是一种探索性活动,它切合学生的心理需求,学生急于求知,能很快地扣住学生的心弦,使其情绪高涨,思维活跃,产生良好的学习动机,从而步入学习的最佳境地。

2.有利于开发学生智能,发展创新能力。猜想离不开想象能力和创新精神,学生要从已知猜想未知,要从没有猜想出有,需要大胆想象自由发挥,不受条条框框的制约和思维定势的束缚,这是一种探索性活动,具有一定的规律和方法。在探索中,这些规律和思维方法的实践与领悟,也就是学生智能与创新能力得到不断发挥和提高的过程。

猜想教学在小学数学教学中的应用

猜想教学对于小学数学课程的教学有着极大的推动，猜想过程不仅能够活跃课堂气氛，还能够很好的引发学生思考，让学生感受到数学学习的乐趣所在。本文将结合实例从不同方面谈谈猜想教学在小学数学教学中的应用。

一、给学生创设好的猜想情境

猜想教学是很适合小学数学课堂的教学模式，猜想不仅是一个有效的思考过程，也能够很好的活跃课堂气氛，让课堂教学效率更高。教师首先需要给学生们创设好的猜想情境，通过问题的引入一点点引发学生的思考与假设，让猜想过程能够更好的得以展开。在展开猜想教学时教师要做好课堂的引导与协调，要对于教学过程有良好的设置。这不仅能够让课堂教学节奏更为紧凑，也能够让教学效率更高。

在学习“乘法的初步认识”时，我首先给大家引出了一组计算式：3+ 3+ 3+3=9，4+ 4+ 4+ 4+ 4+ 4=24，2+ 2+ 2+ 2=8，5+ 5+ 5= 15，我让学生们仔细观察这几个计算式的共同特征。不少学生都发现了这些算式中都是相同的数相加，学生的观察是很准确的。随后我让大家来考考老师，随意列举相同的数字进行相加，相加的数字的数量也可以自己设定。一听要考老师大家立刻都活跃起来，不少学生都想着要出难一点的题目，于是就听到学生说道：7个8相加；8个9相加；6个5相加……学生说出的每一个算式我都在最短的时间给出大家准确的答案，学生们都非常惊讶。随后我让大家来猜一猜，我们今天课堂将会学生什么呢？不少学生都马上意识到，会学如何求几个相同加数的和的又快又准的算法。就这样，在好的猜想情境下不仅让课堂氛围你异常活跃，课堂导入也很好的得以实现，这将会为后续的知识教学打下很好的基础。

数学猜想在数学教学中的运用

数学猜想是实现问题解决的一种重要的思维方法，
是创新思维的重要组成部分．构主义认为，建知识并非
是主体对客观现实的被动的镜面式反映，是一个主动而
数学猜想教学是初中学生的思维特点决定的．中初学生的思维处于形象思维向逻辑抽象思维的过渡阶段，虽然这种逻辑抽象思维处于经验型，已开始显露出思但维的独立性、批判性，wenku.baidu.com他们富于想象，望独立思考得出渴
数学建构认知结构时，体思维的关键步骤，必不可主是
新的问题、想、设见解，解题中往往乐于尝试新的方在法，一题多解，喜欢争论，自己探索发现数学结果，图试总结一些规律．以，所在数学教学中，加强数学猜想的教学，正是培养学生思维能力的有效途径及方法，是初中学生思维发展特点所决定的．因如此，标准》 “ 正《将猜
的推测性的思维方法．
创新才能的高素质人才，已是时代发展的需求．以，所教学内容及教学方法的更新，已成为时代发展的必由之
研究数学问题时，一般习惯于进入逻辑思维状态，

浅探小学数学教学中的猜想

著名科学家牛顿有句名言：“没有大胆地猜想，就不可能有伟大的发现和发明。”猜想是一种难度较大的跳跃式的创造性思维。长期以来，许多教师只注重应试教学，也就是只重视对知识的灌输，而忽视了对学生猜想能力的培养，造成了学生在解题中谨小慎微，想象力贫乏，创造力低下的现象。

那么，如何猜想呢？笔者就在数学教学中实施猜想的方法谈谈体会和做法，以期能起到抛砖引玉的作用，与同仁相互交流和探讨。

一、创设情境，诱发猜想

新课伊始，创设问题情境，诱发学生猜想不仅可以激发学生的求知欲，而且可以让学生自主地发现一些新的结论。因此，在新课导入时，教师要设计具有一定探索性的问题，让学生大胆猜想。

例如：在教“除法运算”时，设计从学生已有的知识入手，让学生进行练习首先要求学生在（2）（3）小题的横线上根据自己的猜想填入一个数，然后计算。在学生完成练习的基础上诱发学生猜想：刚才我们做的练习题，（2）（3）小题与（1）小题相比较有什么异同？当然学生会说：“三

道题的得数相同。”接着教师诱发学生猜想：这三道题不同的地方是：①把被除数和除数都扩大2倍；②把被除数和除数都缩小2倍。那么会得到怎么样的结果呢？此时，学生会猜想到：商不会变。于是，教师可以因势利导，告诉学生：这个规律叫整数除法中“商不变”的性质，从而让学生很容易地理解并获得新的知识。

另外，教师在教学中，要对学生猜想中的闪光点及时有效地给予肯定评价，这样能使学生感受到探索知识的乐趣，享受到成功的快乐，从而能以极大的热情投入到新课学习中，培养学生大胆猜想的意识和能力，为培养学生的创新精神打好基础。

浅谈小学数学教学中的“猜想”_

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《数学课程标准》指出：“学生应经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”可长期以来，我们一直过多地强调数学的严谨性和科学性，而忽视学生猜想能力的培养，出现了学生想像力与创造力欠佳的现象。因此，在数学教学中要注意培养学生的猜想能力。

一、数学教学中“猜想”的内涵

猜想是人们的一种重要思维活动，是在已有知识和事实的基础上，对未知的事物及其规律，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理的推理。猜想是发现的先兆，是培养学生发现能力的有效方式。数学猜想能激发学生学习的兴趣，引导他们积极投身到数学学习的过程中去；数学猜想能缩短学生解决问题的时间，使学生获得数学发现的机会，提升他们的数学思维能力；数学猜想能促使学生产生探究知识的欲望，提高观察、分析问题的能力，增强学生的创造力。

二、“猜想”在小学数学教学中的应用

1．“猜想”在导入学习中的运用。

在各种新课导入的方法中，“猜想导入”有其独特的魅力，能很快地吸引学生的注意力，使其情绪高涨，产生良好的学习动机和兴趣，快速进入最佳的学习境地。如教学“圆锥的体积”时，师：“请大家来猜一猜：圆锥的体积可能和什么形体的体积有关系?”生：“可能与长方体体积有关系。”生：“可能和圆柱体体积有关。”师：“请再猜一猜：圆锥的体积和什么样的圆柱体体积有关系?”学生小组讨论交流后汇报，气氛热烈。生：“圆锥的体积可能和它等底等高的圆柱体体积有关系。”师：“那圆锥的体积和等底等高的圆柱体体积之间到底存在什么关系?”生：“等底等高的圆锥体积比圆柱的体积小一些。”生：“圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体体积的1/2。”生：“圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体体积的1/3。”……事实证明，猜想激发了学生学习的兴趣。学生在发现、尝试、对比、讨论、交流中，互相启发、互相激励、共同发展。切实提高了课堂教学的实效。