新人教版八年级下册第19章一次函数单元测试试卷(A卷)

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八年级数学下册《第十九章-一次函数》单元测试卷-附答案(人教版)

八年级数学下册《第十九章一次函数》单元测试卷-附答案(人教版)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在函数y=√ x−1x−2中，自变量x的取值范围是( )A. x≥1B. x>1C. x≥1且x≠2D. x>1且x≠22. 下列各曲线中表示y是x的函数的是( )A. B. C. D.3. 下列式子中，表示y是x的正比例函数的是( )A. y=x2B. y=2x C. y=x3D. y2=3x4. 若直线y=kx+k+1经过点(m,n+3)和(m+1,2n−1)，且0<k<2，则n的值可以是( )A. 3B. 4C. 5D. 65. 如图，正比例函数y=−3x与一次函数y=kx+4的图象交于点P(a,3)，则不等式kx+4>−3x的解集为( )A. x<−1B. x>−1C. x>−2D. x>06. 点P(a,b)在函数y=3x+2的图象上，则代数式6a−2b+1的值等于( )A. 5B. 3C. −3D. −17. 在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象，下列说法错误的是( )A. 乙先出发的时间为0.5小时B. 甲的速度是80千米/小时C. 甲出发0.5小时后两车相遇D. 甲到B地比乙到A地早112小时8. 如图，一次函数y=x+√ 2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C，则线段AC长为( )A. √ 6+√ 2B. 3√ 2C. 2+√ 3D. √ 3+√ 29. 用绘图软件绘制出函数y=ax(x+b)2的图象.如图，则根据你学习函数图象的经验，下列对a、b大小的判断，正确的是( )A. a>0B. a>0C. a<0D. a<0，b<010. 如图，一次函数y=x+4的图象与x轴，y轴分别交于点A和B点C(−2,0)是x轴上一点，点E，F分别为直线y=x+4和y轴上的两个动点，当△CEF周长最小时，点E，F的坐标分别为( )A. E(−52,32) B. E(−2,2) C. E(−52,32) D. E(−2,2)，F(0,23)二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 函数y =√ x +2中，自变量x 的取值范围是． 12. 写出一个y 关于x 的函数，满足当x >0时，y <0: ．13. 已知一次函数y =3x −1与y =kx(k 是常数，k ≠0)的图象的交点坐标是(1,2)，则方程组{3x −y =1kx −y =0的解是． 14. 一次函数y =ax −a +3(a ≠0)中，当x =1时，可以消去a ，求出y =3.结合一次函数图象可知，无论a 取何值，一次函数y =ax −a +3的图象一定过定点(1,3)，则定义像这样的一次函数图象为“点旋转直线”.若一次函数y =(a −3)x +a +3(a ≠3)的图象为“点旋转直线”，那么它的图象一定经过点 _______________ ．15. 函数y =−x 3+x 的部分图象如图所示，当y <0时，x 的取值范围是______．16. 甲、乙两人在一条直线跑道上同起点同终点同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息，已知甲先出发3秒，从乙出发开始计时，所计时间设为t 秒.在跑步过程中，图1是乙跑步路程y(米)与时间t(秒)的图像，图2是甲、乙两人之间的距离s(米)与时间t 的图像，则b −a = ．x+8与x轴、y轴分别交于点A、B，∠BAO的17. 如图，直线y=−43角平分线与x轴交于点M，则OM的长为______ ．18. 如图，经过点B(−2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(−1,−2)，则不等式4x+2< kx+b<0的解集是．x+b上，则y1、y2的大小关系是．19. 若点(−3,y1)，(1,y2)都在直线y=−12x+3与x轴，y轴分别交于点A，B，直线l2经过点A，与y轴负半轴交于点C，20. 如图，直线l1:y=34且∠BAC=45∘，则直线l2的函数表达式为．三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。

人教版八年级下册数学《第19章一次函数》单元测试试题试卷含答案解析

人教版八年级数学下册《第19章一次函数》单元测试一、单选题1．下列关于变量x ，y 的关系，其中y 不是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列变量之间的关系不是函数关系的是（）A ．长方形的宽一定，其长与面积B ．正方形的周长与面积C ．等腰三角形的底边与面积D ．速度一定时，行驶的路程与时间3．小明以4km /h 的速度匀速前进，则他行走的路程()km s 与时间()h t 之间的函数关系式是（）A ．4s t=B ．4000s t=C ．4t s =D ．4s t=4．平面直角坐标系中，直线y =2x ﹣6不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的图象如图所示，则k ，b 的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＜0B ．k ＞0，b ＞0C ．k ＜0，b ＜0D ．k ＜0，b ＞06．要从直线43y x =得到直线423x y +=，就要把直线43y x =（）A ．向上平移23个单位B ．向下平移23个单位C ．向左平移23个单位D ．向右平移23个单位7．下列一次函数中，y 随x 增大而增大的有（）①87y x =-；②65y x =-；③83y x =-+；④(57)y x =-；⑤9y x =．A ．①②③B ．①②⑤C ．①③⑤D ．①④⑤8．一次函数26y x =-+的图象与两坐标轴交于点A 、B ，则AOB 的面积等于（）．A ．18B ．12C ．9D ．69．如图是一次函数y kx b =+的图象，若0y >，则x 的取值范围是（）A ．0x >B ．2x >C ．3x >-D ．32x -<<10．小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h （米）与小强出发后的时间t （分钟）的函数关系如右图所示，给出结论①山的高度是720米，②1l 表示的是爷爷爬山的情况，2l 表示的是小强爬山的情况，③小强爬山的速度是爷爷的2倍，④爷爷比小强先出发20分钟．其中正确的有（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．已知函数26y x =-，当3x =时，y =_______；当19y =时，x =_______．12．如图中的两条直线1l 、2l 的交点坐标可以看做方程组__________的解．13．已知O 为坐标原点，点(2,)A m 在直线2y x =上，在x 轴上有一点B 使得AOB 的面积为8，则直线AB 与y 轴的交点坐标为________．14．某商场销售某种商品时，顾客一次购买20件以内的（含20件）按原价付款，超过20件的，超出部分按原价的7折付款．若付款的总数y （元）与顾客一次所购买数量x （件）之间的函数关系如图，则这种商品每件的原价为______元．15．某工厂生产甲乙两种产品，共有工人200名，每人每天可以生产5件甲产品或3件乙产品，若甲产品每件可获利4元，乙产品每件可获利7元，工厂每天安排x 人生产甲产品，其余人生产乙产品，则每日的利润y （元）与x 之间的函数关系式为________．三、解答题16．小明说，在式子y kx b =+中，x 每增加1，kx 增加了k ，b 没变，因此y 也增加了k ．而如图所示的一次函数图象中，x 从1变成2时，函数值从3变为5，增加了2，因此该一次函数中k 的值是2．小明这种确定k 的方法有道理吗？说说你的认识．17．如图，直线1是一次函数y＝kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．h与温度t（℃）之间的关系，某日研究人员在该地的不18．为了研究某地的高度()km同高度处同时进行了若干次测量，测得的数据如下表：h00.51 1.52 2.53/kmt/℃2521.818.615.3128.7 5.5（1）在直角坐标系内，描出各组有序数对（h，t）所对应的点；（2）这些点是否近似地在一条直线上？（3）写出h与t之间的一个近似关系式；（4）估计此时3.5km高度处的温度．19．如图（单位：cm ），规格相同的某种盘子整齐地摞在一起．（1）设x 个这种盘子摞在一起的高度为y cm ，求y 与x 之间的关系式；（2）求10个这种盘子摞在一起的高度．20．已知一次函数的图象经过()2,3M --，()1,3N 两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）设图象与x 轴、y 轴交点分别是A 、B ，求点A 、B 的坐标；（3）求此函数图象与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积．21．如图，1l 、2l 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y （费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x （时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（1）根据图象分别求出12l l 、的函数解析式；（2）如果电费是0.5元/度，求两种灯各自的功率；（注：功率单位：瓦，1度=1000瓦×1小时）（3）若照明时间不超过2000小时，如何选择两种灯具，能使使用者更合算？22．一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部，三款手机的进价和售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）请求出y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）假设所购进的手机全部售出，在此过程中经销商需额外支出各种费用共1500元，请求出预估利润P（元）与x之间的函数关系；（注：预估利润＝预售总额－购机款－额外费用）（3）在（2）的条件下，请求出P的最大值，并求出此时购进三款手机各多少部．参考答案1．D 2．C3．A4．B5．C6．A7．C8．C9．C10．B11．35±12．421t s t s +=ìí-=-î13．()0,8或80,3æöç÷èø14．215．4200y x=-16．解：将x +1代入得：y 2=k （x +1）+b ，∴y 2-y =k （x +1）+b -kx -b =k ，∵y 2-y =2，∴k =2；所以小明的说法是正确的；实际上，当x 增加1时，y 的值的增加量为：()()1k x b kx b k ++-+=．17.解:∵由题意x =0，y =1；x =3，y =-3，∴1033k b k b =´+ìí-=+î解得：431k b ì=-ïíï=î∴413y x =-+∴直线与坐标轴的交点分别为（0，1），（34，0），∴函数413y x =-+与两坐标轴围成三角形的面积=31142´´=38．18．解：（1）如图：（2）这些点近似地在一条直线上．（3）设t ＝kh ＋b ，∵过点（0，25），（2，12），∴25122b k b =ìí=+î，∴ 6.525k b =-ìí=î，∴t ＝25−6.5h ，（4）当h ＝3.5时，t ＝25−6.5×3.5＝2.25℃所以3.5千米高度处的温度约为2.25℃．19．(1)解:设解析式为y=kx+b 由题意得:6497k bk b =+ìí=+î解得:12k b =ìí=î∴解析式为2y x =+(2)把x =10代入2y x =+得102y =+=12(cm)20．解：（1）设一次函数的解析式为y kx b =+，由题意得：233k b k b -+=-ìí+=î，解得21k b =ìí=î，∴一次函数的解析式为：21y x =+；（2）令x =0，则y =1，∴B （0，1），令y =0，则210x +=，解得12x =-，∴A （12-，0）；（3）∵A （12-，0），B （0，1），∴12OA =，1OB =，∴111112224AOB S OA OB =×=´´=．21．（1）设1:(0)l y kx b k =+¹，将（0，2）、（500，17）代入得250017b k b =ìí+=î解得0.032k b =ìí=î1:0.032l y x \=+设2:(0)l y mx n m =+¹，将（0，20）和（500，26）代入得2050026n m n =ìí+=î解得0.01220m n =ìí=î2:0.01220l y x \=+（2）将x =2000分别代入12l l 、得162y =、244y =12l l 、的灯泡售价分别是2元和20元\2000小时12l l 、的用电量分别为(62-2)0.5120¸=（度）、(4420)0.548-¸=（度）\1l 灯泡的功率：1201000602000´=（瓦），2l 灯泡的功率481000242000´=（瓦）（3）令12=l l 得0.0320.01220x x +=+，解得x =1000照明时间少于1000小时时，选择白炽灯合算；照明时间等于1000小时时，二者均可；照明时间大于1000小时时，选择节能灯合算22．解：（1）根据题意，知购进C 型手机的部数为60-x -y ；根据题意，得：900x +1200y +1100（60-x -y ）=61000，整理，得：y =2x -50；购进C 型手机部数为60-x -y =110-3x ，根据题意，可列不等式组：8250811038x x x ³ìï-³íï-³î，解得：29≤x ≤34，综上，y =2x -50(29≤x ≤34)；（2）由题意，得：P =1200x +1600y +1300（60-x -y ）-61000-1500=500x +500；（3）由（1）知29≤x ≤34，由（2）得P =500x +500，∵P 是x 的一次函数，k =500＞0，∴P 随x 的增大而增大，∴当x =34时，P 取得最大值，最大值为17500元，此时购进A 型手机34部、B 型手机18部、C 型手机8部．。

人教新版八年级下册数学《第19章一次函数》单元测试卷和答案详解(PDF可打印)

人教新版八年级下册《第19章一次函数》单元测试卷（1）一、选择题1．下列各图表示的函数中y是x的函数的（）A．B．C．D．2．若一次函数y＝﹣3mx﹣4（m≠0），当x的值增大时，y的值也增大，则m的取值范围为（）A．m＞0B．m＜0C．0＜m＜3D．无法确定3．正比例函数y＝mx的图象经过点（﹣1，2），那么这个函数的解析式为（）A．B．y＝﹣x C．y＝2x D．y＝﹣2x4．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y＝﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y25．如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，＝y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）沿B→C→A运动，设S△DPB所示，则△ABC的面积为（）A．4B．6C．12D．146．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）A．B．C．D．7．关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过点（﹣2，1）B．图象经过第一、二、三象限C．当x＞时，y＜0D．y随x的增大而增大8．直线y＝﹣x﹣2与直线y＝x+3的交点为（）A．（，）B．（﹣，）C．（0，﹣2）D．（0，3）9．若P点为y轴上一点，且点P到点A（3，4）、B（2，﹣1）的距离之和最小，则P点的坐标为（）A．（0，）B．（0，1）C．（0，）D．（0，0）10．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶．游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（）A．B．C．D．二、填空题11．若y＝（m+1）是正比例函数，则m的值为．12．在一次函数y＝2x﹣2的图象上，和x轴的距离等于1的点的坐标是．13．平行四边形的周长为240，两邻边长为x、y，则y与x之间的关系是．14．已知，一次函数y＝kx+b，当x增加3时，y减少2，则k的值是．15．函数中，自变量x的取值范围是．16．若一次函数y＝（m﹣3）x+m2﹣9是正比例函数，则m的值为．17．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点P（2，﹣1）与点Q（﹣1，5），则当y的值增加4时，x的值将发生的变化是．18．在一次函数y＝x+的图象上，和x轴的距离等于1的点的坐标是．19．已知方程组的解为，则一次函数y＝2x﹣3与y＝﹣x+3的交点P的坐标是．20．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间x（分）之间的关系，（1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜元．（2）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间（填“多”或“少”）．（3）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜元．（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是分．三、解答题21．已知一条直线经过A（0，4）、点B（2，0），如图．将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB＝DC．求直线CD的函数解析式．22．正比例函数y＝kx和一次函数y＝ax+b的图象都经过点A（1，2），且一次函数的图象交x轴于点B（4，0）．求正比例函数和一次函数的表达式．23．某电视厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费，乙厂提出：每份材料收2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的函数解析式；（2）电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？（3）印刷数量在什么范围时，在甲厂印刷合算？24．如图，点A的坐标为（4，0）．点P是直线y＝x+3在第一象限内的点，过P作PM ⊥x轴于点M，O是原点．（1）设点P的坐标为（x，y），试用它的纵坐标y表示△OPA的面积S；（2）S与y是怎样的函数关系？它的自变量y的取值范围是什么？（3）如果用P的坐标表示△OPA的面积S，S与x是怎样的函数关系？它的自变量的取值范围是什么？（4）在直线y＝x+3上求一点Q，使△QOA是以OA为底的等腰三角形．人教新版八年级下册《第19章一次函数》单元测试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题1．下列各图表示的函数中y是x的函数的（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】找到对于x的一个值，y都有唯一的值与其对应的图象即可．【解答】解：A、B、C、中，对于x的一个值，y都有2个值与其对应，所以y不是x的函数．故选：D．2．若一次函数y＝﹣3mx﹣4（m≠0），当x的值增大时，y的值也增大，则m的取值范围为（）A．m＞0B．m＜0C．0＜m＜3D．无法确定【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】由题意y＝﹣3mx﹣4（m≠0），y随x的增大而增大，可得自变量系数大于0，进而可得出m的范围．【解答】解：∵y＝﹣3mx﹣4（m≠0），y随x的增大而增大，∴﹣3m＞0，∴m＜0．故选：B．3．正比例函数y＝mx的图象经过点（﹣1，2），那么这个函数的解析式为（）A．B．y＝﹣x C．y＝2x D．y＝﹣2x【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】把点（﹣1，2）代入y＝mx，即可求得m的值，则函数的解析式即可求得．【解答】解：把点（﹣1，2）代入y＝mx得：﹣m＝2，解得：m＝﹣2，则函数的解析式是：y＝﹣2x．故选：D．4．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y＝﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y2【考点】正比例函数的性质．【分析】根据正比例函数图象的性质可知．【解答】解：根据k＜0，得y随x的增大而减小．①当x1＜x2时，y1＞y2，②当x1＞x2时，y1＜y2．故选：C．5．如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，＝y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）沿B→C→A运动，设S△DPB所示，则△ABC的面积为（）A．4B．6C．12D．14【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据函数的图象知BC＝4，AC＝3，根据直角三角形的面积的求法即可求得其面积．【解答】解：∵D是斜边AB的中点，∴根据函数的图象知BC＝4，AC＝3，∵∠ACB＝90°，＝AC•BC＝×3×4＝6．∴S△ABC故选：B．6．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；根据实际问题列一次函数关系式．【分析】先求出一次函数的关系式，再根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可．【解答】解：由题意知，函数关系为一次函数y＝﹣2x+4，由k＝﹣2＜0可知，y随x的增大而减小，且当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝2．故选：D．7．关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过点（﹣2，1）B．图象经过第一、二、三象限C．当x＞时，y＜0D．y随x的增大而增大【考点】一次函数的性质．【分析】根据凡是函数图象经过的点比能使解析式左右相等，故A错误；根据k、b的值进行分析可得B错误；根据解析式y＝﹣2x+1可得x＝﹣，再由x＞可得﹣，再解不等式即可得到C正确；根据一次函数的性质可得D错误．【解答】解：A、当x＝﹣2时，y＝﹣2×（﹣2）+1＝5≠1，故图象不经过点（﹣2，1），故此选项错误；B、k＝﹣2＜0，b＝1经过第一、二、四象限，故此选项错误；C、由y＝﹣2x+1可得x＝﹣，当x＞时，y＜0，故此选项正确；D、y随x的增大而减小，故此选项错误；故选：C．8．直线y＝﹣x﹣2与直线y＝x+3的交点为（）A．（，）B．（﹣，）C．（0，﹣2）D．（0，3）【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】直接联立两个函数解析式组成方程组，再解方程组即可得到两函数图象的交点．【解答】解：联立两个函数解析式得，解得则两个函数图象的交点为（﹣，），故选：B．9．若P点为y轴上一点，且点P到点A（3，4）、B（2，﹣1）的距离之和最小，则P点的坐标为（）A．（0，）B．（0，1）C．（0，）D．（0，0）【考点】轴对称﹣最短路线问题；坐标与图形性质．【分析】先求出点A关于y轴的对称点A′的坐标，再用待定系数法求出直线A′B的解析式，求出直线与y轴的交点即可．【解答】解：∵A（3，4），∴点A关于y轴的对称点A′的坐标为（﹣3，4），设直线A′B的解析式为y＝kx+b（k≠0），则，解得，∴直线A′B的解析式为y＝﹣x+1，∴P（0，1）．故选：B．10．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶．游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据题意，第1小时高度上升至2千米，1到1.5小时，高度不变，应为平行于t轴的线段，1.5小时之后1小时到达山顶，时间为2.5小时，高度为3千米．所以图象应是三条线段，结合图象选取即可．【解答】解：根据题意，先用1小时爬了2千米，是经过（0，0）到（1，1）的线段，休息0.5小时，高度不变，是平行于t轴的线段，用3小时爬上山顶，是经过（1.5，1），（2.5，3）的线段．只有D选项符合．故选：D．二、填空题11．若y＝（m+1）是正比例函数，则m的值为1．【考点】正比例函数的定义．【分析】根据正比例函数的定义列式求解即可．一般地，形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．【解答】解：由题意得，2﹣m2＝1且m+1≠0，解得m＝±1且m≠﹣1，所以，m＝1．故答案为：1．12．在一次函数y＝2x﹣2的图象上，和x轴的距离等于1的点的坐标是（1.5，1）（0.5，﹣1）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】与x轴的距离等于1，那么点的纵坐标为±1，代入一次函数可得其横坐标．【解答】解：和x轴的距离等于1的点的纵坐标为±1，当y＝1时，x＝1.5；当y＝﹣1时，x＝0.5，故答案为：（1.5，1）（0.5，﹣1）．13．平行四边形的周长为240，两邻边长为x、y，则y与x之间的关系是y＝120﹣x．【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质可直接求解．【解答】解：∵平行四边形的周长为240，两邻边长为x、y，∴2（x+y）＝240，∴y＝120﹣x，故答案为：y＝120﹣x．14．已知，一次函数y＝kx+b，当x增加3时，y减少2，则k的值是﹣．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】将x+3代入函数解析式可得出对应的y2值，根据题意y2﹣y＝﹣2可得出k的值．【解答】解：将x+3代入得：y2＝k（x+3）+b，y2﹣y＝k（x+3）+b﹣kx﹣b＝﹣2，解得：k＝﹣．故填﹣．15．函数中，自变量x的取值范围是x≥1．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1，故答案为：x≥1．16．若一次函数y＝（m﹣3）x+m2﹣9是正比例函数，则m的值为﹣3．【考点】正比例函数的定义．【分析】根据一次函数和正比例函数的定义，可得出m的值．【解答】解：∵y＝（m﹣3）x+m2﹣9是正比例函数，∴．解得m＝﹣3．17．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点P（2，﹣1）与点Q（﹣1，5），则当y的值增加4时，x的值将发生的变化是减小2．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的性质．【分析】先待定系数法求函数解析式，根据k的值即可确定变化率以及增减性，即可确定答案．【解答】解：将点P（2，﹣1）与点Q（﹣1，5）代入y＝kx+b，得，解得，∴y＝﹣2x+3，可知每当x增加1，y的值将减小2，∴当y的值增加4时，x的值减小2．故答案为：减小2．18．在一次函数y＝x+的图象上，和x轴的距离等于1的点的坐标是（1，1）和（﹣3，﹣1）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别代入y＝1及y＝﹣1求出x的值，进而可得出符合题意的点的坐标．【解答】解：当y＝1时，x+＝1，解得：x＝1，∴点（1，1）符合题意；当y＝﹣1时，x+＝﹣1，解得：x＝﹣3，∴点（﹣3，﹣1）符合题意．故答案为：（1，1）和（﹣3，﹣1）．19．已知方程组的解为，则一次函数y＝2x﹣3与y＝﹣x+3的交点P 的坐标是（，1）．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解进行回答．【解答】解：∵方程组的解为，∴一次函数y＝2x﹣3与y＝﹣x+3的交点P的坐标为（，1）．故答案为（，1）．20．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间x（分）之间的关系，（1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元．（2）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多（填“多”或“少”）．（3）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元．（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145或195分．【考点】函数的图象．【分析】（1）通话时间少于120分，A方案费用30元，B方案费用50元；（2）费用为60元时，对应的时间从图中（绿线）两个交点位置可以比较；（3）【解答】解：（1）通话时间少于120分，A方案费用30元，B方案费用50元，所以A 方案比B方案便宜20元．故答案为：20；（2）从图中绿线可以看出，当通讯费用为60元，那么A方案比B方案的通话时间多．故答案为：多；（3）当x＞120，y A＝30+（x﹣120）×[（50﹣30）÷（170﹣120）]＝0.4x﹣18；当x＞200，y B＝50+[（70﹣50）÷（250﹣200）]（x﹣200）＝0.4x﹣30，∴当x≥200时，B方案比A方案便宜12元，故答案为：12；（4）当B方案为50元，A方案是40元或者60元时，两种方案通讯费用相差10元，将y A＝40或60代入，得x＝145分或195分，故答案为：145或195．三、解答题21．已知一条直线经过A（0，4）、点B（2，0），如图．将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB＝DC．求直线CD的函数解析式．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与几何变换．【分析】先求出直线AB的解析式，再根据平移的性质求直线CD的解析式．【解答】解：设直线AB的解析式为y＝kx+b，把A（0，4）、点B（2，0）代入得，解得，故直线AB的解析式为y＝﹣2x+4；将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB＝DC时，因为平移后的图形与原图形平行，故平移以后的函数解析式为：y＝﹣2x﹣4．22．正比例函数y＝kx和一次函数y＝ax+b的图象都经过点A（1，2），且一次函数的图象交x轴于点B（4，0）．求正比例函数和一次函数的表达式．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】由题意正比例函数y＝kx过点A（1，2），代入正比例函数求出k值，从而求出正比例函数的解析式，由题意y＝ax+b的图象都经过点A（1，2）、B（4，0），把此两点代入一次函数根据待定系数法求出一次函数的解析式．【解答】解：由正比例函数y＝kx的图象过点（1，2），得：k＝2，所以正比例函数的表达式为y＝2x；由一次函数y＝ax+b的图象经过点（1，2）和（4，0）得解得：a＝，b＝，∴一次函数的表达式为y＝x+．23．某电视厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费，乙厂提出：每份材料收2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的函数解析式；（2）电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？（3）印刷数量在什么范围时，在甲厂印刷合算？【考点】一元一次不等式的应用；根据实际问题列一次函数关系式；一元一次方程的应用．【分析】（1）直接根据题意列出函数解析式即可；（2）把y＝3000分别代入（1）中所求的函数关系式中求出x的值，比较大小即可；（3）根据“甲厂的费用＜乙厂的费用”列出不等式x+1000＜2x求解即可．【解答】解：（1）甲厂的收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数解析式为：y＝x+1000；乙厂的收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数解析式为：y＝2x；（2）根据题意可知，若找甲厂印刷，设可以印制x份，则：3000＝x+1000，解得：x＝2000；若找乙厂印刷，设可以印制x份，则：3000＝2x，解得：x＝1500．所以，甲厂印制的宣传材料多一些；（3）设印刷x份时，在甲厂印刷合算．根据题意可得：x+1000＜2x，解得：x＞1000．∴当印制数量大于1000份时，在甲厂印刷合算．24．如图，点A的坐标为（4，0）．点P是直线y＝x+3在第一象限内的点，过P作PM ⊥x轴于点M，O是原点．（1）设点P的坐标为（x，y），试用它的纵坐标y表示△OPA的面积S；（2）S与y是怎样的函数关系？它的自变量y的取值范围是什么？（3）如果用P的坐标表示△OPA的面积S，S与x是怎样的函数关系？它的自变量的取值范围是什么？（4）在直线y＝x+3上求一点Q，使△QOA是以OA为底的等腰三角形．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）根据直线解析式确定出B坐标，设P（x，y），以OA为底，P的纵坐标为高表示出S与y的关系式即可；（2）判断出S与y的函数关系式，并求出y的范围即可；（3）以OA为底，PM为高列出S与x的函数解析式，求出x的范围即可；（4）△QOA是以OA为底的等腰三角形，可得出点Q在OA的中垂线上，求出Q坐标即可．【解答】解：（1）直线y＝﹣x+3与y轴的交点为B（0，3），设点P（x，y），∵点P在第一象限，x＞0，y＞0，∴S＝OA•PM＝×y×4＝2y；（2）S是y的正比例函数，自变量y的取值范围是0＜y＜3；（3）S＝2y＝2（﹣x+3）＝﹣x+6，S是x的一次函数，自变量的取值范围是0＜x＜6．（4）∵△QOA是以OA为底的等腰三角形，∴点Q在OA的中垂线上，设Q（x0，y0），则有，解得：，则点Q的坐标为（2，2）．。

人教版数学八年级下《第十九章一次函数》单元测试卷含答案

人教版数学八年级下册第十九章一次函数单元测试卷一、选择题1．函数y＝x－1x－2中，自变量x的取值范围是( )A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2 2．一次函数y＝－2x＋1的图象不经过( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是( )A．4 B．3 C．2 D．14．对于一次函数y＝kx＋k－1(k≠0)，下列叙述正确的是( )A．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限B．当k＞0时，y随x的增大而减小C．当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴D．函数图象一定经过点(－1，－2)5．如图，直线y＝23x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为( )A．(－32，0) B．(－6，0)C．(－3，0) D．(－52，0)6．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是( )A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第30天的日销售利润是750元二、填空题7．已知函数y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比例函数，则a＝____，b＝____．8．若一次函数y＝2x＋b(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b的值为____．9．已知(－1，y1)，(2，y2)是直线y＝2x＋1上的两点，则y1____y2.(填“＞”“＝”或“＜”)10．将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第____象限．11．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则kx＋b＞x＋a的解集是____________．12．正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图方式放置，点A1，A2在直线y＝x＋1上，点C 1，C2在x轴上．已知A1点的坐标是(0，1)，则点B2的坐标为__________．13. 甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是____米．三、解答题14．一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点．(1)求k，b的值；(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值．15．若直线y＝12x＋2分别交x轴、y轴于A，C两点，点P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，且S△ABC＝6.(1)求点B和点P的坐标；(2)过点B作直线BQ∥AP，交y轴于点Q，求点Q的坐标和四边形BPCQ的面积．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋b交x轴于点A，交y轴于点B，线段AB的中点E的坐标为(2，1)．(1)求k，b的值；(2)P为直线AB上一点，PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，若四边形PCOD为正方形，求点P的坐标．17．1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升时间为x min(0≤x≤50)．位于什么高度？如果不能，请说明理由；(3)当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？18．如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象．(1)填空：甲、丙两地距离_______千米；(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．19．如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒．(1)当t＝3时，求l的解析式；(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．20. A 城有某种农机30台，B 城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C ，D 两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C 乡需要农机34台，D 乡需要农机36台，从A 城往C ，D 两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B 城往C ，D 两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．(1)设A 城运往C 乡该农机x 台，运送全部农机的总费用为W 元，求W 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；(3)现该运输公司决定对A 城运往C 乡的农机，从运输费中每台减免a 元(a≤200)作为优惠，其他费用不变，如何调运，使总费用最少？答案:一、1---6 CCBCAC二、7. 23 －138. 3 9. ＜ 10. 四 11. x ＜－2 12. (3，2) 13. 175 三、14. 解：(1)由题意得⎩⎨⎧b ＝2，k ＋b ＝3，解得⎩⎨⎧k ＝1b ＝2(2)在函数解析式y ＝x ＋2中，令y ＝0，则x ＝－2，∴a ＝－2 15. 解：(1)B(2，0)，P(2，3)(2)Q(0，－1)，S 四边形BPCQ ＝616. 解：(1)k ＝－12，b ＝2(2)点P 的坐标为(43，43)或(－4，4)17. (1) 35 x ＋520 0.5x ＋15(2) (2)两个气球能位于同一高度．根据题意得x ＋5＝0.5x ＋15，解得x ＝20，∴x＋5＝25，则此时，气球上升了20 min ，都位于海拔25 m 的高度(3)当30≤x≤50时，由题意，可知1号气球所在的位置的海拔始终高于2号气球，设两个气球在同一时刻所在的位置的海拔相差y m ，则y ＝(x ＋5)－(0.5x ＋15)＝0.5x －10，∵0.5＞0，∴y 随x 的增大而增大，∴当x ＝50时，y 取得最大值15，即两个气球所在的位置海拔最多相差15 m 18. (1) 1050(2)当0≤x ≤3时，设高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式为y ＝k 1x ＋b 1，把(0，900)，(3，0)代入得⎩⎨⎧b 1＝900，3k 1＋b 1＝0，解得⎩⎨⎧k 1＝－300，b 1＝900，∴y ＝－300x ＋900，高速列车的速度为900÷3＝300(千米/小时)，150÷300＝0.5(小时)，3＋0.5＝3.5(小时)，则点A 的坐标为(3.5，150)；当3＜x ≤3.5时，设高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式为y ＝k 2x ＋b 2，把(3，0)，(3.5，150)代入得⎩⎨⎧3k 2＋b 2＝0，3.5k 2＋b 2＝150，解得⎩⎨⎧k 2＝300，b 2＝－900，∴y ＝300x －900，∴y ＝⎩⎨⎧－300x ＋900（0≤x ≤3）300x －900（3＜x ≤3.5）19. (1)直线y ＝－x ＋b 交y 轴于点P(0，b)，b ＝1＋t ，当t ＝3时，b ＝4，∴y ＝－x ＋4(2)当直线y ＝－x ＋b 过M(3，2)时，2＝－3＋b ，解得b ＝5，∴5＝1＋t ，∴t ＝4；当直线y ＝－x ＋b 过N(4，4)时，4＝－4＋b ，解得b ＝8，∴8＝1＋t ，∴t ＝7，∴4＜t ＜7(3)t ＝1时，落在y 轴上；t ＝2时，落在x 轴上20. (1)W ＝250x ＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)，即W ＝140x ＋12540(0≤x≤30)(2)根据题意得140x ＋12540≥16460，∴x≥28，∵x≤30，∴28≤x≤30，∴有3种不同的调运方案：从A 城至C 乡运28台，A 城至D 乡运2台，从B 城至C 乡运6台，B 城至D 乡运34台；从A 城至C 乡运29台，A 城至D 乡运1台，从B 城至C 乡运5台，B 城至D 乡运35台；从A 城至C 乡运30台，A 城至D 乡运0台，从B 城至C 乡运4台，B 城至D 乡运36台(3)W ＝(250－a)x ＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝(140－a)x ＋12540，当0＜a ＜140时，140－a>0，x ＝0时，W 最小，此时从A 城至C 乡运0台，A 城至D 乡运30台，从B 城至C 乡运34台，B 城至D 乡运6台；当a ＝140时，W ＝12540，各种方案费用一样多；当140＜a ＜200时，140－a ＜0，x ＝30时，W 最小，此时从A 城至C 乡运30台，A 城至D 乡运0台，从B 城至C 乡运4台，B 城至D 乡运36台。

八年级数学下册第十九章《一次函数》单元测试卷-人教版(含答案)

八年级数学下册第十九章《一次函数》单元测试卷-人教版（含答案）一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．若关于x 的方程﹣2x +b ＝0的解为x ＝2，则直线y ＝﹣2x +b 一定经过点（）A ．（2，0）B ．（0，3）C ．（4，0）D ．（2，5）2．在函数23y x =-中，当自变量5x =时，函数值等于（）A ．1B ．4C ．7D ．133．某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m ．如图所示，设矩形一边长为xm ，另一边长为ym ，当x 在一定范围内变化时，y 随x 的变化而变化，则y 与x 满足的函数关系是（）A ．正比例函数关系B ．一次函数关系C ．反比例函数关系D ．二次函数关系4．某个函数的图象由线段AB 和线段BC 组成，如图，其中()0,2A ，()2,1B ，()5,3C ，点()11,M x y ，()22,N x y 是这两条线段上的点，则正确的结论是（）A ．当120x x >>时，12y y >B ．当1202x x <<<时，12y y <5．汽车由A 地驶往相距120km 的B 地，它的平均速度是60km/h ，则汽车距B 地路程s （km ）与行驶时间t （h ）的关系式为（）．A ．12060s t =-B ．12060s t =+C ．60s t =D ．120s t =6．已知函数()11y k x b =-+-是关于x 的正比例函数，则关于字母k 、b 的取值正确的是（）A ．1k ≠，1b =B ．1k =，1bC ．1k =，1b ≠D ．1k ≠，1b7．如图，直线3y x =-+与y mx n =+交点的横坐标为1，则关于x 、y 的二元一次方程组3x y mx y n +=⎧⎨-+=⎩的解为（）A ．13x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩8．对于一次函数y ＝﹣x ﹣2的相关性质，下列描述错误的是（）A ．函数图像经过第二、三、四象限B ．函数图像与x 轴的交点坐标为（﹣1，0）C ．y 随x 的增大而减小D ．函数图像与坐标轴围成的三角形面积为29．在平面直角坐标系中，点()5,1A --关于原点对称的点的坐标为(),A a b '，关于x 轴对称的点的坐标为(),B c d ，则一次函数()()y a c x b d =--+的图象不经过的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．已知一次函数21y kx k =-+（k 为常数，且0k ≠），无论k 取何值，该函数的图像总经过一个定点，则这个定点的坐标是（）A ．()0,1B ．()2,1C ．()1,0D ．()1,211．如图，直线11y k x b =+和直线22y k x b =+相交于点2,23M ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则关于x ，y 的方程组1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩，的解为（）A ．2,32x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩B ．2,23x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩C ．2,32x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩D ．2,23x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩12．如图，在平面直角坐标系中，点()3,A a 是直线2y x =与直线y x b =+的交点，点B 是直线y x b =+与y 轴的交点，点P 是x 轴上的一个动点，连接P A ，PB ，则PA PB +的最小值是（）A ．6B ．35C ．9D ．310二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．正比例函数的图像过A 点，A 点的横坐标为3．且A 点到x 轴的距离为2，则此函数解析式是___________________ ．14．如图，直线AB 是一次函数1y kx k =+-的图象，若关于x 的方程10kx k +-=的解是23x =-，则直线AB 的函数关系式为_________．15．已知直线y ＝（m -1）x+3﹣2m （m 为常数，且m ≠1）．当m 变化时，下列结论正确的有_________． ①当m =2，图象经过一、三、四象限；①当m ＞0时，y 随x 的增大而减小；①直线必过定点（2，1）；①16．一次函数10y kx =+的图象与两坐标轴围成的三角形的面积等于5，则该直线的表达式为________．17．若方程组()23312y kx y k x =-⎧⎨=-+⎩无解，则2y kx =-图象不经过第________象限． 18．已知在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，2），点B （m ，4-m ）与点C 分别是直线l 及x 轴上的动点，则①ABC 周长的最小值为________19．已知关于x 、y 的二元一次方程组,2,y ax b y x =+⎧⎨=--⎩的解是4,x y m =-⎧⎨=⎩，则一次函数y ax b =+和2y x =--的图象的交点坐标为______．20．如图，()()2,1,2,3A B -是平面直角坐标系中的两点，若一次函数1y kx =-的图象与线段AB 有交点，则k 的取值范围是_______．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．在平面直角坐标系xOy 中，已知点C （m +2，3m ﹣1），直线l 经过点A （2，2），B （1，3）．(1)求直线l 的解析式；(2)若A ，B ，C 三点共线，求m 的值；(3)若将直线l 先沿y 轴向上平移2个单位，再沿x 轴向右平移3个单位后经过点C ，求点C 的坐标．22．如图，直线1y =kx +b 与坐标轴交于A （0，2），B （m ，0）两点，与直线2y =-4x +12交于点P （2，n ），直线2y =-4x +12交x 轴于点C ，交y 轴于点D ．(1)求m ，n 值；(2)直接写出方程组412y kx b y x =+⎧⎨=-+⎩的解为； (3)求△PBC 的面积．23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝43-x +4与x 轴、y 轴分别交于点A 、点B ，点D （0，﹣6）在y 轴的负半轴上，若将△DAB 沿直线AD 折叠，点B 恰好落在x 轴正半轴上的点C 处，直线CD 交AB 于点E ．(1)求点A 、B 、C 的坐标；(2)求△ADE 的面积；(3)y 轴上是否存在一点P ，使得PAD S ∆＝12ADE S ∆，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数12y x=+的图象与x轴，y轴分别交于点A、B，21 3y x b=-+的图象与x轴，y轴分别交于点D、E，且两个函数图象相交于点(),5C m．(1)填空：m=______，b=______；(2)求ACD的面积；(3)在线段AD上是否存在一点M，使得ABM的面积与四边形BMDC的面积比为421：？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．(4)点P在线段AD上，连接CP，若ACP△是直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P坐标．25．如图，△ABC的两顶点分别为B（0，0），C（4，0），顶点A在直线l：y＝﹣1x+3上．2(1)当△ABC是以BC为底的等腰三角形时，求点A的坐标；(2)当△ABC的面积为4时，求点A的坐标；(3)在直线l上是否存在点A，使①BAC＝90°？若存在，求出点A的坐标；若不存在请说明理由．参考答案1．A2．C3．B4．D5．A6．A7．C8．B9．B10．B11．A12．D13．23y x =或2-3y x = 14．32y x =+15．①①①16．1010y x =-+或1010y x =+17．二18．1019．()4,2-20．k <-1或k >221．(1)直线l 的解析式为4y x =-+ (2)34m =(3)()4,522．(1)2m =-，4n =； (2)24x y =⎧⎨=⎩； (3)1023．(1)点A 的坐标为（3，0），点B 的坐标为（0，4），点C 的坐标为（8，0）(2)9(3)y 轴上存在一点P （0，﹣3）或（0，﹣9），使得PAD S ∆＝12ADE S ∆24．(1)3，6(2)50(3)存在M 的坐标为()6,0(4)()3,0，()8,025．(1)A （2，2）；(2)（2，2）或（10，﹣2）；(3)在直线l 上存在点A ，使①BAC ＝90°，此时点A 的坐标是（2，2）或（3.6，1.2）。

人教版八年级数学下册第19章一次函数单元测试(含答案)

第19章一次函数一、选择题1.已知一次函数y=kx+b，函数值y随自变置x的增大而减小，且kb＜0，则函数y=kx+b的图象大致是（）A. B. C. D.2.直线y=x﹣1的图象经过第（）象限．A. 一、二、三B. 一、二、四C. 二、三、四D. 一、三、四3.有一游泳池注满水，现按一定速度将水排尽，然后进行清洗，再按相同速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量为h（米）随时间t（小时）变化的大致图象是（）A. B. C. D.4.一次函数y=x﹣2的图象经过点（）A. （﹣2，0）B. （0，0）C. （0，2）D. （0，﹣2）5.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图中描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）.A. 修车时间为15分钟B. 学校离家的距离为2000米C. 到达学校时共用时间20分钟D. 自行车发生故障时离家距离为1000米6.已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 37.已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（）A. （0，1）B. （－1，0）C. （0，－1）D. （1，0）8.2016年的夏天，某地旱情严重．该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示．若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水．那么政府应开始送水的号数为（）A. 23B. 24C. 25D. 269.如果一个正比例函数的图象经过点A（3，－1），那么这个正比例函数的解析式为（）A. y=3xB. y=－3xC. y=xD. y=－x10.下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是（）A. B.C. D.11.一次函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当函数值大于0时，x的取值范围是（）A. x＞2B. x＜2C. x＞3D. x＜312.已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）．A. y1>y2>y3B. y1<y2<y3C. y3>y1>y2D. y3>y1>y2二、填空题13.将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是________．14.某超市，苹果的标价为3元/千克，设购买这种苹果xkg，付费y元，在这个过程中常量是________变量是________，请写出y与x的函数表达式________ ．15.如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s（km ）随时间t（min）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程为________千米．16.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是________.17.一条直线与已知直线y=﹣3x+1平行，这条直线可以为________．18. 函数y=的自变量x的取值范围是________ .19.在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），将△BOA绕点A按顺时针方向旋转得△CDA，连接OD．当∠DOA=∠OBA时，直线CD的解析式为________20.如图，已知函数y1=kx-1和y2=x-b的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式kx-1＞x-b的解集是________．21.将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是________．那么将直线y=2x﹣4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是________．三、解答题22.求出下列函数中自变量x的取值范围．①y=②y=．23.已知y1=2x+4，y2=5x+10，当x取哪些值时，y1＜y2？24.我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？25.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD在第一象限内，AB∥x轴，点A的坐标为（5，3），己知直线l：y= x﹣2（1）将直线l向上平移m个单位，使平移后的直线恰好经过点A，求m的值（2）在（1）的条件下，平移后的直线与正方形的边长BC交于点E，求△ABE的面积．26.新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2．若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送．（1）请写出售价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．参考答案一、选择题A D C D A D DB DC B A二、填空题13.y=2x﹣214.3；x、y；y=3x15.0.516.时间17.y=﹣3x+5（答案不唯一）18.x≥719.y=﹣x+420.x＞-221.y=2x+1；y=2x﹣7三、解答题22.解：（1）由y=有意义，得x﹣2≠0，解得x≠2；（2）由y=有意义，得x+2≥0，解得x≥﹣2．23.解：y1=2x+4，y2=5x+10，当y1＜y2时，2x+4＜5x+10，解得x＞﹣2，当x＞﹣2时，y1＜y2．24.解：由题意得，常量为数值始终不变的量，有：2，0.5；变量为数值发生变化的量，有：x ，y25.（1）解：设平移后的直线方程为y= x+b，把点A的坐标为（5，3）代入，得3= ×5+b，解得b= ．则平移后的直线方程为：y= x+ ．则﹣2+m= ，解得m=（2）解：∵正方形ABCD的边长为2，且点A的坐标为（5，3），∴B（3，3）．把x=3代入y= x+ ，得y= ×3+ =2，即E（3，2）．∴BE=3﹣2=1，∴△ABE的面积= ×2×1=1．26.（1）解：当1≤x≤8时，每平方米的售价应为：y=4000﹣（8﹣x）×30=30x+3760 （元/平方米）当9≤x≤23时，每平方米的售价应为：y=4000+（x﹣8）×50=50x+3600（元/平方米）．∴y=（2）解：第十六层楼房的每平方米的价格为：50×16+3600=4400（元/平方米），按照方案一所交房款为：W1=4400×120×（1﹣8%）﹣a=485760﹣a（元），按照方案二所交房款为：W2=4400×120×（1﹣10%）=475200（元），当W1＞W2时，即485760﹣a＞475200，解得：0＜a＜10560，当W1=W2时，即485760﹣a=475200，解得：a=10560当W1＜W2时，即485760﹣a＜475200，解得：a＞10560，∴当0＜a＜10560时，方案二合算；当a＞10560时，方案一合算．当a=10560时，方案一与方案二一样．。

人教版八年级下册数学《第19章一次函数》单元测试试题试卷含答案解析(1)

人教版八年级数学下册《第19章一次函数》单元测试一、单选题1．若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（）A ．2k <B ．2k >C ．0k >D ．0k <2．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．3．一次函数24y x =+的图像与y 轴交点的坐标是（）A ．（0，-4）B ．（0，4）C ．（2，0）D ．（-2，0）4．已知一次函数y ＝kx ＋b ，当0≤x≤2时，对应的函数值y 的取值范围是－2≤y≤4，则k 的值为()A ．3B ．－3C ．3或－3D ．不确定5．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A ．乙前4秒行驶的路程为48米B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度6．如图，直线y=ax+b 过点A （0，2）和点B （﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A ．x=2B ．x=0C ．x=﹣1D ．x=﹣37．若关于x 的函数||(1)5m y m x =--是一次函数，则m 的值为（）A ．±1B ．1-C ．1D ．28．一次函数()224y k x k =++-的图象经过原点，则k 的值为()A ．2B ．2-C ．2或2-D ．39．在平面直角坐标系中，一次函数y =kx +b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（）．A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜010．一辆汽车从甲地以50km/h 的速度驶往乙地，已知甲地与乙地相距150km ，则汽车距乙地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数解析式是()A ．s ＝150＋50t(t≥0)B ．s ＝150－50t(t≤3)C ．s ＝150－50t(0＜t ＜3)D ．s ＝150－50t(0≤t≤3)11．如图，函数=2y x 和=+4y ax 的图象相交于A (m ，3),则不等式2+4x ax <的解集为（）A ．3x 2>B ．x 3>C ．3x 2<D ．x 3<12．已知：将直线y =x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y =kx +b ，则下列关于直线y =kx +b 的说法正确的是（）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小二、填空题13．对于圆的周长公式c=2πr ，其中自变量是______，因变量是______．14．若函数y =（k +1）x +k 2-1是正比例函数，则k 的值为________．15．已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，且函数值y 随x 的增大而减小，则k 所能取到的整数值为________．16．在平面直角坐标系中，已知一次函数21y x =+的图像经过111(,)P x y ，222(,)P x y 两点，若12x x <，则1y _______2y .（填”>”，”<”或”=”）17．如图，矩形ABCO 在平面直角坐标系中，且顶点O 为坐标原点，已知点B(3，2)，则对角线AC 所在的直线l 对应的解析式为___．三、解答题18．已知函数y =（m +1）x 2-|m |+n +4．（1）当m ，n 为何值时，此函数是一次函数？（2）当m ，n 为何值时，此函数是正比例函数？19．已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上；(3)求此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积.20．某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．设安排x 名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．(1)若基地一天的总销售收入为y 元，求y 与x 的函数关系式；(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．21．已知：如图，一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象相交于点A．（1）求点A的坐标．（2）若一次函数y1与y2的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．（3）结合图象，直接写出y1≤y2时x的取值范围．22．如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣1x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B2两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．参考答案1．B2．D3．B4．C5．C6．D7．B8．A9．C10．D 11．C12．C13．r c14．115．-116．<17．y=23-x+2解：∵四边形ABCO为矩形，BC x\轴,AB y∥轴，∵B(3,2)，∴OA=BC=3，AB=OC=2，∴A(3,0),C(0,2)，设直线AC解析式为y=kx+b，把A与C坐标代入得：30 {2k bb+==，解得：2 {32 kb=-=，则直线AC解析式为2 2.3y x=-+故答案为2 2.3y x=-+18．（1）当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）当m=1，n=−4时，这个函数是正比例函数.解：(1)根据一次函数的定义，得：2−|m|=1，解得：m=±1.又∵m+1≠0即m≠−1，∴当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；(2)根据正比例函数的定义，得：2−|m|=1，n+4=0，解得：m=±1，n=−4，又∵m+1≠0即m≠−1，∴当m=1，n=−4时，这个函数是正比例函数.19．(1)y=2x+1;(2)不在;（3）0.25.解：（1）设一次函数的表达式为y=kx+b ，则-3=-2k+b 、3=k+b ，解得：k=2，b=1．∴函数的解析式为：y=2x+1.（2）将点P （-1，1）代入函数解析式，1≠-2+1，∴点P 不在这个一次函数的图象上.（3）当x=0，y=1，当y=0，x=12-，此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为：11110.25224´´-==20．(1)y ＝－350x ＋63000.(2)安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元．解：(1)根据题意得：()()70203540203513035063000y x x x x éù=--´´+-´´=-+ëû(2)因为7035(20)x x ³-，解得203x ³，又因为为正整数，且20x £.所以720x ££，且为正整数.因为3500-<，所以y 的值随着x 的值增大而减小，所以当7x =时，取最大值，最大值为35076300060550-´+=.答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元.21．（1）(1,3)-；（2）9；（3）1³x 解：（1）联立两函数解析式可得方程组24y x y x =--ìí=-î，解得：13x y =ìí=-î，\点A 的坐标为(1,3)-；（2）当10y =时，20x --=，解得：2x =-，,0()2B \-，当20y =时，40x -=，解得：4x =，(4,0)C \，6CB \=，ABC D ∴的面积为：16392´´=；（3）由图象可得：12y y £时x 的取值范围是1³x ．22．（1）m =2，l 2的解析式为y =2x ；（2）S △AOC ﹣S △BOC =15；（3）k 的值为32或2或﹣12．解：（1）把C （m ，4）代入一次函数y =﹣12x +5，可得4=﹣12m +5，解得m =2，∴C （2，4），设l 2的解析式为y =ax ，则4=2a ，解得a =2，∴l 2的解析式为y =2x ；（2）如图，过C 作CD ⊥AO 于D ，CE ⊥BO 于E ，则CD =4，CE =2，y =﹣12x +5，令x =0，则y =5；令y =0，则x =10，∴A （10，0），B （0，5），∴AO =10，BO =5，∴S △AOC ﹣S △BOC =12×10×4﹣12×5×2=20﹣5=15；（3）一次函数y =kx +1的图象为l 3，且11，l 2，l 3不能围成三角形，∴当l 3经过点C （2，4）时，k =32；当l 2，l 3平行时，k =2；当11，l 3平行时，k =﹣12；故k 的值为32或2或﹣12．。

新人教版八年级下第19章《一次函数》单元测试题及答案(1)

新人教版八年级下第19章《一次函数》单元测试题及答案一．选择题（每小题3分，共30分）1.函数y=21-x 中，自变量x 的取值范围是（）A.x ＞2B.x ＜2C.x ≠2D.x ≠-2 2.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（）A.图形必经过点（-2,1）B.图形经过第一、二、三象限C.当x ＞21时,y ＜0 D.y 随x 的增大而增大 3.如图，一次函数y=kx+b(k ≠0) 的图象经过A,B 两点，则关于x 的不等式kx+b ＜0的解集是（）A.m ＞-1B.m ＜1C.-1＜m ＜1D.-1≤m ≤14.直线y=-2x+m 与直线y=2x-1的焦点在第四象限，则 m 的取值范围是（）A.m ＞-1B.m ＜1C.-1＜m ＜1D.-1≤m ≤1 5.若一次函数y=(1-2m)x+m 的图象经过点A(x 1， y 1)和点B(x 2，y2)，当x 1＜x 2时，y 1＜y2，且与y 轴相交于正半轴，则 m 的取值范围是（）A.m ＞0B.m ＜21C.0＜m ＜21D. .m ＞216.若函数y= 则当函数值y=8时，自变量x 的值是（） A. 6±B.4C. 6±或4 D.4或-67.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地，已知轮船在静水中的速度为15㎞/h,水流速度为5 ㎞/h,轮船先从甲地顺水航行到乙地在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回甲地，设轮船从甲地出发所用时间为 t(h),航行的路程s(㎞),则s 与t 的函数图象大致是（）8.一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当x ＜1时，y 的取值范围是（）A.-2＜y ＜0B. -4＜y ＜0C. y ＜-2D. y ＜-4C9.将直线y=-2x 向右平移2个单位所得直线的解析式为（）A.y=-2x+2B.y=-2(x+2)C.y=-2x-2D.y=-2(x-2)10.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M →A →B →M 的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M 的距离y 与x 之间关系的函数图象是（）二. 填空题（每小题3分，共24分）11.将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线为。

人教版八年级数学下册第19章《一次函数》单元综合测试卷(含答案)

20．解：(1)7 (2)设当 x＞2 时，y 与 x 之间的函数解析式为 y＝kx＋b，分别代入点(2，7)，(4，10)的坐标，得 2k＋b＝7，
4k＋b＝10， 7/8
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
解得k＝32， b＝4.
∴y 与 x 之间的函数解析式为 y＝32x＋4(x＞2)． (3)∵18>2，
20．(10 分) 某地出租车计费方法如图，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题： (1)该地出租车的起步价是________元； (2)当 x＞2 时，求 y 与 x 之间的函数解析式； (3)若某乘客有一次乘出租车的里程为 18 km，则这位乘客需付出租车车费多少元？
D．x≥－1 且 x≠2
2．如果函数 y＝kx＋b(k，b 是常数)的图象不经过第二象限，那么 k，b 应满足的条件是( )
A．k≥0 且 b≤0 B．k＞0 且 b≤0
C．k≥0 且 b＜0 D．k＞0 且 b＜0
3．已知一次函数 y＝(a＋1)x＋b 的图象如图所示，那么 a，b 的取值范围分别是( )
5/8
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
21．(10 分) 为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批 A，B 两种型号的一体机．经过市场调查发现，今年每套 B 型一体机的价格比每套 A 型一体机的价格多 0.6 万元，且用 960 万元恰好能购买 500 套 A 型一体机和 200 套 B 型一体机． (1)求今年每套 A 型、B 型一体机的价格各是多少万元？ (2)该市明年计划采购 A 型、B 型一体机共 1 100 套，考虑物价因素，预计明年每套 A 型一体机的价格比今年上涨 25%，每套 B 型一体机的价格不变，若购买 B 型一体机的总费用不低于购买 A 型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？

人教版八年级数学下册第十九章一次函数 -单元测试卷(含答案)

第十九章一次函数单元测试一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列y 关于x 的函数中，是正比例函数的为（） A .2y x =B .2y x=C .2x y =D .12x y +=2.对于函数31y x =-+，下列结论正确的是（） A .它的图象必经过点1,3-（） B .它的图象经过第一、二、三象限 C .当1x ＞时，0y ＜D .y 的值随x 值的增大而增大3.直线24y x =-与y 轴的交点坐标是（） A .4,0（）B .0,4（）C .4,0-（）D .0,4-（）4.（怀化）一次函数0y kx b k =+≠（）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（）A .00k b ＞，＞B .0,0k b ＜＜C .0,0k b ＜＞D .00k b ＞，＜5.已知直线3y x a =-+和直线y x a =+的交点坐标为,8m （），则m 的值为（）A .4B .8C .16D .246.已知一次函数3y x =-+，当03x ≤≤时，函数y 的最大值为（） A .0B .3C .3-D .无法确定7.要使函数123y x =+的值大于3，则（） A .0x ＜B .3x ＞C .1x ＞D .0x ＞8.小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数图象1l 、2l ，如图所示，则这个方程组是（）A .22112y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩B .22y x y x =-+⎧⎨=-⎩C .38132y x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩D .22112y x y x =-+⎧⎪⎨=--⎪⎩9.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC 为一折线），这个容器的形状是图中（）ABCD10.一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，则下列结论：①0k ＜；②0a ＞；③当3x ＜时，12y y ＜中，正确的个数是（）A .0B .1C .2D .3二、填空题（每小题3分，共30分） 11.下列函数：①5y x =，②61y x =-，③12x y -=，④28y x =中是正比例函数的是_________，是一次函数的是_________.12.若函数y ax b =+的图象如图所示，则不等式0ax b +≥的解集为_________.13.若一次方程250x -=的解为52x =，则一次函数25y x =-与x 轴的交点坐标为_________，即当函数值为0时，自变量的取值为_________.14.如图，已知1210y x =+与254y x =+的图象交点的横坐标是2，当2x ＜时，1y 与2y 的大小关系是_________.15.点11,y -（）、22,y （）是直线21y x =+上的两点，则1y _________2y （选填“＞”“＜”“=”）. 16.已知直线23y x a =+-（）与x 轴的交点在2,0A （），3,0B （）之间（包括A 、B 两点），则a 的取值范围是_________.17.125y x =--的图象可以看做是115y x =-+的图象向_________平移_________个单位长度得到. 18.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y （元）与销售量x （件）之间的函数图象，有下列说法：①售2件时，甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买1件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元。

人教版数学八年级下册第十九章一次函数单元测试卷(含简单答案)

人教版数学八年级下册第十九章一次函数一、单选题1．下列函数中，是正比例函数的是（）A ．y =7−xB ．y =−4xC ．y =2x−3D ．y =2x 2+x−12．对于直线y =−12x−1的描述，正确的是（）A ．y 随x 的增大而增大B ．图象不经过第二象限C ．经过点(−2，−2)D ．与y 轴的交点是(0，−1)3．在平面直角坐标系中，将函数y =−2x +1的图象向下平移2个单位长度，所得函数图象的表达式是（）A ．y =−2x +3B ．y =−2x−3C ．y =−2x +1D ．y =−2x−14．如图，直线l 1:y =x +2与直线l 2：y =kx +b 相交于点P ，则方程组{y =x +2y =kx +b的解是（）A ．{x =2y =0B ．{x =1y =4C ．{x =4y =2D ．{x =2y =45．点A(2,y 1)和点B(−1,y 2)在直线y =−3x +b 上，则y 1,y 2的关系是（）A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．y 1=y 2D ．无法确定6．一蓄水池中有50m 3的水，打开排水阀门开始放水后水池中的水量与放水时间有如下关系：放水时间/分1234…水池中的水量/m 348464442…下列说法不正确的是（）A ．蓄水池每分钟放水2m 3B ．放水18分钟后，水池中的水量为14m 3C ．放水25分钟后，水池中的水量为0m 3D ．放水12分钟后，水池中的水量为24m 37．如图，直线y ＝kx +b 与x 轴的交点的坐标是（﹣3，0），那么关于x 的不等式kx +b ＞0的解集是（）A ．x ＞﹣3B ．x ＜﹣3C ．x ＞0D ．x ＜08．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晩，乌龟还是先到达了终点．下图中与故事情节相吻合的是（）A ．B ．C ．D ．9．小丽和小明相约一起去体育公园锻炼身体．小丽从学校出发，小明从家里出发，学校、体育公园和小明家在同一直线步道上，两人同时出发，相向而行，同时到达体育公园，小明锻炼了半小时后，以原速度的23继续去学校，小丽锻炼了35分钟后，以原速度的56也返回学校，结果小明比小丽早7分钟到达学校．两人之间的距离s （m ）与小丽出发的时间t （min ）函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A ．小丽的原速度为60m/minB ．小明的原速度是小丽的原速度的1.5倍C．点A的坐标是（52，0）D．当小明到达学校时，小丽距离小明家1150m 10．如图，在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、…、A n B n C n C n−1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、A n均在一次函数y=x+1的图象上，点C1、C2、C3、…、C n均在x轴上，则点A2021的坐标为（）A．(22021−1,22021)B．(22020−1,22020)C．(22021−1,22020)D．(22020−1,22021)二、填空题11．若函数y=(m−3)x|m−2|+3是一次函数，则m的值为．12．在平面直角坐标系xOy中，若正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过A（1，3）和B（﹣1，m），则m的值为．13．若一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图像经过点A(−2,−1)和点B(1,2)，则不等式kx+b≥2的解集为．14．已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=8．设△OPA的面积为S，则S关于x的函数解析式为．15．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标（3，0），有一长度为2的线段AB在直线y＝x+1的图象上滑动，则PA+PB的最小值为．16．如图1，已知长方形ABCD，动点P沿长方形ABCD的边以B→C→D的路径运动，记△ABP 的面积为y，动点P运动的路程为x，y与x的关系如图2所示，则图2中的m的值为．17．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1,1)，(1,4)，直线y=2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围是．18．在某中学一次趣味运动会50米托盘乒乓球接力项目中（即乒乓球放入托盘内，参赛队员用手托住托盘运送乒乓球），初一（1）班和初一（2）班同台竞技，某时刻，1班的小敏和2班的小文分别位于50米赛道的起点A地和终点B地，他们同时出发，相向而行，分别以各自的速度匀速直线奔跑，过程中的某时刻，小敏不慎将乒乓球落在C地（A、B、C在同一直线上且乒乓球落在C地后不再移动），第6秒时小敏才发现并迅速掉头以原速去捡乒乓球，捡到球后，小敏将速度提升到小文速度的两倍迅速往B地匀速跑去，小敏掉头和捡球的时间忽略不计，如图是两人之间的距离y（米）与小敏出发的时间x（秒）之间的函数图象，则当小敏到达B地时，小文离A地还有米．三、解答题19．如图，在平面直角坐标系中，直线y=−x+8分别交x轴、y轴于A、B两点，点C(a,4)是直线上一点，点D在线段OA上，且AD=6．(1)求点D的坐标；(2)求CD所在直线的解析式；(3)在直线AB上是否存在一点P，使得S△ADP=18？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．20．如图，是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象．（1）根据函数图象，蓄电池剩余电量为35千瓦时汽车已经行驶的路程为____千米．当0≤x≤150时，消耗1千瓦时的电量，汽车能行驶的路程为_____千米．（2）当150≤x≤200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量．21．上党腊驴肉是山西长治的传统名吃，其肉质肥而不腻、瘦而不柴，香味四溢、回味无穷．某特产专卖店购进一批袋装上党腊驴肉，进价为40元/袋．经市场调研发现，当销售单价为60元时，每天可售出300袋；销售单价每降低1元，每天可多售出20袋．设销售单价降低x元时，每天的销售量为y袋．(1)求y与x之间的函数关系式；（不必写出自变量x的取值范围）(2)该特产专卖店考虑房租、人工费等因素，计划销售这种腊驴肉的利润率不得低于40%，那么当销售单价定为多少元时，每天的销售量最大？最大销售量为多少袋？22．小明和小华是姐弟俩，某日早晨，小明7：40先从家出发去学校，走了一段后，在途中广场看到志愿者们在向过往行人讲解卫生防疫常识，小明想起自己在学校学到的卫生防疫常识，于是停下来加入了志愿者队伍，后来发现上课时间快到了，就开始跑步上学，恰好在8：00赶到学校；小华离家后沿着与小明同一条道路前往学校，速度一直保持不变，也恰好在8：00赶到学校，他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图如图所示，请结合图中信息解答下列问题：（1）小明家和学校的距离是米；小明在广场向行人讲解卫生防疫常识所用的时间是分钟；（2）分别求小华的速度和小明从广场跑去学校的速度；（3）求小华在广场看到小明时是几点几分？（4）如果小明在广场进行卫生防疫常识讲解后，继续以之前的速度去往学校，假设讲解1次卫生防疫常识需要1分钟，在保证不迟到（不超过8：00）的情况下，通过计算求小明最多可以讲解几次？（结果保留整数）23．描点画图是探究未知函数图象变化规律的一个重要方法，下面是通过描点画图感知函数y=−|x+2|+1图象的变化规律的过程：2(1)化简函数解析式，当x≥−2时，y＝，x<−2时，y＝；(2)根据表中的数据，完成如表，并画出该函数的图象：x…−301…y……(3)若另一个一次函数y＝kx+b过点(−2，2)，且与y=−|x+2|+1的图象有交点，则k的2范围是24．某公司为了计算游客游览，设置了观光接驳车，如图1所示，公园设计的其中一条观光路线上设有A，B，C，D四个站点，相邻两个站点的距离是相同的，游客只能在站点上下车，一两接驳车在A，D之间匀速往返行驶，某时刻这辆接驳车从点A站出发，当运行时间为t分钟时（游客上下车的时间忽略不计），这辆接驳车与A站的距离为y千米，y与t的函数图象如图2所示．综合上面信息，回答问题：（1）这辆接驳车的运行速度为千米/分钟，站点A，B之间的距离为千米；（2）当这辆接驳车运行到B站时，其对应的运行时间t为分钟；（3）小宇沿观光路线徒步游览，当他到达站点B，D之间的M处时，正好遇到开往D站的接驳车，此时他临时有事要赶回A站，于是他决定先返回走到B站，等待刚才那辆接驳车从D站开回，已知小宇步行的平均速度为0.1千米/分钟，若他能够不晚于这辆接驳车到达B 站，则M处离A站的最远距离为千米．参考答案1．B2．D3．D4．D5．B6．D7．A8．C9．C10．B11．112．-313．x ≥114．S =-3x +2415．3416．1217．−1≤b ≤218．1219．(1)点D 的坐标为(2,0)(2)y =2x−4(3)存在，点P 的坐标为(2,6)或(14,−6)20．（1）150，6；（2）y =−12x +110，3021．(1)y =300+20x (2)当销售单价定为4元时，每天的销售量最大，最大销售量为380袋22．（1）1280，6；（2）小华的速度为80米/分钟，小明从广场跑去学校的速度为120米/分钟；（3）7：51；（4）在保证不迟到的情况下，小明最多可以讲解1次23．(1)−x−32；x +52；(3)k <−1或k >1．24．（1）0.5；5；（2）10分钟和50分钟；（3）253。

人教版八年级下册第19章《一次函数》单元测试卷含答案解析

人教版八年级下册第19章《一次函数》单元测试卷满分120分班级:________姓名:________学号:________成绩:________一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．2．如图，向容器甲中匀速的注水，下面哪一个图象可以大致刻画容器中水的高度与时间的函数关系（）A．B．C．D．3．若点（m，3）在函数y＝2x+1的图象上，则m的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣14．对于一次函数y＝（k﹣3）x+2，y随x的增大而增大，k的取值范围是（）A．k＜0B．k＞0C．k＜3D．k＞35．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝2x﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．6．若点A（m，n）在一次函数y＝3x+b的图象上，且3m﹣n＞2，则b的取值范围为（）A．b＜﹣2B．b＞﹣2C．b＜2D．b＞27．如图，若函数y1＝﹣x﹣1与y2＝ax﹣3的图象相交于点P（m，﹣2），则关于x的不等式﹣x﹣1＜ax﹣3的解集是（）A．x＞1B．x＜1C．x＞2D．x＜28．如图，四个一次函数y＝ax，y＝bx，y＝cx+1，y＝dx﹣3的图象如图所示，则a，b，c，d的大小关系是（）A．b＞a＞d＞c B．a＞b＞c＞d C．a＞b＞d＞c D．b＞a＞c＞d 9．已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（）A．体育场离小明家2.5kmB．体育场离文具店1kmC．小明从体育场出发到文具店的平均速度是50m/minD．小明从文具店回家的平均速度是60m/min10．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点E，F．将菱形ABCD沿x轴向左平移k个单位，当点C落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），k的值可能是（）A．2B．3C．4D．5二．填空题（共8小题，满分32分）11．函数y＝中，自变量x的取值范围是．12．请写出一个过第二、四象限的正比例函数的解析式．13．若函数y＝（a﹣3）x|a|﹣2+2a+1是一次函数，则a＝．14．一次函数y＝2x﹣1一定不经过第象限．15．对任意实数k，直线y＝kx+（2k+1）恒过一定点，该定点的坐标是．16．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＞x2，则y1y2（填“＞”或“＜”）．17．点（m，n）在直线y＝3x﹣2上，则代数式2n﹣6m+1的值是．18．如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是．三．解答题（共7小题，满分52分）19．函数y＝（k﹣1）x+k+2是正比例函数．（1）求k的值；（2）当y＝﹣3时，求x的值．20．已知一次函数y＝﹣3x+b，当x＝3时，y＝﹣8．（1）求b的值，并求出函数图象与x轴的交点坐标；（2）判断点P（﹣1，2）在不在该一次函数图象上．21．小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）先出发，先出发了分钟；（2）当t＝分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇；（3）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括停留的时间）22．已知一次函数y＝kx﹣6的图象如图（1）求k的值；（2）在图中的坐标系中画出一次函数y＝﹣3x+3的图象（要求：先列表，再描点，最后连线）；（3）根据图象写出关于x的方程kx﹣6＝﹣3x+3的解．23．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），与x轴交于点B，与正比例函数y＝3x的图象交于点C，点C的横坐标为1．（1）求AB的函数表达式；（2）若点D在y轴负半轴，且满足S△COD＝S△BOC，求点D的坐标．24．为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．（1）求y与x的函数关系；（2）若在购买计划中，B种苗的数量不少于22棵但不超过35棵，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．25．已知：如图一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象相交于点A．（1）求点A的坐标；（2）若一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．（3）结合图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：根据函数定义中一一对应关系，只有D，当x＞0，x取一个确定的值时，y有两个数值与x对应，故D不能表示y是x 的函数．故选：D．2．【解答】解：由容器的形状可知：注入水的高度随着时间的增长越来越高，但增长的速度越来越慢，即图象开始陡峭，后来趋于平缓，故选：C．3．【解答】解：把点（m，3）代入函数y＝2x+1，得2m+1＝3，解得：m＝1．故选：C．4．【解答】解：根据一次函数的性质，对于y＝（k﹣3）x+2，当k﹣3＞0时，即k＞3时，y随x的增大而增大．故选：D．5．【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，∵一次函数y＝2x﹣k的一次项系数大于0，常数项大于0，∴一次函数y＝x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的正半轴相交．故选：B．6．【解答】解：∵点A（m，n）在一次函数y＝3x+b的图象上，∴3m+b＝n．∵3m﹣n＞2，∴﹣b＞2，即b＜﹣2．故选：A．7．【解答】解：∵函数y1＝﹣x﹣1与y2＝ax﹣3的图象相交于点P（m，﹣2），∴﹣2＝﹣m﹣1，解得：m＝1，故关于x的不等式﹣x﹣1＜ax﹣3的解集是：x＞1．故选：A．8．【解答】解：由图象可得：a＞0，b＞0，c＜0，d＜0，且a＞b，c＞d，故选：B．9．【解答】解：由函数图象可知，体育场离小明家2.5km，故选项A不合题意；由函数图象可知，小明家离文具店1.5千米，离体育场2.5千米，所以体育场离文具店1千米，故选项B不合题意；小明从体育场出发到文具店的平均速度为：1000÷（45﹣30）＝（m/min），故选项C符合题意；小明从文具店回家的平均速度是1500÷（90﹣65）＝60（m/min），故选项D不合题意．故选：C．10．【解答】解：连接AC，BD，交于点Q，过C作y轴垂线，交y轴于点M，交直线EF 于点N，如图所示，∵菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行，∴CQ＝AQ＝1，CM＝2，即AC＝2AQ＝2，∴C（2，2），当C与M重合时，k＝CM＝2；当C与N重合时，把y＝2代入y＝x+4中得：x＝﹣2，即k＝CN＝CM+MN＝4，∴当点C落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），k的范围为2＜k＜4，则k的值可能是3，故选：B．二．填空题（共8小题）11．【解答】解：由题意，得x+3≠0，解得x≠﹣3．故答案为：x≠﹣3．12．【解答】解：正比例函数y＝﹣x的图象经过第二、四象限．故答案为：y＝﹣x（答案不唯一）．13．【解答】解：∵函数y＝（a﹣3）x|a|﹣2+2a+1是一次函数，∴a＝±3，又∵a≠3，∴a＝﹣3．故答案为：﹣3．14．【解答】解：∵k＝2＞0，b＝﹣1＜0，∴一次函数图象在一、三、四象限，即一次函数图象不经过第二象限．故答案为：二．15．【解答】解：∵y＝kx+（2k+1）∴y＝k（x+2）+1，∴图象恒过一点是（﹣2，1），故答案为（﹣2，1）．16．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+1中k＝﹣2，∴y随x值的增大而减小．∵x1＞x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．17．【解答】解：∵点（m，n）在函数y＝3x﹣2的图象上，∴n＝3m﹣2，∴2n﹣6m+1＝2（3m﹣2）﹣6m+1＝﹣3，故答案为：﹣3．18．【解答】解：当x＞1时，x+b＞kx+4，即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．故答案为x＞1．三．解答题（共7小题）19．【解答】解：（1）∵该函数是正比例函数，∴k+2＝0，解得：k＝﹣2；（2）当k＝﹣2时，该函数的解析式为：y＝﹣3x，当y＝﹣3时，﹣3x＝﹣3，解得：x＝1．20．【解答】解：（1）把x＝3，y＝﹣8代入y＝﹣3x+b中，∴﹣8＝﹣3×3+b，∴b＝1，∴y＝﹣3x+1，令y＝0，得﹣3x+1＝0，∴，∴函数图象与x轴的交点坐标为；（2）把x＝﹣1代入y＝﹣3x+1，得y＝4≠2，∴点P不在该图象上．21．【解答】解：（1）观察两函数图象，发现：小凡先出发，比小光先出发了10分钟．故答案为：小凡；10；（2）小光的速度为：5÷（50﹣10）＝（千米/分钟），小光所走的路程为3千米时，用的时间为：3÷＝24（分钟），∴当t＝10+24＝34（分钟）时，小凡与小光在去学校的路上相遇，故答案为：34；（3）小凡的平均速度为：＝10（千米/小时），小光的平均速度为：5÷＝7.5（千米/小时）．22．【解答】解：（1）∵一次函数y＝kx﹣6的图象过点（4，0），∴4k﹣6＝0，∴k＝；（2）列表：描点：在平面直角坐标系中描出两点（0，3）、（1，0），连线：过点（0，3）、（1，0）画直线，得出一次函数y＝﹣3x+3的图象；（3）一次函数y＝kx﹣6与y＝﹣3x+3的图象交于点（2，﹣3），则关于x的方程kx﹣6＝﹣3x+3的解为x＝2．23．【解答】解：（1）当x＝1时，y＝3x＝3，∴C（1，3），将A（﹣2，6），C（1，3）代入y＝kx+b，得，解得，∴直线AB的解析式是y＝﹣x+4；（2）y＝﹣x+4中，令y＝0，则x＝4，∴B（4，0），设D（0，m）（m＜0），S△BOC＝×OB×|y C|＝＝6，S△COD＝×OD×|x C|＝|m|×1＝﹣m，∵S△COD＝S△BOC，∴﹣m＝，解得m＝﹣4，∴D（0，﹣4）．24．【解答】解：（1）当0≤x≤20时，设y与x的函数关系式为y＝k1x，20k1＝160，解得，k1＝8，即当0≤x≤20时，y与x的函数关系式为y＝8x，当20＜x≤45时，设y与x的函数关系式是y＝k2x+b，，解得，即当20＜x≤45时，y与x的函数关系式是y＝6x+40，综上可知：y与x的函数关系式为y＝；（2）设购买B种树苗x课，则22≤x≤35，设总费用为W元，当20＜x≤35时，W＝8（45﹣x）+（6x+40）＝400﹣2x，故当x＝35时，W取得最小值，此时W＝330，45﹣x＝10，答：当购买A种树苗10棵，B种树苗35棵时总费用最低，最低费用是330元．25．【解答】解：（1）解方程组，得，所以点A坐标为（1，﹣3）；（2）当y1＝0时，﹣x﹣2＝0，x＝﹣2，则B点坐标为（﹣2，0）；当y2＝时，x﹣4＝0，x＝4，则C点坐标为（4，0）；∴BC＝4﹣（﹣2）＝6，∴△ABC的面积＝×6×3＝9；（3）根据图象可知，y1≥y2时x的取值范围是x≤1．。

人教版八年级下册19章一次函数单元测试试题(含答案)

一次函数专题训练一、相信你必定能填对！（每题 3 分，共 30 分） 1．以下函数中，自变量 x 的取值范围是 x ≥ 2 的是（）A ． y= 2 xB ． y=1C ． y= 4 x 2D ． y= x 2 · x 2x 22．下边哪个点在函数y= 1x+1 的图象上（）2A ．（ 2， 1）B ．（ -2 ， 1）C ．（ 2， 0）D ．（ -2 ， 0）3．以下函数中， y 是 x 的正比率函数的是（）A ． y=2x-1B．y=xC ． y=2x2D ． y=-2x+134．一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是（）A ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四D．一、三、四5．若函数 y= （2m+1） x 2+（ 1-2m ） x （ m 为常数）是正比率函数，则 m 的值为（）A ． m>1B ． m=1C ．m<1D ． m=-1222 26．若一次函数 y=（ 3-k ） x-k 的图象经过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是（）A ． k>3B ． 0<k ≤ 3C ． 0≤ k<3D ． 0<k<37．已知一次函数的图象与直线 y=-x+1 平行，且过点（ 8， 2），那么此一次函数的分析式为（）A ． y=-x-2 B． y=-x-6C．y=-x+10 D．y=-x-1⑧．汽车开始行驶时，油箱内有油40 升，假如每小时耗油 5 升，则油箱内余油量 y （升）与行驶时间 t（时）的函数关系用图象表示应为以下图中的（）9．李老师骑自行车上班，最先以某一速度匀速前进，?半途因为自行车发生故障，停下修车耽搁了几分钟，为了准时到校，李老师加速了速度，仍保持匀速前进，假如准时到校．在讲堂上，李老师请学生画出他前进的行程y?（千米）与前进时间t （小时）的函数图象的表示图，同学们画出的图象如图所示，你以为正确的选项是（）10．一次函数 y=kx+b 的图象经过点（ 2， -1 ）和（ 0， 3）， ?那么这个一次函数的分析式为（）A ． y=-2x+3 B． y=-3x+2 C．y=3x-2D． y= 1x-32二、你能填得又快又对吗？（每题 3 分，共 30 分）11．已知自变量为x 的函数 y=mx+2-m是正比率函数，则 m=________，?该函数的分析式为 _________．12．若点（ 1，3）在正比率函数y=kx 的图象上，则此函数的分析式为 ________．13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点 A（ 1， 3）和 B（ -1 ，-1 ），则此函数的分析式为_________．14．若解方程 x+2=3x-2 得 x=2，则当 x_________ 时直线 y=x+?2?上的点在直线 y=3x-2 上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a 与 y=x+b 的图象订交于点（ m， 8），则 a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b 交于 y?轴的负半轴， ?且 y?的值随 x?的增大而减少， ?则 k____0 ，b______0．（填“>”、“ <”或“＝”）x y 3 17．已知直线y=x-3 与 y=2x+2 的交点为（ -5 ， -8 ），则方程组2 x y 2 18．已知一次函数y=-3x+1 的图象经过点（a， 1）和点（ -2 ， b），则 a=________， b=______．19．假如直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则 k 的值为 _____．0的解是 ________．0yA4320．如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过A、 B 两点，与 x 轴交于点 C，则此一次函数的分析式为2__________，△ AOC的面积为_________．1 C三、仔细解答，必定要仔细哟！（共 60 分）21．（14 分）依据以下条件，确立函数关系式：（ 1） y 与 x 成正比，且当x=9 时， y=16；（ 2） y=kx+b 的图象经过点（3， 2）和点（ -2 ，1）．-1O 1 2 3 4x -1-2y654321-2 -1 O 1 2 3 4 5 6 x -1-222．（12 分）一次函数y=kx+b 的图象如下图：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当 x=10 时， y 的值是多少？（3）当 y=12 时， ?x 的值是多少？23．（ 12 分）一农民带了若干千克自产的土豆进城销售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价销售．售出土豆千克数与他手中拥有的钱数（含备用零钱）的关系如下图，结合图象回答以下问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆销售的价钱是多少？（ 3）降价后他按每千克0.4 元将节余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是共带了多少千克土豆？26 元，问他一24．（ 10 分）如下图的折线钟）之间的函数关系的图象．通话 7 分钟呢？ABC?表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费（ 1）写出 y 与 t? 之间的函数关系式．（ 2）通话y（元）与通话时间 t （分 2分钟对付通话费多少元？25．（ 12 分）已知雅美服饰厂现有型号的时装共 80 套．已知做一套做一套 N 型号的时装需用 A 种布料A 种布料 70 米， B 种布料 52 米， ?现计划用这两种布料生产 M、N 两种M 型号的时装需用 A 种布料 1.?1 米， B 种布料 0.4 米，可赢利 50 元；米， B 种布料 0.?9 米，可赢利 45 元．设生产 M型号的时装套数为 0.6x，用这批布料生产两种型号的时装所获取的总收益为y 元．①求 y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获收益最大？最大收益是多？答案 :1．D 2 ．D 3 ．B 4 ．C 5 ．D 6 ．A 7 ．C 8 ．B 9． C 10 ．A11．2；y=2x 12 ．y=3x 13 ．y=2x+1 14 ．<2 15 ．16 16．<；< 17 ．x 5 18 ．0；7 19 ．±6 20 ．y=x+2；y 8421．① y= 16 x；② y= 1 x+ 7 22 ． y=x-2 ；y=8；x=149 5 523．①5 元；②0.5 元；③45 千克24．①当 0<t ≤3 时，y=2.4 ；当 t>3 时，y=t-0.6．②2.4 元； 6.4 元25．① y=50x+45（80-x ）=5x+3600．∵两种型号的时装共用 A 种布料 [1.1x+0.?6 （80-x ） ] 米，共用 B 种布料 [0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得 40≤ x≤44，而 x 为整数，∴x=40， 41， 42，43，44，∴y 与 x 的函数关系式是 y=5x+3600（ x=40，41，42，43， 44）；②∵ y 随 x 的增大而增大，∴当 x=44 时， y 最大 =3820，即生产 M型号的时装 44 套时，该厂所获收益最大，最大收益是 3820 元．。