工程力学-第一章静力学的基本概念和物体的受力分析
工程力学1—静力学的基本概念与物体受力分析
2、先画主动力，明确研究对象所受周围的约束， 进一步明确约束类型，什么约束画什么约束反力。
3、必要时需用二力平衡共线、三力平衡汇交等条 件确定某些反力的指向或作用线的方位。
注意：(1)受力图只画研究对象的简图和所受的全部 力；(2)每画一力都要有依据，不多不漏；(3)不要画 错力的方向，反力要和约束性质相符，物体间的相 互约束力要符合作用与反作用公理。
第1章 静力学的基本概念和物体受力分析
• • • • •
静力学模型 静力学公理 约束与约束反力 力对点之矩与力对轴之矩 受力分析与受力图
1.1 静力学模型
所谓模型是指实际物体与实际问题的合理抽象与 简化。静力学模型包括三方面： （1）物体的合理抽象与简化；
（2）受力的合理抽象与简化；
（3）接触与连接方式的合理抽象与简化。
F3
说明不平行三力平衡的必要条件，即：三力平 衡必汇交。三力汇交不一定平衡。
1.2 静力学公理
6 公理4 作用与反作用公理 两物体间相互作用的作用力和反作用力总是 同时存在，大小相等，方向相反，沿同一直线， 分别作用在这两个物体上。
它是受力分析必需遵循的原则。
1.2 静力学公理
7 公理五 刚化原理 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，如
C
FCB’
A FA
F FA
A
B
CB （AC杆含销C） （AC杆不含销C） （销钉C） （BC杆不含销C）
画受力图应注意的问题 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才
1、不要漏画力
有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体） 都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处 必有力，力的方向由约束类型而定。
1.3.1 约束反力的确定
工程力学-1
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2．力偶的矩 力偶对刚体的转动效果，可以用力偶的两个力对其作用 面内任一点的矩的代数和来度量 。 在力偶的作用中，两个力中其中任一个力与两个力之间 的距离即力偶臂的乘积称为“力偶矩” 一般记为：M (F、F`)，简单记为M。 力偶对刚体的作用效果，由三个因素决定： ① 力偶的矩的大小；② 力偶的转向； ③力偶的作用面。 力偶矩也是代数量。其单位为：牛顿· 米（N· m） 既 M=± Fd
F2
由二力平 衡条件
F3 三力平衡汇交
F3
F12与F3必然： 等值、反向、共线
说明：该定理是必要条件、不是充分条件
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公理4
作用力与反作用力定律
作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向 相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。
A
F
F’ B
A
F’
F
B
平衡力系中的任一力对于其余的力来说都称为“平衡 力”，即与其余的力相平衡的力。
等效力系与合力
若两力系分别作用于同一物体而且效应相同时，则这 两力系称为“等效力系”。 若力系与一力等效，则此力就称为该“力系的合力” 而力系中的各力，则称为此“合力的分力”。
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力系的简化
为了便于寻求各种力系对物体作用的总效应和力系的 平衡条件，需要将力系进行简化，使其变换为另一个与其 作用效应相同的简单力系。
深入理解静力学的理论基础——静力学公理（或力的基本性质）。
明确和掌握工程上常见约束的基本特征及约束反力的画法。 能正确、熟练地对物体系统及分离体进行受力分析，画出受力分析图。
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《工程力学》第一章 静力学基础及物体受力分析
• 在工程实际中，为求未知约束反力，需依 据已知力应用平衡条件求解。为此，首先 要确定构件(物体)受有多少力的作用以及 各作用力的作用位置和力的方向。这个确 定分析过程称为物体的受力分析。
• 四、作用与反作用原理
• 任何二物体间相互作用的一对力总是等值、 反向、共线的，并同时分别作用在这两个 物体上。这两个力互为作用力和反作用力。 这就是作用与反作用原理。
• 五、刚化原理 • 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，
若把变形后的变形体刚化为刚体，则其 平衡状态保持不变。这个结论称为刚化 原理。
合力，其合力作用点在同一点上，合力的方向 和大小由原两个力为邻边构成的平行四边形的 对角线决定（图1-4）。这个性质称为力的平 行四边形原理。其矢量式为
• 即合力矢R等于二分力F1和F2的矢量和。
图1-4
图1-5
• 推论：作用于刚体上三个相互平衡的力， 若其中二力作用线汇交于一点，则此三力 必在同一平面内，且第三力的作用线必定 通过汇交点。这个推论被称为三力平衡汇 交定理。
• 力对物体作用的效应取决于力的三个要素：力的大小、方向和作 用点。
• 力的作用点是指物体承受力的那个部位。两个物体间相互接触时 总占有一定的面积，力总是分布于物体接触面上各点的。当接触 面面积很小时，可近似将微小面积抽象为一个点，这个点称为力 的作用点，该作用力称为集中力；反之，当接触面积不可忽略时， 力在整个接触面上分布作用，此时的作用力称为分布力。分布力 的大小用单位面积上的力的大小来度量，称为载荷集度，用 q(N/cm2)表示。
工程力学第1章
这类约束是由绳索、链条或胶带等柔性体构成的。因为柔体只能受拉，不能受压。因此，只能限制与 其接触的物体沿柔体伸长方向的运动，而不能限制其它方向的运动。所以，柔体约束对物体的约束反力 方向，只能是沿着柔体拉直时的中心线而背离被约束物体，如图1-8所示。
图1-7作用与反作用力
作用与反作用定律概括了自然界中物体相互作用的关系。表明作用的力总是成对出现，有作用力就有 反作用力，两者总是同时存在，又同时消失。 1．3常见约束与约束反力
在力学中常把物体分为两大类：能在空间自由运动的物体称为自由体。例如空中飞行的气球。受到其 它物体限制而不能在空间自由运动的物体称为非自由体，例如轨道上的火车和机床的刀具等。火车只能 沿轨道运动，向其它方向的运动将受到轨道的限制。
注1： 因为力是物体间相互的机械作用，所以它不能脱离物体而存在。 注2：力对物体作用的效应决定于力的大小、方向和作用点。通常称为力的三要素。当这三个要素中 任何一个有所改变时，力的作用效果就会改变。 注3：本书采用国际单位制，牛[顿](N)或千牛(kN)。 注4：力是矢量。在图上它可用一有向线段(矢线)来表示，如图1-1所示。线段的长度(按一定的比例) 表示力的大小，线段的箭头表示力的指向，线段的始端或末端表示力的作用点，线段所在的直线称为力 的作用线。
所谓刚体，就是在任何情况下，任意两点间距离都保持不变的物体。当然，在宇宙中并无刚体存在， 一切物体受力都要产生变形，刚体只是一个理想的力学模型。工程力学的静力学和运动力学部分在研究 物体的平衡或运动时，将物体的微小变形忽略不计，而将物体视为刚体。在材料力学部分需研究物体的 变形，故不能把物体看成刚体。
工程力学 第1章_静力分析
受力图
把进行受力分析的物体从与它有联系的周围物体 中分离出来，单独画出它的简明图形，这一过程叫取 分离体或取研究对象，然后把作用在分离体上的所有 主动力和约束反力都画出来，由此得到的表示物体受 力情况的简明图形称为该物体的受力图。
（一）受力图的画法： 1.画分离体图
按题意确定要研究的物体，将其取为分离体单独画出。
[例] 吊灯
公理四 • 公理五
1.2 约束和约束力
一、常见的几种约束类型
1、 柔性约束 柔绳、链条、胶带构成的约束 特点：由柔性物体构成的约束。 约束反力：作用在接触点，方向沿绳索中心线背离物体。
S'1
F
S1
P
P
S2
S'2
2、光滑面约束
光滑接触面约束实例
光滑面约束 (光滑指摩擦不计)
特点：两个物体相接触，接触面光滑
tanα = | Ry / Fx | = | ∑Fy / ∑Fx |
（三） 平面汇交力系的平衡条件
R=∑Fi=0
1、平面汇交力系平衡的几何条件：力系的 力多边形自 行封闭。
自行封闭力多边形所得各力的指向是实际指向。
汇交力系平衡的解析条件
R ( X ) ( Y ) 0
得平面汇交力系的平衡方程
如果铰链连接中有一个构件固定在地 面或机架上作为支座，则这种约束称 为固定铰链支座，简称固定铰支。
Fy
固定铰链支座约束反力
Fx
５、活动铰链支座（辊轴支座）
在桥梁、屋架等结构中经常采用活动铰链支座约束。 这种支座是在铰链支座与光滑支承面之间， 装有几个辊轴而构成的，又称辊轴支座 。
活动铰链支座简化符号
约束反力： 作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
工程力学1-静力学基本概念和物体受力分析剖析
3m B
60
m2＝－203 sin60 ＝－51.96 kNm
m3＝－405 sin30 ＝－100 kNm
1.1 静力学基本概念
1.1.6 力偶的概念及性质 1.力偶的特点
①力偶不能合成为一个合力，也不能用一个力来平衡，力偶
力的大小：表示物体间相互机械作用的强弱，用运动 状态的变化情况或物体变形大小来体现。
力的单位为牛顿（N）或千牛顿（kN）。 力的方向：静止质点受一个力作用，开始运动的方向 即为力的方向。 力的作用点：表示物体相互作用的位置。
1.1 静力学基本概念
1.1.1 力的概念 力系及分类 集中力与分布力
F3
O
O
F3 F3
O
注意：1、定理的逆不成立；2、定理的条件。
1. 2 静力学基本原理
1.2.4 作用和反作用公理
两物体间的作用力和反作用力总是同时存在，大小相等、 方向相反，沿着同一直线，分别作用在这两个相互作用的物体上。
注意：
（1）表明力总是成对出现的。有作用力，必有反作用力。 （2）揭示了物体间相互作用力的定量关系，是分析物体之间 受力的常用原则。 （3）作用力与反作用力分别作用在两个物体上，因此，不能 相互平衡。
规定：在平面问题中，力使物体的转动方向只有两个，故用 正负号表示转向。因此平面问题中的力矩为代数量。 力使物体绕矩心作逆时针转动时，力矩为正；反之，为负。 力矩单位: N.m 或 kN.m 理论上，力可以对任意点取矩。
1.1 静力学基本概念
1.1.5 力矩的概念
M O ( F ) Fd
力矩等于零的两种情况： (1) 力等于零。 (2) 力作用线过矩心。
工程力学第一章-静力学的基本概念受力图
FR F1 F2 Fn Fi
i 1n将合力F来自对坐标原点O 取矩M o ( FR ) r FR r ( Fi ) = (r Fi ) = M o ( Fi )
i 1 i 1 i =1
n
n
n
此式可以简写为
Mo (FR ) = Mo (F )
Fx F cos ，Fy F cos
Fy Fx cos ,cos F F F Fx Fy
2 2
力的合成公式
以上两式中，Fx、Fy为力F在x、y坐标轴上的投影， α、β为力F与x、y轴正向的夹角。
力矩与力偶 力矩的概念 对于一般情况，作用在物体上质心以外点的力 可使物体产生移动，同时也可使物体产生相对 于质心的转动。 力对物体的转动效应，可以用力矩来度量： 力对某点的矩是力使物体绕该点转动效应 的量度； 而力对某轴的矩，则是力使物体绕该轴转 动效应的量度。
Fx F cos ，Fy F cos ，Fz F cos
（1.3）
式中，α、β、γ为力F与x、y、z轴正向的夹角。
(2) 二次向空间坐标轴投影
X Fx F sin cos
Y Fy F sin sin Z Fz F cos
力的合成
F F F F
对于平面力系问题
Mo ( F ) ( Fy x Fx y )k
由于在平面力系中，由于各力作用线与矩心 均位于同一平面，力矩矢量的方向总是与z轴 平行，故平面力系中，力对点之矩可以用代 数值表示
M o ( F ) Fy x Fx y＝ Ｆｄ＝ ２ＡＯＡＢ
力矩的符号规定：逆时针向为正；顺时针向为负。
力对点之矩 空间力 F对某一点 O的力矩是矢量，可以 表示为
工程力学第一章
物体受到约束时，物体与约束之间相互有作用力，约束对被约束物体 的作用力称为约束力(或约束反力)。
约束力有两个特点： (1)约束力的方向总是与约束所限制的运动(或趋势)方向相反。 (2)约束力的大小与被约束物体的运动状态及受力情况有关。 作用于非自由体上除约束力以外的力统称为主动力，如重力、推力等。 相对于主动力，约束力是被动力。工程中约束的种类很多，下面介绍几 种常见的约束类型，并分析其特点。
画受力图是求解力学问题的重要一步，不能省略，更不能发生错误，否则将 导致以后分析计算上的错误结果。画受力图应遵循如下步骤： (1)根据题意，明确并选取研究对象，即分离体。按照需要可以选取单个物体， 也可以选取几个物体组成的物体系统。如果有二力杆，要先取出来研究其受 力。 (2)画出分离体上的全部主动力。 (3)按照被解除约束的类型，逐一画出研究对象周围的所有约束对它的约束力。 特别要注意铰链约束力以下两点的画法： ①铰链约束的特点是能完全限制各被连接物体的移动，但无法限制物体绕销 钉的转动。 ②被销钉连接的各物体之间没有直接的相互作用，它们分别与销钉发生相互 作用。铰链约束力，就是销钉对构件的反作用力。
能使柔绳平衡。
图1-4
公理2 加减平衡力系公理
在作用于刚体的力系中，添加或除去平衡力系，不改变原力系对刚体的 作用效果。 公理2只适用于刚体，对于变形体不成立。加减平衡力系是力系简化的重 要依据，给出如下推论，用公理2加以证明。
推论1 力的可传性原理
作用在刚体上的力，可沿力的作用线在刚体上移动，而保持它对 刚体的作用效果不变。Biblioteka 第三节约束和约束力
在空间可以自由运动，可获得任意方向 位移的物体，称之为自由体。例如，天空中飞 行的飞机、火箭、人造卫星等。位移受到某种 限制的物体，称之为非自由体。 约束：限制物体自由运动的条件(或周围物体)。
工程力学第1章(静力学基本概念与物体受力分析)
五、光滑球形铰链
1.约束性质 1.约束性质 限制物体在空间上任意移动，不限制绕此点任意转动。 限制物体在空间上任意移动，不限制绕此点任意转动。 2.约束力特点 2.约束力特点 通过接触点和球心指向物体，通常用互相垂直的分力F 通过接触点和球心指向物体，通常用互相垂直的分力 x、 Fy 、Fz表示。 表示。
公理5告诉我们： 公理5告诉我们：处于平衡 状态的变形体， 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论来求解问题。 力学的平衡理论来求解问题。
§1-3
约束和约束力
自由体：位移不受限制的物体。 自由体：位移不受限制的物体。 非自由体：位移受限制的物体。 非自由体：位移受限制的物体。 约束：限制非自由体某些位移的条件或装置。 约束：限制非自由体某些位移的条件或装置。 约束力：约束施予被约束物体的力。 约束力：约束施予被约束物体的力。
第一章 静力学基本概念与 物体受力分析 §1-1
一、刚体的概念
在力的作用下不变形的物体。理想的力学模型。 在力的作用下不变形的物体。理想的力学模型。
静力学基本概念
二、平衡的概念
物体相对惯性参考系静止或作匀速直线平移。 物体相对惯性参考系静止或作匀速直线平移。 相对性、暂时性） （相对性、暂时性）
三、力和力系的概念
注意： 对刚体来说， 注意：①对刚体来说，上面的条件是充要条件 ②对变形体（或多体)来说，上面的条件只是必要条件 对变形体（或多体)来说，
③二力体：只在两个力作用下处于平衡的刚体叫二力体。 二力体：只在两个力作用下处于平衡的刚体叫二力体。
二力杆
二力杆
公理2 公理2
加减平衡力系公理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系， 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变 原力系对刚体的作用。该公理是力系简化的理论基础。 原力系对刚体的作用。该公理是力系简化的理论基础。 推论1 推论1：力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线滑移到同一刚体内的任 一点，而不改变该力对刚体的作用效应。 一点，而不改变该力对刚体的作用效应。
第1章(静力学基本概念与物体受力分析)
第一章静力学基本概念与受力图§1-1 力的概念§1-2 刚体的概念§1-3 静力学公理§1-4 约束和约束力§1-5 物体的受力分析受力图静力学(statics)是研究刚性物体在力系作用下平衡规律的科学。
主要研究力系的性质力系的合成力系的平衡物体的受力分析力系的等效替换（或简化）建立各种力系的平衡条件导言了解和掌握刚体和力的概念以及静力学公理；熟练掌握约束的概念和类型；熟练掌握约束力的画法；熟练对物体进行受力分析，并画出正确的受力图。
导言学习要求：第一章静力学基本概念与受力图§1-1 力的概念§1-2 刚体的概念§1-3 静力学公理§1-4 约束和约束力§1-5 物体的受力分析受力图一、力的概念2. 力的作用效应：1. 力的定义：外效应（运动效应）内效应（变形效应）3. 力的三要素：作用点方向大小物体间相互的机械作用，使物体的机械运动状态发生改变．4.力的单位：国际单位制：牛顿(N)，千牛顿(kN )力是矢量力的方向指静止质点在力作用下开始运动的方向力的作用点是物体相互作用位置的抽象化第一章静力学基本概念与受力图§1-1 力的概念§1-2 刚体的概念§1-3 静力学公理§1-4 约束和约束力§1-5 物体的受力分析受力图§1-2 刚体的概念所谓刚体，是指在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
这是一个理想化的力学模型。
静力学研究对象就是刚体，又称为刚体静力学。
第一章静力学基本概念与受力图§1-1 力的概念§1-2 刚体的概念§1-3 静力学公理§1-4 约束和约束力§1-5 物体的受力分析受力图§1-3 静力学公理一、二力平衡公理作用在刚体上的两个力，平衡的充分与必要条件：两个力的大小相等、方向相反、作用在一直线上。
考研复习—工程力学——第1章 静力学的基本概念和受力分析
解：取碾子为研究对象，取分离体并画简图。 画主动力。主动力有重力G和杆对碾子中心的拉力F。 画约束力。因碾子在A和B两处受到石块和地面的约束， 如不计摩擦，则均为光滑面约束，故在A处受石块的法向 力NA的作用，在B处受地面的法向力NB的作用，它们都沿 着碾子上接触点的公法线而指向圆心。 碾子的受力图如图所示。
第1章 1.2 静力学公理 1.2.2 公理2 二力平衡公理
用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要 和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在 同一直线上，如图1-6所示，即 F1=－F2 （1-1）
图1-6
第1章 1.2 静力学公理
1.2.3 公理3 加减平衡力系公理
推论1：力的可传递性原理 作用于刚体上的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作 用效果。如图1-7 推论2 ：三力平衡汇交定理
图1-20
第1章 1.6 约束与约束力 1.6.2 光滑接触面约束
不考虑物体间地摩擦，认为是光滑接触面约束。光滑接触面约束对物体的约束力作用在 接触点处，作用线沿接触面公法线方向指向物体。通常用N表示。如图所示
图1-21
第1章 1.6 约束与约束力 1.6.3 光滑圆柱铰链约束
圆柱铰链约束包括中间铰链约束、固定铰链支座和活动铰链支座。 1.中间铰链约束 在机器中，经常用圆柱形销钉将两个带孔零件连接在一起，这种铰链只能称中间铰链 约束。
第1章 静力学的基本概念和受力分析
训教 重点
静力学的基本概念、静力学公理和推论。 工程中约束类型及其受力特点。
第1章 静力学的基本概念和受力分析
工程力学第1章静力学基本概念与物体的受力图(共71张精选PPT)
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基本概念
1.2 力矩与力偶
1.3 约束与约束反力 1.4 物体的受力图
思考与练习
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基 本 概 念
1.1.1 力的概念 力是物体间相互的机械作用。物体间相互的机械作用大致可分为
两类:一类是物体直接接触的作用，另一类是场的作用。这种作用使 物体的运动状态或形状尺寸发生改变。物体运动状态的改变称为力的 外效应或运动效应，物体形状尺寸的改变称为力的内效应或变形效应。
MＯ(F)=Fh=150×320=48 000 N·mm=48 N·m 在(b)种情况下，支点O到力F作用线的垂直距离h=l cos30°， 力F 使锤柄绕O点顺时针转动，则力F对O MＯ(F)=-Fh=-150×320×cos30°=-41 568 N·mm=-41.568 N·m
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
可见，力的作用点对刚体来说已不是决定力作用效应的要素。因此，作 用于刚体上的力的三要素是力的大小、方向和作用线。
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
F A
B ＝A
F B
图 1.5
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
性质三
作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的作 用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行 四边形的对角线来确定，如图1.6(a)所示。其矢量表达式为
标轴x、y上的单位矢量。
如图1.2所示，由力F的起点A和终点B分别作x轴的垂线， 垂足分
别为a、b，线段ab冠以适当的正负号称为力F在x轴上的投影，用Fx表
示，即
Fx=±ab
工程力学 第一章
1.1.2 刚体的概念
刚体是指在任何情况下都不会变形的物体。这一特征表现为刚体内任意两点的距离永远保 持不变。
实际上，任何物体受力后都会有或多或少的变形。但是有许多物体，例如，工程结构的构 件或机器的零件等，受力后的变形非常微小。在这种情况下，对静力学研究的问题来说，忽略 变形不会对研究的结果产生明显的影响，但却可使问题的研究大大简化。
由FR、F1和F2构成的三角形称为力三 角形。这种求合力的方法称为力的三角 形法则，如图所示。
1.2 静力学公理
公理3 加减平衡力系原理
在已知力的可传递性
作用于刚体的二力，若矢量相等，且其作用线重合，则它们各自对刚体单独作用的效果 完全相同。
引言
第一篇 静力学
引言
静力学是研究物体在力系作用下的平衡规律的科学。
力系是指作用在物体上的一群力。
平衡是指物体机械运动的一种特殊状态，若物体相对于惯性参考系静止或做匀速直线运动， 则称此物体处于平衡。
物体平衡时，作用于其上的力系称为平衡力系。显然平衡力系中各力不是任意的，而应满 足一定的条件，这些条件称为力系的平衡条件。
线交于点O，如图所示。根据力的平行四边形法则，F1和F2存在 一个合力，设为F，则F和F3必为平衡力系。根据二力平衡公理， F与F3必共线。又因F与F1和F2共面，且相交与点O，故F3亦与 F1和F2共面，且相交与点O。
1.2 静力学公理
公理4 作用力与反作用力公理
任何两个物体间的作用，总是大小相等、方向相反，沿同一作用线分别作用在两个物体上。 如图所示，重为P的球放在支承面上。此时，球给支承面的作用力为FN，支承面同时给球一 个反作用力F′N，如图所示。
第1章静力学的基本概念
力的基本概念
静力学基本原理
推论Ⅰ：力的可传性原理 (principle of transmissibility of a force) 作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内任意点 而不改变力对刚体的作用效应。
F F
F
F
F'
F =－F'
力的基本概念
静力学基本原理
F
F
F
F
F'
推论表明，对于刚体，力的三要素(three elements of a force) 变为：力的大小、方向和作用线。 可沿方位线滑动的矢量称为滑动矢量(sliding vector)。作用 于刚体上的力是滑动矢量。
约束与约束力
滑动轴承与止推轴承
滚珠(柱)轴承
FRy FRx
约束与约束力
滑动轴承与止推轴承
止推轴承
机器中常见的各类轴承中 有一类止推轴承，这些轴承允 许轴承转动，除限制与轴线垂 直方向的运动和位移外，还限 制轴向的位移。这类约束的力 学简图见右图。
第1章 基本概念与物体受力分析方法
受力分析与受力图
力的基本概念
力与力系
力的量纲为牛顿（N）。力在 直角坐标系中的表示为：
F=Fxi+Fyj+Fzk
Fx，Fy，Fz分别为力矢F在x、y、 z轴上的投影，为代数量。 作用在物体上的力的集合 称为力系（forces system）。
力的基本概念
静力学基本原理
力的基本概念
静力学基本原理
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受力分析与受力图
分析力学问题时，往往必须首先根据问题的性 质、已知量和所要求的未知量，选择某一物体（或 几个物体组成的系统）作为研究对象，并假想地将 所研究的物体从与之接触或连接的物体中分离出来， 即解除其所受的约束而代之以相应的约束力。解除 约束后的物体，称为分离体（isolated body）。分 析作用在分离体上的全部主动力和约束力，画出分 离体的受力简图－受力图。这一过程即为受力分析。
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第一章 静力学公理和物体的受力分析工程力学1.1 静力学基本概念报告领导：我是预留的目录位置-1 ☺报告领导：我是预留的目录位置-2 ☺报告领导：我是预留的目录位置-3 ☺报告领导：我是预留的目录位置-4 ☺2一、刚体：绝对不变形的物体，或物体内任意两点间的距离不改变的物体刚体F'FF'F变形体F'FF'F1.1 静力学基本概念34二、力1、力定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以使物体的运动 状态发生变化。
2. 2. 力的效应：力的效应：力的效应：①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 3. 力的三要素：力的三要素：大小，方向，作用点AF推论：力是矢量。
1.1 静力学基本概念二、力4、力的单位：采用国际单位时为牛顿（N）以及千牛（KN）5.5. 力的表示：力的表示：A 图形表示 B 符号表示AF矢量F大小F=│F│印刷体用黑体字，手写时用或表示。
FF�1.1 静力学基本概念56二、力6.6.力系：力系：是指作用在物体上的一群力。
可分为：可分为： 平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系；平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系； 空间汇交（共点）力系，空间平行力系，空间力偶系，空间任意力系。
空间汇交（共点）力系，空间平行力系，空间力偶系，空间任意力系。
平衡力系：物体在力系作用下处于平衡状态，称这个力系为平衡力系。
1.1 静力学基本概念静力学：研究物体作机械运动的特殊情况----平衡规律的科学。
平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动静力学主要研究：物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。
力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。
建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题。
1.1 静力学基本概念三、平衡71.2 静力学公理报告领导：我是预留的目录位置-1 ☺报告领导：我是预留的目录位置-2 ☺报告领导：我是预留的目录位置-3 ☺报告领导：我是预留的目录位置-4 ☺89公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验 证，是无须证明而为人们所公认的结论。
证，是无须证明而为人们所公认的结论。
公理公理11 力的平行四边形法则合力合力 ((矢量和矢量和))21F F F R +=亦可用力三角形求得合力矢此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。
介绍静力学介绍静力学介绍静力学55条公理，约束和约束力的概念，物体受力分析的方法，对画物体受力图进行练习。
1.2 静力学公理10公理公理22 二力平衡条件 这两个力大小相等 | F 1 | = | F 2 | , ( F 1 = F 2 )指向相反 F 1 = = ––F 2作用线共线，作用于同一个物体上。
最简单力系的平衡条件。
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：讨论：①对刚体来说，上面的条件是充要的②对变形体对变形体((或多体或多体))来说，上面的条件只是必要条件变形体 平衡平衡必要充分两力大小相等指向相反1.2 静力学公理11公理公理22 二力平衡条件 ③二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件或二力杆。
二力杆不是二力构件1.2 静力学公理1.2 静力学公理3 加减平衡力系公理公理3公理在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。
推论推论11：力的可传性原理作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。
矢量�力的三要素为大小、方向和作用线1213推论推论22：三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。
1.2 静力学公理14公理公理44 作用和反作用定律 作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。
[例] ] 吊灯吊灯在画物体受力图时要注意此公理的应用。
1.2 静力学公理15公理公理55 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）反之不一定成立，因此是对刚体平衡的充分必要条件，对变形反之不一定成立，因此是对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的。
1.2 静力学公理1-3 约束和约束力报告领导：我是预留的目录位置-1 ☺报告领导：我是预留的目录位置-2 ☺报告领导：我是预留的目录位置-3 ☺报告领导：我是预留的目录位置-4 ☺1617一、几个概念⒈ 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
⒉ 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
⒊ 约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。
⒋ 主动力主动力:: 促使物体运动或使物体产生运动趋势的力称为主动力（如重力、 风力、切削力、物体压力、牵引力等）。
风力、切削力、物体压力、牵引力等）。
⒌ 约束力：约束给被约束物体的施加的力叫约束力。
（约束的作用由力来 表示，该力称为约束力。
）表示，该力称为约束力。
）约束力特点⎩⎨⎧大小——待定方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点——接触处1.3 约束和约束力18二、工程常见的约束类型和确定约束力方向的方法：1、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束柔索只能受拉力，又称张力。
用索只能受拉力，又称张力。
用 表示。
表示。
T F 1.3 约束和约束力19二、工程常见的约束类型和确定约束力方向的方法：1、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。
胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。
1.3 约束和约束力20二、工程常见的约束类型和确定约束力方向的方法：1、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束1.3 约束和约束力21二、工程常见的约束类型和确定约束力方向的方法：1、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束1.3 约束和约束力22二、工程常见的约束类型和确定约束力方向的方法：2、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）1.3 约束和约束力23二、工程常见的约束类型和确定约束力方向的方法：2、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）F NAF NB光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用 表示。
表示。
N F 1.3 约束和约束力24二、工程常见的约束类型和确定约束力方向的方法：2、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）F N滑槽与销钉滑槽与销钉 1.3 约束和约束力二、工程常见的约束类型和确定约束力方向的方法：3、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）a.径向轴承1.3 约束和约束力2526二、工程常见的约束类型和确定约束力方向的方法：3、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束。
约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触约束——法向约束力。
约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。
当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变。
可用二个通过轴心的正交分力 表示。
y x F F ,a.径向轴承1.3 约束和约束力27二、工程常见的约束类型和确定约束力方向的方法：3、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）b.圆柱铰链约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀。
光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力表示。
其中有作用反作用关系cycy cx cx F F F F −=−=,一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出。
1.3 约束和约束力28二、工程常见的约束类型和确定约束力方向的方法：3、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）b.圆柱铰链1.3 约束和约束力29二、工程常见的约束类型和确定约束力方向的方法：3、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）c.固定铰链支座约束特点：由光滑铰链两个构件之一与地面或机架固定而成。
约束力：与圆柱铰链相同。
1.3 约束和约束力30二、工程常见的约束类型和确定约束力方向的方法：3、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）c.固定铰链支座1.3 约束和约束力31二、工程常见的约束类型和确定约束力方向的方法：3、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）c.固定铰链支座1.3 约束和约束力32二、工程常见的约束类型和确定约束力方向的方法：3、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）c.固定铰链支座以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链。
1.3 约束和约束力33二、工程常见的约束类型和确定约束力方向的方法：4、其它类型约束约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。
约束力：构件受到构件受到⊥⊥光滑面的约束力。
（1）滚动支座1.3 约束和约束力34二、工程常见的约束类型和确定约束力方向的方法：4、其它类型约束（1）滚动支座1.3 约束和约束力35二、工程常见的约束类型和确定约束力方向的方法：4、其它类型约束（2）球铰链约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球 心不能有任何移动。
约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。
约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确定的空间力。
可用三个正交分力表示。
1.3 约束和约束力36二、工程常见的约束类型和确定约束力方向的方法：4、其它类型约束（2）球铰链1.3 约束和约束力37二、工程常见的约束类型和确定约束力方向的方法：4、其它类型约束（2）球铰链1.3 约束和约束力38二、工程常见的约束类型和确定约束力方向的方法：4、其它类型约束（3）止推轴承约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。
约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三个正交分力 。
Az Ay Ax F F F ���,, 1.3 约束和约束力（4）二力杆39二、工程常见的约束类型和确定约束力方向的方法：（1）光滑面约束——法向约束力NF �（2）柔索约束——张力TF �（3）光滑铰链——AxAy F F ��球铰链——空间三正交分力止推轴承——空间三正交分力（4）滚动支座—— ⊥⊥光滑面NF � 1.3 约束和约束力1-4物体的受力分析和受力图报告领导：我是预留的目录位置-1 ☺报告领导：我是预留的目录位置-2 ☺报告领导：我是预留的目录位置-3 ☺报告领导：我是预留的目录位置-4 ☺4041一、受力分析解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理来分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。