推荐初中数学21用字母表示数(1)

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2.1.1 用字母表示数(课件)沪科版(2024)数学七年级上册

2.1 代数式
2.1.1 用字母表示数
沪科版七年级上册
代数式
知识体系
整式
相关概念
单项式多项式
加减运算
合并同类项去（添）括号
学习目标
1.理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 2.经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，培养符号意识.
日一二三四五六 12345
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
用字母表示数：
用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来. 把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述与研究问题带来方便.
名称
图形
用字母表示公式周长（C）面积（S）
正方形
C=4a
S=a2
长方形
平行四边形
C=2(a+b) C=2(a+b)
S=ab S=ah
2.用所给字母表示下列图形的周长和面积的计算公式
名称
图形
用字母表示公式周长（C）面积（S）
三角形
C=a+b+c
S=
1 2
ah
梯形
C=a+b+c+d
S= 1 (a+b)h
B.2n+1
C.2n+2
D.2n+3
2.填空：
【选自教材P63练习第2题】
（1）甲、乙两地相距 s km，一辆汽车以 v km/h 的平均速
度从甲地到乙地，走完全程共需要_t____vs___h；

2.1.1用字母表示数(教案)-人教版七年级数学上册

五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于用字母表示数的概念接受程度不一。有的学生能够迅速理解字母的抽象意义，而有的学生则对这个概念感到困惑。这让我意识到，在接下来的教学中，我需要更加注重对学生的个别辅导，尤其是对于那些理解上存在困难的学生。
在讲授过程中，我尝试通过生活实例引入字母表示数的概念，让学生们感受到数学与生活的紧密联系。这一点从学生的反馈来看，效果还是不错的。他们能够更直观地理解字母在数学中的运用，知道如何将实际问题转化为代数表达式。
在总结回顾环节，我发现学生们对本节课的知识点掌握得还算不错，但仍有一些疑问。这提醒我在课后要关注学生的反馈，及时解答他们的疑惑，确保他们能够真正理解并运用所学知识。
1.加强对学生的个别辅导，关注他们的学习困难，针对性地进行指导。
2.增加字母与数字结合运算的练习，让学生更熟练地掌握这个难点。
3.继续采用实践活动和小组讨论的方式，提高学生的合作能力和实践能力。
-掌握代数式的简写和字母与数字的结合表示方法；
-运用字母表示数进行简单的运算和问题解决。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解字母表示数的意义：字母在数学中的抽象表示是本节课的核心内容。教师应强调字母可以表示未知数、已知数以及数与数之间的关系，如a+b表示a与b的和。
举例：讲解如何用字母表示购买苹果的例子，假设每千克苹果的价格为a元，购买了b千克，那么总共需要支付的金额可以表示为ab元。
（3）用字母表示数进行问题解决：将字母表示数应用于实际问题解决，对学生来说是一个挑战。
难点举例：解决实际问题，如“小明今年a岁，比小红大b岁，求小红今年的年龄。”，让学生学会如何列出代数式并进行求解。
在教学过程中，教师要针对这些难点进行详细的讲解和示范，设计丰富的教学活动，帮助学生克服难点，确保学生对核心知识的理解透彻。

2.1.1 用字母表示数(教学设计)七年级数学上册(人教版)

2.1.1 用字母表示数教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第二章“整式的加减” 2.1.1 用字母表示数，内容包括：字母表示数的意义、字母表示数的书写要求.2.内容解析用字母表示数是学习数学符号的重要一步，从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃.用字母表示数，便于从具体情景中抽象出数学关系的变化规律，并确切地表示出来，从而有利于进一步用数学知识去解决问题.从这一节课开始，意味着将把学生从数的领域带入到代数式的世界，这将使学生的数学知识结构与数学观点.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系.二、目标和目标解析1.目标(1)理解字母表示数的意义.(抽象能力）(2)会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（应用意识）2.目标解析在具体情境中体会字母表示数的意义，能用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系，培养符号感.经历观察、发现、交流、归纳并用含有字母的式子表示规律、数量关系的过程，提高分析、归纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律，体验数形结合的数学方法的优越性.激发学生用字母表示数的兴趣，体会发现规律的快乐，感受用字母表示数的简洁美.三、教学问题诊断分析在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算，学生习惯用数的相关知识解决实际问题由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程虽然学生小学学过用字母表示数，对含有字母的数学式子不会感到生疏，但七年级学生符号意识较弱，分析问题能力有待逐步提高，在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难教学中要通过大量的学生熟悉的实际问题，有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力.基于以上分析，确定本节课的教学难点为：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系.四、教学过程设计（一）情境引入1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；4只青蛙____张嘴，_____只眼睛_____条腿，扑通_____声跳下水；……a只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，扑通____声跳下水.（二）自学导航独立思考：试着用含有字母的式子表示下列数量.(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价_____元.①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面.(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量______件.①字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ • ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.(3)练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是元.①后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需时.①除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.(5)若每斤苹果31元，则买m斤苹果需元.3①带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.(6)姚明个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a步为米，向后跨a步为米.①当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“－”号.（三）总结提升列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；①理清语句层次，明确运算顺序；①牢记一些概念和公式.列式注意事项：1.表示数的字母相乘时，可用“·”代替乘号或省略不写.如：a×b 通常写作a·b 或ab.2.数和字母相乘时，数字应写在字母前面.如：a×2通常写作2a.3.带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数.如：323×a 通常写作113a.4.式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写.如：y÷3通常写作：y 3 .5.最后一步是加、减运算时，如果有单位，要用括号把式子括起来.如：温度由2①上升t①后是(2+t)①.（四）考点解析例1.(1)标价是a 元的商品打7折后的售价是_______元；(2)预计某产品今年的产量是xt ，恰好是去年产量的3倍，则去年的产量是______;(3)一个直角三角形的两条直角边长分别为m ，n ，则这个三角形的面积是_______.【迁移应用】1.下列式子符合规范书写要求的是( )A.-1xB.a×7C.b aD.115xy2.在下列表述中，不能用式子5a 表示的是( )A.5的a 倍B.a 的5倍C.5个a 的和D.5个a 的积3.一列火车从甲站出发，5h 行驶mkm ，则这列火车的中m 平均速度是_______km/h.例2.（1）一条河的水流速度是2.5km/h ，船在静水中的速度是vkm/h ，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.【分析】船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：①顺流行驶时，顺水速度=静水速度＋水流速度；①逆流行驶时，逆水速度=静水速度－水流速度.解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度为(v ＋2.5)km/h ，逆水行驶时的速度为(v －2.5)km/h.（2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数.【分析】商品买卖问题中重要的数量关系：总价=单价×数量.解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(352)x y z ++元．（3）如下图（图中长度单位：cm ），用式子表示三角尺的面积.【分析】三角板的面积等于三角形的面积减去圆的面积，根据图形中的数据，得三角形的面积是12ab cm 2，圆的面积是πr 2cm 2.解：三角尺的面积(单位：cm 2)是21π2ab r -．（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m ），用式子表示这所住宅的建筑面积.【分析】住宅的建筑面积等于各部分面积的和，根据图中标注的尺寸，可以求出各部分的面积，再求和就是住宅的建筑面积.解：这所住宅的建筑面积(单位：m 2)是2218x x ++．【迁移应用】1.某商品在国庆节期间，为了提高销售量，在原单价为a 元的基础上降价10%，则降价后的单价为( )A.(1+10%)a 元B.(1-10%)a 元C.(1+10%a)元D.10%a 元2.如图是一枚铜钱，外圆半径为acm ，里面的正方形边长为bcm ，则这枚铜钱的面积为_________cm 2.3.(1)办公桌的价格是每张a 元，办公椅的价格是每把b 元，用式子表示买3张办公桌、5把办公椅共需要的钱数；(2)某公司去年的销售额为a 元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的p%，用式子表示该公司去年的年利润；(3)如图，有一块长为18m ，宽为10m 的长方形土地，现将左侧和上侧留出宽度是xm(0＜x ＜9)的小路，余下的部分作为菜园，用式子表示长方形菜园的面积.例3.列式表示：(1)连续三个由小到大的奇数，中间的奇数是2n+1，写出第一个和第三个奇数；(2)一个三位数，个位上的数为a，十位上的数为b，百位上的数为c，请写出这个三位数.解：(1)第一个奇数为2n-1，第三个奇数为2n+3；(2)这个三位数为100c+10b+a.【迁移应用】1.一个两位数，十位上的数是a，十位上的数比个位上的数大1，这个两位数是( )A.a(a-1)B.10a(a-1)C.10a+(a-1)D.10a+(a+1)2.已知m是两位数，n是一位数，把m直接写在n后面，就成了一个三位数，这个三位数可表示为( )A.10n+mB.nmC.n+10mD.100n+m【解析】因为m是两位数，n是一位数，把1m直接写在n后面，形成一个三位数，那么n就成了这个三位数百位上的数，所以这个三位数可表示成100n+m.3.一个两位数，个位上的数是m，十位上的数是n，则这个两位数是______；若交换两个数位上的数，则新得到的两位数是______；若在原两位数后面加个1，则得到的三位数是___________.【解析】若在原两位数后面加个1，得到一个三位数，那么这个三位数百位上的数是n，十位上的数是m，个位上的数是1，则所得的三位数为100n+ 10m+1.例4.某市乘坐出租车时，收费标准如下：不超过3km，收取起步价12元；超出3km后，超出部分每千米收取1.8元.写出某人乘坐出租车出行xkm(x＞3)的费用.解：因为xkm大于3km，所以超出(x-3)km.所以乘车费用为[12+1.8(x-3)]元.【迁移应用】1.某商店将定价为每件5元的商品按下列优惠方式销售：若购买不超过10件，按原价付款；若一次性购买10 件以上，超过部分打“8折”.小果买了a件(a＞10)该商品，应付款______________元.【解析】因为a＞10，所以超过部分有(a-10)件，超过部分每件需付5×0.8=4(元) , 故共付款[5×10+4(a-10)]元，即[50+4(a-10)]元.2.为了鼓励节约用电，某地对居民用电收费标准规定如下：每户每月用电不超过100度，每度按0.52元计算；每月用电超过100度，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.75元计算.小敏家4月份用电a度，则小敏家4月份应缴纳电费多少元?(用含a的式子表示)解：当a不超过100时，应缴纳电费0.52a元；当a超过100时，应缴纳电费[52+0.75(a-100)]元.例5.请你用式子表示下列图形中阴影部分的面积.解：(1)直接法：S 阴影=(a -x)b;割补法：S 阴影=ab -bx.(2)S 阴影=12a(a -b). 【迁移应用】1.如图，已知长方形的长为a ，宽为b ，两个半圆的直径都为b ，请用含有字母的式子表示图中阴影部分的面积.解：S 阴影=ab -2×12π(b 2)2=ab -14πb 2.2.用不同的方法表示出图中阴影部分的面积.(至少写出两种)解：对原图进行割补如图所示：方法1:S阴影=bc+d(a-c);方法2:S阴影=ad+c(b-d);方法3:S阴影=ab-(a-c)(b-d).例6.如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成……第n(n是正整数)个图案由_______个基础图形组成.(用含n的式子表示)【迁移应用】1.如图，按照规律排列下去，第n个图中有________个三角形.【解析】第1个图中三角形的个数为2×1，第2个图中三角形的个数为2×2，第3个图中三角形的个数为2×3……由此我们可以发现：第n个图中三角形的个数为2n.2.如图是由边长相同的小正方形组成的图形，其中部分小正方形涂有阴影.依此规律，第n个图中有_______个涂有阴影的小正方形.【解析】由题图可得，第1个图中涂有阴影的小正方形的个数为5=4+1，第2个图中涂有阴影的小正方形的个数为9=4×2+1，第3个图中涂有阴影的小正方形的个数为13=4×3+1……故第n个图中涂有阴影的小正方形的个数为4n+1.（五）小结梳理列式时应注意：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；①数与字母相乘时数字在前；①式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；①带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；①带单位时，适当加括号.五、教学反思。

用字母表示数(一)(课件)-2024-2025学年五年级上册数学人教版

小学数学
2 在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。
在地球上我只能举起15kg，在月
人在月球上能举起
的质量就是( 6x )。
球上我真是个大
力士。
上图中学生在月球上能举起的物体质量是多少？
小学数学
6x = 6×15 = 90(kg)
3cm
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
长度/cm
2
4
5.6
8
15
x
面积/cm²
6
12 16.8 24 45 3x
小学数学
根据“长方形的面积=长×宽”可以计算。
课堂小结
1.用字母或含有字母的式子不仅可以表示数，还可以表示数量关系。 2.字母的取值范围要符合实际情况。 3.用字母表示简写：省略乘号，数字在字母前面。
小学数学
再见
用字母表示数（一）
年级：五年级学科：数学（人教版）
1 我1岁时，爸爸31岁；
2岁时，爸爸32岁……
我比你大30岁。
小学数学
小红的年龄/岁
1 2 3
……
爸爸的年龄/岁
1+30=31 2+30=32 3+30=33
……
表中的这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？
小学数学
我这样表示。
我用字母a表示小红的年龄。
爸爸的年龄：小红的年龄+30岁
爸爸的年龄：a+30
小学数学
在数学中，我们经常用字母表示数。
想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
a可以是1、2、3……
但不能是200，因为不符合实际，人不可能活到200岁。 a的取值要符合实际情况。

初中数学七年级上2.1 用字母表示数课件

中国古代数学成就：割圆术，勾股定理，圆周率，高次方程数值解法等。但是缺乏系统的代数符号，所以宋代数学家秦九韶能解10次方程，却列不出n次方程。 16世纪法国数学家--韦达，系统的引进了代数符号。自从使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。
【作业】
《学法大视野》 35页至36页课后提升部分。
分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
概念引入：
所谓字母表示数就是：
用字母代替数量关系中间的数字。
例如：N代替10 表示一个具体的数字
t代替飞行时间表示任何一个大于0数字
a+b=b+a
表示运算律或公式
思考：
既然数字表示能解决问题，为什么非要用字母表示数了？
数字表示数量关系
字母表示数量关系
问题中的数量关系。
练一练
1.比a的0.6倍大c的数是
。
2.a与b的2倍的积为
。
3.小曾早上弹钢琴x分钟，下午又弹了28分
钟，今天小曾同学弹了（
）分钟琴。
4.学校购买了m斤水果，平均分给n个同学，
那么每个同学能分到
斤水果。
一起来总结，如何规范的用字母表示数
1:数和表示数的字母相乘或字母和字母相乘时
只有在有良心和羞耻心的良好基础上，人的心灵中才会产生良知。良心，就是无数次发展为体验感受的知识，正是在它的影响下，必然会派生羞耻心责任心和事业心。——苏霍姆林斯基实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。不悲伤，定会快乐。不犹豫，定会坚持。爬上最高的境界，你会陡然发现：那里的景色竟然是你司空见惯的。再高深的学问也是从字母学起的。瞩目远方，你才会加快步伐；观赏风景，你才会步履轻盈；结伴同行，你才能欢歌笑语；风雨兼程，你才能成功登顶。发光并非太阳的专利，你也可以发光，真的。最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利实现梦想比睡在床上的梦想更灿烂。自然界没有风风雨雨，大地就不会春华秋实。你可以像猪一样的生活，但你永远都不能像猪那样快乐！能说不能做，不是真智慧。生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。——吕凯特

初中数学21用字母表示数

初中数学21用字母表示数初中数学21用字母表示数2.1 用字母表示数要点感知用字母表示数，可以统一、简明地表示实际问题中的数量关系.在含字母的式子里，字母与字母相乘时，“×”号通常_______或写成“·”；数字与数字相乘时一般仍用“×”号，也可用_______号，但要注意与小数点区分开；在字母和数字的乘积中，数字通常写在字母的_______，带分数与字母相乘时，要将带分数化成假分数(或小数)的形式；字母与字母相除时，应记做_______的形式.预习练习1-1 小明从每月的零花钱中储存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款_______元.1-2 今年，和你一起升入初中的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有________万人.知识点用字母表示数1.下列各式中符合用字母表示数的书写要求的是( )A.a+b个B.1xyC.1+x人D.ab2.若甲数为x，且甲数是乙数的4倍，则乙数为( )A.4xB.4+xC.xD.4-x3.合肥市2013年6月份某日一天的温差为12 ℃，最高气温为t ℃，则最低气温可表示为( )A.(12+t)℃B.(12-t)℃C.(t-12)℃D.(-t-12)℃4.(2012·宜昌)根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%.若设2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为________亿元( )A.4%nB.(1+4%)nC.(1-4%)nD.4%+n5.(2012·邵阳)3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a棵，则该班一共植树________棵.6.小明的存款是a元，小华的存款是小明存款的一半还多2元，则小华存款________元.7.一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重________千克.8.某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回________元.9.用字母表示下列各数：(1)比x的3倍小1.2的数；(2)比m的一半大n的数；(3)比b的倒数小a的数.10.用字母表示图中阴影部分的面积.11.下列式子中，符合用字母表示数的书写要求的是( )A.a÷cB.C.a5bD.1x12.甲数比乙数的2倍大3，设乙数为x，则甲数为( )A.2x-3B.2x+3C.x-3D.x+313.某商店要进一批油，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量a与售价c 的关系如下表：下列用数量a表示售价c的公式中，正确的是( )A.c=10a+0.2B.c=10+0.2aC.c=(10+0.2)aD.c=10+0.2+a。

用字母表示数(教案)

一、教学目标：1. 让学生理解字母表示数的意义，掌握字母表示数的方法。

2. 培养学生运用字母进行数学表达和解决问题的能力。

3. 提高学生的数学思维能力和创新意识。

二、教学内容：1. 字母表示数的概念：用字母代表一个数，例如：a、b、c等。

2. 字母表示数的方法：用字母表示数的实际意义，例如：a表示苹果的数量，b表示书的数量等。

3. 字母表示数的运算：用字母表示数的运算规律，例如：a+b表示a和b的和，a-b表示a和b的差等。

三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握字母表示数的方法和运算规律。

2. 难点：培养学生运用字母进行数学表达和解决问题的能力。

四、教学方法：1. 情境教学法：通过生活情境，让学生理解字母表示数的实际意义。

2. 游戏教学法：通过数学游戏，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力。

3. 小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生的交流与表达能力。

五、教学准备：1. 教学PPT：包含字母表示数的概念、方法、运算等方面的内容。

2. 教学素材：苹果、书籍等实物或图片，用于展示字母表示数的实际意义。

3. 数学游戏：设计有关字母表示数的游戏，让学生在游戏中学习。

4. 小组讨论卡片：用于学生小组合作学习时进行讨论和记录。

六、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的生活情境，如购物场景，引入字母表示数的概念。

2. 讲解与演示：教师讲解字母表示数的方法，并用实物或图片进行演示。

3. 练习与互动：学生进行字母表示数的练习，教师引导学生互相讨论和交流。

4. 游戏教学：组织学生进行数学游戏，让学生在游戏中运用字母表示数。

5. 总结与反思：教师引导学生总结字母表示数的学习内容，并鼓励学生分享自己的学习心得。

七、课堂练习：1. 设计一些有关字母表示数的练习题，让学生独立完成。

2. 学生之间互相检查答案，并讨论解题过程。

3. 教师选取部分学生的作业进行点评和讲解。

八、拓展与提高：1. 引导学生运用字母表示数解决实际问题，如计算购物时的总价。

2024年秋华师大版七年级数学上册 2.1.1.用字母表示数(课件)

（3）我们可以用公式表示一些常见图形的面积：
a
a
S=ab
h S = 1 ah
h
b
a
2
b
长方形
三角形
梯形
S = 1（a + b）h 2
a
S = a2
a 正方形
h S = ah
a 平行四边形
r S = πr 2
圆
例1 填空：
（1）某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山 n hm²，那么这五年内可以植树绿化荒山___5_n__hm²；
让我们再看几个用字母表示数的例子：
（1）为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据(单位:cm):
下落高度 40
50
80
100 150
弹起高度 20
25
40
50
75
40÷2=20 50÷2=25 80÷2=40
你能从表中发现弹起
如果我们用字母b表示下落高度的厘米数，高度与下落高度之间
02 2.1 列代数式
1.用字母表示数
华师大版七年级上册
1.理解字母表示数的意义. 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.
生活中的字母
1.K先生正在看《阿Q正传》，这里的K、Q表示什么？字母可表示：人名
2.从A地到B地要走3个小时，这里的A、B表示什么？字母可表示：地名
3.加法的交换律和结合律： a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）字母可表示：任何数
m
式子中m有加减运算，且后面有单位时，
式子要加上括号，如（5m+2m）元.

2.1.1 用字母表示数课件 2024-2025-华东师大版(2024)数学七年级上册

问题3 你能用字母表示图形的面积、体积、周长、
表面积吗？ a
b
h
a
a
a
S = a2
S = ab
S = ah b
h
S ah 2
a
h
S 1 a bh
2
a
r
.
a
c
面积 πr2 周长 2πr
体积 a3 表面积 6a2
ab 体积 abc
从这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义.
(3) 用式子表示数 n 的相反数．
解：数 n 的相反数是 -n．
总结
⑦ 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”乘字母时，只要在字母前加上“-”号.
(4)
若每斤苹果3 1
3
元，则买
m
斤苹果需
元.
总结
பைடு நூலகம்
⑧ 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.
练一练
1. 下列各式中，符合书写要求的是( D ).
A. x×5
B. 4m×n
C. 1 2 a
5
D. 1 y
2
练一练
2. 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
x y 2 5 ab
6
1n
x3 m 3
xy
17 ab n 3x
6
m 3
课后小结
用字
用母表
字示数
母
表
示数
书写规范
有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义
式子中出现乘号，通常写作“ ·”或_省__略__不__写

初中数学沪科版七年级上册《2.1.1用字母表示数》教案

沪科版七上2.1.1用字母表示数教学设计周，历时约68 h. 试求：(1)该飞船绕地球飞行一周约需___91____min(精确到1 min)；(2)该飞船绕地球飞行n 周约需____91n____min.【例2】能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数设k 表示任意一个整数,用含有k 的式子表示: (1)任意一个偶数：_____2k_______; (2)任意一个奇数 ________2k+1______. 【例3】如图,月历中用长方形框任意框出的3个数之间的关系是a+7=b+c-7(请用一个等式表示这个关系）.【思考】上面的问题中，既有已知数，又有未知数，用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？【归纳提升】用字母表示数，可以把一些数量关系更简明的表示出来。

把具体的数换成抽象的字母，使所得式a bc子反映的规律具有普遍性，从而为叙述和研究问题带来方便．【例】填空：(1)若m为整数，则2m为________数，2m－1为________数；(2)三个连续偶数，若中间一个为2n，则其余两个为________________；(3)若k为整数，以被4整除作为分类标准，则整数可分为______________________________共4类；(4)若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为 ________．答案：（1）偶，奇数（2）2n-2；2n+2（3）4k，4k＋1，4k＋2，4k＋3（4）10b+a（3）全校学生总数是x ，其中女生占总数52%，则女生人数是 0.52x ，男生人数是 0.48x ；（4）某班有a 名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共4a-25本。

2.练习本每本0.6元，铅笔每支0.8元，买a 本练习本和b 支铅笔共需(0.6a+0.8b)元.3. (1)边长为a cm 的正方形的面积为____a 2cm 2__，周长为___4acm______； (2)长为a cm ，宽为b cm 的长方形的面积为___abcm 2_____，周长为 ___2(a+b)cm_________； (3)上、下底分别为a cm 和b cm ，高为h cm 的梯形的面积为 ______(a+b)h cm 2________．4.“比a 的 23倍大1的数”用式子表示为（ A ）A. 23 a ＋1B. 23a-1 C. 23 a D. 23（a ＋1）5.购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（ B ）A.（a ＋b ）元B. 3（a ＋b ）元C.（3a ＋b ）元D.（a ＋3b ）元 6.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格。

字母表示数ppt课件

注意事项2
在用字母表示数时，必须注意代数式的运算规则。例如，在乘法中，必须注意把相同字母的指数相加；在除法中，必须注意把相同字母的指数相减。
CHAPTER 03
字母表示数的实例分析
实例一：用字母表示加法交换律
总结词
简洁明了、易于理解
详细描述
使用字母表示加法交换律，可以更加简洁明了地表达加法交换律的含义，易于学生理解和记忆。例如，使用字母a和b来表示两个加数，将加法交换律表达为 a+b=b+a，既简洁又易于理解。
字母表示数的例子
通过实例来展示如何用字母表示数，如x可以表示苹果的数量，y可以表示人的年龄等。
字母表示数的应用
介绍字母表示数在数学、物理、化学等多个领域中的应用，以帮助同学们更好地理解该知识点的意义。
回顾学习字母表示数的意义和方法
回顾学习字母表示数的意义
强调字母表示数在数学中的重要性，是数学基础概念之一，对于后续学习有着至关重要的作用。
回顾学习字母表示数的方法
梳理学习字母表示数的方法，如通过实例理解、归纳总结、练习巩固等方式，帮助同学
们更好地掌握该知识点。
布置作业和思考题
布置作业
通过布置相关练习题或小测验等方式，帮助同学们巩固所学知识点，加深对字母表示数的理解。
VS
提出思考题
提出一些具有启发性的思考题，如“用字母表示数对于解决实际问题有何帮助？” 等，以帮助同学们深入思考该知识点的应用和意义。
设计一些简单的填空题，让学生用字母代替数字来完成题目。例如：“如果 a 表示 5，那么 a + 3 = 8 中的 a 是多少？”
练习二：选择题
总结词
提供多个选项，让学生选择正确的数字。

用字母表示数人教版七年级数学上册PPT精品课件

小时的路程为 3（50-a）
千米；
（3）设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙
数表用字母表示数-2020秋人教版七年级数学上册课件
第2章第1课用字母表示数-2020秋人教版七年级数学上册课件
13. 如图，一个窗户的上部是由4个相同的扇形组成的半圆形，下部是由边长为a的4个完全相同的小正方形组成的大正方形，则做这个窗户需要的材料总长为（ B ） A. 15a B. 15a+πa C. 15a+πr D. πa+6a
A. p元 B. 0.99p元 C. 1.01p元 D. 1.2p元
第2章第1课用字母表示数-2020秋人教版七年级数学上册课件
第2章第1课用字母表示数-2020秋人教版七年级数学上册课件
三级检测练
一级基础巩固练 9. 买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买
4个足球、7个篮球共需（ D ） A. 28mn 元 B. 11mn元 C.（7m+4n）元 D.（4m+7n）元
第2章第1课用字母表示数-2020秋人教版七年级数学上册课件
第2章第1课用字母表示数-2020秋人教版七年级数学上册课件
第2章第1课用字母表示数-2020秋人教版七年级数学上册课件
三级拓展延伸练 15. 如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.5.
第二章整式的加减
第1课用字母表示数（列代数式）
新课学习
知识点1.用字母表示代数型的数量关系
1. 在解决实际问题时，要先找出各个量之间的关系. 要抓住关键词语，明确它们之间的意义及关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号.

用字母表示数的例子

用字母表示数的例子
以下是一些用字母表示数的例子：
1. 数字系列：a, b, c, d, e...
这种表示方式通常用于表示未知的数字。

例如，在代数学中，我们可以使用字母x表示未知的数。

2. 累加序列：S1, S2, S3, S4...
这种表示方式通常用于表示一系列数的和。

例如，S1表示第
一个数的值，S2表示前两个数的和，S3表示前三个数的和，
依此类推。

3. 数学公式的参数：a, b, c, d, e...
这种表示方式通常用于表示数学公式中的参数。

例如，在线性方程中，我们可以使用字母a和b分别表示公式的斜率和截距。

4. 学术研究中的变量：X, Y, Z...
这种表示方式通常用于学术研究中的独立和因变量。

例如，在心理学研究中，变量X可以表示自变量，变量Y可以表示因
变量。

5. 集合元素的编号：a1, a2, a3, a4...
这种表示方式通常用于表示集合中的元素。

例如，a1表示集
合中的第一个元素，a2表示集合中的第二个元素，依此类推。

这些只是一些常见的例子，实际上，字母可以用于表示数的方式多种多样，取决于具体的数值表示需求和上下文。

《用字母表示数》教学设计

《用字母表示数》教学设计一、教学背景分析:在初中数学中，字母是表示未知数的一种符号。

而在高中数学中，字母不仅表示未知数，还可以表示数。

帮助学生掌握用字母表示数的方法和规律，对于日后学习代数和函数的内容具有重要意义。

本节课将通过引导学生进行探究和练习，帮助他们理解及运用用字母表示数的方法。

二、教学目标:1. 知识目标：（1）能够分辨字母表示未知数和字母表示数的不同。

（2）了解字母表示数的意义。

2. 能力目标：（1）能够正确运用字母表示数的方法和规律。

（2）能够运用字母表示数的方法解决实际问题。

3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，增强他们在数学学习中的自信心。

三、教学重难点:1. 教学重点：用字母表示数的方法和规律。

2. 教学难点：能够运用字母表示数的方法解决实际问题。

四、教学过程：1. 导入新课（10分钟）：教师带领学生回顾了字母的不同用途，引导学生思考字母表示数的含义，让学生思考：字母A, B, C等是不是只能表示未知数，还能表示数呢？2. 引入新概念（15分钟）：教师通过例子引导学生，比如：如果把字母A看作一个数，那么字母B表示的数是多少？通过学生的思考和讨论，培养他们的逻辑思维能力，并引出字母表示数的方法和规律。

3. 理解和归纳（15分钟）：教师设计一组练习题，让学生逐步理解字母表示数的方法和规律，并通过学生的探索和归纳，总结出字母表示数的规律，并与学生一起验算答案。

4. 练习和运用（30分钟）：教师设计一些练习题，让学生独立完成并与同桌合作交流，培养学生的解决问题的能力和合作精神。

练习题包括：用字母表示数解决实际问题，如：已知一个数是3的2倍，用字母表示这个数并求解答案等。

5. 拓展（10分钟）：教师设计一些拓展练习题，让学生运用字母表示数的方法解决更复杂的问题，并与同学交流解题过程和答案。

6. 小结与反思（10分钟）：教师让学生对本节课的知识进行总结，并进行反思。

学生可用一个小结页进行总结，包括字母表示数的方法和规律，自己在课堂上遇到的问题以及收获。

《用字母表示数》优秀教学设计(通用2024)

。
2. 新课学习
详细讲解字母表示数的基本规则和运算方法，引导学生理解
和掌握。
3. 巩固练习
设计有针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。
4. 归纳小结
总结本节课的重点和难点，帮助学生梳理知识结构。
学生活动设计
01
02
03
1. 小组讨论
分组讨论字母表示数在实际问题中的应用，培养学生的合作意识和探究能力。
教学目标与要求
知识与技能
情感态度与价值观
学生应掌握用字母表示数的基本方法和技巧，能够熟练地进行代数式的运算和化简。
培养学生严谨、认真的学习态度，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
过程与方法
通过实例分析和练习，引导学生逐步掌握用字母表示数的方法和技巧，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
激活学生的前知
回顾学生已学的代数基础知识，为新课做铺垫
。
教学策略
采用讲解、示范、小组讨论和案例分析等方法
。
学生活动
设计实践活动，让学生在实践中掌握字母表示
数的方法。
教学手段
使用多媒体辅助教学，提高教学效果。
教学过程设计
01
02
03
04
1. 导入新课
通过实际例子引入字母表示数的概念，激发学生的学习兴趣
数学与自然科学
阐述数学在物理学、化学和生物学等自然科学领域的应用，如数学模型在预测气候变化和生物进化中的作用。
数学与社会科学
分析数学在经济学、社会学和心理学等社会科学领域的应用，如统计方法在市场调研和社会调查中的应用。
数学与工程技术
探讨数学在计算机科学、电子工程和机械工程等工程技术领域的应用，如算法设计在人工智能和大数据分析中的作用。

用字母表示数的书写要求(一)

用字母表示数的书写要求(一)用字母表示数的书写1. 引言在数学和科学领域中，为了方便表达和计算，人们经常使用字母来表示数字。

这种书写方式可以简化复杂的数值运算，并提供了更灵活的表达能力。

本文将阐述用字母表示数的书写的相关要求，并通过举例解释说明。

2. 相关要求字母与数字的对应关系在用字母表示数的书写中，每个字母都与一个特定的数字相对应。

这种对应关系可以是一一映射的，也可以是多对一映射的。

不同的领域和应用中，可能会有不同的字母与数字对应规则。

大写与小写字母的使用通常情况下，大写字母用于表示常数或不变量，小写字母用于表示变量。

这样的规则更容易区分字母所代表的含义，增加了书写的清晰度和可读性。

表达式的书写顺序用字母表示数的书写时，通常按照从左到右的顺序书写，和传统的数学表达式书写方式一致。

这种书写顺序可以减少歧义，并使表达更加准确和简洁。

3. 举例解释数学公式中的字母表示数在数学领域中，用字母表示数的书写是非常常见的。

例如，著名的质能方程E=mc²中的字母E代表能量，m代表物体的质量，c代表光速。

这种书写方式使得质能方程更加简洁明了，方便进一步的计算和研究。

编程语言中的字母表示数在编程语言中，常常使用字母表示数来定义变量和存储数据。

例如，在Python中，可以用字母x表示一个整数，而字母y表示一个浮点数。

这样的书写方式使得程序的逻辑更加清晰，并且方便变量的调用和赋值。

物理学中的字母表示数在物理学中，用字母表示数的书写是必不可少的。

例如，力学中的运动方程s=vt中，字母s代表位移，v代表速度，t代表时间。

这种书写方式可以简化运动方程的表达，从而更方便地分析和计算物理现象。

结论用字母表示数的书写在数学、科学和编程等领域中扮演着重要的角色。

了解相关要求，并灵活运用这种书写方式，可以提高表达和计算的效率，使问题更加清晰明了。

希望本文对读者有所帮助，并激发更多关于用字母表示数的探讨和应用。