九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数教学课件新版新人教版20180417384

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人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数》优课件

28.1 锐角三角函数
教学目标
知识技能
过程方法
情感态度
1、构建探求锐角的正弦的定义方法，初步理解锐角的正弦概念； 2、会求锐角的正弦值，或根据三角函数值求锐角.
教学目标
知识技能
过程方法
情感态度
1、经历探索锐角三角函数概念的过程，体会定义的“合理性”，理解锐角三角函数的概念； 2、进一步体会变化与对应的函数思想.
过了自己的智力，
You made my day!
我们，还在路上……
1
2.
当∠A=37°时，∠A的对边与斜边的比都等于
3
5.
当∠A=45°时，∠A的对边与斜边的比都等于
2
2.
猜想一：当锐角∠A的度数一定时，无论这个直角三角形大小如何， ∠A的对边与斜边的比都是一个固定值.
2
动手操作探究新知
证明猜想
已知：在RtΔABC和RtΔA’B’C’中， ∠C=∠C’=90°
迁移应用再探新知
舒适度
据研究，鞋底与地面的夹角为11°时，人体感觉最舒服。
帮老师看一下，哪双鞋最舒服？
3
迁移应用再探新知
舒适度
据研究，鞋底与地面的夹角为11°时
，人体感觉最舒服。
2.85cm
sinA BC 0.19 AB
那么问题来了，只要比值是0.19，
角度就一定是 11°吗？我们不妨动手试一试.
的锐角三角函数。
当∠A=37°时，
sin37o
3 5
3
迁移应用再探新知
关于高跟鞋的思考
3
迁移应用再探新知
人体美学——黄金分割
全身长 168cm

九年级数学下册第28章锐角三角函数28-1锐角三角函数3特殊角的三角函数值新版新人教版

5 [2023·枣庄]如图所示，桔槔是一种原始的汲水工具，它是在一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆，末端悬挂一重物，前端悬挂水桶，当人把水桶放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提升至所需处，
若已知：杠杆 AB＝6 米，AO∶OB＝2∶1，支架 OM⊥ EF，OM＝3 米，AB 可以绕着点 O 自由旋转，当点 A 旋转到如图所示位置时∠AOM＝45°，此时点 B 到水平地面 EF 的距离为_(_3_＋___2_)_米．(结果保留根号)
第28章锐角三角函数
28.1.3 特殊角的三角函数值
1 [2023·天津]sin 45°＋ 22的值等于( B ) A．1 B． 2 C． 3 D．2
2 [2023·深圳]爬坡时坡面与水平面夹角为 α，则每爬 1 m
耗能(1.025－cos α)J，如图，若某人爬了 1 000 m，该坡
角为 30°，则他耗能( )
sin A＝ac，cos B＝ac，tan A＝ab，故 A 不一定成立； sin2 A＋cos2 A＝ac2＋bc2＝cc22＝1，故 B 一定成立； sin2 A＋sin2 B＝ac2＋bc2＝cc22＝1，故 C 一定成立；
tan A·tan B＝ab·ba＝1，故 D 一定成立．【答案】A
C．锐角三角形 D．不能确定
9 (母题：教材 P70 习题 T10) 在 Rt△ ABC 中，∠C＝90°，
下列式子不一定成立的是( )
A．tan
A＝csions
A B
C．sin2 A＋sin2 B＝1
B．sin2 A＋cos2 A＝1 D．tan A·tan B＝1
【点拨】设∠A，∠B，∠C 所对的边分别为 a，b，c，则

人教新课标版初中九下28.1锐角三角函数(2)ppt课件

1+ 3 2
B.
1+ 2 2
C.
2+ 3 2
D． D．
2
3 ．如图 2 所示， AB 是斜靠在墙上的长梯， AB 与地面的夹角为 α ，当梯顶 A 下滑 1m 至 A ′ 时，梯脚 B 滑至 B′ ， A′ B′ 与地面的夹角为 β ，若 tanα = tan α A． A ． 4m
电子教案目标呈现教材分析教学流程同步演练课后练习
复习引入探索新知反馈练习拓展提高小结作业
1.我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正 1.我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？为什么可以这样定义它? 弦的？为什么可以这样定义它? 在上一节课中我们知道，如图所示， 2. 在上一节课中我们知道，如图所示，在 Rt△ABC中 C=90° 当锐角A确定时， Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，的对边与斜边的比就随之确定了, ∠A的对边与斜边的比就随之确定了,现在要其他边之间的比是否也确定了呢？问：其他边之间的比是否也确现教材分析教学流程同步演练课后练习
复习引入探索新知反馈练习拓展提高小结作业范例
例 1：如图，在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90° ， BC= 6， sinA= ： △ ° ，求 cosA、 tanB 的值．、
B 斜的c A ∠A的的的b ∠A的的的a C
电子教案目标呈现教材分析教学流程同步演练课后练习
复习引入探索新知反馈练习拓展提高小结作业探究

人教版九年级下册数学教学课件锐角三角函数第一课时

人教版·九年级下册
导入新课
意大利比萨斜塔1350年落成时就已倾斜，其塔顶中心点偏离垂直中心点2.1 m．1972年比萨地区发生地震，这座高54.5 m的斜塔在大幅度摇摆后仍魏然屹立，但塔顶中心点偏离垂直中心线5.2 m，而且还在继续倾斜，有倒塌的危险．当地从1990年对斜塔进行维修纠偏，2001年竣工，此时塔顶中心点偏离垂直中心的距离减少了43.8 cm．
28.1 锐角三角函数（1） ∠A的正弦、余弦、正切都是∠A的锐角三角函数（trigonometric function of acute angle）．
答：我们前面研究了直角三角形中角与角之间的关系（两锐角互余）、三边之间的关系（勾股定理），还可以研究边与角之间的关系． 2．锐角三角函数的定义 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，c=5，求sin A和tan A的值． 1 锐角三角函数（1）
13
巩固练习
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，c=5，求sin A和
tan A的值．
解：在Rt△ABC中，∵a=3，c=5，
∴ b c2 a2 52 32 4 ．
∴sin A= a 3 ，tan A= a 3 ．
c5
b4
课堂小结
1．正弦、余弦、正切的定义
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C 当∠A=45°时，∠A的对边与斜边的比都等于，它也是一个固定值．由此你能猜想出什么一般的结论呢？
1．在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC︰CA︰AB=5︰12︰13，则cos B=（）．
解：在理Rt△）ABC，中，∵还a=3，可c=5以，研究边与角之间的关系．
导入新课
从实际需要看，要描述比萨斜塔的倾斜程度，我们需要研究直角三角形中边与角之间的关系：从数学内部看，我们已经研究了直角三角形的边与边的关系、角与角的关系，边与角之间有什么关系呢？本节课我们一起来学习“锐角三角函数”——锐角的正弦、余弦、正切．

《锐角三角函数》PPT精美版

已知∠A为锐角，且＜cosA＜，则∠A的取值范围是( )
利用计算器求sin30°时，依次按键
，则计算器上显示的结果是( )
∵在Rt△ACH中，sinA＝，∴CH＝AC·sinA＝9sin48°≈6.
60°＜∠A＜90°
D.
利用计算器求值：（保留4位小数）
第二十八章锐角三角函数
求sin30°的按键顺序是 (2)sin23°5′+cos66°55′； (1)sin67°38′24″; 如图，在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=48°.
9sin 48 8 9 cos 48
≈3.382，∴∠B≈73°32′.
上一页下一页
，则计算器上显示的结果是( )
下列说法正确的是( )
7014）6，则锐角∠B≈______________.
5（2）∠BB的.度数.
(∵2在)∵R在t△RtA△CAHC中H，中s，incAo＝sA＝，∴C，H∴＝AAHC＝·sAiCnA·c＝os9As＝in498c°os≈468.°.
5求sin30°B的. 按键顺序是
3第0二9 0十，八则章α的锐度角数三约角为函(数 )
在用R计t△ 算B器C求Hs中in，24ta°n3B7＝′18″＝的值，以下按≈键3.顺序正确的是( )
(第2)二sin十2八3°章5′锐+c角os三66角°函55数′；
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝26°，BC＝5.
上一页下一页
利用计算器求值：（保留4位小数）
如图，在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=48°.
5
B.
下列说法正确的是( )
在Rt△BCH中，tanB＝＝
≈3.

福建省2024九年级数学下册第28章锐角三角函数28.1锐角三角函数2余弦正切课件新版新人教版

∴cos α＝AABC，∴AC＝coxs α米．故选 B.
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4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，M是直角边AC上一点，
MN⊥AB于点N，AN＝3，AM＝4，求cos B的值．
解：∵MN⊥AB，∴∠ANM＝90°＝∠C.
又∵∠A＝∠A，∴∠B＝∠AMN.
在Rt△AMN中，AN＝3，MN＝4，
3
4
3
4
A.5 B.5 C.4 D.3
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7．如图，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴正半轴所夹的角为α，tan α＝ 3 ，则t的值是( C ) 2 A．1 B．1.5 C．2 D．3
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8．【2023·深圳福田区期末】如图，某地修建高速公路，要
从A地向B地修一条隧道(点A，B在同一水平面上)．为了
解：如图，过点 P 作 PF⊥x 轴于点 F.∵∠CBF＝∠DBP＝45°，
∴∠PBF＝∠DBC.∴tan∠PBF＝tan ∠DBC＝35.在 Rt△PBF 中，
tan ∠PBF＝BPFF.设点 P(x，－x2＋3x＋4)，则－x24＋－3xx＋4＝35，
解得 x1＝－25，x2＝4(舍去)．当 x＝－25时，y＝－－252＋3×－25＋4＝6265，
由勾股定理得AM＝5， ∴cos B＝cos ∠AMN＝ MAMN＝45 .
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5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与_邻__边_____的比叫做∠A的正切，记作tan A，即tan A＝___ab_____．
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6．【2023·佛山】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5， BC＝4，则tan A的值为( D )
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(2)若BE＝6，试求cos∠CDA的值．解：设⊙O的半径为r.∵OC＝3，

人教版九年级数学下册第28章锐角三角函数：余弦函数和正切函数

3 4. tan30°= 3 ,tan60°= 3.
5. sin70°,cos70°,tan70°的大小关系是 A. tan70°＜cos70°＜sin70° B. cos70°＜tan70°＜sin70° C. sin70°＜cos70°＜tan70° D. cos70°＜sin70°＜tan70°
∴ cos A AC = 4，tan B AC = 4 .
AB 5
BC 3
随堂即练
如图,在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,AC = 8,
tanA= 3 , 求sinA,cosB 的值．
4
B
解：∵ tan A BC 3，
AC 4
∴ BC 3 AC 3 8 6， C
8
A
4
4
∴ AB AC 2BC2 82 62 10，
RJ九(下) 教学课件
第二十八章锐角三角函数
28.1 锐角三角函数
第2课时余弦函数和正切函数
学习目标
1. 认识并理解余弦、正切的概念进而得到锐角三角函数的概念. (重点)
2. 能灵活运用锐角三角函数进行相关运算.(重点、难点)
新课引入
如图,在 Rt△ABC 中,∠C＝90°,当锐角 A 确定时,∠A的对边与斜边的比就随之确定.
随堂即练
( )D
解析：根据锐角三角函数的概念,知 sin70°＜ 1,cos70°＜1,tan70°＞1. 又∵cos70°＝sin20°, 正弦值随着角的增大而增大,∴sin70°＞cos70°＝ sin20°.
随堂即练
6. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,cosA = , 15 17
A
C
cos A AC = 8 = 4，tan A BC = 6 = 3 .

人教版九年级数学下册第二十八章《28.1 锐角三角函数(第2课时)》课件

在图中 ∠A的对边记作a ∠B的对边记作b ∠C的对边记作c
探究情境探究
如图，在Rt△ABC中，∠C
＝90°，当锐角A确定时，
∠A的对边与斜边的比就随
之确定，此时，其他边之
间的比是否也确定了呢？
为什么？
A
斜边c 邻边b
B 对边a
C
当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的
B
cosA、tanB的值．
解：∵ sin A BC AB
6
AB BC6510 sinA 3
A
C
又 A C A2 B B2 C12 0 6 2 8
coAsAC4, tanB AC4
AB 5
BC 3
例题示范
变题：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝ 1 5 ，求
17
B
sinA、tanA的值．
28.1 锐角三角函数（第2课时）
复习回顾:
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比
叫做∠A的正弦（sine），记住sinA 即
sinAA斜的边对边 ac
例如，当∠A＝30°时，我们有
c 斜边
A
b
B
a 对边 C
sinAsin30 1 2
当∠A＝45°时，我们有
sinAsin45 2 2
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
0＜cos α ＜1，
A
tan α ＞0， sin2cos21
sin A co s B co s A sin B tan A 1
tan B
B
C
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月3日星期日2022/4/32022/4/32022/4/3 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/32022/4/32022/4/34/3/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/32022/4/3April 3, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。

九年级数学人教版下册第二十八章锐角三角函数解直角三角形及其应用解直角三角形课件

＝20，解这个直角三角形(结果保留小数点后一位)．
解： A ＝ 9 0 º － B ＝ 9 0 º － 3 5 º ＝ 5 5 º ，A
∵ tanB＝b ,
c
b
a
20
∴ a ＝ tan bB ＝ tan 20 35°≈ 28. 6 ． C
35° a
B
二、探究新知
∵ sinB＝b , c
A． b＝a·tan A
B． b＝c·sin A
C． b＝c·cos A
D． a＝c·cos A
四、课堂训练
3．如图，在菱形 ABCD 中，AE⊥BC 于点 E，EC＝4， sin B＝ 4 ，则菱形的周长是( C )．
5 A．10 B．20 C．40 D．28
A
D
B
EC
四、课堂训练
4．如图，已知 AC＝4，求 AB 和 BC 的长．
一般地，由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形．
二、探究新知
(1)在直角三角形中，除直角外还有哪几个元素？ (2)结合右图说一说这几个元素之间有哪些关系？ (3)知道这几个元素中的几个，就可以求其余元素？解：(1)在 Rt△ABC 中除直角外还有五个元素，三边： AB，AC，BC 或 a，b，c 两锐角：∠A ，∠B．
∴ c＝ sin bB ＝ sin 23 05°≈ 34. 9．注意：选取函数关系求值时尽可能用原始数据，减少因为近似产生的累积误差．
二º，∠B＝72º，c＝14，解这个
直角三角形． A
解： A ＝ 9 0 º － 7 2 º ＝ 1 8 º ，
， B
二、探究新知
在 Rt△ABC 中，∠C＝90º，a＝30，b＝20．解这个直角三角形．在 Rt△ACD 中，

新人教版九年级数学下册《28章锐角三角函数 28.1特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值》课件_21

【课堂练习】
1.求下列各式的值：（1）1－2 sin30°cos30° （2）3tan30°－tan45°+2sin60° （3）（cos230°+ sin230°)×tan60°
【课堂练习】
2.sin30°=（）
A． 3
2
B． 2
2
1 C． 2
D． 3
3.（2012·中考）计算：（
-1）0+｜-
28.1.3
30°，45°，60°角的三角函数值
B
c
a
┌
A
b
C
1.能推导并熟记30°，45°，60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角的度数. 2.能熟练计算含有30°，45°，60°角的三角函数的运算式.
复习引入
如图所示：在Rt△ABC中，∠C=90°.
A
b
c
C
a
B
(1) a、b、c三者之间的关系是
；
(2)sinA=
，cosA=
，tanA=
；
sinB=
，cosB=
(3)若∠A=30°，则 a =
c
，tanB=
.
.
还记得我们推导正弦关系时所得到的结论吗？
即即：即sins3i0n°=30AA°CB==AA12 CB
=
1 2
BC BC3 3
即
sin45即°=
sBAinCBss6ii0n=n°4=6510A2°°B====BAA2CB22B==
1
2
2=2 2源自你还能推导出30°、45°、60°角的其它三角函数
值吗？
(1)cos30°等于多少?
A
cos 30 AC 3a 3 AB 2a 2

人教版九年级数学下册第二十八章28.1.1锐角三角函数说课稿

3.分组合作学习：通过小组合作，学生可以相互交流、讨论，共同解决问题。这种教学策略有助于提高学生的团队协作能力，促进学生的全面发展。
（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源和技术工具来辅助教学：
1.教具：三角板、量角器等，用于帮助学生直观地理解锐角三角函数的定义和性质。
2.多媒体资源：PPT、教学视频、数学软件等，展示锐角三角函数的图像、性质和实际应用，提高学生的学习兴趣。
（2）理解锐角三角函数之间的基本关系，并能够灵活运用；
（3）掌握锐角三角函数的图像和性质，为求解实际问题提供依据。
2.过程与方法目标
（1）通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生发现问题和解决问题的能力；
（2）通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力；
（3）通过课堂讲解、练习、巩固等环节，使学生掌握数学学习方法。
反思和改进措施包括：
1.根据学生的反馈，调整教学方法和进度。
2.针对学生的共性问题，进行针对性的复习和讲解。
3.不断更新和优化教学资源，提高教学质量。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解解题思路和方法，让学生学会运用锐角三角函数解决实际问题。
2.小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同解决练习题，培养学生的团队协作能力。
3.课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生在课堂上实时巩固所学知识。
教学难点主要体现在以下几个方面：
1.学生对于锐角三角函数定义的理解，尤其是正弦、余弦、正切三个函数在实际问题中的应用；
2.锐角三角函数之间的基本关系，学生需要通过观察、分析、归纳等过程来掌握；
3.锐角三角函数的图像和性质，这部分内容需要学生具备较强的几何直观和空间想象能力。

《锐角三角函数》PPT优秀课件

斜边c
B ∠A的对边a
sin A= ∠A的对边
斜边
A ∠A的邻边b C
∠A的邻边
cos A=
斜边
tan A= ∠A的对边 ∠A的邻边
锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的锐角三角函数.
已知直角三角形两边求锐角三角函数的值
如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA，cosA，
即tan A＝ a . b
B
斜边c
∠A的对边a
A
┌ ∠A的邻边b C
再见
在Rt△ABC中，∠C＝90°锐角正弦的定义
斜边 A
B
∠A的对边
┌
C
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90° 我们把锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即
B
斜边 ∠A的对边
┌ A ∠A的邻边 C
例1 如图,在 Rt△ABC 中，∠C =90°,AB=10,BC=6,求
sin A, cos A,tan A的值.
tanA的值. 解：由勾股定理,得
B 10
6
A
C
因此 sin A BC = 6 = 3， AB 10 5
cos A AC 8 4 , tan A BC = 6 = 3 .
AB 10 5
AC 8 4
利用勾股定理求三角函数值方法
已知直角三角形中的两条边求锐角三角函数值的一般思路是：当所涉及的边是已知时，直接利用定义求锐角三角函数值；当所涉及的边是未知时，可考虑运用勾股定理的知识求得边的长度，然后根据定义求锐角三角函数值．
课堂练习
1. 如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则
1

28,1 锐角三角函数第四课时-九年级数学下册课件(人教版)

解：(1)sin 20°≈0.342 0，cos 70°≈0.342 0； sin 35°≈0.573 6，cos 55°≈0.573 6； sin 15°32′≈0.267 8，cos 74°28′≈0.267 8.
(2)tan 3°8′≈0.054 7，tan 80°25′43″≈5.930 4.
接写出其相应的角的度数；若不是特殊角的三角函数值，应利用计算器求角的度数．求角的度数要先按 2nd F 键，将 sin 、 cos 、 tan 转化成它们的第二功能键；当三角函数值为分数时，应先化成小数．
例2 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：
(1)sin A＝0.516 8(结果精确到0.01°)； (2)cos A＝0.675 3(结果精确到1″)； (3)tan A＝0.189(结果精确到1°)．
2 已知α 为锐角，且tan α＝3.387，下列各值中与α 最接
近的是( A )
A．73°33′
B．73°27′
C．16°27′

D．16°21′
3 在△ABC 中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，用科学计算
器求∠A 约等于( D )
A．24°38′
B．65°22′
C．67°23′
D．22°37′
(1)sin A= 0. 627 5，sin B= 0.054 7; (2)cos A= 0. 625 2，cos B= 0. 165 9； (3)tan A= 4. 842 5，tan B= 0.881 6.
解：(1)∠A≈38°51′57″，∠B≈3°8′8″； (2)∠A≈51°18′11″，∠B≈80°27′2″； (3)∠A≈78°19′56″，∠B≈41°23′58″.

初中人教版数学九年级下册28.1【教学课件】《锐角三角函数》

人民教育出版社九年级 | 下册
应用新知ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例1：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值。
人民教育出版社九年级 | 下册
应用新知
人民教育出版社九年级 | 下册
应用新知
例3：求下列各式的值：
2 2
cos 45 tan 45。（1）cos 60 sin 60 ；（2） sin 45
在Rt△ABC中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值。
人民教育出版社九年级 | 下册
探究新知
正弦函数概念：
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记住sinA，即
人民教育出版社九年级 | 下册
人民教育出版社九年级 | 下册
第二十八章●第一节
锐角三角函数
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问题引入
问题1 ⑴相似三角形的对应边之间有什么关系？
⑵在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有什么关系？ ⑶在直角三角形中，斜边与两条直角边之间有什么关系？
问题2 据研究，当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11°度左右时，人脚的感觉最
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问题6 如图，两块三角尺中有几个不同的锐角？这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？
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问题7 我们可以用计算器来求锐角的三角函数值。如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角。如用计算器求sin18°的值。第一步：按计算器sin键；第二步：输入角度值18。屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994。再如已知sinA=0.501 8，用计算器求锐角A。第一步：依次按计算器2nd F、sin键；第二步：然后输入函数值0. 501 8。屏幕显示答案： 30.119 158 67°。（按实际需要进行精确）

人教版初中数学九年级下册 28.1 锐角三角函数(第1课时)课件【经典初中数学课件】

C
18
21
78°
83°
β
24
G
E
F
H
α
x
118°
【例题】
例2．已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长．
当堂检测，反馈提高
1．△ABC与△DEF相似，且相似比是，则△DEF 与△ABC与的相似比是（）． A． B． C． D． 2．下列所给的条件中，能确定相似的有（）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？
小结： 1、谈谈你的收获。 2．你有哪些困惑。 3．学会了哪些解决问题的方法。
27.1 图形的相似
图形的相似
图形的相似
图形的相似
图形的相似
图形的相似
观察下面两张照片，你发现有什么相同与不同？
想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?
相同点：形状相同．不同点：大小不一定相同．
A
C
B
┌
【解析】在Rt△ABC中,
【尝试应用】
1.判断对错:
A
10m
6m
B
C
(1)如图 sin A= （） ②sin B= . （） ③sin A=0.6m. （） ④sin B=0.8. （）

人教版九年级数学下册第28章锐角三角函数：用计算器求锐角三角函数值及锐角

·cosα,
∴sin2α＝2sinαcosα.
随堂即练
(1) 利用计算器求值,并提出你的猜想： sin20°= 0.3420 , cos20°= 0.9397, sin220°= 0.1170 , cos220°= 0.8830； sin35°= 0.5735 ,cos35°= 0.8192, sin235°= 0.3290 ,cos235°= 0.6710；猜想：已知0°＜α＜90°,则 sin2α + cos2α = 1.
解：∵ AT 平分∠BAC,且∠BAC = 42°24′, ∴ ∠CAT = 1 ∠BAC = 21°12′. 2 在 Rt△ACT 中 cos∠CAT = AC , AT ∴ AC = AT ·cos∠CAT = 14.7×cos21°12′
≈13.705(cm).
课堂小结
用计算器求锐角三角函数值及锐角
新课讲解
1 用计算器求锐角的三角函数值或角的度数
例1 (1) 用计算器求sin18°的值；解：第一步：按计算器 sin 键；
第二步：输入角度值18；屏幕显示结果 sin18°= 0.309 016 994.
不同计算器操作的步骤可能不同哦！
新课讲解
(2) 用计算器求 tan30°36′ 的值；解：方法①：
的是
( A)
A．sin 2 4 D.M′S 3 7 D.M′S 1 8
D.M′S = B．2 4 D.M′S 3 7 Dsin 2 4 D.M′S 1 8 D.M′S = D．sin 2 4 D.M′S 3 7 D.M′S 1 8
D.M′S 2nd F =
(3) 已知 sinA = 0.501 8,用计算器求 ∠A 的度数. 解：第一步：按计算器 2nd F sin－1 键；

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