离散数学模拟试题讲解

三、填空题(本大题共 5 小题,每题 2 分,共 10 分) 1、P:您努力,Q:您失败。“除非您努力,否则您将失败”的翻译为(1)
～P→Q 或～Q→P ;“虽然您努力了,但还就是失败了”的翻译为(2)
P∧Q 。
2、设 A={2,3,4,5,6}上的二元关系 R { x, y | x y x是质数},则
1、设 A＝{1,2,3},则右图所示 A 上的关系具有( 2)4)5) )。
1
1)、自反性
2)、反自反性
3)、对称性
4)、反对称性
5)、传递性
2
3
2、下列语句就是命题的有( 1)3) )。
1)、 明年中秋节的晚上就是晴天;
2)、 x y 0 ;
3)、 xy 0 当且仅当 x 与 y 都大于 0; 4)、我正在说谎。
6.具有如下定义的代数系统 G , ,( D )不构成群。
A、G={1,10},*就是模 11 乘 ;
B、G={1,3,4,5,9},*就是模 11 乘 ;
C、G=Q(有理数集),*就是普通加法; D、G=Q(有理数集),*就是普通乘法。
7.设 G {2m 3n m , n I},*为普通乘法。则代数系统 G , 的幺元为( B)。
1 1 1 1 1
0 0 0 0 0
*a b
c
4
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3、设代数系统<A,*>,其中 A={a,b,c},
aa b
c
则幺元就是 (1)a ;就是否有幂等性
bb b
c
(2)F
。
cc c
b
4、设 A={1,2,3},则 A 上既不就是对称的又不就是反对称的关系
R= {<1,2>,<1,3>,<2,1>} ;A 上既就是对称的又就是反对称的关系
3、A,B 为二合式公式,且 A B ,则( 1)2)3)4)5) )。
1)、 A B为重言式; 2)、 A* B* ;3)、 A B;
4)、 A* B* ;
5)、 A B 为重言式。
4、右图所示的图一定不就是( 1)2)3)5) )。
3
1)、平面图 4)、哈密而顿图
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R= {<1,1>,<2,2>,<3,3>} 。
9.设V {a , b , c , d , e , f },
E { a , b , b , c , c , a , a , d , d , e , f , e },则有பைடு நூலகம்图
G V , E 就是(C )。
A、强连通的 ; B、单向连通的 ; C、弱连通的 ; D、不连通的。
10.下面那一个图就是欧拉图( A )。
11.在任何图中必定有偶数个( C)。
A、度数为偶数的结点 ;
B、入度为奇数的结点 ;
C、度数为奇数的结点 ;
D、出度为奇数的结点 。
12.含有 3 个命题变元的具有不同真值的命题公式的个数为( C )。
A、 23 ;
B、 32 ;
C、 223 ;
D、 232 。
A、b,c; B、a,b; C、b;
D、a,b,c。
4.设 f 与 g 都就是 X 上的双射函数,则 ( f g)1 为( C )。
A、
f
1
g
1
;
B、 (g f )1 ;
C、 g 1
f
1
;
D、 g f 1 。
5.下面集合( B )关于减法运算就是封闭的。
a c
f d
A、N ; B、{2x x I}; C、{2x 1 x I} ; D、{x x是质数}。
R={<2,2>,<2,3>,<2,4>,<2,5>,<2,6>,<3,2>,<3,3>,<3,4>,<3 ,5>,<3,6>,<4,5>, <4,6>,<5,2>,<5,3>,<5,4>,<5,5>,<5,6>}
(枚举法)。
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
R 的关系矩阵 MR= 0 0 0 1 1
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离散数学模拟试题Ⅰ
一、单项选择题(本大题共 15 小题,每题 1 分,共 15 分)在每小题列出的四个备选 项中只有一个就是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多 选或未选均无分
1.设 A {x x是整数且x2 16},下面哪个命题为假( A )。
A、{0 , 1 , 2 , 4} A;
1
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A、不存在 ; B、 e 20 30 ; C、 e 23 ; D、 e 21 31。
8.下面集合( C )关于整除关系构成格。
A、{2,3,6,12,24,36} ;
B、{1,2,3,4,6,8,12} ;
C、{1,2,3,5,6,15,30} ;
D、{3,6,9,12}。
2)、二部图 5)、树
3)、欧拉图
5、设 R 与 S 就是集合 A 上的任意关系,下列命题不成立( 2)3)4) )。
1)、若 R 与 S 就是自反的,则 R S 也就是自反的。 2)、若 R 与 S 就是反自反的,则 R S 也就是反自反的。 3)、若 R 与 S 就是对称的,则 R S 也就是对称的。 4)、若 R 与 S 就是传递的,则 R S 也就是传递的
B、{3 , 2 , 1} A;
C、 A ;
D、{x x是整数且 x 4} A 。
2.设 A , B { , {}},则 B－A 就是( C )。
A、{{}} ; B、 {}; C、{ , {}}; D、 。
3.右图描述的偏序集中,子集{b , e , f }的上界为 ( B )。
13.下列集合中哪个就是最小联结词集( A )。
A、{ , } ; B、{ , } ; C、{ , }; D、{ , , } 。
2
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14.下面哪个命题公式就是重言式( B )。
A、 (P Q) (Q R) ;
B、 (P Q) P ;
C、 (P Q) (P Q) ;
D、 (P Q) P 。
15.在谓词演算中,下列各式哪个就是正确的( A )。
A、 xyA(x, y) yxA(x, y) ; B、 xyA(x, y) yxA(x, y) ;
C、 xyA(x, y) yxA(x, y) ; D、 A(a) xA(x) 。
二、多项选择题(本大题共 5 小题,每题 2 分,共 10 分 )在每小题列出的五个备选 项中有二个至五个就是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、 多选、少选或未选均无分。