2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期11.3.1、多边形导学案12
八年级数学上册11.3.1 多边形导学案(新版)新人教版
八年级数学上册11.3.1 多边形导学案（新版）新人教版11、3、1 多边形备课时间授课时间学习目标1、理解多边形、多边形的边、角、对角线的概念2、掌握正多边形行的概念、了解凸多边形的概念重点多边形及其有关概念的理解难点多边形定义的准确理解预习引导1、、多边形及有关概念：⑴多边形：在同一 _______内，由不在同一直线上的一些线段 ______相接组成的图形叫做多边形。
⑵多边形的边：组成多边形的每一条 __叫做多边形的边。
⑶多边形的角：多边形相邻 ___组成的角叫做多边形的内角（简称多边形的角）。
如图1五边形ABCDE的内角分别是（4）多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的 ____ 组成的角叫做多边形的外角。
多边形每个顶点处有个外角，它们互为 ___ ，n边形共有 ___ 个外角。
（5）多边形的对角线：连接多边形 __ 的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
①如图2，线段AB是五边形ABCDE的一条对角线；②五边形ABCDE共有条对角线；在图2中画出五边形ABCDE的所有对角线。
那么这个多边形就是。
DCBA（3）ABCD （2）ABC（1）下图中的三角形和四边形哪些是凸多边形？。
3、正多边形：多边形的各个角都，各条边都的多边形叫做正多边形。
思考：各角都相等的多边形是正方形吗？各边都相等的多边形是正多边形吗？问题导学问题1：如图：（1）从四边形一个顶点引出的对角线有条，总共有条对角线。
从一个顶点引出的对角线将四边形分成个三角形。
（2）从五边形一个顶点引出的对角线有条，总共有条对角线。
从一个顶点引出的对角线将五边形分成个三角形。
（3）从六边形一个顶点引出的对角线有条，总共有条对角线。
从一个顶点引出的对角线将六边形分成个三角形。
结论：从n边形一个顶点引出的对角线有条，总共有条对角线。
从一个顶点引出的对角线将n边形分成个三角形。
当堂检测作业板书设计知识与方法的建教师学生反思小结。
八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形教学设计 (新版)新人教版
八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形教学设计（新版）新人教版一. 教材分析《八年级数学上册》第11.3节介绍了多边形及其内角和的概念。
本节内容主要包括多边形的定义、多边形的内角和公式以及多边形的外角和定理。
通过对多边形的讨论，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的代数知识和几何知识，能够理解和运用代数式和几何图形的性质。
但是，学生对多边形的内角和公式的推导过程可能存在困难，需要通过实例和引导，让学生理解和掌握推导过程。
三. 教学目标1.了解多边形的定义及其性质。
2.掌握多边形的内角和公式，并能够运用公式计算多边形的内角和。
3.理解多边形的外角和定理，并能运用定理解决实际问题。
四. 教学重难点1.多边形的定义及其性质。
2.多边形的内角和公式的推导过程。
3.多边形的外角和定理的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过引导学生观察、思考和讨论，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
同时，运用数形结合法，让学生在直观的图形中理解和掌握多边形的性质。
六. 教学准备1.多边形的图片和实例。
2.多边形的内角和公式推导的动画或视频。
3.多边形的外角和定理的实例和习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示各种多边形的图片，引导学生观察和思考多边形的特征，激发学生的学习兴趣。
提问：你们认为多边形有哪些性质？2.呈现（15分钟）介绍多边形的定义及其性质。
多边形是一个平面内的封闭图形，由若干条线段组成，每条线段都是多边形的一条边，相邻两边之间的角是内角，多边形的内角和等于(n-2)×180°，其中n是多边形的边数。
3.操练（15分钟）让学生通过观察和动手操作，验证多边形的内角和公式。
可以让学生分组讨论，每组选取一个多边形，用剪刀剪出多边形的各个角，然后将角展开，测量内角和，与公式计算的结果进行比较。
4.巩固（10分钟）通过一些多边形的内角和计算问题，巩固学生对内角和公式的掌握。
八年级数学上册《11.3.1 多边形》导学案(新版)新人教版
八年级数学上册《11.3.1 多边形》导学案（新版）新人教版11、3、1 多边形学习目标１、能正确1、理解多边形、凸边形、正多边形、多边形的内角、外角、对角线的定义。
２、能正确2、推导多边形内角和公式和多边形外角和定理。
３、初步能3、运用多边形内角和和外角和解决实际生活中的问题。
重难点重点：推导多边形内角和公式和多边形外角和定理难点：运用多边形内角和和外角和解决实际生活中的问题前置学习（课前独学20分或30分钟）1、自主学习1、什么样的图形叫多边形？2、指出下面图1的内角和图2的外角。
3、画出下面多边形的所有对角线。
思考：从多边形的一个顶点处能引几条对角线。
多边形共有条对角线？二、跟踪练习：1、过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k 边形对角线条数等于边数，则m= ，n= ，k= 。
2、四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？课堂学习流程总结反思一、前置学习展示交流5-10分钟：（对学群学）（一）学生提出的问题：（二）注意事项：（师生总结，学生整理）二、分层训练（20分钟）（一）双基过关（二）能力提升从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n 的值是（）A、6B、7C、8D、9三、课堂小结（5分钟）◆ 总结所学，建构知识：四、达标反馈（10-15分钟）必做题：1、从n边形的一个顶点出发可以画条对角线，这些对角线把这个n边形分成了个三角形。
2、把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A、六边形B、五边形C、四边形D、三角形3、画出下列多边形的全部对角线：选做题：凸n边形的对角线的条数记作an（n≥4），例如：a4=2，那么：①a5= ；②a6-a5= ；③an+1-an= 、（n≥4，用n含的代数式表示）时间______________评价_____________。
八年级数学上册 第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形导学案(新版)新人教版
一、新课导入1.导入课题：请同学们仔细观察下面的三个图形，它们给我们以由一些线段围成的图形的形象，这些图形叫做什么形呢？这节课我们就来学习多边形.2.学习目标：（1）能叙述多边形、多边形的内角、外角和对角线的意义.（2）知道什么是凸多边形和正多边形.3.学习重、难点：重点：多边形及其有关的概念.难点：多边形的边的特征.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第19页的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真阅读课文，可以结合下面的自学参考提纲学习，通过观察、比较，初步建立边的概念，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形，理解多边形、多边形的内角及其外角的定义.（4）自学参考提纲：①认识多边形a.回忆三角形的概念，说说多边形的概念.在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.b.下面这些图形分别是几边形？五边形六边形八边形如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形.②认识多边形的内角、外角多边形的内角是多边形相邻两边组成的角，多边形的外角是多边形的边与它的邻边的延长线组成的角，指出图2中多边形ABCDEF的外角∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6.③列举出我们生活中见到的多边形.2.自学：同学们可参照自学参考提纲进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：在日常生活中，学生接触的多边形比较多，本层次的内容学生能够很快掌握.②差异指导：引导学生列举出生活中的多边形.(2)生助生：学生之间相互交流学习的成果和困惑.4.强化：(1)多边形及其有关的角的概念.(2)练习：下列图形包含了哪些多边形？六边形四边形五边形和六边形1.自学指导：（1）自学内容：教材第20页内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真阅读课本，抓住各个概念中的关键词.（4）自学参考提纲：①什么叫多边形的对角线？连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.②什么叫凸多边形？指出下列多边形哪些是凸多边形.画出多边形任何一条边所在直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，这样的多边形叫做凸多边形.a,c,e是凸多边形.③什么叫正多边形？正多边形有什么特征？各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.正多边形各个角相等，各条边相等.④试从四边形、五边形、六边形中探究n边形的对角线条数m与边数n之间的关系.m=n(3)2n(n≥4)2.自学：同学们可参照自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：多边形的对角线比较多，一般学生会有疏漏，应注意了解.②差异指导：引导学生领会对角线的重要应用是它可以把多边形分为几个三角形，从而把多边形的问题转化为三角形的问题来解决.（2）生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化：（1）多边形的对角线的定义，正多边形的定义.（2）练习：画出右图多边形的全部对角线.（3）完成教材第21页练习第2题.答：四边形的一条对角线将四边形分成2个三角形，从五边形的一个顶点出发，可以画出2条对角线，它们将五边形分成了三个三角形.三、评价1.学生自我评价（围绕三维目标）：学生当众交谈自己的学习收获和困惑.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生的学习态度、方法、成效和存在的不足进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测3.教师自我评价（教学反思）:学习本课时，可让学生先自主探索再合作交流，小组内、小组之间充分交流后概括所得结论，既巩固了三角形的知识，又用类比的方法引出多边形的有关概念，加深对本课时的学习.一、基础巩固（每小题10分，共50分）1.六边形的对角线共有（D）2.下列属于正多边形的是（B）3.从一个顶点出发的对角线，可以把十边形分成互不重叠的三角形的个数（B）4.四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，十边形有35条对角线.5.十二边形共有54条对角线，过一个顶点可作9条对角线，可把十二边形分成10个三角形.二、综合应用（20分）6.某学校七年级六个班举行篮球比赛，比赛采用单循环积分制（即每个班都进行一次比赛）.一共需要多少场比赛？解：一共需要15场比赛.如图：三、拓展延伸（30分）7.四边形中，过一个顶点可画一条对角线，共可画两条对角线；五边形中，过一个顶点可画两条对角线，共可画五条对角线；六边形中，过一个顶点可画三条对角线，共可画九条对角线，请从以上三种情况寻找一下规律，看一看多边形的边数和对角线之间有关系吗？如果有，请找出来.如果是n边形，可画多少条对角线呢？解：有关系，多边形对角线的条数等于边数与（边数-3）的乘积的12即n边形对角线的条数=n(3)2n.。
八年级数学上册11.3.1 多边形学案(新版)新人教版
八年级数学上册11.3.1 多边形学案（新版）新人教版【学习目标】认识多边形相关概念、理解多边形对角线的意义，掌握n边形对角线的条数、【重、难点】探究多边形的对角线的条数与多边形的边数之间的关系。
【学习内容】教材P19~P21学习过程自主学习：（认真阅读课本19~21页的相关内容，回答下列问题）【活动一】、认识多边形并理解多边形的相关概念、（5分钟）1、下面所给图形与三角形有什么区别与联系多边形定义：在平面内，由不在同一直线上线段相接组成的图形叫多边形。
有几条边就叫几边形，三角形是最简单的多边形。
多边形的内角：多边形组成的角叫它的内角，一个n边形有个内角；多边形的外角：多边形的边和它组成的角是它的外角，一个n边形有个外角，同一个顶点的内角和外角是互为角。
2、1、四边形有＿＿条边，＿＿个顶点，＿＿＿个内角，＿＿个外角；2、五边形有＿＿条边，＿＿个顶点，＿＿＿个内角，＿＿个外角；3、n边形有＿＿条边，＿＿个顶点，＿＿＿个内角，＿＿个外角。
4、一个多边形的一个内角是120，则与它相邻的外角的余角是、【活动二】、理解多边形对角线的意义，掌握n边形对角线的条数（10分钟）ABCDABCDE3、看一看：下图中的线段AC、AD有什么特点? 多边形对角线的定义：连接多边形＿＿＿＿＿的两个顶点的＿＿＿叫多边形的多角线、4、数一数，填一填：与下图中多边形的任意一个顶点不相邻的顶点有多少个？顶点数一个顶点可引的对角线条数对角线总共的条数四边形五边形六边形、、、、、、、、、、、、n边形反馈二：5、过n边形的一个顶点有12条对角线，则这个多边形的边数是_______、6、一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数是_______、【活动三】、理解正多边形的意义、（3分钟）观察下列多边形，它们有何共同特征？7、正多边形定义：＿＿＿＿都相等，＿＿＿＿都相等的多边形是正多边形。
8、：下列图形中，是正多边形的是（）A直角三角形 B等腰三角形 C长方形 D正方形图1 图2【活动四】、了解凸多边形与凹多边形的意义（5分钟） ABCDE9、凸多边形和凹多边形的意义：右面两图中，图（1）任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线侧，这样的图形我们称为凸多边形，而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个n边形不都在这条直线的侧。
八年级数学上册 11.3.1 多边形导学案(含解析)(新版)新人教版
多边形一、新课导入1、多边形是我们生活中常见的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是多边形吗？2、对于多边形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个多边形吗？二、学习目标1、了解多边形的定义。
2、掌握多边形的内角、外角、对角线的定义。
三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。
（一）划出你认为重点的语句。
（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
研读一、认真阅读课本要求：知道多边形的定义；会用符号表示多边形的内角、外角、对角线。
一边阅读一边完成检测一。
检测练习一、1、在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段，首尾顺次相接组成的图形叫多边形。
2、如图，在平面内，由五条线段AB，BC，CD、DE、EA首尾顺次相接组成的图形是五边形，这个图形叫做五边形ABCDE，点A，B，C、D、E是五边形的顶点。
3、从边形相邻两边组成的角叫从边形的，内角，∠A、∠B、∠C、∠D、∠E是多边形的内角；多边形的一条边与和它相邻的边组成的角叫多边形的外角。
4、一个n边形有n个内角，2n个外角，同一个顶点处的两个外角是对顶角，多边形的一个外角和与它相邻的内角互为补角。
5、连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线。
研读二、认真阅读课本要求：思考“探究”中的问题，探多边形的对角线的条数与多边形的边数之间的关系；问题探究：(1) 过n(n≥3)边形的一个顶点可以画几条对角线？n边形共有多少条对角线？解：过n边形的一个顶点可以画(n-3)条对角线，n边形共有n个顶点，所以可以数出n(n-3)条对角线，每条对角线有2个顶点，所以每条对角线被数了2次，所以n边形对角线的条数是12n (n-3)；数出四边形、五边形、六边形、七边形的对角线的条数。
解：四边形有2条对角线；五边形有5条对角线；六边形有9条对角线；七边形有14条对角线.结论：n边形的对角线的条数是12n (n-3).检测练习二、6、从七边形的一个顶点可以引出__4__条对角线；七边形有_14___条对角线。
人教版数学八年级上册11.3.1多边形优秀教学案例
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，如“多边形有哪些性质？”“如何计算多边形的面积和周长？”等，激发学生思考，培养学生的问题意识。
2.设计具有挑战性的数学问题，如让学生探究多边形面积和边数的关系，引导学生独立思考，提高解决问题的能力。
本节课的教学内容与过程，旨在让学生掌握多边形的定义、性质和计算方法，培养他们的观察力、思考力和动手操作能力。通过导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳和作业小结等环节，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高他们的学习兴趣和效果。
（一）导入新课
本节课的导入环节，我采用了生活实例导入法。首先，我在黑板上画出一个教室窗户的图形，引导学生观察这个图形，并提问：“这个图形是什么图形？它有什么特点？”学生回答后，我接着提问：“这个图形的边数是多少？它的内角和是多少？”通过这样的问题，引导学生思考多边形的性质。然后，我拿出一个足球，提问：“这个足球是一个多边形吗？它的边数是多少？”学生回答后，我总结道：“像这样的图形，我们称之为多边形。今天，我们就来学习多边形的性质和计算方法。”
在学生小组讨论后，我进行了总结归纳。我引导学生回顾本节课所学的知识，总结多边形的定义、性质和计算方法。我强调多边形在生活中的重要性，并鼓励学生运用所学知识解决实际问题。
（五）作业小结
最后，我布置了作业，让学生巩固所学知识。作业包括计算多边形的面积和周长，以及找出生活中的多边形实例。我要求学生在完成作业时，认真思考，培养他们的动手操作能力和观察力。同时，我也提醒学生在完成作业后，及时复习，巩固所学知识。
人教版数学八年级上册11.3.1多边形优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学八年级上册11.3.1多边形章节内容，主要教学目标是让学生掌握多边形的定义、性质以及多边形的基本计算方法。通过对多边形的学习，培养学生对图形的观察、思考和动手操作能力，提高他们的空间想象力。
人教版数学八年级上册《11.3.1多边形》优秀教学案例
在教学过程中，我会注重小组合作的学习方式，培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通能力和协作能力。
（四）反思与评价பைடு நூலகம்
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，如“我在学习中遇到了什么困难？我是如何解决的？”；
2.组织学生进行自我评价，如“我认为我在本节课中学到了什么？我还需加强哪些方面的学习？”；
人教版数学八年级上册《11.3.1多边形》优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为“人教版数学八年级上册”的《11.3.1多边形》，旨在让学生掌握多边形的概念、性质以及多边形的基本计算。在教学过程中，我以“以人为本”的教育理念为指导，结合学生的认知规律和兴趣，设计了一系列具有针对性和实用性的教学活动。
在教学准备阶段，我通过查阅相关资料，了解到学生在学习多边形之前已掌握了线段、射线、三角形等基本几何概念，因此，在教学过程中要充分利用学生已有的知识基础，引导学生通过观察、思考、探究，自主发现多边形的性质和规律。
2.设计有趣的数学问题，如“一个正多边形的外角和是多少？”引导学生思考多边形的性质；
3.创设实际问题情境，如“计算学校操场地的面积”，让学生运用多边形的知识解决实际问题。
在导入环节，我会通过展示生活中的多边形图片，引发学生的兴趣，然后提出问题，引导学生思考多边形的性质。这样既能激发学生的学习兴趣，又能自然地引入新课。
在教学过程中，我会注重情景的创设，将生活中的多边形引入课堂，让学生在真实的情境中感受数学与生活的紧密联系，从而激发学生的学习兴趣。
（二）问题导向
1.提出具有启发性的问题，引导学生进行观察、思考、探究，如“多边形的边数与面积有什么关系？”；
2.鼓励学生提出自己的疑问，如“为什么正多边形的内角和是(n-2)×180°？”；
八年级数学上册《11.3.1 多边形》学案(新版)新人教版
八年级数学上册《11.3.1 多边形》学案（新版）新人教版11、3、1 多边形一、学习目标1、知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念、2、能够解决与多边形的对角线有关的问题二、重点：多边形的相关概念；难点多边形对角线三、合作探究知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念1、自学教科书，完成下列问题：（1）在平面内，由一些线段________________相接组成的________叫做多边形。
图1中分别是什么多边形？（2）多边形_________组成的角叫做多边形的内角。
图2中内角有__________________。
（3）多边形的边与它的的邻边的__________组成的角叫做多边形的外角。
图2中外角有__________。
（4）连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
（5）_________都相等，_________都相等的多边形叫做正多边形。
2、对应练习（1）n边形有n条边，n个顶点，n个内角。
（2）图2是_________边形，它的边是___________________，顶点是_______________，内角是________________，若图中多边形是正多边形，则_______________________________________。
（3）下列图形不是凸多边形的是（）、知识点二：解决与多边形的对角线有关的问题1、探究：画出下列多边形的对角线、回答问题：教师备课札记（1）从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把四边形分成了个三角形；四边形共有____条对角线、•（2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了个三角形；五边形共有____条对角线、•（3）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成了个三角形；六边形共有____条对角线、•（4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把100边形分成了个三角形；100边形共有___•条对角线、从n边形的一个顶点出发可以画（n-3）条对角线，把n边形分成了（n-2）个三角形；n边形共有n（n-3）/2条对角线、n边形的内角和为（n-2）1800四、练习：（1）从n边形的一个顶点出发可作______•条对角线，•从n•边形n•个顶点出发可作_____条对角线，除去重复作的对角线，则n边形的对角线的总数为_____条、（2）过m 边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有2条对角线，•则m-k=________、（3）过边形的一个顶点可作出几条对角线？把边形分成了几个三角形？（4）二边形共有条对角线，过一个顶点可作条对角线，•可把二边形分成个三角形。
新人教版八年级数学上册导学案： 11.3.1多边形
新人教版八年级数学上册导学案：11．3.1多边形一、温故互查（二人小组互述）三角形的定义是什么？二、设问导读（一）仔细阅读课本19、20页，关上课本回答下列问题.1.__________________________________________ ___叫做多边形．如果一个多边形由n（n>2）条线段组成，那么这个多边形叫做____边形．当n=3时，通常我们不叫它三边形，而是称它，它是最简单的多边形.2．多边形的边、顶点、内角和外角多边形相邻两边组成的角叫做多边形的____角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的______角．请你画一个五边形ABCDE，并指出它的边、顶点、内角和外角.通常，多边形用表示它的各个顶点的字母来表示，表示多边形要按顶点的书写，可以按顺时针顺序，也可以按.3．多边形的对角线___________ _________叫做多边形的对角线．请你画一个六边形，并画出它所有的对角线.4．凸多边形与凹多边形在图（1）中，请你画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，观察发现：整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做_______；类似，像这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为_______.请你仿照上面画一个凸五边形ABCDE，凹五边形ABCDE没有特别说明，我们一般情况下只讨论凸多边形。
5．正多边形正多边形必须满足的两个条件是：（二）探究多边形的对角线条数通过画图，回答下列问题（1）三角形对角线（2）四边形从每一个顶点出发，可以画条对角线，因为四边形有4个顶点，所以共画了4⨯ = 条对角线，然而每个顶点重复了一次，所以四边形的对角线共有条.（3）五边形从一个顶点出发，可以画条对角线，五边形有个顶点，这样共画了⨯ = 条对角线，然而每个顶点重复了一次，所以五边形共有条对角线.（4）n边形从一个顶点出发，可以画条对角线，n边形有个顶点，这样共画了⨯ = 条对角线，然而每个顶点重复了一次，所以n边形共有条对角线.三、自学检测1.一个正九边形的一边长为3cm，则它的周长为_______2、右图中四边形共有( )A．3个 B．4个C．5个D．6个.3. 下列图形中，是正多边形的是（ ）A ：直角三角形B ：等腰三角形C ：长方形D ：正方形4．过五边形的一个顶点可作出____条对角线，把五边形分成了________个三角形。
人教版数学八年级上册11.3.1《多边形》教学设计
人教版数学八年级上册11.3.1《多边形》教学设计一. 教材分析《多边形》是人教版数学八年级上册第11.3.1节的内容，本节主要介绍多边形的定义、性质以及多边形的计算。
本节课的内容是学生学习了平面几何基础知识后的进一步拓展，对于学生来说，掌握多边形的定义和性质，了解多边形的计算方法，对于提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于多边形的定义和性质，以及多边形的计算方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握多边形的相关概念。
三. 教学目标1.了解多边形的定义和性质，能正确识别各种多边形。
2.掌握多边形的计算方法，能熟练计算多边形的周长和面积。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.多边形的定义和性质。
2.多边形的计算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出多边形的相关概念。
2.使用多媒体教学，通过动画和图片展示多边形的性质和计算方法。
3.学生进行小组讨论和合作交流，提高他们的逻辑思维能力和空间想象能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入多边形的概念，例如：“一个正六边形的边长是6cm，求这个正六边形的周长和面积。
”让学生思考并讨论，引出多边形的定义和性质。
2.呈现（15分钟）使用PPT展示多边形的定义和性质，通过动画和图片展示多边形的各种形态，让学生直观地感受多边形的特征。
同时，引导学生回顾平面几何的基本知识，为新知识的学习做好铺垫。
3.操练（15分钟）让学生通过练习题来巩固所学知识。
练习题包括识别多边形、计算多边形的周长和面积等。
在学生练习过程中，教师应及时给予指导和解答疑问。
4.巩固（5分钟）通过小组讨论和合作交流，让学生进一步巩固多边形的定义和性质，以及多边形的计算方法。
最新人教版初中数学八年级上册11.3.1多边形优质课导学案
11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形学习目标1、，认识一些简单的几何体（四边形、五边形）；2、了解多边形及其内角、对角线等数学概念．学习重点：了解多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形的形状的辨别学习难点：凸多边形的辨别．学习过程：一、学习准备1.什么是三角形？怎样表示？2.什么是三角形的边，角以及外角二、合作探究1. 你能从图中找出几个由一些线段围成的图形吗？这些线段围成的图形有何特性？2. 仿照三角形的定义给多边形下定义在平面内，由一些线段组成的图形叫做多边形．思考：为什么要说“在平面内”？3.相关概念：多边形的边与组成的角叫做多边形的外角．连接多边形的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．4.正多边形的定义. 相等，都相等的多边形叫做正多边形．请写出下面正多边形的名称三、巩固练习1.课本练习．2. 学练优练习．四、课堂小结1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.你还有什么疑问？五、当堂清一、判断题．1．由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形．（）2．由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形．（）3．在同一平面内，四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形．（）二、填空题．4．从n边形的一个顶点可以引条对角线，它们把n边形分成个三角形5．多边形的任何所在的直线，整个多边形都在这条直线的，这样的多边形叫凸多边形．6．各个角，各条边的多边形，叫正多边形．三、解答题．7．画出图（1）中的六边形ABCDEF的所有对角线．8．如图（2），O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OD可以得几个三角形？它与边数有何关系？9．如图（3），O在五边形ABCDE的AB上，连接OC、OD、OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？4．如图（4），过A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？参考答案：1.× 2.× 3.√ 4. n-3，n-25.一条边，同一侧6.相等相等7.略8. 可以得4个三角形，它与边数相等9. 可以得4个三角形，它比边数少110. 可以得4个三角形，它比边数少2七、学习反思。
初中数学八年级上册(人教版)精品导学案-11.3.1 多边形.doc
第十一章 三角形多边形及其内角和11.3.1 多边形... . .?二、新知预习 自主归纳：（1）多边形的概念：类比三角形的概念，在平面内，由一些线段_______相接组成的封如果一个多边形由n 条线段组成，那么这个多边形A,∠B,∠C,∠D,∠E 是五边形_______________组成的角叫做多边形的外角.的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线,线段_________是五边.各边都___________的多边形叫做正多边形.方法总结:多边形可分为凸多边形和凹多边形，辨别凸多边形可有两种方法：形任何一边所在的直线，整个多边形都在此直线的同一侧；180°.通常所说的多边形指凸多边形．例1 凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明．方法总结:一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减例 2 过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分该多边形所得三角形的个数的和为21，求这个多边形的边数． 解：设这个多边形为n 边形，则有(n-3)条对角线，所分得的三角形个数为n-2，画一画：画出下列多边形的全部对角线.探究点3：正多边形想一想：下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？方法总结：判断一个多边形是不是正多边形，各边都相等，各角都相等，两个条件必须同时具备.（四条边都相等） （四个角都相等）1.下列多边形中，不是凸多边形的是（）2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ）A. 六边形 B . 五边形 C.四边形 D.三角形 3.九边形的对角线有（ ） A.25条B.31条C.27条D.30条4.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这是 _______边形.5.过八边形的一个顶点画对角线，把这个八边形分割成_______个三角形.。
八年级数学上册11.3.1多边形导学案新版新人教版
11.3.1多边形学习目标：1、了解多边形及有关概念，理解正多边形的概念．2、区别凸多边形与凹多边形．学习重点：多边形及有关概念、正多边形的概念学习难点：区别凸多边形与凹多边形：学习过程：自主学习1.复习回顾，如图，填空：（1）∠1＋∠2＋∠3＝；（2）∠4＋∠5＋∠6＝；（3）∠4＝∠＋∠；∠5＝＋；（4）∠6 > ∠；∠6 > ∠二、合作交流探究与展示：问题：学习多边形的有关概念,阅读课本第19至20页，回答：1、由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做。
多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……、n边形。
这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。
2、如果一个多边形由n条线段组成，你们这个多边形就叫做n边形，填空：边形边形边形与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E。
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．如图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角。
3、连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的。
4、(1)如图，请画出下列多边形中的A点与其他顶点的对角线，并回答问题：四边形被对角线分成个三角形五边形被对角线分成个三角形四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？你能猜想n边形有多少条对角线吗？说说你的想法。
n边形有条对角线。
因为从n边形的一个顶点可以引条对角线，n个顶点共引条对角线，又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的，所以，n边形有条对角线（2）如图，下面的两个多边形有什么不同？在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD 所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形。
注意：今后我们讨论的多边形指的都是凸多边形．判断下列图形是凸多边形有；5.正多边形:我们知道，等边三角形、正方形的各个角都相等，各条边都相等，像这样各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
【最新】人教版八年级数学上册11.3.1多边形导学案
新人教版八年级数学上册11.3.1多边形导学案【教学目标】1．知道多边形及有关概念；2．能区别凸多边形与凹多边形． 【教学重点】多边形及有关概念【教学难点】多边形及有关概念【教学过程】活动一 认识多边形 1．阅读课本,从书上找出几个由一些线段围成的图形，并试着说出它们的名称.2．⑴仿照三角形的定义给多边形定义:_____________________________ _____叫做多边形．说说下图是几边形? 如何表示?⑵指出下图多边形的边、顶点、内角和外角．边 角顶点外角⑶画出下图多边形的对角线．思考： n 边形的共有几条对角线呢?(组内交流)活动二 识别凸多边形与凹多边形及正多边形．(先独立完成后小组交流)1. 阅读课本说说哪个是凸多边形? 哪个是凹多边形?如何识别?个案（师）或纠错（生）2．察下列正多边形，你能说出它们各自的特征吗【检测反馈】1．连接多边形 ___ __ 的线段，叫做多边形的对角线． 过n 边形的一个顶点能引 条对角线，过n 边形的n 个顶点能引 条对角线，过n 边形的一个顶点所引的对角线把n 边形分成 个三角形。
2．多边形的任何 ____ 所在的直线，整个多边形都在这条直线的 ___，这样的多边形叫凸多边形．3．各个角 ，各条边 的多边形，叫正多边形．4．画出下图中的六边形ABCDEF 的所有对角线．5．如图（2），O 为四边形ABCD 内一点，连接OA 、OB 、OC 、OD 可以得几个三角形？它与边数有何关系？如图（3），O 在五边形ABCDE 的AB 上，连接OC 、OD 、OE ，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？个案（师）或纠错（生）。
八年级数学上册 11.3.1 多边形导学案 新人教版
11.3.1多边形导学案（无答案）【学习目标】：1．了解多边形、正多边形的概念；2．理解多边形中内角、外角、对角线的定义．【知识准备】：1、什么叫三角形？2、什么是三角形的内角？什么叫三角形的外角？【自习自疑文】阅读教材相关内容，完成以下练习。
1．多边形的定义你能仿照三角形的定义给多边形下个定义吗？在平面内，由一些线段_____________组成的图形叫做多边形．如果一个多边形由________条线段组成，那么这个多边形叫做n 边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．） 2．多边形的边、顶点、内角和外角．多边形__________组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的_______的延长线组成的角叫做多边形的外角．如右图，∠BAE 是五边形ABCDE 的一个 角， 是它的一个外角． 3．凸多边形与凹多边形在图（1）中，画出四边形ABCD 的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的__________，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画DC 所在直线，整个多边形在这条直线的两侧，我们称它为____多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形。
4．正多边形如下图：各个角都________，各条边都________的多边形叫做正多边形．D CBA （2）（1）D CBA你在预习中还有什么问题和疑惑，请写下来与同学们交流。
【自主探究文】【活动一】、如图所示的图形中，属于多边形的有（ ）A.3个B.4个C.5个D.2个 【活动二】、探究多边形的对角线。
1、多边形的对角线（1）连接多边形的________________线段，叫做多边形的对角线． 2、多边形的对角线的条数:(画图说明)从三角形的一个顶点可以引________条对角线，将多边形分成______个三角形. 从四边形的一个顶点可以引________条对角线，将四边形分成______个三角形. 从五边形的一个顶点可以引________条对角线，将五边形分成______个三角形. 从n 边形的一个顶点可以引________条对角线，将多边形分成______个三角形. n 边形共有_____条对角线．【练习】、1、十边形的对角线共有_ __条。
人教版八年级数学上册 11.3.1 多边形 教案设计
11．3．1 多边形教学目标：知识与技能1、了解多边形及有关概念，理解正多边形的概念。
2、区别凸多边形与凹多边形。
过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯。
情感、态度与价值观体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心。
重点：多边形及有关概念、正多边形的概念难点：区别凸多边形与凹多边形教学过程：一、创设情境，引入课题[投影]看下面的图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗？师生活动：学生观察图片并回答问题。
设计意图：通过观察图片，引发学生的思考，进而导入本节课的学习。
二、出示学习目标1、了解多边形及有关概念，理解正多边形的概念。
2、区别凸多边形与凹多边形。
三、合作学习，探究新知1、多边形及有关概念问题1：这些图形有什么特点？师生活动：学生观察，教师要鼓励学生说出自己的想法。
由几条线段组成；它们不在同一条直线上；首尾顺次相接．总结：这种在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……、n边形。
这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。
与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E。
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．如图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角。
连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．问题2：四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？画图看看。
师生活动：学生操作，交流追问：你能猜想n边形有多少条对角线吗？说说你的想法。
师生活动：学生思考、交流：n边形有1/2n（n－3）条对角线。
因为从n边形的一个顶点可以引n－3条对角线，n 个顶点共引n（n－3）条对角线，又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的，所以，n边形有1/2n（n－3）条对角线。
人教版-数学-八年级上册-11.3.1 多边形 教案
11.3．1 多边形1、了解多边形及有关概念，理解正多边形的概念．2、区别凸多边形与凹多边形．多边形及有关概念、正多边形的概念是重点；区别凸多边形与凹多边形是难点。
一、情景导入看下页的图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗？二、多边形及有关概念这些图形有什么特点？由几条线段组成；它们不在同一条直线上；首尾顺次相接．这种在平页内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……、n边形。
这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。
与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E。
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．如图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角。
连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？画图看看。
你能猜想n边形有多少条对角线吗？说说你的想法。
n边形有1/2n（n－3）条对角线。
因为从n边形的一个顶点可以引n－3条对角线，n个顶点共引n（n－3）条对角线，又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的，所以，n边形有1/2n（n－3）条对角线。
三、凸多边形和凹多边形如图，下页的两个多边形有什么不同？在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形。
注意：今后我们讨论的多边形指的都是凸多边形．四、正多边形的概念我们知道，等边三角形、正方形的各个角都相等，各条边都相等，像这样各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
下页是正多边形的一些例子。
五、课堂练习课本81页练习1。
2、有五个人在告别的时候相互各握了一次手，他们共握了多少次手？你能找到一个几何模型来说明吗？六、课堂小结1、多边形及有关概念。
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七年级数学自学案
7.3.1多边形
一、自学范围（79页—80页）
二、自学目标
1、了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念．
2、区别凸多边形与凹多边形．
三、自学重点
多边形的有关线段和正多边形
四、自学过程
1、自学79页完成下列问题：
（1）举出生活中的多边形
（2）我们学过三角形，类似地，在内，由一些线
段的图形叫做多边形。
（3）如图：这个多边形是边形，Array它的内角是
它的一个外角是
2、自学80页第一段
（1）连接多边形的两个顶点的线段，叫做多边形的
对角线。
（2）四边形ABCD由A点与点连接是四边形的一条对角
线。
四边形共有 条对角线。
（3）六边形ABCDEF 由A 点与 点连接，可引 条，此六边形共有 条对角线。
（4）n 边形由一个顶点可引 条对角线，共有 条对角线。
3、自学80页最后两段
（1）如何区分凸多边形？
（2） 叫正多边形。
五、学效测试
4、完成81页练习
5、判断题．
（1）由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形．（ ）
（2）由不在一直线上四条线段首尾次顺次相接组成的图形叫四边形．（ ）
（3）由不在一直线上四条线段首尾顺次接组成的图形，且其中任何一条线段所在的直线、使整个图形都在这直线的同一侧，叫做四边形．（ ）
（4）在同一平面内，四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形．（ ）
6、画出图中的六边形ABCDEF 的所有对角线．
七年级数学当堂测试题
7.3.1多边形
1、在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做
2、六边形共个顶点，条边个内角
3、从n边形的一个顶点可以引条对角线，这些对角线把n边形分成个三角形。
A、n,n-1
B、n-3,n-1
C、n-3,n-2
D、n-2，n-3
4、下列说法不正确的是（）
A、正多边形的各边都相等
B、正多边形的各角都相等
C、正四边形就是长方形
D、正三角形就是等边三角形
5、四边形共有条对角线；五边形共有条对角线；六边形共有条对角线；……十边形共有条对角线；n边形共有条对角线。
6、一个长方形木块，截去一个三角形后不可能得到的多边形是（）
A、三角形
B、四边形
C、五边形
D、六边形
7、已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数的2倍，则此多边形的边数为。