山东省聊城市高唐县八年级数学下册10.3一次函数的性质教案(新版)青岛版【精品教案】

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八年级数学下册 10.3 一次函数的性质教案 (新版)青岛

一次函数的性质
学生对于通过具体函数图象猜想一次函数图象的形状和k的正负对于函数图象的变化趋势和函数性质的影响并不困难，但是学生容易停留在只从“形”的角度认识一次函数的图象和性质，不会用函数和变量去思考问题，即从“数”——解析式的角度加深理解．所以，我们在进行教学时，有意识地加强对一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx解析式的分析与比较，突出数学知识所蕴涵的数学思想和数学方法，以此加深学生对数形结合思想的体会，使学生逐步地增强应用数形结合思想解决问题的意识和能力．
y=-x+6与y=-x 图象的关系并发表自己的看法．
教师利用《几何画板》进行演示．
师生一起总结得到：（1）一次函数y=kx+b
的图象是一条
直线；（2）由直线y=kx平移
|b |个单位长度得到直线y=kx+b（当b ＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）
学生独立完成，教师巡视，了解学生对知识的掌握情况．
师生共评，及时纠正学生的错误．
在本次活动中教师应重点关注：
（1）学生在练习中反映出的问题，有针对性地讲解；
（2）学生对数形结合思想和分类讨论思想的掌握与运用．。

10.3一次函数的性质-青岛版八年级数学下册教案

10.3 一次函数的性质-青岛版八年级数学下册教案1. 教学目标1.理解一次函数的定义、表达式、图像和性质；2.掌握利用一次函数的图象分析函数的性质：零点、斜率等。

2. 教学重难点1.掌握一次函数的性质，如线性关系的基本形式和性质，零点、增减性、单调性、性质判定法等；2.学生能够在实际生活中应用一次函数。

3. 教学内容与方法3.1 教学内容本节课主要涉及以下内容：1.一次函数的概念和性质；2.一次函数的基本图像；3.利用一次函数图象分析其零点、斜率、自变量取值范围和函数值等；4.一次函数的应用。

3.2 教学方法本节课采用讲授、演示和讨论等多种教学方法，结合具体例题进行分析和演示，帮助学生加深理解。

4. 教学过程4.1 导入新课1.接着上节课学习“函数”的概念，引导学生分析二元一次方程的解是一个数对的性质，引出本节课讲解的主题：一次函数的性质；2.通过一个具体的例子引导学生体会一次函数的概念和含义，如 y=2x+1.4.2 教学重点1.由定义引入一次函数的基本表达式；2.分析一次函数的基本形式和性质，如 y=kx+b，其中 k 为斜率、b 为截距；3.分析一次函数的基本图象（直线）, 通过画图分析一次函数的性质，如函数的单调性、增减性、零点等；4.利用一次函数的图象求解实际问题。

4.3 教学难点1.学生需要通过画图理解一次函数的性质，领会单调性、增减性和零点的概念；2.学生需要理解如何把实际问题转化为一次函数的形式。

4.4 练习1.让学生分组讨论实际问题并设计出相应的一次函数，然后画出函数的图象，分析函数的各项性质；2.让学生通过计算、画图和分析来解决一些具体的问题，如给定一次函数，求解某些特殊点的坐标，或给定一些特殊点，求出其对应的一次函数。

5. 教学总结与体会1.整理和归纳本节课的学习内容；2.总结并记录下学生的疑点和不清楚的知识点，为下节课复习和提高教学质量提供参考。

6. 作业布置1.完成课堂练习；2.在课后练习册上完成练习；3.思考实际生活中一些问题如何用一次函数解决，并写到作业本上。

青岛版数学八年级下册《10.3 一次函数的性质》教学设计3

青岛版数学八年级下册《10.3 一次函数的性质》教学设计3一. 教材分析青岛版数学八年级下册《10.3 一次函数的性质》是学生在学习了函数概念、一次函数的表达式、函数的图像等知识后，进一步研究一次函数的性质。

本节内容主要让学生了解一次函数的斜率、截距与函数图像的关系，掌握一次函数的单调性、对称性等性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

教材通过实例分析、图形演示、数学归纳等方法，引导学生探究一次函数的性质，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了函数的基本概念、一次函数的表达式和函数的图像。

他们对这些知识有了一定的了解，但还需要通过实例和图形进一步加深对一次函数性质的理解。

此外，学生需要掌握如何运用一次函数的性质解决实际问题，提高他们的数学应用能力。

三. 教学目标1.理解一次函数的斜率和截距的定义，掌握一次函数的单调性、对称性等性质。

2.能够运用一次函数的性质解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.一次函数的斜率和截距的定义及计算。

2.一次函数的单调性、对称性等性质的证明和应用。

五. 教学方法1.实例分析法：通过具体的实例，让学生了解一次函数的性质，加深对知识点的理解。

2.图形演示法：利用数学软件或板书，展示一次函数的图像，让学生直观地了解一次函数的性质。

3.数学归纳法：引导学生通过数学归纳法证明一次函数的性质，培养学生的抽象思维能力。

4.问题驱动法：提出实际问题，引导学生运用一次函数的性质解决问题，提高学生的数学应用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括一次函数的图像、实例分析等，方便学生直观地了解一次函数的性质。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数的性质解决问题。

3.数学软件：安装数学软件，用于展示一次函数的图像。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出一次函数的性质，激发学生的学习兴趣。

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料10.3 一次函数的性质教学设计 (2)

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料10.3 一次函数的性质教学设计【教学目标】1.根据一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象和表达式，探索并理解一次函数的性质．2.能依据图像和性质判定b k ,的符号，并且能依据b k ,的符号判定图像的增减性和所在象限.3.感受数形结合、分类、转化等数学思想．【教学重难点】教学重点：一次函数的性质的探索和运用.教学难点：根据k 、b 的取值范围确定函数所在的象限．【教学过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：同学们,前面我们学习了一次函和它的图象，这节课我们学习一次函数的性质.请看本节课的学习目标.（二）出示学习目标课件展示学习目标，让学生用自己喜欢的方式识记学习目标.过渡语：让我们带着学习目标开始自学.二、先学环节（15分钟）（一）出示自学指导自学课本144—146页的内容，仔细阅读思考观察与思考中的问题及例题.1通过图10-11和图10-12，理解一次函数的性质. 2.自学例1和例2，体会一次函数的性质的应用.（二）自学检测反馈要求：认真完成下面的题目，步骤规范，不乱勾乱画.1.直线.y=4x-2，经过点（0，_＿）（_＿，0），y 随x 的增大而 .2.直线y=2132x -+,随着自变量x 值的增大，函数y 的值逐渐 . 3.已知一次函数y=（m+3）x+45,y 随x 的增大而减小，则m 的范围是（） A.m ＜0 B.m ＞0 C.m ＜-3 D.m ＞-3 4. 如果点P （3，1y ），Q （2，2y ）在一次函数y=2x+1的图象上，试比较1y 和2y 的大小.三、后教环节（15分钟）首先组内交流自主学习中的疑惑问题，然后完成下列探究问题.探究：k ，b 的符号与直线y = kx+b(k ≠0)所过的象限.动手画直线y = kx+b(k ≠0)的草图，小组交流下列问题：k ＞0,b ＞0 k ＞0,b ＜0 k ＜0,b ＞0 k ＜0,b ＜0（1）当k ＞0,b ＞0时，直线经过第_______象限.（2）当k ＞0,b ＜0时，直线经过第_______象限.（3）当k ＜0,b ＞0时，直线经过第_______象限.（4）当k ＜0,b ＜0时，直线经过第_______象限.（二）质疑问难过渡语：你在自学中还有什么问题吗？请提出来准备班内解决.预设点拨：对于一次函数，y = kx+b(k ≠0)（1）当k ＞0时，图象“向上走”．当k ＜0时，图象“向下走”；反之，图象“向上走”， k ＞0．图象“向下走”，k ＜0．（2）当b ＞0时，直线与ｙ轴的交点在ｙ轴的正半轴上；当ｂ＜0时，直线与ｙ轴的交点在ｙ轴的负半轴上；当ｂ＝0时，直线经过原点．反之，当直线与ｙ轴交于正半轴时，ｂ＞0；当直线与ｙ轴交于负半轴时，ｂ＜0；当直线经过原点时，ｂ=0.也就是成为了正比例函数．四、训练环节（13分钟）要求：认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化.1.下列函数中，y 随x 的增大而减小的是（）A. y=2x+8B. y=-2+4xC. y=-2x+8D. y=4x2.直线y=-x+1经过第（）象限A.一、二、三B.一、二、四C.一、三、四 D ．二、三、四3.已知一次函数y=（2k-1）x+3-k(1)当k_________时，y 随x 的增大而减小.(2)当k_________时，图象经过原点．4.若一次函数y=(1-2m)x+1的图象经过A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），当1x ＜2x 时，1y ＞2y ，则m 的取值范围是（）A.m ＜0B.m ＞0C.m ＜21D.m ＞215.直线y=kx+b 的图象如下图所示，那么k 0，b___0，直线y=-bx+k 经过第______象限.预设点拨：1.C.2.B.3.3,21=<k k .4.C.5.>>,,一、二、四. 课堂总结：本节课我们学习了一次函数的性质，一次函数y ＝kx+b(k ≠0)的性质与正比例函数y ＝kx(k ≠0)性质相比.相同点：增减性是一样的，由k 的正负决定，与b 无关. 不同点：所经过的象限不同，一次函数经过三个象限，正比例函数过两个象限.本节课同学们表现非常好，下节课继续保持.附：板书设计10.3 一次函数的性质1.k＞0，y随x的增大而增大 k＜0，y随x的增大而减小2.b＞0，交ｙ轴于正半轴b＞0，交ｙ轴于负半轴b＝0，过原点【教学反思】。

青岛版八下数学10.3一次函数的性质说课稿

青岛版八下数学10.3一次函数的性质说课稿一. 教材分析青岛版八下数学10.3一次函数的性质是本节课的主要内容。

一次函数是数学中的基础概念，对于学生来说，掌握一次函数的性质对于进一步学习其他数学知识有着重要的意义。

教材中通过丰富的实例和图示，引导学生探究一次函数的性质，并运用这些性质解决实际问题。

本节课的内容包括一次函数的斜率、截距、图像和单调性等方面的性质。

二. 学情分析在进入八年级下学期时，学生已经对一次函数的基本概念有了初步的了解，能够绘制一次函数的图像，并理解一次函数与坐标系之间的关系。

然而，对于一次函数的性质，学生可能还存在一些模糊的认识，需要通过本节课的学习进一步深化理解。

此外，学生对于实际问题的解决能力也需要加强，通过本节课的学习，可以提高学生运用一次函数性质解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一次函数的斜率、截距、图像和单调性等性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、实验、探究等方法，学生能够发现一次函数的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，培养对数学的兴趣和自信心，提高合作意识和问题解决能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的斜率、截距、图像和单调性等性质的理解和运用。

2.教学难点：对于一次函数性质的深入理解和实际问题的解决。

五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过提出问题、引导学生观察、实验、探究等活动，激发学生的思考和兴趣。

同时，利用多媒体教学手段，展示一次函数的图像和实际问题，帮助学生更好地理解和运用一次函数的性质。

六. 说教学过程1.导入：通过提出实际问题，引导学生思考一次函数的性质，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍一次函数的斜率、截距、图像和单调性等性质，并通过实例进行解释和展示。

3.学生探究：学生分组进行实验和探究，观察一次函数的性质，并记录下来。

2019年八年级数学下册 10.3 一次函数的性质导学案(新版)青岛版.doc

2019年八年级数学下册 10.3 一次函数的性质导学案（新版）青岛版一、自主学习1、在同一坐标系中画出下列正比例函数的图象：（1）y =x （2）y=2x （3）y=3x2、在同一坐标系中画出下列正比例函数的图象：（1）y=-x （2）y=-2x （3）y=-3x3、性质：正比例函数y kx =（k 是常数，k ≠0）的图象是一条经过的直线．（1）当k>0时，直线y=kx 经过第象限，图象从左向右呈趋势，即y 随着x 的增大而；（2）当k<0时，直线y=kx 经过第象限，图象从左向右呈趋势，即y 随着x 的增大而 . 二、合作探究：1、在同一坐标系中画出下列正比例函数的图象：（1）y=x+1 （2）y=2x-1 （3）y=3x-6 2、在同一坐标系中画出下列正比例函数的图象：（1）y=-x+1 （2）y=-2x-1 （3）y=-3x-6 3、性质：一次函数y kx b =+(0k ≠)的图象是一条___________；（1）当0k >时，直线y=kx+b 经过第象限，y 随x 的增大而；（2）当0k <时，直线y=kx+b 经过第象限， y 随x 的增大而；（3）b>0时, 直线y=kx+b 经过第象限；（4）b<0时, 直线y=kx+b 经过第象限。

三、展示点拨1、直线23y x =-与x 轴交点坐标为，与y 轴交点坐标为，图象不经过第象限，y 随x 的增大而 .2、下列函数中，y 随x 值的增大而减小的是（）(A)21y x =+ (B)34y x =- (C)2y x =+(D)y x =3、若一次函数y kx b =+的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对k 和b 的符号判断正确的是（）（A ）0,0k b >> （B ）0,0k b >< （C ）0,0k b <> （D ）0,0k b << 4、已知一次函数y=（m-1）x+3，当m________时，y 随x 值的增大而增大。

青岛版八下数学10.3一次函数的性质教学设计2

青岛版八下数学10.3一次函数的性质教学设计2一. 教材分析《青岛版八下数学10.3一次函数的性质教学设计2》是对一次函数的性质进行深入探讨的一节课程。

本节课的主要内容包括一次函数的图像特点、斜率与截距的关系、一次函数的单调性等。

通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握一次函数的性质，并能够运用一次函数解决实际问题。

二. 学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了函数的基本概念、一次函数的定义和图像、以及函数的性质等知识。

但部分学生对一次函数的性质理解不够深入，对一次函数的图像特点和斜率、截距的关系掌握不够熟练。

因此，在教学过程中，需要针对这部分学生进行重点辅导，帮助其巩固基础知识。

三. 教学目标1.理解一次函数的图像特点，掌握一次函数的斜率和截距的关系。

2.能够判断一次函数的单调性，并能运用一次函数的性质解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.一次函数的图像特点和斜率、截距的关系。

2.一次函数的单调性的判断和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索一次函数的性质。

2.利用多媒体课件，直观展示一次函数的图像，帮助学生理解一次函数的性质。

3.通过例题和练习，巩固学生对一次函数性质的掌握。

4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.多媒体课件。

2.例题和练习题。

3.教学用具（如黑板、粉笔等）。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾一次函数的基本概念和图像特点，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示一次函数的图像，引导学生观察和总结一次函数的图像特点，如直线、斜率、截距等。

3.操练（10分钟）根据呈现的图像，引导学生分析斜率和截距的关系，并通过例题进行验证。

然后，让学生自主完成练习题，巩固对一次函数性质的理解。

4.巩固（10分钟）针对学生的练习情况，进行讲解和辅导，重点解决学生在学习过程中遇到的问题。

2015八年级数学下册 10.3 一次函数的性质教学设计(新版)青岛版

2015八年级数学下册 10.3 一次函数的性质教学设计（新版）青岛版教学目标1.了解一次函数的定义和简单性质；2.能够绘制一次函数的图像；3.能够根据函数的表达式比较不同函数的性质；4.能够应用一次函数解决实际问题。

教学准备1.教师准备：黑板、白板笔、教学范例与应用题；2.学生准备：课本、练习册。

教学过程导入（5分钟）1.导入一次函数的定义：函数为数学中的一种关系，其中一个变量的值（称为自变量）决定另一个变量的值（称为因变量）。

一次函数是最简单的函数之一，它的表达式可以写成y=ax+b的形式，其中a和b是常数。

今天我们将学习一次函数的性质。

理论讲解（15分钟）1.介绍一次函数的图像：一次函数的图像是一条直线，可以通过画两个点，或者找出斜率和截距来绘制。

–画两个点：选取两个不在一条直线上的点，计算出这两个点的坐标，然后通过连接这两个点，得到一次函数的图像；–找斜率和截距：斜率表示直线的倾斜程度，截距表示直线与纵轴的交点。

通过找出斜率和截距，可以确定一次函数的图像。

2.一次函数的性质：–斜率（a）：表示直线的倾斜程度，代表着函数的线性关系。

当斜率为正数时，表示随着自变量增加，因变量也增加；当斜率为负数时，表示随着自变量增加，因变量减小；当斜率为零时，表示函数是一个常数；–截距（b）：表示直线与纵轴的交点的纵坐标，是函数的起始值；–单调性：当斜率a为正数时，函数随着自变量的增加而增加；当斜率a为负数时，函数随着自变量的增加而减小；–特殊函数：斜率为零时，函数为常数函数。

示例演练（10分钟）1.给出一个一次函数的表达式，比较函数的性质：–y=2x+1与y=−3x+2的斜率比较；–y=x+1与y=2x+1的截距比较；–y=2x+1与y=2x−2的单调性比较；–y=2x+1与y=5的特殊性比较。

讲解与讨论（10分钟）1.引导学生观察、总结一次函数的性质，并进行小组讨论。

2.请学生就以下问题进行思考和回答：–斜率为正数、零或负数时，函数的特点是什么？–截距为正数、零或负数时，函数的特点是什么？–一次函数中，斜率和截距哪一个对函数的性质影响更大？练习与应用（15分钟）1.将练习册上与一次函数相关的练习题分发给学生，让他们独立完成。

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料教案 10.3一次函数的性质

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料10．3 一次函数的性质【教学目标】1.学习并掌握一次函数y kx b =+的性质，函数值y 与自变量x 的变化的关系，以及函数表达式与函数图象的关系,2.培养学生观察发现的能力，运用数形结合的思想寻找一次函数的性质际问题．3.让学生在探索过程中，培养合作交流的意识，体验成功的喜悦，增强自信心，并培养其学习数学的兴趣．【教学重点、难点】1.教学重点：一次函数y kx b =+的性质．2.教学难点：运用数形结合理解一次函数中量的变化关系的相关性质．【教学过程】（一）创设情景，复习引入上节课我们遇到一个实际问题，其一是：小明乘汽车从A 地去北京，已知全程570公里，起程平均速度为95公里/小时，问出发后距离北京的路程随时间的变化关系．根据这个问题，我们分别建立了一次函数关系式：57095s t =-和y=50+12x.并且通过我们的共同探讨作出了他们各自的图象．请作出下列函数的图像：（1）213y x =+（2）32y x =-+（3）4）2y x =--()s km 57006t h （）0x 0x【设计意图】：通过这一环节让学生巩固上节所学知识，为本节教学打下铺垫。

同时通过图片调动学生的好奇心和求知欲，让学生初步感受数学来源于生活。

（二）合作交流，探究新知1.慧眼识珠分组学习：观察以上函数图象，它们有着怎样的变化趋势？当一个点在直线上从左到右移动时，它位置是怎样变化的？联系函数关系式，两者有怎样的联系，通过这种变化，可否把它们归类？如果可以，怎么归类？2.针锋相对同学寻找规律并抢答．最后老师总结分析：（1）当0k >时，图象从左到右上升，函数值y 随着自变量x 的增大而增大，且0b >时，图象过一二三象限：0,b <时，图象过一三四象限．（2）当0k <时，图象从左到右下降，函数值y 随着自变量x 的增大而减小，且0b >时，图象过一二四象限：0,b <时，图象过二三四象限．无论0k >或0k <，（1）当0b >图象与y 轴的交点都在原点上方．（2）当0b <图象与y 轴的交点都在原点下方．（1 ，2环节同时进行）3.智慧结晶通过以上环节，一次函数y kx b =+的性质归纳为：【设计意图】：通过合作交流的方式，以发现问题，探索问题，解决问题为思路，充分发挥学生的学习积极性和主动性。

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料10.3教学设计一次函数的性质

问题设计及设计意图
教师活动
学生活动
情境导入
通过复习旧知，为新知的探索做铺垫。观察图像，为学习图像的性质做准备。
创设情境、引入新课并板书
后用多媒体展示学习目标
复习旧知，观察图像学生齐读学习目标
问题 1：⑴在函数①、
②中，当自变量 x 增
大时，对应的函数值 y kx b(k 0图) 性质
1.一次函数 y=-2x+1 不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 2.一次函数 y=3x-1 的图象大致是（）
D．第四象限
当堂检测
y
O
x
y
O x
y
பைடு நூலகம்
O
x
y
O
x
Ａ．
B．
C．
Ｄ．
课堂课堂小结
小结
1. 知识方面：2.数学思想方法：
1.一次函数的性质
板书 2.例题讲解设计例 1
初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料
实验中学八年级数学学科教学设计
设计教师：郭少林
课题
10.3 一次函数的性质
课标分析：《数学课程标准》中明确指出数学学科能力蕴涵在数学知识形成，发展和应用的过程
中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。《一
课标、教材及学情分析
章第 3 节第 1 课时内容，是学生在学习了描点法作图以及一次函数（正比例函数）的概念和实际
应用后的进一步研究。
知识与技能：
能根据一次函数的图象和函数表达式探究一次函数的性质，理解 k>0 和 k<0 时图象的变化情况；教学过程与方法：目标

八年级数学下册 10.3 一次函数的性质教案 (新版)青岛版

《一次函数的性质》一、教学分析函数是中学数学的重要内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。

它贯穿于整个初中阶段的始终，同时也是历年中考的内容之一。

初二数学中的一次函数又是中学阶段学习的第一个函数形式，因此，掌握一次函数相关知识内容显得尤为重要。

一次函数的性质是在明确了一次函数的图象是一条直线后，进一步结合图象研究函数的性质，从而使学生对一次函数有了从“数”到“形”、从“形”到“数”的两方面理解，从而展开一个“数形结合”的新天地。

同时，通过本节课的学习过程，学生初步掌握借助图象研究函数性质的基本方法，为后面学习反比例函数性质和二次函数性质打下良好的基础。

二、教学目标1.知识与能力目标(1)根据一次函数y=kx+b的表达式和图象，探索并理解k>0和k<0时，函数图象的变化情况。

（2）理解一次函数表达式中系数k和b的值对函数性质的影响。

2.过程与方法目标：(1)通过动手画一次函数图象，经历探索一次函数图像性质的过程，初步体验借助图像研究函数性质的方法。

（2）经历由一次函数图象探索其性质的过程，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力。

3.情感态度与价值观目标：（1）在探索一次函数的过程中，体会数形结合、转化、分类讨论等数学思想，体会函数图象在研究函数性质时的重要作用。

（2）在小组合作中，培养学生与他人交流的能力和分享、合作精神。

三、教学重、难点重点：一次函数性质的理解和应用。

难点：一次函数性质的探索过程及性质的理解和应用。

四、学情与教法分析上本节课的班级是初二（12）班的学生，这个班的整体素质较好，部分同学具有较强的观察、分析问题的能力，能与他人进行沟通交流，表达自己的看法、认识，对问题有一定的探究能力。

八年级的学生思维活跃，求知欲强，但是在思维习惯方面还需要老师的指导。

学生主动参与课堂才能促使知识的积极建构，才会形成丰富的情感体验。

本节课采取了学生课前先动手画图自主探究，直观感知，课上教师引导、合作交流，归纳概括，后实践运用练习巩固的教学流程。

青岛版八年级数学QD下册精品授课课件第10章一次函数 10.3 一次函数的性质

课堂小结
一次函数y=kx+b的性质及其图象特点：
当k>0时，y随着x的增大而增大; ① b>0时，直线经过一、二、三象限； ② b<0时，直线经过一、三、四象限. 当k<0时，y随着x值的增大而减小. ① b>0时，直线经过一、二、四象限； ② b<0时，直线经过二、三、四象限.
课堂练习
1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（ C） A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
2.点A(-1，y1)，B(3，y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则y1-y2 > 0(填“>”或“<”).
3.已知一次函数y=(3m-8)x＋1-m图象与 y轴交点在x轴下方，且 y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 .
解:
由题意得
3m 1 m
8 0
0
，
解得 1 m 8 3
又因为m为整数,
所以m＝2.
4.已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： (1)函数值y 随x的增大而增大； (2)函数图象与y 轴的负半轴相交； (3)函数的图象过第二、三、四象限.
5.某面食加工部每周用10 000元流动资金采购面粉及其他物品，其中购买面粉的质量在1 500kg-2 000kg之间，面粉单价为3.6元/ 千克，用剩余款额y元购买其他物品.设购买面粉的质量为x kg. (1)求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
2.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象.
思考：k,b的值跟图象有什么关系？
归纳总结得到一次函数性质：
一般地，对于一次函数y=kx+b，当k>0时，y随着x的增大而增大; 当k<0时，y随着x值的增大而减小.

青岛版八年级下册10.3一次函数的性质教案设计

第10章一次函数课题：10.3 一次函数的性质教学目标：知识与能力1.根据一次函数的图象和函数表达式y=kx+b(k≠0)探究一次函数的性质；2.运用一次函数的性质解决有关问题。

过程与方法经历探索一次函数的性质的过程，初步体会借助图象研究函数性质的方法。

情感与价值观1.通过观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的乐趣；2.感受数形结合、分类、转化等数学思想。

重难点重点：一次函数的性质的探索与应用。

难点：通过图象理解一次函数的性质。

教学过程一、温故知新1.一般地，一次函数y=kx+b的图象是，所以也称为 .2.如何用比较简便的方法画出直线y=2x+4？设计意图：通过复习一次函数的图象及其画法，为探究一次函数的性质作铺垫。

导入新课：通过上一节课的学习，我们知道了一次函数的图象及其简单画法，这节课我们就借助一次函数的图象来研究一次函数的性质。

板书课题： 10.3 一次函数的性质出示学习目标二、探究新知（一）观察与思考1.课件动画演示：教材图10—9，设P(x,y)是直线y=2x+4上的一个动点，当点P沿直线向右上方运动时，（1）点P的横坐标x和纵坐标y分别发生了怎样的变化？（2）直线上的点自左向右的变化趋势是怎样的？这说明一次函数y=2x+4，当自变量x的值增大时，函数值y怎样变化？也就是说y随x 的增大而增大。

设计意图：通过一系列的问题，使学生理解自左向右函数图象的变化趋势与y和x之间的变化规律之间的联系。

那么其他的一次函数也具有这样的性质吗？让我们进行下面的探究活动。

（二）自主探究1.探究活动1：在同一直角坐标系中，分别画出直线y=x─1，y=5x，y=x+2，观察这些直线，它们自左向右的变化趋势是怎样的？你发现它们是否也具有以上性质？学生先在组内展示画出的直线，然后在实物投影仪上展示学生画出的直线，学生发现结论并尝试用自己的语言表达结论。

2．探究活动2：在同一直角坐标系中，分别画出直线 y=−3x─1，y=−x+2，y= −x，观察这些直线，它们自左向右的变化趋势是怎样的？你又有什么发现？学生先在组内展示画出的直线，然后在实物投影仪上展示学生画出的直线，学生发现结论并尝试用自己的语言表达结论，这个结论与探究活动1发现的结论相同吗？为什么？学生先在组内展示画出的直线，然后在实物投影仪上展示学生画出的直线，学生发现结论并尝试用自己的语言表达结论。

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料10.3学案一次函数的性质

1 x4， 2
(1) 分别列出 x、y 的对应值表，观察当自变量 x 的值由小到大增加时，函数 y 的值是增大还是减小? (2) 画出图像，上述变化从图象上看，直线从左到右是上升还是下降？ 2 用类似的方法，观察函数 y 3 x 1, y 2 x 3, y 中你有什么发现？归纳总结：一次函数 y kx b （ k 0 ）有下列性质：当 k 0 时， y 随 x 的增大而_________（图象是自左向右________的）. 当 k 0 时， y 随 x 的增大而_________（图象是自左向右________的）. 合作探究 1 填空（1）对于函数 y 7 x, y随x的 _______ 而增大；（2）对于函数 y 2 x 3, y随x的增大而______ . 2 已知一次函数 y (2m 1) x 5, y随x的增大而增大，求 m的取值范围 . 3 直线 y 2 x 3经过A( x1 , y1 )、B( x2 , y2 ),当x1 x2时，y1与y2哪个大？ 4 m 取何值时，一次函数 y m 1x m 1的图象通过原点。
2
1 x 4 图象的变化趋势，从 2
5 当 b 0时， y x b 的图象经过哪几个象限？当 b 0时呢？
我的收获或质疑：
初中数学青岛数的增减性，会把一次函数的性质应用于实际生活中。 2 能通过一次函数的两个常量的值，确定一次函数的位置。学习重点：一次函数的性质，在实际生活中的应用。课前预习探究 1 已知一次函数 y 3 x 1, y 2 x 3, y

山东省聊城市高唐县八年级数学下册10.3一次函数的性质教案(新版)青岛版

3 ,当 m 为何值时，y 随 x 的增大而减小？ 4
例 2 已知一次函数 y=kx –k,且 y 随 x 的增大而增大，试探索它的图象经过哪几个象限？四、总结归纳，提升能力归纳：一般地，对于一次函数 y=kx+b,当 k>0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k<0 时，y 随 x 的增大而减小
10.3 一次函数的性质
1、探索并理解一次函数 y=kx+b 的性质：k>0 或 k<0 时，图象的变化情况。教学目标 2、通过自主探索、讨论交流、画图象观察比较。概括出 k>0 或 k<0 时，图象的变化情况。 3、积极参与探索、讨论等活动，发展直觉思维与概括能力，感受数形结合的作用，同时发展合作精神，增强团体意识。重点难点熟练掌握作正比例函数的图象. 掌握一次函数及图象的简单性质. 掌握正比例函数图象的特点(图象走势与增减关系). 教一、前置练习，积累知识 1、在同一个坐标系中画出函数 y=5x，y=2x-1，y=3x+2 的图像 2、在同一个坐标系中画出函数 y=-2x，y=-3x+2，y=-2x-3 的图像二、情境激趣，导入新课学过程
思考问题 1：图 1 中的直线是直线是
(上升或下降)的，函数值 y 随自变量 x 的而
而。
；图 2 中的
(上升或下降)的，升与下降与 y=kx+b 中的三、自主学习，合作探究例 1 已知一次函数 y=(m+2)x +
有关，有何关系？小组内互相说一说。
；
(2)当 m 取何值时,y 随 x 的增大而减小? 3、一次函数 y=5x+4 的图象经过___________象限,y 随 x 的增大而________,它的图象与 x 轴.y 轴的坐标分别为________________ （2）．函数 y=(k-1 )x+2，当 k＞1 时，y 随 x 的增大而__ ____,当 k＜1 时，y 随 x 的增大而_____。 4、.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定 k、b 的符号，并说出函数的性质.

八年级数学下册第十章一次函数第三节一次函数的性质学案(无答案)青岛版(2021年整理)

八年级数学下册第十章一次函数第三节一次函数的性质学案（无答案）（新版）青岛版1八年级数学下册第十章一次函数第三节一次函数的性质学案（无答案）（新版）青岛版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册第十章一次函数第三节一次函数的性质学案（无答案）（新版）青岛版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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210。

3一次函数性质【学习目标】1。

探索并理解一次函数的性质。

2.会应用一次函数的性质解决有关的问题。

【温故知新】1.在同一坐标系中，分别画出直线1-=x y ，x y 5=，234+=x y 的图像。

2.在同一坐标系中,分别画出直线13--=x y ，2+-=x y ，xy 21-=的图像.【探究新知】观察二(1）(2）中所做的图像，你能总结出一次函数b kx y +=当自变量x 增加时，函数值y 的变化情况吗?说说你的猜想? 【一次函数的性质】(1）当k ＞0时，y 随x 的增大而 ,这时函数的图象从左到右；(2) 当k ＜0时，y 随x 的增大而_____,这时函数的图象从左到右_____．(3）b 〉0时,一次函数图象与y 轴的交点在y 轴轴. (4）b 〈0时，一次函数图象与y 轴的交点在y 轴轴。

3(5)b=0时，一次函数图像与y 轴的交点在 .【典例分析】例1 已知一次函数3(2)4y m x =++，当m 为何值时，y随x 的增大而减小？巩固练习1。

已知函数y ＝ (2m －3）x －21(1)当m 取何值时y 随x 的增大而增大？(2)当m 取何值时y 随x 的增大而减小？2.已知点（－1，a)和（21 ，b)都在直线 y ＝32x ＋3 上，试比较a 和b 的大小.【典例分析】【例2】已知一次函数k kx y -=，且y 随x 的增大而增大，试探索它的图像经过哪几个象限？归纳总结：一次函数中K 和b 的作用：（）（ ) （ )（）（）（））（）（） ( ）K 和b 决定了直线的位置和走势。

山东省聊城市高唐县八年级数学下册 10.4 一次函数与二

2．因为的解是，所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标为。
3．直线 y=3x－2和y=－2x＋3图象的交点是。
4、已知直线y=3x与y=－ x＋4。
求：⑴这两条直线的交点．⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积．
5 、已知一次函数的图像交x轴于点A（-6，0），交正比例函数于点B，若B点的横坐标是-2，△AOB的面积是6，求：一次函数与正比例函解析式
作业：必做：课本150页1、2、3题选作：课本150页4、5、6题预习下一节
教学反思：
典例精析：
例1、用作图象的方法解方程组2x+y=4
2x-3y=12
找生板演，规范解题步骤
例2、
针对训练
完成本节练习1、2题。做完后小组交流答案。
四、归纳总结，能力提升
本节课你学到了哪些内容，有哪些收获？小组间说一说。
五、当堂检测，检查效果
1、若一次函数y=－ x－2与y=2x－7的图象交点为（2，－3），则二元一次方程组的解为。
学习难点：根据一次函数的图象求二元一次方程(组)的解。
教学过程?
2、一次函数的图像是什么?
3、问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来。在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗？
4、在函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？
2、通过以上探索，你发现二元一次方程组的解与两个一次函数图象的交点坐标之间有什么关系？你能利用这种关系解二元一次方程组吗？（找代表说一说）
师生总结：解一个二元一次方程组，可以先写出方程组中的两个二元一次方程分别对应的一次函数，其图像的交点坐标即为方程组的解。反之，求直角坐标系中两条直线的交点坐标，可以转化成解由两条直线的表达式组成的二元一次方程组。

10.3一次函数的性质教案2022-2023学年青岛版八年级数学下册

10.3 一次函数的性质教案2022-2023学年青岛版八年级数学下册一、教学目标•掌握一次函数的定义和性质。

•理解一次函数图像的特点和变化规律。

•能够利用一次函数的性质解决实际问题。

•培养学生的逻辑思维和创新意识。

二、教学重点•一次函数的定义和性质。

•一次函数图像的特点和变化规律。

三、教学难点•利用一次函数的性质解决实际问题。

•培养学生的逻辑思维和创新意识。

四、教学内容1.一次函数的定义–一次函数是指函数表达式为y=ax+b的函数，其中a、b为常数，a eq0。

–a称为一次函数的斜率，表示函数图像与横轴的夹角的正切值。

–b称为一次函数的截距，表示函数图像与纵轴的交点。

2.一次函数的性质–一次函数的图像是一条直线。

–一次函数的图像经过点(0,b)。

–一次函数的图像斜率相等的两条直线是平行的。

–一次函数的图像斜率为正时，函数递增；斜率为负时，函数递减。

3.一次函数图像的特点和变化规律–当斜率a不为零时，一次函数的图像具有斜率不变、方向一致的特点。

–当斜率a为正时，一次函数的图像呈现上升趋势；当斜率a为负时，一次函数的图像呈现下降趋势。

–当截距b不为零时，一次函数的图像在纵轴方向有一定的上下平移。

五、教学过程第一步：导入新知1.讲解一次函数的定义和性质，并通过示意图帮助学生理解。

2.与学生互动，让学生回答一次函数的定义和性质，帮助他们巩固所学内容。

第二步：案例分析1.给出一些简单的一次函数公式，要求学生根据函数公式绘制函数图像，并分析图像的特点和性质。

2.引导学生思考一次函数的斜率与图像的关系，以及截距与图像的关系。

第三步：拓展应用1.给学生提供一些实际问题，要求他们利用一次函数的性质解决问题。

2.鼓励学生运用创新思维，提出自己的问题并解决。

六、教学反思本次课程主要讲解了一次函数的定义和性质，通过图像的绘制和问题的解决，加深学生对一次函数的理解。

同时，通过拓展应用的环节，培养学生的逻辑思维和创新意识。

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别为________________ （2）．函数 y=(k-1 )x+2，当 k＞1 时，y 随 x 的增大而__ ____,当 k＜1 时，y
随 x 的增大而_____。
4、.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，
试分别确定 k、b 的符号，并说出函数的性质.
(k
0, b
0)
(k
0, b
0)
5、已知一次函数 y＝(1-2m)x＋m-1，若函数 y 随 x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,
思考问题 1：图 1 中的直线是
(上升或下降)的，函数值 y 随自变量 x 的
而
；图 2 中的
直线是
(上升或下降)的，函数值 y 随自变量 x 的
而
。
问题 2：一次函数的图象的上升与下降与 y=kx+b 中的有关，有何关系？小组内互相说一说。
三、自主学习，合作探究
例 1 已知一次函数 y=(m+2)x + 3 ,当 m 为何值时，y 随 x 的增大而减小？ 4
例 2 已知一次函数 y=kx –k,且 y 随 x 的增大而增大，试探索它的图象经过哪几个象限？
四、总结归纳，提升能力
归纳：一般地，对于一次函数 y=kx+b,当 k>0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k<0 时，y 随 x 的增大而减小
1
果直线 y=kx+b 经过第一、三、四象限，那么直线 y=-bx+k 经过哪几个象限
重点难点
熟练掌握作正比例函数的图象. 掌握一次函数及图象的简单性质. 掌握正比例函数图象的特点(图象走势与增减关系).
教
学
过
பைடு நூலகம்
程
一、前置练习，积累知识 1、在同一个坐标系中画出函数 y=5x，y=2x-1，y=3x+2 的图像 2、在同一个坐标系中画出函数 y=-2x，y=-3x+2，y=-2x-3 的图像二、情境激趣，导入新课
求 m 的取值范围.
六、布置作业分层作业必做：习题 10.3 第 3,4,5 选作习题 10.3 第 6,7,8,9
预习作业完成 10.4 学案达标测试前部分
教学反思：
2
3
10.3 一次函数的性质
教学目标
1、探索并理解一次函数 y=kx+b 的性质：k>0 或 k<0 时，图象的变化情况。 2、通过自主探索、讨论交流、画图象观察比较。概括出 k>0 或 k<0 时，图象的变化情况。 3、积极参与探索、讨论等活动，发展直觉思维与概括能力，感受数形结合的作用，同时发展合作精神，增强团体意识。
3、如
五、当堂检测，达标测试
1、写出一个 y 随 x 的增大而减少的一次函数
；写出一个图象与 y 轴交点坐标为（0，－3）
的一次函数
2、已知函数 y=(m-3)x- 2 .(1)当 m 取何值时,y 随 x 的增大而增大?
；
3
(2)当 m 取何值时,y 随 x 的增大而减小?
3、一次函数 y=5x+4 的图象经过___________象限,y 随 x 的增大而________,它的图象与 x 轴.y 轴的坐标分