【配套K12】[学习]江西省上饶中学2019届高三数学上学期开学检测试题(理科零班、培优、补习班)
江西省上饶市2019届高三1月第一次高考模拟考试数学(理)试题及答案
江西省上饶市2019届高三1月第一次高考模拟考试数学（理）试题及答案卷一并收回．一．选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案)1．计算：=--+ii i 21)1)(2(2（ ）A ．2B ．2-C ．2iD ．2i -2．已知集合{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈≥+=∈≤-=Z x x x T R x x x S ,115,,21,则T S （ ）A ．{}Z x x x ∈≤<,30|B ．{}Z x x x ∈≤≤,30|C ．{}Z x x x ∈≤≤-,01|D ．{}Z x x x ∈<≤-,01|3. 数列{}n a 的前n 项和223,{}n n S n n a =-则的通项公式为（ ）A ．45n -B ．43n -C ．23n -D ．21n -4．某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是（ ） A．．．．5．设02x π≤≤,sin cos x x =-,则（ ）A ．0x π≤≤B ．744x ππ≤≤ C.544x ππ≤≤ D ．322x ππ≤≤6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果为（ ）A . 6 B. 5 C . 8 D. 77．已知b a b a 与且),sin ,(cos ),sin ,(cos ββαα==之间满足关系：||3||k k -=+，其中k ⋅>则,0取得最小值时，θ夹角与的大小为（ ）A ．6πB ．4πC ．3π D ．2π8．定义在R 上的函数f(x)满足f(4)＝1，f ′(x)为函数f(x)的导函数．已知函数y ＝f ′(x)的图象如图所示，两个正数a 、b 满足f(2a ＋b)<1，则22b a ++的取值范围是（ ） A . (13，12) B. (12，3) C . (－∞，12)∪(3，＋∞) D. (－∞，－3)(第6题)9. 平面α外有两条直线m 和n ，如果m 和n 在平面α内的射影分别是1m 和1n ，给出下列四个命题：①11m n m n ⊥⇒⊥ ②11m n m n ⊥⇒⊥ ③1m 与1n 相交⇒m 与n 相交或重合 ④1m 与1n 平行⇒m 与n 平行或重合，其中不正确的命题的个数是（ ）A.4个B.3个 C .2个 D. 1 10．已知方程组222x y z uyz ux -=-⎧⎨=⎩对此方程组的每一组正实数解(,,,)x y z u ，其中z y ≥，都存在正实数M ，且满足zM y≤，则 M 的最大值是 （ ）A. 1B. 3+C .6+D. 3-第Ⅱ卷二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11. 二项式521x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中第四项的系数为 ．12. 若正数,x y 满足230x y +-=，则2x yxy+的最小值为 ． 13．有6名同学参加两项课外活动，每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有_____种．（用数字作答）14．若12,F F 分别为双曲线22221y x a b-=的下，上焦点，O 为坐标原点，点P 在双曲线的下支上，点M 在上准线上，且满足112111,()(0)F P F O F O MP F M F PF Oλλ==+>，则双曲线的离心率__________.15. 选做题：请在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按第一题评阅计分，本题共5分。
江西省上饶二中2019届高三上学期月考数学(理)试卷Word版含答案
数学试卷（理科）
考试时间： 120 分钟
总分： 150 分
第 I 卷 （选择题 共 60 分）
一、选择题（本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）
1．已知集合 A x N |1 x log2 k ，若集合 A 中至少有 3 个元素，则 k 的取值范围
ln 2x
A，B ，
且点 C 6，0 ，若 D m，n 满足 DA DB CD ，则 m n （ ）
A．1
B．2
C． 3
D ．4
12 ． 已 知 函 数 f x
f x ex f 0 x2 x ， 若 存 在 实 数 m 使 得 不 等 式
e
2
f m 2n2 n 成立，则实数 n 的取值范围为（
）
1
A． ,
3
B．
2
C． 1
1
D．
2
10．在矩形 ABCD 中， AB=4， BC=3，沿 AC 将△ ABC 折起，使面 ABC⊥面 ACD ，则四
面体 ABCD 的外接球的体积为（
）
125
A．
12
125
B．
9
125
C．
6
125
D．
3
11．若直线 ax y 0 a 0 与函数 f x
2cos2 x 1 的图像交于不同的两点 2x
-1-
等于（
）
A．5
B．9
C． log 3 45
D ． 10
x0
8．已知实数 x， y 满足约束条件
4x 3 y 4 ，则 z
y1
的最小值为（
江西省上饶2019届高三联考数学(理)试题(一)及答案
第1页（共8页） 第2页（共8页）江西省上饶2019届高三联考数学（理）试题（一）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．1．设复数z 满足()26i i z z +=+是虚数单位，则复数z 在复平面内所对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知全集U =R ，1218x N x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，(){}ln 1M x y x ==--，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．{}31x x -<<-B ．{}30x x -<<C ．{}10x x -≤<D ．{}3x x <-3．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，点()10081010,a a 在直线20x y +-=上，则2017S =（ ） A ．4034B ．2017C ．1008D ．10104．设3log 2a =，ln2b =，125c -=，则（ ） A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ．c b a <<5．为了配合创建全国文明城市的活动，我校现从4名男教师和5名女教师中，选取3人，组成创 文明志愿者小组，若男、女至少各有一人，则不同的选法共有（ ）A ．140种B ．70种C ．35种D ．84种6．已知平面向量a ，b 的夹角为π3，且1=a ，12=b ，则2-=a b （ ） A ．1BC ．2D ．327．如图给出的是计算1111352017++++的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ）A ．1009i ≤B ．1009i >C ．1010i ≤D ．1010i >8．如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的最长棱长为（）A ．B ．4C ．6D ．9．若实数x ，y 满足不等式组1010240x y x y x y +-≥-⎧+≥+-≤⎪⎨⎪⎩，则目标函数24x y z x -+=-的最大值是（ ）A ．1B ．14-C ．54-D ．5410．已知()πsin 2019cos 201963πf x x x ⎛⎫⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的最大值为A ，若存在实数1x 、2x ，使得对任意实数x 总有()()()12f x f x f x ≤≤成立，则12A x x -的最小值为（ ） A ．π2019B ．4π2019C ．2π2019D ．π403811．已知双曲线()22221,0x y a b a b-=>，过其右焦点F 且平行于一条渐近线的直线l 与另一条渐近线交于点A ，l 与双曲线交于点B ，若2BF AB =，则双曲线的离心率为（ ）第3页（共8页） 第4页（共8页）ABCD ．212．在正方体1111ABCD A B C D -1A DB 与面11A DC 的重心分别为E 、F ， 求正方体外接球被EF 所在直线截的弦长为（ ）ABCD第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若a ，b 为正实数，且1a b +=，则122a b+的最小值为______． 14．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则11nk kS ==∑________． 15．已知AB 为圆22:1O x y +=的直径，点P 为椭圆22143x y +=上一动点，则PA PB ⋅的最小值为______．16．已知ABC △的三边分别为a ，b ，c ，所对的角分别为A ，B ，C ，且满足113a b b c a b c+=++++，且ABC △的外接圆的面积为3π，则()()cos24sin 1f x x a c x =+++的最大值的取值范围为______．三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）已知等差数列{}n a 中，235220a a a ++=，且前10项和10100S =． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若11n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T ．18．（12分）某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间(]30,150内，其频率分布直方图如图．（1）求获得复赛资格的人数；（2）从初赛得分在区间(]110,150的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈 交流，那么从得分在区间(]110,130与(]130,150各抽取多少人？（3）从（2）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X 表示得分在区间(]130,150中参加 全市座谈交流的人数，求X 的分布列及数学期望()E X ．。
江西省上饶二中2019届高三上学期第三次月考数学(理)试卷(含答案)
高三年级数学月考试卷（理科）考试时间：120分钟 总分：150分第I 卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设复数z 满足()12i z i +=，则z =（ ）A ．12B ．2C ．2 2．函数cos 6y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦的值域是（ ）A ．1,22⎛⎤- ⎥ ⎝⎦B ．1,22⎡-⎢⎣⎦C ．1,22⎡⎢⎣⎦D ．122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦3．函数()()212log 4f x x =-的单调递增区间为（ ） A ．()0,+∞B ．(),0-∞C ．()2,+∞D ．(),2-∞-4．已知集合{}2|2A y y x ==+，集合{|B x y ==，则下列命题中真命题的个数是（ ） ①,m A m B ∃∈∉ ②,m B m A ∃∈∉ ③,m A m B ∀∈∈ ④,m B m A ∀∈∈A ．4B ．3C ．2D ．15．函数()()cos f x x ωϕ=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为（ ）A ．13,,44k k k ππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭ZB ．132,2,44k k k ππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭Z C ．13,,44k k k ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭ZD ．132,2,44k k k ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭Z 6．设函数()cos3f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下列结论错误的是（ ） A ．()f x 的一个周期为2π-B ．()y f x =的图像关于直线83x π=对称C ．()f x π+的一个零点为6x π=D ．()f x 在,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增7．若二次函数21y x ax =++对于一切10,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦恒有0y ≥成立，则a 的最小值是（ ） A ．0 B ．2 C ．52-D ．-3 8．函数()()21cos2sin f x x x =+是（ ）A ．周期为π的奇函数B ．周期为π的偶函数C ．周期为2π的奇函数D ．周期为2π的偶函数 9．若方程2sin 26x m π⎛⎫+= ⎪⎝⎭在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个不相等实根，则m 的取值范围是（ ） A．(B ．[]0,2C ．[)1,2D．⎡⎣ 10．将函数()()2sin 04f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图像向右平移4πω个单位长度，得到函数()y g x =的图像．若()y g x =在,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上为增函数，则ω的最大值为（ ） A ．3B ．2C ．32D ．5411．下列大小关系正确的是（ ）A ．30.440.43log 0.3<<B ．30.440.4log 0.33<<C ．30.44log 0.30.43<<D ．0.434log 0.330.4<<12．设函数()f x 满足()()22x e x f x xf x x '+=，()228e f =，则0x >时，()f x （ ） A ．有极大值，无极小值 B ．有极小值，无极大值C ．既有极大值，又有极小值D ．既无极大值，也无极小值第II 卷 （非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13．设函数()113,1,,1,x e x f x x x -⎧<⎪=⎨⎪≥⎩则使得()2f x ≤成立的x 的取值范围是．14．把函数sin 2y x =的图像向左平移4π个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图像的解析式为．15．函数()()()sin 22sin cos f x x x ϕϕϕ=+-+的最大值为．16．已知函数()()sin cos 0f x x x ωωω=+>，x ∈R ．若函数()f x 在区间(),ωω-内单调递增，且函数()y f x =的图像关于直线x ω=对称，则ω的值为．三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分）17．（本小题满分10分）在ABC ∆中，a b c ，，分别是角A B C ，，的对边，2C A =，3cos 4A =． （1）求cos B ，cos C 的值；（2）若272BA BC ⋅=，求边AC 的长．18．（本小题满分12分）在ABC ∆中，a b c ，，分别是角A B C ，，的对边，向量()2sin ,2cos 2m B B =-，22sin ,142B n π⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，m n ⊥． （1）求角B 的大小；（2）若a =1b =，求边长c 的值．19．（本小题满分12分）已知ABC ∆中，角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，向量m ()sin ,sin A B =，n ()cos ,cos B A =，m ·n sin 2C =．（1）求角C 的大小；（2）若sin A ，sin C ，sin B 成等差数列，且()18CA AB AC ⋅-=，求c 边的长．20．（本小题满分12分）已知函数()ln m f x x x=+，()32g x x x x =+-． （1）若3m =，求()f x 的极值；（2）若对于任意的s ，1,22t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，都有()()110f s g t ≥，求实数m 的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数()4tan sin cos 23f x x x x ππ⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（1）求()f x 的定义域与最小正周期；（2）讨论()f x 在区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的单调性．22．（本小题满分12分）已知函数()2x x f x e e x -=--．（1）讨论()f x 的单调性；（2）设()()()24g x f x bf x =-，当0x >时，()0g x >，求b 的最大值．数学参考答案（理科）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。
江西省上饶二中2019届高三上学期第三次月考数学(理)试卷(含答案)
高三年级数学月考试卷（理科）考试时间：120分钟 总分：150分第I 卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设复数z 满足()12i z i +=，则z =（ ）A ．12BC ．2 2．函数cos 6y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦的值域是（ ）A ．12⎛⎤ ⎥ ⎝⎦B ．12⎡-⎢⎣⎦C ．12⎡⎢⎣⎦D ．12⎡⎤⎢⎥⎣⎦3．函数()()212log 4f x x =-的单调递增区间为（ ） A ．()0,+∞ B ．(),0-∞ C ．()2,+∞ D ．(),2-∞-4．已知集合{}2|2A y y x ==+，集合{|B x y ==，则下列命题中真命题的个数是（ ） ①,m A m B ∃∈∉ ②,m B m A ∃∈∉ ③,m A m B ∀∈∈ ④,m B m A ∀∈∈A ．4B ．3C ．2D ．15．函数()()cos f x x ωϕ=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为（ ）A ．13,,44k k k ππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭Z B ．132,2,44k k k ππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭Z C ．13,,44k k k ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭Z D ．132,2,44k k k ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭Z6．设函数()cos 3f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下列结论错误的是（ ） A ．()f x 的一个周期为2π- B ．()y f x =的图像关于直线83x π=对称 C ．()f x π+的一个零点为6x π= D ．()f x 在,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增 7．若二次函数21y x ax =++对于一切10,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦恒有0y ≥成立，则a 的最小值是（ ） A ．0 B ．2 C ．52- D ．-3 8．函数()()21cos2sin f x x x =+是（ ）A ．周期为π的奇函数B ．周期为π的偶函数C ．周期为2π的奇函数D ．周期为2π的偶函数 9．若方程2sin 26x m π⎛⎫+= ⎪⎝⎭在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个不相等实根，则m 的取值范围是（ ） A．( B ．[]0,2 C ．[)1,2 D．⎡⎣ 10．将函数()()2sin 04f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图像向右平移4πω个单位长度，得到函数()y g x =的图像．若()y g x =在,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上为增函数，则ω的最大值为（ ） A ．3 B ．2 C ．32 D ．5411．下列大小关系正确的是（ ） A ．30.440.43log 0.3<< B ．30.440.4log 0.33<<C ．30.44log 0.30.43<<D ．0.434log 0.330.4<<12．设函数()f x 满足()()22x e x f x xf x x '+=，()228e f =，则0x >时，()f x （ ） A ．有极大值，无极小值 B ．有极小值，无极大值C ．既有极大值，又有极小值D ．既无极大值，也无极小值第II 卷 （非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13．设函数()113,1,,1,x e x f x x x -⎧<⎪=⎨⎪≥⎩则使得()2f x ≤成立的x 的取值范围是 ．14．把函数sin 2y x =的图像向左平移4π个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图像的解析式为 ．15．函数()()()sin 22sin cos f x x x ϕϕϕ=+-+的最大值为 ．16．已知函数()()sin cos 0f x x x ωωω=+>，x ∈R ．若函数()f x 在区间(),ωω-内单调递增，且函数()y f x =的图像关于直线x ω=对称，则ω的值为 ．三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分）17．（本小题满分10分）在ABC ∆中，a b c ，，分别是角A B C ，，的对边，2C A =，3cos 4A =． （1）求cos B ，cos C 的值；（2）若272BA BC ⋅=，求边AC 的长．18．（本小题满分12分）在ABC ∆中，a b c ，，分别是角A B C ，，的对边，向量()2sin ,2cos 2m B B =-，22sin ,142B n π⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，m n ⊥． （1）求角B 的大小；（2）若a =1b =，求边长c 的值．19．（本小题满分12分）已知ABC ∆中，角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，向量m ()sin ,sin A B =，n ()cos ,cos B A =，m ·n sin 2C =．（1）求角C 的大小；（2）若sin A ，sin C ，sin B 成等差数列，且()18CA AB AC ⋅-=，求c 边的长．20．（本小题满分12分）已知函数()ln m f x x x=+，()32g x x x x =+-． （1）若3m =，求()f x 的极值；（2）若对于任意的s ，1,22t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，都有()()110f s g t ≥，求实数m 的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数()4tan sin cos 23f x x x x ππ⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（1）求()f x 的定义域与最小正周期；（2）讨论()f x 在区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的单调性．22．（本小题满分12分）已知函数()2x x f x e e x -=--．（1）讨论()f x 的单调性；（2）设()()()24g x f x bf x =-，当0x >时，()0g x >，求b 的最大值．数学参考答案（理科）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。
【配套K12】[学习]江西省上饶二中2019届高三数学上学期第三次月考试题 理
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江西省上饶二中2019届高三数学上学期第三次月考试题 理考试时间：120分钟 总分：150分第I 卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设复数z 满足()12i z i +=，则z =（ ）A ．12 B ．2C ．2 2．函数cos 6y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦的值域是（ ）A ．12⎛⎤ ⎥ ⎝⎦ B ．12⎡-⎢⎣⎦ C ．12⎡⎢⎣⎦ D ．12⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 3．函数()()212log 4f x x =-的单调递增区间为（ ）A ．()0,+∞B ．(),0-∞C ．()2,+∞D ．(),2-∞-4．已知集合{}2|2A y y x ==+，集合{|B x y ==，则下列命题中真命题的个数是（ ）①,m A m B ∃∈∉ ②,m B m A ∃∈∉ ③,m A m B ∀∈∈ ④,m B m A ∀∈∈ A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 5．函数()()cos f x x ωϕ=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为（ ） A ．13,,44k k k ππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭Z B ．132,2,44k k k ππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭ZC ．13,,44k k k ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭Z D ．132,2,44k k k ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭Z6．设函数()cos 3f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，则下列结论错误的是（ ） A ．()f x 的一个周期为2π- B ．()y f x =的图像关于直线83x π=对称 C ．()f x π+的一个零点为6x π=D ．()f x 在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增 7．若二次函数21y x ax =++对于一切10,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦恒有0y ≥成立，则a 的最小值是（ ）A ．0B ．2C ．52-D ．-3 8．函数()()21cos2sin f x x x =+是（ ）A ．周期为π的奇函数B ．周期为π的偶函数C ．周期为2π的奇函数 D ．周期为2π的偶函数 9．若方程2sin 26x m π⎛⎫+= ⎪⎝⎭在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个不相等实根，则m 的取值范围是（ ）A ．(B ．[]0,2C ．[)1,2D ．⎡⎣10．将函数()()2sin 04f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图像向右平移4πω个单位长度，得到函数()y g x =的图像．若()y g x =在,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上为增函数，则ω的最大值为（ ）A ．3B ．2C ．32D ．5411．下列大小关系正确的是（ ）A ．30.440.43log 0.3<<B ．30.440.4log 0.33<<C ．30.44log 0.30.43<<D ．0.434log 0.330.4<<12．设函数()f x 满足()()22x e x f x xf x x '+=，()228e f =，则0x >时，()f x （ ）A ．有极大值，无极小值B ．有极小值，无极大值C ．既有极大值，又有极小值D ．既无极大值，也无极小值第II 卷 （非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13．设函数()113,1,,1,x e x f x x x -⎧<⎪=⎨⎪≥⎩则使得()2f x ≤成立的x 的取值范围是 ．14．把函数sin 2y x =的图像向左平移4π个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图像的解析式为 ．15．函数()()()sin 22sin cos f x x x ϕϕϕ=+-+的最大值为 ．16．已知函数()()sin cos 0f x x x ωωω=+>，x ∈R ．若函数()f x 在区间(),ωω-内单调递增，且函数()y f x =的图像关于直线x ω=对称，则ω的值为 ．三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分） 17．（本小题满分10分）在ABC ∆中，a b c ，，分别是角A B C ，，的对边，2C A =，3cos 4A =． （1）求cosB ，cosC 的值；（2）若272BA BC ⋅= ，求边AC 的长．18．（本小题满分12分）在ABC ∆中，a b c ，，分别是角A B C ，，的对边，向量()2sin ,2cos 2m B B =-，22sin ,142B n π⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，m n ⊥ ．（1）求角B 的大小；（2）若a =1b =，求边长c 的值． 19．（本小题满分12分）已知ABC ∆中，角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，向量m ()s i n ,s i n A B =，n ()cos ,cos B A =，m ·n sin 2C =．（1）求角C 的大小；（2）若sin A ，sin C ，sin B 成等差数列，且()18CA AB AC ⋅-=，求c 边的长．20．（本小题满分12分） 已知函数()ln mf x x x=+，()32g x x x x =+-． （1）若3m =，求()f x 的极值；（2）若对于任意的s ，1,22t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，都有()()110f s g t ≥，求实数m 的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数()4tan sin cos 23f x x x x ππ⎛⎫⎛⎫=--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（1）求()f x 的定义域与最小正周期； （2）讨论()f x 在区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的单调性．22．（本小题满分12分） 已知函数()2x x f x e e x -=--． （1）讨论()f x 的单调性；（2）设()()()24g x f x bf x =-，当0x >时，()0g x >，求b 的最大值．数学参考答案（理科）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。
【K12教育学习资料】[学习]江西省上饶中学2019届高三数学上学期开学检测试题(文科零班、培优、补
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江西省上饶中学2019届高三数学上学期开学检测试题（文科零班、培优、补习班）时间：120分钟分值：100分一、选择题：（共12题每题5分共60分）1．已知集合A={-2,0,2},B={x|x2+x-2=0},则A∪B=（▲）A.∅B.{-2}C.{0,-1,-2}D.{-2,0,1,2}2．若，则“”是“”的（▲）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件3．函数f(x)=()x-log2x的零点个数为（▲）A.0B.1C.2D.34．抛物线的焦点坐标是（▲）A. B. C. D.5．已知，，，则（▲）A. B. C. D.6．函数的图象可能是（▲）A. B.C. D.7．如果曲线在点处的切线垂直于直线,那么点的坐标为（▲）A. B. C. D.8．已知定义在上的奇函数满足,且,则的值为（▲）A. B. C. D.9．已知函数=,若函数=有两个不同的零点,则实数的取值范围是（▲）A. B. C. D.10．已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（▲）A. B.3 C.5 D.11．已知分别为椭圆的左、右焦点,点是椭圆上位于第一象限内的点,延长交椭圆于点,若,且,则椭圆的离心率为（▲）A. B. C. D.12．已知,函数满足:恒成立,其中是的导函数,则下列不等式中成立的是（▲）A.B.C.D.二、填空题：共4题每题5分共20分13．已知=,则▲ .14．已知函数的定义域为则▲ .15．已知函数存在单调递减区间,则实数的取值范围是▲ . 16．函数的最大值是▲ .三、解答题：共6题 共70分 17．(本题10分)设，命题：，，命题：，满足.(1)若命题是真命题，求的范围； (2)为假，为真，求的取值范围.18．(本题12分)已知函数.(1)求不等式的解集；(2)若关于的不等式在R 上恒成立，求实数的取值范围.19．(本题12分)在平面直角坐标系xOy 中,直线l 过点P (1,0)且倾斜角为3π,在以O 为极点,x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线C 的极坐标方程为4sin().6πρθ=+.(1)求直线l 的参数方程与曲线C 的直角坐标方程;(2)若直线l 与曲线C 的交点分别为M ,N ,求11PM PN+的值.20．(本题12分) 已知函数()log (3).a f x ax =-（1）当[0,2]x ∈时，函数()f x 恒有意义，求实数a 的取值范围 ；（2）是否存在这样的实数a ，使得函数()f x 在区间[0,2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a 的值；如果不存在，请说明理由。
江西省上饶中学2019届高三上学期期中考试数学试题(理科实验、重点班)
上饶中学2018—2019学年高三上学期期中考试数 学 试 卷（理科实验、重点班）命题人：周文英 考试时间：120分钟 分值：150分一、选择题1.如果集合={1,2,3,4}U ，={2,4}A ，则=U C A （ ） A. f B. {1,2,3,4} C. {2,4} D. {1,3} 【答案】D 【解析】 【分析】根据补集的定义写出运算结果【详解】集合={1,2,3,4}U ，={2,4}A={1,3}U C A 则,故选D .【点睛】本题考查补集的运算,对于一个集合A ，由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集，简称为集合A 的补集，记作C U A. 2.设非空集合P ，Q 满足P∩Q＝Q ，且P Q?¹，则下列错误的是（ ） A. ∀x ∈Q，有x∈P B. ∃x ₀∈P，使得x ₀∉Q C. ∃x ₀∉Q ，使得x ₀∈P D. ∀x ∉Q ，有x ∉P 【答案】D 【解析】【分析】 根据P QQ ?可知Q 是P 的子集.再对选项逐一判断，由此得到错误的命题.【详解】由于P QQ ?，故Q 是P 的子集.所以集合Q 的元素都是集合P 的元素，故A 选项命题正确.但是不属于Q 的元素，可能也不属于P ，故D 选项命题错误.对于B 选项，由于P Q ¹，故P 中有元素集合Q 是没有的，故B 选项和C 选项命题正确.综上所述，本题选D.【点睛】本小题主要考查集合的交集，考查集合的子集，考查全称命题与特称命题真假性的判断，属于基础题.3.已知函数21(0)()2(0)x x f x x x ì+?ï=í>ïî，若f （a ）=10，则a 的值是（ ） A. -3或5 B. 3或-3 C. -3 D. 3或-3或5 【答案】A 【解析】 【分析】根据分段函数的解析式，分两种情况讨论分别求得5a =或3a =-. 【详解】若0a £,则()2110,3(3f a a a a =+=\=-=舍去）, 若0a >，则()210,5f a a a ==\=, 综上可得，5a =或3a =-,故选A .【点睛】本题主要考查分段函数的解析式、分段函数求自变量，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.4.已知(cos ,sin ),(cos ,sin )a b a a b b ==,则( ) A. a b ^ B. a b C. ()()a b a b +^- D. ,a b 的夹角为a b +【答案】C 【解析】试题分析：根据题意由于(cos ,sin ),(cos ,sin )a b a a b b ==，则可知a?b cos()a b =-，而对于22a+b ?a-b)a -b 110==-=（（），从而说明向量()()a b a b +^-成立，对于D ，,a b 的夹角为a b -，故错误，对于B ，由于向量的坐标不符合共线的公式，故错误，选C. 考点：向量的数量积点评：主要是考查了向量的数量积的坐标运算属于基础题5.下列四个函数中，在区间（—1，0）上为减函数的是 （ ）A. 2log y x =B. y=cosxC. 1()2x y =- D. 13y x =【答案】A 【解析】【分析】根据选项中函数的单调性，逐一排除，得出正确选项.【详解】对于A 选项，函数为偶函数，且当0x >时，2log y x =在区间()0,+?上递增，根据对称性可知函数在()1,0-上递减，故A 选项符合题意.对于B 选项，函数cos y x =在π,02轾-犏犏臌上递增，故B 选项错误.对于C 选项，函数在R 上递增，不符合题意.对于D 选项，函数在R 上递增，不符合题意.故选A.【点睛】本小题主要考查函数的单调性，包括余弦函数、指数函数、幂函数、对数函数以及它们变换后的函数的单调性，属于基础题.6.设,m n 是两条不同的直线,a b ，为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确．．．的是( )A. ,m n a b ^^且a b ^，则m n ^B. //,m n a b ^且a b ^，则//m nC. ,//m n a b ^且//a b ，则m n ^D. ,m n a b ^^且//a b ，则//m n 【答案】B 【解析】 【分析】根据空间点线面的位置关系，对选项进行逐一判断，由此得出正确选项. 【详解】对于A 选项，画出图像如下图所示，由图可知，命题正确.对于B 选项，画出图像如下图所示，由图可知，m n ^，故B 选项命题错误.对于C 选项，画出图像如下图所示，由图可知，命题正确.对于D 选项，画出图像如下图所示，由图可知，命题正确.综上所述，本小题选B.【点睛】本小题考查空间点线面的位置关系，只需根据命题的条件画出图像，判断结论是否正确即可，属于基础题.7.已知12tan ,tan()25a ab =-=-，那tan(2)a b -的值为（ ） A. 34 B. 98 C. 98- D. 112【答案】D【分析】把2a b -表示成a a b +-，用两角和的正切公式计算即可.【详解】()()()()tan tan tan 2tan 1tan tan a a b a b a a b a a b +--=+-=--121251212125-==+?，故选D.【点睛】本题考虑两角和的正切，解题时要注意已知的角和未知的角之间的关系，通常用已知角的和、差或倍数关系等去表示未知角.8.已知函数()cos 2()f x x x R =?，为了得到函数()sin 24g x x p骣琪=+琪桫的图象，只需将()y f x =的图象（ ）A. 向左平移8p 个单位B. 向右平移8p 个单位C. 向左平移4p个单位 D. 向右平移4p个单位 【答案】B 【解析】 【分析】现将()f x 的解析式利用诱导公式转化为正弦的形式，在利用三角函数图像变换的知识得出正确的选项.【详解】依题意()πsin 22f x x 骣琪=+琪桫，向右平移π8得到πππsin 2sin 2824x x 轾骣骣犏琪琪-+=+琪琪犏桫桫臌.故选B.【点睛】本小题考查三角函数图像变换的知识，考查三角函数诱导公式的应用，属于基础题.由于题目所给两个函数()f x 和()g x 的三角函数名称不相同，所以第一步要将两个函数名称转化为相同的，这里就需要用到三角函数的诱导公式.图像变换的口诀是“左加右减，上加下减”.9.已知定义在R 上的函数f(x)在[－1，＋∞)上单调递减，且f(x －1)为偶函数，则（ ） A. f(0)<f(－2) B. f(－4)＝f(4) C. f(－2)>f(1) D. f(－1)<f(－3) 【答案】C【分析】根据()1f x -为偶函数，得到()f x 图像关于1x =-对称，画出函数的大致图像，由此判断出正确的选项.【详解】由于()1f x -为偶函数，所以()f x 图像关于1x =-对称，函数在[)1,-+?上递减，故在区间(],1-?上递增，由此画图图像如下图所示，由图可知C 选项正确，故选C.【点睛】本小题主要考查函数图像变换，考查函数的对称性，考查函数的单调性，还考查了数形结合的数学思想方法.属于基础题. 10.函数2sin 1xy x x=++的部分图象大致为（ ） A. B. C. D.【解析】()32sin x x xf x x++=,构造函数()sin g x x x =+,()()1cos 0,00g x x g =+?¢,故当x >时()0g x >,即()0f x >,排除,A D两个选项.而()()()()()()ππ1,2π2π1,3π3π1,π2π3πf f f f f f =+=+=+<<,故排除B 选项.所以选D.11.一个圆锥被过其顶点的一个平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如图，则余下部分的几何体的体积为（ ）A.169p B. 169p 89p D. 163p+【答案】B 【解析】分析: 由三视图求出圆锥母线，高，底面半径．进而求出锥体的底面积，代入锥体体积公式，可得答案．详解: 由已知中的三视图，圆锥母线圆锥的高，圆锥底面半径为， 由题得截去的底面弧的圆心角为120°，底面剩余部分为S=23πr 2+212r sin120°=83π， 故几何体的体积为：V=13Sh=13×（83π169p 故答案为：B ．点睛：（1）本题主要考查三视图找原图，考查空间几何体的体积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象能力基本的计算能力.(2)解答本题的关键是弄清几何体的结构特征并准确计算各几何要素.12.在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且1cos cos 2a Bb Ac -=，当tan(A －B)取最大值时，角C 的值为（ ） A.2p B. 6p C. 3p D. 4p 【答案】A 【解析】 【分析】首先利用正弦定理化简1cos cos 2a Bb Ac -=，利用三角形内角和定理化简后求得tan 3tan A B =的值，然后利用两角差的正切公式化简()tan A B -，当()ta n A B -取得最大值时求得B 的值，从而求得C 的值.【详解】由正弦定理得()11sin cos cos sin sin sin 22A B A B C B A -==+，化简得t a n 3t a n A B =.()2tan tan 2tan tan 1tan tan 13tan A B BA B A B B--==+?2133tan tan B B=?+，当且仅当13tan tan B B=时等号成立，由于A B >故B为锐角，故tan tan 3B A =πππ,,363A B C ===.故选A. 【点睛】本小题主要考查利用正弦定理化简，考查三角形内角和定理，考查两角差的正切公式，考查基本不等式求最值，属于中档题.正弦定理在本题中的主要作用是进行边角互化，将题目所给边的条件，转化为角的条件，这样已知条件就可以进一步的进行化简和合并.使用基本不等式求最值时，要注意等号成立的条件. 二、填空题13.函数()sin f x x =的零点是_____________. 【答案】,k k Z p Î 【解析】 【分析】根据三角函数的性质直接得出结论.【详解】当πx k =时，函数()()πsin π0f k k ==，故函数的零点是,k k Z p Î.【点睛】本小题主要考查正弦函数的零点问题，属于基础题.答题的时候要注意零点只是横坐标，不是坐标，另一个要注意的就是k Z Î要写上.14.如图，点P 在正方形ABCD 所在的平面外，,PD ABCD PD AD ^=，则PA 与BD 所成角的度数为____________.【答案】60° 【解析】 略15.设奇函数f(x)在（0，+∞）上为单调递增函数，且f(2)=0，则不等式()()02f x f x x--£的解集为____________. 【答案】(,2][2,)-??? 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性和0x >时的单调性，以及()20f =，可以画出函数的大致图像，化简所求不等式后，结合图像可求得不等式的解集.【详解】由于函数是奇函数，图像关于原点对称，由于函数在()0.+?上递增，故函数在(),0-?上递减，结合()20f =画出函数大致图像如下图所示.不等式等价于()()()02f x f x f x xx--=-?，即()0f x x³，由图像可知，符合的区间是][(),22,-???.【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性，考查函数的单调性，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.奇函数的图像关于原点对称，且在y 轴的两侧单调性是相同的，根据题目给定的单调性和特殊点，可以画出函数的大致的图像，根据图像可以研究函数的性质. 16.设OA 是球O 的半径，M 是OA 的中点，过M 且与OA 成角的平面截球O 的表面得到圆C 。
2019届江西省上饶县高三仿真考试数学（理）试题
江西省上饶县中学2019届高考仿真考试数学测试卷（理科）满分：150 分 考试时间：120 分钟注意事项:1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2、 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题的作答：用黑色墨水笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、考试结束，监考员只需将答题卡收回装订。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知复数11--=iz ，则它的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（ ） A ．（﹣1,﹣1） B ．（﹣1，1）C ．（1，2）D ．（1，﹣2）2.已知集合{}{}220,1A x x x B x x m =--<=-<<.若AB A =则实数m 的取值范围为（ ）A ．()2+∞，B ．()1,2-C ．[)2,+∞D ．(]1,2-3.已知某产品的销售额y 与广告费用x 之间的关系如表：x （单位：万元） 0 1 2 3 4 y （单位：万元）1015203035若求得其线性回归方程为 6.5y x a =+，则预计当广告费用为6万元时的销售额为（ ） A ．42万元 B ．45万元C ．48万元D ．51万元4.若,21tan =θ则=-)22sin(πθ（ ） A ．52-B ．52 C ．53-D ．53 5.如图所示，点A （1，0），B 是曲线y ＝3x 2+1上一点，向矩形OABC 内随机投一点（该点落在矩形中任一点是等可能的），则所投点落在图中阴影内的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．6.已知函数f （x ）为R 上的奇函数，当x ＜0时，212)(-=xx f ，则xf （x ）≥0的解集为（ ） A ．[﹣1，0）∪[1，+∞） B ．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞） C ．[﹣1，0]∪[1，+∞）D ．（﹣∞，﹣1]∪{0}∪[1，+∞）7.《九章算术》中介绍了一种“更相减损术”，用于求两个正整数的最大公约数．将该方法用算法流程图表示如下，根据程序框图计算当a ＝98，b ＝63时，该程序框图运行的结果是（ ） A ．7,7a b ==B ．6,7a b ==C ．6,6a b ==D ．8,8a b ==8.某多面体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．37B ．38C ．35D ．29.已知抛物线)0(2:2>=p py x C ，过点)21,0(-P 作抛物线C 的两条公切线PA,PB,A,B 为切点，若直线AB 经过抛物线C 的焦点，则抛物线C 的方程为（ ） A ．y x 82=B ．y x 42=C ．y x 22=D ．y x =210.函数()()sin f x A wx ϕ=+的部分图象如图中实线所示,图中圆C 与f(x)的图象交于M,N 两点,且M 在y 轴上,则下列说法中正确的是（ ） A.函数f(x)的最小正周期是2πB.函数f(x)的图象关于⎪⎭⎫⎝⎛0,34π成中心对称 C.函数f(x)在⎪⎭⎫⎝⎛--6,32ππ单调递增 D.函数f(x)的图象向右平移125π后关于原点成中心对称 11．函数()32231,0,,0ax x x x f x e x ⎧++≤⎪=⎨>⎪⎩在[－2,2]上的最大值为2，则实数a 的取值范围是( )A.112,2n ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B.10,122n ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．(),0-∞D.1,122n ⎛⎤-∞⎥⎝⎦12.直线x ＝4与双曲线C ：的渐近线交于A 、B 两点，设P 为双曲线C 上的任意一点，若（a 、b ∈R ，O 为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题(每题5分,共4题，共20分)13．在nx x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-2的二项展开式中，若第四项的系数为-7，则n= .14.设x ，y 满足约束条件，则z ＝2x ﹣y 的取值范围为 ．15.在ABC ∆中，内角A,B,C 的对边分别为c b a ,,,0cos )2(cos =++A c b B a 且8=a ，若ABC ∆的周长为548+，则ABC ∆的面积为 .16.半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面组成的多面体，如将正四面体所有棱各三等分，沿三等分点从原几何体分割去四个小正四面体(如图所示),余下的多面体就成为一个半正多面体,若这个半正多面体的棱长为4,则这个半正多面体的外接球的半径为 .三、解答题：共70分。
2019届江西省上饶县中学高三上学期第三次月考数学(理)试题
上饶县中学2019届高三年级上学期第三次月考数学试卷(理科)★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考考查范围。
2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带等。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
6．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={x|y=lg（x﹣1）}，集合B={y|y=﹣x2+2}，则A∩B等于A．（1，2）B．（1，2] C．[1，2）D．[1，2]2.已知向量a=（1，﹣3），b=（2，1），若（k a+b）∥（a﹣2b），则实数k的取值为A．﹣12B．12C．﹣2 D．23.若a=20.5，b=logπ3，c=ln 13，则A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b 4.已知S n为等差数列{a n}的前n项的和，a2+a5=4，S7=21，则a7的值为A．6 B．7 C．8 D．95.直线x+（1+m）y=2﹣m和直线mx+2y+8=0平行，则m的值为A．1 B．﹣2 C．1或﹣2 D．2 36.设曲线y=a（x﹣2）﹣ln（x﹣1）+ 6在点（2，6）处的切线方程为y=3x，则a=A．2 B．3 C．4 D．5A ．2x+y ﹣3=0B ．x+y ﹣1=0C ．x ﹣y ﹣3=0D ．2x ﹣y ﹣5=08.已知函数f （x ）=sin （ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜2π）的最小正周期为π，且其图象向左平移3π个单位后得到函数g （x ）=cosωx 的图象，则函数f （x ）的图象A ．关于直线12x π=对称 B ．关于直线512x π=对称C ．关于点（12π，0）对称D ．关于点（512π，0）对称9.若实数x ，y 满足不等式33023010x y x y x my +-≥⎧⎪--≥⎨⎪-+≥⎩，且x+y 的最大值为9，则实数m=A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．210.已知椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点为F （3，0），过点F 的直线交椭圆E 于A 、B 两点．若AB 的中点坐标为（1，﹣1），则E 的方程为A ．2214536x y +=B ．2213627x y +=C ．2212718x y +=D ．221189x y +=11.已知关于x 的不等式()2101x bx c ab a++<>的解集为∅，则()()21211a b c T ab ab +=+--的最小值为AB ．2C．D ．412.定义在R 上的奇函数y=f （x ）满足f （3）=0，且当x ＞0时，不等式f （x ）＞﹣xf′（x ）恒成立，则函数g （x ）=xf （x ）+lg|x+1|的零点的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题5分，共20分）13.若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于_______cm 3. 14.曲线x x x y 223++-=与x 轴所围成的图形的面积为 ．15.在△ABC 中，已知a ，b ，c 是角A 、B 、C 的对应边，则①若a ＞b ，则f （x ）=（sinA ﹣sinB ）•x 在R 上是增函数； ②若a 2﹣b 2=（acosB+bcosA ）2，则△ABC 是Rt △；③cosC+sinC 的最小值为；④若（1+tanA ）（1+tanB ）=2，则34A B π+=，其中错误命题的序号是16.对于三次函数32()(0)f x ax bx cx d a =+++≠给出定义： 设'()f x 是函数()y f x =的导数，''()f x 是函数'()f x 的导数，若方程''()0f x =有实数解0x ，则称点00(,())x f x 为函数()y f x =的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。
江西省上饶中学2019届高三数学上学期开学检测试题(理科实验、重点班)
上饶中学2018—2019学年高三上学期开学检测数学试卷（理科实验、重点班） 考试时间：120分钟 分值：100分一、选择题（每小题5分，共60分）1．设全集为R ，集合}{}{02,1A x x B x x =<<=≥，则()R A C B =（ ）A ． {}01x x <≤B ．{}01x x <<C ． {}12x x ≤<D ． {}02x x <<2．设X R ∈，则3"8"X >是"2"X > 的（ ）A. 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知函数()32log f x x x=-，在下列区间中包含()f x 零点的是（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ． （2，3） D ．（3，4）4．若1312a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，13log 2b =，12c og 3l =，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ． b a c << B ．b c a << C ． a b c << D ． c b a <<5．22(sin x -+=⎰（ ） A ．2πB ．2cos 2π+C ． 22cos 2π+D ．2π 6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点（0，0）处的切线方程为（ ）A ．2y x =-B ．y x =-C ． 2y x =D ． y x =7．函数()f x =的单调递增区间是（ ）A ．]2-∞-（， B ．]1-∞（， C ．[1+∞，） D ．[4+∞，）8．下列说法中正确的是 （ ）A ．"(0)0"f =是“函数()f x 是奇函数” 的充要条件 B ． 若2000:,10p x R x x ∃∈-->，则2:,10p x R x x ⌝∀∈++< C ． 若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题D ． “若6a π=，则1sin 2a =” 的否命题是“若6a π≠，则1sin 2a ≠” 9．已知()f x 是定义域为∞∞（-，+）的奇函数，满足()1=(1)f x f x -+．若()1=2f ，则()1(2)(3)...(2018)f f f f ++++=（ ）A ． -2018B ． 0C ． 2D ． 50 10．已知()f x 是定义在区间[]11-，上的奇函数，当0x <时，()=(1)f x x x -.则关于m 的不等式()21(1)0f m f m -+-<的解集为（ ）A ．[)01，B ．()21-，C ．(2-D ．0⎡⎣ 11．已知函数(){,0,0=x x xe x xe x f x ≥-<（e 是自然对数底数），方程()2()10()f x tf x t R ++=∈有四个实数根，则t 的取值范围为（ ） A ．1,)e e ++∞（ B ．1(,)e e -∞-- C ．1,2)e e --（- D ．1(2,)e e + 12．设函数()f x 是定义在()0-∞，上的可导函数，其导函数为1f （x ），且有()22()f x x f x x '+>，则不等式()22018(2018)4(2)0x f x f ++-->的解集为（ ） A ． ()20200-，B ．()2020-∞-，C ． ()20160-，D ．()2016-∞-，二、填空题(共4小题 ，共20分)13．若集合{}1,2,3A =，{}1,3,4A =，则A B 的子集个数为__________． 14．已知:p 函数()4x y a =-在R 上单调递减， :12q m a m +≤≤，若p 是q 的必要不充分条件， 则实数m 的取值范围为__________．15．函数()f x 满足()4()()f x f x x R +=∈，且在区间(]2,2-上，()cos ,02,21,20,2=x x x x f x π<≤+-<≤⎧⎪⎨⎪⎩则()(15)f f 的值为____． 16．对于函数()y f x =,若其定义域内存在两个不同的实数12,x x ， 使得()1i i x f x =()1,2i =成立，则称函数()f x 具有性质P ,若函数()x e f x a =具有性质P ，则实数a 的取值范围是__________．三、解答题（共70分）17．命题:p 方程22(2)1mx m y +-=表示双曲线；命题:q 不等式2(1)(1)20x m x m -+-+>的解集是.R p q Λ为假，p q ∨为真，求m 的取值范围.18．在平面直角坐标系x y 中，以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为(cos 2sin )10p θθ+=，c 的参数方程为3cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数， R θ∈）. （1）写出l 和c 的普通方程； （2）在c 上求点M ，使点M 到l 的距离最小，并求出最小值.19．已知函数()1f x x a x =-+-．（1）当2a =时，求关于x 的不等式()5f x >的解集；（2）若关于x 的不等式()2f x a ≤-有解，求a 的取值范围．20．已知函数2()21xx f x a =-+是定义域为R 的奇函数. （1）求实数a 的值并判断函数()f x 的单调性；（2）当[3,9]x ∈时，不等式233(log )(2log )0f x f m x +-≥恒成立，求实数的取值范围.21．已知函数21()x ax x f x e+-=． （1）求曲线()y f x =在点(0,1)-处的切线方程；（2）证明：当1a ≥时， ()0f x e +≥．22．已知点00(,)M x y 在圆22:4O x y +=上运动，且存在一定点(6,0)N ，点(,)P x y 为线段MN 的中点.（1）求点P 的轨迹C 的方程；（2）过(0,1)A 且斜率为K 的直线L 与点P 的轨迹C 交于不同的两点,E F ，是否存在实数K 使得12OE OF ⋅=，并说明理由.参考答案1．B 2．A 3．C 4．D 5．D 6．D 7．D 8．D 9．C 10．A 11．B 12．B 13．14．(),1 -∞15．16．1,0e⎛⎫-⎪⎝⎭.17．18．（1）2100x y+-=;；（219．（1）；（2）20．（1）12a=（2）.21．（1）切线方程是（2）证明见解析22．（1）；（2）不存在。
精版2019届高三数学上学期开学检测试题(理科实验、重点班)
上饶中学2018—2019学年高三上学期开学检测数学试卷（理科实验、重点班） 考试时间：120分钟 分值：100分一、选择题（每小题5分，共60分）1．设全集为R ，集合}{}{02,1A x x B x x =<<=≥，则()R A C B =（ ）A ． {}01x x <≤B ．{}01x x <<C ． {}12x x ≤<D ． {}02x x <<2．设X R ∈，则3"8"X >是"2"X > 的（ ）A. 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知函数()32log f x x x=-，在下列区间中包含()f x 零点的是（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ． （2，3） D ．（3，4）4．若1312a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，13log 2b =，12c og 3l =，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ． b a c <<B ．b c a <<C ． a b c <<D ． c b a <<5．22(sin x -=⎰（ ） A ．2π B ．2cos2π+ C ． 22cos2π+ D ．2π 6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点（0，0）处的切线方程为（ ）A ．2y x =-B ．y x =-C ． 2y x =D ． y x =7．函数()f x = ）A ．]2-∞-（， B ．]1-∞（， C ．[1+∞，） D ．[4+∞，）8．下列说法中正确的是 （ ）A ．"(0)0"f =是“函数()f x 是奇函数” 的充要条件 B ． 若2000:,10p x R x x ∃∈-->，则2:,10p x R x x ⌝∀∈++< C ． 若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题D ． “若6a π=，则1sin 2a =” 的否命题是“若6a π≠，则1sin 2a ≠” 9．已知()f x 是定义域为∞∞（-，+）的奇函数，满足()1=(1)f x f x -+．若()1=2f ，则()1(2)(3)...(2018)f f f f ++++=（ ）A ． -2018B ． 0C ． 2D ． 50 10．已知()f x 是定义在区间[]11-，上的奇函数，当0x <时，()=(1)f x x x -.则关于m 的不等式()21(1)0f m f m -+-<的解集为（ ）A ．[)01，B ．()21-， C．(2- D．0⎡⎣ 11．已知函数(){,0,0=x x xe x xe x f x ≥-<（e 是自然对数底数），方程()2()10()f x tf x t R ++=∈有四个实数根，则t 的取值范围为（ ）A ．1,)e e ++∞（B ．1(,)e e -∞--C ．1,2)e e --（-D ．1(2,)e e +12．设函数()f x 是定义在()0-∞，上的可导函数，其导函数为1f （x ），且有()22()f x xf x x '+>，则不等式()22018(2018)4(2)0x f x f ++-->的解集为（ ）A ． ()20200-，B ．()2020-∞-，C ． ()20160-，D ．()2016-∞-，二、填空题(共4小题 ，共20分)13．若集合{}1,2,3A =，{}1,3,4A =，则A B 的子集个数为__________． 14．已知:p 函数()4x y a =-在R 上单调递减， :12q m a m +≤≤，若p 是q 的必要不充分条件， 则实数m 的取值范围为__________．15．函数()f x 满足()4()()f x f x x R +=∈，且在区间(]2,2-上， ()cos ,02,21,20,2=x x x x f x π<≤+-<≤⎧⎪⎨⎪⎩则()(15)f f 的值为____．16．对于函数()y f x =,若其定义域内存在两个不同的实数12,x x ， 使得()1i i x f x = ()1,2i =成立，则称函数()f x 具有性质P ,若函数()xe f x a=具有性质P ，则实数a 的取值范围是__________． 三、解答题（共70分）17．命题:p 方程22(2)1mx m y +-=表示双曲线；命题:q 不等式2(1)(1)20xm x m -+-+>的解集是.R p q Λ为假，p q ∨为真，求m 的取值范围.18．在平面直角坐标系x y 中，以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为(cos 2sin )10p θθ+=，c 的参数方程为3cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数， R θ∈）. （1）写出l 和c 的普通方程；（2）在c 上求点M ，使点M 到l 的距离最小，并求出最小值.19．已知函数()1f x x a x =-+-．（1）当2a =时，求关于x 的不等式()5f x >的解集；（2）若关于x 的不等式()2f x a ≤-有解，求a 的取值范围．20．已知函数2()21xx f x a =-+是定义域为R 的奇函数. （1）求实数a 的值并判断函数()f x 的单调性；（2）当[3,9]x ∈时，不等式233(log )(2log )0f x f m x +-≥恒成立，求实数的取值范围.21．已知函数21()x ax x f x e+-=． （1）求曲线()y f x =在点(0,1)-处的切线方程；（2）证明：当1a ≥时， ()0f x e +≥．22．已知点00(,)M x y 在圆22:4O x y +=上运动，且存在一定点(6,0)N ，点(,)P x y 为线段MN 的中点.（1）求点P 的轨迹C 的方程；（2）过(0,1)A 且斜率为K 的直线L 与点P 的轨迹C 交于不同的两点,E F ，是否存在实数K 使得12OE OF ⋅=，并说明理由.参考答案1．B 2．A 3．C 4．D 5．D 6．D 7．D 8．D 9．C 10．A 11．B 12．B 13．14．(),1 -∞15．16．1,0e⎛⎫-⎪⎝⎭.17．18．（1）2100x y+-=;；（219．（1）；（2）20．（1）12a=（2）.21．（1）切线方程是（2）证明见解析22．（1）；（2）不存在。
【新】江西省上饶中学2019届高三数学上学期开学检测试题(理科零班、培优、补习班)
江西省上饶中学2019届高三数学上学期开学检测试题（理科零班、培优、补习班）时间：120分钟 分值：100分一、单项选择题：（共12题，每题5分，共60分）1．已知全集U R =,集合}{}{lg 0,21xA x xB x =≤=≤,则()UC AB =（▲）A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,1]D.[1,+∞)2．函数1sin y x x=-的图像大致是（▲）A. B. C. D.3．以下判断正确的是（▲） A.函数为上可导函数,则是为函数极值点的充要条件B.命题“”的否定是“”C.“”是“函数是偶函数”的充要条件D.命题“在中,若,则”的逆命题为假命题4．已知函数f (x )=(a >0且a ≠1)的最大值为1,则a 的取值范围是（▲）A.[，1)B.(0，1)C.(0，]D.(1，+∞)5．若函数f (x )=为奇函数,则a 的值为（▲）A. B.C.D.16．已知函数是常数)和为定义在上的函数,对于任意的,存在使得,且,则在集合上的最大值为（▲） A. B.5 C.6 D.87．给出下列三个命题:；或是“”的必要不充分条件，若,则.那么,下列命题为真命题的是（▲） A.B.C.D.8．已知函数f (x )=是R 上的单调函数,则实数a 的取值范围是（▲）A. 11,42⎡⎫⎪⎢⎣⎭B. 11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. (10,2⎤⎥⎦D. )1,12⎡⎢⎣9．函数f (x )=有且只有一个零点的充分不必要条件是（▲） A.a <0B.0<a <C.<a <1D.a ≤0或a >110.已知定义在R 上的函数f (x )满足f (x+1)=f (1-x ),且在[1,+∞)上是增函数,不等式f (ax+2)≤f (x-1)对任意x ∈[,1]恒成立,则实数a 的取值范围是（▲）A.[-3,-1]B.[-2,0]C.[-5,-1]D.[-2,1]11．函数y =2sin πx-的所有零点之和为（▲）A.8B.9C.16D.1712．若函数f (x )=e ax,g (x )=(a >0)的图象恒有公共点,则实数a 的取值范围是（▲）A. (10,e ⎫⎪⎭B. (]0,eC. (210,e ⎤⎥⎦D. )21,e ⎡+∞⎢⎣二、填空题（共4题，每题5分，共20分） 13．设M N 、是非空集合,定义{MN x x M N =∈⋃且}x M N ∈⋂.已知{{20},x M x y N y y x ====>则MN 等于 .14．设()f x 是R 上周期为5的奇函数,且满足(1)=1(2)=2f f ，，则(3)(4)f f -= .15．已知二次函数2()=21f x ax ax ++在区间[－3，2]上的最大值为4，则a 的值为 .16．若函数ln ()=ln(1)2kxf x x -+不存在零点,则实数k 的取值范围是 .三、解答题：（共6题，共70分） 17．已知函数.(1)解不等式；(2)若存在实数，使不等式能成立，求实数的最小值.18．已知二次函数关于实数的不等式的解集为.是否存在实数使得关于的函数的最小值为若存在,求实数的值;若不存在,说明理由. 19．已知,命题:对,不等式恒成立;命题,使得成立.(1)若为真命题,求的取值范围; (2)当时,若假,为真,求的取值范围.20．已知直线的参数方程为:1121x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩(1)若上一点对应的参数值,求的坐标和的值;(2)与圆224x y +=交于,求的值.21．如图,已知椭圆E 的标准方程为22221(0)x y a b a b=>>,直线AB 恰好交椭圆E 于上顶A (0,1),左顶点B ,平行于AB 的直线1:(1)2l y x m m =+<与椭圆E 交于C ,D 两点. (1)求椭圆E 的标准方程;(2)当梯形ABCD 的面积S 最大时,求m 的值.22．已知函数()ln (1)f x x a x =-- (1)求函数()f x 的极值；(2)当0a ≠时，过原点分别做曲线()xy f x y e ==与的切线12,l l ，若两切线的斜率互为倒数，求证： 1<a<2.参考答案1.B2.A3.C4.A5.A 6 B 7.C 8.B 9.A 10.B 11.D 12 A10【解析】由定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x),且在[1,+∞)上是增函数,可得函数图像关于x=1对称,且函数f(x)在(-∞,1)上递减,由此得出自变量离1越近,函数值越小.综合考虑四个选项,注意0,1不存在于A,C两个选项的集合中,B中集合是D中集合的子集,故可通过验证a的值(取0与1时两种情况)得出正确选项.当a=0时,不等式f(ax+2)≤f(x-1)变为f(2)≤f(x-1),由函数f(x)的图像特征可得|2-1|≤|x-1-1|,解得x≥3或x≤1,满足不等式f(ax+2)≤f(x-1)对任意x∈[,1]恒成立,由此排除A,C两个选项.当a=1时,不等式f(ax+2)≤f(x-1)变为f(x+2)≤f(x-1),由函数f(x)的图像特征可得|x+2-1|≤|x-1-1|,解得x≤,不满足不等式f(ax+2)≤f(x-1)对任意x∈[,1]恒成立,由此排除D选项.11.【解析】先将函数零点转化为两个函数图像交点的横坐标问题,然后分析两个函数的单调性,即可确定所有零点之和;如图,设f(x)=2sin πx,g(x)=.函数g(x)=的图像关于点(1,0)对称,在R上单调递增;f(x)=2sin πx的图像也关于点(1,0)对称,且值域为[-2,2];由=2,解得x=9,由=-2,解得x=-7,所以两个函数f(x)=2sin πx和g(x)=的图像共有17个交点,除点(1,0)外,其余16个交点关于点(1,0)对称.设对称两点的横坐标分别为a,b,则=1,即a+b=2;所以函数f(x)=2sin πx和g(x)=的图像所有交点的横坐标之和为8(a+b)+1=8×2+1=17.故选D.12.【解析】因为函数f(x)=e ax,g(x)=的图象恒有公共点,且其图象关于直线y=x对称,故函数f(x)=e ax的图象与直线y=x存在公共点.当f(x)=e ax的图象与直线y=x有一个公共点时,直线y=x与函数f(x)=e ax的图象相切,由 (e ax)'=1,得x=ln ,所以y=,又y=x,所以ln ,所以a=;当f(x)=e ax的图象与直线y=x有两个公共点时,数形结合可知a<.故实数a的取值范围为0<a≤,所以选A.13.[0,1]∪(2,+∞) 14.-1 15.－3或 16.(0,4)【解析】假设函数存在零点,则由题意可知解得x>-1且x≠0,由对数的性质可得ln kx=2ln(x+1)=ln(x+1)2,可得kx=(x+1)2⇒k==x++2(x>-1,x≠0),由于x+<-2或x+≥2⇒x++2<0或x++2≥4,即k<0或k≥4.要使函数f(x)=-ln(x+1)不存在零点,只需0≤k<4.又当k=0时,函数无意义,故k的取值范围为(0,4).17.(1)由题意不等式可化为，当时，，解得，即；当时，，解得，即；当时，，解得，即；综上所述，不等式的解集为或.(2)由不等式可得，,∴；故实数的最小值是.18. 由不等式的解集为知关于的方程的两根为和且由根与系数关系,得假设存在满足条件的实数, ,,令,则,对称轴为,因为所以,所以函数在单调递减,所以当时的最小值为, 解得.19.(1)对任意x∈[0,1],不等式2x﹣2≥m2﹣3m恒成立,∴﹣2≥m2﹣3m,解得1≤m≤2.(2)a=1时,存在x∈[﹣1,1],使得m≤ax成立. ∴m≤1.∵p且q为假,p或q为真, ∴p与q必然一真一假,∴或, 解得1＜m≤2或m＜1.∴m的取值范围是(﹣∞,1)∪(1,2].20.(1)把代入参数方程得.把参数方程代入圆方程有:,整理得:, 于是,所以,代入得.21.(1)由题意,点A(0,1)在椭圆E上,故b=1,又l∥AB,且l:y=x+m(m<1),则,从而a=2, 故椭圆E的标准方程为+y2=1.(2)由(1)知B(-2,0),设C(x1,y1),D(x2,y2),联立椭圆方程与直线l的方程得,即x2+2mx+2m2-2=0,由Δ=4m2-4(2m2-2)>0,可得-<m<1,且x1+x2=-2m,x1x2=2m2-2.|x1-x2|2=(x1+x2)2-4x1x2=(-2m)2-4(2m2-2)=4(2-m2),故|CD|=|x1-x2|=·,而|AB|=,AB与CD两平行线间的距离d=,故S=(|AB|+|CD|)·d=(1+)(1-m)(-<m<1).令m=cos θ(<θ<π),则sin θ,S=(1+)(1-m)=(1+sin θ)(1-cos θ)=1+(sin θ-cos θ)-2sin θcos θ.令μ=sin θ-cos θ=sin(θ-)∈(0,],则2sin θ cos θ=1-μ2,故S=1+μ-(1-μ2)=μ2+μ(μ∈(0,]),可知S在μ∈(0,]上为单调递增函数,故当μ=时,S max=4,由μ=可得θ=,此时m=cos θ=-1.所以当梯形ABCD的面积S最大时,m=-1.22.(1)①若时，所以函数在单调递增，故无极大值和极小值②若，由得，所以.函数单调递增，，函数单调递减故函数有极大值，无极小值.(2)设切线的方程为，切点为，则，，所以，，则.由题意知，切线的斜率为，的方程为.设与曲线的切点为，则，所以，.又因为，消去和后，整理得令，则，所以在上单调递减，在上单调递增.又为的一个零点，所以①若，因为，，所以，因为所以，所以.②若，因为在上单调递增，且，则，所以(舍去).综上可知，。
江西省上饶县中学2019届高三上学期第一次月考数学(理)试题(实验班) 含答案
上饶县中学2019届高三年级上学期第一次月考数学试卷(理科实验班)时间:120分钟总分:150分一、选择题（本大题共十二小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（）A．{3}B．{5}C．{3，5}D．{1，2，3，4，5，7}2. (x－1)(x＋2)＝0”是“x＝1”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3. 下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题4．已知函数，则的值是（）A．9 B．C．﹣9 D．5．已知点（a，）在幂函数f（x）=（a﹣1）x b的图象上，则函数f（x）是（）A.奇函数B.偶函数C.定义域内的减函数D.定义域内的增函数6.下列四组函数中f（x）与g（x）是同一函数的是（）A．f（x）=x，g（x）=B．f（x）=2lgx，g（x）=lgx2C．f（x）=|x|，g（x）=D．f（x）=（）x，g（x）=x7.函数的零点所在的区间是（）A．B．（1，2）C．（2，e）D．（e，3）8.函数y=xe x的单调减区间是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（﹣1，+∞）9.已知函数f（x）=cosx+alnx在x=处取得极值，则a=（）A．B．C．D．﹣10. 已知函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程是x﹣2y+1=0则f（1）+2f′（1）的值是（）A．B．1 C．D．211.当x∈（1，2）时，不等式x2+mx+2≥0恒成立，则m的取值范围是（）A．（﹣3，+∞）B．（﹣，+∞）C．[﹣3，+∞）D．[﹣，+∞）12. 已知函数g（x）=a﹣x2（≤x≤e，e为自然对数的底数）与h（x）=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A．[1，+2]B．[1，e2﹣2]C．[+2，e2﹣2]D．[e2﹣2，+∞）二、填空题（每小题5分，满分20分）13.如图,若集合A={1，2，3，4，5}，B={2，4，6，8，10}，则图中阴影部分表示的集合为．14.设函数，则满足f（x+1）＜f（2x）的x的取值范是．15.若函数f (x)＝x3－3x＋a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是16. 下列命题：①若函数f（x）是一个定义在R上的函数，则函数h（x）=f（x）﹣f（﹣x）是奇函数；②函数y=是偶函数；③函数y=2|x﹣1|的图象可由y=2|x+1|的图象向右平移2个单位得到；④函数y=在区间（1，2）上既有最大值，又有最小值；⑤对于定义在R上的函数f（x），若存在a∈R，f（﹣a）=f（a），则函数f（x）不是奇函数．则上述正确命题的序号是．三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）17.设全集为R，A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}．（1）求A∪（∁R B）．（2）若C={x|a﹣1≤x≤a+3}，A∩C=A，求实数a的取值范围．18．已知a∈R，命题p：“∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”．（Ⅰ）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围.19.已知奇函数f（x）=．（1）求实数m的值，并画出y=f（x）的图象；（2）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，试确定a的取值范围20.在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AD，PB的中点，PA=AB=1．（Ⅰ）求证：EF∥平面DCP；（Ⅱ）求平面EFC与平面PDC所成锐二面角的余弦值．21．已知动点M到定点的距离与M到定直线的距离相等．（1）求点M的轨迹C的方程；（2）直线l交C于A，B两点，k OA•k OB=﹣2且△OAB的面积为16，求l的方程．22．已知函数．（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若f（x）＜a对恒成立，a的最小值．2019届高三年级上学期第一次月考数学答案(理科实验班)一、选择题1—6 CBDBAC 7—12 CBCDDB二、填空题13 {6，8，10}14 （﹣∞，0）15（-2,2）16①③三、解答题17.解：（1）全集为R，A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}={x|x≥3}，∁R B={x|x＜3}，∴A∪（∁R B）={x|x＜4}；（2）C={x|a﹣1≤x≤a+3}，且A∩C=A，知A⊆C，由题意知C≠∅，∴，解得，∴实数a的取值范围是a∈[1，3]．18.解：（I）由命题p为真命题，a≤x2min，a≤1；（II）由命题“p∧q”为假命题，所以p为假命题或q为假命题，p为假命题时，由（I）a＞1；q为假命题时△=4a2﹣4（2﹣a）＜0，﹣2＜a＜1，综上：a∈（﹣2，1）∪（1，+∞）．19. 解：（1）设x＜0，则﹣x＞0，∴f（﹣x）=﹣x2﹣2x∵函数是奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x）=x2+2x（x＜0）∴m=2；（2）函数图象如图所示：（3）由图象可知，﹣1＜a﹣2≤1，∴1＜a≤3．20. 证明：（Ⅰ）证法一：取PC中点M，连接DM，MF，∵M，F分别是PC，PB中点，∴，∵E为DA中点，ABCD为正方形，∴，∴MF∥DE，MF=DE，∴四边形DEFM为平行四边形………（3分）∴EF∥DM，∵EF⊄平面PDC，DM⊂平面PDC，∴EF∥平面PDC………………………………………………（5分）证法二：取PA中点N，连接NE，NF．∵E是AD中点，N是PA中点，∴NE∥DP，又∵F是PB中点，N是PA中点，∴NF∥AB，∵AB∥CD，∴NF∥CD又∵NE∩NF=N，NE⊂平面NEF，NF⊂平面NEF，DP⊂平面PCD，CD⊂平面PCD，∴平面NEF∥平面PCD…………………………………………（3分）又∵EF⊂平面NEF，∴EF∥平面PCD．………………………………………………（5分）证法三：取BC中点G，连接EG，FG，在正方形ABCD中，E是AD中点，G是BC中点，∴GE∥CD，又∵F是PB中点，G是BC中点，∴GF∥PC，又PC∩CD=C，GE⊂平面GEF，GF⊂平面GEF，PC⊂平面PCD，CD⊂平面PCD，∴平面GEF∥平面PCD………………………（3分）∵EF⊂平面GEF，∴EF∥平面PCD……………………………（5分）证法四：∵PA⊥平面ABC，且四边形ABCD是正方形，∴AD，AB，AP两两垂直，以A为原点，AP，AB，AD所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系A﹣xyz，……………………（1分）则P（1，0，0），D（0，0，1），C（0，1，1），，，…………（2分）则设平面PDC法向量为，则，即，取………………（3分）………………………………………………（4分）∴，又∵EF⊄平面PDC，∴EF∥平面PDC……（5分）解：（Ⅱ）∵PA⊥平面ABC，且四边形ABCD是正方形，∴AD，AB，AP两两垂直，以A为原点，AP，AB，AD所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系A﹣xyz，…………………………………………………（6分）则P（1，0，0），D（0，0，1），C（0，1，1），设平面EFC法向量为，则，即，取………（8分）则设平面PDC法向量为，则，即，取…………（10分）…………（11分）∴平面EFC与平面PDC所成锐二面角的余弦值为………（12分）21. 解：（1）由抛物线定义可知，M的轨迹方程是：x2=2y．（2）直线l的斜率显然存在，设直线l：y=kx+b，，，由得：x2﹣2kx﹣2b=0，x1+x2=2k，x1x2=﹣2b，由，∴b=4，∴直线方程为：y=kx+4，所以直线恒过定点R（0，4），∴，∴|x1﹣x2|=8，即，∴4k2+32=64，k2=8，，所以直线方程为：．22. 解：（Ⅰ）f（x）的定义域为（0，+∞），∴f′（x）=x2﹣lnx﹣，且f（1）=，∴f′（1）=0，∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=﹣；（Ⅱ）由f′（x）=x2﹣lnx﹣，设g（x）=x2﹣lnx﹣，＜x＜e，∴g′（x）=x﹣=，令g′（x）=0，解得x=1，∴当＜x＜1时，g′（x）＜0，函数g（x）单调递减，∴当1＜x＜e时，g′（x）＞0，函数g（x）单调递增，∴g（x）≥g（1）=0，∴f′（x）≥0，在（，e）上恒成立，∴f（x）在（，e）上单调递增，∴f（x）＜f（e）=e3﹣e，∴a≥e3﹣e，∴a的最小值e3﹣e．。
2019届高三数学上学期第二次月考试题理科附答案江西上饶二中
适用精选文件资料分享2019 届高三数学上学期第二次月考试题（理科附答案江西上饶二中）2019 届高三上学期第二次月考理科数学时间：120分钟满分：100分一、选择题本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的 . 1 ．设会集，会集，若，则实数的取值范围是A B C D 2．已知函数定义域是，则的定义域A．B．C ．D． 3 ．“ ”是“函数在上单调递加”的 A ．充分不用要条件 B ．必需不充分条件 C．充分必需条件 D．既不充分也不用要条件 4. 以下四个图中 , 函数的图象可能是 A B C D 5 ．若幂函数的图像经过点，则它在点 A 处的切线方程是A．B ． C．D．6 ．函数的一个零点所在的区间是A. (0,1) B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4) 7．已知定义在 R上的偶函数，在时，，若，则 a 的取值范围是 A ． B ． C． D． 8 ．函数在其定义域内是（）A．奇函数 B ．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数9．设函数，若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是A． B ． C． D ． 10 ．己知是定义在 R上的增函数，函数的图象关于点 (1 ，0) 对称，若对任意的，不等式恒成立，则当时，的取值范围是 A ． (3,7) B ． (9,25) C ． (13,49] D ． (9,49) 11 ．设奇函数在上是增函数，且，当时，对全部的恒成立，则的取值范围是A．B．或 C．或或 D．或或 12．已知函数满足，当时，函数在内有 2 个零点，则实数的取值范围是 A ．B ．C．D．二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分） . 13. 若函数在其定义域上为奇函数，则实数． 14. 已知命题 : 关于的方程在有解；命题在单调递加；若“ ”为真命题，“ ”是真命题，则实数的取值范围为． 15. 已知幂函数在上是减函数，则实数． 16 ．关于函数，有以下 4 个命题：①任取，都有恒成立；②，关于全部恒成立；③函数有3 个零点；④对任意，不等式恒成立．则此中全部真命题的序号是．三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 ．（本小题满分10 分）已知会集，．（1）分别求，；（2）已知会集，若，务实数的取值范围．18．（本小题满分 12 分）已知幂函数，为偶函数，且在区间内是单调递加函数．（1）求函数的分析式；（2）设函数，若对任意恒成立，务实数的取值范围．资*19. （本小题满分12 分）已知函数，是偶函数．（1）求的值；（2）若方程有解，务实数的取值范围．20．（本小题满分 12 分）已知函数．（1）求函数的定义域；（2）若函数在上单调递加，求的取值范围．21．（本小题满分12 分已知定义域为的函数是奇函数．（1）求，的值；（2）证明：函数在上是减函数；（3）若对任意的，不等式恒成立，务实数的取值范围．22．（本小题满分 12 分）已知函数，；（1）若函数有零点，求的取值范围；（2）若方程有两个异相实根，求的取值范围． 2019 届高三上学期第二次月考答案理科数学答案时间：120分钟满分： 100 分一、选择题（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）题号答案A$DACCCBBDCDA二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）. 13. 14. 15. 16．①③④三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）即，，，，即，，；，（2）由（1）知，当当 C 为空集时，资* 源%库当 C为非空会集时，可得综上所述 18. （1）；（2）． 19. （1）；（2）． 20. （1）；（2）． 21. （Ⅰ）（1）∵ 是上的奇函数，∴ ，即，解得，从而有，又知，解得．当，时，，∴ ，∴ 是奇函数．从而，吻合题意．（2）证明：由（ 1）知，设，则，∵，∴ ，∴ ，即．∴函数在上为减函数．（3）∵ 是奇函数，∴不等式，．∵是上的减函数，∴ ，即对全部，有，从而，解得． 22. （1）∵ ，∴ ，当且仅当时取等号，即函数的值域是，要使函数有零点，则只需，∴ 的取值范围是；（2）∵方程有两个异相实根，∴函数的图象与函数的图象有两个不一样的交点；∵ ，∴其对称轴为，张口向下，最大值为．由（ 1）知，函数的值域是，即的最小值为，∴ ，即，故的取值范围是．。
江西省上饶中学2019届高三上学期(理科零班、培优、补习班)期中考试数学试题(解析版)
上饶中学2018-2019学年度上学期高三年级期中考试数 学 试 卷（理科零班、培优、补习班）命题人：程媛媛 考试时间：120分钟 分值：150分一. 选择题（共12题，每题5分，共60分）1.已知集合{}{}2560210,1,2A x x x B =--<=--，，，，则A B ?A. {}0,1,2B. {}21,0--，C. {}2D. {}162x x x -?=-或【答案】A 【解析】 【分析】由题意，求得集合{|16}A x x =-<<，再根据交集的运算，即可得到答案.【详解】由题意，集合{}2560A x x x =--<{|16}x x =-<<，又由{}210,1,2B =--，，， 所以{}0,1,2A B?，故选A.【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，其中正确求解集合A ，再根据集合的交集运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力. 2.有关命题的说法正确的是A. 命题“若0xy =，则0x =”的否命题为：“若0xy =，则0x ¹”B. 命题“x R $?，使得2210x -<”的否定是：“2,210x R x "?<”C. “若0x y +=，则,x y 互为相反数”的逆命题为真命题D. 命题“若cos cos x y =，则x y =”的逆否命题为真命题 【答案】C 【解析】试题分析：对于A 选项，命题“若0xy =，则0x =”的否命题为“若0xy ¹，则0x ¹”否命题是条件和结论的双重否定，故A 错误；对于B 选项，同理否命题是条件和结论的双重否定，命题“x R $?使2210x -<”的否命题是“2,210x R x "??”，故B 错误；选项C 的逆命题为真命题，故C 正确；选项D 的命题是假命题，则逆否命题与之对应，也是假命题，故D 错误，故选C ． 考点：1、四个命题的关系与判定真假；2、特称命题与全称命题．【方法点睛】本题通过判断命题的真假综合考查四种命题及其关系、全称命题与特称命题，判断命题的真假应注意以下几个方面：(l)首先要分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系；(2)要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应地确定了它的“逆命题”“否命题”“逆否命题”，注意利用“原命题”与“逆否命题”同真假；(3)判断命题真假时，可直接依据定义、定理、性质直接判断，也可使用特值进行排除．3.已知函数21(0)()2(0)x x f x x x ì+?ï=í>ïî，若f （a ）=10，则a 的值是（ ） A. -3或5 B. 3或-3 C. -3 D. 3或-3或5 【答案】A 【解析】 【分析】根据分段函数的解析式，分两种情况讨论分别求得5a =或3a =-. 【详解】若0a £,则()2110,3(3f a a a a =+=\=-=舍去）, 若0a >，则()210,5f a a a ==\=, 综上可得，5a =或3a =-,故选A .【点睛】本题主要考查分段函数的解析式、分段函数求自变量，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.4.已知(cos ,sin ),(cos ,sin )a b a a b b ==,则( ) A. a b ^ B. a b C. ()()a b a b +^- D. ,a b 的夹角为a b +【答案】C 【解析】试题分析：根据题意由于(cos ,sin ),(cos ,sin )a b a a b b ==，则可知a?b cos()a b =-，而对于22a+b ?a-b)a -b 110==-=（（），从而说明向量()()a b a b +^-成立，对于D ，,a b 的夹角为a b -，故错误，对于B ，由于向量的坐标不符合共线的公式，故错误，选C. 考点：向量的数量积点评：主要是考查了向量的数量积的坐标运算属于基础题 5.已知函数()cos 2()f x x x R =?，为了得到函数()sin 24g x x p骣琪=+琪桫的图象，只需将()y f x =的图象（ ）A. 向左平移8p 个单位B. 向右平移8p 个单位C. 向左平移4p 个单位D. 向右平移4p个单位 【答案】B 【解析】 【分析】现将()f x 的解析式利用诱导公式转化为正弦的形式，在利用三角函数图像变换的知识得出正确的选项.【详解】依题意()πsin 22f x x 骣琪=+琪桫，向右平移π8得到πππsin 2sin 2824x x 轾骣骣犏琪琪-+=+琪琪犏桫桫臌.故选B. 【点睛】本小题考查三角函数图像变换的知识，考查三角函数诱导公式的应用，属于基础题.由于题目所给两个函数()f x 和()g x 的三角函数名称不相同，所以第一步要将两个函数名称转化为相同的，这里就需要用到三角函数的诱导公式.图像变换的口诀是“左加右减，上加下减”.6.已知12tan ,tan()25a ab =-=-，那tan(2)a b -的值为（ ） A. 34 B. 98 C. 98- D. 112【答案】D 【解析】 【分析】把2a b -表示成a a b +-，用两角和的正切公式计算即可.【详解】()()()()tan tan tan 2tan 1tan tan a a b a b a a b a a b +--=+-=--121251212125-==+?，故选D . 【点睛】本题考虑两角和的正切，解题时要注意已知的角和未知的角之间的关系，通常用已知角的和、差或倍数关系等去表示未知角.7.已知向量a 在向量b 方向上的投影为-1,向量b 在向量a 方向上的投影为-12,且|b|=1,则|a+2b|=【答案】C 【解析】设a,b 的夹角为θ,由题意,得|b|cosθ=12-所以cosθ=12-因为 |a|cosθ=-1,所以|a|=2,所以|a+2b|2=|a|2+4a·b+4|b|2=22+4×2×1x(-12)+4×12=4,所以|a+2b|=2, 故选C点睛：这个题目考查了向量的点积运算和模长的求法；对于向量的题目一般是以小题的形式出现，常见的解题思路为：向量基底化，用已知长度和夹角的向量表示要求的向量，或者建系实现向量坐标化，或者应用数形结合.8.函数2sin 1xy x x=++的部分图象大致为（ ）A. B. C. D.【答案】D 【解析】()32sin x x xf x x++=,构造函数()sin g x x x =+,()()1cos 0,00g x x g =+?¢,故当0x >时()0g x >,即()0f x >,排除,A D 两个选项.而()()()()()()ππ1,2π2π1,3π3π1,π2π3πf f f f f f =+=+=+<<,故排除B 选项.所以选D.9.O 是平面内的一定点，A,B ，C 是平面内不共线的三个点，动点P 满足[,0,),AB ACOP OA AB AC l l 骣琪=++??琪琪桫则P 点的轨迹一定通过三角形ABC 的（ ） A. 内心 B. 外心 C. 重心 D. 垂心 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据AB AB、AC AC分别表示向量AB 、AC 方向上的单位向量，确定 OP OA AP -=，判断AP 与∠BAC的角平分线的关系推出选项． 【详解】∵AB AB、AC AC分别表示向量AB 、AC 方向上的单位向量，∴AB AC ABAC+的方向与∠BAC 的角平分线重合，又∵AB AC OP OA AB AC l 骣琪=++琪琪桫可得到 OP OA AP -==λ（AB ACAB AC +） ∴向量AP 的方向与∠BAC 的角平分线重合， ∴一定通过△ABC 的内心 故选：A ．【点睛】本题考查三角形的五心问题，是中档题，解题时要认真审题，正确理解AB AC ABAC+是∠BAC 的平分线上的向量是解题的关键．10.一个圆锥被过其顶点的一个平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如图，则余下部分的几何体的体积为（ ）A.169p B. 16239p C. 839p 1633p +【答案】B 【解析】分析: 由三视图求出圆锥母线，高，底面半径．进而求出锥体的底面积，代入锥体体积公式，可得答案． 详解: 由已知中的三视图，圆锥母线22235(=222+），圆锥的高225-(1=2），圆锥底面半径为22-l h ，由题得截去的底面弧的圆心角为120°，底面剩余部分为S=23πr 2+212r sin120°=83故几何体的体积为：V=13Sh=13×（83×2=1693p +. 故答案为：B ．点睛：（1）本题主要考查三视图找原图，考查空间几何体的体积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象能力基本的计算能力.(2)解答本题的关键是弄清几何体的结构特征并准确计算各几何要素. 11.若定义在R 上的偶函数()f x 满足()()2f x f x +=，且当[]0,1x Î时，f(x)=x,则函数y=f(x)- 3log x 的零点个数是（ ）A. 6个B. 4个C. 3个D. 2个 【答案】B 【解析】因为偶函数()f x 满足(2)()f x f x +=，所以()f x 的周期为2，当[]0,1x Î时，()f x x =，所以当[]1,0x ?时，()f x x =-，函数3()log y f x x =-的零点等价于函数()y f x =与3log y x =的交点个数，在同一坐标系中，画出()y f x =的图象与3log y x =的图象，如上图所示，显然()y f x =的图象与3log y x =的图象有4个交点。
江西省上饶县中学2019届高三数学仿真考试试卷理【word版】.doc
江西省上饶县中学2019届高考仿真考试数学测试卷（理科）满分：150 分 考试时间：120 分钟注意事项:1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2、 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题的作答：用黑色墨水笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、考试结束，监考员只需将答题卡收回装订。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知复数11--=i z ，则它的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（ ）A ．（﹣1,﹣1）B ．（﹣1，1）C ．（1，2）D ．（1，﹣2）2.已知集合{}{}220,1A x x x B x x m =--<=-<<.若A B A =则实数m 的取值范围为（ ）A ．()2+∞，B ．()1,2-C ．[)2,+∞D ．(]1,2-3.已知某产品的销售额y 与广告费用x 之间的关系如表：若求得其线性回归方程为 6.5y x a =+，则预计当广告费用为6万元时的销售额为（ ） A ．42万元B ．45万元C ．48万元D ．51万元4.若,21tan =θ则=-)22sin(πθ（ ）A ．52-B ．52C ．53-D ．535.如图所示，点A （1，0），B 是曲线y ＝3x 2+1上一点，向矩形OABC 内随机投一点（该点落在矩形中任一点是等可能的），则所投点落在图中阴影内的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．6.已知函数f （x ）为R 上的奇函数，当x ＜0时，212)(-=x x f ，则xf （x ）≥0的解集为（ ）A ．[﹣1，0）∪[1，+∞）B ．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）C ．[﹣1，0]∪[1，+∞）D ．（﹣∞，﹣1]∪{0}∪[1，+∞）7.《九章算术》中介绍了一种“更相减损术”，用于求两个正整数的最大公约数．将该方法用算法流程图表示如下，根据程序框图计算当a ＝98，b ＝63时，该程序框图运行的结果是（ ） A ．7,7a b == B ．6,7a b == C ．6,6a b == D ．8,8a b ==8.某多面体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．37B ．38C ．35D ．29.已知抛物线)0(2:2>=p py x C ，过点)21,0(-P 作抛物线C 的两条公切线PA,PB,A,B 为切点，若直线AB 经过抛物线C 的焦点，则抛物线C 的方程为（ ） A ．y x 82=B ．y x 42=C ．y x 22=D ．y x =210.函数()()sin f x A wx ϕ=+的部分图象如图中实线所示,图中圆C 与f(x)的图象交于M,N 两点,且M 在y 轴上,则下列说法中正确的是（ ）A.函数f(x)的最小正周期是2πB.函数f(x)的图象关于⎪⎭⎫⎝⎛0,34π成中心对称 C.函数f(x)在⎪⎭⎫⎝⎛--6,32ππ单调递增 D.函数f(x)的图象向右平移125π后关于原点成中心对称 11．函数()32231,0,,0ax x x x f x e x ⎧++≤⎪=⎨>⎪⎩在[－2,2]上的最大值为2，则实数a 的取值范围是( )A.112,2n ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B.10,122n ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．(),0-∞D.1,122n ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦12.直线x ＝4与双曲线C ：的渐近线交于A 、B 两点，设P 为双曲线C 上的任意一点，若（a 、b ∈R ，O 为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（ ） A ．B ．C ．D ．二、填空题(每题5分,共4题，共20分)13．在nx x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-2的二项展开式中，若第四项的系数为-7，则n= .14.设x ，y 满足约束条件，则z ＝2x ﹣y 的取值范围为 ．15.在ABC ∆中，内角A,B,C 的对边分别为c b a ,,,0cos )2(cos =++A c b B a 且8=a ，若ABC ∆的周长为548+，则ABC ∆的面积为 .16.半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面组成的多面体，如将正四面体所有棱各三等分，沿三等分点从原几何体分割去四个小正四面体(如图所示),余下的多面体就成为一个半正多面体,若这个半正多面体的棱长为4,则这个半正多面体的外接球的半径为 .三、解答题：共70分。
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江西省上饶中学2019届高三数学上学期开学检测试题（理科零班、培优、补习班）时间：120分钟 分值：100分一、单项选择题：（共12题，每题5分，共60分）1．已知全集U R =,集合}{}{lg 0,21xA x xB x =≤=≤,则()UC AB =（▲）A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,1]D.[1,+∞)2．函数1sin y x x=-的图像大致是（▲）A. B. C. D.3．以下判断正确的是（▲） A.函数为上可导函数,则是为函数极值点的充要条件B.命题“”的否定是“”C.“”是“函数是偶函数”的充要条件D.命题“在中,若,则”的逆命题为假命题4．已知函数f (x )=(a >0且a ≠1)的最大值为1,则a 的取值范围是（▲）A.[，1)B.(0，1)C.(0，]D.(1，+∞)5．若函数f (x )=为奇函数,则a 的值为（▲）A. B.C.D.16．已知函数是常数)和为定义在上的函数,对于任意的,存在使得,且,则在集合上的最大值为（▲） A. B.5C.6D.87．给出下列三个命题:；或是“”的必要不充分条件，若,则.那么,下列命题为真命题的是（▲） A.B.C.D.8．已知函数f (x )=是R 上的单调函数,则实数a 的取值范围是（▲）A. 11,42⎡⎫⎪⎢⎣⎭B. 11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. (10,2⎤⎥⎦D. )1,12⎡⎢⎣9．函数f (x )=有且只有一个零点的充分不必要条件是（▲） A.a <0B.0<a <C.<a <1D.a ≤0或a >110.已知定义在R 上的函数f (x )满足f (x+1)=f (1-x ),且在[1,+∞)上是增函数,不等式f (ax+2)≤f (x-1)对任意x ∈[,1]恒成立,则实数a 的取值范围是（▲）A.[-3,-1]B.[-2,0]C.[-5,-1]D.[-2,1]11．函数y =2sin πx-的所有零点之和为（▲） A.8B.9C.16D.1712．若函数f (x )=e ax ,g (x )=(a >0)的图象恒有公共点,则实数a 的取值范围是（▲）A. (10,e ⎫⎪⎭B. (]0,eC. (210,e ⎤⎥⎦D. )21,e⎡+∞⎢⎣ 二、填空题（共4题，每题5分，共20分） 13．设M N 、是非空集合,定义{MN x x M N =∈⋃且}x M N ∈⋂.已知{{20},x M x y N y y x ====>则MN 等于 .14．设()f x 是R 上周期为5的奇函数,且满足(1)=1(2)=2f f ，，则(3)(4)f f -= .15．已知二次函数2()=21f x ax ax ++在区间[－3，2]上的最大值为4，则a 的值为 .16．若函数ln ()=ln(1)2kxf x x -+不存在零点,则实数k 的取值范围是 .三、解答题：（共6题，共70分）17．已知函数.(1)解不等式；(2)若存在实数，使不等式能成立，求实数的最小值.18．已知二次函数关于实数的不等式的解集为.是否存在实数使得关于的函数的最小值为若存在,求实数的值;若不存在,说明理由.19．已知,命题:对,不等式恒成立;命题,使得成立.(1)若为真命题,求的取值范围;(2)当时,若假,为真,求的取值范围.20．已知直线的参数方程为:1121x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩(1)若上一点对应的参数值,求的坐标和的值;(2)与圆224x y +=交于,求的值.21．如图,已知椭圆E 的标准方程为22221(0)x y a b a b=>>,直线AB 恰好交椭圆E 于上顶A (0,1),左顶点B ,平行于AB 的直线1:(1)2l y x m m =+<与椭圆E 交于C ,D 两点. (1)求椭圆E 的标准方程;(2)当梯形ABCD 的面积S 最大时,求m 的值.22．已知函数()ln (1)f x x a x =-- (1)求函数()f x 的极值；(2)当0a ≠时，过原点分别做曲线()xy f x y e ==与的切线12,l l ，若两切线的斜率互为倒数，求证： 1<a<2.参考答案1.B2.A3.C4.A5.A 6 B 7.C 8.B 9.A 10.B 11.D 12 A10【解析】由定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x),且在[1,+∞)上是增函数,可得函数图像关于x=1对称,且函数f(x)在(-∞,1)上递减,由此得出自变量离1越近,函数值越小.综合考虑四个选项,注意0,1不存在于A,C两个选项的集合中,B中集合是D中集合的子集,故可通过验证a的值(取0与1时两种情况)得出正确选项.当a=0时,不等式f(ax+2)≤f(x-1)变为f(2)≤f(x-1),由函数f(x)的图像特征可得|2-1|≤|x-1-1|,解得x≥3或x≤1,满足不等式f(ax+2)≤f(x-1)对任意x∈[,1]恒成立,由此排除A,C两个选项.当a=1时,不等式f(ax+2)≤f(x-1)变为f(x+2)≤f(x-1),由函数f(x)的图像特征可得|x+2-1|≤|x-1-1|,解得x≤,不满足不等式f(ax+2)≤f(x-1)对任意x∈[,1]恒成立,由此排除D选项.11.【解析】先将函数零点转化为两个函数图像交点的横坐标问题,然后分析两个函数的单调性,即可确定所有零点之和;如图,设f(x)=2sin πx,g(x)=.函数g(x)=的图像关于点(1,0)对称,在R上单调递增;f(x)=2sin πx的图像也关于点(1,0)对称,且值域为[-2,2];由=2,解得x=9,由=-2,解得x=-7,所以两个函数f(x)=2sin πx和g(x)=的图像共有17个交点,除点(1,0)外,其余16个交点关于点(1,0)对称.设对称两点的横坐标分别为a,b,则=1,即a+b=2;所以函数f(x)=2sin πx和g(x)=的图像所有交点的横坐标之和为8(a+b)+1=8×2+1=17.故选D.12.【解析】因为函数f(x)=e ax,g(x)=的图象恒有公共点,且其图象关于直线y=x对称,故函数f(x)=e ax的图象与直线y=x存在公共点.当f(x)=e ax的图象与直线y=x有一个公共点时,直线y=x与函数f(x)=e ax的图象相切,由 (e ax)'=1,得x=ln ,所以y=,又y=x,所以ln ,所以a=;当f(x)=e ax的图象与直线y=x有两个公共点时,数形结合可知a<.故实数a的取值范围为0<a≤,所以选A.13.[0,1]∪(2,+∞) 14.-1 15.－3或 16.(0,4)【解析】假设函数存在零点,则由题意可知解得x>-1且x≠0,由对数的性质可得ln kx=2ln(x+1)=ln(x+1)2,可得kx=(x+1)2⇒k==x++2(x>-1,x≠0),由于x+<-2或x+≥2⇒x++2<0或x++2≥4,即k<0或k≥4.要使函数f(x)=-ln(x+1)不存在零点,只需0≤k<4.又当k=0时,函数无意义,故k的取值范围为(0,4).17.(1)由题意不等式可化为，当时，，解得，即；当时，，解得，即；当时，，解得，即；综上所述，不等式的解集为或.(2)由不等式可得，,∴；故实数的最小值是.18. 由不等式的解集为知关于的方程的两根为和且由根与系数关系,得假设存在满足条件的实数, ,,令,则,对称轴为,因为所以,所以函数在单调递减,所以当时的最小值为, 解得.19.(1)对任意x∈[0,1],不等式2x﹣2≥m2﹣3m恒成立,∴﹣2≥m2﹣3m,解得1≤m≤2.(2)a=1时,存在x∈[﹣1,1],使得m≤ax成立. ∴m≤1.∵p且q为假,p或q为真, ∴p与q必然一真一假,∴或, 解得1＜m≤2或m＜1.∴m的取值范围是(﹣∞,1)∪(1,2].20.(1)把代入参数方程得.把参数方程代入圆方程有:,整理得:, 于是,所以,代入得.21.(1)由题意,点A(0,1)在椭圆E上,故b=1,又l∥AB,且l:y=x+m(m<1),则,从而a=2, 故椭圆E的标准方程为+y2=1.(2)由(1)知B(-2,0),设C(x1,y1),D(x2,y2),联立椭圆方程与直线l的方程得,即x2+2mx+2m2-2=0,由Δ=4m2-4(2m2-2)>0,可得-<m<1,且x1+x2=-2m,x1x2=2m2-2.|x1-x2|2=(x1+x2)2-4x1x2=(-2m)2-4(2m2-2)=4(2-m2),故|CD|=|x1-x2|=·,而|AB|=,AB与CD两平行线间的距离d=,故S=(|AB|+|CD|)·d=(1+)(1-m)(-<m<1).令m=cos θ(<θ<π),则sin θ,S=(1+)(1-m)=(1+sin θ)(1-cos θ)=1+(sin θ-cos θ)-2sin θcos θ.令μ=sin θ-cos θ=sin(θ-)∈(0,],则2sin θ cos θ=1-μ2,故S=1+μ-(1-μ2)=μ2+μ(μ∈(0,]),可知S在μ∈(0,]上为单调递增函数,故当μ=时,S max=4,由μ=可得θ=,此时m=cos θ=-1.所以当梯形ABCD的面积S最大时,m=-1.22.(1)①若时，所以函数在单调递增，故无极大值和极小值②若，由得，所以.函数单调递增，，函数单调递减故函数有极大值，无极小值.(2)设切线的方程为，切点为，则，，所以，，则.由题意知，切线的斜率为，的方程为.设与曲线的切点为，则，所以，.又因为，消去和后，整理得令，则，所以在上单调递减，在上单调递增.又为的一个零点，所以①若，因为，，所以，因为所以，所以.②若，因为在上单调递增，且，则，所以(舍去).综上可知，。