乘法运算律及简便运算整理与复习
乘除法运算律及简便运算
15×（20+3） =15×20+15 ×3 =300+45 =345
16×9+16×21 =16×（9+21） =16×20 =320
用简便方法计算下面各题。
48×201 =48×（200+1） =48×200+48
102×35 =（100+2）×35 =100×35+2 ×35
=9600+48
=3500+70
=9648
=3570
（30+4）×25 =30×25+4 ×25 =7500×100 =7600
38×7+62×7 =（38+62）×7 =100×7 =700
48×202 =48×（200＋2） =48×200＋48×2 =9600＋96 =9696
同学们真棒，我们来看一下下面这道题目你会不会用简便 方法计算呢？
8×65＋8×35 =8×（65＋35） =8 ×100
65个8加上35个8 是100个8
=800
应用乘法分配律
练一练：
46×12＋54×12 38×115-38×15 8X(125-20)
2、在□里填上适当的数。
302=300＋□
2003=2000＋□
(300＋2)×43
(2000＋3)×14
=300×□＋2×□
=2000×□＋□×□
例、简便计算
(100＋2) ×43 =100×43+2×43 =4300＋86 =4386
乘法分配律ຫໍສະໝຸດ 练一练（简便计算）：(30＋2) ×15 =30×15＋2×15 =450＋30 =480
辨析：
78×101 =78×100+1 =7800+1 =7801
第二单元第4课《整理与复习》教案-四年级数学下册(西师大版)
4．整理与复习第1课时复习乘除法关系和乘法运算律学习内容：教科书第24页整理与复习第1-4题，练习七第1-5题。
学习目标：1、经历整理本单元知识的全过程，理清数学知识的内在联系。
2、进一步理解乘除法的关系和乘法运算律，提高学生综合运用知识的能力。
3、培养学生自主学习、合作交流的能力。
学习重难点：理清数学知识的内在联系，提高学生综合运用知识的能力。
导学过程：一、谈话引入同学们，第二单元乘除法的关系和乘法运算律我们已经学完了，今天这节课我们将对这个单元的知识进行整理和复习。
（板书课题：整理与复习）二、合作整理本单元内容1．小组交流、整理同学们，想想本单元我们都学习了哪些内容？请大家在小组内交流一下，然后用自己喜欢的方式将学习内容清楚明确地整理在练习本上。
教师给足时间让学生自主整理。
2．分组汇报并展示哪个小组愿意把自己整理的内容展示给大家看一看？（学生上台展示，其他同学评价）形式一：网络图的形式形式二：表格法还有不同的整理形式吗？（其他小组展示）对于他们的整理形式，你还有什么建议？小结：同学们都用自己喜欢的形式对本单元的知识进行了整理，其他同学也提出了自己的建议。
通过整理，我们将本单元的知识分为了三个部分，即乘除法的关系、乘法运算律和解决问题。
（教师板书如下）乘除法的关系第二单元乘除法关系和乘法运算律乘法运算律解决问题3．在学习这些知识的过程中，你最大的收获是什么？最感兴趣的内容是什么？还存在哪些问题？为了更好地理解和掌握本单元的知识，弥补学习中的不足，这节课我们将对前两部分的知识进行复习。
三、复习乘除法的关系与乘法运算律1．复习乘除法的关系（1）我们先来复习乘除法的关系，谁给大家说说乘除法之间有什么关系？（老师根据学生的回答补充板书）乘法各部分的关系：因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数除法各部分的关系：被除数=商×除数除数=被除数÷商商= 被除数÷除数除法是乘法的逆运算。
【学霸笔记】第6章 运算律 第3课时 乘法分配律以及相关的简便计算- 苏教版(含解析)
【学霸笔记】四年级下册数学同步重难点讲练第6章运算律第3课时乘法分配律以及相关的简便计算1、两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
用字母表示为：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。
2、应用乘法分配律：两个数相乘，如果有一个数接近整百数，可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算。
3、应用乘法分配律逆运算：当两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数相加可凑成整十、整百数时，可以逆向应用乘法分配律算出结果，使计算简便。
4、用两种方法解决相遇问题（1）画图的方法可将题意形象地展示出来，同时也能准确地反映出数量关系，所求问题易于发现并解答。
（2）列表的方法清晰明了地表达了信息及其相互的联系，便于分析、比较。
【例1】两个数的和乘一个数，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
这个规律叫作乘法分配律，用字母表示为a×（b+c）＝ab+ac。
【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：a×（b+c）＝ab+ac；据此填空即可。
【解答】解：两个数的和乘一个数，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
这个规律叫作乘法分配律，用字母表示为a×（b+c）＝ab+ac。
故答案为：相乘，相加，乘法分配律，a×（b+c）＝ab+ac。
【点评】本题主要考查了学生对于乘法分配律的理解和掌握情况。
【例2】在“□”里填上合适的数或字母。
（53+25）×2＝□×□+□×□152×6+48×6＝（□+□）×□（m+n）×9＝m×□+□×□a×36+a×64＝□×（□+□）【分析】根据乘法分配律：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：a×（b+c）＝ab+ac；据此填空即可。
四年级下册数学教案-6.10 乘法运算律的整理与复习丨苏教版
四年级下册数学教案-6.10 乘法运算律的整理与复习一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握乘法运算律，能够运用乘法运算律进行简便计算。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生运用乘法运算律解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生合作学习的精神，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 乘法运算律的概念：乘法运算律是指在进行乘法计算时，可以改变乘数的顺序或分组，不改变乘积的结果。
2. 乘法运算律的应用：运用乘法运算律进行简便计算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生理解和掌握乘法运算律，能够运用乘法运算律进行简便计算。
2. 教学难点：引导学生运用乘法运算律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过创设情境，引导学生回顾乘法运算律的概念。
2. 新课：引导学生观察乘法算式，发现乘法运算律的规律。
例如，可以通过具体的例子，让学生观察并发现乘法运算律的特点。
3. 活动一：小组讨论，让学生在小组内交流乘法运算律的发现，并举例说明。
4. 活动二：教师引导学生归纳乘法运算律，并进行板书。
5. 活动三：教师出示一些乘法算式，让学生运用乘法运算律进行简便计算。
6. 巩固练习：通过练习题，让学生巩固乘法运算律的应用。
7. 小结：教师引导学生总结乘法运算律的运用方法，并强调乘法运算律在计算中的重要性。
8. 作业布置：布置一些运用乘法运算律进行简便计算的题目，让学生回家完成。
五、教学反思1. 教师在教学中要注重引导学生观察、分析、归纳，培养学生运用乘法运算律解决问题的能力。
2. 教师要关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励，提高学生的学习兴趣。
3. 教师要注重培养学生的合作学习精神，让学生在小组内相互学习、交流，提高学习效果。
4. 教师要注重作业的布置与批改，及时了解学生的学习情况，为下一步教学做好准备。
六、教学评价1. 通过课堂提问、练习题完成情况，了解学生对乘法运算律的理解和掌握程度。
2. 观察学生在小组讨论中的表现，评价学生的合作学习能力和交流能力。
人教版数学四年级下册 运算律 整理和复习
2.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”， 错误的画“×”。
460－154＋46＝460－200 25×64＝25×8×8 164－79＋64＝164－64＋79 99＋83＝100＋83－1 24×103－3＝24×100
（×） （√ ） （×） （ √） （ ×）
3.用简便方法计算下面各题。
答：一共花了2280元。
5.学校要举办运动会，准备用600面彩旗布置会场。 学校把这个任务交给25个班，每个班有4个小组， 平均每个小组要做多少面彩旗？
600÷25÷4 ＝600÷（25×4） ＝6（面）
答：平均每个小组要做6面彩旗。
6.用两种方法计算下面长方形的面积。
10cm
18cm
12cm
18×10＋12×10 ＝180＋120 ＝300（cm²）
运算律
第7课时 整理和复习
知识梳理
加法运 算律
运 减法的运
算
算性质
律 乘法运
算律
除法的运 算Leabharlann 质加法交换律 a＋b＝b＋a
加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
1. a－b－c＝a－（b＋c）
2. a－b－c＝a－c－b
乘法交换律 a×b＝b×a 乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c
（18＋12）×10 ＝30×10 ＝300（cm²）
拓展运用
巧算。
23×98＋46 ＝23×98＋23×2 ＝23×（98＋2） ＝23×100 ＝2300
52×111＋888×6
＝52×111＋111×8×6 ＝（52＋8×6）×111 ＝100×111 ＝11100
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
乘法运算律及简便运算复习
72x125
谢谢观赏
怎么简便怎么算
(1)125x32x25
125x48x5
(2)102x45
99x78
(3)99x256+256 135x67-135x57
1.巧用乘法交换律与结合律的简便计算口诀: 看见数相乘, 考虑来“凑整”, 交换结合律, 灵活来运用
2.正用乘法分配律----分解式口诀: 看见两数乘, 一数来拆分, 乘法分配律， 进行×＋×
3.反用乘法分配律----合并式口诀: 看见进行×＋×, 如有“同数”存， 反用分配律， 进行两数乘
一起来辨对错
（1）（57＋140）×4＝57＋140×40。
（× ）
（2）42×（28＋19） ＝42×28＋19×42。 （√ ）
（3）（25×4）×8＝25×8＋4×8。
（×）
（4）199×29＋199＝200×29。
（× ）
（5）15×33＝15×3×11。
（√ ）
Hale Waihona Puke （6）35×48×2＝（35×2）×（48×2）。 （× ）
看谁算的又对又快
125×7×8 252x12+348x12 34×98 14×99+14
35×4×5×20 37×101 125×48 35×8+35×6-35×4
用多种方法计算
❖ 44x25=
乘法运算律及简便运 算复习
运算定律
乘法交换律
字母表示
a×b=b×a
乘法结合律
(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配律
(a+b) ×c=a×c+b×c
口算我最快
15X6= 90 8X4= 32 25X4= 100 7X8= 56
乘法运算律与简便计算
乘法运算律与简便计算乘法运算律是数学中的一条重要规则，用来描述乘法的性质和运算方式。
简便计算是指通过一些技巧和方法来简化乘法计算的过程。
在日常生活和工作中，我们经常会遇到需要进行乘法计算的情况，掌握乘法运算律和简便计算方法可以提高计算效率和准确性。
本文将详细介绍乘法运算律和一些简便计算方法。
1.乘法结合律：a×(b×c)=(a×b)×c。
即，无论括号怎么分配，相乘的结果是不变的。
例子：2×(3×4)=(2×3)×4=242.乘法交换律：a×b=b×a。
即，两个数相乘的结果与它们的位置无关。
例子：4×3=3×4=123.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
即，一个数乘以一个加法表达式的和等于这个数分别乘以每个加法项的和。
例子：3×(2+4)=3×2+3×4=18通过乘法运算律，我们可以合理地调整计算的顺序，化简和优化乘法计算。
简便计算方法除了乘法运算律，还有一些简便计算方法可以在乘法运算中帮助我们更快地得到准确的结果。
1.利用倍数关系：当计算一个数的一些倍数时，我们可以利用倍数关系来简化计算。
例如，计算49×3时，我们可以发现49×3=7×7×3=7×21=1472.利用相似性：当计算两个数中一个为另一个的两倍或十倍时，我们可以利用相似性来简化计算。
例如，计算18×10时，我们可以发现18×10=(9×2)×10=9×(2×10)=9×20=180。
3.利用平方数：当计算一些数的平方时，我们可以利用平方数的性质来简化计算。
例如，计算72×72时，我们可以发现72×72=(36×2)×(36×2)=36×36×2×2=1296×4=51844.利用近似值：当计算一个较大的数与一个较小的数相乘时，我们可以利用近似值来简化计算。
乘法运算律与简便计算
乘法运算律与简便计算
乘法结合律：对于任意三个数a、b、c，有(a*b)*c=a*(b*c)。
简单
来说，就是无论三个数怎样进行乘法运算，最终的结果都是一样的。
乘法交换律：对于任意两个数a、b，有a*b=b*a。
简单来说，两个数
的乘积不会因为它们的顺序不同而改变。
下面我将介绍一些简便计算方法，以利用乘法运算律来简化乘法计算。
1.同因数法：当两个数有相同的因数时，可以利用乘法运算律进行简
便计算。
例如，计算36*24时，我们可以发现它们都可以被12整除，即
36=3*12，24=2*12，所以36*24=3*12*2*12=(3*2)*(12*12)=6*144=864
2.乘法分解法：当一个数可以被分解成较小的因数相乘时，可以利用
乘法运算律进行简便计算。
例如，计算18*25时，我们可以将18分解成
2*3*3，25可以分解成5*5，所以18*25=(2*3*3)*(5*5)=2*3*3*5*5=450。
3.十倍数法：当一个数的乘法运算中有10的倍数时，可以通过移动
小数点的方式进行简便计算。
例如，计算57*10时，我们可以将10移动
一位得到570。
乘法运算法则还有其他一些应用，比如：
-平方运算：一个数的平方等于这个数自己与自己相乘，即n^2=n*n。
例如，9的平方等于9*9=81
-立方运算：一个数的立方等于这个数自己与自己相乘再与自己相乘，即n^3=n*n*n。
例如，2的立方等于2*2*2=8
以上是一些利用乘法运算律简化乘法计算的方法，它们可以让我们在
进行乘法运算时更加高效和准确。
四年级下学期数学 运算定律整理和复习(课件)
同学们还记得我们之前学过的关于
加法和乘法的运算定律吗？
加法：加法交换律、加法结合律。
乘法：乘法交换律、乘法结合律、
乘法分配律。
交换律：a+b=b+a
加法运算律
运
算
定
律
结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
运
算
律
交换律：a×b=b×a
乘法运算律
结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
分配律：（a+b)×c=a×c+b×c
应用运算律可以使计算简便。
a-b-c=a-(b+c)
减法的性质
运
算
性
质
运
算
性
质
a-b-c=a-c-b
a÷b÷c=a÷(b×c)
除法的性质
a÷b÷c=a÷c÷b
应用运算性质可以使计算简便。
加法交换律
40+56=56+40
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
或：a×(b+c)=a×b+a×c
下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7） 乘法分配律
24×（5＋12）＝24×17
4×a＋a×5＝（4＋5）×a
36×（4×6）＝36×6×4
乘法分配律
李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
方法一：75×60+45×60
＝4500+2700
=268
=500
245+80+20+155
=(245+155)+(80+20）
《运算律》整理和复习
5.乘法分配律的灵活运用：
45×102
58×99+58
=45×（100+2） =45×100+45×2 =4500+90 =4590
=58×99+58×1 =58×（99+1） =58+100 =5800
6.加减混合、乘除混合
256–58+44
＝256+44-58 ＝300-58 ＝242
250÷8×4
528–89–128 ＝528-128-89
＝100+100
＝400-89
＝200
＝311
2.（乘法）：能相乘得整十、整百或整千的数先乘
25×125×4×8 ＝(25×4)×(125×8)
熟记！！！
＝100×1000 ＝100000
25×4=100 125×8
3.在减法算式中，把减数看做接近它的整百去减，零头补齐。 需要注意的是：多减的要加上，少减的要减去。
（√ ）
256–198
=256-200+2 =56+2 =58
256–203
=256–200–3 =56–3 =53
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.在减法算式中，把加数看做接近它的整百去加，零头补齐。 需要注意的是：多加的要减去，少加的要加上。
256+198
=256+200-2 =456-2 =454
256+203
=256+200+3 =456+3 =459
的
相乘，再同第三个数相乘；或者
运 算 律
先把后两个数相乘，再同第一个 数相乘，它们的积不变。
字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法运算定律与简便计算
乘法运算定律与简便计算乘法是数学中的基本运算之一，广泛应用于各个领域，包括数学、物理、工程等。
在乘法运算中，存在许多定律和简便计算方法，本文将详细介绍其中的一些。
一、乘法运算定律：1.乘法结合律：对于任意的实数a、b和c，有(a*b)*c=a*(b*c)。
这意味着乘法运算满足结合律，无论先计算哪两个数的乘积，最终的结果都是一样的。
例如，(2*3)*4=6*4=24，2*(3*4)=2*12=242.乘法交换律：对于任意的实数a和b，有a*b=b*a。
这表示在乘法运算中，两个数的顺序可以交换而不影响最终结果。
例如，2*3=3*2=63.乘法分配律：对于任意的实数a、b和c，有a*(b+c)=a*b+a*c。
这意味着乘号可以分别作用于加法运算中的每个数，然后再进行乘法运算。
例如，2*(3+4)=2*7=14，2*3+2*4=6+8=14二、简便计算方法：1.乘法表：乘法表是一种通过记忆的方式来进行乘法计算的方法。
它列出了1到9的数字的乘法结果，并通过查表的方式进行计算。
例如，要计算7*5，可以在乘法表中找到7行和5列的交叉点，结果为352.数位相乘：对于两个数的乘法运算，可以从个位数开始，逐位相乘，然后将结果相加。
例如，计算23*15，可以先计算3*5=15，再计算3*1=3和2*5=10，并将结果相加得到最终结果345、这种方法适用于任意大的数相乘计算。
3.倍数规律：对于一些特定的数字组合，存在一些数学规律可以简化乘法运算。
例如，计算一个数乘以10，可以直接在原数后面加上一个0；计算一个数乘以100，可以在原数后面加上两个0，依此类推。
同样地，计算一个数乘以5，可以将原数除以2，然后加上一个0。
4.零的乘法规律：任何数乘以0都等于0。
这个规律可以直接应用于乘法运算中，避免进行不必要的计算。
例如，100*0=0。
总结：乘法运算定律和简便计算方法在数学计算中起着重要的作用。
通过了解乘法运算的结合律、交换律和分配律，可以更好地理解乘法的运算规则，并简化乘法计算。
二年级数学《整理与复习》教案（精选8篇）
二年级数学《整理与复习》教案二年级数学《整理与复习》教案（精选8篇）作为一名老师，时常要开展教案准备工作，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家收集的二年级数学《整理与复习》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
二年级数学《整理与复习》教案篇1教学内容：教科书第121页，“数的世界”第6～14题。
教学目标：1、使学生理解并掌握小数加、减、乘、除法的计算方法，能正确口算、笔算相应的小数加、减、乘、除法，会按运算顺序正确计算小数四则混合运算，能应用运算律和其他一些运算规律进行小数的简便计算。
2、能应用学过的小数四则混合运算解决一些简单的实际问题，能根据具体情境合理求出积、商的近似数。
教学准备：教学光盘教学过程：一、揭示课题这学期，我们学习了小数的哪些运算？今天继续到“数的世界”去看看。
板书课题。
二、复习加、减法计算1、完成第6题指名两人板演集体订正。
通过计算，你有什么发现？每组中的两题有什么相同和不同的地方？指出：计算小数加、减法时，要小数点对齐；按整数加、减法的方法计算；对齐横线上的小数点。
小组内互相说说小数加、减法计算时有哪些地方要注意的？（板书：小数加、减法，把小数点对齐）2、完成第7题。
每一题的运算顺序是怎样的？能看出哪几题可以简便计算吗？要运用什么运算律或运算规律呢？独立完成计算，交流算法。
3、完成第8题。
从刘村到张村有几种走法？哪种走法最近？哪种走法最远？独立完成计算，交流算法。
三、复习小数乘、除法计算1、完成第9题左边三题。
指名板演，集体评价。
这几题先把小数看作什么数乘的？为什么积里小数部分的位数不一样呢？在计算小数乘法时要注意什么？指出：小数乘法，因数一共有几位小数，积就有几位小数。
2、完成第9题右边三题。
指名板演，集体评价。
这一组的三题有什么相同和不同的呢？除数是整数的除法怎样算？除数是小数的除法是怎样算的？除数是小数的除法计算的关键是什么？商的小数点的位置是怎样确定的？指出：小数除法，除数有几位小数，被除数和除数的小数点同时向右移动几位；商的小数点和转化后的被除数小数点对齐3、完成第10题。
苏教版四年级数学下册《运算律与简便计算的整理与复习》教学设计
苏教版四年级数学下册《运算律与简便计算的整理与复习》教学设计一. 教材分析苏教版四年级数学下册《运算律与简便计算的整理与复习》这一章节，主要让学生复习和掌握加法、减法、乘法、除法的运算律，并能够运用运算律进行简便计算。
教材通过例题和练习题，让学生在实际计算中感受运算律的重要性，提高计算的效率和准确性。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过运算律，对加法、减法、乘法、除法的运算律有一定的了解。
但在实际计算中，部分学生可能还没有形成运用运算律进行简便计算的习惯。
因此，在教学过程中，需要引导学生将所学的运算律运用到实际计算中，培养他们运用运算律进行简便计算的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握加法、减法、乘法、除法的运算律，并能够运用运算律进行简便计算。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流，培养运用运算律进行简便计算的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验到运用运算律进行简便计算的优越性，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够掌握加法、减法、乘法、除法的运算律，并能够运用运算律进行简便计算。
2.难点：学生能够在实际计算中灵活运用运算律，提高计算的效率和准确性。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生发现运算律，并引导学生将运算律运用到实际计算中。
2.案例分析法：教师通过例题和练习题，分析运用运算律进行简便计算的方法。
3.小组合作法：学生分组讨论，合作完成练习题，培养团队合作能力。
六. 教学准备1.教材：苏教版四年级数学下册。
2.课件：教师准备相关的课件，用于辅助教学。
3.练习题：教师准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾加法、减法、乘法、除法的运算律，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示加法、减法、乘法、除法的运算律，让学生直观地了解运算律的形式和意义。
3.操练（10分钟）教师给出一些算式，让学生运用所学的运算律进行简便计算。
乘法运算律与简便计算
乘法运算律与简便计算一、乘法的交换律乘法的交换律是指乘法运算中，两个数交换位置结果不变。
即对于任意实数a和b，有a*b=b*a。
例如，3*4=4*3=12二、乘法的结合律乘法的结合律是指在多个乘法运算的情况下，可以改变运算顺序而不改变结果。
即对于任意实数a、b和c，有(a*b)*c=a*(b*c)。
例如，(2*3)*4=2*(3*4)=24三、乘法的分配律乘法的分配律是指在加法和乘法混合运算中，可以分步进行，先进行乘法再进行加法。
即对于任意实数a、b和c，有a*(b+c)=a*b+a*c。
例如，2*(3+4)=2*3+2*4=14四、乘法的幂次运算乘法的幂次运算是指对一个数进行多次乘法运算，这可以通过重复乘法或指数运算来实现。
例如，2³=2*2*2=8五、负数乘法负数乘法是指一个正数与一个负数相乘，其结果为一个负数。
即正数乘以负数得到负数。
例如，2*(-3)=-6下面是一些简便计算方法，可用于在乘法运算中快速求解。
1.利用零的性质：任何数与0相乘结果都为0，即a*0=0。
这使得在计算中可以通过将0乘以一些数来快速计算结果为0的情况。
2.利用单位元：单位元是指一个数与1相乘结果等于其自身，即a*1=a。
这使得在计算中可以通过将1乘以一些数来快速计算结果为该数的情况。
3.利用相似性：当两个乘数非常相似时，可以通过对其中一个乘数进行微调来快速估算乘积。
例如，计算36*42时，可以将42视为40，结果会接近1440。
然后再通过稍微调整得出准确结果。
4.利用乘积的性质：当一个数字包含多个相同的因子时，可以利用因子的个数和乘法运算律来简化计算。
例如，计算2³*4³可以视为(2*4)³，结果为8³=5125.利用乘法的结合律：当一个乘法式子中有多个因子时，可以改变因子的顺序，以便进行更简单的计算。
例如，计算2*3*4时，可以通过改变顺序为4*3*2来计算，结果为246.利用乘法的逆运算：如果已知一个乘积和其中一个因子，可以通过除法来求解另一个因子。
复习乘法运算律及简便计算
拓展 提升
你能用简便方法计算吗？
102 ×45 =(100+2) × 45 =100× 45+2×45 =4500+90 =4590
拓展 提升
你能用简便方法计算吗？
98×45 =(100-2) × 45 =100× 45-2×45 =4500-90 =4410
小结
• 本节课我们主要复习了三种乘法运 算律，同学们在理解这几种乘法运算律 的基础上，能够灵活应用乘法运算律做 题，使计算简化。
填空
A×B=(_B__×A) 35×2×5=35×(2×_5__) (60×25) ×4=60×(_2_5_×4) (125×5)×8=(1_2_5_×_8__)×5
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在□里填上适当的数。
(45+25)×2=45×□2 +25×2□ 37×5+63×5=（37 +6□3 ）×5□ 8×(15+125)=8×□15 +□8 ×1□25
如： 28×125×8=28×（125×8） 用字母表示：a × b × c= a × ( b × c )
三、乘法分配律： 两个数的和乘以一个数，可以先把这
两个数分别与这个数相乘，再将这两个积 相加，结果不变，这叫做乘法分配律。
如：（80+8）×125 =80×125+8×125
用字母表示： （ a+ b ）× c =a × c + b × c
3×6+6×7=□6 ×(□3 +□7 )
用自己最喜欢的方式计 算下面各题？
396×25×4
125×19×8
8×25×125×4
我能行
看谁算得又对又快。
20×6+80×6 =(20+80) × 6 =100 × 6 =600
运算律和简便运算【精选】
运算律和简便运算加法运算定律 加法交换律 加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。
字母公式：a+b+c=（b+a ）+c 题例（简算过程）：6+18+4 =（6+4）+18 =10+18 =28 加法结合律 加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a+b+c=a+(b+c) 题例（简算过程）：6+18+2 =6+(18+2) =6+20 =26 乘法运算定律 乘法交换律乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。
字母公式：a×b=b×a 题例（简算过程）：125×12×8 =125×8×12 =1000×12 =12000乘法结合律 乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母公式：a×b×c=a×(b×c) 题例(简算过程)：30×25×4 =30×（25×4） =30×100 =3000 乘法分配律 乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c 题例(简算过程)：(1)12×6.2+3.8×12 =12×(6.2+3.8) =12×10 =120减法性质 减法性质的概念为：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。
字母公式：A-B-C=A-(B+C) 题例(简算过程)：20-8-2 =20-(8+2) =20-10 =10 差不变的规律 题例：6-1.99 = 6X100-1.99X100 =( 600-199)/100 =4.014 11 2201628除法性质 除法性质的概念为：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。