人教版数学九年级上册教案：24.1 圆(1)

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人教版九年级数学上册教案：第24章圆(第1课时)

24.1圆的有关性质24.1.1圆(第1课时)一、基本目标【知识与技能】理解并掌握圆的两种定义及与圆有关的概念,并能够从图形中识别．【过程与方法】通过实际操作体会圆的不同定义,数形结合理解与圆有关的概念,掌握学习几何的一些常用方法：实际操作法、数形结合法等．【情感态度与价值观】通过实际操作,体会数学中的创造与探索精神,体会圆的有关概念．二、重难点目标【教学重点】圆的有关概念．【教学难点】用集合观点定义圆．环节1自学提纲,生成问题【5 min阅读】阅读教材P79～P81的内容,完成下面练习．【3 min反馈】1．(1)到定点O的距离为5的点的集合是以__O__为圆心,__5__为半径的圆．(2)连结圆上任意两点的__线段__叫做弦,经过圆心的弦叫做__直径__；圆上任意两点间的部分叫做__圆弧__；圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆,大于半圆的弧叫做__优弧__,小于半圆的弧叫做__劣弧__.2．如图,图中有__1__条直径,__2__条非直径的弦；圆中以点A为一个端点的优弧有__4__条,劣弧有__4__条．3．什么叫等圆？什么叫等弧？解：能够重合的两个圆叫做等圆；在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧．环节2 合作探究,解决问题【活动1】小组讨论(师生互学)【例1】下列说法：①弧分为优弧和劣弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤半径是弦,其中正确的是________.(填序号)【互动探索】(引发学生思考)优弧、劣弧、等圆、直径、等弧的定义分别是什么？圆上的弧可以分为哪几类？【答案】②【互动总结】(学生总结,老师点评)由圆的有关概念可知,连结圆上任意两点的线段是弦；过圆心的弦是直径；在同圆或等圆中,能够互相重合的弧是等弧；圆上的弧分为优弧、半圆、劣弧．【例2】如图,在Rt △ABC 和Rt △ABD 中,∠C ＝90°,∠D ＝90°,点O 是AB 的中点．求证：A 、B 、C 、D 四个点在以点O 为圆心的同一圆上．【互动探索】(引发学生思考)要使A 、B 、C 、D 四个点在以点O 为圆心的同一圆上,结合圆的集合性定义,圆上各点到定点(圆心O )的距离有什么关系？点A 、B 、C 、D 与点O 有什么关系？【证明】连结OC 、OD .∵在Rt △ABC 和Rt △ABD 中,∠ACB ＝90°,∠ADB ＝90°,点O 是AB 的中点,∴OA ＝OB ＝OC ＝OD ＝12AB , ∴A 、B 、C 、D 四个点在以点O 为圆心的同一圆上．【互动总结】(学生总结,老师点评)由圆的集合性定义可知,圆上各点到定点(圆心O )的距离都等于定长(半径r )．【活动2】巩固练习(学生独学)1．给出下列说法：①直径是弦；②优弧是半圆；③半径是圆的组成部分；④两个半径不相等的圆中,大的半圆的弧长小于小的半圆的周长．其中正确的是__①__.(填序号)2．如图,点A 、B 、C 、E 在⊙O 上,点A 、O 、D 与点B 、O 、C 分别在同一直线上,图中有几条弦？分别是哪些？解：图中有3条弦,分别是弦AB、BC、CE.3．如图,点A、N在半圆O上,四边形ABOC、DNMO均为矩形,求证：BC＝MD.证明：连结ON、OA.∵点A、N在半圆O上,∴ON＝OA.∵四边形ABOC、DNMO均为矩形,∴ON＝MD,OA＝BC,∴BC＝MD.【活动3】拓展延伸(学生对学)【例3】下列说法：①经过点P的圆有无数个；②以点P为圆心的圆有无数个；③半径为3 cm,且经过点P的圆有无数个；④以点P为圆心,以3 cm为半径的圆有无数个,其中错误的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【互动探索】(引发学生思考)结合圆的定义,怎样确定一个圆？确定一个圆的条件有哪些？【答案】A【互动总结】(学生总结,老师点评)确定一个圆需要两个要素：一是圆心,确定圆的位置；二是半径,确定圆的大小．两者缺一不可．【例4】A、B是半径为5的⊙O上两个不同的点,则弦AB的取值范围是()A．AB＞0B．0＜AB＜5C．0＜AB＜10D．0＜AB≤10【互动探索】(引发学生思考)连结圆上任意两点的线段是弦,求弦AB的取值范围,就要知道连结圆上任意两点构成的最长线段和最短线段分别是什么？【答案】D【互动总结】(学生总结,老师点评)圆上最长的弦是直径,则圆上不同两点构成的弦长大于0且小于等于直径长．环节3课堂小结,当堂达标(学生总结,老师点评)圆⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧ 圆的集合性定义圆的有关概念⎩⎪⎨⎪⎧ 弦——直径弧⎩⎪⎨⎪⎧ 劣弧半圆优弧等圆等弧请完成本课时对应练习！。

九年级数学上册(人教版)24.1.1圆教学设计

3.引入新课：通过讨论和思考，引出本节课的学习内容——圆的定义、性质及计算方法。
（二）讲授新知
1.圆的定义：讲解圆的基本概念，强调圆是由一条曲线组成，所有点到圆心的距离相等。
2.圆的性质：讲解圆的半径、直径、周长、面积等基本性质，以及圆的对称性、轴对称性等。
3.圆的周长和面积计算：介绍圆周长和面积的公式，并结合实例进行讲解。
九年级数学上册（人教版）24.1.1圆教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解圆的定义，掌握圆的基本性质，如半径相等、直径是半径的2倍等。
2.学会使用圆规画圆，掌握圆的对称性质，并能运用到实际中。
3.掌握圆的周长和面积的计算公式，并能灵活运用解决相关问题。
4.了解圆的位置关系，如相离、相切、相交等，并能判断圆与圆、圆与直线之间的位置关系。
3.教学评价：
a.采用形成性评价和终结性评价相结合的方式，全面了解学生的学习过程和结果。
b.重视学生在课堂上的表现，如发言、讨论、练习等，及时给予鼓励和指导。
c.定期进行单元测试，检测学生对圆的知识掌握程度，为下一步教学提供依据。
4.教学拓展：
a.介绍圆在生活中的应用，如建筑、艺术、科技等领域，激发学生的学习兴趣。
b.计算给定圆的周长和面积，要求使用两种不同的方法计算，并比较结果。
c.画出两个相交、相切和相离的圆，并简要说明判断依据。
2.实践应用题：
a.利用圆的性质，设计一个圆形花园，要求给出花园的半径和面积。
b.在一张白纸上画出一个圆，然后剪下这个圆，测量并计算它的周长和面积。
c.结合生活实例，说明圆在实际应用中的优势。
c.如果一个圆的半径增加了两倍，那么它的周长和面积会发生怎样的变化？

人教版数学九年级上册第24章圆24.1.1圆教学设计

4.小组合作题：布置一些需要小组合作的题目，让学生在课后进行讨论、交流，共同解决问题。这有助于培养学生的团队协作能力和沟通能力。
5.拓展提高题：针对学有余力的学生，设计一些难度较大的题目，如圆与圆的位置关系、圆的切线问题等。这类题目旨在激发学生的学习兴趣，提高他们的数学思维。
作业布置要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础巩固题：针对圆的基本概念和性质，设计一些选择题、填空题，让学生巩固所学知识。
2.应用提高题：设计一些与生活实际相关的题目，如计算圆形花坛的面积、圆桌的周长等，让学生学会将所学知识应用于实际问题。
3.拓展挑战题：针对学有余力的学生，设计一些难度较大的题目，如圆与圆的位置关系、圆的切线问题等。
2.创设问题情境，引导学生通过探究、讨论的方式，发现和掌握圆的相关性质。
-设计一系列由浅入深的问题，如圆中任意两点到圆心的距离是否相等，引导学生自主探索和发现圆的性质。
-组织小组合作学习，鼓励学生之间交流想法，共同解决难题。
3.将理论知识与生活实际相结合，设计实际应用题，提高学生解决问题的能力。
-通过设计如操场跑道周长、圆形花园面积等实际问题，让学生在实际情境中应用所学的圆的周长和面积知识。
5.教学评价多元化，不仅关注学生的知识掌握，也注重学习过程中的思维方法和情感态度。
-通过课堂提问、小组讨论、课后作业、小测验等多种方式，全面评估学生的学习成效。
-鼓励学生自我评价和同伴评价，培养他们的自我反思和批判性思维能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课的环节，我将利用学生对日常生活的经验，激发他们对圆的好奇心和探究欲。首先，我会向学生展示一系列包含圆的图片，如车轮、硬币、圆桌等，让学生观察并思考这些图片中的共同特征。通过这种方式，引导学生发现圆在生活中的普遍存在。接着，我会提出问题：“为什么这些图形都是圆的？圆有什么特别之处？”从而引出本节课的主题——圆。

人教版九年级上册数学24.1.圆教案

24.1.1 圆（第一课时）一、内容和内容解析1. 内容圆的定义，以及弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧等相关概念.2. 内容解析本课是人教版九年级上册第二十四章《圆》第一节内容，隶属于“图形与几何”领域.本章是在学习了多边形的有关概念和性质，以及轴对称和旋转变换的基础上，研究圆这种特殊的曲线图形.圆是常见的几何图形之一，它不仅在几何中有重要地位，而且是进一步学习数学以及其他科学重要的基础.本节的重点内容是圆的定义，首先在小学画圆的基础上，用“发生法”给出圆的描述性定义.然后分析圆上每一点与圆心的距离都等于定长，同时到定点的距离等于定长的点都在圆上，从集合的角度对圆进一步刻画，把圆看成是所有到定点的距离等于定长的点的集合.在认识圆的概念的基础上，结合图形认识半径、直径、弦、弧、等圆、等弧等相关概念，并能够利用圆的定义解析实际生活的一些问题.在学习概念的过程中，经历了观察、操作、推理、归纳、想象的过程，感受从具体到抽象的数学思想方法.基于以上分析，确定本课的重点：探究生成圆的概念，结合图形理解弦、直径、弧、等圆、等弧等相关元素的概念.二、目标和目标解析1. 目标（1）理解圆的概念；（2）理解弧、弦的概念，了解等圆、等弧的概念；（3）在经历圆的概念的形成过程中，体验从具体到抽象的数学思想；用点与集合进一步刻画圆时，渗透集合的思想；（4）利用圆的定义解释生活的问题，感受圆与生活的密切联系，体会圆蕴含的数学美，感受数学文化的魅力.2. 目标解析达成目标（1）的标志是：能够在动手画圆的基础上归纳出圆的描述性定义.在一个平面内，由线段OA绕着它固定的一个端点O，另一个端点A所形成的图形叫做圆.然后通过分析探究，从点和集合的角度进一步认识圆.在同一平面内，所有到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.达成目标（2）的标志是：结合图形认识弧、弦、等圆、等弧的相关概念，并能够把握它们的区别与联系，理解等圆等弧都是基于全等、重合的基础上的，仅仅长度相等不能说它们是等弧.达成目标（3）的标志是：经历圆的定义形成的过程，体会观察、操作、思考、归纳等数学活动，体悟由具体到抽象的思想方法，感受数学的概念生成是自然的.能够用集合的思想来理解圆的定义，体会把一个图形看成满足某种条件的点的集合.达成目标（4）的标志是：能够用圆的概念去解释生活的问题，感受数学与生活的密切联系，体会圆蕴含的数学美，提高数学审美能力及数学文化素养，提升学生民族自豪感.三、教学问题诊断分析学生在小学中学过圆的一些知识，对于圆已经有初步的了解，并会利用圆规画圆，可以用自己的语言加以简单的描述，初步具备了有条理地思考和表达的能力，为本课的学习奠定了认知基础和活动经验基础.本课的重点是抽象出圆的概念，但学生的抽象逻辑能力仍较弱，需要进一步的启发引导.此外，要用点与集合的角度理解圆，学生会感觉比较困难，需要老师点拨.本节课需要学习的圆的相关概念非常多，并且要学习新的符号语言.可能会出现混淆不清的情况，因此教学的关键应该是引导学生分辨它们的区别与联系.基于以上分析，确定本节课教学难点：探究生成圆的概念及圆的概念的理解.四、教学支持条件分析为了有效实现教学目标，根据问题诊断分析和学习行为分析，采取了以下教学支持条件：1.本课采用课件演示每一个步骤，让学生明白每一个环节的任务和学习内容.2.制作微视频让学生欣赏生活中的圆，感受圆的美.激发学生学习的兴趣.3.准备了两端打结的棉线和橡皮筋若干，充分让学生感受画圆过程.4.用几何画板制作了画圆的动画，让学生直观感受圆的形成过程，从而归纳出圆的概念，突破重难点.5.制作剪辑微课讲授圆的相关概念，提高课堂效率.五、教学过程设计教学程序教学内容教师活动学生活动设计意图1.问题驱动，引入新知创设情景，激趣引入校运会趣味抢球游戏游戏规则：全班同学站在球场的边上，当裁判说游戏开始，立即跑去球场中心抢球，抢到球者获胜.游戏规则是否公平合理？出示问题情境，引导学生修改规则.引出本节学习的课题——圆.思考游戏是否公平，讨论怎么样修改规则才公平.通过创设生活的问题情境，让学生感受学习圆的必要性，激发学生学习的兴趣，感受数学与生活紧密联系.2.探究圆的概念1.说一说小学就学习过圆，你对“圆”有哪些认识？引导学生发掘已有的圆的认识.回忆学过的圆的相关知识.通过挖掘学生对圆已有的认识，能够根据学生已有的经验基础和认知基础，寻找切合的知识的生长点，为本课学习作铺垫.2.欣赏圆的美引出毕达哥欣赏微视频通过微视频呈现生活古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”.欣赏微视频，感受圆的图形之美.3.画一画小组合作操作：1.用一段棉线和笔在画板上画出一个圆.2.用一段皮筋和笔在画板上画出一个圆.并交流作法和体会.4.想一想观察画圆的过程，你能说一说圆是如何形成的吗？5.归纳概括，形成概念圆的概念：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆记为，读作确定一个圆的两个的要素：①圆心确定其位置②半径确定其大小．6. 从点与集合的角度进一步认识圆（1）学以致用——用定义解释实际问题修改规则后为什么就公平合理呢？结论1：圆上各点到定点（圆心O )的距离都等于定长（半径r）.（2）如图，若OA=OB=OC=OD=OE=5, 则点A、B、C、D、E在以O为圆心.若OA=OB=OC=OD=OE=r,则点A、B、C、拉斯的这句话.播放微视频引导学生小组分组合作画圆，引导学生交流画圆的作法与体会.播放几何画板制作的画圆动画，引导学生思考圆的形成过程，从而给圆下定义.用圆规演示画圆过程，形成图形语言.类比三角形的记法得到圆的记法，形成符号语言.引导学生发现圆的两个要素，圆心和半径.引导学生用圆的定义解决生活中的问题，深切感受半径处处都相等.引导学生发现到定点距离等于定长的点都在同四人一小组合作，其中两人人用棉线画圆，另两人用皮筋画圆.画好后全班展示交流作法与体会.小组内交流.学习圆的概念.全班同学用圆规画圆.学习圆的圆的记法、读法.全班思考，共同回答个别回答，并说明理由.个别回答.中美丽的圆形，让学生体会生活中圆的无处不在，感受圆中蕴含数学美.设置小组内用不同的工具（棉线和皮筋）分别画圆，充分感受画圆的过程.这样设置让学生对比感受定点和定长的作用.通过观察画圆动画，直观感受圆的形成过程，小组讨论、思考、归纳用“发生法”得出圆的概念，体悟由具体到抽象的数学思想.让学生理解圆的概念.通过规范画圆，形成图形语言，学习记法和读法形成符号语言.让学生发现圆的两个要素，圆心定位置，半径定大小.让学生活学活用，感受数学知识是有用的.并且让学生直观地理解圆上各点到定点的距离等于定长.通过设置有梯度的题目，由特殊到一般，让学生易理解到定点的距离等于定长的点都D 、E在以O为圆心.结论2：到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.由结论1，2知，圆心为O、半径为r的圆可以看成是.结论：所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.一个圆上.引导学生用集合的思想来描述圆.小组讨论，全班交流在同一个圆上.用点与集合的角度进一步认识圆，渗透集合思想，突破难点.3.应用圆的概概念，拓展提升1.感受数学文化战国时期《墨经》的记载：“圆，一中同长也”.你能理解这句话吗？2.巩固应用，提升演练例1矩形ABCD的对角线相交于点O.求证：A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.分析：要证明四个顶点共圆，只需证明归纳步骤：1.找圆心；2.找半径练习：在ABC∆中，o90=∠C.求证：A, B ,C三点在同一个圆上.归纳：证明几个点在同一个圆上：关键确定和，确保这几个点到的距离相等.展示我国的关于圆的数学文化.引导学生解读这句话的含义.出示题目，引导学生分析证明四点共圆的关键.及分析证明的思路.教师板演规范的证明过程.出示题目.先让学生独立思考完成，然后让学生分享不同的证明方法，学生证明过程通过手机拍照即时呈现.了解圆的数学文化.个别回答，全班交流.引导学生归纳证明几点共圆的关键和步骤.学生独立思考，寻求证明思路，写出完整的证明过程.然后小组交流.提高学生的数学文化素养，提升民族自豪感.进一步巩固圆的概念.证明几点共圆，关键要找到圆心和半径.巩固证明几点共圆问题.若题中无圆心时，启发学生应先找到圆心，再找半径.归纳证明此类问题的关键.4.探究圆的相关概念1.微视频学习，介绍弦、直径、弧、等圆、等弧的概念.2.我的疑惑.3.课堂检测如图,弦有.劣弧有：.优弧有：.播放微视频引导学生提出疑问，学生先回答，教师再引导学生归纳概括.让学生完成学案课堂检测并提问.学习微视频学生提出疑惑.完成课堂检测.微视频简短有趣，引导学生根据视频学习提出疑问，师生共同解答，充分调动学生发现问题、提出问题的能力.通过师生互辩，区分弦弧、等圆、等弧等概念.考察学生是否掌握了弦、弧的概念和表示方法.5.小结 1.本节课学习了哪些数学知识？学生发表总结，教师补充归梳理数学内容、方法、反思 2.学习了哪些思想方法？ 3.你还有什么疑惑吗？纳.思路，养成系统整理知识的习惯.6.布置作业作业设计必做题：1： 81页练习第1,2题做在书上 2：89页1，2题做在作业本上选做题：已知：如图，BD 、CE 是△ABC 的高，M 为BC 的中点．试说明点 B 、C 、D 、E 在以点M 为圆心的同一圆上．布置作业. 课下独立完成作业.课后进一步巩固所学的知识，将本节课的知识升华.六、板书设计24.1.1圆（第一课时）一.数学知识例1 学生活动区域1.圆的概念记法读法圆的两要素： 2. 圆相关概念二. 数学思想方法：①由具体到抽象 ②由未知转化到已知七、目标检测设计 1. 如图所示，MN 为⊙O 的弦，，o 52=∠N 则MON ∠的度数为（） A. o 38 B .o 52 C .o 76 D .o 104设计意图：考查学生对圆的概念的掌握，半径处处相等.2.如图，在四边形ABCD 中，o 90=∠=∠DCB DAB ，则A,B,C,D 四个点是否在同一个圆上，若在，说出圆心的位置，并画出这个圆. 设计意图：考查学生对几点共圆证明的掌握.3.练习：如图所示，以O 为圆心的圆记作，圆中有条直径，记作；圆中有条弦，记作弦；圆中劣弧有条，记作；圆中以B 为一个端点的优弧有条，记作. 设计意图：考查学生对圆及圆的相关概念几何语言的的掌握.。

人教版数学九年级上册24.1.1《圆》教学设计

人教版数学九年级上册24.1.1《圆》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册第24.1.1节《圆》是本册教材中的重要内容，主要介绍了圆的概念、特征以及圆的直径、半径等基本概念。

本节内容为学生提供了丰富的探究活动，让学生在探究圆的性质过程中，进一步理解圆的相关概念，提高空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对图形的认识和理解有一定的深度。

但圆作为一个特殊的几何图形，其性质和特点与其他图形有很大的不同，学生需要通过实例和探究活动，来理解和掌握圆的相关概念。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解圆的概念，掌握圆的特征，理解圆的直径、半径等基本概念。

2.过程与方法：培养学生通过实例探究圆的性质，提高空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：圆的概念、特征，圆的直径、半径等基本概念。

2.难点：圆的性质的探究和理解。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例和探究活动，理解和掌握圆的相关概念。

2.利用多媒体课件，直观展示圆的性质和特点，提高学生的空间想象能力。

3.分组讨论，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。

六. 教学准备1.多媒体课件2.圆的相关实例和图片3.分组讨论的素材七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些生活中的圆形物体，如硬币、地球等，引导学生关注圆形的特征，激发学生对圆的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍圆的概念和特征，讲解圆的直径、半径等基本概念，让学生初步理解圆的相关知识。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个圆形物体，观察和测量其直径、半径等，总结圆的性质。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的相关练习题，教师及时批改和反馈，巩固学生对圆的概念和性质的理解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：圆还有哪些其他的性质和特点？如何应用圆的性质解决实际问题？教师与学生互动，共同探讨。

人教版数学九年级上册《24.1.1圆》教学设计3

人教版数学九年级上册《24.1.1圆》教学设计3一. 教材分析《24.1.1圆》是人教版数学九年级上册的教学内容，这部分内容主要介绍了圆的定义、圆心和半径的概念，以及圆的性质。

本节课的重点是让学生理解并掌握圆的基本概念和性质，难点是圆的性质的理解和应用。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于圆的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆心和半径的概念，了解圆的性质。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：圆的定义，圆心和半径的概念，圆的性质。

2.难点：圆的性质的理解和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的生活实例，让学生理解圆的概念和性质。

2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，从而加深对圆的理解。

3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，帮助学生直观地理解圆的概念和性质。

2.教学素材：准备一些实际的圆形物体，如硬币、圆桌等，以便让学生直观地感受圆的特点。

3.练习题：准备一些有关圆的练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生观察并思考：这些物体有什么共同的特点？从而引出圆的概念。

2.呈现（10分钟）讲解圆的定义，圆心和半径的概念，以及圆的性质。

通过课件和实物展示，让学生直观地理解圆的特点。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一件物品，尝试用圆的性质来描述这件物品。

然后，各组汇报讨论结果，大家共同评价哪些描述是正确的。

4.巩固（10分钟）出示一些有关圆的练习题，让学生独立完成。

人教版九年级上24.1.1圆(教案)

首先，对于圆的方程部分，我可能需要更多地结合实际例子来讲解，让学生明白方程背后的几何意义。例如，可以拿一个圆形的物体，如硬币或圆盘，通过测量半径和直径，引导学生推导出圆的方程。这样，学生们能够更直观地理解方程与实际物体之间的关系。
其次，在讲解切线和割线时，我发现学生们对这两个概念容易混淆。为了帮助学生区分，我计划在下节课中增加一些图示和实物操作，比如用绳子模拟切线和割线，让学生亲自感受两者的不同。通过这样的实践活动，我相信学生们能够更清晰地理解这些几何关系。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了圆的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对圆的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对圆的概念和性质掌握得还不错，但在圆的方程和切线割线的理解上存在一些困难。这让我意识到，需要从以下几个方面进行反思和调整。
我还注意到，在小组讨论环节，有些学生参与度不高，可能是由于主题不够吸引他们或者他们对自己的观点不够自信。为了提高学生的参与度，我打算在下次讨论前，先给学生提供一些背景资料和思考问题，激发他们的兴趣，并在讨论过程中给予更多的鼓励和支持。
另外，实践活动虽然能够帮助学生加深对圆的理解，但我也发现有些学生在操作过程中关注了操作本身，却忽略了背后的数学原理。因此，我计划在下次实践活动中，增加一些引导性的问题和任务，让学生在动手操作的同时，思考这些操作与圆的性质和公式之间的联系。
-圆的面积与周长计算：掌握面积和周长的公式，是实际应用中必不可少的技能。
举例：圆以及如何根据实际问题的条件建立圆的方程。
2.教学难点
-圆的方程理解：学生需要理解方程背后的几何意义，以及如何将实际问题转化为方程求解。

人教版数学九年级上册24.1. 圆周角教案

演示课件：展示一个圆柱形的海洋馆．在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆AB弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物出示海洋馆的横截面示意图：利用几何画板演示，让学生感受圆周角的概念，并结合示意图，给出圆周角的定义．3．改变圆的半径大小活动二：问题1在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？问题2当圆心在圆周角的一边上时，如何证明活动2中所发现的结论？问题3另外两种情况如何证明，可否转化成第一种情况呢？教师演示圆心与圆周角的三种位置关系．教师引导学生从特殊情况入手证明所发现的结论：同弧或等所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．活动三：问题1：一个特殊的圆弧——半圆，它所对的圆周角是什么样的角？学生写出已知、求证，完成证明．（问题1的设计是让学生通过合作探索，学会运用分类讨论的数学思想研究问题．培养学生思维的深刻性．问题2、3的提出是让学生学会一种分析问题、解决问题的方式方法：从特殊到一般．学会运用化归思想将问题转化．并启发培养学生创造性的解决问题．）87654321B C DA灵活应用，巩固提高（8分钟）课件显示1、如图，点A 、B 、C 、D 在同一个圆上，四边形ABCD 的对角线把4各内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？2、求圆中角X 的度数3、如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ACB 、∠ADB 的度数？学生先独立解决问题,然后提出自己的看法，再分组讨论,并鼓励学生上讲台演示多媒体课件（通过本题，让学生通过自己的思维活动得到解题思路的探索过程，由学生自己完成证明，使学生切实从应用上加深对圆周角的理解）多媒体课件（通过课堂练习，检查学生对基础知识的掌握情况，了解学生是否圆周角的定理及推论有更深刻的理解，使学生进一步巩固知识，运用知识。

）运用结论解决实情（3分钟）2004年5月13日，我国发生了建国以来最大的珠宝盗窃案，在上海商城会举行的第四届上海国际珠宝展览会中的百万珠宝不翼而飞，被盗的56号和57号展多媒体课件位有盲区，为避免这类事情再次发生，我们需要解决这样一个问题：在一圆形展厅边缘安装监视器，每台监控角度是65°，为了监控整个展厅，最少要在边缘上安装多少台这样的监视器？把数学知识和现实实际相连，让学生不再感到数学与现实无关，数学不再是一味地演算、推导等抽象的东西，数学同样可以很具体，和生活密切相连．让学生真正感受到“数学好玩”，“数学有用”．归纳总结，形成体系（3分钟）课件显示：请学生选择下面一个或几个关键词谈本节课的体会：知识、方法、思想、收获、喜悦、困惑、成功······通过这堂课的学习你有什么收获?知道了哪些新知识？学会了做什么通过小结使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法，将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结，有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感．多媒体课件布置作业，必做题：课本94页4,5题。

人教版九年级数学上册24.1.1《圆》教学设计

人教版九年级数学上册24.1.1《圆》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册24.1.1《圆》是学生在学习了直线、射线、平面图形等知识的基础上，进一步学习圆的相关概念、性质和运算。

本节课的内容包括圆的定义、圆心和半径、圆的直径、弧、弦等概念，以及圆的周长和面积的计算。

这些知识是学生今后学习圆的进一步应用和解决实际问题的重要基础。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于平面图形的性质和运算有一定的了解。

但是，对于圆的相关概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。

此外，学生可能对于圆的周长和面积的计算公式记忆不牢，需要在课堂上进行强化训练。

三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆心和半径、圆的直径、弧、弦等概念，学会计算圆的周长和面积。

2.过程与方法：通过观察、操作、讨论等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：圆的定义，圆心和半径、圆的直径、弧、弦等概念，圆的周长和面积的计算。

2.难点：圆的周长和面积的计算公式的记忆和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实物和图形的观察，引导学生发现圆的性质和特点。

2.问题驱动法：通过提问和讨论，激发学生的思考，引导学生自主探究。

3.合作学习法：分组进行讨论和实践，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具：圆规、直尺、圆形的实物和图片。

2.课件：圆的相关概念和性质的图片，圆的周长和面积的计算公式的动画演示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示圆形的实物和图片，引导学生观察和描述圆的特点，从而引出圆的定义。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示圆心和半径、圆的直径、弧、弦等概念的图片，引导学生理解和记忆这些概念。

3.操练（10分钟）教师提出问题，引导学生用圆规和直尺进行实际的操作，如画圆、测量圆的直径和半径等，巩固对圆的概念的理解。

人教版数学九年级上册24.1《圆(1)》教学设计

人教版数学九年级上册24.1《圆（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册第24.1节《圆（1）》主要介绍了圆的基本概念、圆的半径和直径以及圆的周长和面积。

这部分内容是学生对平面几何学习的进一步拓展，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。

教材通过生动的实例和丰富的练习，使学生能够熟练掌握圆的相关知识，并能在实际问题中灵活运用。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有一定的了解。

但是，圆作为一种特殊的平面图形，其相关概念和性质较为抽象，学生可能难以理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过生动的实例和形象的图形，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握圆的相关知识。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握圆的基本概念，理解圆的半径和直径的关系，掌握圆的周长和面积的计算方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习圆的兴趣，培养学生积极思考、克服困难的意志，提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.圆的基本概念的建立。

2.圆的半径和直径的关系。

3.圆的周长和面积的计算方法的掌握。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和形象的图形，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握圆的相关知识。

2.合作学习法：学生进行小组讨论和实践操作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的抽象思维能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括圆的图片、实例、动画等，帮助学生形象地理解圆的相关知识。

2.练习题：准备一些有关圆的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：圆规、直尺、铅笔等，用于学生的实践操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的圆形物体，如硬币、篮球等，引导学生发现这些物体都有一个共同的特点——圆形。

人教版数学九年级上册24.1《圆(1)》教案

人教版数学九年级上册24.1《圆（1）》教案一. 教材分析人教版数学九年级上册第24.1节《圆（1）》主要介绍了圆的定义、圆心和半径的概念。

本节内容是学生对圆的基本知识的掌握，为后续学习圆的周长、面积等知识打下基础。

教材通过生活中的实例，引导学生认识圆，并探索圆的性质，从而培养学生的观察、思考和动手能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本数学知识，具备一定的逻辑思维和空间想象能力。

但对于圆的概念和性质，部分学生可能还较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从生活实际中发现圆的规律，激发学生的学习兴趣，并通过实例让学生体会圆在生活中的广泛应用。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解圆的定义，掌握圆心和半径的概念，能运用圆的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生探索圆的性质的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习圆的兴趣，体验数学与生活的紧密联系，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：圆的定义，圆心和半径的概念。

2.难点：圆的性质的探索和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实例教学法等，引导学生从实际问题中发现圆的规律，培养学生的动手操作能力和团队协作精神。

六. 教学准备1.教具：圆形的实物，如硬币、圆规等。

2.学具：每人一份圆形的实物，如硬币、圆规等。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生观察并思考：这些物体有什么共同的特点？学生思考后，教师总结出圆的定义：在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合。

2. 呈现（10分钟）教师提问：圆心在哪里？半径是什么？学生通过观察手中的圆形实物，思考并回答问题。

教师进行点评并总结：圆心是圆的中心点，半径是从圆心到圆上任意一点的线段。

3. 操练（10分钟）学生分组进行讨论，尝试找出圆的性质。

教师巡回指导，给予提示和指导。

【人教版九年级数学上册教案】24.1圆的有关性质(第1课时)

24.1 圆的相关性质第 1课时教课内容1．圆的相关观点．2．垂径定理：均分弦（不是直径）的直径垂直于弦，而且均分弦所对的两条弧及其余们的应用．教课目的认识圆的相关观点，理解垂径定理并灵巧运用垂径定理及圆的观点解决一些实质问题．从感觉圆在生活中大批存在到圆形及圆的形成过程，讲解圆的相关观点．利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴．经过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解．重难点、要点1．要点：垂径定理及其运用．2．难点与要点：探究并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实质问题．教课过程一、复习引入（学生活动）请同学口答下边两个问题（发问一、两个同学）1．举出生活中的圆三、四个．2．你能讲出形成圆的方法有多少种？老师评论（口答）：（ 1）如车轮、杯口、时针等．（ 2）圆规：固定一个定点，固定一个长度，绕定点拉紧运动就形成一个圆．二、探究新知从以上圆的形成过程，我们能够得出：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．固定的端点 O 叫做圆心，线段 OA 叫做半径．以点 O 为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．学生四人一组议论下边的两个问题：问题 1：图上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？问题 2：到定点的距离等于定长的点又有什么特色？老师发问几名学生并评论总结．（1）图上各点到定点（圆心 O）的距离都等于定长（半径r ）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．O 的所以，我们能够获得圆的新定义：圆心为O，半径为r的圆能够当作是全部到定点距离等于定长r 的点构成的图形．同时，我们又把①连结圆上随意两点的线段叫做弦，如图线段AC，AB；②经过圆心的弦叫做直径，如图24-1 线段 AB ；③圆上随意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，“以 A 、C为端点的弧记作AC”，读作“圆弧 AC ”或“弧AC”．大于半圆的弧（如下图ABC 叫做优弧，小于半圆的弧（如下图）AC 或 BC 叫做劣弧．BOA C④圆的随意一条直径的两个端点把圆分红两条弧，每一条弧都叫做半圆．（学生活动）请同学们回答下边两个问题．1．圆是轴对称图形吗？假如是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？2．你是用什么方法解决上述问题的？与伙伴进行沟通．（老师评论）1．圆是轴对称图形，它的对称轴是直径，我能找到无数多条直径．3．我是利用沿着圆的随意一条直径折叠的方法解决圆的对称轴问题的．所以，我们能够获得：圆是轴对称图形，其对称轴是随意一条过圆心的直线．（学生活动）请同学按下边要求达成下题：如图， AB 是⊙ O 的一条弦，作直径CD，使 CD ⊥ AB ，垂足为M ．CA BMOD（1）如图是轴对称图形吗？假如是，其对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些等量关系？说一说你原因．（老师评论）（ 1）是轴对称图形，其对称轴是CD．（ 2）AM=BM，AC BC，AD BD，即直径CD均分弦AB ，而且均分AB 及ADB ．这样，我们就获得下边的定理：垂直于弦的直径均分弦，而且均分弦所对的两条弧．下边我们用逻辑思想给它证明一下：已知：直径CD、弦 AB 且 CD ⊥AB 垂足为 M求证： AM=BM ，AC BC，AD BD .剖析：要证 AM=BM ，只需证 AM 、BM 构成的两个三角形全等．所以，只需连结 OA 、OB 或 AC、BC 即可．C证明：如图，连结 OA 、 OB ，则 OA=OB BA在 Rt△ OAM 和 Rt△ OBM 中MOOA OBOM OM∴Rt△OAM ≌ Rt△ OBM∴AM=BM∴点A和点B对于CD对称∵⊙ O 对于直径CD 对称∴当圆沿着直线CD 对折时，点 A 与点 B 重合，AC与BC重合，AD与BD重合．∴AC BC，AD BD进一步，我们还能够获得结论：均分弦（不是直径）的直径垂直于弦，而且均分弦所对的两条弧．（此题的证明作为课后练习）例 1．如图，一条公路的转弯处是一段圆弦（即图中CD ，点O是 CD 的圆心，此中CD=600m ， E 为CD上一点，且OE⊥CD ，垂足为F， EF=90m ，求这段弯路的半径．剖析：例 1 是垂径定理的应用，解题过程中使用了列方程的方法，这类用代数方法解决几何问题即几何代数解的数学思想方法必定要掌握．解：如图，连结OC设弯路的半径为R，则 OF=（ R-90） mC∵OE⊥ CD11ECD=F ∴ CF=× 600=300（m）22D222O依据勾股定理，得： OC =CF +OF222即 R =300 +（ R-90）解得 R=545∴这段弯路的半径为545m．三、稳固练习教材练习四、应用拓展例 2．有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图24-5 所示，正常水位下水面宽AB=60m ，水面到拱顶距离CD=18m ，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m 时能否需要采纳紧迫举措？请说明原因．剖析：要求当洪水到来时，水面宽MN=32m能否需要采纳紧迫举措，只需求出DE 的长，所以只需求半径R，而后运用几何代数解求R．解：不需要采纳紧迫举措设 OA=R ，在 Rt△ AOC 中， AC=30 ， CD=18 R2=30 2+（R-18）2R2=900+R 2-36R+324解得 R=34 （ m）连结 OM ，设 DE=x ，在 Rt△MOE 中， ME=16 342=162+（ 34-x）2162+342-68x+x 2=34 2x2-68x+256=0DM E NCA BO解得 x 1=4， x 2=64 （不合设） ∴ DE=4∴不需采纳紧迫举措．五、概括小结（学生概括，老师评论）本节课应掌握： 1．圆的相关观点；2．圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴． 3．垂径定理及其推论以及它们的应用．六、部署作业1．教材复习稳固 1、 2、 3． 2．车轮为何是圆的呢？ 3．垂径定理推论的证明． 4．采用课时作业设计．第一课时作业设计一、选择题．1．如图 1，假如 AB 为⊙ O 的直径，弦 CD ⊥ AB ，垂足为 E ，那么以下结论中，错误的选项是（）．A ．CE=DEB ． BCBDC ．∠ BAC= ∠ BAD D ． AC>ADACOOOABCEDAP BMBD(1)(2)(3)2．如图 2，⊙ O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3，则弦 AB 的长是（）A ．4B ．6C ．7D ． 83．如图 3，在⊙ O 中， P 是弦 AB 的中点， CD 是过点 P 的直径，则以下结论中不正确的选项是（）A ．AB ⊥CDB ．∠ AOB=4 ∠ ACDC ． AD BDD ．PO=PD二、填空题1．如图 4，AB 为⊙ O 直径，E 是 BC 中点，OE 交 BC 于点 D ，BD=3 ，AB=10 ，则 AC=_____ ．E BOABA ODE CFDC(4) (5)2．P 为⊙ O 内一点， OP=3cm，⊙ O 半径为 5cm，则经过 P 点的最短弦长为________；最长弦长为 _______．3．如图 5， OE、 OF 分别为⊙ O 的弦 AB 、CD 的弦心距，假如OE=OF ，那么 _______（只需写一个正确的结论）三、综合提升题1．如图 24-11，AB 为⊙ O 的直径， CD 为弦，过C、 D 分别作 CN ⊥ CD 、DM ⊥ CD，分别交 AB 于 N、 M ，请问图中的AN 与 BM 能否相等，说明原因．M BONACD2．如图，⊙ O 直径 AB 和弦 CD 订交于点E，AE=2 ， EB=6 ，∠ DEB=30 °，求弦CD 长．DBE OAC3．（开放题） AB 是⊙ O 的直径， AC 、AD 是⊙ O 的两弦，已知AB=16 ， AC=8 ， AD=8 ，求∠ DAC 的度数．答案 :一、 1．D2．D3． D二、 1．82． 810 3． AB=CD三、 1． AN=BM原因：过点 O 作 OE⊥ CD 于点 E，则 CE=DE ，且 CN∥OE∥ DM ．∴ON=OM ，∴ OA-ON=OB-OM ，∴AN=BM ．2．过 O 作 OF⊥ CD 于 F，如右图所示∵AE=2 ，EB=6 ，∴ OE=2，DBFE OAC∴EF= 3， OF=1 ，连结 OD ，在 Rt△ ODF 中， 42=12+DF 2， DF=15 ，∴CD=215 ．3．（ 1） AC 、AD在 AB的同旁，如右图所示:∵ AB=16 ， AC=8 ， AD=8 3 ，111∴AC=（AB ），∴∠CAB=60 °，222同理可得∠ DAB=30∴∠ DAC=30 °．（ 2）AC 、AD 在 AB°，的异旁，同理可得：∠DAC=60 ° +30° =90 °．。

人教数学九年级上册第二十四章24.1.1圆教学设计

2.培养良好的合作意识和团队精神，学会与他人共同探讨、解决问题。
3.增强动手操作能力，提高实践应用能力，为将来的学习和工作打下基础。
4.树立正确的价值观，认识到数学知识在解决实际问题中的价值，增强社会责任感。
5.培养勇于探索、积极进取的精神，面对困难和挑战，保持乐观向上的态度。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的几何图形认识和操作能力，对圆的概念也有初步的了解。在此基础上，他们对本章节的学习将面临以下挑战：首先，对圆的性质和计算方法的理解需要进一步深化，尤其是圆周率的概念和运用。其次，在实际问题中运用圆的相关知识解决问题时，学生可能需要提高将理论知识与实际情境相结合的能力。此外，学生的动手操作能力和几何直观思维能力也需加强。因此，在教学过程中，应关注学生的个体差异，通过设置不同难度的任务，使每位学生都能在原有基础上得到提高，激发他们的学习兴趣和自信心，为今后的数学学习打下坚实基础。
（2）准备圆规、直尺等教学工具，便于学生动手操作。
2.课堂教学：
（1）导入：通过展示生活中的圆形物体，引导学生发现圆的特点，激发学习兴趣。
（2）新授：采用直观演示和动手操作相结合的方式，让学生掌握圆的性质、画圆方法以及圆周率的运用。
（3）巩固：设计具有代表性的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
2.学生在规定时间内完成练习题，教师对学生的解答进行批改和反馈，针对共性问题进行讲解。
3.提高。
（五）总结归纳
1.教师带领学生回顾本节课所学内容，总结圆的性质、画圆方法、圆周率的运用等知识点。
2.强调圆在实际生活中的重要性，鼓励学生在生活中多观察、多思考，将所学知识运用到实际中。
3.难点突破策略：
（1）开展小组合作学习，让学生在讨论交流中共同解决问题，提高几何直观思维能力。

人教版九年级数学上册教案：24.1 圆的有关性质

数学教学设计人教版九年级数学第二十四章《圆》——24.1圆的有关性质（一）课题：圆圆一、教学设计思想本节课是九年义务制教育九年级上册第二十四章第一节的内容，选用的是人民教育出版社教材。

圆是初中几何中重要的内容之一。

本节通过第一课时建立圆的概念，认识圆的轴对称性与中心对称性。

讲解时将观察与思考、操作与实践等活动贯穿于教学全过程，使学生积累一定的数学活动经验。

《新课程标准》提出“使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

”本节课在遵循这一基本理念下，尽量实现几何课程的教育价值。

数学源于生活，又服务于生活，最终要解决生活中的问题。

利用现代多媒体帮助学生理解和学习数学，探索与分析，讨论与归纳等数学活动是学习的主要方式。

形成应用数学意识和创新思维，进而使学生获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

二、教学背景分析（一）教学内容分析圆是继三角形、四边形等基本图形后的又一个重要内容。

圆的知识在科学技术和日常生活中有广泛应用。

圆是平面几何中最基本的图形之一，它在几何中有重要的地位。

圆的有关概念是圆这一章的起始课，在本节课之前学生小学已经学习了圆的初步知识，联系学生实际，整合课外资源来充实课堂教学内容。

圆的有关概念是中学阶段应用圆知识解决实际问题的开端，也是为今后学习圆的知识奠定基础.通过对实际问题的探索让学生初步感受从实际问题中抽象出数学问题的过程，培养学生的数学价值观，增强学数学、用数学的意识。

（二）学生情况分析初三年级的学生是初中阶段的高年级的学生，课堂中的学习行为趋于理性化，思维的成熟度，内心深处探求真理的欲望比初二年级高，因此要引导轻松和谐的课堂气氛，充分激活学生的创造欲望，让学生在教师创设的情境中充满好奇心的学，留给学生充分的自主活动和相互交往的空间，在观察中不断地发现数学问题，在实践中日益领悟数学思想，在评价中逐步形成数学价值观。

人教版九年级上册数学 24.1.1 圆优质教案

24.1 圆的有关性质24.1.1 圆教学目标1、知识与技能：本节课使学生理解圆的定义；2、过程与方法：掌握点和圆的三种位置关系．使学生会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系；3、情感态度与价值观：初步会运用圆的定义证明四个点在同一个圆上．使学生真正体验到数学知识来源于实践，反过来指导实践这一理论教学重点：点和圆的三种位置关系教学难点：用集合的观点定义圆，学生不容易理解为什么必须满足两个条件．教学过程：一、新课引入：同学们，在小学我们已经学习了圆的有关知识，小学学习圆只是一种感性认识，知道一个图形是圆，没有严格的定义什么叫做圆．今天我们继续学习圆，就是把感性认识上升为理性认识，这就要进一步来学习圆的定义．首先点题，给学生一种概念，这样可以激发学生的求知欲，抓住学生的注意力．让学生通过观察章前图，认识到圆从古至今，在实际生活中，在工农业生产中圆的应用非常广泛，作用非常大．圆的性质在本章中处于特别重要的地位．同时也调动起学生积极主动地参与教学活动中．二、新课讲解：同学们请观察幻灯片上的图片．出示线段OA ，演示将线段OA 绕着它的固定端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形是一个什么图形，从而得出圆的定义．定义：在同一平面内，线段OA 绕着它的固定端点O 旋转一周，另一个端点A 随之旋转所形成的图形叫做圆．总结归纳：圆心、半径的定义．1．圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)；2．到定点的距离等于定长的点都在圆上．满足上述两个条件，我们可以把圆看成是一个集合．圆是到定点的距离等于定长的点的集合．接着为了研究点和圆的位置关系，教师不是让学生被动地接受教师讲，而是让学生在练习本上画一个圆．然后提问学生回答这个圆把平面分成几个部分？有的同学说两部分，有的同学说三部分，到底是几个部分呢？教师引导学生相互议论，最后通过学生的充分感知，得到正确的结论．在进一步揭示圆内部分、圆外部分也可以看成是一个集合，让学生通过观察、比较，归纳出：圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合．圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合．若设圆O 的半径为r ，点O 到圆心的距离为d ，当点与圆心的距离由小于半径变到等于半径再变到大于半径时，点和圆的位置关系就由圆内变到圆上再变到圆外．这说明点和圆的位置关系可以得到d 与r 之间的关系，由d 与r 的数量关系也可以判定点和圆的位置关系．这时板书下列关系式：A . . . . . OB C点在圆内⇔d＜r点在圆上⇔d＝r点在圆外⇔d＞r这时教师讲清“⇔”符号的组哟用和圆的表示方法.以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．教师这样做的目的是把点和圆看成是运动变化得到的三种情况，这样便于学生理解．接下来为了巩固定义，师生共同分析例1．例1 求证矩形四个顶点在以对角线交点为圆心的同一个圆上．对于这个问题不是教师讲怎么做，而是引导学生分析这个命题的题设和结论，然后启发学生思考分析这一问题的证明思路．已知：如图7-1矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O．求证：A、B、C、D4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上．证明：⇒A、B、C、D4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上．由于学生第一次运用推出符号“⇒”证明，命题，所以教师：并做好示范作用．巩固练习：教材P80中1、2引导学生答．三、课堂小结：本节课要从三方面做小结，从知识内容方面学习了什么内容？从方法上学到了什么方法？学到了什么新定义符号？1．从知识方面主要学习了圆的定义，点和圆的三种位置关系．2．从方法上主要学习了利用点到圆的距离和圆的半径的数量关系判定点和圆的位置关系，会利用圆的定义证明四个点在同一个圆上．3.用推出“⇒”符号证明命题的方法.这样小结的目的，使学生能够把学过的知识系统化、网络化，形成认知结构，便于学生掌握．四、布置作业：课时作业。