第3讲 均值比较与T检验
统计学t检验简介(三)
对1个层次的X进行比较
对 3 个层次的X进行比较
研究稳定性 （若适用）
研究形状
研究离散
研究集中
研究稳定性 （若适用）
研究形状
研究离散
研究集中
Rev. A Printed 7/5/2019 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
GB208-8
注意样本量问题
数据是正态的吗？
Rev. A Printed 7/5/2019 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
GB208-26
正态检验
Minitab命令
Rev. A Printed 7/5/2019 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
Rev. A Printed 7/5/2019 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
GB208-4
单一X
分析路线图：我们将讲授的是什么
X数据
多个X
离散
X数据
连续
X 数据 e离散
连续
离散
卡方检验
Y 数据
t-检验 / ANOVA 均值
中位数检验
GB208-17
对1个层次X进行比较
研究稳定性（ 若适用）
研究形状
研究离
研究集中
散
OR
路线图中的分析步骤——1个样本
打开Minitab项目文件 t-Test.mpj 和工作表
1 Sample t.mtw
Rev. A Printed 7/5/2019 © 2003 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
实验五 均值比较与T检验
实验五均值比较与T检验⏹均值（Means）过程对准备比较的各组计算描述指标，进行预分析，也可直接比较。
⏹单样本T检验（One-Samples T Test）过程进行样本均值与已知总体均值的比较。
⏹独立样本T检验（Independent-Samples T Test）过程进行两独立样本均值差别的比较，即通常所说的两组资料的t检验。
⏹配对样本（Paired-Samples T Test）过程进行配对资料的显著性检验，即配对t检验。
⏹单因素方差分析（One-Way ANOVA）过程进行两组及多组样本均值的比较，即成组设计的方差分析，还可进行随后的两两比较，详情请参见单因素方差分析。
预备知识：假设检验的步骤：⏹第一步，根据问题要求提出原假设（Null hypothesis）和备选假设（Alternative hypothesis）；⏹第二步，确定适当的检验统计量及相应的抽样分布；⏹第三步，计算检验统计量观测值的发生概率；⏹第四步，给定显著性水平并作出统计决策。
第二步和第三步由SPSS自动完成。
假设检验中的P值⏹P值（P-value）是指在原假设为真时，所得到的样本观察结果或更极端结果的概率，即样本统计量落在观察值以外的概率。
⏹根据“小概率原理”，如果P值非常小，就有理由拒绝原假设，且P值越小，拒绝的理由就越充分。
⏹实际应用中，多数统计软件直接给出P值，其检验判断规则如下（双侧检验）：⏹若P值<a，则拒绝原假设；⏹若P值≥ a ，则不能拒绝原假设。
均值比较中原假设H0：μ=μ0（即某一特定值）（适用于单样本情形）或 H0：μ1=μ2。
（适用于两独立样本情形）一、Means（均值）过程选择：分析Analyze==>均值比较Compare Means ==>均值means;1、基本功能分组计算、比较指定变量的描述统计量，还可以给出方差分析表和线性检验结果表。
优点各组的描述指标被放在一起便于相互比较，如果需要还可以直接输出比较结果，无须再次调用其他过程。
一 均值比较和T检验及F检验
t
X1 X 2
2 X 2 X X 2 X1
2 1 2
n 1
=
79.5 71 9.1242 9.9402 2 0.704 9.124 9.940 10 1
பைடு நூலகம்
=3.459。 第三步 判断 根据自由度 df n 1 9 ，查 t 值表 t (9)0.05 2.262 ， t (9)0.01 3.250 。由于实际计 算出来的 t =3.495>3.250= t (9)0.01 ，则 P 0.01 ，故拒绝原假设。 结论为：两次测验成绩有及其显著地差异。 由以上可以看出，对平均数差异显著性检验比较复杂，究竟使用 Z 检验还是使用 t 检 验必须根据具体情况而定，为了便于掌握各种情况下的 Z 检验或 t 检验，我们用以下一览表 图示加以说明。
已知时，用 Z
X
n
单总体
未知时，用 t
X (df n 1) S n
在这里， S 表示总体标准差的估计量，它与样本标准差 X 的关系是：
S
n X n 1
1 ， 2 已知且是独立样本时，用
T 检验原理及公式
t 检验是用 t 分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。 t 检验分为单总体 t 检验和双总体 t 检验。当总体呈正态分布，如果总体标准差未知，而且样 本容量 n <30，那么这时一切可能的样本平均数与总体平均数的离差统计量呈 t 分布。
对于要使用 T 检验进行均值比较的变量应该是正态分布的。 如果分析变量明显是非正态 分布的，应该选择非参数检验过程。
II 双总体 t 检验
双总体 t 检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。双总体 t 检验又分为两种情况 一． 独立样本 t 检验 （检验假设：两个独立样本的 t 检验用于检验两个不相关的样本来自具有相同均值的 总体） 独立样本平均数的显著性检验。各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本。该检 验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性。 独立样本 T 检验要求被检验的两个样本方差要求具有齐性， 如果不齐， 使用校正公式计 算 T 值和自由度。因此，在输出结果中，应该先检查方差齐性（F 检验） ，根据齐性的结果， 在输出表格中选择 T 检验的结果。 二． 相关（配对）样本 t 检验。 （检验假设：配对样本 t 检验（Paired Sample T test）用于检验两个相关的样本是 否来自具有相同均值的总体） 相关样本平均数差异的显著性检验，用于检验匹配而成的两组被试获得的数据或同组 被试在不同条件下所获得的数据的差异性，这两种情况组成的样本即为相关样本或配对样 本。 现以相关检验为例，说明检验方法。因为独立样本平均数差异的显著性检验完全类似， 只不过 r 0 。 相关样本的 t 检验公式为：
均值检验(T检验)规范
T检验的类型
数据 类型 连 续 数 据
比较内容
工具
一组数据的平均值与目标值相比较
两组数据的平均值相比较
两组成对数据的平均值相比较（或当数据 匹配时，比较两组平均值）
双样本T检验
双样本T检验
例子：某炼铁厂烧结为了提高烧结矿质量（烧结 矿强度），新进一种富矿粉，在烧结生产进行配 加试验，采用了两种配料方案A和B，在生产试 验时，除配料方案不同外，其他条件尽可能做到 相同，各生产6天得到烧结矿强度数据。且认为 两组数据来自相互独立的正态总体。问A和B方 案烧结矿质量好？
3、正态性检验
单样本T检验
百分比
面粉重量 的概率图
正态
99 均值 20.09
标准差 0.1371
95
N
30
90
AD 0.465
P 值 0.236
80
70
60 50 40 30
20
10 5
1
19.7 19.8 19.9 20.0 20.1 20.2 20.3 20.4
面粉重量
进行T检验
单样本T检验
单样本 t 检验 检验平均值 = 零（与 > 零） 计算功效的平均值 = 零 + 差值 Alpha = 0.05 假定标准差 = 0.137
样本 差值 数量 目标功效 实际功效 0.087 29 0.95 0.954539 0.087 23 0.90 0.904048 0.087 17 0.80 0.805185
双样本T检验
均值比较和T检验
Spss16.0与统计数据分析均值比较和T检验20XX6月13日均值比较和T 检验统计分析常常采取抽取样本的方法，即从总体中随机抽取一定数量的样本进行研究来推论总体的特性。
但是，由于抽取的样本不一定具有完全代表性，样本统计量与总体参数间存在差异，所以不能完全的说明总体的特性。
同时，我们也可以知道，均值不等的两个样本不一定来自均值不同的整体。
对于如何避免这些问题，我们自然可以想均值比较和T 检验 1、Means 过程 1.1 Means 过程概述（1）功能：对数据进行进行分组计算，比较制定变量的描述性统计量包括均值、标准差 、总和、观测量数、方差等一系列单列变量描述性统计量，还可以给出方差分析表和线性检验结果。
（2）计算公式为： nxx ni i∑==1111.2问题举例：比较不同性别同学的体重平均值和方差。
数据如下表所示：体重表1.3用SPSS 操作过程截图：1.4 结果和讨论p{color:black;font-family:sans-serif;font-size:10pt;font-weight:normal} Your trial period for SPSS for Windows will expire in 14 days.p{color:0;font -family:Monospaced;font-size:13pt;font-style:normal;font-weight:normal;text-decoration:none}MEANS TABLES=体重 BY 性别/CELLS MEAN COUNT STDDEV VAR.MeansCase Processing SummaryCasesIncluded Excluded TotalN Percent N Percent N Percent体重* 性别24 100.0% 0 .0% 24 100.0%由SPSS 计算计算结果可知男同学体重平均值为：56.5，方差为54.091女同学体重平均值为43.833，方差为29.970。
第六章 均值比较与T检验
PairedPaired-Samples T Test 对话框
指定配对变量
输出结果： 输出结果：
由配对样本的t检验可知，t=5.124，P=0.002＜ 由配对样本的t检验可知，t=5.124，P=0.002＜ 0.05，应拒绝原假设， 0.05，应拒绝原假设，表明两种促销形式对商品 销售额的影响具有显著差异。 销售额的影响具有显著差异。
二、均值比较与检验的过程
SPSS提供了以下均值比较功能 MEANS：分组计算各种统计量，便于比较； T test：单一样本t检验、两个独立样本t检 验、配对样本t检验 One-Way ANOVA：检验三个或三个以上 均值的差异（方差分析） （方差分析）
6.1 MEANS过程
Means过程的基本功能是分组计算， Means过程的基本功能是分组计算，比较指 过程的基本功能是分组计算 定变量的描述统计量，包括均值、标准差、 定变量的描述统计量，包括均值、标准差、 总和、方差等一系列单变量描述统计量， 总和、方差等一系列单变量描述统计量， 还可以给出方差分析表和线性检验结果。 还可以给出方差分析表和线性检验结果。
P值=0.653＞0.05，应接受原假设，即可以 =0.653＞0.05，应接受原假设， 认为该市青少年身高达到了160cm的标准。 160cm的标准 认为该市青少年身高达到了160cm的标准。
分析实例：
已知某地区12岁男孩平均身高为142.3cm。 1973年某市测量120名12岁男孩身高资料见 data06-02，该市12岁男孩平均身高与该地 区12岁男孩平均身高有无显著差异？
6.4 配对样本t检验
用于检验两配对总体 用于检验两配对总体的均值是否具有显著性 两配对总体的均值是否具有显著性 差异，其前提是两样本具有配对关系 两样本具有配对关系， 差异，其前提是两样本具有配对关系，且其 来自的总体均服从正态分布； 来自的总体均服从正态分布； 实质是检验每对测量值差值变量的均值与零 之间差异的显著性，若差异不显著， 之间差异的显著性，若差异不显著，则说明 配对变量均值之间的差异不显著； 配对变量均值之间的差异不显著； 可通过analyze compare means 可通过analyze PairedPaired-Samples T Test对话框实现。 Test对话框实现 对话框实现。 Attention： Attention：与独立样本的数据结构不同
第4章均值比较和t检验
4.3 独立样本T检验
“独立样本T检验”过程主要用于检验两个样本是否来自具有相同 平均值的总体。本节将对SPSS中的“独立样本T检验”过程及相关 操作进行讲解。
4.3.1 独立样本T检验的基本原理 4.3.2 独立样本T检验的SPSS操作步骤 4.3.3 课堂练习：教学质量评价
4.3.1 独立样本T检验的基本原理
4.4.1 配对样本T检验的基本原理
1. 使用目的
2. 基本原理
两配对样本T检验的目的是利用来自两个总体的配对样本，推断两个总体的平均 值是否存在显著差异。它和独立样本T检验的差别就在于要求样本是配对的。由
于配对样本在抽样时不是相互独立的，而是相互关联的，因此在进行统计分析时
必须要考虑到这种相关性；否则会浪费大量的统计信息。因此，对于符合配对情
4.1.2 均值过程的SPSS操作详解
因变量列表：该列表框中的变量为要进行均值比较的目标定量，又称为因变 量，且 因变量一般为度量变量。如要比较两个班的数学成绩的均值是否一致， 则教学成绩变量就是因变量，班级就是自变量。
自变量列表：该列表框中的变量为分组变量， 又称为自变量。自变量为分类 变量，其 取值可以为数字，也可以为字符串。一旦指定了一个自变量，“下 一张”按钮就会被 激活，此时单击该按钮可以在原分层基拙上进一步再细分 层次，也可 以利用“上一张”回到上一个层次。如果在层1中有一个自定量， 层2中也有一个 自变量，结果就显示为一个交叉的表，而不是对每个自变量显 示一个独立的表。
“独立样本T检验”过程比较两个样本或者两个分组个案的均值是否相同。 如：糖尿病病人随机地分配到旧药组和新药组。旧药组病人主要接受原 有的药丸，需新药组病人主要接受一种新药。在主体经过一段时间的治 疗之后，使两组样本T检验比较两组的平均血压。
均值比较与T检验
Spss16.0与统计数据分析上机实验报告一、实验目的：1、掌握均值比较，用于计算指定变量的综合描述统计量；2、掌握单样本T检验（One-Sample T Test），检验单个变量的均值与假设检验之间是否存在差异；3、掌握独立样本T检验（Independent Sample T Test）,用于检验两组来自独立总体的样本，其独立总体的均值或中心位置是否一样；4、掌握配对样本T检验（Paired-Sample T Test）,用于检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体。
二、实验内容：1.表5.14是某班级学生的高考数学成绩，试分析该班的数学成绩与全国的平均成绩70分之间是否有显著性差异。
表5.14 某班学生数学成绩解：由上表可看出，双尾检测概率P值为0.002，小于0.05，故拒绝零假设，也就是说在显著性水平0.05下，该班的数学成绩与全国的平均成绩70分之间有显著性差异。
2.在某次测试中，随机抽取男女同学的成绩各10名，数据如下：男：99 79 59 89 79 89 99 82 80 85女：88 54 56 23 75 65 73 50 80 65假设样本总体服从正态分布，比较在致信度为95%的情况下男女得分是否有显著性差异。
解：结果分析：对于齐次性，这里采用的是F检验，表中第二列是F统计量的值，为1.607，第三列是对应的概率P值，为0.221>0.05，可以认为两个总体的方差无显著性差异，即方差具备齐性。
在方差相等的情况下，两独立样本T检验结果应看表中的“Equal variances assumed”一行，第5列是相应的双尾检测概率为0.007<0.05，故拒绝零假设，即认为在致信度为95%的情况下男女得分有显著性差异。
3.某医疗机构为研究某种减肥药的疗效，对16位肥胖者进行为期半年的观察测试，测试指标为使用该药之前和之后的体重，数据如表5.15所示。
假设体重近似服从正态分布，试分析服药前后，体重是否有显著变化。
SPSS软件的操作与应用第3讲均值比较
均值比较结果解读方法
解读均值差异检验结果
根据T值和自由度等指标，判断均值差异是否显著，并给出相应的 结论。
解读置信区间
根据置信区间的范围和上下限，判断样本均值的稳定性，并据此作 出决策。
综合分析
结合样本描述性统计和检验结果，对数据进行分析和解释，得出科 学合理的结论。
均值比较结果的应用
差异显著性判断
记录处理过程
在分析过程中记录异常值的处理方式，以便于后 续的审查和验证。
比较标准的设定
确定比较对象
明确需要比较的变量、组别或时间点。
选择比较方法
根据数据类型和比较目的选择适当的比较方法，如独立样本T检验、 配对样本T检验、单因素方差分析等。
设定比较标准
根据研究目的和实际情况设定合理的比较标准，如差异的显著性水 平、效应量等。
04 均值比较结果解读
均值比较结果的构成
样本描述性统计
包括样本数量、均值、标准差、最小值、最大值等统计指标，用 于描述样本数据的集中趋势和离散程度。
均值差异检验
通过独立样本T检验或配对样本T检验等方法，比较两组或多组 数据的均值是否存在显著差异。
置信区间
表示样本均值的可靠程度，通常以95%或99%的置信水平表示。
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差异。
均值比较的原理
T检验是通过比较两组数据的平 均值和标准差来判断它们是否显
著不同。
方差分析是通过比较不同组之间 的变异和误差变异来确定组间差
异是否显著。
在进行均值比较时，需要满足一 定的假设条件，如正态分布、方 差齐性等，以确保统计结果的准
确性。
03 SPSS软件操作流程
医学统计学-t检验
单样本t检验概述
1
定义和用途
单样本t检验是将一个样本的平均值与一个已知的总体平均值进行比较。该方法可用于检测某 一群体的平均数是否与已知平均数有显著差异。
2
计算公式
计算t值的公式为 （样本平均值-总体平均值） / 标准误差。
3
实例分析
例如，医生想检查其患者的平均血压是否与总体平均血压相同。医生可以采取一些患者的随 机抽样，进行平均血压值的估计。利用单样本t检验，医生可以比较患者平均血压和已知的总 体平均数的数量差异。
t检验在药物研发中的应用
1 疗效检验
t检验在药物研发中被广泛用于检验不同药物、不同剂量和不同给药方式的疗效。
2 药物毒性检测
t检验可用于检测药物给药对器官功能和生理指标的影响和损伤。
3 剂量选定
t检验可用于评估药物的安全性和有效性，并确定剂量的选择。
t检验在生物医学研究中的应用
基础研究
t检验在生物医学基础研究中应用 广泛，可用于比较不同基因型、 不同表观遗传信息和不同环境因 素对生物体的影响。
t检验和方差分析
方差分析
方差分析是一种用于比较三个或 更多群体之间差异的方法。它可 以用于比较顺序数据、类别数据 和等间隔数据。
t检验和方差分析的不同
t检验是用于比较两个群体之间差 异的方法，适用于均值分布差异 较小、样本较小的数据。而方差 分析适合适用于比较多个群体之 间差异的情况、以及数据间的交 互作用。
配对t检验概述
1 定义和用途
配对t检验是用于比较同一组受试者在两个不同时间点或两种不同条件下的差异。
2 计算公式
计算配对t值需用到每个块对的平均值和标准差。平均值差值除以标准误差的公式表示 t值。
t检验 原理
t检验原理
t检验是一种用于比较两组样本均值差异是否显著的统计方法。
其基本原理是通过计算两组样本的均值差异与其标准误差的比值（即t值），进而判断两组样本均值差异是否代表总体差异
的一个显著性结果。
假设我们有两组样本，分别为样本A和样本B。
我们希望比
较这两组样本的均值差异是否显著。
首先，我们计算两组样本的均值和标准差，然后通过一个公式计算出t值。
t值的计算公式为： t = （样本A的均值 - 样本B的均值） / 标准误差
其中，标准误差可以通过以下公式计算得出：标准误差 = √（（样本A的标准差²/样本A的样本量） + （样本B的标准
差²/样本B的样本量））
最后，我们将计算得到的t值与自由度（df）相结合，可以查
找t分布表来确定对应t值的显著性水平。
根据t分布表可以
确定一个显著性水平（通常设定为0.05），如果计算得到的t
值大于表中对应显著性水平的临界值，就说明两组样本的均值差异是显著的。
t检验的一大假设是两组样本满足正态分布，如果两组样本不
满足正态分布，我们可能需要进行数据转换或者使用非参数检验方法来比较样本均值的差异。
总之，t检验是一种常用的统计方法，适用于比较两组样本均值是否显著不同。
通过计算t值与查表得到的显著性水平，我们可以判断两组样本的均值差异是否有统计学意义。
均值比较与t检验
均值比较与t检验第3章均值比较与t检验(t代表平均值间的差距p代表的是可信度)3.1样本平均数与总体平均数差异显著性检验在实际工作中,我们往往需要检验一个样本平均数与已知的总体平均数是否有显著差异,即检验该样本是否来自某一总体,已知的总体平均数一般为一些公认的理论数值、经验数值或期望数值,比较的目的是推断样本所代表的未知总体均数与已知总体均数有无差别。
例题：已知玉米单交种群单105的平均穗重为300g，喷药后随机抽取9个果穗称重，穗重分别为：308、305、311、298、315、300、321、294、320g，问喷药前后果穗穗重差异是否显著。
结果界面包括描述性统计量表(One-SampleStatitic)和t检验表(One-SampleTet)两个表格。
描述性统计量表中输出样本含量、均数、标准差和标准误；t检验表中显示t值（t）自由度（df）、双尾P值(Sig.2-tailed)、样本均数与已知总体均数的差值(MeanDifference)、差值的95％或99％置信区间的上限与下限（95%ConfidenceIntervaloftheDifference，Lower，Upper）。
3.2独立样本t检验在实际工作中，还经常会遇到推断两个样本平均数差异是否显著的问题，以了解两样本所属总体的平均数是否相同。
因试验设计不同，一般可分为：非配对或成组设计两样本平均数的差异显著性检验和配对设计两样本平均数的差异显著性检验。
非配对设计或成组设计是指当进行只有两个处理的试验时，将试验单位完全随机地分成两个组，然后对两组随机施加一个处理。
在这种设计中两组的试验单位相互独立，所得的两个样本相互独立，其含量不一定相等。
例题：某家禽研究所对粤黄鸡进行饲养对比试验，试验时间为60天，增重结果如下，问两种饲料对粤黄鸡的增重效果有无显著差异？t检验表(Independent-SampleTet)较为复杂，第一部分列出的是两样本方差齐性检验(Levene'TetforEqualityofVariance）的F值(F)和显著概率值(Sig.）。
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• 铁水含碳量抽样数据 已知某炼铁厂铁水含量服从均值为4.53的正态分布，某日 随机测定了9炉铁水，含碳量如下表所示
问该日铁水平均含碳量是否仍为4.53。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 执行【Analyze】/【Compare Means】/【One-Sample T Test】命令，弹出如下图所示对话框
• 结果解读 • 1、单样本统计表 • 2、单样本t检验
• 结果解读 1、分组统计量 2、独立两样本t检验
方差齐次性检验 t检验结果
3.5 配对样本t检验
• 原理概述 1、配对样本t检验是配对设计的样本差数的均值同总体均值0 比较的t检验。 2、配对样本t检验是针对配对数据的t检验。其检验方法是首 先求出每对样本的差值，然后比较样本差值的均值和总体均 值0之间的关系。 如果两组数据没有差别，那么其样本差值的均值应该在0附 近波动。否则为两组数据是有差别的。这种方法的本质就是 在对配对样本的差值同总体均值0做单样本t检验。
• 结果解读 1、数据摘要与基本分组信息 2、方差分析结果
3、相关性度量表
4、选取不同分层变量对结果的影响 （1）分组变量设置为一层，则输出两个独立的表格。
如上图， 将两个分组变量“sex”和“area”定义在同一层内， 即二者是平等的关系，所以会分别按照性别和地区分组输出 两张基本信息表。
•
（2）分组变量设置为两层，则输出一个交叉表格。
如上图，将“sex”作为第一层分组变量，“area”作为第二层 分组变量，二者之间是有层次关系的，所以最后输出的是先 按性别分组，在同一性别内再按地区分组的一张基本信息表。
3.3 单样本t检验的一般步骤
◆ 注意 • 1、检验统计量未落入拒绝域内，仅仅是不拒绝它，并不能 代表就一定要接受它。 • 2、样本来自的总体要服从正态分布。 • 思考：第一点是什么意思？
◆注意 单样本t检验和独立两样本t检验样本内部数据的 顺序是可以任意调换。而配对样本t检验的样本必 须是一一对应的。样本内数据的顺序不能随意交 换顺序。
• 配对样本t检验的不同之处
• 慢性气管炎病人与健康人血液胆碱酯酶活性测定 慢性支气管炎病人血液中胆碱酯酶活性常常偏高。某高 校将同性别同年龄的病人与健康人配成8对，能否通过测量 值作出结论认为病人血液中胆碱酯酶活性的确比健康人偏高？
第3讲 均值比较与T检验
SPSS统计分析从基础到实践(第2版)
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3.1 T检验原理概述
假设检验的一般步骤： • 根据实际问题提出原假设H0与备择假设 H1 • 选择统计量t作为检验统计量，并在H0成立的条件下确定t的 分布。 • 选择显著性水平 ,并根据统计量t的分布查表确定临界值及 H0的拒绝域。 • 根据样本值计算统计量的值，并将其与临界值作比较。 • 下结论：若统计量的值落入拒绝域内，就拒绝H0；否则，不 拒绝H0。
1 2
3.4 独立两样本t检验
与单样本t检验的不同 1、比较内容不同 单样本t检验是检验样本均值和总体均值是否相等。而独立 两样本t检验是检验两个独立样本的均值是否相等。 2、假设不同 在独立两样本t检验中，H0为假设两样本均值相等。H1为 假设两样本均值不相等。
3、统计量计算不同
◆注意 1、两样本必须是独立的。 2、样本来自的总体要服从正态分布。 3、在进行独立两样本t检验之前，要通过F检验来看两样本的 方差是否相等。从而选取恰当的统计方法。
• 【Compare Means】子菜单
• Means：分组计算样本的描述性统计量。 • One-Sample T Test：单样本t检验，即比较样本均值和总体 均值的t检验。
• Independent-Sample T Test：独立两样本t检验，即比较两 独立样本均值的t检验。 • Paired-Sample T Test：配对样本t检验，即比较配对设计 的差数均值与0的t检验。 • One-Way ANOVA：单因素方差分析。
• 执行【Analyze】/【Compare Means】/【Paired-Sample T Test】命令，弹出如下图所示对话框。
• 结果解读 1、分组统计量
2、配对结果相关分析
3、配对样本t检验
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3.2 均值描述－Means
• 【Means】过程的特点： • 和描述性统计分析的过程相比，【Means】过程可直接给出 分组的统计结果，而无需调用【Split File】 • 同时，可直接输出方差分析的结果而无需调用专门的方差分 析过程
• 男女身高比较 已知从甲、乙两地各抽取60名12岁的学生，其中男女各占 一半，利用【Means】过程比较身高是否受地区和性别的影 响。执行【Analyze】/【Compare Means】/【Means】命令， 弹出如图所示对话框
• 安眠葯疗效差别检验 设有甲、乙两种安眠药，比较它们的治疗效果。以X表示 失眠病人服从甲药后睡眠时间延长的时数；用Y表示服乙药 后睡眠时间延长的时数。现在独立观察16个病人，其中8人 服甲药，另8人服乙药，延长时数如表所示。
假设X与Y都服从正态分布。试问，这两种药的疗效有无显 著差异。
• 执行【Analyze】/【Compare Means】/【IndependentSample T Test】命令，弹出下图所示对话框。