第二章 第2单元 课下提知能

(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1.如图1所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为F 1、F 2、F 3，轴心对定滑轮的支持力分别为F N1、F N2、F N3.滑轮的摩擦、质量均不计，则( )A ．F 1＝F 2＝F 3，F N1＞F N2＞F N3B ．F 1＞F 2＞F 3，F N1＝F N2＝F N3 图1C ．F 1＝F 2＝F 3，F N1＝F N2＝F N3D ．F 1＜F 2＜F 3，F N1＜F N2＜F N3解析：由于定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以F 1＝F 2＝F 3＝G ，又轴心对定滑轮的支持力等于绳对定滑轮的合力．而已知两个分力的大小，其合力与两分力的夹角θ满足关系式：F ＝G 2＋G 2＋2GG cos θ＝G 2(1＋cos θ)，θ越大，F 越小，故F N1＞F N2＞F N3，只有选项A 正确．答案：A2.如图2所示，一根轻弹簧上端固定在O 点，下端拴一个钢球P ，球处于静止状态，现对球施加一个方向向右的外力F ，使球缓慢偏移，在移动中的每一时刻，都可以认为钢球处于平衡状态，若外力F 方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角θ＜90°，且弹簧的伸长量不超过弹性限度，则图3中给出的弹簧伸长量x 与cos θ的函数关系图象中，最接近的是 图2( )图3解析：由于小球处于平衡，利用平衡条件可得kx ＝mg cos θ，故x －cos θ图象应为双曲线的一支，所以选项D 正确．答案：D3. (2011·衡阳模拟)如图4所示，轻杆BC 一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C ，重物系一绳经C 固定在墙上的A 点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计．若将绳一端从A 点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则( )A ．绳的拉力增大B ．轻杆受到的压力减小 图4C ．绳的拉力不变D ．轻杆受的压力不变解析：当系统平衡时，绳的拉力始终等于重物的重力，故绳的拉力不变，A 错误，C 正确；若将绳的上端从A 点沿墙稍向上移，平衡时AC 与CD 两段绳的夹角变大，因绳的拉力不变，故两段绳的拉力的合力变小，绳对轻杆的压力减小，B 正确，D 错误．答案：BC4.如图5所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N ，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是( )A ．此时两臂受到的压力大小均为5.0×104 NB ．此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×105 N 图5C ．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D ．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小解析：设两臂受到的压力均为F 1，汽车对千斤顶的压力为F ，两臂间夹角为θ，则有F＝2F 1cos θ2，由此可知，当F ＝1.0×105 N ，θ＝120°时，F 1＝1.0×105 N ，A 、B 均错误；若继续摇动把手，F 不变，θ减小，则F 1将减小，C 错误，D 正确．答案：D5.如图6所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2，以下结果正确的是( )A ．F 1＝mg sin θB ．F 1＝mg sin θ图6 C ．F 2＝mg cos θ D ．F 2＝mg cos θ 解析：由题可知，对悬挂的物体由力的平衡条件可知绳子的拉力等于其重力，则绳子拉O 点的力也等于重力．求OA 和OB 的弹力，选择的研究对象为作用点O ，受力分析如图，由平衡条件可知，F 1和F 2的合力与F T 等大反向，则由平行四边形定则和几何关系可得：F 1＝mg tan θ，F 2＝mg cos θ，则D 正确． 答案：D6．(2011·长沙模拟)如图7所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图．使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长．粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小．该过程中撑竿对涂料滚的推力为F 1，墙壁对涂料滚的支持力为F 2，下列说法正确的是( ) 图7A ．F 1、F 2均减小B ．F 1、F 2均增大C ．F 1减小，F 2增大D ．F 1增大，F 2减小解析：在缓缓上推过程中涂料滚受力如图所示．由平衡条件可知：F 1sin θ－F 2＝0F 1cos θ－G ＝0解得F 1＝G cos θ F 2＝G tan θ由于θ减小，所以F 1减小，F 2减小，故正确答案为A.答案：A7.如图8所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m 的物体受外力F 1和F 2的作用，F 1方向水平向右，F 2方向竖直向上．若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是( ) 图8A ．F 1sin θ＋F 2cos θ＝mg sin θ，F 2＜mgB ．F 1cos θ＋F 2sin θ＝mg sin θ，F 2＜mgC ．F 1sin θ－F 2cos θ＝mg sin θ，F 2＜mgD ．F 1cos θ－F 2sin θ＝mg sin θ，F 2＜mg解析：将物体所受的各个力进行正交分解，则沿斜面方向上：F 1cos θ＋F 2sin θ＝mg sin θ 由于斜面对物体的支持力沿竖直方向的分力是向上的，因此F 2＜mg ，应选B.答案：B8.(2011·青岛模拟)如图9所示，在水平天花板的A 点处固定一根轻杆a ，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O .另一根细线上端固定在该天花板的B 点处，细线跨过滑轮O ，下端系一个重为G的物体，BO 段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一 图9 切摩擦．下列说法中正确的是( )A ．细线BO 对天花板的拉力大小是G 2B ．a 杆对滑轮的作用力大小是G 2C ．a 杆和细线对滑轮的合力大小是GD ．a 杆对滑轮的作用力大小是G解析：细线对天花板的拉力等于物体的重力G ；以滑轮为对象，两段绳的拉力都是G ，互成120°，因此合力大小是G ，根据共点力平衡，a 杆对滑轮的作用力大小也是G (方向与竖直方向成60°斜向右上方)；a 杆和细线对滑轮的合力大小为零．答案：D9.如图10所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( ) A.32mg 和12mg B.12mg 和32mg 图10 C.12mg 和12μmg D.32mg 和32μmg 解析：三棱柱受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用而平衡，故F N ＝mg cos30°＝32mg ，F f ＝mg sin θ＝12mg ，A 正确． 答案：A10．如图11所示，A 、B 两物体的质量分别为m A 、m B ，且m A ＞m B ，整个系统处于静止状态．滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q 点缓慢地向左移到P 点，整个系统重新平衡后，物体A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是( )图11A ．物体A 的高度升高，θ角变大B ．物体A 的高度降低，θ角变小C ．物体A 的高度升高，θ角不变D ．物体A 的高度不变，θ角变小解析：最终平衡时，绳的拉力F 大小仍为m A g ，由二力平衡可得2F sin θ＝m B g ，故θ角不变，但因悬点由Q 到P ，左侧部分绳子变长，故A 应升高，所以C 正确．答案：C二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11. (15分)榨油在我国已有上千年的历史，较早时期使用的是直接加压式榨油方法．而现在已有较先进的榨油方法，某压榨机的结构示意图如图12所示，其中B 点为固定铰链，若在A 铰链处作用一垂直于壁的力F ，则由于力F 的作用，使滑块C 压紧物体D ，设C 与D 光滑接触，杆的重力及滑块C 的重力不计．压榨机的尺寸如图所示，l ＝0.5 m ，b ＝0.05 m ．求物体D 所受压力的大小是F 的多少倍？图12 解析：按力F 的作用效果沿AB 、AC 方向分解为F 1、F 2，如图甲所示，则F 1＝F 2＝F 2cos θ由几何知识得tan θ＝l b＝10. 按力F 2的作用效果沿水平向左和竖直向下分解为F N ′、F N ，如图乙所示，则 F N ＝F 2sin θ以上各式联立解得F N ＝5F所以物体D 所受压力的大小是F 的5倍．答案：5倍12．(15分)如图13所示，用三根轻绳将质量为m 的物体悬挂在空中，已知ac 和bc 与竖直方向的夹角分别为60°和30°，则绳ac 和绳bc 中的拉力分别为多少？解析：如图所示，以m 为研究对象，知F ＝mg ，以结点c 为研究对象， F bc ＝F 1＝F sin60°＝32mg ， 图13 F ac ＝F 2＝F sin30°＝12mg .答案：12mg 32mg。