八年级数学一次函数图象

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八年级数学《一次函数的图象》课件

八年级数学《一次函数的图象》课件

作一次函数 y=2x+1 的图象
解:列表: x … -1 -1/2 0 1/2 2 …
描点
y=2x+1

-1
0
1 0 5…
y y=2x+1
连线
注意:取数可以任 意取,但以计算方 便和便于描点为基 准。
3•
2• 1•
-3
-2

-1• •o
1 -1
2
3
x
-2
-3
函数的图象概念
把一个函数的自变量 x与应变量 y的值分别作为点的横坐标和纵坐 标,在直角坐标系内描出它的对应 点,所有这些点组成的图形叫做函 数的图象。
再次归 纳
作函数图象的一般步骤:
1、列表。列出自变量和函数的对应值 2、描点。根据上表的对应值描出点的位置
3、连线。根据描出的点的发展趋势,用光
滑的线把点连接起来
做一做
(1)作出一次函数 y= -2x+5的图象
(2)在所作的图象上取几个点,找出 它们的横坐标和纵坐标,并验证它
们是否都满足关系y=-2x+5?
作一次函数y=kx+b的图象只要确定 两个点,再过这两个点作直线就可 以了。
在同一直角坐标系内画出下列函
数图象:y=2x+1
y=-2x+1
解: x 0 -0.5 x 0 0.5 y1 0 y 1 0
y y=2x+1
y=-2x+1
•1
••
-2 -1
1
2x
-1
画出一次函数图象的关键是 选取适当的两点,然后连线 即可。为了描点方便,对于 一次函数y=kx+b(k,b是常 数,k≠0)通常选取

八年级数学下册 第二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图像和性质 第2课时 一次函数的性质课件

八年级数学下册 第二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图像和性质 第2课时 一次函数的性质课件
第21章 一次函数
21.2 一次函数的图像(tú 和性质 xiànɡ)
第一页,共二十四页。
第21章 一次函数
第2课时(kèshí) 一次函数的性质
知识目标 目标突破 总结反思
第二页,共二十四页。
21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ)
知识(zhī shi)目标
1.经历(jīnglì)观察图像探索一次函数的增减性的过程,会应用一次函 数的增减性解决字母参数问题. 2.经历探索一次函数的图像和k,b的关系的过程,会运用一次函数的 图像和比例系数的关系求解字母参数.
D.k<0,b<0
[解析] ∵一次函数y=kx+b的图像(tú xiànɡ)经过一、三象限,∴k>0.又∵ 该图像与y轴交于正半轴,∴b>0.综上所述,k>0,b>0.故选A.
第八页,共二十四页。
21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ)
(2)2017·广安当k<0时,一次函数y=kx-k的图像不经过( )
第十六页,共二十四页。
21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ)
【归纳总结】一次函数的其他性质:
(1)一次函数 y=kx+b(k≠0,k,b 为常数)与 x 轴的交点坐
b 标为(-k,0),与
y
轴的交点坐标为(0,b);
(2)一次函数与不等式的关系:可以根据函数关系式将一个变
量满足的不等关系,转变为另一个变量满足的不等关系,从而确
第二十一页,共二十四页。
21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ) 2.已知直线y=2x+m不经过第二象限,求m的取值范围.
解:∵k=2>0,
∴直线经过第一、三象限. ∵直线不经过第二象限,
∴直线经过第一、三、四象限,故m<0.

苏科版八年级数学上册一次函数的图像课件

苏科版八年级数学上册一次函数的图像课件
随着X的值增大
1、经过几个象限,哪几个象限? 2、随着自变量的增大,图 kx (k≠0)图像的性质
(1)当 k>0时,y=kx经过一、三象限, 图像从左向右呈上升趋势, y随着x的增 大而增大; (2)当 k<0时,y=kx经过二、四象限, 图像从左向右呈降落趋势, y随着x的增大 而减小.
根据图像,思考:
1、当不同的一次函数的k相等, b 不相等时,它们的图像有何关系?
2、函数y=kx+b的图像能由y=kx的 图像得到吗?
3、一次函数y=kx+b中k的作用是否 沿袭了正比例函数y=kx中k的作用? 那么b的正负对于图像又有什么影 响呢?
y y=2x+2
6
5
y=2x
4
· 3
2
1
x
o -4 -3 -2 -1
y
b的正负决定了
什么?
y kx b b0
(0,b)
(K>0)
o
x
(0,b) y kx b b0
当b>o时,直线交y轴正半轴于点(0,b) 当b<o时,直线交y轴负半轴于点(0,b) 当b=o时,直线交y轴点(0,0)
课堂练习:
有下列函数:① y=6x-5 , ②y=2x,
③ y=x+4, ④ y=-4x+3 .
人生就如y=kx+b图像一样,虽然一 开始每个人的起点(0,b)不同,但 是我们都在为了理想努力奋斗,希望 我们人生中的k能时刻大于0,学习生 活蒸蒸日上!
1 23 4 5
-1
-2
-3
y=2x-3
-4
-5
-6
y=kx+b可由y=kx向上或 者向下平移得到.

20.2一次函数的图像(第1课时)(课件)八年级数学下册(沪教版)

20.2一次函数的图像(第1课时)(课件)八年级数学下册(沪教版)
解:将 −1,2 和 0 3 代入 = + 得:
− + = 2
1
+ =3
2
2
=
3
8
=
3
2
8
∴ 该直线的解析式为 = +
3
3
8
∴ 直线的截距为
3
随堂检测
1.在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像
1
1
(1)y= x;(2)y= x+2;
2
2
(3)y=3x;(4)y=3x+2.
的交点,即交点的横坐标
x=0.
解: 由y=x-2可知,当x=0时,y=-2;
当y=0时, x=3.
所以函数y=x-2的图像与与x轴的交点是
(3,0);与y轴的交点是(0,-2).
观察:直线与y
轴交点的纵坐
标的特征?
4.已知 y 是 x 的一次函数,当 x=3 时,y=1;当 x=-2 时,y=-4,求
2 2
4
2
2
4
27 9
的面积为 或 .
4 4
课堂小结
1.一次函数的图象是什么?
一次函数的图象是一条直线.
2.如何画一次函数y=kx+b (k≠0)的图像?
画一次函数的图像的方法
1. 先读出直线与y轴的交点;
2. 再算出与x轴的交点;
3. 画出图像.
3.什么叫做直线在y轴上的截距?
1、一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距,简称直线的截距.
3
2
该函数 = − + 2与轴的交点为 3,0 ,与轴的交点为 0,2
3
3.已知直线经过点M(3,1),截距是-5,求这条直线的表达式.

八年级数学一次函数的图像

八年级数学一次函数的图像
是的!
(3)一次函数y=kx+b的图象有什么特点?
一次函数y=kx+b的图象是一条直线,直线上的点 与y=kx+b对应的x、y的值一一对应。 一次函数y=kx+b的图象是一条直线。因此作一次 函数图象时,只要确定两个点,再通过两个点作 直线就可以了。一次函数y=kx+b的图象也称为直 线y=kx+b。
3 2 1
0
1
2
3
4
x
总结 1、了解函数图象的概念,作函数图象的一 般步骤是:列表、描点、连线。 2、y=kx+b的图象是一条直线,满足y=kx+b 的点(x,y)都在这条直线上。 y=kx+b的图 象上所有的点都满足关系式y=kx+b。一次函 数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。 作业 习题5.3第一题(1)、(2)
x Y=2x+1 … … -2 -3 -1 -1 0 1 1 3 2 5 … …
y 5
4
y=2x+1
3
2 1 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 1 2 3
x
作函数图象的一般步 骤: 列表、描点、连线
做一做
(1)作出一次函数y=-2x+5的图象。 (2)在所在的图象上取几个点,找出它 们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满 足关系y=-2x+5. 经验证,(1,3)和(3,-1) 列表:
随堂练习
1 1、分别作出一次函数 y x与y 3 x 9 3 的图象。
y
解:
x
y
y
1 x 3


3 2 1
y
1 x 3
0
0

6.一次函数的图像苏科版数学八年级上册课件

6.一次函数的图像苏科版数学八年级上册课件

y
y
ox
ox
ox o
x
A
B
C
D
对于同一个
x
-2 -1 0 1 2 …
x的值, y2比y1大3
y3比y1小3
y1=2x -4 -2 0 2 4 … y2=2x+3 -1 1 3 5 7 … y3=2x-3 -7 -5 -3 -1 1 …
从数量关系上看,对于同一个自变量x的值, y2与y1的值有什么关系?y3与y1呢?
探究活动 (2)在同一直角坐标系中,画出这3个函数的图像.
(4)已知直线y1=kx+b经过点(1,2)且与直线 y2=-x+1平行,则k=__-_1_;b= 3
例题分析
例3、一次函数y=2 x+4的图像如图所示.
(1)当x为何值时,y=0? x=-2 (2)当x为何值时,y <0? x<-2 y
4
(3)当x为何值时,y > 0? x>-2 3 2 1 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 x -1 -2 -3 -4
(1)求函数关系式. y=-x-3
y
(2)视察图像
4
当x为何值时,y > 0 ? x<-3
3 2
当x为何值时,y < 0 ?x>-3
1
-4 -3 -2 -1 o
-1
1
23
4x
-2
-3
-4
应用提高
4.一次函数y=kx+b (k≠0)中,kb>0,且y随x 的增大而减小,则它的图像大致为( C )
y
y
一、二、四象限.
例题分析 例2.
(1)直线y=2x+1向上平移2个单位得直线__y_=_2_x+_3_; 向下平移2个单位得直线_y_=_2_x-_1_; (2)直线y=-4x+1是由直线_y_=_-_4_x_-2__向上平移3单 位得到的; (3)已知直线y=kx-1向下平移2个单位后经过点 (1,1),则k=__4____。

北师大版数学八年级上册4.3.2 一次函数的图像 课件(共24张PPT)

北师大版数学八年级上册4.3.2 一次函数的图像  课件(共24张PPT)

(3) 连线
2
1
(2, 1)
-5 -4 -3 -2 -1 O
-1 -2 -3
1 2 3 4 5x
(3, −1)
(4, −3) y 2x 5
合作交流
ⅰ、满足关系式 y 2x 5 的所有x、y所对应的 点(x, y)都在一次函数 y 2x 5 的图象上吗?
y
(−1, 7) 7
一次函数图像
泗县草沟中学 杨行好
复习旧知
一次函数的定义:
若两个变量x,y间的关系式可以表示成
y kx b (k、b为常数,k≠0)的形式,则称
y是x是一次函数,其中x为自变量,y为因变量。
特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数,
即表示为 y kx (k为常数,k≠0)的形式。
诊断练习
新知探究
Ⅱ、作出一次函数 y 2x 5 的图象,在图象上
取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证
它们是否都满足关系式 y 2x 5 。
y
(1) 列表
(−1, 7) 7
6
x … –1 0 1 2 3 …
5 (0, 5)
y … 7 5 3 1 –1 … 4
(2) 描点
3 (1, 3)
巩固练习
2、已知一次函数 y 2x 4 的图象经过点(m, 8), 则m= 。
合作交流
ⅲ、一次函数 y kx b 的图象有什么特点?
一次函数的图象是一条直线
一次函数 y kx b 的图象称为直线 y kx b 。
画一条直线需要几个点?
y y kx b
两点确定一条直线
即点A(0, 1)在函数 y x 1 的图象上;而当x增加t个单

北师大版八年级上册数学《一次函数的图象》一次函数PPT教学课件

北师大版八年级上册数学《一次函数的图象》一次函数PPT教学课件


y
3 4
x
x
0
.
y/元
(2)列表 x 0 4
6
描点 y 0 3
5 4
连线
3
2
(3)当x=220时,
1
y 3 220 165(元).
O 1 2 34 5 67
x/k m
4
答:该汽车行驶220 km所需油费是165元.
正比例函 数的图象 和性质
课堂小结
画正比例函数图象的一般 步骤:列表、描点、连线
__2__个单位长度而得到.
比较三个函数的解析式, 自变量系数k 相同,
它们的图象的位置关系是 平行
.
要点归纳
思考:与x轴的交 点坐标是什么?
b k
,
0
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,b),
可以由正比例函数y=kx的图象平移 b 个单位长度得到
(当b>0时,向 上 平移;当b<0时,向 下 平移).
当k<0时,直线y=kx+b由左到右逐渐下降,y 随x的增大而减小.
① b>0时,直线经过 一、二、四象限; ② b<0时,直线经过二、三、四象限.
练一练
两个一次函数y1=ax+b与y2=bx+a,它们在同
一坐标系中的图象可能是( C )
例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的 m的值: (1)函数值y 随x的增大而增大; (2)函数图象与y 轴的负半轴相交; (3)函数的图象过第二、三、四象限; 解:(1)由题意得1-2m>0,解得 m 1
导入新课
复习引入
(1)什么叫一次函数?从解析式上看,一次函数 与正比例函数有什么关系?

北师大版八年级数学上册课件:4.3.1一次函数图象(24张PPT)

北师大版八年级数学上册课件:4.3.1一次函数图象(24张PPT)
只要将点的横纵坐标分别代入关系式 中,看是否满足关系式,若满足关系式, 则该点在直线上,否则不在直线上。
当堂检测
1.下列哪些点在一次函数y=2x-3的图像 上?(2,3),(2,1),(0,3),(3,0)
(2,1)
2.做出 一次函数
y=2x+1 的图象。
当堂检测
3.若一次函数y=-x+b的图象经过 点(0,-3),求b的值. 4.若函数y=-2mx-(m2-9)的图象 经过原点,求m的值.
正比例函数的图象是一条经过原点的直线,一次函数y=kx+b的图象是一条经过(0,b),( ,0)的直线。
只要将点的横纵坐标分别代入关系式中,看是否满足关系式,若满足关系式,则该点在直线上,否则不在直线上。
所有的一次函数的图象都是一条直线。
3、理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系。
每日一练
1.已知直线y= (k+1)x+1-2k,若直线与y
小组合作
2.既然我们得出一次函数y=kx+b的 图象是一条直线.那么在画一次函 数图象时有没有什么简单的方法呢?
两点法
小组合作
3.作出y=-x+2的图像(两点法)
描点,连线
教师精讲
1.画函数图像的一般步骤 (1)列表,(2)描点,(3)连线 2.一次函数的图象及画法注意事 项: (1).所有一次函数的图象都是 一条直线,通常我们把一次函数 y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b
教师精讲
3、理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系。 列表法,图像法,解析式法
(2).一次函数图象的简单画法: 如果正比例函数y=kx的图象经过点(-1,3),那么k=_____
1、满足关系式y= -2x+5的x,y所对应的点(x,y)都在一次函数的图象上吗? (0,b)和(- ,0)。

4.3 一次函数的图象(课件)北师大版数学八年级上册

4.3 一次函数的图象(课件)北师大版数学八年级上册
解题秘方:紧扣一次函数图象的画法作图.
解:列表如下:
知3-练
x01 y1 -1 1
x01 y2 0 2
x01 y3 2 4
描点、连线,即可得到它们的图象, 如图4-3-4.
知3-练
从图象中我们可以看出:它们是一组互相平行的直 线,因为这组函数的表达式中k的值都是2.
结论:一次函数中的k值相等(b值不相等)时,其图 象是一组互相平行的直线. 它们可以通过互相平移得到.
知2-练
知2-练
方法三 根据正比例函数的增减性比较函数值的大小. 因为k=3>0,所以y随x的增大而增大,因为-1>-2, 所以y1>y2.
知2-练
3-1. 如图, 在同一平面直角坐标系中,一次函数y=k1x, y=k2x,y=k3x,y=k4x的图象分别为l1,l2,l3,l4, 则下列关系中正确的是( B ) A. k1<k2<k3<k4 B. k2<k1<k4<k3 C. k1<k2<k4<k3 D. k2<k1<k3<k4
续表
知3-讲
图象的 位置
增减性 y随x的增大而增大
与y轴 交点的 正半轴 负半轴 原点 位置
y随x的增大而减小 正半轴 负半轴 原点
特别提醒
知3-讲
◆由 k,b 的符号可以确定直线y=kx+b(k,b为常数,
k ≠ 0)所经过的象限;反之,由直y=kx+b(k,b 是
常数,k ≠ 0)所经过的象限也可以确定 k,b 的符
解题秘方:正比例函数中比较函数值大小的方法: (1)求值比较法;(2)用“形”上的点的位置比较 “数”的大小;(3)利用函数的增减性比较大小 .

八年级数学一次函数的图象和性质

八年级数学一次函数的图象和性质

描点作图
将计算出的点在坐标轴上 标出,并使用平滑的曲线 连接这些点。
一次函数图象的特点
线性关系
一次函数图象是一条直线,函数 值随自变量的变化而均匀变化。
斜率
一次函数的斜率表示函数值随自 变量变化的速率,斜率k>0时, 函数值随自变量增大而增大;斜 率k<0时,函数值随自变量增大
而减小。
y轴上的截距
05 练习与巩固
基础练习题
2、已知一次函数$y = kx + b(k neq 0)$的图象经过第一、三、四 象限,则$k$的取值范围是( )
3、已知一次函数$y = kx + b(k neq 0)$的图象经过第一、三、四 象限,则$k$的取值范围是____.
1、已知函数$y = (2m + 1)x + m - 3$,若这个函数的图象不经过第 二象限,则$m$的取值范围是 ____.
一次函数的表示方法
一次函数可以用解析式表示为 $y=kx+b$,其中$k$是斜率,$b$是 截距。
也可以通过表格或图象来表示一次函 数的关系。
一次函数的基本性质
斜率
斜率$k$决定了函数的增减性,当$k>0$时,函数随$x$ 的增大而增大;当$k<0$时,函数随$x$的增大而减小。
单调性
一次函数的单调性由斜率决定,斜率$k>0$时,函数为增 函数;斜率$k<0$时,函数为减函数。
一次函数与坐标轴的关系
一次函数与x轴的交点
当y=0时,x的值即为与x轴的交点。
一次函数与坐标轴围成的三角形面积
可以通过截距和与x轴交点来计算三角形面积。
04 一次函数的应用
一次函数在实际问题中的应用

人教版数学八年级下册课件 19.2一次函数的图像和性质 (共28张PPT)

人教版数学八年级下册课件 19.2一次函数的图像和性质 (共28张PPT)
(3)若直线y=(3-k)x-k经过 第二、三、四象限,求k的取值 范围:__________(4分)
课堂小结
说一说你在这节课上都收 获到了什么知识?
时间是一个常数,但对勤 奋者来说,是一个“变数”.
你在学业上的收获与你 平时的付出是成正比的
求出y=kx+b(k,b为常数,k≠0) 的图像与x轴、y轴的交点,你发现 了什么规律?
结论:
函数y=kx+b(k,b为
常数,k≠0)的图像
与x轴交于(-
b k
,0)
与y轴交于(0,b)
用你认为最简单的方法画出函 数y=2x-1与y=-2x+l的图象.
思考:一次函数解析式y=kx+b (k, b是常数,k≠0)中,k的正负对 函数图象有什么影响?(3分钟)
即它可以看作由直线
y=x向_上___平移 2 个
1 2 3 x 单位长度而得到.
函数y=x-2的图象与y轴 交于点(0,-2),即它可以看
作由直线y=x向下 平移_2_
个单位长度而得到.
一次函数y=3x-4的图象是 什么形状?它与直线y=3x有什 么关系?
函数y=-2x+3的图像是由 哪个正比例函数的图像平移 得到的? 需要平移几个单位 长度?
y=-2x+1
y
o·· x
y=-2x-1
k的取值范围 b的取值范围
的象限
一、三、二
k>0
b<0
一、三、四
k<0
b>0
二、四、一
k<0
b<0
二、四、三
比一比看谁记得快,你发现 什么规律了么?
直线y=2x-3与x轴交点坐标为_(_23__,0_)_, 与y轴交点坐标为_(__0_,_-_3_)__ 图象经过第__一_、__三_、__四__象限, y随x增大而__增__大_______.

北师大版八年级数学上册《一次函数的图象》一次函数PPT课件(第2课时)

北师大版八年级数学上册《一次函数的图象》一次函数PPT课件(第2课时)

4.画出函数y=x+1的图象,并根据图象回答: (1)x为何值时,y的值为0? (2)y为何值时,x的值为0? (3)x为何值时,y随x的增大而增大?
解:过点(0,1),(-1,0)画出函数图象如图所示.
(1)当x=-1时,y=0. (2)当y=1时,x=0. (3)x取任意实数,y都随x的增大而增大.
y
y=x+1
1
-1 O -1
1
x
课堂小结
一次函数的图象
一次函数y=kx+b的图象是_一__条__直__线___,只要确定两个点,就可画 出一次函数图象. 一次函数y=kx+b的图象也称为__直__线__y_=_k_x_+_b___.
课堂小结
一次函数的性质
一次函数y=kx+b的图象经过__点__(_0_,b_)_. 当_k_>__0__时,y的值随着x值的增大而增大; 当__k_<__0_时,y的值随着x值的增大而减小.
-2
-3
-4 -5
y=-2x+1
2.在同一坐标系中画出函数y=-2x的图象. 比较两个函数图象.
这两个函数的图象形状都是__一__条__直__线_, 并且倾斜程度_相__同___. 函数y=-2x的图象经过原点,函数y=-2x+1 的图象与y轴交于点__(__0_,__1_),它可以看作 由直线y=-2x向___上___平移___1___个单位长 度得到.
k的符号决定直线从左到右呈上升趋势还是下降趋势,
k>0时,呈上升趋势;k<0时,呈下降趋势. b的符号决定直线与y轴交点的位置, b>0时,直线与y轴的交点在x轴的上方; b<0时,直线与y轴的交点在x轴的下方; b=0时,直线经过原点.

苏科版数学八年级上册6.一次函数的图像(共28张)

苏科版数学八年级上册6.一次函数的图像(共28张)
4.在如图40-2所示的网格中,建立平面直角坐标系, 画出函数y=-2x,y=-2x+1的图像.
2 议题引领
从上面的图片中,视察香的长度有什么变化?
将你的视察结果填在课本的表格内.
点燃时间/分 香的长度/cm
0 5 10 15 20 16 12 8 4 0
如果用y(cm)表示香的长度、x(min)表示香燃烧的时间,你能写出 y 与 x 之间的函数表达式吗?
由图片可知,点燃后,香的长度越来越短,平均每分钟缩短0.8 cm,直至燃尽.所以y与x之间的函数表达式为y = -0.8x+16. (0≤x≤20)
思考:(2,-3),(-1,6) 在此函数的图像上吗?
判断一个点是否在某函数的 图像上,只要看这个点的坐标 是否满足这个函数表达式即可。
y=-3x+3
课堂练习
1.下列两点在函数y=-2x+3图像上的是 A.原点和点(1,1); B.点(1,1)和点(2,3); C.点(0,3)和点(1,1); D.点(0,3)和点(2,3)..
,则m的值是 -2

5.在平面直角坐标系中,一次函数y=x-1的图像是( B )
6.已知点P(a,b)在一次函数y=4x+3的图像上,则 代数式4a-b-2的值等于___-_5____.
4 成果展示
1.作一次函数图像的步骤是
(1)列表;(2)描点;(3)连线 . 2.知道一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是 一条直线 ; 因此在作图时,只要确定两点就可以了. 一般找直线与坐标轴(x、y轴)的2个交点.
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是: 一条直线 ;
2.画一次函数y=kx+b(k≠0)的图像时,只要确定两个点的位

4.3 一次函数的图象 北师大版数学八年级上册知识考点梳理课件

4.3 一次函数的图象 北师大版数学八年级上册知识考点梳理课件
图象 y=kx 平行或重合的直线
(1)两点法:直线 y=kx+b(k≠0)与两坐标轴分
别交于点( -


,0 ),(0,b),可根据这两点
x+b(k≠0)的图象可以由直线 y=kx(k≠0)
平移|b| 个单位长度得到,当 b>0 时,向上平移,
当 b<0 时,向下平移

典例4 已知函数 y=(2m+1)x+m-3.

(1)若函数图象经过原点,求 m 的值;


(2)若函数图象与 y 轴的交点纵坐标为-2,求 m 的值

读 ;
(3)若函数的图象平行于直线 y=3x-3,求 m 的值.
4.3 一次函数的图象






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[解题思路]
函数性质——列关于m的方程——解得m的值
y=kx(k<0)
图象
经过象限 第一、三象限
图象形状
第二、四象限
过原点,从左向右是
过原点,从左向右是
上升的直线
下降的直线
4.3 一次函数的图象






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续表
增减性
y 的值随着 x 值的增大 y 的值随着 x 值的增
而增大
大而减小
(1)正比例函数 y=kx(k≠0)中,|k|越大,
直线越靠近 y 轴; |k|越小,直线越靠近 x



A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
4.3 一次函数的图象
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[解题思路]∵ 直线 y=3x-a 经过第二象限,∴-a>0
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3 2
值作为点的坐标,在直角
1
坐标系内描出相应的点. -4 连线:把这些点依次连
-3
-2
-1O-1
-2
接起来,得到的图象,它
-3
是一条直线.
-4
12345 x
(1)作出一次函数y=-2x+5的图象.
(2)在所作的图象上任取几个点,找 出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们 是否都满足关系式y=-2x+5.
s
v2
300
下图反映了摩天轮上的一点的高度h (米) 与旋转时间t(分) 之间的函数关系.
温度/摄氏度
如图,是郑州市8月某一天的温度变化图,它表示
了这天的温度与时间之间的函数关系.
38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22
0 3 6 9 12 15 18 21 24
时间/时
在平整的公路上,汽车紧急刹车后仍将滑行s 米,一般有经验公式 s v2 ,它表示了刹车
300
距离与刹车前汽车速度之间的函数关系.
;温州乐清出海捕鱼 温州乐清出海捕鱼 ;
是来自个体的信任和满意。 ? 2000年 当代散文的精神惰性 ?王开岭 ? 文学是有尊严的。散文是有尊严的。事物的尊严,来自于其存在的品质和功能。 散文最大的品质是什么?我以为,是她话语的诚实性——精神的诚实,叙述的诚实,体验的诚实!散文的独特,并非仅仅形式上她是一 种随意性极强的文体,更在于她把对精神诚实的诉求升至信仰的高度。她的美,还流露在写作姿势和语言行走的端庄上。 鉴于此,较之小说诗歌,散文更应在她的特质,即心灵的“诚实性”上下工夫——怎样保对生命不撒谎?怎样拒绝灵魂作弊?怎样放扩精神关怀? 如果一个曾是 作家的人,面对这个复杂的时代,无法再发出独立而瑰美的声音,无力再作出有价值的判断和解读,那他就应该被淘汰了。作家不是一个技术名词,更非一个终身性职业,而是一个精神载体。要使一个“作家”身份成立,除了对语言的熟悉,更在于他的思想内存、良知精神、独立人格和话语 勇气……除了充当一个语言的调酒师,他更是一个精神的发现者,一个理想的守望者。惟此,他才可以坦然负起“作家”这样一个角色。 长期以来,人们更多地把散文视为一种赋闲文体,于是散文在品质上也渐渐沦为了一种文学的下脚料,变成了一种饭后茶余的唠嗑和心绪把玩,娇气、 柔弱、松弛、骄情……似乎作家写散文的那点气力和领地只是开垦小说和诗歌后残剩的那一点点,散文成了文学的剩饭、闲饭、馊饭。 它太懒惰!懒惰造成了萎缩,造成了那种睡眼惺松、虚汗淋漓的倦态。 如果说,过去散文的不景气和给人的那种单薄印象,多与对散文的文体认识 有关——是一种简单的定位和命名制约了它,那么现在来看,松绑工作已做得差不多了,传统的散文概念早已被突破:广义上说,它应该什么都是;狭义地讲,除了小说与诗歌,剩下的表达领域全属于散文。 但新问题是:散文定义虽宽了,而实际的文本空间——散文体积——仍显仄窄、 狭促、拘谨,给人打不开的感觉,换句话,理论上假定的散文与文本实践不对称。人们看到更多的是散文的物理空间之大,却少有人去关注其精神空间。实际文本所呈现的精神含量和丰富性是不够的,尤其在描述深刻的心灵事件、人性的深度控掘、关注当代中国人的现实生态、揭示普遍信仰 危机、承担良知和批判功能方面,散文往往是缺席的。这并非艺术本身的天然安排,而是一种人为的弃权和出让,一种无能造成的无为。散文自身蕴藏的深阔与幽邃被我们浪费了,我们没有很好地去填充它,就像分到了一所大房子——但却没能力去设计、装修和买家具一样。 怎样才能 把散文做大?做得与之设计空间相匹配?配得上它的自由与辽阔?我想到近几个世纪来的西方文学。西方散文从来就是没有边界、不被锁定的,所以它一直像雾一样弥漫,像光一样辐射,无处不在,无所不能……表述上,她更自由、流畅、从容与丰满,这一点,随便打开两册中西散文读本即 可实:彼此的散文理念差异有多大!像恰达耶夫《哲学书简》、马丁·路德·金《我有一个梦想》那样的东西,在我们这儿是找不到的,恐怕现在写出来也无处发表吧。类似的还有萨特的《被占领下的巴黎》,加谬的《西西弗斯神话》,茨威格的《一个欧洲人的回忆》和《异端的权利》,梭 罗的《瓦尔登湖》,布罗茨基的《小于一》等,虽表面上是回忆录或哲学体的随想,但我觉得它们更富含“散文”的自由精神和弥漫气息,其文学品质和生命诚实性也远大于我们很多自诩为“美文”的东西。 恐怕只有中国散文和散文杂志才那么轻易地形成“风格”,流于规范,那么简 单地被模型圈定。 究其源,我觉得仍是生产者的问题:知识储备不够,精神资源贫乏,文学理念滞后——就像浓缩的气球皮,它本身的设计空间非常之大,但平时又是浓缩的,能否把它做大,做得饱满,关键在于吹气球的人,看他的肺活量、底气和精神蕴藏是否充沛了。如果肺活量小, 那气球体型肯定是干瘪的。说到底,乃生产者自身素质和思考力不够所致,是他的过于懒惰、惧怕难度、选择逃避和放弃承担造成的。 有人或许会说:文学的第一要素应是美,文学应以美为最大特征,而非什么“良知”与“责任”。不错,美的确乃艺术的首选之一,但何为美呢?是词 语外壳吗?是外表的绮丽吗?是文本装潢和修饰性吗?显然不。“准确”就是美,准确地捕捉到了灵魂真相和生命秘密就是美!为什么会准确?因为诚实,因为裸净和真切,因为他争取到了深度的真!及时锁定了真!因为他顽强地占有并守住了这个距事物最近的点。表达的准确程度不仅需要 才华,还需感受和表达的勇气,甚至更需勇气。像安徒生童话《皇帝的新衣》,其中最美的一话就是那个孩子说的。这就是诚实的功劳!是诚实在帮助一个人实现其德才!文学的最高成就应是人格成就!这不是技术问题,而是一个能否保对心灵和精神不撒谎的问题。当一个人不习惯撒谎的时 候,“准确”即源源不断地涌至…… 凡优秀作品给人印象最深的,无不是那些准确地击中了你的句子和段落!她感动和震撼着你,所以你才觉得她美!我读书有个习惯,那就是划书,最后发现,凡是用笔重重划出的,凡使我怦然心动的,无不是一些高度准确的句子,由于她准确地击中 了你的某个精神部位——所以你才感激她!因为她扶摸了你,她惊醒和印了你体内的某种东西,她最大限度地洞悉了你。比如杜拉斯说:“如果你只喜欢和一个女人做爱,那说明你不喜欢做爱。”“夫妻间最真实的一点,是背叛,任何夫妻,哪怕成绩最好的夫妻,也不能促进爱情。”我不知 道别人如何看待这样的句子?哪怕它再有争议,我还是觉得她吐出了一种罕见的美!她是靠诚实和勇气顽强地做到这一点的。 读者往往对某个作家有一种固执的信任,逢其文即读,遇其书则买,为什么?因为信任,因为提前预支了一份信任在里头。人们相信他的精神是诚实的,无论他 写什么,大家愿意相信他——相信他又一次要把真诚的东西告诉大家!尽管他的故事未必每一次都精彩,每一篇的观点都让人信服和认同,但人们已养成了一种迎接他的习惯。是他的写作姿势和文学品质感动了读者。这就够了,这无疑是一个作家最大的荣誉和成就!比如我对茨威格的态度即 如此,他的每一本书都买——甚至有几本到现在也没来得及读完,但我信任他——我相信他的每一本书,每一篇文学,包括日记和书信,甚至连他的那篇绝命书都百读不厌。在我这儿,他属于那种值得去留存其全集的作家。 这儿顺便提一提小说和诗歌,因为它们的问题与遭遇也同样是 散文的,小说与诗歌在八十年代至九十年代初,至少历经了两度繁荣——第一次由表达主题所带来,因为它们起到了为社会震荡和时代变革“立言”和“旁”的作用,这是外在的,是“对外”用力的结果。第二次则是内在的,主题由外至内,开始挖掘人性深处的存在,开始试着恢复被政治毁 坏的人生,同时,由于其技术即艺术上的升级,满足了审美趣味,所以人们才迷信般地追随。现在问题是:在它们早已分别提升了技术手段之后,为何影响力反而萎缩了、读者也越来越少? 我一直觉得,诗歌、小说衰落之主因并非人们的阅读习惯发生了多大变化,亦并非现代媒体的冲 击,而在于其自身话语力量的枯萎,其精神关怀力的衰退,它无力再表述社会生活中的一些重大敏感题材,它对现实的批判力、对社会危机和人性险情的挖掘深度及作答能力远不够……在作家手上,文学正变本加厉地趋于休闲与自娱——而这又恰恰是现代媒体手段(比如电子视听、网络游戏) 可轻易替代的。且这些事实的背后,又隐藏着一个更大的真相:它们正失去精神的诚实性!失去文学最生动、最天然、最赢得人心的那种品质!而这分明是个比任何时候都更渴望诚实、更吁求精神坦白与灵魂救赎、更期待消除人心隔膜和不说谎的时代。 毋庸讳言,当代文学的诚实性正 遭受越来越多的质疑。 当一种艺术样式丧失了它的不可替代性之后,结局可想而知。如果文学的主调变成了一种消遣、一种赋闲,如果文学仅仅对应起了“物理人生”(比如所谓的“身体写作”)而非精神诉求——其功能仅剩下了“怎样让肉体更舒适”,它也就立即暗淡下来了,因为 电子媒体和声响科技所提供的娱乐内容与手段,在感性上远比文学丰富、快捷、便利得多。 同样,问题也存在于散文中。今天大部分“成熟”的散文生产者,与小说和诗歌作者几乎是一道生长起来的。从知识结构、文化背景到阅读经验,小说与诗歌作者的现状也是散文作者的现状(更 何况目下很多散文还是小说诗歌作者的“副产品”)。所以散文面对的其实也是整个文学自身的尴尬。整体上看,文学参与社会、介入重大精神命题的能力不够了,作家的知识结构、精神储备明显欠缺了,跟不上了……现在回过头去看,很多人当初成为“作家”时,解决的也仅仅是语言组织、 结构把握、叙述能力、文法修辞等原始技术问题,而在人文信仰、理性透视、社会关怀等“内存”方面是非常欠缺的,即使现在想对社会发言,想参与一些重要的人性表述,但由于先天不足、内存太小,也往往找不到有力的方法和工具,无资源可用。正是这些欠缺,使得其只能不停地“赋闲” 下去,除了撒娇就是调情,给人的感觉就像一个人退了休闷得慌,只能没事找事干,而无力参与到更多的社会命题和精神承担上去。 可以说,当下我们文学界的底子,即主流表述——基本上是以肤浅的感性和虚假的生趣为基础的。这个底子,是几十年来的阅读临摹经验和文学习性造成 的,是固有的知识结构和精神气质决定的。 举一个新闻界的例子,为什么许多人曾一度那么喜欢《南方周末》——无论官员、学者还是老百姓?使《南方周末》区别于其它媒体的那种品质究竟是什么?我以为是它的诚实性!至少是它追求诚实性的那种努力!人们不一定对它每期的实际 质量满意,但无法不为它那种深沉的努力姿态所打动和吸引——这就是魅力!这对文学足以构成一个启示。 其实,就文本品质而言,较之小说和诗歌,散文有表达诚实上有其天然优势,作为文体一种,散文的特殊价值——不可替代性——正与这种“诚实”有关。但遗憾的是,几十年来, 在文艺政策和样板文章的影响下,散文一直在撒谎。当然小说诗歌也在撒谎,但散文撒的谎似乎比谁都多,其精神作弊的嫌疑比谁都大。像《荷塘月色》式的抒怀、《荔枝蜜》式的移情……直至今天,这样的模本仍比比皆是。 以上所说,并非是消解散文题
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