人教版高中数学选修2-2教案全册

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数学高中选修2一2教案

教学内容：一元二次方程

教学目标：

1. 掌握一元二次方程的概念和基本性质。

2. 掌握用因式分解法、配方法、公式法等解一元二次方程的方法。

3. 能够应用一元二次方程解决实际问题。

教学重点：一元二次方程的解法及应用。

教学难点：问题实际应用。

教学过程：

一、导入（5分钟）

教师引出一元二次方程的概念，让学生回顾一元一次方程的解法，引出一元二次方程。

二、讲解与示范（15分钟）

1. 讲解一元二次方程的解法：因式分解法、配方法、公式法。

2. 通过例题进行示范，让学生掌握解题方法。

三、练习与讨论（20分钟）

1. 学生个别练习，巩固解题方法。

2. 学生分组讨论解决实际问题的一元二次方程。

四、课堂小结（5分钟）

教师对一元二次方程的解法进行总结，强调应用能力的培养。

五、作业布置（5分钟）

布置相关练习题，巩固学生学习成果。

以上就是本课的教学内容，希望能够帮助学生更好地理解和掌握一元二次方程的知识。祝学习顺利！

人教版高中数学选修2-2全套课件

1＋1＋1Δx＝2，
从而y′|x＝1＝2.
合作探究课堂互动
求函数的平均变化率
求函数y＝f(x)＝3x2＋2在区间[x0，x0＋Δx]上的平
均变化率，并求当x0＝2，Δx＝0.1时平均变化率的值．
[思路点拨] 先求自变量的增量和函数值的增量，然后代
入公式计算．
平均变化率为
函数 y＝f(x)＝3x2＋2 在区间[x0，x0＋Δx]上的
(2)根据导数的定义
f′(x0)＝Δlixm→0
ΔΔyx＝Δlixm→0
fx0＋Δx－fx0 Δx
＝ lim Δx→0
2x0＋Δx2＋4x0＋Δx－2x20＋4x0 Δx
＝ lim Δx→0
4x0·Δx＋2Δx2＋4Δx Δx
＝ lim Δx→0
(4x0＋2Δx＋4)
＝4x0＋4，
∴f′(x0)＝4x0＋4＝12，解得 x0＝2.
区间 [x_1_，__x_2_]_
上变化的快慢
函数 y＝f(x)在 x＝x0 处 ①瞬时速度：物
刻画函数值在
的瞬时变化率是 lim
体在某一时刻
ΔΔyx＝Δ_lix_m→_0_f__x_0＋__Δ_ΔΔ_xxx_→－_0_f_x_0
的速度； ②切线斜率
__x_0_处附近变
化的快慢
1．关于函数的平均变化率，应注意以下几点

2019-2020年人教版A版高中数学选修2-2第一章 1-5《定积分的概念》《教案》

2019-2020年人教版A 版高中数学选修2-2第一章 1-5《定积分的概

念》《教案》

教学目标：

1、通过求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程，了解定积分的背景；

2、借助于几何直观定积分的基本思想，了解定积分的概念，能用定积分法求简单的定积分．

3、理解掌握定积分的几何意义；

教学重点：定积分的概念、定积分法求简单的定积分、定积分的几何意义．教学难点：定积分的概念、定积分的几何意义．教学过程：

一．创设情景

复习：

1．回忆前面曲边图形面积，变速运动的路程，变力做功等问题的解决方法，解决步骤：

2．对这四个步骤再以分析、理解、归纳，找出共同点．

二．新课讲授

1．定积分的概念一般地，设函数()f x 在区间[,]a b 上连续，用分点

0121i i n a x x x x x x b -=<<<<<<<=

将区间[,]a b 等分成n 个小区间，每个小区间长度为x ∆（b a

x n

-∆=

），在每个小区间[]1,i i x x -上取一点()1,2,

,i i n ξ=，作和式：1

()()n

n i i i i b a

S f x f n

ξξ==-=∆=∑∑

如果x ∆无限接近于0（亦即n →+∞）时，上述和式n S 无限趋近于常数S ，那么称该常数

S 为函数()f x 在区间[,]a b 上的定积分。记为：()b

S f x dx =

⎰

其中()f x 成为被积函数，x 叫做积分变量，[,]a b 为积分区间，b 积分上限，a 积分下限。说明：（1）定积分

人教版高中数学选修2-2第六课时教案

一、教学目标

1. 了解复数的概念和基本性质；

2. 掌握复数的加减运算法则；

3. 学会利用复数进行实际问题的求解。

二、教学重点

1. 复数的加减运算法则；

2. 实际问题的应用。

三、教学难点

1. 理解复数的概念；

2. 熟练运用复数进行实际问题的求解。

四、教学过程

1. 导入新课

通过一个实际问题引入复数的概念和应用，让学生认识到复数在实际中的重要性。

示例：有一种电流称为交流电流，它的特点是方向和大小随时间变化，无法用实数表示。这时我们引入了一个新的数，即复数，用以表示交流电流的大小和相位。

2. 概念讲解

通过幻灯片或板书的形式给出复数的定义，并解释其中的各个部分。

示例：复数是由实数部分和虚数部分组成的数。其中，实数部分为常数，虚数部分为实数与虚数单位i的乘积。

3. 加减运算法则

详细介绍复数的加减运算法则，并通过例题演示。

示例：对于复数a+bi和c+di的加减运算，我们可以分别将其实部和虚部相加减，得到结果(a+c) + (b+d)i。

4. 实际问题的应用

给出一些实际问题，让学生运用复数解决。

示例：某电路中的电压可以表示为复数4+3i，求电流的复数表示。

5. 拓展延伸

引导学生思考复数的应用领域，如电路分析、信号处理等，并展示相关实例。

6. 总结回顾

对本节课所学内容进行简要总结，并提醒学生复复数的加减运算法则。

五、教学辅助措施

1. 幻灯片或黑板；

2. 教学实例。

六、作业布置

布置一些复数相关题目作为课后练。

七、教学反思

本节课通过实际问题引入复数的概念和应用，并结合具体的加减运算法则进行讲解，使学生更加直观地理解了复数的含义和运算方法。同时，通过实际问题的应用，培养了学生运用复数解决实际问题的能力。在教学过程中，学生参与度较高，能积极思考问题，对复数的理解逐渐加深。需要注意的是，在讲解加减法则时，要让学生充分理解运算法则的原理和过程，避免简单记忆。

人教版高中数学选修2-2全套教案

第一章导数及其应用

§1.1.1变化率问题

教学目标：

1．理解平均变化率的概念；2．了解平均变化率的几何意义；3．会求函数在某点处附近的平均变化率教学重点：平均变化率的概念、函数在某点处附近的平均变化率；教学难点：平均变化率的概念．教学过程：一．创设情景

为了描述现实世界中运动、过程等变化着的现象，在数学中引入了函数，随着对函数的研究，产生了微积分，微积分的创立以自然科学中四类问题的处理直接相关：

一、已知物体运动的路程作为时间的函数,求物体在任意时刻的速度与加速度等; 二、求曲线的切线;

三、求已知函数的最大值与最小值; 四、求长度、面积、体积和重心等。

导数是微积分的核心概念之一它是研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题最一般、最有效的工具。

导数研究的问题即变化率问题：研究某个变量相对于另一个变量变化的快慢程度．二．新课讲授（一）问题提出问题1 气球膨胀率

我们都吹过气球回忆一下吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢.从数学角度,如何描述这种现象呢?

⏹ 气球的体积V (单位:L )与半径r (单位:dm )之间的函数关系是33

4)(r r V π=

⏹ 如果将半径r 表示为体积V 的函数,那么3

43)(π

V V r = 分析: 3

43)(π

V V r =， ⑴ 当V 从0增加到1时,气球半径增加了)(62.0)0()1(dm r r ≈-气球的平均膨胀

率为

)/(62.00

0()1(L dm r r ≈--

⑵ 当V 从1增加到2时,气球半径增加了)(16.0)1()2(dm r r ≈- 气球的平均膨胀率为

人教版高中数学选修2-2教案全集

第一章导数及其应用

§1.1.1变化率问题

教学目标：

1．理解平均变化率的概念； 2．了解平均变化率的几何意义；

3．会求函数在某点处附近的平均变化率

教学重点：平均变化率的概念、函数在某点处附近的平均变化率；教学难点：平均变化率的概念．教学过程：一．创设情景

一、已知物体运动的路程作为时间的函数,求物体在任意时刻的速度与加速度等; 二、求曲线的切线;

三、求已知函数的最大值与最小值; 四、求长度、面积、体积和重心等。

导数是微积分的核心概念之一它是研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题最一般、最有效的工具。

导数研究的问题即变化率问题：研究某个变量相对于另一个变量变化的快慢程度．二．新课讲授（一）问题提出问题1 气球膨胀率

我们都吹过气球回忆一下吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢.从数学角度,如何描述这种现象呢?

⏹ 气球的体积V (单位:L )与半径r (单位:dm )之间的函数关系是33

4)(r r V π=

⏹ 如果将半径r 表示为体积V 的函数,那么3

43)(π

V V r = 分析: 3

43)(π

V V r =， ⑴ 当V 从0增加到1时,气球半径增加了)(62.0)0()1(dm r r ≈- 气球的平均膨胀率为

)/(62.00

0()1(L dm r r ≈--

新课标人教A版高中数学(选修2-2)全册教案

第一章导数及其应用

课题：1.1.1 变化率问题第课时总序第个教案课型：新授课编写时时间：年月日执行时间：年月日

教学目标： 1．理解平均变化率的概念； 2．了解平均变化率的几何意义； 3．会求函数在某点处附近的平均变化率。

批

注教学重点：平均变化率的概念、函数在某点处附近的平均变化率；教学难点：平均变化率的概念．教学用具：多媒体

教学方法：讨论，归纳教学过程：一．创设情景

一、已知物体运动的路程作为时间的函数,求物体在任意时刻的速度与加速度等;

二、求曲线的切线;

三、求已知函数的最大值与最小值; 四、求长度、面积、体积和重心等。

导数是微积分的核心概念之一它是研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题最一般、最有效的工具。

导数研究的问题即变化率问题：研究某个变量相对于另一个变量变化的快慢程度．

二．新课讲授（一）问题提出问题1 气球膨胀率

我们都吹过气球回忆一下吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢.从数学角度,如何描述这种现象呢?

⏹ 气球的体积V (单位:L )与半径r (单位:dm )之间的函数关系是33

4)(r r V π=

⏹ 如果将半径r 表示为体积V 的函数,那么3

43)(π

V V r = 分析: 3

43)(π

V V r =， ⑴ 当V 从0增加到1时,气球半径增加了)(62.0)0()1(dm r r ≈- 气球的平均膨胀率

高中数学教案选修2-2《1.3.2 极大值与极小值》

教学目标：

1．理解极大值、极小值的概念．

2．能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值．

3．掌握求可导函数的极值的步骤．

教学重点：

极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤．

教学过程：

一、问题情境

1．问题情境．

函数的导数与函数的单调性的关系是什么？

设函数y＝f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间内y′＞0，那么函数y＝f(x)为在这个区间内的增函数；如果在这个区间内y′＜0，那么函数y＝f(x)为在这个区间内的减函数．

2．探究活动．

用导数求函数单调区间的步骤是什么？

'．

（1）函数f(x)的导数()

f x

'＞0解不等式，得x的范围就是递增区间．

（2）令()

f x

'＜0解不等式，得x的范围就是递减区间．

（3）令()

f x

二、建构数学

1．极大值：一般地，设函数f(x)在点x0附近有定义，如果对x0附近的所

有的点都有f(x)＜f(x0)，就说f(x0)是函数f(x)的一个极大值，记作y极大值＝f(x0)，x0是极大值点．

2．极小值：一般地，设函数f(x)在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)＞f(x0)，就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值，记作y极小值＝f(x0)，x0

是极小值点．

3．极大值与极小值统称为极值．

在定义中，取得极值的点称为极值点，极值点是自变量的值，极值指的是函数值，请注意以下几点：

（1）极值是一个局部的概念定义，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小．

（2）函数的极值不是惟一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个．

新人教版高中数学选修2-2《生活中的优化问题举例》名师教案

新人教版高中数学选修2-2《生活中的优化问题举例》名师教案（此文档为word格式，下载后可以任意修改，直接打印使用！）

第一章导数及其应用

1.4生活中的优化问题举例（税长江）

一、教学目标 1．核心素养

通过生活中的优化问题举例的学习，提高数学地提出、分析和解决问题的能力，培养数学模的意识． 2．学习目标

能利用导数知识解决实际生活中的利润最大、效率最高、用料最省等优化问题，并体会导数在解决实际问题的应用。

（1）1.4.1.1感受教材中的优化案例

（2）1.4.1.2提炼运用数学建模，解决生活中的优化问题的方法过程（3）1.4.1.3实际运用，提升能力 3．学习重点：

利用导数解决实际生活中简单的最优化问题。 4．学习难点：

将实际问题转化为数学问题，建立函数模型．二、教学设计（一）课前设计 1．预习任务任务1

阅读教材P34－P36，思考：建立函数模型的基本步骤是什么？任务2

收集资料，运用数学模型解决实际问题有哪些典型的案例？ 2．预习自测

（1）某市在一次降雨过程中，降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可近似地表示为f(t)＝100，则在时刻t＝10 min时的降雨强度为（） 1

A．5mm/min 1

B．4mm/min

C．2mm/min D．1mm/min 答案：A 解析：略

2．已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为

y＝－3x3＋81x－234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为（） A．13万件B．11万件 C．9万件 D．7万件答案：C 解析：略

人教版高中数学选修2-2教案全集

第一章导数及其应用

§1.1.1变化率问题

教学目标：

1．理解平均变化率的概念； 2．了解平均变化率的几何意义；

3．会求函数在某点处附近的平均变化率

教学重点：平均变化率的概念、函数在某点处附近的平均变化率；教学难点：平均变化率的概念．教学过程：一．创设情景

一、已知物体运动的路程作为时间的函数,求物体在任意时刻的速度与加速度等; 二、求曲线的切线;

三、求已知函数的最大值与最小值; 四、求长度、面积、体积和重心等。

导数是微积分的核心概念之一它是研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题最一般、最有效的工具。导数研究的问题即变化率问题：研究某个变量相对于另一个变量变化的快慢程度．二．新课讲授（一）问题提出问题1 气球膨胀率

我们都吹过气球回忆一下吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢.从数学角度,如何描述这种现象呢?

⏹ 气球的体积V (单位:L )与半径r (单位:dm )之间的函数关系是33

4)(r r V π=

⏹ 如果将半径r 表示为体积V 的函数,那么3

43)(π

V V r = 分析: 3

43)(π

V V r =， ⑴ 当V 从0增加到1时,气球半径增加了)(62.0)0()1(dm r r ≈- 气球的平均膨胀率为

)/(62.00

0()1(L dm r r ≈--

人教版高中数学选修2-2教案全册

1.1.2 │ 考点类析
解：(1)瞬时变化率 (2)瞬时速度 (3)当Δ t 趋近于 0 时，平均速度 v 趋近于一个确定的值．从物理的角度看，时间间隔Δ t 无限变小时，平均速度 v 就无限趋近于某时刻的
瞬时速度，即
s（t＋Δ tΔ）t－s（t）.
1.1.2 │ 考点类析
例3 在赛车过程中，汽车位移与比赛时间t满足函数关系s ＝10t＋5t2(s的单位为m，t的单位为s)．
1.1.2 │ 考点类析
【拓展】已知函数 f(x)＝x＋1x，分别计算 f(x)在自变量 x 从 1 变到 2 和从 3 变到 5 时的平均变化率，并判断在哪个区间上函数值变化得较快．
1.1.2 │ 考点类析
解：自变量 x 从 1 变到 2 时，函数 f(x)的平均变化率为 f（2）2－－1f（1）＝2＋12－（1 1＋1）＝12；自变量 x 从 3 变到 5 时，函数 f(x)的平均变化率为f（5）5－－3f（3）＝5＋15－23＋13 ＝1145.因为12＜1145，所以函数 f(x)＝x＋1x在自变量 x 从 3 变到 5 时函数值变化得较快．
t＋6，∴
Δ Δ
st＝6，即t＝1时的瞬时速度为6.
∵当t＝4时，Δ s＝29＋3(Δ t＋4－3)2－29－3(4－3)2＝3Δ t2＋
6Δ
t，∴
Δ Δ
s t

人教版高中数学(选修2-2)全册教案

目录 .................................................................................................................................................................... I 第一章导数及其应用 . (1)

§1.1.1变化率问题 (1)

导数与导函数的概念 (4)

§1.1.2导数的概念 (6)

§1.1.3导数的几何意义 (9)

§1.2.1几个常用函数的导数 (13)

§1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 (16)

§1.2.2复合函数的求导法则 (20)

§1.3.1函数的单调性与导数（2课时） (23)

§1.3.2函数的极值与导数（2课时） (28)

§1.3.3函数的最大（小）值与导数（2课时） (32)

§1.4生活中的优化问题举例（2课时） (35)

§1.5.3定积分的概念 (39)

第二章推理与证明 (43)

合情推理 (43)

类比推理 (46)

演绎推理 (49)

推理案例赏识 (51)

直接证明--综合法与分析法 (53)

间接证明--反证法 (55)

数学归纳法 (57)

第3章数系的扩充与复数的引入 (68)

§3.1数系的扩充和复数的概念 (68)

§3.1.1数系的扩充和复数的概念 (68)

§3.1.2复数的几何意义 (71)

§3.2复数代数形式的四则运算 (74)

§3.2.1复数代数形式的加减运算及几何意义 (74)

部编人教版高中数学选修二(2-2)全套教案

第一章导数及其应用

§1.1.1变化率问题

教学目标：

一、已知物体运动的路程作为时间的函数,求物体在任意时刻的速度与加速度等; 二、求曲线的切线;

三、求已知函数的最大值与最小值; 四、求长度、面积、体积和重心等。

我们都吹过气球回忆一下吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢.从数学角度,如何描述这种现象呢?

⏹ 气球的体积V (单位:L )与半径r (单位:dm )之间的函数关系是

)(r r V π=

⏹ 如果将半径r 表示为体积V 的函数,那么343)(π

V V r = 分析: 3

43)(π

V V r =，球的平均膨胀率

⑴ 当V 从0增加到1时,气球半径增加了)(62.0)0()1(dm r r ≈-气为

)/(62.00

0()1(L dm r r ≈-- ⑵ 当V 从1增加到2时,气球半径增加了)(16.0)1()2(dm r r ≈-

高中数学人教版选修2-2教案(完整版)

第一章导数及其应用

§1.1.1变化率问题

教学目标：

1．理解平均变化率的概念；2．了解平均变化率的几何意义；3．会求函数在某点处附近平均变化率教学重点：平均变化率的概念、函数在某点处附近的平均变化率；教学难点：平均变化率概念．教学过程：一．创设情景

一、已知物体运动的路程作为时间的函数,求物体在任意时刻的速度与加速度等; 二、求曲线的切线;

三、求已知函数的最大值与最小值; 四、求长度、面积、体积和重心等。

导数是微积分的核心概念之一它是研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题最一般、最有效的工具。

导数研究的问题即变化率问题：研究某个变量相对于另一个变量变快慢程度．二．新课讲授（一）问题提出问题1 气球膨胀率

我们都吹过气球回忆一下吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢.从数学角度,如何描述这种现象呢?

⏹ 气球的体积V (单位:L )与半径r (单位:dm )之间的函数关系是33

4)(r r V π=

⏹ 如果将半径r 表示为体积V 的函数,那么3

43)(π

V V r = 分析: 3

43)(π

V V r =， ⑴ 当V 从0增加到1时,气球半径增加了)(62.0)0()1(dm r r ≈-气球的平均膨胀

率为

)/(62.00

0()1(L dm r r ≈--

⑵ 当V 从1增加到2时,气球半径增加了)(16.0)1()2(dm r r ≈- 气球的平均膨胀率为

人教版高中数学选修2-2教案全册

人教版高中数学选修2-2教案全

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选修2-2

第一章导数及其应用目录

§变化率问题（新授课） §导数的概念（新授课） §导数的几何意义（新授课） §几个常用函数的导数（新授课）

§第一课时：基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（新授课）

§第二课时：复合函数的求导法则（新授课） §函数的单调性与导数（2课时）(新授课) §函数的极值与导数（2课时）（新授课）

§函数的最大（小）值与导数（2课时）（新授课） §生活中的优化问题举例（2课时）（新授课） §曲边梯形的面积（新授课） §汽车行驶的路程（新授课） §定积分的概念（新授课） §微积分基本定理（新授课）

§定积分的简单应用（两课时）（新授课）

第一章导数及其应用

一、课程目标：

微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用开创了详尽代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段。导数、定积分都是微积分的核心概念，它们有极其丰富的实际背景和广泛应用。在本章中，学生将通过大量实例，经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解导数概念，了解导数在研究函数的单调性、极值等性质中的作用。学生还将经历求曲边梯形的面积、汽车行驶路程等实际问题的过程，初步了解定积分的概念，为以后进一步学习微积分打下基础。通过本章的学习，学生将体会导数的思想极其丰富内涵，感受导数在解决实际问题中的作用，了解微积分的文化价值。二、学习目标： 1、变化率与导数

（1）、通过分析实例，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵。（2）、通过函数图像直观地理解导数的几何意义。 2、导数的计算

人教版高中数学选修2-2《数学归纳法》教案和教案说明

课题：2.3数学归纳法（1）

教材：普通高中课程标准实验教科书数学选修2－2

一、教学目标

1.知识与技能

（1）了解由有限多个特殊事例得出的一般结论不一定正确。

（2）初步理解数学归纳法原理。

（3）理解和记住用数学归纳法证明数学命题的两个步骤。

（4）初步会用数学归纳法证明一些简单的与正整数有关的恒等式。

2.过程与方法

（1）通过对数学归纳法的学习、应用，培养学生观察、归纳、猜想、分析能力和严密的逻辑推理能力。

（2）让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养学生的创新能力。

3.情感、态度与价值观

（1）通过对数学归纳法原理的探究，培养学生严谨的、实事求是的科学态度和不怕困难，勇于探索的精神。

（2）让学生通过对数学归纳法原理的理解，感受数学内在美的振憾力，从而使学生喜欢数学。（3）学生通过置疑与探究，培养学生独立的人格与敢于创新精神。

二、教学重、难点

1.重点

（1）初步理解数学归纳法的原理，明确用数学归纳法证明命题的两个步骤。

（2）初步会用数学归纳法证明简单的与正整数数学恒等式。

2.难点

（1）对数学归纳法原理的理解，即理解数学归纳法证题的严密性与有效性。

（2）假设的利用，即如何利用假设证明当n=k+1时结论正确。

三、教学方法与手段

本节课采用类比启发探究式教学方法，以学生及其发展为本，一切从学生出发。在教师组织启发下，通过创设问题情境，激发学习欲望。师生之间、学生之间共同探究多米诺骨牌

倒下的原理，并类比多米诺骨牌倒下的原理，探究数学归纳法的原理、步骤；培养学生归纳、类比推理的能力，进而应用数学归纳法，证明一些与正整数n 有关的简单数学命题；提高学生的应用能力，分析问题、解决问题的能力。既强调独立思考，又提倡团结合作；既重视教师的组织引导，又强调学生的主体性、主动性、平等性、交流性、开放性和合作性。