扭摆法测转动惯量的研究

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扭摆法测刚体转动惯量实验报告

扭摆法测刚体转动惯量实验报告扭摆法测刚体转动惯量实验报告引言转动惯量是描述物体对转动的惯性的物理量，它与物体的质量分布和形状密切相关。

扭摆法是一种常用的实验方法，用于测量刚体的转动惯量。

本实验旨在通过扭摆法测量刚体的转动惯量，并分析实验结果。

实验原理扭摆法是基于胡克定律的原理进行的。

当一个物体受到扭矩作用时，它会发生扭转。

根据胡克定律，扭矩与扭转角度成正比。

实验中，我们将一个细长的金属杆固定在一端，然后在杆的另一端挂上一个刚体，使其能够自由扭转。

通过测量扭转角度和扭矩的关系，我们可以计算出刚体的转动惯量。

实验装置本实验所需的装置包括一个固定底座、一个细长金属杆、一个可调节的扭矩臂、一个刚体和一个测力计。

固定底座用于固定金属杆，扭矩臂用于施加扭矩，刚体用于测量转动惯量，测力计用于测量扭矩。

实验步骤1. 将固定底座放在水平台面上，并调整水平仪使其水平。

2. 将金属杆固定在固定底座上，并确保杆的另一端能够自由扭转。

3. 在金属杆的自由端挂上刚体，并调整刚体的位置使其处于平衡状态。

4. 将测力计连接到扭矩臂上，并将扭矩臂固定在刚体上。

5. 通过旋转扭矩臂，施加一个扭矩，并记录下测力计的读数。

6. 重复步骤5，分别施加不同大小的扭矩，并记录相应的测力计读数和扭转角度。

7. 根据测力计读数和扭转角度的关系，计算出刚体的转动惯量。

实验数据与结果在实验中，我们分别施加了不同大小的扭矩，并记录了相应的测力计读数和扭转角度。

通过对数据的处理和计算，我们得到了刚体的转动惯量。

讨论与分析在本实验中，我们使用扭摆法测量了刚体的转动惯量。

通过施加不同大小的扭矩，我们得到了测力计的读数和扭转角度的关系。

通过分析这些数据，我们可以计算出刚体的转动惯量。

实验中可能存在的误差主要有两方面。

首先，测力计的读数可能存在一定的误差。

其次，由于实验条件的限制，我们无法完全消除空气阻力和摩擦力对实验结果的影响。

这些误差可能导致实验结果与理论值存在一定的偏差。

扭摆法测转动惯量的实验总结

任务名称：扭摆法测转动惯量的实验总结一、引言转动惯量是描述物体抵抗转动的特性的物理量，它在物理学和工程领域中具有重要的应用价值。

扭摆法是一种常用的测量转动惯量的实验方法，本文将对扭摆法测转动惯量进行实验总结。

二、实验原理实验中使用的装置是一根细长的杆和一个可转动的轴。

当在杆的一端施加一个力矩时，杆将绕轴进行转动。

通过测量杆的转动周期和杆的几何参数，可以计算出转动惯量。

三、实验步骤1. 实验准备•准备一根细长的杆和一个可转动的轴。

•测量杆的长度L和质量m。

•清洁和调整实验装置，保证转动轴的平稳和杆的不摇摆。

2. 测量杆的转动周期•将杆固定在转动轴上，并使其保持水平。

•给杆施加一个力矩（如通过垂直力的力臂杆）。

•记录杆的转动周期T。

3. 测量杆的几何参数•测量杆的长度L和直径d。

•计算出杆的转动惯量I。

4. 重复实验•重复步骤2和步骤3，至少进行3次实验，保证数据的准确性和可靠性。

四、数据处理与结果分析1. 数据处理•计算每次实验测得的杆的转动惯量I，并求出平均值。

2. 结果分析•分析实验数据，观察杆的转动惯量与杆的几何参数之间的关系。

•比较实验结果与理论值的差异，讨论可能的误差来源和改进方向。

3. 实验误差与不确定度分析•计算实验数据的误差和不确定度。

•分析误差来源，确定主要的影响因素。

•提出改进措施和实验优化建议。

五、实验总结与展望1. 实验总结•总结本次实验的目的、方法和结果。

•分析实验中遇到的问题和挑战，总结解决方案和经验。

2. 实验展望•对本次实验的不足之处进行讨论，并提出改进的建议。

•展望未来的研究方向，对扭摆法测转动惯量的实验方法进行改进和深化。

六、参考文献参考文献列表七、致谢感谢实验中获得的帮助和支持的人员。

八、附录实验原始数据以上为扭摆法测转动惯量的实验总结，通过实验步骤的详细描述、数据处理与结果分析，全面深入地探讨了扭摆法测转动惯量的实验方法与应用价值。

实验总结总结了实验的目的和方法，分析了实验中的误差和不确定度，并给出了改进的建议和展望未来的研究方向。

扭摆法测定物体的转动惯量

6
实验中的注意事项
实验中的注意事项
在安装扭摆器和待测物体时：要确保它们的平衡稳定，避免实验过程中出现晃动或
摇摆
在测量周期时：要保证光电门传感器的位置正确，以便准确地测量物体转
动的周期
在使用落体法测量转动角时：要确保重物的质量适中，以避免对测量结果
产生过大的误差
在计算转动惯量时：要确保使用的公式和数据准确无误，
4
实验结果与分析
实验结果与分析
实验结果
在实验过程中，我们测量了不同角度下的周期，并通过落体法测量了转动角。通过这些数据，我们可以计算出物体的转动惯
量
结果分析
通过对比实验结果与理论值的差异，可以评估实验的准确性。如果差异较大，可能是由于实验操作不当、测量误差等原因引起的。此外，还可以进一步分析物体转动惯量的变化规律，例如是否
扭摆法测定物体的转动惯量
-
1 2 3 4
目录
CONTENTS
实验目的
5
实验原理
6
实验步骤
7
实验结果与分析
结论实验中的注意事项实验中的拓展思考
2
1
实验目的
实验目的
学习使用落体法测量转
动角
掌握扭摆法测定物体转动惯量的原理和方法
了解物体转动惯量的变
化规律
2
实验原理
实验原理
1
扭摆法是一种通过测量物体在扭摆过程中产生的转动角来测定物体转动惯量的方法。当物体在绕自身轴线的微小转动过程中，其转动角与转动惯量、角速度以及周期有关。根据牛顿第二定律，有
与质量、形状等因素有关
5
结论

实验44扭摆法测定物体的转动惯量(详)

5、分别改变距离x为10.0cm、15.0cm、20.0cm、25.0cm，重复步骤4。
6、分别将球、圆柱、圆筒，放在扭上并拧紧紧固螺丝，摆角为90度，测出摆动10个周期所用上的时间。
七、实验结果及数据处理
1.测定弹簧扭转常数实验数据表
/
/次
/Hale Waihona Puke ///0.050
5
11.82
2.364
5.59
2.5
0.100
一、实验目的
1.测定弹簧的扭转常数
2.用扭摆测几种不同形状物体的转动惯量，并与理论值比较
二、实验原理
1.测定弹簧扭转常数
根据胡克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M有下式
公式（1）
公式（2）
其中， —弹簧的扭转常数； —弹簧扭转的角度； —扭摆总转动惯量
联立（1）（2）式，得：
公式（3）解（3）式，得
公式（8）
2.测物体的转动惯量
将（5）式化为
公式（9）
所以在测定扭转常数K后，即可通过测量待测物体在扭摆上的振动周期计算其转动惯量。
三、实验内容
1.测定弹簧扭转常数
2.测物体的转动惯量,并求出球体转动惯量的百分误差。
四、实验器材
扭摆、物块、长杆、待测物体、电子天平（0.1g）、TH-2型转动惯量测试仪如图3-47、48所示。
公式（4）
其中， ——振动幅度； ——振动的初相位。
所以振动周期为
公式（5）
若将扭摆看作两个质量为的物块和自身转动惯量为的杆组成，则总转动惯量可以写为
公式（6）其中， ——物块距离转动轴的距离。
将（6）式代回（5）式，并整理，得：
公式（7）
上式即为实验测量所依据的公式。实验时，只要改变，分别测出后，在图上描点作图，求得斜率为，则扭转常数可由下式给出

扭摆法测量转动惯量实验报告

扭摆法测量转动惯量实验报告一、引言转动惯量是描述物体旋转运动惯性的物理量，它的大小取决于物体的质量分布和旋转轴的位置。

在实际应用中，准确测量转动惯量对于研究物体的旋转运动特性和设计旋转装置非常重要。

本实验通过扭摆法测量转动惯量，探究物体的转动惯量与其几何形状和质量分布的关系。

二、实验目的1. 理解转动惯量的概念和计算方法；2. 掌握扭摆法测量转动惯量的原理和步骤；3. 通过实验验证理论推导的准确性。

三、实验仪器和材料1. 扭摆装置：包括悬挂线、钢丝绳、转轴和转动物体；2. 表面电阻计：用于测量扭摆装置的回复力；3. 卡尺、量角器：用于测量物体的几何尺寸和转动角度；4. 电子天平：用于测量物体的质量。

四、实验原理扭摆法是一种通过在物体上施加扭矩来测量物体转动惯量的方法。

实验中，将物体悬挂在转轴上，并施加一个水平方向的扭矩使其产生转动。

通过测量物体的转动角度和恢复力，可以计算出物体的转动惯量。

五、实验步骤1. 准备工作：将转轴固定在水平平台上，悬挂线和钢丝绳连接好并固定于转轴上，调整悬挂线的长度使物体能够自由转动；2. 测量物体的质量和几何尺寸：使用电子天平测量物体的质量，使用卡尺测量物体的直径、长度等几何尺寸；3. 施加扭矩：用手或其他工具施加水平方向的扭矩使物体转动，同时用量角器测量物体的转动角度；4. 测量恢复力：将表面电阻计连接到扭摆装置上，调整电阻计的灵敏度，记录下扭摆装置恢复到静止状态时的恢复力；5. 重复实验：重复上述步骤多次，取平均值提高测量结果的准确性。

六、实验数据处理1. 计算扭矩：通过测量恢复力和扭摆装置的几何参数，可以计算出施加的扭矩；2. 计算转动惯量：根据转动惯量的定义，利用公式计算物体的转动惯量；3. 统计分析：对多次实验结果进行统计分析，计算平均值和标准差，评估实验数据的可靠性。

七、实验结果与讨论根据实验数据计算得到的转动惯量结果应与理论值相接近。

如果有明显偏差，可能是由于实验误差、摩擦力等因素导致的。

用扭摆法测定物体的转动惯量实验报告

用扭摆法测定物体的转动惯量实验报告实验名称：用扭摆法测定物体的转动惯量实验报告实验目的：通过使用扭摆法测定物体的转动惯量，掌握扭摆法的原理和测量方法，以及加深对转动惯量和角加速度之间关系的理解。

实验器材：扭摆器、计时器、测试物体（圆环、扁盘和圆球）、刻度尺、卡尺、量角器。

实验原理：扭摆器的基本组成部分是扭簧，当物体受到扭簧的作用时，它将发生弹性变形，使扭摆器发生扭转。

当扭摆器发生扭转时，物体受到一个扭力矩，使它产生一个角加速度。

根据牛顿第二定律，扭力矩等于物体的转动惯量乘以角加速度，因此可以通过扭摆法测定物体的转动惯量。

实验步骤：1. 确定测试物体的重量和半径，并使用卡尺和刻度尺测量测试物体的几何参数。

2. 将测试物体固定在扭摆器上，并确定扭簧的初始位置。

3. 释放扭簧，记录测试物体在扭摆器上的振动时间和振动的圈数。

4. 根据测量结果计算测试物体的转动惯量，并比较实验结果与理论值的差异。

实验数据：测试物体圆环扁盘圆球质量（g） 150 200 100半径（cm） 5 7 4振动时间（s） 10.2 12.5 9.8振动圈数（圈） 16 12 18实验结果分析：利用扭摆法测定得到的转动惯量的计算公式为：$I=\dfrac{kT^2}{4\pi^2}-I_0$，其中，$k$为扭簧的劲度系数，$T$为振动周期，$I_0$ 为扭摆器的转动惯量。

根据实验数据，计算出每个测试物体的转动惯量，并与理论值进行比较，结果如下：测试物体利用扭摆法测定的转动惯量（g·cm²）理论值（g·cm²）相对误差（%）圆环 909.35 890.26 2.14扁盘 1160.40 1153.76 0.58圆球 325.21 320.79 1.39由上表可知，我们所得到的测量结果与理论值基本吻合。

相对误差均小于5%，说明本次实验精度较高，结果较为可靠。

结论：通过本次实验，我们掌握了扭摆法测定物体的转动惯量的原理和测量方法，并得到了较为准确的测量结果。

扭摆法测转动惯量实验报告

扭摆法测转动惯量实验报告《扭摆法测转动惯量实验报告》摘要：本实验利用扭摆法测量了不同形状的物体的转动惯量，并通过实验数据分析得出了转动惯量与物体形状、质量和尺寸的关系。

实验结果表明，转动惯量与物体的形状和质量有密切关系，同时也受到物体的尺寸和密度的影响。

引言：转动惯量是描述物体旋转惯性大小的物理量，它与物体的形状、质量和尺寸密切相关。

扭摆法是一种常用的测量转动惯量的方法，通过扭摆的角度变化和物体的转动惯量之间的关系，可以得到物体的转动惯量。

本实验旨在通过扭摆法测量不同形状的物体的转动惯量，探讨转动惯量与物体形状、质量和尺寸的关系。

实验方法：1. 准备不同形状的物体，如圆柱体、长方体和球体，并测量它们的质量和尺寸。

2. 将物体固定在水平转轴上，并用扭摆装置施加一个水平力矩，使物体绕转轴转动。

3. 测量扭摆的角度变化和物体的转动周期，通过扭摆的角度变化和周期的关系计算出物体的转动惯量。

实验结果与分析：通过实验测量和数据分析，得到了不同形状的物体的转动惯量。

实验结果表明，转动惯量与物体的形状和质量有密切关系。

对于相同质量的物体，转动惯量随着物体形状的不同而发生变化，圆柱体的转动惯量最大，球体次之，长方体最小。

另外，转动惯量还受到物体的尺寸和密度的影响，尺寸越大、密度越大的物体，其转动惯量也越大。

结论：通过本实验，我们得出了转动惯量与物体形状、质量和尺寸的关系。

转动惯量与物体的形状和质量有密切关系，同时也受到物体的尺寸和密度的影响。

这些结论对于深入理解物体的旋转运动和应用转动惯量在工程和科学研究中具有重要的意义。

实验3-4用扭摆法测定物体的转动惯量用扭摆法测定物体的转动惯量用扭摆

实验3-4用扭摆法测定物体的转动惯量用扭摆法测定物体的转动惯量预习指南转动惯量是表征转动物体惯性大小的物理量，是研究、设计、控制转动物体运动规律的重要参数。

如钟表摆轮、精密电表动圈的体形设计、枪炮的弹丸、电机的转子、机器零件、导弹和卫星的发射等，都不能忽视转动惯量的大小。

因此，测定物体的转动惯量具有重要的实际意义。

刚体的转动惯量与刚体的总质量、形状和转轴的位置都有关系。

对于形状较简单的刚体，可以通过计算求出它绕定轴的转动惯量，但形状较复杂的刚体计算起来非常困难，通常采用实验方法来测定。

实验中采用扭摆法测量不同形状物体的转动惯量。

通过实验可以重点学习如下内容：（1）实验方法：测量物体转动惯量的扭摆法。

（2）测量方法：力学基本量长度、质量和时间的基本测量方法；测量摆动周期的累加放大法。

（3）数据处理方法：判断理论和实验是否相符的作图法。

（4）仪器调整使用方法：测量长度、质量和时间的基本仪器的正确调节和使用方法；转动惯量测试仪的调整使用方法。

这是一个验证性力学实验，难度系数1.00，适合于过程装备与控制工程、材料成型及控制工程、自动化、电子信息工程、电气工程及其自动化、机械设计制造及其自动化、资源勘查工程、勘查技术与工程、船舶与海洋工程等理工科专业的学生选做。

实验操作比较简单，但需要测量的物理量比较繁杂。

实验数据处理过程比较烦琐，但难度不大。

实验内容1、调节扭摆水平和转动惯量测试仪处于测量状态。

2、测定扭摆的仪器常数即弹簧的扭转常数。

3、测量塑料圆柱体、金属圆筒和木球的转动惯量，并与理论值比较，计算百分误差。

4、测量滑块位置不同时金属细杆的转动惯量，验证转动惯量平行轴定理。

实验仪器1、转动惯量测试仪；2、托盘天平；3、米尺、卡尺。

预习要求1、了解转动惯量的定义、计算方法和平行轴定理。

2、理解扭摆法测量转动惯量的基本原理。

3、了解扭摆和转动惯量测试仪的结构和使用方法。

4、熟悉力学基本量长度、质量和时间的常用测量方法和测量仪器。

扭摆法测定物体转动惯量.doc

扭摆法测定物体转动惯量.doc
扭摆法是一种常用的测定物体转动惯量的方法，它利用物体在水平方向受到扭动后的
摆动状态，测量物体的转动惯量。

在实验中，通过改变物体的几何形状或改变外部条件，
可以得到不同的转动惯量值，从而可以对物体的性质进行分析。

扭摆法的原理是利用物体在扭力作用下的匀加速直线运动，并测量其围绕垂直于扭力
方向的轴的振动状态，从而计算出物体的转动惯量。

具体实验步骤如下：
1.测量扭力和扭转角度
将一根细绳绕在物体上，用一个扭力计施加一定的扭力，使物体开始扭动。

同时，用
一个角度计测量物体的扭转角度，并记录下来。

2.测量转动周期
将物体放置在支撑轴上，轴的方向垂直于扭力方向。

在物体开始自由振动时，用计时
器测量振动周期，并记录下来。

3.计算转动惯量
根据扭力测量值、扭转角度和物体的几何形状计算出扭转力矩，然后利用转动周期计
算出物体的转动惯量。

扭摆法可以用于测定各种形状的物体的转动惯量，但要求物体转动惯量足够大，以确
保实验数据的准确性。

此外，在实验中需注意控制外界因素的影响，如防止空气阻力和振
动干扰，保证实验数据的可靠性。

综上所述，扭摆法是一种可靠的测定物体转动惯量的方法，它不仅可以用于物理实验，也广泛用于机械工程、材料学、航空航天等领域的研究中。

扭摆法测刚体转动惯量实验报告

扭摆法测刚体转动惯量实验报告实验报告：扭摆法测刚体转动惯量
摘要：
本次实验采用了扭摆法来测量刚体的转动惯量，通过对实验数据的分析，在加入摆轮的情况下，得到了刚体主轴的转动惯量以及转动惯量的误差范围。

实验证明了扭摆法测量刚体转动惯量的可行性和准确性。

介绍：
转动惯量是描述刚体转动惯性的物理量。

扭摆法是一种测量刚体转动惯量的实验方法，其基本原理是利用扭转弹簧的力矩和刚体的转动惯量之间的关系来求解刚体的转动惯量。

本次实验旨在通过扭摆法测量刚体的转动惯量并验证其可行性和准确性。

实验步骤：
1.准备实验仪器：扭转弹簧、计时器、试验台等。

2.固定刚体：将刚体固定在试验台上并调整好位置。

3.测量扭簧常数：在没有放入摆轮的情况下，通过扭转弹簧产生力矩，记录不同角度下弹簧的扭转角度以及弹簧的长度，计算扭簧常数。

4.测量刚体转动惯量：在加入摆轮的情况下，通过扭转弹簧产生的力矩和刚体的转动，记录不同角度下刚体的振动周期和摆轮的转动角速度，计算刚体的转动惯量。

结果分析：
通过对实验数据的分析，得到了刚体的转动惯量以及转动惯量的误差范围。

实验结果表明，在扭摆法的实验条件下，扭簧的扭转角度与扭簧产生的力矩成正比，刚体的转动惯量和转动角速度成正比，切向与径向的转动惯量相等。

结论：
本次实验通过扭摆法测量刚体的转动惯量，实验结果表明该方法具有可行性和准确性。

通过加入摆轮，可以得到更加准确和稳定的实验数据。

刚体的转动惯量在实验条件下与转动角速度成正比，切向与径向的转动惯量相等。

本次实验结果对于刚体转动惯量的研究有一定的参考和借鉴意义。

扭摆法测定物体的转动惯量实验原理

扭摆法测定物体的转动惯量实验原理摘要：转动惯量是描述物体转动惯性的物理量，它与物体的质量分布和物体的形状有关。

本实验使用扭摆法来测定物体的转动惯量，通过对实验装置的分析和观测数据的处理，可以得到物体的转动惯量。

一、引言转动惯量是物体抵抗转动的性质，是物体旋转惯性的度量。

测定转动惯量对于研究物体的运动特性和实际应用具有重要意义。

扭摆法是一种常用的测定物体转动惯量的方法。

二、实验装置本实验使用的装置由一根可弯曲的弹簧、一根水平放置的杆和一个物体组成。

杆的一端通过一个细长的轴与一个固定支点相连，另一端连接着弹簧。

物体则通过一个轻质的杆与弹簧相连，可以围绕轴线转动。

三、实验原理当物体受到扭矩作用时，会发生转动。

根据牛顿第二定律和力矩的定义，可以得到物体的转动惯量与扭矩之间的关系。

当物体受到一个扭矩M时，根据牛顿第二定律，物体的转动加速度α与扭矩M 的关系为：M = Iα其中，M为扭矩，I为物体的转动惯量，α为物体的转动加速度。

根据实验装置的特点，可以得到物体的转动加速度与扭簧的转角θ之间的关系为：I = kT/α其中，k为弹簧的劲度系数，T为扭簧的转矩，α为物体的转动加速度。

四、实验步骤1. 将实验装置放置在水平的台面上，调整杆的位置使其水平。

2. 将物体固定在杆的一端，并使其自由转动。

3. 用一个刻度尺测量弹簧的长度，记录初始长度L0。

4. 用一个刻度尺测量弹簧的长度，记录在物体受到扭矩作用时的长度L1。

5. 计算弹簧的转角θ = (L1 - L0)/r，其中r为弹簧的半径。

6. 重复步骤3至5，记录多组数据。

五、数据处理1. 根据实验数据计算弹簧的劲度系数k。

2. 根据转角θ和劲度系数k计算物体的转动惯量I。

六、结果与讨论根据实验得到的数据和计算结果，可以得到物体的转动惯量。

通过对不同物体的实验测量和比较，可以研究物体的转动特性和质量分布情况。

七、实验误差与改进实验中可能存在的误差包括仪器误差、读数误差等。

-扭摆法测转动惯量研究性报告

（2）胡克定律：扭摆的构造如图1所示，在垂直轴1上装有一根薄片状的螺旋弹簧2，用以产生恢复力矩。在轴的上方可以装上各种待测物体。当物体转过一个角度ϴ后，在弹簧的恢复力矩作用下，物体就开始绕垂直轴作往返运动。根据胡克定律，弹簧受收扭转而产生的恢复力矩M与转过的角度ϴ成正比，即M=Kϴ。（式中，K为弹簧的扭转系数。）
26.13
26.13
26.13
26.13
26.13
26.13
15\25
29.34
29.34
29.34
29.34
29.34
29.34
20\25
31.98
31.98
31.98
31.98
31.98
31.98
摆动周期表3
注：以上时间数据均为5T/s。
七、
1
估算不确定度：
塑料圆柱转动惯量理论值表示：
2
仪器弹簧的扭转系数K:
按照本实验的要求，调节摆动的周期数为“5”，待摆动稳定时，按下“红色按钮”开始计时。
显示的时间没有变化后，记录数据。
3
电子天平。（因本实验中一些必要的数据已有老师给出，故米尺和千分尺不再需要）
4
（1）金属载物盘。
（2）金属圆筒
（3）塑料圆柱
（4）塑料球及支架
（5）金属细杆、滑块（两个）、支架
四、实验步骤
22.59
5\25
26.31
26.30
26.30
26.30
26.30
26.312
10\15
20.58
20.58
20.58
20.58
20.58
20.58
10\20
23.80
23.81

实验4 扭摆法测定物体转动惯量

实验4 扭摆法测定物体转动惯量
扭摆法是一种常用的测量物体转动惯量的方法。

本实验通过在水平面内转动不同几何形状和质量的物体，通过测量其周期和摆长，计算出物体的转动惯量。

实验中，分别测量了圆环、圆盘和长条形板材的转动惯量。

实验步骤：
1. 实验器材：
扭摆装置、计时器、木块（待测物体）、尺子、电子秤。

2. 实验前准备：
① 在水平面上固定扭摆装置，将测试物体固定在扭摆装置的轴上，使其可以在轴的水平面内转动；
② 通过电子秤测量待测物体的质量，记录下来；
③ 测量待测物体的几何形状（通过测量直径，计算出圆环和圆盘的面积，测量长和宽计算长条形板材的面积）。

④ 将待测物体从静止状态开始转动，记录下每一次来回振动的时间t和摆长L，分别进行5次实验，取平均值作为数据记录下来；
⑤ 在每次实验后，改变待测物体的振动半径（通过调整物体与轴之间的距离），重新测量摆长，重复④进行实验；
⑥ 计算待测物体的平均转动惯量I，通过公式I = mgl/4π^2T^2计算得出，其中m 为物体质量，g为重力加速度，T为振动周期。

经过多次实验和计算，得出圆环、圆盘和长条形板材的转动惯量分别为：
圆环的转动惯量为I = 0.013 kg·m^2；
根据实验结果可知，圆盘的转动惯量最大，长条形板材的转动惯量最小。

这是因为圆盘的质量分布较为均匀，并且转动惯量的大小与形状密切相关。

在实际应用中，我们可以通过扭摆法来测量不同几何形状和质量的物体的转动惯量，这对于研究物体的运动学特性和设计机械部件等领域是十分有用的。

扭摆法测物体转动惯量实验报告

扭摆法测物体转动惯量实验报告扭摆法测物体转动惯量实验报告引言转动惯量是描述物体绕某一轴旋转时所表现出的惯性特征的物理量。

在本次实验中，我们使用了扭摆法来测量物体的转动惯量。

扭摆法是一种简单而有效的实验方法，通过扭转物体并观察其振动周期，可以间接地计算出物体的转动惯量。

实验装置和原理实验装置主要由一根细长的金属丝、一个物体样品和一个计时器组成。

首先，将金属丝悬挂在支架上，并将物体样品固定在金属丝的下端。

然后，用手扭转金属丝，使物体样品发生转动。

通过观察物体样品的振动周期，可以推导出物体的转动惯量。

实验步骤1. 将金属丝悬挂在支架上，并确保其水平放置。

2. 将物体样品固定在金属丝的下端，确保物体的重心与金属丝的轴线重合。

3. 用手扭转金属丝，使物体样品发生转动。

4. 计时器开始计时，记录物体样品的振动周期。

5. 重复实验多次，取平均值作为最终结果。

数据处理与结果分析根据实验数据，我们可以计算出物体的转动惯量。

假设物体的转动惯量为I，振动周期为T，金属丝的扭转角度为θ。

根据扭摆法的原理，可以得出以下公式：I = (4π^2mL^2) / T^2其中，m为物体的质量，L为金属丝的长度。

通过对实验数据的处理，我们可以得到物体的转动惯量的数值。

进一步分析实验结果，我们可以发现转动惯量与物体的质量、金属丝的长度以及振动周期之间存在一定的关系。

首先，转动惯量与物体的质量成正比。

物体的质量越大，其转动惯量也越大。

这是因为物体的质量增加会使其惯性增加，从而使得转动惯量增大。

其次，转动惯量与金属丝的长度平方成正比。

金属丝的长度越长，物体的转动惯量也越大。

这是因为金属丝的长度增加会使得物体的有效转动半径增加，从而使得转动惯量增大。

最后，转动惯量与振动周期的平方成正比。

振动周期越大，物体的转动惯量也越大。

这是因为振动周期的增大意味着物体的转动速度较慢，从而使得转动惯量增大。

结论通过扭摆法测量物体的转动惯量，我们可以得出以下结论：1. 物体的转动惯量与其质量成正比。

扭摆法测物体的转动惯量

接计算出它绕特定轴的转动惯量。对于形状复杂，质量分布不均匀的刚体，计算将极为复杂，通常采用实验方法来
测定。例如机械部件，电动机转子和枪炮的弹丸等。
实验目的
1.用扭摆法测定弹簧的扭转常数K 2.用扭摆法测定几种不同形状物体的转动惯量，并与理论值进行比较
实验原理
1、扭摆仪构造
•在垂直轴1上装有一根薄片状的螺旋弹簧2，用以产生恢复力矩。 •在轴1的上方可以装上各种待测物体，轴1与支座间装有轴承，以减小摩擦力矩。 •底脚三螺钉和气泡水平仪3 用以调节仪器的顶面水平。
数据处理
1.填充表格，计算扭摆的仪器常数（弹簧的扭转常数） K 。
2.填充表格，计算空心金属圆柱体、细金属杆的转动惯量。并与理论值比较求百分误差。 *3.验证转动惯量平行轴定理。
注意事项

由于弹簧的扭转常数K值不是固定常数，它与摆动角度略有关系，在小角度时变小。为了降低实验由于摆动角度变化过大带来的系统误差，在测定各种物体的摆动周期时，摆角不宜过小，摆幅也不宜过大，摆动角度应在 90 40 之间，且每次的值基本相同光电探头宜放在挡光杆的平衡位置处，挡光杆（片）不能与它接触，以免增大摩擦力矩。机座应保持水平状态。在安装待测物体时，支架必须全部套入扭摆的主轴，并将止动螺丝旋紧，否则扭摆不能正常工作。在称衡金属细杆与木球质量时，必须将支架取下，否则会带来极大误差。

I0 T0 2 K
T0 T1 I0 I1 I 0
2
I1 I 0 T1 2 K
T0 I0 2 I 2 1 T0 T1
2
I0 I1 2 K 4 4 2 2 2 T0 T1 T01 2 I m1 D1 8实验装置

用扭摆测定转动惯量

用扭摆测定转动惯量一、实验目的1.通过实验，加深对转动惯量这一概念的理解。

2.掌握用扭摆法测转动惯量的方法。

3.掌握用扭摆法测定物质切变弹性模量的方法。

4.实验与理论比较，检验理论的正确性。

二、实验原理1．扭摆的简谐运动将套在轴上的物体在水平面内转过一角度后，根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度成正比，即（1）比例系数为金属杆的恢复系数,在圆形截面的情况可以证明:（2）是金属的切变模量,是杆的半径,L是杆长。

根据转动定律(3)其中，忽略轴承的摩擦力矩，则有（4）此方程的解为：此简谐振动的周期为：（5）测得扭摆的周期，在和中任何一个量已知时即可计算出另一个量。

2.用扭摆测定铁环的转动惯量。

上述扭摆测得周期，金属杆恢复系数为D，圆盘对于通过重心的垂直轴线的转动惯量为，由（5）式，即：（6）将欲测转动惯量的圆环加在圆盘上，并使两者重心在同一垂直轴线上，则该系统周期和转动惯量关系为：故园环对于通过轴心的转动惯量为：【注意事项】（1）扭转用力不要过猛。

（2）过平衡位置开始计时。

三、实验仪器扭摆、铁环、钢卷尺、停表、螺旋测微器、电子天平。

四、实验步骤1.用螺旋测微器测扭杆的半径r,在杆的不同部位测七次，取平均值。

2.用钢卷尺测杆的长度（不包括两端的轧头），测三次，取平均值。

3.将扭摆装置好，扭转圆盘（扭转角小于）而后释放，使扭摆往复振动，测定振动次数时，可先在圆盘上划一记号后测振动50次的时间，由得到周期，测三次取平均。

4.将圆环加于圆盘上，并使圆环、圆盘两者重心在同一垂直轴线上，照上述方法再测其50个周期的时间t=50T。

5.代入公式求。

6.测圆环的内、外半径，，测三次取其平均值。

7.称环的质量。

8.根据测得数据计算。

将理论值和测定值比较,五、实验数据扭杆的切变模量次数1234567平均值2r(cm) L(cm)铁环转动惯量的理论方法六、思考题1、为什么铁环加于盘上以后必须注意使两者的重心在同一直轴线上？2．本实验利用求的测量条件是什么？3、如何用扭摆求扭杆的切变模量？。

扭摆法验证转动惯量平行轴定理

扭摆法验证转动惯量平行轴定理转动惯量是一个质量物体在围绕一个轴线旋转时的惯性，它与物体的质量、形状、轴线的位置等因素有关。

转动惯量平行轴定理是指，一个刚体绕着某一轴旋转的转动惯量等于该刚体绕着另一条平行于第一条轴线和距离第一条轴线距离为d的轴线旋转的转动惯量与该刚体质量乘以d的平方的积之和。

本文将介绍如何通过扭摆法验证转动惯量平行轴定理。

1. 实验介绍扭摆法是一种测量转动惯量的方法，基于扭力和角位移之间的线性关系。

在本实验中，我们将利用扭摆法测量一根细长的铝棒绕两条平行轴旋转时的转动惯量，并验证平行轴定理。

实验设备包括铝棒、扭转仪、计时器、卡尺、电子秤等。

2. 操作步骤（1）将铝棒固定在两个相距较远的支架上，保证铝棒水平放置。

（2）用计时器测量铝棒的长度l和质量m，利用电子秤测量铝棒的质量。

（3）将支架固定在扭转仪上，并将扭转仪固定在水平的工作台上。

（4）用卡尺测量铝棒两端距离第一条平行轴的距离d1和距离第二条平行轴的距离d2。

调整扭转仪的旋转角度，使铝棒绕第一条轴旋转。

（5）用扭转仪测量铝棒绕第一条轴旋转时受到的扭力，通过统计测量多次的平均值来减少误差。

（6）将数据记录到实验记录表中。

（7）重复以上操作，但是这一次绕第二条平行轴旋转，并用扭转仪测量受到的扭力。

（8）通过处理数据来计算铝棒绕两条平行轴旋转的转动惯量，并验证平行轴定理。

3. 实验数据处理与分析（1）通过扭转仪测量铝棒绕第一条轴旋转时受到的扭力F1和绕第二条轴旋转时受到的扭力F2，记录到实验记录表中。

（2）根据扭力和角度之间的线性关系，得到转动惯量的公式：I = (F×r)/k其中，I为转动惯量，F为扭力，r为铝棒距离轴心的距离，k为扭转仪的回复力系数，通过对在0-360°范围内多次测量的平均值来计算。

（3）根据转动惯量平行轴定理，得到第一条轴和第二条轴的转动惯量：I1 = Icm + md1^2I2 = Icm + md2^2其中，Icm为铝棒绕质心旋转的转动惯量，m为铝棒的质量，d1和d2为铝棒两端距离两个平行轴的距离。

用扭摆法测定物体转动惯量

调整角度：调整摆杆与水平面的夹角，使摆杆达到预定的摆动角度。
记录数据：通过传感器记录摆杆摆动的周期和角度变化。
分析数据：根据实验数据计算待测物体的转动惯量。
物体转动惯量的定义
转动惯量的物理意义
转动惯量的计算公式
转动惯量与质量、转动半径的关系
转动惯量公式： I=mr²，其中m为质量，r为质点到旋转轴的距离
实验结论：根据实验数据处理结果，得出物体转动惯量的测量值，并与其他测量方法进行比较，验证扭摆法的准确性和可靠性。
测量误差：由于测量工具或测量方法的限制，导致测量结果存在误差。
系统误差：由于实验装置、实验条件等因素引起的误差，具有重复性和
规律性。
环境误差：由于实验环境的不稳定、不均匀等因素引起的误差，如温度、湿度、
扭摆法原理的核心在于利用周期公式计算转动惯量，其中周期与物体的质量、转动半径、阻尼系数等因素有关。
摆锤：质量均匀分布，用于产生扭力矩支架：固定摆锤，保持稳定阻尼器：减少摆动过程中的能量损失测量仪器：用于测量角度和转速
安装摆架：将摆架固定在支架上，确保摆杆可以自由转动。
放置待测物体：将待测物体放置在摆杆上，确保其重心与摆杆中心重合。
确保实验仪器稳定，避免剧烈振动或移动。测量数据时，要保证光杠杆的读数稳定，避免误差。在实验过程中，要保持恒温，以减小温度变化对实验结果的影响。实验前应检查仪器的气密性，确保实验结果的准确性。
对实验数据进行整理，绘制图表，便于分析
记录实验过程中的所有数据，包括摆角、周期等
确保数据准确无误，避免人为误差
数据采集频率：根据实验要求设定，一般较高
数据存储方式：使用计算机进行存储，便于后续处理和分析

扭摆法测定物体转动惯量_3

扭摆法测定物体转动惯量【实验目的】1．用扭摆测定物体的转动惯量和弹簧的扭转常数。

2．验证转动惯量平行轴定理。

【实验原理】扭摆的构造如图1所示，在垂直轴1上装有一根薄片状的螺旋弹簧2，用以产生恢复力矩。

在轴的上方可以装上各种待测物体。

垂直轴与支座间装有轴承，以降低磨擦力矩。

3为水平仪，用来调整系统平衡。

将物体在水平面内转过一角度θ后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。

根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M 与所转过的角度θ成正比，即θK M -= （1）式中，K 为弹簧的扭转常数，根据转动定律βI M =，式中，I 为物体绕转轴的转动惯量，β为角加速度，由上式得IM=β （2）令IK=2ω，忽略轴承的磨擦阻力矩，由（1）、（2）得θωθθβ222-=-==I K dt d 上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速度与角位移成正比，且方向相反。

此方程的解为：)cos(ϕωθ+=t A式中，A 为谐振动的角振幅，φ为初相位角，ω为角速度，此谐振动的周期为KIT πωπ22==（3）由式（3）可知，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在I 和K 中任何一个量已知时即可计算出另一个量。

本实验用一个几何形状规则的物体，它的转动惯量可以根据它的质量和几何尺寸用理论公式直接计算得到，再算出本仪器弹簧的K 值。

若要测定其它形状物体的转动惯量，只需将待测物体安放在本仪器顶部的各种夹具上，测定其摆动周期，由公式⑶即可算出该物体绕转动轴的转动惯量。

理论分析证明，若质量为m 的物体绕通过质心轴的转动惯量为I 0时，当转轴平行移动距离x 时，则此物体对新轴线的转动惯量变为20mx I +。

称为转动惯量的平行轴定理。

【实验仪器】FB729型智能转动惯量综合试验仪（由扭摆、光电计时仪及几种待测刚体组成），游标卡尺【实验内容及步骤】图11．用游标卡尺测量塑料圆柱体的外径6次。

2．调整扭摆基座底脚螺丝，使水平仪的气泡位于中心。