小学六年级数学数学广角之《鸡兔同笼》课件
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鸡兔同笼课件(共18张PPT)
兔的脚的数量×鸡 兔的总数量-实际脚的数量)÷(每只 兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法四：抬腿法—鸡抬起一只脚 （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。 （2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。13－8＝5（只）
（26-8×2）÷（4-2） = （26-16）÷2 =10÷2 =5 （只） 鸡的数量：8-5=3 （只） 答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是兔
笼子里脚的数量是：8×4=32（只）
与实际相差32-26=6（只）
每只鸡多算了2 只，6÷2=3 （只）就是鸡的数量。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
课后作业 课本： 第105页第2题
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（8×4-26）÷（4-2） =（32-26）÷2 =6÷2 =3（只） 兔子的数量：8-3=5（只） 答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡 的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔 的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
课堂练习
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、 鹤各有多少只？
理解题意 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条
腿，比题目中多160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤， 腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
已知条件：有35个头， 有94只脚。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法四：抬腿法—鸡抬起一只脚 （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。 （2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。13－8＝5（只）
（26-8×2）÷（4-2） = （26-16）÷2 =10÷2 =5 （只） 鸡的数量：8-5=3 （只） 答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是兔
笼子里脚的数量是：8×4=32（只）
与实际相差32-26=6（只）
每只鸡多算了2 只，6÷2=3 （只）就是鸡的数量。
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课后作业 课本： 第105页第2题
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（8×4-26）÷（4-2） =（32-26）÷2 =6÷2 =3（只） 兔子的数量：8-3=5（只） 答：5只兔子，3只鸡。
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方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡 的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔 的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
课堂练习
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、 鹤各有多少只？
理解题意 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条
腿，比题目中多160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤， 腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
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已知条件：有35个头， 有94只脚。
小学数学第十一册数学广角之《鸡兔同笼》课件
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有35个头,从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
现在能 做？
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多 少枚？
硬币总/枚 1 角/ 枚 5 角/枚 总价值/元
……
……
……
……
制作：徐劲松
鸡/ 只 兔/ 只 脚/ 只 8 7 1 6 5
0
16 18
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 列表法
鸡/只 兔/只 脚/只
8
7 1
6 2
5 3
4 4
3 5
0
2 6
1 7
0 8
16 18 20 22 24 26 28 30 32 答:鸡有3只,兔有5只.
(少算兔的腿)
4-2=2 （条）
兔： 10÷2=5（只） 鸡： 8 - 5=3（只）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
假设法2:
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6（条）
(多算鸡的腿)
4-2=2 （条） 鸡： 6÷2=3（只） 兔： 8-3=5（只）
鸡兔同笼
鸡有2条腿
兔有4条腿
一只兔比一只鸡多两条腿
笼子里有3只鸡和4只兔，它们一 共有多少条腿？
鸡的只数×2 +兔的只数×4=共有腿的只数
3×2+4×4=22(条）
大约一千五百前，我国 古代数学名著《孙子算经》 中记载了一道数学趣题，这 就是著名的“鸡兔同笼”问 题。
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
《鸡兔同笼》课件.ppt
五 五 、、鸡鸡兔兔同同笼笼问变题型变型（（错错题题倒倒扣扣））
例例一数学竞赛，共20道题，做对一题的5分，做错一题或没 有做扣3分，刘刚得了60分，问他做对了几道题？
解题思路： 做错一题不仅不得分，还要倒扣3分 故错一题扣5+3分=8分 （100-60）÷（5+3）=5道错题
20-5=15道做对
=5人
30÷5=6组
男生：6×2+10=22人 女生：6×3=18人
练习
1.六一儿童节，老师为全班学生准备了午餐，每个男生3个面包， 每个女生2个面包，班上男生比女生多2人，老师一共准备了86个 面包，请问：班里有几个男生？几个女生？ 2.鸡兔同笼，兔子比鸡的3倍多3只，总共152条腿，问鸡和兔子各 有多少只？ 3.同学们吃苹果，男生比女生的4倍少3人，每个男生吃3个苹果， 每个女生吃2个苹果，总共吃了131个苹果，求男女生各有多少人？ 4.河边有一群狗追一群鸭子，鸭子的数量是狗的4倍，鸭子的总腿 数比狗的总腿数多20条，狗和鸭子各有多少只？
用抬脚法/方程法解决 租船问题
大船 小船 8只船 38人
兔 鸡 总头数 总脚数
练习（用尽可能多的方法）
1.学校宿舍楼一共有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每 间住4人，已知这些宿舍中共住了168名学生，那么其中有多少 大宿舍？多少间小宿舍？ 2.小松鼠采松果，晴天每天可以采10个，阴天每天可以采6个， 它一连几天采了80个松果，平均每天采8个，那么其中几天是 雨天呢？ 3.现有五角和一元的硬币共20个，小军数了数，刚好16元，一 元的硬币有多少枚？ 4.一个足球60元，一个篮球15元，王老师买回足球和篮球一共 25个，用去825元，王老师买回多少篮球?足球呢？ 5.有25名同学一共植树145棵，男生平均每人植7棵，女生平均 每人植4棵，参加植树的男生、女生各有多少人？
人教版六年级上册数学广角--鸡兔同笼PPT课件
2020年10月2日 答:兔有5只,鸡有3只。
10
课堂小结：
列表法 假设法 列方程
2020年10月2日
11
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
解：设有x只鸡，那么就有（35－x）只兔。
4 （ 3 x ） 5 2 x 94 1- 4 x 2 0 x 94 这个问题你能解
1- 4 2 x0 94 决吗？ 2 x 1- 4 90 4 x4 6 2 x23
2020年10兔 月2日 3： 5-2312(只答） :有23只鸡,有12只1兔2 。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
解：设有x只兔，那么就有（35－x）只鸡。
2 （ 3 x 5 ） 4 x 94
2020年10月2日
19
生活可以是甜的，也可
以是苦的，但不能是没味
的。
你可以胜利，也可以
失败，但你不能屈服。
2020年10月2日
20
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
2020年10月2日
21
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，
从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
解：设有x只兔，那么就有（8－x）只鸡。
人教版《数学广角鸡兔同笼》公开课课件1(共12张PPT)
4、有一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼比鸡的3倍少2只，黄鼠狼的总腿数比鸡的总腿数多62条。
假设法 2、一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有24只，鸡的总腿数比黄鼠狼的总腿数多18条。
求鸡和兔子各有多少只？
2、一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有24只，鸡的总腿数比黄鼠狼的总腿数多18条。
二、找每组的腿和、腿差或头差
求黄鼠狼和鸡各有多少只？ 根据腿的倍数关系画出一个圈里有几只动物
四、验算：
分组法
一、画分组图： 根据倍数关系画 图
二、找每组的腿和、腿差或头差
三、求组数：
求黄鼠狼和鸡各有多少只？
头和腿和
根据腿的倍数关系画出一个圈里有几只动物
一只鸡变成一只兔，两者腿数差变化了（4+2）条
1、晨星小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人。
一只鸡变成一只兔，两者 腿数差变化了（4+2）条
练一练
1、晨星小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间 住4人。如果这些宿舍一共可以住168人，那么有几间大宿舍？
练一练
2、一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有24只，鸡的总腿数 比黄鼠狼的总腿数多18条。求黄鼠狼和鸡各有多少只？
分组法
练一练
5、鸡兔同笼，鸡的腿数是兔的2倍，鸡和兔一共有40只，那么鸡有 多少只？
隐藏条件的鸡兔同笼
北京大学乒乓球馆内，一共有34人正在进行乒乓球比赛， 其中单打比赛的球台比双打比赛的球台多2张。请问：一共有 多少张球台正在进行比赛？
思考题
100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚三人吃1个 ，问：大和尚有几个，小和尚有几个？
求黄鼠狼和鸡各有多少只？
一、假设： 根据腿的倍数关系画出一个圈里有几只动物
人教版六年级上册数学广角----鸡兔同笼课件
古代解法：94÷2=47（只）
47-35=12（只）----兔 35-12=23（只）----鸡
2
1.如图婴儿车和儿 童四轮车共8辆，车轮 共38个，婴儿车和儿 童四轮车各有多少辆？
变式训练 有38个同学去游乐园划船，共租了8条船， 每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人。 大小船各租了几条？
11
例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几 只？(1)列方程首先要设未知数： 解：设兔有x只，那么就鸡有（ ）只 列方程需根据等量关系式： 鸡的脚数+兔的脚数=（ ） 请列方程并解答 你还能列出不同的方程吗？ （2）解：设 数量关系式： 列方程：
11
“今有雉兔同笼，上有三十 五头，下有九十四足，问鸡、兔 各几何？”
只数 合计 脚数
16 18 20 22 24 26 28 30 32 答：鸡有3只，兔有5只.
假设法:
假设笼子里全是鸡，那么鸡有8只，就有（ ） 16 只脚，但实际笼子里有26只脚，这样我们就少 算了（10 ）只脚，为什么会这样呢？因为我们把 兔的4只脚算成了鸡的2只脚，每只兔就少算了 （ 2）只脚，那么（5 ）只兔当成鸡就少算10只 脚，所以笼子里有（5 ）只兔，（3 )只鸡。上面 的过程能用算式表示出来吗？试试看。
数学广角
“鸡兔问题”起源于我 国古代的一本数学书《孙子 算经》：“今有雉兔同笼， 上有三十五头，下有九十四 足，问鸡、兔各几何？” 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有35个头，从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
7
例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几 只？ 列表法： 鸡的 8 7 6 5 4 3 2 1 0 只数 兔的 0 1 2 3 4 5 6 7 8
人教版六年级上册数学广角《鸡兔同笼》课件共21页
只脚，这C样o就py多rig出h了t 21000只4脚-2。011
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26－16=10（只）
（2）多出10只脚，就说明不可能都
是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡 10÷2=5（只）
多2只脚（还需要2只脚），也就是 有5只兔。
8－5=3（只）
（3）所以，鸡有3只，兔有5只。
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
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2 x 1- 4 90 4 x 4 2 6 x23
3 - x 5 3 - 2 5 1 3 2 答:有23只鸡,有12只兔。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35 个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
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我们可以先从简单 的问题入手。
1 笼子里有若E干v只alu鸡a和tio兔n。o从nly上. 面数,有8个头，
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人教版六年级上册数学
鸡兔同笼 Evaluation only.
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义学堂小学 赵 俭
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙 子算经》中记载了一道数学题，这就是著名的 “鸡兔同笼”问题。
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乒乓球赛
儿童公园
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童话故事
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12张乒乓球台上同时有34人正进行 乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛 的球台各有几张？
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刘老师带着37名队员去儿童公园 划船，共租了8条船，恰好坐满，每条 大船坐6人，每条小船坐4人，问大船 和小船各租了几条？
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小松鼠采蘑菇，晴天每天可以采20个， 雨天每天可以采12个。6天后共采集蘑菇88 个。求晴天有多少天？雨天呢？
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通过这节课的学习，你有什么收获？
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数学广角
-------鸡兔同笼
笼子里若干只鸡和兔。从 上面数有８个头，从下面数有 ２６只脚。鸡和兔各有几只？
0 1 2 34 5 8 7 6 54 3 32 30 28 26 24 22
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共 有112条.龟鹤各有多少只?
六年级上 数学数 学广角 鸡兔同 笼_精品 PPT人 教新课 标
人教版六年级上册数学广角《鸡兔同笼》课件-课件(1)
2 - 2 x 4 3 x 32 2 4 x32 x3- 2 24 x8
1 - x 2 1 - 8 2 4 答:有8名男同学，有4名女同学。
生活可以是甜的，也可以是苦 的，但不能是没味的。你可以胜 利，也可以失败，但你不能屈服。
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙 子算经》中记载了一道数学题，这就是著名的 “鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十 五头，下有九十四足，问雉兔 各几何？
这道题的意思就是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔 各有几只?
这个问题你能解决 吗？
我们可以先从简单 的问题入手。
答:鸡有3只,兔有5只。 按顺序列表试一试。
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
还有其他方法吗？
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有16 8×2=16（只）
只脚，这样就多出了10只脚。
26－16=10（只）
（2）多出10只脚，就说明不可能都
是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡 10÷2=5（只）
3 - x 5 3 - 2 5 1 32 答:有23只鸡,有12只兔。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35 个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
解：设有x只兔，那么就有（35－x）只鸡。
2 （ 3 x ） 5 4 x 94
7 - 2 0 x 4 x 94 7 0 2 x94 2 x9- 4 70 x 2 4 2 x12
多2只脚（还需要2只脚），也就是 有5只有5只。
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
解：设有x只兔，那么就有（8－x）只鸡。
1 - x 2 1 - 8 2 4 答:有8名男同学，有4名女同学。
生活可以是甜的，也可以是苦 的，但不能是没味的。你可以胜 利，也可以失败，但你不能屈服。
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙 子算经》中记载了一道数学题，这就是著名的 “鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十 五头，下有九十四足，问雉兔 各几何？
这道题的意思就是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔 各有几只?
这个问题你能解决 吗？
我们可以先从简单 的问题入手。
答:鸡有3只,兔有5只。 按顺序列表试一试。
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
还有其他方法吗？
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有16 8×2=16（只）
只脚，这样就多出了10只脚。
26－16=10（只）
（2）多出10只脚，就说明不可能都
是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡 10÷2=5（只）
3 - x 5 3 - 2 5 1 32 答:有23只鸡,有12只兔。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35 个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
解：设有x只兔，那么就有（35－x）只鸡。
2 （ 3 x ） 5 4 x 94
7 - 2 0 x 4 x 94 7 0 2 x94 2 x9- 4 70 x 2 4 2 x12
多2只脚（还需要2只脚），也就是 有5只有5只。
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
解：设有x只兔，那么就有（8－x）只鸡。
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有35个头,从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
现在能 做？
鸡/只 兔/只 脚/只
8
7 1
6 2
5 3
4 4
3 5
0
2 4 26 28 30 32 答:鸡有3只,兔有5只.
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 假设法1:
假设法2
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个 头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
?? ??
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/ 只 兔/ 只 脚/ 只 8 7 1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 1 7 0 8
0
16 18 20 22 24 26 28 30 32
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 列表法
鸡兔同笼
大约一千五百前，我国 古代数学名著《孙子算经》 中记载了一道数学趣题，这 就是著名的“鸡兔同笼”问 题。
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
意思是： 笼子里有若干只鸡和兔。从 上面数，有35个头,从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔.从上面 数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡 和兔各有几只?