《代数式》课件

4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数.
如
1 1 ×a写成 2
3a 2
.
练习
1.选择题： （1）在-3x，6-a=2，4ab2，m 3 ，1 ，1 > 1 ， x中，是代数式的共有（ C ）.m 2 2 3
（A）7个
（B）6个
（C）5个
（D）4个
（2）下列代数式中，表示“m与n的和的2倍” 的是（ C ）.
（A）2m+n
（B）m+2n
（C）2（m+n） （D）（m+n）2
练习
2.用代数式表示：
（1）x的2倍与y的一半的差；
（2）x的 4 与-1的和.
5
4 x-1
5
2x-
1 2
y
3.用代数式表示：
8
（1）与某数的乘积等于8的数； x
（2）比某数的平方少1的数. x2-1
想一想：代数式10x＋5y可以表示什么？
温度为： c ＋ 3
7 (2)把 c＝80，100和120分别代入
c＋ 7
3 ，得
1701»14
，
121 7
»17 ，
141»20 7
因此，当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该 地当时的温度大约分别是14℃，17℃，20℃.
在书写代数式时，还需要注意：
3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法 来写.
（1）a2+b2 （2）a2-b2
（3）4a+4b （4）4a-4b
给出概念
用字母表示下列数量关系：
1.长为a m ， 宽为b m 的长方形的周长是＿a＿b ＿m ， 面积是___2_(a_＋__b_)__m2 .
2.边长为a m 的立方体的体积是＿＿a3 ＿ m3. s
3.小亮用t秒走了s米，他的速度为＿＿t ＿米/秒.
像5.1节出现的式子n－m，
2 v
， 2(a＋b)，
如果用x（米/ 秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒） 表示小明走路的速度，那么10 x＋5y表示他跑步10秒和 走路5秒所经过的路程.
如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10 x＋ 5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱.
我国载人飞船的造价约为10亿，人造卫星造价约为5亿， 在未来的二十年内将造x架载人飞船，和y架人造卫星， 那么10x＋5y就表示造x架载人飞船和y架人造卫星共需 花的钱.
例2
在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与 温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1 分钟叫的次数除以7，然后再加上3， 就近似地得到该地当时的温度（℃）.
(1) 用代数式表示该地当时的温度； (2) 当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100
和120时，该地当时的温度约是多少？
解：
(1)用c 表示蟋蟀1分叫的次数，则该地当时的
练习
1.将下列代数式用文字语言表示： （1）5-4a；（2）（a+b）（a-b）
（1）5减去a的4倍； （2）a，b两数的和与它们之差的乘积.
2.两个正方形的边长分别是a厘米和b厘米 （a>b）. （1）它们的面积之和是多少？ （2）它们的面积相差多少？ （3）它们的周长之和是多少？ （4）它们的周长相差多少？
引入课题
上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形.
找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的 数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达 了这个问题的数量关系.想一想：如何用字母表示这 个数量关系？ 搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：[4＋3(x－1)] Fra Baidu bibliotek，或[x＋x＋(x＋1)]根，或(1＋3x)根等.
ab，
s t
，
等式子都是代数式.它们就是用基本的运算符号把数
和字母连接而成的，单独一个数或一个字母也是代数
式.
注：运算符号包括加、减、乘、除、乘方及开方 .
例题
例1：用字母x表示甲数，字母y表示乙数， 用代数式表示：
(1)甲数的3倍与乙数的2倍的和； (2)甲数与乙数的5倍的差的一半.
解：(1)3x＋2y；
(2) 1（x 5 y）. 2
在书写代数式时，需要注意：
1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相 乘时，乘号通常简写作 “·”或者省略不写. 2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果 是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再 写单位. 如例1中最后门票费是(10 x ＋ 5y)元.