抽屉原理的认识教学设计

人教版六年级下册《数学广角》
抽屉原理的认识教学设计
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页。

【教学目标】
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

【教学重点】
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

【教学难点】
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

【教具、学具准备】
每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。

【教学过程】
一、课前游戏引入。

1.游戏：老师这里准备了4把椅子，5个同学抢每个人必须都坐下“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”
2.引入：抽屉原理
【设计意图】教师从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体
验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。

二、通过操作，探究新知
（一）教学例1
1．出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？
师板书各种情况（3，0）（2，1）
【设计意图】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。

2、摆一摆
把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？（师巡视，了解情况，个别指导）
师板书各种情况。

（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1），
3.理解结论
不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

“总有”是什么意思？
4.逻辑方法理解此问题
学生思考——组内交流——汇报
笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

【设计意图】教师关注了“抽屉原理”的最基本原理，物体个数必须要多于抽屉个数，化繁为简，此处确实有必要提领出来进行教学。

在学生自主探索的基础上，教师注意引导学生得出一般性的结论：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。

通过教师组织开展的扎实有效的教学活动，学生学的有兴趣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

2．练习。

1、5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？
三、应用原理解决问题
1．算一算。

向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。

请问下面两人说的对吗？为什么？
（1）六年级里至少有两人的生日是同一天。

（2）六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。

2．说一说。

张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。

张叔叔至少有一镖不低于9环。

为什么？
【设计意图】第1题是“抽屉原理”的典型例子。

其中“370名学生中一定有两人的生日是同一天”与例1中的“抽屉原理”是一类，“49名学生中一定有5人的出生月份相同”则与例2的类型相同。

教师要引导学生把“生日问题”转化成“抽屉问题”。

因为一年中最多有366
天，如果把这366天看作366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。

而一年中有12个月，如果把这12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49÷12＝4……1，因此，总有一个抽屉里至少有5（即4＋1）个人，也就是他们的生日在同一个月。

四、全课小结。

说一说：今天这节课，我们又学习了什么新知识？
（师生共同对本节课的内容进行小结）
五、课外作业。

课本73页练习十二第2、4题。