七年级数学下册_7.3探索轴对称的性质教案_北师大版
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教案
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教案一. 教材分析《探索轴对称的性质》这一节的内容，主要让学生了解轴对称的性质，并学会运用这些性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生发现轴对称图形的性质，从而培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了轴对称的概念，对轴对称有了初步的认识。
但他们对轴对称的性质的理解还不够深入，本节课需要通过大量的实例和活动，让学生在实践中发现和总结轴对称的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握轴对称的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生发现规律、总结规律的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的性质。
2.难点：如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的思考。
2.情境教学：利用图片、实例，创设情境，让学生在实践中学习。
3.小组合作：引导学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生发现轴对称的性质。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实例，引导学生回顾轴对称的概念，激发学生对轴对称性质的兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一系列具有对称性的图形，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？引导学生发现轴对称图形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个图形，尝试找出它的对称轴，并总结对称轴的特点。
然后，让学生尝试运用轴对称的性质解决实际问题。
4.巩固（10分钟）针对学生找出的对称轴，设计一些练习题，让学生解答，以巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：轴对称性质在实际生活中的应用。
可以让学生举例说明，也可以让学生自己设计一些应用场景。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调轴对称的性质及其应用。
北师大版数学七年级下册《简单的轴对称图形》教学设计
北师大版数学七年级下册《简单的轴对称图形》教学设计一. 教材分析《简单的轴对称图形》是北师大版数学七年级下册第7章第1节的内容。
本节课的主要内容是引导学生认识轴对称图形，理解轴对称图形的概念及性质，并学会判断一个图形是否为轴对称图形。
通过本节课的学习，让学生体会数学与实际生活的联系，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了图形的对称性，对对称的概念有一定的了解。
但他们对轴对称图形的认识还比较模糊，对轴对称图形的性质和判定方法还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过丰富的实例和活动，帮助学生深化对轴对称图形的认识，提高他们的观察能力和操作能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握轴对称图形的概念，了解轴对称图形的性质，学会判断一个图形是否为轴对称图形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与实际生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的概念及性质。
2.难点：判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何寻找对称轴。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例和实际问题，引发学生的兴趣，激发学生的思考。
2.操作教学法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，分析问题，从而解决问题。
4.小组合作学习：培养学生的团队合作精神，提高学生的交流表达能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于教学演示。
2.准备一些轴对称图形的模型或卡片，用于学生操作和判断。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪刀、飞机、树叶等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同的特点？”学生回答后，教师总结出轴对称图形的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示一些轴对称图形的性质和判定方法，如：对称轴的定义，轴对称图形的性质等。
探索轴对称的性质
第五章《生活中的轴对称》第二节《探索轴对称的性质》一.内容和内容解析1.内容探索轴对称的性质2.内容解析本节课内容是初中数学北师大版七年级下册第五章《生活中的轴对称》中的第二节“探索轴对称的性质”，主要是探索并得出轴对称的性质，并利用轴对称的性质画简单平面图形经过轴对称后的图形，以学生的观察、操作、交流性活动为主，学生在活动中进一步发展空间观念和积累数学活动经验。
本节内容属于《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的“图形与几何”领域，是在学生已经学习了三角形与两条直线位置关系的基础上，对平面图形的进一步探索，学生在小学已经认识了轴对称图形以及对称点，所以在教学开始引入一段剪纸的视频，通过观察操作过程，感受轴对称的美以及折叠与轴对称的关系，调动了学生的积极性，然后利用一连串的活动形式，层层深入，最终使学生在性质探索过程中体会几何直观，发展学生观念。
二.目标和目标解析1.目标（1）在直观认识和操作的基础上,学会用自己的语言表达轴对称的性质的发现过程,理解轴对称的性质。
（2）经历探究轴对称性质的数学活动过程，通过观察、操作、猜想、交流归纳等活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清楚地阐述自己的观点。
（3）通过学生的操作活动，培养其空间观念和审美意识，从而提高他们的学习兴趣。
2.目标解析（1）从剪纸入手，体会折叠与轴对称的关系，使学生经历欣赏图形——设计图形—研究图形——探究性质的过程。
（2）以知识抢答的形式展开习题演练，提高学生的学习热情，加深对性质的理解。
三、学情分析1、学生的年龄特点：好动，且有很强的求知欲和表现欲。
2、学生的知识基础：学生已经学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，解决了一些简单的现实问题，为接下来的学习奠定了知识和技能基础；同时学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作与交流的能力。
3、重点难点教学重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教学设计
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》这一节主要让学生了解轴对称的性质，通过观察和操作，让学生发现轴对称图形的对折后两部分完全重合，对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
教材通过丰富的现实情境和直观的图形演示，引导学生发现轴对称图形的性质，培养学生的观察能力和操作能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了平面图形的对称性，对对称的概念有了初步的了解。
但轴对称图形与以往学习过的对称图形有所不同，需要学生能够从直观的图形中抽象出对称轴的概念，并理解对称轴的性质。
同时，学生需要具备一定的观察和操作能力，能够发现图形对称后的特点。
三. 教学目标1.理解轴对称图形的概念，能够找出常见图形的对称轴。
2.发现轴对称图形的性质，能够运用性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的性质。
2.难点：如何引导学生发现并理解对称轴的性质。
五. 教学方法1.直观演示法：通过直观的图形演示，让学生感受轴对称图形的性质。
2.操作实践法：让学生动手操作，观察对称后的图形特点，发现对称轴的性质。
3.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现轴对称图形的性质。
4.归纳总结法：教师引导学生总结轴对称图形的性质，并进行巩固练习。
六. 教学准备1.准备一些具有代表性的轴对称图形，如矩形、三角形、圆形等。
2.准备多媒体教学设备，用于展示图形和动画。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑等，引导学生回顾对称的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一些具有代表性的轴对称图形，如矩形、三角形、圆形等，让学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？对称轴在哪里？3.操练（10分钟）教师引导学生动手操作，将图形沿着对称轴对折，观察对折后的两部分是否完全重合。
北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》教案
北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》这一节主要让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索轴对称的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的性质有一定的了解。
但是，对于轴对称的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和直观的图片，帮助学生理解和掌握轴对称的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考和动手，让学生探索轴对称的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念和性质。
2.难点：如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和直观的图片，引导学生探索轴对称的性质。
2.问题教学法：通过提出问题，引导学生思考和讨论，培养学生的思考能力。
3.动手操作法：让学生亲自动手，观察和分析，培养学生的动手能力。
六. 教学准备1.准备一些关于轴对称的图片和实例，如剪纸、对称图形等。
2.准备一些关于轴对称的问题，引导学生思考和讨论。
3.准备一些关于轴对称的练习题，巩固学生所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些关于轴对称的图片和实例，如剪纸、对称图形等，引导学生关注轴对称的现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）向学生介绍轴对称的概念，并引导学生思考轴对称的性质。
通过提问，让学生思考以下问题：（1）轴对称的定义是什么？（2）轴对称有什么性质？3.操练（10分钟）让学生亲自动手，观察和分析轴对称的性质。
北师大版数学七年级下册第七章生活中的轴对称探索轴对称的性质教案附教学反思
第八章生活中的轴对称第三节探索轴对称的性质（一）教学设计●教学目标知识与技能目标1．学生通过自己动手，探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。
2．能用轴对称性质解决实际问题。
3．通过本节课学习，逐步培养学生的观察能力与分析能力过程与方法目标通过实际生活中轴对称图片的展示、学生经历自己动手探索轴对称性质、并学会用性质解决实际问题的过程，逐步培养学生探索问题、分析问题、解决问题的能力。
情感与态度目标1．通过本节课学习，学生能充分感受到数学源于实践并服务于实践，充分体现了理论与实践的辩证关系。
2．轴对称是生活中大量存在的一种图形，通过研究它的性质，让学生充分感受到数学的有用性和实用性。
3．学生以轴对称图形的美，感受到数学学科的美，从而更加积极主动地学习数学知识。
4．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
●教学重点探索轴对称性质。
●教学难点概括和归纳轴对称的性质是本节的难点。
由于学生受到年龄、思维能力以及所学知识的限制，不能很好地将观察到的现象归纳和概括，为了突破这一难点，教学中采取学生自己动手折纸、探索轴对称性质，以此激发学生的学习兴趣。
再通过教师的提问，引导学生逐步归纳出观察到的结论。
●教具准备多媒体、普通纸片、钢笔、铅笔、量角器、刻度尺、小镜子●教学过程设计教学活动教师活动学生活动活动说明一、创设情境1．请同学们列举我们教室里哪些物体是成轴对称的？2．用图形计算器（或电脑、手工剪纸）展示生活中的轴对称图形。
学生进行观察、列举：如黑板、日光灯管、电视柜、窗户等。
学生观看、欣赏通过这一教学活动学生能充分感受到数学来源于实践，生活中处处有数学，从而激发学生的求知欲，更加积极主动地投入到学习中去。
3．用图形计算器（或电脑、手工剪纸）展示成轴对称的两个图形。
二、探索轴对称的性质实验一：1．请同学们将一张纸片按以下步骤做一做：(1)将纸片折叠一次，并在折痕上任取两点A、B；(2)继续折叠，学生观看、欣赏学生按(1)、(2)、(3)步骤完成。
2探索轴对称的性质-北师大版七年级数学下册教案
2 探索轴对称的性质-北师大版七年级数学下册教案一、知识点概述1. 基本概念轴对称是指存在一条直线，使得该直线将一个图形分成互相对称的两个部分。
这条直线称为轴线，图形称为轴对称图形。
2. 性质轴对称图形具有以下性质：1.对称轴上的任何一点到图形中的一个点的距离，等于该点到对称点的距离。
2.任意一对对称点的连线，都和对称轴垂直，并且交于对称轴上的一点。
3.轴对称图形中，如果一个点关于对称轴的对称点仍在图形内，则它是轴对称图形的内点。
3. 应用范围轴对称性是许多图形和物体的重要特征，许多现实对象都具有轴对称性。
因此在生活中，对轴对称性有一定的认识和掌握是非常重要的。
二、教学过程1. 导入老师可以给学生展示一些具有轴对称性的图形或物体，让学生用手捏一捏或者就近找到一面镜子观察是否有轴对称线。
然后询问学生这些图形或物体有何共同之处，并引出轴对称性的概念。
2. 讲解在学生初步了解轴对称性的概念后，老师可以通过PPT或其他方式讲解轴对称性的基本概念和性质，并通过图形进行展示和解释。
让学生了解轴对称性的具体性质与特点。
3. 实践探究老师可以出示多个轴对称图形，让学生找出它们的轴对称线，并在纸上画出来。
然后让学生在纸上任意找几个点，求它们对称点的坐标，并通过连线把它们连接起来形成新的图形。
再次问学生这个新的图形是否有轴对称线，并让学生找出这个图形的轴对称线。
此外，请学生找出几个具有轴对称性的物体或图形并进行解释，如圆形、三角形、长方形、正方体等。
4. 巩固练习老师可以让学生在练习册上或者其他出题方式上完成有关轴对称性的练习题，例如：给定一个轴对称图形，求其中某一点关于对称轴的对称点等等。
三、知识体会了解和掌握轴对称性的概念和性质，是学习数学的基础。
主要可以应用到以下几个方面：1.通过轴对称性可以判断某些图形或物体是否对称，加深对几何图形的认识和理解。
2.通过轴对称性可以求出轴对称图形中一个点关于对称轴的对称点，从而解决一些几何问题。
北师大版七年级数学下册《探索轴对称的性质》教案1
《探索轴对称的性质》教案1．进一步复习生活中的轴对称现象，探索轴对称的性质；2．掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质解决问题．(重点，难点)一、情境导入观察下图，水面上的图形与映在水里的像有什么关系？二、合作探究探究点：轴对称的性质【类型一】应用轴对称的性质求角度如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是( )A．130° B．150° C．40° D．65°解析：∵这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，∴∠D＝40°，∴∠BCD＝360°－150°－40°－40°＝130°.故选A.方法总结：轴对称其实就是一种全等变换，所以轴对称往往和三角形的内角和等性质综合考查．变式训练：见本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型二】利用轴对称的性质求阴影部分的面积如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为( )A ．4cm 2B ．8cm 2C ．12cm 2D ．16cm 2解析：根据正方形的轴对称性，可得阴影部分的面积等于正方形ABCD 面积的一半．∵正方形ABCD 的边长为4cm ，∴S 阴影＝12×42＝8cm 2.故选B.方法总结：正方形是轴对称图形，根据图形判断出阴影部分的面积等于正方形面积的一半是解题的关键．变式训练：见本课时练习“课堂达标训练”第5题 【类型三】 折叠问题如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A 点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝( )A．20° B．30° C．40° D．50°解析：根据图形翻折变换后全等可得△ADE≌△FDE，∴∠EAD＝∠EFD＝90°.∵∠EFB ＝60°，∴∠CFD＝30°.故选B.方法总结：折叠是一种轴对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．变式训练：见本课时练习“课堂达标训练”第9题【类型四】画一个图形关于已知直线对称的另一个图形画出△ABC关于直线l的对称图形．解析：分别作出点A、B、C关于直线l的对称点，然后连接各点即可．解：如图所示．方法总结：我们在画一个图形关于某条直线对称的图形时，先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连接即可得到．变式训练：见本课时练习“课堂达标训练”第10题三、板书设计1．轴对称图形的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．2．画轴对称图形的步骤：(1)确定对称轴；(2)根据对称轴确定关键点的对称位置；(3)将找到的对称点顺次连接起来．本节教学从学生熟知的生活情境出发，让学生初步感知对称的事物，从而引入对称，逐步将实物抽象成平面图形，通过操作实践发现其共同特征，导入教学新授，达到串连教材的效果，让学生在这教学情景中快乐地学习，激发了学生学习数学的兴趣．在列举实际生活中的轴对称的例子时，可以让更多的同学说，更广泛地思考，最后应提醒学生要善于用学到的数学知识认识世界、认识自然。
七年级数学下册《7.3探索轴对称的性质》教案 北师大版
“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”
通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力
思维力、操作力、应变 力、创造力和自我调控力
教师活动(恰到好处的主导作用)
学生活动(体现充分的主体作用)
知
识
与
技
能
情
感
态
度
与
价Байду номын сангаас
值
观
一、探索练习
把自己用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。
1、对下列的对称 轴图形找出一组对应点、对应线段、对应角。
2、用一个圆、一个正三角形、一条线段设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义。
小结：要理解 “对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质，并能灵活运用它。
动手操作
小组讨论
归纳结论
在独立思考基础上同伴
叫交流
师生共同小结
巧布课外
作业
巩固基础提升能力拓展思维
（巧字体现在试题能面向生活，面向生产，面向社会，面向“三考”，能紧跟时代步伐，将知识转化为能力，着力培养学生的应用能力、探究精神、创新精神及其能力）
(自编或从各种资料上精选试题，份量适 中，不能给 学生加重负担)
课本P199习题：1，2。
课
后
记
（本课或本章节教学反思）
教学重、
难、疑点
教学重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。
教学难点：运用对称轴的性质。
教学方法
教法
引导探索研究发现法
学
法
主动探索研究发现法
教 具学具
北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》教学设计
北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》教学设计一. 教材分析《5.2 探索轴对称的性质》这一节主要让学生了解轴对称的性质,通过实际操作,让学生发现和总结轴对称图形的性质。
教材中安排了丰富的活动,让学生在实际操作中感受轴对称的性质,培养学生的动手能力和探究精神。
二. 学情分析学生在学习这一节之前,已经掌握了轴对称的概念和简单的性质,能够识别轴对称图形,并能够求出轴对称图形的对称轴。
但是,学生对于轴对称的深入性质了解不够,需要通过实际操作和探究,进一步理解和掌握轴对称的性质。
三. 教学目标1.了解轴对称的性质,能够运用轴对称的性质解决实际问题。
2.培养学生的动手能力和探究精神,提高学生的数学思维能力。
3.培养学生的合作意识和沟通能力,提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.轴对称的性质。
2.运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导探究法:通过引导学生自主探究,发现和总结轴对称的性质。
2.案例教学法:通过具体的案例,让学生了解轴对称的性质,并能够运用到实际问题中。
3.小组合作法:通过小组合作,培养学生的团队协作能力,提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片,用于引导学生探究和讲解。
2.准备对称轴工具,让学生能够直观地了解对称轴的概念。
3.准备练习题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过向学生展示一些生活中的对称图形,引导学生回忆轴对称的概念和性质,为新课的学习做好铺垫。
2.呈现(10分钟)教师向学生呈现一些具体的案例,让学生通过观察和思考,发现和总结轴对称的性质。
案例1:一个正方形,将其沿着一条对称轴折叠,折叠后的两部分完全重合,说明正方形的四条边都相等,对角线互相平分。
案例2:一个圆,将其沿着一条对称轴折叠,折叠后的两部分完全重合,说明圆的半径相等,任意两条直径互相平分。
3.操练(10分钟)教师引导学生利用对称轴工具,自己动手操作,验证轴对称的性质。
北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质教案
北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质教案一. 教材分析《北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质》这一节内容，主要让学生了解轴对称的性质，学会判断一个图形是否为轴对称图形，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索轴对称图形的性质，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念，对图形的性质有一定的了解。
同时，学生在生活中也接触过一些轴对称的实例，如剪刀、飞机模型等。
但学生对轴对称的性质还没有系统性的认识，需要通过本节课的学习，加以巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解轴对称的性质，学会判断一个图形是否为轴对称图形，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的性质。
2.难点：如何判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生感受轴对称的存在，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学中，引导学生观察、操作、猜想、验证，培养学生的抽象思维能力。
3.小组合作教学法：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.准备一些具有代表性的轴对称图形，如剪刀、飞机模型等，以便在课堂上进行展示和讲解。
2.准备一些与轴对称相关的练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的轴对称实例，如剪刀、飞机模型等，引导学生感受轴对称的存在。
提问：这些图形有什么共同的特点？学生回答后，教师总结：这些图形都是轴对称图形，接下来我们就来学习轴对称图形的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，介绍轴对称图形的性质。
探索轴对称的性质导学案
§7.3探索轴对称的性质一、学习目标：1．探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质．2．学会利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题．二、学习重点：轴对称的性质．三、学习难点：理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质．四、预习提纲及课前自测题：1．线段的垂直平分线上的点到_________________ __ ____相等．（如上图）符号语言：2．①线段；②角；③等腰三角形；④直角三角形；⑤锐角三角形；⑥圆．其中是轴对称图形的是_______________________．3．轴对称图形：4．轴对称：5．轴对称与轴对称图形的区别与联系：6．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段_____________________________．（2）对应线段___________________________．（3）对应角_____________________________．（4）对应图形．五、课堂预习效果检测题：1．将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开铺平．两个“14”有什么关系？2．两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形吗？全等图形一定成轴对称吗？为什么？3．做一做：书P229（1）画出图中的对称轴．（2）在图中找出你所能找到的对应点，对应线段，对应角，并说明他们的关系．ABCD D1C1A1B13 41 2A BE C D六、课堂学习效果检测题：1.轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分( )A ．完全重合B ．不完全重合C ．两者都有2.下列图形中，A B C '''△与ABC △关于直线MN 成轴对称的是（ ）3.如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得AB=5，OE=4,OC=CD=3，则风筝的周长（ ） Ａ．26 Ｂ．27 Ｃ．28 Ｄ．29 4.如图，ABC △与A B C '''△关于直线l 对称， 则B ∠的度数为（ ） A ．30 B ．50 C ．90 D ．5.下面说法中正确的是（ ）Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN 对称，则AB 垂直平分MN ． Ｂ.如果△ABC ≌△DEF,则一定存在一条直线MN ，使△ABC 与△DEF 关于MN 对称．C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形．Ｄ.两个图形关于MN 对称，则这两个图形分别在MN 的两侧6．作出直线左边的图形关于直线AB 的对称图形，并标出点M 、N 和点S 关于直线AB 的对称点．B ' B 50B AC C 'A 'B 'M N M A C A 'B 'C 'N A Ｂ B A C C 'A 'B 'M N A C C 'A 'B 'M N ＣＤA BS。
《7.3探索轴对称的性质》教学设计
《7.3探索轴对称的性质》教学设计高新一中徐航胜教学目标：1、知识与技能：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
2、过程与方法：经历探索轴对称的性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生主动探究和合作交流的习惯，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。
3、情感态度与价值观：通过视频引入新课，加强励志教育，培养学生奋发向上、认真学习的态度；通过学生的操作活动和欣赏生活中的轴对称图形，培养其空间观念和审美意识，体会轴对称在生活中的广泛应用，提高他们的学习兴趣。
教学重点：轴对称的性质教学难点：探索轴对称的性质教学方法：探究式教学为主，直观演示法，设疑诱导法为辅。
教学手段：多媒体等辅助手段教学过程：1、创造情境，引入新课纪念“5.12”灾难视频中“生死不离”片断，引入烛光组成的图案，通过设问，导入新课，并板书课题。
2探究活动（一）如图将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平.用多媒体演示，学生动手操作，然后让学生通过操作和观察，能发现哪些结论，然后再设问回答。
1、上图中两个“14”有什么关系？2、在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合.设折痕所在直线为l，连接点E与点E′的线段与l有什么关系？点F与点F′呢？3、线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′D′呢？4、∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由.探究活动（二）观察图所示的轴对称图形。
（1）找出它的对称轴.（2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？（3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段BC与线段B′C′呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由. 让学生在准备好的图案上动手操作，通过观察测量，对折等解决以上问题。
解决问题的方法和结论学生会说出好多种，对这些结论进行整理，就是轴对称的性质。
角的轴对称性-北师大版七年级数学下册教案
角的轴对称性-北师大版七年级数学下册教案
一、教学目标
1.认识轴对称线，并了解角的轴对称性的定义和性质。
2.掌握角的轴对称性的判定方法和应用技巧。
3.培养学生发现问题、解决问题的能力。
4.增强学生的空间想象和逻辑推理能力。
二、教学重点和难点
1. 教学重点
1.角的轴对称性的定义和性质；
2.角的轴对称性的判定方法和应用技巧。
2. 教学难点
角的轴对称性的应用技巧。
三、教学过程
1. 导入新课
1.引导学生回忆什么是轴对称线；
2.提示学生思考如何判断一个角是否具有轴对称性。
2. 角的轴对称性的概念和性质
1.解释轴对称线的概念；
2.阐述角的轴对称性的定义和性质。
3. 角的轴对称性的判定方法
1.通过手绘图形，让学生感性认识角的轴对称性；
2.针对常见的几何图形，演示角的轴对称性的判定方法。
4. 角的轴对称性的应用技巧
1.将学生分组，让他们分析课堂上演示的例子；
2.要求学生结合日常生活，找到更多具有轴对称性的例子；
3.提供一些具体的练习题，帮助学生掌握角的轴对称性的应用技巧。
5. 拓展练习
1.布置课外练习题，巩固学生知识点；
2.鼓励学生自己设计一些具有轴对称性的几何图形。
四、教学反思
本课程主要围绕角的轴对称性展开，通过引导学生回忆轴对称线的概念、让学生感性认识到角的轴对称性，再结合具体的例子，让学生掌握角的轴对称性的判定方法和应用技巧。
同时，通过拓展练习，激发学生的自主探究和创造能力，帮助他们更好地理解和运用角的轴对称性。
初中数学北师大版七年级下册《探索轴对称的性质》教案
《探索轴对称的性质》教案教学目标一、知识与技能1．归纳两个图形成轴对称的性质；2．通过两个图形成轴对称的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力；二、过程与方法1．经历探索成轴对称的性质的过程，体验数学探究学习的方法；2．经历图形欣赏与相关数学思考、信息技术与数学学科整合的活动过程；三、情感态度和价值观1．在实践探索过程中，通过自主、主动学习，体验获取数学知识的成功感受，增强自信；2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点对轴对称的性质的理解；教学难点轴对称的性质的归纳，体会从特殊图形到一般规律的归纳过程；教学方法引导发现法、启发猜想课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴．二、新课如图5-5，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平．（1）上图中，两个“14”有什么关系？（2）在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合．设折痕所在直线为l，连接点E与点E′ 的线段与l有什么关系？点F与点F′ 呢？（3）线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′ D′ 呢？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由．观察图5-6的轴对称图形：（1）找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分．（2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？（3）线段AD与线段A′ D′有什么关系？线段BC与线段B′ C′呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4 呢？说说你的理由？在图5-6中，沿对称轴对折后，点A与点A′重合，称点A关于对称轴的对应点是点A′．类似地，线段AD关于对称轴的对应线段是线段A′D′，∠3关于对称轴的对应角是∠4．议一议在轴对称图形中，对应点所连的线段与对称轴中有什么关系？对应线段有什么关系？对应角有什么关系？在两个成轴对称的图形中呢？轴对称的基本性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．图5-7是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半．三、习题1．用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案．（1）找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对应角．点A与点A`，点B与点B`是对应点；线段AB与线段A`B`是对应线段；∠ABC 与∠A`B`C`是对应角.（2）说明你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分．四、拓展1.某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。
七年级数学下册5.2探索轴对称的性质教案2(新版)北师大版
课题：5.2探索轴对称的性质教学目标:1.经历探索轴对称性质的过程，积累数学活动经验，发展空间观念.2.理解轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.3.欣赏生活中的轴对称图形，体会轴对称的性质及其在现实生活中的广泛应用，发现对称丰富的文化价值.教学重点与难点：重点：探索轴对称的性质.难点：运用轴对称的性质作图及利用轴对称的性质解决一些实际问题.课前准备：教师准备：多媒体课件，三角板、直尺、圆规等.学生准备：量角器、刻度直尺、网格纸、操作纸、圆规等.教学过程：（多媒体展一、创设情境，导入新课活动内容：同学们，在学习新课之前让我们先观看一组美丽的图片.问题：美丽的风景让人留恋忘返，雄伟的建筑让人心生敬畏. 美好的事物让我们的生活丰富多姿，你知道在这些事物的中所隐含的数学知识吗？处理方式：对称是一种美，在我们的身边就有这种对称美，你发现了吗？比如：以教室的中间线为对称轴，你能找到与自己相对称的同学吗？学生议论，找与自己相对称的同学.【教师出示并板书课题：5.2探索轴对称的性质】设计意图：通过生活中的轴对称现象，让学生体会数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣.借助找对称的游戏，让学生初步感受不对称两个图形之间的关系，激发学生的求知欲，为本课的学习做好铺垫.二、合作探究，生成新知活动内容1:扎字实验方法：(教师边叙述边引导学生操作，让一名学生利用实物投影展示操作过程.要点提示：①折痕要压实；②扎字时要注意利用格点和网格线)对折扎字问题：完成操作过程的同学，请将方格纸打开后铺平，标上相应的字母，然后根据你的操作心得在小组内讨论交流导学案活动一中的问题：(多媒体出示)(1)图中折痕两旁的“ 14”有什么关系？(2)在扎字的过程中，点E与点E'重合，点F与点F'重合.设折痕所在直线为l , 连接点E与点E'的线段EE'与直线l有什么关系？连接点F与点F'的线段呢？(3)线段AB与线段A B有什么关系？线段CD1线段C' D'呢?(4) / 1与/ 2有什么关系？ / 3与/ 4呢？说说你的理由.处理方式：学生讨论交流，教师巡视，了解各小组的讨论情况适时点拨引导.完成后让各小组派代表展示结果；在学生叙述的同时教师借助多媒体播放Flash动画，进行演示，帮助学生理解.分组展示：1:折痕两旁的“ 14”关于直线l对称.2:都能被直线l垂直平分.3：线段AB=线段A B ,线段。
北师大版七年级下数学7.3探索轴对称的性质教案
探索轴对称的性质教学目标：1．探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.2．鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题.3．让学生研讨活动中，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.一、课前准备由学生自己动手，制作书上的“14”的图案以4人合作小组为单位，开展研讨活动二、情境引入（获取信息，体会特点）各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片直接得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等.三、练习提高（基础篇）1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分.2.图⑴是轴对称图形，则相等的线段是AB=CD，BE=CE，相等的角是∠B=∠C.3.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（D）A．这直线的两旁B．这直线的同旁C．这直线上D．这直线两旁或这直线上4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分 (A)A．完全重合B．不完全重合 C．两者都有5.下面说法中正确的是（Ｃ）Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN 对称，则AB 垂直平分MN.Ｂ.如果△ABC ≌△DEF,则一定存在一条直线MN ，使△ABC 与△DEF 关于MN 对称.C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形.Ｄ.两个图形关于MN 对称，则这两个图形分别在MN 的两侧.6. 已知互不平行的两条线段AB ，CD 关于直线l 对称，AB ，CD 所在直线交于点P ，下列结论中：①AB=CD ；②点P 在直线l 上； ③若A ，C 是对称点，则l 垂直平分线段AC ； ④若B ，D 是对称点，则PB=PD .其中正确的结论有（ D ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个四、 合作学习（提高篇、能力拓展、一题多变）1．若直角三角形是轴对称图形，这个三角形三个内角的度数为45°， 45°，90°.2．学完轴对称的性质后，小明认为：关于直线MN 对称的两个图形全等；小颖认为：若△ABC 与△DEF 关于MN 对称，则△ABC 是轴对称图形；小刚认为：AD 是△ABC 的中线，若△ABC 不是等腰三角形，则△ABC 关于直线AD 对称的图形不存在.你认为他们谁对（D ）A. 小明和小刚B. 小明和小颖C. 小刚D. 小明3．如图⑵，已知点Ｐ是∠AOB 内任意一点，点Ｐ1，Ｐ关于OA 对称，点Ｐ2，Ｐ关于OB 对称.连接P 1P 2，分别交OA ，OB 于C ，D.连接PC ，PD.若P 1P 2＝10cm ，则△PCD 的周长为10cm.A B C FDE l（3）（2）4．如图⑶，△ABC与△DEF关于直线l成轴对称.①请写出其中相等的线段；②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h.五、课堂小结师生互相交流总结这节课的体会，重新回顾这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧.六、布置作业1．书上习题知识技能.2．小组合作完成数学理解第2题.。
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小结：
1．轴对称是 两个 图形关于某条直线对称。
轴对称图形是 一个 图形关于某条直线 对称。
2.轴对称的性质：
(1).对应点连线段被对称轴垂直平分 (2).对应线段相等，对应角相等。
3．如何把实际问题抽象或转化为几何模型。
D 3
A B C
D/ 4
C/ A/ B/
（2）连接点A与点A/的 线段与对称轴有什么关 系？连接点B与点B/的 线段呢？
对应点所连的线段被对称轴 垂直平分。
1
2
（3）线段AD与线段A/D/ 有什么关系？线段BC与 B/C/呢？为什么？ （4）∠1与∠2有什么 关系? ∠ 3与∠4呢？ A 说说你的理由？ B
4
D B E
F
F' E'
D' B'
（1）两个“14”有什么关系？ （2）设折痕所在直线为l，连结点E和E′的 线段和l有什么关系？点F和F′呢？ （3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？ （4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？
做一做：
右图是一个轴对称图形： （1）你能找出它的对称 轴吗?
D 3
C
D/ 4
C/ A/ B/
对应线段相等，对应角相等。
1
2
轴对称的性质： 1.对应点连线段被对称轴垂直平分。 2.对应线段相等，对应角相等。
练一练:
1、在下列图形中，找出轴对称图形，并 找出它的两组对应点。
2Hale Waihona Puke 下图是在方格纸上画出的一半，以树干 为对称轴画出树的另一半。
试一试：
1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如 何把 变成一个真正的等式"，很长时 间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子， 就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做 的吗？
复习导入
1、什么是轴对称？ 2、什么是轴对称图形？
观察动画后回答 1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？ 2、动画（2）中的三角形是个什么图形？
（1）
（2）
如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔 尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：
A C
1
C'
2
A'
3
4
D B E
F
F' E'
D' B'
打开
A
C
1
C'
2
A'
3
4
D B E
F
F' E'
D' B'
（1）两个“14”有什么关系？ （2）设折痕所在直线为l，连结点E和E′的 线段和l有什么关系？点F和F′呢？ （3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？ （4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？
打开
A
C
1
C'
2
A'
3