4.1平方根(1)导学案
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本课时教学资源的使用
多媒体投影仪
自主备课
学习要求或学法指导
学习过程
自学准备与知识导学;
1.(1)因为22=_____,(-2)2=______,所以2和-2都是_____的平方根.
(2)3有______个平方根,它们互为______数,记作_______.
(3)9的平方根是____, 的正的平方根是____;1.44的负的平方根是_____.
章节与主题
2.3平方根(1)
主备人
李淑梅
审核人
李淑梅
使用人
李淑梅
使用周次日期
11.18
本课时学习目标或学习任务
1、掌握平方根的定义,会用符号表示一个非负数的平方根。
2、会求一个数的平方根,理解平方与开平方是互逆运算。
本课时重点难点或学习建议
学习重点:平方根的定义,会用根号表示一个非负数的平方根
学习难点:用符号表Hale Waihona Puke Baidu一个非负数 的平方根
学生回答
自学交流与问题研讨:
1、若一个正方形的面积是25cm2,则它的边长是多少?
2、若一个正方形的面积是5cm2,则它的边长是多少?
3、[探究1]
课本图2-7中,小方格的边长为1,如何求出长方形的对角线AB、A'B'的长?
[探究2]如果一个数的平方等于9,这个数是多少?
如果一个数的平方等于5,这个数是多少?
【典题选讲】
1、求下列各数的平方根:
⑴25,⑵ ,⑶15,⑷0,⑸
2、求下列各数的平方根
⑴ ,⑵0.01,⑶ ,⑷
由学生自己先做(或互相讨论),然后回答,若有答不全的,教师(或其他学生)补充.
学生板演
练习检测与拓展延伸:
1、判断题(正确的打“∨”,错误的打“×”);
(1)任意一个数都有两个平方根,它们互为相反数;()
2、平方为16的数是,将16开平方得,因此平方与互为逆运算.
∵()2=121,∴121的平方根是.
3、(1)平方得81的数是,因此81的平方根是。
(2)平方根是它本身的数是;
4、下列各数:-8, , , , , ,0,-(-2)2,-|-5|, ,2009中有平方根的数有个.
5、如果一个数的平方根是 与 ,那么这个数是.
[定义]1、一般地,如果一个数的平方等于 ,那么这个数叫做 ,也称为
也就是说,如果 ,那么就叫做的平方根。
2、一个正数的平方根有,它们互为
3、一个正数 的正的平方根,记作正数 的负的平方根记作“
这两个平方根合起来记作,读作
[平方根的性质]
⑴一个正数有平方根,它们
⑵0的平方根是
⑶负数
[定义]求一数 的平方根的运算,叫做
(2)数a的平方根是± ;()
(3)—4的算术平方根是2;()
(4)负数不能开平方;()
(5)± =8.()
(6)把一个数先平方再开平方得原数()
(7)正数a的平方根是 ()
(8)-a没有平方根()
(9)-5是25的平方根,25的平方根是-5()
(10)0的平方根是0;1的平方根是1()
(11)(-3)2的平方根是-3()
若 的平方根是±1,则x=.
*通过与小组伙伴交流测试题/或教师核对答案.给自己打分:分。
*本节课,在学习兴趣、学习状态方面,你给自己的评价等级是:(优/良/一般/差)
在学生练习的同时,教师巡回辅导,因材施教,并注意根据信息反馈,及时提醒学生正确运用轴对称的性质
课后反思或经验总结:
本节课同学们会用符号表示一个非负数的平方根、会求一个数的平方根,理解平方与开平方是互逆运算。
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学习过程
自学准备与知识导学;
1.(1)因为22=_____,(-2)2=______,所以2和-2都是_____的平方根.
(2)3有______个平方根,它们互为______数,记作_______.
(3)9的平方根是____, 的正的平方根是____;1.44的负的平方根是_____.
章节与主题
2.3平方根(1)
主备人
李淑梅
审核人
李淑梅
使用人
李淑梅
使用周次日期
11.18
本课时学习目标或学习任务
1、掌握平方根的定义,会用符号表示一个非负数的平方根。
2、会求一个数的平方根,理解平方与开平方是互逆运算。
本课时重点难点或学习建议
学习重点:平方根的定义,会用根号表示一个非负数的平方根
学习难点:用符号表Hale Waihona Puke Baidu一个非负数 的平方根
学生回答
自学交流与问题研讨:
1、若一个正方形的面积是25cm2,则它的边长是多少?
2、若一个正方形的面积是5cm2,则它的边长是多少?
3、[探究1]
课本图2-7中,小方格的边长为1,如何求出长方形的对角线AB、A'B'的长?
[探究2]如果一个数的平方等于9,这个数是多少?
如果一个数的平方等于5,这个数是多少?
【典题选讲】
1、求下列各数的平方根:
⑴25,⑵ ,⑶15,⑷0,⑸
2、求下列各数的平方根
⑴ ,⑵0.01,⑶ ,⑷
由学生自己先做(或互相讨论),然后回答,若有答不全的,教师(或其他学生)补充.
学生板演
练习检测与拓展延伸:
1、判断题(正确的打“∨”,错误的打“×”);
(1)任意一个数都有两个平方根,它们互为相反数;()
2、平方为16的数是,将16开平方得,因此平方与互为逆运算.
∵()2=121,∴121的平方根是.
3、(1)平方得81的数是,因此81的平方根是。
(2)平方根是它本身的数是;
4、下列各数:-8, , , , , ,0,-(-2)2,-|-5|, ,2009中有平方根的数有个.
5、如果一个数的平方根是 与 ,那么这个数是.
[定义]1、一般地,如果一个数的平方等于 ,那么这个数叫做 ,也称为
也就是说,如果 ,那么就叫做的平方根。
2、一个正数的平方根有,它们互为
3、一个正数 的正的平方根,记作正数 的负的平方根记作“
这两个平方根合起来记作,读作
[平方根的性质]
⑴一个正数有平方根,它们
⑵0的平方根是
⑶负数
[定义]求一数 的平方根的运算,叫做
(2)数a的平方根是± ;()
(3)—4的算术平方根是2;()
(4)负数不能开平方;()
(5)± =8.()
(6)把一个数先平方再开平方得原数()
(7)正数a的平方根是 ()
(8)-a没有平方根()
(9)-5是25的平方根,25的平方根是-5()
(10)0的平方根是0;1的平方根是1()
(11)(-3)2的平方根是-3()
若 的平方根是±1,则x=.
*通过与小组伙伴交流测试题/或教师核对答案.给自己打分:分。
*本节课,在学习兴趣、学习状态方面,你给自己的评价等级是:(优/良/一般/差)
在学生练习的同时,教师巡回辅导,因材施教,并注意根据信息反馈,及时提醒学生正确运用轴对称的性质
课后反思或经验总结:
本节课同学们会用符号表示一个非负数的平方根、会求一个数的平方根,理解平方与开平方是互逆运算。