4.1平方根(1)导学案
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本课时教学资源的使用
多媒体投影仪
自主备课
学习要求或学法指导
学习过程
自学准备与知识导学;
1.（1）因为22=_____，（-2）2=______，所以2和-2都是_____的平方根．
（2）3有______个平方根，它们互为______数，记作_______．
（3）9的平方根是____， 的正的平方根是____；1.44的负的平方根是_____．
章节与主题
2.3平方根（1）
主备人
李淑梅
审核人
李淑梅
使用人
李淑梅
使用周次日期
11.18
本课时学习目标或学习任务
1、掌握平方根的定义，会用符号表示一个非负数的平方根。
2、会求一个数的平方根，理解平方与开平方是互逆运算。
本课时重点难点或学习建议
学习重点:平方根的定义，会用根号表示一个非负数的平方根
学习难点:用符号表Hale Waihona Puke Baidu一个非负数 的平方根
学生回答
自学交流与问题研讨：
1、若一个正方形的面积是25cm2，则它的边长是多少？
2、若一个正方形的面积是5cm2，则它的边长是多少？
3、[探究1]
课本图2-7中，小方格的边长为1，如何求出长方形的对角线AB、A＇B＇的长？
[探究2]如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
如果一个数的平方等于5，这个数是多少？
【典题选讲】
1、求下列各数的平方根：
⑴25，⑵ ，⑶15，⑷0，⑸
2、求下列各数的平方根
⑴ ，⑵0.01，⑶ ，⑷
由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．
学生板演
练习检测与拓展延伸：
1、判断题（正确的打“∨”，错误的打“×”）；
（1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数；（）
2、平方为16的数是，将16开平方得，因此平方与互为逆运算．
∵（）2=121，∴121的平方根是．
3、（1）平方得81的数是，因此81的平方根是。
（2）平方根是它本身的数是；
4、下列各数：－8， ， ， ， ， ，0，－（－2）2，－｜－5｜， ，2009中有平方根的数有个．
5、如果一个数的平方根是 与 ，那么这个数是．
[定义]1、一般地，如果一个数的平方等于 ，那么这个数叫做 ，也称为
也就是说，如果 ，那么就叫做的平方根。
2、一个正数的平方根有，它们互为
3、一个正数 的正的平方根，记作正数 的负的平方根记作“
这两个平方根合起来记作，读作
[平方根的性质]
⑴一个正数有平方根，它们
⑵0的平方根是
⑶负数
[定义]求一数 的平方根的运算，叫做
（2）数a的平方根是± ；（）
（3）—4的算术平方根是2；（）
（4）负数不能开平方；（）
（5）± =8．（）
（6）把一个数先平方再开平方得原数（）
（7）正数a的平方根是 （）
（8）－a没有平方根（）
（9）－5是25的平方根，25的平方根是－5（）
（10）0的平方根是0；1的平方根是1（）
（11）（－3）2的平方根是－3（）
若 的平方根是±1，则x=．
*通过与小组伙伴交流测试题/或教师核对答案.给自己打分：分。
*本节课，在学习兴趣、学习状态方面，你给自己的评价等级是：(优/良/一般/差)
在学生练习的同时，教师巡回辅导，因材施教，并注意根据信息反馈，及时提醒学生正确运用轴对称的性质
课后反思或经验总结：
本节课同学们会用符号表示一个非负数的平方根、会求一个数的平方根，理解平方与开平方是互逆运算。
多媒体投影仪
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学习过程
自学准备与知识导学;
1.（1）因为22=_____，（-2）2=______，所以2和-2都是_____的平方根．
（2）3有______个平方根，它们互为______数，记作_______．
（3）9的平方根是____， 的正的平方根是____；1.44的负的平方根是_____．
章节与主题
2.3平方根（1）
主备人
李淑梅
审核人
李淑梅
使用人
李淑梅
使用周次日期
11.18
本课时学习目标或学习任务
1、掌握平方根的定义，会用符号表示一个非负数的平方根。
2、会求一个数的平方根，理解平方与开平方是互逆运算。
本课时重点难点或学习建议
学习重点:平方根的定义，会用根号表示一个非负数的平方根
学习难点:用符号表Hale Waihona Puke Baidu一个非负数 的平方根
学生回答
自学交流与问题研讨：
1、若一个正方形的面积是25cm2，则它的边长是多少？
2、若一个正方形的面积是5cm2，则它的边长是多少？
3、[探究1]
课本图2-7中，小方格的边长为1，如何求出长方形的对角线AB、A＇B＇的长？
[探究2]如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
如果一个数的平方等于5，这个数是多少？
【典题选讲】
1、求下列各数的平方根：
⑴25，⑵ ，⑶15，⑷0，⑸
2、求下列各数的平方根
⑴ ，⑵0.01，⑶ ，⑷
由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．
学生板演
练习检测与拓展延伸：
1、判断题（正确的打“∨”，错误的打“×”）；
（1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数；（）
2、平方为16的数是，将16开平方得，因此平方与互为逆运算．
∵（）2=121，∴121的平方根是．
3、（1）平方得81的数是，因此81的平方根是。
（2）平方根是它本身的数是；
4、下列各数：－8， ， ， ， ， ，0，－（－2）2，－｜－5｜， ，2009中有平方根的数有个．
5、如果一个数的平方根是 与 ，那么这个数是．
[定义]1、一般地，如果一个数的平方等于 ，那么这个数叫做 ，也称为
也就是说，如果 ，那么就叫做的平方根。
2、一个正数的平方根有，它们互为
3、一个正数 的正的平方根，记作正数 的负的平方根记作“
这两个平方根合起来记作，读作
[平方根的性质]
⑴一个正数有平方根，它们
⑵0的平方根是
⑶负数
[定义]求一数 的平方根的运算，叫做
（2）数a的平方根是± ；（）
（3）—4的算术平方根是2；（）
（4）负数不能开平方；（）
（5）± =8．（）
（6）把一个数先平方再开平方得原数（）
（7）正数a的平方根是 （）
（8）－a没有平方根（）
（9）－5是25的平方根，25的平方根是－5（）
（10）0的平方根是0；1的平方根是1（）
（11）（－3）2的平方根是－3（）
若 的平方根是±1，则x=．
*通过与小组伙伴交流测试题/或教师核对答案.给自己打分：分。
*本节课，在学习兴趣、学习状态方面，你给自己的评价等级是：(优/良/一般/差)
在学生练习的同时，教师巡回辅导，因材施教，并注意根据信息反馈，及时提醒学生正确运用轴对称的性质
课后反思或经验总结：
本节课同学们会用符号表示一个非负数的平方根、会求一个数的平方根，理解平方与开平方是互逆运算。