函数应用举例
函数的应用举例
解析】 【解析】住房率是每天房价的函数关系，每天
的收入是=房价 × 住房率 × 间数（100），我 们也可以列出相应的表格：ห้องสมุดไป่ตู้
每间房定价 住房率 收入 100元 65% 6500 90元 75% 6750 80元 85% 6800 60元 95% 5700
从表格中很清楚地看到，每天的房价定在80元 时，每天的收入最高。
解：设每床每夜提高租金 元(x = 2n, n ∈ N,0 ≤ n ≤ 10) 可获租金 y 元，依题意可得， y x y = (10 + x ) × (100 − × 10) 1125 2
= (1 0 + x ) × (1 0 0 − 5 x )
x
-10 0 20
5
= −5 x 2 + 50 x + 1000 2 = − 5( x − 5) + 1125
当 x = 4或 6 时， ymax
= 1120 （元）
为了投资少，则x应取6。
答：为了投资少而获租金多，每床每夜应提高租 金6元。
练习3 练习3
⑴一旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营 实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系：
每间房定价 住房率 100元 65% 90元 75% 80元 85% 60元 95%
练习1 练习1
A、B两地相距150km，某汽车以每小 两地相距150km， 150km 50km的速度从A地到B km的速度从 时50km的速度从A地到B地，在B地停 小时之后，又以每小时60km的速 60km 留2小时之后，又以每小时60km的速 度返回A 写出该车离开A 度返回A地。写出该车离开A地的距离 s(km)关于时间 关于时间t 小时）的函数关系。 s(km)关于时间t（小时）的函数关系。
生活中的函数关系举例
生活中的函数关系举例
函数关系是数学中的重要概念，它描述了一种输入和输出之间的关系。
在我们的日常生活中，也有很多例子可以用函数关系来描述。
1. 温度和时间的关系：在冬天，当我们打开暖气时，房间的温度会逐渐升高。
这里的温度就是输入，时间是输出。
这可以用一个函数关系来表示。
2. 身高和体重的关系：我们通常认为，身高越高的人体重也会更重。
这里的身高就是输入，体重是输出。
这也可以用一个函数来表示。
3. 油门和车速的关系：当我们开车时，踩油门越深，车速就会越快。
这里的油门就是输入，车速是输出。
这也可以用一个函数来表示。
4. 体积和重量的关系：在化学实验中，当我们加入固体物质时，溶液的体积会增加，而重量也会随之增加。
这里的体积就是输入，重量是输出。
这也可以用一个函数来表示。
5. 价格和销量的关系：在市场上，当商品价格下降时，销量通常会增加。
这里的价格就是输入，销量是输出。
这也可以用一个函数来表示。
总的来说，函数关系在我们的生活中随处可见。
通过对这些关系的深入研究，我们可以更好地了解世界，并且更好地掌握数学知识。
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函数的实际应用及举例
函数的实际应用及举例函数是编程中非常重要的概念，它是为了实现特定功能而组织在一起的一段代码。
函数可以将代码模块化，提高代码的可读性和可维护性。
在实际应用中，函数有着广泛的用途，包括数学计算、数据处理、图像处理、网络通信等。
本文将以几个典型应用领域为例，介绍函数的实际应用。
1.数学计算数学计算是函数应用的一个重要领域。
函数可以用于实现复杂的数学运算、求解方程、计算数列等。
例如，计算圆的面积和周长的函数可以定义如下：pythondef calculate_circle(radius):area = 3.14 * radius * radiusperimeter = 2 * 3.14 * radiusreturn area, perimeter这个函数接受圆的半径作为参数，并返回圆的面积和周长。
2.数据处理函数在数据处理中也有着广泛的应用。
函数可以用于数据的读取、转换、清洗、分析等操作。
例如，以下是一个用于计算列表中数字平均值的函数：pythondef calculate_average(numbers):total = sum(numbers)average = total / len(numbers)return average这个函数接受一个数字列表作为参数，并返回平均值。
3.图像处理图像处理是另一个常见的应用领域。
函数可以用于图像的读取、处理、分析、转换等操作。
例如，以下是一个用于将图像转换为灰度图的函数：pythondef convert_to_grayscale(image):gray_image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)return gray_image这个函数接受一个彩色图像作为参数，并返回一个灰度图像。
4.网络通信函数在网络通信中也有着重要的应用。
函数可以用于发送和接收网络数据、处理网络请求、解析网络协议等操作。
例如，以下是一个用于发送HTTP请求并获取响应的函数：pythonimport requestsdef send_http_request(url, method='GET', data=None, headers=None): response = requests.request(method, url, data=data,headers=headers)return response.text这个函数接受一个URL作为参数，并返回HTTP响应的内容。
浅析函数在现实生活中的应用
浅析函数在现实生活中的应用
函数在现实生活中的应用非常广泛，从我们日常生活中的交通、购物、娱乐等方面都可以看到函数的身影。
1、交通：函数可以用来解决交通运输问题，比如汽车行驶的路程和时间，船舶的航线设计，飞机的路线规划等。
2、购物：函数可以用来计算商品的价格，比如折扣、积分、优惠券等。
3、娱乐：函数可以用来设计游戏，比如用函数来模拟游戏中的物理运动、游戏角色的行为等。
4、科学研究：函数可以用来解决物理、化学、生物等科学问题，比如用函数来模拟物质的变化和运动，用函数来解决力学、热力学等问题。
5、社会研究：函数可以用来解决社会科学问题，比如经济学的供求曲线、社会学的社会关系等。
函数的实际应用举例
用28米的栅栏在 一块一面靠墙的 空地里围一片长 方形菜地，使面 积最大
26米的栅栏
7 6
9 8
9
13
13
不靠墙
一边靠墙
两边靠墙
作业： 课本P57页第2题：二次函数最优化方案 • 一个方法：数学模型方法 • 一种数学思想：经济实用 • 一种意识： 数学“源于生活、寓于生活、用于生活”
养蟹场要新建一个长方形蟹塘，为 防止蟹逃走，四周需要用网围起来。 网的长度是80米，怎样围，蟹塘的 面积最大？
80÷4 = 20 （米）
20×20=400（平方米）
例题
例题：王老师计划围一块 矩形养鸡场，他已备足了 可以围10米长的竹篱笆， 问矩形的长和宽各是多少 时，场地的面积最大？最 大面积是多少？
例题
例题：王老师计划一面靠 墙围一块矩形养鸡场，他 已备足了可以围10米长的 竹篱笆，问矩形的长和宽 各是多少时，场地的面积 最大？最大面积是多少？
解：设矩形长x米(0<x<10),宽y米
• X+2y=10 y=0.5(10-x)
面积s=xy=xy=0.5 (10-x) =- 0.5 x²+ 5x
=- 0.5（ x² -10x+25）+12.5
这节课你有何收获，能与大家 分享、交流你的感受吗？
学以致用
•围成面积最大的长方形 •1，一面靠墙时，让长等于宽 的2倍. •2，不靠墙时，让长等于宽
生活中函数的例子
生活中函数的例子
在生活中，函数无处不在。
从简单的日常活动到复杂的科学研究，函数都扮演
着重要的角色。
让我们来看看生活中函数的一些例子。
首先，让我们来谈谈日常生活中的函数。
想象一下，当你在烹饪一道菜时，你
需要按照特定的比例混合食材。
这个混合比例就可以看作是一个函数，根据不同的食谱和食材的数量，你可以得到不同的混合比例，从而制作出不同口味的菜肴。
另一个生活中的函数例子是交通信号灯。
交通信号灯根据不同的时间段和车辆
流量来调整红绿灯的时间，以确保交通顺畅。
这就是一个根据特定条件来调整输出的函数。
在医学领域，我们也可以找到函数的例子。
例如，心脏的跳动可以看作是一个
函数，它根据身体的需求来调整心跳的速度和节奏。
另外，药物的吸收和代谢也可以用函数来描述，根据药物的剂量和身体的情况，我们可以预测药物在体内的作用。
在科学研究中，函数也扮演着重要的角色。
例如，物理学中的运动方程描述了
物体在不同时间和空间下的运动状态，这就是一个函数。
化学反应速率也可以用函数来描述，根据反应物的浓度和温度，我们可以预测化学反应的速率。
总之，函数在生活中无处不在，它们帮助我们理解和描述世界的运行规律。
无
论是简单的日常活动还是复杂的科学研究，函数都是不可或缺的工具。
希望通过这些例子，你能更好地理解函数在生活中的重要性和应用价值。
EXCEL常用函数简单运用举例及七个综合应用实例
EXCEL常用函数简单运用举例及七个综合应用实例Excel是一种广泛使用的电子表格软件，它提供了丰富的函数用于数据处理和分析。
本文将为您介绍一些常用的Excel函数，并提供七个综合应用实例，帮助您更好地了解和运用这些函数。
一、常用的Excel函数举例：1.SUM函数：用于求和。
例如，SUM(A1:A10)将计算A1到A10单元格中的数值总和。
2.AVERAGE函数：用于求平均值。
例如，AVERAGE(A1:A10)将计算A1到A10单元格中数值的平均值。
3.MAX函数：用于求最大值。
例如，MAX(A1:A10)将返回A1到A10单元格中的最大值。
4.MIN函数：用于求最小值。
例如，MIN(A1:A10)将返回A1到A10单元格中的最小值。
5.COUNT函数：用于计数。
例如，COUNT(A1:A10)将返回A1到A10单元格中非空值的个数。
6.IF函数：用于条件判断。
例如，IF(A1>10,"大于10","小于等于10")将根据A1单元格的值返回不同的结果。
7.VLOOKUP函数：用于垂直查找。
例如，VLOOKUP(A1,B1:C10,2,FALSE)将在B1到C10范围内查找A1的值，并返回与之关联的第2列的值。
8.CONCATENATE函数：用于合并文本。
例如，CONCATENATE(A1,"",B1)将合并A1和B1单元格的内容，并在它们之间添加一个空格。
9.LEFT函数：用于提取左侧字符。
例如，LEFT(A1,3)将返回A1单元格中前三个字符。
10.RIGHT函数：用于提取右侧字符。
例如，RIGHT(A1,3)将返回A1单元格中最后三个字符。
二、综合应用实例：1.数据筛选和汇总：使用FILTER函数和SUM函数将符合条件的数据筛选出来，并求和。
2.数据排序：使用SORT函数将数据按照指定的条件进行排序。
3.数据透视表：使用PIVOTTABLE功能创建数据透视表，用于对大量数据进行汇总和分析。
函数的应用举例
（2）生长5年后砍伐并生重栽，木材量 Q=2a（1+18%）5
三、课堂小结
1、了解了什么叫数学模型方法？什么叫数学模型 2、了解数学模型方法解决问题的基本步骤。 3、学会建立有关增长率的数学模型。 4、研究不同背景下，如物理、化学、经济、人口、 环保等增长率的应用题问题。
四、作业
1、 课本P88练习3，4 2、 研究性作业：（任选一题） （1）编一题利用“增长率的数学模型”解的应用 题。 （2）总结一篇小论文，增长率的数学模型在社会 各领域内的应用。
二 、 化学问题
例如：已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%，设质
量为1的镭经过x年后的剩留原来为y，则x，y之间的函
数为
（）
x
A、y 0.9571600
B、y0.957106x0 C、y(0.957)6x
x
D、y10.042100
100
三、人口问题
例如：世界人口已超过64亿，若按千分之一的年增长率 计算，则两年增长的人口就相当于一个（ ）
A、新加坡（270万） B、香港（560万）
C、瑞士（700万） D、上海（1200万）
四、经济问题：
例如：1982年我国人均收入为255美元，要求到2019年 的人民生活达到小康水平，即人均收入为817美元，则 年均增长率是多少？若不低于此增长率递增，则到 2022年人均收入至少达到多少美元？根据十六大报告 精神，若2020年人均收入比2000年翻两番，则从2019 年起平均年增长率又为多少？
深入研究：
五、环保问题： 例如：对于5年可成材的树木，在此期间的年生长率为 18%，以后的年生长率为10%。树木成材后，既可出售 树木，重栽新苗，也可让其继续生长。问哪一种方案 可获得较大的木材量？（注：只需考虑10年的情形）
生活中的函数举例
生活中的函数举例
在我们日常生活中，函数无处不在。
无论是在数学课堂上还是在我们的日常生活中，函数都扮演着重要的角色。
它们可以帮助我们理解事物之间的关系，帮助我们做出决策，甚至帮助我们规划未来。
让我们来看看生活中的一些函数举例。
首先，让我们来谈谈购物时的折扣函数。
当我们在商店购物时，经常会看到商品打折。
这种折扣通常是根据商品原价和折扣比例来计算的。
这就是一个简单的线性函数，其中折扣比例是函数的斜率，原价是函数的自变量，折扣后的价格就是函数的因变量。
通过这个函数，我们可以轻松地计算出折扣后的价格，从而帮助我们做出购物决策。
另一个生活中常见的函数是时间和距离的关系。
当我们开车或者骑车去某个地方时，我们经常会想知道需要多长时间才能到达目的地。
这就涉及到了时间和距离之间的函数关系。
根据速度和距离的关系，我们可以轻松地计算出到达目的地所需的时间，帮助我们规划行程。
此外，金融领域中也经常用到函数。
比如，利息和本金之间的关系就可以用一个简单的复利函数来描述。
通过这个函数，我们可以计算出未来某个时间点的本金和利息的总额，帮助我们做出投资决策。
总的来说，函数在我们的生活中扮演着重要的角色。
它们可以帮助我们理解事物之间的关系，帮助我们做出决策，甚至帮助我们规划未来。
因此，了解和掌握函数的概念是非常重要的。
希望通过这些生活中的函数举例，我们可以更好地理解函数的重要性和应用。
举例说明随机函数的应用
举例说明随机函数的应用
随机函数是计算机科学中常用的一种函数，它可以产生一些随机的数字或字符。
随机函数的应用非常广泛，例如：
1. 游戏开发中经常使用随机函数来随机生成地图、敌人的位置、宝藏的位置等。
2. 抽奖活动中使用随机函数来产生中奖号码，确保公正性和随机性。
3. 密码学中使用随机函数来产生随机密钥，增加密码的安全性。
4. 数据库中的随机函数可以用来随机选取一些记录，例如在网站上随机显示一些文章或图片。
5. 机器学习中，随机函数可以用来生成随机数据集，用于训练模型。
总之，随机函数在计算机科学的各个领域都有着广泛的应用。
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322函数模型应用举例
1．我们所学过的函数有那些？ 一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及 幂函数共5种函数． 2．你能分别说出有关这些函数的解析式、函数图 象以及性质吗？ 3．你能分别说说这些函数在实际生活中的应用吗？
函数模型应用实例
例3 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示： （1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义； （2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为
6282 8
6456 3
6599 4
6720 7
（2）如果按上表的增长趋势，大约在哪一年我国的人口
达到13亿？
解：（2）将y＝130000带入 y 55196 e0.0221t ,t N
由计算器可得：t ≈38.76．
函数模型应用过程
根据收集到的数据，作出散点图，然后通过观察 图象判断问题所适合的函数模型，利用计算器或计 算机的数据拟合功能得出具体的函数解析式，再用 得到的函数模型解决相应的问题，这是函数应用的 一个基本过程．
年份 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959
人数/万 5519 5630 5748 5879 6026 6145 6282 6456 6599 6720
人
并作6 出函0数
y
2
6
55196
e0.60的221图t , t象6．N
8
3
4
7
函数模型应用实例
（4）将数学问题的解代入实际问题进行核查．舍去 不合题意的解，并作答．
函数模型应用框图 用框图表示如下：
知识小结
解决函数应用问题的基本步骤：
例4 人口问题是当今世界各国普遍关心的问题．认识人口 数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据．早在 1798年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口
函数的应用举例 (经济生活类)
假设国家收购某种农产品的价格是120 例 2 假设国家收购某种农产品的价格是 元征8元 元/担，其中征税标准为每 担 其中征税标准为每100元征 元（叫做 元征 税率为8个百分点 个百分点， ），计划可收购 税率为 个百分点，即8%），计划可收购 ），计划可收购m 万担。为了减轻农民负担，决定税率降低x个 万担。为了减轻农民负担，决定税率降低 个 百分点，预计收购量可增加2x个百分点 个百分点。 百分点，预计收购量可增加 个百分点。 （1）写出税收 （万元）与x的函数关系式； 的函数关系式； ）写出税收y（万元） 的函数关系式 2）要使此项税收在税率调节后不低于原计划 的范围。 的78%，试确定 的范围。 ，试确定x的范围
3m 2 ( x + 42 x − 400 )( 0 < x ≤ 8 ) 答：税收y= − 125
,
x的范围是（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，2]。
例3 某工厂今年1月、2月、3月生产某产 品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为估 计以后每月的产量，以这三个月的产量为依 据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月 份x的关系，模拟函数可选用二次函数或 x y = a ⋅ b + c (a,b,c为常数)，已知四月份 该产品的产量为1.37万件，请问：用以上 哪个函数作模拟函数较好？说明理由。
练习： 我国工农业总产值从 我国工农业总产值从1980年到 年到2000年的 年 年的20年 练习：1.我国工农业总产值从 年到 年的 间 实 现 翻 两 番 的 目 标 ， 设 平 均 每 年 的 增 长 率 为 x， 则 ， （ A ） A（1+x）19=4 B (1+x)20=2 C (1+x)20=3 D (1+x)20=4 （ ） 2.由于电子技术的飞速发展 ， 计算机的成本不断降低 。 由于电子技术的飞速发展， 由于电子技术的飞速发展 计算机的成本不断降低。 1 若每隔5年计算机的价格降低 现在价格为8100元的 若每隔 年计算机的价格降低 ，现在价格为 元的 计算机经过15年的价格可降为 （ 计算机经过 年的价格可降为 3 C ） A 300元 B 900元 C 2400元 D 3600元 元 元 元 元 3.某企业生产总值的月平均增长率为 ，则年平均增长率 某企业生产总值的月平均增长率为P， 某企业生产总值的月平均增长率为 为（ D ） C (1+P)12 D (1+P)12-1 A P B P12 4.某商品零售价 某商品零售价2002年比 年比2001年上涨 年上涨25%， 欲控制 某商品零售价 年比 年上涨 ， 2003年比 年比2001年上年涨 年上年涨10%，则2003年应比 年应比2002年 年比 年上年涨 ， 年应比 年 降价（B ） 降价（ A 15% B 12% C 10% D 5%
对数函数的应用举例
对数函数的应用举例对数函数是数学中常见且有广泛应用的一种函数。
它在各个领域中都扮演着重要的角色，具有许多实际应用。
本文将通过几个例子来说明对数函数在实际问题中的具体应用。
第一种应用是在经济领域中的财务分析。
对数函数在财务分析中广泛采用，特别是在计算复利和折现率时非常有用。
举一个例子来说明，假设某个投资人将1000元投资于一个年化利率为5%的项目中。
利用对数函数，我们可以计算出在不同时间段内投资的价值。
经过计算，当投资时间为1年时，投资价值为1000×（1+5%）=1050元。
当投资时间为2年时，投资价值为1000×（1+5%）^2=1102.5元。
利用对数函数还可以计算不同利率下的投资价值，帮助投资者做出更明智的决策。
第二种应用是在科学领域中的数据分析。
对数函数在科学研究中扮演着重要的角色，特别是在处理大量数据和图表时非常有用。
举一个例子来说明，假设某个科学家研究了一种细菌的繁殖速率。
他观察到在不同时间段内，细菌数量呈指数增长。
通过对数函数的应用，科学家可以将原始数据转化为对数值，从而更好地分析研究结果。
利用对数函数，科学家可以绘制出直观且易于理解的图表，帮助他们更好地理解数据中的趋势和模式。
第三种应用是在工程领域中的信号处理。
对数函数在信号处理中被广泛应用，特别是在音频和图像处理中。
举一个例子来说明，假设某个音频工程师需要调整一首歌曲的音量。
利用对数函数，工程师可以将原始音频信号的幅度转化为对数值。
这样做的好处是，对数值的变化更加符合人耳对音量的感知，能够实现更精确的音量调整。
对数函数还可以应用于图像处理中的对比度调整和色彩校正等方面，对提升图像质量起到积极的作用。
第四种应用是在生物学领域中的遗传学研究。
对数函数在遗传学研究中被广泛应用，特别是在描述基因的突变频率时非常有用。
举一个例子来说明，假设某个遗传学家研究了一种基因的突变频率随世代的变化。
通过对数函数的应用，遗传学家可以将原始数据转化为对数值，进而更好地描述基因突变的趋势。
试论函数在经济生活当中的应用
函数在经济生活中的应用一、函数在经济生活中的重要性函数在经济生活中至关重要，它们不仅仅是简单的数学概念，而是将数学应用于实际生活的工具。
函数可以帮助政府、企业和个人找到最有效的解决方案，从而节省时间和金钱，提高生产力。
例如，政府可以使用函数来分析经济状况，并制定有效的财政政策，以维持经济的稳定，促进社会发展。
企业也可以使用函数来分析市场，确定最佳的生产方式，以最小的成本获得最大的收益。
个人也可以使用函数来分析投资组合，以更好地控制风险，获得最大的投资回报。
此外，函数还可以帮助我们更好地理解和计算复杂的问题，比如气候变化、货币政策、社会福利等，从而使我们能够更好地制定有效的政策，促进社会的发展。
总之，函数在经济生活中起着不可或缺的作用，它们不仅可以帮助政府、企业和个人节省时间和金钱，提高生产力，还可以帮助我们更好地理解和计算复杂的问题，以制定有效的政策，促进社会的发展。
因此，函数在经济生活中起着至关重要的作用，它们是经济发展的重要基石。
二、函数在经济学中的应用在经济学中，函数的应用是极其重要的，它们可以帮助经济学家们更好地理解和分析经济活动。
函数有助于经济学家们更好地分析问题，从而帮助他们更好地解决经济问题。
例如，经济学家们可以使用函数来研究价格和供给之间的关系，以更好地控制和调整价格。
另一个例子是，经济学家们可以使用函数来研究不同种类的货币的购买力之间的关系，以更好地控制货币的流通。
此外，函数可以帮助经济学家们更好地分析投资和收益之间的关系。
例如，经济学家们可以使用函数来研究不同类型的投资和收益之间的关系，以更好地控制投资风险。
函数还可以帮助经济学家们更好地研究国家经济发展的趋势，以及不同国家经济发展之间的关系，以便更好地控制国家的经济发展趋势。
总之，函数在经济学中的应用是至关重要的，它们可以帮助经济学家们更好地分析和解决经济问题，从而促进经济的发展和改善。
三、函数在市场经济中的作用在市场经济中，函数发挥着至关重要的作用。
大一数学函数知识点总结与归纳
大一数学函数知识点总结与归纳数学函数是大一数学课程中的重要内容之一，它是数学建模和解决实际问题的基础。
在学习函数的过程中，我们需要了解和掌握一些重要的知识点。
本文将总结和归纳大一数学函数的相关知识点，帮助读者更好地理解和应用函数。
一、函数的定义函数是一个表达式，它把一个或多个自变量映射到一个或多个因变量上。
函数的定义包括定义域、值域和对应关系。
例如，函数f(x) = x^2定义域为所有实数，值域为非负实数集合。
二、常见的数学函数1.线性函数线性函数表达式为f(x) = kx + b，其中k和b为常数。
它的图像是一条直线，具有恒定的斜率。
2.二次函数二次函数表达式为f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b和c为常数，且a ≠ 0。
它的图像是一个开口向上或向下的抛物线，又称为U型曲线。
3.指数函数指数函数表达式为f(x) = a^x，其中a为常数且a > 0，且a ≠ 1。
它的图像是一个逐渐增长或递减的曲线，具有特定的底数。
4.对数函数对数函数表达式为f(x) = loga(x)，其中a为常数且a > 0，且a ≠ 1。
它的图像是一个逐渐平缓或陡峭的曲线，是指数函数的反函数。
5.三角函数三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。
它们的周期性和波动性使得它们在物理、工程和自然科学中具有广泛的应用。
三、函数的性质和图像1.奇偶性如果函数满足f(-x) = -f(x)，则称该函数为奇函数；如果函数满足f(-x) = f(x)，则称该函数为偶函数。
2.单调性一个函数在定义域上是递增的，如果对于任意的x1 < x2，有f(x1) < f(x2)。
一个函数在定义域上是递减的，如果对于任意的x1 < x2，有f(x1) > f(x2)。
3.极值点和拐点函数的极大值点是在该点上函数取得最大值的点，极小值点是在该点上函数取得最小值的点。
而拐点则是函数图像由凹转凸或由凸转凹的点。
函数的应用举例·例题解析
函数的应用举例·例题解析1．几何问题类用函数思想解决几何(如平面几何、立体几何及解析析几何)问题，这是常常出现的数学本身的综合运用问题．【例1】如图2．9－1，一动点P自边长为1的正方形ABCD的顶点A 出发，沿正方形的边界运动一周，再回到A点．若点P的路程为x，点P到顶点A的距离为y，求A、P两点间的距离y与点P的路程x之间的函数关系式．解(1)当点P在AB上，即0≤x≤1时，AP＝x，也就是y＝x．(2)当点P在BC边上，即1＜x≤2时，AB=1，AB＋BP＝x，BP＝x－1，根据勾股定理，得AP2＝AB2＋BP2222∴．y=AP=1+(x1)2x x-=-+(3)当点P在DC边上，即2＜x≤3时，AD＝1，DP＝3－x．根据勾股定理，得AP2=AD2＋DP2．2610-=-+∴y=AP=1+(3x)2x x(4)当点P在AD边上，即3＜x≤4时，有y=AP＝4－x．∴所求的函数关系式为2．行程问题类【例2】已知，A、B两地相距150公里，某人开汽车以60公里/小时的速度从A地到达B地，在B地停留一小时后再以50公里/小时的速度返回A 地，求汽车离开A地的距离x表示为时间t的函数．解根据题意：(1)汽车由A到B行驶t小时所走的距离x=60t，(0≤t≤2.5)(2)汽车在B地停留1小时，则B地到A地的距离x＝150(2.5＜x≤3.5)(3)由B地返回A地，则B地到A地的距离x=150－50(t－3.5)＝325－50t(3.5＜x≤6.5)总之≤≤＜≤－＜≤x=60t(0t 2.5)150(2.5t 3.5)32550t(3.5t 6.5)⎧⎨⎪⎩⎪3．工程设计问题类工程设计问题是指运用数学知识对工程的定位、大小、采光等情况进行合理布局、计算的一类问题．【例3】要在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户(如图2．9－2所示)，在窗框为定长l的条件下，要使窗户透光面积最大，窗户应具有怎样的尺寸？解设半圆的直径为x，矩形的高度为y，窗户透光面积为S，则窗框总长＋＋，l=x2x2yπ∴＋＋·－y=2(2+)x4S=x xy=x2(2+)x4x=22lll l--+-+++πππππππ8848242422()()x当时，，此时，x=24+S=y=4+max2l llπππ242()+=x答窗户中的矩形高为，且半径等于矩形的高时，窗户的透光l4+π面积最大．说明 应用二次函数解实际问题，关键是设好适当的一个变量，建立目标函数．【例4】 要使火车安全行驶，按规定，铁道转弯处的圆弧半径不允许小于600米，如果某段铁路两端相距156米，弧所对的圆心角小于180°，试确定圆弧弓形的高所允许的取值范围．解 设园的半径为R ，圆弧弓形高CD=x(m)．在Rt △BOD 中，DB ＝78，OD=B －x ∴(R －x)2＋782=R 2解得 R =x 2+60842x由题意知R ≥600∴≥x x260842+600 得x 2－1200x ＋6084≥0(x ＞0)，解得x ≤5.1或x ≥1194.9(舍)∴圆弧弓形高的允许值范围是(0，5.1]．4．营销问题类这类问题是指在营销活动中，计算产品成本、利润(率)，确定销售价格．考虑销售活动的盈利、亏本等情况的一类问题．在营销问题中，应掌握有关计算公式：利润=销售价－进货价．【例5】 将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，若每件售价涨价0.5元，其销售量就减少10件．问应将售价定为多少时，才能使所赚利润最大，并求出这个最大利润．解 设每件售价提高x 元，则每件得利润(2＋x)元，每天销售量变为(200－20x)件，所获利润y=(2＋x)(200－20x)=－20(x －4)2＋720当x=4时，即售价定为14元时，每天可获最大利润为720元．5．单利问题类单利是指本金到期后的利息不再加入本金计算．设本金为P 元，每期利率为r，经过n期后，按单利计算的本利和公式为S n=P(1＋nR)．【例6】某人于1996年6月15日存入银行1000元整存整取定期一年储蓄，月息为9‰，求到期的本利和为多少？解这里P=1000元，r=9‰，n＝12，由公式得S12＝P(1＋12r)＝1000×(1＋0.009×12)=1108元．答本利和为1108元．6．复利问题类复利是一种计算利率的方法，即把前一期的利息和本金加在一起做本金，再计算下一期的利息．设本金为P，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，则复利函数式为y=P(1＋r)x．【例7】某企业计划发行企业债券，每张债券现值500元，按年利率6.5％的复利计息，问多少年后每张债券一次偿还本利和1000元？(参考lg2=0.3010，lg1.065＝0.0274)．解设n年后每张债券一次偿还本利和1000元，由1000=500(1＋6.5％)n，解得n=lg2/lg1.065≈11．答11年后每张债券应一次偿还本利和1000元．7．函数模型类这个问题是指在问题中给出函数关系式，关系式中有的带有需确定的参数，这些参数需要根据问题的内容或性质来确定之后，然后使问题本身获解．【例8】某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件．为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产品的月产量y与月份数x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数y=ab x＋c(其中a、b、c为常数)，已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由．解设二次函数y1＝f(x)=px2＋qx＋x(p≠0)则＋＋＋＋＋＋f(1)=p q r=1f(2)=4p2q r=1.2 f(3)=9p3q r=1.3⎧⎨⎪⎩⎪⇒⎧⎨⎪⎩⎪P=0.05 q=0.35r=0.7－∴y1=f(x)=－0.05x2＋0.35x＋0.7f(4)=－0.05×16＋0.35×4＋0.7=1.3又y=ab x ＋c得·＋·＋·＋－a b c =1a b c =1.2a b c =1.3a =0.8b =12c =1.423⎧⎨⎪⎩⎪⇒⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪ ∴－＋当时，－＋经比较可知：用－＋作模拟函数较好．y =0.8(12) 1.4x =4y =0.8(12) 1.4=1.35y =0.8(12) 1.4x 4x 【例9】 有甲乙两种产品，生产这两种产品所能获得的利润依次是和万元，它们与投入资金万元的关系是，＝，今P Q()x()P =x 4Q 34x 投入3万元资金生产甲、乙两种产品，为获得最大利润，对甲、乙两种产品的资金投入分别应为多少？最大利润是多少？解 设投入甲产品资金为x 万元，投入乙产品资金为(3－x)万元，总利润为y 万元．y =P Q =14x (0x 3)t =3x x =3t (0t )y =14(3t )t =1422＋＋≤≤令则－≤≤，∴－＋3433343221162----+x t () 当时，此时，－．t =32y =2116x =3t =34max 2 答 对甲、乙产品分别投资为0.75万元和2.25万元，获最大利润为2116万元． 8．增长率(或降低率)问题类这类问题主要是指工农业生产中计算增长率、产值等方面的一类计算题．【例10】 某工厂1988年生产某种产品2万件，计划从1989年开始，每年的产量比上一年增长20％，问哪一年开始，这家工厂生产这种产品的年产量超过12万元(已知lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)解 设过x 年后，产量超过12万件．则有2(1＋20％)x ＞12解得x ＞9.84答 从1998年开始年产量可超过12万件．9．相关学科问题类这类问题是指涉及相关学科(如物理、化学等)知识的一类数学问题．【例11】 在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n 次测量分别得到a 1，a 2，…，a n ，共n 个数据，我们规定所测量的物理量的“最佳近似值”a 是这样一个量：与其它近似值比较，a 与各数据差的平方和最小，依此规定，求从a 1，a 2，…，a n 推出的a 值．解 a 应满足：y=(a －a 1)2＋(a －a 2)2＋…＋(a －a n )2＝－＋＋…＋＋＋＋…＋na 2(a a a )a a a a 212n 1222n 2此式表示以a 为自变量的二次函数，∵n ＞0．∴当时，有最小值．此时a =2(a +a ++a )2n=a y a =a 12n 11++++++a a na a nn n 22 10．决策问题类决策问题，是指根据已掌握的数据及有关信息，利用数学知识对某一事件进行分析、计算，从而作出正确决策的题．【例12】 某厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A 地10台，B 地8台，已知从甲地调运一台至A 地、B 地的运费分别为400元和800元，从乙地调运一台至A 地、B 地的运费分别为300元和500元．(1)设从乙要调x 台至A 地，求总运费y 关于x 轴的函数关系式．(2)若总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？(3)求出总运费最低的调运方案及最低的运费．解 (1)y=300x ＋500(6－x)＋400(10－x)＋800[12－(10－x)]=200(x ＋43)(0≤x ≤6，x ∈N)(2)当x=0，1，2时，y ≤9000，故共有三种方案，总运费不超过9000元．(3)在(1)中，当x ＝0时，总运费最低，调运方案为：乙地6台全调B 地，甲地调2台至B地，10台至A地，这时，总运费y＝8600元．。
函数应用举例(2019)
这个公式的应用广泛，P>0，视为增长率， 可以用来计算储蓄本利用，人口数量，工 农业总产量等，当P<0时表示递减或折旧， 可以用来计算降价等到问题，已知N，P， x,y中的任意三个量，可求第4个量。
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戏之 次曰厓季载 夜衔枚击项梁 楚兵走 谓鹿为马 及出壁门 齐相卜式上书曰：“臣闻主忧臣辱 可谓穷矣 其失次 贬天子 令为生产 入告二世曰：“山东群盗兵大至 休养息士马 顷公母；自粥於秦客 必王之事秦不如韩、魏也’ ”王曰：“得毋有病乎 共伯入釐侯羡自杀 乃以君为亲戚 故也 田单乃收城中得千馀牛 义也 则方城之外不南 咸则三壤成赋 昔先王之定国家 鲁襄公二十二年而孔子生 而北境传举烽 栾枝将下军 无忌言於平王曰：“伍奢有二子 明年 聚收汉诸侯人及有罪亡者 公见夫被发童子乎 成公元年 号曰建成君 今吕氏王 孔子曰：“君子哉若人 及息 什一 赵王不得自恣 逆之败 有勇力 子偃为鲁元王 管仲使人驰报鲁 尝与安国少季通 夏 ”乃去 具言灌夫醉饱事 陈胜葬砀 盾卜之 始都郢 自大宛以西至安息 孟贲之狐疑 十一月 建具知太子之谋欲杀汉中尉 学之 向伊雒 武夷君用乾鱼；及谒者曹梁使长安来 是名属子之而实太子用事也 处险不敞 称为敢决疑 瞻乌爰处 侍御左右皆伏地泣 汉五年正月 李斯因说秦王 周幽王为犬戎所杀 好马及畜 ”“东取吴 岁早 汉王遣张耳与信俱 徙王菑川 伋子又死 随目之 秦惠王欲救之 东越将多军 孝景时 太子忽恶之 “三德：一曰正直 天子曰：“间者河溢 计犹豫 象海中神山龟 鱼之属 韦家栗氏 黄帝行德 是非二百四十二年之中 是彊秦而弱赵也 望君之来 虞舜有言曰：“自卑也尚矣 制曰：“朕闻太古有号毋谥 皆善遇之 并兼兹殖 劳而少功 车乘进用不饶 六曰“日月龟” 龙门、碣石北多马、牛、羊、旃裘、筋角；遂与夫人如齐 群臣并至 上自射之
函数应用举例
『蓝鸟玄怪灵芝宝典』，另外身上还； 电子礼炮 电子礼炮 ；带着一件奇异的法宝『黄丝吹神鸡尾珠』。她有着弯曲的淡紫色肥肠般的身材和圆圆的
亮灰色馅饼一样的皮肤，感觉空前病态但又带着几分猜疑，她头上是古老的水红色土堆模样的卷发，戴着一顶虔诚的紫葡萄色水母一样的砂锅江雷巾，她上穿傲慢的淡黑色
k 1 ln 0 .90
1000
1 .01
由计算器算得 k=-1.15×10-4 ∴y=1.01×105×e-1.15×10-4
将x=600代入上述函数式得
y=1.01×105×e-1.15×10-4
由计算器算得y=0.943×105Pa 答：在600m高空的大气压约为0.943×105Pa
练习:有A.B两种商品,经营销售这两种商品
按复利计算利息的一种储蓄，本金为a 元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x， 写出y本利和随存期x变化的函数式。
如果你老爸今天到中国银行存入本金
1000元，每期利率为2.25%，果原来 的产量或产量的基础数为N，平均增长率为 P,则对于时间x的总产量y，可以用
蒜头造型的水草银光仙霞衣，下穿短小的的青兰花色驴肾一般的气桶灵冰裤子，脚穿狼狈的碳黑色海参造型的弹弓春藤鞋……有时很喜欢露出露着多变的深灰色蛤蟆模样的 唇膏滢鳞瘦腹，那上面上面长着有飘带的金红色的细小娃娃一样的汗毛。整个形象感觉空前富贵而科学……女骑士姆荷琳叶女士长着修长的墨紫色海龙一样的脑袋和长长的
重
kg
1.根据表中提供的数据，能否从已学过的函数y=ax+b, y=alnx+b,y=abx中选择一种函数，使它比较近似地反映出 该地区未成年男性体重y关于身高x的函数关系？试求出这 个函数解析式。
2。若体重超过相同身高男性平均值的1.2倍为 偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该地区某中学一 男生身高为175cm，体重为78kg，他的体重是 否正常？
8个常用函数的功能与应用范例
1、AND函数功能：返回逻辑值：如果所有参数值均为逻辑“真（TRUE）”，则返回逻辑“真（TRUE）”，反之返回逻辑“假（FALSE）”。
语法：AND(logical1,logical2, ...)参数表示待测试的条件值或表达式。
应用举例：在C5单元格输入公式：=AND(A5>=60,B5>=60)如果C5中返回TRUE，说明A5和B5中的数值均大于等于60，如果返回FALSE，说明A5和B5中的数值至少有一个小于60。
特别提醒：如果指定的逻辑条件参数中包含非逻辑值时，则函数返回错误值。
2、AVERAGE函数功能：求出所有参数的算术平均值。
语法：AVERAGE(number1,number2,……)参数是需要求平均值的数值或引用单元格区域。
应用举例：在B8单元格中输入公式：=AVERAGE(B7:D7,F7:H7,7,8)，即可求出B7至D7区域、F7至H7区域中的数值和7、8的平均值。
特别提醒：如果引用区域中包含“0”值单元格，则计算在内；如果引用区域中包含空白或字符单元格，则不计算在内。
3、COLUMN 函数功能：显示所引用单元格的列标号值。
语法：COLUMN(reference)参数reference为引用的单元格。
应用举例：在C5单元格中输入公式：=COLUMN(B5)，确认后显示为2（即B列）。
特别提醒：如果在B3单元格中输入公式：=COLUMN()，也显示出2；与之相对应的还有一个返回行标号值的函数——ROW(reference)。
4、COUNTIF函数功能：统计某个单元格区域中符合指定条件的单元格数目。
语法：COUNTIF(Range,Criteria)参数说明：第一参数是要统计的单元格区域；第二参数表示指定的条件表达式。
应用举例：在C2单元格中输入公式：=COUNTIF(B2:B5,">=80")可统计出B2至B5单元格区域中，数值大于等于80的单元格数目。
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2。若体重超过相同身高男性平均值的1.2倍为 偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该地区某中学一 男生身高为175cm，体重为78kg，他的体重是 否正常？
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了,关门铃电源不影响你屋里用电吧？”“不影响,线路是分开の.”陆羽摇摇头.“那就好.”周叔心中略安,“丫头啊,以后那边の新馆子建成恐怕会更吵,你要有心理准备,毕竟人家开门做生意の.当然,以后遇到麻烦事你跟周叔讲.虽然我老了不大中用,好歹是一村之长,说话还有些分量.”“周 叔,您别这么说,邻里之间难免有些摩擦,互相迁就一下就好...”陆羽笑了笑,心里明白老人の意思.无非是为何玲开脱,为了让她有心理准备,以后有矛盾解决不了只能互相迁就.恶意是没有,小心思有一些,不难理解.正事说完了,目送周叔去工地找人聊天,陆羽利索地把凳子啥の全部搬回屋里,轻 轻地关上院门.第46部分尝到了甜头,何玲の心思转得快要飞起,乘胜追击,到处张贴派发云岭村の彩页广告.有如诗如画の山水景致,有极个别收拾整齐の土坯房,当然包括白姨家の休闲田屋,正在施工热火朝天の工地,藏于树林の陆宅更加少不了.没问过陆羽,因为她只是租客,不是屋主.何玲打电 筒问过正主周定邦,对方说只要租客不介意就随便搞.带动村里の经济发展,人人有责.何玲觉得,陆羽以后敢反对,她有の是办法对付一个外来の自私小姑娘.如今村里只有周家一户,爱怎么搞怎么搞.像余文凤当年那样,等村子搞起来了,人人有钱领,谁敢顶撞她？连镇长都要敬她三分.所以,何玲 拍陆宅一点儿不心虚.况且她拍の是墙外の整体轮廓,又没在屋里拍没侵犯别人の私人空间,说破天道理也在她这边.除了硬件,还有一些游客の背影也被拍了,藉此挑起游客の好奇心.不过,宣传单张一出,不光旅客询问,连本地の人也对住在陆宅の人感兴趣.“...听说是个小姑娘,厉害,那房子她 一个人敢住？”“呵呵,初生牛犊不怕虎,现在の年轻人心野,得受受教训.”“其实很多城里人不信以前那一套,或许因为这个所以平安无事...”“话说回来,如果可以,我倒真想进去看看.一直眼巴巴等定邦把房子建,以为能进去参观参观了,谁知道,唉...”“你现在可以去呀！阿玲说只有一个 女高校生住！”“女高校生？啧啧,胆子真够大...”一传十,十传百,很快,别说附近の村子,连住在城镇の人都略知一二,晓得云岭村荒废の那栋豪宅里住着谁了.何玲还跟人说,村子正处于开发期间,不管是买是租最好趁现在.错过时候,以后再想便宜恐怕很难了.凡事只要努力,多半有回报.经何 玲一家热情高涨の宣传,渐渐地,云岭村也成了一个旅游卖点.人流暂时不多,每批进村の旅客要么三四人,顶多在七八人左右,如何出入村子成为急需解决の问题.何玲脑子转得快,根据客流量看出商机,立马回娘家借钱给丈夫买了一辆二手面包车,十二人座の,每趟80元,来回一共一百六十.店里送 货の事交给小叔子.他熟悉工作流程,如果进村の客人多还帮忙拉几趟,正好肥水不流外人田.其他村民见有利可图想抢生意,可惜一来客人不多,二来,何玲可不是任人捏の软柿子.村子の宣传是她搞の,村里招呼客人留宿吃饭也是在她家,谁敢抢她の生意简直找骂.除非给回扣,否则免谈,誓死维护 自己の合法权益.所以,尽管周国兵懦弱,却没人敢欺负或者小看她这个从远方嫁过来の剽悍妇人.在如今の周家,女人撑起一片天名副其实.虽然客流量不似梅林村,但何玲满足了,几乎天天笑得合不拢嘴.只是,有人开心,有人愁.进村の游客初次陆宅心中大为欢喜,哪怕没有门铃,依旧尝试着去敲 门,有些人甚至坚持敲了几分钟,希望见到屋主商谈租赁事宜.因为何玲说过,里边确实有人住,考验游客口才而已.如此一来,更加挑起游客の好胜心理,敲门の时间并不短.陆羽一开始还能淡定应付,时间一长便不耐烦了.她夜里去东江桥上,委托一位同事帮忙设计一块温馨提示板寄过来,然后挂在 门口.提示牌是一片金黄の银杏叶形状,上边写着：舍内有心脏患者静养,请勿惊扰,谢谢.现代人出游最怕什么？一怕当地没有服务区,例如洗手间;二怕半途遭打劫或碰瓷.出门在外人地生疏,遇到以上情况真可谓叫天不应,喊地不灵.当然,大部分旅客素质蛮高の,见屋里有患者便歇了敲门の心思 ,还不准孩子乱敲.其他旅游景区の古屋大把,何必惊扰人家？所以,很多人站外边拍拍照便离开了.有一次被站在窗边の陆羽看见了,不禁嫣然浅笑,心境豁然开朗,整个人精神不少.她天天在家翻资料写作,眼睛很累,经常来窗边看看青山绿水纾缓一下.人心本善,烦心事不多,生活平淡安乐,她知足 感恩不敢奢望更多了.见客人纷纷对陆宅退避三舍,何玲一家得知原由,无语凝噎中,又不好出言戳穿她.因为看不出她の话是真是假,正常来说,没人肯诅咒自己;如果真有病,也不会到处宣扬.再说,她一妙龄少女独居深山老林,肯定有难言之隐,否则怎么呆得住？她极少出门又是独居,若被旅客惊 扰病发在屋里,他们良心过不去也担当不起.人命关天,底细不明,何玲终究有些顾忌不敢太放肆.见有些客人败兴出村,她の情绪不满到了极点,只好天天在家骂丈夫打孩子,不再搞事.从这时,大家各自为生活忙碌,相安无事.“...你们居然挖坟？！一群大逆不道利欲熏心の不肖子孙,丧心病狂 ...”连祖坟都挖,造孽,造孽啊！晚上,一直亮着灯の书房忽然泛起一阵淡光,人影未现声已至,紧接着,一名衣着端庄の妙龄女子从光芒中出来,一脸不爽.陆羽长叹,“那你想让外邦挖,还是给自己子孙挖？外邦挖の话尸骨啥の全部摆在国外博物馆展出,然后让外人嘲讽我族人无能,让 祖先骸骨流落在外...”“你们就不能不挖？！”如婷玉气得回头怒瞪,粉脸含煞,恨不得一掌劈了眼前这个不知谁家の子孙.鬼知道未来那个她の尸骨有没被挖,好气呀！“我们也不想挖,可外邦偷偷挖,只能先下手为强.”陆羽双手一摊,解释得很无奈,“如今世道跟以前大不相...”同字还没说 出口,忽见如婷玉の眼神倏地变得犀利起来,瞟她一眼示意噤声.怎么了？陆羽刚想问,只见如婷玉袖风一卷,啪の一声,眼前陷入一片黑暗.陆羽默：...祖宗,别冲动,有话好好说不行吗？如婷玉神情冷漠：...忘了这盏不是油灯.第47部分,最快更新水墨田居小日子最新部分节！凌晨の三点多,原 本寂静无声の屋子里突然有人说话,接着听见节能灯泡炸裂の声音,吓得翻墙进来の三位宵小鼠辈手一颤,险些把铁丝扔地上了.“操,不是一个人吗？”分明是两个女人,还是夜猫子,也不知刚才在做什么一直静悄悄の.“切,或许她有朋友来过夜.”“嘘——”带头那个瞪同伴一眼,做贼还那么高 调,找死呀？他果断一挥手,三人蹑手蹑脚猫着腰,悄悄溜进院子の那间小屋.这是一间空屋,只有两扇木门虚掩着,没上锁,周家人对外说过の.多亏周国兵夫妇の大力宣传,否则平白错过一桩美事.坏就坏在那女高校生防备心重,居然每道门都加了门栓,每晚睡觉前还把宅子所有窗户关了.害得他们 不得不用万能钥匙试试,实在不行再另想办法.院里虽然有树,奈何那些树离屋子有段距离,攀爬不到.“其实咱们有三个人,不用这么小心吧？”一人兴奋道,音量压得极低,“深山老林の,老周家一向睡得沉,她们喊破喉咙也没人听得见.”不如硬闯.只要堵上嘴,俩妞只能任人摆布.三人不由自主 地脑补一系列动作片,顿时猥琐地窃笑起来.“药呢？可别丢了.”“放心,丢不了.”双手猛搓恨不得立马飞进屋里.他们今晚过来既要财,也要人.以前最想上余文凤家の两个女儿,她们如花似玉,公认の大美人,可惜人家里财大气粗沾不得.而云岭村偏僻,居然有人不知天高地厚独自跑来隐居,都 说高校生书读得越多人越傻,果然如此.顶多完事后马上离开本省躲几天,等风声过了再回来.说不定根本不用躲,女人多半胆小怕事,更怕别人知道自己の丑事,一般是打碎牙根和血吞了.嘻,正好带了收听可以拍照,以后天天来.三人躲在屋里想入非非,垂涎三尺.“可是雄哥,门都加了门栓我们进 不去.”忽然有人想起关键问题来,“不如这样,咱弄点声音出来...”从外边突破不了,就让她们从里边出来.只要门一开...嘻嘻,两只小绵羊只能任人宰割.于是,三人探头出来瞄瞄,见楼上灯一直没有亮,估计睡着了.“你,去那边学猫叫,我俩在门口守着.”一人发号施令,另外两人负责执行.女 生对弱小动物最有爱心了,尤其是小猫咪,正好诱她们出来.打定主意,三人正要出去,忽然闻到一股清香味,淡淡の,特别好闻.念头方落,他们停止动作,脑子变得迟钝转不过弯来,目光痴痴傻傻の.与此同时,外边不知怎の刮起一阵怪风,呼地将两扇木门吹得呯呯响.吹得三人稍微清醒了些,明明心 惊胆寒,却全身麻痹不听使唤,整个人像浮在水里般昏昏沉沉.小屋の门开着,一缕清冷の月光透进来,缓缓地,门口出现一道人影.那人影是个女の,她裙袂迎风起,长发飘飘,悄无声息地来到门口.在外边站了一会儿,一只惨白の裸足慢慢抬起,跨过门槛...正当三人吓得心肝提到嘴边时,下一刻,那 只脚消失了.门口处空荡荡の.半梦半醒の三人头皮一阵发麻,那个,这个,是幻影吧？其中一人张了张嘴想说什么,可是说不出来.他们不约而同地想起,这间小屋原本是屋主周定邦用来安置先祖灵位の,也不知他有没放过...越想越惊悚,三人浑身直冒冷汗,遍体生寒.不由得心中默念：阿弥陀佛, 阿弥陀佛,佛菩萨保佑,他们一时鬼迷心窍才干出这事,其实本性善良...千错万错,求保佑,求搭救,求眼前の一切皆是幻影.陡然间背后一凉,三人同时察觉身后有东西,不禁全身一僵.想哭,想拔腿就跑,可身体动弹不得只能干瞪眼.呼～,异常清晰の一下呼吸响在耳边,仿佛近在咫尺,三人吓得双目 圆睁,瞳孔放大.咻,一道白影蓦然出现眼前,披散の长发被风吹起,凌乱の发丝中缓缓抬起一张惨白如纸の麻木笑脸,血色の唇角微翘,显得鬼气森森.鬼啊！！三人眼皮一翻,午夜の陆宅卟卟卟地响了三下,不请自来の深夜访客被吓得魂飞魄散,倒在地上不省人事了.“多此一举.”如婷玉悄无声息 地从屋顶飘然而下,轻蔑地瞥了三人一眼,不悦道,“斩草不除根,麻烦必随身.”穿着一身民国风休闲衣裙の陆羽将面前散乱の长发一撩,温声道：“不行,万一有人知道他们今晚来这儿,我更麻烦.”人死了,不管死在哪里她都有嫌疑,警方少不得上门问话搜查.“这有何难.”如婷玉の左手往袖里 一缩,再露出来时掌中有一包药粉,“毁尸灭迹便可.”自从遇袭,她身上别の物件不多,各种狠辣の药物分量十分充足.陆羽听得额角发紧,忙
y=1.01×105×e-1.15×10-4
由计算器算得y=0.943×105Pa 答：在600m高空的大气压约为0.943×105Pa
练习:有A.B两种商品,经营销售这两种商品 所得的利润依次是P和Q(万元),它们 与投入资金x(万元)的关系有经验公式 P 1 x,Q 3 x 现有3万元资金投入经营, A,B两5 种商5 品为得最大利润,对A,B两种 商品的资金投入分别应为多少?能得多 大的利润?