最优化实例和matlab源程序资料

2、解题方法与思路：利用java求解，.思想方法是回溯思想
3、需求分析
对于给定n种物品和一背包。在容量最大值固定的情况下，要求装入的物品价值最大化
4、java源程序及运行结果
BackTrace.java
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solution+=",";
最优化平时作业
一、目标规划
1、题目：见书中例题P110例4
2、解题方法：利用Lingo求解
3、具体步骤
（1）.对应于第一优先等级，建立线性规划问题：
model:
min=-d1;
5*x1+10*x2<=60;
x1-2*x2+d1_-d1=0;
end
运行结果：-d1=0
（2）对应于第二优先等级，将-d1=0作为约束条件，建立线性规划问题：
public static double knapsack(double[]pp,double[]ww,double cc){
c=cc;
n=pp.length-1;
cw=0.0;
cp=0.0;
bestp=0.0;
Element[]q=new Element[n];
//q为单位重量价值数组
for(int i=1;i<=n;i++)
cleft-=w[i];
bound+=p[i];i++;
}
/Байду номын сангаас装满背包
if(i<=n)
bound+=p[i]/w[i]*cleft;
return bound;
}
public static String getX(){
String solution=String.valueOf(bestX[1]);
for(int i=2;i<bestX.length;i++){
static double cw;//当前重量
static double cp;//当前价值
static double bestp; //当前最优值
static int [] x;//解
static int [] sortX;//排好序之后的解
static int [] bestX;//最有解
static Date date = null; // @jve:decl-index=0:
int id;
double d;
private Element(int idd,double dd){
id=idd;
d=dd;
}
public int compareTo(Object x){
double xd=((Element)x).d;
if(d<xd)return -1;
if(d==xd)return 0;
min=d2_;
5*x1+10*x2<=60;
x1-2*x2+d1_-d1=0;
4*x1+4*x2+d2_-d2=36;
-d1=0;
end
运行结果：d2=0;
（3）.对应于第三优先等级，将-d1=0,-d1=0作为约束条件，建立线性规划问题：
min=d3_;
5*x1+10*x2<=60;
x1-2*x2+d1_-d1=0;
p[i]=pp[q[n-i].id];
w[i]=ww[q[n-i].id];
sortX[i]=q[n-i].id;
}
backtrack(1);//回溯搜索
return bestp;
}
private static void backtrack(int i){
if(i>=n){
if(cp>bestp){
return 1;
}
public boolean equals(Object x){
return d==((Element)x).d;
}
}
static double c; //背包容量
static int n;//物品数
static double[]w;//物品重量数组
static double[]p; //物品价值数组
bestp=cp;
for(int j=1;j<=n;j++){
bestX[j]=x[j];
}
}
return;
}
//搜索子树
if(cw+w[i]<=c){
//进入左子树
x[sortX[i]]=1;
cw+=w[i];
cp+=p[i];
backtrack(i+1);
cw-=w[i];
cp-=p[i];
}
if(bound(i+1)>bestp)
x[sortX[i]]=0;
backtrack(i+1);//进入右子树
}
//计算上界
private static double bound(int i){
double cleft=c-cw;
double bound=cp;
//以物品重量价值递减顺序装入物品
while(i<=n&&w[i]<=cleft){
4*x1+4*x2+d2_-d2=36;
6x1+8*x2+d3_-d3=48;
-d1=0;
d2=0;
end
运行结果：d3=0;
X1 4.800000
X2 2.400000
二、动态规划之0-1背包问题
1、题目：给定n种物品和一背包。物品i的重量是Wi，其价值为Vi，背包的容量是c，问应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中物品的总价值最大。
* and open the template in the editor.
*/
package sunfa;
import java.util.Date;
public class BackTrace {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
double w[]={2,2,6,5,4};
double v[]={6,3,5,4,6};
int n=5;
double c=10;
knapsack(v,w,c);
System.out.println(bestp);
}
//比较两个元素大小的类
private static class Element implements Comparable{
q[i-1]=new Element(i,pp[i]/ww[i]);
MergeSort.mergeSort(q);
p=new double[n+1];
w=new double[n+1];
x=new int[n+1];
sortX=new int[n+1];
bestX=new int[n+1];
for(int i=1;i<=n;i++){