山西省左云县第一中学校七年级数学上册2.1.2多项式教学设计(新版)新人教版【精品教案】

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多项式教案人教版七年级数学上册

2.1.2 多项式【教学目标】1.知道什么是多项式及整式，会指出多项式的项数和次数。

2.通过多项式的学习，知道多项式与单项式的关系，知道整式与代数式的关系。

3.通过多项式的学习，感受代数式的实际背景；通过列代数式，发展符号感。

【教学重、难点】重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

难点：多项式的次数。

【教学准备】电脑、多媒体、课件【教学过程】一、忆旧识新再设疑——新课导入1．什么是单项式？怎么确定单项式的次数和系数？2．下列式子：52x2，2x2y，1x，3x＋y，－5，π，0，单项式有哪几个？【设计意图】学生通过复习旧知识，进一步巩固了单项式的相关概念。

二、曲径通幽细探寻——探究新知展示教材P57～58 思考及例4上面的内容．提出问题：(1)思考中的式子有什么特点？它们与单项式有什么区别和联系？(2)什么叫做多项式？多项式的次数是不是所有项的次数之和？(3)多项式的每一项是否应包含它前面的符号？(4)什么是整式？你能说一说单项式、多项式和整式之间的关系吗？【师生活动】学生完成并小组交流，教师巡视指导，小组代表展示。

【设计意图】本环节让学生经历了自主学习、观察思考、猜想归纳的探究过程，培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，知识归纳1．几个单项式的__和__叫做多项式．其中每个单项式叫做多项式的__项__，不含字母的项叫做__常数项__．例如：在多项式2m2－5n－1中，它的项分别是__2m2，－5n，－1__，其中常数项是__－1__．2．多项式里，次数__最高__项的次数，叫做这个多项式的次数．3．__单项式__和__多项式__统称为整式．三、胸有成竹巧应用——知识运用例1填表：【师生活动】学生抢答，其余同学指正，教师指导。

例2已知多项式－56x 2y m+2＋xy 2－x 3+6是六次四项式，求m 的值。

解：由题意可得，2+m+2=6，解得m=2【师生活动】学生展示解题思路，教师板书。

人教版七年级数学上册2.1.2整式(多项式)教学设计

人教版义务教育课程标准教科书七年级上册2.1整式（多项式）教学设计一、教材分析1、地位作用：多项式是在学习单项式的基础上进一步学习整式的另外一个重要知识点，所以只有理解单项式的概念才能进一步理解多项式的概念，而多项式的加减运算正是整式加减运算的基础，整式加减运算又是解解决实际问题的基础，因此学好多项式的有关知识是至关重要的。

2、教学目标：（1）、知识技能：①理解多项式、理解多项式的项、常数项、以及多项式的系数和次数；②能确定多项式的项数和次数。

（2）数学思考：通过小组合作交流、讨论，让学生感受知识的形成过程，培养学生归纳能力。

（3）、解决问题：通过观察不同的多项式，培养学生归纳问题的能力以及语言表达能力。

（4）、情感态度与价值观：培养学生比较、分析、归纳的能力。

3、教学重、难点教学重点：多项式及相关概念。

教学难点：区别单项式与多项式的次数。

突破难点的方法：（1）、利多媒体；（2）小组交流；（3）通过对比。

二、教学准备：多媒体课件、导学案。

三、教学过程单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πa πa2 次数系数4、列式表示下列问题：（1）长方形的长和宽分别为a 和b ，则长方形的周长是（）；（2）某班有男生X 人，女生21人，则全班共有（）人；（3）鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头（）个，脚（）只；（4）一个数比数X 的3倍小2，则这个数是（）。

答，锻炼他们的口答能力。

二、自主探究合作交流建构新知观察上面得出的四个式子：2a+2b,x+21,a+b,2a+4b,3x-2,它们与上节课学习的单项式有什么区别？你能试着用和的形式读一下吗？通过学生的观察、思考，对特征的描述，由学生自己说出多项式的定义，教师给予适当的补充。

板书多项式的概念：像这样，几个单项式的和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。

注意：多项式的项要包含前面的符号。

例如：3x-2中，共有2项，分别是3x 与-2。

人教版数学七年级上册精品教案《2.1 第2课时多项式》

人教版数学七年级上册精品教案《2.1 第2课时多项式》一. 教材分析《2.1 第2课时多项式》这一课时主要让学生理解多项式的概念，掌握多项式的表示方法，以及多项式的基本运算。

本课时内容是初中数学的重要内容，对学生后续学习函数、方程等数学知识有着重要的基础作用。

二. 学情分析学生在学习这一课时之前，已经学习了有理数、整式等基础知识，对数学符号、运算有一定的了解。

但部分学生可能对多项式的概念和表示方法理解不深，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.让学生理解多项式的概念，掌握多项式的表示方法。

2.培养学生对多项式的运算能力，提高学生的数学思维能力。

3.通过对多项式的学习，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：理解多项式的概念，掌握多项式的表示方法。

2.难点：多项式的运算，特别是多项式与单项式的乘法。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、分组讨论法等，引导学生主动探索、合作交流，培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如：“某商品打8折，原价100元，现价是多少？”让学生尝试用数学语言来表达这个问题，引出多项式的概念。

2.呈现（15分钟）介绍多项式的定义、表示方法，以及多项式的基本运算。

通过PPT 展示多个实例，让学生理解多项式的概念，掌握多项式的表示方法。

3.操练（20分钟）让学生分组讨论，互相练习多项式的运算。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，检验学生对多项式的理解和掌握程度。

教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：多项式与单项式的关系是什么？如何将单项式转化为多项式？让学生通过分组讨论，探索这个问题。

6.小结（5分钟）对本课时内容进行总结，强调多项式的概念、表示方法和基本运算。

提醒学生要注意多项式运算中的符号变化。

7.家庭作业（5分钟）布置适量的家庭作业，让学生巩固本课时所学内容。

人教版数学七年级上册2.1 第3课时《多项式》精品教学设计1

人教版数学七年级上册2.1 第3课时《多项式》精品教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册第2章《多项式》是学生在小学阶段学习基础上，进一步深化对数学概念的理解和运用的关键内容。

本节课主要介绍多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念。

通过本节课的学习，使学生掌握多项式的基本知识，能够正确理解并运用多项式进行简单的计算和问题解决。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数学概念的理解和运用有一定的掌握。

但同时，学生对于较为抽象的数学概念的理解还存在一定的困难，需要通过具体实例和实际操作来加深理解。

此外，学生的学习习惯和方法还需要进一步指导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念，能够正确运用多项式进行简单的计算和问题解决。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念。

2.难点：对于多项式概念的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考，引导学生理解和掌握多项式的概念。

2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思维，引导学生主动探索和发现问题的解决方法。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神和交流沟通能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作多媒体教学PPT，包括多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念的介绍，以及相关的例题和练习。

2.教学素材：准备相关的数学题目和实际问题，用于引导学生进行观察和操作。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和演示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题——多项式。

例如：已知一个数的平方减去这个数等于3，求这个数。

人教版数学七年级上册2.2《多项式》教学设计1

人教版数学七年级上册2.2《多项式》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册2.2《多项式》是学生在学习了有理数、整式等基础知识后的进一步拓展。

本节内容主要介绍多项式的概念、多项式的加减运算以及多项式的乘法运算。

通过学习多项式，学生能够更好地理解数学表达式，并为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数、整式等概念有一定的了解。

但部分学生可能对多项式的概念和运算规则理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.理解多项式的概念，掌握多项式的加减运算和乘法运算规则。

2.能够运用多项式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.多项式的概念及其理解。

2.多项式的加减运算和乘法运算的规则。

3.运用多项式解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和主动性。

2.利用多媒体教学资源，结合实例和动画，形象地展示多项式的概念和运算过程。

3.小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。

4.通过练习和应用题，巩固所学知识，提高学生的数学应用能力。

六. 教学准备1.多媒体教学课件和教学素材。

2.练习题和应用题。

3.教学黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如计算购物时的总价等，引导学生思考如何用数学表达式来表示这些问题。

通过引导学生分析问题，引出多项式的概念。

2.呈现（10分钟）介绍多项式的定义和基本性质，如多项式的项、次数、系数等。

通过示例和动画，展示多项式的加减运算和乘法运算的规则。

3.操练（10分钟）让学生分组进行多项式的加减运算和乘法运算练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些多项式的加减运算和乘法运算的练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析。

人教版七年级上册数学教案：2.1.2多项式

教学对象是七年级学生，学习本节之前，已经经历有理数的运算，知道字母代数的重要意义，能够用字母表示简单数量关系，知道单项式相关概念，在课前完成导学案的预习任务时对多项式已有初步感知，加之七年级学生还沿袭着小学生的思维特点，直觉思维占主导地位，模仿能力较强，因此，可以通过与单项式的比较引导学生认识多项式的关键特征，从而认识多项式的概念。

四、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图（一）复习旧知师（问）：上一节课我们学习的单项式的哪些内容？它们分别是什么？生答：我们学习了单项式的定义、及单项式的系数与次数。

单项式定义：数字或字母的乘积。

单项式的系数：单项式中的数字因数。

单项式的次数：所有字母指数的和。

通过课堂提问回答的方式回忆单项式的相关内容。

通过回忆旧知，为后面新知识的产生打好基础。

（二）导入新课1、小组活动（问题1）观察式子，5.2-v，zyx253++，221rabπ-.它们与单项式有什么联系？生：是由“+”或“-”连接几个单项式。

师：非常好。

我们在学习有理数的加减混合运算时讲过代数和的含义。

例如，-7+3-5可以读作：负7，正3，负5的和。

所以同样的，这些代数式里如果出现减法可以把它看做加上这个代数式的相反数。

所以，这些式子都可以看做是几个单项式的和。

那么，我们就给这类式子取一个名字，叫做多项式。

通过小组讨论的方式得到多项式的定义。

由小组代表展示讨论结果，老师给予相应的引导，通过对问题一中几个式子的观察，通过小组讨论的方式自主探究出多项式的定义。

山西省左云县第一中学校七年级数学上册 2.2.1 整式的加减合并同类项学案(无答案)(新版)新人教版

合并同类项课前热身温故知新 1、问题情境⑴、5个人+8个人= ⑵、5只羊+8只羊= ⑶、5个人+8只羊=(数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。

学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态；另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。

)2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。

8x 2y ，－mn 2， 5a ，－x 2y ， 7mn 2， 83， 9a ，－32xy ， 0， 0.4mn 2， 95，2xy 2。

由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。

要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。

) 学习目标有的放矢1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。

2．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。

3．初步体会数学与人类生活的密切联系。

指点迷津授之以渔重点：理解同类项的概念。

难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。

涉及考点形成网络教学流程同类项预习课本63—65页（1）所含 .相同相同的 .也分别相同的项叫做同类项（2）几个项也是同类项。

2．判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x 与3mx 是同类项。

( ) (2)2a b 与－5a b 是同类项。

( ) (3)3x 2y 与－31yx 2是同类项。

( ) (4)5a b 2与－2a b 2c 是同类项。

七年级数学上册 2.1.2《整式(多项式)》教案 (新版)新人教版 3

3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第1课时教学任务分析教学目知识与技能掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程．标过程与方法经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．情感态度与价值观关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．教学重点1．弄清列方程解应用题的思想方法. 2．用去括号解一元一次方程.教学难点去括号时应如何处理括号前是“－”号的问题及一元一次方程的应用.（括号前是“－”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）教学过程设计教学过程设计意图［活动１］一.1.解方程：6x-7=4x-1一元一次方程的解法我们学了哪几步？2．去括号法则是什么？做一做：去括号，（1）x＋(y＋z) ＝______________ . (2) a－(b－c) ＝________________－3(2a－b－3c) ＝_________________（学生独立完成，并思考问题）［活动2］二.1分析问题，建立模型例：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？(1) 请写出题中的一个相等关系。

复习移项，合并同类项解方程和去括号的有关知识，建立知识间的联系。

通过探究，让学生能够从中发现问题，让学生体会方程的解探究：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（）度上半年共用电（）度，下半年共用电（）度因为全年共用了15万度电，所以,可列方程_____________________________________（2）问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？（给学生时间，让学生对于如何去解这个方程，有个充分考虑和讨论的余地）2.解决问题，总结解法：教师板书： 6x+ 6（x-2000）=150000解：去括号，得6x + 6x - 12000 = 150000移项，得6x + 6x = 150000 + 12000合并同类项，得12x = 162000系数化为1，得x = 13500解一元一次方程的步骤有：去括号，移项，合并同类项，系数化为1。

中学七年级数学上册(2.1.2 多项式)教学设计新人教版教案

多项式一、教学内容及解析（一）教学内容：（1）多项式的概念；（2）多项式的项与项数；（3）多项式的次数；（4）整式的概念．（二）教学内容解析：（1）本节课学习的内容多项式的概念，其核心是让学生了解多项式是由几个单项式的和组成的，关键是让学生对概念的内涵有一定的了解，学生在上一节课已经对单项式的概念进行了学习，由于它与整式的概念有必然的联系，所以在本节课有奠定基础的地位，并有承前启后的作用，是整式学习的基础内容．（2）本节课学习的内容多项式的项与项数，其核心是让学生了解多项式的每一个项都是一个单项式，多项式由几个单项式的和组成，它就有几个项，从而称它为几项式，关键是要让学生学会准确判断一个多项式有几个项，分别是什么．学生在此前已经对多项式的概念进行了学习，由于它与多项式的命名有必然的联系，所以在本节课有奠定基础的地位，并有承前启后的作用，是多项式学习的核心内容．（3）本节课学习的内容多项式的次数，其核心是如何确定一个多项式的次数，关键是让学生明确最高次项的次数才是多项式的次数，学生在此前已经对单项式的次数有了认识，由于它与多项式的命名有必然的联系，所以在本节课有奠定基础的地位，并有承前启后的作用，是多项式学习的核心内容．（4）本节课学习的内容整式的概念，其核心是让学生了解单项式与多项式统称为整式这一概念，关键是明确单项式与多项式都是整式的一部分，学生在之前已经对单项式与多项式都有了一定的认识，由于它与整式的运算有必然的联系，所以在本章中有奠定基础的地位，并有承前启后的作用，是整式学习的基础内容．二、教学目标及解析（一）教学目标定位：1、了解多项式的概念；2、理解多项式的项与项数的概念，掌握多项式的项与项数的确定方法；3、理解多项式的次数的概念，掌握多项式的次数的确定方法；4、了解整式的概念．（二）教学目标解析：1、了解多项式的概念，指的是让学生通过实例，明确多项式的概念；2、理解多项式的项与项数的概念，掌握多项式的项与项数的确定方法，指的是让学生通过实例，进一步明确多项式的项与项数的概念，并会准确地确定多项式的项与项数；3、理解多项式的次数的概念，掌握多项式的次数的确定方法，指的是让学生通过实例，进一步明确多项式的次数的概念，并会准确地确定多项式的次数．4、了解整式的概念，指的是学生通过对上述知识的归纳、分析，初步明确整式的概念；5、本节课的教学重点是整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念；教学难点是确定多项式的次数．三、问题诊断及分析本节课是关于整式的一节概念课，是初中人教版教材第二章的第二节课，在学生学习过单项式的概念及单项式系数和次数的确定的基础上，学习多项式问题不大，只增加了一个项的概念，学生只需明白多项式是由单项式的和组成的即可，但利用多项式解决实际问题还是有一定的难度，另外多项式次数的确定和单项式也有一定的区别．学生在多项式次数的确定中可能会遇到困难，具体表现在可能会与单项式的次数混淆，而把所有单项式的次数加起来作为多项式的次数，要克服这一困难，主要是通过类比单项式和多项式，在学生在已有的认知基础上，从具体例子除法，不断地观察、比较、模仿将新知识同化到已有的认知结构中，从而克服可能遇到的困难．四、教学支持条件分析由于本节课概念较多，训练量比较大，所以采用多媒体幻灯片辅助教学较好．五、教学过程设计（一）教学基本流程（二）教学过程1、复习引导复习：（1）什么叫做单项式？（2）观察下面几个式子是否为单项式：2x，－3，0.5ab，-πr2（3）整式是不是只包含单项式？引导：先填空，再看看列出的式子有什么特点．（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为________；（2）买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,买3个篮球,5个排球,2个足球共需要_______元；（3）如图2.1-1,三角尺的面积为(π取3.14)______；（4）图2.1-2是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是________米．这些式子是单项式吗？设计意图：首先复习上节课所学的单项式，然后通过具体的实例引入与单项式不同的式子，并观察它的特点，为引入多项式的概念埋下伏笔．师生活动：主要以教师提出问题，先由学生自主回答，再作订正． 2、探究归纳板书由学生自己归纳得出的多项式概念．上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的．像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomi a l)．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)．其中，不含字母的项，叫做常数项(const a nt term)．例如，多项式5232+-x x 有三项，它们是23x ，－2x ，5．其中5是常数项．一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．次数为几就称它为几次式．例如，多项式5232+-x x 是一个二次三项式．单项式与多项式统称整式注意：(1) 多项式的次数不是所有项的次数之和；(2) 多项式的每一项都包括它前面的符号．(3) 多项式通常按次数从低到高或者从高到低的顺序来写．(介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想．)设计意图：让学生通过观察、分析、归纳、总结出多项式的概念、多项式的项（包括常数项）与项数的概念、多项式的次数的概念、整式的概念．师生活动：在这一过程中，尽量让学生积极发言，主动思考，自主完成每一个概念的归纳与总结，构建一个个知识体系，教师在其中主要针对学生出现的问题进行订正和纠正．3、巩固应用例1 用多项式填空，并指出它们的项和次数. （1）温度由t °C 下降5°C 后是____________；（2）甲数 x 的31与乙数 y 的21的差可以表示为_________；（3）如图，圆环的面积为__________例2 一条河流的水流速为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别是多少？分析：(1) 船顺流速度=船的速度+水流速度；(2) 船逆流速度=船的速度-水流速度解：设船在静水中的速度是v 千米/小时，则当船顺水行驶时，船的速度为（v ＋2.5）千米/时当船逆水行驶时，船的速度为（v －2.5）千米/时若甲船在静水中的速度是20千米/时，即v ＝20，则 v ＋2.5＝20＋2.5＝22.5； v －2.5＝20－2.5＝17.5若乙船在静水中的速度是35千米/时，即v ＝35，则 v ＋2.5＝35＋2.5＝37.5； v －2.5＝35－2.5＝32.5由上可知，甲船顺水行驶的速度是22.5千米/时，逆水行驶的速度是17.5千米/时；乙船顺水行驶的速度是37.5千米/时，逆水行驶的速度是32.5千米/时设计意图：通过应用概念解决问题，加强学生对概念本质的理解．师生活动：在这一环节中，老师要让大多数学生充分发挥自己的聪明才智，阐述自己的观点，从而调动每一个学生的学习积极性，教师在其中主要针对学生出现的问题以及对解决这一类问题的方法进行归纳、总结和强调．六、目标检测1、见《学案》中“目标检测题”．七、小结归纳本节课从学生已掌握的单项式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统．介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点．掌握了所有的概念后由学生自己自己动手做练习，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也能巩固学生所学的知识．最后列举的两个个例子，与学生一起完成．要求学生理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几．。

新人教版七年级数学上册 2.2《多项式》教学设计1

新人教版七年级数学上册 2.2《多项式》教学设计1一. 教材分析新人教版七年级数学上册 2.2《多项式》是学生在学习了有理数、整式的基础上，进一步研究多项式的性质和运算。

本节内容主要让学生了解多项式的定义、多项式的项、多项式的次数等概念，掌握多项式的加减法和乘法运算。

教材通过丰富的实例，引导学生探究多项式的性质，培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、整式有一定的了解。

但学生在学习多项式时，可能会对多项式的概念和运算产生混淆。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动有趣的实例，引导学生理解和掌握多项式的相关概念和运算方法。

三. 教学目标1.理解多项式的定义、多项式的项、多项式的次数等概念。

2.掌握多项式的加减法和乘法运算方法。

3.能够运用多项式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

四. 教学重难点1.重点：多项式的定义、多项式的项、多项式的次数；多项式的加减法和乘法运算。

2.难点：理解多项式的概念，掌握多项式的运算方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例，引导学生理解和掌握多项式的概念和运算。

2.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同探究多项式的性质和运算方法。

3.实践操作法：让学生在实践中运用多项式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示多项式的定义、性质和运算方法。

2.实例材料：准备一些与生活实际相关的问题，用于引导学生运用多项式解决实际问题。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示多项式的定义，引导学生回顾已学的有理数、整式知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）展示多个实例，让学生观察并总结多项式的特点，引导学生探究多项式的定义、多项式的项、多项式的次数等概念。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，共同探究多项式的加减法和乘法运算方法。

人教版七年级数学上册教案2.1.2多项式

举例：在合并同类项时，学生可能会错误地将3x^2和2x合并，而不是将同类项2x和5x合并。在运算多项式(3x^2 + 2x - 5) - (x^2 - 3x + 2)时，学生可能会直接将3x^2和-x^2相减，而不是先将同类项分组后再重点和难点内容进行有针对性的讲解和练习，通过实例分析、反复练习和适时反馈，帮助学生透彻理解多项式的概念和运算规则，从而有效突破学习难点。
在学生小组讨论环节，我对自己的角色定位进行了思考。作为一个引导者，我是否足够引导学生们发现问题、分析问题并解决问题？我是否在讨论中给予他们足够的启发？我觉得在这方面，我还有很大的提升空间。今后，我将更加注重提问的技巧，引导学生深入思考。
此外，今天的课堂总结环节，我鼓励学生们提出疑问。很高兴看到他们勇于提问，这表明他们对知识的探索欲望。但同时，我也意识到，有些问题可能是因为我在课堂上讲解不够清晰导致的。因此，我需要反思如何在授课过程中，让每一个知识点都讲解得更加透彻。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了多项式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对多项式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我尝试以生活实例导入新课，让学生们感受到数学知识在生活中的实际应用。从同学们的反应来看，这种方式似乎引起了他们的兴趣，但也有一部分同学显得有些迷茫。我意识到，可能需要更多的引导和实际操作，帮助他们更好地理解多项式的概念。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多项式的基本概念。多项式是由若干个单项式通过加减运算组成的代数表达式。它在解决实际问题，如物品价格计算等方面有着重要作用。

七年级数学2.1.2_多项式_教案人教版

七年级数学2.1.2_多项式_教案人教版教学内容:2.1整式（2）多项式课型：新授教学目标：1．知识与技能：使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数．2．过程与方法：通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力．3．情感态度与价值观：培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识.教学重点：多项式以及有关概念．教学难点：准确确定多项式的次数和项．教学方法:启发引导,观察归纳教具：小黑板教学过程：一、复习提问1．什么叫单项式？举例说明．2．怎样确定一个单项式的系数和次数？-237ab c的系数、次数分别是多少？3．列式表示下列问题：（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为________．（2）买一个篮球需要x（元），买一个排球需要y（元），买一个足球需要z（元），买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元．（3）如图1，三角尺的面积为________．(1) (2) （4）如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米．思路点拨：（1）数x 的2倍表示为2x ，因此比x 的2倍小3的数为2x-3；（2）一个篮球x （元），3个篮球为3x 元；一个排球y （元），5个排球要5y 元；?一个足球z （元），2个足球要2z 元，因此一共需（3x+5x+2z ）元；（3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积，三角形的面积为12ab ，?圆面积为πr 2，因此三角尺的面积为12ab-πr 2；（4）每个房间的建筑面积分别为x 2平方米，2x 平方米，6平方米，12平方米，?因此这所住宅的建筑面积为（x 2+2x+18）平方米．上面列出的式子2x-3，3x+5y+2z ，12ab-πr 2，x 2+2x+18，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？ 2x-3可看作2x 与-3的和：3x+5y+2z 可以看作单项式3x 、5y 与2z 的和；同样12ab-πr 2看作12ab 与-πr 2的和，x 2+2x+18可以x 2、2x 、18的和．二、新授1.学生阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题．（1）．几个单项式的和叫做_________；（2）．在多项式中，每个单项式叫做_________；（3）．在多项式中，不含字母的项叫做_________；（4）．在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次数．（5）．多项式的次数与单项式的次数有什么区别？（6）．请说出上面各多项式的次数和项．思路点拨：（1）多项式的各项应包括它前面的符号，比如，多项式6x2-12x-3中第二项是-12x，而不是12x，常数项是-3，不是3．多项式没有系数概念，但其每一项均有系数，每一项的系数应包括自己的符号．（2）多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，?首先求出此多项式各项（单项式）的次数，次数最高的就是这个多项式的次数．（3）一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一，?如，?多项式3x2y-12xy2+x2-xy-5中，最高次项为3x2y和-12x y2，二次项也有2项，x2和-xy，?这个多项式为二次五项式．2.举例说明，比较单项式，多项式，多项式的项、次数，弄清它们之间的联系与区别.3.单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式．三、范例学习例1．用多项式填空，并指出它们的项和次数．（1）温度由t℃下降5℃后是_______℃．（2）甲数x的13与乙数y的12的差可以表示为_________．（3）如课本图2．1-3，圆环的面积为________．（4）如课本图2．1-4，钢管的体积是________．思路点拨：（1）t-5，它的项为t和-5，次数是1；（2）甲数x 的13表示为13x，乙数y?的12表示为12y，它们的差为13x-12y，它的项为13x和-12y，次数为1；（3）?圆环面积等于大圆面积减去小圆面积，因此圆环面积为πR2-πr2，它的项是πR2-πr2，次数是2（π是常数是R2的系数）．（4）?钢管的体积等于大圆柱的体积减去小圆柱的体积，即πR2a-πr2a，它的项是πR2a和-πr2a，次数是3．例2．一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、?乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，?则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？分析：顺水行驶时船的速度=船在静水中的速度+水流速度逆水行驶时船的速度=船在静水中的速度-水流速度这里水流速度为2.5千米/时，如果，我们设船在静水中的速度为v千米/时，?那么船在顺水行驶时的速度表示为（v+2.5）千米/时，船在逆水行驶时的速度为（v-2.5）千米/时．当v=20时，则v+2.5=20+2.5=22.5，v-2.4=20-2.5=17.5；当v=35时，则v+2.5=35+2.5=37.5，v-2.5=35-2.5=32.5．因此，甲船顺水行驶的速度是22.5千米/时，逆水行驶的速度为17.5千米/时；乙船顺水行驶的速度是37.5千米/?时，?逆水行驶的速度为32.5千米/时．思路点拨：从例2可以看到：用整式表示实际问题中的数量关系，然后再将整式中的字母所表示的不同数代入计算，从而可求出相应的值，这给问题的解决带来方便．?代入时，要将整式中省略掉的乘号添上．例如，当x=-1时，整式2x2-3x+1的值为2×（-1）2-3×（-1）+1=2×1+3+1=6．四、巩固练习1．课本第59页练习．2．下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？3x，2x-1，13m+，-ab，-5，2x-1，3m-4n+m2n．（3x，-ab，-5都是单项式；2x-1，13m+，3m-4n+m2n都是多项式；题目中除2x-1以外都是整式）思路点拨：13m+=3m+13，是一次二次项，因为2x不是单项式，所以2x-1不是多项式，?当然也不是整式．3.指出下列各多项式的项和次数(1)3xy-1 (2) 2x2.-3x-1 (3) 2x2-3x y2+x-1 (4)2πR+πR2教师引导，关注学生思路，指导学生合作交流，探索规律．五、课堂小结师生互动，共同小结本节课内容．1．什么叫做多项式？多项式是整式吗？整式是多项式吗？2．什么叫多项式的基？什么叫做常数项？举例说明3．什么叫做多项式的次数？六、作业布置课本第60页，习题2．1第2、3题．板书设计：多项式1.多项式：……整式:……例题2.常数项: ……3.多项式的次数: ……。

七年级数学上册 2.1.2《整式(多项式)》教案 (新版)新人教版

七年级数学上册 2.1.2《整式（多项式）》教案（新版）新人教版
《整式（多项式）》
教学任务分析
教学目标知识与
技能
掌握多项式的定义、多项式的项
和次数，以及常数项等概念
过程与
方法
让学生经历新知的形成过程，培
养比较、分析、归纳的能力，由
单项式与多项式归纳出整式，培
养学生分析问题、解决问题的能
力。

情感态
度与
价值观
通过数学探究活动，提高学生对
数学学习的好奇心与求知欲。

教学重点掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。

教学难点掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。

教学过程设计
［活动3］练习：
［活动4］小结：。

七年级数学上册(人教版)学案：2.1.2 多项式 (课时2)

课题: §2.1.2 多项式（课时2）学习目标：1．了解多项式和整式的概念，掌握多项式的项、常数项和次数； 2．会把一个多项式按字母的升幂或降幂排列 3．会列整式表示简单的数量关系．学习重点：多项式的次数和项的概念. 学习难点：多项式的次数和项．【学前准备】认真阅读课本P57---P59 （一）复习引入：下列说法或书写是否规范．①1x ②-1x ③a ×3 ④a ÷2 ⑤ 2411xy ⑥m 的系数为1，次数为0 ⑦R π2的系数为2，次数为2．规范的有（只填序号）：______________________________________．（二）列式：1．买一个篮球需要x 元、买一个排球需要y 元、买一个足球需要z 元，买4个篮球、5个排球、3个足球共需（）元； 2．如图三角尺的面积为；3．一条河的水流速度是3h km /，船在静水中的速度是v h km /，则船顺水行驶的速度是 _ h km /，逆水行驶的速度是 ___h km /4．如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是（）平方米。

观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别？（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）(三) 阅读课本归纳定义：1．上面这些式子都是由几个单项式相加而成的．像这样，________________的和叫做多项式；在多项式中，每个单项式叫做多项式的______．其中，不含字母的项，叫做_____________； 2．议一议：多项式5232+-x x有_____项，它们是__________________，其中常数项是________；3．归纳：一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，______ 的次数，叫做这个多项式的次数．例如，多项式5.2-v 是一个二项式，次数最高项是一次项v ，这个多项式的次数是1；多项式1822++x x 是一个三项式，次数最高项是二次项2x ，这个多项式的次数是2．2米3米4米3米x 米x 米x 米2米想一想：多项式5232+-x x是一个______次_______项式．4．__________与___________统称整式．5．试一试：（1）请你写一个只含一个字母的一次二项式：___________________________；（2）请你写一个只含一个字母的二次三项式：___________________________．【课堂探究】例1填表：多项式 73-xz y x 253++ 422+-x x 12--a ab22453y xy x x --+项 x 3，7-最高项的次数 1 多项式的次数 1 几次几项式一次二项式例2填表整式 ab 15-224b a532yx 342-x52353b b a a +-系数次数项【课堂检测】1．请将下列式子进行分类．3xy ，a 5，z xy 243-，a ，y x -，x1，0，14.3，1+-m 单项式有：__________________________ 多项式有：__________________________ 整式有：____________________________________________________2．单项式7222b a -的系数是，次数是3．多项式2223y xy x --的项是，它是次项式．4．多项式42242b b a a +-的项是____________________，它是____次_____项式．5．多项式23523m m m +--的常数项是______，一次项是______，二次项的系数是______． 6．－45a 2b －34a b ＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项．【归纳总结】1．几个单项式的叫做多项式，其中，每个单项式叫做这个多项式的，不含字母的项叫做 ___2．多项式里 _______的次数，叫做这个多项式的次数。

人教版数学七年级上册精品教学设计《2.1 第2课时多项式》

人教版数学七年级上册精品教学设计《2.1 第2课时多项式》一. 教材分析本节课是人教版数学七年级上册第2.1节的第2课时，主要内容是多项式。

多项式是初中数学中的重要概念，是代数表达式的基础。

本节课通过对多项式的学习，使学生掌握多项式的定义、性质和运算方法，为后续的代数学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的基本运算，对数学概念有一定的理解能力。

但是，对于多项式这一抽象的概念，学生可能存在理解上的困难。

因此，在教学过程中，需要通过具体例子和实际操作，帮助学生理解和掌握多项式的相关知识。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解多项式的定义，掌握多项式的性质和运算方法。

2.过程与方法：学生能够通过观察、操作和思考，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学的乐趣，培养对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：多项式的定义和性质。

2.难点：多项式的运算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体例子和实际操作，引导学生主动探究和思考，培养学生的解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关例题和练习题。

2.准备多媒体教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入多项式的概念，例如：“已知一个二次函数的图像是一个抛物线，求这个二次函数的表达式。

”引导学生思考，如何用数学表达式来描述这个二次函数。

2.呈现（10分钟）呈现多项式的定义和性质，通过具体例子解释多项式的概念，让学生直观地理解多项式。

同时，引导学生总结多项式的性质。

3.操练（10分钟）让学生进行多项式的运算练习，例如：合并同类项、展开括号等。

教师引导学生思考，如何运用多项式的性质来简化运算过程。

4.巩固（10分钟）通过一些具有代表性的练习题，让学生巩固所学知识。

教师可以选取一些典型的错误，进行分析，引导学生避免犯同样的错误。

5.拓展（10分钟）引导学生思考多项式在实际问题中的应用，例如：求解一元二次方程、函数的图像等。

人教版数学七年级上册2.1.2多项式与整式教案

《多项式及整式》教案教学目标：(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念。

(2)会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值。

(3)会用整式解决简单的实际问题。

(4)经历用整式表示数量关系的过程，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性。

教学重点：多项式、多项式的项和次数的概念，整式的概念。

教学难点：多项式的次数。

教具学具：多媒体、单项式卡片。

教学设计：一、温故知新[设计意图] 通过复习引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，自然引入本节课的内容。

判断下列代数式是不是单项式?是单项式的并指出它的系数和次数。

学生汇报完毕，老师引出第二个代数式就是我们今天所要学习的多项式及整式新课。

二、火眼金睛探新知[设计意图] 通过先自学，再小组探究问题，引出多项式的概念，进而通过教师的导与学生的演很自然地得出多项式的项、次数的概念，寓教于乐，增进师生的感情.使学生在学中玩，在玩中学。

1.请同们自学课本57页下面思考及58页上面三段，回答下面的问题: （1）几个单项式的和叫做_________.（2）在多项式中，每个单项式叫做___________. （3）在多项式中，不含字母的项叫做 _______.（4）多项式里，次数最高项的次数，叫做这个 _______________. （5）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？6.32123++r b a π ① ② ③ ④ 12+x ⑤ y5- ⑥ b a 3216.32123++r b a π学生先自学，再小组交流汇报，在交流的过程中老师举例及6.32123-+r b a π对比讲解多项式、多项式的项和次数、几次项、常数项的定义。

并在过程中类比单项式讲解。

2. 跟踪训练来巩固[设计意图] 强化对多项式的有关概念的理解和掌握。

（1）下列式子：2,,,4,2,23,222πcab m b a y xy b a --+-其中多项式有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个(2) 多项式82-+-x x 中，多项式的次数为，常数项为．(3) 多项式15332-+-xy xy y x 是一个()A ．四次三项式B ．三次三项式C ．四次四项式D ．三次四项式这三道题让学生边做边揭晓答案，锻炼学生的应变能力。