2015年春季新版北师大版七年级数学下学期第6章、概率初步单元复习试卷4
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(4)
一、选择题（共10题）1.随机掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率是( )A．1B．12C．14D．02.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是( )A．23B．13C．12D．253.不透明袋子中有1个红球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，恰好是红球的概率为( )A．13B．12C．23D．14.一个口袋中装有3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机地从中摸出两个球都是绿球的概率是( )A．47B．310C．35D．235.在一个不透明的袋子里有8个黑球和4个白球，除颜色外全部相同，任意摸一个球，摸到黑球的概率是( )A．13B．12C．23D．16.某区响应国家提出的垃圾分类的号召，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱．为了解居民生活垃圾分类的情况，随机对该区四类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾进行分拣后，统计数据如表：下列三种说法：（1）厨余垃圾投放错误的有400t；（2）估计可回收物投放正确的概率约为710．（3）数据显示四类垃圾箱中都存在各类垃圾混放的现象，因此应该继续对居民进行生活垃圾分类的科普．其中正确的个数是( )A．0B．1C．2D．37.下列事件中，属于必然事件的是( )A．任意掷一枚硬币，落地后正面朝上B．小明妈妈申请北京小客车购买指标，申请后第一次摇号时就中签C．随机打开电视机，正在播报新闻D．地球绕着太阳转8.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为14，则原来盒里有白色棋子( )A．1颗B．2颗C．3颗D．4颗9.下列说法正确的是( )A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是任意数，a2≥0”是不可能事件10.两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是( )A．两个小球的标号之和等于1B．两个小球的标号之和等于6C．两个小球的标号之和大于1D．两个小球的标号之和大于6二、填空题（共7题）11.一个袋子中装有10个球，从中摸一个球，在下列情况中，摸到红球的可能性从大到小排列为：．① 10个白球；② 2个红球，8个白球；③ 10个红球；④ 9个红球，1个白球；⑤ 5个红球，5个白球．12.一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色不同外其余都相同），其中有2个白球，1个黄球．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率是1，则口袋中红球有个．313.小明用0∼9中的数字给手机设置了六位开机密码，但他把最后一位数字忘记了，小明只输入一次密码就能打开手机的概率是．14.已知⊙O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形．现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1，针尖落在=．⊙O内的概率为P2，则P1P215.不透明袋子中装有17个球，其中有6个红球、7个绿球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．16.在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为它是黄球概率的1，则n=．217.给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是．三、解答题（共8题）18.2017年全国两会民生话题成为社会焦点．徐州市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了徐州市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表．组别焦点话题频数(人数)A食品安全80B教育医疗mC就业养老nD生态环保120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：(1) 填空：m = ，n = ．扇形统计图中 E 组所占的百分比为 %； (2) 徐州市市区人口现有 170 万人，请你估计其中关注 D 组话题的市民人数； (3) 若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注 C 组话题的概率是多少？19. 为了解某校八年级全体女生“仰卧起坐”项目的成绩，随机抽取了部分女生进行测试，并将测试成绩分为 A ，B ，C ，D 四个等级，绘制成如下不完整的统计图、表． 成绩等级人数分布表成绩等级人数A aB 24C 4D 2合计b根据以上信息解答下列问题：(1) a = ，b = ，表示 A 等级扇形的圆心角的度数为 度．(2) A 等级中有八年级（5）班两名学生，如果要从 A 等级学生中随机选取一名介绍“仰卧起坐”锻炼经验，求抽到八年级（5）班学生的可能性大小．20. 假如一只小猫正在如图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？小樱认为这个概率等于“袋中有 12 个红球和 4 个黄球，这些球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是黄球”的概率，你同意他的观点吗？为什么？21. 一幅 52 张的扑克牌（无大、小王），从中任意取出一张，共有 52 种可能的结果．(1) 说出抽到A 的所有可能的结果； (2) 求抽到梅花A 的可能性的大小； (3) 求抽到A 的可能性大小；(4) 求抽到梅花的可能性大小．22.如图，天虹商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费88元（含88元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域，顾客就可以获得相应的优惠．(1) 某顾客消费78元，能否获得转动转盘的机会？（填“能”或“不能”）(2) 某顾客消费120元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是．(3) 在（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是．23.任意抛掷一枚骰子两次，骰子停止转动后，计算朝上的点数的和．(1) 和最小的是多少，和最大的是多少？(2) 下列事件：①点数的和为7；②点数的和为1；③点数的和为15．哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？(3) 点数的和为7与点数的和为2的可能性哪个大？请说明理由．24.在袋中装有大小、形状、质量完全相同的3个白球和3个红球，甲、乙两人从中进行摸球游戏，在游戏之前两人就各有10分，然后从中轮番摸球，每次摸三个球，然后放回袋中搅匀，再由另一个人摸球，得分规则如下：所摸球的颜色甲得分乙得分3个全红1002红1白−101红2白0−13个全白010最后以得分高者为胜者，请问这个游戏对甲、乙双方公平吗？如果不公平，谁更有利；如果公平，请说明理由．25.有两个能自由转动的转盘（每个转盘都是等分的），同时转动两个转盘，问两个指针同时停在白色区域的可能性为多少？（用分数表示）答案一、选择题（共10题）1. 【答案】B【解析】拋掷一枚质地均匀的硬币，等可能的情况有：正面朝上，反面朝上，则P(正面朝上)=12．【知识点】公式求概率2. 【答案】A【解析】因为盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球，所以摸到黄球的概率是46=23．【知识点】公式求概率3. 【答案】A【解析】∵袋子中共有3个小球，其中红球有1个，∴摸出一个球是红球概率是13．【知识点】公式求概率4. 【答案】B【知识点】公式求概率5. 【答案】C【解析】∵袋子里装有8个黑球和4个白球，共12个球，∴任意摸一个球，摸到黑球的概率是812=23．【知识点】公式求概率6. 【答案】C【知识点】统计表、公式求概率7. 【答案】D【知识点】事件的分类、必然事件8. 【答案】B【解析】由题意得{xx+y=25,xx+y+3=14,解得 {x =2,y =3,故选：B ．【知识点】公式求概率、方程9. 【答案】C【知识点】概率的概念及意义、事件的分类10. 【答案】B【解析】从两个口袋中各摸一个球，其标号之和最大为 6，最小为 2， 选项A ：“两个小球的标号之和等于 1”为不可能事件，故选项A 错误； 选项B ：“两个小球的标号之和等于 6”为随机事件，故选项B 正确； 选项C ：“两个小球的标号之和大于 1”为必然事件，故选项C 错误； 选项D ：“两个小球的标号之和大于 6”为不可能事件，故选项D 错误． 故选：B ．【知识点】事件的分类二、填空题（共7题） 11. 【答案】③④⑤②①【知识点】可能性的大小12. 【答案】 3【解析】设口袋里有红球 m 个，则口袋里共有 (2+1+m ) 个球， 由题意得：22+1+m =13， 解得 m =3，经检验，m =3 是方程的解且符合题意， ∴ 口袋中有红球 3 个． 【知识点】公式求概率13. 【答案】 110【知识点】公式求概率14. 【答案】 2π【解析】设 ⊙O 的半径为 1，则 AD =√2，S ⊙O =π， 易知阴影部分的面积为π(√22)2×2+√2×√2−π=2，故 P 1=2π，P 2=1，故 P1P 2=2π．【知识点】公式求概率15. 【答案】717【解析】∵袋子中共有17个小球，其中绿球有7个，∴摸出一个球是绿球的概率是717．【知识点】公式求概率16. 【答案】4【解析】根据题意得：2n+2=nn+2×12，解得：n=4．【知识点】公式求概率17. 【答案】13【知识点】公式求概率三、解答题（共8题）18. 【答案】(1) 40；100；15(2) 由题意可得，关注D组话题的市民有：170×120400=51（万人）．答：关注D组话题的市民有51万人．(3) 由题意可得，在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是：100400=14．答：在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是14．【解析】(1) 由题意可得，本次调查的市民有：80÷20%=400（人），m=400×10%=40，n=400−80−40−120−60=100，扇形统计图中E组所占的百分比为：60÷400=0.15=15%．【知识点】公式求概率、扇形统计图、用样本估算总体19. 【答案】(1) 10；40；90(2) ∵在A等级的10名学生中，八年级（5）班有2名学生，∴抽到八年级（5）班学生的可能性为210=15．【解析】(1) ∵被调查的人数b=4÷10%=40（人），∴a=40−(24+4+2)=10，则表示A等级扇形的圆心角的度数为360∘×1040=90∘．【知识点】扇形统计图、公式求概率20. 【答案】P(停留在黑色方砖)=416=14．同意，因为P(摸出黄球)=44+12=14．【知识点】公式求概率21. 【答案】(1) 红桃A、方块A、梅花A、黑桃A．(2) 152．(3) 113．(4) 14．【知识点】公式求概率22. 【答案】(1) 不能(2) 59(3) 536【解析】(1) ∵顾客消费88元（含88元）以上，就能获得一次转盘的机会，∴某顾客消费78元，不能获得转动转盘的机会．(2) ∵共有6种可能的结果，获得打折待遇部分扇形圆心角的度数为：50∘+60∘+90∘=200∘，∴某顾客消费120元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是：200360=59．(3) ∵获得五折优惠部分扇形圆心角的度数为：50∘，∴在（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是：50360=536．【知识点】公式求概率、不可能事件23. 【答案】(1) 和最小的是：1+1=2；和最大的是：6+6=12．(2) 由（1）得出：②点数的和为1；③点数的和为15是不可能事件，①点数的和为7是随机事件，故不可能事件是②③，不确定事件是①．(3) ∵点数之和为7的有6种可能，分别为1和6，2和5，3和4，4和3，5和2，6和1，点数之和为2的有1种可能，为1和1，故和为7的可能性要大．【知识点】事件的分类、公式求概率、有理数加法的应用24. 【答案】这个游戏对双方公平．理由：在三红三白六个球中，任意摸出三个球，是三红的概率为36×25×14=120，同理三个球都为白球的概率也为120，若摸出的球是二红一白，则有三种情况：红，红，白；红，白，红；白，红，红，摸出球为二红一白概率为36×25×34+36×35×24+36×35×24=920，同理二白一红的概率也为920，所以x甲=10×120+(−1)×920+0×920+0×120=120（分），x 乙=0×120+0×920+(−1)×920+10×120=120（分），所以x甲=x乙，所以摸一次球甲、乙两人所得的平均分相等，因此这个游戏公平．【知识点】简单的计数、公式求概率25. 【答案】14．【知识点】公式求概率。
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(41)
一、选择题（共10题）1.如图，一个转盘被均匀分成8部分，随意转动转盘，则第一次转动转盘指针指到阴影部分的概率为( )A．18B．14C．38D．122.如图，转盘中四个扇形的面积都相等．小明随意转动转盘1次，指针指向的数字为偶数的概率为( )A．14B．12C．34D．563.有10张卡片，上面的编号为1到10，从中任意取1张，抽到的卡号为合数的可能性为( )A．110B．15C．310D．124.必然事件的概率是( )A．0B．0.5C．1.5D．15.下列说法中，正确的是( )A．不太可能发生的事就一定不发生B．一件事情要么发生，要么不发生，所以它发生的概率为0.5C．买一张彩票的中奖概率为1100000，那么买一张彩票中奖的可能性很小D．摸到红球的概率是25，那么摸球5次，一定有2次摸到红球6.下列叙述中正确的是A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D．“抛一枚正方体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是0.5”表示如果大量重复抛这个骰子,那么平均每抛2次就有1次向上一面的点数为奇数7.某班学生中随机选取一名学生是男生的概率是25，则该班男、女生的人数比是( ) A．2:3B．2:5C．3:5D．3:28.一只不透明的袋子中装有除颜色外都相同的4个黑球、2个白球，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )A．至少有1个球是白球B．至少有1个球是黑球C．至少有2个球是白球D．至少有2个球是黑球9.从一定高度抛一个瓶盖100次，落地后盖面朝下的有55次，则下列说法中错误的是()A．盖面朝下的频数是55B．盖面朝下的频率是0.55C．盖面朝下的概率不一定是0.55D．同样的试验做200次，落地后盖面朝下的有110次10.下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是( )A．瓜熟蒂落B．旭日东升C．守株待兔D．夕阳西下二、填空题（共7题）11.在一个不透明的袋子里装有9个白球和8个红球，这些球除颜色外，其余均相同，将袋中的球摇匀，从中任意取出一个球，摸到红球的可能性摸到白球的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）．12.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，点数是偶数的概率是．13.如果m是从−2，−1，0，1四个数中任取的一个数，那么关于x的方程mx−3=2x−3+1的根为正数的概率为．14.若自然数n使得三个数的竖式加法运算“n+(n+1)+(n+2)”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如，10不是“连加进位数”，因为10+11+12=33不产生进位现象；14是“连加进位数”，因为14+15+16=45产生进位现象．如果从10，11，12，⋯，19这10个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是．15.必然事件的概率为．16.清明节妈妈买了5只鲜肉粽、3只豆沙粽和2只蛋黄肉粽，粽子除了内部馅料不同外其它均相同．小王从中随机拿出1只，正好拿到鲜肉粽的概率是．17.“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）．三、解答题（共8题）18.袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．(1) 先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；(2) 先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．19.请说出下列事件发生的可能性大小：(1) 367人中必有两人的生日是同一天；(2) 袋中装有4个红球1个黄球，从中任意摸出一个球恰为黄球；(3) 掷一枚均匀的骰子（其六个面标有1，2，3，4，5，6，共6个数字），其朝上的数字大于3；(4) 10名同学站在屏幕后，其中男生7名，女生3名，从中任意挑一人恰是女生；(5) 没有电池的手电筒灯泡发光．20.在一张较大的白纸上面画满了间距为3cm的平行线，往这张纸上扔一枚半径为1cm的圆形小铁片，求铁片与直线不相交的概率．21.(1) 如图甲是书房地板的示意图，图中每一块地砖除了颜色外是完全相同的．现任意抛掷一个乒乓球，若乒乓球最后落在某一块地砖上算一次成功的抛掷，试求所有成功抛掷中，兵乓球抛掷后停留在黑色地砖上概率是多少；(2) 请在图乙中重新设计地砖的颜色，使乒乓球最后停留在黑色地砖上的概率为3．422.现有10张卡片，分别标有1，2，⋯，10，甲、乙两人合作完成一个游戏，规则是甲先随机抽取一张，然后乙猜这个数，如果猜对了，则乙胜；如果猜错了，则甲胜．(1) 这个游戏对双方公平吗？为什么？(2) 现在还有两种游戏规则，你认为公平吗？①猜是奇数还是偶数；②猜是3的倍数还是不是3的倍数；(3) 如果你是乙，你为了获胜，你选择上面哪种猜法？23.如图，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、30元的购物券（转盘被等分成20个扇形）某顾客购物110元．(1) 则他获得购物券的概率是．(2) 则他获得100元购物券的概率是．(3) 则他获得50元购物券的概率是．(4) 则他获得30元购物券的概率是．24.研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．活动结果：摸球试验活动一共做了50次，统计结果如表所示：推测计算：由上述的摸球实验可推算：(1) 盒中红球，黄球各占总球数的百分比分别是多少？(2) 盒中有红球多少个？25.元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．(1) 转动转盘中奖的概率是多少？(2) 元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？答案一、选择题（共10题）1. 【答案】C【知识点】公式求概率2. 【答案】B【解析】该圆被平分为四等份，其中2份为偶数，2份为奇数，∴小明转动转盘1次，指针指向的数字为偶数的概率为：P偶数=24=12．【知识点】公式求概率3. 【答案】D【知识点】公式求概率4. 【答案】D【解析】必然事件的概率是1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率介于0和1之间．【知识点】概率的概念及意义、必然事件5. 【答案】C【知识点】概率的概念及意义、事件的分类6. 【答案】D【知识点】概率的概念及意义7. 【答案】A【知识点】概率的概念及意义8. 【答案】B【解析】一只不透明的袋子中装有除颜色外都相同的4个黑球、2个白球，从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球．【知识点】事件的分类9. 【答案】D【解析】【分析】根据频数、频率及用频率估计概率解答即可．【解析】解：A、盖面朝下的频数是55，此选项正确；B、盖面朝下的频率是55100=0.55，此选项正确；C、盖面朝下的概率接近于0.55，但不一定是0.55，此选项正确；D、同样的试验做200次，落地后盖面朝下的在110次附近，不一定必须有110次，此选项错误；故选：D．【点评】本题考查了利用频率估计概率的知识，解答此题关键是用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．【知识点】概率的概念及意义10. 【答案】C【解析】A．瓜熟蒂落，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；B．旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；D．守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生，是随机事件，符合题意；D．夕阳西下，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意．【知识点】事件的分类、概率的概念及意义二、填空题（共7题）11. 【答案】小于【解析】由题意得：摸到红球的可能性为89+8=817，摸到白球的可能性为99+8=917，∵817<917，∴摸到红球的可能性小于摸到白球的可能性．故答案为：小于．【知识点】公式求概率12. 【答案】12【知识点】公式求概率13. 【答案】12【解析】将方程两边都乘以x−3，得：m=2+x−3，解得x=m+1，∵方程的解为正数，∴m+1>0且m+1≠3，则m>−1且m≠2，所以在所列的4个数中，能使此方程的解为正数的有0，1这2个数，则关于x的方程mx−3=2x−3+1的根为正数的概率为24=12，故答案为：12．【知识点】公式求概率14. 【答案】0.7【解析】根据连加进位数的意义可以判断：13，14，15，16，17，18，19是连加进位数，∵共有10个数，∴取到“连加进位数”的概率是0.7．【知识点】公式求概率15. 【答案】1【知识点】必然事件、公式求概率16. 【答案】12【解析】∵共有5+3+2=10只粽子，其中鲜肉粽有5只，∴小王从中随机拿出1只，正好拿到鲜肉粽的概率是510=12．【知识点】公式求概率17. 【答案】随机【知识点】事件的分类三、解答题（共8题）18. 【答案】(1) ① 416=14；② 816=12．(2) 812=23．【知识点】公式求概率19. 【答案】(1) 发生的可能性为1．(2) 发生的可能性为15．(3) 发生的可能性为12．(4) 发生的可能性为 310． (5) 发生的可能性为 0．【知识点】公式求概率、不可能事件20. 【答案】硬币是圆的，其中心是 O ，半径是 R =1，两平行线之间的距离的 D =3，要使得硬币与直线不相交，此时中心移动的距离是 d =3−2=1；而硬币中心可以移动的距离是 D =3=3，则 P =13．【知识点】公式求概率21. 【答案】(1) 由图可知共有方砖 8 块，黑色方砖为 4 块，乒乓球停留在黑色方砖上的概率是 12；(2) 黑色砖应有 6 块，画图略． 【知识点】公式求概率22. 【答案】(1) 这个游戏对甲、乙双方不公平，同时猜对的概率是 110，猜错的概率为 910，故游戏对甲、乙双方不公平．(2) ①猜是奇数还是偶数公平，②猜是 3 的倍数还是不是 3 的倍数不公平． (3) 猜不是 3 的倍数． 【知识点】公式求概率23. 【答案】(1) 12 (2) 110 (3)320(4) 14 【解析】(1) ∵ 根据题意可知，次顾客购物 110 元， ∴ 共有 1 次抽奖机会，∵ 共有 20 种等可能事件，其中满足获得购物券的可能共有 10 种， ∴P (获得购物券的概率)=1020=12．(2) ∵ 根据题意可知，此顾客购物 110 元，∴共有1次抽奖机会，∵共有20种等可能事件，其中满足其中获得100元购物券的可能有两种，∴P(获得100元购物券的概率)=220=110．(3) ∵根据题意可知，此顾客购物110元，∴共有1次抽奖机会，∵共有20种等可能事件，其中满足其中获得50元购物券的可能有3种，∴P(获得50元购物券的概率)=320．(4) ∵根据题意可知，此顾客购物110元，∴共有1次抽奖机会，∵共有20种等可能事件，其中满足其中获得30元购物券的可能有5种，∴P(获得30元购物券的概率)=520=14．【知识点】公式求概率24. 【答案】(1) 由题意可知，50次摸球试验活动中，出现红球20次，黄球30次，所以红球所占百分比为20÷50=40%，黄球所占百分比为30÷50=60%，故红球占40%，黄球占60%．(2) 由题意可知，50次摸球试验活动中，出现有记号的球4次，所以总球数为8÷450=100．所以红球数为100×40%=40．所以盒中红球有40个．【知识点】用频率估算概率25. 【答案】(1) 指针指向1，2，3，5，6，8都获奖，∴获奖概率P=68=34．(2) 获得一等奖的概率为18，1000×18=125（人），∴获得一等奖的人数可能是125人．【知识点】用样本估算总体、公式求概率。
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(44)
一、选择题（共10题）1.在1，2，3三个数中任取两个组成一个两位数，则组成的两位数大于15的概率为( )A．23B．13C．12D．342.下列事件为必然事件的是( )A．打开电视，正在播放新闻B．买一张电影票，座位号是奇数号C．任意画一个三角形，其内角和是180∘D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上3.下列事件是必然事件的是( )A．n边形的每个内角都相等B．同位角相等C．分式方程有增根D．三角形内角和等于180∘4.小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是( )A．13B．16C．19D．1275.“彩缕碧筠粽，香梗白玉团”．端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣烷4个、腊肉粽3个、白米粽2个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽．小明任意选取一个，选到甜粽概率是( )A．211B．411C．511D．6116.抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次正面朝上的概率是( )A．小于12B．等于12C．大于12D．无法确定7.下列事件中，是必然事件的是A．购买一张彩票，中奖B．射击运动员射击一次，命中靶心C．任意画一个三角形，其内角和是180∘D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯8.掷一枚质地均匀的骰子，下列事件是不可能事件是( )A．向上一面点数是奇数B．向上一面点数是偶数C．向上一面点数是大于6D．向上一面点数是小于79.如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为√3的线段的概率为( )A．23B．14C．25D．5910.有5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8．如果将这5张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是( )A．45B．35C．25D．15二、填空题（共7题）11.一个不透明的布袋中只装有红球和白球两种球，它们除颜色外其余均相同．若白球有9个，摸到白球的概率为0.75，则红球的个数是．12.小明的爸爸想给妈妈送张美容卡作为生日礼物，小明家附近有3家美容店，爸爸不知如何选择，于是让小明对3家店铺顾客的满意度做了调查：（说明：顾客对于店铺的满意度从高到低，依次为3个笑脸，2个笑脸，1个笑脸）小明选择将（填“A”、“B”或“C”）美容店推荐给爸爸，能使妈妈获得满意体验可能性最大．13.两条平行线会相交是事件（填“必然”“不可能”或“随机”）．14.从点数为1，2，3的三张扑克牌中随机摸出两张牌，摸到的两张牌的点数之积为素数的概率是．15.一只昆虫在如图所示的树枝底端向上爬行，假定昆虫在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它停留在A叶面的概率是．16.口袋里有3个红球、2个白球、5个黄球，除颜色外都相同，从中随意摸岀一个球，摸到白球的可能性的大小是．17.不透明袋子中装有3个红球，5个黑球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是．三、解答题（共8题）18.下列事件发生的可能性大小：① 10%；② 50%；③ 95%．试将它们与下面的文字匹配．A．很可能发生，但不一定发生；B．发生的可能性极小，但仍有可能发生；C．发生与不发生的可能性相同．19.有一个均匀的正方体骰子，六个面上分别写有1至6六个数字，抛掷骰子，比较下列事件发生的可能性大小，并按从小到大的顺序把它们排列出来：（1）掷得数字6；（2）掷得的数字小于或等于6；（3）掷得数字9；（4）掷得的数字是偶数．20.如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A，B，C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D，E，F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．(1) 若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是多少；(2) 若甲、乙均可在本层移动，用画树状图法或列表法求出黑色方块所构成拼图是轴对称图形的概率．21.一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．(1) 求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2) 现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是．问至少取出了多少个黑球？黄球的概率不小于1322.小猫在如图所示的地板上面自由地走来走去，它最终停留在白色方砖上的概率是多少？23.同时投掷两枚硬币，规定有汉字一面为正面，有图案的一面为反面，求：(1) 出现的等可能结果有几种？请逐一写出．(2) 一枚出现正面向上，一枚出现反面向上的可能性大小．24.某城市轨道交通1号线已开工建设，计划2020年通车试运营．为了了解居民对1号线地铁票的定价意向，某校数学兴趣小组开展了“你认为我市1号地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题：(1) 求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数；(2) 请你把条形统计图补充完整；(3) 如果在该城市随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是；(4) 假设该城市有30万人，请估计该市支持“起步价为3元”的居民大约有多少人？25.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，且转盘被分成20个相等的扇形，如图所示，商场规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针指向红、黄、绿色区域那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率又是多少？答案一、选择题（共10题）1. 【答案】A【解析】在1，2，3三个数中任取两个组成一个两位数，共有6种结果：12，13，23，21，31，32．其中组成的两位数大于15的结果有4种，∴组成的两位数大于15的概率为46=23．【知识点】公式求概率2. 【答案】C【解析】A、打开电视，正在播放新闻，是随机事件；B、买一张电影票，座位号是奇数号，是随机事件；C、任意画一个三角形，其内角和是180∘，是必然事件；D、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件．【知识点】事件的分类3. 【答案】D【解析】A．n边形的每个内角都相等是随机事件；B．同位角相等是随机事件；C．分式方程有增根是随机事件；D．三角形内角和等于180∘是必然事件．【知识点】事件的分类4. 【答案】B【解析】如图，基本事件是6，颜色都对号了的事件是1，所以答案是16【知识点】简单的计数5. 【答案】D【解析】由题意可得：粽子总数为11个，其中6个为甜粽，．∴选到甜粽的概率为611【知识点】公式求概率6. 【答案】B，【解析】因为每次抛掷概率相同，则第7次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：12故选：B．【知识点】公式求概率7. 【答案】C【解析】A，购买一张彩票，中奖，是随机事件，不合题意；B，射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，不合题意；C，任意画一个三角形，其内角和是180∘，是必然事件，符合题意；D，经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，不合题意．【知识点】事件的分类8. 【答案】C【知识点】事件的分类9. 【答案】C【解析】连接AF，EF，AE，过点F作FN⊥AE于点N，∵点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，∴AF=EF=1，∠AFE=120∘∴∠FAE=30∘∴AN=√32∴AE=√3，同理可得：AC=√3，故从任意一点，连接两点所得的所有线段一共有15种，任取一条线段，取到长度为√3的线段有6种情况．．则在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为√3的线段的概率为：25【知识点】公式求概率10. 【答案】B【知识点】公式求概率二、填空题（共7题）11. 【答案】3【解析】设红球的个数是x，=0.75，根据题意得：99+x解得：x=3，故红球的个数是3．故答案为：3．【知识点】公式求概率12. 【答案】C=2.34；【解析】美容店A的平均满意度为：53×3+28×2+19×1100=2.4；美容店B的平均满意度为：50×3+40×2+10×1100=2.56．美容店C的平均满意度为：65×3+26×2+9×1100∵2.34<2.4<2.56，∴小明选择将C美容店推荐给爸爸，能使妈妈获得满意体验可能性最大．【知识点】概率的概念及意义13. 【答案】不可能【知识点】平行线的定义、事件的分类14. 【答案】23【知识点】公式求概率15. 【答案】16【解析】树枝上共有6片叶子，昆虫爬行到每片叶子上的可能性相同，所以昆虫停留在A叶面上的概率为16．故本题正确答案为16．【知识点】公式求概率16. 【答案】15【解析】2÷(3+2+5) =2÷10=15.【知识点】公式求概率17. 【答案】14【解析】因为袋子中共有3+5+4=12个除颜色外无其他差别的球，其中红球的个数为3,所以从袋子中随机摸出一个球，摸出红球的概率是312=14．【知识点】公式求概率三、解答题（共8题）18. 【答案】A→③，B→①，C→②【知识点】概率的概念及意义19. 【答案】用P1，P2，P3，P4分别表示事件（1），（2），（3），（4）发生的可能性大小，从小到大的排列顺序是P3，P1，P4，P2．【知识点】概率的概念及意义20. 【答案】(1) 若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图一共有3种可能，其中有2种情形是轴对称图形，所以若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率为23．(2) 总共有9种等可能的结果，黑色方块所构成拼图是轴对称图形的结果有5种，所以，所求的概率为59.【知识点】轴对称图形、公式求概率21. 【答案】(1) 摸出一个球是黄球的概率为P=55+13+22=18．(2) 设取出x个黑球．由题意，得5+x40≥13.解得x≥253.∴x的最小正整数解是9．即至少取出了9个黑球．【知识点】公式求概率22. 【答案】34．【知识点】公式求概率23. 【答案】(1) 同时投掷两枚硬币，可能出现的等可能结果有4种，分别是：（正面，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面）．(2) 出现一枚正面，一枚反面的可能性为24=12．【知识点】公式求概率24. 【答案】(1) 由题意可得，同意定价为5元的所占的百分比为：18∘÷360∘×100%=5%，∴本次调查中该兴趣小组随机调查的人数为：10÷5%=200（人），即本次调查中该兴趣小组随机调查的人数有200人．(2) 由题意可得，同意2元的有：200×50%=100（人），同意3元的有：200−100−30−10=60（人），补全的条形统计图如图所示：(3) 45(4) 由题意可得，300000×60200=90000（人），即该城市支持“起步价为3元”的居民大约有90000人．【解析】(3) 由题意可得，该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是：100+60200=45．【知识点】公式求概率、条形统计图、用样本估算总体、扇形统计图25. 【答案】根据题意知，甲顾客的消费额在100元到200元之间，因此可以获得一次转动转盘的机会，因为转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色，4个绿色，所以，对甲顾客来说：P(获得购物券)=1+2+420=720；P(获得100元购物券)=120；P(获得50元购物券)=220=110；P(获得20元购物券)=420=15．【知识点】公式求概率11。
北师大版七年级数学下册第六章 概率初步 单元测试卷(含答案)
北师大版七年级数学下册第六章 概率初步 单元测试卷（含答案）一、选择题（30分）1．下列说法中，正确的是( )A ．不可能事件发生的概率为0B ．随机事件发生的概率为12C ．概率很小的事件不可能发生D ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50 2．下列事件中，属于必然事件的是( )A ．随意抛掷一枚骰子，掷得偶数点B ．从一副扑克牌中抽出一张，抽得红桃牌C ．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片D ．在同一年出生的367名学生中，至少有两个人同月同日生3．在相同条件下重复试验，若事件A 发生的概率是7100，则下列说法中正确的是( )A ．事件A 发生的频率是7100 B ．反复大量做这种试验，事件A 只发生了7次C ．做100次这种试验，事件A 一定发生了7次D ．做100次这种试验，事件A 可能发生了7次4．(2019·东营)从1，2，3，4中任取两个不同的数，分别记为a 和b ，则a 2＋b 2＞19的概率是( ) A ．12 B ．512 C ．712 D ．135．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是( )A ．16B ．13C ．12D ．236．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开旅行箱的概率是( )A ．110B ．19C ．16D ．157．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是( )A ．16B ．13C ．12D ．238．如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合．小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为( )A ．15B ．4115C ．49D ．139．下列说法正确的是( )A ．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示每抛两次就有一次正面朝上C ．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D ．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在16附近10．某学习小组在做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的试验最有可能的是( )试验 次数 100 200 300 500 800 1000 2000 频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333B ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C ．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D ．抛一枚硬币，出现反面的概率 二、填空题（16分）11．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上的概率是______．12．从分别标有1，2，3，4的四张卡片中任意抽取1张，抽到奇数的概率是______． 13．一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球并记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球有________个．14．若将分别写有“生活”“城市”的2张卡片，随机放入“ 让 更美好”中的两个 内(每个 只放1张卡片)，则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是________．15．下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100 ℃；③掷一次骰子，朝上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是________．(填序号)16．如图，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数大于6的概率为________．17．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为________．18．如图是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是________．三、简答题（54分）19．(9分)一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中．不断重复上述过程，试验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．20．(9分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值(2)于45，求m的值．21．(12分)(2018·苏州期末)暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘(如图所示，转盘被均匀地分为20份)，并规定：顾客每买够200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．若某顾客购物300元．(1)求他此时获得购物券的概率是多少；(2)他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由．22．(12分)有一个质地均匀的小正方体，正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字．现在有甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是6，甲是胜利者；如果朝上的数字不是6，乙是胜利者．你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？如果不公平，你打算怎样修改才能使游戏规则对甲、乙双方公平？23．(12分)一个小球分别在如图①②所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球停留在白色区域的概率分别是多少？参考答案1~10:ADDDB AACDB 11.1/2 12. 1/2 13. 15 14. 1/2 15. ①③ 16. 1/4 17. 2/3 18. 1/3 19.解：试验中总共摸了200次，其中50次摸到红球，则摸出一球是红球的概率估计值是50200＝14，因为红球有10个，则袋中共有球10÷14＝40(个)，故口袋中白球的个数为40－10＝30(个)．20. (1)4 2,3(2)解：根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2.21.(1)解：因为转盘被均匀地分为20份，转动转盘获得购物券的有10种情况，所以他此时获得购物券的概率是1020＝12.(2)解：他获得50元购物券的概率最大．理由：因为P (获得200元购物券)＝120，P (获得100元购物券)＝320，P (获得50元购物券)＝620＝310，所以他获得50元购物券的概率最大．22.解：这个游戏不公平．因为正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字，其中数字6只有1个，也就是说甲胜利的概率是16；不是6的数字有5个，也就是说乙胜利的概率是56，双方胜利的机会不是均等的，所以说这个游戏不公平．可以把游戏规则改为：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是奇数(1，3，5)，甲是胜利者；如果朝上的数字是偶数(2，4，6)，乙是胜利者，按这样的游戏规则对甲、乙双方是公平的．(答案不唯一) 23.解：图①：P ＝34；图②：P ＝23.。
北师大版数学七年级下册数学第六章概率初步单元测试卷(含解析)
第六章概率初步单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如图，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角形瓷砖组成，小红在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球，P（甲）表示小球停留在甲区域中的灰色部分的概率，P（乙）小球停留在乙区域中的灰色部分的概率，下列说法正确的是（）A．P（甲）＜P（乙）B．P（甲）＞P（乙）C．P（甲）=P（乙）D．P（甲）与P（乙）的大小关系无法确定2．用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配成紫色（也就是两个转盘分别转出一个是红，一个是蓝）的概率是（）A．1325B．625C．3625D．653．小张用一枚质地均匀的硬币做抛掷试验，前10次掷的结果都是反面向上，那么下一次掷得正面向上的概率为P(A)，则（）A．P(A)=1 B．P(A)=0 C．P(A)=0.5 D．P(A)≥0.5 4．一个不透明的盒子里有几个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个红球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子里，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）A．15 B．18 C．20 D．245．在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（）A．45B．14C．15D．346．连续掷一枚质地均匀的硬币两次，掷出的结果两次都是“正面朝上”的概率为（）A．12B．13C．14D．237．下列事件是必然事件的为（）A．明天太阳从西方升起B．掷一枚硬币，正面朝上C．打开电视机，正在播放“成都新闻”D．任意一个三角形，它的内角和等于180 8．下列事件中，属于必然事件的是（）A．打开电视机正在播放广告B．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次C．任意画一个三角形,其内角和为180°D．任意一个二次函数图象与x轴有交点9．盒子里有15个象棋子，其中有5个炮，4个马，6个象，任意摸一个，摸到（________）的可能性最大，摸到（________）的可能性最小.A．马，象B．炮，马C．象，马D．都有可能10．下列事件为随机事件的是（）A．在一个大气压下，加热到100Co水沸腾B．购买一张彩票，中奖C．奥运会上，百米的成绩为5秒D．掷一枚普通的骰子，朝上一面的点数为8二、填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．写出一个不可能事件_____．12．“a是实数，则a2≥0”这一事件是___事件．（填“确定”或“随机”）13．一不透明的口袋里装有白球和红球共20个，这些球除颜色外完全相同，小明通过多次模拟试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在0.2左右，则口袋中红色球可能有___个．14．小明在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题4个，数学题5个，综合题11个，搅匀后从中随机抽取1个题，他抽中综合题的概率是________________________. 15．“一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件的概率”．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率记为P1，指针指向小于3的数的概率记为P2，指针指向偶数的概率记为P3，则P1、P2、P3的大小关系是_____．16．盒子里有材质、大小相同的红球、蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出______个球.17．一个不透明的袋中装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从这个袋中任意摸出一个球为白球的概率是______.三、解答题（共6小题，满分42分，每题7分）18．掷三个普通的正方体的骰子，把三个骰子的点数相加，请问下列事件哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是可能发生的，说说你的理由.（1）和为2；（2）和为6；（3）和大于2；（4）和等于18；（5）和小于19；（6）和大于18．19．一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中，红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为2 3 .(1)求袋子中白球的个数；(2)随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率.20．“十一”黄金周期间，某购物广场举办迎国庆有奖销售活动，每购物满100元，就会有一次转动大转盘的机会，请你根据大转盘(如图)来计算：(1)享受七折优惠的概率；(2)得20元的概率；(3)得10元的概率；(4)中奖得钱的概率是多少？21．一个口袋中有黑球10个，白球若干个，小明从袋中随机一次摸出10只球，记下其中黑球的数目，再把它们放回，搅均匀后重复上述过程20次，发现共有黑球18个，由此你能估计出袋中的白球是多少个吗？22．在一个不透明的袋中装有3个绿球,5个红球和若干个白球,它们除颜色外其他都相同,将球搅匀,从中任意摸出一个球.(要求通过列式或列方程解答)(1)若袋内白球有4个,求任意摸出一个球是绿球的概率是多少?(2)如果任意摸出一个球是绿球的概率是310,求袋子内有几个白球?23．将一副扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取1张．给出下列事件：（1）抽出的牌的点数是8；（2）抽出的牌的点数是0；（3）抽出的牌是“人像”；（4）抽出的牌的点数小于6；（5）抽出的牌是“红色的”．上述事件发生的可能性哪个最大？哪个最小？将这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列．参考答案1．C【解析】【分析】利用概率的定义直接求出P（甲）和P（乙）进行比较. 【详解】解：P（甲）=26=13，P（乙）=39=13，所以P（甲）=P（乙）.故答案为：C【点睛】本题考查了随机事件的概率，掌握概率的定义是解题的关键.2．A【解析】【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出配成紫色的情况数，除以总情况数即为所求的概率．【详解】解：列表得：由表可知共有5×5=25种可能，配成紫色的有13种，所以配成紫色的概率是1325，故选：A．【点睛】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3．C【解析】【分析】根据概率的意义就是事件出现的机会的大小，硬币出现正面向上与反面的机会相等，据此即可选择正确选项．【详解】因为每次掷硬币正面朝上的概率都是12，前面的结果对后面的概率是没有影响的，所以出现正面向上的概率是相同的．故选C．【点睛】本题考查了概率的知识，概率等于所求情况数与总情况数之比．4．C【解析】【分析】看到频率稳定，那么这一定利用频率估计概率，利用概率求数量的题目，这句话“摸到红球的频率稳定在30%”是关键，可以告诉我们红球的概率，利用红球的概率可以得到所有小球的数量.【详解】解：设摸到红球的概率为P，∵摸到红球的频率稳定在30%，∴P(摸到红球)=0.3，∵P(摸到红球)=红球的数量所有小球的数量，∴6=200.3P==红球的数量所有小球的数量【点睛】本题主要考查学生利用概率求数量5．C【解析】【分析】根据题意，易得这个不透明的袋子里有10个球，已知其中有2个白球，根据概率的计算公式可得答案．【详解】解：这个不透明的袋子里有10个球，其中2个白球，小明随意地摸出一球，是白球的概率为：21 105；故选：C．【点睛】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．关键是准确找出总情况数目与符合条件的情况数目．6．C【解析】【分析】画树状图展示所有4种等可能的结果数，找出掷出的结果两次都是“正面朝上”的结果数，然后根据概率公式计算．【详解】解：画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中掷出的结果两次都是“正面朝上”的结果数为1，所以掷出的结果两次都是“正面朝上”的概率＝14．故选：C．【点睛】本题考查了列表法与树状图法.7．D【解析】【分析】必然事件即为一定会发生的事件，其概率为1，判断即可得出答案. 【详解】A明天太阳从西方升起是不可能事件，故选项A错误；B掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故选项B错误；C打开电视机，正在播放“成都新闻”是随机事件，故选项C错误；D任意一个三角形，它的内角和等于180°是一个必然事件，符合题意；故答案选择D.【点睛】此题考查了随机事件，解题的关键是理解必然事件和随机事件的概念.8．C【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：A、打开电视机正在播放广告是随机事件；B、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件；C、任意画一个三角形，其内角和为180°是必然事件，D、任意一个二次函数图象与x轴有交点是随机事件；故选：C．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．9．C【解析】【分析】因为盒子里有5个炮，4个马，6个象，象的个数＞炮的个数＞马的个数，马的个数最少，所以摸到象的可能性最大，摸到马的可能性最小，据此解答．【详解】解：盒子里有15个象棋子，其中有5个炮，4个马，6个象，6＞5＞4，任意摸出一个，摸到象的可能性最大，摸到马的可能性最小，故答案为：C.【点睛】本题可以不用求出摸出三种球的可能性，可以直接根据每种球的个数的多少直接判断即可．10．B【解析】【分析】随机事件是可能发生也可能不发生的事件，依据定义找到正确选项即可．【详解】解：A、是必然事件，故错误；B、可能发生，也可能不发生，是随机事件，故正确；C、是不可能事件，故错误；D、是不可能事件，故错误；故选择：B.【点睛】用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．11．明天是三十二号【解析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．一个月最多有31天，故明天是三十二号不可能存在，为不可能事件．12．确定【解析】【分析】先判断命题的真假，然后根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念求解．【详解】∵“a是实数，a2≥0”是真命题，∴“a是实数，a2≥0”这一事件是必然事件，是确定事件，．故答案是：确定．【点睛】考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．13．16【解析】【分析】由题意：“小明通过多次摸球试验后发现”知所得频率可以近似地认为是概率，再由概率之和为1计算出红色与黑色球的频率，最后由数据总数×频率=频数计算个数即可.【详解】解：Q白色球频率稳定在0.2左右，∴摸到红色与黑色球的频率为10.20.8-=，故口袋中红色与黑色球个数可能是200.816⨯=个,故答案为：16.【点睛】本题考查了概率的意义，大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是算出摸到球的频率.14．11 20【解析】【分析】语文题4个，数学题5个，综合题11个，一共有20个题，从20个中抽到综合题的可能性，有11种，因此抽中综合题的概率是11 20【详解】解：设抽中综合题的概率为P，P(抽中综合题)=11=20抽中综合题的数量抽题的总数量【点睛】本题考查学生对于求简单概率问题的掌握15．P1＝P3＞P2【解析】【分析】根据概率公式计算出三者的概率，从而得出它们大小关系．【详解】∵指针指向大于3的数的概率记为P1＝36＝12，指针指向小于3的数的概率记为P2＝26＝13，指针指向偶数的概率记为P3＝36＝12，∴P1＝P3＞P2，故答案为：P1＝P3＞P2．【点睛】本题主要考查概率公式，随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．16．3【解析】【分析】根据题意可知，盒子里共有两种颜色的球，想要摸出的球一定有2个同色，题中“一定”说明当摸出的球是两个时不符合，因为摸出两个球时，可以是两红，两蓝，一红一蓝，不符合一定有两个同色，所以至少当摸出第3个球时，才能保证一定有2个同色的球出现.【详解】摸出一个球出来，颜色情况可能是一个蓝或者一个红，此时只有一个球，不存在两个同色球的情况，不符合题意，排除.然后继续摸出第2个球出来时，此时两个球的颜色情况可能是两红、两蓝、一红一蓝，此时虽然出现了2个同色球的情况，但不符合题意中“一定”有2个同色的情况，因为还包含了一蓝一红，不符合题意，排除.当摸出第三个球出来时，此时的颜色情况可能是三红、三蓝、一红两蓝、一蓝两红。
2015年春季新版北师大版七年级数学下学期第6章、概率初步单元复习试卷16
第六章频率与概率(一)一. 解答题1. 某位同学抛掷两枚硬币，分10组实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的结果。
（1）在他的每次实验中，抛出的________、________、________都是不确定事件。
（2）在他10组实验中，抛出“两个正面”的次数最多的是他的第________组实验，抛出“两个正面”的次数最少的是他的第________组实验。
（3）在他的第1组实验中，抛出“两个正面”的频率是________，在他的前2组实验中，抛出“两个正面”的频率是________，在他的前8组实验中，抛出的“两个正面”的频率是________，从这些数据中可以说明______________。
（4）在他的10组实验中，抛出“两个正面”的频率是___________，抛出“一个正面”的频率是_________，抛出“没有正面”的频率是________，这三个频率之和是________。
2. 小亮和小明在玩游戏，游戏规则如下：投掷两个正方体的骰子，把两个骰子的点数相加，如果掷出“和为7”，则小亮赢；如果掷出“和为9”，则小明赢，你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请用列表方法说明谁的概率大。
3. 在不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色。
每次从袋中摸出1个球，然后放回搅匀再摸，在多次的摸球实验中得到下列表中部分数据：（1）请将数据表补充完整（2）画出频率折线图（3）观察上面的图表可以发现：随着实验次数的增大，出现红色小球的频率接近于_____4. 利用计算器产生1～6的随机数（整数），连续两次随机数相同的概率是多少？试用列表法说明。
5. 准备20张大小相同的小卡片，上面分别写好数字1到20，然后将卡片放在袋子里搅匀。
每次从袋中抽出一张卡片，记录下结果，然后放回搅匀再抽。
（1）将实验结果填入下表：（2）根据上表中的数据绘制频率折线图。
（3）从实验数据中可以发现什么规律？（4）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值？（5）从袋中抽出一张卡片是5的倍数的概率是多少？【试题答案】1. （1）“两个正面”，“一个正面”，“没有正面”（2）7，9（3）30％，20％，30％，随着实验次数的增多，出现“两个正面”的频率趋于一个稳定值（4）26.5% 52% 21.5% 100%12. 不公平，P（和为7）＝62P（和为9）＝9列表略3. （1）28.75% 33.5% 35.8% 33.3% 34%（2）略；（3）34％14.列表略65. （1）略（2）略（3）随着实验次数的增加，出现5的倍数的频率趋于一个稳定值1（4）51（5）P（5的倍数）＝5附。
北师大版七年级数学下册 第6章《概率初步》单元检测卷 含答案
北师大版第6章《概率初步》单元检测卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流B．锄禾日当午C．大漠孤烟直D．手可摘星辰2．下列事件中，满足随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是（）A．一个密封的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，摸出每个球的可能性相同B．在80个相同的零件中，检验员从中取出一个零件进行检验，取出每件产品的可能性相同C．一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1﹣6点数朝上的可能性相同D．小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性相同3．下列事件中，概率P＝0的事件是（）A．如果a是有理数，则|a|≥0B．某地5月1日是晴天C．手电筒的电池没电，灯泡发光D．某大桥在10分钟内通过了80辆车4．掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是（）A．点数为3的倍数B．点数为奇数C．点数不小于3D．点数不大于35．在一个不透明的盒子中有大小均匀的黄球与白球共12个，若从盒子中随机取出一个球，若取出的球是白球的概率是，则盒子中白球的个数是（）A．3B．4C．6D．86．在下列事件中，确定事件共有（）①买一张体育彩票中大奖；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③在只装有2只红球、3只黄球的袋子中，摸出1只白球；④初二（1）班共有37名学生，至少有3名学生的生日在同一个月．A．1个B．2个C．3个D．4个7．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是（）A ．B ．C ．D．18．如图是一个4×4的方格，若在这个方格内投掷飞镖，则飞镖恰好落在阴影部分的概率是（）A ．B ．C ．D ．9．老师组织学生做分组摸球实验．给每组准备了完全相同的实验材料，一个不透明的袋子，袋子中装有除颜色外都相同的3个黄球和若干个白球．先把袋子中的球搅匀后，从中随意摸出一个球，记下球的颜色再放回，即为一次摸球．统计各组实验的结果如下：一组二组三组四组五组六组七组八组九组十组摸球的次数100100100100100100100100100100摸到白球的次数41394043383946414238请你估计袋子中白球的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．某学习小组做抛掷一枚纪念币的试验，整理同学们获得的试验数据，如下表．5010020050010002000300040005000抛掷次数“正面193868168349707106914001747向上”的次数0.38000.38000.34000.33600.34900.35350.35630.35000.3494“正面向上”的频率下面有三个推断：①通过上述试验的结果，可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的；②如果再次做此试验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，“正面向上”的频率有更大的可能仍会在0.35附近摆动；③在用频率估计概率时，用试验5000次时的频率0.3494一定比用试验4000次时的频率0.3500更准确．其中正确的是（）A．①③B．①②C．②③D．①②③二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．一个不透明的袋子中有1个白球、1个红球和4个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同，搅均匀后从中任意摸出1个球，摸出白球的可能性摸出黄球的可能性（填“等于”或“小于”或“大于”）．12．任意掷一枚质地均匀的骰子，下列事件：①面朝上的点数小于2；②面朝上的点数大于2；③面朝上的点数是奇数，这些事件发生的可能性大小，按从小到大的顺序排列为．13．如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次．当转盘停止转动时（当指针停在分隔线上时再重转一次），指针指向偶数区域的概率是．14．在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在区域的可能性最大（填A或B或C）．15．柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果．下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：种子数n307513021048085612502300发芽数m287212520045781411872185发芽频率0.93330.96000.96150.95240.95210.95090.94960.9500依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是（结果精确到0.01）．16．在正方形ABCD中，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为．三．解答题（共7小题）17．某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据什么？18．在一个不透明的袋子里有1个红球，1个黄球和n个白球，它们除颜色外其余都相同，从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该试验，经过大量试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.5左右，求n的值．19．一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字中选择一个数字翻牌，请解决下面的问题：（1）直接写出翻牌得到“手机”奖品的可能性的大小；（2）请你根据题意设计翻．奖．牌．反．面．的奖品，包含（手机、微波炉、球拍、电影票，谢谢参与）使得最后抽到“球拍”的可能性大小是．20．乐乐家附近的商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，AB为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费50元（含50元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠（1）某顾客消费40元，是否可以获得转盘的机会？（2）某顾客正好消费66元，他转一次转盘，获得三种打折优惠的概率分别是多少？21．盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．（1）从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，写出表示x和y关系的表达式．（2）往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为，求x和y的值．22．由于“新冠疫情”，小红响应国家号召，减少不必要的外出，打算选择一家快餐店订外卖．他借助网络评价，选择了A、B、C三家快餐店，对每家快餐店随机选择1000条网络评价统计如表：五星四星三星及三星以下合计等级评价条数快餐店A412388x1000B4203901901000C4053752201000（1）求x值．（2）当客户给出评价不低于四星时，称客户获得良好用餐体验．请你为小红从A、B、C 中推荐一家快餐店，使得能获得良好用餐体验可能性最大．写出你推荐的结果，并说明理由．23．“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”．某大学利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A、B、AB、O”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表（表，图）：血型统计表血型A B AB O人数105（1）本次随机抽取献血者人数为人，图中m＝；（2）补全表中的数据；（3）若这次活动中该校有1300人义务献血，估计大约有多少人是A型血？（4）现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、是必然事件，故选项错误；B、是随机事件，故选项错误；C、是随机事件，故选项错误；D、是不可能事件，故选项正确．故选：D．2．解：A、一个密封的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，因为只是颜色相同，没有什么其他性质相同，所以摸出每个球的可能性不一定相同，不符合题意．B、在80个相同的零件中，只是种类相同，没有什么其他性质相同，所以取出每件产品的可能性不一定相同．不符合题意．C、一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1﹣6点数朝上的可能性相同，这个事件满足是随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等，符合题意D、小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性不一定相同，因为每种灯的时间可能不同，不符合题意．故选：C．3．解：“手电筒的电池没电，灯泡发亮”是不可能事件，故概率P＝0，故选：C．4．解：掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，点数为3的倍数的概率为＝，点数为奇数的概率为＝，点数不小于3的概率为＝，点数不大于3的概率为＝，故选：C．5．解：设白球的个数为x个，根据题意得：＝，解得：x＝4，∴白球的个数为44．故选：B．6．解：①买一张体育彩票中大奖，是随机事件，故此选项错误；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故此选项错误；③在只装有2只红球、3只黄球的袋子中，摸出1只白球，是不可能事件，属于确定事件；④初二（1）班共有37名学生，至少有3名学生的生日在同一个月，是必然事件，属于确定事件．故选：B．7．解：∵每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，∴当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是P＝＝．故选：C．8．解：如图：正方形的面积为4×4＝16，阴影部分占5份，飞镖落在阴影区域的概率是；故选：C．9．解：由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的频率稳定在0.4，∴在袋子中摸出一个球，是白球的概率为0.4，设白球有x个，则＝0.4，解得：x＝2，故选：B．10．解：①通过上述试验的结果，因为正面向上的概率小于0.5可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的，正确，②如果再次做此试验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，“正面向上”的频率有更大的可能仍会在0.35附近摆动，正确；③在用频率估计概率时，用试验5000次时的频率0.3494一定比用试验4000次时的频率0.3500更准确，错误；正确的有①②故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：∵摸出白球的可能性为，摸出黄球的可能性为＝，∴摸出白球的可能性小于摸出黄球的可能性，故答案为：小于．12．解：任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能结果，其中①面朝上的点数小于2的有1种结果，其概率为；②面朝上的点数大于2的有4种结果，其概率为＝；③面朝上的点数是奇数的有3种结果，其概率为＝；∵＜＜，∴按从小到大的顺序排列为：①③②；故答案为：①③②．13．解：图中共有6个面积相等的区域，含偶数的有2，2，共2个，则当转盘停止转动时（当指针停在分隔线上时再重转一次），指针指向偶数区域的概率是＝．故答案为：．14．解：由题意得：S A＞S B＞S C，故落在A区域的可能性大，故答案为：A．15．解：概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率∴这种种子在此条件下发芽的概率约为0.95．故答案为：0.9516．解：如图，连接P A、PB、OP；则S半圆O＝＝，S△ABP＝×2×1＝1，由题意得：图中阴影部分的面积＝4（S半圆O﹣S△ABP）＝4（﹣1）＝2π﹣4，∴米粒落在阴影部分的概率为＝，故答案为：．三．解答题（共7小题）17．.解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，所以人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小．18．解：根据题意，得，解得n＝2，所以n的值是2．19．解：（1）由图可得，抽到“手机”奖品的可能性是：；（2）设计九张牌中有四张写着球拍，其它的五张牌中手机、微波炉、电影票各一张，谢谢参与两张．20．解：（1）∵规定消费50元（含50元）以上才能获得一次转盘的机会，40＜50，∴某顾客消费40元，不能获得转盘的机会；（2）某顾客正好消费66元，超过50元，可以获得转盘的机会，若获得9折优惠，则概率：若获得8折优惠，则概率：若获得7折优惠，则概率：．21．解：（1）∵盒中有x枚黑棋和y枚白棋，∴袋中共有（x+y）个棋，∵黑棋的概率是，∴可得关系式＝；（2）如果往口袋中再放进10个黑球，则取得黑棋的概率变为，又可得＝；联立求解可得x＝15，y＝25．22．解：（1）x＝1000﹣412﹣388＝200（条）；（2）推荐从A家快餐店订外卖．从样本看，A家快餐店获得良好用餐体验的比例为×100%＝80%，B家快餐店获得良好用餐体验的比例为×100%＝81%，C家快餐店获得良好用餐体验的比例为×100%＝78%，A家快餐店获得良好用餐体验的比例最高，由此估计，A家快餐店获得良好用餐体验的比例最高．23．解：（1）这次随机抽取的献血者人数为5÷10%＝50（人），所以m＝×100＝20；故答案为50，20；（2）O型献血的人数为46%×50＝23（人），A型献血的人数为50﹣10﹣5﹣23＝12（人），血型A B AB O人数1210523故答案为12，23；（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率＝＝，1300×＝312，估计这1300人中大约有312人是A型血；（4）画树状图如图所示，所以P（两个O型）＝＝．。
北师大版七年级下册第6章概率初步单元检测数学试题
北师大版七年级下第六单元《概率初步》单元检测一、单选题1. 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是（）A. 3个球中至少有1个黑球B. 3个球中至少有1个白球C. 3个球中至少有2个黑球D. 3个球中至少有2个白球2. 下列说法中，正确的是（）A. 任意投掷一枚质地均匀的硬币30次，出现正面朝上的次数一定是15次B. 为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图C. “太阳东升西落”是不可能事件D. 调查某班40名学生的身高情况宜采用普查3. 在“石头、剪刀、布”游戏中，对方出“剪刀”．这个事件是（）A. 必然事件B. 随机事件C. 不可能事件D. 确定性事件4. 下列说法中：①如果一个事件发生的可能性很小，那么它的概率为0；②如果一个事件发生的可能性很大，那么它的概率为1；③如果一个事件可能发生，也可能不发生，那么它的概率介于0与1之间；其中，正确的说法有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个5. 在写有1至10的10张卡片中，如果第1次抽出写有3的卡片后（不放回），第2次任意抽取1张是奇数卡片的可能性是（）A. 59B.49C.25D. 126. 在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是（）A. 经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定B. 抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率相同C. 抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率为0.5D. 若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率也为0.5187. 在4个相同的袋子中，装有除颜色外完全相同的10个球，任意摸出1个球，摸到红球可能性最大的是（）A. 1个红球，9个白球B. 2个红球，8个白球C. 5个红球，5个白球D. 6个红球，4个白球8. 小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有1次正面朝上，2次正面朝下，再掷一次，正面朝上的概率是（）A. 13B.23C. 12D. 19. 在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球和黑球共（）A. 12个B. 16个C. 20个D. 30个10. “文明丰都·幸福你我”，丰都正在积极创建全国文明城市．丰都宏运公司楼顶公益广告牌上“文明丰都”几个字是霓红灯，几个字一个接一个亮起来（亮后不熄灭）直至全部亮起来再循环，当路人一眼望去，能够看到几个字全在的概率是（）A. 13B.14C.15D.16二、填空题11. 下列事件是必然事件的是________．①射击一次，中靶；②100件某种产品中有2件次品，从中任取1件恰好是次品；③太阳从东方升起；④一只不透明的袋子中有10个红球，从中任意摸出一个球是红球．12. 某公交车站共有1路、3路、16路三路车停靠，已知1路车8分钟一辆；3路车5分钟一辆、16路车10分钟一辆，则在某一时刻，小明去公交车站最先等到______路车的可能性最大．13. 在一个不透明的袋子里，装有2个红球和3个白球，这些球除颜色外没有任何区别，现从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是_____．14. 一个不透明的箱子中有4个红球和若干个黄球，若任意摸出一个球，摸出红球的概率是25，则黄球个数是_____个．15. 某公司组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，设一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个．若每张奖券获奖的可能性相同，则随机抽一张奖券中一等奖的概率为______．16. 一个不透明的口袋中装有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，这些球除颜色外都相同．小明通过大量随机摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在30%左右，则可估计红球的个数约为________．17. 有一个样本共有50个数据，分成若干组后，其中有一小组的频率是0.4，则该组的频数是_____．18. 如图，甲、乙、丙3人站在55 网格中的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行或同一列的概率是__________．19. 不透明的口袋中有黑白围棋子若干颗，已知随机摸出一颗是白棋子的概率为310，若加入10颗白棋子，随机摸出一颗是白棋子的概率为13，口袋中原来有______颗围棋子．20. 在一个不透明的布袋中有白球和黑球共20个，这些球除颜色外都相同．小明将布袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回布袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到黑球，则布袋中黑球的个数可能为________．三、解答题21. 目前某市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如图所示的统计图：(1)这次调查的家长总数为__________人，家长表示“不赞同”的人数为__________人；(2)请把条形统计图补充完整；(3)表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数是__________；(4)从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是多少？22. 某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘．商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：转动转盘的次数n1002004005008001000落在“可乐”区域的次数60122240298604m落在“可乐”区域的频率0.60.610.60.590.604mn（1）完成上述表格；（结果全部精确到0.1）（2）请估计当n很大时，频率将会接近 ，假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是 ；（结果全部精确到0.1）（3）转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少度？23. 某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其他项目(每位同学仅选一项)．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数频率篮球300.25羽毛球m0.20乒乓球36n跳绳180.15其他120.10请根据以上图表信息，解答下列问题：(1)频数分布表中的m＝_________，n＝_________；(2)在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为_________.24. 某校在“爱心捐款”活动中，同学们都献出了自己的爱心，他们的捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况，根据随机抽样统计数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样的学生人数是________，捐款10元的人数是________；（2）本次捐款金额的中位数是________元；（3）已知捐款金额为5元的6名同学中有4名男生和2名女生，若从这6名同学中随机抽取一名进行访谈，且每一名同学被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是________；（4）该校学生总人数为1000人，请估计该校一共捐款________元．25. 2022年10月12日“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲并直播，神舟十四号三位航天员相互配合，生动演示了微重力环境下的四个实验：A ．毛细效应实验；B ．水球变“懒”实验；C ．太空趣味饮水；D ．会调头的扳手．某校九年级数学兴趣小组成员为研究“九年级学生对这四个实验中最感兴趣的是哪一个？”随机调查了本年级的部分学生，并绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：（1）本次被调查的学生有 人；扇形统计图中D 所对应的圆心角的度数为 ；（2）请补全条形统计图；（3）该校九年级共有650名学生，请估计该校九年级学生中对B ．水球变“懒”实验最感兴趣的学生大约有多少人？（4）李老师计划从小明、小刚、小兰、小婷四位学生中随机抽取两人参加学校的微重力模拟实验，请用树状图法或列表法求出恰好抽中小刚、小兰两人的概率．26. 某校在七、八年级学生中开展了一次“讲文明，树新风”文明礼仪知识竞赛，根据比赛成绩（满分100分，参赛学生成绩均高于80分）绘制了如下尚不完整的统计图表．比赛成绩频数分布表 成绩分组（单位：分） 频数 频率 8085x ≤<600.12 8590x ≤<a 0.3 9095x ≤<240c 95100x ≤≤500.1 合计b1请根据以上信息解答下列问题：（1）频数分布表中，b = ，c = ；（2）补全频数分布直方图；（3）学校计划从成绩在95分以上的同学中随机选择15名同学，到某社区开展文明礼仪知识宣传，取得98分好成绩的小丽被选中的概率是多少？27. 2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲并直播，神舟十三号三位航天员相互配合，生动演示了微重力环境下的四个实验：A ．太空“冰雪”实验B ．液桥演示实验C ．水油分离实验D ．太空抛物实验我校九年级数学兴趣小组成员“对这四个实验中最感兴趣的是哪一个”随机调查了本年级的部分学生，并绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：（1）在这次调查活动中，兴趣小组采取的调查方式是_______；（填写“普查”或“抽样调查”）（2）本次被调查的学生有______人；扇形统计图中D 所对应的m =______；（3）我校九年级共有650名学生，请估计九年级学生中对B ．液桥演示实验最感兴趣的学生大约有______人；（4）十三班被调查的学生中对A ．太空“冰雪”实验最感兴趣的有5人，其中有3名男生和2名女生，现从这5名学生中随意抽取1人进行观后感谈话，每人被抽到的可能性相同，恰好抽到女生的概率是______．28. 国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h ，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t （h ）进行分组（A 组：0.5t <，B 组：0.51t ≤<，C 组：1 1.5t ≤<，D 组： 1.5t ≥），绘制成如图所示的两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生为__________人；（2）补全条形统计图；（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是多少（4）若当天在校学生为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少人?北师大版七年级下第六单元《概率初步》单元检测一、单选题【1题答案】【答案】A【解析】【分析】根据袋子中球的个数以及每样球的个数对摸出的3个球的颜色进行分析即可．【详解】解：袋中一共6个球，有4个黑球和2个白球，从中一次摸出3个球，可能3个都是黑球，也可能2个黑球1个白球，也可能2个白球1个黑球，不可能3个都是白球，因此3个球中至少有1个白球、3个球中至少有2个黑球，3个球中至少有2个白球是随机件，3个球中至少有1个黑球是必然事件，故A正确．故选：A．【点睛】本题考查了确定事件及随机事件，解题的关键是熟练掌握事件的分类，事件分为随机事件和确定事件，而确定事件又分为必然事件和不可能事件．【2题答案】【答案】D【解析】【分析】依据随机事件、扇形统计图、必然事件及普查的相关概念及性质进行判断即可【详解】解：A、任意投掷一枚质地均匀的硬币30次是随机事件，出现正面朝上的次数可能是15次，选项说法错误，不符合题意；B、为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，选项说法错误，不符合题意；C、“太阳东升西落”是必然事件，选项说法错误，不符合题意；D、调查某班40名学生的身高情况宜采用普查，选项说法正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了随机事件、扇形统计图、必然事件及普查的相关概念及性质；解题的关键是正确掌握相关概念即性质．【3题答案】【答案】B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【详解】解：对方出“剪刀”．这个事件是是随机事件，故选：B．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【4题答案】【答案】A【解析】【分析】表示一个事件发生的可能性大小的数,叫做该事件的概率，不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1，随机事件的概率大于0且小于1．【详解】①如果一个事件发生的可能性很小，也有可能发生，那么它的概率接近于0，故①错误；②如果一个事件发生的可能性很大，那么它的概率接近于1，故②错误；③如果一个事件可能发生，也可能不发生，那么它的概率介于0与1之间，故③正确，故正确的只有③一个，故选：A．【点睛】本题考查随机事件发生的可能性大小，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．【5题答案】【答案】B【解析】【分析】用剩余的奇数卡片张数除以剩下的卡片总张数即为所求的可能性．【详解】解：1至10共10个数，奇数卡片共有5张，抽出一张后，还有4张，第2次任意抽取1张是奇数卡片的可能性49．故选：B．【点睛】本题考查概率，解题关键是明确概率的意义，准确运用概率公式进行计算．【6题答案】【答案】A【解析】【分析】根据频率的概念与计算公式逐项判断即可得．【详解】A、经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定，此项正确；B、抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率可能不同，此项错误；C、抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率约为0.5，此项错误；D、若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率为10.5180.482-=，此项错误；故选：A．【点睛】本题考查了频率的概念与计算公式，掌握理解频率的概念是解题关键．【7题答案】【答案】D【解析】【分析】根据概率的计算方法，比较概率的大小即可求解．【详解】解：A选项，1个红球，9个白球，摸到红球的概率为11 1910=+；B选项，2个红球，8个白球，到红球的概率为221 28105==+；C选项，5个红球，5个白球，到红球的概率为551 55102==+；D选项，6个红球，4个白球，到红球的概率为663 64105==+；∵1113 10525<<<，∴摸到红球可能性最大的是“6个红球，4个白球”，故选：D．【点睛】本题主要考查概率的计算，掌握概率的计算方法，比较概率大小的方法是解题的关键．【8题答案】【答案】C【解析】【分析】根据概率公式进行计算即可．【详解】解：掷均匀硬币时，有正面朝上和反面朝上，两种等可能的情况，因此掷一次，正面朝上的概率是12，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了应用概率公式计算概率，解题的关键是熟练掌握概率公式．【9题答案】【答案】B【解析】【分析】设白球和黑球共x个，根据概率公式得41040x=求得x即可．【详解】设白球和黑球共x个，根据题意，得41040x=，解得16x=故选B．【点睛】本题考查了概率公式的应用，熟练掌握概率公式是解题的关键．【10题答案】【答案】B【解析】【分析】根据概率公式进行计算即可．【详解】解：由题意，得：共有4种等可能的情况，其中几个字全在的结果有1种，∴14P ；故选B．【点睛】本题考查概率．熟练掌握概率公式，是解题的关键．二、填空题【11题答案】【答案】③④##④③【解析】【分析】根据必然事件与随机事件的定义，即可一一判定【详解】解：①射击一次，中靶，属于随机事件；②100件某种产品中有2件次品，从中任取1件恰好是次品，属于随机事件；③太阳从东方升起，属于必然事件；④一只不透明的袋子中有10个红球，从中任意摸出一个球是红球，属于必然事件．故答案为：③④．【点睛】本题考查了必然事件与随机事件的定义，熟练掌握和运用必然事件与随机事件的定义是解决本题的关键．【12题答案】【答案】3【解析】【分析】根据题意分析出哪路车间隔时间最长，哪路车间隔时间最短，据此解答即可．【详解】解：∵1路车8分钟一辆，3路车5分钟一辆，16路车10分钟一辆，∴3路车间隔时间最短，16路车间隔时间最长，∴小明去公交车站最先等到3路车的可能性最大．故填3．【点睛】本题主要考查了事件可能性大小的判断，掌握可能性等于所求情况数与总情况数之比是解答本题的关键．【13题答案】【答案】2 5【分析】根据题意，确定出符合条件的可能数，和出现的总可能数，利用概率定义求解即可．【详解】根据题意可得：一个不透明的盒子中装有2个红球和3个白球，共5个，摸到红球的概率为：25．故答案为：25．【点睛】本题考查简单的概率计算，熟练掌握概率公式是解题关键．【14题答案】【答案】6【解析】【详解】设这个箱子中黄球的个数为x个，再根据概率公式求出x的值即可．【分析】解：设这个箱子中黄球的个数为x个，根据题意得：424+5x=，解得6x=，经检验，6x=是方程的解．故答案为：6．【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．【15题答案】【答案】0.1【解析】【分析】根据概率的计算公式即可求解．【详解】解：一等奖10个，共准备了100张奖券，∴抽一张奖券中一等奖的概率为100.1 100=，故答案为：0.1．【点睛】本题主要考查概率的计算，理解并掌握概率的计算方法是解题的关键．【16题答案】【答案】60【分析】直接用频率乘以总数即可．【详解】由题意可知红球的个数约为20030%=60⨯，故答案为60．【点睛】本题考查了根据频率求总数，熟记频率⨯总数=个数是解题的关键．【17题答案】【答案】20【解析】【分析】由公式：频率=频数总数据，得：频数=总数据×频率，即可求出答案．【详解】解：由题意得：该组的频数为：50×0.4=20．故答案为20．【点睛】本题考查了频数与频率，难度一般，能够灵活运用频率=频数总数据这一公式是解决本题的关键．【18题答案】【答案】211【解析】【分析】由题意得空格有55322⨯-=（个），则小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行或同一列的空格有6个，再由概率公式求解即可．【详解】解：甲、乙、丙3人站在55⨯网格中的三个格子中，空格有：55322⨯-=（个），则小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行或同一列的空格有4个，∴小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行或同一列的概率为422211==，故答案为：211．【点睛】本题考查了概率公式，由题意得出与图中3人均不在同一行或同一列的空格的个数是解题的关键．【19题答案】【答案】200【解析】【分析】分别设出原来口袋中黑白棋子的个数，再根据概率公式列方程组解答即可．【详解】解：设原来口袋中分别有黑白棋子的个数分别为x 、y ，则310101103y x y y x y ⎧=⎪+⎪⎨+⎪=⎪++⎩，解得14060x y =⎧⎨=⎩，∴x ＋y ＝200，故口袋中原来有200颗围棋子．故答案为：200【点睛】此题主要考查了概率公式，关键是根据概率＝所求情况数与总情况数之比来列方程．【20题答案】【答案】8【解析】【分析】根据概率公式先求出摸到黑球的概率，再乘以总球的个数即可得出答案．【详解】解：∵共摸了100次球，发现有40次摸到黑球，∴摸到黑球的概率为0.4，∴口袋中白球和黑球共20个，∴袋中的黑球大约有28×0.4=8（个）；故答案为：8．【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．三、解答题【21题答案】【答案】（1）600，80；（2）见解析；（3）24°；（4）3 5 .【解析】【分析】（1）根据赞成的人数与所占的百分比列式计算即可求调查的家长的总数，然后求出不赞成的人数；（2）根据扇形统计图即可得到恰好是“赞同”的家长的概率；（3）求出无所谓的人数所占的百分比，再乘以360°，计算即可得解；（4）根据扇形统计图即可得到恰好是“赞同”的家长的概率.【详解】(1)这次调查的家长总数为360÷60%＝600(人)，很赞同的人数有600×20%＝120(人)，“不赞同”的人数为600－120－360－40＝80(人)．(2)补全条形统计图如下．(3)表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数是360°×40600＝24°.(4)从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是360 600＝35.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．【22题答案】【答案】（1）0.6；472；（2）0.6；0.6；（3）144°【解析】【分析】（1）根据频率的定义计算n＝298时的频率和频率为0.59时的频数；（2）从表中频率的变化，可得到估计当n很大时，频率将会接近0.6，然后根据利用频率估计概率得“可乐”的概率约是0.6；（3）可根据获得“洗衣粉”的概率为1−0.6＝0.4，然后根据扇形统计图的意义，用360°乘以0.4即可得到表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角．【详解】解：（1）298÷500≈0.6；0.59×800=472；补全表格如下：转动转盘的次数n1002004005008001000落在“可乐”区域的次数60122240298472604m落在“可乐”区域的频率0.60.610.60.60.590.604mn（2）估计当n很大时，频率将会接近0.6，假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是0.6；故答案为：0.6；0.6；（3）（1﹣0.6）×360°=144°，所以表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是144°．【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．【23题答案】【答案】(1)24，0.30；(2)108°.【解析】【分析】(1)先求出样本总数，进而可得出m、n的值；(2)根据(1)中n的值可得出，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数；【详解】解：(1)∵喜欢篮球的是30人，频率是0.25，∴样本数=30÷0.25=120，∵喜欢羽毛球场的频率是0.20，喜欢乒乓球的是36人，∴m=0.20×120=24，n=36÷120=0.30；(2)∵n=0.30，∴0.30×360°=108°.故答案为(1)24，0.30；(2)108°.【点睛】本题考查的是扇形统计图，熟知通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数(单位1)，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数是解答此题的关键．【24题答案】【答案】（1）50，18（2）15 （3）2 3（4）13000【解析】【分析】（1）根据总人数×百分比=某项人数计算总人数；用总人数减去已知三部分的人数即可求出捐款10元的人数；（2）根据中位数的定义即可得出学生捐款金额的中位数；（3）根据概率公式求解即可；（4）用总人数乘以每人平均捐款钱数即可得出答案．【小问1详解】由于捐15元的有16人，所占比例为32%，本次抽样的学生人数是1632%50÷=（人）；506161018---=人；故答案为：50，18；【小问2详解】把这数从小到大排列，中位数是第25、26个数的平均数，则中位数是1515152+=（元）；故答案为：15；【小问3详解】∵6名同学中有4名男生和2名女生，∴P （恰好抽到男生）=4263=．故答案为：23；【小问4详解】6518101615102010001300050⨯+⨯+⨯+⨯⨯=元．故答案为：13000．【点睛】此题考查了条形统计图与扇形统计图的综合，用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．【25题答案】【答案】（1）50；36︒（2）B 实验最感兴趣的人数为：501020515---=（人），补全统计图见解析 （3）该校九年级学生中对B ．水球变“懒”实验最感兴趣的学生大约有195人 （4）16【解析】【分析】（1）用对C 实验最感兴趣的人数除以其所占的百分比可得本次被调查的学生人数；用360°乘以被调查的学生中对D 实验最感兴趣的人数所占的百分比，即可得扇形统计图中D 所对应的圆心角的度数；（2）用被调查的学生总人数分别减去对A ，C ，D 实验最感兴趣的人数，可求出B 实验最感兴趣的人数，补全条形统计图即可；（3）根据用样本估计总体，用650乘以被调查的学生中对B ．水球变“懒”实验最感兴趣的人数所占的百分比，即可得出答案；（4）画树状图得出所有等可能的结果数和恰好抽中小刚、小兰两人的结果数，再利用概率公式可得出答案．【小问1详解】解：本次被调查的学生有2040%50÷=（人），扇形统计图中D 所对应的圆心角的度数为53603650︒⨯=︒．故答案为：50；36︒．【小问2详解】解：B 实验最感兴趣的人数为：501020515---=（人），。
(新)北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元测试卷 (共22张PPT)
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填空题
8．（2013•乐山）在一个布口袋里装有白、红、 黑三种颜色的小球．它们除颜色之外没有任何其他 区别，其中白球有5只，红球3只，黑球1只．袋中 的球已经搅匀，闭上眼睛随机地从袋中取出1只球， 取出红球的概率是 ．
9.用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条 件的游戏：摸到白球的概率为 ，摸到红球的概率 为 ，摸到黄球的概率为 ．则应设 3 个白球， 2 个 红球， 1 个黄球．
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解答题
②∵红色或黄色的共有3部分， ∴指针指向红色或黄色的概率为：
③∵不指向红色的， 即绿色或黄色的共有2部分， ∴指针不指向红色的概率为： =
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解答题
15．学校新年联欢会上某班矩形有奖竞猜活动， 猜对问题的同学即可获得一次摇奖机会，摇奖机是 一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝 色区域，分获一、二、三等奖，奖品分别为台灯、 笔记本、签字笔．请问： （1）摇奖一次，获得笔记本的 概率是多少？ （2）小明答对了问题，可以获得 一次摇奖机会，请问小明能获得奖品的概率有多大？ 请你帮他算算．
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填空题
10．（2015•朝阳）小球在如图所示的地板上自由地 滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停 留在黑色区域的概率是 ．
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解答题
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解答题
三、解答题：（第11- 14题8分，第15-16题9分， 共50分） 11．（2016•阜宁县二模）一个不透明的袋中装有 20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，7个黑球， 8个红球． （1）求从袋中摸出的一个球是黄球的概率；
北师大版春季数学七年级下册第六章-概率初步单元检测测试卷
七下第六章概率初步单元检测班级：_________姓名：_________学号：_________成绩：___________ 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列事件中，必然事件是（）A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．366人中至少有2人的生日相同D．实数的绝对值是非负数2．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，得到的点数与2，4作为等腰三角形三边的长，能构成等腰三角形的概率是（）A．B．C．D．3．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（）A．B．C．D．4、如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分．现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是( )A.47B.37C.27D.175、在一个不透明的口袋中装有除颜色不同外其他均相同的黄、白两种小球，其中白球8个，黄球n 个．若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为23，则n ＝（ ）A ．4B ．3C ．2 D.16、如图所示是一条线段，AB 的长为10厘米，MN 的长为2厘米，假设可以随意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN 上的概率为（ ）A.12B.13C.15D.167．某省国税局举办有奖纳税活动，纳税满500元以上(含500元)发奖券一张．在10 000张奖券中，设特等奖2张，一等奖20张，二等奖178张．若小王纳税600元，则他中奖的概率是( )A.1100B.15 000C.1500D.1508．某人在某一时刻看手表，发现秒针在1 s 到30 s 之间的概率为( )A.3160B.2960C.13D.129．如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择7月1日至8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是( )A.13B.25C.12D.3410．如图，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形．现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( )A ．613B ．513C ．413D ．313二、填空题11．不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球，3个绿球和2个蓝球，这些球出颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是____．12．如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为____．13、甲盒装有3个乒乓球，分别标号为：1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是______．14、一个均匀的正方体各面上分别标有数字：1、2、3、4、5、6，这个正方体的表面展开图如图所示．抛掷这个正方体，则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的3倍的概率是______．15、一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有______个黄球．16．如图是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是________．三、简答题（54分）17．(9分)一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中．不断重复上述过程，试验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．18．(9分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：的概率等于45，求m 的值． 19．有两堆背面完全相同的扑克，第一堆正面分别写有数字1、2、3、4，第二堆正面分别写有数字1、2、3．分别混合后，小玲从第一堆中随机抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；小惠从第二堆中随机抽取一张，把卡片上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差．（1）请用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；（2）小玲与小惠作游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小玲胜；否则，小惠胜．你认为该游戏规则公平吗？如果公平，请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．20．如图为一个封闭的圆形装置，整个装置内部为A 、B 、C 三个区域（A 、B 两区域为圆环，C 区域为小圆），具体数据如图．（1）求出A 、B 、C 三个区域三个区域的面积：S A ＝ ，S B ＝ ，S C ＝ ； （2）随机往装置内扔一粒豆子，多次重复试验，豆子落在B 区域的概率P B 为多少？ （3）随机往装置内扔180粒豆子，请问大约有多少粒豆子落在A 区域？。
(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第六单元《概率初步》测试(包含答案解析)(4)
一、选择题1．学完《概率初步》这一章后，老师让同学结合实例说一说自己的认识，请你判断以下四位同学说法正确的是（）A．小智说，做3次掷图钉试验，发现2次钉尖朝上，因此钉尖朝上的概率是2 3B．小慧说，某彩票的中奖概率是5%，那么如果买100张彩票一定会有5张中奖C．小通说，射击运动员射击一次只有两种结果：中靶与不中靶，所以它们发生的概率都是12D．小达做了20次抛掷均匀硬币的试验，其中有5次正面朝上，15次正面朝下，他认为再做一次，正面朝上的概率是二分之一2．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（）A．大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次B．连续抛掷10次不可能都正面朝上C．抛掷硬币确定谁先发球的规则是公平的D．连续抛掷2次必有1次正面朝上3．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中成活情况的一组数据统计结果．下面三个推断：①当移植棵数是1500时，该幼树移植成活的棵数是1356，所以“移植成活”的概率是0．904；②随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在0．880附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计这种幼树“移植成活”的概率是0．880；③若这种幼树“移植成活”的频率的平均值是0．875，则“移植成活”的概率是0．875．其中合理的是（）A．①③B．②③C．①D．②4．下列说法正确的是（）A．扔100次硬币，都是国徽面向上，是不可能事件B．小芳在扔图钉游戏中，扔10次，有6次都是钉尖朝下，所以钉尖朝下的可能性大C．王明同学一直是级部第一名，他能考上重点高中是必然事件D．投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是10，是一个确定事件5．事件：“在只装有3个红球和4个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（）A．可能事件B．不可能事件C．随机事件D．必然条件6．下列事件中，是必然事件的为( )A．3天内会下雨B．打开电视机，正在播放广告C．367人中至少有2人公历生日相同D．抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上7．“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是（）A．1 B．12C．213D．28．下列说法正确的是（）A．“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．“随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件C．一组数据的中位数可能有两个D．一组数据的波动越大，方差越小9．一个不透明的袋中有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小林在袋中放入10个与红球形状大小完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，则袋中的红球个数约为( )A．6 B．16 C．22 D．2410．为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计得到凸面向上的次数为420次，凸面向下的次数为580次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为（）A．0.42 B．0.50 C．0.58 D．0.7211．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（）A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球B．摸出的三个球中至少有一个球是白球C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球D．摸出的三个球中至少有两个球是白球12．以下事件为必然事件的是（）A．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于6B．多边形的内角和是360C．二次函数的图象不过原点D．半径为2的圆的周长是4π二、填空题13．九年级某班有50名同学，在一次数学测试中有35名同学达到优秀，课上老师随机抽取一名同学回答问题，则抽到在此次测试中数学成绩达到优秀的概率是_____．14．一个均匀的正方体，6个面中有1个面是黄色的、2个面是红色的、3个面是绿色的．任意掷一次该正方体，则绿色面朝上的可能性是____．15．必然事件发生的概率是____．16．一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为_____．17．如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于_____．18．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个白球的概率是16，则口袋里有蓝球_____个.19．在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的9名增加到14人，其中任取7名裁判的评分作为有效分，这样做的目的是 ______．20．在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的概率约为30%，估计袋中白球有_____个．三、解答题21．在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3个，白球5个，黑球若干个.若从中任意摸出一个白球的概率是1 3 .（1）求盒子中黑球的个数；（2）求任意摸出一个球是黑球的概率；（3）能否通过改变盒子中球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为14，若能，请写出你的修改方案.22．一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除了颜色外完全相同，其中黄球个数比白球个数的3倍少2个，从袋中摸出一个球是黄球的概率为0.4.（1）求袋中红、黄、白三种颜色的球的个数；（2）向袋中放入若干个红球，使摸出一个球是红球的概率为0.7，求放入红球的个数；（3）在（2）的条件下，求摸出一个球是白球的概率.23．现有足够多除颜色外均相同的球，请你从中选9个球设计摸球游戏.（1）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等；（2）使摸到红球、白球、黑球的概率都相等；（3）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率.24．（7分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=－x＋3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数l、2、3、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点P的纵坐标，请用所学的知识求出点P落在△AOB内部的概率．25．甲，乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的三个数值为-7，-1，3．乙袋中的三张卡片上所标的数值为-2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上的数值，把x，y分别作为点P的横坐标和纵坐标．（1）请用列表法或画树状图的方法写出点P（x，y）的所有情况；（2）求点P落在双曲线6yx=-上的概率．26．“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数是多少？（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生，则抽到持哪一类态度学生的可能性大？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】试验次数足够大时，频率才可以表示概率，A选项试验次数过少，所以错误；5%是每张均有%的可能中奖，而不是100张彩票一定会有5张中奖，偷换概念；概率题一定要考虑样本空间，然后确定样本，C中还有脱靶的可能，所以错误；抛掷一枚均匀硬币，结果只有两种正面朝上和正面朝下，且每次发生的可能是相等的，每做一次，正面朝上的概率都是二分之一．【详解】小智说，做3次掷图钉试验，发现2次钉尖朝上，但是试验次数少，因此不能确定钉尖朝上的概率，所以A错误；小慧说，某彩票的中奖概率是5%，那么如果买100张彩票不一定会有5张中奖，所以B 错误；小通说，射击运动员射击一次只有两种结果：中靶与不中靶，所以它们发生的概率都是1 2不正确，中靶与不中靶不是等可能事件，一般情况下，还有脱靶的可能，所以C错误；小达做了20次抛掷均匀硬币的试验，其中有5次正面朝上，15次正面朝下，他认为再做一次，正面朝上的概率是二分之一，所以D正确．故选：D．【点睛】本题考察了频率和概率的区别，等可能时间概率的计算；在初中课程中认为当试验次数足够大时，频率可以表示概率；等可能事件中，n件事发生的概率都是相等的，因此每件事发生的概率是1n．2．C解析：C【分析】根据概率的意义逐一判断即可得．【详解】A. 大量反复抛掷每100次出现正面朝上接近50次，此选项错误；B. 连续抛掷10次可能都正面朝上，但可能性较小，此选项错误；C. 通过抛掷硬币确定两人谁先发球的比赛规则是公平的，此选项正确；D. 连续抛掷2次可能有1次正面朝上，此选项错误.故选C【点睛】本题主要考查了概率的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．3．D解析：D【分析】根据统计图中的数据和频率与概率的关系，可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题．【详解】当移植棵数是1500时，该幼树移植成活的棵数是1356，所以此时“移植成活”的频率是0.904，但概率不一定是0.904，故①错误，随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在0.880附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计这种幼树“移植成活”的概率是0.880，故②正确，若这种幼树“移植成活”的频率的平均值是0.875，则“移植成活”的概率也不一定是0.875，因为某一次或几次的频率太高或太低会影响估计概率，概率是一件事情发生的可能性，故③错误，故选：D.【点睛】此题考查频率与概率，统计图，解题关键在于看懂图中数据.4．D解析：D【分析】利用概率的意义、随机事件的定义及可能性的大小的知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、扔100次硬币，都是国徽面向上，是随机事件，故错误；B、扔10次，有6次都是钉尖朝下，不能说明钉尖朝下的可能性大，故错误；C、王明同学一直是级部第一名，他能考上重点高中是随机事件，故错误；D、投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是10，是一个确定事件，正确，故选D．【点睛】考查了可能性的大小及随机事件的知识，解题的关键是了解概率的意义、随机事件的定义及可能性的大小的知识，难度不大．5．B解析：B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】“在只装有3个红球和4个黑球的袋子里，摸出一个白球”是不可能事件；故选B．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．C解析：C【解析】【分析】根据随机事件与必然事件的定义逐一进行判断即可.【详解】A.3天内会下雨是随机事件，故该选项不符合题意，B.打开电视机，正在播放广告是随机事件，故该选项不符合题意，C.367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，故该选项符合题意，D.抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上是随机事件，故该选项不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了随机事件与必然事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件；在一定条件下，必然会发生的事件称为必然事件，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件.7．C解析：C【分析】直接利用频率的定义分析得出答案．【详解】∵“学习强国”的英语“Learningpower”中，一共有13个字母，n有2个，∴字母“n”出现的频率是：213故选C．【点睛】此题主要考查了频率的求法，正确把握定义是解题关键．8．B解析：B【解析】【分析】利用必然事件的定义,中数的定义,方差的定义即可作出判断.【详解】解：A. “打开电视机，正在播放《新闻联播》”是随机事件，错误.B. “随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件,正确.C. 一组数据的中位数有1个，错误.D. 一组数据的波动越大，方差越大，错误.故选B.【点睛】本题考查了必然事件的定义,中位数的定义,方差的性质,难度适中.9．A解析：A【解析】【分析】根据口袋中有10个白球，利用红色小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可．【详解】解：设袋中的红球的个数为x，根据题意，得：解得：x=6，经检验：x=6是原分式方程的解，∴袋中红球的个数为6，故选：A．【点睛】本题考查用样本估计总体，根据已知得出小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等是解题关键．10．A解析：A【解析】【分析】根据多次重复试验中事件发生的频率估计事件发生的概率即可．【详解】∵抛掷同一枚啤酒瓶盖420+580=1000次．经过统计得“凸面向上”的次数约为420次， ∴抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为4201000=0.42， 故选A ．【点睛】本题主要考查概率的意义、等可能事件的概率，大量重复试验事件发生的频率约等于概率． 11．A解析：A【分析】根据必然事件的概念：在一定条件下，必然发生的事件叫做必然事件分析判断即可.【详解】A 、是必然事件；B 、是随机事件，选项错误；C 、是随机事件，选项错误；D 、是随机事件，选项错误．故选A ．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明12．D解析：D【分析】必然事件是指一定会发生的事件，概率为1，根据该性质判断即可．【详解】 掷一枚质地均匀的骰子，每一面朝上的概率为16，而小于6的情况有5种，因此概率为56，不是必然事件，所以A 选项错误； 多边形内角和公式为()2180n -︒，不是一个定值，而是随着多边形的边数n 的变化而变化，所以B 选项错误；二次函数解析式的一般形式为2y ax bx c =++()0a ≠，而当c=0时，二次函数图象经过原点，因此不是必然事件，所以C 选项错误；圆周长公式为2C r π=，当r=2时，圆的周长为4π，所以D 选项正确．故选D ．【点睛】本题考查了必然事件的概念，关键是根据不同选项所包含的知识点的概念进行判断对错；必然事件发生的概率为1，随机事件发生的概率为0<P<1，不可能事件发生的概率为0．二、填空题13．【分析】根据概率的计算公式计算即可【详解】∵有50名同学有35名同学达到优秀∴此次测试中数学成绩达到优秀的概率是=；故答案为：【点睛】本题考查了简单概率的计算熟记概率计算公式是解题的关键解析：7 10．【分析】根据概率的计算公式计算即可．【详解】∵有50名同学，有35名同学达到优秀，∴此次测试中数学成绩达到优秀的概率是3550=7 10；故答案为：7 10．【点睛】本题考查了简单概率的计算，熟记概率计算公式是解题的关键．14．【分析】根据简单事件的概率公式计算解答【详解】6个面中有1个面是黄色的2个面是红色的3个面是绿色的任意掷一次该正方体则绿色面朝上的可能性是故答案为：【点睛】此题考查简单事件的概率理解事件中绿色发生的解析：1 2【分析】根据简单事件的概率公式计算解答．【详解】6个面中有1个面是黄色的、2个面是红色的、3个面是绿色的．任意掷一次该正方体，则绿色面朝上的可能性是31 62 ，故答案为：12．【点睛】此题考查简单事件的概率，理解事件中绿色发生的可能性大小是解题的关键．15．1【分析】必然事件就是一定会发生的事件它的概率为1【详解】必然事件发生的概率是1即P（必然事件）=1故答案为1【点睛】本题考查了随机事件解决本题需要正确理解必然事件不可能事件随机事件的概念必然事件指解析：1【分析】必然事件就是一定会发生的事件，它的概率为1.【详解】必然事件发生的概率是1，即P（必然事件）=1.故答案为1.【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．16．【分析】小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率为第二次从布袋中摸出一个红球的概率为据此可得两次摸出的球都是红球的概率【详解】∵小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率为第二次从布袋中摸出一个红球的概率为∴解析：16 81.【分析】小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率为49，第二次从布袋中摸出一个红球的概率为49，据此可得两次摸出的球都是红球的概率．【详解】∵小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率为49，第二次从布袋中摸出一个红球的概率为49，∴两次摸出的球都是红球的概率为：49×49=1681．故答案为16 81．【点睛】本题主要考查了概率的计算，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17．【解析】【分析】由五张完全相同的卡片上分别画有平行四边形矩形菱形等边三角形等腰梯形其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有矩形菱形然后直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】∵五张完全相同的卡片上分别解析：2 5【解析】【分析】由五张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有矩形、菱形，然后直接利用概率公式求解即可求得答案． 【详解】∵五张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有矩形、菱形，∴现从中任意抽取一张，卡片上所写的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为25， 故答案为:25． 【点睛】此题考查了概率公式的应用．注意：概率=所求情况数与总情况数之比．18．9【解析】解：设口袋里有蓝球m 个则口袋里共有（2+1+m ）个小球由题意得：解得：m=9故答案为9解析：9 【解析】解：设口袋里有蓝球m 个，则口袋里共有（2+1+m ）个小球，由题意得：21216m =++，解得：m =9．故答案为9．19．减少有效分中有受贿裁判评分的可能性【解析】若有1人受贿则原先有受贿裁判评分的概率是现在有受贿裁判评分的概率为所以这样做的目的是减少有效分中有受贿裁判评分的可能性故答案为减少有效分中有受贿裁判评分的可解析：减少有效分中有受贿裁判评分的可能性 【解析】若有1人受贿,则原先有受贿裁判评分的概率是79,现在有受贿裁判评分的概率为714,所以这样做的目的是减少有效分中有受贿裁判评分的可能性,故答案为减少有效分中有受贿裁判评分的可能性.20．3【分析】根据摸到白球的概率公式=40列出方程求解即可【详解】解：不透明的布袋中的小球除颜色不同外其余均相同共有10个小球其中白色小球x 个根据古典型概率公式知：P （白色小球）==30解得：x=3故答解析：3 【分析】根据摸到白球的概率公式10x=40%，列出方程求解即可． 【详解】解：不透明的布袋中的小球除颜色不同外，其余均相同，共有10个小球，其中白色小球x 个，根据古典型概率公式知：P （白色小球）=10x=30%， 解得：x=3． 故答案为3．考点：已知概率求数量．三、解答题21．（1）7个黑球；（2）715；（3）能，方案见解析. 【分析】（1）利用概率公式求出总数，进而可得出盒子中黑球的个数； （2）直接利用概率公式得出答案；（3）利用概率公式计算得出符合题意的方法． 【详解】解：（1）()153573÷-+=（个）， 答：盒子中有7个黑球；（2）任意摸出一个球共出现15种等可能的结果，其中摸到黑球的有7种，P （摸到黑球）715=； （3）能，方案：往盒子中放入一个同样大小的红球，任意摸出一个球共出现16种等可能的结果，其中摸到红球的有4种.P （摸到红球）3111154+==+（方案不唯一） 【点睛】此题主要考查了概率公式，正确掌握概率求法是解题关键．如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m n． 22．（1）袋中红、黄、白三种颜色的球的个数分别是4个、4个、2个；（2）向袋中放入10个红球；（3）摸出一个球是白球的概率是0.1. 【解析】 【分析】（1）根据概率的性质可求出黄球的个数，再求出白球的个数，即可求解 （2）设放入红球x 个，根据概率公式可列出方程进行求解； （3）根据概率公式即可求出摸出一个球是白球的概率 【详解】（1）黄球个数：100.44⨯=（个），白球个数：()4232+÷=（个），红球个数：10424--=（个），即袋中红、黄、白三种颜色的球的个数分别是4个、4个、2个；（2）设放入红球x 个，则()4100.7x x +=+⨯，10x =，即向袋中放入10个红球； （3）()20.11010P ==+摸出一个球是白球，即摸出一个球是白球的概率是0.1.【点睛】此题主要考查概率的应用，解题的关键是熟知简单事件的概率求解. 23．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析. 【解析】 【分析】（1）设计红球和白球的个数相等即可； （2）让红球、白球、黑球的个数都相等即可；（3）让红球和白球的个数相等，且小于黑球的个数即可． 【详解】解：可以按如下设计：（1）袋中放入红球4个，白球4个，黑球1个，则P （红球）P =（白球）49=,P （黑球）19=； （2）袋中放入红球3个，白球3个，黑球3个，则P （红球）P =（白球）P =（黑球）13=； （3）袋中放入红球2个，白球2个，黑球5个，则P （红球）P =（白球）29P <（黑球）59=； 【点睛】考查概率公式的应用；用到的知识点为：在总数一定的情况下，相应数量越多，概率越大． 24．1231（2,1） （3,1）（,1）（,1）2（1,2）（3,2）（,2）（,2）3（1,3）（2,3）（,3）（,3）（1,）（2,）（3,）（,）（1,）（2,）（3,）（,）当时，∴点（1,），（1,）在△AOB内部，当时，∴点（2,），（2,）在△AOB内部，当时，∴设上述点在△AOB内部，当时，则点（,1）（,2），（,）在△AOB内部，当时，则点（,1）（,2）, （,）在△AOB内点，则点P在△AOB的内部概率P(内部)【解析】试题分析：由列表法得到所有的点，再找出在△AOB内部的点的个数即可．试题由题意得，列表如下：1231（1,2）（1,3）（1，）（1，）2（2,1）（2,3）（2，）（2，）3（3,1）（3,2）（3，）（3，）（,1）（,2）（,3）（，）（,1）（,2）（,3）（，）所有的点共有20个，当x=1时，y=2，点（1，），（1，）在△AOB内部，有2个；当x=2时，y=1，点（2，），（2，）在△AOB内部，有2个；当x=3时，y=0，没有点在△AOB内部，有0个；当x=时，y=，点（，1），（,2），（，）在△AOB内部，有3个；当x=时，y=，点（，1），（,2），（，）在△AOB内部，有3个；可以发现落在△AOB内的点共有10个，所以点P落在△AOB内的概率为=．考点：1．概率公式；2．一次函数的性质．25．（1）列表见解析；（2）点P落在双曲线6yx=-上的概率是29．【解析】试题分析：（1）列表得出所有等可能的情况数即可；（2）判断落在双曲线上点的情况数，求出所求的概率即可．试题（1）列表如下：﹣7﹣13﹣2（﹣7，﹣2）（﹣1，﹣2）（3，﹣2）1（﹣7，1）（﹣1，1）（3，1）6（﹣7，6）（﹣1，6）（3，6）所有等可能的情况有9种；（2）落在双曲线6yx=-上的点有：（3，﹣2），（﹣1，6）共2个，则P=29．考点：列表法与树状图法．26．（1）这次调查了100个家长；（2）图形见解析；（3）持“赞成”态度的学生估计约有300个.【解析】试题分析：（1）根据“无所谓”的人数除以占的百分比得到调查的总家长数；（2）由调查家长的总数求出“反对”的人数，补全条形统计图，求出“反对”与“赞成”的百分比，补全扇形统计图即可；（3）求出学生中“赞成”的百分比，乘以1200即可得到结果．试题（1）根据题意得：20÷20%=100（个），则这次调查了100个家长；（2）家长“反对”的人数为100﹣（10+20）=70（个）；占的百分比为70÷100=70%；“赞成”占的百分比为10÷100=10%；补全统计图，如图所示：（3）根据题意得：1200×=300（个），则持“赞成”态度的学生估计约有300个，考点：1、条形统计图；2、扇形统计图；3、用样本估计总体。
2015年春季新版北师大版七年级数学下学期第6章、概率初步单元复习试卷21
635341第四章 概率单元测试题一、耐心填一填1、 必然事件发生的概率是____________。
即P(必然事件)= ____________，不可能事件发生的概率是____________，即P （不可能事件）=____________，若 A 是不确定事件，则___________<P(A)< ___________.2、 从0至9这十个自然数中，任取一个，这个数小于5的概率是____________。
3、 在数学兴趣小组中某一组有女生4名，男生2名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是____________。
4、 盒子中有3个红球，2个白球，除颜色外，其他相同，任意摸出一球是红球的概率是____________。
5、 任意掷一枚均匀的骰子（六个面分别标有1到6个点）朝上的面积的点数是奇数的概率是____________。
6、 从一幅去掉“大、小王”的扑克牌中任意抽到一张，抽出黑桃的概率是____________，出黑桃8的概率是____________。
7、 如图9-1是可自由转动的转盘，转动转盘，停止后，指针指向3的概率是____________。
8、10-1所示，是一个正方形飞标游戏板，投掷一枚飞标，P （击中白色区域）=____________，P （击中黑色区域）=____________9任意掷一枚均匀的硬币两次，则两次都是同面的概率是____________。
10、 从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为61，已知袋中白球有3个，则袋中球的总数是____________。
11、学站成一排，其中小明站在中间的概率是_____，站在两端的概率是_____.12、男医生和7名女医生中选一人作为医疗小组的组长，是男医生的概率是_____，是女医生的概率是_____.13.某科学考察队有3名老队员，3名新队员，考察某溶洞时，任选其中一人下去考察，是老队员的概率是_____.14、小明和小亮各写一张贺卡，先集中起来，然后每人拿一张贺卡，则他们各自拿到对方送出的贺卡的概率是_____.15、将下列事件发生的概率标在图中：图4－21（1）从高处抛出的物体必落到地面；（2）从装有5个红球的袋子中任取一个，取出的球是白球；（3）月亮绕着地球转；（4）从装有5个红球、2个白球的口袋中任取一个球，恰好是红球（这些球除颜色外完全相同）；（5）三名选手抽签决定比赛顺序（有三个签，分别写有1，2，3），抽到写有1 的签.16、游戏的公平性是指双方获胜的概率 。
(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第六单元《概率初步》测试题(含答案解析)(4)
一、选择题1．如图，转盘的红、黄、蓝、紫四个扇形区域的圆心角分别记为α，β，γ，θ。
自由转动转盘，则下面说法错误的是( )A．若α＞90°，则指针落在红色区域的概率大于0.25B．若α＞β+γ+θ，则指针落在红色区域的概率大于0.5C．若α-β＞γ-θ，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5D．若γ+θ=180°，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.52．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中成活情况的一组数据统计结果．下面三个推断：①当移植棵数是1500时，该幼树移植成活的棵数是1356，所以“移植成活”的概率是0．904；②随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在0．880附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计这种幼树“移植成活”的概率是0．880；③若这种幼树“移植成活”的频率的平均值是0．875，则“移植成活”的概率是0．875．其中合理的是（）A．①③B．②③C．①D．②3．下列事件中，是必然事件的为（）A．明天会下雨B．x是实数，x2＜0C．两个奇数之和为偶数D．异号两数相加，和为负数4．下列事件中必然事件有（）①当x是非负实数时，≥0；②打开数学课本时刚好翻到第12页；③13个人中至少有2人的生日是同一个月；④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球．A．1个B．2个C．3个D．4个5．在一个不透明的口袋中,装有3个红球2个白球,它们除颜色外其余都相同,从中任意摸出一个球,摸到白球的概率为（）A．12B．15C．25D．356．下列事件：①上海明天是晴天，②铅球浮在水面上，③平面中，多边形的外角和都等于360度，属于确定事件的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．小明连续抛一枚质量均匀的硬币5次，都是正面朝上，若他再抛一次，则朝上的一面（）A．一定是正面B．是正面的可能性较大C．一定是反面D．是正面或反面的可能性一样大8．“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是（）A．1 B．12C．213D．29．七年级(1)班的教室里正在召开50人的座谈会，其中有3名教师，12名家长，35名学生，当李校长走到门口时听到有人在发言，那么发言人是教师或学生的概率为( )A．1925B．310C．4750D．1210．下列说法中不正确的是（）A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．任意打开九年级下册数学教科书，正好是第38页是确定事件D．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6 11．“用长分别为5cm、12cm、1cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是（）A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．以上都不是12．下列事件是随机事件的是（）A．在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾 B．购买一张福利彩票就中奖C．有一名运动员奔跑的速度是50米/秒 D．在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球二、填空题13．六一期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外其余都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2附近，由此可以估计纸箱内有红球________个．14．一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系是________．15．高速公路某收费站出城方向有编号为,,,,A B C D E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下：收费出口编号,A B,B C,C D,D E,E A 通过小客车数量（辆）260330300360240在五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个出口的编号是___________.16．一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的三个黄球和两个红球，现从中随机摸出球，则摸出的球是红球的概率等于______．17．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于12018，则密码的位数至少需要__位.18．从﹣3，π，|﹣4|，3，5这五个实数中随机取出一个数，这个数大于2的概率是___．19．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333，随机抽取1张，做了2000次实验，则取出的数是无理数的频率是_____．20．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25。
北师大版七年级数学下册第6章《概率初步》单元测试试卷及答案(4)
级数学下册第6章《概率初步》单元测试试卷及答案（4）一、填空题 1.给出以下结论①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生；②二战时期美国某公司生产的降落伞合格率达99.9%，使用该公司的降落伞不会发生危险；③如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生；④从1、2、3、4、5中任取一个数是奇数的可能性要大于偶数的可能性. 其中正确的结论是_____.在小华的10次实验中，抛出两个正面_____次，出现两次正面的概率为_____，小明抛出两个正面的概率是_____.3.10名学生计划“五一”这天去郊游，任选其中的一人带20根香肠，则10人中的小亮被选中的概率是_____.4.三名同学站成一排，其中小明站在中间的概率是_____，站在两端的概率是_____.5.从8名男医生和7名女医生中选一人作为医疗小组的组长，是男医生的概率是_____，是女医生的概率是_____.6.某科学考察队有3名老队员，3名新队员，考察某溶洞时，任选其中一人下去考察，是老队员的概率是_____.7.小明和小亮各写一张贺卡，先集中起来，然后每人拿一张贺卡，则他们各自拿到对方送出的贺卡的概率是_____.8.从4台A 型电脑和5台B 型电脑中任选一台，选中A 型电脑的概率为_____，B 型电脑的概率为_____.9.小亮从3本语文书，4本数学书，5本英语书中任选一本，则选中语文书的概率为_____，选中数学书的概率为_____，选中英语书的概率为_____.10.某停车厂共有12个停车位置，今从中任取一个给某车停放，两端停车位置被选中的概率为_____.11.在标号为1、2、3……19的19个同样的小球中任选一个，则选中标号为偶数的小球的可能性_____选中标号为奇数的小球的可能性.12.从小明、小亮、小丽3名同学中选一人，当语文课代表，选中小丽的可能性_____小丽不被选中的可能性.二、选择题13.黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是( ) A.能开门的可能性大于不能开门的可能性 B.不能开门的可能性大于能开门的可能性 C.能开门的可能性与不能开门的可能性相等 D.无法确定14.给出下列结论①打开电视机它正在播广告的可能性大于不播广告的可能性 ②小明上次的体育测试是“优秀”，这次测试它百分之百的为“优秀” ③小明射中目标的概率为31，因此，小明连射三枪一定能够击中目标 ④随意掷一枚骰子，“掷得的数是奇数”的概率与“掷得的数是偶数”的概率相等其中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个。
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(50)
一、选择题（共10题）1.在一个不透明的盒子里有3个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是13，则n的值为( )A．9B．4C．6D．82.从单词“wellcome”中随机抽取一个字母，抽中字母“l”的概率为( )A．18B．25C．12D．143.掷一枚质地均匀的硬币一次，反面朝上的概率是( )A．1B．12C．13D．144.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是( )A．13B．415C．15D．2155.下列事件中，属于不可能事件的是( )A．某个数的绝对值大于0B．某个数的相反数等于它本身C．任意一个五边形的外角和等于540∘D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形6.下列说法正确的是( )A．投掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是12B．投掷一枚图钉，钉尖朝上、朝下的概率一样C．投掷一枚均匀的骰子，每一种点数出现的概率都是16，所以每投6次，一定会出现一次“1点”D．投掷一枚均匀的骰子前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大7.下列说法中不正确的是( )A．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件D．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个球除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是68.将只有颜色不同的3个白球、2个黑球放在一个不透明的布袋中．下列四个选项，不正确的是( )A．摸到白球比摸到黑球的可能性大B．摸到白球和黑球的可能性相等C．摸到红球是确定事件D．摸到黑球或白球是确定事件9.下列事件中是随机事件的有( )①早晨的太阳一定从东方升起②打开数学课本时刚好翻到第60页③今年14岁的小云一定是初中生④小红经过十字路口时，遇到红灯A．1个B．2个C．3个D．4个10.“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数”这个事件是( )A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．确定事件二、填空题（共7题）11.若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为．12.用A表示太阳从东方升起，P(A)=．13.若一事件发生的概率是1%，则其发生．14.抛掷一枚骰子，骰子落地时点数6朝上的可能性的大小是．15.不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球，4个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16.小明和小斌都想去参加一项重要的活动，但只有一个名额．于是他们决定抓阄，两张纸条：一张写着“yes”，一张写着“no”，他们两人闭上眼睛随机各抓一张，抓住“yes”的就去，抓住“no”的就不去，这对双方公平吗？答：．（填“公平”或“不公平”）17.在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的3个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为2，那么盒子内白色乒乓球的个数为．3三、解答题（共8题）18.一个布袋中装有只有颜色不同的a（a>12）个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整），请补全该统计图并求出b的值．a19.一只不透明的箱子里装有5个红球，4个白球和3个黄球，它们除颜色外均相同．(1) 从箱子中任意摸出一个球，请填出以下概率：P（摸到红球）=，P（摸到白球）=，P（摸到黄球）=．？(2) 请直接回答再往箱子中放入白球多少个，可以使摸到白球的概率达到1220.如图是小红家的平面示意图．某天小红不慎把文具盒丢在下面四个房间中某块地板砖上了．（所有房间的地板砖完全一样）(1) 文具盒被丢在哪个房间内的概率最大，哪个房间内的概率最小？(2) 分别计算文具盒被丢在4个房间内的概率．21. 2017 年 3 月全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高的热词：A ．蓝天保卫战，B ．不动产保护，C ．经济增速，D ．简政放权等进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1) 本次调查中，一共调查了 名同学； (2) 条形统计图中，m = ，n = ；(3) 从该校学生中随机抽取一个最关注热词D 的学生的概率是多少？22. 在一个游戏中有一个可以等可能显示 1 到 6 的显示屏，游戏规则：若数字为 6，则甲获胜；若数字不是 6，则乙获胜．你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？23. 甲、乙两个同学做掷骰子游戏，骰子是均匀的正方体，六个面分别刻有 1，2，3，4，5，6 六个数．游戏规定为：掷一次 2 的倍数朝上，甲同学获胜；掷一次朝上的数字大于 3，则乙同学获胜．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．24. 超市举行幸运抽奖活动，抽奖箱中有 1000 张奖票，其中一等奖 1 张，二等奖 10 张，三等奖50 张，每次只能抽一张，请问： (1) 抽中一等奖的可能性？ (2) 没中奖的可能性是多少？25. 用 24 个除颜色外均相同的球设计一个摸球的游戏，使得：(1) 摸到红球的概率为 16，摸到白球的概率为 13，摸到黄球的概率为 12．(2) 摸到红球和黄球的概率分别为 38 和 16．答案一、选择题（共10题）1. 【答案】C【解析】∵摸到红球的概率为13，∴33+n =13，解得n=6．【知识点】公式求概率2. 【答案】D【解析】因为单词“wellcome”共8个字母，l有2个，所以抽中l的概率为28=14．【知识点】公式求概率3. 【答案】B【知识点】公式求概率4. 【答案】C【解析】∵图中共有15个方砖，其中阴影方砖3个，∴阴影方砖在整个方砖中所占面积的比值=315=15，∴最终停在阴影方砖上的概率为15，故选C．【知识点】公式求概率5. 【答案】C【解析】A．某个数的绝对值大于0，是随机事件，故此选项错误；B．某个数的相反数等于它本身，是随机事件，故此选项错误；C．任意一个五边形的外角和等于540∘，是不可能事件，故此选项正确；D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形，是必然事件，故此选项错误．【知识点】事件的分类6. 【答案】A【知识点】公式求概率7. 【答案】A【知识点】概率的概念及意义8. 【答案】B【解析】A．由白球的数量比黑球多知摸到白球比摸到黑球的可能性大，此选项正确，不符合题意；B．摸到白球比摸到黑球的可能性大，此选项错误，符合题意；C．摸到红球是不可能事件，属于确定性事件，此选项正确，不符合题意；D．摸到黑球或白球是必然事件，属于确定性事件，此选项正确，不符合题意．【知识点】事件的分类9. 【答案】C【知识点】事件的分类10. 【答案】C【解析】任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数，是随机事件．【知识点】事件的分类二、填空题（共7题）11. 【答案】20%【知识点】公式求概率12. 【答案】1【知识点】概率的概念及意义13. 【答案】可能【解析】发生的概率是1%，是随机事件，就可能发生．【知识点】概率的概念及意义14. 【答案】16【知识点】概率的概念及意义15. 【答案】37【解析】∵袋子中共有7个球，其中红球有3个，．∴从袋子中随机取出1个球，它是红球的概率是37【知识点】公式求概率16. 【答案】公平【知识点】公式求概率17. 【答案】 6【解析】设有 x 个白色乒乓球，由题意，从盒子里随机摸出一个乒乓球，有 (x +3) 种情况， 从盒子里随机摸出一个白色乒乓球，有 x 种情况， 故摸到白色乒乓球的概率为x x+3=23，∴x =6，即有 6 个白色乒乓球． 【知识点】公式求概率三、解答题（共8题） 18. 【答案】图略，ba=25【知识点】公式求概率19. 【答案】(1) 512；13；14．(2) 再往箱子中放入白球 4 个，可以使摸到白球的概率达到 12．【解析】(1) P （摸到红球）=512；P （摸到白球）=412=13； P （摸到黄球）=312=14．【知识点】公式求概率20. 【答案】(1) 文具盒被丢在客厅的概率最大，丢在饭厅的概率最小． (2) P(丢在客厅)=511；P(丢在卧室)=522； P(丢在饭厅)=322；P(丢在书房)=211． 【知识点】树状图法求概率、公式求概率21. 【答案】(1) 300(2) 60；90(3) 从该校学生中随机抽取一个最关注热词D 的学生的概率是45300=320，答：从该校学生中随机抽取一个最关注热词D 的学生的概率是 320． 【知识点】扇形统计图、公式求概率、条形统计图22. 【答案】这个游戏不公平．因为骰子的每个面分别标有 1，2，3，4，5，6 这六个数字，其中数字 6 只有 1 个，也就是甲胜利的可能性是 16；不是 6 的数字有 5 个，也就是说乙胜利的可能性是 56，双方的胜利的机会不是均等的，所以说这个游戏不公平． 【知识点】公式求概率23. 【答案】游戏公平．理由：∵2 的倍数为 2，4，6，它们的概率和为 12；数字大于 3 的有 4，5，6，它们面朝上的概率和为 12．两种情况机会均等，所以游戏公平． 【知识点】可能性的大小24. 【答案】(1) 11000 (2)9391000【知识点】公式求概率25. 【答案】(1) 在 24 个球中，将 4 个涂上红色，8 个涂上白色，12 个涂上黄色即可． (2) 在 24 个球中，应有 9 个红球、 4 个黄球，余下的 11 个是其他颜色的球． 【知识点】公式求概率。
北师大版七年级下册第六章《概率初步》单元综合测试卷
北师大版七年级下学期数学第六章《概率初步》单元综合测试卷班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一、选择题:（每小题3分共30分）1、“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是（）A.不可能事件B.不确定事件C.必然事件D.以上都不是2、掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( )A．可能有5次正面朝上B．必有5次正面朝上C．掷2次必有1次正面朝上D．不可能10次正面朝上3、甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（）A. 14B. 16C. 18D. 1124、一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（）A. 310B. 925C. 920D. 355、在数字69669966699966669999中，数字“6”出现的频数、频率分别是（）A. 10，10B. 0.5，10C. 10，0.5D. 0.5，0.56、怡君手上有24张卡片，其中12张卡片被画上O记号，另外12张卡片被画上X记号．如图表示怡君从手上拿出6张卡片放在桌面的情形，且她打算从手上剩下的卡片中抽出一张卡片．若怡君手上剩下的每张卡片被抽出的机会相等，则她抽出O记号卡片的机率为何？（）A．12B．13C．49D．597、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（）A. 16B. 516C. 13D. 128、图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等份，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是( )A．转盘2与转盘3 B．转盘2与转盘4C．转盘3与转盘4 D．转盘1与转盘49、如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影．转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b．关于a，b大小的正确判断是（）（A）a＞b（B）a=b（C）a＜b（D）不能判断10、在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，它们的形状、大小、质地等完全相同．小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……如此大量摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于0.2，摸出黑球的频率稳定于0.5.对此试验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球试验，摸出白球的频率应稳定于0.3；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是( )A．①②③B．①②C．①③D．②③二、填空题:（每小题3分，共18分）11、一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球并记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有________个.12、有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成8个大小与性状都相同的扇形，颜色分为黑白两种，将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率是．13、在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是___.14、在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是______ ．15、某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球面上分别标有“0元”，“10元”，“20元”，“30元”的字样．顾客在该超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回），超市根据两小球上所标金额的和返还等额购物券．若某顾客刚好消费200元，则他所获得购物券的金额不低于30元的概率为______ ．16、如图，一个可以自由转动的圆形转盘，转盘分成8个大小相同的扇形，上面分别标有数字1、2、3、4，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动转盘一次，当转盘停止转动时，则指针指向标有“3”所在区域的概率为．三、解答题（共72分）18、在一个不透明的口袋中装有大小、外形一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球,它们已经在口袋中被搅匀了,请判断以下事件是不确定事件、不可能事件还是必然事件.(1)从口袋中一次任意取出一个球,是白球;(2)从口袋中一次任取5个球,全是蓝球;(3)从口袋中一次任取5个球,只有蓝球和白球,没有红球;(4)从口袋中一次任意取出6个球,恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了.（5）从口袋中一次任意取出8个球，一定有蓝球。
2015年春季新版北师大版七年级数学下学期第6章、概率初步单元复习试卷3
第六章 概率初步单元测试一、选择题1．掷一个骰子时，出现3点的概率是（ ）A ．61B ．31C ．21 D ．0 2．从标有号数为1到50的50张卡片中，随意地抽出一张，其号数为4的倍数的概率是（ ）A ．501 B ．251 C ．252 D ．256 3．天气预报说明天下雪的概率是20％，则明天不下雪的概率是（ ）A ．20％B ．40％C ．50％D ．80％4．如图，一圆盘上画有三个同心圆，由里向外半径依次是5cm ，10cm ，15cm ，将圆盘分成三部分，飞镖可落在任何一部份内，则飞镖落在最里面的概率是（ ）A ．31B ．91C ．61D ．41 二、填空题5．天气预报说明天下雨的概率是90％，那么明天一定会下雨，这种说法是_______（填“正确”或“错误”）．6．课代表手中有三本作业本，分别是小强、小刚和小明的，小强上前任意拿了一本，拿到的恰好是他自己的本子的概率是_________．7．两位同学进行射周比赛，甲同学射击20次，击中15次；乙同学射击15次，击中9次，则两人的命中率分别是______=（甲击中）P ；______=（乙击中）P ． 8．小刚做了20道题，做对15道，按照这种情形下，他做对题的概率计算，若他做对的是6道题，则他共做题_________道．9．一个透明的袋子里装有除颜色外完全相同的2个红球和2个黄球，任意摸出一个球，放回，再任意摸出一个球，两次摸到的球是一红一黄的概率为_________．三、解答题10．学校要进行拔河比赛，在绳子长为1米的一段AB 上要绑上一根红绳，如图求红绳绑在距A 点小于20cm 处的概率．11．请你用12个球共4种颜色设计一个游戏，满足4种球的概率分别为1211256131，，，．参考答案1．A2．D （提示：号数为4的倍数的卡片有4，8，12，…，48共12张）3．D4．B （提示：最里面圆的面积为25πcm 2，整个圆盘面积为225πcm 25．错误6．31 7．53;43 8．8（提示：862015=） 9．21（提示：所有可能结果为（红，红），（红，黄），（黄，黄），9黄，红） 10．10020即51 11．将除了颜色外完全相同的4个红球、2个白球、5个黄球、1个蓝球放入1个不透明的袋里子里，任意摸出一个球，即为符合条件的摸球游戏．/。
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第六章 频率与概率单元检测
一、选择题
1．下列说法正确的是( )．
A ．抛掷硬币试验中，抛掷500次和抛掷1 000次结果没什么区别
B ．投掷质量分布均匀的六面体骰子600次，骰子六面分别标有1,2,3,4,5,6，那么出现5点的机会大约为100次
C ．小丽的幸运数是“8”，所以她抛出“8”的机会比她抛出其他数字的机会大
D ．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖
2．书包里有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本，则是数学书的概率是( )．
A.110
B.35
C.310
D.15
3．任意一个事件发生的概率P 的范围是( )．
A ．0＜P ＜1
B ．0≤P ＜1
C ．0＜P ≤1
D ．0≤P ≤1
4．一个袋中装有3个红球，5个黄球，10个绿球，小强从袋中任意摸出一球是黑球的概率为( )．
A ．0
B ．1 C.12 D.13
5．三人同行，有两人性别相同的概率是( )．
A ．1 B.23 C.13
D ．0 6．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且
摸出红球的概率为13
，那么袋中共有球的个数为( )． A ．12 B ．9 C ．7 D ．6
7．用写有0,1,2的三张卡片排成三位数是偶数的概率为( )．
A.34
B.23
C.12
D.13
8．高速公路上依次有A ，B ，C 三个出口，A ，B 之间的距离为m km ，B ，C 之间的距离为n km ，决定在A ，C 之间的任意一处增设一个生活服务区，则此生活服务区设在A ，B 之间的概率为( )．
A.n m
B.m n
C.n m ＋n
D.m m ＋n
9．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其他完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是( )．
A ．12
B ．9
C ．4
D ．3
二、填空题
10．任意抛掷一枚质量均匀的硬币两次，出现两次都为正面朝上的概率为__________，出现两次都为相同的面的概率为__________，出现至少有一面是正面的概率为__________．
11．蓝猫走进迷宫，迷宫中的每一个门都相同，第一道关口有三个门，只有第三个门有开关，第二道关口有两个门，只有第一个门有开关，蓝猫一次就能走出迷宫的概率是__________．
12．小兰和小青两人做游戏，有一个质量分布均匀的六面体骰子，骰子的六个面分别标有1,2,3,4,5,6，如果掷出的骰子的点数是偶数，则小兰赢；如果掷出的骰子的点数是3的倍数，则小青赢，那么游戏规则对__________有利．
13．有朋友约定明天上午8：00～12：00的任一时刻到学校与王老师会面，王老师明天上午要上三节课，每节课45分钟，朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是__________．
14．某商场在“五·一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红
色、白色乒乓球各两个．顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖．那么顾客摸奖一次，得奖的概率是__________．
15．小浩有红，白，蓝三件上衣和黄，黑两条裤子，则他穿白色上衣配黑色裤子的概率是__________．
16．在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了
0.1)
三、解答题 17．如图所示，三个相同的盒子里各放有一个塑料制成的圆环，这三个大小不同的圆环恰好可以按如图所示那样较紧密地套在一起，我们随意从三个盒子中拿出两个，则这两个圆环可以比较紧密地套在一起的概率有多大？
18．小红、小丽和小华是同班学生，如果他们3人到校先后次序出现的可能性是一样的，那么小丽比小华先到校的概率是多少呢？(3人不同时到校)
19．有四张不透明卡片为2，227，π，2，除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率是多少？
20．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成了6个扇形，其中标有数字1的扇形的圆心角(即∠AOB )为90°；标有数字2,4及6的扇形(即扇形BOC ，扇形DO E ，扇形FOA )的圆心角(即∠BOC ，∠DOE ，∠FOA )均为60°；标有数字3,5的扇形(即扇形COD ，扇形EOF )的圆心角(即∠COD ，∠EOF )均为45°.利用这个转盘甲、乙两人做下列游戏：自由转动转盘，指针指向奇数则甲获胜，而指针指向偶数则乙获胜，你认为这个游戏对甲，乙双方公平吗？为什么？
21．杨成家住宅面积为90平方米，其中大卧室18平方米，客厅30平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：
(1)P (在客厅捉到小猫)；
(2)P (在小卧室捉到小猫)；
(3)P (在卫生间捉到小猫)；
(4)P (不在卧室捉到小猫)．
22．一个袋中装有1个红球，1个黑球和1个黄球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一球，记录颜色后又放回袋中；充分摇匀后，再任意摸出一球，记录颜色后又将它放回袋中；再一次充分摇匀后，又从中任意摸出一球．试求：
(1)三次均摸出黑球的概率；
(2)三次中至少有一次摸出黑球的概率．
参考答案
1．B 点拨：A 中抛掷硬币试验中，抛掷500次和抛掷1 000次出现的结果可能不同，错误；C 中小丽抛出“8”的机会与她抛出其他数字的机会同样大，错误；D 中某彩票的中奖机会是1%，说明中奖的机会较小，机会小不一定不会发生，错误．
2．C 点拨：所有机会均等的可能共有10种，而抽到数学书的机会有3种，因此抽到
数学书的概率是310
. 3．D 4.A
5．A 点拨：三个人，只有两种性别，所以有两人性别相同是必然的，所以概率是1.
6．A 点拨：设袋中共有球的个数为x ，根据概率公式列出方程：4x ＝13
，解得x ＝12. 7．A 点拨：用写有0,1,2的三张卡片排成三位数有：102,120,201,210四个，是偶数
的有3个，所以排成三位数是偶数的概率为34
. 8．D 点拨：根据题意可得：A ，B 之间距离与总距离的比值为
m m ＋n ，故其概率为m m ＋n .
9．A
10.14 12 34 11.16
12．小兰 点拨：因为骰子的点数是偶数的有2,4,6，其概率为36＝12
；骰子的点数是3的倍数的有3,6，其概率为26＝13
；故游戏规则对小兰有利． 13.716
点拨：上午8：00～12：00共4小时，即240分钟，王老师明天上午要上课135分钟，不在上课的时间为105分钟；则朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是105240＝716
. 14.13
点拨：一次摸出两个球的所有情况有(红1，红2)，(红1，白1)，(红1，白2)，(红2，白1)，(红2，白2)，(白1，白2)6种，其中两球颜色相同的有2种，所以得奖的概
率是26＝13
. 15.16
点拨：这是一个两步完成的试验，用列表法可以列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少，根据概率公式即可求解．
16．0.9
17．解：根据题意分析可得：从三个盒子中拿出两个共3种情况，即(1,2；2,3；1,3)，
其中有2种情况即(1,2和2,3)可使这两个圆环可以比较紧密地套在一起，故其概率是23
. 18．解：共有6种等可能的结果，其中小丽比小华先到校的有3种，所以所求概率为12
. 点拨：本题考查概率的概念和求法．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
19．解：四张卡片，从中任抽一张，所有可能的结果有4种，抽到无理数的结果有2种，
∴P (抽到无理数)＝24＝12
. 20．解：此游戏对甲、乙双方是公平的．因为奇数点度数：90°＋45°＋45°＝180°，与偶数点所占度数相等．
21．解：(1)P (在客厅捉到小猫)的概率为3090＝13
；
(2)P (在小卧室捉到小猫)的概率为1590＝16
； (3)P (在卫生间捉到小猫)的概率为9＋490＝1390；
(4)P (不在卧室捉到小猫)的概率为＝90－18－1590＝5790＝1930.
22．解：一共有27种情况，所以(1)三次均摸出黑球的概率为127；
(2)三次中至少有一次摸出黑球的概率为1927.。