2017-2018学年江苏省苏州市姑苏区八年级(上)期末数学试卷

2017-2018学年江苏省苏州市姑苏区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．（3分）下列图案属于轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．（3分）点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）

A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）3．（3分）已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是（）A．2B．3C．4D．5

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．（a3）2=a6B．a•a2=a2C．a3+a2=a6D．（3a）3=9a3 5．（3分）一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形（）A．7B．8C．9D．10

6．（3分）如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=（）

A．335°B．255°C．155°D．150°

7．（3分）下列从左到右的运算是因式分解的是（）

A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1B．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2

C．9x2﹣6x+1=（3x﹣1）2D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy

8．（3分）若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（）A．20或22B．20C．22D．无法确定9．（3分）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA

10．（3分）如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为（）

A．8B．16C．24D．32

二、填空题（本题共18分，每小题3分，共18分）

11．（3分）科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为微米．

12．（3分）若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是．

13．（3分）计算（π﹣3.14）0+（）﹣2=．

14．（3分）若x2+mx+4是完全平方式，则m=．

15．（3分）如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD=．

16．（3分）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n （n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=．

三、解答题（本题共9小题，共102分，解答题要求写出文字说明，证明过程

或计算步骤）

17．（10分）计算：

（1）（﹣a2）3•4a

（2）2x（x+1）+（x+1）2．

18．（10分）解下列分式方程：

（1）=

（2）+1=．

19．（10分）（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；

（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）

20．（10分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

21．（10分）小明的家距离学校1600米，一天小明从家里出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上了他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度．22．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．（1）求证：△BCD是等腰三角形；

（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）

23．（10分）先化简代数式：+×，然后再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数代入求值．

24．（15分）已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE．

（1）如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；（2）如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．

25．（15分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；

（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；

（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．

2017-2018学年江苏省苏州市姑苏区八年级（上）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．（3分）下列图案属于轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：根据轴对称图形的概念知A、B、D都不是轴对称图形，只有C是轴对称图形．故选C．

【点评】轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．

2．（3分）点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）

A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）

【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．

【解答】解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（﹣1，2）．

故选：A．

【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；

（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

3．（3分）已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是（）A．2B．3C．4D．5

【分析】根据三角形的三边关系可得11﹣7＜第三边长＜11+7，再解可得第三边的范围，然后可得答案．

【解答】解：设第三边长为x，由题意得：

11﹣7＜x＜11+7，

解得：4＜x＜18，

故选：D．

【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．（a3）2=a6B．a•a2=a2C．a3+a2=a6D．（3a）3=9a3

【分析】A、根据幂的乘方的定义解答；

B、根据同底数幂的乘法解答；

C、根据合并同类项法则解答；

D、根据积的乘方的定义解答．

【解答】解：A、（a3）2=a3×2=a6，故本选项正确；

B、a•a2=a1+2=a3，故本选项错误；

C、a3和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；

D（3a）3=27a3，故本选项错误．