01华师《一元一次方程--6.1从实际问题到方程》课时教案

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新华东师大版七年级数学下册《6章一元一次方程 6.1 从实际问题到方程》教案_22

班级小组姓名【学习目标】1．会列简单问题的方程。

（重点）2.会根据题意中的已知条件找出等量关系列出方程。

（难点）【自学指导】自学课本2-3页，注意回顾小学时候学习的方程的知识，通过独立思考和小组合作学会用方程解决一些实际问题。

【自学检测】1. 含的等式叫方程.2.使方程左右两边相等的叫方程的解。

3.列方程时，要首先，然后根据问题中的列出方程。

4.下列式子中，是方程的是（）A.1+2+3=6B.2x-3C.1+2x=12D.2x-3>05.方程x+3=-1的解是( )A.x=2B.x=-4C.x=4D.x=-26.在0，－1，3中，是方程3x－9=0的解7.某中学七、八年级共1000名学生,八年级学生比七年级少40人,设七年级有x名学生，可列出方程：___________________。

8.用一根长为48cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。

检验2和-3是否为方程1332+=+xx的解。

解：当x=2时，左边= = ，右边= = ，∵左边右边（填＝或≠）∴x=2 方程的解（填是或不是）当x=3-时，左边= = ，右边= = ，∵左边右边（填＝或≠）∴x=6 方程的解（填是或不是）注：要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等。

如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解，不相等就不是方程的解。

【同步训练】检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。

(1)x－3(x+2)＝6+x (x＝3，x＝－4)【课后练习】根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：1.林婷的爸爸今年32岁，林婷今年8岁，问：几年后林婷的爸爸是她的年龄的3倍？设x年后林婷的年龄是___________岁，其父亲的年龄是___________岁，则可列方程为_________ __。

2.某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？3.好马走15天的路程，劣马要走30天，已知劣马每天走150千米，则好马每天走多少千米？4.有宿舍若干间，如果每间住4人还空一间，如果每间住3人就有5人没有床位，问有多少间宿舍？5.根据条件列出等式：①比a大5的数等于8：；②b的一半与7的差为6：；③x的2倍比10大3：；④比a的3倍小2的数等于a与b的和：；⑤某数x的30%比它的2倍少34：；6.检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。

新华东师大版七年级数学下册《6章一元一次方程 6.1 从实际问题到方程》教案_13

6.1从实际问题到方程知识技能目标复习列方程解应用题的方法；学会用检验的方法判断一个数是否为方程的解.过程性目标经历用列方程的方法解决实际问题的过程，体会现实生活与数学密不可分的关系.教学过程一、创设情境在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题：问题某校初一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？这个问题用数学中的什么方法来解决呢？解(328－64)÷44= 264÷44= 6 (辆)答：还需租用44座的客车6辆.请大家回忆一下，在小学里还学过什么方法可以解决上面的问题？二、探究归纳方法是列方程解应用题的办法.解设还需租用44座的客车x辆，则共可乘坐44x人.根据题意列方程得44x + 64 = 328你会解这个方程吗？自己试试看.评列方程解应用题的基本过程是：观察题意，找出等量关系；设未知数，并列出方程；解所列的方程；写出答案.问题在课外活动中，张老师发现同学的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”方法一：我们可以按年龄的增长依次去试.1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不是老师年龄的三分之一；2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，也不是老师年龄的三分之一；3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰好是老师年龄的三分之一.方法二：也可以用列方程的办法来解.解设x 年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x 年后同学的年龄是(13+x )岁，老师年龄是(45+x )岁.根据题意，列出方程得)45(3113x x +=+ 这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解，即只要将x ＝1，2，3，4，…代入方程的左右两边，看哪个数能使左右两边的值相等，这样得到方程的解为 x ＝3 .评使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解.要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等.如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解.三、实践应用例1 甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？分析等量关系是：甲车间生产的台数 + 乙车间生产的台数＝电视机总台数解设乙车间生产的台数为x 台，则甲车间生产的台数是(3x －16)根据题意列方程得x +(3x －16)=120例2 检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：2(x +2)-5(1-2x )=-13,{x =-1,1}解将x =-1代入方程的两边得左边=2(-1+2)-5[1-2×(-1)]=-13右边=-13因为左边=右边，所以x =-1是方程的解.将x =1代入方程的两边得左边=2(1+2)-5(1-2×1)=11右边=-13因为左边≠右边，所以x =1不是方程的解.四、交流反思这节课主要讲了下面两个问题：1.复习了用列方程的方法来解应用题；2.检验一个数是否为方程的解的方法.五、检测反馈1.检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解： (1)⎭⎬⎫⎩⎨⎧--=+3,23,1815x x (2)2(y -2)-9(1-y )=3(4y -1) , {-10,10}2.根据班级内男、女同学的人数编一道应用题，和同学交流一下.3.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.60元，你猜原来每本价格多少？”你能列出方程吗？。

华师大版七下数学6一元一次方程课题1从实际问题到方程教学设计

华师大版七下数学6一元一次方程课题1从实际问题到方程教学设计一. 教材分析华师大版七下数学6一元一次方程课题1从实际问题到方程，主要让学生通过实际问题理解一元一次方程的概念，学会用方程表示问题，并掌握一元一次方程的解法。

本节课的内容是学生学习方程的基础，对于培养学生解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在六上已经学习了分数、小数和整数的四则运算，对运算有一定的基础。

但是，他们对方程的概念和应用可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出方程，并通过实例让学生感受方程在解决问题中的作用。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，知道方程的解的意义。

2.学会从实际问题中抽象出方程，并能用方程表示问题。

3.掌握一元一次方程的解法，能解简单的实际问题。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、解法及应用。

2.难点：从实际问题中抽象出方程，并用方程表示问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过实际问题引导学生提出方程，并运用实例让学生感受方程在解决问题中的作用。

同时，学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于导入和巩固环节。

2.准备一元一次方程的解法演示，用于操练环节。

3.准备课后习题，用于家庭作业环节。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生提出问题并思考如何表示这个问题。

例如，某班有男生和女生共40人，男生人数是女生人数的2倍，求男生和女生各有多少人？2.呈现（15分钟）呈现一元一次方程的定义和解法，让学生了解方程的概念和解法。

通过实例演示一元一次方程的解法，让学生理解解的意义。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，从实际问题中抽象出方程，并用方程表示问题。

每组选取一个实际问题，展示他们的方程和解法。

教师在旁边指导，纠正错误，并引导学生总结解题思路。

4.巩固（10分钟）让学生独立解决一些类似的问题，巩固他们对一元一次方程的理解。

华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》说课稿

华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》说课稿一. 教材分析华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》这一节的内容，主要介绍了方程的定义、分类和基本性质。

通过实际问题引入方程的概念，让学生了解方程在解决实际问题中的重要作用。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握解一元一次方程的方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了有理数的运算、解一元一次方程等基础知识。

但部分学生对实际问题转化为方程的过程中，可能会遇到理解上的困难。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习需求，针对性地进行指导，帮助学生克服学习中的障碍。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解方程的定义，掌握方程的分类和基本性质；学会将实际问题转化为方程，并运用解方程的方法解决问题。

2.过程与方法：通过实际问题引入方程的概念，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力；通过自主学习、合作交流，让学生掌握解方程的方法。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：方程的定义、分类和基本性质；将实际问题转化为方程，并运用解方程的方法解决问题。

2.教学难点：实际问题转化为方程的过程；解一元一次方程的方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、自主学习法、合作交流法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、例题演示等，直观地展示教学内容，帮助学生理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题，从而引出方程的概念。

2.讲解方程的定义、分类和基本性质：结合PPT展示，讲解方程的定义、分类和基本性质，让学生明确方程的概念。

3.实际问题转化为方程：分析实际问题，引导学生将问题转化为方程，并运用解方程的方法解决问题。

华师大版七下数学6.1从实际问题到方程说课稿

华师大版七下数学6.1从实际问题到方程说课稿一. 教材分析华师大版七下数学6.1节选的内容是从实际问题到方程，这部分内容是学生在学习了方程的定义和一元一次方程的基础上，进一步探讨如何从实际问题中抽象出方程的过程。

本节课通过实例让学生了解方程在解决实际问题中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材中安排了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在进入七年级下学期时，已经掌握了一元一次方程的解法和应用。

他们对方程的概念有了一定的理解，但还需要进一步学会如何从实际问题中提炼出关键信息，建立方程。

此外，学生可能对将实际问题转化为数学问题的过程感到困惑，因此需要老师在教学过程中给予引导和帮助。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生能够从实际问题中识别出等量关系，并能用方程来表示这些关系。

2.过程与方法目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生分析问题和抽象概括的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生克服困难的意志，感受数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生学会从实际问题中提炼出等量关系，并用方程表示。

2.教学难点：如何引导学生找出实际问题中的关键信息，并将这些信息转化为数学问题。

五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

情境教学法可以帮助学生更好地理解方程在实际问题中的应用；启发式教学法可以引导学生主动思考，提高学生解决问题的能力；小组合作学习法可以培养学生的团队合作精神，提高学生的交流沟通能力。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这个问题。

2.新课导入：介绍方程在实际问题中的应用，让学生了解本节课的学习内容。

3.案例分析：分析教材中的例题，引导学生学会从实际问题中提炼出等量关系，并用方程表示。

4.练习巩固：让学生独立完成教材中的练习题，检验学生对知识的掌握程度。

华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》教学设计

华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》教学设计一. 教材分析华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》这一节主要介绍了方程的概念和实际问题与方程的联系。

通过本节课的学习，学生能够理解方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能够将实际问题转化为方程进行求解。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的运算和一元一次不等式的解法，但对于方程的概念和实际问题与方程的联系可能还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中发现方程，理解方程的定义，并掌握一元一次方程的解法。

三. 教学目标1.理解方程的概念，能够识别一元一次方程。

2.掌握一元一次方程的解法，能够将实际问题转化为方程进行求解。

3.培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的解法和实际问题与方程的联系。

2.难点：理解方程的概念，将实际问题转化为方程。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生从实际问题中发现方程。

2.案例教学法：通过分析典型案例，让学生理解实际问题与方程的联系，掌握一元一次方程的解法。

3.小组合作学习：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和问题解决能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示典型案例和实际问题。

2.教学案例：准备一些相关的实际问题，用于引导学生发现方程和练习解方程。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对一元一次方程的解法的掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物时找零问题、速度和时间问题等，引导学生从实际问题中发现方程，并激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现方程的定义和一元一次方程的解法，让学生了解方程的基本概念和求解方法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试将其转化为方程，并运用一元一次方程的解法进行求解。

教师巡回指导，给予学生必要的帮助和提示。

华师大版七下数学6.1从实际问题到方程教学设计1

华师大版七下数学6.1从实际问题到方程教学设计1一. 教材分析本节课的教学内容是华师大版七年级下册数学第6.1节“从实际问题到方程”。

这一节内容是在学生已经学习了代数基础知识和一元一次方程的基础上进行的，主要让学生通过实际问题来理解方程的概念和应用。

教材通过引入实际问题，引导学生列出方程，并求解方程，从而让学生体会方程在解决问题中的重要作用。

二. 学情分析学生在进入本节课之前，已经掌握了一定的代数知识，对一元一次方程也有了一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往不能将实际问题转化为方程，对方程的理解也停留在表面，不能深入理解方程的内涵。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过解决实际问题来深入理解方程的概念和应用。

三. 教学目标1.让学生通过实际问题，理解方程的概念和应用。

2.培养学生将实际问题转化为方程的能力。

3.让学生掌握一元一次方程的解法，并能够应用于解决实际问题。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实际问题，理解方程的概念和应用。

2.教学难点：培养学生将实际问题转化为方程的能力，以及掌握一元一次方程的解法。

五. 教学方法本节课采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究；通过分析案例，让学生理解方程的概念和应用；通过小组合作学习，培养学生将实际问题转化为方程的能力。

六. 教学准备1.教师准备相关的实际问题，用于引导学生列出方程。

2.教师准备一元一次方程的解法，用于指导学生求解方程。

3.教师准备PPT，用于展示实际问题和方程的解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

例如，教师可以提出一个问题：“小明和小红一起参加跑步比赛，小明跑了500米，小红跑了400米，小明比小红多跑了多少米？”让学生思考并尝试解答。

2.呈现（10分钟）教师呈现实际问题，让学生尝试列出方程。

新华东师大版七年级数学下册《6章一元一次方程 6.1 从实际问题到方程》教案_18

七年级数学教学案（教师用）二、学习目标：知识技能目标复习列方程解应用题的方法；学会用检验的方法判断一个数是否为方程的解.过程性目标经历用列方程的方法解决实际问题的过程，体会现实生活与数学密不可分的关系.情感、态度与价值观：丰富和发展学生的解决问题的办法经历，感受数学世界的丰富多彩。

三、学习重、难点：重难点：把实际问题转化为方程。

四、导入语设计：知识回顾：1．含有________的_________叫方程。

2．使方程__________________________的未知数的值叫方程的解。

五、自主学习：过渡语：在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题：问题某校初一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？这个问题用数学中的什么方法来解决呢？解(328－64)÷44= 264÷44= 6 (辆)答：还需租用44座的客车6辆.请大家回忆一下，在小学里还学过什么方法可以解决上面的问题？自学指导：认真阅读课本，列出方程自学内容：课本2页至3页关注对象：所有学生总结：列方程解应用题的基本过程是：观察题意，找出等量关系；设未知数，并列出方程；解所列的方程；写出答案.六、课堂练习例1 甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？例2检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：2(x+2)-5(1-2x)=-13,{x=-1,1}小结：1.复习了用列方程的方法来解应用题；2.检验一个数是否为方程的解的方法.七、当堂检测：1．检验方程后面的两个数是否是方程的解。

（写出检验过程）2（y-2）-9(1-y)=3(4y-1) {-10，10}2.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给八折优惠。

我就买了20本，结果便宜了1.6元。

你猜原来每本价格是多少？”若设原来每本价格为x元，则所列的方程为____________________________。

华师大版七下数学6.1从实际问题到方程教学设计2

华师大版七下数学6.1从实际问题到方程教学设计2一. 教材分析《华师大版七下数学6.1从实际问题到方程》这一节内容，是在学生已经掌握了方程的概念和基本性质的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是通过实际问题，引导学生学会建立方程，并求解方程。

教材通过生活中的实际问题，让学生感受方程的重要性，进一步培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了一定的方程知识，能够理解方程的基本概念和求解方法。

但部分学生对于如何将实际问题转化为方程还有一定的困难，因此在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，给予他们更多的指导和帮助。

三. 教学目标1.让学生通过实际问题，感受方程在解决实际问题中的重要性，培养学生的数学应用意识。

2.引导学生学会将实际问题转化为方程，并掌握求解方程的方法。

3.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

四. 教学重难点1.教学重点：引导学生学会将实际问题转化为方程，并掌握求解方程的方法。

2.教学难点：如何将实际问题转化为方程，求解方程。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际问题，引导学生感受方程的重要性。

2.小组合作学习：让学生在小组内讨论如何将实际问题转化为方程，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3.实例分析法：通过具体的实例，让学生学会求解方程。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生建立方程。

2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和方程的求解过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这个问题，从而引出方程的概念。

2.呈现（10分钟）教师呈现几个实际问题，让学生独立思考如何将这些实际问题转化为方程，并求解方程。

教师在这个过程中给予学生必要的指导和帮助。

3.操练（10分钟）教师让学生进行小组合作学习，每个小组选择一个实际问题，讨论如何将这个问题转化为方程，并求解方程。

教师在这个过程中给予学生必要的指导和帮助。

新华东师大版七年级数学下册《6章一元一次方程 6.1 从实际问题到方程》教案_0

课题：6.1 从实际问题到方程教学目标：1、探索具体问题中的数量关系和变化规律，用方程进行描述，进而让学生初步体验：方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

2、通过与小学教学的衔接，让学生进一步认识到方程与现实世界的密切关系，感受教学的自身价值。

3、使学生在具体的数学活动中了解方程和方程的解。

教学重点、难点：让学生在讨论问题、解决问题的过程中，初步比较用算术解法与列方程解在分析数量关系上的区别，体会方程带来的直接、明了的优点。

方法设计：通过现实生活中学生熟悉的问题的解决方法，让学生自己通过观察、实验、归纳、比较来接受新的知识。

通过尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，让学生逐步感觉到方程的可利用性，方程的直接明了性，感受到教学活动充满着探索与创造，体验解决问题的多样性，认识到自身的价值，让每一个学生都必须对学好数学充满信心。

教学过程：一、情境创设：1、（用投影或小黑板）出示课本第2页问题1。

问：你会解决这个问题吗？有哪些方法？（学生通过思考，大体有两种解法，然后选择列方程的方法板书。

）设：需租用客车x 辆，44x+64=328。

2．观察卡片上的式子，你能填上适当的数吗？（第一张：2+□=5；第二张：○-2=6；第三张：3×？=1；第四张：1÷△=3；第五张：()634=。

）如果这5张卡片中未知的数都用字母x 来表示，它们又可以如何表示呢？（教师将学生所答的5个方程与第一个方程写在一起。

）请大家仔细观察，这些式子有何共同之处？（由于小学已接触过，学生能叙述方程的定义，从而得出识别方程的方法——含有未知数的等式就是方程。

）板书课题：从实际问题到方程。

二、知识导学：刚才的春游问题中你能得出租用几辆客车吗？（用算术的方法计算答案，得到答案6辆。

也可尝试解方程，同样得出答案）我们把使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。

X=6是方程44x+64=328的解。

（让学生根据刚才5张卡片叙述方程的解。