第六单元 面积9
人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》教案
人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》教案一. 教材分析本节课是人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》的教学。
本节课的主要内容是让学生掌握多边形的面积公式，并能够运用公式计算多边形的面积。
教材通过生动的图片和生活实例，引发学生的兴趣，引导学生探索多边形的面积公式，从而培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面图形的知识，对图形的特征和性质有一定的了解。
同时，学生也掌握了四则运算和因式分解等数学运算方法，这些都为本节课的学习奠定了基础。
但是，学生对多边形的面积公式的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
三. 教学目标1.让学生掌握多边形的面积公式。
2.培养学生运用多边形的面积公式解决问题的能力。
3.培养学生的空间观念，提高学生的观察能力和思维能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握多边形的面积公式。
2.难点：理解多边形的面积公式的推导过程，能够灵活运用公式解决问题。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、合作交流法和实践活动法进行教学。
通过问题驱动法引导学生探索多边形的面积公式，合作交流法让学生在小组内共同解决问题，实践活动法让学生动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括多边形的图片、生活实例等。
2.准备纸张、剪刀、胶水等工具，让学生动手操作。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示多边形的图片，引导学生观察多边形的特征。
提问：你们知道这些多边形有什么特征吗？学生回答，教师总结。
接着提问：你们想不想知道这些多边形的面积是多少呢？引入本节课的主题《多边形的面积》。
2.呈现（10分钟）教师展示多边形的面积公式，引导学生观察公式的内容。
提问：你们知道这个公式的含义吗？学生回答，教师总结。
接着提问：你们能理解这个公式的推导过程吗？让学生尝试解释公式的推导过程。
3.操练（10分钟）教师发放纸张、剪刀、胶水等工具，让学生动手操作，尝试计算给定的多边形的面积。
人教版小学数学五年级上册第六单元《多边形的面积》课件(共4课时)
我只会求长
方形的……
课件PPT
探索新知
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代
表1m2 ，不满一格的都按半格计算。）
不数方格,能不
能计算平行四
边形的面积呢？
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6m
4m 24m2
6m
4m 24m2
你发现了什么？
课件PPT
探索新知
平行四边形的面积= 底 ×高
长方形的面积 ＝ 长×宽
课件PPT
探索新知
还有不同的转化方法吗？
平行四边形的面积= 底×高
S = a h
课件PPT
典题精讲
图中平行四边形ABCD的面积是
24cm2。E、F是上、下两边的中点。
你能求出图中平行四边形AECF的面
积吗?
课件PPT
典题精讲
解题思路：
要求平行四边形AECF的面积,只需找到
课件PPT
典题精讲
解题思路：
BD=DC,也就是三角形ABD和ADC
等底、等高,即阴影部分三角形的面积
是大三角形的一半。
课件PPT
典题精讲
正确解答：
24÷2=12(cm2)
答:阴影部分的面积是12cm2。
课件PPT
典题精讲
图中平行四边形底边的中点是A,
它的面积是36m2。求涂色的三角形
的面积。
课件PPT
底和高的长度。从E、F是大平行四边形上、
下两边的中点可以知道,平行四边形AECF的
底是平行四边形ABCD底的一半,它们的高相
等,所以平行四边形AECF的面积是平行四边
形ABCD面积的一半。
课件PPT
典题精讲
正确解答：
人教版五年级上册第六单元多边形的面积试题解析
第六单元多边形的面积【例1】如图面积的关系正确的是（）。
A．S1+S2=S3 B．S1=S2 C．S2=S3+S1 D．不能判断解析：本题考查的知识点是长方形中最大的三角形的面积与长方形面积的关系。
解答时明确长方形内最大的三角形与长方形等底等高,面积等于这个长方形的面积的一半是关键。
解答：A【例2】下图中,已知AB=BC=CD=EF=FG=GH=1dm。
（1）平行四边形AEGC的面积和平行四边形（）的面积相等,是（）。
（2）三角形AEC和三角形（）的面积相等,是（）。
（3）梯形CDHE的面积是（）,和平行四边形（）的面积相等。
解析：本题考查的知识点是利用等积变形思想解答多边形相互之间的面积关系问题。
解答时,先看清要计算的的图形的形状、底和高,和哪些图形是等积变形关系。
（1）平行四边形AEGC的面积和平行四边形BFHD的面积是相等的,它们是等底等高的形状相同的两个平行四边形,底都是2分米,高是2分米,所以面积是2×2=4（平方分米）。
（2）三角形AEC的底是2分米,高是2分米,图中还有三角形GEC的底也是2分米,高是2分米,所以这两个三角形的面积是相等。
（3）梯形CDHE的上底是1分米、下底是3分米,高是2分米,所以面积是（1+3）×2÷2=4（平方分米）,和平行四边形AEGC或BFHD的面积相等。
解答：（1）BFHD 4dm2（2）GEC 2dm2（3）4 dm2 AEGC或BFHD【例3】如图,4个完全相同的正方形拼成一个长方形,对图中阴影部分三角形面积的大小关系表述正确的是（）。
A.甲＞乙＞丙B.乙＞甲＞丙C.丙＞甲＞乙D.甲＝乙＝丙解析：本题考查的的知识点是利用等积变形思想来判断三角形的面积关系。
解答时,根据三角形的面积=底×高÷2来进行判断。
图中甲、乙、丙3个三角形等底等高,所以面积都相等。
解答：D【例4】图中画出了一个三角形,请你在图上画出一个平行四边形,使平行四边形的面积是三角形的3倍；再画出一个梯形,使梯形的面积和所画平行四边形的面积相等。
第六单元面积与面积单位
第六单元：面积1、面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
2.、常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。
常用的土地面积单位有：公顷和平方千米1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。
（指甲盖、一颗门牙、一颗扣子）用来测量非常小的物体，如：橡皮，尺子、小卡片等1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。
（电脑光盘、方形开关，伸开的手掌，一边脸颊）用来测量一般的物品，如：手帕、小课桌、凳子、窗玻璃等1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。
（四个小朋友手牵手围成的正方形）用来测量较大的物品，如：门、房间、墙壁、操场等1公顷：边长是100米的正方形，它的面积是1公顷。
（测量果园面积、广场面积）1平方千米：边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米。
（测量城市土地面积、国家面积）3．区分长度单位和面积单位的不同。
长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
4．比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。
5、面积单位间的进率①进率100：1平方米= 100平方分米1平方分米= 100平方厘米1平方千米= 100 公顷②进率10000：1公顷= 10000平方米1平方米= 10000平方厘米③进率1000000：1平方千米= 1000000平方米④相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10 ）。
相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100 ）。
6、周长公式：长方形的周长= （长＋宽）×2 长= 周长÷2－宽宽= 周长÷2－长正方形的周长= 边长×4 正方形的边长= 周长÷47、面积公式：长方形的面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长正方形的面积=边长×边长已知正方形面积求边长：想哪两个相同的数相乘等于面积8、归类：什么样的问题是求周长？缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等什么样的问题是求面积？或与面积有关？课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等9、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用墙的总面积－黑板或窗户的面积。
人教版小学数学五年级上册第六单元《多边形的面积》教案
教案：《多边形的面积》一、教学目标1. 让学生理解多边形面积的概念，掌握多边形面积的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
4. 培养学生合作学习的精神，提高学生的沟通交流能力。
二、教学内容1. 多边形面积的概念2. 多边形面积的计算方法3. 实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形面积的计算方法。
2. 教学难点：理解多边形面积的概念，掌握多边形面积的计算方法。
四、教学过程1. 导入新课通过复习旧知识，引导学生回顾之前学过的图形面积的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解新课（1）多边形面积的概念通过展示多边形的实物模型，让学生直观地了解多边形的特点，引导学生理解多边形面积的概念。
（2）多边形面积的计算方法a. 引导学生发现多边形可以分解为若干个三角形或四边形。
b. 讲解三角形和四边形面积的计算方法。
c. 引导学生推导出多边形面积的计算公式。
（3）实际问题的应用a. 出示实际问题，引导学生运用所学知识解决问题。
b. 引导学生总结解题步骤和方法。
3. 练习巩固设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结回顾本节课所学内容，引导学生总结多边形面积的概念、计算方法及应用。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 让学生观察生活中的多边形，尝试计算其面积，提高学生的实际操作能力。
六、教学反思1. 教师在教学中要注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏。
2. 在讲解多边形面积的计算方法时，要注意引导学生理解公式推导过程，避免死记硬背。
3. 注重培养学生的合作学习精神，提高学生的沟通交流能力。
通过本节课的学习，学生能够理解多边形面积的概念，掌握多边形面积的计算方法，并能将其应用于实际问题的解决。
同时，学生的空间想象能力、抽象思维能力、合作学习精神和沟通交流能力也得到了培养和提高。
重点关注的细节是“多边形面积的计算方法”。
五年级上册数学教案第6单元(多边形的面积)分解
第六单元多边形的面积教材说明：本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。
平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。
到这一单元结束，多边形面积的计算就基本学完。
组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。
教学目标：1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
教学重点：1．引导学生运用转化的方法，在动手操作的基础上掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式；2．能正确地应用各种图形面积的计算公式，求它们的面积和解决有关面积的实际问题。
教学难点：理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。
课时安排：1．平行四边形面积的计算 (2)课时2.三角形面积的计算 (2)课时3.梯形面积的计算 (2)课时4.组合图形的面积 (2)课时6.整理和复习 (1)课时1.平行四边形面积的计算第一课时教学内容：小学数学（人教新课标实验版）五年级上册第页。
教学目标：1．使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3．引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重、难点：重点：平行四边形的面积的计算难点：平行四边形的面积公式的推导过程学具准备：平行四边形四个，三角板，直尺，剪刀。
教学过程：一、导入1．出示教材第79页主题图，让学生找一找图中有哪些学过的图形。
五年级数学上册单元讲练(人教版) 第六单元《多边形的面积》(解析)
第六单元多边形的面积公式推导：公式运用公式转化：S=ah a=S÷h h=S÷a平行四边形三角形公式推导：公式运用公式转化：S=ah÷2 a=2S÷hh =2S÷a转化转化转化公式推导：公式运用公式转化：S=ah a=S÷h h=S÷a平行四边形梯形公式推导：公式运用公式转化：S=(a+b)h÷2 h=2S÷(a +b )(a+b)=2S÷h转化转化转化公式推导：公式运用公式转化：S=ah a=S÷h h=S÷a平行四边形组合图形：转化要有转化、切补思想知识点一：平行四边形面积如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
知识点二：三角形的面积两个完全相同的三角形可拼成平行四边形,三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
三角形的面积＝底×高÷2,用字母表示为：S＝ah÷2知识点三：梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2,用字母表示为：S=（a+b）h÷2上底下底b知识点四：组合图形的面积1. 组合图形面积的求法：把组合图形分割或者拼凑成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。
2.不规则图形面积的求法：数方格的方法进行估算；把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。
【易错典例1】一块平行四边形草坪的底是32m,高是15m,扩建后,底比原来增加了8m,高比原来增加了3m．扩建后的草坪面积比原来增加了m2．【思路引导】首先根据增加后的底和高各是多少米,根据平行四边形的面积公式：S＝ah,把数据分别代入公式求出扩建后的面积与原来面积的差即可．【完整解答】解：（32+8）×（15+3）﹣32×15＝40×18﹣480＝720﹣480＝240（平方米）答：扩建后的草坪面积比原来增加了240平方米．故答案为：240．【考察注意点】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．【易错典例2】（•勃利县期末）一个底是4cm的三角形与边长是4cm的正方形面积相等,那么三角形的面积应该是16平方厘米,高是8厘米．【思路引导】根据正方形的面积＝边长×边长,可求出正方形的面积,即是三角形的面积,再根据三角形的面积＝底×高÷2,可知高＝面积×2÷底,据此代入数据进行求解．【完整解答】解：4×4＝16（平方厘米）16×2÷4＝8（厘米）答：三角形的面积应是16平方厘米,高是8厘米．故答案为：16平方厘米,8厘米．【考察注意点】本题主要考查了学生对三角形面积公式和正方形面积公式的掌握．【易错典例3】（广东）六个等腰三角形如图摆放,那么四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的6倍．【思路引导】因为两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形,据此通过画辅助线（如图）,把这六个等腰直角三角形从小到大分别编号为①②③④⑤⑥,由此可以看出,三角形②的面积是三角形①的2倍,三角形③的面积②的2倍…,三角形⑥的面积是三角形⑤的2倍,设①号三角形的面积为1,则②号的面积为2,③号的面积为4,④号的面积为8,⑤号的面积为16,⑥号底面积为32,由此很容易求出空白三角形的面积是阴影三角形面积的几倍．【完整解答】解：如下图：把这六个等腰直角三角形从小到大分别编号为①②③④⑤⑥,设①号三角形的面积为1,则②号的面积为2,③号的面积为4,④号的面积为8,⑤号的面积为16,⑥号的面积为32,（2+4+16+32）÷（1+8）＝54÷9＝6答：四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的6倍．故答案为：6．【考察注意点】此题解答关键是明确：两个完全一样的等腰直角三角形可以一个正方形,设出最小等腰直角三角形的面积,根据求一个数是另一个数的几倍,用除法解答．【易错典例4】如图中,甲、乙、丙、丁分别表示直角梯形中四个部分的面积,已知甲与丙拼成的是一个平行四边形,则图中面积相等的两个部分是甲和乙．【思路引导】由于甲与丙拼成的是一个平行四边形,根据平行四边形的特征,AD＝BE,由于四边形AFCD是长方形,AD＝FC,三角形ABF与三角形DEC的底、高相等,其面积也相等,三角形ABF的面积减丁的面积就是甲的面积,三角形DEC的面积减丁的面积就是乙的面积,从而推出甲、乙的面积相等．【完整解答】解：如图因为ABED是平行四边形,AFCD是长方形所以BE＝AD＝FC因而得出三角形ABF与三角形DEC的底、高相等所以三角形ABF与三角形DEC面积相等因为三角形ABF的面积﹣丁的面积＝甲的面积,三角形DEC的面积﹣丁的面积＝乙的面积所以图中面积相等的两个部分是甲和乙．故答案为：甲,乙．【考察注意点】通过观察可以看出甲、乙的面积相等,然后再找相等的理由,甲+丁＝乙+丁,即三角形ABF 与三角形DEC面积相等,再找三角形ABF与三角形DEC面积相等的条件,根据平行四边形、长方形的特征,推出三角形ABF与三角形DEC的底、高相等．考点1：平行四边形的面积1．（•沈河区期末）将一个底是8cm,高是4cm的平行四边形框架拉成一个长方形框架,则这个长方形框架的面积可能是（）cm2。
数学第六单元
第六单元《面积》 3-7课时第三课时教学内容：课本第77~78页（长方形和正方形面积的计算）教学目标：1、使学生在参与长方形和正方形面积公式的推导中，掌握长方形和正方形面积的计算方法。
2、在学生实际操作，抽象概括，得出一般结论中，培养学生主动探索的精神。
教学重、难点：探究长方形、正方形面积的计算方法。
学具准备：每人15个1平方厘米的正方形教学过程：一、复习引入，指导学法1、长方形和正方形的特征（出示长5厘米、宽15边长3厘米的正方形）（1）这两个分别是什么图形？为什么？（2）动手量出长方形的长和宽，正方形的边长。
2、面积和面积单位（1）什么是面积？请生摸摸长方形和正方形的面积，常用的面积单位是什么？（2）同桌合作，动手测量长方形和正方形的面积。
（在桌子上用1平方厘米的面积单位有次序地将长方形和正方形摆满）（3）汇报结果二、新课引入，学生自学1、导入草场或更大的地面面积，使用面积单位一排一排的实际测量行吗？今天就寻找一个计算长方形、正方形面积的规律，2、猜想请仔细观察刚才摆的面积单位，沿长边摆了几个？长是多少？沿宽边摆了几个？宽是多少？你发现了什么？小组讨论、交流汇报3、验证同桌合作，完成课本第77页例2的（2）观察比较，长方形的面积与它的长和宽有什么关系？4、概括(1)长方形的面积等于＿＿＿＿＿＿＿＿要用公式计算长方形面积必须知道什么条件？（2）想一想：同桌讨论正方形的面积=______________三、巩固练习，检测反馈１、完成课本第７８做一做２、完成课本第７９页１、２、３、４四、小结这节课我们学习掌握了长方形和正方形面积计算公式，长方形面积等与长乘宽，正方形面积等于边长乘边长，应该注意的是计算面积单位一定要用面积单位，不要与长度单位混淆。
第四课时教学内容：课本第78页例3，第80、81页练习。
教学目标：1、能正确使用公式求出长方形、正方形面积。
2、在解决实际问题过程中，进一步明确长方形正方形面积计算和周长计算的区别。
人教版小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》课文课件
11
S长方形 = a2h2
a1
a2
S =S 平行四边形 长方形
探 究 新 知 （教材88页例1） 知识点3：应用平行四边形的面积解决问题
1 平行四边形花坛的底是6m，高是4m， 它的面积是多少？
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是24m2。
巩固练习
（教材89页第2题第1.2小题）
250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有
多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
250×84＝21000(m2) 21000平方米＝2.1公顷 14.7÷2.1＝7(吨) 答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。
巩固练习
1.计算下面平行四边形的面积。
20×13=260(cm2)
巩固练习
人教版小学五年级数学上册
第六单元 多边形的面积
6.1《平行四边形的面积》 6.2《练习课》 6.3《三角形的面积》 6.4《练习课》 6.5《梯形的面积》 6.6《练习课》 6.7《组合图形的面积》 6.8《不规则图形的面积》 6.9《整理和复习》
人教版小学五年级数学上册
第六单元 多边形的面积
第1课时 平行四边形的面积
24格
24格
6m
4m 24m2
6m
4m
24m2
探究新知
6m 4m 24m2 6m 4m 24m2
你发现了什么？ 如果长方形的长和宽分别等于平行四边 形的底和高，那么它们的面积相等。
不数方格,能不能计算平 行四边形的面积呢？
探究新知 知识点2：平行四边形的面积计算公式的推导
平行四边形的底和长 方形的（ 长）相等。
巩固练习
（教材90页第9题）
(完整)新人教版五年级上册数学第6单元多边形的面积教案
第六单元：多边形的面积教材分析本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。
它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。
这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。
学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。
学情分析学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。
在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。
为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。
所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。
教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。
通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。
教学目标知识技能：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。
数学思考：在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。
问题解决：能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。
在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
情感态度：培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。
教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
教学难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
五年级上册数学第六单元
五年级上册数学第六单元
多边形的面积
1．平行四边形的面积：学习如何计算平行四边形的面积。
公式通常是：面积 = 底×高。
2．三角形的面积：了解三角形面积的计算方法。
公式是：面积 = (底×高) ÷ 2。
3．梯形的面积：学习梯形面积的计算公式。
公式通常是：面积 = (上底 + 下底) ×高÷ 2。
组合图形的面积
1．分解图形：学习如何将复杂的组合图形分解为简单的图形，以便计算其面积。
2．添加和减去面积：通过计算分解后各部分的面积，然后将它们相加或相减，得出组合图形的总面积。
面积单位换算
1．面积单位之间的关系：理解平方米、平方分米、平方厘米等面积单位之间的关系和换算。
2．单位换算：学习如何进行不同面积单位之间的换算。
实际问题
1．应用面积公式：运用所学的面积公式解决实际问题，如计算房间的面积、花园的面积等。
2．面积比较：比较不同形状或不同尺寸图形的面积大小。
实践活动
1．测量和计算：通过实际测量和计算物体的面积，加深对面积概念的理解。
2．小组合作：在小组活动中，共同解决与面积相关的实际问题。
这个单元的学习有助于学生理解面积的概念，掌握不同形状的面积计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。
同时，通过实践活动和小组合作，培养学生的动手能力和合作精神。
人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》教学计划及教案
人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》教学计划及教案一、教学目标知识与能力1.掌握多边形的定义及特点。
2.能计算不规则多边形的面积。
3.能应用所学知识解决实际生活中的问题。
情感与价值观1.培养学生观察、分析、解决问题的能力。
2.培养学生探索、合作、交流的意识。
3.引导学生懂得多边形的面积计算在日常生活中的重要性。
二、教学准备1.教材：人教版五年级数学上册《多边形的面积》相关内容。
2.教具：黑板、彩色粘土、尺、计算器等。
3.教辅资料：练习册、试卷、PPT等。
三、教学过程第一课时导入1.教师出示一些几何图形的图片，请学生说出图形的名称及特点。
2.引导学生思考：什么是多边形？有哪些常见的多边形？学习1.介绍多边形的定义和特点。
2.定义面积的概念，引出多边形的面积计算方法。
3.以简单的正方形、长方形为例，讲解面积计算方法。
练习1.让学生互相出题，计算简单多边形的面积。
2.分组让学生用彩色粘土制作不规则多边形，计算其面积。
第二课时复习1.回顾上节课学习的内容，提问并复习。
2.让学生分享制作不规则多边形的经验和答案。
学习1.讲解计算不规则多边形面积的方法和步骤。
2.指导学生如何应用所学知识解决实际问题。
练习1.完成课堂练习册上相关练习题。
2.组织学生小组合作，解决生活中的面积计算问题。
四、教学反思本节课注重引导学生感知多边形的面积概念，激发其学习兴趣，通过实践操作让学生深入理解和掌握多边形的面积计算方法。
在教学过程中，引导学生进行交流互动，培养其合作精神和探索能力，加深对多边形面积计算方法的记忆和理解，提高实际运用能力。
以上教学计划及教案仅供参考，具体实施时应根据学生学情进行调整和补充。
人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》集体备课教案
人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》集体备课教案一. 教材分析本节课是人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》的第一课时，主要内容是让学生掌握多边形面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
教材通过简单的实例，引导学生探究多边形面积的计算方法，进而推广到一般情况。
在教材的处理上，我们要注意从学生的生活经验出发，让学生在实际操作中感受多边形面积的计算方法，提高学生的学习兴趣。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四边形面积的计算方法，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于多边形的面积计算，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我们需要通过实例和操作，让学生理解多边形面积的计算方法，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握多边形面积的计算方法，能够正确计算多边形的面积。
2.过程与方法：通过实际操作，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：多边形面积的计算方法。
2.难点：理解多边形面积计算的本质，能够灵活运用多边形面积的计算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究多边形面积的计算方法。
2.运用直观教具，让学生在实际操作中感受多边形面积的计算方法。
3.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.准备多边形的模型和图片，用于引导学生直观地认识多边形。
2.准备剪刀、彩纸等材料，让学生动手制作多边形，并计算其面积。
3.准备多媒体课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些多边形的图片，如正方形、三角形、梯形等，引导学生观察多边形的特征，激发学生的学习兴趣。
同时，让学生回顾一下四边形面积的计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）（1）教师通过多媒体课件，展示一个正六边形，提问：“这个正六边形的面积怎么计算呢？”引导学生思考。
三年级数学第六单元《面积》教学计划
三年级数学第六单元《面积》教学计划
教学目标
1.理解面积的概念，知道如何计算平面图形的面积。
2.能够正确地应用公式计算矩形和正方形的面积。
3.能够测量和计算简单的不规则多边形的面积。
4.提高学生的空间想象能力和分析问题的能力。
教学内容
第一课：面积的概念和计算
1. 面积的概念
通过小组讨论进行引导，让学生自己总结面积的概念。
2. 计算平面图形的面积
通过实例演练，教授如何计算平面图形的面积。
第二课：矩形与正方形的面积计算
1. 矩形与正方形的面积公式
教授如何计算矩形和正方形的面积，并让学生掌握相应的计算公式。
2. 空间想象演练
通过空间想象活动，让学生体会矩形和正方形面积公式的实际意义。
第三课：不规则多边形的面积计算
1. 测量不规则多边形
通过实例演练，让学生了解如何测量不规则多边形的面积。
2. 计算不规则多边形的面积
通过实例演练，让学生学会如何计算不规则多边形的面积。
第四课：综合应用
通过实例演练，让学生综合运用上述所学的知识，解决实际问题。
教学方法
1.小组讨论
2.实例演练
3.空间想象活动
教学评估
1.平时表现
2.课堂练习
3.期末考试
教学资源
1.教材
2.练习册
3.教具：尺子、纸张、计算器等
总结
在《面积》这一单元的教学中，我们将注重培养学生的空间想象能力和分析问题的能力，通过小组讨论、实例演练、空间想象活动等多种方法帮助学生掌握相关知识和技能，为他们以后的数学学习打下坚实的基础。
三年级数学第六单元
三年级数学第六单元三年级数学第六单元学习内容是《面积》，这是一个非常重要的概念，它可以帮助学生们更好地理解物体的表面大小，以及如何比较和计算不同形状的面积。
在学习面积这个概念之前，学生们需要先了解什么是平面图形。
平面图形是一个封闭的形状，它是由线段构成的。
例如，圆形、三角形、正方形、长方形等都是平面图形。
接下来，学生们将学习如何计算这些平面图形的面积。
对于圆形，面积可以通过公式πr²来计算；对于三角形，面积可以通过公式0.5×底×高来计算；对于正方形或长方形，面积可以通过公式长×宽来计算。
在学习如何计算面积的同时，学生们还需要学习如何比较不同形状的面积。
他们将学习如何使用格子或方格纸来比较不同形状的面积大小。
通过这种方式，学生们可以更直观地看到不同形状的面积大小关系。
此外，学生们还将学习如何计算物体的表面积。
表面积是指一个物体表面的总面积。
例如，一个立方体的表面积可以通过6个正方形面的面积之和来计算。
在学习完这些内容后，学生们将能够更好地理解物体的表面大小，以及如何比较和计算不同形状的面积。
这将为他们未来的学习和生活打下坚实的基础。
为了更好地掌握这些内容，学生们需要积极参与到课堂活动中来，认真听讲、积极思考、勤于实践。
同时，他们还需要认真完成课后作业，及时复习巩固所学知识。
此外，家长们也可以通过与孩子一起探讨生活中的实际问题来帮助他们更好地理解面积的概念。
例如，可以一起计算家中不同房间的地面面积、墙面面积等，从而让孩子更加深入地理解面积的意义和用途。
总之，三年级数学第六单元《面积》的学习内容是非常重要的，它不仅让学生们掌握了计算和比较不同形状面积的技能，还培养了他们的空间思维和解决问题的能力。
为了更好地掌握这些内容，学生们需要积极参与课堂活动、认真完成课后作业、及时复习巩固所学知识；家长们也可以通过与孩子一起探讨生活中的实际问题来帮助他们更好地理解面积的概念。
【应用题专项】第六单元 组合图形的面积 小学数学五年级上册专项训练(知识梳理典例精讲专项训练)(北
第六单元组合图形的面积（讲义）小学数学五年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1. 组合图形的意义。
由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。
2. 组合图形的面积的求法。
方法一：分割法。
根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，分成几个规则图形，几个规则图形的面积和就是组合图形的面积。
方法二：添补法。
将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。
几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。
方法三：割补法。
割下不规则图形的一部分，并补在适当的位置上，以形成规则的图形。
割补前后，图形面积不发生改变。
3. 不规则图形面积的估算与计算。
方法一：借助方格纸用数格子的方法进行估计。
数格子时，不满1格的可按半格来算（数格子时要有顺序，做到不重复，不遗漏）。
方法二：根据图形的特点把不规则图形近似地看作规则图形，应用规则图形的面积公式计算面积。
4. 公顷和平方千米。
边长是100米的正方形的面积是1公顷。
边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。
测量和计算土地面积时，通常用公顷、平方千米( k㎡)做单位。
公顷和平方千米都是比平方米大的面积单位。
5. 公顷、平方米、平方千米之间的关系。
１公顷＝10000平方米，１平方千米＝100公顷＝1000000平方米。
温馨提示：大单位化成小单位，要乘进率；小单位化成大单位，要除以进率。
【典例一】一块梯形小麦地里有一条平行四边形的小路（如下图），种小麦的面积是多少平方米？【分析】用梯形面积减去平行四边形的小路面积即可。
【详解】（50＋64）×25÷2－2×25＝1425－50＝1375（平方米）答：种小麦的面积是1375平方米。
【点睛】熟悉组合图形面积的一般计算方法为本题考查重点。
【典例二】学校要为班级制作流动红旗，如图所示。
（1）这面流动红旗的面积是多少？（2）一块边长为2m的正方形布，最多能做多少面这样的流动红旗？（提示：流动红旗不能拼接，可以画图帮助思考哦！）【分析】（1）如图：把流动红旗分成两个面积相等的梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；据此解答。
第六单元公顷的认识
北京圆明园遗址公园占地面积大约是350公顷
南京明孝陵占地面积大约是170公顷
杭州西湖的占地面积大约是566公顷
台湾日月潭的面积大约是827公顷
测量和计算土地面积，00米的正方形土地，面积是1公顷。 1公顷=10000平方米
生活中哪些地方的面积接近1公顷？
1.单位改写。 60000平方米=（ 6 ）公顷 150000平方米=（ 15 ）公顷 3公顷=（ 30000 ）平方米 12公顷=（120000）平方米
2.天安门广场是世界上最大的城市广场，面积 大约是400000平方米，是（ 40 ）公顷。 3、北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积大 约是72公顷，是（ 720000 ）平方米。
练一练 一块平行四边形菜地，底是250米，高是160
米，这块菜地的面积是多少平方米？是多少公顷？
250×160=40000(平方米） =4（公顷）
【最新】人教部编版版五年级数学上册教学上册教学计划(含进度表)
人教版五年级数学上册教学计划（及进度表）一、指导思想：人教版五年级数学上册将以《新数学课程标准》为依据，深化教学改革，以促使学生全面、持续、和谐的发展为出发点。
课堂中以学生发展为本，活动为主线，创新为主旨，以提高教学质量为目标，加强教学管理，规范教学行为，加强教学质量的调研与监控，积极推进素质教育，努力提高全体学生的数学素质。
二、学情分析：本学期我任教五（3）班和五（4）班。
五年级大部分的学生学习态度端正，有着良好的学习习惯，上课时都能积极思考，主动、创造性的进行学习。
但从上学年的知识质量验收的情况看，仍有小部分后进生的存在，五（3）班有5个学生是上课纪律差，从来不完成作业的，而且很不好沟通，这些孩子的家长不是离异就是在外面做生意，都跟在爷爷奶奶身边，缺乏教育和监督，使得他们的成绩很不理想。
五（4）班也有这样的情况，针对这些情况，本学年在重点抓好基础知识教学的时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高教学质量。
三、教材分析：本册教材内容包括：小数乘法、小数除法、简易方程、观察物体、多边形的面积、统计与可能性、数学广角和数学综合运用等。
（一）数与代数方面本册教材安排了小数乘法，小数除法和简易方程。
小数乘法和除法是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。
简易方程中有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
在空间与图形方面，安排了观察物体和多边形的面积两个单元。
在已有知识和经验的基础上，探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。
通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性；在平均数的基础上教学中位数。
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教学重点 教学难点 教学准备 教学环节
正确应用面积公式进行计算。 学会运用面积公式解决实际问题 长方形、正方形模型 教学内容及教师活动 1．用红色涂下面图形的面积，用 蓝色涂出周长。 学生活动 1. 涂一涂， 区分面积和周长 的意义。 2. 指名学生 二次备课
复习引入 =
2
．
长
方
形
周
长 说一说公式。
第五单元
教学 内容
面积
义务教育新课程标准实验教科书数学三年级下册第六单元 60-75 页。
本单元的内容包括四部分： 面积和面积单位， 长方形、 正方形的面积计算， 单元 教材 分析 元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力， 而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。 、 一、知识与技能 1．结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的 面积；体会引进统一面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、 平方米、平方千米和公顷，建立 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的表象； 熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。 2．使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经 历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计长方形、正方形的面 积。 单元 教学 目标 二、过程与方法 1.变概念的机械学习为有意义的学习。 2.加强直观教学，丰富学生的直接经验。 3.为学生提供充分的时间和空间探究学习，主动获取结论。 4.重视估测能力的培养。 三、情感、态度与价值观。 1．能运用所学到的知识，技能。来解决实际生活中遇到的有关问题，增 强能力。 2．在学习过程中，感受数学的乐趣，感受数学知识来源于生活，数学知 识应用于生活，服务于生活。 3.通过学习活动，培养团结协作精神。 小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单 握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。 面积单位的进率，常用的土地面积单位。这些内容的教与学，是在学生已经掌
第一课时 课 题 三年级 面积与面积单位 授课人 主备人 授课时间 张建萍
授课班级 教学内容
面积与面积单位 一、知识与技能 1．通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的意义。 在操作探究中， 使学生体会引进统一面积单位的必要性， 初步理解面积单 位的建立规则。 2、认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，并正确建立 1 平方
方形（面积相同） ，让学生体会用 常用面积单位 观察、重叠的方法难以比较他们的 大小。 （2）数格比较大小 2.认识面积单位，小组讨论探 究。 3.找一找，在我们周围那些物 体的表面大约是 1 平方厘米？1 平 方分米？1 平方米？ 1．完成 74 页的做一做。教师 巩固练习 做适时指导。 2．完成练习十八的第 1 题。 课堂小结 作业布置 这节课你有什么收获？ 自己做面积为 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的正方形 先让学生独 立完成， 再组织学 生进行交流 7. 认 识 面 积 单 位
2．面积和面积单位
长的厘米数×宽的厘米数 = 长方形面 课学习。
2．学生按题目要求，自己准备图形剪 题目要求后
情况周长与原正方形周长相等，后两种情 剪，观察、 况的周长都比原正方形长，增加了哪几 计算 段？ 课堂小结 设板书计 说一说这节课你有什么收获？ 长方形、正方形的面积公式
7
长方形的面积=长×宽 作业布置 完成练习册相关内容。
作业布置
完成练习册相关内容。
教学反思
第三课时 课 题 长方形、正方形的面积公式 三年级 授课人 主备人 授课时间 张建萍
授课班级 教学内容
长方形、正方形的面积公式 一、知识与技能： 使学生在参与长方形和正方形面积公式的推导中，掌握长方形和 正方形面积的计算方法。
教学目标 在学生实际操作，抽象概括，得出一般结论中 三、情感、态度和价值观： 通过学习，感受数学知识与生活的密切联系，培养学生主动探索 的精神。 教学重点 教学难点
教学目标
厘米，1 平方分米、1 平方米的面积单位概念。 二、过程与方法： 在活动中获得关于它们面积单位实际大小的空间观念， 形成正确的表 象。 三、情感、态度和价值观： 培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服 务于生活。
教学重点
理解面积的含义
2
教学难点 教学准备 教学环节
形成正确的“面积单位”概念 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的面积单位模型 教学内容及教师活动 今天老师和同学们一起学习 一个新的知识--面积和面积单位。 首先老师先提几个问题： 引导学生根 据生活中的认识 学生活动 二次备课
单 元 训 练 重 难 点
1
重
点
难
点
1．理解面积的含义，建立 1 平方 厘米、1 平方分米、1 平方米的表象。 2．掌握长方形、正方形的面积公 式。 面积和面积单位 单元 课时 安排 长方形、正方形面积的计算 面积单位间的进率 公顷、平方千米 单元测试 2 课时 3 课时 1 课时 1 课时 2 课时 面积，能估计长方形、正方形的面积。 2．会应用公式正确计算长方形、正方形的 1．会进行简单的单位换算。
长计算的区别。
教学难点 教学准备
学会运用面积公式解决实际问题 长方形、正方形模型
教学环节
教学内容及教师活动 1．说一说：长方形、正方形的周长和面 积公式。
学生活动
二次备课
2．涂一涂、算一算：用不同的颜色涂出
涂 一
下面每个图形的面积和周长，并算出它们的 涂 ， 区 分 复习引入 周长和面积。 （单位：厘米）
平方厘米是指图形表面 1 厘米和 1 平方厘米的区别。 的大小。 （2）观察、比较课 2. 学生自己先在纸上
本第 74 页例 1 图形，1 画出 1 分米和 1 平方分米， 厘米和 1 平方厘米有什 然后同桌互相比较，交流自 么不同？ 2．比较 1 分米和 1 平方分米 3.请生学生用手势比划 己的想法。
第二课时 课 题 长度单位和面积单位的比较 三年级 授课人 主备人 授课时间 长度单位和面积单位比较 一、知识与技能 1．进一步理解面积的概念。
4
张建萍
授课班级 教学内容 教学目标
2．通过观察、比较明确长度单位和面积单位的区别和联系。 二、过程与方法： 动手操作，感受长度单位和面积单位的区别。 三、情感、态度和价值观： 学会合作学习、感受数学与生活的联系。 教学重点 教学难点 教学准备 教学环节 明确长度单位和面积单位的区别和联系。 明确长度单位和面积单位的区别和联系。 常用长度单位，面积单位的模型。 教学内容及教师活动 学生活动 1.学生动手比一比 1 平方 创设情境 以旧引新 长？ 2.回顾学过的长度单位 有哪些？ 1．比较 1 厘米和 1 平方厘米的大小 （1） 引导学生看一 看、摸一摸，体验 1 厘 米是指线段的长度， 1 自主探究 合作交流 1.看一看，摸一摸感受 1． 我们学过的常用的长 厘米、 1 平方分米、 1 平方米 度 有 哪 些 ， 它 们 是 多 的大小。 二次备课
6
二、过程与方法：
探究长方形、正方形面积的计算方法。 探究长方形、正方形面积的计算方法。
教学准备 教学环节
每人 15 个 1 平方厘米的正方形 教学内容及教师活动 1 ．说一说，长方形和正方形的特征 学生活动 1. 在 桌 子上用 1 平 方厘米面积 二次备课
复习引入 （1）什么是面积？ （2）同桌合作，动手测量长方形和正 单 位 摆 一 方形的面积。 1.导入 2．猜想 请仔细观察刚才摆的面积单位，沿长 边摆了几个？长是多少？沿宽边摆了几 个？宽是多少？你发现了什么？ 讲授新知 积 3．验证、概括 (1)长方形的面积=长×宽 (2)正方形的面积=边长×边长 1．课本 81 页 10 启发学生看表发现，面积相等的长方 形，长和宽越接近，周长就越短，当长和 宽相等时，周长最短。 巩固练习 一剪，观察、计算、比较三种不同减法， 独立完成 剩下部分的面积相同，周长不等。第一种 2. 剪 一 1. 学 生 读题，理解 思考课 题，进入新 摆。
正方形周长= 长 = 正方形面积=
8
3. 运用面积 形 面 积 公式，计算图形 的面积，进一步 熟练面积公式。
方
3．给第 1 题的长方形、正方形各 边标出长度，让学生计算面积和周长。 1．出示例 3 （1）学生尝试完成。 （2）交流方法 2．练一练：教材 78 页“做一做” 。 （1）摸摸数学课本的面积，请你 学习新知 估计一下它的面积是多少？ 算一算。 （2）摸摸数学课本的周长，请你 估计一下它的周长是多少？ 3．讨论交流：周长和面积有什么 不同？ 全班交流：意义不同、计量单位不 同、计算方法不同。 1．练习十九第 4 题。 （1）先估计面积，然后动手测量 并计算面积。 巩固练习 （2）全班交流想法。 （3）要求它的周长怎么办？ 2．练习十九第 5 题。 学生先估计， 然后测量并求它的周 长和面积，全班交流。 课堂小结 同学们，有什么收获和体会？ 和周长。 交流。 2. 估一估， 测量图形长度， 独立完成求面积 1. 估一估， 求出面积，全班 流讨论，交流结 果。 3. 小组内交 1. 认 真 读 题、看图，理解 题意。 2. 摸一摸，
3． 谁能说说 1 米和 1 米和 1 平方米。 1 平方米有什么区别？
5
1． 正确选择用长度 单位还是面积单位？ （1） 测量跳绳有多 长用什么单位？ 拓展应用 1.独立完成， 选择正确的
（2)测量数学课本 单位。 用什么单位？测量它的 宽呢？测量它的周长 呢？ 2、课本第 76 页第 4 题。 2.独立完成， 全班订正。
（2） （出示两片叶子）谁能摸 那 片 叶 子 的 面 比 摸他们的面在哪？ 自主探究 合作交流 谁的面的？谁的面小？ 3. 谁 还 能 举 （ 4）课桌面、作业本面、树 例 说 说 那 是 物 体 叶面这些都是物体的表面。 2 、平面图形的大小 的表面？ 4 ．总结：面 （ 3）课桌与刚才那些面比， 观察、重叠 较大？你怎么比 的？