人教版初二数学上册分式的乘除法练习题精选16
2019-2020年八年级数学上册16.2.1《分式的乘除》习题精选新人教版
2019-2020年八年级数学上册16.2.1《分式的乘除》习题精选新人教版【自主领悟】1．计算：3222.c a b ab c= ． 2．计算：4()7y x x÷-= ． 3．下列分式中，是最简分式的是 （ ）A ．21227b a B ．22()a b b a -- C ．22x y x y ++ D ．22x y x y-- 4．下列各式中，计算结果是分式的是 （ ）A ．n a m b ÷B ．32n m m n ⋅C ．35x x ÷D ．3223734x x y y÷ 5．计算：（1）22432m n n m -⋅； （2）263x xy y -÷； （3）2510621y y x x ÷； （4）2263244x x x x x --÷--+． 6．计算：（1）2222412144m m m m m m --⋅-+++； （2）269(3)2x x x x -+÷-+．【自主探究】问题1计算：（1）22238()4xy zz y⋅-；（2）2226934x x xx x+-+⋅--．名师指导（1）这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算．值得注意的是运算结果应约分到不好约分为止，同时还应注意在计算时跟整式运算一样，先确定符号，再进行相关计算，求出结果.（2）这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式，再进行约分.解题示范解：（1）2222223824()644xy z xy zxyz y yz-=-=-；（2）22222692(3)(2)(3)3 343(2)(2)(3)(2)(2)2x x x x x x x xx x x x x x x x x+-++-+--===---+--+--．归纳提炼类比分数的乘法运算不难理解，分式的乘法运算就是根据分式乘法法则，将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算，值得注意的地方有三点：一是要确定好运算结果的符号；二是计算结果中分子和分母能约分则要约分；三是有时计算结果的分母不一定是单一的多项式，而是多个多项式相乘，这时也不必把它们展开.问题2计算：（1）2236a b axcd cd-÷；（2）2224369a aa a a--÷+++．名师指导分式除法运算，根据分式除法法则，将分式除法变为分式乘法运算，注意点同分式乘法．解题示范解：（1）22226636326a b ax a b cd a bcd ab cd cd cd ax acdx x -÷=-=-=-；（2）2222242(3)(2)(3)33693(2)(2)(3)(2)(2)2a a a a a a a a a a a a a a a a a ---+-++÷===+++++-++-+．问题3 已知：2a =，2b =322222222a b a b a aba ab b a b+-÷++-的值． 名师指导完成这类求值题时，如果把已知条件直接代入，计算将会较为繁杂，容易导致错误产生．解决这种问题，一般应先将代数式进行化简运算，然后再把已知条件代入化简后的式子中进行计算，这样的处理方式可以使运算量少很多．解题示范解：化简代数式得，322222222a b a b a aba ab b a b +-÷++- 22()()()()()a b a b a b a b a b a a b ++-=+- 222()()()()a b a b a b a a b a b +-=+- ab =．把2a =-2b =+ab ，所以原式22(222=+=-=．归纳提炼许多化简求值题，有的在题目中会明确要求先化简，再求值，这时必须按要求的步骤进行解题．但有的在题目中未必会给出明确的要求或指示，与整式中的求代数式值的问题一样，分式中的求值题一般也是先化简，然后再代入已知条件，这样可以简化运算过程．【自主检测】 1．计算：2()xy x -·xyx y-=___ _____． 2．计算：23233y xy x-÷____ ____．3．计算：3()9aab b-÷=____ ____． 4．计算：233x y xya a÷=____ ____． 5．若m 等于它的倒数，则分式mm m m m 332422--÷--的值为 （ ）A ．－1B ．3C ．－1或3D ．41- 6．计算2()x yx xy x++÷的结果是 （ ） A ．2()x y + B ．y x +2C ．2x D ．x7．计算2(1)(2)3(1)(1)(2)a a a a a -++++的结果是 （ ）A ．3a 2－1 B ．3a 2－3 C ． 3a 2＋6a ＋3 D ．a 2＋2a ＋18．已知x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是 （ ）A ．－3B ．－2C ．－1D ．09．计算22121a a a -++÷21a aa -+．10．观察下列各式：2324325432(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1x x x x x x x x x x x x x x x x x x -÷-=+-÷-=++-÷-=+++-÷-=++++（1）你能得到一般情况下(1)(1)nx x -÷-的结果吗？ （2）根据这一结果计算：2320062007122222++++++．【自主评价】一、自主检测提示8．因为x 等于它的倒数，所以1x =±，2263356x x x x x x ---÷--+(3)(2)(2)(3)33x x x x x x -+--=--(2)(2)x x =+-224(1)43x =-=±-=-．10．根据所给一组式子可以归纳出：122(1)(1)1n n n x x x x x x ---÷-=+++++．所以232006200720082008122222(21)(21)21++++++=--=-．二、自我反思 1．错因分析2．矫正错误3．检测体会4．拓展延伸参考答案1．2x y - 2． 292x y - 3． 213b- 4．9x 5．C 6．C 7．B 8．A9．1a10．（1）121n n x x x --++++，（2）200821-2019-2020年八年级数学上册16.2.2《分式的加减》习题精选新人教版【自主领悟】 1． 计算：42m m-= ；x y x y x y +=++ ． 2． 计算：743(4)3(4)a aa a +=-- ．3．1111b b +=+-__________；2211(1)a a +=--__________． 4． 分式11123n n n +-的结果是 （ ）A ．12nB ．13nC ．76nD ．116n5． 计算37444x x y yx y y x x y++----得 （ ）A ．264x y x y +-- B ．264x yx y+- C ．－2 D ．26． 已知王刚与赵军家相距s 千米，王刚从他家到赵军家需m 小时，赵军从他家到王刚家需n 小时，现两人同时从各自家中出发，相向而行，需几小时相遇？【自主探究】问题1 计算： （1）2133x x --=___ _____；（2）23124ab a +=_____ ___；（3）2a a b b a a b++=--_____ __．名师指导对于分式的加减运算，与分数一样，如果是同分母，只需将分子直接进行加减，而分母不变.而如果是异分母，则需要先把异分母化为同分母，主要是进行通分.（1）式中两个分式是同分母，直接将分子相加减得21211333x x x x ----==-；（2）式中两个分式的最简公分母是24a b ，所以通分后可得2222316624444a b a b ab a a b a b a b++=+=；（3）式中两个分式的分母其实是互为相反数的，所以通分后得22()1a a b a a b a bb a a b b a b a+-+-+===-----． 问题2 计算：（1）2129m -+23m -+23m +； （2）22y x y y x -++．名师指导（1）几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算．对于异分母情形，应弄清以下各步骤：①正确找出各分式最简公分母；②准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式；③通分后，进行同分母分式的加减运算；④公分母保持积的形式，将各分子展开，化简结果．（2）整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为1的分式，与其它分式进行通分运算． 解题示范 解：（1）32329122++-+-m m m .0)3)(3(626212)3)(3()3(2)3(212)3)(3()3(2)3)(3()3(2)3)(3(12=-+-+--=-+-++-=-+-+-++-+-+=m m m m m m m m m m m m m m m m （2）22y x y y x-++222222()()22.x y y x y y x y x x y y y x y x x y x y-+=+++-=++++=+归纳提炼与分数加减运算一样，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减.问题3 已知0132=++a a ，试求441a a +的值． 名师指导解决这类求值题时，应先观察题目的特点，就本题而言，如果想通过已知条件求出字母a 的值再代入，解题比较困难，所以应考虑利用转化及整体思想解题．根据所求代数式441a a +的结构分析，如果能求出221a a +的值再平方就可以求出441a a +的值．结合所给已知条件，不难将其转化为31-=+a a ，这样就可以依次求得221a a +、441a a +的值了．解题示范解：因为0132=++a a ，将等式两边同时除以a （a ≠0）， 所以31-=+a a ，两边同时平方，得22)3()1(-=+a a ， 所以7122=+a a ，两边再次平方，得22227)1(=+a a ， 所以47144=+aa ． 归纳提炼分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．就本节内容而言，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．【自主检测】 1． 直接写出结果： （1）m n m na a-++= ； （2）=+-+yx y y x x 22 . 2． 计算（1）=-x x 126 ； (2)=-+-a b b b a a 22 ． 3． 计算21x x x --的结果为_______ ____． 4． 如果a >b >0，则abb a b --+1的值的符号是__________． 5． 某校教学楼建筑工地上有S 吨渣土，用大渣土车每次能运走a 吨，用小渣土车每次能运走的渣土是大渣土车的53，用大小渣土车同时运送，共需运 次． 6． 公路全长s 千米，骑车t 小时可到达，要提前20分钟到达，每小时应多走__ __千米.7． 化简21424a a ---的结果为 ( ) A ．12a + B ． 2+a C ．21-a D ．2-a8． 若2a b ab -=，则11a b-的值为 （ ）A ．12B ．－12C ．－2D ．29． 计算：（1）6532----x x xx x ； （2）211a a a +-+.10．已知x 为整数，且222218339x x x x ++++--为整数，求所有符合条件的x 值的和.11．若311=-y x ，求yxy x y xy x -+-+2232的值．12．已知2113x x x =++，求分式1242++x x x 的值．【自主评价】一、自主检测提示 10．将式子222218339x x x x ++++--化简，得原式23x =-，因为x 为整数且23x -也是整数，所以分母3x -可取的值为：±1、±2，则x 的值分别为4、2、5、1． 11．将311=-y x 通分变形，转化为3x y xy -=-，再把它整体代入原式约分求值． 12．由2113x x x =++整理变形，转化为12x x+=，后面的解题过程可参考问题3． 二、自我反思1．错因分析2．矫正错误3．检测体会4．拓展延伸【例题】 1．已知111,,345ab bc ca a b b c c a ===+++，求abc ab bc ca++的值． 【点拨】∵13ab a b =+，∴3a b ab +=，即113a b +=．同理可得11114,5b c c a+=+=． ∴1116a b c ++=．∴6bc ac ab abc ++=，16abc bc ac ab =++． 2．已知2222007,2008,2009a x b x c x +=+=+=，且abc=6024,求111a b c bc ca ab a b c++---的值. 【点拨】由已知条件,得1,1,2a b b c c a -=--=--=. 原式2221()a b c ab bc ca abc=++---2222221(222222)21[()()()]211(114)260242008a b c ab bc ca abca b b c c a abc=++---=-+-+-=++=⨯ 总结：已知中的2x 对代数式的值并没有影响．这是一个考察能力的题目, 几种平日里常见的变形在这里一并用到了．这就是在提醒读者,日常学习中应该养成善于观察、总结和综合的好习惯.以此来提高自己的解题能力．参考答案1．（1）2m a；（2）x y - 2．（1）2x ；（2）a b + 3．1x x - 4．正 5．58s a 6．23s t t - 7．A 8．C 9．（1）2x x +；（2）11a + 10．12 11．3 12．13。
分式乘除法专项练习60题含答案
分式乘除法专项练习60题含答案1.将第一题的“．”改为“=”。
2.删除第二题。
3.将第三题的“=•=”改为“=”，并在最后加上“故答案为”。
4.将第四题的“==”改为“=”。
5.将第五题的“==”改为“=”。
6.将第六题的“=÷=”改为“=”，并在最后注明“（答案不唯一）”。
7.将第七题的“==”改为“=”，并在后面给出一个可能的答案。
8.将第八题的“=”改为“=÷=”。
9.将第九题的“=•=”改为“=”，并在后面给出一个可能的答案。
10.将第十题的“==”改为“=”。
11.将第十一题的“=”改为“=•=”。
12.将第十二题的“=”改为“=”，并在后面给出一个可能的答案。
13.将第十三题的“=•=”改为“=”，并在后面给出一个可能的答案。
14.将第十四题的“==”改为“=”。
15.将第十五题的“=••=”改为“=”，并在后面给出一个可能的答案。
16.将第十六题的“=”改为“=a÷a•=”，并在后面给出一个可能的答案。
17.删除第十七题。
18.删除第十八题。
19.将第十九题的“=•=”改为“=”，并在后面给出一个可能的答案。
20.将第二十题的“÷=”改为“=÷=”。
21.将第二十一题的“=••=”改为“=”，并在后面给出两个答案。
22.将第二十二题的“=”改为“=”，并在后面给出一个答案。
23.将第二十三题的“==”改为“=”。
24.将第二十四题的“÷”改为“÷，”，并在后面给出两个答案。
25.将第二十五题的“÷（﹣xy4）”改为“÷（﹣）÷y4）”。
26.将第二十六题的“=；”改为“=”，并在后面给出两个答案。
27.将第二十七题的“×÷=”改为“=×÷”。
28.将第二十八题的“=•=”改为“=”，并在后面给出两个答案。
29.将第二十九题的“÷÷”改为“=••”，并在后面给出一个答案。
八年级数学分式经典练习题分式的乘除
分式的乘除运算一、基础知识点： 1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法 乘法法测：b a ·dc =bdac . 3.分式的除法 除法法则：b a ÷d c =b a ·c d =bcad 4.分式的乘方求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(ba )n . 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：(ba )n =n nb a (n 为正整数)二、典型例题例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ).A.1B.2C.3D.4例2.计算：3234)1(x y y x ∙ a a a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、 若432zy x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.例4、计算（1）3322）（c b a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(cb a bc a -÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷- 例5计算：1814121111842+-+-+-+--x x x x x 练习：1.计算：8874432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+--例6.计算：2018119171531421311⨯+⨯++⨯+⨯+⨯ 练习1、()()()()()()()()1011001431321211++++++++++++x x x x x x x x例7、已知21)2)(1(12++-=+-+x Bx A x x x ,求A. B 的值。
八年级数学上册 15.2 分式的乘除练习 (新版)新人教版
分式乘除法一、选择题下列变形错误的是（ ）A. 46323224yy x y x -=- B. 1)()(33-=--x y y x C. 9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=--D. y x a xy a y x 3)1(9)1(32222-=-- cd ax cd ab 4322-÷等于（ ）A. －x b 322B. 23 b 2xC. x b 322D. －222283d c xb a已知分式)3)(1()3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（ ）A. x ≠－1B. x ≠3C. x ≠－1且x ≠3D. x ≠－1或x ≠3 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（ ）A. 152--x xB. 112+-x xC. x x 812+ D. 232+x x若分式m m m --21||的值为零，则m 取值为（ ）A. m ＝±1B. m ＝－1C. m ＝1D. m 的值不存在 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ） A.2322+--x x x B. 942--x x C.21-x D.12++x x 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（ ） A.y x mynx ++元 B. yx ny mx ++元C.y x nm ++元 D. 21（ny m x +）元 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（ ）11326b a a ⨯= B.22()b a b a a b ÷=-- C.111x y x y ÷=+-D.2211()()x y y x y x ⨯=---下列式子：,,1,1,32,32πn m b a a ba x x --++ 中是分式的有（ ）个 A 、5 B 、4 C 、3D 、2下列分式中是最简分式的是（ ）A 、a 24B 、112+-m m C 、122+m D 、m m --11甲、乙两人做某一工程，如果两人合作，6天可以完成，如果单独工作，甲比乙少用5天，两人单独工作各需多少天完成？设乙单独工作x 天完成，则根据题意列出的方程是（ ）A 、61511=++x xB 、61511=-+x xC 、61511=--x xD 、61511=+-x x二、填空题1. 计算：c b a a b 2242⋅＝________．2. 计算：abx 415÷（－18ax 3）＝________． 3. 若代数式4321++÷++x x x x 有意义，则x 的取值范围是________． 4. 化简分式22y x abyabx -+得________．5. 若ba ＝5，则ab b a 22+＝________．6. 下列各式：π3,32,4,52,21222-++x x y x xy b a a 中，是分式的为________． 7. 当x ________时，分式812+-x x 有意义． 8. 当x ＝________时，分式121+-x x 的值为1． 9、分式aa-2，当a__ ___时，分式的值为0；当a___ ___时，分式无意义，当a__ ____时，分式有意义10、96,91,39222+----a a aa a a 的最简公分母是_ _ ___________．11、=-÷-b a ab a 11___．12. 将分式22x x x +化简得1x x +，则x 满足的条件是_____________。
(完整版)八年级数学上15.2分式的乘除计算题精选(含答案)
分式的乘除计算题精选（含答案）一．解答题（共21小题）1．•．2．÷．3．．4．．5．．6．．7．．8．9．10．11．（ab3）2•．12．××．13．．14．÷•．15．．16．．17．．18．．19．（1）；（2）．20．．21．÷•．分式的乘除计算题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共21小题）1．（2014•淄博）计算：•．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式约分即可得到结果．解答：解：原式=•=．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2014•长春一模）化简：÷．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=•=．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2012•漳州）化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．=•，然后约分即可．解答：解：原式=•=x．点评：本题考查了分式得乘除法：先把各分式的分子或分母因式分解，再把除法运算转化为乘法运算，然后进行约分得到最简分式或整式．4．（2012•南昌）化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：根据分式的乘法与除法法先把各分式的分子因式分解，再把分式的除法变为乘法进行计算即可．解答：解：原式=÷=×=﹣1．点评：本题考查的是分式的乘除法，即分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．5．（2012•大连二模）计算：．考点：分式的乘除法．分析：首先将除法运算化为乘法运算，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：原式=y（x﹣y）÷=y（x﹣y）•=y．点评：此题考查了分式的除法．此题难度不大，注意把分子分母中能够分解因式的部分首先因式分解，然后约分，化为最简分式．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：本题考查的是分式的乘除法运算，按运算顺序，先算括号里面的，再做乘法运算，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：原式=÷（2分）=•（5分）=（6分）点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有括号的先算括号里面的．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后把除法转化成乘法，再约去．7．（2010•密云县）化简：．考点：分式的乘除法．分析：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母．然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果．解答：解：原式==．点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．8．（2010•从化市一模）化简：考点：分式的乘除法．分析：本题考查的是分式的乘法运算，做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：（3分）=（6分）=．（9分）点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式，然后找到其中的公因式约去．9．（2009•清远）化简：考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：本题可先将分式的除法运算转化为乘法运算，然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果．解答：解：原式==．点评：分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分．分式的乘除运算实际就是分式的约分．10．（2007•双柏县）化简：考点：分式的乘除法．分析：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．解答：解：原式=÷=•=x．11．（2002•汕头）计算：（ab3）2•．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算即可得出结果．解答：解：原式=a2b6•=﹣b5．点评：本题考查积的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键，难度适中．12．化简：××．考点：分式的乘除法．分析：直接利用分式的乘法运算法则化简求出即可．解答：解：××=．点评：此题主要考查了分式的乘法运算，正确化简求出是解题关键．13．计算：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：将原式的第一项的分子分母分解因式，且分子提取﹣1，第三项利用分式的乘方法则：给分式的分子分母分别平方，并把结果相除，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把原式化为积的形式，约分后即可得到结果．解答：解：原式===．点评：此题考查了分式的乘除法以及分式的乘方运算．学生在做此类题若出现多项式时，一般将14．计算：÷•．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．解答：解：原式=÷•=••=．点评：此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．15．计算题：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：把除法运算转化为乘法运算和把25x2﹣9因式分解得到原式=••，然后约分即可．解答：解：原式=••=x2．点评：本题考查了分式的乘除法：先把分子或分母因式分解，再把除法运算转化为乘法运算，然后进行约分得到最简分式或整式．16．计算：．考点：分式的乘除法．注意除以一个分式等于乘以这个分式的倒数．解答：解：原式==．点评：本题考查分式的乘除法运算，分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．17．化简：．考点：分式的乘除法．分析：首先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分即可．解答：解：原式=•，=．点评：此题主要考查了分式的乘法，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式，然后找到其中的公因式约去．18．化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=﹣••=﹣．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．分式化简，（1）；（2）．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：先把幂去掉，再把除号变成乘号，约去同类项得出结果．解答：解：（1）原式=﹣×==．（2）原式==．点评：根据分式的性质分母分子分别相乘约去同类项，特别注意负号．20．．考点：分式的乘除法．分析：先把分式的分子和分母用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，再约去公因式，然后把除法运算转化为乘法运算，化简即可得出结果．解答：解：原式==•（x+3）（x﹣3）=3x+9．点评：本题考查分式的乘除法，由于式子比较复杂，同学们在解答的时候要细心．21．计算：÷•．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=••=﹣=．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
八年级数学上册综合算式专项练习题分式的四则运算
八年级数学上册综合算式专项练习题分式的四则运算八年级数学上册综合算式专项练习题：分式的四则运算分式作为数学表达中的一种重要形式，广泛应用于各个领域。
在数学的四则运算中，分式也是不可忽略的一部分。
本文将带领大家通过综合算式专项练习题，深入了解和掌握分式的四则运算。
1. 分式加减法对于分式的加减法，我们首先需要找到两个分式的公共分母，然后再进行计算。
例如：（1）计算：$\frac{2}{3} + \frac{4}{7}$解：我们首先找到两个分式的公共分母，即3和7的最小公倍数为21。
然后按照相同的分母进行计算：$\frac{2}{3} + \frac{4}{7} = \frac{14}{21} + \frac{12}{21} = \frac{14 + 12}{21} = \frac{26}{21}$所以，$\frac{2}{3} + \frac{4}{7} = \frac{26}{21}$。
（2）计算：$\frac{3}{5} - \frac{2}{3}$解：同样找到两个分式的公共分母，即5和3的最小公倍数为15，按照相同的分母进行计算：$\frac{3}{5} - \frac{2}{3} = \frac{9}{15} - \frac{10}{15} = \frac{9 - 10}{15} = \frac{-1}{15}$所以，$\frac{3}{5} - \frac{2}{3} = \frac{-1}{15}$。
2. 分式乘除法对于分式的乘除法，我们只需要按照分式的乘除法规则进行计算即可。
例如：（1）计算：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{7}$解：分式的乘法是将分子与分子相乘，分母与分母相乘：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{7} = \frac{2 \times 4}{3 \times 7} =\frac{8}{21}$所以，$\frac{2}{3} \times \frac{4}{7} = \frac{8}{21}$。
八年级数学上册15-2-1分式的乘除第1课时分式的乘除习题新版新人教版
15.2
15.2.1
第1课时
分式
分式的运算
分式的乘除
分式的乘除
CONTENTS
目
录
01
1星题 落实四基
02
2星题 提升四能
03
3星题 发展素养
1.
2
计算(－ a ) ·
的结果为( A
A. b
B. － b
C. ab
D.
1
2
3
4
5
6
7
)
8
9
10
11
12
13
14
2. 下列计算正确的是(
∴原式＝( a2＋ b2)( a ＋ b )( a － b )×
＋
×
＝
(−)
(＋)
×
＝
＝14.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
A.
−
的乘积等于
的分式为(
＋
(−)
B.
(＋)
(−)(＋)
C.
1
2
D.
3
4
5
6
7
B )
(−)(＋)
(＋)
(−)
8
9
10
11
12
13
14
8.Leabharlann −−−若 x 等于它的倒数，则
÷
的值是
−
−+
+ −+
数学八上10.3《分式的乘除法》练习题
10.3 分式的乘除法基础能力训练◆分式的乘除运算1.计算：=+-•-+aa a a a 22222_______. 2.d d c cb b a 1112⨯÷⨯÷⨯÷等于( ) A.2a B.2222d cb a C.bcd a 2 D.其他结果 3.计算dd c c b b a 111•÷•÷•÷.4.计算41441222--÷+--a a a a a . 5.计算123)1(212232+++•+÷-+-x x x x x x x x . ◆分式的乘方运算 6.3)32(ba . 7.332)2(cb a -. ◆分式的乘除、乘方混合运算 8.43222)()()(xy x y y x -÷-•-. 9.)()(632c b acb -÷. 10.42232)()()(abc ab c c b a ÷-•-. 11.2222)()()(ba mnb a n m ÷•. 综合创新训练◆综合运用12.已知a ＝1，b ＝1 001，求ba ab a b a b a ab a -÷-+•+-22)(的值.13.已知31=+x x ，求221x x +的值.14.已知a x ＝3，则x x xx a a a a ----22的值是多少?15.已知2x －3y+z ＝0且3x －2y －6z ＝0，求2222222z y x z y x -+++的值.参考答案1答案：a 1解析：原式aa a a a a a a a a a 1)2)(2()2)(2()2(222=+--+=+-•-+=. 2答案：B 解析：同级运算应遵循从左到右的顺序进行. 3答案：解析:原式222111111d cb a d dc c b b a =••••••=. 4答案：解析：原式)2)(1(2)1)(1()2)(2()2(12-++=-+-+•--=a a a a a a a a a . 5答案：解析：原式xx x x x x x x x x 11)2)(1()1(1)1)(2()1)(1(=+++•+•-+-+=. 6答案：解析：333278)32(b a b a =. 7答案：解析：9363328)2(cb ac b a -=-. 8答案：解析：原式5443624x yx x y y x -=••-=. 9答案：解析：原式63363411b a c b c a c=-⋅=-. 10答案：解析：原式338444224336cb ac b a b a c c b a -=••-= 11答案：解析：原式44222222224ab m a b n m b a n m =••=. 12答案：解析：2222()()()()a ab a b a a a b a b a b a b a b a b a b a b a b a-+-+-⋅÷=⋅⋅=++--+- ∵a＝1，b ＝1 001，∴原式＝1+1 001＝1 002. 13答案：解析：∵31=+x x ∴9)1(2=+x x , 即71,9212222=+∴=++x x x x . 14答案：解析：∵x x x x x x x x x x a a a a a a a a aa 1112222+=--=----.∵a x =3,∴311=x a , ∴原式310313=+=.15答案：解析：由⎩⎨⎧=--=+-0623032z y x z y x 得⎩⎨⎧==z y z x 34,所以，原式2013)3()4(2)3()4(222222=-+++=z z z z z z。
八年级数学分式经典练习题分式的乘除
分式的乘除运算一、基础知识点：1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法 乘法法测：b a ·d c =bd ac.3.分式的除法 除法法则：b a ÷d c =b a ·c d =bcad4.分式的乘方求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(ba )n. 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：(ba )n =n nb a (n 为正整数)二、典型例题例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ).A.1B.2C.3D.4例2.计算：3234)1(x y y x ∙ a a a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、 若432zy x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值. 例4、计算（1）3322）（c b a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(cb a bc a -÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷- 例5计算：1814121111842+-+-+-+--x x x x x练习：1.计算：8874432284211xa x x a x x a x x a x a --+-+-+-- 例6.计算：2018119171531421311⨯+⨯++⨯+⨯+⨯ 练习1、()()()()()()()()1011001431321211++++++++++++x x x x x x x x例7、已知21)2)(1(12++-=+-+x Bx A x x x ,求A. B 的值。