等强度梁试验

一、实验目的

1、认识和熟悉等强度梁的概念和力学特点。

2、测定等强度梁上已粘贴应变片处的应变，验证等强度梁各横截面上应变 （应力）相等。

3、通过自己设计实验方案，寻找试验需要的仪器设备，增强自己的试验设计和动手能力。

二、实验设备

1、微机控制电子万能试验机。

2、静态电阻应变仪。

3、游标卡尺、钢尺。

三、实验原理

为了使各个截面的弯曲应力相同,则应随着弯矩的大小相应地改变截面尺寸,

以保持相同强度的梁,这种梁称为等强度梁。其原理为：等强度梁如图所示，悬臂上加一外载荷F ，距加载点x 处的截面的力矩M=Fx,相应断面上的最大应力为

I Fxh 2/=σ 123bh I = 故23612

2/bh Fx

bh Fxh ==σ

其中，F 为悬臂端上的外荷载，x 为应变片重点距离加载点的距离，b 为试件的宽度，h 为试件的厚度，I 为截面惯性矩。

所谓的等强度，就是指各个断面在力的作用下应力相等，即σ不变，显然，当梁的厚度h 不变时，梁的宽度必须随x 的变化而不停的变化。

根据εσE =，等强度梁应力相等就相应的转变为应变相等。梁的弹性模量E=200Gpa ，μ=0.28。

2

6Ebh

Fx

E

=

=

σ

ε 本次试验通过静态应变仪测量各个测点的应变的大小验证梁为等强度梁。在梁的正反面对称布置了8个应变片。力的加载通过电子万能试验机施加。试验装置见下图：

四、实验步骤

1、试件准备。按照黏贴应变片和等强度梁试验的要求，黏贴好应变片。接着测量试件尺寸，以及各个测点到加载点的距离。

2、接通应变仪电源，将等强度梁上所测各点的应变片和温度补偿片按1/4桥接线法接通应变仪， 并调整好所用仪器设备。

3、试验加载。编制试验方案，开始试验，记录相应的应变数据。

5、完成全部试验后，卸除荷载，关闭仪器设备电源。整理实验现场。

五、实验数据记录与处理

表1：原始尺寸表格（mm ）

b1 b2

b3

b4（mm ） h=11.68 E=200GPa

14.40 14.40

20.34 18.347 29.04

29.04 39.82 39.83

14.42 20.36 29.02

39.86 14.38 20.34

29.06

39.82

X1=X5=40.04 X2=X6=100.04

X3=X7=160.04

X4=X8=220.04

表2：试验测量应变数据

由于刚开始准备试验时没能正确理清试验方案，第1、5测点并没有贴在截面变化处，根据试验测试结果也可以知道，测量得到的应变偏小，故舍去第1、5测点的试验数据。

表3：各测点应变理论值

表4：各测点应变相对误差

对根据表2、3、4可知：

1、根据表2可知，测点1、5的数据因为粘结在非变截面处，所以数据明显相对其他通道偏小，故不采用。同时，测点2相对其他测点数据较小，原因可能是应变片贴歪了导致出现了问题。

2、根据表4可知，理论值和试验值的相对误差总体偏小，除了测点2以外，其他测点的相对误差都保证在13%以内，故可以验证试验时采用的梁为等强度梁。

六、实验总结

1、粘结应变片之前未能充分理解等强度梁实验的原理，导致两个测点的应变片未能发挥作用，做了无用功。对于这种需要自己准备试验方案和试验材料的试验，要在充分做好准备的情况下才能开始试验。对于影响试验精度的步骤要格外的注意，尽量把人为的误差降到最低。

2、通过这次试验，对等强度梁这个概念和梁的性质有了一个充分的认识和理解，也很好的锻炼了自己的动手能力。