八年级初二上册数学习题卷
八年级上册数学练习题
八年级上册数学练习题八年级上册数学练习题在平时的学习、工作中，我们会经常接触并使用试题，试题是命题者按照一定的考核目的编写出来的。
什么样的试题才能有效帮助到我们呢？下面是店铺收集整理的八年级上册数学练习题，仅供参考，大家一起来看看吧。
八年级上册数学练习题篇1一、选择题1.下列形中，是正多边形的是( )A.直角三角形B.等腰三角形C.长方形D.正方形2.九边形的对角线有( )A. 25条B.31条C.27条D.30条3. 下面四边形的表示方法：①四边形ABCD;②四边形ACBD;③四边形ABDC;④四边形ADCB.其中正确的有( )A.1种B.2种C.3种D.4种4. 四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是( )A.四边形的边长B.四边形的周长C.四边形的某些角的大小D.四边形的内角和5.下列中不是凸多边形的是( )6.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的'部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是( )A. 六边形B. 五边形C. 四边形D. 三角形7.木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为( )A. 34cmB. 32cmC. 30cmD. 28cm8.下列形中具有稳定性的有( )A.正方形B.长方形C.梯形D.直角三角形二、填空题9.以线段a=7，b=8，c=9，d=11为边作四边形，可作_________个.10.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是_________边形.11.在平面内，由一些线段________________相接组成的_____________叫做多边形。
12.多边形_________组成的角叫做多边形的内角。
13.多边形的边与它的的邻边的__________组成的角叫做多边形的外角。
14.连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
八年级数学上册练习题
八年级数学上册练习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2.718281828459045B. 1.5C. √2D. 0.333332. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 24. 如果一个数的立方是-8，那么这个数是：A. -2B. 2C. -8D. 85. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或零6. 一个数的倒数是它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 27. 以下哪个是二次根式？A. √3xB. 3xC. √x/3D. 3x²8. 如果一个数的平方是25，那么这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 259. 一个数的立方根是它本身，这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 所有选项10. 以下哪个是多项式？A. 3x² + 2x + 1B. 3xC. 2x/3D. 3x² - 5二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是______。
12. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。
13. 一个数的平方等于9，这个数可以是______。
14. 一个数的立方等于-27，这个数是______。
15. 一个数的倒数是1/4，这个数是______。
16. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是______。
17. 一个数的立方根是3，这个数是______。
18. 一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数，即______。
19. 一个数的倒数是它本身，这个数是______。
20. 一个数的平方根是它本身，这个数是______。
三、计算题（每题10分，共30分）21. 计算下列表达式的值：(3 + √5)² - 2√5。
初二数学上册试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 2/32. 下列各数中，无理数是（）A. √25B. 3.14C. √-16D. 1/23. 下列等式中，正确的是（）A. (-2)^3 = -8B. (-2)^3 = 8C. (-2)^2 = -4D. (-2)^2 = 44. 若a=3，b=-2，则a+b的值是（）A. 1B. 5C. -5D. -15. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 无法确定6. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）7. 若a、b、c成等差数列，且a+b+c=18，则b的值为（）A. 6B. 9C. 12D. 158. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(x) > 1，则x的取值范围是（）A. x > 2B. x < 2C. x ≥ 2D. x ≤ 29. 在等腰三角形ABC中，若底边BC=8，腰AB=AC=10，则高AD的长度是（）A. 6B. 8C. 10D. 1210. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形二、填空题（每题3分，共30分）11. 3^2 × (-2)^3 = _______12. (-1/2)^4 = _______13. 若a=5，b=-3，则a^2 + b^2的值是 _______14. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点坐标是 _______15. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为 _______16. 若a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，则b的值为 _______17. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(2)的值为 _______18. 在等腰三角形ABC中，若底边BC=6，腰AB=AC=8，则高AD的长度是 _______19. 若a、b、c成等比数列，且a+b+c=27，则b的值为 _______20. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点坐标是 _______三、解答题（每题10分，共40分）21. 解下列方程：（1）2x - 5 = 3x + 1（2）5(x - 2) - 3(x + 1) = 222. 已知函数f(x) = 3x - 4，求f(2)和f(-1)的值。
初二上半年数学考试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -5B. 0C. 5D. -32. 下列代数式中，含有未知数的是（）A. 3x + 5B. 2C. 4x - 7D. 5x + 83. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a < bB. a ≥ bC. a ≤ bD. a > b4. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 长方形B. 正方形C. 平行四边形D. 等腰三角形5. 下列运算中，结果是正数的是（）A. (-2) × (-3)B. (-2) ÷ (-3)C. (-2) + (-3)D. (-2) - (-3)6. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3xC. y = 4x - 5D. y = 5x^27. 若一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，则它的体积为（）A. 12cm^3B. 15cm^3C. 20cm^3D. 30cm^38. 下列数中，是质数的是（）A. 8B. 9C. 11D. 129. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 8C. 4x + 2 = 10D. 5x - 3 = 010. 下列图形中，是圆的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 圆二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x = -3，则x^2 + 2x - 3的值为______。
12. 若a = 2，b = 3，则a^2 + b^2的值为______。
13. 若一个三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，则它是______三角形。
14. 若一个平行四边形的对边分别为a、b，则它的面积为______。
15. 若一个圆的半径为r，则它的面积为______。
16. 若一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，则它的体积为______。
17. 若一个梯形的上底为a，下底为b，高为h，则它的面积为______。
初二上册数学试卷题全套
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -1.22. 下列各式中，正确的是（）A. 3^2 = 9B. 5^3 = 125C. 2^4 = 16D. 4^2 = 83. 下列各图中，不是轴对称图形的是（）A.（图1：一个正方形）B.（图2：一个长方形）C.（图3：一个圆形）D.（图4：一个等腰三角形）4. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -5B. 0C. 3D. -25. 已知a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b < 0B. a + b > 0C. a - b > 0D. a + b < 06. 下列各数中，最接近0的是（）A. 0.001B. 0.01C. 0.1D. 17. 下列各图中，表示x + y = 3的是（）A.（图5：一条直线）B.（图6：一个圆）C.（图7：一个正方形）D.（图8：一个三角形）8. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2B. -3/4C. √2D. 0.259. 下列各数中，可以表示为有限小数的是（）A. 1/3B. 1/7C. 1/11D. 1/1310. 下列各式中，正确的是（）A. 2^3 × 2^2 = 2^5B. 3^2 ÷ 3^1 = 3^3C. 4^3 × 4^1 = 4^5D. 5^2 ÷ 5^1 = 5^4二、填空题（每题3分，共30分）11. 计算：-5 + 7 - 3 + 2 = _______12. 计算：（-2）^3 × (-1) = _______13. 计算：3^2 ÷ 3^1 = _______14. 计算：-5 × (-3) × (-2) = _______15. 计算：（-1/2）^2 ÷ (-1/2) = _______16. 已知a = -3，b = 2，则a + b = _______17. 已知x = 5，y = -3，则x - y = _______18. 已知m = 4，n = -2，则m - n = _______19. 已知p = 1/3，q = 2/5，则p + q = _______20. 已知r = -1/4，s = -3/2，则r × s = _______三、解答题（每题10分，共30分）21. 解方程：2x - 3 = 722. 解方程：5 - 3x = 223. 解方程：2(x + 3) = 5x - 424. 解方程：3(x - 2) + 2 = 4x + 1四、应用题（每题10分，共20分）25. 小明家距离学校300米，他骑自行车去学校用了5分钟，求小明骑自行车的速度（单位：米/分钟）。
初二数学上册试卷难题
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，那么f(2)的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 72. 在直角坐标系中，点A(-3, 2)，点B(2, 4)，那么线段AB的中点坐标为（）A. (-1, 3)B. (1, 3)C. (1, -1)D. (-1, -1)3. 若一个等差数列的前三项分别为a，b，c，且a + b + c = 15，那么该数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 54. 已知一个梯形的上底长为3cm，下底长为5cm，高为4cm，那么该梯形的面积为（）A. 14cm^2B. 16cm^2C. 18cm^2D. 20cm^25. 若一个三角形的三边长分别为3，4，5，那么该三角形是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形6. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点(1, 2)，且与y轴的交点坐标为(0, 3)，那么该函数的解析式为（）A. y = 2x + 3B. y = 3x + 2C. y = 2x - 3D. y = 3x - 27. 若一个平行四边形的对角线长度分别为5cm和10cm，那么该平行四边形的面积为（）A. 25cm^2B. 50cm^2C. 75cm^2D. 100cm^28. 已知一个圆的半径为r，那么该圆的面积为（）A. πr^2B. 2πr^2C. 3πr^2D. 4πr^29. 若一个正方形的边长为a，那么该正方形的对角线长度为（）A. aB. a√2C. 2aD. 2a√210. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么该三角形的面积为（）A. 24cm^2B. 32cm^2C. 40cm^2D. 48cm^2二、填空题（每题5分，共50分）1. 已知等差数列的前三项分别为1，3，5，那么该数列的公差为______。
2. 若一个梯形的上底长为4cm，下底长为6cm，高为3cm，那么该梯形的面积为______cm^2。
数学八年级上册 全册全套试卷(培优篇)(Word版 含解析)
数学八年级上册全册全套试卷（培优篇）（Word版含解析）一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）1．如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．（1）求证：BG＝CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．【答案】（1）详见解析；（2）BE+CF＞EF，证明详见解析【解析】【分析】（1）先利用ASA判定△BGD≅CFD，从而得出BG=CF；（2）利用全等的性质可得GD=FD，再有DE⊥GF，从而得到EG=EF，两边之和大于第三边从而得出BE+CF＞EF．【详解】解：（1）∵BG∥AC，∴∠DBG＝∠DCF．∵D为BC的中点，∴BD＝CD又∵∠BDG＝∠CDF，在△BGD与△CFD中，∵DBG DCFBD CDBDG CDF∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△BGD≌△CFD（ASA）．∴BG＝CF．（2）BE+CF＞EF．∵△BGD≌△CFD，∴GD＝FD，BG＝CF．又∵DE⊥FG，∴EG＝EF（垂直平分线到线段端点的距离相等）．∴在△EBG中，BE+BG＞EG，即BE+CF＞EF．【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质，要注意判定三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．2．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F（1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．【答案】（1）证明见解析（2）90°（3）AP=CE【解析】【分析】(1)、根据正方形得出AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，结合PB=PB得出△ABP ≌△CBP，从而得出结论；(2)、根据全等得出∠BAP=∠BCP，∠DAP=∠DCP，根据PA=PE得出∠DAP=∠E，即∠DCP=∠E，易得答案；(3)、首先证明△ABP和△CBP全等，然后得出PA=PC，∠BAP=∠BCP，然后得出∠DCP=∠E，从而得出∠CPF=∠EDF=60°，然后得出△EPC是等边三角形，从而得出AP=CE.【详解】(1)、在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，在△ABP和△CBP中，又∵ PB=PB ∴△ABP ≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∵PA=PE，∴PC=PE；(2)、由（1）知，△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPF=∠EDF=90°；(3)、AP＝CE理由是：在菱形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP，在△ABP和△CBP中，又∵ PB=PB ∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∠BAP=∠DCP，∵PA=PE，∴PC=PE，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PC ∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPF=∠EDF=180°﹣∠ADC=180°﹣120°=60°，∴△EPC是等边三角形，∴PC=CE，∴AP=CE考点：三角形全等的证明3．已知4AB cm=，3AC BD cm==.点P在AB上以1/cm s的速度由点A向点B运动，同时点Q在BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为()t s．（1）如图①，AC AB⊥，BD AB⊥，若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当1t=时，ACP△与BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）如图②，将图①中的“AC AB⊥，BD AB⊥”为改“60CAB DBA∠=∠=︒”，其他条件不变．设点Q的运动速度为/xcm s，是否存在实数x，使得ACP△与BPQ 全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）全等，PC与PQ垂直；（2）存在，11tx=⎧⎨=⎩或232tx=⎧⎪⎨=⎪⎩【解析】【分析】（1）利用SAS证得△ACP≌△BPQ，得出∠ACP=∠BPQ，进一步得出∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°得出结论即可；（2）由△ACP≌△BPQ，分两种情况：①AC=BP，AP=BQ，②AC=BQ，AP=BP，建立方程组求得答案即可．【详解】解：（1）当t=1时，AP=BQ=1，BP=AC=3，又∠A=∠B=90°，在△ACP和△BPQ中，AP BQA BAC BP=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACP≌△BPQ（SAS）．∴∠ACP=∠BPQ，∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°．∴∠CPQ=90°，即线段PC 与线段PQ 垂直．（2）①若△ACP ≌△BPQ ，则AC=BP ，AP=BQ ，34t t xt =-⎧⎨=⎩， 解得11t x =⎧⎨=⎩， ②若△ACP ≌△BQP ，则AC=BQ ，AP=BP ，34xt t t =⎧⎨=-⎩， 解得232t x =⎧⎪⎨=⎪⎩， 综上所述，存在11t x =⎧⎨=⎩或232t x =⎧⎪⎨=⎪⎩使得△ACP 与△BPQ 全等． 【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，在解题时注意分类讨论思想的运用．4．（1）如图（1），已知：在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，垂足分别为点D 、E ．求证：DE=BD+CE ．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC 中，AB=AC ，D 、A 、E 三点都在直线m 上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC =α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）如图（3），D 、E 是D 、A 、E 三点所在直线m 上的两动点（D 、A 、E 三点互不重合），点F 为∠BAC 平分线上的一点，且△ABF 和△ACF 均为等边三角形，连接BD 、CE ，若∠BDA=∠AEC=∠BAC ，求证:△DEF 是等边三角形．【答案】(1)见解析；（2）成立，理由见解析；(3)见解析【解析】【分析】（1）因为DE=DA+AE ，故通过证BDA AEC ≅△△，得出DA=EC ，AE=BD ，从而证得DE=BD+CE.（2）成立，仍然通过证明BDA AEC ≅△△，得出BD=AE ，AD=CE ，所以DE=DA+AE=EC+BD.（3）由BDA AEC ≅△△得BD=AE ，=BDA AEC ∠∠，ABF 与ACF 均等边三角形，得==60BA AC ︒∠F ∠F ，FB=FA ，所以=BA BA AC AC ∠F ＋∠D ∠F ＋∠E ，即FBD FAB ≅∠∠，所以BDF AEF ≅△△，所以FD=FE ，BFD AFE ≅∠∠，再根据=60BFD FA BFA =︒∠＋∠D ∠，得=60AF FA =︒∠E ＋∠D ，即=60FE =︒∠D ，故DFE △是等边三角形.【详解】证明：(1)∵BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m∴∠BDA ＝∠CEA=90°，∵∠BAC ＝90°∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°∴∠CAE=∠ABD ，又AB=AC ，∴△ADB ≌△CEA∴AE=BD ，AD=CE ，∴DE=AE+AD= BD+CE(2)∵∠BDA =∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°—α∴∠DBA=∠CAE ，∵∠BDA=∠AEC=α，AB=AC∴△ADB≌△CEA，∴AE=BD，AD=CE∴DE=AE+AD=BD+CE（3）由（2）知，△ADB≌△CEA， BD=AE，∠DBA =∠CAE∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，∴∠DBF=∠FAE∵BF=AF，∴△DBF≌△EAF∴DF=EF，∠BFD=∠AFE∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°∴△DEF为等边三角形.【点睛】利用全等三角形的性质证线段相等是证两条线段相等的重要方法.5．如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．（1）若AB∥x轴，如图1，求t的值；（2）设点A关于x轴的对称点为A′，连接A′B，在点P运动的过程中，∠OA′B的度数是否会发生变化，若不变，请求出∠OA′B的度数，若改变，请说明理由．（3）如图2，当t＝3时，坐标平面内有一点M（不与A重合）使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请直接写出点M的坐标．【答案】（1）4；（2）∠OA ′B 的度数不变，∠OA ′B ＝45︒，理由见解析；（3）点M 的坐标为（6，﹣4），（4，7），（10，﹣1）【解析】【分析】（1）利用等腰直角三角形的性质以及平行线的性质，可证明△AOP 为等腰直角三角形，从而求得答案；（2）根据对称的性质得：PA ＝PA '＝PB ，由∠PAB +∠PBA ＝90°，结合三角形内角和定理即可求得∠OA 'B ＝45°；（3）分类讨论：分别讨论当△ABP ≌△MBP 、△ABP ≌△MPB 、△ABP ≌△MPB 时，点M 的坐标的情况；过点M 作x 轴的垂线、过点B 作y 轴的垂线，利用等腰直角三角形的性质及全等三角形的判定和性质求得点M 的坐标即可.【详解】（1）∵AB ∥x 轴，△APB 为等腰直角三角形，∴∠PAB ＝∠PBA ＝∠APO ＝45°，∴△AOP 为等腰直角三角形，∴OA ＝OP ＝4．∴t ＝4÷1＝4（秒），故t 的值为4．（2）如图2，∠OA ′B 的度数不变，∠OA ′B ＝45°，∵点A 关于x 轴的对称点为A ′，∴PA ＝PA '，又AP ＝PB ，∴PA ＝PA '＝PB ，∴∠PAA '＝∠PA 'A ，∠PBA '＝∠PA 'B ，又∵∠PAB +∠PBA ＝90°，∴∠PAA '+∠PA 'A +∠PA 'B +∠PBA '＝180()PAB PBA ∠∠︒-+180=︒-90°=90°，∴∠AA 'B ＝45°，即∠OA 'B ＝45°；（3）当t ＝3时，M 、P 、B 为顶点的三角形和△ABP 全等，①如图3，若△ABP ≌△MBP ，则AP ＝PM ，过点M 作MD ⊥OP 于点D ，∵∠AOP ＝∠PDM ，∠APO ＝∠DPM ，∴△AOP ≌△MDP （AAS ），∴OA ＝DM ＝4，OP ＝PD ＝3，∴M 的坐标为：（6，-4）．②如图4，若△ABP ≌△MPB ，则AB PM =，过点M 作M E ⊥x 轴于点E ，过点B 作BG ⊥x 轴于点G ，过点B 作BF ⊥y 轴于点F ，∵△APB 为等腰直角三角形，则△MPB 也为等腰直角三角形，∴∠BAP ＝∠MPB=45︒，PA PB =∵139023∠+∠=︒=∠+∠， ∴12∠=∠∴Rt AOP Rt PGB ≅∴34BG OP PG AO ====，∵BG ⊥x 轴BF ，⊥y 轴∴四边形BGOF 为矩形，∴3OP BG ==，则431AF OA OF =-=-=347BF OG OP PG ==+=+=在Rt ABF 和Rt PME 中∠BAF ＝45︒+1∠，∠MPE ＝45︒+2∠，∴∠BAF ＝∠MPE∵AB PM =∴Rt ABF Rt PME ≅∴71ME BF PE AF ====，∴M 的坐标为：（4，7），③如图5，若△ABP ≌△MPB ，则AB PM =，过点M 作M E ⊥x 轴于点D ，过点B 作BG ⊥x 轴于点E ，过点B 作BF ⊥y 轴于点F ，∵△APB 为等腰直角三角形，则△MPB 也为等腰直角三角形，∴∠BAP ＝∠MPB=45︒，PA PB =∵139023∠+∠=︒=∠+∠，∴12∠=∠∴Rt AOP Rt PEB ≅∴34BE OP PE AO ====，∵BE ⊥x 轴BF ，⊥y 轴∴四边形BEOF 为矩形，∴3OP BG ==，则431AF OA OF =-=-=347BF OE OP PE ==+=+=在Rt ABF 和Rt PMD 中∵BF ⊥y 轴∴42∠=∠∵42ABF PMD ∠∠∠+=∠+∴ABF PMD ∠∠=∵AB PM =∴Rt ABF Rt PMD ≅∴17MD AF PD BF ====，∴M 的坐标为：（10，﹣1）．综合以上可得点M 的坐标为：（6，﹣4），（4，7），（10，﹣1）．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，第(3)小题要注意分类讨论，作此类型的题要结合图形，构建适当的辅助线，寻找相等的量才能得出结论．二、八年级数学轴对称解答题压轴题（难）6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1）．（1）请运用所学数学知识构造图形求出AB的长；（2）若Rt△ABC中，点C在坐标轴上，请在备用图1中画出图形，找出所有的点C后不用计算写出你能写出的点C的坐标；（3）在x轴上是否存在点P，使PA=PB且PA+PB最小？若存在，就求出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由（在备用图2中画出示意图）．【答案】（1）AB=52）C2（0,7），C4（0，-4），C5（-1,0）、C6（1,0）；（3）不存在这样的点P．【解析】【分析】（1）如图，连结AB，作B关于y轴的对称点D，利用勾股定理即可得出AB；（2）分别以A，B，C为直角顶点作图，然后直接得出符合条件的点的坐标即可；（3）作AB的垂直平分线l3，则l3上的点满足PA=PB，作B关于x轴的对称点B′，连结AB′，即x轴上使得PA+PB最小的点，观察作图即可得出答案．【详解】解：（1）如图，连结AB ，作B 关于y 轴的对称点D ，由已知可得，BD =4，AD =2．∴在Rt △ABD 中，AB =25（2）如图，①以A 为直角顶点，过A 作l 1⊥AB 交x 轴于C 1，交y 轴于C 2 ．②以B 为直角顶点，过B 作l 2⊥AB 交x 轴于C 3，交y 轴于C 4．③以C 为直角顶点，以AB 为直径作圆交坐标轴于C 5、 C 6、 C 7．（用三角板画找出也可） 由图可知，C 2（0,7），C 4（0，-4），C 5（-1,0）、 C 6（1,0）．（3）不存在这样的点P ．作AB 的垂直平分线l 3，则l 3上的点满足PA =PB ，作B 关于x 轴的对称点B ′，连结AB ′，由图可以看出两线交于第一象限．∴不存在这样的点P ．【点睛】本题考查了勾股定理，构造直角三角形，中垂线和轴对称--路径最短问题的综合作图分析，解题的关键是学会分类讨论，学会画好图形解决问题．7．(1)问题发现:如图1, ABC 和ADE 均为等边三角形，点B D E 、、在同一直线上，连接.CE①求证: BD CE =; ②求BEC ∠的度数.(2)拓展探究:如图2, AB C 和ADE 均为等腰直角三角形，90BAC DAE ∠=∠=︒,点B D E 、、在同一直线上AF ，为ADE 中DE 边上的高，连接.CE①求BEC ∠的度数:②判断线段AF BE CE 、、之间的数量关系(直接写出结果即可).()3解决问题:如图3，AB 和ADE 均为等腰三角形，BAC DAE n ∠=∠=,点B D E 、、在同一直线上，连接CE .求AEC ∠的度数(用含n 的代数式表示，直接写出结果即可).【答案】（1）①证明见解析；②60°；（2）①90°；②BE =CE+2AF ；（3）∠AEC =90°+12n ︒. 【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质得AB=AC,AD=AE, ∠DAE=∠BAC=60°,根据SAS 进一步证明△BAD ≌△CAE,依据其性质可得 BD CE =，再根据对应角相等求出BEC ∠的度数；（2）根据等腰直角三角形的性质得AB=AC,AD=AE, ∠DAE=∠BAC=90°，根据SAS 进一步证明△BAD ≌△CAE ，根据对应角相等求出BEC ∠的度数；因为DE=2AF,BD=EC,结合线段的和差关系得出结论；（3）根据等腰三角形的性质得AB=AC,AD=AE, ∠DAE=∠BAC=n °，根据SAS 进一步证明△BAD ≌△CAE ，根据对应角相等求出得出∠ADB=BEC ∠的度数,结合内角和用n 表示∠ADE 的度数，即可得出结论.【详解】（1）①∵△ABC和△ADE均为等边三角形(如图1)，∴ AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠BAD=∠CAE.∴△BAD≌△CAE（SAS）∴ BD=CE.②由△CAE≌△BAD，∴∠AEC=∠ADB=180°-∠ADE=120°.∴∠BEC=∠AEC-∠AED=120°-60°=60°.（2）①∵△ABC和△ADE均为等腰直角三角形(如图2)，∴ AB=AC，AD=AE，∠ADE=∠AED=45°，∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠BAD=∠CAE.∴△BAD≌△CAE（SAS）.∴ BD=CE，∠AEC=∠ADB=180°-∠ADE=135°.∴∠BEC=∠AEC-∠AED=135°-45°=90°.② BE=CE+2AF.（3）如图3：∠AEC=90°+12n ，理由如下，∵△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∴ AB=AC，AD=AE，∠ADE=∠AED=n°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠BAD=∠CAE.∴△BAD≌△CAE（SAS）.∴ ∠AEC=∠ADB=180°-∠ADE=180°-1801809022n n . ∴∠AEC=90°+12n ︒.【点睛】本题考查等边三角形、等腰直角三角形的性质及旋转型三角形全等，掌握全等常见模型及由特殊到一般找出解题规律是解答此题的关键.8．在等边ABC ∆中，点O 在BC 边上，点D 在AC 的延长线上且OA OD =.（1）如图1，若点O 为BC 中点，求COD ∠的度数；（2）如图2，若点O 为BC 上任意一点，求证AD AB BO =+.（3）如图3，若点O 为BC 上任意一点，点D 关于直线BC 的对称点为点P ，连接,AP OP ，请判断AOP ∆的形状，并说明理由.【答案】（1）30；（2）见解析；（3）AOP ∆是等边三角形，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据三角形的等边三角形的性质可求1302CAO BAC ∠=∠=︒且,90AO BC AOC ⊥∠=︒，根据OA OD =，等腰三角形的性质得到D ∠的度数，再通过内角和定理求AOD ∠，即可求出COD ∠的度数.（2）过O 作//OE AB ，OE 交AD 于E 先证明COE ∆为等边三角形，再根据等边三角形的性质求120AEO ∠=︒，120DCO ∠=︒，再证明()AOE DOC AAS ∆≅∆，得到CD EA =，再通过证明得到EA BO =、AB AC =通过，又因为AD AC CD =+，通过等量代换即可得到答案.（3）通过作辅助线先证明()ODF OPF SAS ∆≅∆，得到OP OD =，又因为OA OD =，得到AO=OP，证得AOP∆为等腰三角形，如解析辅助线，由（2）可知得AOE DOC∆≅∆得到AOE DOC∠=∠,通过角的关系得到60AOP COE∠=∠=°，即可证得AOP∆是等边三角形.【详解】（1）∵ABC∆为等边三角形∴60BAC∠=︒∵O为BC中点∴1302CAO BAC∠=∠=︒且,90AO BC AOC⊥∠=︒∵OA OD=∴AOD∆中，30D CAO∠=∠=︒∴180120AOD D CAO∠=︒-∠-∠=︒∴30COD AOD AOC∠=∠-∠=︒（2）过O作//OE AB，OE交AD于E∵//OE AB∴60EOC ABC∠=∠=︒60CEO CAB∠=∠=︒∴COE∆为等边三角形∴OE OC CE==180120AEO CEO∠=︒-∠=︒180120DCO ACB∠=︒-∠=︒又∵OA OD=∴EAO CDO∠=∠在AOE∆和COD∆中AOE DOCEAO CDOOA OD∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()AOE DOC AAS∆≅∆∴CD EA=∵EA AC CE=-BO BC CO=-∴EA BO=∴BO CD=，∵AB AC=，AD AC CD=+∴AD AB BO=+（3）AOP∆为等边三角形证明过程如下：连接,PC PD，延长OC交PD于F ∵P D、关于OC对称∴,90 PF DF PFO DFO=∠=∠=︒在ODF∆与OPF∆中，PF DFPFO DFOOF OF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()ODF OPF SAS∆≅∆∴OP OD=,POC DOC∠=∠∵OA OD=∴AO=OP∴AOP∆为等腰三角形过O作//OE AB，OE交AD于E 由（2）得AOE DOC∆≅∆∴AOE DOC∠=∠又∵POC DOC∠=∠∴AOE POF∠=∠∴AOE POE POF POE ∠+∠=∠+∠即AOP COE ∠=∠∵AB ∥OE ，∠B=60°∴60COE B ∠=∠=︒∴60AOP COE ∠=∠=°∴AOP ∆是等边三角形. 【点睛】本题是考查了全等三角形和等边三角形的综合性问题，灵活应用全等三角形的性质得到边与角的关系，以及等边三角形的性质是解答此题的关键.9．数学课上，张老师举了下面的例题：例1 等腰三角形ABC 中，110A ∠=，求B 的度数.（答案：35）例2 等腰三角形ABC 中，40A ∠=，求B 的度数.（答案：40或70或100） 张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下两题：变式1: 等腰三角形ABC 中，∠A=100°，求B 的度数.变式2: 等腰三角形ABC 中，∠A= 45° ，求B 的度数.（1）请你解答以上两道变式题.（2）解（1）后，小敏发现，A ∠的度数不同，得到B 的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形ABC 中，设A x ∠=，当B 只有一个度数时，请你探索x 的取值范围.【答案】（1）变式1: 40°；变式2: 90°或67.5°或45°；（2）90°≤＜180°或x=60°【解析】【分析】(1)根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理，分类讨论，即可得到答案；(2)在等腰三角形ABC 中，当B 只有一个度数时，A ∠只能作为顶角时，或∠A=60°，进而可得到答案.【详解】变式1:∵等腰三角形ABC 中，∠A=100°，∴∠A 为顶角，∠B 为底角，∴∠B =1801002-=40°； 变式2: ∵等腰三角形ABC 中，∠A= 45° ，∴当AB=BC 时，∠B =90° ，当AB=AC 时， ∠B =67.5° ，当BC=AC 时 ∠B =45° ；（2）等腰三角形ABC 中，设A x ∠=，当90°≤x ＜180°，∠A 为顶角，此时，B 只有一个度数，当x=60°时，三角形ABC 是等边三角形，此时，B 只有一个度数，综上所述：90°≤x ＜180°或x=60°【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，分类讨论思想的应用，是解题的关键.10．如图，在△ABC 中，AB =AC =2，∠B =40°，点D 在线段BC 上运动（D 不与B 、C 重合），连接AD ，作∠ADE =40°，DE 交线段AC 于E 点．（1）当∠BDA =115°时，∠BAD =___°，∠DEC =___°；（2）当DC 等于多少时，△ABD 与△DCE 全等？请说明理由；（3）在点D 的运动过程中，△ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA 的度数；若不可以，请说明理由．【答案】（1） 25，115；（2）当DC =2时，△ABD ≌△DCE ，理由见解析；（3）可以；当∠BDA 的度数为110°或80°时，△ADE 的形状是等腰三角形．【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理，将已知数值代入即可求出BAD ∠，根据平角的定义，可求出EDC ∠的度数，根据三角形内和定理，即可求出DEC ∠．（2）当AB DC =时，利用AAS 可证明ABD DCE ∆≅∆，即可得出2AB DC ==． （3）假设ADE ∆是等腰三角形，分为三种情况讨论：①当AD AE =时，40ADE AED ∠=∠=︒，根据AED C ∠>∠，得出此时不符合；②当DA DE =时，求出70DAE DEA ∠=∠=︒，求出BAC ∠，根据三角形的内角和定理求出BAD ∠，根据三角形的内角和定理求出BDA ∠即可；③当EA ED =时，求出DAC ∠，求出BAD ∠，根据三角形的内角和定理求出ADB ∠．【详解】（1）在BAD 中，40B ∠= ，115BDA ∠=，1801804011525BAD ABD BDA ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，1801801154025EDC ADB ADE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．AB AC =，40B ∠=，40B C ∴∠=∠=，1801804025115C E DC D E C ︒-∠-∠=︒-︒-︒=∠=︒．故答案为：25，115；（2）当2DC =时，ABD DCE ∆≅∆．理由如下：40C ∠=，140EDC DEC ∴∠+∠=︒，又40ADE ∠=，140ADB EDC ∴∠+∠=︒，ADB DEC ∴∠=∠．在ABD △和DCE ∆中，B C ∠=∠，ADB DEC ∠=∠，当AB DC =时，()ABD DCE AAS ∆≅∆，2AB DC ∴==；（3）AB AC =，40B C ∴∠=∠=︒，分三种情况讨论：①当AD AE =时，40ADE AED ∠=∠=︒，AED C ∠>∠，∴此时不符合； ②当DA DE =时，即1(18040)702DAE DEA ∠=∠=︒-︒=︒，1804040100BAC ∠=︒-︒-︒=︒，1007030BAD ∴∠=︒-︒=︒；1803040110BDA ∴∠=︒-︒-︒=︒；③当EA ED =时，40ADE DAE ∠=∠=︒，1004060BAD ∴∠=︒-︒=︒，180604080BDA ∴∠=︒-︒-︒=︒；∴当110ADB ∠=︒或80︒时，ADE ∆是等腰三角形．【点睛】本题考查了学生对等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理等知识点的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，综合性较强．三、八年级数学整式的乘法与因式分解解答题压轴题（难）11．阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式2(0)ax bx c a ++≠变形为2()a x m n ++的形式，我们把这种变形方法，叫做配方法．运用配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如：22222111111251151151124112422242222x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++=++-+=+-=+++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭根据以上材料，解答下列问题：（1）用配方法将281x x +-化成2()x m n ++的形式，则281=x x +- ________； （2）用配方法和平方差公式把多项式228x x --进行因式分解；（3）对于任意实数x ，y ，多项式222416x y x y +--+的值总为______（填序号）．①正数②非负数 ③ 0【答案】（1）2(4)17x +-；（2）(2)(4)x x +-；（3）①【解析】【分析】（1）根据材料所给方法解答即可；（2）材料所给方法进行解答即可；（3）局部进行因式分解，最后写成非负数的积的形式即可完成解答.【详解】解：（1）281x x +-=2816116x x ++--2(4)17x +-.（2）原式=22118x x -+--=2(1)9x --=(13)(13)x x -+--=(2)(4)x x +-．（3）222416x y x y +--+=()()22214411x x y y -++-++=()()221211x y -+-+＞11故答案为①.【点睛】本题考查了配方法，根据材料学会配方法并灵活运用配方法解题是解答本题的关键.12．若一个正整数x 能表示成22a b -(,a b 是正整数，且a b >)的形式，则称这个数为“明礼崇德数”，a 与b 是x 的一个平方差分解. 例如：因为22532=-，所以5是“明礼崇德数”，3与2是5的平方差分解；再如：22222222()M x xy x xy y y x y y =+=++-=+-(,x y 是正整数)，所以M 也是“明礼崇德数”，()x y +与y 是M 的一个平方差分解.(1)判断：9_______“明礼崇德数”(填“是”或“不是”)；(2)已知2246N x y x y k =-+-+(,x y 是正整数，k 是常数，且1x y >+)，要使N 是“明礼崇德数”，试求出符合条件的一个k 值，并说明理由；(3)对于一个三位数，如果满足十位数字是7，且个位数字比百位数字大7，称这个三位数为“七喜数”.若m 既是“七喜数”，又是“明礼崇德数”，请求出m 的所有平方差分解.【答案】（1）是；（2）k=-5；（3）m=279，222794845=-，222792011=-.【解析】【分析】(1)根据9=52-42，确定9是“明礼崇德数”；(2)根据题意分析N 应是两个完全平方式的差，得到k=-5，将k=-5代入计算即可将N 平方差分解，得到答案；(3)确定“七喜数”m 的值，分别将其平方差分解即可.【详解】(1)∵9=52-42，∴9是“明礼崇德数”，故答案为：是；(2)当k=-5时，N 是“明礼崇德数”，∵当k=-5时，22465N x y x y =-+--，=224649x y x y -+-+-，=22(44)(69)x x y y ++-++，=22(2)(3)x y +-+，=(23)(23)x y x y ++++--=(5)(1)x y x y ++--.∵,x y 是正整数，且1x y >+，∴N 是正整数，符合题意，∴当k=-5时，N 是“明礼崇德数”；(3)由题意得：“七喜数”m=178或279，设m=22a b -=（a+b ）（a-b ），当m=178时，∵178=2⨯89，∴892a b a b +=⎧⎨-=⎩，得45.543.5a b =⎧⎨=⎩（不合题意，舍去）； 当m=279时，∵279=3⨯93=9⨯31，∴①933a b a b +=⎧⎨-=⎩，得4845a b =⎧⎨=⎩，∴222794845=-， ②319a b a b +=⎧⎨-=⎩，得2011a b =⎧⎨=⎩，∴222792011=-， ∴既是“七喜数”又是“明礼崇德数”的m 是279，222794845=-，222792011=-.【点睛】此题考查因式分解，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解此题的前提，(3)是此题的难点，解题时需根据百位与个位数字的关系确定具体的数据，再根据“明礼崇德数”的要求进行平方差分解.13．图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积： 方法1： 方法2：（2）观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n ）2，（m ﹣n ）2，mn 之间的等量关系． ；（3）根据（2）题中的等量关系，解决：已知：a ﹣b=5，ab=﹣6，求：（a+b ）2的值；【答案】（1）（m-n）2；（m+n）2-4mn；（2）（m-n）2=（m+n）2-4mn；（3）1.【解析】【分析】（1）方法1：表示出阴影部分的边长，然后利用正方形的面积公式列式；方法2：利用大正方形的面积减去四周四个矩形的面积列式；（2）根据不同方法表示的阴影部分的面积相同解答；（3）根据（2）的结论整体代入进行计算即可得解．【详解】解：（1）方法1：∵阴影部分的四条边长都是m-n,是正方形，∴阴影部分的面积=（m-n）2方法2：∵阴影部分的面积=大正方形的面积减去四周四个矩形的面积∴阴影部分的面积=（m+n）2-4mn；（2）根据（1）中两种计算阴影部分的面积方法可知（m-n）2=（m+n）2-4mn；（3）由（2）可知（a+b）2=（a-b）2+4ab，∵a-b=5，ab=-6，∴（a+b）2=（a-b）2+4ab=52+4×（-6）=25-24=1.【点睛】本题考查几何图形与完全平方公式，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要围绕图形面积展开分析．14．阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么形如a+bi （a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3﹣4i）=5﹣3i．（1）填空：i3=，2i4=；（2）计算：①（2+i）（2﹣i）；②（2+i）2；（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x+3y）+3i=（1﹣x）﹣yi，（x，y为实数），求x，y的值．（4）试一试：请你参照i2=﹣1这一知识点，将m2+25（m为实数）因式分解成两个复数的积．【答案】（1）i；2（2）①5②3+4i（3）x=5，y=﹣3（4）m2+25=（m+5i）（m﹣5i）【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则及2i 的概念直接运算；（2）利用平方差、完全平方公式把原式展开，根据21i =-计算即可；（3）根据虚数定义得出方程组，解方程组即可；（4）根据21i =- 将25转化为2（-5）i ，再利用平方差公式进行因式分解即可。
初二数学上册试卷含答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 2/3答案：D2. 下列各数中，无理数是（）A. 0.1010010001…B. √4C. 3.1415926…D. 2答案：A3. 已知x是实数，若x²=4，则x的值为（）A. ±2B. ±1C. 2D. 1答案：A4. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -5B. 3C. -3D. 5答案：A5. 若a、b是实数，且a+b=0，则a、b互为（）A. 相等B. 相反数C. 相加D. 相减答案：B6. 若|a|=3，则a的值为（）A. ±3B. 3C. -3D. 无法确定答案：A7. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.333…B. √4C. πD. 2/3答案：C8. 若a、b是实数，且a²+b²=25，a-b=0，则a、b的值为（）A. ±5，0B. ±5，±5C. 5，0D. 5，5答案：A9. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -3答案：B10. 若|a|=|b|，则a、b的关系是（）A. a=bB. a=-bC. a=b或a=-bD. 无法确定答案：C二、填空题（每题5分，共25分）11. 2的平方根是________，-2的平方根是________。
答案：±√2，±√212. 若x²=9，则x的值为________。
答案：±313. 绝对值最小的有理数是________。
答案：014. 若|a|=5，|b|=3，则a+b的最大值为________，最小值为________。
答案：8，-215. 若a、b是实数，且a²+b²=1，则a、b互为________。
答案：勾股数三、解答题（每题10分，共40分）16. 解方程：3x²-5x+2=0。
八年级上册数学练习题
C第一章 勾股定理评估试卷（1）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ). （A ）30 （B ）28 （C ）56 （D ）不能确定2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm ，另一直角边长为6 cm ，则它的斜边长 （A ）4 cm （B ）8 cm （C ）10 cm（D ）12 cm3. 已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） （A ）25（B ）14（C ）7（D ）7或254. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) （A ）13 （B ）8 （C ）25 （D ）645. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）715242520715202425157252024257202415(A)(B)(C)(D)6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )（A ） 钝角三角形 （B ） 锐角三角形 （C ） 直角三角形 （D ） 等腰三角形. 7. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD 的面积是 ( ) （A ） 25 （B ） 12.5 （C ） 9 （D ） 8.58. 三角形的三边长为ab c b a 2)(22+=+,则这个三角形是( ) （A ） 等边三角形 （B ） 钝角三角形 （C ） 直角三角形 （D ） 锐角三角形.9.△ABC 是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a 元计算，那么共需要资金（ ）.（A ）50a 元 （B ）600a 元 （C ）1200a 元 （D ）1500a 元10.如图，AB ⊥CD 于B ，△ABD 和△BCE 都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC 的长为（ ）. （A ）12 （B ）7 （C ）5 （D ）135米3米（第10题） （第11题） （第14题）二、填空题（每小题3分，24分）11. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要____________米. 12. 在直角三角形ABC 中，斜边AB =2，则222AB AC BC ++=______. 13. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 .14. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4.以斜边AB 为直径作半圆，则这个半圆的面积是____________.（第15题） （第16题） （第17题）15. 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米.16. 如图，△ABC 中，∠C =90°，AB 垂直平分线交BC 于D 若BC =8，AD =5，则AC 等于______________.17. 如图，四边形ABCD 是正方形，AE 垂直于BE ，且AE =3，BE =4，阴影部分的面积是______.18. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2.三、解答题（每小题8分，共40分）19. 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：EABCDBDE ABCD第18题图7cm“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？20. 如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.21. 如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？22. 如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。
初二数学上册测试卷及答案
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -2D. 02. 如果a > 0，那么下列各式中，正确的是（）A. a² > aB. a² < aC. a³ > aD. a³ < a3. 下列各数中，是负数的是（）A. -1/2B. 0C. 1/2D. -14. 如果a > b，那么下列各式中，正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. a + b > 0D. a - b < 05. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²6. 下列各式中，正确的是（）A. a²b² = (ab)²B. a³b³ = (ab)³C. a³b = (ab)²D. a³b² = (ab)³7. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³D. (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³8. 下列各式中，正确的是（）A. a²b²c² = (abc)²B. a³b³c³ = (abc)³C. a³b = (ab)²D. a³b² = (ab)³9. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³D. (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³10. 下列各式中，正确的是（）A. a²b²c² = (abc)²B. a³b³c³ = (abc)³C. a³b = (ab)²D. a³b² = (ab)³11. -5的相反数是______，5的绝对值是______。
八年级上数学试题及答案
八年级数学试题（试卷满分：150分考试时间：90分钟）一、选择题：（本大题有12小题，每小题4分，共48分）1.若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（）A．8 B．7 C．2 D．12.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．94.如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（）A．4 B．3 C．5D．6（第4题图）（第5题图）（第6题图）5.如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（）A．0 B．1 C．2 D．36.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去A．① B．② C．③ D．①和②7.等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°8.如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为（）（第8题图）（第9题图）（第10题图）A．90°B．80°C．75°D．70°9.如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC=6cm，则DE+BD等于（）A．5cm B．4cm C．6cm D．7cm10.如图，△ABC中，BD是∠ ABC的角平分线，DE∥BC,交AB 于点E, ∠A=60o,∠BDC=95°，则∠BED的度数是（）A．35o B．70o C．110o D．130o11.在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7 B．7或11 C．11 D．7或1012.如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于点A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m＋n）与（b＋c）的大小关系是（）A．m＋n＞ b＋c B． m＋n＜ b＋c C．m＋n＝ b＋c D．无法确定二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，共24分）13.正六边形ABCDEF的每一个外角的度数是__________度．14.已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长等于．15.已知M(a，3)和N（4，b）关于y轴对称，则a+b的值为．16.如图，AB=AC，，若使△ABE≌△ACF，则还需要添加的条件是 .（只要写出一个答案）．17.如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3＝____ ______．（第16题图）（第17题图）（第18题图）18.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=64°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．三、解答题（19、20、21每小题8分，22－24每小题10分，共54分）19.如图，AB＝AD，BC＝DC，求证：∠ABC＝∠ADC．（第19题图）20.如图，在△ABF与△CDE中，AB=CD，BF=DE，点A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF，求证：A B∥CD．（第20题图）21.如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，AD平分∠BAC；DE⊥AB，DF⊥AC；证明：AD⊥EF22.如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的度数．（第22题图）22.已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，.求证：AB∥DC（第23题图）24.如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．（第24题图）四、解答题（本大题有2小题，每小题12分，共24分）25.如图，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN.B、D分别在射线AN、AM上.（1）在图1中，当∠ABC＝∠ADC=90°时，求证：AD＋AB＝AC（2）若把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC=90°”改为∠ABC＋∠ADC=180°，其他条件不变，如图2所示，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.（图1）（图2）26.（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状．2016—2017学年上半期考试初二数学参考答案一、 选择题（4×12=48分）CBDAB CBDCC BA二、 填空题（4×6=24分）13. 60； 14. 12； 15. -1； 16.AE=AF(答案不唯一)；17. 180° 18. 128°三、解答题（19、20、21每小题8分，22－24每小题10分，共54分）19.证明：连AC.证△ABC ≌△ADC(SSS)得∠ABC=∠ADC.20. 证明：由AE=CF 得AF=CE,再证△AB F ≌△CDE(SSS)得∠A=∠C 得A B ∥CD 21.22. 18°23. 证明：(略)24.（1）证明：(略)（2）35°25.(1)证明：∠MA N=120°，AC 平分∠MAN∴∠CAD=∠CAB=60°又∠ABC=∠ADC=90°∴AD=12AC AB=12AC ∴AB+AD=AC …………6分（2）结论仍成立.理由如下：作C E ⊥A M 、CF ⊥AN 于E 、F. 则∠CED=∠CFB=90°，∵AC 平分∠MAN∴CE =CF∵∠ABC+∠ADC=180°，∠CDE+∠ADC=180°∴∠CDE =∠ABC在△CDE 和△CBF 中，CDE CBF CED CFBCE CF ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩∴△CDE≌△CBF（AAS），∴DE=BF∵∠MAN=120°，AC平分∠MAN∴∠MAC=∠NAC=60°，∴∠ECA=∠FCA=30°,在Rt△ACE和Rt△ACF中,则AD+AB=AD+AF+BF= AD+AF+DE=AE+AF= ∴AD AB AC+=…………6分26. 证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；…………4分（2）成立．∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠C AE=180°﹣α，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；…………4分（3）△DEF是等边三角形．由（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA=∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°，∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，∴∠DBF=∠FAE，∵BF=AF在△DBF和△EAF中，∴△DBF≌△EAF（SAS），∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，∴△DEF为等边三角形．…………4分。
八年级数学上册试卷大题
一、解答题（本大题共6小题，共60分）1. （15分）已知函数y=2x-3，求该函数在x=2时的函数值。
2. （15分）已知一元二次方程x^2-5x+6=0，求该方程的两个根。
3. （20分）如图，在直角坐标系中，点A（2，3）和点B（-3，1）在直线y=kx+b 上，求直线y=kx+b的解析式。
4. （15分）已知正方形的对角线长为10cm，求该正方形的面积。
5. （15分）某商店为了促销，将每件商品降价20%，现在的售价为每件100元，求原价。
6. （15分）已知梯形的上底长为6cm，下底长为10cm，高为4cm，求该梯形的面积。
二、证明题（本大题共2小题，共20分）7. （10分）已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，求斜边AC的长度。
证明：8. （10分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=50°，求∠C的度数。
证明：三、应用题（本大题共2小题，共20分）9. （10分）某校有八年级学生100人，其中参加篮球社团的有30人，参加足球社团的有20人，既参加篮球社团又参加足球社团的有10人，求既不参加篮球社团也不参加足球社团的学生人数。
10. （10分）小明骑自行车去图书馆，骑了x小时后，距离图书馆还有15km。
已知自行车的速度为15km/h，求小明骑自行车去图书馆的总路程。
答案：一、解答题1. 函数y=2x-3在x=2时的函数值为：y=22-3=1。
2. 一元二次方程x^2-5x+6=0的解为：x1=2，x2=3。
3. 直线y=kx+b的解析式为：y=-x+5。
4. 正方形的面积为：10cm 10cm = 100cm^2。
5. 原价为：100元 / (1-20%) = 125元。
6. 梯形的面积为：(6cm + 10cm) 4cm / 2 = 32cm^2。
二、证明题7. 直角三角形ABC中，由勾股定理得：AC^2 = AB^2 + BC^2 = 5cm^2 + 3cm^2 = 34cm^2，所以AC = √34cm。
数学初二上册试卷带答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -5B. 0C. 3.5D. -2.12. 如果a > b，那么以下不等式中正确的是（）A. a - 2 > b - 2B. a + 2 > b + 2C. a - 2 < b - 2D. a + 2 < b + 23. 下列各式中，分式有意义的是（）A. $$ \frac{1}{0} $$B. $$ \frac{1}{2} $$C. $$ \frac{0}{0} $$D. $$ \frac{2}{1} $$4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 下列各式中，能被3整除的是（）A. 45B. 28C. 33D. 446. 下列各数中，最接近0的是（）A. -2.5B. -2.3C. -2.4D. -2.27. 下列各图中，平行四边形是（）A. 图①B. 图②C.图③D. 图④8. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是（）A. 15厘米B. 20厘米C. 23厘米D. 25厘米9. 下列各数中，有理数是（）A. $$ \sqrt{2} $$B. $$ \pi $$C. 0.1010010001…D. -$$ \frac{1}{2} $$10. 在一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k > 0时，函数图象（）A. 从左到右上升B. 从左到右下降C. 一直上升D. 一直下降二、填空题（每题3分，共30分）11. -5的相反数是______。
12. 3和-5的和是______。
13. 分式$$ \frac{3}{4} $$的倒数是______。
14. 2.5的平方根是______。
15. 下列各数中，正数是______。
16. 在直角坐标系中，点B（-3，2）关于y轴的对称点是______。
17. 下列各数中，能被5整除的是______。
八年级数学上册试卷带答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 3C. -2D. 2答案：C2. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. -a < bC. a < -bD. -a > -b答案：B3. 若方程3x - 5 = 2的解为x = 3，则方程3(x - 1) - 5 = 2的解为（）A. x = 3B. x = 4C. x = 5D. x = 6答案：B4. 在平面直角坐标系中，点P(2, 3)关于x轴的对称点为（）A. P'(2, -3)B. P'(2, 3)C. P'(-2, 3)D. P'(-2, -3)答案：A5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 等腰梯形答案：B6. 已知一次函数y = kx + b（k ≠ 0）的图象经过点A(1, 2)，则k的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B7. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 120°答案：D8. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 1B. y = 2xC. y = 1/xD. y = x²答案：C9. 在平面直角坐标系中，点P(3, 4)关于y轴的对称点为（）A. P'(-3, 4)B. P'(3, -4)C. P'(-3, -4)D. P'(3, 4)答案：A10. 若直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边的长度为（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A二、填空题（每题5分，共50分）11. 若方程2x - 3 = 5的解为x = 4，则方程2(x - 1) - 3 = 5的解为x = __________。
初二上册数学试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的平方根是正数，则这个数（）A. 一定是正数B. 一定是负数C. 一定是非负数D. 无法确定2. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 2/3D. 1.4143. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a^2 > b^2D. a^3 > b^34. 已知等差数列的前三项分别为a、b、c，若a + c = 10，b = 4，则公差d是（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 若直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边的长度是（）A. 5B. 7C. 8D. 96. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 3x^2 + 27. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 1 = 3B. 2x - 1 = 0C. 2x + 1 = 0D. 2x - 1 = 38. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 6B. 2x ≤ 4C. 5x < 10D. 4x ≥ 89. 已知等比数列的前三项分别为a、b、c，若a + c = 6，b = 2，则公比q是（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 梯形二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知一个数的平方根是±2，则这个数是__________。
12. 若一个数的倒数是1/3，则这个数是__________。
13. 已知等差数列的前三项分别为3、5、7，则公差d是__________。
14. 若直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边的长度是__________。
15. 若函数y = 2x - 3是正比例函数，则比例系数k是__________。
16. 若方程2x - 3 = 7的解是x = 5，则方程3x - 2 = 8的解是x =__________。
数学八年级上册全册全套试卷测试卷附答案
数学八年级上册全册全套试卷测试卷附答案一、选择题（每小题2分，共40分）1. A2. C3. B4. D5. C6. A7. D8. B9. D 10. C11. B 12. A 13. C 14. B 15. B16. C 17. A 18. C 19. B 20. A21. D 22. B 23. D 24. C 25. A26. B 27. A 28. C 29. D 30. A31. C 32. D 33. C 34. B 35. A36. D 37. B 38. A 39. C 40. D二、填空题（每小题2分，共20分）41. x = 3 42. y = -7 43. z = 3 44. p = 545. q = 8 46. r = 11 47. s = 2 48. t = 449. u = 13 50. v = -10三、解答题（每小题10分，共40分）51. 解：三角形ABC和三角形DEF的对应边分别相等，可得：AB/DE = BC/EF = CA/FD根据题意可得：AB/DE = BC/EF = CA/FD = 5/4所以三角形ABC和三角形DEF是相似的。
52. 解：已知矩形ABCD的周长为42 cm，设矩形的长为L，宽为W。
由题意可得2L + 2W = 42，化简得L + W = 21。
又已知矩形的面积为120平方厘米，即L * W = 120。
由上两式可得L = 21 - W，代入第二式得(21 - W) * W = 120。
展开化简后得W^2 - 21W + 120 = 0。
解这个二次方程得W = 5 或 W = 16。
当W = 5时，L = 21 - 5 = 16；当W = 16时，L = 21 - 16 = 5。
所以矩形的长和宽分别为16 cm和5 cm。
53. 解：已知正方形的周长为36 cm，设正方形的边长为x。
由题意可得4x = 36，化简得x = 9。
正方形的面积为x * x = 9 * 9 = 81 平方厘米。
初二数学上册试卷精选答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-3B. √2C. πD. 3/2答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，因此选D。
2. 下列等式中，正确的是（）A. 2a + 3b = 2(a + b)B. (a + b)^2 = a^2 + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - b^2D. (a + b)(a - b) = a^2 - b^2答案：D解析：根据乘法公式，(a + b)(a - b) = a^2 - b^2，因此选D。
3. 已知a = 2，b = -3，则a^2 + b^2的值是（）A. 5B. 13C. 4D. 7答案：B解析：将a和b的值代入，得到2^2 + (-3)^2 = 4 + 9 = 13，因此选B。
4. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）B. 24cmC. 26cmD. 28cm答案：C解析：等腰三角形的两腰相等，所以周长为底边长加上两腰的长度，即6cm + 8cm + 8cm = 26cm，因此选C。
5. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √-4D. √25答案：C解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数，因此选C。
二、填空题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-3B. √2C. πD. 3/2答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，因此选D。
2. 已知a = 2，b = -3，则a^2 + b^2的值是（）A. 5C. 4D. 7答案：B解析：将a和b的值代入，得到2^2 + (-3)^2 = 4 + 9 = 13，因此选B。
3. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm答案：C解析：等腰三角形的两腰相等，所以周长为底边长加上两腰的长度，即6cm + 8cm + 8cm = 26cm，因此选C。
八年级数学上册练习题【五篇】
【导语:】这篇关于⼋年级数学上册练习题【五篇】的⽂章，是⽆忧考特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！ 第⼆章实数 ⼀、选择题 1．在下列实数中，是⽆理数的为（） （A）0（B）－3.5（C）（D） 2．A为数轴上表⽰－1的点，将点A沿数轴移动3个单位到点B，则点B所表⽰的实数为（）． （A）3（B）2（C）－4（D）2或－4 3．⼀个数的平⽅是4，这个数的⽴⽅是（） （A）8（B）－8（C）8或－8（D）4或－4 4．实数m、n在数轴上的位置如图1所⽰，则下列不等关系正确的是（） （A）n＜m（B）n2＜m2 （C）n0＜m0（D）|n|＜|m| 5．下列各数中没有平⽅根的数是（） （A）－（－2）（B）3（C）（D）－（2+1） 6．下列语句错误的是（） （A）的平⽅根是±（B）－的平⽅根是－ （C）的算术平⽅根是（D）有两个平⽅根，它们互为相反数 7．下列计算正确的是（）． （A）（B） （C）（D）—1 8．估计56的⼤⼩应在（）． （A）5～6之间（B）6～7之间（C）8～9之间（D）7～8之间 9．已知，那么（） （A）0（B）0或1（C）0或-1（D）0，-1或1 10．已知为实数,且,则的值为（） （A）3（B）（C）1（D） ⼆、填空题 11．的平⽅根是____________，（）2的算术平⽅根是____________。
12．下列实数：，，，︱－1︱，，，0.1010010001……中⽆理数的个数有个。
13．写出⼀个3到4之间的⽆理数。
14．计算：。
15．的相反数是______，绝对值是______。
三、解答题 16．计算： 17．某位同学的卧室有25平⽅⽶，共⽤了64块正⽅形的地板砖，问每块砖的边长是多少？ 18．如图2，⼀只蚂蚁沿棱长为的正⽅体表⾯从顶点A爬到顶点B，则它⾛过的最短路程为多少？ 19．如图3，⼀架长2.5⽶的梯⼦，斜靠在⼀竖直的墙上，这时，梯底距离墙底端0.7⽶，如果梯⼦的顶端沿墙下滑0.4⽶，那么梯⼦的低端将滑出多少⽶？ 20．学校要在⼀块长⽅形的⼟地上进⾏绿化，已知这块长⽅形⼟地的长=5,宽=4 (1)求该长⽅形⼟地的⾯积．(精确到0．01) (2)若绿化该长⽅形⼟地每平⽅⽶的造价为180元，那么绿化该长⽅形⼟地所需资⾦为多少元? 第三章位置与坐标 ⼀、选择题 1．如图1，⼩⼿盖住的点的坐标可能是（） （A）（5，2）（B）（－6，3） （C）（―4，―6）（D）（3，－4） 2．在平⾯直⾓坐标系中，下列各点在第⼆象限的是（） （A）（2，1）（B）（2，－1）（C）（－2，1）（D）（－2，－1） 3．点P(—2，3)关于y轴对称的点的坐标是（） （A）(—2，—3)（B）(3，—2)（C）(2，3)（D）(2，—3) 4．平⾯直⾓坐标系内，点A（，）⼀定不在（） （A）第⼀象限（B）第⼆象限（C）第三象限（D）第四象限 5．如果点P(在轴上，则点P的坐标为（） (A)(0，2)(B)(2，0)(C)(4，0)(D)(0， 6．已知点P的坐标为(，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（） (A)(3，3)(B)(3，(C)(6，(D)(3，3)或(6， 7．已知点A（2，0）、点B（－，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平⾏四边形，则第四个顶点不可能在（） （A）第⼀象限（B）第⼆象限（C）第三象限（D）第四象限 8．若P（）在第⼆象限，则Q()在（） （A）第⼀象限（B）第⼆象限 （C）第三象限（D）第四象限 9．如图2是某战役中缴获敌⼈防御⼯程的坐标地图碎⽚， 依稀可见:⼀号暗堡的坐标为（1，2），四号暗堡的坐标为 （-3，2）．另有情报得知:指挥部坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置⼤约是（） （A）A处（B）B处（C）C处（D）D处 10．以边长为4的正⽅形的对⾓线建⽴平⾯直⾓坐标系，其中⼀个顶点位于轴的负半轴上，则该点坐标为（） （A）（2，0）（B）（0，－2）（C）（0，）（D）（0，） ⼆、填空题 11．点A在轴上，且与原点的距离为5，则点A的坐标是________． 12．如图3，每个⼩⽅格都是边长为1个单位 长度的正⽅形，如果⽤（0，0）表⽰A点的 位置，⽤（3，4）表⽰B点的位置，那么 ⽤表⽰C点的位置. 13．已知点M，将点M向右平移个单位长度得到N点，则N点的坐标 为________. 14．第三象限内的点，满⾜，，则点的坐标是． 15．如图4，将AOB绕点O逆时针旋转900， 得到。
初二数学上册试卷带答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正有理数是（）A. -3.5B. 0C. -2/5D. 1.22. 若 a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 2 < b + 2D. a - 2 > b - 23. 下列代数式中，正确的是（）A. (x + y)^2 = x^2 + y^2B. (x - y)^2 = x^2 - y^2C. (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2D. (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^24. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 18cmB. 24cmC. 26cmD. 30cm5. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）6. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 2/xC. y = x^2D. y = 3x7. 若a，b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，则a + b的值为（）A. 2B. 5C. 6D. 108. 在等边三角形ABC中，边长为a，则三角形ABC的面积为（）A. (sqrt(3)/4) a^2B. (1/4) a^2C. (1/2) a^2D. (sqrt(3)/2) a^29. 若x，y满足方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x - y = 2\end{cases}\]则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 下列各式中，能表示圆的方程是（）A. x^2 + y^2 = 4B. x^2 + y^2 = 1C. x^2 - y^2 = 1D. x^2 + y^2 + 2x - 4y = 0二、填空题（每题5分，共20分）11. 若m + n = 5，m - n = 1，则m的值为______，n的值为______。
八年级上册数学分式试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列分式中最简分式是（）A. $$ \frac {2}{3}$$B. $$ \frac {6}{9}$$C. $$ \frac {4}{6}$$D. $$ \frac {5}{10}$$2. 若$$ \frac {a}{b}$$是正数，则a、b的符号分别为（）A. 同号B. 异号C. 都为正D. 都为负3. 下列分式的值等于1的是（）A. $$ \frac {2}{3} + \frac {1}{3}$$B. $$ \frac {3}{2} - \frac {1}{2}$$C. $$ \frac {2}{5} \times \frac {5}{2}$$D. $$ \frac {1}{4} \div \frac {2}{4}$$4. 分式$$ \frac {x}{x-1}$$的值是（）A. xB. x+1C. x-1D. $$ \frac {x-1}{x}$$5. 若$$ \frac {x}{y}$$和$$ \frac {y}{x}$$互为倒数，则x和y的关系是（）A. xy=1B. xy=0C. x+y=0D. x-y=06. 分式$$ \frac {1}{x} - \frac {1}{y}$$的值是（）A. $$ \frac {y-x}{xy}$$B. $$ \frac {x-y}{xy}$$C. $$ \frac {y+x}{xy}$$D. $$ \frac {x+y}{xy}$$7. 分式$$ \frac {x}{x+1}$$的值小于1的条件是（）A. x>0B. x<0C. x>1D. x<18. 若$$ \frac {a}{b}$$和$$ \frac {c}{d}$$是同类分式，则a、b、c、d的关系是（）A. ad=bcB. ad=bc，且a、b、c、d都不为0C. ab=cdD. ab=cd，且a、b、c、d都不为09. 分式$$ \frac {1}{x-2} + \frac {1}{x+2}$$的值是（）A. $$ \frac {4}{x^2-4}$$B. $$ \frac {4}{x^2+4}$$C. $$ \frac {4}{x^2-2x-4}$$D. $$ \frac {4}{x^2+2x-4}$$10. 若$$ \frac {x}{y}$$和$$ \frac {y}{x}$$互为倒数，则$$ \frac{x^2}{y^2}$$的值是（）A. 1B. $$ \frac {1}{x^2}$$C. $$ \frac {y^2}{x^2}$$D. $$ \frac {x^2+y^2}{x^2y^2}$$二、填空题（每题5分，共50分）11. 分式$$ \frac {3}{4}$$的倒数是______。
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八年级数学试题
(时间:80分钟 满分:120分)
座位 计分
一、细心填一填（本题共10小题；每小题3分，共30分．）
1.若x 2+kx +9是一个完全平方式，则k = .
2.点M （-2，k ）在直线y =2x +1上，则点M 到x 轴的距离是 .
3.
4.如图，
5.在△
6.7.8. 与BE ① AD =9(1)(2)(3)(1)
x x x x ++--=27时，则x= 10、已知,3,5==+xy y x 则22y x +=
二、精心选一选（本题共10小题；每小题3分，共30分）
11、下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）
12、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）
A 、65°，65°
B 、50°，80°
C 、65°，65°或50°，80°
D 、50°，50
13、下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点不存在；（3）与本
身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于2的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是( )
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
14.对于任意的整数n ，能整除代数式(n+3)(n －3)－(n+2)(n －2)的整数是 ( )
A.4
B.3
C.5
D.2
15.已知点（－4，y 1），（2，y 2）都在直线y=－ 12 x+2上，则y 1 、y 2大小关系是 （ ）
E ， ）
21.计算（10分，每小题5分）
（1）分解因式6xy 2-9x 2y -y 3 （2）223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-
22. （8分） 如图，（1）画出△ABC 关于Y 轴的对称图形△A 1B 1C 1
（2）请计算△ABC 的面积
23. （6分）先化简，再求值：2[()(2)8]2x y y x y x x +-+-÷，其中x ＝－2 .
24．（8分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题：
(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？ x y o
(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；
(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下
列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：①甲在乙的前面；
②甲与乙相遇；③甲在乙后面.
25．（8分）如图，小明在完成数学作业时，遇到
OA=OC
确实与
26．（10
为E
（1）
（2
27. （10
机26
耗资A
（1
（2
（3。