2018年秋八年级数学上册第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性质15.1.2.1分式的基本性质与约分课

15.1.2　分式的基本性质

第1课时　分式的基本性质与约分

知识要点基础练

知识点1　分式的基本性质

1.下列各式中一定成立的是(D)

A. B.

C. D.(m≠1)

2.利用分式的基本性质填空.

(1);

(2).

知识点2　分式的符号法则

3.分式可变形为(D)

A. B.

C.-

D.-

知识点3　分式的约分

4.下列各式中,是最简分式的是(C)

A. B.

C. D.

5.计算的结果为　1　.

6.约分:

(1);

解:原式=.

(2).

解:原式==-.

综合能力提升练

7.若把分式中的字母x和y都扩大3倍,分式的值将(C)

A.不变

B.扩大3倍

C.缩小为原来的

D.扩大9倍

8.下列约分正确的是(D)

A. B.=-1

C. D.

9.已知四张卡片上面分别写着6,x+1,x2-1,x-1,从中任意选两个整式.其中能组成最简分式的有　.

10.已知等式,求M的值.

解:∵,∴-M=3,∴M=-3.

拓展探究突破练

11.如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式不可约分,那么我们称这个分式为“和谐分式”.若a为正整数,且为和谐分式,请写出所有a的值.

解:由题意可得,x2+ax+4可以分解因式,且a为正整数,

则x2+ax+4=(x+4)(x+1),此时a=5,x2+ax+4=(x+2)2,此时a=4,

由上可得,a的值是4或5.