2019年课标人教版数学六年级上册优质课教案比的意义2.

比的意义

教学内容：比的意义

教学要求：

1．理解比的意义，能正确读出比，能用两种形式表示比。

2．让学生知道比与除法、分数间的联系与区别，能正确求比值。

3．渗透对立统一的辩证唯物主义观点。

教学重点：理解比的意义。

教学难点：理解比与除法、分数间的联系和区别，正确地求比值。

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1．口答。

（1）求甲数是乙数的几分之几怎样算？甲数÷乙数。

（2）求男生人数是女生人数的几分之几怎样算？男生人数÷女生人数。

（3）已知路程和时间，求速度怎样算？路程÷时间。

（4）长方形的长是宽的几倍怎样算？长÷宽。

2．分别用除法算式和分数形式表示下列各题。

（1）六(1)班有女生25人，男生28人，女生是男生的几分之几？

（2）一面红旗长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？

（3）一辆汽车2小时行驶100千米，这辆汽车每小时行多少千米？

二、引导探索，学习新知

1．引入新课。

刚才我们复习了比较两个数量的倍数关系，可以列成除法算式的形式或分数形式进行计算，这里要注意谁和谁比，比较的顺序不

能颠倒。在生活中，常常听到把两个数量比较时，用“比”的说法。

比如长与宽的比是多少比多少等。那么这个“比”是什么意思呢？

我们一起探讨“比的意义”。

2．比的意义。

（1）看书P43的阅读材料。

（2）长是宽的多少倍？宽是长的几分之几？

（3）有时我们也把这两个量之间的关系说成长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。

这里不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

（4）继续阅读P43下面的内容。

（5）飞船平均每分钟飞行多少千米？

（6）速度可以用“路程÷时间”表示。我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比42252比90。

（7）把复习2中的题改成什么比什么，是多少比多少。

（8）设疑：我们把甲数除以乙数说成甲数和乙数的比，把乙数除以甲数说成乙数和甲数的比，行不行？

小结：两个数相除又叫做两个数的比。

（9）比的读写。

两个数相除改用比表示后，有专门的一种写法：15比10记作15:10，10比15记作：10:15，42252比90记作：42252:90。“:”叫比号。3．比的各部分的名称。

（1）15:10表示什么意思？得多少？

3

15:10=15÷10=

2

在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

（2）利用其它题，口答各部分的名称。

4．比和除法的关系。

（1）比和除法有着密切的关系，比中各部分和除法中各部分有什么关系？为什么用“相当于”而不是用“就是”？

（2）比值用什么表示？除法中的除数不能是零，那么比后项能不能是零？为什么？

（3）我们今天学习的比和比赛中的比分的意义是不同的，今天学的比是表示两个数相除，而比赛中比分的比，只表示双方的成绩各是多少，不表示两个数相除，它的前后两个数都可以是零。 5．比和分数的关系。

（1）两个数的比也可以写成分数的形式：15:10可写成10

15

，仍读作15比10。

（2）比中各部分与分数中的各部分又有什么关系？ （3）为什么也用相当于呢？

（4）比和比值有什么联系和区别？什么情况下比和比值的表示形式完全相同，什么情况下它们的表示形式有区别？

8:3=38，3

8

既可以看作比，又可以看作比值。

8:4=2，2是比值，8:4=12，1

2

是比。

三、巩固深化，拓展思维

1．做一做。

2．小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸的身高的比是1:173，对不对？为什么？

四、本课小结，提高认识

比的意义是什么？它与分数、除法有什么关系？

五、课堂练习，辅助消化

练习十一第1~3题。

六、课外补充，拓展延伸

1．一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做20天完成。甲乙两队工作效率的比是15:20。对不对？为什么？

2．六年级女生人数与男生人数的比是5:6，已知女生有45人，男生有多少人？