《图形的旋转》学案1(人教新课标九年级上)
人教版九年级数学上册第二十三章《图形的旋转》学案
第二十三章旋转测试 1图形的旋转学习要求1．通过实例认识图形的旋转变换，理解旋转的含义；通过探索它的基本特征，理解旋转变换的基本性质．2．能按要求作出简单平面图形旋转后的图形．课堂学习检测一、填空题1．在平面内，把一个图形绕着某______沿着某个方向转动______的图形变换叫做旋转．这个点O 叫做______，转动的角叫做______．因此，图形的旋转是由______和______决定的．2．如果图形上的点P 经过旋转变为点P′，那么这两点叫做这个旋转的______ ．3．如图，△ AOB 旋转到△ A′OB ′的位置．若∠ AOA′=90 °，则旋转中心是点______．旋转角是 ______ ．点 A 的对应点是 ______．线段 AB 的对应线段是 ______ ．∠ B 的对应角是 ______．∠ BOB′ =______．3题图4 ．如图，△ABC 绕着点O 旋转到△DEF的位置，则旋转中心是______ ．旋转角是______． AO=______， AB=______，∠ ACB=∠______ ．4题图5．如图，正三角形ABC 绕其中心O 至少旋转 ______度，可与其自身重合．5 题图6．一个平行四边形ABCD ，如果绕其对角线的交点O 旋转，至少要旋转______度，才可与其自身重合．7．钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45 分钟旋转了 ______度．8．旋转的性质是对应点到旋转中心的______相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于______；旋转前、后的图形之间的关系是______．二、选择题9．下图中，不是旋转对称图形的是()．10．有下列四个说法，其中正确说法的个数是()．①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个11．如图，把菱形ABOC 绕点 O 顺时针旋转得到菱形DFOE ，则下列角中不是旋转角的为()．A ．∠ BOF C．∠ COEB ．∠ AOD D ．∠ COF12．如图，若正方形中心的点共有(DCEF 旋转后能与正方形) 个．ABCD重合，则图形所在平面内可作为旋转A ． 1B ． 2C．3 D ． 413．下面各图中，哪些绕一点旋转180°后能与原来的图形重合 ?()．A ．①、④、⑤C．②、③、⑤B ．①、③、⑤D ．②、④、⑤综合、运用、诊断14．如图，六角星可看作是由什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的?15．如图，五角星可看作是由什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的?16．已知：如图，四边形ABCD 及一点 P．求作：四边形 A′ B′ C′D ′，使得它是由四边形ABCD绕 P 点顺时针旋转150°得到的．17．如图，已知有两个同心圆，半径OA、OB 成 30°角， OB 与小圆交于 C 点，若把△ ABC 每次绕 O 点逆时针旋转 30°，试画出所得的图形．拓广、探究、思考18．已知：如图，当半径为30cm 的转动轮按顺时针方向转过 120°角时，传送带上的物体 A 向哪个方向移动 ?移动的距离是多少 ?19．已知：如图，F 是正方形 ABCD 中 BC 边上一点，延长 AB 到 E，使得 BE=BF，试用旋转的性质说明： AF=CE 且 AF⊥ CE．20．已知：如图，若线段CD 是由线段AB 经过旋转变换得到的．求作：旋转中心O 点．21．已知：如图，P 为等边△ ABC 内一点，∠ APB=113 °，∠ APC=123°，试说明：以 AP、BP、CP 为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数．测试 2中心对称学习要求1．理解两个图形关于某一点中心对称的概念及其性质，能作一个图形关于某一个点的中心对称图形．2．理解中心对称图形．3．能熟练掌握关于原点对称的点的坐标．4．能综合运用平移、轴对称、旋转等变换解决图形变换问题．课堂学习检测一、填空题1．把一个图形绕着某一个点旋转______，如果它能够与另一个图形______，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做______，这两个图形中的对应点叫做关于中心的 ______ ．2．关于中心对称的两个图形的性质是：(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连______ 都经过______ ，而且被对称中心所______．(2)关于中心对称的两个图形是______．3．把一个图形绕着某一个点旋转______，如果旋转后的图形能够与原来的图形______，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的______．4．线段不仅是轴对称图形，而且是______图形，它的对称中心是______．5．平行四边形是______图形，它的对称中心是____________ ．6．圆不仅是轴对称图形，而且是______图形，它的对称中心是______．7．若线段AB、CD 关于点 P 成中心对称，则线段AB、 CD 的关系是 ______．8．如图，若四边形ABCD 与四边形 CEFG 成中心对称，则它们的对称中心是______，点 A 的对称点是 ______， E 的对称点是 ______． BD∥ ______且 BD =______．连结 A，F 的线段经过 ______ ，且被 C 点 ______，△ ABD≌ ______．8题图9．若 O 点是□ABCD 对角线 AC、BD 的交点，过O 点作直线l 交 AD 于 E，交 BC 于 F．则线段 OF 与 OE 的关系是 ______ ，梯形 ABFE 与梯形 CDEF 是 ______图形．二、选择题10．下列图形中，不是中心对称图形的是 ()．．．A ．圆B．菱形C．矩形 D ．等边三角形11．以下四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有()．A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个12．下列图形中，是中心对称图形的有() ．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个13．下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是()．综合、运用、诊断14．如图，已知四边形ABCD 及点 O．求作：四边形 A′ B′ C′ D′，使得四边形 A′ B′ C′ D′与四边形 ABCD 关于 O 点中心对称．15．已知：如图，四边形ABCD 与四边形EFGH 成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由．16．如下图，图(1) 和图 (2)是中心对称图形，仿照(1)和 (2) ，完成(3) ， (4) ， (5) ， (6)的中心对称图形．17．如图，有一块长方形钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹．18．已知：三点A(－1， 1)， B(－ 3，2)， C(－ 4，－ 1)．(1)作出与△ ABC 关于原点对称的△A1B1C1，并写出各顶点的坐标；(2)作出与△ ABC 关于 P(1，－ 2)点对称的△ A2B2C2，并写出各顶点的坐标．拓广、探究、思考19． (1) 到目前为止，已研究的图形变换有哪几种?这些变换的共同性质有哪些 ?(2)如图， O 是正六边形 ABCDEF 的中心，图中可由△ OBC 旋转得到的三角形有 a 个，可由△ OBC 平移得到的三角形有 b 个，可由△ OBC 轴对称得到的三角形有 c 个，试求 (a＋ b＋ c) a＋b－c的值．20．已知：直线 l 的解析式为 y=2x＋ 3，若先作直线 l 关于原点的对称直线l 1，再作直线 l 1关于 y 轴的对称直线l2，最后将直线 l 2沿 y 轴向上平移 4 个单位长度得到直线l3，试求l3的解析式．21．如图，将给出的 4 张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的 1 张牌旋转180°成第二行的样子，你能判断出被旋转过的 1 张牌是哪一张吗?为什么 ?科学家名言对称性原理在探索自然奥秘中所起的作用，无论怎么强调也不会过分的。
九年级数学上册23.1图形的旋转学案(新版)新人教版
课题名称：23.1图形的旋转1.学习目标：1)知识目标通过具体实例认识图形的旋转，理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“旋转前、后的图形全等”的基本性质。
2)能力目标经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
2.学习重难点：重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析，理解旋转的定义。
难点：对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。
3.学习过程1）自主学习：1. 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做．点O叫做，转动的角叫做．2. 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：（1）对应点到旋转中心的距离．（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于．（3）旋转前、后的图形．2）即时巩固：1．在平面内，把一个图形绕着某______沿着某个方向转动______的图形变换叫做旋转．这个点O 叫做______，转动的角叫做______．因此，图形的旋转是由______和______决定的．2．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两点叫做这个旋转的______．3．如图，△AOB旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是点______．旋转角是______．点A的对应点是______．线段AB的对应线段是______．∠B的对应角是______．∠BOB′=______．3题图4．如图，△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置，则旋转中心是______．旋转角是______．AO=______，AB=______，∠ACB=∠______．4题图5．如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转______度，可与其自身重合．5题图6．一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转______度，才可与其自身重合．7．钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45分钟旋转了______度．3）要点理解：1 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等．（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．（3）旋转前、后的图形全等．2. 画已知图形旋转后的图形时，首先要确定一些对应点的位置，这主要由旋转角度及对应点到旋转中心的距离相等等条件确定，也可以利用一些特殊图形的性质．3. 利用旋转设计图案时，要注意到影响设计效果的三个主要因素：基本图形，旋转中心，旋转角度．多试验才能得出美丽的图案．4）难点探究：例1.如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置，则旋转中心是哪点？旋转方向是什么？旋转角度是多少？点B的对应点是什么？例2.选择题：（1）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（－2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为（）A．（2，2） B．（2，4） C．（4，2） D．（1，2）（2）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（）5）点评答疑：1 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等．（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．（3）旋转前、后的图形全等．2. 旋转基本概念6）训练提升：1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°后得到△EDC，此时点D在斜边AB上，斜边DE交AC于点F．则图中阴影部分的面积为（）A．2 B． C．D．2．如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A．30° B．35° C．40° D．50°3．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）A．60° B．75° C．85° D．90°4．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（）A．B．C．D．5．把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（）A． B．5 C．4 D．6．如图，△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm．三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为______cm．7．如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=______°．8．如图，Rt△ABC的斜边AB=16，Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到R t△A′B′C′，则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的长度为______．9．如图，在方格纸中，每个小方格都是边长为1cm的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到△A′B′C′（其中A、B、C的对应点分别为A′，B′，C′，则点B在旋转过程中所经过的路线的长是______cm．（结果保留π）10．如图，是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作△ABC与△A′B′C′，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A′B′C′的斜边A′B′上，当∠A=30°，AC=10时，则此时两直角顶点C、C′间的距离是______．11．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转．在旋转过程中，当AE=BF 时，∠AOE的大小是______．12．如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件______，使四边形ABCD为矩形．13．如图，将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转n′1、n′2、n′3所得到的三角形和△ABC的对称关系是______．14．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为______．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为______．16．如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为______．参考答案1．C；2．C；3．C；4．A；5．B；6．；7．70；8．8；9．π；10．5；11．15°或165°；12．∠B=90°；13．关于旋转点成中心对称；14．1.6；15．2a；16．；7）课堂小结：谈谈这节课你的收获有哪些？。
九年级数学上册《23.1 图形的旋转》学案(1) 新人教版
《23.1 图形的旋转（1）》学案学习目标：1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？2．什么叫旋转的对应点？一．自主学习2、如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？4、总结：（1）平移的有关概念及性质．（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）•的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？（二）探索新知像这样，把一个图形绕着某转动一个的图形变换叫做旋转，点O叫做，转动的角叫做．二．学习过程1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？2．（学生活动）如图，四边形A BCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A 、B 、C 、D 分别移到什么位三．达标巩固一、选择题1．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（ ）．A ．20 B ．26°C ．30° D ．36°2．如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C 为旋转中心，•将△ABC 旋转到△A ′B ′C 的位置，其中A ′、B ′分别是A 、B 的对应点，且点B 在斜边A ′B ′上，直角边CA ′交AB 于D ，则旋转角等于（ ）．A ．70°B ．80°C ．60°D ．50°二、填空题．1．在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，这个定点称为________，转动的角为________．2．如图2，△ABC 与△ADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠AED 都是直角，•点E•在AB 上，如果△ABC 经旋转后能与△ADE 重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是__________．3．如图3，△ABC 为等边三角形，D 为△ABC•内一点，•△ABD•经过旋转后到达△ACP 的位置，则，（1）旋转中心是________；（2）•旋转角度是________△ADP•是________三角形．四．学后记五．课时训练1、如图4，把△ABC 沿直线BC 平行移动线段BC 的长度，可以变到△EC D 的位置． 如图5，以BC 为轴把△ABC 翻折180°，可以变到△DBC 的位置．(4) (5) (6) (7)如图6，以A 点为中心，把△ABC 旋转90°，可以变到△AED 的位置，像这样，•其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．回答下列问题 如图7，在正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是BA 延长线上一点，AF=12AB ． （1）在如图7所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，•使△ABE 移到△ADF 的位置？（2）指出如图7所示中的线段BE 与DF 之间的关系．2．一块等边三角形木块，边长为1，如图，•现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是多少？。
九年级数学上册-图形的旋转第1课时旋转的概念与性质导学案新版新人教版
第二十三章旋转23.1图形的旋转第1课时旋转的概念与性质一、新课导入1.导入课题:运用课件欣赏日常生活中一些物体的旋转现象,观察旋转的过程,引入新课.2.学习目标:（1）了解生活中广泛存在的旋转现象,知道旋转是继平移、对称之后的又一种基本变换.（2）能结合图形指出什么是旋转中心、旋转角和对应点.（3）体会旋转的形成过程,并探究旋转的性质.3.学习重、难点:重点:旋转的有关概念和性质.难点:探究旋转的性质.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容:教材第59页的内容.（2）自学时间:5分钟.（3）自学方法:观察生活中物体的旋转现象,体会旋转过程,形成旋转概念的感性认识.（4）自学参考提纲:①把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度 ,叫做图形的旋转.②从课文中的思考实例可以看出:图形的旋转三要素是旋转中心 , 旋转方向 , 旋转角 .③如右图,点P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕B点顺时针方向旋转到△CBP′的位置时,其旋转中心是点B ,旋转角度为90° ,点A、B、P的对应点分别为 C、B、P′ .2.自学:学生可参考自学指导进行自学.3.助学:（1）师助生:①明了学情:观察学生能否抓住旋转的要素.②差异指导:根据学情进行相应指导.（2）生助生:小组内相互交流、改正.4.强化:(1)旋转的三要素.(2)指出课本中风车的旋转中心、旋转角、旋转方向.(3)练习:①时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的角度是多少？从上午9时到上午10时呢？解:从上午6时到上午9时,时针旋转的角度为90°,从上午9时到上午10时,时针旋转的角度是30°.②如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心是点 O ,旋转角是∠AOA′ ,点A 的对应点是点A′．1.自学指导:（1）自学内容:教材第60页的“探究”——旋转的性质.（2）自学时间:6分钟.（3）自学方法:准备一块硬纸板、小刀和一张白纸,小组合作,通过操作、研讨,再总结归纳.（4）探究参考提纲:①按下列要求动手画图:在硬纸板上先挖一个三角形洞,再在三角形洞外挖一个小洞O（作为旋转中心）,把挖好洞的硬纸板放在白纸上,在白纸上描出挖掉的三角形图案（△ABC）,围绕旋转中心转动硬纸板,再描出挖掉的三角形图案（△A′B′C′）,移开硬纸板,用虚线连接OA、OA′、OB、OB′、OC、OC′.②OA与OA′、OB与OB′、OC与OC′分别有何关系？分别相等 .③∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之间有何关系？∠AOA′=∠BOB′=∠COC′ .④△ABC与△A′B′C′有何关系？△ABC≌△A′B′C′ .⑤观察你画的图形,还有不同的发现吗？AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′.2.自学:学生可参考自学指导进行自学探究.3.助学:（1）师助生:①明了学情:看学生是否能在探究提纲的指导下,动手操作、实验,并归纳出相应结论.②差异指导:根据学情进行个别指导或分类指导.（2）生助生:小组内相互交流、协作,共同探讨、归纳.4.强化:（1）归纳旋转的性质.（2）完成以下练习:①如图1,小明坐在秋千上,秋千旋转了80°.请在图中小明身上任意选一点P,利用旋转的性质,标出点P的对应点.②如图2,用左面的三角形经过怎样的旋转,可以得到右面的图形？解:分别绕点O顺时针旋转120°,240°.③找出图3中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.解:点O就是旋转中心,旋转角就是∠POP′.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）:这节课你学到了哪些知识？自我感知有何不足？2.教师对学生的评价:（1）表现性评价:点评学生的主动参与情况、小组协作交流情况、学习效果及不足之处等.（2）纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:积极创设情境,激发学生学习的好奇心和求知欲.以“丰富的生活中的旋转”作为情境引入,这一活动的设计,极大地吸引了学生的注意力,引发了学生的好奇心和求知欲,接着,让学生说出它们的共同点,再让学生举一些旋转的例子,激发学生主动参与探究新知的兴趣.此外,本节课需要注意的地方:①教师在提问时需给学生充分思考的时间,帮助学生养成良好的思考、分析习惯；②如何将“创设情境”与教学有机地结合起来,更有效地为教学服务.问题情境的创设不能流于形式,而应更多地考虑学生的年龄特征、兴趣爱好,多从学生的角度来设计、创造.（时间:12分钟满分:100分）一、基础巩固（70分）1.(10分) 下列现象中属于旋转的有（D）①火车行驶；②荡秋千运动；③方向盘的转动；④钟摆的运动；⑤圆规画圆．A．1个B．2个C．3个D．4个2.(10分) 如图,点A、B、C、D都在方格纸的格点上,若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置,则旋转的角度为（C）A．30°B．45°C．90°D．135°第2题图第3题图3.(20分) 如图,四边形ABCD是边长为4的正方形,且DE=1,△ABF是△ADE的旋转图形.旋转中心是点A ,旋转了 90 度,AF的长度是17,连接EF,则△AEF的形状是等腰直角三角形 .4.(10分) 如图,右边的小鸡是由左边的小鸡经过旋转得到的,旋转中心是点O.从图中量一量旋转角是多少度.解:旋转角为85°.5.(20分)下面两组图形分别是用左边的图形经过怎样的旋转得到右边的图形的？解:(1)绕中心顺时针旋转60°,120°,180°,240°,300°得到；(2)绕中心顺时针旋转90°,180°,270°得到.二、综合应用（20分）6.(10分) 如图,该图形围绕自己的旋转中心,按下列角度旋转后,不能与自身重合的是（B）A．72°B．108°C．144°D．216°第6题图第7题图7.(10分)把图中的五角星图案,绕着它的中心点O旋转,旋转角为多少度时,旋转后的五角星能与自身重合？解:旋转角为72°或144°或216°或288°时,旋转后的五角星能与自身重合.三、拓展延伸（10分）8.(10分)如图,△ABD、△AEC都是等边三角形,BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？解:BE=DC.理由:因为AB是由AD绕中心点A逆时针旋转60°得到,AE是由AC绕中心点A逆时针旋转60°得到,所以△ABE可看成是由△ADC绕中心点A逆时针旋转60°得到.根据旋转的性质得△ADC≌△ABE.所以BE=DC.23.1图形的旋转。
《图形的旋转》教案(15篇)
《图形的旋转》教案(15篇)《图形的旋转》教案1[课时]:1节课[教学内容]:复制粘贴和旋转功能的使用[教学目标]：1、使同学熟练掌握复制粘贴和旋转功能的使用方法。
2、使同学养成在实际操作中的动手动脑和小组合作的学习习惯。
3、培养同学对电脑绘图的兴趣。
[教学重点]：复制、旋转的操作使用[教学难点]：在实际绘图中的复制的多种用法[教学准备]：多媒体教室、远志多媒体教室广播软件[教学过程]：一、导入播放《欢乐的小鸡》图师：在这图里你看到了什么？生回答师：同学们，观察得真仔细啊！这幅图里的小鸡小花不是都要我们一笔一笔的画呢？其实我们只要画好其中的一朵花，一只鸡就可以利用绘图软件中的一个新功能来实现这幅画了，今天老师就来和大家一起学习新知识。
二、复制功能的学习。
师：要完成那么多的小花的绘制，我们得先画出一朵花。
活动一：下面请大家选好前景色，用工具栏中的'“椭圆”、“刷子”等来花小花。
1、教师先示范，同学动手一起画一朵花。
（可参考课本第20页的方法，画出一朵花）2、单击“图像”菜单，检查菜单中“不透明处置”前是否有打钩，有的话把钩去掉。
3、单击工具箱中“选定”工具，在小花周围拖动鼠标把要复制的小花围出。
4、选“编辑”菜单的“复制”，再点“粘贴”。
5、在出现新的小花选区上按住鼠标左键就可以把小花拖到其他位置，这样就复制了一朵小花了。
6、教学新的复制方法：选择要复制的图像后按CTRL键同时用鼠标脱动也可以复制。
让同学动手，教师指导，让好的同学进行演示。
三、画小鸡大家庭师：在草地上有许多的小鸡，大家能用刚才学习的知识进行绘制吗？但是如何绘制有大有小的呢？活动二：1、请同学们先用学的知识进行操作，画出1只小鸡。
2、然后复制一只小鸡后用选定工具再将一只小鸡选中，将鼠标指针移到“选定”框四周图像大小调整柄上，拖动鼠标后你发现什么？（变大变小）3你们试一试。
完成练习后，老师根据实际中出现的问题进行讲解并请一些操作较好的同学进行讲解。
九年级数学上册23.1图形的旋转教案新人教版(1)[1]
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23.1 图形的旋转一、教学目标1。
掌握旋转的有关概念及基本性质.2。
能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图。
二、课时安排1课时三、教学重点掌握旋转的有关概念及基本性质.四、教学难点能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.五、教学过程(一）导入新课问题：观察下列动画，说一说,生活中的这些现象有什么共同特点？（二）讲授新课1．观察实例得出旋转概念．我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的,下面我们就来研究．（1)请同学们看讲台上的大时钟,有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度?学生口答，教师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度,秒针转了______度．（2）再看自制的好像风车风轮的玩具,它可以不停地转动．如何转到新的位置？思考：这些现象有什么共同特点？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形,那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．归纳：像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．2．通过类比试验探究旋转的性质探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC )，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′ )移开硬纸板．△A'B’C'是由△ABC绕点O旋转得到的．线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？教师让学生思考这些问题．必要时，可引导学生从以下问题中进行思考:（1）轴对称的性质中对应点之间有怎样的位置关系和数量关系？旋转呢？（2）旋转是一个图形围绕旋转中心旋转一定的角度，此时，图形上的点发生旋转了吗？它是如何旋转的？哪个角表示了旋转的角度？归纳：对应点到旋转中心的距离相等．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．旋转前、后的图形全等．(三）重难点精讲例1 如图,E 是正方形ABCD 中CD 边上任意一点，以点A 为中心,把△ADE 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.解:∵点A 是旋转中心，∴它的对应点是 。
人教版九年级数学上册《23.1图形的旋转(第1课时)》优秀教学设计
人教版九年级数学上册《23.1图形的旋转（第1课时）》优秀教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册《23.1图形的旋转（第1课时）》这一章节主要介绍了图形的旋转性质及其在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解图形旋转的定义，掌握图形旋转的性质，并能够运用旋转性质解决一些实际问题。
本节课的内容是学生进一步学习图形变换的基础，对于培养学生的空间想象能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于图形旋转这一概念，学生可能较为陌生，因此需要在教学中给予充分的引导和解释。
此外，学生可能对于实际问题中的应用方面存在一定的困难，因此需要通过具体的例子和练习来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解图形旋转的定义和性质，并能够运用旋转性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察和操作，学生能够培养空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对图形变换产生兴趣，并能够自主学习和探索。
四. 教学重难点1.重点：图形旋转的定义和性质。
2.难点：图形旋转在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导法：通过提问和解释，引导学生思考和探索图形旋转的性质。
2.实例教学法：通过具体的例子和练习，帮助学生理解和掌握图形旋转的应用。
3.小组合作学习：学生分组进行讨论和练习，培养学生的合作和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示图形旋转的定义和性质，以及一些实际问题的例子。
2.练习题：准备一些与图形旋转相关的练习题，用于巩固学生对知识的理解和应用能力。
3.教学工具：准备一些教具，如图形模板和旋钮，用于直观地展示图形旋转的过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾之前学习过的图形成交和平移的知识，为新课的学习做好铺垫。
九年级数学上册《23.1图形的旋转》学案-新人教版
课题 23.1图形的旋转
23.1
、通过观察具体实例，认识旋转，探究它的基本性质
、在发现、探究的过程中发展学生直观想象能力、
、学生在探究学习中，体验数学的具体、生动、灵活。
调动学生学习数学的主动广灵三中2018——2018学年第学期
新 授 课 导 学 稿 上的点如下四个图案，它们绕中心旋转一定的度数后都能和原来的图形相互
A B C D
如图，△ABO 绕点O 旋转45°后得到△CDO ， （任意一对对应点）
D C
A
B
E
可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF•的长度，
由勾股定理很容易得到．•△ABF与△
（2）（3）
°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△
其中BD=_________形上每一点移动的角度相同
（六）课堂小结
1、旋转的概念：
广灵三中2018——2018学年度第学期新授课导学稿
导学后反思。
2019-2020学年九年级数学上册-23.1-图形的旋转学案1(新版)新人教版
2019-2020学年九年级数学上册 23.1 图形的旋转学案1（新版）新人教版自主学习、课前诊断一、温故知新：我们已经给你学过了图形的平移，并且知道:①平移不改变图形的_______和______；②平移的性质：经过平移，对应点所连的线段（平移路径）_______________；对应线段___________，对应角______.③决定平移的两大要素是_________.二、设问导读：阅读课本P59-60完成下列问题：1.完成课本“思考”：①在这些转动的现象中，它们都是绕着一个________________转动的；②每个物体在转动时都是向_____转动；③物体在转动过程中，它们的_______没有变化，只是它的______有所改变.2.（1）什么是图形的旋转？（2）图形的旋转还有哪些相关的概念？（3）旋转的三要素是： ___,___,____.（4）你能描述一下图23.1-1中，点P是怎样旋转到P′吗？3.在图23.1-2中，风车的一个叶片怎样旋转可以和其它的叶片重合？与同学交流.4.完成课本“探究”：①在图23.1-3中，旋转中心是______；②哪些角是旋转角？它们有什么关系？③哪些是对应点？对应线段？对应角？它们有什么关系？5．旋转的基本性质：经过旋转，对应点到___________的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_______；旋转前后的图形__________.三、自学检测：1.选择题：(1)平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）A．位置 B．大小C．形状 D．性质(2)下列现象中属于旋转的有( )①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2个B.3个C.4个D.5个2.如图，如果把钟表的指针看做△OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△O EF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？互动学习、问题解决导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练：1.填空题：（1）如图①，以左边图案的中心为旋转 中心，将图案按 方向旋转____ 度即可得到右边图案.（2）如图②绕着中心最小旋转 _ 能与自身重合.（3）△ABC 和△DCE 是等边三角形，则在下图中，△ACE 绕着 __ 点 __ 旋转 __ 度可得到△BCD.2.选择题：（1）下列图形：正方形，长方形，等边三角形 ，线段，角，平行四边形.其中，绕某个点旋转 180后能与自身重合的有（ ）A. 5个B. 2个C. 3个D. 4个（2）从8：55到9：15，钟表的分针、时针转动的角度分别是（ ）A. 120 0，10 0B. 30 0， 15 0C. 12 0，60 0D. 10 0，120 03.如图，在平行四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ．①图中哪些线段可以通过平移而得到；②图中哪些三角形可以通过旋转得到．二、当堂检测：1.将平行四边形ABCD 旋转到平行四边形A ′B ′C ′D ′的位置，下列结论错误的是（ ）② A C DE BA．AB=A′B′ B．AB∥A′B′C．∠A=∠A′ D．△ABC≌△A′B′C/2.经过旋转，对应点到旋转中心的距离___________．3.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合．4.如图，整个图形可以看做是图形的八分之一(一组大小不等的三个“角”)绕中心位置，按照同一方向连续旋转哪些角度，由前后的图形共同组成的？三、拓展延伸：香港区徽可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？课堂小结、形成网络______________________________________________________________________________________ __________________________________________________自学检测：2.解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．巩固训练：2.D，A，3. 通过平移而得到的：AB和CD，AD和BC；三角形可以通过旋转得到的：△AOD和△COB，△AOB和△COD；当堂检测：4.45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°拓展延伸：可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的,每次旋转分别等于720°,1440°,2160°,2880°.。
九年级数学上册 23.1 图形的旋转教案1 (新版)新人教版
23．1 图形的旋转1．掌握旋转的概念，了解旋转中心，旋转角，旋转方向，对应点的概念及其应用．2．掌握旋转的性质，应用概念及性质解决一些实际问题．3．会利用简单的旋转作图．一、情境导入飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象．你还能举出类似现象吗？二、合作探究探究点一：图形的旋转的有关概念【类型一】旋转图形的识别下列图形：线段、等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、圆，其中是旋转对称图形的有哪些？解析：由旋转对称图形的定义逐一判断求解．解：线段、等边三角形、正方形、正五边形、圆都是旋转对称图形．方法总结：判断一个图形是否是旋转对称图形，其关键是要看这个图形能否找到一个旋转中心，且图形能绕着这个旋转中心旋转一定角度与自身重合．【类型二】旋转中心，旋转角的判断如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是( )A．格点MB．格点NC．格点PD．格点Q解析：只有点N到两个三角形的三个顶点的距离对应相等．故选B.如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为( )A．30°B．45°C．90°D．135°解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，∠BOD，∠AOC都是旋转角．由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以，旋转角∠BOD＝90°.故选C.探究点二：图形的旋转的性质【类型一】旋转性质的理解如图，四边形ABCD是边长为4的正方形且DE＝1，△ABF是△ADE旋转后的图形．(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)AF的长度是多少？(4)如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？解：(1)旋转中心是A点．(2)∵△ABF是由△ADE旋转而成的，∴B是D的对应点，又∵∠DAB＝90°，∴旋转了90°.(3)∵AD＝4，DE＝1，∴AE＝42＋12＝17.∵对应点到旋转中心的距离相等且F 是E的对应点，∴AF＝AE＝17.(4)∵∠EAF＝90°(旋转角相等)且AF＝AE ，∴△EAF 是等腰直角三角形．【类型二】旋转的性质的运用如图，点E 是正方形ABCD 内一点，连接AE 、BE 、CE ，将△ABE 绕点B 顺时针旋转90°到△CBE ′的位置，若AE ＝1，BE ＝2，CE ＝3则∠BE ′C ＝________度．解析：连接EE ′，由旋转性质知BE ＝BE ′，∠EBE ′＝90°，∴EE ′＝2 2.在△EE ′C 中，EE ′＝22，E ′C ＝1，EC ＝3，由勾股定理逆定理可知∠EE ′C ＝90°，∴∠BE ′C ＝∠BE ′E ＋∠EE ′C ＝135°.探究点三：旋转作图 【类型二】旋转作图在如图所示的网格图中按要求画出图形：(1)先画出△ABC 向下平移5格后的△A 1B 1C 1.(2)再画出△ABC 以点O 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△A 2B 2C 2.解：(1)如图，△A 1B 1C 1即为△ABC 向下平移5格后的图形．(2)△A 2B 2C 2即为△ABC 以点O 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形．三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳和动手操作，体会图形变换思想.。
人教版数学九年级上册图形的旋转教学设计（通用7篇）
人教版数学九年级上册图形的旋转教学设计（通用7篇）人教版数学九年级上册图形的旋转教学设计（通用7篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。
那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编精心整理的人教版数学九年级上册图形的旋转教学设计，希望能够帮助到大家。
数学九年级上册图形的旋转教学设计篇1教学目标：1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2、能在方格纸上将简单图形旋转90°。
教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。
教学器具：多媒体教学系统，卡纸，小三角形，90度扇形。
教学课时：1课时。
教学过程：一、回忆旧知识、导入新课教师：同学们，你们喜欢看大风车这个节目吗？老师带来（风车），你们喜欢玩吗？（教师前后拉动，使得风车依次顺时针，逆时针的旋转）提问：同学们，风车有时向这边转，有时向那边转，这两个方向我们在三年级的时候叫做什么呢？（顺时针方向，逆时针方向）（课件展示顺时针，逆时针旋转的图片）设问：我们看到风车旋转的时候非常漂亮，那如果我们用一些图形来旋转的话，情况又会怎样呢？（图形器材展示出来）这节课我们就来学习：图形的旋转（板书）二、创设情景，进入新课内容在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。
今天，老师给同学们带来了一些，请欣赏！(课件展示图片)教师：这些图片有什么特点呢？（由一个图形经过旋转变化而成的）学生：漂亮，正方形，旋转等等。
教师：取出一个大图形，其中的一小部分放在黑板方格子上。
你们看看，这个小图形怎样才可以变成上面的大图形呢？学生：观察，讨论，回答。
教师：进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。
当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的？旋转的角度是多少？学生：0点，90度┈┈教师：（课件展示两个图形各形成两个大图形的过程。
人教版九年级上册数学【学案】 图形的旋转
23.1.1 图形的旋转学习目标:1、理解旋转图形的特征并能初步应用．2、掌握图形旋转的基本作图。
重点: 图形的旋转的基本性质及其应用． 难点: 性质运用及基本作图。
学习过程: 一.温故知新:1.如图1，△ABC 是等边三角形,△ABP 旋转后能与△CBP ’重合,那么旋转中心是点 ；对应边是： ； 对应角是: ；旋转角是: ；旋转角等于 度；如果M 点是AP 的中点，那么旋转后M 点转到了什么位置？ .2.旋转的性质：对应点到旋转中心的距离____________;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_________；旋转前、后的图形_________。
3.如图1，AB= ，BP= ，∠ABC=∠ = 度。
4.如图2，△ABC 绕着点O 旋转到△ADE 的位置，则AO= ，BO= ，CO= ，∠AOD=∠ =∠ . 二. 新知导航：（阅读课本第60 页至62页的部分，完成以下问题.）1. 如图，△AOB 绕O 点旋转后，G 点是B 点的对应点， 作出△AOB 旋转后的三角形． 点拨：作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．2.旋转作图的依据是 ，旋转作图一般步骤是：①明确题目要求，找出已知图形的各关键点。
②确定旋转的三要素:旋转中心、旋转角和旋转方向。
③作出各关键点的对应点：将各关键点分别与旋转中心连接，已旋转中心为顶点，以各关键点与旋转中心之间的线段为，向旋转方向作一个角等于旋转角，根据各对应点与旋转中心的连线相等得到各关键点的对应点。
④按原图形字母顺序顺次连接即可。
jB ACPP'AB C E DFO图2GABO图1例1、 如图，E 是正方形ABCD 中CD 边上任意一点，以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
2.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长 为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）画出ABC △绕点O 顺时针旋转90后的111A B C △三．课堂小结：谈谈本节课你有哪些收获？四．当堂检测1.如图1，△ABC 和△ADE 均是顶角为42°的等腰三角形， BC 、DE 分别是底边，图中的△ABD 绕A 旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，•其中BD=_________．2.如图△ABC 中，∠BAC ＝90°，P 是△ABC 内一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转一定角度后能与△ACQ 重合，如果AP ＝3， 那么△APQ 的面积是______________3.如图，∆ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，请画出∆ABD 绕点A 逆时 针旋转︒60后的三角形。
人教版九年级数学上册23.1图形的旋转学案
【学习目标】
1.能说出旋转、旋转中心、旋转角、对应点的概念和旋转图形的基本性质。
2.能作出简单平面图形旋转后的图形。
【学习过程】
（一）独学
1．在平面内，把一个图形绕着某______沿着某个方向转动______的图形变换叫做旋转．这个点O叫做______，转动的角叫做______．因此，图形的旋转是由______和______决定的．
2．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两点叫做这个旋转的______．3．如图，△AOB旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是点______．旋转角是______．点A的对应点是______．线段AB的对应线段是______．∠B的对应角是______．∠BOB′=______．
3题图
（二）对学
4．如图，△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置，则旋转中心是______．旋转角是______．AO=______，AB=______，∠ACB=∠______．
4题图
5．如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转______度，可与其自身重合．
5题图
6.如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置，则旋转中心是哪点？旋转方向是什么？旋转角度是多少？点B的对应点是什么？
（三）群学
总结.：一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：（1）对应点到旋转中心的距离．
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于．（3）旋转前、后的图形．
（四）展示
（五）当堂检测
（一课一练第一课时39-40页）。
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23.1 图形的旋转
活动目标:
⒈经历对生活中旋转现象的观察分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。
⒉通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质。
⒊经历对具有旋转现象的图形的观察，操作，画图等过程，掌握好作图的基本技能。
活动重点：
通过具体实例认识，知道旋转的性质。
活动难点：
探索旋转的性质，并能应用性质掌握作图技能。
活动过程：
㈠情境创设
展示一些图片创设情境，让学生说说这些旋转现象有什么共同特征，还能不能再举出一些类似的例子？——从学生熟悉的生活现象入手，帮助学生通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义，同时引导学生用数学的观点看待生活中的有关问题，发展学生的数学观。
㈡探索活动
活动一：将△ABC绕着点C旋转，记旋转后的三角形为△DEC。
问题1：你能说说BC旋转到了什么位置？AC旋转到了什么位置？
问题2：点A与哪个点对应？点B与哪个点对应呢？
问题3：旋转前与旋转后的两个三角形，什么发生了改变？又有哪些没有改变？
C B
E
C
O
活动二：将△ABC绕着点O旋转，记旋转后有的三角形为△DEF。
问题1：你知道点Ａ旋转到了哪个点的位置吗？点Ｂ呢？点Ｃ呢？
问题2：旋转前与旋转后的两个三角形，什么发生了改变？又有哪些没有改变？
问题：根据这两个活动，你知道什么叫做旋转吗？
活动一：观察旋转过程。
问题4：观察边AC的旋转痕迹，你能求出边AC旋转了多少度吗？BC呢？
A点旋转到D点，转了多少度？B 点转到E点，又转了多少度？
问题5：如果继续旋转，你发现了什么？
活动二：演示旋转，仔细观察。
问题3：观察点C的旋转痕迹，你能测量出C点旋转了多少度吗？点Ａ旋转了多少度？点B 呢？
问题４：如果取ＡC的中点Ｍ，那么点Ｍ会旋转到什么位置？你能画出来吗？那点Ｍ旋转了多少度？再继续旋转，你发现了什么？
问题５：观察点C的旋转痕迹，你能说说点C是如何运动的吗？根据这个运动特点，你能说说点C与对应点F有什么关系吗？点A与点D；点B与点E是否也具有这
种关系？
讨论：你能说说旋转前与旋转后的两个之间有哪些会改变？又有哪些无论你怎么旋转，也不会改变？
㈢新授
定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动就叫做图形的旋转。
这个定点就叫旋转中心，旋转的角度就叫旋转角。
图形的旋转不改变图形大小
与形状。
性质：旋转前，旋转后的两个图形全等。
对应点到旋转中心的距离相等
每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等
思考:已知图形的旋转,如何测量出旋转角呢?
㈣巩固练习
⒈如图,正方形A′B′C′D′是正方形ABCD按顺时针方向旋转一
定的角度而成的。
请指出图中的哪一点是旋转中心?并度量旋转的角度。
( A′ )D′C′
A
C
A
B
F
D
B
C
E
G
⒉⑴画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的对应三角形。
⑵如果点D是AC的中点，那么经过上述旋转后，点D旋转到什么位置？
请在所画图中将点D的对应点D′表示出来。
⒊如图，在正方形ABCD中，E是ＢＣ上一点，△ABＥ经旋转后得到△AＤＦ。
⑴旋转中心是哪一点？旋转了多少度？说说你是怎么测量的？
⑵如果Ｇ点是ＡＢ上的一点，点Ｇ应旋转到什么时候位置？
请在图中将点G的对应点Ｇ′表示出来。
㈤操作训练
已知A点与点O，画出点A绕着点O旋转30°后的点A′
拓展一：已知线段AB与点O，画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转80°后的图形。
拓展二：已知△ABC和点O，画出△ABC绕着点O按逆时针方向旋转80°后的图形。
拓展三：若改成多边形呢？你能总结出旋转作图的方法吗？
⒋思考:如图,△ABC绕着点O旋转后,点A到达点A′的位置,你画出旋转后的三角形吗?
D
㈥课堂小结：
通过本节课的学习,你知道什么是旋转了吗?你认为旋转有哪些性质?,你能作出符合某一条件旋转后的图形吗?
学╬优∷中α考★，网。