图形的旋转(一)导学案
第1课时图形的旋转变换(导学案)
本单元的主要内容有旋转及平移和旋转在拼图中的应用。
1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。
4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
〔1〕图形的旋转变换〔1课时〕〔2〕方格纸上图形的旋转变换〔1课时〕〔3〕利用平移、旋转设计图案〔1课时〕单元重点知识归纳与易错警示〔1课时〕本单元的教学结合学生熟悉的生活情境，让学生通过亲自动手、亲自体验和独立思考来开展学生的空间想象力和思维能力。
这样让学生真正地、充分地进行活动和探究。
第1课时图形的旋转变换课。
〔5分钟〕戏〞图。
图1 图2提问：图1让你玩，你准备怎样操作？图2呢？3.列举生活中常见到的类似现象。
4.引导学生观察并描述这些物体在运动的过程中有什么共同特征。
5.导入课题：这节课我们来一起学习图形的旋转变换。
〔板书课题〕顺时针旋转90°放在右下角。
图2把上面的图形逆时针旋转90°放在左下角。
〔用手势示范一下顺时针和逆时针〕3.学生列举：风车转动、开关水龙头。
4.小组讨论后选代表汇报：它们都是绕着一个点或轴转动的。
5.明确本节课的学习内容。
〔2〕电梯的升降运动。
〔〕〔3〕方向盘的运动。
〔〕〔4〕开教室的门。
〔〕答案：〔1〕√〔2〕×〔3〕√〔4〕√2.观察并填空。
〔1〕指针从“12〞绕点O顺时针旋转°到“1〞。
〔2〕指针从“1〞绕点O顺时针旋转60°到“〞。
〔3〕指针从“〞绕点O顺时针旋转60°到“11〞。
答案：〔1〕30 〔2〕3〔3〕93.填空题。
从1:00到4:00时针顺时针旋转了〔〕°。
九年级数学上册 23.1 图形的旋转导学案 新人教版(1)(2021学年)
九年级数学上册23.1 图形的旋转导学案（新版）新人教版（１) 编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（九年级数学上册２3.1 图形的旋转导学案(新版）新人教版(１))的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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23.１图形的旋转预习案一、预习目标及范围:1．掌握旋转的有关概念及基本性质.2。
能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图．预习范围：P5９—6１二、预习要点1．什么叫旋转？什么叫旋转中心?什么叫旋转角?2．什么叫旋转的对应点？三、预习检测1。
钟表的分针匀速旋转一周需要6０分．(１)指出它的旋转中心；（２)经过２0分,分针旋转了多少度?2。
本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度？3。
四边形AOＢC 绕O点旋转得到四边形DOEF。
在这个旋转过程中:（1)旋转中心是什么?（2）经过旋转,点A、B分别移动到什么位置?（3）旋转角是什么？（4)ＡO与DＯ的长有什么关系？BO与ＥO呢?(5)∠AOD与∠ＢＯE有什么大小关系？４. 如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEＦ能否看做是某条线段绕Ｏ点旋转若干次所形成的图形?探究案一、合作探究活动内容1：活动1：小组合作1.观察实例得出旋转概念．我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的,下面我们就来研究．(1)请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢?从现在到下课时钟转了多少度?分针转了多少度?秒针转了多少度？学生口答，教师点评:时针、分针、秒针在不停地转动,它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了＿__＿__＿度,分针转了__＿____度，秒针转了___＿__度．（2)再看自制的好像风车风轮的玩具,它可以不停地转动.如何转到新的位置？思考：这些现象有什么共同特点？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形,那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度.归纳:2．通过类比试验探究旋转的性质探究:如图，在硬纸板上,挖一个三角形洞,再另挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸。
《旋转》导学案(全章)
课题：23.1图形的旋转（1）【学习目标】1、掌握旋转的定义以及相关概念；2、理解旋转的基本性质；3、利用性质解决相关问题。
把一个平面图形_平面内某一点O ______________ 个角度，就叫做图形的旋转，点 0 叫做 __________ ，转动的角叫做 __________ 。
因此，旋转的决定因素是 ______________和 _________ _、剖析展示1. 钟表的分针匀速旋转一周需要 60分.（1）指出它的旋转中心； ⑵经过20分，分针旋转了 ___________ .2 .如图，如果把钟表的指针看做三角形 OAB ，它绕0点按顺时针方向旋转得到△ OEF ，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是 _____________ 转角2）如图，已知△ABC 和直线L ,请你画出△ABC 关于L 的对称图形A A 'B'C是 ___________ 2 ）经过旋转，点 A 、B 分别移动 ______________________3.如图：厶ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，厶ABD 经过旋转后到达虫ACE 的位置。
（1）旋转中心是 ___________________________ （2）旋转了 _______ 度.（3）如果M 是AB 的中点，那么经过上述旋转后，点M 转到了 ________________________ .（三）自学教材P60探究，总结归纳旋转的性质。
3） 圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？4） 总结：（1）平移的有关概念及性质.（2 ）如何画一个图形关于一条直线（对称轴） 加勺对称图形并口述它既有的一 些性质.① ______________________________________________________② _________________________________________________________________③ _________________________________________________________________（四）旋转性质的应用课本p61练习2. 3.（3）什么叫轴对称图形？【学习重点】旋转相关概念以及性质。
人教版-数学-九年级上册23.1 图形的旋转(第1课时) 导学案
一、基础知识（一）旋转的概念：把一个图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫作图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度（二）旋转的性质：1.对应点到旋转中心的距离相等2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角3.旋转前、后的图形全等二、重难点分析本课教学重点：旋转的性质①对应点到旋转中心的距离相等②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角③旋转前、后的图形全等旋转角的确定--------每一对对应点与旋转中心的连线之间的夹角都是这个旋转的旋转角，一个旋转中有多个旋转角。
本课教学难点：对图形进行旋转变换。
和实际相联系的图形变换。
通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。
三、典例精析：例1：如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A．55°Ｂ．70°Ｃ．125°Ｄ．145°【答案】C【考点】旋转的性质。
例2．如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形．（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；（2）如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′．①当旋转角为度时，边AD′落在AE上；②在①的条件下，延长DD’交CE于点P，连接BD′，CD′．当线段AB、AC满足什么数量关系时，△BDD′与△CPD′全等？并给予证明．=30°，从而得到∠ABD′=∠DBD′=∠BD′D=∠ACD′=∠PD′C=30°，然后利用“角边角”证明△BDD′与△CPD′全等．四、感悟中考1、（2013年衡阳）如图，在Rt△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB= °。
图形的旋转(第1课时)导学案
图形的旋转(第1课时)导学案一、内容和内容解析1．内容旋转的概念，旋转的性质，画简单图形旋转后的图形．2．内容解析旋转是以前学习的平移、轴对称后的又一种全等变换．通过旋转的学习，学生将更加系统地认识图形变换的研究过程，对图形变换的思想体会得更加深入．本节课是本章的第一课时，其中的旋转的概念和性质既是全章的基础也是全章的核心．此外，由于圆具有旋转对称性，因此旋转的学习也是后继学习《圆》的重要基础．二、目标和目标解析1．目标(1)通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转的概念；(1)探索旋转的性质，会画出旋转后的图形．2．目标解析学生能从具体旋转的情境中正确指出旋转中心，旋转方向，旋转角和对应点，知道画旋转后图形的一般步骤，会在给定旋转中心(例如图形的一个顶点)、旋转角度(例如90°)、旋转方向的条件下，根据旋转的性质正确的画出旋转后的几何图形．基于以上分析，本节课的教学难点是：“对应点到旋转中心的夹角相等”性质的发现．三、教学过程设计1．观察实例得出旋转的概念问题1同学们都见过风车吧，小小的风车在风的吹动下不停地转动，能够转动的物体还有很多，如时钟的指针，同学们知道他们所做的这种运动叫什么吗？1问题2 观察实例：钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置．思考：这些现象有哪些共同特点？图1 图2 师生活动：学生发言，教师引导学生归纳：物体都在转动一定的角度；并且都是在绕一个点转动．那么上述运动就可看作是一个平面图形绕着平面图形内某一个点转动一个角度，数学中把这叫做图形的旋转．师生活动：师生共同得出旋转定义后，教师结合定义给出“旋转中心”“旋转角”“旋转方向”“对应点”等概念．练习教科书第59页练习第2，3题．设计意图：通过练习，帮助学生巩固对旋转概念的认识，初步训练学生从具体实例中找到“旋转中心”“旋转角”“旋转方向”“对应点”的能力．2．类比探究旋转的性质问题3旋转有何特性？体现在哪些方面？师生行为：教师出示问题，在得出旋转定义的基础上，学生联想到可类比平移、轴对称的性质发现旋转性质的研究内容，此时教师追问.教师追问1：平移有何性质？轴对称呢？教师追问2：平移和轴对称的性质都反映了它们哪些方面的特性？教师追问3：由此你能想到旋转的性质应从哪些方面进行研究吗？问题4在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后，围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′)，移开硬纸板，得到图3，请同学观察图3并思考以下问题：①△A′B′C′可以看作△ABC经过怎样的运动得到的？②△ABC形状与△A′B′C′形状和大小有什么关系？③△ABC形状与△A′B′C′的对应点之间有何数量和位置上的特征？教师追问1：轴对称的性质中对应点之间有怎样的位置和数量关系？旋转呢？教师追问2：旋转是一个图形绕一个点（旋转中心）旋转一定的角度（旋转角），此时图形上的点发生旋转吗？如何旋转？图形中的哪个角表示了旋转的角度？教师追问3：根据问题①②，你能将你猜想的结论归纳一下吗？教师追问4：怎样验证上述猜想的正确性？这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？教师追问5：你能用数学符号语言，表示这三条性质吗？问题5：如图4，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？师生活动：教师出示问题，学生独立完成．教师展示学生的多种解4 法，并提示学生思考每种解法的依据．最终引导学生认识到画旋转后图形的本质：画出旋转前各顶点的对应点，确定对应点的依据就是旋转的性质．练习教科书习题23.1第3题．4．回顾反思旋转的性质教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：(1)旋转的定义是什么？旋转有哪些性质？(2)对比平移、轴对称，旋转的性质，它们有哪些相同点和不同点？(3)本节课采用了怎样的方法发现旋转的性质？5．作业教科书习题23.1第1题，第4题．五、目标检测设计1．如图5，一块等腰直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A'B'C的位置，指出△ABC的旋转中心和旋转角．设计意图：考查学生是否能从实例中正确得出旋转中心和旋转角．2．如图6，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的．①请你在图中用字母O标注出这一点；②每次旋转了_______度；③一共旋转了_______次．设计意图：考查学生是否能在几何图形中正确得出旋转中心和旋转角．（第1题）（第2题）（第3题）3．如图7，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，连接AD，把△ACD绕点A顺时针旋转60°．画出旋转后图形，并指出旋转角．设计意图：考查学生对旋转性质的理解和运用．。
六年级下册数学教案-《图形的旋转》导学案 北师大版
《图形的旋转》导学案一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够在方格纸上画出一个图形的旋转图形，能够根据旋转后的图形确定旋转中心和旋转角，并理解对应点与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角。
2. 过程与方法：通过观察、操作、想象，培养学生的观察能力、操作能力和空间想象力。
3. 情感态度和价值观：激发学生探索图形变化的兴趣，体会数学在生活中的应用。
二、教学重点使学生理解图形旋转的特征，学会在方格纸上画出一个图形旋转90°后的图形。
三、教学难点如何确定旋转中心及旋转角。
四、教学过程1. 导入通过生活中的旋转现象，如钟表的指针、开锁等，引导学生发现旋转的普遍性和趣味性，从而引出课题——《图形的旋转》。
2. 新课讲授（1）初步感知旋转出示一些简单的图形，如线段、角、三角形等，让学生观察这些图形旋转后的样子，引导学生发现旋转的特征：大小不变，形状不变，方向改变。
（2）探究旋转三要素让学生动手操作，尝试将一个图形旋转一定的角度，并引导学生发现旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
重点强调旋转中心是旋转的点，旋转方向可以是顺时针或逆时针，旋转角度是旋转的大小。
（3）学习在方格纸上画出一个图形旋转90°后的图形以正方形为例，引导学生学习如何在方格纸上画出一个图形旋转90°后的图形。
步骤如下：a. 找到旋转中心，通常是对角线的交点。
b. 以旋转中心为中心，画一个半径等于对应点到旋转中心的距离的圆。
c. 将对应点沿圆弧旋转90°，得到新的对应点。
d. 连接新的对应点，得到旋转后的图形。
3. 巩固练习让学生独立完成一些图形的旋转练习，加深对旋转的理解和掌握。
4. 课堂小结通过提问方式，让学生回顾本节课所学内容，总结旋转的特征和画法。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中还有哪些旋转现象，并尝试用今天所学的知识进行解释。
六、板书设计图形的旋转一、旋转的特征：大小不变、形状不变、方向改变二、旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度三、在方格纸上画出一个图形旋转90°后的图形的方法四、生活中的旋转现象通过本节课的学习，我们了解了图形旋转的特征和画法，希望大家能够灵活运用所学知识，解决实际问题。
新人教版数学23章图形旋转导学案
图形的旋转（1）——总第1课时一、学习目标1、掌握旋转的定义以及相关概念2、理解旋转的基本性质3、利用性质解决相关问题。
二、重点：旋转相关概念以及性质难点：利用性质解决相关问题。
三、学习过程：（一）．自学教材储备知识：1、把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_________，转动的角叫做________。
因此，旋转的决定因素．．．．是_________和_________。
2、自学教材P57例题，画出旋转后的图形，并写出画法，写出理由。
3．交流探讨。
图形的旋转哪些基本性质吗？归纳：①旋转前、后的图形______；②对应点到旋转中心的距离_________________；③每一对对应点与_________所连线段的夹角等于_______；(对应线段的夹角)④图形的旋转是由________和________决定。
（二）．自学检测：1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了_________度.2．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是______旋转角是__________（2）经过旋转，点A、B分别移动______________3、练习：①画出△ABC绕点D顺时针旋转90°后的图形△A1B1C1②△ABC绕点D顺时针旋转后的图形为△A1B1C1，找出旋转中心点D。
D（四）旋转性质的应用1、已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5㎝，BC=3厘米，△ABC绕点C逆时针方向旋转90°后得到△DEC，则∠D=______,∠B=______，DE=_______㎝，EC=______㎝，AE=_______㎝，DE与AB的位置关系为_________________.2、正方形ABCD中有一点P，把△ABP绕点点B旋转到△CQB,连结PQ，则△PBQ的形状是_____________________________.四、当堂检测：一、选择题：1．下图中，不是旋转对称图形的是( )．2．有下列四个说法，其中正确说法的个数是( )．①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为( )．A．∠BOF B．∠AODC．∠COE D．∠COF4．如图，若正方形DCEF旋转后能与正方形ABCD重合，则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有( )个．A．1 B．2C．3 D．45.四张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）A．第一张、第二张 B．第二张、第三张 C．第三张、第四张 D．第四张、第一张图（1）图（2）二、填空题1.下列现象中属于旋转的有________________①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千2.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。
第二十三章 《旋转》导学案1
23.1 图形的旋转（第一课时）导学案学习目标1．通过学习使学生了解旋转的、旋转中心、旋转角的含义2．理解旋转的性质学习过程（阅读教材56页至57页）一、忆一忆：（学生活动）请同学们完成下面各题．1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？4．总结：（1）平移的有关概念及性质．（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）△的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？二、探索新知预习P56并思考像这样，把一个图形绕着某转动一个的图形变换叫做旋转，点O叫做，转动的角叫做．试一试1．如图，如果把△ADE，它绕A点按顺时针方向旋转得到△ABM，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点D、E分别移动到什么位置？2．（学生活动）如图，四边形ABCD 、四边形EFGH 都是边长为1的正方形． （1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ （2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A 、B 、C 、D 分别移到什么位置？三、巩固练习 教材P 56 练习1、2；P 60、6、7、8四、应用拓展：两个边长为1的正方形，如图所示，△让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为41，现把其中一个正方形固定不动，△另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？△说明理由．五、有效训练：1．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（ ）．A ．20 B ．26°C ．30° D ．36° 2．如图，在Rt△ABC 中，△ACB=90°，△A=40°，以直角顶点C 为旋转中心，△将△ABC 旋转到△A′B′C 的位置，其中A′、B′分别是A 、B 的对应点，且点B 在斜边A′B′上，直角边CA′交AB 于D ，则旋转角等于------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） A ．70° B ．80° C ．60° D ．50°3．在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，这个定点称为________，转动的角为________．4．如图，△ABC 与△ADE 都是等腰直角三角形，△C 和△AED 都是直角，△点E△在AB 上，如果△ABC 经旋转后能与△ADE 重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是__________．5．如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC△内一点，△△ABD△经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是________；（2）△旋转角度是________△ADP△是________三角形．6．如图（1），把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置．如图（2），以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置．如图（3），以A点为中心，把△ABC旋转90°，可以变到△AED的位置，像这样，△其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．回答下列问题如图（4），在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一1AB．点，AF=2（1）在如图（4）所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，△使△ABE移到△ADF的位置？（2）指出如图（4）所示中的线段BE与DF之间的关系．23.1 图形的旋转（第二课时）导学案学习目标：了解旋转的实质，掌握旋转规律解决问题 学习过程： 一、忆一忆1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2．如图，O 是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF 能否看做是某条线段绕O 点旋转若干次所形成的图形？ 3．上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： （1）A 、B 、C 、D 、E 、F 到O 点的距离是否相等？（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角△BOC 、△COD 、△DOE 、△EOF 、△FOA 是否相等？ （3）旋转前、后的图形这里指三角形△OAB 、△OBC 、△OCD 、△ODE 、△OEF 、△OFA 全等吗？二、探索新知（ 预习P57---58，并思考） 1．旋转特点：（1）对应点到旋转中心的距离 ；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ； （3）旋转前、后的图形 ．2．P57页例题的关键是： 。
图形的旋转的导学案
23.1图形的旋转（第一课时）龙王中心学校王娇一.教学目标：1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念.2.了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题.3.通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质.4.了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形.二.教学重点和难点：重点：旋转及对应点的有关概念及其应用以及图形旋转的基本性质。
难点：图形旋转的基本性质的归纳与运用三.教学过程：（一）复习引入，自主探究：1.请同学们完成下面各题.（1）观察图片（2）归纳：平移的有关概念及性质。
（3）除了平移这种运动，还有其他运动吗？出示图片（二）探究新知：1.图形的旋转的含义：观察课件上的图片：问题：（1）钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？（2）如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点？（课件出示图形）归纳新知，形成概念像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
练习：（1）下列现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降；②滑雪运动员在雪地上滑行；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5（2）时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？（3）如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？（课件出示图形）合作探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移开硬纸板.（课件出示图形）讨论:⑴线段OA与线段OA′间有什么关系⑵∠AOA′与∠BOB′有什么关系?⑶⊿ABC与⊿A′B′C′形状和大小有什么关系?归纳新知：旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离相等.（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. （3）旋转前、后的图形全等（4）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度、方向决定.例题展示如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90度，画出旋转后的图形.（课件出示图形）变式：如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:（课件出示图形）(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?(3)∠EAF等于多少度?(4)经过旋转,点B与点E分别转到什么位置?(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G转到了什么位置?请在图形上作出.练习：1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点。
《图形的旋转(一)》导学案
《图形的旋转（一）》导学案学习目标：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.学习重点：掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象. 学习难点：探索旋转的不变性.旋转角的性质，对应点到旋转中心的距离相等. 学习过程：一、学习准备1、确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要的条件是平移的____________.2、平移作图的步骤：①确定平移的___________,②找出_________,③确定关键点的_______,④按原图顺序连接对应点3、仔细观察下面的图形，它们有什么共同的特点？二、旋转的定义．自学教材P75并填空：在平面内，将一个图形绕着一个_____沿_________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的___________. 如图3-10所示，ABC ∆绕点O 按顺时针方向旋一个角度，得到DEF ∆,点A,B,C 分别旋转到了点D,E,F.点A 与D 是一组对应点，线段AB 与线段DE 是一组对应线段，∠BAC 与∠EDF 是一组对应角.在这一旋转过程中，点O 是旋转中心，∠AOD ，∠BOE ，∠COF 都是旋转角。
你能找出其他的对应点、对应线段、对应角吗？想一想：这些对应角、对应线段之间什么关系？归纳总结：图形旋转后,对应角________、对应线段_________.三、旋转的性质想一想:如图3-11，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH 完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定．把其中一张纸片绕点O旋转一定角度(如图 3-12)．(1)观察图3-12的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？(2)连接 AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？(3)在图3-12中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？归纳总结：旋转图形的性质：旋转不改变图形的和，但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的。
五年级数学上册 图形的旋转(第1课时)导学案西师大版
五年级数学上册图形的旋转(第1课时)导学案西师大版1、例2，练习七1、2、3题学习过程学习过程学案导案知识铺垫一、标出下面角的度数。
独立完成，组内交流自学探究一、自学p29例1，说一说，填一填。
1、指针从A转到D是运动，旋转了度。
指针从A转到B是运动，旋转了度。
像指针A绕中心点运动叫做旋转。
2、叫顺时针旋转。
叫逆时针旋转。
3、游戏：你说我转。
同桌两位同学一人提出旋转要求，另一人在事先准备好的方格纸上用大头针固定长方形、正方形、三角形等纸片学具进行旋转。
组内交流，组内帮扶组际交流教师示范，点拨。
组内交流，组际交流，师生交流深入探究二、观察例2，填空：1、从位置A绕点Ο 顺时针方向旋转90到位置B。
从这句话中，我们可以知道旋转有、、、四个要素。
其中位置A到位置B是，点Ο是，顺时针是，90是。
2、从位置B绕点方向旋转到位置C 。
3、还可以怎样旋转到位置C ?……4、小组讨论p32练习七弟2题。
5、p31课堂活动第2 题。
将E形纸片用大头针照如甲的A点固定在方格纸上，按要求进行旋转。
1、组内交流，组内帮扶2、组际交流，教师点拨：研究物体旋转要从物体位置是怎样变化的？绕哪个点旋转的？往哪个方向旋转的？旋转了多少度？这四个方面必不可少。
（板书：位置、点、方向，角度）3、小组内交流，组内帮扶，派代表发言，教师点拨（注意要把旋转的位置、点、方向，角度说清楚）4、组内合作完成，教师巡回指导、检查。
5、组际交流。
同步练习1、练习七1题。
2、练习七3题。
独立答题，组内交流，教师巡回指导。
组际交流。
课堂小结本节课我们学习了什么？要注意哪些地方？代表发言，教师小结课后作业《三维导学》相关练习题。
练习题答案略教学后记。
西师版小学数学五年级数学上册：《图形旋转(一)》导学案
《图形旋转（一）》导学案【学习目标】1、通过观察，初步了解物体和图形的旋转。
2、认识物体或图形的旋转并掌握其规律和特征。
【温故互查】请同学们以二人小组完成下列内容：下列现象属于平移运动还是旋转运动，在括号里写出来。
1、转动的摩天轮。
（）2、推拉抽屉。
（）3、钟表指针的转动。
（）4、电风扇风叶的转动。
（）5、火车在笔直的铁轨上飞驰。
（）6、电梯的上下运动。
（）【设问导读】自学课本P29—P30页例1、例2、课堂活动第1、2题和练习七第1－3题。
1、什么是顺时针方向？什么是逆时针方向？2、开水龙头是沿（）方向旋转；电风扇是沿（）方向旋转。
3、看例1情境图，说一说，填一填。
（1）图形①绕点O沿顺时针方向旋转900，到图形②的位置。
（2）图形①绕点O沿（）方向旋转（）0，到图形④的位置。
想一想：图形的旋转的三要素是什么？（1）图形无论怎样旋转，始终绕点O旋转，因此点（）为旋转中心。
（2）图形①绕点O沿顺时针方向旋转900，到图形②的位置。
旋转的方向与钟面上指针旋转的方向（），即为（）方向旋转。
同理，旋转的方向与钟面上指针旋转的方向（），即为（）方向旋转。
（3）旋转的角度的大小，是看图形的起始位置与终止位置的夹角。
议一议：图形②怎样旋转到图形③的位置？图形④怎样旋转到图形③的位置？4、物体无论怎样旋转，图形的（）、（）不变，（）改变了。
5、动手操作：在方格纸上将三角形绕点A旋转900。
温馨提示：（1）确定旋转中心；（2）确定旋转方向；（3）旋转角度900。
我是这样做的：将三角形绕点（）（也就是这一点不动）沿（）方向旋转（）0。
【自学检测】1、说一说，怎样从图①得到图②。
2、（1）将甲图绕点A 沿顺时针方向旋转90°，看看与图①- 图④中哪个图形相同。
甲 ① ② ③ ④（2）像这样继续转下去，每次都能在图①-图④中找到相同的图形吗？【巩固练习】1、填空。
（1）钟面上的指针从12绕点0顺时针旋转（ ）到3。
《图形的旋转(1)》导学案
《图形的旋转（1）》导学案一、学习目标1、知道旋转的定义以及相关概念2、能记住旋转的基本性质3、利用性质解决相关问题 二、重点：1. 旋转的定义以及相关概念2.旋转的基本性质难点：利用性质解决相关问题 （一）．自学教材P56并填空：把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O 叫做_________，转动的角叫做________。
所以，旋转的决定因素．．．．是_________和_________。
（二）．自学检测：1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了_________度。
2．如图，类似于钟表的指针，将△OAB ，它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF ，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是______旋转角是__________（2）经过旋转，点A 、B 分别转到______________ 3.如图：∆ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，∆ABD 经过旋转后到达∆ACE 的位置。
（1）旋转中心是_______（2）旋转了_______度.（3）如果M 是AB 的中点，那么经过上述旋转后，点M 转到了________________。
（三）自学教材P57探究，总结归纳旋转的性质。
①_______________________________________________________ ②__________________________________________________________ ③_____________________________________________________________ （四）旋转性质的应用1、已知△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5㎝，BC=3厘米，△ABC 绕点C 逆时针方向旋转90°后得到△DEC ，则∠D=______,∠B=______，DE=_______㎝， EC=______㎝，AE=_______㎝，DE 与AB 的位置关系为_________________。
图形的旋转导学案
图形的旋转导学案学数学，图形的学习是一项重要内容。
下面是店铺收集整理的图形的旋转优秀导学案以供大家学习。
学习目标1.经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题;2.通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质;3.经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能.学习重难点图形旋转的性质、图形旋转的画法.教学流程预习导航 1.手工制作：制作一个小风车.2.欣赏日常生活中部分物体的旋转现象.问题：⑴上述情境中的旋转现象有什么共同的特征?⑵生活还有类似的例子吗?合作探究一、概念探究：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.1.操作活动(1)将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DCB的位置.问题: 度量∠ACD与∠BCE的度数，线段AC与DC、BC与EC的长度。
你发现了什么?(2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A/ B/C/的位置.问题：度量∠AO A/、∠BO B/、∠CO C/的度数，线段AO与A/O、BO与B/O、CO与C/O的长度。
你发现了什么?(3)通过操作活动，让学生讨论：三角形在旋转过程中哪些发生了改变?哪些没有发生改变?通过学生的讨论得出旋转的性质：2.小结：旋转的性质：二、例题分析：例：已知线段AB和点O，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的图形：合作探究三、展示交流1.如图,线段AO绕点O顺时针旋转得到线段BO,在这个旋转过程中,旋转中心是 ,旋转角是 .2.如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC= .3.如图，P是等边三角形ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC，则∠PAP′= .4.如图，正方形是正方形ABCD按顺时针方向旋转一定的角度而形成的，其中，则旋转中心是，旋转角的度数为5.下列说法正确的是( )A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转到改变图形的形状和大小.B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置.C.图形可以沿某方向平、移一定的距离，也可以沿某方向旋转一定的距离.D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行.6.如图，把△ABC顺时针旋转60°后能与△A′BC′重合.(1)找出旋转中心。
初中九年级数学教案-图形的旋转 省赛
P ′CD B A P 《图形的旋转》导学案设计图形的旋转（一）一、简介：《图形的旋转》是人教版九年级上册第二十三章的内容。
在教学设计的过程中，是以省级课题《构建初中数学高效课堂模式》的《五步教学》为蓝本来设计的。
“五步教学法”以“导学——自学——助学——强化——评价”五步组成，就是将“先讲后练”的传统教学模式转换成"先学后讲"的教学模式。
二、教学过程《一》导学1、引入新课：运用课件欣赏日常生活中一些物体的旋转现象，如旋转的风车、旋转的钟面、飞驰的车轮等，然后让学生根据上述现象用一个动词进行概括引入新课。
（设计说明：借助课件，用生活中常见的事例引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，把学生迅速的的引入课堂中，又能引导学生用数学的眼光看待生活中的事物，认识到生活中处处都有数学）2、学习目标：（1）、了解生活中广泛存在的旋转现象； （2）、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；（3）、知道旋转的性质，会运用旋转的性质解决实际问题。
（设计说明：学习目标的展示，是为了让学生对这节课所学的知识有个整体认识，知道这节课即将学习哪些内容，要掌握哪些知识，让学生做到心中有数，不至于无的放矢。
学习目标是属于课前预设性目标，是学生对这堂课的一个浅性认识阶段。
）3、重点：旋转的有关概念难点：理解并运用旋转的性质（设计说明：这节内容是在学生学了平移、轴对称这两种图形的基本变换之后学习的，学生已经有一定的认知基础，所以确定旋转的概念是本节课的重点，难点是性质的运用。
在“五步教学”中，明确学习的重难点，是为了让学生进一步明确学习目标，知道这些是我们学习的最终目标。
在教学中，重难点的突破是随着教学活动的展开而逐步实现的，就这要求教师必须具备高度的应变能力。
）《二》分层学习第一层次学习1、自学指导：（1）、自学内容：预习为边上任意一点，过OM 随意连一条曲线，•将所画的曲线绕O 点按同一方向连续旋转3次，每次旋转角度都是90°，这四个部分之间有何关系2．（16分）如图，以△ABC 的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，则图中三个扇形面积之和是多少三、反思数学特级教师李庚南老师认为，在数学课堂中一般有三种水平的自学活动，一是“接受性”的自学活动，即自学演绎性材料如教材、教辅资料等，习得知识；二是“生成性”的自学活动，即在新知识的背景中，或凸显知识本质特点的情境中，自主建构新知识；三是“创新性”的自学活动，即由思维的拓展延伸、知识的迁移形成新知识。
新北师大版数学六年级下册3.1图形的旋转(一)导学案1
3.1图形的旋转（一）【学习目标】1.能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。
发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉；2.通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律；3.能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的知识解释一些现实旋转变化现象。
【学习重点】通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。
【学习难点】用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。
【学习准备】白板课件。
【导学过程】研究线段的旋转，认识旋转要素1. 呈现生活实例，引出研究问题（1）出示钟面，请同学判断钟面中哪些物体在做旋转运动。
问题：看一看钟面上哪些物体在运动？用我们学过的知识描述一下它们在做怎样运动？引导：大家都认可钟面上的指针在旋转，但是它们是怎么旋转的呢？这是我们今天要弄明白的一个问题。
（2）师生举例，温故引新出示课题：看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。
2．借助横杆，明确旋转三要素（1）认识旋转要素——旋转方向。
问题1：同学们请看大屏幕，这是什么？（横杆）请注意观察，横杆是怎么运动的？问题2：这个横杆的旋转（放下与收起）有什么不同？问题3：什么叫顺时针旋转？能用箭头表示一下吗？与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？（2）认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。
动态出示横杆的运动问题1：注意观察，横杆的收起和放下绕着哪一点进行的？问题2：横杆的收起和放下都是旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？问题3：有相同的地方吗？问题4：你是怎么知道横杆旋转了90°？问题5：通过刚才的学习，想一想怎样就能把横杆的旋转表述清楚？小结：一定要说清“横杆是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三点。
3.实际操作，加深理解课本28页：画一画提示：注意旋转三要素4.巩固练习：P29练一练1~4【板书设计】图形的旋转横杆绕（）点（）旋转（）度【课后反思】___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________。
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陈炉镇雷家坡小学2014-2015学年度第二学期六年级数学导学案主备：组长：编号：009 班级：六年级姓名：课题：图形的旋转（一） 1课时
我的疑问训练案
学习目标：
知识与技能：
通过生活事例，认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和
性质。
过程与方法：
通过动手操作，能在方格纸上画出简单几何组合图形旋转
90°后的图形。
情感态度价值观：
初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展空间
观念。
学习重点：通过生活事例，认识图形的旋转，探索图形旋
转的特征和性质。
学习难点：通过动手操作，能在方格纸上画出简单几何组
合图形旋转90°后的图形。
探究案
探究1：什么是顺时针方向？什么是逆时针方向？
探究2:图形旋转必须知道那些条件？
探究3：怎样进行简单图形的旋转？
探究4：在我们日常生活中，你在哪看见过旋转现象？说
说他是怎样旋转的?
纠错
我的收获
课后反思
真正好的朋友，从来不需要这些表面功夫。
走在这漫漫俗尘，形如微尘的我们，每天忙碌的像只蝼蚁，哪有时间去整那些虚假的表面文章。
那些沉淀在岁月里的真情实意，哪一个不是无事各自忙，有事时，却又从不问回报几何的真心相助？
至于那些平日里看上去可以一起打闹，一起吃喝，一起厮混，看似好成一片的人，或许，只是你在多少次的四目相对之时，动了真心，存了真义，是你默默认定对方可称朋友，有困难的时候是你愿意伸以援手，但未必对方一样。
多少看似热情的人，内心是薄情的。
而多少看似淡漠的人，内心实则一片温热。
那些表面热诚的人，总是相安无事各自好，一旦你有事需要援助，别说大事，就是小事需代劳，你都会发现原来不过情比纸薄，对方远比你自己想的要现实的多。
有些人，自从与你接近，内心就存有一份自己的打算。
定是你于他而言，多少有些可用之处。
正所谓无事献殷勤，非奸即盗。
在这个功利心弥漫的世态下，没有哪一份意外的热情不无所图。
不仅是职场如此，男人如此，就连女人也不能免俗。