图形的旋转导学案
第1课时图形的旋转变换(导学案)
本单元的主要内容有旋转及平移和旋转在拼图中的应用。
1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。
4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
〔1〕图形的旋转变换〔1课时〕〔2〕方格纸上图形的旋转变换〔1课时〕〔3〕利用平移、旋转设计图案〔1课时〕单元重点知识归纳与易错警示〔1课时〕本单元的教学结合学生熟悉的生活情境，让学生通过亲自动手、亲自体验和独立思考来开展学生的空间想象力和思维能力。
这样让学生真正地、充分地进行活动和探究。
第1课时图形的旋转变换课。
〔5分钟〕戏〞图。
图1 图2提问：图1让你玩，你准备怎样操作？图2呢？3.列举生活中常见到的类似现象。
4.引导学生观察并描述这些物体在运动的过程中有什么共同特征。
5.导入课题：这节课我们来一起学习图形的旋转变换。
〔板书课题〕顺时针旋转90°放在右下角。
图2把上面的图形逆时针旋转90°放在左下角。
〔用手势示范一下顺时针和逆时针〕3.学生列举：风车转动、开关水龙头。
4.小组讨论后选代表汇报：它们都是绕着一个点或轴转动的。
5.明确本节课的学习内容。
〔2〕电梯的升降运动。
〔〕〔3〕方向盘的运动。
〔〕〔4〕开教室的门。
〔〕答案：〔1〕√〔2〕×〔3〕√〔4〕√2.观察并填空。
〔1〕指针从“12〞绕点O顺时针旋转°到“1〞。
〔2〕指针从“1〞绕点O顺时针旋转60°到“〞。
〔3〕指针从“〞绕点O顺时针旋转60°到“11〞。
答案：〔1〕30 〔2〕3〔3〕93.填空题。
从1:00到4:00时针顺时针旋转了〔〕°。
八年级数学图形的旋转导学案
八年级数学图形的旋转导学案4、2 图形的旋转（2）【学习目标】简单图形的旋转作图。
【学习重点】旋转作图。
一、自主学习二、合作交流课本92页的做一做，小组交流疑惑和发现。
例1、如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B•对应点的位置，以及旋转后的三角形、分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′=∠ACD，•又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置，如图所示、解：（1）连结CD （2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD （3）在射线CE上截取CB′=CB 则B′即为所求的B的对应点、（4）连结DB′ 则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形。
例2、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF 是△ADE的旋转图形、（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？分析：由△ABF是△ADE的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF•的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求AE的长度，由勾股定理很容易得到。
△ABF与△ADE是完全重合的，所以它是直角三角形、解：（1）旋转中心是A点（2）∵△ABF是由△ADE旋转而成的∴B是D的对应点∴∠DAB=90就是旋转角（3）∵AD=1，DE= ∴AE== ∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点∴AF=（4）∵∠EAF=90（与旋转角相等）且AF=AE ∴△EAF是等腰直角三角形、三、达标检测【必做题】课本96、98页随堂练习及习题4、6、4、7【选做题】1、广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_______等、2、将点A绕另一个点O旋转一周，点A 在旋转过程中所经过的路线是_______、5、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合、5、下列运动是属于旋转的是( )A、滾动过程中的篮球的滚动B、钟表的钟摆的摆动C、气球升空的运动D、一个图形沿某直线对折过程【提高题】1、下列数中仅由一个数字平移所得的数是（）A、2002B、1999C、8888D、14142、下面A、B、C、D四个图形中的哪个图案可以通过旋转图案①得到（）3、下列每组大写字母中，旋转180和原来形状一样的是（）A、H I O EB、H I O NC、H I O UD、H I O B4、电风扇在旋转过程中，旋转一周的周长为95cm，若电风扇旋转了1980则，旋转的总长度为 m。
《图形的旋转》教案14篇
《图形的旋转》教案14篇《图形的旋转》教案篇1一、游戏创设情景，导入新课。
幸运大转盘：转一转转盘上的指针，你想玩哪一种，看看你幸运吗？师：盼望每个同学都能拥有健康的身体，学会聪慧地思索，在学习数学的过程中体验胜利的欢乐。
转盘上指针的运动方式，在三班级我们已经有肯定了解，叫旋转。
请看大屏幕〔转杆的关和合〕，在小区门口看过这个转杆吗？转杆的运动方式是〔同学一起说〕师：对了，转杆的打开和关闭也是旋转。
今日我们一起来讨论旋转。
〔揭示课题：旋转〕二、探究线段旋转，体会旋转三要素1、对比讨论转杆的运动〔1〕用手势来比划转杆的运动转杆的打开、关闭是旋转运动，今日我们就以这个为例来讨论。
举起右手，用手臂来表示转杆，一起来做做打开、关闭的运动。
〔2〕争论：转杆的打开与关闭这两次旋转运动的相同点与不同点。
你们觉的打开、关闭的运动完全一样吗？想想有哪些地方是相同的。
哪些地方是不同的？同桌沟通。
不同点：这两次旋转的方向不同。
你们知道转杆关闭的方向叫〔顺时针方向〕为什么叫顺时针方向呢？〔显示钟面是时针的运动〕那和钟面上相反呢？叫逆时针方向，这里转杆的打开是什么方向啊？伸出手一起来表示这两个方向。
相同点：都围着一个点在旋转，这个点就是旋转的中心点。
都旋转了90度。
〔3〕小结刚才我们学了旋转重要的三个特点：中心、方向、角度。
其实全部的物体的旋转都是这样围绕中心不是顺时针就是逆时针旋转的，都转有肯定的角度，角度有大有小〔显示旋转的图片时钟、折扇、风车〕2．巩固练习刚才我们认识了顺时针或逆时针旋转90度，你们能利用这些知识解决下面的问题吗？a、：多重的物品可以使台称上的指针按顺时针方向旋转90度。
〔演示将一袋盐放入盘中〕取出物品指针又是怎样旋转的呢？b、请看，老师这里还有一个转盘呢！谁情愿和老师合作玩“我说你转”的游戏：〔老师提要求，同学转动转盘〕请把指针从A点顺时针旋转90，转到〔〕，再把指针从B点逆时针旋转90，转到〔〕。
要想清晰地知道一个物体是怎样旋转的，就得把这三方面说清晰。
10.3.1图形旋转导学案
《10.3图形的旋转》导学案班级：姓名：【学习目标】1.通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转的概念及其三要素.2.探索图形的旋转概念、特征，体会抽象、类比、分类讨论、由特殊到一般等思想方法.3.会用图形的旋转知识解决问题.【学习过程】一、创设情境—发现问题生活中有哪些旋转现象？请举例说明.二、自主探究—提出问题旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着某一个转动，像这样的运动称为图形的旋转.旋转三要素：、和.三、合作探究—分析问题仿照视频，利用手中的工具，画出旋转后的三角形，记为△A'B'C'，标记旋转中心为点O.探究1观察两个三角形，你能发现有哪些相等的数量关系吗？测量:（1）AB=cm,AC=________cm,BC=_______cm,A'B'=______cm,A'C'=_______cm,B'C'=______cm.（2）∠CAB=_____o,∠ABC=______o,∠BCA=_____o,∠C'A'B'=____o,∠A'B'C'=_____o,∠B'C'A'=____o.结论1:_________________________________________________________.探究2连接OA、OB、OC、OA´、OB´、OC´,你又能发现哪些相等的线段？测量：OA=__________cm,OB=_______cm,OC=______cm,OA'=_________cm,OB'=_______cm,OC'=______cm.结论2：_________________________________________________________.探究3你还能发现哪些相等的角？测量：∠AOA'=________o,∠BOB'=_______o,∠COC'=_______o.结论3：_________________________________________________________.旋转的特征1.对应线段_______，对应角_______,图形的形状与大小_______.（保形）2.对应点到旋转中心的_______相等.（保距）3.图形中每一点都绕着________按_________旋转了______的角度.（保角）四、运用新知—解决问题例1如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置.（1）旋转中心是点.（2）旋转了度.（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了位置上.例2如图，D是等腰直角△ABC外一点，AB是斜边，△ACD绕点C顺时针旋转到达△BCE的位置.（1）若BE=6，则AD=.（2）若∠CAD=20°,则∠CBE=.（3）∠CED的度数是.五、课堂小结—升华思维1.本节课探究了什么问题，你学到了哪些知识?2.本节课我们经历了怎样的学习过程,是如何来研究图形的旋转的？3.平移、轴对称、旋转之间有什么相同点?六、课后作业—发展创新基础型作业：教科书习题10.3第1题，第2题.发展型作业：以小组为单位，综合运用图形变换的知识，为即将到来的母亲节创作一份礼物.在创作中享受数学之美!数学之妙!。
人教版九年级数学上册《23.1图形的旋转》导学案
九年级数学“23.1图形的旋转”导学案一、学习目标：掌握旋转的有关概念，经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质二、教学重点：旋转的有关概念和旋转的基本性质教学难点：探索旋转的基本性质学习方法：观察、操作、交流、归纳1．请同学们认真观察我县大厦楼顶的钟表或家里的钟表，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？•从1点到2点时针转了_____ __度，分针转了___ ____度，秒针转了____ __度．2.一般的，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫，点O叫做，叫旋转角。
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的．3.如右图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中，旋转中心是。
旋转角是。
经过旋转，点A、B分别移动到位置。
4.如图可以看到，点A旋转到点，OA旋转到，∠AOB旋转到，此时点B的对应点是点，线段OB的对应线段是。
线段AB的对应线段是。
∠A的对应角是，∠B的对应角是，∠AOB的对应角是，旋转中心是点，旋转的角度是。
5. 图形的旋转由和决定。
6. 结合教材总结旋转的特征：（1）（2）(3)四、走进新课例1：如图，四边形ABCD是正方形，ΔADE旋转后能与ΔABF重合。
（1）旋转中心是哪点？（2）旋转了多少度？（3）如果连结EF，则ΔAEF是什么三角形？为什么？尝试练习一：1.如图，ΔABC是等边三角形，D是BC上一点，ΔABD经旋转后到达ΔACE的位置（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？2．如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？（注意：图形的旋转由什么决定）例2如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，△ABC以点C 为中心旋转到△A′B′C的位置，使B在斜边A′B′上，A′C与AB相交于D，试确定∠BDC的度数．（提示：抓住旋转前后两个三角形的对应边相等、对应角相等等性质）尝试练习二：1.如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M•在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．2.如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=1AB．2（1）可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，•使△ABE 移到△ADF的位置？（2）指出如图7所示中的线段BE与DF之间的关系．五．成果检测1．在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，这个定点称为_____ ___，转动的角为___ _____．2．如图1，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，•点E•在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是__________．3．如图2，△ABC为等边三角形，D为△ABC•内一点，•△ABD•经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是___ _；（2）旋转角度是__ ___；（•3）△ADP是_____三角形．(1) (2) (3)4、图形：线段、角、圆、梯形、正方形、菱形中绕一定点转动一定角度（小于360°）能与原图形重合的图形有（）A、2个B、3个C、4个D、5个5．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（）．A．6个 B．7个 C．8个 D．9个6．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）．A．20° B．26° C．30° D．36°7．如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C 为旋转中心，•将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（）．A．70° B．80° C．60° D．50°8. 画出图中ΔADC以D为旋转中心，顺时针旋转90°后的三角形。
小学五年级数学下册《图形的旋转》导学案
小学五年级数学下册《图形的旋转》导学案学习目标：1．认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把筒单图形旋转90度。
2．学生初步学会应用对称，平移和旋转的方法在方格纸杀个设计图案。
3．观察，想象，分析和推理等过程，独立探究，增强空间观念。
学习重点：掌握轴对称图形、特征。
新知识一、激趣定标（1）自学P5――6的例3和例4（2）在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢？（3）课文第3页的六幅图。
画出这些轴对称图形的对称轴。
（4）我还能提出什么问题?怎么解答?二、自学互动（适时点拨）1．课文第5页例题3的钟面。
（1）观察，描述旋转现象（2）根据旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？2、课文第5页例题例3的风车。
（1）从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？你是怎样判断风车旋转的角度的？（2）风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那什么没有发生变化？（3）如果将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转180°，那么黄色的三角形应该转到什么位置？这条线段应该转到什么位置？3、课文第5页例4.（1）自己尝试画一画。
（2）作品展示，交流画法。
4、我的收获三、达标检测一、认真思考，准能填好。
1．变换图形的位置可以有（）、（）等方法；按比例放大或缩小图形可以改变图形的（）而不改变它的（）2．圆是轴对称图形，它有（）条对称轴。
在我们学习认识过的平面图形中，是轴对称图形的还有（）。
3．将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的（）倍。
4．一个30。
的角，将它的一条边旋转（）。
可得到一个直角。
5．长方形有（）条对称轴；正方形有（）条对称轴；圆有（）条对称轴。
二、仔细推敲，准确判断。
1．线段也是轴对称图形。
（）2．将一个平行四边形木框拉成一个长方形后、周长不变，面积不变。
（）3．把一个图按1：3的比缩小后，周长会比原来缩小3倍，面积会比原来缩小6倍。
（）三、反复权衡，慎重选择。
图形的旋转(导学案)九年级数学上册同步备课系列(人教版)(解析版)
23.1图形的旋转学习目标：1）认识旋转，理解图形旋转的三要素。
2）理解旋转的性质。
3）利用旋转的性质设计图形。
学习重点：理解旋转的性质。
学习难点：利用旋转的性质设计图形。
学习过程1）课前导入提问：参照摩天轮的运动轨迹，钟表的时针和风扇叶片的转动过程，你发现了什么？它们都是沿某个方向绕定点转动。
2）课堂探究一、认识旋转【小结】旋转的概念:在平面内，把一个平面图形绕着平面内一个定点沿某一方向转动一个角度，就叫做图形的旋转。
这个定点叫做旋转中心。
转动的角叫做旋转角。
【基础巩固】问题一如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.旋转中心是点O,旋转角度是120°.问题二如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上的中点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，那么1）旋转中心是点A；2）点B、D的对应点分别是点C和点E；3）线段AB、BD、DA的对应线段分别是AC、CE、AE;4）∠B的对应角是∠ACE；5）旋转角度为60°；二、探究旋转的性质探索与思考如图所示,在硬纸板上,挖一个三角形洞,再另挖一个小洞O作为旋转中心硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′)，移开硬纸板。
回答一下问题：1）OA与OA′、OB与OB′、OC与OC′分别有何关系？分别相等2）∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之间有何关系？分别相等3）△ABC与ΔA'B'C'的形状和大小有什么关系?全等【小结】旋转的性质：1）旋转前、后的图形全等。
2）对应点到旋转中心的距离相等。
3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
三、利用旋转的性质画图问题四如图,将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1C1.请你画出旋转后的△A1B1C1.问题五如何确定它们的旋转中心位置？找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点.【练一练】1．在以下生活现象中，属于旋转变换的是（）A．钟表的指针和钟摆的运动B．站在电梯上的人的运动C．坐在火车上睡觉的旅客D．地下水位线逐年下降【详解】解：A、钟表的指针和钟摆的运动都是旋转变换，故本选项正确；B、站在电梯上的人的运动属于平移现象，故本选项错误；C、坐在火车上睡觉，属于平移现象，故本选项错误；D、地下水位线逐年下降属于平移现象，故本选项错误；故选：A．2．如图，在正方形网格中，线段AB绕点O旋转一定的角度后与线段CD重合（C、D均为格点，A的对应点是点C），若点A的坐标为（－1，5），点B的坐标为（3，3），则旋转中心O点的坐标为（）A．（1，1）B．（4，4）C．（2，1）D．（1，1）或（4，4）【详解】解：作AC、BD的垂直平分线交于点E，点E 即为旋转中心，E （1，1），故选：A．3．如图，一块直角三角板ABC （∠A =60°）绕点C 顺时针旋转到△A ′B ′C ，当B ，C ，A ′在同一条直线上时，三角板ABC 旋转的角度为（）A．150°B．120°C．60°D．30°【详解】解：由旋转得：ACA 为旋转角，6,090A ABC ∵，150ACA AB A C ，即三角板ABC 旋转的角度为150 ，故选：A．4．如图，若正方形EFGH 由正方形ABCD 绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（）A．M 或O 或N B．E 或O 或C C．E 或O 或N D．M 或O 或C 【详解】试题分析：若以M 为旋转中心，把正方形ABCD 顺时针旋转90°，A 点对应点为H ，B 点对应点为E ，C 点对应点为F ，D 点对应点为G ，则可得到正方形EFGH ；若以O 为旋转中心，把正方形ABCD 旋转180°，A 点对应点为G ，B 点对应点为H ，C 点对应点为E ，D 点对应点为F ，则可得到正方形EFGH ；若以N 为旋转中心，把正方形ABCD 逆时针旋转90°，A 点对应点为F ，B 点对应点为G ，C 点对应点为H ，D 点对应点为E ，则可得到正方形EFGH ．故选A．5．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50 后得到A B C ．若40A ，110B ，则BCA 的度数是（）A．30°B．40 C．80 D．110 【详解】解：由旋转的性质得：110B B ，50ACA ，40A ∵，18030BCA A B ，305080BCA BCA ACA ，故选：C．6．如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转60°得到△AED ．若线段AB ＝3，则BE ＝（）A．2B．3C．4D．5【详解】解：由旋转可知AE =AB =3，∠BAE =60°，∴△ABE 为等边三角形，∴BE =AB =3．故选：B．7．如图，方格纸中，将Rt △AOB 绕点B 按顺时针旋转90°后可以得到Rt △A ′O 'B 的是（）A．B．C．D．【详解】解：A．选项是原图形的对称图形，故A不正确；B．选项是Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，故B正确；C．选项旋转后的对应点错误，即形状发生了改变，故C不正确；D．选项是按逆时针方向旋转90°，故D不正确；故选：B．8．相信同学们都玩过万花筒，如图是某个万花筒的造型，图中的小三角形均是全等的等边三角形，那么图中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为旋转中心（）A．顺时针旋转60°得到B．顺时针旋转120°得到C．逆时针旋转60°得到D．逆时针旋转120°得到【详解】解：根据旋转的意义，观察图片可知，菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心逆时针旋转120 得到．故选：D．9．在如图所示的直角坐标(1)分别写出A ，B 两点的坐标．(2)将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB 1C 1．(3)分别写出B 1，C 1两点的坐标．【答案】（1）解：由图可知：(2,0)A 、(1,4)B ；（2）解：如图所示，△11AB C 即为所求．（3）解：由（2）图可知： 11(2,3),1,1B C ．10．如图，在ΔABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，D 是AB 边上一点（点D 与A ，B 不重合），连接CD ，将线CD 绕点C 按逆时针方向旋转90°得到线段CE ，连接DE 交BC 于点F ，连接BE .(1)求证：ΔACD ≌ΔBCE ；(2)当AD ＝BF 时，求∠BEF 的度数.【答案】（1）证明：∵90ACB90ACD DCB又∵CD 绕点C 按逆时针方向旋转90°得到线段CE ∴90DCE ,CD =CE∴90BCE DCB∴ACD BCE在ACD △和BCE 中：AC BC ACD BCE CD CE∴ACD BCE △△（SAS）（2）解：由第一问知，ACD BCE △△∴AD =BE ,∠CAD =∠CBE又∵AD =BF∴BE =BF在ACB △中，AC =BC ,90ACB∴45CAD CBA在BEF 中，BE =BF ,∠CBE =45∴1(18045)67.52BEF BFE。
图形的旋转导学案
23.1 图形的旋转一、探究新知像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度，就叫做图形的 ，点O 叫做 ，转动的角叫做 。
如果图形上的点P 经过旋转变为点P ′，那么这两个点P 和P ′叫做这个旋转的 。
练习：如下四个图案，它们绕中心旋转一定的度数后都能和原来的图形相互重合，其中有一个图案与其余图案旋转的度数不同的是（ ）2. 如图，ABO ∆绕点O 旋转45°后得到DCO ∆， 则点B 的对应点是_____；线段OB 的对应线段是____； 线段AB 的对应线段是____；∠A 的对应角是_____；∠B 的对应角是_____；旋转中心是_____；旋转的角度是______. △AOB 的边OB 的中点M 的对应点在 。
探究2完成教材57页－－－－－－－探究归纳：1、对应点到旋转中心的距离 ；2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ；（任意一对对应点）3、旋转前后的图形 。
三、解释应用例1、 如图，E 是正方形ABCD 中CD 边上任意一点，以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
练习：下列现象中属于旋转的有（ ）个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动。
A 、2B 、3C 、4D 、523.2.1 中心对称活动一：复习回顾轴对称和旋转的有关知识1、回忆什么是轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？如果一个图形沿着_________对折后能与__________重合，则称这两个图形关于这条直线对称或轴对称。
成轴对称的图形，它们的对应点的连线被对称轴_________。
2、旋转有哪些性质？ABO DC对应点到旋转中心的距离___________对应点与旋转中心所连线段的夹角___________旋转前、后的图形___________。
活动二：感知定义，探索性质1、⑴把图①中一个图案绕点O 旋转180°，你有什么发现？⑵如图②，线段AC 、BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD 。
数学人教版五年级下册《图形的旋转》导学案
《图形的旋转》导学案保亭思源小学黄海娟学习内容：（人教版）数学五年级下册第83的例1至84页的例2及做一做。
学习目标：1.进一步认识旋转，明确旋转的含义，理解旋转的三要素。
2.能在方格纸上把三角形旋转90°进一步认识在旋转过程中旋转图形的特征。
学习重点：认识旋转，理解旋转的三要素及特征。
学习难点：认识在旋转过程中旋转图形的特征。
学习过程：一、激趣定标1、创设情境，引入课题师：同学们，很多数学知识来源于生产、生活，只要我们留心观察，就会有所发现。
请看大屏幕。
出示图片学生观察。
提问：你看到了什么？（学生回答）今天这一节课老师将和同学们一起来学习图形的旋转。
（板书课题）2、出示目标，齐读目标。
二、自学互动、适时点拨【活动一】：认识旋转1说说生活中还有的旋转现象。
师：旋转现象在我们的生活中随处可见，你还能在我们的周围生活中找到旋转的例子吗？（学生汇报）2、认识旋转现象的共同特点。
师：通过刚才同学们看到的、听到的和自己想到的这么多的旋转现象，你们能说说旋转现象有哪些共同特点吗？（学生汇报）师板书：旋转中心旋转方向旋转角度顺时针逆时针3、学习例1学习方式：小组合作、汇报交流学习任务：观察钟面上的指针并把下面的三句话补充完整：从“1”到“”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 60°；从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了°；从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了°；学生汇报成果时师点拨引导概括旋转的意义，并理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
即时练习：第80页的“做一做”。
【活动二】认识图形旋转的特征学习内容：学习例2学习方式：小组合作、汇报交流学习任务：1、小组合作将直角三角尺固定在方格纸上绕点O每次按顺时针方向旋转三角形90°，观察每次旋转后三角尺的位置是如何变化的？2、操作与交流：①、旋转后，三角尺什么变了？什么没变？②、用自己的话说说三角尺旋转后的现象。
人教版九年级数学上册《23图形的旋转》导学案
九年级数学上册《23.1图形的旋转》导学案1、学会区分旋转和平移的现象2、认识旋转的三要素以及理解旋转的性质3、运用旋转的三要素及旋转的性质来画图和解决问题重点：认识旋转的三要素以及理解旋转的性质难点：运用旋转的三要素及旋转的性质来解决平面直角坐标系中的画图问题1、旋转把一个平面图形绕着平面内的一点O转动一个角度。
2、旋转三要素____________、_____________、_______________3、性质①对应点到旋转中心的距离_______②对应点到旋转中心所连线段的夹角等于_______③旋转前后的图形_______1、（2021秋•汤阴县期中）数学来源于生活，下列生活中的运动属于旋转的是()A．国旗上升的过程B．球场上滚动的足球C．工作中的风力发电机叶片D．传输带运输的东西2、（2021·吉林省初三三模）如图，该图案绕它的中心至少旋转m度能与自身完全重合，则m的值是（）A ．45B ．90C ．135D ．1803、（2021·河北省初一期末）如图，将ABC 就点C 按逆时针方向旋转75°后得到A B C ''△，若∠ACB ＝25°，则∠BCA′的度数为（ ）A ．50°B ．40°C ．25°D ．60°4、（2021·江苏省中考真题）以原点为中心，将点P （4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q 所在的象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5、（2021·江苏省初三其他）如图，A 点的坐标为（﹣1，5），B 点的坐标为（3，3），线段AB 绕着某点旋转一个角度与线段CD 重合（C 、D 均为格点），若点A 的对应点是点C ，且C 点的坐标为（5，3），则这个旋转中心的坐标是__________．6、（2021·广东省初二期中）如图，AC 是正方形ABCD 的对角线，△ABC 经过旋转后到达△AEF 的位置．（1）指出它的旋转中心；（2）说出它的旋转方向和旋转角是多少度； （3）分别写出点A ，B ，C 的对应点．7、如图，在边长为1的小正方形组成的86 的方格中，ABC 和111A B C △的顶点都在格点上，且111ABC A B C △≌△.利用平移、旋转变换，能使ABC 通过一次或两次变换后与111A B C △完全重合.（1）请你写出△ABC 通过两次变换与△A 1B 1C 1完全重合的变换过程。
第二十三章 《旋转》导学案1
23.1 图形的旋转（第一课时）导学案学习目标1．通过学习使学生了解旋转的、旋转中心、旋转角的含义2．理解旋转的性质学习过程（阅读教材56页至57页）一、忆一忆：（学生活动）请同学们完成下面各题．1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？4．总结：（1）平移的有关概念及性质．（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）△的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？二、探索新知预习P56并思考像这样，把一个图形绕着某转动一个的图形变换叫做旋转，点O叫做，转动的角叫做．试一试1．如图，如果把△ADE，它绕A点按顺时针方向旋转得到△ABM，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点D、E分别移动到什么位置？2．（学生活动）如图，四边形ABCD 、四边形EFGH 都是边长为1的正方形． （1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ （2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A 、B 、C 、D 分别移到什么位置？三、巩固练习 教材P 56 练习1、2；P 60、6、7、8四、应用拓展：两个边长为1的正方形，如图所示，△让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为41，现把其中一个正方形固定不动，△另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？△说明理由．五、有效训练：1．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（ ）．A ．20 B ．26°C ．30° D ．36° 2．如图，在Rt△ABC 中，△ACB=90°，△A=40°，以直角顶点C 为旋转中心，△将△ABC 旋转到△A′B′C 的位置，其中A′、B′分别是A 、B 的对应点，且点B 在斜边A′B′上，直角边CA′交AB 于D ，则旋转角等于------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） A ．70° B ．80° C ．60° D ．50°3．在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，这个定点称为________，转动的角为________．4．如图，△ABC 与△ADE 都是等腰直角三角形，△C 和△AED 都是直角，△点E△在AB 上，如果△ABC 经旋转后能与△ADE 重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是__________．5．如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC△内一点，△△ABD△经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是________；（2）△旋转角度是________△ADP△是________三角形．6．如图（1），把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置．如图（2），以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置．如图（3），以A点为中心，把△ABC旋转90°，可以变到△AED的位置，像这样，△其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．回答下列问题如图（4），在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一1AB．点，AF=2（1）在如图（4）所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，△使△ABE移到△ADF的位置？（2）指出如图（4）所示中的线段BE与DF之间的关系．23.1 图形的旋转（第二课时）导学案学习目标：了解旋转的实质，掌握旋转规律解决问题 学习过程： 一、忆一忆1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2．如图，O 是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF 能否看做是某条线段绕O 点旋转若干次所形成的图形？ 3．上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： （1）A 、B 、C 、D 、E 、F 到O 点的距离是否相等？（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角△BOC 、△COD 、△DOE 、△EOF 、△FOA 是否相等？ （3）旋转前、后的图形这里指三角形△OAB 、△OBC 、△OCD 、△ODE 、△OEF 、△OFA 全等吗？二、探索新知（ 预习P57---58，并思考） 1．旋转特点：（1）对应点到旋转中心的距离 ；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ； （3）旋转前、后的图形 ．2．P57页例题的关键是： 。
图形的旋转的导学案
23.1图形的旋转（第一课时）龙王中心学校王娇一.教学目标：1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念.2.了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题.3.通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质.4.了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形.二.教学重点和难点：重点：旋转及对应点的有关概念及其应用以及图形旋转的基本性质。
难点：图形旋转的基本性质的归纳与运用三.教学过程：（一）复习引入，自主探究：1.请同学们完成下面各题.（1）观察图片（2）归纳：平移的有关概念及性质。
（3）除了平移这种运动，还有其他运动吗？出示图片（二）探究新知：1.图形的旋转的含义：观察课件上的图片：问题：（1）钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？（2）如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点？（课件出示图形）归纳新知，形成概念像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
练习：（1）下列现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降；②滑雪运动员在雪地上滑行；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5（2）时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？（3）如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？（课件出示图形）合作探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移开硬纸板.（课件出示图形）讨论:⑴线段OA与线段OA′间有什么关系⑵∠AOA′与∠BOB′有什么关系?⑶⊿ABC与⊿A′B′C′形状和大小有什么关系?归纳新知：旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离相等.（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. （3）旋转前、后的图形全等（4）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度、方向决定.例题展示如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90度，画出旋转后的图形.（课件出示图形）变式：如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:（课件出示图形）(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?(3)∠EAF等于多少度?(4)经过旋转,点B与点E分别转到什么位置?(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G转到了什么位置?请在图形上作出.练习：1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点。
九年级数学： 23.1.1《图形的旋转》导学案
八级下册数学科导学案主备人：审核组长：集体备课备注课型新课课题人教版数学八年级下册23.1.1 《图形的旋转》导学案一、学习目标：1、了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．2、通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．二、学习重难点：1．旋转及对应点的有关概念及其应用．2．从活生生的数学中抽出概念．三、预习感知1、把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_________，转动的角叫做________。
因此，旋转的决定因素．．．．是_________和_________。
2.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了_________度.3．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是______旋转角是__________（2）经过旋转，点A、B分别移动到_______4.如图：∆ABC是等边三角形，D是BC上一点，∆ABD经过旋转后到达∆ACE的位置。
（1）旋转中心是_______（2）旋转了_______度.（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了________________.四、合作探究1、旋转的有关概念阅读教材p.59“思考”与p.59练习1的内容，解决下列问题：(1)俄罗斯方块游戏中，图形经过平移和旋转后，可以将下面有些图填满，正好拼成长方形，下图中符合要求的是（）A.①和② B．②和③ C．①和③ D.②和④观察教材P.59图23.1-2所示的风车图案，它可以看做是由其中一个梯形绕中心_____6次得到的。
如图⊿ABC旋转到⊿ADE的位置，其中的不动点_____叫做旋转中心，AB转动到AD所形成的角叫做_________，点B和点D叫做旋转的_______.。
《图形的旋转》教案及教学反思（精选7篇）
《图形的旋转》教案及教学反思（精选7篇）《图形的旋转》及篇1【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页“图形的变换”。
【教学目标】1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
【教学重、难点】通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
【教具、学具准备】三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形(硬纸)、一副七巧板【个性化修改】难点：1、在于学生对轴对称的理解。
轴对称是图形变换的一种方法。
2、学生对于旋转的度数的把握。
【】教学过程一、创设情境师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。
学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。
师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。
师：同学们的'交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。
(学生进行自己的设计与操作，师巡视指导)师：同学们做得很好。
下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。
如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的?二、尝试练习：师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。
(1)四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形?(2)“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形?(3)长方形中的四个三角形如何变换得到正方形?(4)正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形?学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。
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描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板。
A
O ·
F
B CD E
问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？
1． 从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？
2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？
3．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？
旋转的角是 ______
。
（2） 如图，如果正方形 CDEF 与正方形 ABCD 是一边重合的两个正方形，那么正方形 CDEF
能否看成是正方形 ABCD 旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。
B
C
F
Aபைடு நூலகம்
D
E
（3） 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5 个相同的花瓣组成，它是由其中
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这些情景中的转动现象，有什么共同特征？ 二、探索新知，形成概念
1．建立旋转的概念 (1) 试一试，请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转。
O
抽象出点的旋转
A
B
（图 1）
··○○○
问题：单摆上小球的转动由位置 A 转到 B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针
或逆时针)？转动了多少角度？
O
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C
F
BD
A
E
O
2．如图，正方形 ABCD 中，E 是 AD 上一点，将△CDE 逆时针旋转后得到△CBM。如连结 EM，那么△CEM 是怎样的三角形？
D
C
E
A
BM
A
R
P
B
C
Q
3．如图：P 是等边ABC 内的一点，把ABP 通过旋转分别得到BQC 和ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） ACR 是否可以直接通过把BQC 旋转得到？
A
·
抽象出线的旋转
D C
B （图 2）
抽象出三角形的旋转
A
B
O ·
F
CD E
（图 3）
图 1：在同一平面内，点 A 绕着定点 O 旋转某一角度得到点 B； 图 2：在同一平面内，线段 AB 绕着定点 O 旋转某一角度得到线段 CD； 图 3：在同一平面内，三角形 ABC 绕着定点 O 旋转某一角度得到三角形 DEF。
图形的旋转
【学习目标】
1．知识目标 掌握旋转的有关概念及性质。 2．过程与方法目标 通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生观察能力、探究问题的能力以及与人合作 交流的能力。 3．情感目标 通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。
【学习过程】
一、创设情景，引入新知 观察下列图片： （1）时钟上的秒针在不停的转动； （2）大风车的转动； （3）飞速转动的电风扇叶片； （4）汽车上的括水器 （5）由平面图形转动而产生的奇妙图案。
转中心和旋转角度。
2．应用旋转的概念解决问题
（1）如图，△ABO 绕点 O 旋转得到△CDO，则：
A
点 B 的对应点是点_____；
线段 OB 的对应线段是线段______； 线段 AB 的对应线段是线段______；
B
C
∠A 的对应角是______；
O
D
∠B 的对应角是______；
旋转中心是点______；
四、巩固新知，形成技能 1．如图，如果把钟表的指针看做四边形 AOBC，它绕 O 点旋转得到四边形 DOEF。在这个旋
转过程中： （1）旋转中心是什么？ （2）经过旋转，点 A、B 分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO 与 DO 的长有什么关系？BO 与 EO 呢？ （5）∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？
旋转定义：像这样，把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转 （rotation）。点 O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
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旋转的三个要素：_____、_____、_____。
情景问题：①请同学们观察图 3，点 A，线段 AB，∠ABC 分别转到了什么位
置？
②请找出图 3 中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋
的一瓣经过几次旋转得到的？ 旋转角∠AOB 多少度？你知道∠COD 等于多少度吗？
A · C
D ·B
O
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三、实践操作，再探新知
做一做：
如图，在硬纸板上，挖出一个三角形 ABC，再挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放
一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再