大降雨强度下雨水入渗规律研究

【 Key words】 Green2Ampt Model ;infiltration ;gas pressure ;overland flowing ;numerical modeling
1 Green2Ampt 模型
入渗率是单位时间内通过地表单位面积 入渗 到 土 壤 中 的 水 量 , 单 位 为 mm/ min 或 cm/ d 等 。任一时刻 t 的入渗率 i ( t ) , 其值和 此时地表处的土壤水分运动通量 q ( 0 , t ) 相 等 ,即
为了寻求实际的入渗率在降雨过程中的变 化过程 ,采用 Green2Ampt 入渗模型进行说明。 早在 1911 年 , Green2Ampt 就研究了入渗 问题 , 提出了基于毛管理论的入渗模型 , 即 Green2Ampt 模 型 。 Green2Ampt 模 型 研 究 的 是初始干燥的土壤在薄层积水时的入渗问题 。 基本假定是 ,入渗时存在着明确的水平湿润锋 面 ,将湿润的和未湿润的区域截然分开 。也可 以说含水率 θ 的分布呈阶梯状 , 湿润区为饱 和含水率 θ s , 湿润锋前即为初始含水率 θ i ,见 图 1 。这种模型又称活塞 ( 或打气筒) 模型 。
z f + sf + h i = Ks zf ( 2)
通过计算得
z fp = Ks p ap sf γ I - Ks w ( 5)
也就是说当地表入渗率 i 从无穷大 , 逐渐 地减小到 I 时 , 地表积水深度 h = 0 , 湿润深度
z fp = Ks p ap sf 。 γ I - Ks w
式 ( 2) 为 Green2Ampt 入渗率公式 [ 1 ] 。 但是 , 当考虑雨水入渗与气体驱替过程 时 ,非饱和区的气压势就必须考虑进去 。考虑 气压势的湿润锋面处总水势为 - ( sf + z f ) +
4 计算方法
( 10)
式 ( 10 ) 直 接 使 用 了 水 力 学 中 熟 知 的
一土坡见图 3 , 将土坡用有限个条块剖 分 ,每一土条的流量分析见图 4 。 这样将整个土坡的计算变成依次计算每 一个土条的下渗深度 ,从而得到整个土坡的下
岩 土 工 程 技 术 2003 年第 5 期 284
S 0 = sinθ,θ 为坡面倾角 ; n 为 Manning 糙率
9u 9u 9h ur ( 8) + + g = g ( i 0 - if ) 9 x 9t 9x h
式中 : q 为单宽流量 , m2 / s ; h 为水深 , m ; u 为 流速 , m/ s ; i 0 为坡面坡降 ; if 为阻力坡降 ; r 为净降雨量 , mm/ h ; x 、 t 为距离与时间 ; g 为 重力加速度 , m/ s 。 坡面产流研究已有很长历史 ,但对它的数 学求解还只有 30 多年 。20 世纪 60 年代后期 Woolhjiser 和 ligget ( 1967 ) 将运动波模型引入 坡面水流研究 , 大简化了计算工作 , 促进了研 究的发展 。运动波模型是从一维圣维南方程 简化而来 , 其基本假设是水流的坡面坡降 i 0 和阻力坡降 if 相等 , 并借助 Chezy 阻力公式 得到流量和水深的关系 。Woolhiser 和 Ligget 的研究结果表明在运动波波数 k > 10 时 , 运 动波 模 型 可 以 很 好 地 描 述 坡 面 水 流 运 动 。 而实际 坡 面 流 的 运 动 波 数 一 般 远 大 于 10 (沈 冰等 ,1996 ) 。因此 , 运动波近似是一种 较好的数学描述方式 。其后 ,又有对运动波理 论的修正 ( Ponce , 1978 ; Govindaraju , 1988 ) 保 留了水深的沿程变化项 , 相当于压力梯度 , 被 称为扩散波模型 。该模型扩展了适用的参数 范围 ,但并无实质性改进 。因此 , 实际应用仍 以运动波为主 。也有使用完整圣维南方程求 解实际问题的 ( 戚隆溪 ,1997) [ 3～8 ] 。 坡面产流是非常复杂的 ,目前主要采用运 动波理论 、 扩散波或完整圣维南方程进行描 述 。正如上文所述 ,运动波近似理论在大多数 情况下可以很好地描述坡面流运动过程 ,且计 算简单 [ 3 ] 。因此本文仍 采 用 一 维 运 动 波 理 论 ,即坡面流基本方程为 9q 9 h 连续方程 + = r 9 x 9t 1 . ∀ 动量方程 q = h & S 0−
p0 V 0 = p1 V 1 pa = p1 - p0 = p0 V0 - V1 V1 ( 13 ) ( 14 )
式中 : p 0 为大气 压 强 ; V 0 为 整 个 土 坡 的 气 体体积 ; p 1 为 非 饱 和 区 内 的 气 体 压 强 ; V 1 为非饱和 区 内 的 气 体 体 积 ( 两 侧 边 界 封 闭 时) 。 求解时遇到二个问题 : 一是求解每一部分 时都与其它二部分相关联 ,因此这是一个全耦 合过程 ; 另一个是 Green2Ampt 模型只是一个 一维的入渗模型 ,如何将其思想应用到二维空 间中去 ? 下面介绍求解过程 。
岩 土 工 程 技 术 2003 年第 5 期 Geotechnical Engineering Technique No. 5 2003
文章编号 :1007Ο 2993 (2003) 05Ο 0281Ο 05
大降雨强度下雨水入渗规律研究
张士林
( 大连理工大学土木水利学院 ,大连 116023)
V‘ = 1 ・
n
Δ bk ・z fn k ∑
k
V n pa = p0 ・ n V0 - V
把 z 坐标原点取在地表处 , 向下为正 。 地表处的总水势为 h , 湿润锋面处总水势为 ( sf + z f ) ( sf 为湿润处的土壤吸力 , 单位 m ) , 故其总水势梯度为 - ( sf + z f + h ) / z f 。由达 西定律可求出水分由地表进入土壤的通量 , 也 即地表处的入渗率 i :
n ( 9)
2
系数 。 则利用 Green2Ampt 模型 , 得到在稳定的 降雨强度 I 时的实际入渗率 : ( 11) i = I t ≤t p
z f + sf + h pa
i = Ks
3 计算模式
γ w
zf
t > t p
( 12 )
当考虑气压势时 ,计算干土坡在大降雨强度 下的渗流和气体驱替过程 ,应分为三个部分 : 1) 计算坡面产流 ,求出坡面每一点的积水 深度 ; 2) 计算每一点的湿润深度 ; 3) 计算非饱和区的气压势 。 下面就这三部分分别说明如下 : 1) 坡面产流计算应用式 ( 9) 、 式 ( 10) 求解 ; 2) 湿润深度应用 Green2Ampt 模型 ( 水量 平衡原理) 求解 ; 3) 气压势的大小可以根据理想气体等温 状态方程求得 [ 9 ] 。
度) , 由达西定律可求出含有气压势的地表入 渗率 i :
z f + sf + h i = Ks zf pa
( 6) 2 坡面产流问题
γw

( 3)
坡面产流 ( Overland flow ) 系指降水扣除 地面截留 、 填洼与下渗等损失后在坡面上形成 的一种水流 ,见图 2 。
如果把积水厚度 h 、 湿润深度 z f 和非饱 和区的气压势 p a 作为变量的话 , 那么式 ( 3) 就 是由 h 、 zf 、 p a 三者决定的入渗率公式 。 设外界一恒定降雨强度 I , ( I 为比较大 的降雨强度 , 且 I > Ks) 。只有当 i ≤I 时 , 地 表才开始积水 , 即当 i = I 时 , h = 0 , 则
Green2Ampt infiltrating model as object ,its infiltrating regulation under heavy raining intensity is studied. It puts for2 ward t he infiltrating formula including gas pressure making use of Green2Ampt Model ,and gets t he real infiltrating for2 mulas under t he constant raining intensity. Then it combines wit h t he overland flow formulas to get t he numerical mod2 eling of infiltration and overland flow under heavy raining intensity.
K0 , 显然 K0 < Ks ( Ks 为饱和导水率) 。
θ 9 ) + K (θ 9z
z =0
( 1)
应注意 z 坐标取向下为正 。 干土积水条件下的入渗 , 可由式 ( 1) 分析入 渗率 i 随时间 t 的变化规律。入渗开始时 , 由 θ 9 于地表处的含水率梯度 的绝对值很大 , 入渗 9z θ 9 率 i 亦很高。理论上 , 当 t → 0 时, →- ∞, 则 9z θ 9 i →∞。随着入渗的进行 , 的绝对值不断减 9z
【摘 要】 基于 G reen2Ampt 入渗模型 ,研究了符合 G reen2Am pt 入渗模型的干土构成的缓坡 ,在大降雨强度的情况下 的入渗规律。 利用 Green2Ampt 入渗模型提出了考虑气压势的入渗率公式 ,得出了在恒定的降雨强度下的实际入渗关系 式。 并与控制坡面流的一维圣维南不稳定流方程组结合 ,得到了干土坡在大降雨强度下的入渗及坡面径流的数值模拟。 【关键词】 Green2Ampt 模型 ; 降雨入渗 ; 气压势 ; 坡面径流 ; 数值模拟 【中图分类号】 TU 991. 114 ; TU 991. 32
z f p + sf + 0 i = I = Ks z fp p ap