高考物理曲线运动模拟试题及解析
高考物理曲线运动试题经典及解析
高考物理曲线运动试题经典及分析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图，在竖直平面内，一半径为R 的圆滑圆弧轨道ABC 和水平轨道PA 在 A 点相切． BC 为圆弧轨道的直径．3O 为圆心， OA 和 OB 之间的夹角为α， sin α=，一质量为 m5的小球沿水平轨道向右运动，经 A 点沿圆弧轨道经过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除遇到重力及轨道作使劲外，小球还向来遇到一水平恒力的作用，已知小球在 C 点所受协力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰巧为零．重力加快度大小为g．求：（1）水平恒力的大小和小球抵达C 点时速度的大小；（2）小球抵达A点时动量的大小；（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间．【答案】（ 1）5gR （2） m23gR （3） 35R225g【分析】试题剖析本题考察小球在竖直面内的圆周运动、受力剖析、动量、斜下抛运动及其有关的知识点，意在考察考生灵巧运用有关知识解决问题的的能力．分析（ 1）设水平恒力的大小为F0，小球抵达C点时所受协力的大小为F．由力的合成法例有F0tan①mgF 2(mg )2F02②设小球抵达 C 点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得v2F m③R由①②③式和题给数据得F03mg ④4v5gR ⑤2（2）设小球抵达 A 点的速度大小为v1，作CD PA ，交PA于D点，由几何关系得DA R sin⑥CD R(1 cos）⑦由动能定理有mg CD F0DA 1 mv21mv12⑧22由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在 A 点的动量大小为p mv1m23gR ⑨2（3）小球走开 C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加快运动，加快度大小为g．设小球在竖直方向的初速度为v ，从 C 点落至水平轨道上所用时间为t ．由运动学公式有v t1gt 2CD ⑩2v vsin由⑤⑦⑩式和题给数据得35Rtg5点睛小球在竖直面内的圆周运动是常有经典模型，本题将小球在竖直面内的圆周运动、受力剖析、动量、斜下抛运动有机联合，经典创新．2．一位网球运动员用网球拍击球，使网球沿水平方向飞出．如下图，第一个球从O 点水平飞出时的初速度为v1，落在自己一方场所上的 B 点后，弹跳起来，恰巧过网上的C点，落在对方场所上的 A 点；第二个球从 O 点水平飞出时的初速度为V2，也恰巧过网上的C 点，落在 A 点，设球与地面碰撞时没有能量损失，且不计空气阻力，求：（1）两个网球飞出时的初速度之比v1： v2；（2）运动员击球点的高度H 与网高 h 之比 H： h【答案】（ 1）两个网球飞出时的初速度之比v1： v2为 1： 3；（ 2）运动员击球点的高度 H 与网高 h 之比 H： h 为 4： 3．【分析】【详解】（1）两球被击出后都做平抛运动，由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的，设第一个球第一次落地时的水平位移为x1，第二个球落地时的水平位移为 x2由题意知，球与地面碰撞时没有能量损失，故第一个球在 B 点反弹瞬时，其水平方向的分速度不变，竖直方向的分速度以原速率反向，依据运动的对称性可知两球第一次落地时的水平位移之比x1： x2=1： 3，故两球做平抛运动的初速度之比 v 1： v 2 =1：3（2）设第一个球从水平方向飞出到落地址B 所用时间为 t 1，第 2 个球从水平方向飞出到 C点所用时间为 t 2，则有 H= 1 g t 12 ， H-h= 1 gt 2222又： x 1=v 1t 1O 、 C 之间的水平距离： x'1=v 2t 2第一个球第一次抵达与C 点等高的点时，其水平位移 x' 2=v 1t 2，由运动的可逆性和运动的对称性可知球 1 运动到和 C 等高点可看作球1 落地弹起后的最高点反向运动到C 点；故2x 1 =x'1+x'2可得： t 1=2t 2 ， H=4（H-h ）得： H ： h=4：33． 如下图，一轨道由半径 R 2m 的四分之一竖直圆弧轨道AB 和水平直轨道 BC 在 B 点光滑连结而成．现有一质量为m 1Kg 的小球从 A 点正上方 R处的 O 点由静止开释，小2球经过圆弧上的 B 点时，轨道对小球的支持力大小F N18N ，最后从 C 点水平飞离轨 道，落到水平川面上的 P . B 点与地面间的高度 h3.2m ，小球与 BC段轨道间的动 点 已知 摩擦因数 0.2 ，小球运动过程中可视为质点 . (不计空气阻力，g 取 10 m/s 2). 求：（1）小球运动至 B 点时的速度大小vB（2）小球在圆弧轨道AB 上运动过程中战胜摩擦力所做的功W f（3）水平轨道 BC 的长度 L 多大时，小球落点 P 与 B 点的水平距最大． 【答案】（ 1） v B ＝4?m / s （ 2） W f ＝22?J （3） L 3.36m【分析】试题剖析： （ 1）小球在 B 点遇到的重力与支持力的协力供给向心力，由此即可求出 B 点 的速度；（ 2）依据动能定理即可求出小球在圆弧轨道上战胜摩擦力所做的功；（ 3）联合平抛运动的公式，即可求出为使小球落点P 与 B 点的水平距离最大时BC 段的长度 ．（1）小球在 B 点遇到的重力与支持力的协力供给向心力，则有： F Nmg mv B 2R解得： v B 4m / s（2）从 O 到 B 的过程中重力和阻力做功，由动能定理可得：mg RR W f 1mv B 2 022解得： W f22J（3）由 B 到 C 的过程中，由动能定理得：mgL BC1mv C21mv B 222解得： L BCv B 2 v C 22 g从 C 点到落地的时间：t 02h0.8sgB 到 P 的水平距离： Lv B 2 v C 22 v C t 0g代入数据，联立并整理可得：124L 44 v C5 v C由数学知识可知，当v C 1.6m / s 时， P 到 B 的水平距离最大，为： L=3.36m【点睛】该题联合机械能守恒考察平抛运动以及竖直平面内的圆周运动，解题的重点就是对每一个过程进行受力剖析，依据运动性质确立运动的方程 ，再依据几何关系求出最大值．4． 如下图，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上放着A 、B 两个物块，转盘中心 O 处固定一力传感器，它们之间用细线连结．已知m A m B 1kg两组线长均为 L 0.25m ．细线能蒙受的最大拉力均为 F 8 N ． A 与转盘间的动摩擦因数为m10.5 ， B 与转盘间的动摩擦因数为20.1 ，且可以为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两物块和力传感器均视为质点，转盘静止时细线恰巧挺直，传感器的读数为零．当转 盘以不一样的角速度勾速转动时，传感器上就会显示相应的读数F ， g 取 10 m/s 2 ．求：（1）当 AB 间细线的拉力为零时，物块B 能随转盘做匀速转动的最大角速度；（ 2）跟着转盘角速度增添， OA 间细线恰巧产生张力时转盘的角速度；（ 3）试经过计算写出传感器读数F 随转盘角速度 变化的函数关系式，并在图乙的坐标系中作出 F 2图象．【答案】（ 1）12rad / s （ 2）22 2rad / s （ 3）m 252rad / s 2【分析】关于 B ，由 B 与转盘表面间最大静摩擦力供给向心力，由向心力公式有：2 m B g 2m B 12L代入数据计算得出：12rad / s（2）跟着转盘角速度增添，OA 间细线中恰巧产生张力时，设AB 间细线产生的张力为T ，有：1 m A g T m A22 LT 2 m B g 2m B2 2L代入数据计算得出： 222rad / s（3） ①当 2 8rad/ s 2时， F2②当28rad 2 / s 2 ，且 AB 细线未拉断时，有：F 1m A g Tm A2LT2m Bg2m B2LT8N因此： F326 ； 8rad 2 / s 2218rad 2 / s24③当 218 时，细线 AB 断了，此时 A 遇到的静摩擦力供给A 所需的向心力，则有：1 m A g m A w 2L因此： 18rad 2 / s 2 220rad 2 / s 2 时， F当220 rad 2 / s 2 时，有 F1m A g m A2LF8N因此： F125 ； 20rad 2 / s2252rad 2/ s24若 F252rad2/ s2 F m8N 时，角速度为：m做出F 2 的图象如下图；点睛：本题是水平转盘的圆周运动问题，解决本题的重点正确地确立研究对象，搞清向心力的根源，联合临界条件，经过牛顿第二定律进行求解．5．如下图，将一小球从倾角θ=60°斜面顶端，以初速度 v0水平抛出，小球落在斜面上的某点P，过 P 点搁置一垂直于斜面的直杆 (P 点和直杆均未画出 )。
高考必备物理曲线运动技巧全解及练习题(含答案)及解析
高考必备物理曲线运动技巧全解及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．一宇航员登上某星球表面，在高为2m 处，以水平初速度5m/s 抛出一物体，物体水平射程为5m ，且物体只受该星球引力作用求： （1）该星球表面重力加速度（2）已知该星球的半径为为地球半径的一半，那么该星球质量为地球质量的多少倍． 【答案】（1）4m/s 2；（2）110； 【解析】（1）根据平抛运动的规律：x＝v 0t 得0515x t s s v ＝＝＝ 由h ＝12gt 2 得：2222222/4/1h g m s m s t ⨯＝＝＝ （2）根据星球表面物体重力等于万有引力：2G M mmg R 星星＝ 地球表面物体重力等于万有引力：2G M mmg R '地地＝则222411=()10210M gR M g R '⨯=星星地地＝ 点睛：此题是平抛运动与万有引力定律的综合题，重力加速度是联系这两个问题的桥梁；知道平抛运动的研究方法和星球表面的物体的重力等于万有引力．2．如图所示，水平实验台A 端固定，B 端左右可调，将弹簧左端与实验平台固定，右端 有一可视为质点，质量为2kg 的滑块紧靠弹簧（未与弹黄连接)，弹簧压缩量不同时， 将滑块弹出去的速度不同.圆弧轨道固定在地面并与一段动摩擦因素为0.4的粗糙水平地面相切D 点，AB 段最长时，BC 两点水平距离x BC =0.9m,实验平台距地面髙度h=0.53m ，圆弧半径R=0.4m ，θ=37°，已知 sin37° =0.6, cos37° =0.8.完成下列问題：（1）轨道末端AB 段不缩短，压缩弹黄后将滑块弹出，滑块经过点速度v B =3m/s ，求落到C 点时速度与水平方向夹角；（2）滑块沿着圆弧轨道运动后能在DE 上继续滑行2m,求滑块在圆弧轨道上对D 点的压力大小：（3）通过调整弹簧压缩量，并将AB 段缩短，滑块弹出后恰好无碰撞从C 点进入圆弧 轨道，求滑块从平台飞出的初速度以及AB 段缩短的距离. 【答案】（1）45°（2）100N （3）4m/s 、0.3m 【解析】（1）根据题意C 点到地面高度0cos370.08C h R R m =-=从B 点飞出后，滑块做平抛运动，根据平抛运动规律：212C h h gt -= 化简则0.3t s =根据 BC B x v t = 可知3/B v m s =飞到C 点时竖直方向的速度3/y v gt m s == 因此tan 1y Bv v θ==即落到圆弧C 点时，滑块速度与水平方向夹角为45° （2）滑块在DE 阶段做匀减速直线运动，加速度大小fa g mμ== 根据222E D DE v v ax -=联立两式则4/D v m s =在圆弧轨道最低处2DN v F mg m R-= 则100N F N = ，即对轨道压力为100N ．（3）滑块弹出恰好无碰撞从C 点进入圆弧轨道，说明滑块落到C 点时的速度方向正好沿着轨迹该出的切线，即0tan yv v α''= 由于高度没变，所以3/y y v v m s '== ，037α=因此04/v m s '= 对应的水平位移为01.2AC x v t m ='= 所以缩短的AB 段应该是0.3AB AC BC x x x m ∆=-=【点睛】滑块经历了弹簧为变力的变加速运动、匀减速直线运动、平抛运动、变速圆周运动，匀减速直线运动；涉及恒力作用的直线运动可选择牛顿第二定律和运动学公式；而变力作用做曲线运动优先选择动能定理，对匀变速曲线运动还可用运动的分解利用分运动结合等时性研究．3．如图所示，光滑的水平平台上放有一质量M =2kg ，厚度d =0.2m 的木板，木板的左端放有一质量m =1kg 的滑块（视为质点），现给滑块以水平向右、的初速度，木板在滑块的带动下向右运动，木板滑到平台边缘时平台边缘的固定挡板发生弹性碰撞，当木板与挡板发生第二次碰撞时，滑块恰好滑到木板的右端，然后水平飞出，落到水平地面上的A点，已知木板的长度l=10m，A点到平台边缘的水平距离s=1.6m，平台距水平地面的高度h=3m，重力加速度，不计空气阻力和碰撞时间，求：(1)滑块飞离木板时的速度大小；(2)第一次与挡板碰撞时，木板的速度大小；（结果保留两位有效数字）(3)开始时木板右端到平台边缘的距离；（结果保留两位有效数字）【答案】(1) (2)v=0.67m/s (3)x=0.29m【解析】【分析】【详解】(1)滑块飞离木板后做平抛运动，则有：解得(2)木板第一次与挡板碰撞后，速度方向反向，速度大小不变，先向左做匀减速运动，再向右做匀加速运动，与挡板发生第二次碰撞，由匀变速直线运动的规律可知木板两次与挡板碰撞前瞬间速度相等．设木板第一次与挡板碰撞前瞬间，滑块的速度大小为，木板的速度大小为v由动量守恒定律有：，木板第一与挡板碰后：解得:v=0.67m/s(3)由匀变速直线运动的规律：，，由牛顿第二定律：解得:x=0.29m．【点睛】对于滑块在木板上滑动的类型，常常根据动量守恒定律和能量守恒定律结合进行研究．也可以根据牛顿第二定律和位移公式结合求出运动时间，再求木板的位移．4．如图所示，ABCD是一个地面和轨道均光滑的过山车轨道模型，现对静止在A处的滑块施加一个水平向右的推力F，使它从A点开始做匀加速直线运动，当它水平滑行2.5 m时到达B点，此时撤去推力F、滑块滑入半径为0.5 m且内壁光滑的竖直固定圆轨道，并恰好通过最高点C，当滑块滑过水平BD部分后，又滑上静止在D处，且与ABD等高的长木板上，已知滑块与长木板的质量分别为0.2 kg、0.1 kg，滑块与长木板、长木板与水平地面间的动摩擦因数分别为0.3、，它们之间的最大静摩擦力均等于各自滑动摩擦力，取g＝10 m/s2，求：(1)水平推力F的大小；(2)滑块到达D点的速度大小；(3)木板至少为多长时，滑块才能不从木板上掉下来？在该情况下，木板在水平地面上最终滑行的总位移为多少？【答案】（1）1N（2）（3）t＝1 s ;【解析】【分析】【详解】(1)由于滑块恰好过C点，则有：m1g＝m1从A到C由动能定理得：Fx－m1g·2R＝m1v C2－0代入数据联立解得：F＝1 N(2)从A到D由动能定理得：Fx＝m1v D2代入数据解得：v D＝5 m/s(3)滑块滑到木板上时，对滑块：μ1m1g＝m1a1，解得：a1＝μ1g＝3 m/s2对木板有：μ1m1g－μ2(m1＋m2)g＝m2a2，代入数据解得：a2＝2 m/s2滑块恰好不从木板上滑下，此时滑块滑到木板的右端时恰好与木板速度相同，有：v共＝v D－a1tv共＝a2t，代入数据解得：t ＝1 s此时滑块的位移为：x 1＝v D t －a 1t 2，木板的位移为：x 2＝a 2t 2，L ＝x 1－x 2，代入数据解得：L ＝2.5 m v 共＝2 m/s x 2＝1 m达到共同速度后木板又滑行x ′，则有：v 共2＝2μ2gx ′，代入数据解得：x ′＝1.5 m木板在水平地面上最终滑行的总位移为：x 木＝x 2＋x ′＝2.5 m点睛：本题考查了动能定理和牛顿第二定律、运动学公式的综合运用，解决本题的关键理清滑块和木板在整个过程中的运动规律，选择合适的规律进行求解．5．地面上有一个半径为R 的圆形跑道，高为h 的平台边缘上的P 点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O 的距离为L （L ＞R ），如图所示，跑道上停有一辆小车，现从P 点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计）．问：（1）当小车分别位于A 点和B 点时（∠AOB=90°），沙袋被抛出时的初速度各为多大？ （2）要使沙袋落在跑道上，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？（3）若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过A 点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B 处落入小车中，小车的速率v 应满足什么条件？【答案】（1）()2A gv L R h =-22()2B g L R v h+=（2）0((L R v L R -≤≤+（3）1(41)0,1,2,3...)2v n n π=+= 【解析】 【分析】 【详解】（1）沙袋从P 点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t ，则h=12gt 2解得t =（1） 当小车位于A 点时，有x A =v A t=L-R （2）解（1）（2）得v A =（L-R当小车位于B 点时，有B B x v t ==3）解（1）（3）得Bv （2）若小车在跑道上运动，要使沙袋落入小车，最小的抛出速度为v 0min =v A =（L-R 4） 若当小车经过C 点时沙袋刚好落入，抛出时的初速度最大，有x c =v 0max t="L+R" （5）解（1）（5）得 v 0max =（L+R所以沙袋被抛出时的初速度范围为（L-R ≤v 0≤（L+R （3）要使沙袋能在B 处落入小车中，小车运动的时间应与沙袋下落时间相同 t AB =（n+14）2Rv π（n=0，1，2，3…）（6）所以t AB解得v=12（4n+1）n=0，1，2，3…）． 【点睛】本题是对平抛运动规律的考查，在分析第三问的时候，要考虑到小车运动的周期性，小车并一定是经过14圆周，也可以是经过了多个圆周之后再经过14圆周后恰好到达B 点，这是同学在解题时经常忽略而出错的地方．6．如图所示,粗糙水平地面与半径 1.6m R =的光滑半圆轨道BCD 在B 点平滑连接, O 点是半圆轨道BCD 的圆心, B O D 、、三点在同一竖直线上,质量2kg m =的小物块(可视为质点)静止在水平地面上的A 点.某时刻用一压缩弹簧(未画出)将小物块沿AB 方向水平弹出,小物块经过B 点时速度大小为10m/s (不计空气阻力).已知10m AB x =,小物块与水平地面间的动摩擦因数=0.2μ,重力加速度大小210m/s g =.求：(1)压缩弹簧的弹性势能；(2)小物块运动到半圆轨道最高点时,小物块对轨道作用力的大小； (3)小物块离开最高点后落回到地面上的位置与B 点之间的距离. 【答案】(1)140J (2)25N (3)4.8m 【解析】(1)设压缩弹簧的弹性势能为P E ，从A 到B 根据能量守恒，有212P B AB E mv mgx μ=+ 代入数据得140J P E =(2)从B 到D ，根据机械能守恒定律有2211222B D mv mv mg R =+⋅ 在D 点，根据牛顿运动定律有2Dv F mg m R+=代入数据解得25N F =由牛顿第三定律知，小物块对轨道作用力大小为25N (3)由D 点到落地点物块做平抛运动竖直方向有2122R gt = 落地点与B 点之间的距离为D x v t = 代入数据解得 4.8m x =点睛：本题是动能定理、牛顿第二定律和圆周运动以及平抛运动规律的综合应用，关键是确定运动过程，分析运动规律，选择合适的物理规律列方程求解．7．如图所示，表面光滑的长方体平台固定于水平地面上，以平台外侧的一边为x 轴，在平台表面建有平面直角坐标系xoy ，其坐标原点O 与平台右侧距离为d=1.2m 。
高考物理曲线运动题20套(带答案)及解析
高考物理曲线运动题20套(带答案)及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．一宇航员登上某星球表面，在高为2m 处，以水平初速度5m/s 抛出一物体，物体水平射程为5m ，且物体只受该星球引力作用求： （1）该星球表面重力加速度（2）已知该星球的半径为为地球半径的一半，那么该星球质量为地球质量的多少倍． 【答案】（1）4m/s 2；（2）110； 【解析】（1）根据平抛运动的规律：x＝v 0t 得0515x t s s v ＝＝＝ 由h ＝12gt 2 得：2222222/4/1h g m s m s t ⨯＝＝＝ （2）根据星球表面物体重力等于万有引力：2G M mmg R 星星＝ 地球表面物体重力等于万有引力：2G M mmg R '地地＝则222411=()10210M gR M g R '⨯=星星地地＝ 点睛：此题是平抛运动与万有引力定律的综合题，重力加速度是联系这两个问题的桥梁；知道平抛运动的研究方法和星球表面的物体的重力等于万有引力．2．水平面上有一竖直放置长H ＝1.3m 的杆PO ，一长L ＝0.9m 的轻细绳两端系在杆上P 、Q 两点，PQ 间距离为d ＝0.3m ，一质量为m ＝1.0kg 的小环套在绳上。
杆静止时，小环靠在杆上，细绳方向竖直；当杆绕竖直轴以角速度ω旋转时，如图所示，小环与Q 点等高，细绳恰好被绷断。
重力加速度g ＝10m ／s 2，忽略一切摩擦。
求：（1）杆静止时细绳受到的拉力大小T ；（2）细绳断裂时杆旋转的角速度大小ω； （3）小环着地点与O 点的距离D 。
【答案】（1）5N （2）53/rad s （3）1.6m 【解析】 【详解】（1）杆静止时环受力平衡，有2T ＝mg 得：T ＝5N（2）绳断裂前瞬间，环与Q 点间距离为r ，有r 2＋d 2＝（L －r ）2 环到两系点连线的夹角为θ，有d sin L r θ=-，rcos L rθ=- 绳的弹力为T 1，有T 1sinθ＝mg T 1cosθ＋T 1＝m ω2r 得53/rad s ω=（3）绳断裂后，环做平抛运动，水平方向s ＝vt竖直方向：212H d gt -=环做平抛的初速度：v ＝ωr小环着地点与杆的距离：D 2＝r 2＋s 2 得D ＝1.6m 【点睛】本题主要是考查平抛运动和向心力的知识，解答本题的关键是掌握向心力的计算公式，能清楚向心力的来源即可。
高考物理曲线运动试题(有答案和解析)含解析
高考物理曲线运动试题(有答案和解析)含解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图所示，倾角为45α=︒的粗糙平直导轨与半径为r 的光滑圆环轨道相切，切点为b ，整个轨道处在竖直平面内. 一质量为m 的小滑块从导轨上离地面高为H =3r 的d 处无初速下滑进入圆环轨道，接着小滑块从最高点a 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O 等高的c 点. 已知圆环最低点为e 点，重力加速度为g ，不计空气阻力. 求： （1）小滑块在a 点飞出的动能； （）小滑块在e 点对圆环轨道压力的大小；（3）小滑块与斜轨之间的动摩擦因数. （计算结果可以保留根号）【答案】（1）12k E mgr =；（2）F ′=6mg ；（3）42μ-= 【解析】 【分析】 【详解】（1）小滑块从a 点飞出后做平拋运动： 2a r v t = 竖直方向：212r gt = 解得：a v gr =小滑块在a 点飞出的动能21122k a E mv mgr == （2）设小滑块在e 点时速度为m v ，由机械能守恒定律得：2211222m a mv mv mg r =+⋅ 在最低点由牛顿第二定律：2m mv F mg r-= 由牛顿第三定律得：F ′=F 解得：F ′=6mg（3）bd 之间长度为L ，由几何关系得：()221L r =从d 到最低点e 过程中，由动能定理21cos 2m mgH mg L mv μα-⋅= 解得4214μ-=2．如图所示，一箱子高为H ．底边长为L ，一小球从一壁上沿口A 垂直于箱壁以某一初速度向对面水平抛出，空气阻力不计。
设小球与箱壁碰撞前后的速度大小不变，且速度方向与箱壁的夹角相等。
（1）若小球与箱壁一次碰撞后落到箱底处离C 点距离为，求小球抛出时的初速度v 0；（2）若小球正好落在箱子的B 点，求初速度的可能值。
【答案】（1） （2）【解析】 【分析】（1）将整个过程等效为完整的平抛运动，结合水平位移和竖直位移求解初速度；（2）若小球正好落在箱子的B 点，则水平位移应该是2L 的整数倍，通过平抛运动公式列式求解初速度可能值。
物理曲线运动专项习题及答案解析
解得：
mg=m v2p R
vP gR 100.4 2m/s
（2）物块从 D 到 P 的过程，由机械能守恒定律得：
代入数据解得：
Ep=mg（sDC+sCB）sin37°+mgR（1+cos37°）+ 1 mvP2． 2
【答案】（1）滑块 B 与小球第一次碰前的速度为 95 m/s，碰后的速度为 0；（2）滑块 B
与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力 48N；（3）小球做完整圆周运动的次数为 10 次。 【解析】 【详解】 （1）滑块将要与小球发生碰撞时速度为 v1，碰撞后速度为 v1′，小球速度为 v2 根据能量守恒定律，得：
Ep=32.8J （3）为保证物块沿原轨道返回，物块滑到与圆弧轨道圆心等高处时速度刚好为零，根据能
量守恒定律得：
解得：
Ep=mg（sDC+s′CB）sin37°+mgR（1+cos37°）
s′CB=2.0m 点睛：本题综合考查了牛顿第二定律、机械能守恒定律的综合，关键是搞清物体运动的物
理过程；知道圆周运动向心力的来源，即径向的合力提供向心力．
mvC2 2
1 2
mvB2
代入数据解得：L=10m
2．如图所示，一质量 M=4kg 的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉 挡住。小车上表面由光滑圆弧轨道 BC 和水平粗糙轨道 CD 组成，BC 与 CD 相切于 C，圆弧 BC 所对圆心角 θ＝37°，圆弧半径 R=2.25m，滑动摩擦因数 μ=0.48。质量 m=1kg 的小物块 从某一高度处的 A 点以 v0＝4m/s 的速度水平抛出，恰好沿切线方向自 B 点进入圆弧轨道， 最终与小车保持相对静止。取 g＝10m/s2，sin37°=0.6，忽略空气阻力，求:
高中物理最新最全曲线运动高考模拟专题附有详细解析
高中物理最新最全曲线运动高考模拟专题一．选择题（共21小题）3．（2015•海南）如图，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是（）4．（2016•惠州模拟）在同一水平直线上的两位置分别沿水平方向向右抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力．要使两球在空中P点相遇，则必须（）5．（2015•山东）距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10m/s2．可求得h等于（）6．（2015•上海）如图，战机在斜坡上进行投弹演练．战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在b点．斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab=bc=cd，不计空气阻力，第三颗炸弹将落在（）7．（2015•徐州模拟）如图所示，用频闪相机拍摄“研究物体做平抛运动规律”的照片，图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球．AA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹；BB′为B球以速度v水平抛出后的运动轨迹；CC′为C球自由下落的运动轨迹．通过分析上述三条轨迹，可得出结论（）9．（2015•株洲校级模拟）如图所示，相同材料的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，B的质量是A的质量的2倍，A与转动轴的距离等于B与转动轴的距离2倍，两物块相对于圆盘静止，则两物块（）10．（2015•广东）如图所示，用平抛竖落仪做演示实验，a小球做平抛运动的同时b小球做自由落体运动，观察到的实验现象是（）11．（2015•姜堰市模拟）如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点A 、B 、C ．下列说法中正确的是（）12．（2015•广州）如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r ，a 点在它的边缘上；左轮半径为2r ，b 点在它的边缘上．若在传动过程中皮带不打滑，则a 点与b 点的向心加速度大小之比（ ）13．（2015•哈尔滨校级模拟）如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直C D14．（2015•遂宁模拟）图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径范围r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（）15．（2015•淄博）如图所示，质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对于圆盘静止，则两物块（）16．（2015春•娄底期中）如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速运动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）时，17．（2015•廉江市校级模拟）如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是（）18．（2015春•怀化期末）如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是（）20．（2011•高州市校级模拟）如图所示，小球用细绳悬挂于O点，在O点正下方有一固定的钉子C，把小球拉到水平位置后无初速释放，当细线转到竖直位置时有一定大小的速度，与钉子C相碰的前后瞬间（）21．（2011•江西校级二模）“六十甲子”是古人发明用来计时的方法，也是一种表示自然界五行之气循环流转的直观表示法．某学校物理兴趣小组用空心透明粗糙塑料管制作了如图所示的竖直“60”造型．两个“0”字型圆的半径均为R．让一质量为m、直径略小于管径的小球从入口A处无初速度放入，B、C、D是轨道上的三点，E为出口，其高度低于入口A．已知BC是“0”字型的一条竖直方向的直径，D点是左侧“0”字型上的一点，与圆心等高，A比C 高R，当地的重力加速度为g，则小球在整个运动过程中，下列说法错误的是（）二．解答题（共9小题）22．（2015•海南）如图，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点．已知h=2m，s=m．取重力加速度大小g=10m/s2．（1）一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；（2）若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小．23．（2015•徐州模拟）物体做圆周运动时，所需的向心力F需由运动情况决定，提供的向心力F供由受力情况决定．若某时刻F需=F供，则物体能做圆周运动；若F需＞F供，物体将做离心运动；若F需＜F供，物体将做向心运动．现有一根长L=1m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m=0.5kg的小球（可视为质点），将小球提至正上方的A 点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示．不计空气阻力，g取10m/s2，则：（1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度？（2）若小球以速度v1=4m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？（3）若小球以速度v2=1m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小？若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间？24．（2015•宿迁模拟）如图所示，斜面倾角θ=45°，一个小球从A点正上方高h=10m处的O点，以v0=5m/s的初速度水平抛出，撞在斜面上的C点，g取10m/s2．求（1）小球运动到C点的时间；（2）小球撞击C点时速度的大小．25．（2015•南通）跳台滑雪是勇敢者的运动．如图所示，滑雪者着专用滑雪板，在助滑道AB上获得一定速度后从B点沿水平方向跃出，在空中飞行一段时间后着落，这项运动极为壮观．已知滑雪者和滑雪板的总质量为m，斜坡BC倾角为θ，B点距水平地面CD的高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力．（1）若滑雪者水平跃出后直接落到地面上，求滑雪者在空中运动的时间t0．（2）为使滑雪者跃出后直接落到地面上，滑雪者在B点跃出时的速度v o应满足什么条件？（3）若滑雪者跃出后直接落到斜坡上，试推导滑雪者和滑雪板落到斜坡时的总动能E k随空中运动时间t的变化关系．26．（2015•武清区校级学业考试）如图所示，ABC为一细圆管构成的圆轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为R（比细圆管的半径大得多），OA水平，OC竖直，最低点为B，最高点为C，细圆管内壁光滑．在A点正上方某位置处有一质量为m的小球（可视为质点）由静止开始下落，刚好进入细圆管内运动．已知细圆管的内径稍大于小球的直径，不计空气阻力．（1）若小球刚好能到达轨道的最高点C，求小球经过最低点B时的速度大小和轨道对小球的支持力大小；（2）若小球从C点水平飞出后恰好能落到A点，求小球刚开始下落时离A点的高度为多大．27．（2015•上海一模）如图所示，一可视为质点的物体质量为m=1kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：（1）物体平抛的初速度；（2）物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．28．（2013•重庆）在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为ph（p＞1）和h的地方同时由静止释放，如题9图所示．球A的质量为m，球B的质量为3m．设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度大小为g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间．（1）求球B第一次落地时球A的速度大小；（2）若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰，求p的取值范围；（3）在（2）情形下，要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，求p应满足的条件．29．（2012•重庆模拟）如图所示，水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分，M点左侧地面粗糙，动摩擦因数为μ=0.5，右侧光滑．MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场．在O 点用长为R=5m的轻质绝缘细绳，拴一个质量m A=0.04kg，带电量为q=+2×10﹣4的小球A，在竖直平面内以v=10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动，运动到最低点时与地面刚好不接触．处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球B接触但不粘连，B球的质量m B=0.02kg，此时B球刚好位于M点．现用水平向左的推力将B球缓慢推至P点（弹簧仍在弹性限度内），MP之间的距离为L=10cm，推力所做的功是W=0.27J，当撤去推力后，B 球沿地面右滑恰好能和A球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点），碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E=6×103N/C，电场方向不变．（取g=10m/s2）求：（1）A、B两球在碰前匀强电场的大小和方向．（2）碰撞后整体C的速度．（3）整体C运动到最高点时绳的拉力大小．30．（2012•利州区校级一模）如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R．一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O 等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ．求：（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′应满足什么条件？高中物理最新最全曲线运动高考模拟专题参考答案与试题解析一．选择题（共21小题）3．（2015•海南）如图，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是（）4．（2016•惠州模拟）在同一水平直线上的两位置分别沿水平方向向右抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力．要使两球在空中P点相遇，则必须（）5．（2015•山东）距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10m/s2．可求得h等于（）H=解得：点的时间h=6．（2015•上海）如图，战机在斜坡上进行投弹演练．战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在b点．斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab=bc=cd，不计空气阻力，第三颗炸弹将落在（）竖直向：竖直向：7．（2015•徐州模拟）如图所示，用频闪相机拍摄“研究物体做平抛运动规律”的照片，图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球．AA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹；BB′为B球以速度v水平抛出后的运动轨迹；CC′为C球自由下落的运动轨迹．通过分析上述三条轨迹，可得出结论（）9．（2015•株洲校级模拟）如图所示，相同材料的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，B的质量是A的质量的2倍，A与转动轴的距离等于B与转动轴的距离2倍，两物块相对于圆盘静止，则两物块（）10．（2015•广东）如图所示，用平抛竖落仪做演示实验，a小球做平抛运动的同时b小球做自由落体运动，观察到的实验现象是（）11．（2015•姜堰市模拟）如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C．下列说法中正确的是（）可知，可知，12．（2015•广州）如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a点在它的边缘上；左轮半径为2r，b点在它的边缘上．若在传动过程中皮带不打滑，则a点与b点的向心加速度大小之比（），a=13．（2015•哈尔滨校级模拟）如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直C D14．（2015•遂宁模拟）图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径范围r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（）15．（2015•淄博）如图所示，质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对于圆盘静止，则两物块（）16．（2015春•娄底期中）如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速运动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）时，时，由牛顿第二定律得：f=17．（2015•廉江市校级模拟）如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是（）18．（2015春•怀化期末）如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是（）20．（2011•高州市校级模拟）如图所示，小球用细绳悬挂于O点，在O点正下方有一固定的钉子C，把小球拉到水平位置后无初速释放，当细线转到竖直位置时有一定大小的速度，与钉子C相碰的前后瞬间（）mv，故绳子的拉力因21．（2011•江西校级二模）“六十甲子”是古人发明用来计时的方法，也是一种表示自然界五行之气循环流转的直观表示法．某学校物理兴趣小组用空心透明粗糙塑料管制作了如图所示的竖直“60”造型．两个“0”字型圆的半径均为R．让一质量为m、直径略小于管径的小球从入口A处无初速度放入，B、C、D是轨道上的三点，E为出口，其高度低于入口A．已知BC是“0”字型的一条竖直方向的直径，D点是左侧“0”字型上的一点，与圆心等高，A比C 高R，当地的重力加速度为g，则小球在整个运动过程中，下列说法错误的是（）根据动能定理得，，再由牛顿第二定律得，、若球光滑，根据动能定理得，，N+mg=，所以塑料管对小球的作用二．解答题（共9小题）22．（2015•海南）如图，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点．已知h=2m，s=m．取重力加速度大小g=10m/s2．（1）一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；（2）若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小．①点的速度③④则根据平抛运动规律可知根据运动的合成与分解可得=点时速度的水平分量的大小为23．（2015•徐州模拟）物体做圆周运动时，所需的向心力F需由运动情况决定，提供的向心力F供由受力情况决定．若某时刻F需=F供，则物体能做圆周运动；若F需＞F供，物体将做离心运动；若F需＜F供，物体将做向心运动．现有一根长L=1m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m=0.5kg的小球（可视为质点），将小球提至正上方的A 点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示．不计空气阻力，g取10m/s2，则：（1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度？（2）若小球以速度v1=4m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？（3）若小球以速度v2=1m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小？若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间？mg=m=m/sgtt=m/s24．（2015•宿迁模拟）如图所示，斜面倾角θ=45°，一个小球从A点正上方高h=10m处的O点，以v0=5m/s的初速度水平抛出，撞在斜面上的C点，g取10m/s2．求（1）小球运动到C点的时间；（2）小球撞击C点时速度的大小．m/s25．（2015•南通）跳台滑雪是勇敢者的运动．如图所示，滑雪者着专用滑雪板，在助滑道AB上获得一定速度后从B点沿水平方向跃出，在空中飞行一段时间后着落，这项运动极为壮观．已知滑雪者和滑雪板的总质量为m，斜坡BC倾角为θ，B点距水平地面CD的高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力．（1）若滑雪者水平跃出后直接落到地面上，求滑雪者在空中运动的时间t0．（2）为使滑雪者跃出后直接落到地面上，滑雪者在B点跃出时的速度v o应满足什么条件？（3）若滑雪者跃出后直接落到斜坡上，试推导滑雪者和滑雪板落到斜坡时的总动能E k随空中运动时间t的变化关系．．y==v）滑雪者在空中运动的时间应满足，）26．（2015•武清区校级学业考试）如图所示，ABC为一细圆管构成的圆轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为R（比细圆管的半径大得多），OA水平，OC竖直，最低点为B，最高点为C，细圆管内壁光滑．在A点正上方某位置处有一质量为m的小球（可视为质点）由静止开始下落，刚好进入细圆管内运动．已知细圆管的内径稍大于小球的直径，不计空气阻力．（1）若小球刚好能到达轨道的最高点C，求小球经过最低点B时的速度大小和轨道对小球的支持力大小；（2）若小球从C点水平飞出后恰好能落到A点，求小球刚开始下落时离A点的高度为多大．=R==时的速度大小为．27．（2015•上海一模）如图所示，一可视为质点的物体质量为m=1kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：（1）物体平抛的初速度；（2）物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．=h=gtmv mv28．（2013•重庆）在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为ph（p＞1）和h的地方同时由静止释放，如题9图所示．球A的质量为m，球B的质量为3m．设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度大小为g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间．（1）求球B第一次落地时球A的速度大小；（2）若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰，求p的取值范围；（3）在（2）情形下，要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，求p应满足的条件．==解得：的速度为29．（2012•重庆模拟）如图所示，水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分，M点左侧地面粗糙，动摩擦因数为μ=0.5，右侧光滑．MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场．在O点用长为R=5m的轻质绝缘细绳，拴一个质量m A=0.04kg，带电量为q=+2×10﹣4的小球A，在竖直平面内以v=10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动，运动到最低点时与地面刚好不接触．处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球B接触但不粘连，B球的质量m B=0.02kg，此时B球刚好位于M点．现用水平向左的推力将B球缓慢推至P点（弹簧仍在弹性限度内），MP之间的距离为L=10cm，推力所做的功是W=0.27J，当撤去推力后，B 球沿地面右滑恰好能和A球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点），碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E=6×103N/C，电场方向不变．（取g=10m/s2）求：（1）A、B两球在碰前匀强电场的大小和方向．（2）碰撞后整体C的速度．（3）整体C运动到最高点时绳的拉力大小．由动能定理得；在最高点由牛顿运动定律得；30．（2012•利州区校级一模）如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R．一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O 等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ．求：（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′应满足什么条件？x=．mv﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣mg=mmvx=．至少为。
高考物理曲线运动试题(有答案和解析)含解析
高考物理曲线运动试题(有答案和解析)含解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端系一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为l．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．求：（1）盘的转速ω0多大时，物体A开始滑动？（2）当转速缓慢增大到2ω0时，A仍随圆盘做匀速圆周运动，弹簧的伸长量△x是多少？【答案】（1）glμ（2）34mglkl mgμμ-【解析】【分析】（1）物体A随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力提供向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．物体A刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度ω0．（2）当角速度达到2ω0时，由弹力与摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量△x．【详解】若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的合力提供向心力．（1）当圆盘转速为n0时，A即将开始滑动，此时它所受的最大静摩擦力提供向心力，则有：μmg＝mlω02，解得：ω0=g l μ即当ω0＝glμA开始滑动．（2）当圆盘转速达到2ω0时，物体受到的最大静摩擦力已不足以提供向心力，需要弹簧的弹力来补充，即：μmg+k△x＝mrω12，r=l+△x解得：34mgl xkl mgμμ-V＝【点睛】当物体相对于接触物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大，这是经常用到的临界条件．本题关键是分析物体的受力情况．2．如图所示，粗糙水平地面与半径为R =0.4m 的粗糙半圆轨道BCD 相连接，且在同一竖直平面内，O 是BCD 的圆心，BOD 在同一竖直线上．质量为m =1kg 的小物块在水平恒力F =15N 的作用下，从A 点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B 点时撤去F ，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D 点，已知A 、B 间的距离为3m ，小物块与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g 取10m/s 2．求： （1）小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小． （2）小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离【答案】（1）160N （2）2 【解析】 【详解】（1）小物块在水平面上从A 运动到B 过程中，根据动能定理，有： （F -μmg ）x AB =12mv B 2-0 在B 点，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律得：2Bv N mg m R-=联立解得小物块运动到B 点时轨道对物块的支持力为：N =160N由牛顿第三定律可得，小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小为：N ′=N =160N （2）因为小物块恰能通过D 点，所以在D 点小物块所受的重力等于向心力，即：2Dv mg m R=可得：v D =2m/s设小物块落地点距B 点之间的距离为x ，下落时间为t ，根据平抛运动的规律有： x =v D t ，2R =12gt 2解得：x =0.8m则小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离20.82m l x ==3．如图所示，竖直圆形轨道固定在木板B 上，木板B 固定在水平地面上，一个质量为3m 小球A 静止在木板B 上圆形轨道的左侧．一质量为m 的子弹以速度v 0水平射入小球并停留在其中，小球向右运动进入圆形轨道后，会在圆形轨道内侧做圆周运动．圆形轨道半径为R ，木板B 和圆形轨道总质量为12m ，重力加速度为g ，不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力．求：(1)子弹射入小球的过程中产生的内能；(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，木板对水平面的压力；(3)为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，求子弹速度的范围．【答案】(1)2038mv (2) 2164mv mg R+(3)042v gR ≤或04582gR v gR ≤≤【解析】本题考察完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题． (1)子弹射入小球的过程，由动量守恒定律得：01(3)mv m m v =+ 由能量守恒定律得：220111422Q mv mv =-⨯ 代入数值解得：2038Q mv =(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，以小球为研究对象，由牛顿第二定律和向心力公式得211(3)(3)m m v F m m g R+-+=以木板为对象受力分析得2112F mg F =+ 根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F 2木板对水平面的压力的大小202164mv F mg R=+(3)小球不脱离圆形轨有两种可能性：①若小球滑行的高度不超过圆形轨道半径R由机械能守恒定律得：()()211332m m v m m gR +≤+ 解得：042v gR ≤②若小球能通过圆形轨道的最高点小球能通过最高点有：22(3)(3)m m v m m g R++≤由机械能守恒定律得：221211(3)2(3)(3)22m m v m m gR m m v +=+++ 代入数值解得：045v gR ≥要使木板不会在竖直方向上跳起，木板对球的压力：312F mg ≤在最高点有：233(3)(3)m m v F m m g R+++=由机械能守恒定律得：221311(3)2(3)(3)22m m v m m gR m m v +=+++ 解得：082v gR ≤综上所述为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，子弹速度的范围是042v gR ≤或04582gR v gR ≤≤4．如图所示，水平屋顶高H ＝5 m ，围墙高h ＝3.2 m ，围墙到房子的水平距离L ＝3 m ，围墙外空地宽x ＝10 m ，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g 取10 m/s 2.求： (1)小球离开屋顶时的速度v 0的大小范围； (2)小球落在空地上的最小速度．【答案】(1)5 m/s≤v 0≤13 m/s ； (2)55m/s ； 【解析】 【分析】 【详解】（1）若v 太大，小球落在空地外边，因此，球落在空地上，v 的最大值v max 为球落在空地最右侧时的平抛初速度，如图所示，小球做平抛运动，设运动时间为t 1． 则小球的水平位移：L+x=v max t 1， 小球的竖直位移：H=gt 12 解以上两式得 v max =（L+x ）=（10+3）×=13m/s ．若v 太小，小球被墙挡住，因此， 球不能落在空地上，v 的最小值v min为球恰好越过围墙的最高点P 落在空地上时的平抛初速度，设小球运动到P 点所需时间为t 2，则此过程中小球的水平位移：L=v min t 2 小球的竖直方向位移：H ﹣h=gt 22解以上两式得v min =L =3×=5m/s因此v0的范围是v min≤v0≤v max，即5m/s≤v0≤13m/s．（2）根据机械能守恒定律得：mgH+=解得小球落在空地上的最小速度：v min ′===5m/s5．如图是节水灌溉工程中使用喷水龙头的示意图。
高考物理新力学知识点之曲线运动经典测试题及答案解析(3)
高考物理新力学知识点之曲线运动经典测试题及答案解析(3)一、选择题1．如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点从A到E的运动轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )A．D点的速率比C点的速率大B．A点的加速度与速度的夹角小于90°C．A点的加速度比D点的加速度大D．从A到D速度先增大后减小平面内运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图2．有一个质量为4kg的物体在x y像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（）A．物体做匀变速直线运动B．物体所受的合外力为22 NC．2 s时物体的速度为6 m/s D．0时刻物体的速度为5 m/s3．公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥,如图，汽车通过凹形桥的最低点时（）A．车的加速度为零，受力平衡B．车对桥的压力比汽车的重力大C．车对桥的压力比汽车的重力小D．车的速度越大，车对桥面的压力越小4．关于物体的受力和运动,下列说法正确的是()A．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变B．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向C．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变D．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用5．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B固定在同一轴上，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且R A=R C=2R B，则三质点的向心加速度之比a A∶a B∶a C等于（）A．1∶2∶4B．2∶1∶2C．4∶2∶1D．4∶1∶46．小船横渡一条两岸平行的河流，水流速度与河岸平行，船相对于水的速度大小不变，船头始终垂直指向河岸，小船的运动轨迹如图中虚线所示。
则小船在此过程中（）A．无论水流速度是否变化，这种渡河耗时最短B．越接近河中心，水流速度越小C．各处的水流速度大小相同D．渡河的时间随水流速度的变化而改变7．如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的落点分别是a和b，不计空气阻力。
高考物理曲线运动题20套(带答案)含解析
高考物理曲线运动题20 套( 带答案 ) 含分析一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1． 如图，圆滑轨道abcd 固定在竖直平面内，ab水平，bcd 为半圆，在b 处与 ab 相切．在直轨道 ab 上放着质量分别为 m A =2kg 、 m B =1kg的物块 A 、 B （均可视为质点），用轻质细绳将A 、B 连结在一同，且A 、B 间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接），其弹性势能E p =12J ．轨道左边的圆滑水平川面上停着一质量 M =2kg 、长 L=0.5m 的小车，小车上表面与ab 等高．现将细绳剪断，以后A 向左滑上小车，B 向右滑动且恰巧能冲到圆弧轨道的最高点 d 处．已知 A 与小车之间的动摩擦因数μ知足 0.1 ≤μ≤，0.3g 取 10m/ s 2，求（ 1） A 、 B 走开弹簧瞬时的速率 v A 、v B ；（ 2）圆弧轨道的半径 R ；（3） A 在小车上滑动过程中产生的热量Q （计算结果可含有μ）．【答案】（ 1） 4m/s （ 2） 0.32m(3) 当知足0.1 ≤μ <0.2 ， Q 1μ； 当知足 0.2 ≤μ≤ 0.3时 =10时， 1mA v121(m A M ) v 222【分析】【剖析】（1）弹簧恢复到自然长度时，依据动量守恒定律和能量守恒定律求解两物体的速度； （2）依据能量守恒定律和牛顿第二定律联合求解圆弧轨道的半径R ；（ 3）依据动量守恒定律和能量关系求解恰巧能共速的临界摩擦力因数的值，而后议论求解热量 Q.【详解】（1）设弹簧恢复到自然长度时A 、B 的速度分别为 v A 、 v B ， 由动量守恒定律：0= m A v A m B v B 由能量关系： E P =1m A v A 2 1m B v B 222解得 v A =2m/s ；v B =4m/s（2）设 B 经过 d 点时速度为 v d ，在 d 点：m B g m B v d 2R由机械能守恒定律：1m B v B 2 =1m B v d 2 m B g 2R22解得 R=0.32m（3）设 μ =1μv,由动量守恒定律：时 A 恰巧能滑到小车左端，其共同速度为m A v A =(m A M )v 由能量关系： 1m A gL1m A v A 21m A M v 222解得 μ1=0.2议论：（ⅰ）当知足 0.1 ≤μ <0时.2， A 和小车不共速， A 将从小车左端滑落，产生的热量为Q 1 m A gL 10（J ）（ⅱ）当知足0.2 ≤μ≤ 0.A3和小车能共速，产生的热量为时， Q 11m A v 121 m A M v2 ，解得 Q 2=2J222． 一质量 M =0.8kg 的小物块，用长 l=0.8m 的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态．一质量m=0.2kg 的粘性小球以速度 v 0=10m/s 水平射向小物块，并与物块粘在一同，小球与小物 块互相作用时间极短能够忽视．不计空气阻力，重力加快度g 取 10m/s 2．求：（ 1）小球粘在物块上的瞬时，小球和小物块共同速度的大小； （ 2）小球和小物块摇动过程中，细绳拉力的最大值；（ 3）小球和小物块摇动过程中所能达到的最大高度．【答案】（ 1） v 共 =2.0 m / s （ 2） F=15N (3)h=0.2m 【分析】（1）因为小球与物块互相作用时间极短，因此小球和物块构成的系统动量守恒．mv 0 (Mm)v 共得: v 共 =2.0 m / s（2）小球和物块将以v共开始运动时，轻绳遇到的拉力最大，设最大拉力为F ，F (M m) g ( M m)v 共2L得: F 15N（3）小球和物块将以v 共 为初速度向右摇动，摇动过程中只有重力做功，因此机械能守恒，设它们所能达到的最大高度为h ，依据机械能守恒：（ m+M ) gh 1( m M )v 共 22解得 : h 0.2m综上所述本题答案是 : （ 1） v 共 =2.0 m / s （ 2） F=15N (3)h=0.2m点睛 :（ 1）小球粘在物块上，动量守恒．由动量守恒，得小球和物块共同速度的大小． （ 2）对小球和物块协力供给向心力，可求得轻绳遇到的拉力（ 3）小球和物块上摆机械能守恒．由机械能守恒可得小球和物块能达到的最大高度．3．如下图，在竖直平面内有一绝缘“”型杆放在水平向右的匀强电场中，此中AB、 CD 水平且足够长，圆滑半圆半径为R，质量为 m、电量为 +q 的带电小球穿在杆上，从距 B 点x=5.75R 处以某初速 v0开始向左运动．已知小球运动中电量不变，小球与AB、 CD 间动摩擦因数分别为μ1=0.25、μ2=0.80，电场力Eq=3mg/4，重力加快度为g， sin37 =0°.6， cos37 °=0.8．求：（1）若小球初速度 v0=4 gR，则小球运动到半圆上 B 点时遇到的支持力为多大；（2）小球初速度 v0知足什么条件能够运动过 C 点；（3）若小球初速度v=4 gR，初始地点变成x=4R，则小球在杆上静止时经过的行程为多大．【答案】（ 1）5.5mg（ 2）v04gR （3） 44R【分析】【剖析】【详解】（1）加快到 B 点：-1mgx qEx 1 mv21mv0222在 B 点：N mg m v2R解得 N=5.5mg（2）在物理最高点F：tan qE mg解得α=370；过 F 点的临界条件： v F=0从开始到 F 点：-1mgx qE (x R sin ) mg ( R R cos ) 01mv02 2解得 v0 4 gR可见要过 C 点的条件为：v04gR（3）因为 x=4R<5.75R，从开始到 F 点战胜摩擦力、战胜电场力做功均小于（2）问，到F 点时速度不为零，假定过 C 点后行进 x1速度变成零，在 CD 杆上因为电场力小于摩擦力，小球速度减为零后不会返回，则：-1mgx2 mgx1-qE( x-x1 ) mg 2R 01mv02 2s x R x1解得： s(44)R4．如下图，在竖直平面内有一倾角θ=37°的传递带BC．已知传递带沿顺时针方向运转的速度 v=4 m/s ， B、 C两点的距离 L=6 m。
高考物理曲线运动试题(有答案和解析)
高考物理曲线运动试题(有答案和解析)一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．一质量M =0.8kg 的小物块，用长l =0.8m 的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态．一质量m =0.2kg 的粘性小球以速度v 0=10m/s 水平射向小物块，并与物块粘在一起，小球与小物块相互作用时间极短可以忽略．不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2．求：（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和小物块共同速度的大小； （2）小球和小物块摆动过程中，细绳拉力的最大值； （3）小球和小物块摆动过程中所能达到的最大高度． 【答案】（1）=2.0/v m s 共 （2）F=15N (3)h=0.2m 【解析】（1）因为小球与物块相互作用时间极短，所以小球和物块组成的系统动量守恒．0)(mv M m v =+共得:=2.0/v m s 共（2）小球和物块将以v 共 开始运动时，轻绳受到的拉力最大，设最大拉力为F ，2()()v F M m g M m L-+=+共 得:15F N =（3）小球和物块将以v 共为初速度向右摆动，摆动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，设它们所能达到的最大高度为h ，根据机械能守恒：21+)()2m M gh m M v =+共（解得:0.2h m =综上所述本题答案是: （1）=2.0/v m s 共 （2）F=15N (3)h=0.2m 点睛:（1）小球粘在物块上，动量守恒．由动量守恒，得小球和物块共同速度的大小． （2）对小球和物块合力提供向心力，可求得轻绳受到的拉力（3）小球和物块上摆机械能守恒．由机械能守恒可得小球和物块能达到的最大高度．2．如图所示，一箱子高为H ．底边长为L ，一小球从一壁上沿口A 垂直于箱壁以某一初速度向对面水平抛出，空气阻力不计。
设小球与箱壁碰撞前后的速度大小不变，且速度方向与箱壁的夹角相等。
（1）若小球与箱壁一次碰撞后落到箱底处离C 点距离为，求小球抛出时的初速度v 0；（2）若小球正好落在箱子的B 点，求初速度的可能值。
高中物理曲线运动专项训练及答案及解析
高中物理曲线运动专项训练及答案及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的12倍．地球表面的重力加速度为g ．在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O 上，小球绕悬点O 在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m ，绳长为L ，悬点距地面高度为H ．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S 求：(1)星球表面的重力加速度？(2)细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？(3)细线所能承受的最大拉力？【答案】(1)01=4g g 星 (2)0024g s v H L=-201[1]42()s T mg H L L =+- 【解析】【分析】【详解】 （1）由万有引力等于向心力可知22Mm v G m R R= 2Mm G mg R= 可得2v g R= 则014g g 星＝（2）由平抛运动的规律：212H L g t -=星 0s v t = 解得0024g sv H L=- （3）由牛顿定律，在最低点时：2v T mg m L-星＝解得：201142()s T mg H L L ⎡⎤=+⎢⎥-⎣⎦【点睛】本题考查了万有引力定律、圆周运动和平抛运动的综合，联系三个问题的物理量是重力加速度g 0；知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．2．如图所示，粗糙水平地面与半径为R =0.4m 的粗糙半圆轨道BCD 相连接，且在同一竖直平面内，O 是BCD 的圆心，BOD 在同一竖直线上．质量为m =1kg 的小物块在水平恒力F =15N 的作用下，从A 点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B 点时撤去F ，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D 点，已知A 、B 间的距离为3m ，小物块与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g 取10m/s 2．求：（1）小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小．（2）小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离【答案】（1）160N （2）2【解析】【详解】（1）小物块在水平面上从A 运动到B 过程中，根据动能定理，有：（F -μmg ）x AB =12mv B 2-0 在B 点，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律得：2B v N mg m R-= 联立解得小物块运动到B 点时轨道对物块的支持力为：N =160N由牛顿第三定律可得，小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小为：N ′=N =160N （2）因为小物块恰能通过D 点，所以在D 点小物块所受的重力等于向心力，即：2D v mg m R= 可得：v D =2m/s设小物块落地点距B 点之间的距离为x ，下落时间为t ，根据平抛运动的规律有： x =v D t ，2R =12gt 2 解得：x =0.8m则小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离20.82ml x ==3．如图所示，BC 为半径r 225=m 竖直放置的细圆管，O 为细圆管的圆心，在圆管的末端C 连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m ＝0.5kg 的小球从O 点正上方某处A 点以v 0水平抛出，恰好能垂直OB 从B 点进入细圆管，小球过C 点时速度大小不变，小球冲出C 点后经过98s 再次回到C 点。
高考物理曲线运动题20套(带答案)及解析
高考物理曲线运动题20 套( 带答案 ) 及分析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图，在竖直平面内，一半径为R 的圆滑圆弧轨道ABC 和水平轨道PA 在 A 点相切． BC 为圆弧轨道的直径．3O 为圆心， OA 和 OB 之间的夹角为α， sin α=，一质量为 m5的小球沿水平轨道向右运动，经 A 点沿圆弧轨道经过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除遇到重力及轨道作使劲外，小球还向来遇到一水平恒力的作用，已知小球在 C 点所受协力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰巧为零．重力加快度大小为g．求：（1）水平恒力的大小和小球抵达C 点时速度的大小；（2）小球抵达A点时动量的大小；（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间．【答案】（ 1）5gR （2） m23gR （3） 35R225g【分析】试题剖析本题考察小球在竖直面内的圆周运动、受力剖析、动量、斜下抛运动及其有关的知识点，意在考察考生灵巧运用有关知识解决问题的的能力．分析（ 1）设水平恒力的大小为F0，小球抵达C点时所受协力的大小为F．由力的合成法例有F0tan①mgF 2(mg )2F02②设小球抵达 C 点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得v2F m③R由①②③式和题给数据得F03mg ④4v5gR ⑤2（2）设小球抵达 A 点的速度大小为v1，作CD PA ，交PA于D点，由几何关系得DA R sin⑥CD R(1 cos）⑦由动能定理有mg CD F0DA 1 mv21mv12⑧22由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在 A 点的动量大小为p mv1m23gR ⑨2（3）小球走开 C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加快运动，加快度大小为g．设小球在竖直方向的初速度为v ，从 C 点落至水平轨道上所用时间为t ．由运动学公式有v t1gt 2CD ⑩2v vsin由⑤⑦⑩式和题给数据得35Rtg5点睛小球在竖直面内的圆周运动是常有经典模型，本题将小球在竖直面内的圆周运动、受力剖析、动量、斜下抛运动有机联合，经典创新．2．如下图 ,固定的圆滑平台上固定有圆滑的半圆轨道,轨道半径 R=0.6m, 平台上静止搁置着两个滑块 A、B,m A=0.1kg,m B=0.2kg,两滑块间夹有少许炸药 ,平台右边有一带挡板的小车,静止在圆滑的水平川面上．小车质量为M=0.3kg,车面与平台的台面等高 ,小车的上表面的右边固定一根轻弹簧 ,弹簧的自由端在Q 点,小车的上表面左端点 P 与 Q 点之间是粗拙的 ,PQ 间距离为 L 滑块 B 与 PQ 之间的动摩擦因数为μ=0.2,Q 点右边表面是圆滑的．点燃炸药后,A、B 分别瞬时 A 滑块获取向左的速度v =6m/s, 而滑块 B 则冲向小车．两滑块都能够看作质点,A炸药的质量忽视不计 ,爆炸的时间极短 ,爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上,且g=10m/s2．求 :(1)滑块 A 在半圆轨道最高点对轨道的压力;(2)若 L=0.8m, 滑块 B 滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；(3)要使滑块 B 既能挤压弹簧 ,又最后没有滑离小车,则小车上PQ 之间的距离L 应在什么范围内【答案】（ 1） 1N，方向竖直向上（2）E P0.22 J （3）0．675m＜L＜1．35m【分析】【详解】(1)A 从轨道最低点到轨道最高点由机械能守恒定律得：1m A v A21m A v2m A g 2R22在最高点由牛顿第二定律：v2m A g F N m A滑块在半圆轨道最高点遇到的压力为：F N=1NR由牛顿第三定律得：滑块对轨道的压力大小为1N，方向向上（2）爆炸过程由动量守恒定律：m A v A m B v B解得： v B=3m/s滑块 B 冲上小车后将弹簧压缩到最短时，弹簧拥有最大弹性势能，由动量守恒定律可知：m B v B（ m B M )v共由能量关系：E P 1m B v B21(m B M )v共2 - m BgL22解得 E P=0.22J(3)滑块最后没有走开小车，滑块和小车拥有共同的末速度，设为u，滑块与小车构成的系统动量守恒，有：m B v B（ m B M )v若小车 PQ 之间的距离 L 足够大，则滑块还没与弹簧接触就已经与小车相对静止，设滑块恰巧滑到 Q 点，由能量守恒定律得：m B gL11m B v B21(m B M )v2 22联立解得：L1=1.35m若小车 PQ 之间的距离 L 不是很大，则滑块必定挤压弹簧，因为Q 点右边是圆滑的，滑块必定被弹回到PQ 之间，设滑块恰巧回到小车的左端P 点处，由能量守恒定律得：2 m B gL21m B v B21(m B M )v2 22联立解得：L2=0.675m综上所述，要使滑块既能挤压弹簧，又最后没有走开小车，PQ 之间的距离L 应知足的范围是 0.675m ＜L＜ 1.35m3．如下图，质量为M4kg 的平板车P的上表面离地面高h 0.2m，质量为 m 1kg 的小物块 Q （大小不计，可视为质点）位于平板车的左端，系统本来静止在圆滑水平川面上，一不行伸长的轻质细绳长为R 0.9m ，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为 m 的小球（大小不计，可视为质点）。
高中物理曲线运动练习题及答案及解析.docx
高中物理曲线运动练习题及答案及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．光滑水平面AB 与竖直面内的圆形导轨在 B 点连接，导轨半径R＝ 0.5 m，一个质量m＝ 2 kg 的小球在 A 处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能 Ep＝ 49 J，如图所示．放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C， g 取 10 m/s 2．求：(1)小球脱离弹簧时的速度大小；(2)小球从 B 到 C 克服阻力做的功；(3)小球离开 C 点后落回水平面时的动能大小．【答案】（1）7m / s（ 2）24J（ 3）25J【解析】【分析】【详解】(1)根据机械能守恒定律E p＝1mv12 ?①212Ep＝7m/s ②v ＝m(2)由动能定理得－ mg·2R－ W f＝1mv221mv12③22小球恰能通过最高点，故mg m v22④R由②③④得W f＝24 J(3)根据动能定理：mg 2R E k 1mv22 2解得： E k25J故本题答案是：（ 1）7m / s（ 2）24J（ 3）25J【点睛】(1)在小球脱离弹簧的过程中只有弹簧弹力做功,根据弹力做功与弹性势能变化的关系和动能定理可以求出小球的脱离弹簧时的速度v;(2)小球从 B 到 C 的过程中只有重力和阻力做功,根据小球恰好能通过最高点的条件得到小球在最高点时的速度 ,从而根据动能定理求解从 B 至 C 过程中小球克服阻力做的功 ;(3)小球离开 C 点后做平抛运动 ,只有重力做功,根据动能定理求小球落地时的动能大小2．如图所示，带有1 光滑圆弧的小车A 的半径为R，静止在光滑水平面上．滑块 C 置于4木板 B 的右端， A、 B、 C 的质量均为m， A、 B 底面厚度相同．现 B、 C 以相同的速度向右匀速运动， B 与 A 碰后即粘连在一起， C 恰好能沿 A 的圆弧轨道滑到与圆心等高处．则： (已知重力加速度为g)(1)B、C 一起匀速运动的速度为多少？(2)滑块 C 返回到 A 的底端时AB 整体和 C 的速度为多少？【答案】（1）v023gR （2）v1 2 3gR53gR， v233【解析】本题考查动量守恒与机械能相结合的问题．(1)设 B、 C 的初速度为v ， AB 相碰过程中动量守恒，设碰后AB 总体速度 u，由mv02mu ，解得 u v0 2C 滑到最高点的过程：mv02mu3mu1mv0212mu213mu 2mgR222解得v0 2 3gR(2)C从底端滑到顶端再从顶端滑到底部的过程中，满足水平方向动量守恒、机械能守恒，有 mv02mu mv12mv21mv0212mu21mv1212mv222222解得：v123gR ，v253gR333．如图所示，半径为R 的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内，O 为圆轨道的圆心，D 为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面BC 与圆心等高．质量为m 的小球从离 B 点高度为h 处（3 R2h3R ）的 A 点由静止开始下落，从 B 点进入圆轨道，重力加速度为g ）．（1）小球能否到达D点？试通过计算说明；（2）求小球在最高点对轨道的压力范围；（3）通过计算说明小球从 D 点飞出后能否落在水平面BC 上，若能，求落点与 B 点水平距离 d 的范围．【答案】（1）小球能到达 D 点；（2） 0F3mg ；（3）2 1 R d 2 21 R【解析】【分析】【详解】（1）当小球刚好通过最高点时应有：mg mv D2R由机械能守恒可得：mg h R mv D 22联立解得 h 3R ，因为3R h3R ，小球能到达 D 点；2h 的取值范围为2（2）设小球在D点受到的压力为 F ，则F mg mv D2 Rmg h R mv D2 2联立并结合 h 的取值范围 3 R h3R 解得： 0F3mg2据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为：0 F 3mg （3）由（ 1）知在最高点D速度至少为v D min gR此时小球飞离 D 后平抛，有：R 1 gt22xmin vD mint联立解得x min2R R ，故能落在水平面BC 上，当小球在最高点对轨道的压力为3mg 时，有：mg3mg m v D2maxR解得v D max 2gR 小球飞离 D 后平抛 R 1gt 2，2x max vD maxt联立解得x max 2 2R故落点与 B 点水平距离 d 的范围为： 2 1 R d 2 2 1 R4．如图所示，在光滑的圆锥体顶部用长为的细线悬挂一质量为的小球，因锥体固定在水平面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为，物体绕轴线在水平面内做匀速圆周运动，小球静止时细线与母线给好平行，已知，重力加速度g 取若北小球运动的角速度，求此时细线对小球的拉力大小。
高考物理曲线运动题20套(带答案)含解析
高考物理曲线运动题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图所示，在风洞实验室中，从A 点以水平速度v 0向左抛出一个质最为m 的小球，小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，其大小为F ，经过一段时间小球运动到A 点正下方的B 点 处，重力加速度为g ，在此过程中求（1）小球离线的最远距离； （2）A 、B 两点间的距离； （3）小球的最大速率v max ．【答案】（1）202mv F（2）22022m gv F （3）2220 4v F m g F【解析】 【分析】（1）根据水平方向的运动规律，结合速度位移公式和牛顿第二定律求出小球水平方向的速度为零时距墙面的距离；（2）根据水平方向向左和向右运动的对称性，求出运动的时间，抓住等时性求出竖直方向A 、B 两点间的距离；（3）小球到达B 点时水平方向的速度最大，竖直方向的速度最大，则B 点的速度最大，根据运动学公式结合平行四边形定则求出最大速度的大小； 【详解】（1）将小球的运动沿水平方向沿水平方向和竖直方向分解 水平方向：F ＝m a x v 02＝2a x x m解得：202m mv x F＝ （2）水平方向速度减小为零所需时间01xv t a ＝ 总时间t ＝2t 1竖直方向上：22202212m gv y gt F＝＝ （3）小球运动到B 点速度最大 v x =v 0 V y =gt222220max 4x y v v v v F m g F＝＝++【点睛】解决本题的关键将小球的运动的运动分解，搞清分运动的规律，结合等时性，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解．2．光滑水平面AB 与竖直面内的圆形导轨在B 点连接，导轨半径R ＝0.5 m ，一个质量m ＝2 kg 的小球在A 处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能Ep ＝49 J ，如图所示．放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C ，g 取10 m/s 2．求：(1)小球脱离弹簧时的速度大小； (2)小球从B 到C 克服阻力做的功；(3)小球离开C 点后落回水平面时的动能大小． 【答案】（1）7/m s （2）24J （3）25J 【解析】 【分析】 【详解】(1)根据机械能守恒定律 E p ＝211m ?2v ① v 12Epm＝7m/s ② (2)由动能定理得－mg ·2R －W f ＝22211122mv mv - ③ 小球恰能通过最高点，故22v mg m R= ④ 由②③④得W f ＝24 J(3)根据动能定理：22122k mg R E mv =-解得：25k E J =故本题答案是：（1）7/m s （2）24J （3）25J 【点睛】(1)在小球脱离弹簧的过程中只有弹簧弹力做功,根据弹力做功与弹性势能变化的关系和动能定理可以求出小球的脱离弹簧时的速度v;(2)小球从B 到C 的过程中只有重力和阻力做功,根据小球恰好能通过最高点的条件得到小球在最高点时的速度,从而根据动能定理求解从B 至C 过程中小球克服阻力做的功; (3)小球离开C 点后做平抛运动,只有重力做功,根据动能定理求小球落地时的动能大小3．如图所示，半径为R 的四分之三光滑圆轨道竖直放置，CB 是竖直直径，A 点与圆心等高，有小球b 静止在轨道底部，小球a 自轨道上方某一高度处由静止释放自A 点与轨道相切进入竖直圆轨道，a 、b 小球直径相等、质量之比为3∶1，两小球在轨道底部发生弹性正碰后小球b 经过C 点水平抛出落在离C 点水平距离为22R 的地面上，重力加速度为g ，小球均可视为质点。
高考物理曲线运动专题训练答案含解析
高考物理曲线运动专题训练答案含解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的12倍．地球表面的重力加速度为g ．在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O 上，小球绕悬点O 在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m ，绳长为L ，悬点距地面高度为H ．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S 求：(1)星球表面的重力加速度？(2)细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？ (3)细线所能承受的最大拉力？【答案】(1)01=4g g 星 (2)0024g sv H L=-201[1]42()s T mg H L L =+- 【解析】 【分析】 【详解】（1）由万有引力等于向心力可知22Mm v G m R R =2MmGmg R= 可得2v g R=则014g g 星＝（2）由平抛运动的规律：212H L g t -=星 0s v t =解得0024g s v H L=- （3）由牛顿定律，在最低点时：2v T mg m L-星＝解得：201142()s T mg H L L ⎡⎤=+⎢⎥-⎣⎦【点睛】本题考查了万有引力定律、圆周运动和平抛运动的综合，联系三个问题的物理量是重力加速度g 0；知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．2．如图所示，质量为4kg M =的平板车P 的上表面离地面高0.2m h =，质量为1kg m =的小物块Q （大小不计，可视为质点）位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上，一不可伸长的轻质细绳长为0.9m R =，一端悬于Q 正上方高为R 处，另一端系一质量也为m 的小球（大小不计，可视为质点）。
今将小球拉至悬线与竖直方向成60o 角由静止释放，小球到达最低点时与Q 的碰撞时间极短，且无机械能损失。
已知Q 离开平板车时速度大小11m/s v =，Q 与P 之间的动摩擦因数0.2μ=，重力加速度210m/s g =，计算： (1)小球与Q 碰撞前瞬间，细绳拉力T 的大小； (2)平板车P 的长度L ；(3)小物块Q 落地时与小车的水平距离s 。
高考物理曲线运动试题经典及解析
高考物理曲线运动试题经典及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端系一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为l．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．求：（1）盘的转速ω0多大时，物体A开始滑动？（2）当转速缓慢增大到2ω0时，A仍随圆盘做匀速圆周运动，弹簧的伸长量△x是多少？【答案】（1）glμ（2）34mglkl mgμμ-【解析】【分析】（1）物体A随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力提供向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．物体A刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度ω0．（2）当角速度达到2ω0时，由弹力与摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量△x．【详解】若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的合力提供向心力．（1）当圆盘转速为n0时，A即将开始滑动，此时它所受的最大静摩擦力提供向心力，则有：μmg＝mlω02，解得：ω0=g l μ即当ω0＝glμA开始滑动．（2）当圆盘转速达到2ω0时，物体受到的最大静摩擦力已不足以提供向心力，需要弹簧的弹力来补充，即：μmg+k△x＝mrω12，r=l+△x解得：34mgl xkl mgμμ-V＝【点睛】当物体相对于接触物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大，这是经常用到的临界条件．本题关键是分析物体的受力情况．2．光滑水平面AB 与竖直面内的圆形导轨在B 点连接，导轨半径R ＝0.5 m ，一个质量m ＝2 kg 的小球在A 处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能Ep ＝49 J ，如图所示．放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C ，g 取10 m/s 2．求：(1)小球脱离弹簧时的速度大小； (2)小球从B 到C 克服阻力做的功；(3)小球离开C 点后落回水平面时的动能大小． 【答案】（1）7/m s （2）24J （3）25J 【解析】 【分析】 【详解】(1)根据机械能守恒定律 E p ＝211m ?2v ① v 12Epm＝7m/s ② (2)由动能定理得－mg ·2R －W f ＝22211122mv mv - ③ 小球恰能通过最高点，故22v mg m R= ④ 由②③④得W f ＝24 J(3)根据动能定理：22122k mg R E mv =-解得：25k E J =故本题答案是：（1）7/m s （2）24J （3）25J 【点睛】(1)在小球脱离弹簧的过程中只有弹簧弹力做功,根据弹力做功与弹性势能变化的关系和动能定理可以求出小球的脱离弹簧时的速度v;(2)小球从B 到C 的过程中只有重力和阻力做功,根据小球恰好能通过最高点的条件得到小球在最高点时的速度,从而根据动能定理求解从B 至C 过程中小球克服阻力做的功; (3)小球离开C 点后做平抛运动,只有重力做功,根据动能定理求小球落地时的动能大小3．如图所示，带有14光滑圆弧的小车A 的半径为R ，静止在光滑水平面上．滑块C 置于木板B 的右端，A 、B 、C 的质量均为m ，A 、B 底面厚度相同．现B 、C 以相同的速度向右匀速运动，B 与A 碰后即粘连在一起，C 恰好能沿A 的圆弧轨道滑到与圆心等高处．则：(已知重力加速度为g ) (1)B 、C 一起匀速运动的速度为多少？(2)滑块C 返回到A 的底端时AB 整体和C 的速度为多少？【答案】（1）023v gR = （2）123gRv =，253gR v =【解析】本题考查动量守恒与机械能相结合的问题．(1)设B 、C 的初速度为v 0，AB 相碰过程中动量守恒，设碰后AB 总体速度u ，由02mv mu =，解得02v u =C 滑到最高点的过程： 023mv mu mu +='222011123222mv mu mu mgR +⋅=+'⋅ 解得023v gR =(2)C 从底端滑到顶端再从顶端滑到底部的过程中，满足水平方向动量守恒、机械能守恒，有01222mv mu mv mv +=+22220121111222222mv mu mv mv +⋅=+⋅ 解得：123gRv =，253gR v =4．如图所示，水平实验台A 端固定，B 端左右可调，将弹簧左端与实验平台固定，右端 有一可视为质点，质量为2kg 的滑块紧靠弹簧（未与弹黄连接)，弹簧压缩量不同时， 将滑块弹出去的速度不同.圆弧轨道固定在地面并与一段动摩擦因素为0.4的粗糙水平地面相切D 点，AB 段最长时，BC 两点水平距离x BC =0.9m,实验平台距地面髙度h=0.53m ，圆弧半径R=0.4m ，θ=37°，已知 sin37° =0.6, cos37° =0.8.完成下列问題：（1）轨道末端AB 段不缩短，压缩弹黄后将滑块弹出，滑块经过点速度v B =3m/s ，求落到C点时速度与水平方向夹角；（2）滑块沿着圆弧轨道运动后能在DE 上继续滑行2m,求滑块在圆弧轨道上对D 点的压力大小：（3）通过调整弹簧压缩量，并将AB 段缩短，滑块弹出后恰好无碰撞从C 点进入圆弧 轨道，求滑块从平台飞出的初速度以及AB 段缩短的距离. 【答案】（1）45°（2）100N （3）4m/s 、0.3m 【解析】（1）根据题意C 点到地面高度0cos370.08C h R R m =-=从B 点飞出后，滑块做平抛运动，根据平抛运动规律：212C h h gt -= 化简则0.3t s =根据 BC B x v t = 可知3/B v m s =飞到C 点时竖直方向的速度3/y v gt m s == 因此tan 1y Bv v θ==即落到圆弧C 点时，滑块速度与水平方向夹角为45° （2）滑块在DE 阶段做匀减速直线运动，加速度大小fa g mμ== 根据222E D DE v v ax -=联立两式则4/D v m s =在圆弧轨道最低处2DN v F mg m R-= 则100N F N = ，即对轨道压力为100N ．（3）滑块弹出恰好无碰撞从C 点进入圆弧轨道，说明滑块落到C 点时的速度方向正好沿着轨迹该出的切线，即0tan yv v α''= 由于高度没变，所以3/y y v v m s '== ，037α=因此04/v m s '= 对应的水平位移为01.2AC x v t m ='= 所以缩短的AB 段应该是0.3AB AC BC x x x m ∆=-=【点睛】滑块经历了弹簧为变力的变加速运动、匀减速直线运动、平抛运动、变速圆周运动，匀减速直线运动；涉及恒力作用的直线运动可选择牛顿第二定律和运动学公式；而变力作用做曲线运动优先选择动能定理，对匀变速曲线运动还可用运动的分解利用分运动结合等时性研究．5．如图所示，竖直平面内的光滑3/4的圆周轨道半径为R ，A 点与圆心O 等高，B 点在O的正上方，AD 为与水平方向成θ=45°角的斜面，AD 长为72R ．一个质量为m 的小球（视为质点）在A 点正上方h 处由静止释放，自由下落至A 点后进入圆形轨道，并能沿圆形轨道到达B 点，且到达B 处时小球对圆轨道的压力大小为mg ，重力加速度为g ，求：(1)小球到B 点时的速度大小v B(2)小球第一次落到斜面上C 点时的速度大小v(3)改变h ，为了保证小球通过B 点后落到斜面上，h 应满足的条件 【答案】2gR 10gR 332R h R ≤≤ 【解析】 【分析】 【详解】(1)小球经过B 点时，由牛顿第二定律及向心力公式，有2Bv mg mg m R+=解得2B v gR(2)设小球离开B 点做平抛运动，经时间t ，下落高度y ，落到C 点，则212y gt =cot B y v t θ=两式联立，得2244B v gR y R g g===对小球下落由机械能守恒定律，有221122B mv mgy mv +=解得222810B v v gy gR gR gR =+=+=(3)设小球恰好能通过B 点，过B 点时速度为v 1，由牛顿第二定律及向心力公式，有21v mg m R=又211()2mg h R mv -=得32h R =可以证明小球经过B 点后一定能落到斜面上设小球恰好落到D 点，小球通过B 点时速度为v 2，飞行时间为t '，21(722)sin 2R R gt θ+=' 2(722)cos R R v t θ+='解得22v gR =又221()2mg h R mv -=可得3h R =故h 应满足的条件为332R h R ≤≤ 【点睛】小球的运动过程可以分为三部分，第一段是自由落体运动，第二段是圆周运动，此时机械能守恒，第三段是平抛运动，分析清楚各部分的运动特点，采用相应的规律求解即可．6．如图所示，光滑水平面AB 与竖直面内的半圆形导轨在B 点相接，导轨半径为R ．一个质量为m 的物体将弹簧压缩至A 点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B 点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C 点．试求：（1）弹簧开始时的弹性势能．（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功．（3）物体离开C点后落回水平面时的速度大小．【答案】(1)3mgR (2)0.5mgR (3)52 mgR【解析】试题分析：（1）物块到达B点瞬间，根据向心力公式有：解得：弹簧对物块的弹力做的功等于物块获得的动能，所以有（2）物块恰能到达C点，重力提供向心力，根据向心力公式有：所以：物块从B运动到C，根据动能定理有：解得：（3）从C点落回水平面，机械能守恒，则：考点：本题考查向心力，动能定理，机械能守恒定律点评：本题学生会分析物块在B点的向心力，能熟练运用动能定理，机械能守恒定律解相关问题．7．如图甲所示，轻质弹簧原长为2L，将弹簧竖直放置在水平地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为L．现将该弹簧水平放置，如图乙所示．一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接．AB是长度为5L的水平轨道，B端与半径为L的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD在竖直方向上．物块P与AB 间的动摩擦因数0.5μ=，用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度为L处，然后释放P，P 开始沿轨道运动，重力加速度为g．（1）求当弹簧压缩至长度为L时的弹性势能pE；（2）若P的质量为m，求物块离开圆轨道后落至AB上的位置与B点之间的距离；（3）为使物块P滑上圆轨道后又能沿圆轨道滑回，求物块P的质量取值范围．【答案】(1)5P E mgL = (2) 22S L = (3)5532m M m ＃ 【解析】 【详解】（1）由机械能守恒定律可知：弹簧长度为L 时的弹性势能为（2）设P 到达B 点时的速度大小为，由能量守恒定律得：设P 到达D 点时的速度大小为，由机械能守恒定律得：物体从D 点水平射出，设P 落回到轨道AB 所需的时间为θ θ 22S L =（3）设P 的质量为M ，为使P 能滑上圆轨道，它到达B 点的速度不能小于零 得54mgL MgL μ> 52M m <要使P 仍能沿圆轨道滑回，P 在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C ，得212BMv MgL '≤ 2142p BE Mv MgL μ='+8．如图所示，ABCD 是一个地面和轨道均光滑的过山车轨道模型，现对静止在A 处的滑块施加一个水平向右的推力F，使它从A点开始做匀加速直线运动，当它水平滑行2.5 m时到达B点，此时撤去推力F、滑块滑入半径为0.5 m且内壁光滑的竖直固定圆轨道，并恰好通过最高点C，当滑块滑过水平BD部分后，又滑上静止在D处，且与ABD等高的长木板上，已知滑块与长木板的质量分别为0.2 kg、0.1 kg，滑块与长木板、长木板与水平地面间的动摩擦因数分别为0.3、，它们之间的最大静摩擦力均等于各自滑动摩擦力，取g＝10 m/s2，求：(1)水平推力F的大小；(2)滑块到达D点的速度大小；(3)木板至少为多长时，滑块才能不从木板上掉下来？在该情况下，木板在水平地面上最终滑行的总位移为多少？【答案】（1）1N（2）（3）t＝1 s ;【解析】【分析】【详解】(1)由于滑块恰好过C点，则有：m1g＝m1从A到C由动能定理得：Fx－m1g·2R＝m1v C2－0代入数据联立解得：F＝1 N(2)从A到D由动能定理得：Fx＝m1v D2代入数据解得：v D＝5 m/s(3)滑块滑到木板上时，对滑块：μ1m1g＝m1a1，解得：a1＝μ1g＝3 m/s2对木板有：μ1m1g－μ2(m1＋m2)g＝m2a2，代入数据解得：a2＝2 m/s2滑块恰好不从木板上滑下，此时滑块滑到木板的右端时恰好与木板速度相同，有：v共＝v D－a1tv共＝a2t，代入数据解得：t＝1 s此时滑块的位移为：x1＝v D t－a1t2，木板的位移为：x2＝a2t2，L＝x1－x2，代入数据解得：L＝2.5 mv共＝2 m/sx2＝1 m达到共同速度后木板又滑行x′，则有：v共2＝2μ2gx′，代入数据解得：x′＝1.5 m木板在水平地面上最终滑行的总位移为：x木＝x2＋x′＝2.5 m点睛：本题考查了动能定理和牛顿第二定律、运动学公式的综合运用，解决本题的关键理清滑块和木板在整个过程中的运动规律，选择合适的规律进行求解．9．如图所示，A、B两球质量均为m，用一长为l的轻绳相连，A球中间有孔套在光滑的足够长的水平横杆上，两球处于静止状态．现给B球水平向右的初速度v0，经一段时间后B 球第一次到达最高点，此时小球位于水平横杆下方l/2处．（忽略轻绳形变）求：(1)B球刚开始运动时，绳子对小球B的拉力大小T；(2)B球第一次到达最高点时，A球的速度大小v1；(3)从开始到B球第一次到达最高点的过程中，轻绳对B球做的功W．【答案】（1）mg+m2vl（2）212v glv-=3）24mgl mv-【解析】【详解】（1）B球刚开始运动时，A球静止，所以B球做圆周运动对B 球：T-mg =m 20v l 得：T =mg +m 20v l（2）B 球第一次到达最高点时，A 、B 速度大小、方向均相同，均为v 1以A 、B 系统为研究对象，以水平横杆为零势能参考平面，从开始到B 球第一次到达最高点，根据机械能守恒定律，2220111112222l mv mgl mv mv mg -=+- 得：2012v gl v -= （3）从开始到B 球第一次到达最高点的过程，对B 球应用动能定理W -mg 221011222l mv mv =- 得：W =204mgl mv -10．如图所示，在竖直平面内有一“∞”管道装置，它是由两个完全相同的圆弧管道和两直管道组成。
高考物理曲线运动专项训练100(附答案)含解析
高考物理曲线运动专项训练100(附答案)含解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图所示，在竖直平面内有一绝缘“⊂”型杆放在水平向右的匀强电场中，其中AB 、CD水平且足够长，光滑半圆半径为R ，质量为m 、电量为+q 的带电小球穿在杆上，从距B 点x=5.75R 处以某初速v 0开始向左运动．已知小球运动中电量不变，小球与AB 、CD 间动摩擦因数分别为μ1=0.25、μ2=0.80，电场力Eq=3mg/4，重力加速度为g ，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）若小球初速度v 0=4gR ，则小球运动到半圆上B 点时受到的支持力为多大； （2）小球初速度v 0满足什么条件可以运动过C 点；（3）若小球初速度v=4gR ，初始位置变为x=4R ，则小球在杆上静止时通过的路程为多大．【答案】（1）5.5mg （2）04v gR >（3）()44R π+ 【解析】 【分析】 【详解】（1）加速到B 点：221011-22mgx qEx mv mv μ-=- 在B 点：2v N mg m R-=解得N=5.5mg（2）在物理最高点F ：tan qE mgα=解得α=370；过F 点的临界条件：v F =0从开始到F 点：2101-(sin )(cos )02mgx qE x R mg R R mv μαα-+-+=- 解得04v gR =可见要过C 点的条件为：04v gR >（3）由于x=4R<5.75R ，从开始到F 点克服摩擦力、克服电场力做功均小于（2）问，到F 点时速度不为零，假设过C 点后前进x 1速度变为零，在CD 杆上由于电场力小于摩擦力，小球速度减为零后不会返回，则：2121101--(-)202mgx mgx qE x x mg R mv μμ--⋅=-1s x R x π=++解得：(44)s R π=+2．如图所示,固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道,轨道半径R =0.6m,平台上静止放置着两个滑块A 、B ,m A =0.1kg,m B =0.2kg,两滑块间夹有少量炸药,平台右侧有一带挡板的小车,静止在光滑的水平地面上．小车质量为M =0.3kg,车面与平台的台面等高,小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧,弹簧的自由端在Q 点,小车的上表面左端点P 与Q 点之间是粗糙的,PQ 间距离为L 滑块B 与PQ 之间的动摩擦因数为μ=0.2,Q 点右侧表面是光滑的．点燃炸药后,A 、B 分离瞬间A 滑块获得向左的速度v A =6m/s,而滑块B 则冲向小车．两滑块都可以看作质点,炸药的质量忽略不计,爆炸的时间极短,爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上,且g=10m/s 2．求:(1)滑块A 在半圆轨道最高点对轨道的压力;(2)若L =0.8m,滑块B 滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；(3)要使滑块B 既能挤压弹簧,又最终没有滑离小车,则小车上PQ 之间的距离L 应在什么范围内【答案】（1）1N ，方向竖直向上（2）0.22P E J =（3）0．675m ＜L ＜1．35m 【解析】 【详解】(1)A 从轨道最低点到轨道最高点由机械能守恒定律得：2211222A A A A m v m v m g R -=⨯ 在最高点由牛顿第二定律：2A N A v m g F m R+=滑块在半圆轨道最高点受到的压力为：F N =1N由牛顿第三定律得：滑块对轨道的压力大小为1N ，方向向上 （2）爆炸过程由动量守恒定律：A AB B m v m v =解得：v B =3m/s滑块B 冲上小车后将弹簧压缩到最短时，弹簧具有最大弹性势能，由动量守恒定律可知：)B B B m v m M v =+共（由能量关系：2211()-22P B B B B E m v m M v m gL μ=-+共 解得E P =0.22J(3)滑块最终没有离开小车，滑块和小车具有共同的末速度，设为u ，滑块与小车组成的系统动量守恒，有：)B B B m v m M v =+（若小车PQ 之间的距离L 足够大，则滑块还没与弹簧接触就已经与小车相对静止， 设滑块恰好滑到Q 点，由能量守恒定律得：22111()22B B B B m gL m v m M v μ=-+联立解得：L 1=1.35m若小车PQ 之间的距离L 不是很大，则滑块必然挤压弹簧，由于Q 点右侧是光滑的，滑块必然被弹回到PQ 之间，设滑块恰好回到小车的左端P 点处，由能量守恒定律得：222112()22B B B B m gL m v m M v μ=-+ 联立解得：L 2=0.675m综上所述，要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有离开小车，PQ 之间的距离L 应满足的范围是0.675m ＜L ＜1.35m3．如图是节水灌溉工程中使用喷水龙头的示意图。
高中物理曲线运动经典练习题全集(含答案)
《曲线运动》超经典试题及解析1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（ AC ）A. 曲线运动一定是变速运动B. 变速运动一定是曲线运动C. 曲线运动可能是匀变速运动D. 变加速运动一定是曲线运动【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。
变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动。
当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。
做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。
2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点（ A ）A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。
由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故一定做匀变速运动。
在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上）。
3、关于运动的合成，下列说法中正确的是（ C ）A. 合运动的速度一定比分运动的速度大B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等【解析】根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。
两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。
两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。
高中物理曲线运动专项训练及答案及解析
高中物理曲线运动专项训练及答案及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图，在竖直平面内，一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨道PA 在A 点相切．BC 为圆弧轨道的直径．O 为圆心，OA 和OB 之间的夹角为α，sinα=35，一质量为m 的小球沿水平轨道向右运动，经A 点沿圆弧轨道通过C 点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g ．求：（1）水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小； （2）小球到达A 点时动量的大小； （3）小球从C 点落至水平轨道所用的时间． 【答案】（15gR（223m gR （3355R g 【解析】试题分析 本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力．解析（1）设水平恒力的大小为F 0，小球到达C 点时所受合力的大小为F ．由力的合成法则有tan F mgα=① 2220()F mg F =+②设小球到达C 点时的速度大小为v ，由牛顿第二定律得2v F m R=③由①②③式和题给数据得034F mg =④5gRv =（2）设小球到达A 点的速度大小为1v ，作CD PA ⊥，交PA 于D 点，由几何关系得 sin DA R α=⑥(1cos CD R α=+）⑦由动能定理有22011122mg CD F DA mv mv -⋅-⋅=-⑧由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在A 点的动量大小为 1232m gR p mv ==⑨ （3）小球离开C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g ．设小球在竖直方向的初速度为v ⊥，从C 点落至水平轨道上所用时间为t ．由运动学公式有212v t gt CD ⊥+=⑩ sin v v α⊥=由⑤⑦⑩式和题给数据得355R t g=点睛 小球在竖直面内的圆周运动是常见经典模型，此题将小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动有机结合，经典创新．2．一质量M =0.8kg 的小物块，用长l =0.8m 的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态．一质量m =0.2kg 的粘性小球以速度v 0=10m/s 水平射向小物块，并与物块粘在一起，小球与小物块相互作用时间极短可以忽略．不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2．求：（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和小物块共同速度的大小； （2）小球和小物块摆动过程中，细绳拉力的最大值； （3）小球和小物块摆动过程中所能达到的最大高度． 【答案】（1）=2.0/v m s 共 （2）F=15N (3)h=0.2m 【解析】（1）因为小球与物块相互作用时间极短，所以小球和物块组成的系统动量守恒．0)(mv M m v =+共得:=2.0/v m s 共（2）小球和物块将以v 共 开始运动时，轻绳受到的拉力最大，设最大拉力为F ，2()()v F M m g M m L-+=+共得:15F N =（3）小球和物块将以v 共为初速度向右摆动，摆动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，设它们所能达到的最大高度为h ，根据机械能守恒：21+)()2m M gh m M v =+共（解得:0.2h m =综上所述本题答案是: （1）=2.0/v m s 共 （2）F=15N (3)h=0.2m 点睛:（1）小球粘在物块上，动量守恒．由动量守恒，得小球和物块共同速度的大小． （2）对小球和物块合力提供向心力，可求得轻绳受到的拉力（3）小球和物块上摆机械能守恒．由机械能守恒可得小球和物块能达到的最大高度．3．儿童乐园里的弹珠游戏不仅具有娱乐性还可以锻炼儿童的眼手合一能力。
高考物理曲线运动专项训练100(附答案)及解析
高考物理曲线运动专项训练100(附答案)及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，如图所示，为某学习小组设计的抛石机模型，其长臂的长度L = 2 m ，开始时处于静止状态，与水平面间的夹角α=37°；将质量为m =10.0㎏的石块装在长臂末端的口袋中，对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，其落地位置与抛出位置间的水平距离x =12 m 。
不计空气阻力， 重力加速度g 取10m/s²，取水平地面为重力势能零参考平面。
sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。
求：（1）石块在最高点的重力势能E P （2）石块水平抛出的速度大小v 0； （3）抛石机对石块所做的功W 。
【答案】（1）320J （2）15m/s （3）1445J【解析】（1）石块在最高点离地面的高度：h =L +L sin α=2×（1+0.6）m = 3.2m 由重力势能公式：E P =mgh=320J （2）石块飞出后做平抛运动 水平方向 x = v 0t竖直方向 212h gt =解得：v 0 = 15m/s（3）长臂从初始位置转到竖直位置过程， 由动能定理得： 2012W mgh mv -= 解得： Ｗ = 1445J点睛：要把平抛运动分解水平方向上的匀速和竖直方向上的自由落体运动。
2．如图甲所示，轻质弹簧原长为2L ，将弹簧竖直放置在水平地面上，在其顶端将一质量为5m 的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为L ．现将该弹簧水平放置，如图乙所示．一端固定在A 点，另一端与物块P 接触但不连接．AB 是长度为5L 的水平轨道，B 端与半径为L 的光滑半圆轨道BCD 相切，半圆的直径BD 在竖直方向上．物块P 与AB 间的动摩擦因数0.5μ=，用外力推动物块P ，将弹簧压缩至长度为L 处，然后释放P ，P 开始沿轨道运动，重力加速度为g ．（1）求当弹簧压缩至长度为L 时的弹性势能p E ；（2）若P 的质量为m ，求物块离开圆轨道后落至AB 上的位置与B 点之间的距离； （3）为使物块P 滑上圆轨道后又能沿圆轨道滑回，求物块P 的质量取值范围．【答案】(1)5P E mgL = (2) 22S L = (3)5532m M m ＃ 【解析】 【详解】（1）由机械能守恒定律可知：弹簧长度为L 时的弹性势能为（2）设P 到达B 点时的速度大小为，由能量守恒定律得：设P 到达D 点时的速度大小为，由机械能守恒定律得：物体从D 点水平射出，设P 落回到轨道AB 所需的时间为θ θ 22S L =（3）设P 的质量为M ，为使P 能滑上圆轨道，它到达B 点的速度不能小于零 得54mgL MgL μ> 52M m <要使P 仍能沿圆轨道滑回，P 在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C ，得212BMv MgL '≤ 2142p BE Mv MgL μ='+3．如图所示，ABCD 是一个地面和轨道均光滑的过山车轨道模型，现对静止在A 处的滑块施加一个水平向右的推力F，使它从A点开始做匀加速直线运动，当它水平滑行2.5 m时到达B点，此时撤去推力F、滑块滑入半径为0.5 m且内壁光滑的竖直固定圆轨道，并恰好通过最高点C，当滑块滑过水平BD部分后，又滑上静止在D处，且与ABD等高的长木板上，已知滑块与长木板的质量分别为0.2 kg、0.1 kg，滑块与长木板、长木板与水平地面间的动摩擦因数分别为0.3、，它们之间的最大静摩擦力均等于各自滑动摩擦力，取g＝10 m/s2，求：(1)水平推力F的大小；(2)滑块到达D点的速度大小；(3)木板至少为多长时，滑块才能不从木板上掉下来？在该情况下，木板在水平地面上最终滑行的总位移为多少？【答案】（1）1N（2）（3）t＝1 s ;【解析】【分析】【详解】(1)由于滑块恰好过C点，则有：m1g＝m1从A到C由动能定理得：Fx－m1g·2R＝m1v C2－0代入数据联立解得：F＝1 N(2)从A到D由动能定理得：Fx＝m1v D2代入数据解得：v D＝5 m/s(3)滑块滑到木板上时，对滑块：μ1m1g＝m1a1，解得：a1＝μ1g＝3 m/s2对木板有：μ1m1g－μ2(m1＋m2)g＝m2a2，代入数据解得：a2＝2 m/s2滑块恰好不从木板上滑下，此时滑块滑到木板的右端时恰好与木板速度相同，有：v共＝v D－a1tv共＝a2t，代入数据解得：t＝1 s此时滑块的位移为：x1＝v D t－a1t2，木板的位移为：x2＝a2t2，L＝x1－x2，代入数据解得：L＝2.5 mv共＝2 m/sx2＝1 m达到共同速度后木板又滑行x′，则有：v共2＝2μ2gx′，代入数据解得：x′＝1.5 m木板在水平地面上最终滑行的总位移为：x木＝x2＋x′＝2.5 m点睛：本题考查了动能定理和牛顿第二定律、运动学公式的综合运用，解决本题的关键理清滑块和木板在整个过程中的运动规律，选择合适的规律进行求解．4．如图所示，长为3l的不可伸长的轻绳，穿过一长为l的竖直轻质细管，两端分别拴着质量为m、2m的小球A和小物块B，开始时B静止在细管正下方的水平地面上。
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高考物理曲线运动模拟试题及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．一质量M =0.8kg 的小物块，用长l =0.8m 的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态．一质量m =0.2kg 的粘性小球以速度v 0=10m/s 水平射向小物块，并与物块粘在一起，小球与小物块相互作用时间极短可以忽略．不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2．求：（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和小物块共同速度的大小； （2）小球和小物块摆动过程中，细绳拉力的最大值； （3）小球和小物块摆动过程中所能达到的最大高度． 【答案】（1）=2.0/v m s 共 （2）F=15N (3)h=0.2m 【解析】（1）因为小球与物块相互作用时间极短，所以小球和物块组成的系统动量守恒．0)(mv M m v =+共得:=2.0/v m s 共（2）小球和物块将以v 共 开始运动时，轻绳受到的拉力最大，设最大拉力为F ，2()()v F M m g M m L-+=+共 得:15F N =（3）小球和物块将以v 共为初速度向右摆动，摆动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，设它们所能达到的最大高度为h ，根据机械能守恒：21+)()2m M gh m M v =+共（解得:0.2h m =综上所述本题答案是: （1）=2.0/v m s 共 （2）F=15N (3)h=0.2m 点睛:（1）小球粘在物块上，动量守恒．由动量守恒，得小球和物块共同速度的大小． （2）对小球和物块合力提供向心力，可求得轻绳受到的拉力（3）小球和物块上摆机械能守恒．由机械能守恒可得小球和物块能达到的最大高度．2．如图所示，在竖直平面内有一倾角θ=37°的传送带BC ．已知传送带沿顺时针方向运行的速度v =4 m/s ，B 、C 两点的距离L =6 m 。
一质量m =0.2kg 的滑块（可视为质点）从传送带上端B 点的右上方比B 点高h =0. 45 m 处的A 点水平抛出，恰好从B 点沿BC 方向滑人传送带，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度g =10m/s 2 ，sin37°= 0.6，cos37°=0.8。
求：(1)滑块水平抛出时的速度v0；(2)在滑块通过传送带的过程中，传送带和滑块克服摩擦力做的总功W.【答案】(1)v0=4m/s (2)W=8J【解析】【详解】(1)滑块做平抛运动在B点时竖直方向的分速度为：平抛后恰好沿BC方向滑人传送带，可知B点的平抛速度方向与传送带平行，由几何关系及速度分解有：解得：(2)滑块在B点时的速度大小为滑块从B点运动到C点过程中，由牛顿第二定律有：可得加速度设滑块到达C点时的速度大小为v C，有：解得：此过程所经历的时间为：故滑块通过传送带的过程中，以地面为参考系，滑块的位移x1=L=6m，传送带的位移x2=vt=4m；传送带和滑块克服摩擦力所做的总功为：代入数据解得：【点睛】此题需注意两点，(1)要利用滑块沿BC射入来求解滑块到B点的速度；(2)计算摩擦力对物体做的功时要以地面为参考系来计算位移。
3．一位网球运动员用网球拍击球，使网球沿水平方向飞出．如图所示，第一个球从O点水平飞出时的初速度为v 1，落在自己一方场地上的B 点后，弹跳起来，刚好过网上的C 点，落在对方场地上的A 点；第二个球从O 点水平飞出时的初速度为V 2，也刚好过网上的C 点，落在A 点，设球与地面碰撞时没有能量损失，且不计空气阻力，求：（1）两个网球飞出时的初速度之比v 1：v 2； （2）运动员击球点的高度H 与网高h 之比H ：h【答案】（1）两个网球飞出时的初速度之比v 1：v 2为1：3；（2）运动员击球点的高度H 与网高h 之比H ：h 为4：3． 【解析】 【详解】（1）两球被击出后都做平抛运动，由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的，设第一个球第一次落地时的水平位移为x 1，第二个球落地时的水平位移为x 2由题意知，球与地面碰撞时没有能量损失，故第一个球在B 点反弹瞬间，其水平方向的分速度不变，竖直方向的分速度以原速率反向，根据运动的对称性可知两球第一次落地时的水平位移之比x 1：x 2=1：3，故两球做平抛运动的初速度之比v 1：v 2=1：3（2）设第一个球从水平方向飞出到落地点B 所用时间为t 1，第2个球从水平方向飞出到C 点所用时间为t 2，则有H =2112gt ，H -h =2212gt 又：x 1=v 1t 1O 、C 之间的水平距离：x '1=v 2t 2第一个球第一次到达与C 点等高的点时，其水平位移x '2=v 1t 2，由运动的可逆性和运动的对称性可知球1运动到和C 等高点可看作球1落地弹起后的最高点反向运动到C 点；故 2x 1=x '1+x '2可得：t 1=2t 2 ，H =4（H -h ） 得：H ：h =4：34．如图所示，质量m =3kg 的小物块以初速度秽v 0=4m/s 水平向右抛出，恰好从A 点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。
圆弧轨道的半径为R = 3.75m ，B 点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD 平滑连接，A 与圆心D 的连线与竖直方向成37 角，MN 是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN 间的动摩擦因数μ=0.1，轨道其他部分光滑。
最右侧是一个半径为r =0.4m 的半圆弧轨道，C 点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD 在D 点平滑连接。
已知重力加速度g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求小物块经过B 点时对轨道的压力大小；（2）若MN 的长度为L 0=6m ，求小物块通过C 点时对轨道的压力大小； （3）若小物块恰好能通过C 点，求MN 的长度L 。
【答案】（1）62N （2）60N （3）10m 【解析】 【详解】（1）物块做平抛运动到A 点时，根据平抛运动的规律有：0cos37A v v ==︒ 解得：04m /5m /cos370.8A v v s s ===︒小物块经过A 点运动到B 点，根据机械能守恒定律有：()2211cos3722A B mv mg R R mv +-︒= 小物块经过B 点时，有：2BNB v F mg m R-= 解得：()232cos3762N BNBv F mg m R=-︒+=根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N （2）小物块由B 点运动到C 点，根据动能定理有：22011222C B mgL mg r mv mv μ--⋅=- 在C 点，由牛顿第二定律得：2CNC v F mg m r+=代入数据解得：60N NC F =根据牛顿第三定律，小物块通过C 点时对轨道的压力大小是60N（3）小物块刚好能通过C 点时，根据22Cv mg m r=解得：2100.4m /2m /C v gr s s ==⨯=小物块从B 点运动到C 点的过程，根据动能定理有：22211222C B mgL mg r mv mv μ--⋅=- 代入数据解得：L =10m5．如图所示，一质量M =4kg 的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉挡住。
小车上表面由光滑圆弧轨道BC 和水平粗糙轨道CD 组成，BC 与CD 相切于C ，圆弧BC 所对圆心角θ＝37°，圆弧半径R =2.25m ，滑动摩擦因数μ=0.48。
质量m =1kg 的小物块从某一高度处的A 点以v 0＝4m/s 的速度水平抛出，恰好沿切线方向自B 点进入圆弧轨道，最终与小车保持相对静止。
取g ＝10m/s 2，sin37°=0.6，忽略空气阻力，求:（1）A 、B 间的水平距离；（2）物块通过C 点时，轨道对物体的支持力； （3）物块与小车因摩擦产生的热量。
【答案】（1）1.2m （2）25.1N F N =（3）13.6J 【解析】 【详解】（1）物块从A 到B 由平抛运动的规律得: tan θ=gt vx = v 0t 得x =1.2m（2）物块在B 点时，由平抛运动的规律得：0cos B v v θ=物块在小车上BC 段滑动过程中，由动能定理得： mgR (1－cos θ)＝12mv C 2－12mv B 2 在C 点对滑块由牛顿第二定律得 2CN v F mg m R-= 联立以上各式解得：25.1N F N =（3）根据牛顿第二定律，对滑块有μmg ＝ma 1， 对小车有μmg ＝Ma 2当滑块相对小车静止时，两者速度相等，即 v C －a 1t 1＝a 2t 1 由以上各式解得 1346t s =， 此时小车的速度为v ＝a 2t 134/s物块在CD段滑动过程中由能量守恒定律得：12mv C2＝12（M＋m）v2 + Q解得：Q=13.6J6．如图甲所示，粗糙水平面与竖直的光滑半圆环在N点相切，M为圈环的最高点，圆环半径为R=0.1m，现有一质量m=1kg的物体以v0=4m/s的初速度从水平面的某点向右运动并冲上竖直光滑半圆环，取g=10m/s2，求：（1）物体能从M点飞出，落到水平面时落点到N点的距离的最小值X m（2）设出发点到N点的距离为S，物体从M点飞出后，落到水平面时落点到N点的距离为X，作出X2随S变化的关系如图乙所示，求物体与水平面间的动摩擦因数μ（3）要使物体从某点出发后的运动过程中不会在N到M点的中间离开半固轨道，求出发点到N点的距离S应满足的条件【答案】（1）0.2m；（2）0.2；（3）0≤x≤2.75m或3.5m≤x＜4m．【解析】【分析】（1）由牛顿第二定律求得在M点的速度范围，然后由平抛运动规律求得水平位移，即可得到最小值；（2）根据动能定理得到M点速度和x的关系，然后由平抛运动规律得到y和M点速度的关系，即可得到y和x的关系，结合图象求解；（3）根据物体不脱离轨道得到运动过程，然后由动能定理求解．【详解】（1）物体能从M点飞出，那么对物体在M点应用牛顿第二定律可得：mg≤2MmvR，所以，v M gR1m/s；物体能从M点飞出做平抛运动，故有：2R＝12gt2，落到水平面时落点到N点的距离x＝v M t2RgRg2R＝0.2m；故落到水平面时落点到N点的距离的最小值为0.2m；（2）物体从出发点到M的运动过程作用摩擦力、重力做功，故由动能定理可得：−μmgx −2mgR ＝12mv M 2−12mv 02； 物体从M 点落回水平面做平抛运动，故有：2R ＝12gt 2，22044(24)0.480.8M M R Ry v t v v gx gR x g gμμ⋅=--⋅=-＝＝； 由图可得：y 2=0.48-0.16x ，所以，μ＝0.160.8＝0.2； （3）要使物体从某点出发后的运动过程中不会在N 到M 点的中间离开半圆轨道，那么物体能到达的最大高度0＜h≤R 或物体能通过M 点；物体能到达的最大高度0＜h≤R 时，由动能定理可得：−μmgx −mgh ＝0−12mv 02， 所以，2200122mv mghv h x mg g μμμ--＝＝，所以，3.5m≤x ＜4m ；物体能通过M 点时，由（1）可知v M ≥gR ＝1m /s ， 由动能定理可得：−μmgx −2mgR ＝12mv M 2−12mv 02； 所以2222001124222M M mv mv mgRv v gR x mg gμμ----=＝， 所以，0≤x≤2.75m ； 【点睛】经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．7．“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，如图所示，为某学习小组设计的抛石机模型，其长臂的长度L = 2 m ，开始时处于静止状态，与水平面间的夹角α=37°；将质量为m =10.0㎏的石块装在长臂末端的口袋中，对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，其落地位置与抛出位置间的水平距离x =12 m 。