3.2013年南通市初中毕业升学数学双向细目表及知识点分值统计
2014年南通市初中毕业双向细目表
B、C、D
八下教材P61拓广探索10，八上教材P138综合运用10，九下教材P48练习2，九上教材P53复习巩固1（3）、（4）
原创
14
0.41
合计
150
0.716
原创
3
0.6
题号
主要知识点
能级
与教材联系
编写
情况
分数
预设
难度
实际
难度
19(1)
绝对值，平方，非零数的零次幂等于1
C
七上教材P41有理数的乘方，七上教材P11数的绝对值，八上教材P160探究
原创
5
0.86
19(2)
平方差公式，整式的乘除，化简求值
C
八上教材P175综合运用4
原创
5
0.83
20
不等式组的解法与整数解
南通市初中毕业、升学考试
数学试题双向细目表
题号
主要知识点
能级
与教材联系
编写
情况
分数
预设
难度
实际
难度
1
相反意义的量
A
七上教材P3练习2
改编
3
0.98
2
轴对称图形，中心对称图形
A
八上教材P36复习巩固1，九上教材P66练习2
改编
3
0.9
3
立方根
A
八上教材P77
改编
3
0.9
4
三角形的三边关系
A
七下教材P65练习2
改编
30.95源自平行线的性质A七下教材P23复习巩固3
改编
初中数学知识点考试双向细目表
√ √
初中数学知识点考试双向细目表
知 识 领 域 知识与技能 过程与方法 题型 分值 难度及系数7:2:1 知 识 编 知识内容 灵活 单 了解 理解 掌握 经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题 24分 21分 75分 基础题 稍难题 难题 角 号 应用 元 86 补角、余角、对顶角 √ 等角的余角相等、等角的补 87 √ 角相等、对顶角相等 88 垂线、垂线段 √ 89 垂线段最短的性质 √ √ 90 点到直线距离的意义 √ 过一点有且仅有直线垂直于 91 √ √ 已知直线 相 用三角尺或量角器过一点画 交 92 √ 一条直线的垂线 线 93 线段垂直平分线及其性质 √ 与 94 两直线平行，同位角相等 √ √ √ 平 过直线外一点有且仅有一条 行 95 √ 直线平行于已知直线 线 用三角尺和直尺过已知直线 96 √ 外一点画这条直线的平行线 两条平行直线之间距离的意 97 √ √ 义 98 度量两条平行线之间的距离 √ 三角形有关概念（内角、外 99 √ 角、中线、高、角平分线） 画任意三角形的角平分线、 ## √ √ 中线和高 ## 三角形的稳定性 √ ## 三角形中位线的性质 √ √ ## 全等三角形的概念 √ 三 ## 两个三角形全等的判定 √ √ √ √ 角 ## 等腰三角形的有关概念 √ 形 ## 等腰三角形性质和判定 √ √ 第 5 页，共 13 页
45 不等式的基本性质 46 一元一次不等式的解法 在数轴上表示不等式（组） 47 的解集 48 解一元一次不等式组 根据具体问题中的数量关 系，列出一元一次不等式或 49 一元一次不等式组，解决简 单的问题 具体问题中的两个变量之间 50 的关系 从表格、图象中分析某些变 51 量之间的关系 用表格或关系式表示某些变 52 量之间的关系 53 常量、变量的意义 √ 54 函数的概念及其表示方法 √ 函 对简单实际问题中的函数关 数 55 系进行分析 56 确定函数的自变量取值范围 57 求函数值 用适当的函数表示法刻画某 58 些实际问题中变量之间的关 系 对变量的变化规律进行初步 59 预测 60 一次函数的意义 61 确定一次函数表达式 一 62 画一次函数的图象 函 次 数 函 数
初中数学双向细目表
√
√ √
运用
经历
体验 探索 √
√ √ √
√
√
√
√
√
√ 掌握
√ √ √ √
√ 运用
经历
√
√ 体验 √
探索
√
√
√ 掌握
√ 运用 经历 体验 探索
√
√
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√ √ 掌握
√ √
√
运用
经历
√ √ 体验 探索
√
√
√
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√ √
√
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√
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√
√
掌握 √
运用
经历
体验 探索 √
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
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√
√
√
√
掌握 运用 经历 体验 探索
等腰三角形的概念
√
等腰三角形的性质与判定
等边三角形的性质与判定
利用基本作图作一条线段的垂直平分线
用基本作图作已知底边底边上的高线作
等腰三角形
了解
勾股定理
√ 理解 √ √
理解 √
√ √
√ √
√ 理解
勾股定理 （8/123） 四边形 （18/123）
旋转 （8/123）
圆 （17/123)
勾股定理的逆定理
√
√ √
√
√
√
√
√
√
√ √
√
√
掌握
运用
经历
√ 体验 探索
√
√ √
√ √ √ √
掌握
运用
经历 √
体验 探索
【VIP专享】2013年南通中考数学试卷+答案
点评：此题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，以及二次根式的乘除法，熟 练掌握运算法则是解本题的关键．
4．（3 分）（2013•南通）如图所示的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个
江苏省南通市 2013 年中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3 分）（2013•南通）下列各数中，小于﹣3 的数是（ ）
A 2 ．
考点：有理数大小比较
C． ﹣2
C．0.85×104
D ． ﹣4
D 0.85×105
．
3．（3 分）（2013•南通）下列计算，正确的是（ ）
A ．
x4﹣x3=x
B．x6÷x3=x2
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方
专题：计算题．
分析：A、本选项不能合并，错误； B、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断； C、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； D、利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．
B．1
分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于负数，两个 负数，其绝对值大的反而小）比较即可．
解答： 解：A、2＞﹣3，故本选项错误；
B、1＞﹣3，故本选项错误；
C、∵|﹣2|=2，|﹣3|=3，
∴﹣2＞﹣3，故本选项错误；
(完整版)初中数学知识点双向细目表
√
90 点到直线距离的意义
√
g a 91 过一点有且仅有直线垂直于 √
已知直线
in 相 e 交
92
用三角尺或量角器过一点画 一条直线的垂线
√
b 线
ir 与 e 平
93 线段垂直平分线及其性质 94 两直线平行，同位角相等
√ √
th 过直线外一点有且仅有一条
行
in 线
95 直线平行于已知直线 用三角尺和直尺过已知直线
a 与 提公因式法、公式法（直接
√√ √
g 分 28 用公式不超过2次）进行因
√√
in 式 式分解
e 29 分式的概念
√
ir b 30 分式的基本性质 e 31 约分和通分
√√ √ √ √√
th 32 分式加、减、乘、除运算
√√√
√
in 33
根据具体问题中的数量关系 列方程
√
√
√
gs 方
34
用观察、画图或计算器等手 段估计方程的解
知识内容
知识与技能
过程与方法
题型
分值
难度及系数7:2:1
了解 理解 掌握
灵活 应用
经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题
24分 21分 75分
基础题
稍难题
难题
视
d 图
##
根据展开图判断立体模型制 作立体模型
√
oo 与 基本几何体与其三视图，展
g 投 ## 开图（球除外）之间的关系 √
√
re 影 及其应用
初中数学知识点考试双向细目表 methin 知 知 o 识 识 编 s 领 单 号 for 域 元
知识内容
知识与技能
2013中学八上期中考试双向细目表+试卷+评分标准答案_嘉
2013学年上海市数学命题双向细目表考查年级八年级考试时限90 分钟全卷满分100 期望均分75制表教师王命题教师王新泾中学2013学年度第一学期八年级数学期中试卷一、填空题（本大题共14题，每题2分，共28分）1．计算：312-= ____________．2．当_____x 时，12-x 有意义3．化简：)0(2>x y x = .4．如图1，数轴上点A 所对应的数为a ，化简：2)1(a -= .5．分母有理化：=-314 .6．不等式0622>-x 的解集是 .7．如果5+x 与2是同类二次根式，那么x 的值可以是 （请写出二个）.8．如果关于x 方程()()232110m x m x x ----=是一元二次方程，那么m 的取值是 . 9．方程()0412=--x 的根是 .10．如果关于x 的一元二次方程03)1(32=-+-+y x y x 有一个根是0，那么=y .11．在实数范围内因式分解：=-+1322x x.12．有一块面积为1000平方米的长方形草地，它的长比宽多30米，那么这块草地的宽为_________米.13．将命题“全等三角形对应边上的中线相等”改写成“如果……，那么……”的形式： . 14．如图2, 已知OC 是∠AOB 的平分线，DC ∥OB ，那么△DOC 一定是 三角形,当∠AOB=120︒时（非此图情形）， 则△DOC 一定是 三角形（填按边分类的所属类型）.BC DA图2–1 0 1 2A图1a二、选择题（本大题共4题，每题3分，共12分）15．y x +的一个有理化因式是 ……………………………………………………（ ） （A ）y x - （B ）y x + （C ）y x - （D ）y x +16．v u u 32106÷的结果是……………………………………………………（ ）（A ）uv uv515 （B ）uv uv 515 （C ）uvuv 515 （D ）uvuv515-17．下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是………………………（ ）（A ）1821与；（B ） （C ）3231和；（D ）1553和．18．下列命题中，假命题是…………………………………………………………………（ ） （A ）三条直线相交，最多有3个交点； （B ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等； （C ）在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行； （D ）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．三、简答题（本大题共5题，每题6分，共30分） 19．化简：()02<n nmn . 20．计算：)2718()3125.0(--+.21．用配方法解方程：0242=-+x x . 22．解方程：10)1)(2(=-+x x .23．已知：如图3，在△ABC 中，AB =AC ，点D 、E 分别在边AB 、BC 上，DE ∥AC ． 求证：DB =DE ．四、解答题：（本大题共3题，每题7分，共 21分）24．已知关于x 方程2210x x m +++=无实数根，则请判断关于a 方程()2230a m a m +---=的根的情况25．恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.E图3B26.已知：如图4，在△ABC 中，BE 、CF 分别是边AC 、AB 上的高，BP = AC ，CQ = AB ， 求证：AP = AQ ．五、探究证明题[本大题只有2小题, 第（1）小题2分, 第（2）小题7分, 共9分] 27.如图5，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是CB 延长线上的一点，∠D ＝60°，E 是AD 上的一点，DE ＝DB ．问：试添加辅助线，猜想线段AE 、BE 和BC 之间的大小关系，并加以证明图5 图4 Q FAB C P E AB CD E参考答案：一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1.3； 2.21≥x ； 3.y x ； 4.1-a ； 5.32--； 6. 23>x ； 7. 3-、3等；8. 1-=m ； 9.3=x 或1-=x ；10. 3=y ；11.33244x x ⎛++ ⎝⎭⎝⎭； 12. 20; 13.如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应边上的中线相等； 14. 等腰. 等边 二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 15. D ； 16. B ； 17.A ； 18.B.三、（本大题共5题，每题6分，满分30分） 19.解：原式=nn nm n∙∙2………………………………………………………………………1分=mn nn2………………………………………………………………………2分=mn nn -2……………………………………………………………………2分=mn 2-.……………………………………………………………………1分20.解：原式=271831221+-+=332333222+-+ ……………………………………………………4分 =3)332(2)321(++- ………………………………………………………1分=3311225+-.………………………………………………………………1分21.解：移项，得 242=+x x ,……………………………………………………………1分 两边同加上22，得 2222224+=++x x ,………………………………………1分 即 6)2(2=+x , …………………………………………………………………1分 利用开平方法，得 62=+x 或62-=+x .…………………………………1分所以，原方程的根是621+-=x ，622--=x .………………………………2分22．解：10222=-+-x x x , ………………………………………………………………1分 0122=-+x x , …………………………………………………………………1分 0)3)(4(=-+x x , ………………………………………………………………1分 04=+x 或03=-x , ……………………………………………………………1分 所以，原方程的根是41-=x ，32=x .………………………………………………2分 23． 证明：∵AB =AC （已知），∴∠B =∠C （等边对等角）．…………………………………………………2分 ∵DE ∥AC （已知），∴∠DEB =∠C （两直线平行，同位角相等）．………………………………2分 ∴∠B =∠DEB （等量代换）．…………………………………………………1分 ∴DB =DE （等角对等边）．……………………………………………………1分四、（本大题共3题，每题7分，满分 21分） 24.解：25．解设这两个月的平均增长率是x .，则根据题意，…………………………1分得200(1－20%)(1+x )2＝193.6，………………………………………………3分 即(1+x )2＝1.21，解这个方程，得x 1＝0.1，x 2＝－2.1（舍去）.………………2分 答这两个月的平均增长率是10%.…………………………………………………1分 26．证明：∵∠AFC=∠AEB=90度︒=︒-︒=∠+∠=∠+∠∆∆∴9090180中，和在BAC ACQ BAC ABP ABE AFC (2)分()()()()()()()()22222210=4-41+002=m-2-4-m-3=m-2+4m+320m-2+4m+3012301x x m m m m a m a m +++=∴∆<∴>∆>∴>+---=因无实数根……………………分又另一个方程根的判别式：……………………分且……………………分即关于的方程a 有两个不相等的实数根……………………分∴∠ABP=∠QCA ……………………1分 在△ABP 和△QCA 中： BP=AC ， ∠ABP=∠QCA AB = CQ∴△ABP ≌△QCA(S.A.S) (3)分 ∴AP=AQ ………………1分 五、证明题 27.（1）证明：(2)答：猜测关系是：AE=BE+BC ……1分 证明：延长DC 到F ，使CF=BD ，再连结AF …………1分 ∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB ………………1分 ∴∠ABD=∠ACF ……………………1分 ∴△ABD ≌△ACF （S.A.S ） ∴AD=AF ……………………1分 又∠ADB=60º∴△ADF 是等边三角形………………1分 ∴AD=DF 又∵AD=AE+DE ， DF=DB+BC+CF∴AE+ED=DB+BC+CF ………………1分又∵DE=DB ，且∠ADB=60º ∴△DEB 是等边三角形。
(完整版)初中数学知识点双向细目表
知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题数与代数有理数1有理数的概念√2用数轴上的点表示有理数√3相反数√√√4绝对值√√√5比较有理数的大小√√6乘方的意义√7有理数的加、减、乘、除、乘方运算√√√8有理数的混合运算√9有理数的运算律√√√10对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断√实数11平方根、算术平方根、立方根的概念√√√√12用计算器求平方根和立方根√13无理数和实数的概念√14用有理数估计无理数的大致范围√√15近似数与有效数字的概念√16用计算器进行近似计算√17二次根式的概念√18二次根式的加、减、乘、除运算法则√√√代数式19用字母表示数的意义√20用代数式表示简单问题的数量关系√√21解释一些简单代数式的实际背景或几何意义√22求代数式的值√√方程与不等式整式与分式23整数指数幂的意义和基本性质√√24用科学记数法√√25整式的概念√26整式加、减、乘、除运算√27乘法公式：完全平方√√√28提公因式法、公式法（直接用公式不超过2次）进行因式分解√√29分式的概念√30分式的基本性质√√√√31约分和通分√√32分式加、减、乘、除运算√√√√方程与方程组33根据具体问题中的数量关系列方程√√√34用观察、画图或计算器等手段估计方程的解√35一元一次方程及相关概念√36解一元一次方程√√√37二元一次方程组及其解法√√√38分式方程的概念√√√39解可化为一元一次方程的分式方程√√40一元二次方程及其相关概念√√√41配方法√√√√42因式分解法、公式法√√√43根据具体问题的实际意义检验结果是否合理√44不等式的意义√知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题45不等式的基本性质√√√46一元一次不等式的解法√√√√√47在数轴上表示不等式（组）的解集√√48解一元一次不等式组√√√√49根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式或一元一次不等式组，解决简单的问题√√√函数50具体问题中的两个变量之间的关系√√√51从表格、图象中分析某些变量之间的关系√52用表格或关系式表示某些变量之间的关系√53常量、变量的意义√54函数的概念及其表示方法√√55对简单实际问题中的函数关系进行分析√56确定函数的自变量取值范围√√57求函数值√58用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系√59对变量的变化规律进行初步预测√一60一次函数的意义√√61确定一次函数表达式√√62画一次函数的图象√等式不等式与不等式组初中数学知识点考试双向细目表知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题63一次函数的性质√√64正比例函数√√65根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解√66用一次函数解决实际问题√√反比例函数67反比例函数的意义√68确定反比例函数的表达式√√69画反比例函数的图像√70反比例函数的性质√71用反比例函数解决某些实际问题√√√二次函数72二次函数的意义√73确定二次函数的表达式√√√74用描点法画出二次函数的图像√75二次函数的性质√√√76根据解析式确定图像的顶点、开口方向和对称轴√77利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解√78利用二次函数解决简单的实际问题√√79点、线、面√角80角√81比较角的大小√82估计一个角的大小√83计算角度的和与差√84度、分、秒及其简单换算√√85角平分线及其性质√函数一次函数知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题86补角、余角、对顶角√87等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等√相交线与平行线88垂线、垂线段√89垂线段最短的性质√√90点到直线距离的意义√91过一点有且仅有直线垂直于已知直线√√92用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线√93线段垂直平分线及其性质√94两直线平行，同位角相等√√√95过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线√96用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线√97两条平行直线之间距离的意义√√98度量两条平行线之间的距离√三角形99三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线）√##画任意三角形的角平分线、中线和高√√##三角形的稳定性√##三角形中位线的性质√√##全等三角形的概念√##两个三角形全等的判定√√√√##等腰三角形的有关概念√##等腰三角形性质和判定√√知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##等边三角形的概念√##等边三角形的性质√√##直角三角形的概念√##直角三角形的性质和判定√√√√##勾股定理√√√√√##用勾股定理的逆定理判定直角三角形√√四边形##多边形的内角和外角和公式√√##正多边形的概念√##平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质√√√##四边形的不稳定性√##平行四边形的性质和判定√√√##矩形、菱形、正方形的性质和判定√√√##等腰梯形及直角梯形的有关性质和判定√√√##线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义√√##平面图形的镶嵌√##任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面√##简单的镶嵌设计√##圆及其有关概念√##弧、弦、圆心角的关系，√√##点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系√√##圆的性质√√##圆周角与圆心角的关系√√图形的认识角形知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##直径所对圆周角的特征√##三角形的内心和外心√##切线的概念√##切线与过切点的半径之间的关系√√##切线的判定√##画圆的切线√##计算弧长及扇形的面积，√##计算圆锥的侧面积和全面积√√##圆及其有关概念√√##作一条线段等于已知线段√##作一个角等于已知角√##作角平分线√√##作线段的垂直平分线√##已知三边作三角形√尺规作图##已知两边及其夹角作三角形√##已知两角及其夹边作三角形√##已知底边及底边上的高作等腰三角形√##过一点、两点和笔在同一条直线上的三点作圆√##尺规作图的步骤√√##画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图，会判断简单物体的三视图，√##能根据三视图描述基本几何体或实物原型√√##直棱柱、圆锥的侧面积展开图√圆知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##根据展开图判断立体模型制作立体模型√##基本几何体与其三视图，展开图（球除外）之间的关系及其应用√√##一些有趣的图形（如雪花曲线、莫比乌斯带）√##物体阴影的形成√##根据光线的方向辨认实物的阴影√##视点视角及盲区的含义√√##中心投影和平行投影√图形的轴对称##轴对称√√##轴对称的基本性质√√##要求作简单平面图形的轴对称关系√##简单图形之间的轴对称关系√##基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质√##利用轴对称进行图案设计√##现实生活中的轴对称图形√图形的平移##认识平移√##平移的对应点连线平行且相等的性质√√##按要求作简单平面图形平移后的图形√##利用平移进行图案设计√√视图与投影知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##平移在生活中的应用√图形的旋转##旋转√##旋转的基本性质√√##平行四边形、圆是中心对称图形√##作简单平面图形旋转后的图形√√##旋转在现实生活中的应用√##图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）√√√##用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计√√图形的相似##比例基本性质√##线段的比、成比例线段、黄金分割√##图形的相似√##相似图形的性质√√√##三角形相似的概念√##两个三角形相似的条件√√##图形的位似√##利用位似将一个图形放大或缩小√##利用图形的相似解决实际问题√√√##锐角三角函数（sinA，cosA，tanA）√√##30°，45°，60°角的三角函数值√图形与变换形的平移知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##使用计算器求三角函数值；由已知三角函数值求它对应的锐角√##用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题√√√√图形与坐标图形与坐标##平面直角坐标系√##根据坐标描点的位置、由点的位置写出它的坐标√√##在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置√##在同一直角坐标系中，图形变换后点的坐标的变化√√##确定物体的位置√证明的含义##证明的含义√##证明的必要性√##定义、命题、定理的含义√##命题的条件（题设）和结论√√##逆命题的概念√##互逆命题√√##反证法的含义√##综合证明法√√证明的##一条直线截两条平行直线所得的同位角相等√##两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行√形的相似初中数学知识点考试双向细目表知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##若两个三角形的两边及其夹角（或两角及其夹边或三边）对应相等，则这两个三角形全等√##全等三角形的对应边、对应角分别相等√证明命题##平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线相等√##三角形的内角和定理及推论√##直角三角形全等的判定定理√##角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）√##垂直平分线性质定理及其逆定理；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）√##三角形中位线定理√##等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理√##平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理√图形与证明证明的依据初中数学知识点考试双向细目表知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值√统计与概率统计##收集、整理、描述和分析数据√##用计算器处理较为复杂的统计数据√##抽样的必要性√√√##总体、个体、样本√√##用条形、扇形统计图表示数据√√##计算加权平均数√√##选择合适的统计量表示数据的集中程度√##表示一组数据的离散 程度√√√##计算极差和方差√√##频数、频率的概念√##频数分布的意义和作用√##列频数分布表,画频数分布直方图和频数折线图,解决简单的实际问题√##用样本估计总体的思想√##用样本的平均数\方差来估计总体的平均数和方差√##根据统计结果作出合理的判断和预测√##统计对决策的作用√##根据问题查找有关资料,获得数据信息;对日常生活中的某些数据发表自己的看法√题初中数学知识点考试双向细目表知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题##统计在社会生活及科学领域中的应用√√√概率##概率的意义√##用列举法(包括列表\画树状图)计算简单事件发生的概率√√√##频率√##大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值√##解决一些实际问题√课题学习课题学习##"问题情境--建立模型--求解--解释与应用"的基本过程√##数学知识之间的内在联系√√##一些研究问题的方法和经验√√##成功的体验和克服困难的经历√##增强应用数学的自信心√与概率初中数学知识点考试双向细目表知识领域知识单元编号知识内容知识与技能过程与方法题型分值难度及系数7:2:1了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题。
江苏省南通市中考数学知识点总结
江苏省南通市中考数学知识点总结一、整数与有理数1.整数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。
2.整数的加减法应用：数轴的正负坐标表示与运算。
3.整数除法的应用：商数和余数的理解与计算。
4.有理数的概念：正数、负数、零。
5.有理数的比较：相反数、绝对值的应用。
二、代数与方程式1.一元一次方程：解方程的基本思路和方法。
2.一元一次方程应用：应用题的设立和解法。
3.两等量的比例关系：比例的性质和应用。
4.百分数：百分数与小数、分数之间的转化。
5.百分数应用：利息、打折、涨价等实际问题的解法。
三、几何与图形1.角度与直角：角度的度数表示及角的分类。
2.角的度量：角的度数与弧度的相互转化。
3.角的比较：倍角、补角、余角的应用。
4.三角形的定义与性质：等边三角形、等腰三角形、直角三角形。
5.三角形面积：海伦公式、高度公式的应用。
6.平行四边形性质：对角线的性质和面积的计算。
7.梯形性质：高度公式和面积的计算。
8.圆的性质：半径、直径、弧、弦的关系。
四、数据与统计1.数据的整理与分析：数据的收集和分类、频数表与频数统计。
2.数据的图示：直方图、折线图的绘制与解读。
3.数据的统计指标：平均数、中位数、众数的计算与应用。
4.可能性事件的计算：事件的概率计算与应用。
五、函数与图像1.一元一次函数：函数的定义、函数表、函数图像。
2.一元一次函数的应用：直线上两点间的距离、速度和直线关系的解读。
3.函数的性质：函数的增减性、奇偶性、周期性。
4.直角坐标系与函数：函数图像在坐标系中的位置与变换。
5.函数的综合应用：联立方程解题、函数和集合的关系。
六、立体几何与空间思维1.立体物体的认识：正三棱柱、正四棱柱、正方体、正方锥的性质。
2.空间几何的投影：平行投影和垂直投影的应用。
3.正方体的表面积和体积的计算。
4.直方体的表面积和体积的计算。
七、函数与方程式拓展1.一元一次不等式：不等式的基本性质和解法。
2.二元一次方程组：图象法和代入法的解法。
初中数学双向细目表
A
19（4）
1.1
乘法公式
平方差公式、完全平方公式
5
B
19（5）
1.1
解方程
单项式乘以多项式、同底数幂的乘法、合并同类项
5
B
20
1.1
化简求值
去括号、合并同类、代入求值
5
B
21
3.2
求代数式的值
完全平方公式、代入求值
5
B
四
22
5.1
整式的应用
列代数式、增长率问题、合并同类项
9
C
23
5.2
整式的运算
初中数学双向细目表普陀版上海市铜川学校题号测量目考试内容分值预期难度主要考点相关内容11代数式列代数式相反数11代数式三角形面积公式用三角形的面积和底边来表示高11整式乘方的运算积的乘方11整式乘方的运算11整式乘法单项式乘以单项式法则11整式乘法同底数幂乘法法则11整式单项式的系数与次数11整式把多项式按某个字母排列降幂排列11整式加减合并同类项1011整式同类项概念的应用1111整式代数式的值1211整式乘法幂的乘方1352整式幂的运算幂的乘方1452整式幂的乘方整式加法1511整式整式的概念1611代数式列代数式1711代数式列代数式增长率问题1811乘法公式平方差公式19111整式的运算同底数幂的乘法
初中数学双向细目表（普陀版）
上海市铜川学校王忠
题号
测量目标
考试内容
分值
预期
难度
主要考点
相关内容
一
1
1.1
代数式
列代数式、相反数
2
A
2
1.1
代数式
三角形面积公式、用三角形的面积和底边来表示高
2013 年初中数学课程标准及所有知识点总结(完整).
初中数学课程标准一、考试指导思想初中毕业数学学业考试是依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）进行的义务教育阶段数学学科的终结性考试。
考试要有利于全面贯彻国家教育方针，推进素质教育；有利于体现九年义务教育的性质，全面提高教育质量；有利于数学课程改革，培养学生的创新精神和实践能力；有利于减轻学生过重的课业负担，促进学生生动、活泼、主动地学习。
数学学业考试命题应当根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，面向全体学生，使具有不同认知特点、不同数学发展程度的学生都能正常表现自己的学习状况。
学业考试要求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。
数学学业考试要重视对学生学习数学的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平的评价；学业考试试卷要有效发挥选择题、填空题、计算（求解）题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能，试题设计必须与其评价的目标相一致，加强对学生思维水平与思维特征的考查，使试题的解答过程体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等。
二、考试内容和要求（一）考试内容数学学业考试应以《数学课程标准》所规定的四大学习领域，即数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用的内容为依据，主要考查基础知识、基本技能、基本体验和基本思想。
1．关注基础知识与基本技能了解数的意义，理解数和代数运算的算理和算法，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。
能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能够对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。
近三年对比
概率 统计 统计 与概 （21） 概率 率
7 26（3） 21（2）
平移旋转对称21（1）（2） 8 空间 解直角三角形 与图 图形的 变换 找规律与相似三 形 （17） 角形的综合 圆与三角函数 16 18 15 3 3 3
空间 平移旋转对称25（2）（3） 与图 形 图形的 变换 解直角三角形 23 （17） 中心对称图形 图形与 坐标 找规律对称坐标 （4） 图形与 探索圆的切线 证明 （18） 三角形 方差 3 18 21（1） 25 12
图形与 由坐标系确定点 21（3） 4 坐标 的坐标 （4） 探索圆的切线 23（1） 6 图形与 证明 （18） 三角形 25 12
统计 统计 统计 与概 （21） 率 概率
20
中位数 统计 统计 与概 （21） 率 概率 概率
12
3Байду номын сангаас
9
统计
20
12
概率
15
5 13
3 3
2012数学试卷考查内容结构双向细目表
领域
考查内容
题号
倒数 科学计数法 整式计算 数与式 分式有意义条件 分式化简求值 因式分解
1 2 4 11 19 12
一元一次方程应 24(1) 用 数与 方程与 代数 不等式 解不等式组 6
反比例函数k值 反比例函数性质 函数 （33） 一次函数
9 14 21
二次函数解析式 26（1） 二次函数解析式 位置与系数关系 三视图 10 3
2013数学试卷考查内容结构双向细目表 2014数学试卷考查内容结构双向细目表
领域
考查内容
题号 分值
领域
考查内容
题号
倒数 科学计数法 数与式 整式计算 （19） 实数的混合运算 分式化简求值 分式方程的应用
2013中考数学试题双向细目表(完整资料).doc
3
15
易
简单分式的加、减、乘、除运算
√
选择题
3
8
易
简单的二元一次方程组及解法
√
填空题
3
17
易
一元二次方程应用题
√
填空题
3
18
中
解由两个一元一次不等式组成的不等式组及解集的表示方法
√
选择题
3
7
易
数与代数
函数
与一次函数相关的实际问题、一元一次不等式
√
解答题
10
24
中
二次函数及表达式，二次函数的图象及性质的综合运用
√
解答题
13
26
难
空间与图形
三角形
等腰直角三角形应用
√
填空题
3
19
难
勾股定理及概率
√
选择题
3
9
中
四边形
平行四边形性质、相似、面积的应用
√
解答题
7
22
中
平行四边形及三角形的中位线性质
√
选择题
3
6
易
菱形的性质
√
选择题
3
12
中
等腰梯形的性质、弧长
√
选择题
3
13
难
圆
圆的有关概念
弧、弦、圆心角的关系
圆与圆的位置关系
√
解答题
7
12
易
１、全卷采用笔试，满分120分，考试时间120分钟。２、代数内容约占60％，几何内容约点40％。
3、整卷难度与能力要求：基本能力点50％，透彻理解掌握数学概念、数学思想方法占30％，综合运用知识、创新能力占20％。试题易、中、难各占70％、20％、10％，在后两个百分比中体现区分度。
完整word版2013中考数学试题双向细目表
中考数学试题双向细目表考察用水平内容有理数有理数的乘方数二次根式的加、减与代代数式整数指数幂及根本性质数科学记数法数与整式与分式分式化简代数因式分解分式方程简单分式的加、减、乘、除运算简单的二元一次方程组及解法一元二次方程应用题解由两个一元一次不等式组成的不等式组及解集的表示方法数与函数与一次函数相关的实际问题、一元一次不等式代数二次函数及表达式，二次函数的图象及性质的综合运了解理解掌握题型分值题号难度√选择题31易√选择题35易√选择题33易√选择题32易√解答题620易√填空题316易√填空题315易√选择题38易√填空题317易√填空题318中√选择题37易√解答题1024中√解答题1326难1空间与图形三角形等腰直角三角形应用√填空题 3 19 难2勾股定理及概率√选择题39中平行四边形性质、相似、面积的应用√解答题722中平行四边形及三角形的中位线性质√选择题36易四边形菱形的性质√选择题312中等腰梯形的性质、弧长√选择题313难圆的有关概念弧、弦、圆心角的关系圆圆与圆的位置关系√选择题34易切线的判定三角形的计算、三角函数√解答题923中扇形面积、阴影面积√选择题314难空间与图形视图与根本几何体的三视图√选择题310易投影空间与图形图形与运用图形与证明解决问题√解答题1125难证明统计与概率〔１〕收集、整理、描述和分析数据、方差、√选择题311中统计概率〔２〕条形统计图、扇形统计图综合应用√解答题712易１、全卷采用笔试，总分值120分，考试时间120分钟。
２、代数内容约占60％，几何内容约点40％。
3、整卷难度与能力要求：根本能力点50％，透彻理解掌握数学概念、数学思想方法占30％，综合运用知识、创新能力占20％。
试题易、中、难各占70％、420％、10％，在后两个百分比中表达区分度。
、题型分为填空题，单项选择题，解答题。
3。
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8 8
8 2 6
26
切线性质、圆周角、圆心角 、等边三角形的判定和性质 、解直角三角形 待定系数法，二次函数，配 方法，二次函数最值，正比 例函数
解直角三角形，等边三角形的 判定和性质，平行线的性质和 判定，等边三角形、梯形及五 边形的周长，运动变化思想 反比例函数，一元二次方程求 根公式，平方差公式，相似三 角形的判定和性质，一次函 数，运动变化思想
3 3 3 3
0.52 0.95 0.95 0.92 3
3 3 3 3 3
3
3
直角三角形斜边中线等于斜 边的一半，锐角三角函数 15 众数，方差 数形结合，一次函数与一元 16 一次不等式，用图像求不等 式的解集 平行四边形性质，角平分 线，平行线性质，等腰三角 17 形，勾股定理，相似三角形 的性质 抛物线的对称性，整体代入 18 法，因式分解，多项式，多 项式的值 非零数的零次幂等于1，负 19(1) 指数次幂，有理数运算，二 次根式的除法 分式的通分、约分，分式的 19(2) 加减运算，分式的除法，代 数式的值 平面直角坐标系,轴对称,中 20 心对称，三角形面积，两点 之间的距离求法 条形图、扇形图，条形图的 21 画法，统计 树形图,列表法求概率,随机 22 事件等可能性 一元一次不等式与一次函数 间的关系，一元一次不等式 23 组，一元一次不等式组的解 法，不等式组的解集 14
C
九下教材P20习题4
原创
3
0.6
3
3
A
八下教材P20例9、九上教材P11练习 1、八上教材P160练习2(2)、七上教 原创 材P19例3 八下教材P23习题3（2）、5（4） 原创
5
0.86
5
3
2
A
6
0.81
6
6
A A A
七下教材P55习题8、八上教材P44例 改编 2、九上教材P67例2 七下教材P160习题7，P152扇形图 原创
A B B
八下教材P103习题9，九下教材P76 改编 例1 八下教材P103习题9，九下教材P76例1 改编 八上教材P125例2 改编
3 3 3
0.9 0.83 0.82 3
3 3
1 3 3
2
B
八下教材P91综合运用6、九下教材 P72复习题11、八下教材P69习题1
改编
3
0.83
3
1.5
1.5
七上教材P65例1、八上教材P142例1 改编 、 P144例3 、P161例2 八上教材P63练习1、九上教材P66练 改编 习1 七下教材P69练习2 八上教材P106练习3、4 八上教材P8例题 九上教材P115综合运用8 八上教材P121拓广探索12 改编 改编 改编 改编 改编
4 5 6 7 8 9
2013年南通市中考数学试题双向细目表
题号 1 2 3 知识点 负数,有理数大小比较 科学记数法 整式加减，同底数幂的乘 法,、除法，积的乘方，幂 的乘法 轴对称图形，中心对称图 形，等腰梯形，正方形、正 多边形和等腰三角形的性质 三角形的三边关系 二次根式的意义，分式的意 义，函数自变量的取值范围 尺规作图，作一个角等于已 知角，SSS全等判定定理的 应用 扇形、弧长公式，圆周长， 圆锥侧面展开图 函数图象，变量、常量，数 形结合思想 三角形外接圆，垂径定理， 相似三角形的判定和性质， 勾股定理，圆周角定理及推 论 反比列函数 相交线，对顶角，垂直，余 角 三视图，球 能级 A A A 教材联系 七上教材P13例 七上教材P45例5 试题 分值 来源 3 改编 3 改编 3 难度系 数 0.95 0.9 0.9 数与 图形与 统计与 代数 几何 概率 3 3 3 七年 八年 九年 级 级 级 3 3 3
原创
C
原创
8
0.57
8
8
27
C
原创
13
0.42
13
5
8
28
D
原创 小计
13 150
0.31
13 73 56 21 34
3 53
10 63
0.7082
B
九上教材P86例2，九下教材P86例 2，P103习题14，八上教材P53思考 九下教材P31综合运用6、7
九下教材P86例1，八上教材P66复习题 36例2，八上教材P152例1， 九下教材P44例1，九下教材P38复习巩 固3,八下P44例3
A A A A B B
3 3 3 3 3 3
0.9 0.9 0.88 0.85 0.78 0.75 3 3
3 3 3
1.5
1.5
3 3 3 3 3 3
10 11 12 13
C A A A
九上教材P86例2、九上教材P88综合 原创 运用11、九下教材P50练习2 八下P44例3 七下教材P35复习题3 九下教材P116习题3 改编 改编 改编
9 8 10
0.83 0.88 0.72
9 8 10
3 8
4
2
九上教材P138习题3、九上教材P138 原创 习题8 七下教材P140练习1 改编
10
B
8
0.63
8
8
24 25
矩形的判定，三角形全等的判 定和性质，等量代换
B
八下教材P102复习巩固1、3，八上教材 原创 P10练习2
8 8
0.71 0.65