【配套K12】2018-2019学年高一数学上学期入学考试试题
2018-2019学年高一数学上学期开学考试试题(含解析)
最新中小学教学设计、试题、试卷河北省武邑中学2018-2019 学年上学期高一入学考试数学试题注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题地区内，写在试题卷上无效．2．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．3．参照公式：二次函数图象的极点坐标是（，）．一、选择题（以下各小题中，只有一个选项是切合题目要求的，请在答题卡上指定的地点填涂切合要求的选项前方的字母代号. ）1. 以下计算正确的选项是（）A. B. C. D.＝【答案】 A【分析】【剖析】分别将各选项化简即可 .【详解】因为，故 B,C,D 三项都是错的，只有是正确的，应选 A.【点睛】该题考察的是有关运算法例的问题，波及到的知识点有绝对值的意义，非零实数的零次方等于1，指数的运算性质，还有就是根式的意义，属于简单题目.2. 若，且，则是（）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角【答案】 C【分析】，则的终边在三、四象限；则的终边在三、一象限，，，同时知足，则的终边在三象限。
3.如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）最新中小学教学设计、试题、试卷A.圆柱B.球C. 圆锥D.棱柱【答案】 A【分析】试题剖析：依据圆柱的三视图，有两个视图是矩形，一个是圆；球的三视图都是圆；圆锥的三视图有两个是三角形，一个是圆；棱柱的三视图都是多边形；∴这个几何体是圆柱，应选A．考点：考察了常有几何体的三视图．评论：解此题的重点是掌握常有的几种几何体的三视图，4. 已知点）在平面直角坐标系的第二象限内，则的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分） ( )A. B.C. D.【答案】 C【分析】【剖析】第一应用第二象限的点的坐标所知足的条件，横坐标小于零，纵坐标大于零，解不等式组即可求得结果 .【详解】因为在第二象限，所以，所以，应选 C.【点睛】该题考察的是有关象限内点的坐标的符号，利用第二象限的点知足横坐标小于零，纵坐标大于零，从而求得结果，属于简单题目.最新中小学教学设计、试题、试卷x － 2 －1 0 1 2y － 11 －2 1 －2 － 5因为马虎，他算错了此中一个值，则这个错误的数值是()A. －11B.－2C.1D.－5【答案】 D【分析】【剖析】由已知可得函数图象对于y 轴对称，则错误应出此刻或时，依据正确的数据求出函数的分析式，从而可得答案.【详解】由已知中的数据，可得函数图象对于y 轴对称，则错误应出此刻或时，故函数的极点坐标为，，当时，，故，故，当时，，故错误的数值为，应选 D.【点睛】该题考察的是有关二次函数的性质的问题，在解题的过程中，波及到的知识点有二次函数图象的对称性，从表中能够初步确立哪个点处可能犯错，利用其过的点能够确立函数的分析式，从而求得最后的结果.6.如图，平均地向此容器灌水，直到把容器注满．在灌水的过程中，以下图象能大概反应水面高度随时间变化规律的是（）A. B. C. D.【答案】 A【分析】【剖析】因为三个容器的高度同样，粗细不一样，那么水面高度h 随时间 t 变化而分三个阶段.【详解】最下边的容器较细，第二个容器较粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h 随时间 t 的增大而增加迟缓，用时较长，最上边的容器最细，那么用时最短，应选 A.【点睛】该题考察的是有关函数图象的选择问题，在解题的过程中，波及到的知识点有一次函数的图像的模样，再者就是经过察看容器的特点，从而获得相应的结果.7. 实数在数轴上的地点以下图，则以下结论正确的选项是（）A. a+b ＞ 0B. a﹣b＞0C.a?b＞ 0D.＞0【答案】 A【分析】【剖析】由题意可知，所以异号，且，依占有理数加减法得的值应取b的符号，故，依据其大小，能够判断出，所以，依占有理数的乘法法例可知，从而求得结果.【详解】依题意得：，所以异号，且，所以，，应选 A.【点睛】该题考察的是有关实数的运算法例问题，波及到的知识点有异号的两个实数的和的符号与绝对值大的那个数保持一致，两个异号的实数的积与商是小于零的，而两个实数的差的符号与两个实数的大小有关，从而求得结果.8.如图，是边长为 1 的小正方形构成的网格上的两个格点，在格点中随意搁置点，恰巧能使△ ABC 的面积为 1 的概率是（）A. B. C. D.【答案】 A【分析】【剖析】在的网格中共有25 个格点，找到能使得面积为1的格点即可利用概率公式求解. 【详解】在的网格中共有25 个格点，而使得三角形面积为 1 的格点有 6 个，故使得三角形面积为 1 的概率为，应选 A.【点睛】该题考察的是有关概率的求解问题，波及到的知识点为随机事件发生的概率，解题的步骤为先确立总的基本领件数，再去找知足条件的基本领件数，以后应用公式求得结果.9. 若等腰三角形中有两边长分别为 2 和 5，则这个三角形的周长为（）A.9B.12C.7 或9D.9 或 12【答案】 B【分析】【剖析】题目给出等腰三角形有两条边长为 5 和 2，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行议论，还要应用三角形的三边长关系考证可否构成三角形.【详解】当腰为 5 时，依据三角形三边关系可知此状况成立，周长为；当腰长为 2 时，依据三角形三边关系可知此状况不行立；所以这个三角形的周长为12，应选 B.【点睛】该题考察的是有关等腰三角形的周长问题，波及到的知识点有分类议论的思想，三角形三边关系，仔细剖析求得结果.10. 设函数，的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则以下结论中必定正确的选项是（）A. 是偶函数B. 是奇函数C. 是奇函数D. 是奇函数【答案】 C【分析】为奇函数 ;为偶函数;为奇函数 ;为偶函数 ; 所以选 C.11.如图，正方形 ABCD中， E 是 BC边上一点，以 E 为圆心， EC为半径的半圆与以 A为圆心， AB为半径的圆弧外切，则sin ∠EAB的值为（）．A. B. C. D.【答案】 B【分析】【剖析】利用勾股定理和锐角三角函数的定义、两圆相外切，圆心距等于两圆半径的和.【详解】设正方形的边长为y，，由题意知，，即，因为，化简得，所以，应选 B.【点睛】该题考察的是有关角的正弦值的问题，波及到的知识点有锐角三角函数的定义，勾股定理，两圆相切的条件，利用题中的条件，成立相应的等量关系，求得结果.12. 以下命题：①三角形的心里到三角形三个极点的距离相等；②假如，那么；③若对于 x 的方程的解是负数，则m的取值范围为m<-4；④相等的圆周角所对的弧相等；⑤对于反比率函数，当﹥ -1 时， y 跟着 x 的增大而增大此中假命题有A.1 个B. 2 个C.3 个D.4个【答案】 D【分析】【剖析】剖析能否为真命题，需要分别剖析各题设能否能推出结论，从而利用清除法得出答案.【详解】①三角形的心里到三角形三边的距离相等，故错误；②假如，那么，故正确；③若对于的方程的解是负数，则m的取值范围为且，故错误；④在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，故错误；⑤对于反比率函数，当或时，y随x的增大而增大，故错误；所以假命题的个数是4，应选 D.【点睛】该题考察的是有关判断命题真假的问题，波及到的知识点有命题与定理，反比率函数的性质，分式方程的解，锐角三角函数的增减性，圆周角定理，三角形的内切圆与心里，正确理解基础知识是解题的重点.13. 设则的最大值是（）A. B. 18 C. 20 D.不存在【答案】 B【分析】【剖析】由，得，代入，依据，求出x的取值范围即可求出答案 .【详解】由已知得：，代入，整理得，而，，则，，当或时，获得最大值，，应选 B.【点睛】该题考察的是有关函数的最值的求解问题，波及到的知识点是二次函数的最值问题，在解题的过程中，需要注意的是自变量的取值范围.14. 在以下四个图案中，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】 D【分析】最新中小学教学设计、试题、试卷【剖析】依据中心对称图形的观点求解.【详解】依据中心对称图形的观点可得：图形D不是中心对称图形，应选 B.【点睛】该题考察的是有关中心对称图形的选择问题，灵巧掌握中心对称图形的观点是解题的重点，属于简单题目.15.销售某种文具盒，若每个可赢利元，一天可售出（）个．当一天销售该种文具盒的总利润最大时，的值为()A.1B.2C.3D.4【答案】 C【分析】【剖析】第一用每个文具盒赢利的钱数乘以一天可售出的个数，即可获得和的关系式，利用配方法，对求得的关系式进行配方，从而可得极点坐标，从而求得结果.【详解】因为总收益等于单个收益乘以个数，所以，将其进行变形，可得，所以极点坐标为，故当时， y 获得最大值9，应选 C.【点睛】该题考察的是有关函数的应用题，在解题的过程中，注意其解题步骤，第一依据题的条件，成立相应的函数模型，利用配方法求得函数的最值，属于中档题目.二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的地点．本大题共有9 小题，计75 分．）16. 先化简，再求值：，此中是方程的根。
江西省南昌市2018-2019学年高一数学上册入学考试试题(含答案)
南昌三中2018—2019学年度开学考试高一数学试卷一、选择题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分，每小题只有一个正确选项)1．如图，将Rt △ABC （其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A 按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置，使得点C 、A 、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于( ) A ．115° B ．120° C ．125° D ．145°（第1题） （第3题） 2．已知一元二次方程x 2﹣6x ﹣3=0的两根为α与β，则的值的相反数为( )A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．23．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，在ab 、ac 、b 2﹣4ac ，2a+b ，a+b+c ，0.25a+0.5b+c ，a-b+c ，这七个代数式中，其值一定是正数的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．定义：(,)(,)f a b b a =，(,)(,)g m n m n =--，例如(2,3)(3,2)f =，(1,4)(1,4)g --=，则((5,6))g f -等于（ ）A ．(5,6)-B ．(5,6)--C ．(6,5)-D ．(6,5)-二、选择题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)5．一元二次方程x （x ﹣7）=0的解是__________．6．二次函数y=2（x+2）2+3，当x__________时，y 随x 的增大而增大． 7．平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，5），把OA 绕点O 逆时针旋转90°，那么A 点旋转后所到点的横坐标是__________． 8．已知点A （2a ﹣3b ，﹣1）与点A′（﹣2，3a+2b ）关于坐标原点对称，则5a ﹣b=__________．9．一个圆锥的底面半径为3cm ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是__________cm 2． 10．如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0），B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④、…则三角形⑧的直角顶点与坐标原点的距离为__________．（第10题）三、(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)11．解方程：（1）3x（x﹣1）=2x﹣2 （2）x2+4x+3=0．12．化简+，并代入原式有意义的数进行计算．13．京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．14．体育课，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次．（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示）；（2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应是从谁开始踢？请说明理由．四、(本大题共3个小题，每小题6分，共18分)15．如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：（1）△AEH≌△CGF；（2）四边形EFGH是菱形．16．如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i=1：2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上．（1）求斜坡AB 的水平宽度BC ；（2）矩形DEFG 为长方体货柜的侧面图，其中DE=2.5m ，EF=2m ，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF=3.5m 时，求点D 离地面的高．（结果保留根号）17．如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，A ，C 分别在坐标轴上，点B 的坐标为（4，2），直线y=﹣x+3交AB ，BC 于点M ，N ，反比例函数y=的图象经过点M ，N ．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P 在x 轴上，且△OPM 的面积与四边形BMON 的面积相等，求点P 的坐标．五、(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)18．如图，AB 是⊙O 的直径，点F 、C 在⊙O 上且，连接AC 、AF ，过点C 作CD ⊥AF 交AF 的延长线于点D ．（1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若，CD=4，求⊙O 的半径．19．如图抛物线y=ax 2+bx+3与x 轴交于A （﹣3，0），B （1，0）两点，与y 轴交于点C ，顶点为D ，连接AC 、CD 、AD ．（1）求该二次函数的解析式； （2）求△ACD 的面积；（3）若点Q 在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点P ，使得以A 、B 、Q 、P 四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出满足条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．六、(本大题共2个小题，每小题10分，共20分)20．已知抛物线1C 的函数解析式为23(0)y ax bx a b =+-<，若抛物线1C 经过点(0,3)-，方程230ax bx a +-=的两根为1x ，2x ，且124x x -=。
2018-2019学年高一数学上学期入学考试试题
辽宁省××市高级中学2018-2019学年高一数学上学期入学考试试题（90分钟，共100分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1、点P （3，﹣4）关于x y-=直线对称点P′的坐标是（ ）A. （﹣3，﹣4）B. （3，4）C. （﹣3，4）D. （4，﹣3） 2、若小张投掷两次一枚质地均匀的硬币，则两次出现正面朝上的概率是（）41.A 21.B 31.C 32.D 3、的值为则）为实数，且（若20182,022,⎪⎭⎫ ⎝⎛=-++x y y x y x （）A.2B.1C.4D.-1 4、将多项式23xy x -分解因式，结果正确的是（）A. )(22y xx - B. 2)(y x x - C. 2)(y x x + D.))((y x y x x -+5、下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表：则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 180，160B. 170，160 C. 170，180 D. 160，2006、若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A = ，则的值为（） A. B. C.1或 D.1或或07、}11|12||{N },054|{M 2≤-=≥--=x x x x x 集合集合，则=N M （）A.}15|{-≤≤-x x B .}65|{≤≤-x xC.}6515|{≤≤-≤≤-x x x 或 D.}6515|{≤≤≤≤-x x x 或8、按一定规律排列的一列数，依次为1，4，7，….则第n 个数是( ) A.13-n B.23-n C.33-n D .43-n（），则若、已知集合===+==B A {1}B A 0},4x -x |{x B {1,2,4},A 92 m A.{1,2,3} B.{1,2,3,4} C.{1,3,4} D.{2,3,4}10、一个射击运动员连续射靶5次所得环数分别为8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的方差为（）A.2B.4C.6D.8 11、函数的值域为在]3,1[232)(2-∈+-=x x x x f （）A. [7,11]B.[3,11]C.]11,47[ D.]11,87[ 12、已知,)5(,2)(357m f cx bx ax x f =-++-=且)5()5(-+f f 则的值为（） A.4 B.0 C. D.4+-m 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、一艘货轮由西向东航行，在A 处测得灯塔P 在它的北偏东60°方向，继续航行到达B 处，测得灯塔P 在正南方向4海里的C 处是港口，点A ，B ，C 在一条直线上，则这艘货轮由A 到B 航行的路程为_____海里（结果保留根号）．14、函数142--=x x y 的定义域为15、⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤-=)1(,2)1(,122x x x x x x f ）（函数，的值为）（则]21[f f16、的解集为不等式11≥-xx三、解答题（本题共3小题，17题5分，18题5分，19题10分）.)3()21(1112-217012-+=+-÷-++-x x x x x x x ，其中）、先化简，再求值（18、},,{},{1A 2ab a a B b a ==，，已知集合，的值，求实数若b a ,B A =.。
2018_2019学年高一数学上学期开学考试试题
桂林十八中18-19学年度18级高一上学期开学考试卷数学注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间：120分钟 .答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定位置，将条形码张贴在指定位置.2、选择题答案用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上.3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.Ⅰ卷（共60分）一.选择题(本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的){}{}21.|10.1.0..0A x x A AB AC AD A=-=∉⊆∅⊆⊆已知集合,则有{}{}{}{}{}{}2.1,1|,,.2,2.2,0,2.2,0.0A B m m x y x A y A B A B C D =-==+∈∈---已知集合,，则集合等于223 (2121)1x x A y y B y y xC y x yD y x y t x +=======+=++下列四组函数中，表示同一函数的是与与与()()()()()()4.+13+2.3+2.3+1.31.3+4f x x f x A f x x B f x x C f x x D f x x ====-=已知函数,则的解析式为{}{}(){}()(){}{}{}225.|1|1.|10.0,1,1,0.|1.|1R M x y x N y y x M C N A y y y B C y y D y y ==-==-==-=-<-≥-已知集合,，则或c()26.0+16 (1)A yB yC yD y x x x∞====++下列函数中，值域为，的是()()()22117.g 12,2.1.15.4.30x x x f g x fxA B C D -⎛⎫=-== ⎪⎝⎭若,则[](][][)8..2,0.,0.0,2.0,y A B C D =--∞+∞函数()()()()()()9.,+222.4.0.2.2x y f x f x y f x f y f f A B C D =+++-=--对任意的实数，函数都满足，则()()()[](]2211,0,10.2,0,11.1,2.,2.1,2.,222b x b x f x R b x b x x A B C D -+->⎧⎪=⎨-+-≤⎪⎩⎛⎤⎛⎫⎪⎥⎝⎦⎝⎭若函数在上为增函数,则实数的取值范围为()()()()()()()()()()()()+11.0+30.3,3.,33+.,30,3.3,03+f x f x f x f xA B C D -∞=<--∞-∞-∞--∞若偶函数是在，上的增函数,且,则不等式0的解集为，，{}()(){}{}121212.,,,,2:,1,...1,3,4.1,2,3,6j n n i j ia A a a a a a a n P i j i j n a a a A A A B C D =<<<≥≤<≤已知数集具有性质对任意的与两数中至少有一个属于，则称集合为“权集”，则“权集”中元素可以有0中一定有元素1为“权“权集”集”为“权集”Ⅱ卷（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分．把答案填在题中横线上)(){}(){}13.,|2,|4.M x y x y N x y x y M N =+==-==已知集合,，则()[]()14.3117.f x f x +函数的定义域为，，则函数的定义域是()[]215.242,4f x x kx k =---已知函数在上具有单调性，则实数的取值范围为.()()()()()()22,2,116.=24,42,2,.x x f x g x f x b b R y f x g x x x b ⎧-≤⎪=--∈=+⎨->⎪⎩已知函数函数,其中.若函数恰有个零点则实数的取值范围是三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)第1页（共4页）(){}{}()()()217.107,|42|230,|0.21;2.U U R A x x B x x x P x x x A B C B P ⎧⎫==-≤≤=--≤=≤≥⎨⎬⎩⎭本小题满分分已知全集集合,或求求()()()()()()218.122,1,,12,2, 2.1;2=3,.x x f x x x x x f x f t t +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩本小题满分分设画出的图象若求实数的值(){}(){}()()219.121,|+230,.1,;2,.A B x x p x p x R A B A B BR p +==++=∈==∅本小题满分分设集合若求若求实数的取值范围第2页（共4页）。
【K12教育学习资料】2018_2019学年高一数学上学期开学考试试题
山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高一数学上学期开学考试试题第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共48分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．1．计算﹣﹣|﹣3|的结果是（）A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．52．不等式3x+2≥5的解集是（）A．x≥1 B．x≥C．x≤1 D．x≤﹣13．下列四个多项式中，利用平方差公式分解因式的是（）A．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）B．x2+2x+1=（x+1）2C．x2﹣6x+9=（x+3）（x﹣3）D．x2+8x=x（x+8）4．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．3 C．（x2）3=x5 D．m5÷m3=m25．化简的结果为（）A． B．a﹣1 C．a D．16．一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（）A．﹣2 B．1 C．2 D．07．一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化为（）A．（y+）2=1 B．（y﹣）2=1 C．（y+）2= D．（y﹣）2=8．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．9．下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．x2﹣2x=0 B．x2+4x﹣1=0 C．2x2﹣4x+3=0 D． 3x2=5x﹣210．若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（）A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜011．下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（）A．开口向下 B．对称轴是y轴C．经过原点 D．在对称轴右侧部分是下降的12．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）A． B．C． D．二、填空题：本题共5小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共20分，13.关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣314．二元一次方程组的解是15．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是16．函数y=中，自变量x的取值范围是17．一个正比例函数的图象经过（2，﹣1），则它的表达式为三、解答题18.（10分）解不等式组：19.（10分）抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0）和点B（0，3），且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点为C．（1）求抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴和顶点坐标20．（12分）如图，在平面直角坐标系中有三点（1，2），（3，1），（﹣2，﹣1），其中有两点同时在反比例函数y=的图象上，将这两点分别记为A，B，另一点记为C．（1）求出k的值；（2）求直线AB对应的一次函数的表达式；2018级开学检测考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共48分）四、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分1．B．2．A．3．A．4．D．5．B．6．D．7．B．8．D．9．C. 10．B．11．C．12．B．五、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，13.x1=1，x2=3，14．，15．m=，16．x≠1，17．y=﹣x．六、解答题18.【解答】解：-------2∵解不等式①得：x≤﹣1，------5解不等式②得：x≤3，---------8∴不等式组的解集为x≤﹣1．------1019.【解答】解：（1）∵抛物线经过A、B（0，3）∴由上两式解得∴抛物线的解析式为：；------6（2）略--------1020．【解答】解：（1）∵反比例函数y=的图象上的点横坐标与纵坐标的积相同，∴A（1，2），B（﹣2，﹣1），C（3，1）∴k=2．------------6（2）设直线AB的解析式为y=mx+n，则有，解得，∴直线AB的解析式为y=x+1-------------12（3）∵C、D关于直线AB对称，∴D（0，4）作D关于x轴的对称点D′（0，﹣4），连接CD′交x轴于P，此时PC+PD的值最小，最小值=CD′==。
2018届高一新生入学考试数学试题
B． (mn)3=mn3
C． C． m6÷a3=a2
D． D． (m2)3=m6
3.某学校在进行防溺水安全教育下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容
分别是： ①互相关心； ② 互相提醒； ③不要相互嬉水； ④相互比潜水深度； ⑤ 选择水
流湍急的水域； ⑥选择有人看护的游泳池，其中有两项是不正确的行为。小颖从这 6
频数频率分布表 成绩 x （分） 频数（人）
50≤ x ＜ 60
10
60≤ x ＜ 70
30
70≤ x ＜ 80
40
80≤ x ＜ 90
m
90≤ x 100
50
频率
频数 (人)
0.05 0.15
n
.035 0.25
第 16 题图
频数分布直方图
成绩（分）
根据所给信息，解答下列问题：
(1) m =
，n=
张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是（
）
A．
B． C． D．
4.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好 停下来修车，修好车后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶， 下面是行驶路程 S(米)关于时间 t(分 )的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象 大致是 ( )
利用上述公式求解下列问题： （ 1）求 tan 75 的值；
（ 2）若 A, B 为锐角且 A B 45 时，求 (1 tan A)(1 tan B) 的值；
（ 3）求 (1 tan 1 )(1 tan 2 )(1 tan 3 ) (1 tan 43 )(1 tan 44 ) 的值 .
18.（14 分）如图，在平面直角坐标系 A(4,0),顶点为 B，连接 AB、BO.
XXX2018-2019学年高一上学期入学数学试卷-含详细解析
XXX2018-2019学年高一上学期入学数学试卷-含详细解析XXX2018-201年高一上学期入学数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.下面几组对象可以构成集合的是（）A。
视力较差的同学B。
2013年的中国富豪C。
充分接近2的实数的全体D。
大于-2小于2的所有非负奇数2.一元二次方程2x^2-6x-3=0的两根为x1，x2，则(1+x1)(1+x2)的值为（）A。
3B。
6C。
-3D。
13.在“等边三角形”、平行四边形、圆、正五角星、抛物线“这五个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的个数是（）A。
0B。
1C。
2D。
34.分式方程(x-1)/(x+1)=2的解是（）A。
2B。
1C。
-1D。
-25.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）个．A。
0B。
1C。
2D。
36.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=10，CD=6，则sinB的值为（）A。
3/5B。
4/5C。
1/2D。
2/57.不透明的盒子里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球，这些球除数字外，其他完全相同，一位学生随机摸出两个球，两个球的数字之和是偶数的概率是（）A。
2/5B。
1/2C。
3/5D。
4/58.若a≠0，b≠0，则代数式(2a/b)+(3b/a)的取值共有（）A。
2个B。
3个C。
4个D。
5个9.如图，点E在正方形ABCD边CD上，四边形DEFG也是正方形，已知AB=a，DE=b（a，b为常数，且a>b>0），则△ACF的面积（）A。
只与a的大小有关B。
只与b的大小有关C。
只与CE的大小有关D。
无法确定10.若关于x的方程x^2-2mx+m+6=0的两实根为x1，x2，y=(x1-1)^2+(x2-1)^2的取值范围是（）A。
y≥0B。
y≥8C。
y≥18D。
y>-2二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）11.已知函数y=√(4-x^2)，自变量x的取值范围是[-2,2]。
2018-2019学年高一上学期开学考试数学试题
2018-2019 学年高一上学期开学考试数学试题第Ⅰ卷一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）方程组42x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集为（ ）（A ） {3，1} （B ）（{ 3，1）}（C ）（3 ,1）（D ）（{ 1，3）}（2）设集合M = {m ∈ Z | -3 < m < 2} ，集合N = {n ∈ Z | -1 ≤n ≤3}，则MN =( )（A ）{0，1}（B ）{-1，0，1}（C ）{0，1，2}（D ）{-1，0，1，2} （3）已知全集U = R ， A = {x | x ≤ 0} ， B = {x | x ≥1} ，则集合 C U ( A B ) 等于 ( )（A ）{x | x ≥ 0}（B ）{x | x ≤1} （C ）{x | 0 ≤x ≤1}（D ）{x | 0 < x < 1} （4）已知函数211()1x x f x x ax x +⎧=⎨+≥⎩，若 f ( f (0)) = 4a ，则实数 a 的值等于( )（A ）12 （B ） 2 （C ）45 （D ）9（5）设全集U = R ， A = {x | x ( x + 3) < 0} ， B = {x | x < -1} ，则图中阴影部分表示集合为（）（A ）{x | -3 < x < -1} （B ）{x | -3 < x < 0} （C ）{x | -1 ≤ x < 0} （D ）{x | x < -3}（6）已知函数 f ( x ) 的定义域为 (-1，0) ，则函数 f (2 x + 1) 的定义域为 （）（A ） (-1，1) （B ） (-1，-12) （C ） (-1，0) （D ） (12，1)（7）下列函数中，既是偶函数又在区间 (-∞，0) 上单调递增的是 （）（A ） f ( x ) =21x（B ） f ( x ) = x 2 + 1 （C ） f ( x ) = x 3（D ） f ( x ) =31x （8）已知奇函数 f ( x ) 的定义域为 R .若 f ( x + 2) 为偶函数，且 f (1) = 1 ，则 f (7) + f (8) = ( ) （A ） - 3 （B ） -1 （C ）1 （D ） 3（9）若函数 f ( x ) 的值域为[12 ,3]，则函数 F ( x ) =f ( x ) +1()f x 的值域是 （A ）[2，103] （B ）[12，3] （C ）[52，103] （D ）[3，103]（10）已知函数(3)51()21a x x f x a x x -+≤⎧⎪=⎨⎪⎩是 (-∞，+ ∞) 上的减函数，那么实数 a 的取值 范围是（）（A ） (0，3) （B ） (0，3] （C ） (0，2) （D ） (0，2]（11）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y =x2 ，值域为{ 1，9}的“同族函数”共有（）（A ）7 （B ）8 （C ）9 （D ）10（12）《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资、薪金所得不超过2000 元的部某人一月份应交纳此项税款为26.78 元，那么他当月的工资、薪金所得是（）（A ）2517.8 （B ）2517.6 （C ）2518.8 （D ）2518.6第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分，请把答案填在答题卡的相应位置（13）已知a 是给定的实数，那么集合M = {x | x2 - 3x -a2 + 2 =0，x ∈R}的子集个数为 .（14）函数f (x) 0的定义域为.（15）已知函数10()00xf xx≥⎧=⎨⎩，则不等式x f (x) +x ≤2 的解集为.（16）已知函数f (x) 是定义在[0，+∞)上的增函数，则满足f (2x -1) <f (13) 的x 的取值范围为.三、解答题：（本大题包括6 个题，其中17 题为10 分，18—22 题每题12 分，共70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.（17）（本小题满分10 分）已知全集U =R ，集合A ={x∈R | x2 - 3x - 4 < 0} B = {x ∈R | 2a <x < 4 +a，a ∈R}（Ⅰ）当a =1 时，求A (C U B) ；（Ⅱ）若A B =A ，求a 的取值范围.（18）（本小题满分12 分）已知函数f ( x) =22 1xx +（Ⅰ）求f (a) +f (1a) ；（Ⅱ）求f (1) +f (2) +f (12) +f (3) +f (13) +f (4) +f (14) 的值（19）（本小题满分12分）已知定义在(0，+∞) 上的函数f (x) 对任意x，y∈(0，+∞) ，恒有f (x y) = f (x) +f (y) ，且当0 <x < 1 时，f (x) > 0 ，f (13) =1.（Ⅰ）判断f (x) 在(0，+∞) 上的单调性；（Ⅱ）若f ( x) +f (2 -x) < 2 ，求x 的取值范围.（20）（本小题满分12分）设集合A = {x | -2≤x ≤5}，B = {x | x2 -3mx + 2m2 -m -1<0}.（1）当x ∈Z 时，求A 的非空真子集的个数；（2）若A ⊇B ，求实数m 的取值范围.（21）（本小题满分12分）如图所示，一座小岛距海岸线上最近的点P 的距离是2km，从点P 沿海岸线正东12 km处有一个城镇.（Ⅰ）假设一个人驾驶的小船的平均速度为3 k m / h ，步行的速度是5 km / h ，t （单位：h ）表示他从小岛到城镇的时间，x（单位：km ）表示此人将船停在海岸处距P 点的距离. 请将t 表示为x 的函数；（Ⅱ）如果将船停在距点P 4 km / h 处，那么从小岛到城镇要多长时间（精确到0.1h ）？≈ 2.236 ）（22）（本小题满分12分）已知二次函数f ( x) =ax2 +bx (a，b 为常数，且a ≠ 0) 满足条件：f (-x + 5) = f ( x- 3) ，且方程f (x) =x 有等根.（Ⅰ）求f (x) 的表达式；（Ⅱ）是否存在实数m，n (m <n) ，使f (x) 的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n] ，若存在，求出m，n 的值；若不存在，说明理由.。
2018_2019学年高一数学上学期入学考试试题
一、选择题（每小题4分，共48分）1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D2．下列说法正确的是（ ）A ．长度相等的两条弧是等弧B ．平分弦的直径垂直于弦C ．直径是同一个圆中最长的弦D ．过三点能确定一个圆3．用配方法解一元二次方程0782=++x x ，则方程可化为（ ）A ．942=+)(xB ．942=-)(xC ．23)8(2=+xD ．9)8(2=-x 4．将抛物线y=x 2错误！未找到引用源。
4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的表达式是（ ） A.y=(x+2)2+2B.y=(x 错误！未找到引用源。
2)2错误！未找到引用源。
2 C.y=(x错误！未找到引用源。
2)2+2 D.y=(x+2)2错误！未找到引用源。
25.如图，在⊙O 中，弦AB 的长为10，圆周角∠ACB=45°，则这个圆的直径为( )A.5B.10C.15D.20（第5题图） （第7题图） （第8题图）6．某同学在用描点法画二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象时，列出了下面的表格：由于粗心，他算错了其中一个y 值，则这个错误的数值是( )A ．－11B ．－2C ．1D ．－57．如图，四边形PAOB 是扇形OMN 的内接矩形，顶点P 在MN ︵上，且不与M ，N 重合，当P 点在MN ︵上移动时，矩形PAOB 的形状、大小随之变化，则AB 的长度( )A ．变大B ．变小C ．不变D ．不能确定8．如图，⊙O 的半径OC 垂直于弦AB ， D 是优弧AB 上的一点（不与点A 、B 重合），若∠AOC=50°，则∠CDB 等于( )A ．30° B． 25° C．40° D．50°9. 如图，已知△OAB 是等边三角形，OC ⊥OB ，OC=OB ，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转，使得OA 与OC 重合，得到△OCD ，则旋转的角度是（ ）A ．150°B ． 120°C ．90°D ．60°10. 如图,在△ABO 中,AB ⊥OB,OB=,AB=1,把△ABO 绕点O 旋转150°后得到△A 1B 1O,点 A 1坐标为（ ）A.(1,- B. (1,-或(-2,0) C. (或(0,-2)D.(11.在同一坐标系中，一次函数y ＝－mx ＋n 2与二次函数y ＝x 2＋m 的图象可能是( )12．如图，抛物线2y ax bx c =++的对称轴是x=﹣1．且过点（12，0），有下列结论： ①abc ＞0； ②a ﹣2b+4c=0； ③25a ﹣10b+4c=0； ④3b+2c ＞0； 其中所有正确的结论是（ ）。
2018_2019学年高一数学上学期入学10月测试试题扫描版
∵点A在⊙O上，
∴直线AD是⊙O的切线；
（2）连接OA，∵∠AEC=30°，
∴∠AOC=60°，
∵BC⊥AE于M，
∴AE=2AM，∠OMA=90°，
在Rt△AOM中，AM=OA•sin∠AOM=4×sin60°=2，
∴AE=2AM=4．
24.解：（1）设该抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，
∴矩形DEFG的面积=DE•DG=t•（4﹣t）=﹣3t2+12t=﹣3（t﹣2）2+12，
当t=2时，平行四边形DEFG的面积最大，最大值为12，此时D点坐标为（2，0）．
25. （1）解：，，减；
（2）证明：假设x1＜x2，且x1＞0，x2＞0
f（x1）﹣f（x2）=﹣==，
∵x1＜x2，且x1＞0，x2＞0
根据题意得，解得，
∴抛物线的表达式为y=x2﹣x+4；
（2）如图1，连结AB、OC，
∵A（4，0），B（0，4），C（6，6），
∴OA=4，OB=4，CB==2，CA==2，
∴OA=OB，CA=CB，
∴OC垂直平分AB，
即四边形AOBC的两条对角线互相垂直；
（3）﹣x1＞0，x2+x1＞0，x12•x22＞0，
∴＞0，即f（x1）﹣f（x2）＞0
∴f（x1）＞f（x2）
∴函数f（x）=（x＞0）是减函数．
26. 解：（1）证明：∵将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，
∴∠DCE=60°，DC=EC，
∴△CDE是等边三角形；
（2）存在，当6＜t＜10时，
∴OD=OA﹣DA=6﹣4=2，
∴t=2÷1=2s；
③当6＜t＜10s时，由∠DBE=120°＞90°，
教育最新K122018-2019学年高一数学上学期入学考试试题
汾阳市第二高级中学2018年高一年级入学考试数学试题考试时间100分钟 总分100分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.如果零上 5℃记作＋5℃，那么零下 7℃可记作（ ）A ．－7℃B ．＋7℃C ．＋12℃D ．－12℃ 2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．1 cm,2 cm,4 cm B ．4 cm,6 cm,8 cm C ．5 cm,6 cm,12 cmD ．2 cm,3 cm,5 cm3. 据某域名统计机构公布的数据显示，截至2018年 5 月 21 日，我国“.NET ”域名注册量约为 21560 000 个，居全球第三位，将 21560 000 用科学记数法表示应为( )A ．21560×103B ．2156×104C ．2.156×107D ．0.2156×1084.下列运算中，正确的是( ) A ．3a －a ＝3 B ．a 2＋a 3＝a 5C ．(－2a)3＝6a 3D ．ab 2÷a ＝b 25.已知关于 x 的方程 2x ＋a －9＝0 的解是 x ＝2，则 a 的值为( ）A ．2B ．3C ．4D ．56.如图在△ABC 中，∠B ＝30°，BC 的垂直平分线交AB 于点E ，垂足为点D .若ED ＝5，则CE 的长为( )A ．10B ．8C ．5D ．2.57.关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1，则||m －n 的值是( )A ．5B ．3C ．2D ．18.若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ＞a ，2x －4≤0有解，则a 的取值范围是( )A ．a ≤3B ．a ＜3C ．a ＜2D ．a ≤29.一次函数 y ＝mx ＋|m －1| 的图象过点(0,2)，且 y 随 x 的增大而增大，则 m ＝( )A ．-1B ．3C ．1D ．-1或310.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D .若AC ＝2，则AD 的长是( )A.5－12 B.5＋12C.5－1D.5＋1 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：24－18×13＝_ 12.已知a ，b 为两个连续的整数，且a ＜11＜b ，则a ＋b ＝_______. 13.正 n 边形一个外角的度数为 60°，则 n 的值为______． 14.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为 18 cm ，深为 30 cm ，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为 A ，斜坡的起始点为 C ，现设计斜坡 BC 的坡度 i ＝1∶5，则 AC 的长度是_____cm.15.已知正方形 ABCD 的边长为 1，以顶点 A ，B 为圆心，1 为半径的两弧交于点 E ，以顶点 C ，D 为圆心，1 为半径的两弧交于点 F ，则 EF 的长为______．三、解答题（共8小题，共55分）16．(4分)计算：（﹣2）2•sin 30°﹣（）﹣1×；17.(4分)分解因式：（x ﹣2）（x ﹣4）+1．18（5分）解不等式组并求出它的正整数解：．19.（7分）为了决定谁将获得仅有的 1 张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为 1,2,3 的红球 3 个和编号为 4 的白球 1个，4 个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸 2 次，每次摸出 1个球，把甲摸出的 2 个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸 1 个球．如果甲摸出的 2 个球都是红色，则甲得 1 分，否则，甲得 0 分如果乙摸出的球是白色，则乙得 1 分，否则，乙得 0 分．得分高的获得入场券，若得分相同，则游戏重来． (1)运用列表或画树状图求甲得 1 分的概率； (2)这个游戏是否公平？请说明理由．20.（7分）已知一次函数y ＝23x ＋2的图象分别与坐标轴相交于A ，B 两点，与反比例函数y ＝k x(x ＞0)的图象相交于点C .(1)写出A ，B 两点的坐标；(2)作CD ⊥x 轴，垂足为点D ，如果OB 是△ACD 的中位线，求反比例函数y ＝k x(x ＞0)的关系式．21（6分）.如图，A，B，C，D，E，F 是⊙O 的六等分点．(1)连接 AB，AD，AF，求证：AB＋AF＝AD(2)若 P 是圆周上异于已知六等分点的动点，连接 PB，PD，PF，写出这三条线段长度的数量关系(不必说明理由)．22.（10分）在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ(0°＜θ＜180°)，得到△A′B′C.(1)如图①，当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于D.证明：△A′CD是等边三角形；(2)如图②，连接A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′和S△BCB′.求证：S△ACA′∶S△BCB′＝1∶3；(3)如图③，设AC中点为E，A′B′中点为P，AC＝a，连接EP，当θ＝________°时，EP 长度最大，最大值为________．23.（12分）已知直线y＝2x－5与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线y＝－x2＋bx＋c 的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N.(1)如图，当点M与点A重合时，求：①抛物线的解析式；②点N的坐标和线段MN的长；(2)抛物线y＝－x2＋bx＋c在直线AB上平移，是否存在点M，使得△OMN与△AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．汾阳市第二高级中学2018年高一年级入学考试数学答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.A2.B3.C4.D5.D6.A7.D8.B9.B 10. C 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 6 12.7 13.6 14.210 15.3－1 三、解答题（共8小题，共55分） 16.（﹣2）2•sin 30°﹣（）﹣1×=32)2(214⨯-⨯ =342-17．原式=x 2﹣6x+8+1=（x ﹣3）2． 18．解不等式组并求出它的正整数解：．解：解①得：x ＞﹣， 解②得：x≤2，则不等式组的解集是：﹣＜x≤2． 则正整数解是：1，2 19.解：(1)列表得：∴P (甲得1分)＝12＝2.(2)不公平． ∵P (乙得1分)＝14，∴P (甲得1分)≠P (乙得1分)， ∴不公平． 20.解：(1)∵y ＝23x ＋2，∴当x ＝0时；y ＝2，当y ＝0时，x ＝－3. ∴点A 的坐标是(－3,0)，点B 的坐标是(0,2)． (2)∵A (－3,0)，∴OA ＝3.∵OB 是△ACD 的中位线，∴OA ＝OD ＝3. ∴点D 、点C 的横坐标都是3.把x ＝3代入y ＝23x ＋2，得y ＝2＋2＝4，∴C 的坐标是(3,4)．把C 的坐标代入y ＝k x，得k ＝3×4＝12. ∴反比例函数的关系式是y ＝12x.21解：(1)如图 ，连接 OB ，OF.∵A ，B ，C ，D ，E ，F 是⊙O 的六等分点， ∴AD 是⊙O 的直径． 且∠AOB ＝∠AOF ＝60°， ∴△AOB ，△AOF 是等边三角形． ∴AB ＝AF ＝AO ＝OD. ∴AB ＋AF ＝AD(2)当P 在弧BF 上时，PB ＋PF ＝PD ； 当P 在弧BD 上时，PB ＋PD ＝PF ； 当P 在弧DF 上时，PD ＋PF ＝PB .22.解：(1)证明：∵AB∥CB′，∴∠B′CB＝∠ABC＝30°，∴∠A′CD＝90°－30°＝60°.又∠A′＝∠A＝60°，∴∠A′DC＝60°，∴△A′CD 是等边三角形． (2)证明：∵CA∶CB ＝CA′∶CB′＝1∶3，而∠ACA′＝∠BCB′＝θ，∴△ACA′∽△BCB′，∴S △ACA ′∶S △BCB ′＝(1∶3)2＝1∶3.(3)连接CP ，则CP ＝12A ′B ′＝12×2a ＝a.∵EC ＋PC≥EP，∴EP≤12a ＋a ＝32a ，当点P 是A′B′中点时，∠A′CP＝60°，当∠ACP＝180°时，E 、C 、P 三点共线，这时EP ＝32a 为最大，θ＝180°－60°＝120°.23.解：(1)①∵直线y ＝2x －5与x 轴和y 轴交于点A 和点B ，∴A ⎝ ⎛⎭⎪⎫52，0，B (0，－5)．解法一：当顶点M 与点A 重合时，则M ⎝ ⎛⎭⎪⎫52，0. ∴抛物线的解析式是y ＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫x －522，即y ＝－x 2＋5x －254.解法二：当顶点M 与点A 重合时，则M ⎝ ⎛⎭⎪⎫52，0. ∵－b－＝52，∴b ＝5.又∵－c －b 2－＝0，∴c ＝－254.∴抛物线的解析式是y ＝－x 2＋5x －254.②∵点N 在直线y ＝2x －5上，设N (a,2a －5)，又N 在抛物线y ＝－x 2＋5x －254上，∴2a －5＝－a 2＋5a －254.解得a 1＝12，a 2＝52(舍去)．∴N ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－4. 过点N 作NC ⊥x 轴，垂足为点C .∵N ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－4，∴C ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，0. ∴NC ＝4，MC ＝OM －OC ＝52－12＝2.∴MN ＝NC 2＋MC 2＝42＋22＝2 5.(2)∵A ⎝ ⎛⎭⎪⎫52，0，B (0，－5)， ∴OA ＝52，OB ＝5，直线AB 的解析式是y ＝2x －5，则OB ＝2OA ，AB ＝OA 2＋OB 2＝2 5， 当OM ⊥AB 时，直线OM 的解析式是y ＝－12x .解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －5，y ＝－12x ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1，则点M 的坐标是(2，－1)；当ON ⊥AB 时，点N 的坐标是(2，－1)，设点M 的坐标是(m,2m －5)，则m ＞2. ∵MN ＝2 5，∴(m －2)2＋(2m －5＋1)2＝(2 5)2， 解得m ＝4，则点M 的坐标是M (4,3)．故点M的坐标是(2，－1)或(4,3)．。
第一中学2018-2019学年高一数学上学期入学考试试题
湖北省宜昌市第一中学2018-2019学年高一数学上学期入学考试试题考试时间：120分钟 考试分数:120分注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效．2．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交． 3．参考公式：二次函数2y ax bxc 图象的顶点坐标是（2ba-，244ac b a-）．一、选择题(下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号。
每小题3分，计45分.） 1.下列计算正确的是( ）A ．3|3|-=--B ．030=C ．13-＝－3D ．9＝3±2。
在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．3。
如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）A 。
B 。
C. D 。
4.已知点P （a －1，a ＋2)在平面直角坐标系的第二象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）( )5。
如图，公路AC,BC 互相垂直,公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开．若测得AM 的长为1。
2km ，则M ，C 两点间的距离为( ）A ．0.5kmB ．0.6kmC ．0.9kmD ．1。
2km6.如图，均匀地向此容器注水，直到把容器注满．在注水的过程中，下列图象能大致反映水面高度h 随时间t 变化规律的是（ ）－2 －3 －1 02A－2 －3 －1 02BC－2 －3 －1 02D－2 －3 －1 02A ．B ．C ．D ．7.如图，AB ，AC 是⊙O 的两条弦,∠A=30°，经过点C 的切线与OB 的延长线交于点D ，则∠D 的度数为（ ）．A ．030 B ．035C ．045 D ．0608.如图，A ．B 是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C ，恰好能使△ABC 的面积为1的概率是（ ）A ．256B ．51C ．254D ．2579。
-高一数学上学期入学考试试题(新版)新目标版
2019学年高一数学上学期入学考试试题考试时间：120分钟 考试分数：120分注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效．2．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交． 3．参考公式：二次函数2y ax bx c =++图象的顶点坐标是（2ba-，244ac b a -）． 一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 每小题3分，计45分.） 1.下列计算正确的是（ ）A ．3|3|-=--B ．030= C ．13-＝－3D ．9＝3±2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）A. B. C. D.4.已知点P （a －1，a ＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）( )5.如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开．若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（ ）A ．0.5kmB ．0.6kmC ．0.9kmD ．1.2km6.如图，均匀地向此容器注水，直到把容器注满．在注水的过程中，下列图象能大致反映水面高度h 随时间t 变化规律的是（ ）A ．B ．C ．D ．7.如图，AB ，AC 是⊙O 的两条弦，∠A=30°，经过点C 的切线与OB 的延长线交于点D ，则∠D 的度数为（ ）． A ．030 B ．035 C ．045 D ．0608. 如图，A ．B 是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C ，ABC D恰好能使△ABC 的面积为1的概率是（ ） A ．256 B ．51 C ．254 D ．257 9.若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（ ） A ．9 B ．12 C ． 7或9 D ．9或12 10.若,,a b c 都是非零实数，且0a b c ++=，那么abcabcc c b b a a +++的所有可能的值为（ ）A ．1或1-B ．0或2-C ．2或2-D ．011.如图，正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心，EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则sin ∠EAB 的值为（ ）． A ．74 B ．53 C ．107 D ．7312.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是（ ）．A ．121B ．120C ． 110D ．9913. 设62,0,1=+≥≥y x y x 则y x y xy x u 363422--++=的最大值是（ ）A.227B ．18C ．20D ．不存在 14.如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A 、B 两点，过点A 作AC ⊥x 轴于点C ．若△ABC 的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（ ）A ． xy 2=B ．x y 4=C ．x y 8=D ．xy 16=15.在锐角△ABC 中，∠BAC=60°，BD 、CE 为高，F 是BC 的中点，连接DE 、EF 、FD ．则以下结论中一定正确的个数有（ ） ①EF=FD ；②AD ：AB=AE ：AC ； ③△DEF 是等边三角形； ④BE+CD=BC ； ⑤当∠ABC=45°时，BE=DE ．A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有9小题，计75分．） 16.（6分）先化简，再求值：235(2)362m m m m m -÷+--- ，其中m 是方程x 2＋3x －1＝0的根。
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汾阳市第二高级中学2018年高一年级入学考试数学试题考试时间100分钟 总分100分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.如果零上 5℃记作＋5℃，那么零下 7℃可记作（ ）A ．－7℃B ．＋7℃C ．＋12℃D ．－12℃ 2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．1 cm,2 cm,4 cm B ．4 cm,6 cm,8 cm C ．5 cm,6 cm,12 cmD ．2 cm,3 cm,5 cm3. 据某域名统计机构公布的数据显示，截至2018年 5 月 21 日，我国“.NET ”域名注册量约为 21560 000 个，居全球第三位，将 21560 000 用科学记数法表示应为( )A ．21560×103B ．2156×104C ．2.156×107D ．0.2156×1084.下列运算中，正确的是( ) A ．3a －a ＝3 B ．a 2＋a 3＝a 5C ．(－2a)3＝6a 3D ．ab 2÷a ＝b 25.已知关于 x 的方程 2x ＋a －9＝0 的解是 x ＝2，则 a 的值为( ）A ．2B ．3C ．4D ．56.如图在△ABC 中，∠B ＝30°，BC 的垂直平分线交AB 于点E ，垂足为点D .若ED ＝5，则CE 的长为( )A ．10B ．8C ．5D ．2.57.关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1，则||m －n 的值是( )A ．5B ．3C ．2D ．18.若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ＞a ，2x －4≤0有解，则a 的取值范围是( )A ．a ≤3B ．a ＜3C ．a ＜2D ．a ≤29.一次函数 y ＝mx ＋|m －1| 的图象过点(0,2)，且 y 随 x 的增大而增大，则 m ＝( )A ．-1B ．3C ．1D ．-1或310.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D .若AC ＝2，则AD 的长是( )A.5－12 B.5＋12C.5－1D.5＋1 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：24－18×13＝_ 12.已知a ，b 为两个连续的整数，且a ＜11＜b ，则a ＋b ＝_______. 13.正 n 边形一个外角的度数为 60°，则 n 的值为______． 14.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为 18 cm ，深为 30 cm ，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为 A ，斜坡的起始点为 C ，现设计斜坡 BC 的坡度 i ＝1∶5，则 AC 的长度是_____cm.15.已知正方形 ABCD 的边长为 1，以顶点 A ，B 为圆心，1 为半径的两弧交于点 E ，以顶点 C ，D 为圆心，1 为半径的两弧交于点 F ，则 EF 的长为______．三、解答题（共8小题，共55分）16．(4分)计算：（﹣2）2•sin 30°﹣（）﹣1×；17.(4分)分解因式：（x ﹣2）（x ﹣4）+1．18（5分）解不等式组并求出它的正整数解：．19.（7分）为了决定谁将获得仅有的 1 张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为 1,2,3 的红球 3 个和编号为 4 的白球 1个，4 个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸 2 次，每次摸出 1个球，把甲摸出的 2 个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸 1 个球．如果甲摸出的 2 个球都是红色，则甲得 1 分，否则，甲得 0 分如果乙摸出的球是白色，则乙得 1 分，否则，乙得 0 分．得分高的获得入场券，若得分相同，则游戏重来． (1)运用列表或画树状图求甲得 1 分的概率； (2)这个游戏是否公平？请说明理由．20.（7分）已知一次函数y ＝23x ＋2的图象分别与坐标轴相交于A ，B 两点，与反比例函数y ＝k x(x ＞0)的图象相交于点C .(1)写出A ，B 两点的坐标；(2)作CD ⊥x 轴，垂足为点D ，如果OB 是△ACD 的中位线，求反比例函数y ＝k x(x ＞0)的关系式．21（6分）.如图，A，B，C，D，E，F 是⊙O 的六等分点．(1)连接 AB，AD，AF，求证：AB＋AF＝AD(2)若 P 是圆周上异于已知六等分点的动点，连接 PB，PD，PF，写出这三条线段长度的数量关系(不必说明理由)．22.（10分）在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ(0°＜θ＜180°)，得到△A′B′C.(1)如图①，当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于D.证明：△A′CD是等边三角形；(2)如图②，连接A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′和S△BCB′.求证：S△ACA′∶S△BCB′＝1∶3；(3)如图③，设AC中点为E，A′B′中点为P，AC＝a，连接EP，当θ＝________°时，EP 长度最大，最大值为________．23.（12分）已知直线y＝2x－5与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线y＝－x2＋bx＋c 的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N.(1)如图，当点M与点A重合时，求：①抛物线的解析式；②点N的坐标和线段MN的长；(2)抛物线y＝－x2＋bx＋c在直线AB上平移，是否存在点M，使得△OMN与△AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．汾阳市第二高级中学2018年高一年级入学考试数学答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.A2.B3.C4.D5.D6.A7.D8.B9.B 10. C 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 6 12.7 13.6 14.210 15.3－1 三、解答题（共8小题，共55分） 16.（﹣2）2•sin 30°﹣（）﹣1×=32)2(214⨯-⨯ =342-17．原式=x 2﹣6x+8+1=（x ﹣3）2． 18．解不等式组并求出它的正整数解：．解：解①得：x ＞﹣， 解②得：x≤2，则不等式组的解集是：﹣＜x≤2． 则正整数解是：1，2 19.解：(1)列表得：∴P (甲得1分)＝12＝2.(2)不公平． ∵P (乙得1分)＝14，∴P (甲得1分)≠P (乙得1分)， ∴不公平． 20.解：(1)∵y ＝23x ＋2，∴当x ＝0时；y ＝2，当y ＝0时，x ＝－3. ∴点A 的坐标是(－3,0)，点B 的坐标是(0,2)． (2)∵A (－3,0)，∴OA ＝3.∵OB 是△ACD 的中位线，∴OA ＝OD ＝3. ∴点D 、点C 的横坐标都是3.把x ＝3代入y ＝23x ＋2，得y ＝2＋2＝4，∴C 的坐标是(3,4)．把C 的坐标代入y ＝k x，得k ＝3×4＝12. ∴反比例函数的关系式是y ＝12x.21解：(1)如图 ，连接 OB ，OF.∵A ，B ，C ，D ，E ，F 是⊙O 的六等分点， ∴AD 是⊙O 的直径． 且∠AOB ＝∠AOF ＝60°， ∴△AOB ，△AOF 是等边三角形． ∴AB ＝AF ＝AO ＝OD. ∴AB ＋AF ＝AD(2)当P 在弧BF 上时，PB ＋PF ＝PD ； 当P 在弧BD 上时，PB ＋PD ＝PF ； 当P 在弧DF 上时，PD ＋PF ＝PB .22.解：(1)证明：∵AB∥CB′，∴∠B′CB＝∠ABC＝30°，∴∠A′CD＝90°－30°＝60°.又∠A′＝∠A＝60°，∴∠A′DC＝60°，∴△A′CD 是等边三角形． (2)证明：∵CA∶CB ＝CA′∶CB′＝1∶3，而∠ACA′＝∠BCB′＝θ，∴△ACA′∽△BCB′，∴S △ACA ′∶S △BCB ′＝(1∶3)2＝1∶3.(3)连接CP ，则CP ＝12A ′B ′＝12×2a ＝a.∵EC ＋PC≥EP，∴EP≤12a ＋a ＝32a ，当点P 是A′B′中点时，∠A′CP＝60°，当∠ACP＝180°时，E 、C 、P 三点共线，这时EP ＝32a 为最大，θ＝180°－60°＝120°.23.解：(1)①∵直线y ＝2x －5与x 轴和y 轴交于点A 和点B ，∴A ⎝ ⎛⎭⎪⎫52，0，B (0，－5)．解法一：当顶点M 与点A 重合时，则M ⎝ ⎛⎭⎪⎫52，0. ∴抛物线的解析式是y ＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫x －522，即y ＝－x 2＋5x －254.解法二：当顶点M 与点A 重合时，则M ⎝ ⎛⎭⎪⎫52，0. ∵－b－＝52，∴b ＝5.又∵－c －b 2－＝0，∴c ＝－254.∴抛物线的解析式是y ＝－x 2＋5x －254.②∵点N 在直线y ＝2x －5上，设N (a,2a －5)，又N 在抛物线y ＝－x 2＋5x －254上，∴2a －5＝－a 2＋5a －254.解得a 1＝12，a 2＝52(舍去)．∴N ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－4. 过点N 作NC ⊥x 轴，垂足为点C .∵N ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－4，∴C ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，0. ∴NC ＝4，MC ＝OM －OC ＝52－12＝2.∴MN ＝NC 2＋MC 2＝42＋22＝2 5.(2)∵A ⎝ ⎛⎭⎪⎫52，0，B (0，－5)， ∴OA ＝52，OB ＝5，直线AB 的解析式是y ＝2x －5，则OB ＝2OA ，AB ＝OA 2＋OB 2＝2 5， 当OM ⊥AB 时，直线OM 的解析式是y ＝－12x .解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －5，y ＝－12x ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1，则点M 的坐标是(2，－1)；当ON ⊥AB 时，点N 的坐标是(2，－1)，设点M 的坐标是(m,2m －5)，则m ＞2. ∵MN ＝2 5，∴(m －2)2＋(2m －5＋1)2＝(2 5)2， 解得m ＝4，则点M 的坐标是M (4,3)．故点M的坐标是(2，－1)或(4,3)．。