最新人教版七年级数学上学期全册教学设计(精品教案)

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新人教版七年级数学上册精品全册教案

新人教版七年级数学上册精品全册教案篇一：最新人教版七年级数学上册全册最新人教版七年级数学上册教案全册课题： 1.1 正数和负数（1）授课时间：____________ 12 3 1.1 正数和负数（2）授课时间：____________4 5 篇二：2015新人教版七年级数学上册全册教案数学教案七年级上册 2016—2017学年度第一学期教师：买买提·玉努斯伊吾县淖毛湖镇中学七年级（1）班数学课程表第一章有理数教材分析 1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念． 2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．（2）数轴能反映数的性质．（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．（4）数轴可使有理数大小的比较形象化． 3．对于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分． 4．正确理解绝对值的概念是难点．根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．三维目标 1．知识与技能（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已知点所表示的解。

人教版数学七年级上册教案设计(7篇)

人教版数学七年级上册教案设计(7篇)人教版数学七年级上册教案设计篇一1 知识与技能：使学生理解和掌握整十数除整十数、几百几十数（商一位数）的口算方法，能正确地进行计算。

2 过程与方法：通过观察、操作、讨论的活动，使学生经历探究口算方法的全过程。

3 情感态度与价值观：让学生感受到数学与生活的联系，培养他们运用数学知识解决简单实际问题的能力。

教学重难点1 教学重点：掌握用整十数除的口算方法。

2 教学难点：理解用整十数除的口算算理。

教学工具多媒体设备教学过程1 复习引入口算。

20×3= 7×50= 6×3=20×5= 4×9= 8×60=24÷6= 8÷2= 12÷3=42÷6= 90÷3= 3000÷5=2 新知探究1、教学例1彩旗80面，每班分20面。

你能把他们分成几个班？(1)提出问题并找到解决问题的方法。

师：从中你能获取什么数学信息？师：怎样解决这个问题？（2）列式80÷20（3）学生独立探索口算的方法师：怎样算80÷20呢，请同学们先自己想一想、算一算，再说给同桌听一听。

学生汇报：预设学生可能会有以下两种口算方法：a.因为20×4=80，所以80÷20=4 这是想乘算除b.因为8÷2=4，所以80÷20=4 这是根据计数单位的组成为什么可以不看这个“0”？（80÷20可以想“8个十里面有几个二十？”）这样我们就可以把除数转换成我们学过的表中的除法。

（4）师小结：同学们有的用乘法算除法的，也有用表内除法来想的，都很好，那么你喜欢哪种方法呢？把你喜欢的方法说给同桌听。

（5）检查正误师：我们分的结果对不对？请同学们看屏幕（课件演示分的结果）（6）用刚学会的方法再次口算，并与同桌交流你的想法40÷20 20÷10 60÷30 90÷30（7）探究估算的方法出示：83÷20≈ 80÷19≈老师:你能知道题目要求我们做什么吗？你怎么知道的？怎么算的？和你的同学交谈。

人教版七年级数学上册教学设计(全册教案)

人教版七年级数学上册（全册）教案七年级数学上册教学计划一、基本情况分析1、学生情况分析：这学期我承担七（1）（2）两班的数学教学，这些学生整体基础参差不齐，小学没有养成良好的学习习惯，所以任务艰巨。

在小学所学知识的掌握程度上，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但位数不多。

对多数学生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩稍差。

学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要得到加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间给强化几何训练，全面提升学生的数学素质。

2、教材分析：1、第1章有理数：本章主要学习有理数的基本性质及运算。

本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。

本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。

2、第2章整式的加减：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。

本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念；合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。

本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。

3、第3章一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。

本章重点内容是理解等式的基本性质；掌握解一元一次方程的一般步骤；列方程解决实际问题的基本思路。

本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。

4、第4章几何图形初步：本章主要学习线段和角有关的性质。

本章的重点是区别直线、射线、线段，角的有关性质和计算；理解互为余角、互为补角的性质及应用。

本章的难点在于线段和角的有关计算。

二、教学目标和要求（一）知识与技能1．获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

2．学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。

体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

3．初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。

七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【教学设计】初中数学-七年级上册-第二章-综合与实践

综合与实践——进位制的认识与探究教学目标1．认识进位制．2．理解不同进位制的数之间的转换，以及二进制数的加法运算．教学重点不同进位制的数之间的转换，二进制数的加法运算．教学难点进制数的加法运算及应用．教学过程知识回顾1．有理数的加法法则：同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加得0 ．一个数与0 相加，仍得这个数．2．有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．3．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积．任何数与0相乘，都得0 ．4．乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．5．正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0 ．6．有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．7．科学记数法把一个大于10的数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 是正整数.8．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示．新知探究一、新知导入【问题】掰手指算数的方式，与目前使用最广泛的“十进制记数法”密切相关，而计算机使用的是“二进制记数法”．两种不同进位制的意义分别是什么？为什么会有不同的进位制？不同进位制的数之间能否互相转换？如何转换？二进制数之间能否进行运算？如何运算？是否还有其他进位制？【师生活动】教师引导学生思考进位制的相关问题．【设计意图】通过实际例子，自然地引出本节课要解决的问题，给出常用的两种进位制，为下面的教学做好准备，提高学生的学习积极性．二、探究学习【活动一】认识进位制，探究不同进位制的数之间的转换进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制．3 721＝3×103＋7×102＋2×101＋1×100．十进制数3 721中的3表示3个千，7表示7个百，2表示2个十，1表示1个一．【设计意图】从学生熟悉的十进制记数法入手，引入新知．【新知】一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式．【任务1】二进制是逢二进一，其各数位上的数字为0或1．请把二进制数1 011表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，从而转换成十进制数．说明：为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数．十进制数一般不标注基数．【答案】11【任务2】把89转换为二进制数和八进制数．【答案】(1 011 001)2 (131)8【任务3】把二进制数111 001转换为八进制数．【答案】(71)8【师生活动】教师给予说明和提示，学生先独立完成，再全班交流，教师讲解．【设计意图】让学生认识进位制，知道不同进位制的数之间的转换方法．【活动二】探究进位制的加法运算二进制只用0和1两个数字，这正好与电路的断和通两种状态相对应，因此计算机内部都使用二进制．计算机在进行数（十进制）的运算时，先把接收到的数转换为二进制数进行运算，再把运算结果转换为十进制数，并输出结果．【任务1】查阅资料，分析计算机运算选择二进制的原因，从多个角度分析选择二进制的优越性．【答案】原因：（1）二进制数在物理上最容易实现；（2）二进制数用来表示的二进制数的编码、计数、加减运算规则简单；（3）二进制数的两个符号“1”和“0”正好与逻辑命题的两个值“是”和“否”或称“真”和“假”相对应，为计算机实现逻辑运算和程序中的逻辑判断提供了便利的条件．优越性：（1）易于物理实现；（2）运算简单；（3）机器可靠性高；（4）通用性强．【任务2】小组合作，研究二进制的加法运算法则，并填写如下表的活动记录单．（1）根据上面的加法运算法则，计算(10 010)2＋(111)2，并交流一下计算方法．（2）①计算45＋23；②把45，23分别转换为二进制数，利用二进制数的加法运算法则计算它们的和，再把和转换为十进制数；③比较①②的计算结果是否相同．【答案】（1）25．（2）①68；②45＝25＋23＋22＋20＝(101 101)2，23＝24＋22＋21＋20＝(10 111)2，(101 101)2＋(10 111)2＝(1 000 100)2＝68．③相同．【任务3】计算机的存储容量是指存储器能存放二进制代码的总位数，用于计量存储容量的基本单位是字节．请研究手机、计算机等电子存储设备的容量以及它们存储的一些电子文件的大小，它们通常以什么单位表示？这些单位之间有什么关系？【答案】它们通常以KB，MB，GB，TB表示．1KB＝1024B1MB＝1024KB１GB＝1024MB1TB＝1024GB【任务4】古人在研究天文、历法时，也曾经采用七进制、十二进制、六十进制记数法．至今，我们仍然使用一星期七天、一年12个月、一小时60分钟的记时方法．结合角度、时间等实际问题，分小组讨论一下六十进制的加法运算法则．【师生活动】学生归纳、交流，教师在适当的时候提供帮助．【设计意图】让学生探究得到进位制的加法运算方法．【活动三】任选下列主题之一进行研究1．国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届．ICBM-14于2021年在上海举办，大会标识（上图）中蕴含着很多数学文化元素，其中八卦符号（下图）可以用于记数，请探究这个符号所表示的数，互相交流各自的计算方法．提示：八卦中称为阳爻，称为阴爻，每卦均由三个阳爻或阴爻组合而成．把八卦符号看作表示二进制数时，阳爻对应数字1，阴爻对应数字0.大会标识中的记数符号由四个二进制数组成，将它们分别转换为八进制数得到一个四位数；将这个四位数看作一个八进制数，在将这个八进制数转换为十进制数．【答案】这个符号所表示的数是2 021．2．除了十进制、二进制、八进制等记数法，日常生活中还经常使用其他进位制，如十二进位制、六十进位制等．结合上述学习，写一篇与进位制有关的文章，包括进位制的意义及其计算，不同进位制的特点、适用范围及互相转换等．【师生活动】教师给予提示，学生在小组内进行讨论探究．【设计意图】进一步巩固学生对进位制及其运算法则的理解，体现数学的应用价值．课堂小结板书设计一、认识进位制，探究不同进制数的数之间的转换二、探究进制数的加法运算三、主题研究教学反思_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。

(完整)人教版七年级数学上册全册教案

(完整)人教版七年级数学上册全册教案第一章有理数1.1正数和负数教学目标： 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。

2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。

3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。

重点：正、负数的概念重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。

教学过程：正数和负数教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4提出的问题。

结论：零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。

为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。

如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。

正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。

根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。

注意：①数0既不是正数，也不是负数。

0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。

②正数、负数的“+”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。

三、巩固知识1、课本P3 练习1,2,3,42、课本P4例四、总结①什么是具有相反意义的量？②什么是正数，什么是负数？③引入负数后，0的意义是什么？五、布置作业课本P5习题1.1第1、2题。

1.2.1有理数教学目标： 1、正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。

2、掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理问题的方法。

重点：正确理解有理数的概念重点：有理数的分类教学过程：一、知识回顾，导入新课什么是正数，什么是负数？问题1：学习了负数之后，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？（请三位同学上黑板上写出，其他同学在自己的练习本上写出，如果有出现不同类型的数，同学们可上黑板补充。

）问题2：观察黑板上的这么数，并给它们分类。

人教版初中七年级上册数学教案(完整版)

七上数学教案第一章有理数教学目标1．知识与技能①通过生活实例，了解学习有理数的必要性．②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念．③通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算．2．过程与方法通过本章的学习，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力． 3．情感、态度与价值观结合生活实例引入新课，通过师生共同参与的教学活动，激励学生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活．教学重点、难点重点：有理数的运算.这一章的主要学习目标都可以归结到有理数的运算上，比如有理数的有关概念---数轴、相反数、绝对值,运算法则,运算律,近似数等内容的学习，直接目标都是落实到有理数的运算上．难点：负数概念的建立，绝对值意义,有理数法则的理解.课时分配内容课时1．1 正数和负数 11．2 有理数 41．3 有理数的加减法 51．4 有理数的乘除法 41．5 有理数的乘方 4单元复习与验收 2教学建议教师在教学过程中注意从实际问题（即联系实际生活的典型例子）引入，让学生参与数学活动，在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，使学生自觉地发现问题，分析问题和解决问题，从而使学生自得知识，自觅规律．1．在进行有理数的有关概念的教学时：（1）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活．•如：从温度与海拔高度引入负数，从而得出有理数的概念；借助温度引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系．（2）注意借助数轴的直观性讲述相反数、绝对值，体会用字母表示数的优越性，体现代数的特点,•使学生对概念的认识能更深一步，并为今后学习整式、方程打下基础．2．讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借助数轴会更直观更形象更易于学生理解，法则要着重强调符号的确定,在此基础上注意绝对值的运算，提高学生计算准确率．1．1 正数和负数教学目标1．知识与技能①了解正数与负数的引入是实际生活的需要．②会判断一个数是正数还是负数．③会用正负数表示互为相反意义的量．2．过程与方法通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识,训练学生运用新知识解决实际问题的能力．3．情感、态度与价值观通过师生共同的教学活动，激发学生学习数学的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务．教学重点难点重点：会判断一个数是正数还是负数，会运用正负数表示具有相反意义的量，理解0•的含义．难点：负数的引入和理解．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，由同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况．（二）合作交流，解读探究1．举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7℃和零下5℃，买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东50米和向西120米等．想一想以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗？你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗？该如何表示它们呢？2．为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算述里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“－”（读作负）号来表示（零除外）．活动每组同学之间相互合作交流，一位同学任意说出具有相反意义的两个量，由其他同学用正负数表示．讨论什么样的数是负数？什么样的数是正数？0是正数还是负数？•【总结】正数是大于0的数，负数是在正数前面加“－”号的数，0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界．（三）应用迁移，巩固提高例1 举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．【提示】具有相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等．【点评】这是一道开放性试题，旨在考查学生用正负数表示具有相反意义量的能力．例2 在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，•那么－0.03克表示什么？【答案】表示比标准质量低0.03克．例 3 2001年美国的商品进出口总额比上年减少 6.4%可记为-6.4% ，中国增长7.5%可记为＋7.5% ．备选例题（2004·山东淄博）某项科学研究以45分钟为1个时间单位，•并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9:15记为-1，10:45记为1等等．依此类推，上升7:45应记为（） A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.45【点拨】读懂题意是解决本题的关键．7:45与10相差135分钟．【答案】 B（四）总结反思，拓展升华为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数．正数就是我们过去学过（除零外）的数，在正数前加上“－”号就是负数，不能说“有正号的数是正数，有负号的数是负数”．另外，0既不是正数也不是负数．1．填空-1，2，-3，4，-5， 6 ， -7 ， -8 …第81个数是–81 ，第2005个数是–2005 ．【提示】通过观察可见，数字绝对值的排列是按由小到大的顺序，符号是负正相间，第奇数个数为负，第偶数个数为正．【点评】本题属于找规律问题,从绝对值和符号两方面考虑． 2．表1-1-1是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表（存入记为“＋”）：表1-1-1星期日一二三四五六（元）＋16 +5.0 -1.2 -2.1 -0.9 +10 -2.6（1）本周小张一共用掉了多少钱？存进了多少钱？【答案】 6.8元，31元．（2）储蓄罐中的钱与原来多了还是少了？【答案】多了．（3）如果不用正、负数的方法记账，你还可以怎样记账？比较各种记账的优劣．【答案】用文字说明，但前者更简洁．3．数学游戏：4个同学站成一排，从左到右每个人编上号：1，2，3，4．用“＋”表示“站”，“－”（负号）表示“蹲”．（1）由一个同学大声喊：+1，-2，-3，+4，则第1、第4个同学站，第2、第3个同学蹲，并保持这个姿势，然后再大声喊：-1，-2，+3，+4，如果第2、第4个同学中有改变姿势的，则表示输了，作小小的“惩罚”；（2）增加游戏难度，把4个同学顺序调整一下，但每个人记作自己原来的编号，再重复1．的游戏；（3）这不仅仅是游戏哟！在电脑中，•所有“命令”或“数据”都是用有理数（特别是二进制数）表示的．例如，没有特别的“翻译”程序，电脑就不明白你给屏幕上的卡通人下的是“站”还是“蹲”的命令，这时，就可输入正负数以区别不同的姿势．（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．填空题（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为－20 吨．（2）如果4年后记作＋4，那么8年前记作 -8 ．（3）如果运出货物7吨记作－7吨，那么＋100吨表示运进货物100吨．（4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作＋3，小阳体重减少了2 kg，则小阳增长了 2kg ．2．中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作－0.5米，下午1时，•水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米．（1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；（2）下午5时的水位比中午12时水位高多少？【答案】（1）下午1时，水位0.5米；下午5时，水位－1米（2）0.5+1=1.5（米）提升能力3．粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤．如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数．【答案】 +2，-1，-0.2．4．有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？【答案】有，是0．5．下列各数中哪些是正数？哪些是负数？－15，-0.02，67，-171，4，-213，1.3，0，3.14，π【答案】正数：67，4，1.3，3.14，π；负数：－15，0.02，-1 71，-213开放探究6．同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为＋3点，最迟到的同学记为-1.5点，•你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？【答案】最早的同学上午9点到，最迟的是下午1点半到，最早的比最迟的早到4.5个小时．7．新中考题（2004·玉林）冷库Ａ的温度是－5℃，冷库Ｂ的温度是－15℃，•则温度高的是冷库Ａ．教学反思：本节课是学生进入初中的第一节数学课,也是非常重要的一节课-----负数的引入.课堂上我主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了大量亲自操作的机会，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学知识获取感性的认识，进而通过教师的引导加工总结上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习过程变为一个再创造的过程，同时让学生体会到获取知识的方法，感受在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取新知以及探索和发现新知打下基础.1．2 有理数1．2．1 有理数教学目标1．知识与技能①理解有理数的意义．②能把有理数按要求分类．③了解0在有理数分类的作用．2．过程与方法经历本节的学习，培养学生分类讨论的意识和能正确地进行分类的能力．教学重点难点重点：会把已知各数填入相应的数集图里．难点：掌握有理数的两种分类．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课讨论交流通过上节课的学习同学们已经知道,我们认识的数除了小学里所学的之外，还有另一类数，即负数．大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数．（二）合作交流，解读探究学生列举：3，5.7，-7，-9，-10，0，13，25，-356， -7.4，5.2…议一议你能说说这些数的特点吗？学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数．说明：我们把所有的这些数统称为有理数．试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？有理数说明：以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含那些数？分数呢？做一做以上按整数和分数来分，那可不可以按数的性质（正数、负数）来分呢，试一试．有理数⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数零负整数负有理数负分数（3）数的集合把所有正数组成的集合，叫做正数集合．试一试试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合．（三）应用迁移，巩固提高例1 把下列各数填入相应的集合内： 127，3.1416，0，2004，-85，-0.23456，10%，10.l ，0.67，-89正数集合负数集合整数集合分数集合【答案】例2 以下是两位同学的分类方法，你认为他们分类的结果正确吗？为什么？正数集合227,2004,10%,10.1,0.67,...负数集合-3.1416,-85,-0.23456,-89,...整数集合0,2004,-89,...分数集合127,-3.1416,-85,-0.23456,10%,10.1,0.67,...…………有理数⎧⎧⎪⎨⎪⎩⎨⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数负整数负有理数负分数有理数⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩正数整数分数负数零【答案】两者都错，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分数混为一谈,分类标准不清楚.【点评】以上是对各类有理数的特点及有理数的分类进行的训练，基础性强，需要重视例3以下结论中正确的有（Ｂ）①0是最小的正整数②0是最小的有理数③0不是负数④0既是非正数，也是非负数A.1个B.2个C.3个D.4个例4 如果用字母表示一个数，那a可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法．【答案】不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0．【点评】此题开放性较强．要求学生能用分类的思想对a全面认识,体会用字母表示数的意义.备选例题（2004·浙江温州）观察下列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由．23，34，45，________，67，…你的理解是_________．【点拨】找出各项数的特点是本题关键所在，第一个数为23，后一个数是前一个数的分子，分母都加1所得的数．【答案】56（四）总结反思，拓展升华提问：今天你获得了哪些知识？由学生自己小结，然后教师总结：今天我们学习了有理数的定义和有理数的两种分类方法．我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的含义．1．请你在图1-2-1的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次为整数集、•有理数集、正数集、分数集、负数集．【答案】答案不唯一，如图1-2-2所示．2．有理数按正、负可分为⎧⎪⎨⎪⎩正有理数零负有理数-1250.4813按整数分，可分为⎧⎨⎩整数分数（1）你能自己再制定一个标准，对有理数进行另一种分类吗？（2）生活中，我们也常常对事物进行分类，请你举例说明．【答案】（1）如将有理数分成大于1的数，小于1的数，等于1的数．（2）例如对人按年龄可分为：婴儿、幼儿、儿童、少年、青年、中年、老年．3．下面两个圈分别表示负数集和分数集，你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合呢？答案负分数（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．把下列各数填入相应的大括号内： -7，0.125，12，-312，3，0，50%，-0.3 （1）整数集合{-7，3，0}（2）分数集合{0.125，12，-312，50%，-0.3} （3）负分数集合{-312，-0.3}（4）非负数集合{0.125，12，3，0，50%}分数集合负数集合（5）有理数集合{-7，0.125，12，-312，3，0，50%，-0.3}2．下列说法正确的是（Ｄ）Ａ．整数就是自然数Ｂ．0不是自然数Ｃ．正数和负数统称为有理数Ｄ．0是整数而不是正数3．某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（25±0.1）千克，（25±0.2•千克），（25±0.3）千克的字样，从中任意两袋，它们质量相差最大的是 0.6 千克．提升能力4．字母a可以表示数，在我们现在所学的范围内，你能否试着说明a可以表示什么样的数？【答案】a可以表示正整数，正分数，0，负整数或负分数．5．某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试，以能做5个为标准，•超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中10名男生的测试成绩如下：－2 -1 2 -1 3 0 -1 -2 1 0（1）这10名男生有百分之几达标（即达标率）？（2）这10名男生共做了多少个引体向上？【答案】（1）50%；（2）5×10-1=49（个）开放探究6．应用创新题若向东8米记作＋8米，如果一个人从Ａ地出发先走＋12米，再走－15米，又走＋18米，最后走－20米，你能判断这个人此时在何处吗？【答案】在Ａ地西边5米处．7．新中考题（2004·内蒙古赤峰）我市2004年元月某一天的天气预报中，宁城县的最低温度是－22℃，克旗的最低温度是－26℃，这一天宁城县的最低气温比克旗的最低气温高（Ａ）A．4℃ B．-4℃ C．8℃ D．-8℃（六）资料采撷原始的计算工具计算是人类的一种思维活动，人类初期的计算主要是计数．最早用来帮助计数的工具是人类的四肢（手、脚、手指、脚趾）或身边的小石头、贝壳、绳子等．中国有句古话叫“屈指可数”，说明人们常用手指来计算简单的数．在美国纽约的博物馆里，珍藏着一件从秘鲁出土的古代文物，名叫“基普”，意即打了绳结的绳子．基普是古人用来计数和记事的．传说公元前6世纪，•波斯国王在一次征战中曾命令一支部队守桥，他把一条打了结的皮带交给留守将士，要他们每守一天解开一个结，一直守到皮带上的结全部解完了才准撤退．在没有文字的我国古代，人们用在绳子上打结的方法来计数和记事．一件事打一个结，大事打个大结，小事打个小结，办完了一件事就解掉一个结．古人不仅用绳结计数，而且还使用小石子等其他工具来计数．例如，他们饲养的羊，早晨放牧到草地里，晚上必须圈到栅栏里．这样，早晨从栅栏里放出来的时候，出来一只就往罐子里扔一块小石子；傍晚羊进栅栏时，进去一只就从罐子里拿出一块小石子．如果石子全部拿光了，就说明羊全部进圈了；如果罐子里还剩下石子，说明有羊丢失了，必须立刻寻找．教学反思：这节课的教学，我主要采用了探究式的教学方式，为学生提供合作交流的机会，引导学生在已有知识、经验、方法的基础上去思考问题,探寻结果.学生直接参与教学活动，学习积极性高,课堂气氛活跃,通过学生的讨论,抽象的问题简单化.另外教师也可以从学生的回答中受到启发,有方法型的,有技巧型的.教师参与学生的讨论可以增加学生的学习兴趣和动力,学生在讨论的过程中可以相互学习,取长补短,深刻体会到与他人合作的重要性.1．2．2 数轴教学目标1．知识与技能①掌握数轴三要素，能正确画出数轴．②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．2．过程与方法①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法．3．情感、态度与价值观使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．教学重点难点重点：数轴的概念．难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课课件展示在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m 和西150m•处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？（学生画图）（二）合作交流，解读探究师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0•左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．•也就是本节内容──数轴．点拨（1）引导学生学会画数轴．第一步：画直线定原点第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处．对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．做一做学生自己练习画出数轴．试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4，1.5，-3，-72，0吗？讨论若a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示－a 的点在原点的什么位置上？•与原点又相距了多少个长度单位？小结整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？可见，所有的__________都可以用数轴上的点表示___________•都在原点的左边，______________都在原点的右边．（三）应用迁移，巩固提高例1 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．①4②-1021③④0⑤-101⑥0-3【答案】 ①错．没有原点 ②错．没有正方向 ③正确 ④错．没有单位长度 ⑤错．单位长度不统一 ⑥正确 ⑦错．正方向标错例2 试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-73，0 【答案】图中Ａ点表示4，Ｂ点表示1.5，Ｃ点表示-3，Ｄ点表示－73，Ｅ点表示0．例3 如果a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的什么位置上？•表示－a 的点在原点的什么位置上呢？【提示】由数轴上数的特点不准得到，正数都在原点的右边，负数都在原点左边．【答案】所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数．【点评】数与数轴上的点结合，这是一种重要的数学思想，数形结合．例4 下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；•③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（Ｂ）⑦-1-2021-1-45EDC BAA.1个B.2个C.3个D.4个【提示】题中，结合数轴上的点与有理数的特点，可见①中错误的；②、③是正确的；④中可以含有0，•⑤中应该是所有的有理数都可以在数轴上找出对应的点，但并不是数轴上的点都表示有理数．例5 （1）与原点的距离为2.5个单位的点有两个，它们分别表示有理数 2.5 •和-2.5 ．（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7•个单位到达终点，那么终点表示的数是+3 ．例6 在数轴上表示－212和123，并根据数轴指出所有大于-212而小于123的整数．【答案】 -2，-1，0，1【点评】本题反映了数形结合的思想方法．例7 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点是（C）A．1998或1999 B．1999或2000C．2000或2001 D．2001或2002【提示】分两种情况分析：（1）当线段AB的起点是整点时，•终点也落在整点上，那就盖住2001个整点；（2）是当线段AB的起点不是整点时，•终点也不落在整点上，那么线段AB盖住了2000个整点．【点评】本题体现了新课程标准的探索和实践能力．备选例题（2004·新疆生产建设兵团）在数轴上，离原点距离等于3的数是________．【点拨】不要忽视在原点的左右两边．【答案】 ±3（四）总结反思，拓展升华数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系．它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想．大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴．提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数．一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，•它们站立的位置在数轴上依次用点M 1、M 2、M 3、M 4、M 5表示，如图：（1）点M 4和M 2所表示的有理数是什么？（2）点M 3和M 5两点间的距离为多少？（3）怎样将点M 3移动，使它先达到M 2，再达到M 5，请用文字说明；（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？【答案】（1）M 4表示2，M 2表示3；（2）相距7个单位长度；（3）先向左移动1个单位，再向右移动8个单位长度；（4）17个单5M 4M 3M 2M 1位长度．（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴，所有的有理数都可从用数轴上的点来表示．2．P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是 -3 ．3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（C）A．7 B．-3 C．7或-3 D．不能确定4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（D）A．正数 B．负数 C．不是负数 D．不是正数 5．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是 5 ，但它们分别在原点的两边．提升能力6． 1 是最小的正整数，0 是最小的非负数，0 是最大的非正数．7．与原点距离为 3.5个单位长度的点有 2 个，它们分别是3.5 和-3.5 ．8．画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，313【答案】略开放探究9．在数轴上与-1相距3个单位长度的点有 2 个，为-4或2 ；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 4 个整数点．10．新中考题（2004·南京）下列四个数中，在-2到0之间的数是（Ａ）A．-1 B．1 C．-3 D．3教学反思：这节课的学习，我主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现等式的性质，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。

七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[教学设计]初中数学-七年级上册-第五章--5

5.1方程（第1课时）教学目标1．感受运用代数法解决问题的必要性，体会“方程”是解决实际问题的有效工具．2．理解方程的定义，会设未知数，列方程．3．感受用方程解决实际问题的优越性，体会从算式到方程是数学的进步．教学重点设未知数，列方程．教学难点分析实际问题中的相等关系，并利用相等关系正确列出方程．教学过程新课导入【思考】甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发．甲队从距大本营1 km的一号营地出发，每小时行进1.2 km；乙队从距大本营3 km的二号营地出发，每小时行进0.8 km．多长时间后，甲队在途中追上乙队？【师生活动】学生回答：时间＝(3－1)÷(1.2－0.8)＝5．教师提问：问题中蕴含的数量关系是什么？学生回答：甲队速度×时间－乙队速度×时间＝3－1．【设计意图】从学生熟知的问题入手，引出用算式解决问题的本质是找出问题中的数量关系，为进一步根据具体问题列方程作好铺垫．新知探究一、探究学习【问题】甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发.甲队从距大本营1 km的一号营地出发，每小时行进1.2 km；乙队从距大本营3 km的二号营地出发，每小时行进0.8 km．多长时间后，甲队在途中追上乙队？你还能用新的方法解决这个问题吗？【师生活动】教师提问：如果设两队行进的时间为x h，根据“路程＝速度×时间”，你能分别列式表示甲队和乙队的行进路程以及甲、乙两队距大本营的路程吗？教师分析，学生回答.（1）列表：（2）在上面的表格中，有一些未知的量，根据设A，B两地相距x km，分别列式表示甲队和乙队从A地到B地的行驶时间，完成表格．教师提问：想一想，甲队追上乙队时，他们距大本营的路程之间有什么关系？学生分组讨论并回答，教师总结；寻找相等关系，列方程．甲队距大本营的路程＝乙队距大本营的路程，列方程：1.2x＋1＝0.8x＋3．教师总结：这样，我们就根据实际问题中的相等关系，得到了一个含有未知数x的等式．再来看两个实际问题．【问题1】用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？【师生活动】教师提问：这个问题中的已知条件是什么？相等关系是什么？学生回答：已知条件是大水杯的单价比小水杯的单价多５元．相等关系是用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯．教师提问：如果设大水杯的单价为x元，那么小水杯的单价为(x－5)元．如何表示相等关系？学生回答：3x＝4(x－5)．【问题2】下图是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周年纪念币，其面积是4 000mm2，长和宽的比为8∶5(即宽是长的58)．这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米？【师生活动】教师提问：这个问题中的已知条件是什么？相等关系是什么？学生回答：已知条件是长方形纪念币的面积是4 000 mm2，长和宽的比为8∶5．相等关系是长×宽＝面积．教师提问：如果设这枚纪念币的长为x mm，则纪念币的宽可以表示为58x mm，面积可以表示为58x mm2．如何表示相等关系？学生回答：58x2＝4 000．【新知】方程必须满足两个条件：（1）是等式；（2）化简后含有未知数．注意：方程是等式，但等式不一定是方程，如3＋1＝4是等式，但不含未知数，所以不是方程．教师提问：用算术方法和用列方程法解决问题，各有什么特点？学生回答：用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只含有已知数．用列方程法解题时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数．【归纳】列方程的一般步骤如下：（1）设未知数，一般求什么就设什么为x；（2）分析题意，找相等关系；（3）根据相等关系列方程．【设计意图】教师引导学生采用不同设未知数的方法列方程，让学生体会解题策略的多样性．二、典例精讲【例】根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这所学校有多少名学生？（2）如图，一块正方形绿地沿某一方向加宽5 m，扩大后的绿地面积是500 m2，求正方形绿地的边长．【答案】解：（1）设这所学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1－0.52)x．根据“女生比男生多80人”，列得方程0.52x－(1－0.52)x＝80．（2）设正方形绿地的边长为x m，那么扩大后的绿地面积为(x2＋5x)m2．根据“扩大后的绿地面积是500 m2”，列得方程x2＋5x＝500．【设计意图】将简单的列方程题目大胆地放给学生自主、合作学习，学生通过展示自己的学习成果，进一步激发学习兴趣．通过例题的练习与讲解，让学生学会如何列方程解决实际问题．课堂小结板书设计一、方程的定义二、列方程的一般步骤课后任务完成教材第113页练习1～3题．教学反思_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。

人教版数学七年级上册教案(精选14篇)

人教版数学七年级上册教案（精选14篇）人教版数学七年级上册教案第1篇一、教材分析1、教材的内容：本节课是人教版七年级下册第五章第一节的第一课时2、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究相交的两条直线，这是后面学习垂直相交的必要基础也为后面学面直角坐标系奠定基石，因此本节课具有承前启后的重要作用3、教学的重点、难点：重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质和应用。

难点：理解对顶角性质的探索(确定重难点的依据：本节的学习目的是研究两条相交直线产生的四个角的关系，因此将邻补角、对顶角的概念、性质以及应用作为本节的重点。

同学们刚刚开始接触几何，对推理说理不习惯也不熟悉，所以将理解对顶角相等的性质作为难点。

)4、教学目标：A：知识与技能目标(1).理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.(2).掌握对顶角相等的性质和它的推证过程(3).会用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算.B：过程与方法目标(1).通过观察、操作、探究、猜想、思考、交流、归纳、推理等培养学生的推理能力和有条理的表达能力，培养操作能力、动手能力。

(2).体会具体到抽象再到具体的思想方法.C：情感、态度与价值目标(1).感受图形中和谐美、对称美.(2).感受合作交流带来的成功感，树立自信心.(3).感受数学应用的广泛性，使学生更加热爱数学二、学情分析：在此之前，学生已经学习了图形的初步认识、对相交线和平行线有了直观的感性认识，且对互补和互余有了清楚的了解，在此基础上来学习邻补角和对顶角，符合学生的认知规律，让学生对新知识的应用充满好奇与期待.三、教法和学法：教法：叶圣陶先生倡导：解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间.根据这一思想及我校初一学生活泼好动的特点，我采取启发式教学、探究式教学及多媒体辅助教学相结合的方法.学法：以学生分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法.四、教学过程：1课前准备：课件，剪刀，纸片，相交线模型2教学过程：设置以下六个环节环节一：情景屋(创设情景，激发学习动机)请学生欣赏观察图片，图片中有大桥上的钢梁和钢索，窗户的窗格都给我们以相交线平行线的形象，让学生感受到相交线平行线在我们生活中有着广泛的应用，由此产生研究它们了解它们的兴趣和欲望，适时的给出本章课题：相交线和平行线环节二：问题苑(合作交流，解释发现)通过一些问题的设置，激发学生探究的欲望，具体操作：(1)：动手尝试：剪纸片，感知剪刀所形成的角在剪纸过程中的变化(2)：给出问题，由剪刀这个实物抽象出几何模型——两条直线相交。

人教版初中七年级上册数学全册教学设计(完整版)

人教版初中七年级上册数学全册教学设计（完整版）一. 教材分析人教版初中七年级上册数学教材主要内容包括：第一章有理数；第二章整式的加减；第三章几何图形初步；第四章数据的收集、整理与分析。

本册教材主要让学生掌握有理数、整式的加减以及几何图形的知识，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了小学阶段的数学知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。

但部分学生对数学学科的学习兴趣不高，学习主动性不足。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数、整式的加减以及几何图形的知识，培养学生解决实际问题的能力。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学学科的兴趣，提高学生的自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数、整式的加减以及几何图形的知识。

2.教学难点：有理数的混合运算、整式的加减运算以及几何图形的性质。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入知识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

2.启发式教学法：引导学生主动思考问题，培养学生的逻辑思维能力。

3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握教材内容，了解学生的学习情况。

2.学生准备：预习教材内容，了解本节课的学习目标。

3.教学资源：多媒体课件、黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入本节课的知识，激发学生的学习兴趣。

例如，讲解温度、身高等概念，引出有理数的概念。

2.呈现（15分钟）讲解有理数的定义、性质以及运算规则。

通过示例演示有理数的加减乘除运算，让学生跟随老师一起动手操作，巩固知识点。

3.操练（15分钟）布置练习题，让学生独立完成。

题目难度可分为基础、提高、挑战三个层次，以满足不同学生的学习需求。

教师巡回指导，帮助学生解决问题。

人教版七年级数学上册的教学计划(6篇)

人教版七年级数学上册的教学计划一、指导思想七年级数学是初中数学的重要组成部分，通过本学期的教学，要使学生学会适应日常生活，参加生产和进一步学习所必须的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力、思维能力和空间观念：能够运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。

二、学生基本情况根据分班考试的情况来分析学生的数学成绩并不理想，总体的水平一般，尖子生少、低分的学生较多。

学生学习积极性不高，厌学情况严重，纪律涣散，意志力薄弱，学习欠缺勤奋，学习的自觉性不高。

三、教学目标要求期中授完第九章，期末授完下册全册。

1、认真做好教学六认真工作。

把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是的老师，爱因斯坦如是说。

激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

5、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

6、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。

7、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。

8、站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。

人教版七年级数学上册的教学计划（二）为了更好的完成学校的七年级数学的教学任务，依照教导处的工作计划，针对学生的特点和所教班级学生的具体情况特制订如下教学计划：一、教学指导思想结合____版的《初中数学新课程标准》，根据学生实际情况，积极开展课堂教学改革，提高课堂教学效率，向____分钟要质量。

人教版七年级上册数学全册教案(2023新版教材)

人教版七年级上册数学全册教案(2023新版教材)一、教学目标1. 了解并掌握七年级数学上册的全部知识点。

2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3. 培养学生的数字运算能力和几何直观能力。

4. 培养学生的数学表达和沟通能力。

二、教学重点1. 掌握基本的数学概念和运算方法。

2. 理解几何图形的性质和计算方法。

3. 能够灵活运用数学知识解决实际问题。

三、教学内容第一章：数的概念1. 数的分类和表示法2. 自然数、整数、有理数第二章：数字运算1. 四则运算2. 整数的加减法3. 整数的乘除法4. 有理数的加减法5. 有理数的乘除法第三章：图形与几何1. 点、线、面的基本概念2. 直线和线段的性质3. 角的概念和性质4. 三角形的分类和性质5. 四边形的性质第四章：分数1. 分数的概念和表示法2. 分数的加减法3. 分数的乘除法4. 分数的化简和比较大小第五章：比例与相似1. 比例的概念和表示方法2. 比例的性质和运算3. 相似的概念和性质4. 相似三角形的判定第六章：数据的收集和整理1. 数据的收集和整理方法2. 统计图表的制作和分析四、教学方法1. 讲授与练相结合，注重基础知识的掌握和运用能力的培养。

2. 引导学生进行实际问题的思考和解决。

3. 运用多媒体教学手段，生动形象地展示数学概念和运算方法。

4. 鼓励学生进行小组合作和讨论，增强研究的互动性。

五、教学评估1. 每章节结束后进行小测验，检查学生对知识点的掌握情况。

2. 布置课后作业，巩固学生的研究成果。

3. 根据学生的表现评定平时成绩和期末成绩。

六、教学资源1. 七年级上册数学教材（人教版2023新版）2. 多媒体教学设备3. 练册和作业纸七、教学计划1. 每周授课2节课，共计40节课。

2. 每节课50分钟，包括讲授、练和互动环节。

3. 每章节的教授时间和安排根据教材内容进行合理调整。

八、教学反思这份教案旨在帮助教师全面了解七年级上册数学教材的内容，确定教学目标和重点，选择合适的教学方法和评估方式，以帮助学生全面掌握数学知识和提高解决问题的能力。

人教版七年级上数学教案(全册)

人教版七年级上数学教案（全册）第一课时三维目标一、科学知识与技能1．复习有理数的意义及其有关概念。

其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。

通过备考并使学生系统掌控有理数这一章的有关基本概念；2．并使学生提升分辨概念能力；二、过程与方法利用数轴来认识、理解有理数的有关概念.三、情感态度与价值观1、引导学生自己总结本单元的自学内容。

并与同伴交流在本单元自学中的斩获和严重不足，培育他们的思考意识。

教学重难点理解掌握有理数的有关概念四、复习提问：1、什么叫做数轴？图画出来一个数轴去。

2、什么是有理数？有理数集包括哪些数？有理数和数轴上的点有什么关系？请问：整数和分数泛称为有理数。

有理数的分类：整数、分数泛称有理数；整数又包含正整数、零、正数整数，分数又包含正分数与负分数。

每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。

但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。

表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。

3、观测数轴分别讲出a,b,c,d,e,f各点则表示的数是什么？4、点a与f,点b与e所表示的数分别存在什么关系？（互为相反数）互为相反数的几何意义？（互为相反数就是在原点两侧且至原点等距的两点所则表示的数。

）相反数的性质？（只有符号相同的两个数就是互为相反数，a的相反数为－a；）各点所表示的数的绝对值是多少？绝对值的几何意义？（在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值）绝对值的代数意义？(a=a（a＞0），a=0（a=0），a=－a（a＜0）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

5、讲出各数的倒数？（一个数除以1税金的商是这个数的倒数，零没倒数）6、比较各点则表示的数的大小？方法一：零大于一切正数，而小于一切负数；两个负数，绝对值小的反而大。

方法二：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。

新人教版七年级数学上册全部教案(精品)

教学目标1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点正确区分两种不同意义的量。

知识重点两种相反意义的量教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考．师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是xx，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁．我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。

（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。

先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

人教版七年级数学上册教案(通用18篇)

人教版七年级数学上册教案〔通用18篇〕篇1：人教版七年级数学上册教案教学目的 1，掌握绝对值的概念，有理数大小比拟法那么.2，学会绝对值的计算，会比拟两个或多个有理数的大小.3.体验数学的概念、法那么来自于实际生活，浸透数形结合和分类思想.教学难点两个负数大小的比拟知识重点绝对值的概念教学过程(师生活动) 设计理念设置情境引入课题星期天黄老师从学校出发，开车去玩耍，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上)，假如规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②假如汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升?学生考虑后，老师作如下说明：实际生活中有些问题只关注量的详细值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的间隔和汽油的价格，而与行驶的方向无关;观察并考虑：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的间隔 .学生答复后，老师说明如下：数轴上表示数的点到原点的间隔只与这个点分开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关;一般地，数轴上表示数a的点与原点的间隔叫做数a的绝对值，记做|a|例如，上面的问题中|20|=20，|-10|=10显然，|0|=0 这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答那么与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的详细数值，而并不关注它们所表示的意义.为引入绝对值概念做准备.并使学生体验数学知识与生活实际的联络.因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难承受，所以配置此观察与考虑，为建立绝对值概念作准备.合作交流探究规律例1求以下各数的绝对值，并归纳求有理数a 的绝对有什么规律?、-3，5，0，+58，0.6要求小组讨论，合作学习.老师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法那么(见教科书第15页).稳固练习：教科书第15页练习.其中第1题按法那么直接写出答案，是求绝对值的根本训练;第2题是对相反数和绝对值概念进展区分，对学生的分析^p 、判断才能有较高要求，要注意考虑的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别. 求一个数的绝时值的法那么，可看做是绝对值概念的一个应用，所以安排此例.学生能做的尽量让学生完成，老师在教学过程中只是组织者.本着这个理念，设计这个讨论.结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图，并答复相关问题：把14个气温从低到高排列;把这14个数用数轴上的点表示出来;观察并考虑：观察这些点在数轴上的位置，并考虑它们与温度的上下之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比拟大小吗?应怎样比拟两个数的大小呢?学生交流后，老师总结：14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.在上面14个数中，选两个数比拟，再选两个数试试，通过比拟，归纳得出有理数大小比拟法那么想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的间隔 (即它们的绝对值)以及这两个数的大小之间的关系.要求学生在头脑中有明晰的图形. 让学生体会到数学的规定都来于生活，每一种规定都有它的合理性数在大小比拟法那么第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来理解，所以配置想象练习，加强数与形的想象。

七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[教学设计]初中数学-七年级上册-第三章--3

3.2代数式的值（第2课时）教学目标1．会利用代数式的值解决简单的实际问题,通过讲解例题培养学生解决实际问题的能力,提高运算能力．2．通过例题使学生明白代数式的取值要有实际意义．3．通过求代数式的值渗透特殊与一般的辩证关系思想．教学重点1．求代数式的值．2．会利用代数式的值解决实际问题．教学难点会利用代数式的值解决实际问题．教学过程知识回顾【问题】在小学，我们学习过许多公式，在解决有关问题时，经常用这些公式进行计算．请你用字母表示下列公式．图形面积公式长方形S＝ab正方形S＝a2三角形S＝ah÷2梯形S＝(a＋b)h÷2圆S＝πr2【师生活动】学生回答，教师补充纠正．并提出问题：你还能想到其它用代数式表示的公式吗？【设计意图】使学生了解用代数式表示公式的情形．新知探究一、探究学习【引例】如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b．（1）用代数式表示这条跑道的周长．（2）当a＝67.3 m，b＝52.6 m时，求这条跑道的周长（π取3.14，结果取整数）.【师生活动】教师提示：对于问题（1），让我们求的是跑道的周长，那么跑道的周长都包含哪些部分呢？学生回答：跑道的周长是两段直道和两段弯道的长度和．教师提问：弯道的长度怎么求？学生回答：由圆的周长公式可以求出弯道的长度．教师对学生的回答给与肯定，并提醒圆的周长公式计算出的是两段弯道的长度，不用再乘2．教师提问：对于问题（2），你是用什么方法计算的？学生回答：我是用代入法来求跑道周长的，将a与b的值代入第（1）问里求出的表达式中，计算出结果即可．【答案】（1）两段直道的长为2a；两段弯道组成一个圆，它的直径为b，周长为πb，因此，这条跑道的周长为2a＋πb．（2）当a＝67.3 m，b＝52.6 m时，2a＋πb＝2×67.3＋3.14×52.6≈300（m）．因此，这条跑道的周长约为300 m．【思考】代数式2a＋πb中，b的取值可以是0吗？【新知】代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中b不能为零，在代数式2a＋πb中，b代表的是半圆形弯道的直径，故不能为0．【设计意图】通过这个引例，①让学生掌握根据实际问题列代数式的方法；②让学生通过代数式的值来解决实际问题，培养学生解决实际问题的能力,提高运算能力．③使学生明白，在实际问题中，代数式中字母的取值要具有实际意义．二、典例精讲【例】一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积S．当a＝10 cm，b＝17.3 cm，r＝2 cm时，求这个三角尺的面积（π取3.14）．【师生活动】教师提问：三角尺的面积是指哪一部分？可以怎样求？学生回答：三角尺的面积＝三角形的面积－圆的面积．可以根据三角形和圆的面积公式求出三角尺的面积．学生作答，教师指导．【答案】解：三角形的面积为12ab，圆的面积为πr2．这个三角尺的面积（单位：cm2）S＝12ab－πr2．当a＝10 cm，b＝17.3 cm，r＝2 cm时，S＝12×10×17.3－3.14×22＝73.94（cm2）．因此，这个三角尺的面积是73.94 cm2．【设计意图】让学生巩固用代数式的值解决实际问题的方法，通过求代数式的值渗透特殊与一般的辩证关系思想．三、课堂练习在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）．（1）用代数式表示该地当时的温度．（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？【师生活动】学生独立解答，教师评价纠正．【解析】题目中没有明确给出未知数时，需要先设未知数，再列代数式．【答案】（1）用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的温度为：c7＋3．（2）把c ＝80，100和120分别代入7c＋3，得807＋3＝1017≈14，1007＋3＝1217≈17，1207＋3＝1417≈20．因此，当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度大约分别是14℃，17℃，20℃．四、拓展提升密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系．例如，对于秘闻“L dp d vwxghqw”，如果给一把破译它的“钥匙”x －3，联想英语字母表中字母的顺序：a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z如果规定a 又接在z 的后面，使26个字母排成圈，并能想到x －3可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”，按这个规律就有L dp d vwxghqw→I am a student ．这样就能把密文“L dp d vwxghqw ”破译成明文“I am a student ”，从而解读出密文的意思了．【问题】请你研究以下问题：（1）将26个英文字母a ，b ，c ，…，z 依次对应自然数1，2，3，…，26．对于密文“26 2 19 7”，给出密文与明文之间的关系如下：当密文中的数x 为奇数时，明文对应的序号为x ＋1；当密文中的数x 为偶数时，明文对应的序号为2x．请将密文破译成用英文字母表示的明文．【师生活动】学生独立解答，教师提问．讲解过程中教师出示数字与英文字母对照表，因为26是偶数，对应的序号为262=13，序号13对应的字母为m ，同理可得2对应的字母为a.19是奇数，对应的序号为19+1=20，序号20对应的字母为t ，同理可得7对应的字母为h.所以密文“26 2 19 7”对应的明文是“math ”．【设计意图】让学生巩固用代数式的值解决实际问题的方法，巩固求代数式的值的方法．【问题】（2）请你和同学利用数学式子来设计一种明文与密文的关系，并互相合作，通过游戏试一试如何进行保密通信．【提示】如图所示，有一种密码把英文的密文转换为明文的规则是沿中间横线对折对折，该字母则转换为与其所在格重合的那个格中的字母（不分大小写）．例如：b→o、x→k．按此规则将密文fghql转换成明文就是study. 答案不唯一．【师生活动】学生独立设计，教师点名展示．【设计意图】通过活动使学生能够灵活运用代数式的值解决问题，培养发散思维．课堂小结板书设计一、用代数式的值解决实际问题二、代数式的值的取值范围课后任务完成教材P81练习1～3题．教学反思_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。

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最新人教版七年级数学上册全册教案第1课时：正数和负数教学内容：教科书第16—17页，2.1正数和负数教学目的和要求：1．了解负数产生的背景是从实际需要产生的。

2．会判断一个数是正数还是负数。

3．会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

4．培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想。

教学重点和难点：重点：了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

难点：学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子。

教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：1．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。

（可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25ºC，10ºC，零下10ºC，零下30ºC。

为书写方便，将测量气温写成25，10，―10，―30。

2．让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，…；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。

总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。

二、讲授新课：1．相反意义的量：在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。

例2：温度是零上10℃和零下5℃。

例3：收入500元和支出237元。

例4：水位升高1.2米和下降0.7米。

例5：买进100辆自行车和买出20辆自行车。

①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。

向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义）②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？2．正数和负数：①能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢？也用5来表示，行吗？说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。

一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。

拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。

②怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？在例1中，我们如果规定向东为正，那么向西为负。

汽车向东行驶3千米记作3千米，向西2千米应记作―2千米。

后面的例子让学生来说（注意词的表达）。

在以上的讨论中，出现了哪些新数？为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了―5，―2，―237，―0.7等数。

像这样的一些新数，叫做负数（negative number）。

过去学过的那些数（零除外），如10，3，500，1.2等，叫做正数（positivenumber）。

正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”），如5可以写成+5。

注意：零既不是正数，也不是负数。

3．课堂练习课本p18：1～4。

4．小资料：世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。

如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数。

1545年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数”。

直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点：“父亲56岁，他儿子29岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得x=―2，他认为这个结果是荒唐的，他不懂得x=―2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。

5．例题：例1：规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如甲：向前走2步乙：2甲：向后走3步乙：―3甲：―4 乙：向后走4步甲：0 乙：原地不动注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。

6．巩固练习：①―10表示支出10元，那么+50表示；如果零上5度记作5°C，那么零下2度记作；如果上升10m记作10m，那么―3m表示；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米（即低于海平面11034米）。

比海平面高50m 的地方，它的高度记作海拨；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨；②下面说法正确的是（）A．正数都带有“+”号B．不带“+”号的数都是负数C．小学数学中学过的数都可以看作是正数D．0既不是正数也不是负数③数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作。

④某物体向右运动为正，那么―2m表示，0表示。

⑤一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不超过标准尺寸。

三、课堂小结：正数和负数表示的是一对相反意义的量，哪种意义为正是可以任意规定的。

如果把一种意义规定为正，则相反意义的量规定为负。

常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。

板书设计：《正数和负数》1．相反意义的量：2．正数和负数：例：…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………学生练习：…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………教学后记：第2课时：有理数教学内容：教科书第18—21页，2.1正数和负数教学目的和要求：1．理解有理数的意义。

2．会根据要求把给出的有理数分类。

3．了解“0”在有理数分类中的作用。

4．培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点。

教学重点和难点：重点：了解有理数包括哪些数。

难点：要明确有理数分类的标准，分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：1．填空：①正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m 记作，低于正常水位0.3m记作。

②乒乓球比标准重量重0.039g记作，比标准重量轻0.019g记作，标准重量记作。

2．一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m记作4m，向西运动8m记作；如果―7m 表示物体向西运动7m ，那么6m 表明物体怎样运动？答案：1．+0.2；–0.3；+0.039；–0.019；2．–8m ；向东运动6m 。

二、讲授新课：1．数的扩充：数1，2，3，4，…叫做正整数；―1，―2，―3，―4，…叫做负整数；正整数、负整数和零统称为整数；数32，41，854，+5.6，…叫做正分数；―97，―76，―3.5，…叫做负分数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。

2．思考并回答下列问题： ①“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？②“―2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？③自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？要求学生区分“正”与“整”；小数可化为分数。

3．有理数的分类不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：①先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表：{负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0⎩⎨⎧⎩⎨⎧②先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表：{{负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0⎩⎨⎧注：①“0”也是自然数。

②“0”的特殊性。

4．把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（set of number ）。

所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。

5．例题；例1：把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：―18，722，3.1416，0，2001，53-，―0.142857，95℅.正数集负数集整数集有理数集解：722，3.1416,2001, 95℅. –18, 53-,―0.142857正数集负数集―18，722，3.1416，0， ―18，0，2001 2001，53-，―0.142857，95℅整数集有理数集例2：把下列各数填入相应集合的括号内：29，―5.5，2002，76，―1，90%，3.14，0，―231，―0.01，―2，1（1）整数集合：{29，2002，―1，0，―2，1 …}（2）分数集合：{ ―5.5，76，90%，3.14， ―231，―0.01，…} （3）正数集合：{29，2002，76，90%，3.14，1，…} （4）负数集合：{―5.5，―1，―231，―0.01，―2，…} （5）正整数集合：{29，2002，1，…}（6）负整数集合：{―1，―2，…}（7）正分数集合：{6，90%，3.14，…}7（8）负分数集合：{―5.5，―21，―0.01，…}3（9）正有理数集合：{29，2002，6，90%，3.14，1，…}7（10）负有理数集合：{―5.5，―1，―21，―0.01，―2，…}3注：要正确判断一个数属于哪一类，首先要弄清分类的标准。

要特别注意“0”不是正数，但是整数。

在数学里，“正”和“整”不能通用，是有区别的，“正”是相对于“负”来说的，“整”是相对于分数而言的。

6．课堂练习：(1)下列说法正确的是（）①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数。

A：①②③⑥B：①②⑥C：①②③D：②③⑥(2)下列说法正确的是（）A：在有理数中，零的意义表示没有B：正有理数和负有理数组成全体有理数C：0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数D：零是最小的非负整数，它既不是正数，又不是负数(3)―100不是（）A：有理数B：自然数C：整数D：负有理数(4)判断：（1）0是正数（）（2）0是负数（）（3）0是自然数（）（4）0是非负数（）（5）0是非正数（）（6）0是整数（）（7）0是有理数（）（8）在有理数中，0仅表示没有。

（）（9）0除以任何数，其商为0 （）（10）正数和负数统称有理数。

（）（11）―3.5是负分数（）（12）负整数和负分数统称负数（）（13）0.3既不是整数也不是分数，因此它不是有理数（）（14）正有理数和负有理数组成全体有理数。