七年级数学下册第六章频率初步6.2频率的稳定性导学案无答案新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教学设计新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性。
这部分内容是学生在学习了频率和概率的基础知识后，对概率稳定性进行进一步的探究。
教材通过实例让学生理解概率的稳定性，并学会如何运用概率来解决问题。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实例和实践活动来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了频率和概率的基础知识，对于频率和概率的概念有一定的了解。
但是，对于概率的稳定性这一概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和实践活动来理解和掌握。
学生的思维方式以形象思维为主，需要通过具体的实例和实践活动来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解概率的稳定性概念，并能够运用概率来解决问题。
2.通过实例和实践活动，培养学生的动手能力和思维能力。
3.培养学生对于数学的兴趣和信心，提高学生的学习积极性。
四. 教学重难点1.概率的稳定性概念的理解和运用。
2.如何通过实例和实践活动帮助学生理解和掌握概率的稳定性。
五. 教学方法采用讲授法和实践活动相结合的方法。
通过讲解实例和引导学生进行实践活动，帮助学生理解和掌握概率的稳定性。
六. 教学准备1.准备相关的实例和实践活动材料。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪和计算机等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过讲解一个简单的实例，引出概率的稳定性概念。
2.呈现（15分钟）讲解几个关于概率稳定性的实例，让学生观察和分析，引导学生理解概率的稳定性。
3.操练（20分钟）学生分组进行实践活动，运用概率的知识来解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（15分钟）学生分组讨论，分享自己小组的实践活动成果，教师总结和点评。
5.拓展（10分钟）引导学生思考概率稳定性在实际生活中的应用，让学生举例说明。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，强调概率的稳定性概念和运用。
北师大版七年级数学下册教学设计(含解析)：第六章概率初步2频率的稳定性
北师大版七年级数学下册教学设计（含解析）：第六章概率初步2频率的稳定性一. 教材分析本节课为人教版初中数学七年级下册第六章“概率初步”的第二节内容，主要介绍频率的稳定性。
频率稳定性是概率统计中的一个重要概念，通过本节课的学习，学生能够理解频率稳定性的一般规律，掌握利用频率稳定性估计概率的方法。
教材通过具体的实例引入频率稳定性，让学生在实际问题中发现频率稳定性，培养学生的动手操作能力和独立思考能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基本概念，对概率有一定的认识。
但是，对于频率稳定性这一概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过具体的实例和操作，引导学生理解和掌握频率稳定性。
同时，学生需要具备一定的观察和分析问题的能力，能够在实际问题中发现频率稳定性。
三. 教学目标1.理解频率稳定性的概念，掌握频率稳定性的一般规律。
2.能够利用频率稳定性估计概率，提高解决问题的能力。
3.培养学生的动手操作能力和独立思考能力。
四. 教学重难点1.重点：频率稳定性的概念和一般规律。
2.难点：利用频率稳定性估计概率的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例，引导学生理解和掌握频率稳定性。
2.动手操作法：让学生亲自动手进行实验，观察和分析频率稳定性。
3.小组合作法：学生分组进行讨论和交流，提高合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示具体的实例和操作过程。
2.实验器材：准备实验所需的器材，如卡片、骰子等。
3.练习题：准备相应的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生观察和思考频率稳定性。
让学生亲自动手进行实验，观察在大量重复实验的情况下，硬币正反面出现的频率是否会趋向于稳定。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现具体的实例，如抽签实验、骰子实验等，让学生观察和分析频率稳定性。
引导学生发现，在大量重复实验的情况下，各种结果出现的频率会趋向于稳定，这个稳定的值可以作为概率的估计值。
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性说课稿新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性说课稿新版北师大版一. 教材分析教材是北师大版七年级数学下册，第六章是关于频率初步的内容。
本节课是6.2.1频率的稳定性。
这部分内容是在学生已经学习了概率的初步知识，以及掌握了如何进行实验和收集数据的基础上进行的。
教材通过具体的实验和数据，引导学生探究频率的稳定性，让学生理解频率在大量实验中趋向于一个固定的数值。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的实验操作能力和数据收集能力，对于概率的初步知识也有了一定的了解。
但是，学生可能对于频率的稳定性这个概念还比较陌生，需要通过具体的实验和数据，让学生感受到频率在大量实验中趋向于一个固定的数值。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解频率的稳定性概念，知道频率在大量实验中趋向于一个固定的数值。
2.过程与方法目标：学生通过具体的实验和数据分析，探究频率的稳定性。
3.情感态度与价值观目标：学生通过实验和数据分析，培养对数学的兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 说教学重难点重点是让学生理解频率的稳定性概念，知道频率在大量实验中趋向于一个固定的数值。
难点是如何引导学生通过实验和数据分析，探究频率的稳定性。
五. 说教学方法与手段本节课采用实验教学法，分组合作学习的方式进行。
教师引导学生进行实验，收集数据，然后进行分析。
同时，利用多媒体教学手段，展示实验过程和数据分析的过程，帮助学生更好地理解频率的稳定性。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实验，让学生感受频率的稳定性。
比如，让学生投掷一个均匀的骰子，记录出现的频率，然后引导学生思考，如果进行大量的实验，出现的频率是否会趋向于一个固定的数值。
2.新课导入：介绍频率的稳定性概念，让学生知道频率在大量实验中趋向于一个固定的数值。
3.分组实验：让学生分组进行实验，收集数据，然后进行分析和讨论。
4.教师讲解：根据学生的实验结果，进行讲解和分析，让学生理解频率的稳定性。
七年级数学第6章频率初步6.2.2频率的稳定性教案新版北师大版
第六章概率初步6.2.2 频率的稳定性【教学目标】知识与技能学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力；。
过程与方法通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法；情感态度与价值观通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力行为与创新使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
【教学重难点】重点通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.难点通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.【课前准备】教师：课件学生：练习本.【教学过程】复习回顾回顾上节课学习的不确定事件和确定事件一、创设情景引入教师首先让学生回顾学过的三类事件，接着让学生抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现正面朝上、正面朝下两种情况，你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？（让学生体验数学来源于生活）。
二、应用练习促进深化参照教材提供的任意掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上和正面朝下两种结果，让同学猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。
请同学们拿出准备好的硬币：（1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：…（2）各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数，并完成下表： 请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图2．观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？3．下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据：正面朝上的次数1.0数表中的数据支持你发现的规律吗？4．总结新知：（1）、在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为：频率的稳定性。
（2）、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A的概率，记为P(A)。
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性教学设计新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第六章频率初步的2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性。
这部分内容是学生在学习了频率的概念和性质之后，进一步探究频率的稳定性。
教材通过具体的案例和实验，让学生感受频率的稳定性，并学会如何用频率来估计事件的概率。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了频率的概念和性质，能够理解频率是事件发生的次数与总次数的比值。
但是，对于频率的稳定性，可能还存在一定的疑惑。
因此，在教学过程中，需要通过具体的案例和实验，让学生感受频率的稳定性，并引导学生运用频率来估计事件的概率。
三. 教学目标1.让学生理解频率的稳定性，学会用频率来估计事件的概率。
2.培养学生的观察能力和实验能力，提高学生的数学思维能力。
3.通过对频率稳定性的学习，激发学生对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解频率的稳定性，学会用频率来估计事件的概率。
2.教学难点：如何引导学生理解和感受频率的稳定性。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探究频率的稳定性。
2.利用具体的案例和实验，让学生感受频率的稳定性。
3.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备具体的案例和实验材料，如硬币、骰子等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备学习任务单，引导学生进行自主学习和合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问引导学生回顾频率的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用具体的案例和实验，呈现频率的稳定性。
例如，抛硬币实验，让学生观察和记录硬币正面朝上的频率，并进行数据分析，引导学生发现频率的稳定性。
3.操练（15分钟）让学生进行小组合作，运用频率来估计事件的概率。
例如，掷骰子实验，让学生计算各种情况下的频率，并尝试用频率来估计事件的概率。
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教案新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教案新版北师大版一. 教材分析本节课为人教版七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性。
这部分内容是在学生已经掌握了频率的概念和计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要让学生了解概率的稳定性，理解概率与频率之间的关系，并通过实例让学生体会概率的稳定性在实际问题中的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了频率的概念和计算方法，对实验结果的波动性也有了一定的了解。
但学生在理解概率与频率之间的关系，以及如何运用概率的稳定性解决实际问题方面还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合具体实例，引导学生理解概率的稳定性，并学会运用概率的稳定性解决实际问题。
三. 教学目标1.让学生了解概率的稳定性，理解概率与频率之间的关系。
2.培养学生运用概率的稳定性解决实际问题的能力。
3.培养学生进行合作交流，发展学生的数学思维。
四. 教学重难点1.重点：概率的稳定性，概率与频率之间的关系。
2.难点：如何运用概率的稳定性解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，结合具体实例，引导学生探究概率的稳定性，并通过小组合作交流，让学生体会概率的稳定性在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解概率的稳定性。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实验，让学生观察实验结果的波动性，引出概率的稳定性。
2.呈现（15分钟）呈现相关实例，引导学生探究概率的稳定性。
通过实例让学生理解概率与频率之间的关系。
3.操练（15分钟）让学生进行小组讨论，运用概率的稳定性解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行点评。
5.拓展（10分钟）让学生结合生活实际，寻找其他概率稳定性的事例，并进行交流分享。
北师大版七年级下第六章概率初步导学案
1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标
预
习
案
3、交流：合作探求新知
探
究
案
1：
从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的号码有种可能，即，由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性，都是。
探究2：
掷一个骰子，向上一面的点数有种可能，即，由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性，都是。
试验总次数
钉尖朝上的次数
钉尖朝下的次数
钉尖朝上的频率
钉尖朝下的频率
抛掷次数
20
40
60
80
100
120
350
400
450
500
“钉尖向上”的频数
“钉尖向上”的频率
1.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果
投篮次数（n）
50
100
150
200
250
300
500
投中次数（m）
28
60
78
104
123
152
3、能设计符合要求的简单概率模型．
重点
概率模型概念的形成过程。
难点
分析概率模型的特点，总结概率的计算方法。
教学过程：因材施教以学定教
学习过程：先入为主自主学习
1、10个乒乓球中有8个一等品，2个二等品，从中任取一个是二等品的概率是_____.
2、把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是______．
学习目标
1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值
北师大版七年级下册数学教学设计：第六章6.2.2《频率的稳定性》
北师大版七年级下册数学教学设计：第六章6.2.2《频率的稳定性》一. 教材分析北师大版七年级下册数学第六章《统计》的6.2.2《频率的稳定性》一节，主要让学生通过大量的实例，感受事件发生频率的稳定性，理解频率与概率的关系，能运用频率估计概率。
教材通过具体案例的引入，引导学生发现频率的稳定性，从而引出概率的概念。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基本概念，对概率有了一定的了解。
但是，对于频率的稳定性以及频率与概率的关系，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生感受频率的稳定性，引导学生理解频率与概率的关系。
三. 教学目标1.让学生通过具体的实例，感受事件发生频率的稳定性。
2.让学生理解频率与概率的关系，能运用频率估计概率。
3.培养学生的观察能力、分析能力以及解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过具体的实例，感受事件发生频率的稳定性。
2.难点：让学生理解频率与概率的关系，能运用频率估计概率。
五. 教学方法采用案例教学法、问题驱动法、小组合作法等教学方法。
通过具体的实例，引导学生发现频率的稳定性，从而引出概率的概念。
同时，通过问题驱动法和小组合作法，激发学生的思考，引导学生理解频率与概率的关系。
六. 教学准备1.准备相关的案例，如抛硬币、抽奖等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题，以便在课堂上进行操练。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过抛硬币的案例，让学生观察并记录硬币正面朝上的频率。
让学生感受到事件发生频率的稳定性。
2.呈现（10分钟）呈现其他相关的案例，如抽奖、掷骰子等，让学生观察并记录事件发生频率的稳定性。
同时，引导学生思考频率与概率的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实验，自己设计实验方案，记录实验结果，观察事件发生频率的稳定性。
然后，让学生分享实验结果，交流对频率稳定性的理解。
4.巩固（10分钟）让学生解答练习题，运用频率估计概率。
七年级数学下册 第六章 6.2 频率的稳定性教学设计 (新版)北师大版
频率的稳定性1．理解频率和概率的意义；2．了解频率与概率的关系，能够用频率估计某一事件的概率．(重点，难点)一、情境导入养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个鱼塘里养的是同一种鱼)，先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼多少条？二、合作探究探究点一：频率的稳定性在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有( )A．5个 B．10个 C．15个 D．45个解析：∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中红色球的频率为25%，故红球的个数为60×25%＝15(个)．故选C.方法总结：频率在一定程度上可以反映随机事件发生的可能性的大小，在大量重复试验的条件下才可以近似地作为这个事件的概率．解题时由“频数＝数据总数×频率”计算即可．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题探究点二：用频率估计概率【类型一】用频率估计概率为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是( )A．钉尖着地的频率是0.4B．随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近C．钉尖着地的概率约为0.4D．前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次解析：A.钉尖着地的频率是0.4，故此选项说法正确；B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4，故此选项说法正确；C.∵钉尖着地的频率是0.4，∴钉尖着地的概率大约是0.4，故此选项说法正确；D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数应该在8次左右，故此选项说法错误．故选D.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二】利用频率估计球的个数王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球摸球的次数n 1001502005008001000摸到黑球的次数m 233160*********摸到黑球的频率m n0.23 0.21 0.30 0.26 0.25 ____(1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是________； (2)估算袋中白球的个数．解析：(1)用大量重复试验中事件发生的频率稳定到某个常数来表示该事件发生的概率即可；(2)根据概率公式列出方程求解即可．解：(1)251÷1000≈0.25.∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；(2)设袋中白球为x 个，11＋x＝0.25，x ＝3.答：估计袋中有3个白球．方法总结：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P (A )＝mn.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题 【类型三】 利用频率折线图估计概率一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计实验 次数 20406080100120140160“車”字 朝上的 频数 14 18 38 47 52 ____ 78 88相应的 频率0.70 0.45 0.63 0.59 0.52 0.55 0.56 ____(1)请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分；(2)如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的概率，请估计这个概率约是多少？解析：(1)根据表中信息，用频数除以实验次数，得到频率，由于试验次数较多，可以用频率估计概率．描点连线，可得折线图；(2)根据表中数据，试验频率为0.70，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55稳定在0.55左右，即可估计概率的大小．解：(1)120×0.55＝66，88÷160＝0.55，故所填数字为66，0.55；补全折线图如下；(2)如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的概率，这个概率约是0.55.方法总结：用频率估计概率时，一般观察所计算的各频率数值的变化趋势，即观察各数值主要接近在哪个数附近，这个常数就是所求概率的估计值．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题 【类型四】 利用概率解决实际问题某批篮球质量检验结果如下：抽取的篮球数n 400 600 800 1000 1200 优等品频数m 376 570 744 940 1128 优等品频率m /n0.94________________(1)填写表中优等品的频率；(2)这批篮球优等品的概率估计值是多少？ 解析：(1)根据表中信息，用优等品频数m 除以抽取的篮球数n 即可；(2)根据表中数据，优等品频率为0.94，0.95，0.93，0.94，0.94，稳定在0.94左右，即可估计这批篮球优等品的概率．解：(1)570600＝0.95，744800＝0.93，9401000＝0.94，11281200＝0.94，故表中依次填0.95，0.93，0.94，0.94； (2)这批篮球优等品的概率估计值是0.94.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题 三、板书设计1．频率及其稳定性：在大量重复试验的情况下，事件的频率会呈现稳定性，即频率会在一个常数附近摆动．随着试验次数的增加，摆动的幅度有越来越小的趋势． 2．用频率估计概率：一般地，在大量重复实验下，随机事件A 发生的频率会稳定到某一个常数p ，于是，我们用p 这个常数表示随机事件A 发生的概率，即P (A )＝p .教学过程中，学生通过对比频率与概率的区别，体会到两者间的联系，从而运用其解决实际生活中遇到的问题，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
北师大版七下数学第6章频率初步6.2.2频率的稳定性教学设计
北师大版七下数学第6章频率初步6.2.2频率的稳定性教学设计一. 教材分析北师大版七下数学第6章频率初步6.2.2频率的稳定性，主要让学生了解频率的概念，探究频率的稳定性。
通过本节课的学习，学生能够理解频率的概念，掌握频率的稳定性，并能运用频率解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基础知识，对概率有一定的理解。
但频率的概念和稳定性对于学生来说可能较为抽象，需要通过实例让学生感受和理解。
三. 教学目标1.知识与技能：理解频率的概念，掌握频率的稳定性，能运用频率解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例探究频率的稳定性，培养学生的探究能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：频率的概念，频率的稳定性。
2.难点：频率的稳定性的理解与应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，培养学生的动手实践能力和团队协作精神。
六. 教学准备1.准备相关案例和实例，以便引导学生进行探究。
2.准备课件，以便辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考：为什么在多次实验中，某个事件的频率会趋于稳定？从而引出频率的概念和稳定性。
2.呈现（10分钟）呈现相关案例和实例，让学生观察和分析，引导学生探究频率的稳定性。
在此过程中，适时给出频率的定义和稳定性。
3.操练（10分钟）让学生进行小组讨论，尝试运用频率的稳定性解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固频率的概念和稳定性。
教师及时给予反馈，提高学生的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：频率的稳定性在实际生活中的应用。
让学生举例说明，从而加深对频率稳定性的理解。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行简单总结，强调频率的概念和稳定性。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关频率的练习题，让学生课后巩固。
七年级数学下册第六章频率初步6.2频率的稳定性6.2.2频率的稳定性导学案无答案新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步6.2频率的稳定性6.2.2频率的稳定性导学案无答案新版北师大版----67dc1368-6ea6-11ec-90b4-7cb59b590d7d6.2.2频率的稳定性一、预览和查询（课前学习区）（I）预览内容：p143-p145（III）预览目标：经历抛掷硬币试验和对试验数据处理的过程，通过自己探索与合作交流，体会到抛掷硬币中两种结果出现的等可能性.（四）学习建议：1．教学重点：通过实验感受不确定事件发生的频率的稳定性.2.教学难点：通过实验进一步体验不确定事件的特点和事件发生的可能性（5）预习测试：1.不等可能性事件发生的频率可以用_______得到数据来计算.2.事件a发生的频率=________________________________________.3.在试验次数很大时，事件发生的频率具有______性.活动一：自主学习：1.单独掷硬币20次，并将数据记录在教科书第143页的表（1）中2、刻画事件a发生的可能性大小的数值，称为事件a发生的______,记为________.3、在大量重复的试验中，常用不确定事件a发生的______来估计事件a发生的______.4、事件a发生的概率p（a）的取值范围是_______________,必然事件发生的概率是_____,不可能事件发生的概率是______.5.小凡已经做了五次抛硬币的测试，包括三次正面朝上和两次正面朝下。
因此，他认为正面朝上的概率约为35，正面朝下的概率约为25。
你同意他的观点吗？你认为他做了更多的实验，结果还是一样的吗？（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。
活动二：合作探究:1.累积全班的测试结果，并将测试数据汇总到教材第143页的表（2）中。
2.根据上表，分组完成教材第143页的折线统计图。
3.观察上面的折线统计图。
你发现了什么规律？在试验次数很大时，正面朝上的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的______性.1.正面朝上抛硬币的次数100452001103001494000199500252600301 III.检测和反馈（课堂完成）1、小刚掷一枚均匀的硬币时，连续3次掷出了正面.小丽说下次一定是反面，你认为小丽的判断正确吗？2.如果你均匀地掷硬币，正面朝上的概率是12。
北师大版七年级下册(新)第六章《6.2频率的稳定性》优秀教学案例(2课时)
一、案例背景
本节课的主题是《6.2频率的稳定性》，这是北师大版七年级下册（新）第六章的内容，共2课时。本节课的主要内容是让学生了解频率的稳定性概念，通过实验和例题，让学生掌握频率稳定性公式的应用，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
2.设计实验和练习题，让学生在动手操作和思考解决问题的过程中，深入理解频率稳定性的应用，提高学生的实践能力。
3.组织小组合作和讨论交流活动，培养学生团队合作精神和沟通能力，提高学生解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和好奇心，激发学生学习数学的内在动力。
2.通过实际例题和问题，让学生感受到数学在生活中的重要作用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.鼓励学生分享彼此的想法和成果，培养学生的表达能力和分享精神。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，培养学生自我评价和自我调整的能力。
2.组织学生进行互评和小组评价，培养学生的批判性思维和评价能力。
3.教师对学生的学习成果进行肯定和鼓励，激发学生的学习动力和自信心。
在教学过程中，我将注重情景创设，以生动的语言和实际例子引导学生进入学习状态。通过问题导向，激发学生的思考和探究精神，培养学生的逻辑思维能力。组织小组合作，让学生在团队合作中解决问题，提高学生的实践能力。最后，引导学生进行反思与评价，培养学生的自我评价和批判性思维能力。通过这样的教学策略，我期望学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面取得全面的发展。
1.通过讲解和示例，向学生介绍频率稳定性公式的含义和运用方法。
2.结合实验和例题，让学生了解不同情况下频率稳定性的变化，并解释其背后的数学原理。
七年级数学下册 第六章 概率初步 2 频率的稳定性学案(新版)北师大版
频率的稳定性预习目标能初步估计出某一事件发生的可能性大小.一、旧知回顾1. 某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(如图所示).下表是活动进行中的一组统计数据:落在“铅笔”区域的次68 111 136 345 564 701数m落在“铅笔”区域的频率(1)计算并完成表格.(2)请估计,当n很大时,落在“铅笔”区域的频率将会接近多少? (3)假如你去转动该转盘一次,你获得哪种奖品的机会大?(4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少?二、教材助读1.事件A的概率_______________；2.完成课本“做一做”，请问发现了什么？得到什么结论？3. 完成课本“想一想”，请问发现了什么？得到什么结论？三、预习检测1.一黑色口袋中有4只红球,2只白球,1只黄球,这些球除了颜色外都相同, 小明认为袋中共有三种颜色不同的球,所以认为摸到红球、白球或者黄球的可能性是相同的,你认为呢? 2．一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命中9环，6次命中8环，针对某次射击，下列说法正确的是（）A．射中10环的可能性最大B．命中9环的可能性最大C．命中8环的可能性最大 D．以上可能性均等3．小明和小红两名同学进行射击比赛，小红射击20次，命中目标l6次；小明射击l5次，命中目标10次，________的命中率高一些.4．一个盒子中装有标号分别为1.2的7张相同的卡片，某人5次随意抓取卡片(抓后放回)，有4次抓到1号卡片，一般情况下，1号卡片____________________.我的疑惑把你在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区.______________________________________________________________________________ ____________________________________________________________如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教案新版北师大版
课后反思
课程讲授
第五环节新知的应用过程
(一)学以致用。
由学生利用刚刚学习的概率的知识解决教材中掷硬币的问题
题目内容：
1、由上面的实验,请你估计抛掷一枚均匀的 硬币,正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？
(二)牛刀小试。
学生利用刚刚学习的由事件发生的频率来估概率解决实际问题,使学生体会数学来源于生活又能 解决生活中的实际问题。
概率的稳定性
课题
6、2、2概率的稳定性
课型
教学目标
1、知识与技能:学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力；
2、过程与方法:通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法；
3、情感态度与价值观:通过对实际问题的分析 ,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验 数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”,发展学生的应用数 学的能力
(三)是“玩家”就玩出水平。
通过让学生自由选择任务难度,实现分层次教学。在好学生的引领下,逐步突出本节课的重点知识
题目内容：
智慧版1、下列事件发生的可能性为 0的是（ ）
Ａ、掷两枚骰子,同时出现数字“6”朝上
Ｂ、小明从家里到学校用了10分钟,从学校回到家里却用了15分钟
Ｃ、今天是星期天,昨天必定是星期六
Ｄ、小明步行的速度是每小时40千米
2、口袋中有9个球,其中4个红球,3个蓝球,2个白球,在下列事件中,发生的可能性为1的 是（）
A、从口袋中拿一个球恰为红球
B、从口袋中拿出2个球都是白球
C、拿出6个球中至少有一个球是红球
D、从口袋中拿出的球恰为3红2白
北师大版七年级下册(新)第六章《6.2频率的稳定性》教案
4.跨学科整合：结合物理、数学等学科知识，理解频率稳定性在工程技术等领域的重要性，提高跨学科整合能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-频率的定义与计算：重点讲解频率的概念，通过实际例子让学生理解频率的计算方法，强调频率在周期现象中的重要性。
另外，对于教学难点和重点的解析，虽然我已经尽力用简单明了的方式讲解，但从学生的反馈来看，仍然有一些同学对这些知识点掌握得不够牢固。我考虑在下一节课中增加一些互动环节，比如让学生自己尝试解释这些概念，或者通过角色扮演的方式，让学生站在老师的角度去教授其他同学，这样可以进一步提高他们的理解和记忆。
在总结回顾环节，我感到有些遗憾，因为时间的关系，没有能够让更多的学生分享他们的学习心得。在今后的教学中，我需要更好地把握时间分配，确保每个学生都有机会表达自己的观点。
同学们，今天我们将要学习的是《频率的稳定性》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过钟表走时不准的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索频率稳定性的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解频率稳定性的基本概念。频率稳定性是指在一定条件下，频率变化的程度和范围。它是保证设备正常运行和精确计时的关键。
-以电子钟表的石英振荡器为例，说明频率稳定性对计时准确性的影响。
2.教学难点
-频率稳定性的理解：学生可能难以理解频率稳定性为何重要，以及它如何影响设备的性能。
-影响因素的综合分析：学生对多个因素共同作用时如何影响频率稳定性可能感到困惑。
-数据分析的应用：在处理实验数据时，学生可能不知道如何将频率稳定性理论与实际数据相结合。
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教案新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是频率的稳定性，这是学生在掌握了概率的基础上进一步深入理解概率特性的重要内容。
通过本节课的学习，学生能够理解频率稳定性概念，了解概率与频率之间的关系，能够运用频率稳定性分析实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了概率的基本概念和方法，对于概率的计算和应用已经有了一定的了解。
但是，对于频率稳定性这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的实例和活动来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解频率稳定性的概念，能够运用频率稳定性分析实际问题。
2.过程与方法：通过具体实例和活动，学生能够体验频率稳定性，培养学生的数据处理和分析能力。
3.情感态度价值观：学生能够认识到数学与实际生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：频率稳定性的概念和运用。
2.难点：频率稳定性的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的实例和活动，引导学生探究频率稳定性，培养学生的数据处理和分析能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的实例和活动，制作好PPT。
2.学生准备：学生需要预习相关内容，了解概率的基本概念和方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的抛硬币实验，引导学生思考：抛硬币实验中，正面朝上的概率是多少？引导学生回顾概率的概念和方法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现频率稳定性的事例，如掷骰子实验、抽奖活动等，引导学生观察和分析频率稳定性。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个事例，进行频率稳定性实验，记录数据，分析频率稳定性。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT呈现一些实际问题，引导学生运用频率稳定性进行分析，巩固学生对频率稳定性的理解和运用。
5.拓展（10分钟）学生分组讨论：如何运用频率稳定性解决实际问题？每组选择一个实际问题，进行讨论和展示。
北师大版数学七年级下册第六章第二节频率的稳定性(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了频率的定义、计算方法以及频率稳定性的重要性。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对频率的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调频率的定义和计算方法这两个重点。对于难点部分，如频率稳定性的理解，我会通过实验结果的对比分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与频率相关的实际问题，如某班级学生的身高分布情况。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如抛硬币或掷骰子，收集数据并计算频率。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“频率在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
北师大版数学七年级下册第六章第二节频率的稳定性（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版数学七年级下册第六章第二节《频率的稳定性》。教学内容主要包括以下几部分：
1.频率的定义：通过实例引导学生理解频率的概念，明确频率是反映数据集中某一数值出现次数的指标。
2.频率的计算方法：学习如何根据数据计算频率，包括相对频率和绝对频率的计算。
三、教学难点与重点
北师大版数学七年级下册导学案设计：6.2频率的稳定性(1、2) (无答案)
靖边二中导学案科目数学年级七（下）课题 6.2频率的稳定性（1、2）设计议课组长签字教学领导签字一、学习目标1、知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值；2、在具体情境中了解概率的意义；3、让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系。
二、学习重点、难点1、学习重点：在具体情境中了解概率的意义；2、学习难点：对频率与概率关系的初步理解。
三、学法指导阅读课本P140-P141页的内容，认真思考课本提出的问题，并与同伴进行交流。
四、预习案1、什么叫概率？2、P（A）的取值范围是什么？3、A是必然事件，B是不可能事件，C是随机事件，请你画出数轴把三个量表示出来。
五、探究案1、探究1：抛硬币实验把全班学生分成10个小组做抛掷硬币试验，每组同学抛掷50次，抛掷次数n 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 “正面向上”的 频数m“正面向上”的 频率m ／n请同学们根据数据利用描点的方法绘制出函数图像并总结其中的规律。
2、数学家做掷硬币试验其实，历史上有许多著名的数学家也做过掷硬币的试验。
请同学们阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表：试验者 抛掷次数（n ） “正面朝上”的 次数（m ） “正面向上”的 频率（m/n ）棣莫弗 2048 1061 0.518 布丰 4040 2048 0.5069 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.50050.5 绿正面向上的频率m ／n 投掷次数n 100 50 250 150 500 450 300 350 2003、总结规律大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,这就是频率的稳定性。
即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）。
北师大版七下数学第6章频率初步6.2.1频率的稳定性教案
北师大版七下数学第6章频率初步6.2.1频率的稳定性教案一. 教材分析北师大版七下数学第6章频率初步6.2.1频率的稳定性教案主要讲述了频率的稳定性概念。
通过本节课的学习，学生能够了解频率稳定性的含义，掌握频率稳定性的判断方法，并能够运用频率稳定性解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了概率基础知识，对频率有一定的了解。
但学生对频率稳定性的理解可能存在一定的困难，需要通过实例和练习来加深对频率稳定性的认识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解频率稳定性的概念，掌握频率稳定性的判断方法。
2.过程与方法目标：学生能够通过实例分析和练习，运用频率稳定性解决实际问题。
3.情感态度与价值观目标：学生能够培养对数学的兴趣，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：频率稳定性的概念及判断方法。
2.难点：频率稳定性在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例分析，引导学生理解频率稳定性的概念。
2.实践教学法：通过练习和问题解决，让学生掌握频率稳定性的判断方法。
3.互助合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队合作精神。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关实例和练习题，以便进行教学分析和练习。
2.教学工具：准备黑板、粉笔等教学用具，以便进行板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“在一个袋子里有5个红球和4个蓝球，随机取出一个球，取出红球的频率是否稳定？”引导学生思考频率稳定性的概念。
2.呈现（15分钟）讲解频率稳定性的概念，并用实例进行说明。
例如，抛硬币实验中，硬币正反面出现的频率在大量实验中趋于稳定。
引导学生理解频率稳定性的含义。
3.操练（15分钟）让学生进行一些练习题，以加深对频率稳定性的理解。
例如，让学生计算一些简单事件的频率，并判断频率是否稳定。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用频率稳定性进行解决问题。
七年级数学下册第六章概率初步2频率的稳定性教案新版北师大版
2 频率的稳定性【教学目标】1.知识与技能（1）理解概率的定义；（2）理解用统计来估计事件的概率及频率与概率的关系。
2.过程与方法通过对问题的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法。
3.情感态度和价值观进一步体会数学就在我们身边，发展学生的应用数学能力。
【教学重点】通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率【教学难点】理解概率与频率的关系，能够正确计算概率。
【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】教学课件、一元硬币若干。
【课时安排】1课时【教学过程】一、情景导入【过渡】上节课的学习中，我们通过掷图钉的小活动，理解了在实验次数很大时，频率趋于稳定的特点。
大家知道频率稳定性最早是由谁提出的吗？课件展示图片。
【过渡】就是由这个人提出的，频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。
【过渡】那么该如何通过频率估计事件发生的可能性大小呢？今天我们就来学习一下这个问题。
首先，我们同样先进行一个小游戏。
二、新课教学1．概率【过渡】硬币是我们大家经常能看到的，大家有时候也会玩一些抛硬币的游戏，抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：正面朝下和正面朝上。
那大家有没有想过，掷一枚硬币，出现两种情况的可能性谁大谁小呢？现在我们就用刚刚老师发给大家的硬币，进行一下探究吧。
（学生两辆一组进行实验）【过渡】按照课本做一做的内容。
同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中。
（老师巡视指导）【过渡】我看大家都已经进行完了，现在，我来找两个同学帮忙，像上节课一样，将全班同学的数据统计出来，然后我们汇总入表中。
【过渡】之后，我们画出折线图。
（学生自己根据数据画出折线图）课件展示提前准备好的图。
【过渡】大家看一下，你们手中的图和老师展示的图一样吗？（学生回答）【过渡】观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？（学生回答）【过渡】刚刚大家都总结了规律，从图中，我们能够清楚的看出，当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线差不多稳定在 0.5 水平直线上。
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n
m 6.2频率的稳定性
姓名: 班级: 组别:
一.学习目标
1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值
2.在具体情境中了解概率的意义
3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 二.学习过程
探究：抛硬币实验 把全班学生分成10个小组做抛掷硬币试验，每组同学抛掷50次，并整理获得的实验数据记录在下面的统计表中。
在n 次重复试验中，事件A 发生了m 次，则m 称为事件A 的频数，比值 称为事件A
发生的频率。
大量重复试验中， ,这就是频率的稳定性。
即
大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）。
一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率n
m
会稳定在某个常数附近，那么这个常数P 就叫做事件A 的概率，记作P （A ）.
上”的
练习：小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：
（1）完成上表；
（2）频率随着实验次数的增加，稳定于数值左右
（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是
（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是
1.说一说频率与概率有什么区别与联系?
2.必然事件发生的概率为，不可能事件发生的概率为，不确定事件发生的概率P(A)为与之间的一个常数。
3. ≤P(A)≤。
当堂检测：
1、下列说法中，正确的是
A．不可能事件发生的概率为0
B．随机事件发生的概率为1 2
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
实验次数120 00
2、小胡将一枚均匀的硬币抛掷了10次,正面朝上的情况出现了6次,若用A 表示正面朝上这一事件,则A 的( )
A. 概率是0.6
B. 频率是0.6
C. 频率是6
D. 频率接近0.6
3、从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是P 1，摸到红球的概率是P 2，则 A ．P 1＝1，P 2＝1 B ．P 1＝0，P 2＝1 C ．P 1＝0，P 2＝14 D ．P 1＝P 2＝14
4、 口袋中有９个球，其中４个红球，３个蓝球，２个白球，在下列事件 中，发生的可能性为1的是（ ） A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球 C.拿出6个球中至少有一个球是红球
D.从口袋中拿出的球恰为3红2白
5、从n 个苹果和8个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是1
3
，则n 的值是( )
A ．6
B ．5
C ．4
D ．3
6、在做种子发芽试验时，10 000颗有9 801颗发芽，据此估计，种子的发芽率为_____．(精确到0.01)
7、重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1 000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为
8、在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2，那么可以推算出n 大约是____． 9、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示： 随机抽取乒乓球数 n 414
（ 1 ）完成上表；
（ 2 ）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率大约是多少?
（ 3 ）如果重新再抽取1000 个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？。