张元鹏《微观经济学》(中级教程)笔记(第4章 消费者行为理论Ⅱ)

张元鹏《微观经济学》（中级教程）第四章 消费者行为理论（Ⅱ）

复习笔记

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一、显示性偏好理论 1．何谓显示性偏好 （1）假定：

①人们的偏好在观察期内保持不变，且具有一致性。 ②人们的偏好具有传递性。即A B >，B C >，则A C >。

③偏好具有凸性。任何两个组合的加权平均所形成的新组合均大于其中的任何一个。 ④消费者作为理性的人始终追求其效用最大化。 （2）直接显示性偏好

假设某消费者消费两种商品1X 和2X 。令()11

12,X X 为消费者在收入I 并以价格()12,P P 所

购买的最佳消费组合，()2212,X X 是在同等收入和价格条件下能够支付但未被选择的消费组

合，且()()11

221212,,X X X X ≠，这就意味着：221122P X P X I +≤，111122P X P X I +=。从而，有：

1122

11221122P X P X P X P X +≥+

由此认为，()11

12,A X X 是显示地被偏好于()2212,B X X ，而且，这是一种直接显示性偏好。

即：对于A 组合和B 组合，消费者在现行价格下用既定的收入都买得起，而在实际购买中选择了A 组合，这对消费者来说，A 组合显示出优于B 组合，消费者更为偏好A 组合。

图4-1 直接显示偏好

（2）间接显示性偏好

假定某消费者在一定的收入和价格下，面临三组消费组合分别是：()11

12,A X X ，

()22

12,B X X 和()3312,C X X 。如图4-2所示。如果该消费者的最后购买行为直接显示出他对

()1112,A X X 的偏好胜过对()2212,B X X 的偏好，而且()2212,B X X 又胜于()3312,C X X ，根据偏好的

传递性原则，该消费者的这种选择行为间接显示出该消费者对()1112,A X X 的偏好胜过对

()3312,C X X 的偏好。间接显示性偏好还可以扩展到n 种组合的情形。

图4-2 间接显示偏好

2．显示性偏好公理

作为理性的消费者，在追求效用最大化的过程中，其作出的选择将服从以下两个有关显示性偏好的公理。

（1）公理1：显示性偏好弱公理（WARP ）

如果()11

12,A X X 直接显示出比()2212,B X X 更被消费者偏好，而且()()11221212,,X X X X ≠，则

不可能有()2212,B X X 直接显示出比()11

12,A X X 更被消费者所偏好。

假定组合()11

12,A X X 是在价格()11112,P P P 购买的，组合()2212,B X X 是在价格()22212,P P P 购

买的。若有1111121211221122P X P X P X P X +≥+，就不能有：22112121

11221122P X P X P X P X +≥+。即消费者偏

好A 组合，且对A 的偏好大于B 这种偏好关系是不会随时间而改变的。

图4-3 消费者选择满足WARP

图4-3（a ）中，在1P 的条件下能够买得起商品组合B ，但是，消费者选择了商品组合A 。

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若消费者选择了商品组合B 而不是A ，则表明消费者所面临的预算线是2P ，在此新的预算线下，消费者买不起A 的商品组合。图4-3（b ）中可以画出既相切于A 和B ，同时又互不相交且严格凸向原点的无差异曲线，而且()()U A U B ≥。

（2）公理2：显示性偏好强公理（SARP ）

若()11

12,A X X 直接或间接显示比()2212,B X X 更被消费者偏好，且()()11221212,,X X X X ≠，则

不可能有()2212,B X X 直接或间接地显示出比()11

12,A X X 更被消费者所偏好。

显示性偏好强公理表明，如果A 是被显示性地偏好于B ，B 又被显示性地偏好于C ，那么，反过来，C 被偏好于A 是不可能的。强公理是弱公理的一般表达形式。显示偏好强公理是建立在偏好的传递性假设基础之上的。

3．从显示性偏好到无差异曲线 （1）假定

①消费者的选择是一致性的； ②消费者的爱好在观察期内不变；

③消费者喜欢更多的商品（即非饱和性假设）。 （2）构造无差异曲线

利用显示性偏好理论来推导无差异曲线，其方法是对某一消费者所偏好的许多消费点中，将偏好较高的点及偏好较低的点去掉，而剩下的点便构成了无差异曲线。如图4-4所示。

①找出偏好较高点的边界线

如图4-4（a ）所示，当X 的价格上涨，令新的预算线QR 通过点A ，消费者会少买X 商品，而多买Y 商品，而若消费者会选择在点G 购买，则点G 的偏好必定会比点A 大。同样地，若X 商品的价格下跌，全新的预算线NT 也会通过点A ，设消费者会选择在点K 购买，则表示消费者对点K 的偏好必定会大于点A 。类似地，可找出T 、S 点等，这些点便构成了偏好较高的边界线（SB ），而在此线上方区域的点均比点A 的偏好高。

图4-4 偏好较高的区域和边界线

②寻求偏好较低的边界线

假设，若相对价格发生变动，则存在一个相对价格，且其预算线VW 的消费点恰好为点D ，如图4-5（a ）所示。