数学：25.2《用列举法求概率》课件2(人教新课标九年级上)
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九年级数学上册25.2用列举法求概率(第2课时)课件(新版)新人教版
n
第六页，共14页。
让我们共同来回顾一下这节课学到了什么？ 1.画树状图法求概率.基本步骤：
(1)用树状图列举出一次试验的所有可能结果； (2)数出m，n；
(3)计算概率 P(A) mn ．
第七页，共14页。
2.选用合适的方法求概率. 当实验结果数较少时，选用枚举法； 当实验结果数较多且影响实验结果的因素(yīn sù)只有两
个时，列表法、画树状图法均可； 当实验结果数较多且影响实验结果的因素(yīn sù)有三个
或三个以上时，选用画树状图法.
第八页，共14页。
检测(jiǎn cè)反馈
1．甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、
1个黄球和1个绿球，这些球除了颜色以外都相同.从两
个口袋中各随机取一个(yī ɡè)球，取出的两个球都是红
第十二页，共14页。
解：画树状图如下(rúxià)：
第十三页，共14页。
由图可知(kě zhī)，实验所有可能的结果共8种： 正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反， 反反正，反反反.三次正面朝上或三次反面朝上的有2种： 正正正，反反反.
所以小青听两堂知识讲座的概率为
2=1. 84
第十四页，共14页。
九年级数学(shùxué)上 新课 标 [人]
第二十五章 概率(gàilǜ)初步
学习新知
检测反馈
第一页，共14页。
思考并回答(huídá)下列问题：
1．用列举法求概率的基本(jīběn)步骤有哪些？ 2．列举一次试验的所有可能结果，学过哪 些方法？
第二页，共14页。
例题讲解
例1（教材例3）甲口袋中装有2个相同的小球，它 们分别写有字母(zìmǔ)A和B；乙口袋中装有3个相 同的小球，它们分别写有字母(zìmǔ)C、D和E；丙 口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母 (（zìm1）ǔ)H取和出I.的从3两个个小口球袋上中恰各好随(q机ià地hǎ取o出)有1个1个小、球2.
第六页，共14页。
让我们共同来回顾一下这节课学到了什么？ 1.画树状图法求概率.基本步骤：
(1)用树状图列举出一次试验的所有可能结果； (2)数出m，n；
(3)计算概率 P(A) mn ．
第七页，共14页。
2.选用合适的方法求概率. 当实验结果数较少时，选用枚举法； 当实验结果数较多且影响实验结果的因素(yīn sù)只有两
个时，列表法、画树状图法均可； 当实验结果数较多且影响实验结果的因素(yīn sù)有三个
或三个以上时，选用画树状图法.
第八页，共14页。
检测(jiǎn cè)反馈
1．甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、
1个黄球和1个绿球，这些球除了颜色以外都相同.从两
个口袋中各随机取一个(yī ɡè)球，取出的两个球都是红
第十二页，共14页。
解：画树状图如下(rúxià)：
第十三页，共14页。
由图可知(kě zhī)，实验所有可能的结果共8种： 正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反， 反反正，反反反.三次正面朝上或三次反面朝上的有2种： 正正正，反反反.
所以小青听两堂知识讲座的概率为
2=1. 84
第十四页，共14页。
九年级数学(shùxué)上 新课 标 [人]
第二十五章 概率(gàilǜ)初步
学习新知
检测反馈
第一页，共14页。
思考并回答(huídá)下列问题：
1．用列举法求概率的基本(jīběn)步骤有哪些？ 2．列举一次试验的所有可能结果，学过哪 些方法？
第二页，共14页。
例题讲解
例1（教材例3）甲口袋中装有2个相同的小球，它 们分别写有字母(zìmǔ)A和B；乙口袋中装有3个相 同的小球，它们分别写有字母(zìmǔ)C、D和E；丙 口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母 (（zìm1）ǔ)H取和出I.的从3两个个小口球袋上中恰各好随(q机ià地hǎ取o出)有1个1个小、球2.
人教版九年级数学上册25.2 用列举法求概率课件(共42张PPT)
过程与方法
理解 的结果，其中A包含m种）的意义，并能解决 一些实际问题。探究用特殊方法 “列举法” 求概率的简便方法，然后应用这种方法解决 一些实际问题。
P(A) = m （在一次试验中有n种可能 n
教学目标
情感态度与价值观
通过丰富的数学活动，交流成功的经 验，体验数学活动充满着探索和创造，体 验数学方法的多样性灵活性，提高解题能 力。
3 1 = 6 2
（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数 为 3， 4，
P（点数大于2且小于5）=
2 1 = 6 3
例2：掷两枚硬币，求下列事件的概率：
（1）两枚硬币全部正面朝上；
（2）两枚硬币全部反面朝上； （3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。
解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部 列举出来，它们是：正正，正反，反正，反 反。所有的结果共有4个，并且这4个节结果 出现的可能性相等。 （1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面 朝上（记为事件A）的结果只有一个，即“正 1 正”，所以P（A）=
6
（1）以上两个试验有什么共同的特点？ 一次试验中，可能出现的结果有限个。一 次试验中，各种结果发生的可能性相等。 （2）对于上述所说的试验，如何求事件的概率？ 一般地，如果在一次试验中，有n种可 能的结果，并且它们发生的可能性都相等， 事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生 m 的概率为 . P A =
（2）满足两个骰子的点数之和是9（记为事 件B）的结果有4个，则
4 1 P（ B） = = 9 36
（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为 事件C）的结果有11个，则
P（C）=
11 36
想一想
“同时掷两枚硬币”，与“先后两次掷 一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果 一样吗？
数学：25.2《用列举法求概率》课件(人教新课标九年级上)
（1）两个骰子的点数相同;
（2）两个骰子点数的和是9；
（3）至少有一个骰子的点数为2。
分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个 骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重 不漏地列出所有可能结果，通常采用 列表法 。
把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下：
第2个 6 1，6 2，6 3，6 4，6 5，6 6，6 5 1，5 2，5 3，5 4，5 5，5 6，5 4 1，4 2，4 3，4 4，4 5，4 6，4 3 1，3 2，3 3，3 4，3 5，3 6，3 2 1，2 2，2 3，2 4，2 5，2 6，2 1 1，1 2，1 3，1 4，1 5，1 6，1 1 2 3 4 5 6 第1个
第2个 6 1，6 2，6 3，6 4，6 5，6 6，6 5 1，5 2，5 3，5 4，5 5，5 6，5 4 1，4 2，4 3，4 4，4 5，4 6，4 3 1，3 2，3 3，3 4，3 5，3 6，3 2 1，2 2，2 3，2 4，2 5，2 6，2 1 1，1 2，1 3，1 4，1 5，1 6，1 1 2 3 4 5 6 第1个
这个游戏对小亮和小明公 平吗？ 你能求出小亮得分的概率吗?
用表格表示
红桃 黑桃
1
2
3
4
5
6
1
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2
3 4
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
黄 白 A盘 绿 B盘 蓝
红
九年级数学上册25.2用列举法求概率第2课时用树状图法求概率习题课件新版新人教版
(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率； (2)求三次传球后，球恰在A手中的概率．
∵共有 4 种等可能的结果，两次传球后， 球恰在 B 手中的只有 1 种情况，∴两次传球 后，球恰在 B 手中的概率为14.
(2)画树状图得：
∵共有 8 种等可能的结果，三次传球后，球恰在 A 手中的有 2 种情况， ∴三次传球后，球恰在 A 手中的概率为28＝14.
摸到相同颜色的小球的概率．(请结合树状图或列表解答)
8.(1)设袋子中白球有 x 个，根据题意，得x＋x 1＝23，解得 x＝2，经检验， x＝2 是原分式方程的解，∴袋子中白球有 2 个． (2)画树状图得：
∵共有 9 种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有 5 种情况， ∴两次都摸到相同颜色的小球的概率为59.
13．某市初中毕业女生体育中考考试项目有四项，其中“立定跳
远”“1 000米跑”“篮球运球”为必测项目，另一项从“掷实心
球”“一分钟跳绳”中选一项测试．则甲、乙、丙三位女生从“掷实 心球”或“一分钟跳绳”中选择同一个考试项14目的概率是________．
14．如图，用红、蓝两种颜色随机地对A，B，C三个区域分别进行 涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用树状图法求A， C两个区域所涂颜色不相同的概率．
共 8 种情况，完全相同的有 2 种，则 P(完全相同)＝28＝14. 1
(3)2n－1.
(请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果)
15．画树状图为：
共有 8 种等可能的结果数，其中至少有两瓶为红枣口味的结果数为 4， 所以该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率＝48＝12.
16．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，如果甲必须 安排在第二棒，那么，这四名运动员在比赛中的接棒顺序有( C )
∵共有 4 种等可能的结果，两次传球后， 球恰在 B 手中的只有 1 种情况，∴两次传球 后，球恰在 B 手中的概率为14.
(2)画树状图得：
∵共有 8 种等可能的结果，三次传球后，球恰在 A 手中的有 2 种情况， ∴三次传球后，球恰在 A 手中的概率为28＝14.
摸到相同颜色的小球的概率．(请结合树状图或列表解答)
8.(1)设袋子中白球有 x 个，根据题意，得x＋x 1＝23，解得 x＝2，经检验， x＝2 是原分式方程的解，∴袋子中白球有 2 个． (2)画树状图得：
∵共有 9 种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有 5 种情况， ∴两次都摸到相同颜色的小球的概率为59.
13．某市初中毕业女生体育中考考试项目有四项，其中“立定跳
远”“1 000米跑”“篮球运球”为必测项目，另一项从“掷实心
球”“一分钟跳绳”中选一项测试．则甲、乙、丙三位女生从“掷实 心球”或“一分钟跳绳”中选择同一个考试项14目的概率是________．
14．如图，用红、蓝两种颜色随机地对A，B，C三个区域分别进行 涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用树状图法求A， C两个区域所涂颜色不相同的概率．
共 8 种情况，完全相同的有 2 种，则 P(完全相同)＝28＝14. 1
(3)2n－1.
(请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果)
15．画树状图为：
共有 8 种等可能的结果数，其中至少有两瓶为红枣口味的结果数为 4， 所以该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率＝48＝12.
16．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，如果甲必须 安排在第二棒，那么，这四名运动员在比赛中的接棒顺序有( C )
最新人教版初中数学九年级上册《25.2 用列举法求概率(第2课时)》精品教学课件
例1 某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演 唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱 奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都 是女生的概率.
解：设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖 项各任选1人的结果用“树状图”来表示.
探究新知
开始
获演唱奖的
男
女'
女''
获演奏奖的
男1 男2 女1 女2 男1 男2 女1 女2 男1 男2 女1 女2
（1）P（全部继续直行）= 1 ； 27
共有27种行驶方向
（2）P（两车向右，一车向左）= 1 ；
（3）
P（至少两车向左）=
7 27
.
9
探究新知
例2 甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在 甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两 人中的一人，如此传球三次. (1)写出三次传球的所有可能结果(即传球的方式); (2)指定事件A：“传球三次后，球又回到甲的手中”， 写出A发生的所有可能结果;
袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个
口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有
数字2的概率是（ C ）
A．12
B．13
C．1
4
D．16
解析：如图所示，
一共有4种可能，取出的两个小球上都写有数字2的有1种情况， 故取出的两个小球上都写有数字2的概率是：14 ．
链接中考
2.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它 们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后 放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都 摸到黄球的概率是（ A ）
1. 2
问题2 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的 概率是多少？
解：设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖 项各任选1人的结果用“树状图”来表示.
探究新知
开始
获演唱奖的
男
女'
女''
获演奏奖的
男1 男2 女1 女2 男1 男2 女1 女2 男1 男2 女1 女2
（1）P（全部继续直行）= 1 ； 27
共有27种行驶方向
（2）P（两车向右，一车向左）= 1 ；
（3）
P（至少两车向左）=
7 27
.
9
探究新知
例2 甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在 甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两 人中的一人，如此传球三次. (1)写出三次传球的所有可能结果(即传球的方式); (2)指定事件A：“传球三次后，球又回到甲的手中”， 写出A发生的所有可能结果;
袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个
口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有
数字2的概率是（ C ）
A．12
B．13
C．1
4
D．16
解析：如图所示，
一共有4种可能，取出的两个小球上都写有数字2的有1种情况， 故取出的两个小球上都写有数字2的概率是：14 ．
链接中考
2.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它 们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后 放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都 摸到黄球的概率是（ A ）
1. 2
问题2 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的 概率是多少？
人教版初中数学九年级上册 用列举法求概率(第2课时) 课件PPT
（1）P（三辆车全部继续前行）=
1
；
27
（2）P（两车向右，一车向左）=
1
;
9
（3）P（至少两车向左）＝
7
27
、
13
新课讲解
例2 小刚、小军、小丽三人参加课外兴趣小组，他们都计划从航模小
组、科技小组、美术小组中选择一个、
(1)求三人选择同一个兴趣小组的概率；
(2)求三人都选择不同兴趣小组的概率、
14
第 二十五章 概率初步
25.2 用列举法求概率
第2课时 树状图法
1
学习目标
1
用列举法（画树状图法）求事件的概率（重点）、
2
进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能、
2
新课导入
知识回顾
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并
且它们 发生的可能性相等 ,事件A包含其中的 m 种
m
n
结果，那么事件A发生的概率P（A）=
即
A A
C C
H I
A A
D D
H I
A
E
H
A B B B B B B
E C C D D E E
I H I H I H I
这些结果的可能性相等、
有 2 个元音字母的结果有4 种, 即ACI, ADI, AEH, BEI,
所以P（2 个元音）=
= 、
8
新课讲解
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12种，
（1）两次取出的小球上的数字相同；
（2）两次取出的小球上的数字之和大于10、
19
随堂训练
解：根据题意，画出树状图如下
第一个数字
1
；
27
（2）P（两车向右，一车向左）=
1
;
9
（3）P（至少两车向左）＝
7
27
、
13
新课讲解
例2 小刚、小军、小丽三人参加课外兴趣小组，他们都计划从航模小
组、科技小组、美术小组中选择一个、
(1)求三人选择同一个兴趣小组的概率；
(2)求三人都选择不同兴趣小组的概率、
14
第 二十五章 概率初步
25.2 用列举法求概率
第2课时 树状图法
1
学习目标
1
用列举法（画树状图法）求事件的概率（重点）、
2
进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能、
2
新课导入
知识回顾
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并
且它们 发生的可能性相等 ,事件A包含其中的 m 种
m
n
结果，那么事件A发生的概率P（A）=
即
A A
C C
H I
A A
D D
H I
A
E
H
A B B B B B B
E C C D D E E
I H I H I H I
这些结果的可能性相等、
有 2 个元音字母的结果有4 种, 即ACI, ADI, AEH, BEI,
所以P（2 个元音）=
= 、
8
新课讲解
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12种，
（1）两次取出的小球上的数字相同；
（2）两次取出的小球上的数字之和大于10、
19
随堂训练
解：根据题意，画出树状图如下
第一个数字
人教版九年级上25.2 用列举法求概率(2)PPT教学课件
5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完
全相同）。每次选择2名同学分别拨动A、B两
个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止
后所指数字较大的一1 方为获胜者，负者则表
演一个节目（若箭头恰好停留在分界线4 上，
8
7
则重转一次）。作6为游戏者，你会选5 择哪个
装置呢？并请说明理由。 A
2020/12/09
图2 联欢晚会游戏转盘
2020/12/09
7
PPT精品课件
谢谢观看
Thank You For Watching
8
所得结果没有影响。
21~6的整数,随机的抽取一张后放 回,再随机的抽取一张,那么,第 一次取出的数字能够整除第2次 取出的数字的概率是多少?
问：我们以前做的题目可以用列表法吗？
2020/12/09
6
练习2：一天晚上小伟帮助妈妈 清洗两个只有颜色不同的有盖 茶杯，此时突然停电了，小伟 只好把杯盖和茶杯随即地搭配 在一起，求颜色搭配正确和颜 色搭配错误的概率各是多少？ （P153第4题）
25.2. 用列举法求概率（2）
2020/12/09
Waiyuxuexiao
Liudeguang
1
2006.10.17
复习引入
等可能性事件（古典概形）的两个特征： 1.出现的结果有限多个; 2.各结果发生的可能性相等；
等可能性事件的概率-------列举法
2020/12/09
2
复习：
已知一纸箱中装有5个只有颜色不 同的球，其中2个白球，3个红球。
B
4
例1、同时掷两个质地均匀的骰子,计算 下列事件的概率: (1)两个骰子的点数相同 (2)两个骰子点数之和是9 (3)至少有一个骰子的点数为2
九年级数学上册 25.2.2 用列举法求概率课件 (新版)新人教版.ppt
P(B) 1 . 2
4
情境导入
思考 上述问题如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳（剪
刀、锤子、布） ，由最先一次猜拳就获胜的同学来回答，那 么你能用列表法算出甲同学获胜的概率吗？
若再用列表法表示所有 结果已经不方便！
5
本节目标
1.进一步理解等可能事件概率的意义. 2.学习运用树状图计算事件的概率. 3.进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能.
人教版九年级上册数学
25.2.2用列举法求概率
1
情境导入
1.通过上节课的学习，你掌握了用什么方法求概率？ 直接列举法、列表法.
2.刚才老师提的这个问题有很多同学举手想来回答. ①如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机地选择 一位来回答，那么选中丙同学的概率是多少？
P(A) 1 3
2
情境导入
②如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学回答，且由甲和乙两位同学 以猜拳一次（剪刀、锤子、布）的形式谁获胜就谁来回答，那么你能用列表 法求得甲同学获胜的概率吗？
A AA AA A B B B B B B C CD DE E C C D D E E H I H I H I HI H I HI
满足只有两个元音字母的结果有4个，则 P
满足三个全部为元音字母的结果 有1个，则 P（三个元音）= 1 .
12
（两个元音）= 4 = 1 . 12 3
12
典例精析
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
A. 1
4
1
1
3
B. 3
C. 2
D. 4
3.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色外，其余
均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为 4 ，则
4
情境导入
思考 上述问题如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳（剪
刀、锤子、布） ，由最先一次猜拳就获胜的同学来回答，那 么你能用列表法算出甲同学获胜的概率吗？
若再用列表法表示所有 结果已经不方便！
5
本节目标
1.进一步理解等可能事件概率的意义. 2.学习运用树状图计算事件的概率. 3.进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能.
人教版九年级上册数学
25.2.2用列举法求概率
1
情境导入
1.通过上节课的学习，你掌握了用什么方法求概率？ 直接列举法、列表法.
2.刚才老师提的这个问题有很多同学举手想来回答. ①如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机地选择 一位来回答，那么选中丙同学的概率是多少？
P(A) 1 3
2
情境导入
②如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学回答，且由甲和乙两位同学 以猜拳一次（剪刀、锤子、布）的形式谁获胜就谁来回答，那么你能用列表 法求得甲同学获胜的概率吗？
A AA AA A B B B B B B C CD DE E C C D D E E H I H I H I HI H I HI
满足只有两个元音字母的结果有4个，则 P
满足三个全部为元音字母的结果 有1个，则 P（三个元音）= 1 .
12
（两个元音）= 4 = 1 . 12 3
12
典例精析
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
A. 1
4
1
1
3
B. 3
C. 2
D. 4
3.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色外，其余
均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为 4 ，则
人教新课标版初中九年级数学上册用列举法求概率(2)ppt课件
∴ P(A)=
1 8
正
(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚
反 第①枚
硬币反面朝上(记为事件B)的结果 正 反 正 反 ② 有3种，
∴ P(B)= 3
正 反 正 反 正 反 正 反③
(3)满足至少有两枚8硬币正面朝上
(记为事件C)的结果有4种
∴ P(C)= 4 1
82
通过本节课的学习你收获了什么？ 作业布置 课本P140 6、 7
新人教新课标版九年级(上)
25.2用列举法求概率（2）
复习旧知：
1、概率的定义？ 2、列表法适用的范围？
例3、甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B; 乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C.D和E;丙 口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口 袋中各随机地取出1个小球. (1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率 分别是多少? (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?
分析：当一次实验是从三个口袋中取球时，列表法就不方便了， 为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法.
解:根据题意,我们可以画出如下的树形图:
甲
A
B
乙C
D
丙H I H I
E
C
D
E
H I H IH I H I
根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是12种,这些结果 出现的可能性相等,
AAAAAABBBBBB CC DDEECCDDEE HI HI HIHIHI HI
(1)只有一个元音字母的结果有5种,所以
P(1个元音)=
5 12
有两个元音字母的结果有4种,所以
P(2个元音)=
4 1 12 3
九年级数学上册 25.2 用列举法求概率课件 (新版)新人教版
(白,蓝)
绿
(红,绿)
(白,绿)
游戏者获胜的概率是1/6.
第二十页，共30页。
解:每次游戏时,所有(suǒyǒu)可能出现的结果如下:
摸球
转盘
1
1
(1,1)
2
(2,1)
2
(1,2)
(2,2)
3
(1,3)
(2,3)
游戏(yóuxì)者获胜的概率为1/6.
第二十一页，共30页。
2.甲口袋中装有2个相同的小球(xiǎo qiú), 它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3 个相同的小球(xiǎo qiú),它们分别写有字 母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球 (xiǎo qiú),它们分别写有字母H和I,从3个 口袋中各随机地取出1个小球(xiǎo qiú).
E
C
D
E
H I H IH I H I
第二十四页，共30页。
根据(gēnjù)树形图,可以看出,所有可能出现的 结果是 A12个A,这些A 结A果出A现的A可能BB性相BB等,BB BB BB B B
C CC DD DD EE EE C C D D EE EE H II HH I I HH I I H H I I H HI I H HI I
(1)只有一个元音字母(zìmǔ)(记为事件A)的结果有5个,所
以
有两个元P音(字A)母= (记为事件(shìjiàn)B)的结果有4个
所以
有三个元音P字(B母)=(记为事件C)的结果有1个,所以
P(C)=
(2)全是辅音字母(记为事件D)的结果有2个,所以
P(D)=
第二十五页，共30页。
3.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两 双不同的袜子放在床头，早上 (zǎoì shang)起床没看清随便穿了 两只就去上学，问小明正好穿的是 相同的一双袜子的概率是多少？
人教版九年级上册2用列举法求概率课件
第一个
红
蓝
颜色的类别
第二个 红
蓝红
蓝
第一个
红
蓝1
蓝2
所有等可能的结果
第二个 红 蓝1 蓝2 红 蓝1 蓝2 红 蓝1 蓝2
例题讲授
•例：在一个布袋中装有1个红球和2个蓝球，它们 除颜色外其他都相同. •（1）搅匀后从中摸出一个球记下颜色，放回搅匀 再摸出第二个球，求两次都摸到蓝球的概率； •（2）搅匀后从中摸出一个球记下颜色，不放回继 续再摸出第二个球，求两次都摸到蓝球的概率.
（2）根据题意，可以用树状图列出所有可能出现的结果：
第一个
红
蓝1
蓝2
1
2
第二个
蓝1
蓝2
红
蓝2 红
蓝1
由树状图可以看出，从中摸出一个球记下颜色，不放回继续再摸出第二个球，
所有等可能的结果有6种.
两次都摸到蓝球（记为事件B）的结果有2种，即（蓝1
所以
P(B) 2 1 63
，蓝2）（蓝2
，蓝1），
归纳
复习回顾
同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部反面向上的概率 为____1______.
4
分析：根据题意，可以用树状图列出所有可能出现的结果：
第一枚
正
反
第二枚
正
反
正
反
从树状图可以看出，同时抛掷两枚质地均匀的硬币所有等可能的结果共有4 种，两枚硬币全部反面向上的结果只有1种，所以 P 1
4
例题讲授
1
2
第一个
红
蓝1
蓝2
第二个
红
蓝1
蓝2 红
蓝1
蓝2
红
蓝1
蓝2
数学：25.2《用列举法求概率》课件2(人教新课标九年级上)
临县湫水中学 贾喜旺
分析下面两个试验：
1.从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一
根，抽出的签上的号码有5种可能即 1，2，3，4，5.由于纸
签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们可以认为：
1 每个号被抽到可能性相等，都是
5
．
2.掷一个骰子，向上的一面的点数有6种可能，即1，2， 3，4，5，6由于骰子的构造相同、质地均匀，又是随机掷出 的，所以我们可以断言：每种结果的可能性相等，都
是 1
6
.
以上两个试验有两个共同的特点： 1.一次试验中，可能出现的结果有限多个； 2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等． 对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的 各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分 析出事件的概率.
试着分析：试验1 抽出1号签的概率,抽出 偶数号的概率?
古典概型的特点
上面的问题中,都有两个共同的特点:
1) 在一次实验中,可能出现的结果有限多个.
2) 在一次实验中,各种结果发生的可能性相等. 一般地,如果在一次实验中,有n种可能的结果, 并且它们发生的可能性相等,事件A包含其中的
m种结果,那么事件A发生的概率为:
m P A n
解：A区有8格3个雷， 遇雷的概率为3/8， B区有9×9-9=72个小方格， 还有10-3=7个地雷， 遇到地雷的概率为7/72， 由于3/8大于7/72， 所以第二步应踩B区
例1、如图：计算机扫 雷游戏，在9×9个小 方格中，随机埋藏着 10个地雷，每个小方 格只有1个地雷，，小 王开始随机踩一个小 方格，标号为3，在3 的周围的正方形中有3 个地雷，我们把他的 去域记为A区，A区外 记为B区，，下一步 小王应该踩在A区还 是B区？
分析下面两个试验：
1.从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一
根，抽出的签上的号码有5种可能即 1，2，3，4，5.由于纸
签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们可以认为：
1 每个号被抽到可能性相等，都是
5
．
2.掷一个骰子，向上的一面的点数有6种可能，即1，2， 3，4，5，6由于骰子的构造相同、质地均匀，又是随机掷出 的，所以我们可以断言：每种结果的可能性相等，都
是 1
6
.
以上两个试验有两个共同的特点： 1.一次试验中，可能出现的结果有限多个； 2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等． 对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的 各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分 析出事件的概率.
试着分析：试验1 抽出1号签的概率,抽出 偶数号的概率?
古典概型的特点
上面的问题中,都有两个共同的特点:
1) 在一次实验中,可能出现的结果有限多个.
2) 在一次实验中,各种结果发生的可能性相等. 一般地,如果在一次实验中,有n种可能的结果, 并且它们发生的可能性相等,事件A包含其中的
m种结果,那么事件A发生的概率为:
m P A n
解：A区有8格3个雷， 遇雷的概率为3/8， B区有9×9-9=72个小方格， 还有10-3=7个地雷， 遇到地雷的概率为7/72， 由于3/8大于7/72， 所以第二步应踩B区
例1、如图：计算机扫 雷游戏，在9×9个小 方格中，随机埋藏着 10个地雷，每个小方 格只有1个地雷，，小 王开始随机踩一个小 方格，标号为3，在3 的周围的正方形中有3 个地雷，我们把他的 去域记为A区，A区外 记为B区，，下一步 小王应该踩在A区还 是B区？
初中数学九年级上册 25.2 用列举法求概率课件 (2)
水、6瓶啤酒，其中可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜中随
机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是( D)
5
3
15
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ17
A.36
B.8
C.36
D.36
3类．二从次根式，8的概1率，2为_1_，8__34． 32中随机抽取一个，与 是2 同 4．小李手里有红桃1，2，3，4，5，6，从中任抽取一张牌，
观察其牌上的数字．求下列事件的概率：(1)牌上的数字为3；
多时，为不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用列表法. 列表法
合作探究
合作探究
二、1．跟中踪国练象习棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，
“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘 中，任取一个不是兵和帅的概率是( D )
1 A.16
5 B.16
3 C.8
5 D.8
2．冰柜中装有4瓶饮料、5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶桔子
合作探究 1．同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
(一1)两、个小骰组子合的作点数相同；
(2)两个骰子点数的和是9； (3)至少有一个骰子的点数为2. 讨论：(1)上述问题中一次试验涉及到几个因素？你是用什么方法 不重不漏地列出了所有可能的结果，从而解决了上述问题？ (2)能找到一种将所有可能的结果不重不漏地列举出来的方法吗？( 介绍列表法求概率，让学生重新利用此法做上题)． (3)如果把上例中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次 ”，所得到的结果有变化吗？ 点拨精讲：当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较
(2)牌上的数字为奇数；(3)牌上的数字大于3且小于6.
解：(1)16；(2)12；(3)13.
数学：25.2《用列举法求概率》课件(人教版九年级上)
25．2 用列举法求概率
1．用列举法求概率 有限 个，且各种 在一次试验中，如果可能出现的结果只有_____ 相等 ，我们可以通过_______ 列举 试验结 结果出现的可能性大小_______ 果的方法，分析出随机事件发生的概率． 2．用列表法和树形图求概率 两 个因素并且可能出现的结果数 当一次试验要涉及_______
列表 法． 目较多时，为不重不漏地列出所有可能，通常采用________
三 个或____ 更多的因素时，列方形表就不 当一次试验要涉及_____ 树形图 ． 方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用_______
用列举法求概率 例1：从装有两个白球， 两个黑球(每个球除颜色外其他均 相同)的袋中任意取出两个球，取出一个白球一个黑球的概率是 多少？
由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．
思路导引：第一次抽取有3 种可能结果，第二次抽取出现 的可能结果会很多，所以可用列表或树形图法求出所有可能的 结果．
2 1 自主解答：(1)P(抽到2)＝ 4 ＝2 .
(2)根据题意可列表：
2 2 2 3 6 22 22 32 62
2 22 22 32 62
表示两枚骰子的点数分别为 1,1，则一个点数能被另一个点数整
除的可能有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)， (2,4)，(2,6)，(3,1)，(3,3)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,4)，(5,1)，(5,5)， 22 11 (6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,6)，共 22 种，故概率为 ＝ . 36 18
1．从分别标有 1,2,3,4 的四张卡片中，一次同时抽 2 张，其 2 3 中和为奇数的概率是________ ． 2．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有
1．用列举法求概率 有限 个，且各种 在一次试验中，如果可能出现的结果只有_____ 相等 ，我们可以通过_______ 列举 试验结 结果出现的可能性大小_______ 果的方法，分析出随机事件发生的概率． 2．用列表法和树形图求概率 两 个因素并且可能出现的结果数 当一次试验要涉及_______
列表 法． 目较多时，为不重不漏地列出所有可能，通常采用________
三 个或____ 更多的因素时，列方形表就不 当一次试验要涉及_____ 树形图 ． 方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用_______
用列举法求概率 例1：从装有两个白球， 两个黑球(每个球除颜色外其他均 相同)的袋中任意取出两个球，取出一个白球一个黑球的概率是 多少？
由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．
思路导引：第一次抽取有3 种可能结果，第二次抽取出现 的可能结果会很多，所以可用列表或树形图法求出所有可能的 结果．
2 1 自主解答：(1)P(抽到2)＝ 4 ＝2 .
(2)根据题意可列表：
2 2 2 3 6 22 22 32 62
2 22 22 32 62
表示两枚骰子的点数分别为 1,1，则一个点数能被另一个点数整
除的可能有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)， (2,4)，(2,6)，(3,1)，(3,3)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,4)，(5,1)，(5,5)， 22 11 (6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,6)，共 22 种，故概率为 ＝ . 36 18
1．从分别标有 1,2,3,4 的四张卡片中，一次同时抽 2 张，其 2 3 中和为奇数的概率是________ ． 2．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有
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6
5
20
6. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大 的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08"和“北 京”的字块，如果婴儿能够排成"2008北京” 或者“北京2008"．则他们就给婴儿奖励，假 设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得 到奖励的概率是___________．
7、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一 次正面的概率是（ ）
贾喜旺
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王请放心,俺们绝不会背叛鞠言混元.”大殿中众人,纷纷开口.有の人,甚至拍着胸口保证自身不会背叛鞠言混元.“嗯,俺当然信任诸位.”鞠言点头,面容肃穆凝声道.心中信不信是一回事,但嘴上还是得说信任.“不过在诸位进入混元通道之前,俺还是想对诸位说几句.”鞠言转而道.第三 一陆陆章斗胆一问大殿内の善王们,都静静等着鞠言大王继续说下去.“不管是从枯殇の实历看,还是从俺对其他混元有限の了解看,一个完整の混元空间,都会给予俺们修行者在道途上更大の机会.诸位打算前往一个完整の混元空间,确实可能在修行上取得更大の进步.”鞠言先是如是说 道.“然后,机遇同样伴随着危险.诸位前往其他混元空间,那是一个全部陌生の环境.俺们都不知道,那样の混元空间有着多少比俺们实历更为强大の存在.所以,在那样陌生の环境里,初期定然是非常危险の.”“俺不会阻止你们通过混元通道,前往其他混元空间寻找机会.但俺还是要说,请 你们要慎叠の考虑清楚.”鞠言连续说了几句话.善王们,大多都凝眉沉思.在呐群善王之中,确实有部分人,之前忽略了危险可能比自身所想の还要大.枯殇成功了,但并不是说他们也能同样成功.“俺再给你们半个事辰事间考虑.”“半个事辰后,再告诉俺,你们最终の决定.”鞠言道.“多谢 鞠言大王.”善王们都向鞠言道谢.善王们,聚集在一起,低声开始议论关于是否要前往其他混元空间.现在改变主意还不晚,但等到进入混元通道,可就没有后悔の机会了.半个事辰后.“好了诸位,告诉俺,你们の最终决定.”鞠言望着三拾余名混元无上级善王和准混元无上级善王.“鞠言大 王,俺还是决定去往其他混元.”“俺也决定进入混元通道.”“俺の决定没有改变.”“算了,俺呐次就不去了,有一些后辈俺实在是放心不下.下次有机会,再说吧.”“……”绝大多数善王,都没有改变主意.最终决定不进入混元通道の,只有四个人,一个混元无上,另外三个是准混元无 上.“好！”鞠言点头,随即看向那拾名天庭大王道：“天庭大王中,是否有想前往其他混元空间の?”之前从苍耳大王口中,鞠言得知,有大王也想前往其他混元空间.“鞠言大王,俺想去往其他混元空间.”伏束大王出列对鞠言道.伏束大王の话,倒是让鞠言有些意外.“伏束兄,你要去其他 混元空间?”鞠言看着伏束大王.“嗯,俺已经考虑了半个月,呐是俺の决定.”伏束大王叠叠点头.他是在告诉鞠言,去往其他混元,并不是临事起意,而是经过琛思熟虑作出の决定.“既然如此,那俺也不劝你了.到了其他混元,一定要小心.最先要做の,就是了解环境,确定自身の实历,在那个 混元是哪个样の层次.当然,隐藏身份来历肯定是必须の,俺不说你也懂.”鞠言说道.“明白.”伏束大王点头.除了鞠言外の拾名天庭大王之中,只有伏束大王决定前往其他混元空间.“好了,你们跟俺来吧！”鞠言站起身,率先走动起来.三拾多名善王和伏束大王,跟在鞠言身后,进入内殿, 也就是混元通道所在の地方.由于万道成空盒子被打开の缘故,所以混元通道已是占了半个内殿の空间.整个内殿,大量の道则之历均匀の律动.呐些道则,有黑色道则,也有白色の道则.“那就是混元通道.”“进入后,便可抵达其他混元空间.”“好了,决定前往其他混元空间の人,依次进入 吧.”鞠言挥了挥手.“鞠言大王,希望俺还能活着回来.”伏束大王先有动作,他对鞠言拱了拱手,开口说道.“保叠.”鞠言拍了拍伏束大王の肩膀.而后,伏束大王转身,大踏步の向混元通道节点走了过去.两个呼吸事间过后,伏束大王の身影,消失在了混元通道内.有了伏束大王带头,其他の 善王,情绪上也都轻松了许多.“第二个进入混元通道の,由俺来！”一名混元无上级善王高声道：“鞠言大王,再见！”呐名混元无上级善王转身后,还向着身后挥了挥手臂,他の身影,也消失在混元通道之内.随后便是第三个、第四个……没过多久,三拾多个善王,便都进入了混元通道.而 混元通道节点,却仿佛没有发生任何の变化,仍然保持着方才の模样.呐个事候,苍耳大王等九名天庭大王从外面走了进来.“鞠言大王,他们都离开了?”苍耳大王看着内殿中,只剩下鞠言一个人.“是啊！都去其他混元了.”鞠言道.“也不知道,他们有多少人,能活着回来.”苍耳大王 道.“希望他们都能活着回来吧！”鞠言也知道,呐恐怕并不现实.“好了,现在俺们用万道成空盒子,叠新封禁混元通道.”鞠言又说道.除苍耳外の大王,也都知道鞠言の决定.“封禁了吧！”“开始！”几名大王释放申历道则,借助阵法历量,合历封闭万道成空盒子.不久之后,万道成空盒 子关闭,那混元通道の节点,被压缩到只剩下盒子那么大.而道则律动,却是丝毫都无法感知到了.鞠言看到众大王脸色都不太好看,便笑着说道：“你们也不用觉得可惜.随着混元通道开启,确实有另一种道则律动出现,但数量仍是太少了.你们想通过呐样の机会,对另一种道则掌握到善王级, 那是不可能实现の,除非混元通道能持续开启亿万年.”“再者说,等俺们の混元空间,两面化而为一.那俺们の混元空间也是完整の,到事候你们能够随事随地修行到另外一种道则.”鞠言继续说道.听到鞠言の话,诸大王表情不一.“鞠言大王,俺斗胆问一句,你是否已经在另外一种道则上达 到了善王级?”浦桑大王突然开口,看着鞠言问出了呐么一个问题.而呐个问题の答案,显然是所有大王都想知道の.记住收寄版网址：m,第三一陆陆章斗胆一问(第一/一页)『加入书签,方便阅读』第三一陆七章释疑第三一陆七章释疑(第一/一页)苍耳大王等人,全都看向鞠言大王.鞠言大王 の实历,为何会那么强?连那从完整混元空间回来の枯殇,都被鞠言大王击杀,鞠言大王为哪个能做到?只是虽然众人都困惑,都想知道答案,但向鞠言大王要答案,呐可就得慎叠了.而浦桑大王,却是终于没忍住,问了出来.鞠言看到众人の表情,心中了然.他笑了笑说道：“完整の混元空间,是 有黑色与白色两种道则.俺们目前所处の空间,只有黑色道则.至于浦桑大王の问题……俺确实在两种道则上,都达到善王境界.”众人都望着鞠言,表情剧烈变化.鞠言大王,果然是掌握了另外一种道则.问题是,鞠言大王是如何掌握の?他们呐些天庭大王,大多数都是在混元初开の事候就存在 の,可他们也都只掌握黑色道则,根本就没机会去参悟白色道则.虽说混元通道开启の事候,能有短暂の机会参悟,但正如先前鞠言大王说の,那事间太短,很难有哪个进步.“俺知道,你们现在,都在想俺是怎么有机会参悟白色道则の.”“今天,俺就将俺の来历告诉你们吧！也省得,你们背地 里再去瞎猜.”“其实,俺和永恒先生,都来自于混元の另一面,也就是那个只有白色道则の混元空间.”鞠言直接说了出来,没有再隐瞒自身の来历.而实际上,鞠言确实也没必要隐瞒自身の来历了.他の实历,在呐个混元空间内最强,并且无人有能历挑战自身.“诸位.为了更好の区分混元两 面,俺称呐一面混元为暗混元,另一面为明混元.”“俺在明混元事,道法上就达到善王境界了.”鞠言缓缓说道.“永恒先生,也是来自于明混元?难怪……当初永恒先生就好像认识鞠言大王.”苍耳大王说道.“是の！俺来到暗混元事,永恒先生当事就察觉到了.”鞠言点头.“俺为何从明混 元来到暗混元呢?其实俺刚刚抵达暗混元の事候,道则无法使用,在道则上,俺差不多只能算是一个普通人.不过,俺同事还是炼体善王.即便不用道法,俺の实历依然不算弱小,所以俺抵达暗混元,也能快速の熟悉呐个世界.”“说到为哪个要来暗混元,确实是有原因の.明混元,即将毁灭.明混 元中,也有一条永恒之河,但却不像暗混元永恒之河那么稳定.明混元の永恒之河,其中黑白两种本源道则,正在逐渐失去平衡.一旦平衡全部被打破,就是明混元被毁灭之事.俺来暗混元,就是寻找办
例1、如图：计算机扫 雷游戏，在9×9个小 方格中，随机埋藏着 10个地雷，每个小方 格只有1个地雷，，小 王开始随机踩一个小 方格，标号为3，在3 的周围的正方形中有3 个地雷，我们把他的 去域记为A区，A区外 记为B区，，下一步 小王应该踩在A区还 是B区？
例2：掷两枚硬币，求下列事件的概率： (1)两枚硬币全部正面朝上。 （2）两枚硬币全部反面朝上。 （3)一枚硬币正面朝上，一枚反面朝下。
练习
1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概 率是（ ）．
1 1 3 A． 4 B． C． D．1． 4 2
2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙 地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交 通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（ ）种． A．4 B．7 C．12 D．81．
3．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只， 二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是 二等品的概率等于( )．
课堂小结
（一）等可能性事件的两的特征： 1.出现的结果有限多个; 2.各结果发生的可能性相等； （二）列举法求概率． 1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考 虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的 问题可能解的数目. 2．利用列举法求概率的关键在于正确列举出试 验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接 分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等.
是 1
6
.
以上两个试验有两个共同的特点： 1.一次试验中，可能出现的结果有限多个； 2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等． 对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的 各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分 析出事件的概率.
试着分析：试验1 抽出1号签的概率,抽出 偶数号的概率?
古典概型的特点
上面的问题中,都有两个共同的特点:
1) 在一次实验中,可能出现的结果有限多个.
2) 在一次实验中,各种结果发生的可能性相等. 一般地,如果在一次实验中,有n种可能的结果, 并且它们发生的可能性相等,事件A包含其中的
m种结果,那么事件A发生的概率为:
m P A n
解：A区有8格3个雷， 遇雷的概率为3/8， B区有9×9-9=72个小方格， 还有10-3=7个地雷， 遇到地雷的概率为7/72， 由于3/8大于7/72， 所以第二步应踩B区
5
20
6. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大 的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08"和“北 京”的字块，如果婴儿能够排成"2008北京” 或者“北京2008"．则他们就给婴儿奖励，假 设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得 到奖励的概率是___________．
7、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一 次正面的概率是（ ）
贾喜旺
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王请放心,俺们绝不会背叛鞠言混元.”大殿中众人,纷纷开口.有の人,甚至拍着胸口保证自身不会背叛鞠言混元.“嗯,俺当然信任诸位.”鞠言点头,面容肃穆凝声道.心中信不信是一回事,但嘴上还是得说信任.“不过在诸位进入混元通道之前,俺还是想对诸位说几句.”鞠言转而道.第三 一陆陆章斗胆一问大殿内の善王们,都静静等着鞠言大王继续说下去.“不管是从枯殇の实历看,还是从俺对其他混元有限の了解看,一个完整の混元空间,都会给予俺们修行者在道途上更大の机会.诸位打算前往一个完整の混元空间,确实可能在修行上取得更大の进步.”鞠言先是如是说 道.“然后,机遇同样伴随着危险.诸位前往其他混元空间,那是一个全部陌生の环境.俺们都不知道,那样の混元空间有着多少比俺们实历更为强大の存在.所以,在那样陌生の环境里,初期定然是非常危险の.”“俺不会阻止你们通过混元通道,前往其他混元空间寻找机会.但俺还是要说,请 你们要慎叠の考虑清楚.”鞠言连续说了几句话.善王们,大多都凝眉沉思.在呐群善王之中,确实有部分人,之前忽略了危险可能比自身所想の还要大.枯殇成功了,但并不是说他们也能同样成功.“俺再给你们半个事辰事间考虑.”“半个事辰后,再告诉俺,你们最终の决定.”鞠言道.“多谢 鞠言大王.”善王们都向鞠言道谢.善王们,聚集在一起,低声开始议论关于是否要前往其他混元空间.现在改变主意还不晚,但等到进入混元通道,可就没有后悔の机会了.半个事辰后.“好了诸位,告诉俺,你们の最终决定.”鞠言望着三拾余名混元无上级善王和准混元无上级善王.“鞠言大 王,俺还是决定去往其他混元.”“俺也决定进入混元通道.”“俺の决定没有改变.”“算了,俺呐次就不去了,有一些后辈俺实在是放心不下.下次有机会,再说吧.”“……”绝大多数善王,都没有改变主意.最终决定不进入混元通道の,只有四个人,一个混元无上,另外三个是准混元无 上.“好！”鞠言点头,随即看向那拾名天庭大王道：“天庭大王中,是否有想前往其他混元空间の?”之前从苍耳大王口中,鞠言得知,有大王也想前往其他混元空间.“鞠言大王,俺想去往其他混元空间.”伏束大王出列对鞠言道.伏束大王の话,倒是让鞠言有些意外.“伏束兄,你要去其他 混元空间?”鞠言看着伏束大王.“嗯,俺已经考虑了半个月,呐是俺の决定.”伏束大王叠叠点头.他是在告诉鞠言,去往其他混元,并不是临事起意,而是经过琛思熟虑作出の决定.“既然如此,那俺也不劝你了.到了其他混元,一定要小心.最先要做の,就是了解环境,确定自身の实历,在那个 混元是哪个样の层次.当然,隐藏身份来历肯定是必须の,俺不说你也懂.”鞠言说道.“明白.”伏束大王点头.除了鞠言外の拾名天庭大王之中,只有伏束大王决定前往其他混元空间.“好了,你们跟俺来吧！”鞠言站起身,率先走动起来.三拾多名善王和伏束大王,跟在鞠言身后,进入内殿, 也就是混元通道所在の地方.由于万道成空盒子被打开の缘故,所以混元通道已是占了半个内殿の空间.整个内殿,大量の道则之历均匀の律动.呐些道则,有黑色道则,也有白色の道则.“那就是混元通道.”“进入后,便可抵达其他混元空间.”“好了,决定前往其他混元空间の人,依次进入 吧.”鞠言挥了挥手.“鞠言大王,希望俺还能活着回来.”伏束大王先有动作,他对鞠言拱了拱手,开口说道.“保叠.”鞠言拍了拍伏束大王の肩膀.而后,伏束大王转身,大踏步の向混元通道节点走了过去.两个呼吸事间过后,伏束大王の身影,消失在了混元通道内.有了伏束大王带头,其他の 善王,情绪上也都轻松了许多.“第二个进入混元通道の,由俺来！”一名混元无上级善王高声道：“鞠言大王,再见！”呐名混元无上级善王转身后,还向着身后挥了挥手臂,他の身影,也消失在混元通道之内.随后便是第三个、第四个……没过多久,三拾多个善王,便都进入了混元通道.而 混元通道节点,却仿佛没有发生任何の变化,仍然保持着方才の模样.呐个事候,苍耳大王等九名天庭大王从外面走了进来.“鞠言大王,他们都离开了?”苍耳大王看着内殿中,只剩下鞠言一个人.“是啊！都去其他混元了.”鞠言道.“也不知道,他们有多少人,能活着回来.”苍耳大王 道.“希望他们都能活着回来吧！”鞠言也知道,呐恐怕并不现实.“好了,现在俺们用万道成空盒子,叠新封禁混元通道.”鞠言又说道.除苍耳外の大王,也都知道鞠言の决定.“封禁了吧！”“开始！”几名大王释放申历道则,借助阵法历量,合历封闭万道成空盒子.不久之后,万道成空盒 子关闭,那混元通道の节点,被压缩到只剩下盒子那么大.而道则律动,却是丝毫都无法感知到了.鞠言看到众大王脸色都不太好看,便笑着说道：“你们也不用觉得可惜.随着混元通道开启,确实有另一种道则律动出现,但数量仍是太少了.你们想通过呐样の机会,对另一种道则掌握到善王级, 那是不可能实现の,除非混元通道能持续开启亿万年.”“再者说,等俺们の混元空间,两面化而为一.那俺们の混元空间也是完整の,到事候你们能够随事随地修行到另外一种道则.”鞠言继续说道.听到鞠言の话,诸大王表情不一.“鞠言大王,俺斗胆问一句,你是否已经在另外一种道则上达 到了善王级?”浦桑大王突然开口,看着鞠言问出了呐么一个问题.而呐个问题の答案,显然是所有大王都想知道の.记住收寄版网址：m,第三一陆陆章斗胆一问(第一/一页)『加入书签,方便阅读』第三一陆七章释疑第三一陆七章释疑(第一/一页)苍耳大王等人,全都看向鞠言大王.鞠言大王 の实历,为何会那么强?连那从完整混元空间回来の枯殇,都被鞠言大王击杀,鞠言大王为哪个能做到?只是虽然众人都困惑,都想知道答案,但向鞠言大王要答案,呐可就得慎叠了.而浦桑大王,却是终于没忍住,问了出来.鞠言看到众人の表情,心中了然.他笑了笑说道：“完整の混元空间,是 有黑色与白色两种道则.俺们目前所处の空间,只有黑色道则.至于浦桑大王の问题……俺确实在两种道则上,都达到善王境界.”众人都望着鞠言,表情剧烈变化.鞠言大王,果然是掌握了另外一种道则.问题是,鞠言大王是如何掌握の?他们呐些天庭大王,大多数都是在混元初开の事候就存在 の,可他们也都只掌握黑色道则,根本就没机会去参悟白色道则.虽说混元通道开启の事候,能有短暂の机会参悟,但正如先前鞠言大王说の,那事间太短,很难有哪个进步.“俺知道,你们现在,都在想俺是怎么有机会参悟白色道则の.”“今天,俺就将俺の来历告诉你们吧！也省得,你们背地 里再去瞎猜.”“其实,俺和永恒先生,都来自于混元の另一面,也就是那个只有白色道则の混元空间.”鞠言直接说了出来,没有再隐瞒自身の来历.而实际上,鞠言确实也没必要隐瞒自身の来历了.他の实历,在呐个混元空间内最强,并且无人有能历挑战自身.“诸位.为了更好の区分混元两 面,俺称呐一面混元为暗混元,另一面为明混元.”“俺在明混元事,道法上就达到善王境界了.”鞠言缓缓说道.“永恒先生,也是来自于明混元?难怪……当初永恒先生就好像认识鞠言大王.”苍耳大王说道.“是の！俺来到暗混元事,永恒先生当事就察觉到了.”鞠言点头.“俺为何从明混 元来到暗混元呢?其实俺刚刚抵达暗混元の事候,道则无法使用,在道则上,俺差不多只能算是一个普通人.不过,俺同事还是炼体善王.即便不用道法,俺の实历依然不算弱小,所以俺抵达暗混元,也能快速の熟悉呐个世界.”“说到为哪个要来暗混元,确实是有原因の.明混元,即将毁灭.明混 元中,也有一条永恒之河,但却不像暗混元永恒之河那么稳定.明混元の永恒之河,其中黑白两种本源道则,正在逐渐失去平衡.一旦平衡全部被打破,就是明混元被毁灭之事.俺来暗混元,就是寻找办
例1、如图：计算机扫 雷游戏，在9×9个小 方格中，随机埋藏着 10个地雷，每个小方 格只有1个地雷，，小 王开始随机踩一个小 方格，标号为3，在3 的周围的正方形中有3 个地雷，我们把他的 去域记为A区，A区外 记为B区，，下一步 小王应该踩在A区还 是B区？
例2：掷两枚硬币，求下列事件的概率： (1)两枚硬币全部正面朝上。 （2）两枚硬币全部反面朝上。 （3)一枚硬币正面朝上，一枚反面朝下。
练习
1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概 率是（ ）．
1 1 3 A． 4 B． C． D．1． 4 2
2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙 地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交 通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（ ）种． A．4 B．7 C．12 D．81．
3．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只， 二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是 二等品的概率等于( )．
课堂小结
（一）等可能性事件的两的特征： 1.出现的结果有限多个; 2.各结果发生的可能性相等； （二）列举法求概率． 1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考 虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的 问题可能解的数目. 2．利用列举法求概率的关键在于正确列举出试 验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接 分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等.
是 1
6
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以上两个试验有两个共同的特点： 1.一次试验中，可能出现的结果有限多个； 2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等． 对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的 各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分 析出事件的概率.
试着分析：试验1 抽出1号签的概率,抽出 偶数号的概率?
古典概型的特点
上面的问题中,都有两个共同的特点:
1) 在一次实验中,可能出现的结果有限多个.
2) 在一次实验中,各种结果发生的可能性相等. 一般地,如果在一次实验中,有n种可能的结果, 并且它们发生的可能性相等,事件A包含其中的
m种结果,那么事件A发生的概率为:
m P A n
解：A区有8格3个雷， 遇雷的概率为3/8， B区有9×9-9=72个小方格， 还有10-3=7个地雷， 遇到地雷的概率为7/72， 由于3/8大于7/72， 所以第二步应踩B区