高考物理压轴题专题复习——比例法解决物理试题的推断题综合及答案解析

高考物理压轴题专题复习——比例法解决物理试题的推断题综合及答案解析一、比例法解决物理试题1．一质点在连续的6s 内做匀加速直线运动，在第一个2s 内位移为12m ，最后一个2s 内位移为36m ，下面说法正确的是 A ．质点的加速度大小是3m/s 2 B ．质点在第2个2s 内的平均速度大小是18m/sC ．质点第2s 末的速度大小是12m/sD ．质点在第1s 内的位移大小是6m【答案】A 【解析】 【分析】根据位移差公式x 3-x 1=2aT 2可求加速度；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第1s 末的瞬时速度，再根据运动学公式求出速度和位移． 【详解】A 项：设第一个2s 内的位移为x 1，第三个2s 内，即最后1个2s 内的位移为x 3，根据x 3-x 1=2aT 2得加速度a=3m/s 2，故A 正确；B 项：由匀变速直线运动连续相等时间内通过的位移差为定值即3221x x x x -=-，解得：224x m =，所以质点在第2个2s 内的平均速度大小是24122mm ss =，故B 错误；C 项：第1s 末的速度等于第一个2s 内的平均速度，则v 1=6m/s ，则第2s 末速度为v=v 1+at=6+3×1m/s=9m/s，故C 错误；D 项：在第1s 内反向看为匀减速运动，则有：221116131 4.522x v t at m =-=⨯-⨯⨯=，故D 错误． 故选A ． 【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论：1、在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT 2，2、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．并能灵活运用．2．如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O 点无初速释放后，先后通过P 、Q 、N 三点，已知物块从P 点运动到Q 点与从Q 点运动到N 点所用的时间相等，且PQ 长度为3m ，QN 长度为4m ，则由上述数据可以求出OP 的长度为（ ）A ．2mB ．mC ．m D ．3m【答案】C 【解析】 【分析】在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即，结合Q 的速度等于PN 段的平均速度，求出Q 的速度，再结合运动学公式求出OQ 的距离，结合PQ 距离求出OP 长度；【详解】设相等的时间为t ，加速度为a ， 由：，得加速度：Q 点瞬时速度的大小等于PN 段的平均速度的大小：则OQ 间的距离：则OP 长度为：，故ABD 错误，C 正确。

【点睛】解决本题的关键掌握匀变速运动的两个重要推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度；在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即。

3．如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a 、b 、c 、d 四点，已知经过ab 、bc 和cd 三段所用时间之比为3：2：1，通过ab 和cd 位移分别为x 1和x 2，则bc 位移为：（ ）A ．122x x + B ．1254x x + C ．122129x x + D ．条件不足,无法求解【答案】B 【解析】 【详解】设质点经过ab 、bc 和cd 三段所用时间分别为3t 、2t 和t ，设各段时间t 内的位移分别为：s 1、s 2、s 3、s 4、s 5和s 6， 由题可得：x 1=s 1+s 2+s 3；x 2=s 6…①设bc 段的位移为x ，则：x =s 4+s 5…②根据公式：△x =aT 2，则：（x +x 2）-x 1=()()24561239s s s s s s at ++-++=…③同时，由于：s 2-s 1=s 3-s 2，所以得：s 1+s 3=2s 2…④结合①④可得：x 1=s 1+s 2+s 3=3s 2…⑤而：2624s s at -=，即：21243x x at -=…⑥ 联立③⑥可得：x =1254x x + A. 122x x +，与结论不相符，选项A 错误； B. 1254x x +，与结论相符，选项B 正确； C.122129x x +，与结论不相符，选项C 错误； D. 条件不足，无法求解，与结论不相符，选项D 错误。

4．如图所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中A 、B 之间的距离l 1＝3 m ，B 、C 之间的距离l 2＝4 m ．若物体通过l 1、l 2这两段位移的时间相等，则O 、A 之间的距离l 等于( )A ．34 mB ．43m C ．825m D ．258m 【答案】D 【解析】 【详解】设物体运动的加速度为a ，通过O 、A 之间的距离l 的时间为t ，通过l 1、l 2每段位移的时间都是T ，根据匀变速直线运动规律，l ＝12at 2 l ＋l 1＝12a (t ＋T )2l ＋l 1＋l 2＝12a (t ＋2T )2 l 2－l 1＝aT 2 联立解得l ＝258m ． A. 34m ，选项A 不符合题意； B. 43m ，选项B 不符合题意； C. 825m ，选项C 不符合题意； D.258m ，选项D 符合题意；5．如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球.相邻两小球释放的时间间隔为0.1s ，某时刻拍下小球所处位置的照片，测出5AB x cm =，10BC x cm =，15.CD x cm =则A ．小球从A 点释放B ．C 点小球速度是A 、D 点小球速度之和的一半 C ．B 点小球的速度大小为1.5/m s D ．所有小球的加速度大小为25/m s 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】D ：据2BC AB x x aT -=，求得：所有小球的加速度22222(105)10/5/0.1BC AB x x a m s m s T ---⨯===．故D 项正确． A ：据212AB A x v T aT =+，代入数据解得：0.25/A v m s =．故A 项错误． B ：小球做匀变速直线运动，C 点小球速度是B 、D 点小球速度之和的一半；B 点小球速度大于A 点小球速度．故B 项错误．C ：B 点小球的速度()210510/0.75/20.2AB BC B x x v m s m s T -+⨯+===，故C 项错误．【点睛】将多个物体在同一时刻的位置，当成一个物体在不同时间的位置，将多个物体的运动转化为一个物体的运动，化陌生为熟悉．6．物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，紧接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则物体（ ） A ．在B 点的速度大小为2132x x T- B ．在A 点的速度大小为12x TC ．运动的加速度为122x TD ．运动的加速度为212x x T+ 【答案】A 【解析】 【详解】根据2=V x aT 得，物体的加速度212x x a T-=，故C 、D 错误．A 点的瞬时速度122A x x v T+=，故B 错误．由B A v v aT =+ 可知，B 点的速度1221212322B A x x x x x x v v aT T T T T+--=+=+=，故A 正确． 【点睛】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A 点的速度，结合速度时间公式求出B 点的速度.7．做匀加速直线运动的物体先后通过A 、B 两点的速度分别为3v 和4v ，所经历的时间为T ，则下列说法正确的是( ) A ．经过A 、B 中点的速度为3.5vB ．经过A 、BC ．再运动T 时间通过的距离比A 、B 间距离大0.5vTD ．再运动T 时间通过的距离比A 、B 间距离大vT 【答案】D 【解析】 【分析】解决本题需要掌握：匀变速直线运动的时间中点和位移中点的速度公式，明确公式适用条件和物理量意义，然后直接利用公式求解即可； 【详解】A 、在匀变速直线运动中位移中点的速度为：2s v ==，故A 错误；B 、在匀变速直线运动中中间时刻的速度为：23.52A Bt v v v v +==，故B 错误； C 、匀加速直线运动，相邻的相等时间内的位移差是一个定值，即2x aT ∆=，所以再运动T 时间通过的距离比A 、B 间距离大243v v x T vT T-∆==，故C 错误，D 正确． 【点睛】本题考查了匀变速直线运动推论公式的应用，对于这些推论公式既要会推导也要明确其适用条件并能灵活应用．8．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2 m ；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8 m ,由此可求得 A ．第一次闪光时质点的速度 B ．质点运动的加速度C ．从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移D ．质点运动的初速度 【答案】C 【解析】 【详解】C.设第一次到第二次位移为x 1=2m ；第三次到第四次闪光为x 3=8m ，则有：23162x x m at -== ；则23at m = ；而第二次闪光到第三次闪光的位移2215x x at m =+= ，故C 正确；B.但由于闪光时间末知，故无法求出加速度，故B 错误；AD.由于时间及加速度无法求出，则初速度及第一次闪光的速度也无法求出，故AD 错误；9．雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s 滴下一滴，第1滴落地时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.728 m 、1.344 m 、0.960 m ．假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各为 ( ) A ．7.5 m/s ，4.5 m B ．7.7 m/s ，4.8m C ．7.8 m/s ，4.9 m D ．8.0 m/s ，5.0 m 【答案】B【分析】平均速度等于中点时刻的速度关系可知第二点的速度等于一、三点间的平均速度，由位移公式即可求出屋檐高度． 【详解】由平均速度等于中点时刻的速度关系可知第二点的速度等于一、三点间的平均速度．即：12232 1.728 1.344/7.7/20.4s s v m s m s t ++==≈，由题意，第1滴落下时第6滴恰欲滴下，则功有5个间隔，则雨滴下落的总时间550.2 1.0T t s ==⨯=，由2x at ∆=可得：221.728 1.3449.6/0.2a m s -==，屋檐高度22119.610 4.822h aT m ==⨯⨯=．，B 正确．10．如图所示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下，依次经过 A 、B 、C 三点。

已知 AB=6m ，BC=10m ，小球经过 AB 和 BC 两段所用的时间均为 2s ，则小球经过 A 、B 、C 三点时的速度大小和下滑时的加速度大小分别是（ ）A ．2 m/s ，3 m/s ，4 m/sB ．2 m/s ，4 m/s ，6 m/sC ．1m/s 2D ．2m/s 2【答案】BC 【解析】 【详解】根据△x=at 2得加速度为：2221061/2BC AB a m s t --===，故C 正确，D 错误；B 点的瞬时速度等于AC 段的平均速度为：6104/222B AB BC v m s t ++===⨯，则C 点的速度为；v C =v B +at=4+1×2m/s=6m/s ，A 点的速度为：v A =v B -at=4-1×2m/s=2m/s ，故B 正确，A 错误。