数字信号处理实验 实验一
数字信号处理实验
例5：计算信号的卷积
i=0:1:49 x(n)=sin(2*pi*i/50) h1(n)=[zeros(1,10),1,zeros(1,20)];
h2(n) =[zeros(1,20),1,zeros(1,10)];
图1.1给出了卷积结果的图形，求得的结果存放在数 组c中为：{-2 -4 1 3 1 5 1 -3}。
例2用MATLAB计算差分方程的输出：
已知输入序列 ,求输出 解 MATLAB程序如下： N=41; a=[0.8 -0.44 0.36 0.22]; b=[1 0.7 -0.45 -0.6]; x=[1 zeros(1,N-1)]; k=0:1:N-1; y=filter(a,b,x); stem(k,y) xlabel('n');ylabel('幅度')
1.5
2 1
0
0.5
分析范围：[0, 2π] 分析范围：[0, π]
0.5 1 /
1.5
2 1
end
要求
验证线性卷积的线性性质 分析输出和输入之间相对位移与对应系统的h(n)之间的 关系 绘制x(n),h(n)和y(n)。给出分析结果
例4（选做）
编制程序求解下列两个系统的单
位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。要求分
数字信号处理实验
实验安排
实验一 序列的基本运算 实验二 快速傅立叶变换（FFT）及其应用 实验三 IIR数字滤波器的设计
实验四 FIR数字滤波器的设计
实验一序列的基本运算
数字信号处理实验报告
实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对时域采样定理的理解。
2、熟悉离散信号和系统的时域特性。
3、熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。
4、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号、系统及其系统响应进行频域分析。
二、 实验原理1.理想采样序列：对信号x a (t)=A e −αt sin(Ω0t )u(t)进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列x a (t)=A e −αt sin(Ω0nT ),0≤n ≤50，其中A 为幅度因子，α是衰减因子，Ω0是频率，T 是采样周期。
2.对一个连续时间信号x a (t)进行理想采样可以表示为该信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即x ̂a (t)= x a (t)M(t),其中x ̂a (t)是连续信号x a (t)的理想采样；M(t)是周期冲激M(t)=∑δ+∞−∞(t-nT)=1T ∑e jm Ωs t +∞−∞,其中T 为采样周期，Ωs =2π/T 是采样角频率。
信号理想采样的傅里叶变换为X ̂a (j Ω)=1T ∑X a +∞−∞[j(Ω−k Ωs )],由此式可知：信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期为Ωs =2π/T 。
根据时域采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混叠现象。
三、简明步骤产生理想采样信号序列x a (n),使A=444.128，α=50√2π，Ω0=50√2π。
（1） 首先选用采样频率为1000HZ ，T=1/1000，观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异，并做记录；（2） 改变采样频率为300HZ ，T=1/300，观察所得到的频谱特性曲线的变化，并做记录；（3） 进一步减小采样频率为200HZ ，T=1/200，观察频谱混淆现象是否明显存在，说明原因，并记录这时候的幅频特性曲线。
数字信号处理实验
实验一： 系统及响应时域采样及频域采样1。
实验目的(1）掌握用卷积求系统响应及卷积定理的验证； （2）掌握连续信号经理想采样前后的频谱变化关系， 加深对时域采样定理的理解。
（3)掌握频域采样引起时域周期化概念， 加深对频域采样定理的理解。
(4） 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法， 利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
3. 实验内容及步骤（1) 认真复习卷积定理、 时域采样和频域采样理论。
（2) 编制实验用主程序及相应子程序. ①系统单位脉冲响应序列产生子程序。
有限长序列线性卷积子程序,用于完成两个给定长度的序列的卷积。
可以直接调用MATLAB 语言中的卷积函数conv.conv 用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列 都从n=0开始。
调用格式如下：y=conv （x ， h ） ② 卷积定理的验证。
（3）时域采样定理的验证：信号产生子程序， 用于产生实验中要用到的下列信号序列:x a （t ）=Ae —at sin(Ω0t)u(t ） 进行采样, 可得到采样序列x a (n ）=x a (nT)=Ae -anT sin(Ω0nT ）u(n)， 0≤n<50 其中A 为幅度因子, a 为衰减因子， Ω0是模拟角频率, T 为采样间隔. 这些参数都要在实验过程中由键盘输入, 产生不同的x a （t ）和x a （n ）。
〉> ％1时域采样序列分析A=400;a=200；w=200; n=0：50—1;fs=1000;xa=A ＊exp((-a)*n/fs ）.*sin （w*n/fs ）; k=-200：200；w=(pi/100）＊k ；Xk=fft(xa ，length （k))；magX=abs(Xk ）;angX=angle(Xk)； subplot(2，1，1）;stem(n,xa ，’。
')；xlabel(’n ’);ylabel （'xa(n)'）；)()(10n R n h a =)3()2(5.2)1(5.2)()(-+-+-+=n n n n n h b δδδδ1,,2,1,0,)()()(-==M k e H e X e Y k k k j j a j ωωωtitle （'信号的类型’）；subplot(2,1,2）；plot （w/pi,magX)；xlabel （’w/pi'）; ylabel('|Yjw ｜'）;title （'Y(｜jw ｜）')；5101520253035404550n x a (n )信号的类型-2.5-2-1.5-1-0.500.51 1.5205001000w/pi|Y j w |Y(|jw|)（4）频域采样定理的验证：〉> %1时域采样序列分析fs=1000 A=400； a=200; w=200；;ts=64＊10^(-3); fs=1000；T=1/fs ； n=0：ts/T-1; xn=A*exp （（-a)＊n/fs ）.＊sin （w*n/fs); Xk=fft(xn); subplot （3,2,1)；stem （n,xn)；xlabel('n,fs=1000Hz’); ylabel （'xn’）;title （'xn’);subplot(3，2，2）;plot （n ，abs （Xk)）；xlabel （'k,fs=1000Hz'); title(’｜X （k ）|’)；20406080n,fs=1000Hzx nxn2040608005001000k,fs=1000Hz|X(k)|51015n,fs=200Hzx nxn51015100200k,fs=200Hz |X (k)|10203040n,fs=500Hzx nxn102030400500k,fs=500Hz|X (k)|〉> ％频域采样定理验证M=26；N=32；n=0:M;n1=0:13；x1=n1+1； n2=14:26；x2=27-n2;x=［x1,x2];Xk=fft （x ，512); X32k=fft(x ，32）；k=0:511;w=（pi/512)＊k; subplot （321）；stem(n ，x ）；xlabel('n’)； ylabel(’xn')；axis([0，31,0,15］）； subplot （322）;plot （w ，abs(Xk)）；xlabel （’k'）； ylabel （'|X （k)｜')；axis （［0,1，0,200］） X16k=X32k(1：2：N);x32n=ifft(X32k ）;x16n=ifft （X16k ，16); k1=0：31;k2=0：15；subplot(323)；stem(k1,abs(X32k ））；xlabel('k’）； ylabel(’X32k’）;axis （［0，31,0，200］)；subplot （325);stem （k2，abs （X16k))；xlabel （’k’); ylabel （’|X （k ）|’)；axis （［0,15,0，200］） n=0：31;subplot(324)；stem(n,abs （x32n)）；xlabel （'n'）； ylabel(’|x(n)|’);axis （［0，31，0，15］） n1=0:15;subplot(326）;stem （n1,abs(x16n ））；xlabel(’n’); ylabel （’｜x （n)|’）；axis （[0，31,0，15］）102030nx n0.51100200k|X (k )|kX 32kn|x (n )|k|X (k )|102030n|x (n )|实验二：用FFT作谱分析1.实验目的(1) 进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解（因为FFT只是DFT的一种快速算法, 所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质).(2）熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。
数字信号处理实验实验一
数字信号处理实验报告实验名称：离散时间系统的时域特性分析学生姓名：z学生学号：学生班级：上课时间：周二上午指导老师：一、实验目的线性时不变离散时间系统在时域中可以通过常系数线性差分方程来描述，冲激响应序列可以刻画其时域特性。
本实验通过使用MATLAB函数研究离散时间系统的时域特性，以加深对离散时间系统的差分方程、冲激响应和系统的线性和时不变特性的理解。
二、实验原理1.线性系统满足叠加原理的系统称为线性系统，即若某一输入是由N个信号的加权和组成的，则输出就是系统对这几个信号中每一个输入的响应的加权和。
即：如果系统在x1（n）和x2（n）输入时对应的输出分别为y1（n）和y2（n），当对任意常数a1和a2，式T[a1x1(n)+a2x2(n)]=a1T[x1(n)]+a2[x2(n)]=a1y1(n)+a2y2(n)成立，则该系统是线性系统。
2.时不变系统若输入x(n)的输出为y(n)，则将输入序列移动任意位后，其输出序列除了跟着位移外，数值应保持不变。
即：当T[x(n)]=y(n)，满足T[x(n-m)]=y(n-m) (m为任意整数)时，则该系统就称为时不变系统。
3.常系数线性差分方程线性时不变离散系统的输入、输出关系可以用以下常系数线性差分描述： y(n)=- ∑aky(n-k)+ ∑brx(n-r)当输入x(n)为单位冲激序列时，输出y(n)即为系统的单位冲击响应h(n)。
三、实验内容考虑如下差分方程描述的两个离散时间系统：系统1:y(n)=0.5x(n)+0.27x(n-1)+0.77x(n-2)系统2：y(n)=0.45x(n)+0.5x(n-1)+0.45x(n-2)+0.53y(n-1)-0.46y(n-2)输入想x(n)=cos(20n/256)+cos(200n/256)(1)编程求上述两个系统的输出，并分别画出系统的输入与输出波形。
(2)编程求上述两个系统的冲激响应序列，并画出其波形。
数字信号处理实验报告1
《数字信号处理》实验报告实验一：数字低通、高通滤波器实验实验二：数字带通、带阻滤波器实验系别：信息科学与技术系专业班级：电子信息工程0902班学生姓名：王俊知(053)同组学生：成绩：指导教师：刘海龙（实验时间：20年月日——20年月日）华中科技大学武昌分校实验一数字低通、高通滤波器实验1、实验目的使学生了解和熟悉软件Matlab的使用，了解数字低通、高通滤波器零极点的作用及数字低通、高通滤波器的幅频特性和相频特性。
使学生熟悉整数型滤波器的设计。
2、实验内容与步骤1、在计算机上运行Matlab软件，根据滤波器的参数，用Matlab软件设计出数字低通、高通滤波器、画出数字低通、高通滤波器的幅频特性和相频特性的程序，或按照范例程序进行修改，运行程序，观察滤波器的零极点分布图、幅频特性和相频特性图。
2、改变滤波器的零极点分布，再运行程序，观察幅频特性和相频特性的不同，滤波器的通带有什么改变。
3、再次修改程序，输入数字信号，使其通过滤波器，并画出输入、输出滤波器的数字信号波形，运行程序。
观看输入、输出滤波器的数字信号波形，仔细观察其区别。
3、实验设备1、实验场所：信息科学与技术系实验室机房。
2、硬件设备：计算机若干（由学生人数定）。
3、实验软件：Matlab。
整系数低通滤波器程序如下：clear all;clc;close all;m=10;for i=1:m+1if i==1B(i)=1;elseif i==m+1B(i)=-1;else B(i)=0;endendendA=[1,-1];N=8192;[H,f]=freqz(B,A,N);plot(f*25/pi,abs(H));grid;figure,plot(f*25/pi,angle(H));grid;figure,zplane(B,A);k=0:N-1;f=2*k/N;load('C:\MATLAB7\work\RawData.mat');x=rawdata(1,1:N);w=filter(B,A,x);figure;plot(x);title('输入信号');figure;plot(w);title('输出信号');滤波器的幅频特性和相频特性曲线、零极点分布、输入、输出滤波器的数字信号波形图：整系数高通滤波器程序如下：clear all;clc;close all;m=10;for i=1:m+1if i==1B(i)=1;elseif i==m+1B(i)=-1;else B(i)=0;endendendA=[1,1];N=8192;[H,f]=freqz(B,A,N);plot(f*25/pi,abs(H));grid;figure,plot(f*25/pi,angle(H));grid;figure,zplane(B,A);k=0:N-1;f=2*k/N;load('C:\MATLAB7\work\RawData.mat');x=rawdata(1,1:N);w=filter(B,A,x);figure;plot(x);title('输入信号');figure;plot(w);title('输出信号');滤波器的幅频特性和相频特性曲线、零极点分布、输入、输出滤波器的数字信号波形图：改变参数clear all;clc;close all;m=11;for i=1:m+1if i==1B(i)=1;elseif i==m+1B(i)=1;else B(i)=0;endendendA=[1,1];N=8192;[H,f]=freqz(B,A,N);plot(f*25/pi,abs(H));grid;figure,plot(f*25/pi,angle(H));grid; figure,zplane(B,A);k=0:N-1;f=2*k/N;load('C:\MATLAB7\work\RawData.mat'); x=rawdata(1,1:N);w=filter(B,A,x);figure;plot(x);title('输入信号'); figure;plot(w);title('输出信号');正负120度零点抵消程序如下：clear all;clc;close all;m=24;for i=1:m+1if i==1B(i)=1;elseif i==m+1B(i)=-1;else B(i)=0;endendendA=[1,1,1];N=8192;[H,f]=freqz(B,A,N);plot(f*25/pi,abs(H));grid;figure,plot(f*25/pi,angle(H));grid;figure,zplane(B,A);k=0:N-1;f=2*k/N;load('C:\MATLAB7\work\RawData.mat');x=rawdata(1,1:N);w=filter(B,A,x);figure;plot(x);title('输入信号');figure;plot(w);title('输出信号');滤波器的幅频特性和相频特性曲线、零极点分布、输入、输出滤波器的数字信号波形图：正负60度零点抵消程序如下：clear all;clc;close all;m=24;for i=1:m+1if i==1B(i)=1;elseif i==m+1B(i)=-1;else B(i)=0;endendendA=[1,-1,1];N=8192;[H,f]=freqz(B,A,N);plot(f*25/pi,abs(H));grid;figure,plot(f*25/pi,angle(H));grid;figure,zplane(B,A);k=0:N-1;f=2*k/N;load('C:\MATLAB7\work\RawData.mat');x=rawdata(1,1:N);w=filter(B,A,x);figure;plot(x);title('输入信号');figure;plot(w);title('输出信号');滤波器的幅频特性和相频特性曲线、零极点分布、输入、输出滤波器的数字信号波形图：实验二数字带通、带阻滤波器实验1、实验目的使学生了解数字带通、带阻滤波器设计原理及数字带通、带阻滤波器的幅频特性和相频特性。
数字信号处理实验
抽样定理： 1、分别对三角波和正弦波抽样，至少给出三 个抽样频率的结果。一个满足抽样定理，一个 不满足抽样定理，另一个随意。 信号恢复 2、分别对三个抽样结果进行信号恢复。
要求：实验报告中有理论分析。 可以用信号与系统实验箱做，也可以用matlab或C 做。
实验2：FFT频谱分析实验
1、用matlab或C编程计算N点序列x(n)的N 点DFT和FFT。 2、设x(n)=R8(n)，求x(n)的离散傅立叶变换， 给出幅频图像和相频图像，然后用上述程序 求16点和32点的DFT及FFT. 给出
要求：实验报告中有理论分析（要有计算量的表 示）。
实验3：IIR滤波器设计实验
1、已知通带截止频率为5KHz，通带最大衰减2dB， 阻带截止频率12KHz，阻带最小衰减30dB，按照如 上指标设计巴特沃斯低通滤波器。 2、用双线性变换法设计一个带通数字滤波器，通带 频率为20~ 30Hz，在通带内的最大衰减为0.5dB在 频率为10Hz和40Hz的最小衰减为50dB，在阻带内， 采样频率为150Hz。 要求：实验报告中有理论分析（要有双线性变换 法的变换式，说明模拟频率和数字频率的关系）。
实验4：窗函数法FIR滤波器设计实验
• 利用矩形窗、汉宁窗(Hanning)、海明窗(Hamming) 设计线性相位FIR低通滤波器，要求通带截止频率 c 4 • 求出分别对应的单位脉冲响应，并进行比较。
• 画出单位脉冲响应图形和对数幅度响应图形。
[工学]数字信号处理实验
![[工学]数字信号处理实验](https://img.taocdn.com/s3/m/5b54492333687e21af45a985.png)
h
8
七,例题
例1.3.2
设x(n)2(n)(n1)2(n2), h(n)(n)2(n1)(n2),
求y(n)=x(n)h(n)
两个有限长序列的卷积计算程序如下：
xn=[2,1,-2];
hn=[1,2,-1];
yn=conv(xn,hn);
n=0:length(yn)-1;
subplot(3,2,1);stem(n,yn,'.');line([0,5],[0,0])
xlabel('n');ylabel('y(n)');grid
on; h
9
仿真结果如下图所示：
h
10
八,实验报告要求
1, 报 告 中 要 给 出 实 验 的 MATLAB 程 序 , 并 对 每 个 语 句 给 出 注 释 , 说 明 语 句 作 用 ;
2,
简
Hale Waihona Puke 述实验目
的
和
原
理
;
3, 给 出 用 笔 算 时 卷 积 和 conv 计 算 线 性 卷 积 对 照 图 ;
2.Length 功能：取某一变量的长度（采样点数）
调用格式：N＝Length（n) 取变量n的采样点数为N。
h
7
3. Real 功能：取某一复数的实部。
调用格式：x＝real(h)；取复数h的实部。
4. Imag 功能：取某一复数的虚部。
调用格式：y＝imag(h)；取复数h的虚部。
还有一些其它相关函数等：如plot（按线性比例关系绘制二维图形),stem(绘制二维离散序列图形),subplot （在同一图形界面上产生多个绘图区间）,title（在图形的上方标注说明）,xlabel（在横坐标的下方标 注说明）,ylabel （在纵坐标的下方标注说明）conv（通用卷积函数）等等。
数字信号处理实验报告1-5
实验一时域离散信号的产生及时域处理实验目的：了解Matlab软件数字信号处理工具箱的初步使用方法。
掌握其简单的Matlab语言进行简单的时域信号分析。
实验内容：[1.1]已知两序列x1=[0,1,2,3,4,3,2,1,0];n1=[-2:6];x2=[2,2,0,0,0,-2,-2],n2=[2:8].求他们的和ya及乘积yp. 程序如下：x1=[0,1,2,3,4,3,2,1,0];ns1=-2;x2=[2,2,0,0,0,-2,-2];ns2=2;nf1=ns1+length(x1)-1;nf2=ns2+length(x2)-1;ny=min(ns1,ns2):max(nf1,nf2);xa1=zeros(1,length(ny));xa2=xa1;xa1(find((ny>=ns1)&(ny<=nf1)==1))=x1;xa2(find((ny>=ns2)&(ny<=nf2)==1))=x2;ya=xa1+xa2yp=xa1.*xa2subplot(4,4,1),stem(ny,xa1,'.')subplot(4,1,2),stem(ny,xa2,'.')line([ny(1),ny(end)],[0,0])subplot(4,1,3),stem(ny,ya,'.')line([ny(1),ny(end)],[0,0])subplot(4,1,4),stem(ny,yp,'.')line([ny(1),ny(end)],[0,0])[1.2]编写产生矩形序列的程序。
并用它截取一个复正弦序列，最后画出波形。
程序如下：clear;close alln0=input('输入序列起点:n0=');N=input('输入序列长度:N=');n1=input('输入位移:n1=');n=n0:n1+N+5;u=[(n-n1)>=0];x1=[(n-n1)>=0]-[(n-n1-N)>=0];x2=[(n>=n1)&(n<(N+n1))];x3=exp(j*n*pi/8).*x2;subplot(2,2,1);stem(n,x1,'.');xlabel('n');ylabel('x1(n)');axis([n0,max(n),0,1]);subplot(2,2,3);stem(n,x2,'.');xlabel('n');ylabel('x2(n)');axis([n0,max(n),0,1]);subplot(2,2,2);stem(n,real(x3),'.'); xlabel('n');ylabel('x3(n)的实部');line([n0,max(n)],[0,0]);axis([n0,max(n),-1,1]);subplot(2,2,4);stem(n,imag(x3),'.'); xlabel('n');ylabel('x3(n)的虚部');line([n0,max(n)],[0,0]);axis([n0,max(n),-1,1]);[1.3]利用已知条件，利用MATLAB生成图形。
数字信号处理实验一
数字信号处理实验一实验目的：掌握利用Matlab产生各种离散时间信号，实现信号的相加、相乘及卷积运算实验函数：参考课本77-19页，注意式(2.11.1)的表达与各matlab子函数间的关系。
1、stem(x,y) % 绘制以x为横轴，y为纵轴的离散序列图形2、[h ,t] = impz(b, a) % 求解数字系统的冲激响应h，取样点数为缺省值[h, t] = impz(b, a, n) % 求解数字系统的冲激响应h，取样点数为nimpz(b, a) % 在当前窗口用stem(t, h)函数出图3、[h ,t] = dstep(b, a) % 求解数字系统的阶跃响应h，取样点数为缺省值[h, t] = dstep (b, a, n) % 求解数字系统的阶跃响应h，取样点数为ndstep (b, a) % 在当前窗口用stairs(t, h)函数出图4、y = filter(b,a,x) % 在已知系统差分方程或转移函数的情况下求系统输出实验原理：一、常用的时域离散信号及其程序1、产生单位抽样函数δ(n)n1 = -5;n2 = 5;n0 = 0;n = n1:n2;x = [n==n0]; % x在n=n0时为1，其余为0stem(n,x,'filled'); %filled:序列圆心处用实心圆表示axis([n1,n2,0,1.1*max(x)])title('单位抽样序列')xlabel('time(n)')ylabel('Amplitude:x(n)')2、产生单位阶跃序列u(n)n1 = -2;n2 = 8;n0 = 0;n = n1:n2;x = [n>=n0]; % x在n>=n0时为1，其余为0stem(n,x,'filled');axis([n1,n2,0,1.1*max(x)])title('单位阶跃序列')xlabel('time(n)')ylabel('Amplitude:x(n)')3、复指数序列复指数序列的表示式为()(),00,0j n e n x n n σω+⎧≥⎪=⎨<⎪⎩，当0ω=时，()x n 为实指数序列；当0σ=时，()x n 为虚指数序列，即()()cos sin j n e n j n ωωω=+，即其实部为余弦序列，虚部为正弦序列。
数字信号处理实验报告实验一
实验一：系统响应及系统稳定性1 实验目的（1）掌握求系统响应的方法。
（2）掌握时域离散系统的时域特性。
（3）分析、观察及检验系统的稳定性。
2 实验原理与方法在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。
已知输入信号，可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。
在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MA TLAB语言的工具箱函数filter函数。
也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。
系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。
重点分析系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳态响应。
系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。
或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。
系统的稳定性由差分方程的系数决定。
实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件，可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的，系统的稳态输出是指当n→∞时，系统的输出。
如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。
注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。
3 实验内容及步骤（1）编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter函数或conv 函数求解系统输出响应的主程序。
程序中要有绘制信号波形的功能。
（2）给定一个低通滤波器的差分方程为y(n) = 0.05x(n) + 0.05x(n-1) + 0.9y(n-1)输入信号x1(n) = R8(n) , x8 = u(n)①分别求出x1 = R8(n) 和x8 = u(n) 的系统响应，并画出其波形。
数字信号处理实验一
实验一 离散时间信号分析一、实验目的1．熟悉MATLAB 应用环境，常用窗口的功能和使用方法。
2．掌握各种常用的序列，理解其数学表达式和波形表示。
3．掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。
4．掌握序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等基本运算及计算机实现。
5．通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。
二、实验原理1．序列的基本概念离散时间信号是指在离散时刻才有定义的信号，简称离散信号，或者序列。
离散时间信号在数学上可用时间序列)}({n x 来表示，其中)(n x 代表序列的第n 个数字，n 代表时间的序列，n 的取值范围为∞<<∞-n 的整数，n 取其它值)(n x 没有意义。
离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号)(t a x 进行等间隔采样，采样间隔为T ，得到一个有序的数字序列)}({nT x a 就是离散时间信号，简称序列。
2．常用序列常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样）)(n δ、单位阶跃序列)(n u 、矩形序列)(n R N 、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。
3．序列的基本运算序列的运算包括移位、反褶、和、积、点乘、累加、差分运算、卷积等。
4．序列的卷积运算)()()()()(n h n x m n h m x n y m *=-=∑∞-∞=上式的运算关系称为卷积运算，式中*代表两个序列卷积运算。
两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。
其计算的过程包括以下4个步骤（1）反褶：先将)(n x 和)(n h 的变量n 换成m ，变成)(m x 和)(m h ，再将)(m h 以纵轴为对称轴反褶成)(m h -。
（2）移位：将)(m h -移位n ，得)(m n h -。
当n 为正数时，右移n 位；当n 为负数时，左移n 位。
（3）相乘：将)(m n h -和)(m x 的对应点的值相乘。
数字信号处理实验报告完整版[5篇模版]
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数字信号处理实验报告完整版[5篇模版]第一篇：数字信号处理实验报告完整版实验 1利用 T DFT 分析信号频谱一、实验目的1.加深对 DFT 原理的理解。
2.应用 DFT 分析信号的频谱。
3.深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。
二、实验设备与环境计算机、MATLAB 软件环境三、实验基础理论T 1.DFT 与与 T DTFT 的关系有限长序列的离散时间傅里叶变换在频率区间的N 个等间隔分布的点上的 N 个取样值可以由下式表示：212 /0()|()()0 1Nj knjNk NkX e x n e X k k Nπωωπ--====≤≤-∑由上式可知，序列的 N 点 DFT ,实际上就是序列的 DTFT 在 N 个等间隔频率点上样本。
2.利用 T DFT 求求 DTFT方法 1 1：由恢复出的方法如下：由图 2.1 所示流程可知：101()()()Nj j n kn j nNn n kX e x n e X k W eNωωω∞∞----=-∞=-∞=⎡⎤==⎢⎥⎣⎦∑∑∑由上式可以得到：IDFT DTFT第二篇：数字信号处理实验报告JIANGSUUNIVERSITY OF TECHNOLOGY数字信号处理实验报告学院名称：电气信息工程学院专业：班级：姓名：学号：指导老师：张维玺（教授）2013年12月20日实验一离散时间信号的产生一、实验目的数字信号处理系统中的信号都是以离散时间形态存在的，所以对离散时间信号的研究是数字信号的基本所在。
而要研究离散时间信号，首先需要产生出各种离散时间信号。
使用MATLAB软件可以很方便地产生各种常见的离散时间信号，而且它还具有强大绘图功能，便于用户直观地处理输出结果。
通过本实验，学生将学习如何用MATLAB产生一些常见的离散时间信号，实现信号的卷积运算，并通过MATLAB中的绘图工具对产生的信号进行观察，加深对常用离散信号和信号卷积和运算的理解。
数字信号处理实验1--5含代码
数字信号处理实验1--5含代码实验一离散时间信号的时域分析 1. 在MATLAB中利用逻辑关系式n,,0来实现序列，显示范围。
(产生如下，，,n,nn,n,n012图所示的单位脉冲信号的函数为impseq(n0,n1,n2)，程序如示例所示),3,n,10并利用impseq函数实现序列:; ，，，，，，yn,2,n,3，,n,6，，xn1nnnn120源代码:impseq.mfunction y=impseq(n0,n1,n2)n=[n1:n2]y=[(n-n0)==0]exp01-1.mfunction impseq(n0,n1,n2)n=-3:1:10y=2*impseq(3,-3,10)+impseq(6,-3,10);stem(n,y)n,,0，，2. 在MATLAB中利用逻辑关系式来实现序列，显示范围。
(自己编写un,nn,n,n012产生单位阶跃信号的函数，函数命名为stepseq(n0,n1,n2)) 并利用编写的stepseq函数实现序列: ，，，，，，yn,un，2，un,2,5,n,10源代码:stepseq.mfunction y=stepseq(n0,n1,n2)n=n1:1:n2y=[(n-n0)>=0]exp01-2.mfunction stepseq(n0,n1,n2)n=-5:1:20y=stepseq(-2,-5,20)+stepseq(2,-5,20)stem(n,y)3. 在MATLAB中利用数组运算符“.^”来实现一个实指数序列。
如: n ，，，，xn,0.30,n,15源代码:n=0:1:15;x=0.3.^nstem(n,x)4. 在MATLAB中调用函数sin或cos产生正余弦序列，如:π,, ，，，，xn,3sin0.4πn，，5cos0.3πn0,n,20,,5,,源代码:n=0:1:20x=11*sin(0.3*pi*n+pi/5)+5*cos(0.3*pi*n)stem(n,x)思考题:1.在MATLAB环境下产生单位脉冲序列和单位阶跃序列各有几种方法,如何使用,2.在MATLAB环境下进行序列的相乘运算时应注意什么问题,实验二离散时间系统的时域分析1. 在MATLAB中利用内部函数conv来计算两个有限长序列的卷积。
实验一 数字信号处理
实验一系统响应及系统稳定性一、实验目的（1）掌握求系统响应的方法。
（2）掌握时域离散系统的时域特性。
（3）分析、观察及检验系统的稳定性。
二实验内容及步骤1、给定一个低通滤波器的差分方程为y(n)=0.05x(n)+0.05x(n-1)+0.9y(n-1),输入信号x1(n)=R8(n)x2(n)=u(n)a)分别求出系统对x1(n)=R8(n)和x2(n)=u(n)的响应序列，并画出其波形。
b)求出系统的单位冲响应，画出其波形。
xn1=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50)];xn2=ones(1,128);xn3=[1,zeros(1,50)];B=[0.05,0.05];A=[1,-0.9];yn1=filter(B,A,xn1);yn2=filter(B,A,xn2);yn3=filter(B,A,xn3);figure(1);n1=0:length(yn1)-1;subplot(2,2,1);stem(n1,yn1,'.');xlabel('n');ylabel('yn1');title('yn1');n2=0:length(yn2)-1;subplot(2,2,2);stem(n2,yn2,'.');xlabel('n');ylabel('yn2');title('yn2');n3=0:length(yn3)-1;subplot(2,2,3);stem(n3,yn3,'.');xlabel('n');ylabel('yn3');title('yn3');2、给定系统的单位脉冲响应为h1(n)=R10(n),h2(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+δ(n-2)+δ(n-3)用线性卷积法分别求系统h1(n)和h2(n)对x1(n)=R8(n)的输出响应，并画出波形。
数字信号处理上机实验
数字信号处理上机实验一声音信号的频谱分析班级___________________ 学号_____________________ 姓名____________________一、实验目的1、了解声音信号的基本特征2、掌握如何用Matlab处理声音信号3、掌握FFT变换及其应用二、实验原理与方法根据脉动球表面波动方程可知，声压与该球的尺寸和振动的频率的乘积成正比，即声压一定时，球的尺寸越大，振动的频率越小。
可以将此脉动球看作人的声带，人说话的声压变化在0.1～0.6pa的很小范围内，可以看作恒定，所以声带越大，声音频率就越小，反之，声带越小，声音频率就越大。
女子的声带为11～15mm，男子的声带为17～21mm，由此可见，女声频率高，男声频率低，因此听起来女声尖利而男声低沉。
人类歌唱声音频率最大范围的基频：下限可达65.4 Hz，上限可达1046.5 Hz，不包括泛音。
出色的女高音的泛音最高的可达2700hz。
童声：童高音：261.6Hz～880Hz，童低音：196Hz～698.5Hz；女声：女高音：220Hz～1046.5Hz，女低音：174.6Hz～784Hz；男声：男高音：110Hz～523.3Hz，男低音：24.5Hz～349.2Hz。
FFT方法是处理声音信号的基本方法，详细原理参见参考书三、实验内容1、应用Windows录音机录入一段声音文件；2、应用Matlab分析该声音文件的信息，包括采样频率、数据位数，数据格式等；3、应用Matlab画出该声音文件的时域曲线；（如果是双声道数据，只处理左声道数据）4、应用FFT分析该声音文件的频谱信息，并画出频域曲线；5、以100Hz为间隔，在0-1100Hz的基频范围内统计声音能量分布情况，并画出柱形图。
四、思考题1、同一个人不同的声音文件是否具有相同的频谱信号？2、试分析男女声的频谱区别。
3、能否从频谱信号中将自己的声音与其他人的声音区分开来？五、实验报告要求1、简述实验目的及原理2、按实验要求编写Matlab文件，并附上程序及程序运行结果；3、结合所学知识总结实验中的主要结论；4、简要回答思考题。
数字信号处理实验报告_完整版
实验1 利用DFT 分析信号频谱一、实验目的1.加深对DFT 原理的理解。
2.应用DFT 分析信号的频谱。
3.深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。
二、实验设备与环境 计算机、MATLAB 软件环境 三、实验基础理论1.DFT 与DTFT 的关系有限长序列 的离散时间傅里叶变换 在频率区间 的N 个等间隔分布的点 上的N 个取样值可以由下式表示：212/0()|()()01N jkn j Nk N k X e x n eX k k N πωωπ--====≤≤-∑由上式可知，序列 的N 点DFT ,实际上就是 序列的DTFT 在N 个等间隔频率点 上样本 。
2.利用DFT 求DTFT方法1：由恢复出的方法如下：由图2.1所示流程可知：101()()()N j j nkn j nN n n k X e x n eX k W e N ωωω∞∞----=-∞=-∞=⎡⎤==⎢⎥⎣⎦∑∑∑ 由上式可以得到：IDFTDTFT( )12()()()Nj k kX e X k Nωπφω==-∑ 其中为内插函数12sin(/2)()sin(/2)N j N x eN ωωφω--= 方法2：实际在MATLAB 计算中，上述插值运算不见得是最好的办法。
由于DFT 是DTFT 的取样值，其相邻两个频率样本点的间距为2π/N ，所以如果我们增加数据的长度N ，使得到的DFT 谱线就更加精细，其包络就越接近DTFT 的结果，这样就可以利用DFT 计算DTFT 。
如果没有更多的数据，可以通过补零来增加数据长度。
3.利用DFT 分析连续信号的频谱采用计算机分析连续时间信号的频谱，第一步就是把连续信号离散化，这里需要进行两个操作：一是采样，二是截断。
对于连续时间非周期信号,按采样间隔T 进行采样，阶段长度M ，那么：1()()()M j tj nT a a a n X j x t edt T x nT e ∞--Ω-Ω=-∞Ω==∑⎰对进行N 点频域采样，得到2120()|()()M jkn Na a M kn NTX j T x nT eTX k ππ--Ω==Ω==∑因此，可以将利用DFT 分析连续非周期信号频谱的步骤归纳如下： （1）确定时域采样间隔T ，得到离散序列（2）确定截取长度M ，得到M 点离散序列,这里为窗函数。
数字信号处理实验一 实验报告
数字信号处理实验一1.完成本文档内容的自学阅读和其中各例题后子问题；Q1.1运行程序P1.1，以产生单位样本序列u[n]并显示它。
答: clf;n=-10:20;u=[zeros(1,10) 1 zeros(1,20)];stem(n,u);xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('单位样本序列');axis([-10 20 0 1.2])Q1.2命令clf，axis，title，xlabel和ylabel的作用是什么？答：clf清除图对象，axis 控制轴刻度和风格的高层指令，title 设置图名，xlabel和ylabel设置横纵坐标轴名称。
Q1.3修改程序P1.1以产生带有延时11个单位样本的延迟单位样本序列ud[n]。
运行修改的程序并显示产生的序列。
答：clf;n=0:30;ud=[zeros(1,11) 1 zeros(1,19)];stem(n,ud);xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('单位样本序列');axis([0 30 0 1.2])Q1.4修改程序P1.1以产生单位步长序列s[n].运行修改后程序并显示产生的序列。
答：clf;n = 0:30;u = [1.*n];stem(n,u);title('Unit Sample Sequence');axis([0 30 0 30])Q1.5修改程序P1.1，以产生带有超前7个样本的延时单位阶跃序列sd[n]。
运行修改后的程序并显示产生的序列。
答：clf;n = -15:30;s=[zeros(1,8) ones(1,38)];stem(n,s);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude'); title('Unit Sample Sequence');axis([-15 30 0 1.2]);Q1.6 运行程序P1.2，以产生复数值的指数序列。
数字信号处理实验
实验二 IIR、FIR数字滤波器设计
三、实验内容
1. 产生三频率叠加的信号。 2. 显示其频谱分布。 3. 设计一低通IIR滤波器，滤除最高频率信号。 4. 设计一低通FIR滤波器, 滤除两个高频信号。
实验二 I个频率分量，三个信号的频率分 别为100Hz，1400Hz，3000Hz，功率大小一样，绘制其时域 及频谱； ②设计一IIR滤波器，滤除1400Hz和3000Hz，IIR滤波器要求 幅度特性图在通带和阻带均为单调下降，阻带衰减大于40dB ，绘制滤波器及滤波后的时域及频谱； ③设计一FIR滤波器，滤除3000Hz的信号，FIR滤波器(任选 一个要求) i.带内波动小于1dB，带外衰减大于47dB
二、学时安排
2学时
实验一模拟信号采样与重构及频谱分析FFT
三、实验内容
1 给定一连续信号，如正弦、矩形等信号，采用 数字化方式进行近似表示，并描述其频谱，绘 制对应的时域及频谱图。
2 对该连续信号，按不同采样频率进行采样，绘 制对应的时域离散信号的时域及频域图，分析 不同采样率对频谱的影响。
3 对按不同采样率离散后的信号分别采用理想低 通或零阶保持器进行恢复，比较恢复效果。
ii. 过渡带小于4 /8
绘制FIR滤波器及滤波后的时域及频谱；
实验报告填写要求
1. 按照电子工程系实验报告格式要求进行填写；
2. 附上实验的MATLAB原程序；
实验结束时
实验设计完成后，请在场指导老师进行检查程 序及结果，得到老师允许后方可离开。 实验指导老师为：
数字信号处理实验
实验一模拟信号采样与重构及频谱分析FFT
一、实验目的
本实验重在使学生通过MATLAB的编程仿真及绘图，对模 拟信号按照采样定理的要求进行采样，图形表示，再对离散信 号进行无失真重构，对采样前后的信号进行频谱分析，使学生 能够利用计算机完成对信号的上述处理与变换功能，分析频谱 现象。
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数字信号处理实验
河海大学 电子信息工程系10级
课程简介
面向对象：电子信息工程本科，大三，必修课 预修课程：信号与系统，数字信号处理 学时分配：共16学时
8次实验课程
实验课时间：周三下午第三/四大节 实验地点：勤学楼2406
考核方式
平时成绩 （30%）
提问 出勤
实验报告（70%）
网络上的工具箱
/ /matlabcentral/fileexchan ge/loadCategory.do
网络资源
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱBBS
哈尔滨工业大学bbs: telnet:// 上海交通大学bbs: telnet:// 清华大学 bbs mathtools
快速开发
丰富的图形功能和界面开发
MATLAB在美国已经作为大学工科学生必修的计 算机语言之一
(C, FORTRAN, ASSEMBLER, MATLAB)
网络资源
USENET新闻组
MATLAB的新闻组是comp.soft-sys.MATLAB。
m文件的创建
m文件的类型是普通的文本文件，我们可以使用 系统认可的文本文件编辑器来建立m文件。如dos 下的edit，windows的记事本和word等。 具体的创建方法： 1. 在matlab命令窗 口点击file 菜单 new m-file
实验安排
1. 离散时间信号的时域分析
2. 离散时间系统的时域分析 3. 离散时间信号的频域分析 4. 线性时不变离散时间系统的频域分析
i ones pi rand randn zeros
基本函数
cos exp imag real
二维图形
axis grid legend plot stairs stem title xlabel ylabel subplot
实验报告要求
1、实验报告应该包括以下部分：实验标题、实验目的、 实验内容和实验结果。其中，实验结果包括实验代码、 代码注释和实验图形。实验图形应包括坐标轴名称和 图标题。 2、实验报告以电子文件形式提交，必须存储为Word 2003格式，文件名为“实验X 姓名 学号.doc”。 “.doc” 为扩展名，如果你的计算机不显示扩展名，则这部分 不可见。例如：实验1 徐某某 0906020101.doc。 Office2007以上版本的docx文件不被接受，请勿提交。 3、请独立完成实验报告，严禁复制他人的电子文件。
8份实验报告 (1)每周一中午12:00之前提交电子版。 (格式为：实验X 姓名 学号.doc) 发送电子版至 work_chenjiaqi@ (2)每周三下午实验课提交上一次实验报告纸质版（存档）
Matlab使用入门
MATLAB是一种直译式的高级语言，比其它程序
设计语言容易
实验安排（2）
5. 连续时间信号的数字处理
6. 数字滤波器的结构 7. 数字滤波器的设计 8. 数字滤波器的实现
第一章
实验要求：
1 常用MATLAB命令 2 基本序列的产生
3 序列的简单运算
常用MATLAB命令
运算符和特殊符号
: . + - * / ; %
基本矩阵和矩阵控制