第04周 随机抽样-试题君之周末培优君2017-2018学年高一数学下 含解析 精品

第4周随机抽样（测试时间：40分钟，总分：100分）班级：____________ 姓名：____________ 座号：____________ 得分：____________一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1．某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人，现用分层抽样方法抽取一个容量为30的样本，则各职称中抽取的人数分别为A．5，10，15 B．3，9，18 C．5，9，16 D．3，10，17【答案】B【解析】根据分层抽样的定义和方法，抽取的各职称人数分别为30×15150=3，30×45150=9，30×90150=18，故选B．2．一个年级有16个班级，每个班级学生从1到50进行编号，为了交流学习经验，要求每班编号为14的同学留下进行交流，这里运用的是A．分层抽样B．抽签法C．随机数表法D．系统抽样【答案】D【解析】学生人数比较多，把每个班级学生从1到50进行编号，要求每班编号为14的同学留下进行交流，这样选出的样本是采用系统抽样的方法，故选D．3．某单位有若干名员工，现采用分层抽样的方式抽取n人去体检，若老、中、青人数之比为4∶1∶5，已知抽到10位中年人，则样本的容量为A．40 B．100 C．80 D．50【答案】B4．某班有学生60人，将这60名学生随机编号为1–60号，用系统抽样的方法从中抽出4名学生，已知3号、33号、48号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为A．28 B．23 C．18 D．13【答案】C【解析】由题意可得抽样间隔为15，故另一个学生的编号为3+15=18，故选C．5．某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，产品的数量分别为：460，350，190．现在用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，下列说法正确的是A．抽取甲型号的产品数为48B．抽取乙型号的产品数为35C．抽取丙型号的产品数为21D．甲、乙、丙三种不同型号的产品中，抽取的乙型号的产品数最少【答案】B6．已知某公司现有职员150人，其中中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从公司抽取30个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员中“中级管理人员”和“高级管理人员”各应该抽取的人数为A．8，2 B．8，3 C．6，3 D．6，2【答案】D【解析】因为公司现有职员150人，其中中级管理人员30人，高级管理人员10人，所以从公司抽取30个人进行身体健康检查，抽样比例为3011505，所以应抽取中级管理人员的人数为30×15=6人，应抽取高级管理人员的人数为10×15=2人，故选D．7．福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，…，33的33个球组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表（如下）第1行的第5列数字开始由左向右依次选取两个数字，则选出来的第3个红色球的编号为49544 35482 17379 32378 87352 09643 84173 4916457245 50688 77047 44767 21763 35025 83921 20676A．23 B．20 C．06 D．17【答案】B【解析】根据随机数的定义，1行的第5列数字开始由左向右依次选取两个数字43开始，依次为17，23，20，则第3个红色球的编号为20，故选B．8．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷56粒，则这批米内夹谷约为A．1365石B．338石C．168石D．134石【答案】B9．某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样的方法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从1～1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为A．16 B．17 C．18 D．19【答案】C【解析】因为从1000名学生从中抽取一个容量为40的样本，所以系统抽样的分段间隔为100040=25，设第一部分随机抽取一个号码为x，则抽取的第18编号为x+17×25=443，解得x=18．故选C．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）10．某学校共3000名学生，其中高一年级900人，现用分层抽样的方式从三个年级中抽取部分学生进行心理测试，已知高一年级抽取了6人，则样本容量为__________．【答案】20【解析】设样本容量为n，由题意得：9003000n =6，解得n=20．故答案为20．11．某校为了解800名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取50名同学进行检查，将学生从1～800进行编号，现已知第17组抽取的号码为263，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为__________．【答案】7【解析】因为从800名学生从中抽取一个容量为50的样本，所以系统抽样的分段间隔为16，设第一部分随机抽取一个号码为x，则抽取的第17编号为x+16×16=263，解得x=7．故答案为7．12．利用分层抽样的方法在学生总数为800的年级中抽取20名同学，其中抽到的女生人数为8人，则该年级男生人数为__________．【答案】480【解析】由于样本容量为20，则抽到的男生的人数为12人，则该年级男生人数为1220×800=480，故答案为480．13．某校高一年级有学生400人，高二年级有学生360人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出56人，其中从高一年级学生中抽出20人，则从高二年级学生中抽取的人数为__________．【答案】18【解析】设从高二年级学生中抽出x人，由题意得20360400x，解得x=18，故答案为18．14．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，3，…960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1，420]的人做问卷A，编号落入区间[421，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为__________．【答案】11三、解答题（本大题共4小题，每小题11分，共44分）15．选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程．（1）有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个入样．（2）有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个入样．【解析】（1）用分层抽样，分别抽取甲厂生产的7个，乙厂生产的3个．再结合抽签法进行抽样．具体操作如下：第一步，将30个篮球编号，甲厂生产的篮球编号分别为00，01，...，20；乙厂生产的篮球编号分别为21，22， (29)第二步，将以上30个编号分别写在小纸条上，揉成小球，制成号签；第三步，把号签00，…，20放入一个不透明的袋子中，21，…，29，放入另一个不透明的袋子中，分别充分搅拌；第四步，从第1个袋子中逐个抽取7个号签，第2个袋子中逐个抽取3个号签，并记录上面的号码；第五步，找出和所得号码对应的篮球．（2）总体容量较小，可以考虑用抽签法．第一步，将30个篮球编号，编号分别为00，01， (29)第二步，将以上30个编号分别写在小纸条上，揉成小球，制成号签；第三步，把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌；第四步，从袋子中逐个抽取3个号签，并记录上面的号码；第五步，找出和所得号码对应的篮球．16．有甲厂生产的300个篮球，抽取30个入样．选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程．【解析】采用系统抽样把300个篮球编号，依次为001，002，003，…300，然后分成30组，第一组：001，002，003，004，005，006，007，008，009，010；第二组：011，012，013，014，015，016，017，018，019，020；…第三十组：291，292，293，294，295，296，297，298，299，300．抽取方案：在第一组用简单随机抽样的方法抽取一个号码，不妨设抽到的号码为001，则抽到的所有编号分别为001，011，021，031，041，051，061，071，081，091．最后找出和所得号码对应的篮球入样即可．17．从含有100个个体的总体中抽取10个个体，请用系统抽样法给出抽样过程．18．一直田径队有100名运动员，其中男运动员60人，女运动员40人，要从中抽取一个容量为30的样本，试确定用何种方法抽取，并写出具体的实施操作．【解析】由题意采用分层抽样方法合适．因为男运动员60人，女运动员40人，比例为3∶2所以抽取一个容量为30的样本，男运动员抽取18人，女运动员抽取12人．因为运动员数量比较小，可以分别按照1～60和1～40编号，然后采取抽签法分别抽取18人和12人．具体的实施步骤为：先抽取18名男运动员，第一步，将60名男运动员编号，编号分别为00，01， (59)第二步，将以上60个编号分别写在小纸条上，揉成小球，制成号签；第三步，把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌；第四步，从袋子中逐个抽取18个号签，并记录上面的号码；第五步，找出和所得号码对应的男运动员．再抽取12名女运动员，第一步，将40名女运动员编号，编号分别为00，01， (39)第二步，将以上40个编号分别写在小纸条上，揉成小球，制成号签；第三步，把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌；第四步，从袋子中逐个抽取12个号签，并记录上面的号码；第五步，找出和所得号码对应的女运动员．。