九年级数学下册252三视图第2课时棱柱学案新版[沪科版]
最新沪科版九年级数学下册25.2三视图公开课优质教案(2)
25.2 三视图
一、教学目标：
1、进一步明确正投影与三视图地关系
2、经历探索简单立体图形地三视图地画法，能识别物体地三视图；
3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。
二、教学重点、难点
重点：简单立体图形地三视图地画法
难点：三视图中三个位置关系地理解
三、教学过程：
（一）复习引入
1、画一个立体图形地三视图时要注意什么？（上节课中地小结内容）
2、说一说：直三棱柱、圆柱、圆锥、球地三视图
3、做一做：画出下列几何体地三视图
4、讲一讲：你知道正投影与三视图地关系获图29.2-7
（二）讲解例题
例2画出如图所示地支架(一种小零件)地三视图. 分析:支架地形状，由两个大小不等地长方体构
成地组合体.画三视四时要注意这两个长方体地
上下、前后位置关系.
解:如图29.2-7是支架地三视图
例3右图是一根钢管地直观图，画出它地三视图
分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见
内壁.为全面地反映立体图形地形状，画图时规定; 看得见部分地轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡
而看不见部分地轮廓线画成虚线.
图29.2-9
2
解.图如图29.2-7是钢管地三视图，其中地虚线表
示钢管地内壁.
(三)巩固再现
1、P119 练习
2、一个六角螺帽地毛坯如图，底面正六边形地边长
为250mm，高为 200mm，内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯地三视图.
四、作业。
2019年(春)九年级数学下册 25.2 三视图教案2 沪科版.doc
2019年(春)九年级数学下册 25.2 三视图教案2 沪科版25.2三视图（2）【教学内容】读三视图得到原图。
【教学目标】知识与技能进一步明确正投影与三视图的关系，经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；过程与方法通过观察、分析、推论，发展学生的识图能力及逻辑推理能力。
情感、态度与价值观让学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，体会数学观点，养动手实践能力，发展空间想象能力，培养学生的数学意识。
【教学重难点】重点：简单立体图形的三视图的画法难点：三视图中三个位置关系的理解【导学过程】【知识回顾】1、画一个立体图形的三视图时要注意什么？（上节课中的小结内容）2、说一说：直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图3、做一做：画出下列几何体的三视图4、讲一讲：你知道正投影与三视图的关系获【情景导入】画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系.解:如图29.2-7是支架的三视图【新知探究】探究一、右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定;看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.俯视图左视图主视图探究二、根据下面的三视图说出立体图形的名称.分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形，解:(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是长方体，如图(1)所示;(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是圆锥，如图(2)所示.探究三、根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到。
沪科版数学九年级下册25.2《三视图》教学设计1
沪科版数学九年级下册25.2《三视图》教学设计1一. 教材分析《三视图》是沪科版数学九年级下册第25章第2节的内容。
这部分教材主要介绍了三视图的概念和应用，包括正视图、侧视图和俯视图，以及如何通过三视图来还原立体的形状。
教材通过实例让学生了解三视图的重要性，以及如何在实际问题中运用三视图。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和图形认识能力，他们对平面图形和立体图形有一定的了解。
但是，对于三视图的概念和应用，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习让学生理解和掌握三视图的概念，并能够运用三视图来解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三视图的概念，了解三视图的画法，能够通过三视图来还原立体的形状。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和图形认识能力。
3.情感态度与价值观：使学生体验数学与生活的联系，增强学生对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念和画法。
2.难点：如何通过三视图来还原立体的形状，以及如何在实际问题中运用三视图。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考。
2.操作教学法：通过观察和操作，让学生直观地理解三视图的概念。
3.交流讨论法：通过小组讨论和分享，培养学生的合作意识和表达能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，包括图片、动画和实例。
2.练习题：准备一些有关三视图的练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。
3.立体模型：准备一些立体模型，以便学生观察和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图片，如房屋设计图、家具组装图等，让学生观察并思考：这些图片是如何展示物体的呢？引出本节课的主题——三视图。
2.呈现（10分钟）讲解三视图的概念，包括正视图、侧视图和俯视图，并通过动画展示三视图的画法。
同时，给出一些实例，让学生观察并指出其中的正视图、侧视图和俯视图。
2024-2025学年沪科版初中数学九年级(下)教案第25章投影与视图25.2三视图(第2课时)
第25章投影与视图25.2 三视图第2课时棱柱的三视图教学反思教学目标1.了解棱柱的有关概念，进一步提高空间想象能力.2.画含有看不见棱的几何体的三视图.3.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.教学重难点重点：棱柱的有关概念及其三视图.难点：由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.教学过程导入新课问题：小明学习了三视图的画法后，画出了一个几何体的三视图，如图所示.你能想象这个这个几何体的形状吗？师生活动：学生观察图片，思考，并进行口答.师生活动：学生思考，讨论，交流，教师引出本节课的课题.探究新知合作探究1.棱柱的定义相对的两个面是平行且全等的多边形的多面体叫做棱柱.侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱.侧棱与底面不垂直的棱柱称为斜棱柱.底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱.棱柱的底面是几边形，就称这个棱柱是几棱柱.2.棱柱的分类棱柱是按照什么特征进行分类的？例1 根据物体的三视图，描述物体的形状.【分析】由主视图可知，物体的正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到，另有两条棱（虚线表示）被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到.综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱.【归纳总结】虑整体图形.3.三视图的有关计算例2 按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：师生活动：的侧面展开图，然后进行面积的计算.【解】由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.密封罐的高为50 mm ，底面正六边形的直径为如图，是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为6×50×50+2×6×12×50×50sin 60°＝6×502×1⎛ ⎝≈27 990（mm 2）.教学反思【归纳总结】1.三种图形的转化：.↔↔三视图立体图展开图2. 由三视图求立体图形的面积的方法：(1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高. (2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分. (3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积.【新知应用】例3 如图是一个几何体的三视图，根据所标数据，求该几何体的表面 积和体积.师生活动：学生根据求立体图形面积的方法，独立解决，并展示.教师根据学生展示情况进行讲解：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.【解】该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得： 表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5 900+640π)(cm 2)，体积为25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π)(cm 3).课堂练习1.( )第1题图A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱2. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（ ）教学反思第2 A. 6B. 8C. 12D. 24 3. 一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是_______.4. 在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来.箱.第4题图5. 如图是一个由若干个棱长为1 cm 的正方体构成的几何体的三视图. (1) 请写出构成这个几何体的正方体的个数为_______； (2) 计算这个几何体的表面积为_______.第5题图6. (1) 一个几何体的主视图和左视图如图所示，请补画这个几何体的俯视图.第6(2) 一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状，并补画它的左视图.第6题图（2）教学反思7.如图是一个几何体的三视图，试描述这个零件的形状，并求出此三视第7题图参考答案1.D2.B3.圆柱，球4.95.（1）5 （2）20 cm 26.解：（1第6题答图（1）（2第6题答图（2）7.解：由三视图知该几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，下面是一个圆柱.该几何体的表面积为π×22+2π×2×2+π×2×4=20 π.课堂小结学生先自主回顾本节课所学主要内容，然后师生共同总结.布置作业教材第89页复习题B 组1~2题板书设计25.2 三视图 第2课时 棱柱的三视图教学反思2.三视图的有关计算教学反思（1）三种图形的转化：三视图立体图展开图.（2）由三视图求立体图形的面积的方法：①先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.②将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.③最后根据已知数据，求出展开图的面积.。
沪科版数学九年级下册《25.2 三视图》教学设计2
沪科版数学九年级下册《25.2 三视图》教学设计2一. 教材分析沪科版数学九年级下册《25.2 三视图》是学生在学习了平面几何、立体几何的基础上，进一步研究三维空间几何图形的一种重要表达方法。
本节课主要让学生掌握主视图、左视图、俯视图的概念，了解三视图与实际物体的关系，提高学生的空间想象能力。
二. 学情分析学生在之前的学习过程中，已经掌握了平面几何的基本知识，对几何图形有了一定的认识。
同时，学生在立体几何的学习中，已经接触过简单的立体图形，对三维空间有一定的感知。
但是，学生对三视图的概念及实际应用可能还不够清晰，因此，在教学过程中，需要教师引导学生从实际物体出发，理解三视图的含义。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握主视图、左视图、俯视图的概念，了解三视图与实际物体的关系，提高学生的空间想象能力。
2.过程与方法：通过观察实际物体，引导学生自主探究三视图的绘制方法，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。
四. 教学重难点1.重点：主视图、左视图、俯视图的概念及绘制方法。
2.难点：三视图与实际物体的关系，提高学生的空间想象能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过观察实际物体，引导学生自主探究三视图的绘制方法。
2.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的创新意识。
六. 教学准备1.教具：准备一些实际物体，如立方体、圆柱体等，用于展示三视图。
2.课件：制作课件，展示三视图的绘制方法和实际应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师展示一些实际物体，如立方体、圆柱体等，引导学生观察这些物体的形状。
然后提问：“如果我们想把这些物体的形状表达出来，应该如何绘制呢？”从而引出本节课的主题——三视图。
2.呈现（10分钟）教师讲解主视图、左视图、俯视图的概念，并通过课件展示一些实例，让学生直观地了解三视图的绘制方法和特点。
沪科版数学九年级下册《25.2 三视图》教学设计2
沪科版数学九年级下册《25.2 三视图》教学设计2一. 教材分析《25.2 三视图》是沪科版数学九年级下册的教学内容，这部分内容主要让学生了解并掌握三视图的概念及绘制方法。
三视图包括：正视图、侧视图和俯视图。
通过学习三视图，学生能够更好地理解三维空间物体的结构和特征，提高空间想象能力。
教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对三维空间物体有一定的认识。
但是，部分学生在绘制三视图时，仍然会出现困难，对三维空间物体的理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的实际情况，针对性地进行引导和讲解，帮助学生更好地掌握三视图的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三视图的概念，学会绘制三视图，能够根据三视图还原三维空间物体。
2.过程与方法：通过实践操作，培养学生的空间想象能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念及绘制方法。
2.难点：根据三视图还原三维空间物体，培养学生空间想象能力。
五. 教学方法1.讲授法：讲解三视图的概念及绘制方法。
2.演示法：展示三维空间物体及其三视图，引导学生直观理解。
3.实践操作法：让学生动手绘制三视图，提高动手能力。
4.小组讨论法：分组讨论，培养团队协作精神。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、三维空间物体模型、绘图工具。
2.学具：学生绘图工具、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示三维空间物体模型，引导学生关注三维空间物体的特点。
提问：“你们能看出这个三维空间物体的哪些特征吗？”学生回答后，教师总结并导入本节课的主题——三视图。
2.呈现（10分钟）教师讲解三视图的概念，分别介绍正视图、侧视图和俯视图的特点。
通过多媒体课件展示不同三维空间物体的三视图，让学生直观地理解三视图与三维空间物体之间的关系。
教与学 新教案九年级数学下册 25.2 棱柱与三视图(第2课时)素材 (新版)沪科版
投影与视图25．2三视图第2课时棱柱与三视图置疑导入归纳导入类比导入悬念激趣问题1：请你找出图25－2－68中所示物体所对应的主视图．图25－2－68图25－2－69问题2：画出下列几何体的三视图．图25－2－70[说明与建议] 说明：首先通过几种常见几何体及其组合体的三视图来回顾上节课的知识，然后再通过画圆柱、圆锥和圆柱的组合体、长方体的三视图回顾三视图的画法，为下面的教学做好铺垫．建议：问题1先让学生独立思考，然后口答；问题2找三名同学板演，其余同学在练习本上完成．学生在画三视图时，会出现圆柱的主视图和左视图画得不一样，第二个图形的俯视图没有画圆心，长方体的主视图和左视图画的相同等错误，教师引导学生讨论、补充、修正，共同纠错．回答下列问题：(1)什么是视图？什么是主视图？什么是左视图？什么是俯视图？(2)如何画圆柱、圆锥、球的三视图？[说明与建议] 说明：通过复习视图、三视图的概念及圆柱、圆锥、球的三视图的画法，使学生加深对三视图概念的理解，为本节课继续学习直棱柱的三视图做铺垫．建议：学生积极回顾，畅谈交流并画圆柱、圆锥、球的三视图，教师利用多媒体课件展示视图、主视图、左视图及俯视图的概念．接着引出问题：上节课我们共同认识了圆柱、圆锥、球的三视图，其他的几何体的三视图又是怎样的呢？本节课我们来共同探究直棱柱的三视图的画法．83页例2某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒，其三视图如图25－2－71(单位：cm)．问制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为多少？(精确到1 cm 2)图25－2－71【模型建立】此类问题首先根据三视图判断出几何体的形状，再根据图形的面积公式求解即可．【变式变形】1．[杭州中考] 如图25－2－72是某几何体的三视图，则该几何体的体积是(C)A ．18 3B ．54 3C ．108 3D ．216 3图25－2－72 图25－2－732.一个立体图形的三视图如图25－2－73所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为__8π__．3．如图25－2－74是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积．图25－2－74解：由三视图可知，该工件为底面半径为10 cm ，高为30 cm 的圆锥体． 圆锥的母线长为302＋102＝10 10(cm)，圆锥的侧面积为πrl ＝12×20π×10 10＝100 10π(cm 2)， 圆锥的底面积为102π＝100π(cm 2)，圆锥的全面积为100π＋100 10π＝100(1＋10)π(cm 2)；圆锥的体积为13×π×(20÷2)2×30＝1000π(cm 3)．cm2，体积是1000π cm3.[命题角度1] 画直棱柱的三视图画直棱柱的三视图，先确定物体的主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图．主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，所以在画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等．需要注意的是看得见的棱用实线画出，看不见的棱用虚线画出．例[聊城中考] 如图25－2－75是一个三棱柱，则它的主视图是(B)图25－2－75 图25－2－76[命题角度2] 由俯视图及小立方块个数识别其他视图解这类问题的一般方法是先由俯视图确定几行几列，再根据各个位置上的小立方块的个数确定每行每列的最高层数，从而识别出其他视图．例[东营中考] 如图25－2－77是一个由多个相同小正方体堆砌而成的几何体的俯视图，图中的数字为该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是(B)图25－2－77 图25－2－78专题一三视图的画法1．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）A B C D2．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、BB1、BC的中点，沿EG、EF、FG 将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是（）A BC D3．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是（）A B C D专题二由视图判断几何体4．由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（）A BC D5．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，求图中的a值.专题三与视图有关的综合运用6．如图是某工件的主视图和俯视图，按图中尺寸求该工件的表面积．状元笔记【知识要点】1．几何体的三视图⎧⎪⎪⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎪⎪⎩主视图—位于俯视图上方，确定合适的“长、高”俯视图—位于主视图下方，注意与主视图“长对正”主视图“高平齐”左视图—位于主视图右边，注意与俯视图“宽相等”如图所示：2．由三视图判断几何体的形状：(1)根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状以及几何体的长、宽、高；(2)根据实线和虚线想象几何体看得见和看不见的轮廓线；(3)熟记一些简单的几何体的三视图会对复杂几何体的想象有帮助；(4)利用由三视图画几何体与由几何体画三视图为互逆过程，反复练习，不断总结方法. 【方法技巧】1．画一个几何体的三视图，关键是把从正面、上方、左边三个方向观察时所得的视图画出来，所以，首先要注意观察时视线与观察面垂直，即观察到的平面图是该图的正投影；其二，要注意正确地用虚线表示看不到的轮廓线；其三，要充分发挥想象，多实践，多与同学交流探讨，多总结；最后，按三视图的位置和大小要求从整体上画出几何体的三视图.2．根据三视图想象物体的形状，一般由俯视图确定物体在平面上的形状，由左视图、主视图想象它空间的形状，从而确定该物体的形状.参考答案1．C [解析]俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的每一个列上小正方形的个数分别是2，2，1．故选C ．2．B [解析]找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 上面看易得1个正方形，但上面少了一个角，在俯视图中，右下角有一条线段．故选B ．3．D [解析]主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．A 、正方体的左视图与主视图都是正方形,不符合题意；B 、正四棱台的左视图与主视图都是等腰梯形,不符合题意；C 、有正方孔的正方体的左视图与主视图都是正方形里面有两条竖直的虚线,不符合题意；D 、底面是长方形的四棱锥的左视图与主视图都是等腰三角形，可是底边不相等，符合题意．故选D ．4．A [解析]从主视图上可以看出左面有两层,右面有一层；从左视图上看分前后两层,后面一层上下两层,前面只有一层,从俯视图上看，且右上角位置上没有小正方体，故选A ．5．解：由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的边长为2.求a 的值可结合俯视图来解答，如图.做AD ⊥BC ，在△ABC 中,AB =AC =2,∠BAC =120°.∴在直角△ABD 中，∠ABD =30°，AD =1，∴BD =222212-=-AD AB =3.6．解：由二视图得：圆柱的底面半径为r =1cm ，圆柱的高为h 1=1cm ，圆锥的底面半径r =1cm ，圆锥高23h =cm ，，则圆柱的侧面积S 圆柱侧=2πrh 1=2π（cm 2），圆柱的底面积S=πr 2=π（cm 2）.又圆锥的母线222312l h r =+=+=cm ，∴圆锥的侧面积S 圆锥侧=πrl =2π（cm 2）．∴此工件的表面积S 表=S 圆柱侧+S 圆锥侧+S 圆柱底=5π（cm 2）．素材五 数学素养提升《三视图画法四注意》了解物体的三视图，能正确地画出简单几何体的三视图是新课程的新内容之一．如何正确地画出简单几何体的主视图、左视图和俯视图呢？注意以下几点：一、注意物体摆放的位置物体的三视图与物体摆放的位置有着十分密切的关系，同一个物体，摆放的位置不同，所得的三视图一般也不同．如图1的圆柱，它的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，而如果把它摆放成如图2，则它的左视图就变成了圆，俯视图变成了矩形．二、明确三种视图的形状画简单几何体三视图时，首先要明确各种视图的形状，熟记一些常见几何体三视图的形状，例如在正常的放置下，球的三视图都是圆；圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆；正方体的三视图都是正方形；圆锥的主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆及圆心等．三、准确三种视图的大小明确三种视图的形状后，在绘画时要注意各种视图的大小．视图的大小与几何体的大小有关，在不放大也不缩小的情况下，各种视图的大小应与几何体相应的大小相同．如果我们把几何体的大小分为长、宽和高，那么三视图中的主视图是由长和高组成的，其长和高分别与几何体的长和高相等；左视图是由高和宽组成的，其大小与几何体相应的大小一样；俯视图是由宽和长组成的，它的大小分别与几何体的宽和长相等．这些关系可概括为十五个字“主俯长对正，俯左宽相等，左主高平齐”．意思是说，主视图和俯视图的长与几何体的长相等，俯视图和左视图的宽与几何体的宽相等，左视图和主视图的高与几何体的高相等．大家可参见图3．四、注意实线与虚线的用法含有棱的几何体，它的棱在三视图中也要画出来．如果是看得见的棱，用实线画出，看不见的用虚线．如图4是一个正六棱柱，它的左视图是正六边形，其边长与底面的正六边形边长相等；主视图是一个长方形，长方形的长与六棱柱的长一样，高与六棱柱上下平行两面的距离相等，在主视图中我们还可以看到前面正中间一条棱和后面正中间一条棱，本来这两条棱都要画出，前者用实线，后者用虚线，但由于后面的棱与前面的棱在主视图中是重合的，故只须画出前面的这一条；俯视图也是长方形，长与主视图的长一样，宽是正六边形最长的对角线长，所看见的棱有两条，另两条看不见的棱在俯视图中与看得见的重合．因此，画出来的三视图如图5所示．。
沪科版数学九年级下册25.2《三视图》教学设计2
沪科版数学九年级下册25.2《三视图》教学设计2一. 教材分析《三视图》是沪科版数学九年级下册第25.2节的内容，主要介绍了三视图的概念及其应用。
教材通过具体的实例，使学生了解并掌握主视图、左视图和俯视图的画法，以及如何从三个不同角度观察几何体，从而全面地了解几何体的形状。
本节内容是学生空间想象能力的重要培养，也是中考的热点之一。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和几何知识基础，但对三维图形的认识仍然有限。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际出发，逐步建立空间想象与平面图形之间的联系，提高学生的空间思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解并掌握三视图的概念，学会从不同角度观察几何体，并能画出简单几何体的三视图。
2.过程与方法：培养学生空间想象能力，提高几何直观能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念及其画法。
2.难点：如何培养学生的空间想象能力和几何直观能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例，引导学生从实际出发，建立空间想象与平面图形之间的联系。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，提高团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：几何模型、幻灯片、黑板等。
2.学具准备：笔记本、尺子、橡皮等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些日常生活中的三维图形，如建筑、家具等，引导学生关注三维空间，激发学生的学习兴趣。
同时，提问学生：“你们认为一个几何体在不同角度观察会呈现出怎样的图形？”从而引入本节内容。
2.呈现（10分钟）教师通过幻灯片或板书，向学生介绍三视图的概念，讲解主视图、左视图和俯视图的画法。
同时，配合几何模型，让学生直观地感受三视图与几何体之间的关系。
3.操练（10分钟）教师给出几个简单几何体，如长方体、正方体等，让学生分组讨论，尝试画出它们的三视图。
九年级数学下册 25.2.1 三视图导学案 沪科版(2021学年)
九年级数学下册２５.２.1 三视图导学案（新版)沪科版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(九年级数学下册２5.2．１三视图导学案(新版)沪科版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步，以下为九年级数学下册25．2.1 三视图导学案（新版）沪科版的全部内容。
25.2.1三视图【学习目标】1.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；２.经历探索简单的几何体的三视图的还原,进一步发展空间想象能力；３.了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用,使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。
【学习重难点】重点：根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用难点：根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状【课前预习】1．在平行投影中,如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影．２.几何体在一个面上的正投影叫做这个几何体的视图.3．自几何体的前方向后投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图;自几何体的上方向下投射,在水平投影面上得到的视图称为俯视图；自几何体的左侧向右投射,在侧面投影面上得到的视图称为左视图;主视图、俯视图和左视图就组成了三视图.4.三视图的画法必须符合以下规律:(1)主视图的长与俯视图的长对正;(2)主视图的高与左视图的高平齐;（3）俯视图的宽与左视图的宽相等．以上规律可简述为：长对正，高平齐,宽相等.【课堂探究】1．画简单几何体的三视图【例１】图甲所示是一个圆锥体,它的俯视图是（).图甲解析：立放着的圆锥的俯视图应是中间有点的实圆．答案：C点拨：圆锥的俯视图是带实心点的圆,立放着的圆柱的俯视图是圆.2．复杂几何体的三视图【例２】画出下面物体的三视图.分析:下面长方体的宽与上面圆柱的直径相等.解：点拨：三视图的位置有规定,并且三视图必须满足“长对正,高平齐,宽相等”．3．组合几何体的三视图【例3】下面几何体是由5个相同的小正方体组成，画出它的三视图．分析:从不同方向看到的小正方体都是一个面，其三视图画成正方形即可.解:三视图如图．点拨:小正方体的位置是一定的，看不见的不用画出，因此三视图中的小正方体的个数小于(或等于）实际个数．【课后练习】1．从不同方向看一只茶壶,你认为是俯视效果图的是( ）．答案:A2.下图所示的几何体的主视图是( ）.答案：D3.如图所示,一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（).答案：A４．如图所示的几何体的左视图是( ).答案：B５．图甲所示的几何体的俯视图是( ）.甲答案:Ｄ6．四个小正方体组合成的组合体如图,画出它的三视图.解：如下图.以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。
九年级数学下册25.2三视图(第2课时)棱柱学案沪科版
25.2 三视图第2课时棱柱学前温故1．几何体的三视图包括：主视图、左视图、俯视图．2．在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小．小亮在观察左边的热水瓶时，得到的左视图是( ）．答案:B新课早知下图这样的几何体叫做棱柱,它的上、下两个面叫做底面，其余各面叫做侧面，相邻侧面的交线叫做侧棱．底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱,有三条棱的直棱柱叫做正三棱柱．1．正棱柱的三视图【例1】画下面正五棱柱的三视图．分析：正五棱柱的五个面是全等的矩形．主视图中有三个面，一条看不到的棱画成虚线;左视图只能看到两个面；俯视图是一个正五边形．解:三视图如图．点拨：看不见的线画成虚线，三种视图的大小要一致．2．正棱柱的有关计算【例2】下图为一几何体的三视图:(1）写出这个几何体的名称;（2)任意画出它的一种表面展开图；(3）若主视图的长为10 cm，俯视图中三角形的边长为4 cm，求这个几何体的侧面积．分析：此三视图的主视图和左视图是矩形，俯视图是正三角形，可以确定此图形是正三棱柱．正三棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，上、下两面是正三角形，上面的展开图在某个矩形的上面,下面的展开图在某个矩形的下面．解:（1)三棱柱．(2)如下图．(3）由主视图的长为10 cm,俯视图中三角形的边长为4 cm，确定正三棱柱的高为10 cm，底面边长为4 cm.所以其侧面积为4×3×10＝120（cm2）．点拨：正三棱柱的展开图有多种，关键是上下两个面的位置不同．3．确定组合几何体的个数【例3】如图,是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图,则组成这个几何体的小正方体最多块数是（）．A．9 B．10 C．11 D．12解析：在俯视图中标出每个位置的小正方体的个数．如图，最少7个（竖列的小正方体的个数可以相互变化)，最多11个．答案：C点拨：通常在俯视图上标出每个位置小正方体的个数．确定小正方体个数的方法是：根据主视图确定物体每列和高的个数,俯视图确定物体每列和每行的个数，左视图确定物体每行和高的个数．1．下列几何体中，其主视图、俯视图和左视图分别是图中三个图形的是（）．解析：由左视图可排除B 和D ，由俯视图可排除C 。
九年级数学下册第25章投影与视图25.2三视图第2课时棱柱及由视图描述几何体学案沪科版
25.2 三视图第2课时棱柱及由视图描述几何体【学习目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力进而求面积或体积；3、了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用，使学生体会到所学知识有重要的实用价.值。
【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。
【学习难点】根据三视图想象基本几何体实物原型求面积或体积。
【学习过程】【问题情境】让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应的立体图片，借助图片信息，让学生体会本章知识的价值。
并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学开设的模具和机械制图专业的课程都需要这方面的知识，激发学生学习兴趣，导入本课。
【自主探究】根据下列几何体三视图，画出它们的表面展开图：（1解：（1）该物体是：（2）该物体是：画出它的展开图是：画出它的展开图是：【合作探究】例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。
问题：要想救出每个密封罐所需钢板的面积，应先解决哪些问题？小组讨论结论：1、应先由三视图想象出物体的；2、画出物体的 ;解：该物体是：画出它的展开图是：它的表面积是：变式训练：如图，上下底面为全等的正六边形的礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形的边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形。
如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ）A 、120cmB 、395.24cmC 、431.76cmD 、480cm【归纳总结】物体的形状、物体的三视图、物体的展开图三者相互联系、相互转化，我们可以由三构造几何原型，进而画出它的展开图，还可求表面积和体积等。
【合作探究】如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ）A 、41πB 、42πC 、22πD 、21π变式训练：如图是一个几何体的三视图：（1） 写出这个几何体的名称；（2） 根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3） 如果一只蚂蚁要从这个几何体中点B 出发，沿表面爬行到AC 的中点D ，请求出这个路线的最短路程。
教与学 新教案九年级数学下册 25.2 棱柱与三视图(第2课时)教学设计 (新版)沪科版-(新版)沪
棱柱与三视图(续表)(续表)(续表)活动四：课堂总结反思【达标测评】1.[某某中考] 如图25－2－90所示的几何体的俯视图是(D)图25－2－90 图25－2－912.[抚州中考] 某运动器材的形状如图25－2－92所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是(B)图25－2－92 图25－2－933.[黄冈中考] 如图25－2－94所示的几何体的主视图是(D)图25－2－94 图25－2－95学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每位学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.【板书设计】提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]精心设计问题对学生进行启迪，帮助学生跨越思维障碍，取得了比较理想的效果，整堂课的教学效果比较好.②[讲授效果反思]有关三视图的画法的题目多数难度不大，是学业水平考试反思，更进一步提升.【学习目标】知识技能：1．会从投影的角度理解视图的概念．2．会画简单几何体的三视图．解决问题：1．会画实际生活中简单物体的三视图．2．通过观察和动手操作，积累有关图形经验和数学学习经验．数学思考：初步感受空间图形与平面图形的联系与转换，进一步发展空间观念，发展有条理的思考能力．情感态度：1．学会关注生活中有关三视图的数学问题，提高数学的应用意识，增强学好数学的信心，培养学生动手实践的能力，发展空间想象能力．2．在应用数学解决生活问题的过程中，品尝成功的喜悦，从而激发应用数学的热情．【学习重难点】重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图．难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图．课前延伸【知识梳理】(1)一个几何体在一个平面上的________叫做这个几何体的视图．(2)从飞机的上方、前方、侧面看飞机，所看到的图像相同吗？(3)一个圆柱形的茶杯从上面看是什么图形，从旁边看是什么图形？(4)一个物体从不同的方向看得到的视图相同吗？(5)用三个互相垂直的平面作为投影面，在________得到的由________到________观察物体的视图，叫主视图；在________内得到的由________到________观察物体的视图，叫做俯视图；在________得到的由________到________观察物体的视图，叫左视图．自主学习记录卡课内探究一、课堂探究1(1)将几何体的三种视图展开到同一平面上，它们各自应该画在什么地方？(2)将几何体的三种视图画在同一个平面上时，它们的位置、大小有什么关系？(3)绘制一个几何体的三视图时，有哪些步骤？有哪些注意点？二、课堂探究2例1 画出图25－2－96所示的一些基本几何体的三视图．图25－2－96例2 画出如图25－2－97所示的某零件的三视图．图25－2－97例3 如图25－2－98为一根钢管的直观图，画出它的三视图．图25－2－98三、反馈练习课本P83练习1，2，3，4.四、课后提升并排放在地上，若球能刚好放入桶中，且放入后没有露在桶外的部分，其主视图如图所示，那么它的左视图应是( )图25－2－99 图25－2－1002．主视图、左视图、俯视图都是三角形的几何体一定是( )A．圆锥B．棱柱C．三棱锥D．四棱锥3．圆锥的主视图是________形，左视图是________形，俯视图是________．4．下列图形中，左视图是的是( )图25－2－1015．画出如图25－2－102所示物体的三视图．图25－2－1026.如图25－2－103，画出“凸”字形物体的三视图．图25－2－1037．分别画出图25－2－104中两个几何体的主视图、左视图和俯视图，并在俯视图中用数字表示该位置的小立方体的个数．图25－2－1048．如图25－2－105，一个正三棱柱上放有一个小球，请画出这个组合体的三视图．图25－2－105。
2018沪科版数学九年级下册25.2《三视图》学案2
25.2 三视图第2课时棱柱及由视图描述几何体【学习目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力进而求面积或体积；3、了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用，使学生体会到所学知识有重要的实用价.值。
【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。
【学习难点】根据三视图想象基本几何体实物原型求面积或体积。
【学习过程】【问题情境】让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应的立体图片，借助图片信息，让学生体会本章知识的价值。
并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学开设的模具和机械制图专业的课程都需要这方面的知识，激发学生学习兴趣，导入本课。
【自主探究】根据下列几何体三视图，画出它们的表面展开图：（1解：（1）该物体是：（2）该物体是：画出它的展开图是：画出它的展开图是：【合作探究】例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。
问题：要想救出每个密封罐所需钢板的面积，应先解决哪些问题？小组讨论结论：1、应先由三视图想象出物体的；2、画出物体的;解：该物体是：画出它的展开图是：它的表面积是：变式训练：如图，上下底面为全等的正六边形的礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形的边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形。
如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ）A 、120cmB 、395.24cmC 、431.76cmD 、480cm【归纳总结】物体的形状、物体的三视图、物体的展开图三者相互联系、相互转化，我们可以由三构造几何原型，进而画出它的展开图，还可求表面积和体积等。
【合作探究】如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ）A 、41πB 、42πC 、22π D 、21π变式训练：如图是一个几何体的三视图（1） 写出这个几何体的名称；（2） 根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3） 如果一只蚂蚁要从这个几何体中点B 出发，沿表面爬行到AC 的中点D ，请求出这个路线的最短路程。
【最新沪科版精选】沪科初中数学九下《25.2 三视图》word教案 (2).doc
25.2 三视图
一、教学目标：
1、进一步明确正投影与三视图的关系
2、经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；
3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。
二、教学重点、难点
重点：简单立体图形的三视图的画法
难点：三视图中三个位置关系的理解
三、教学过程：
（一）复习引入
1、画一个立体图形的三视图时要注意什么？（上节课中的小结内容）
2、说一说：直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图
3、做一做：画出下列几何体的三视图
4、讲一讲：你知道正投影与三视图的关系获图29.2-7
（二）讲解例题
例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.
分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构
成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的
上下、前后位置关系.
解:如图29.2-7是支架的三视图
例3右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图
分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见
内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定;
看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡
而看不见部分的轮廓线画成虚线. 图29.2-9
解.图如图29.2-7是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.
(三)巩固再现
1、P119 练习
2、一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为 200mm,内孔直径为200mm.。
春九年级数学下册 25.2 三视图教案2 沪科版-沪科版初中九年级下册数学教案
投影与视图25.2三视图（2）【教学内容】读三视图得到原图。
【教学目标】知识与技能进一步明确正投影与三视图的关系，经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；过程与方法通过观察、分析、推论，发展学生的识图能力及逻辑推理能力。
情感、态度与价值观让学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，体会数学观点，养动手实践能力，发展空间想象能力，培养学生的数学意识。
【教学重难点】重点：简单立体图形的三视图的画法难点：三视图中三个位置关系的理解【导学过程】【知识回顾】1、画一个立体图形的三视图时要注意什么？（上节课中的小结内容）2、说一说：直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图3、做一做：画出下列几何体的三视图4、讲一讲：你知道正投影与三视图的关系获【情景导入】画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构上下、前后位置关系.解:如图是支架的三视图【新知探究】探究一、右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定;而看不见部分的轮廓线画成虚线.探究二、根据下面的三视图说出立体图形的名称.分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形，解:(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是长方体，如图(1)所示;(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是圆锥，如图(2)所示.探究三、根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到。
两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是五棱柱形状的.解:物体是五棱柱形状的，如下图所示.【知识梳理】1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三视图第2课时棱柱
学前温故
1．几何体的三视图包括：主视图、左视图、俯视图．
2．在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小．小亮在观察左边的热水瓶时，得到的左视图是( )．
答案：B
新课早知
下图这样的几何体叫做棱柱，它的上、下两个面叫做底面，其余各面叫做侧面，相邻侧面的交线叫做侧棱．
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，有三条棱的直棱柱叫做正三棱柱．
1．正棱柱的三视图
【例1】画下面正五棱柱的三视图．
分析：正五棱柱的五个面是全等的矩形．主视图中有三个面，一条看不到的棱画成虚线；左视图只能看到两个面；俯视图是一个正五边形．
解：三视图如图．
点拨：看不见的线画成虚线，三种视图的大小要一致．
2．正棱柱的有关计算
【例2】下图为一几何体的三视图：
(1)写出这个几何体的名称；
(2)任意画出它的一种表面展开图；
(3)若主视图的长为10 cm，俯视图中三角形的边长为4 cm，求这个几何体的侧面积．
分析：此三视图的主视图和左视图是矩形，俯视图是正三角形，可以确定此图形是正三棱柱．正三棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，上、下两面是正三角形，上面的展开图在某个矩形的上面，下面的展开图在某个矩形的下面．
解：(1)三棱柱．
(2)如下图．
(3)由主视图的长为10 cm，俯视图中三角形的边长为4 cm，确定正三棱柱的高为10 cm，底面边长为4 cm.
所以其侧面积为4×3×10＝120(cm2)．
点拨：正三棱柱的展开图有多种，关键是上下两个面的位置不同．
3．确定组合几何体的个数
【例3】如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是( )．
A．9 B．10 C．11 D．12
解析：在俯视图中标出每个位置的小正方体的个数．如图，最少7个(竖列的小正方体的个数可以相互变化)，最多11个．
答案：C
点拨：通常在俯视图上标出每个位置小正方体的个数．确定小正方体个数的方法是：根据主视图确定物体每列和高的个数，俯视图确定物体每列和每行的个数，左视图确定物体每行和高的个数．
1．下列几何体中，其主视图、俯视图和左视图分别是图中三个图形的是( )．
解析：由左视图可排除B和D，由俯视图可排除C.
答案：A
2．如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是( )．
答案：A
3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是____________．
答案：直三棱柱
4．下图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为________ cm2.
解析：正六角螺母毛坯有六个侧面(都是矩形)和两个底面(都是正六边形)，因此这个正
六角螺母毛坯的表面积为6×12×32
×2×2×2＋6×3×2＝123＋36(cm 2
)．
答案：(123＋36)。