高一集合练习题及答案

一、选择题
1．下列八个关系式①{0}=φ ②φ=0 ③φ {φ} ④φ∈{φ} ⑤{0}⊇φ ⑥
0∉φ ⑦φ≠{0} ⑧φ≠{φ}其中正确的个数（ ） （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7
2．集合{1，2，3}的真子集共有（ ）
（A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个
3．集合A={x Z k k x ∈=,2} B={Z k k x x ∈+=,12} C={Z k k x x ∈+=,14}又
,,B b A a ∈∈则有（ ）
（A ）（a+b ）∈ A (B) (a+b) ∈B (C)(a+b) ∈ C (D) (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 4．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ⊆B ，则下列式子成立的是（ ） （A ）C U A ⊆C U B （B ）C U A ⋃C U B=U （C ）A ⋂C U B=φ （D ）C U A ⋂B=φ
5．已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ⋃=（ ） （A ）R （B ）{12≥-≤x x x 或} （C ）{21≥≤x x x 或} （D ）{32≥≤x x x 或}
6．设f (n )＝2n ＋1(n ∈N )，P ＝{1，2，3，4，5}，Q ＝{3，4，5，6，7}，记P ∧
＝{n ∈N |f (n )∈P }，Q ∧＝{n ∈N |f (n )∈Q }，则(P ∧∩N ðQ ∧)∪(Q ∧∩N ðP ∧
)＝( )
(A) {0，3} (B){1，2} (C) (3，4，5} (D){1，2，6，7}
7．已知A={1，2，a 2
-3a-1},B={1,3},A =⋂B {3,1}则a 等于（ ） （A ）-4或1 （B ）-1或4 （C ）-1 （D ）4
8.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C U A ）⋃（C U B ）=（ ） （A ）{0} （B ）{0，1}
（C ）{0，1，4} （D ）{0，1，2，3，4}
10．设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052=+-∈q x x Z },若A ⋃B={2,3,5},A 、B 分别为（ ）
（A ）{3，5}、{2，3} （B ）{2，3}、{3，5} （C ）{2，5}、{3，5} （D ）{3，5}、{2，5}
11．设一元二次方程ax 2
+bx+c=0(a<0)的根的判别式042
=-=∆ac b ，则不等式
ax 2
+bx+c ≥0的解集为（ ）
（A ）R （B ）φ
≠
⊂
（C ）{a b
x
x 2-
≠} （D ）{a
b 2-} 12．已知P={04<<-m m }，Q={012<--mx mx m ，对于一切∈x R 成立}，则下列关系式中成立的是（ ）
13．若M={Z n x n x ∈=
,2}，N={∈+=n x n x ,2
1
Z}，则M ⋂N 等于（ ） （A ）φ （B ）{φ} （C ）{0} （D ）Z
14.已知集合
则实数的取值范围是（ ）
A ．
B ．
C ．[—1，
2] D ．
15．设U={1，2，3，4，5}，A ，B 为U 的子集，若A ⋂B={2}，（C U A ）⋂B={4}，（C U A ）⋂（C U B ）
={1，5}，则下列结论正确的是（ ） （A ）3B A ∉∉3, （B ）3B A ∈∉3, （C ）3B A ∉∈3, （D ）3B A ∈∈3,
16. 设集合10,2A ⎡⎫=⎪⎢⎭⎣, 1,12B ⎡⎤
=⎢⎥⎣⎦, 函数()()1
,221,x x A f x x x B
⎧+∈⎪=⎨⎪-∈⎩
,若0x A ∈，且
()0f f x A ∈⎡⎤⎣⎦,则0x 的取值范围是( )
（A ）P Q （B ）Q P
（C ）P=Q （D ）P ⋂Q=φ
≠⊂≠
⊂
A ．10,
4⎛⎤ ⎥⎦⎝ B ．11,42⎛⎤ ⎥⎦
⎝ C ．11,42⎛⎫ ⎪⎝⎭
D ．30,8
⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
17. 在R 上定义运算e : 2a b ab a b =++e ,则满足()20x x -<e 的实数x 的取值范围为
( )
A. (0,2)
B. (-1,2)
C.
()(),21,-∞-+∞U D. (-2,1) .
18. 集合P={x|x 2
=1}，Q={x|mx=1}，若Q
P ，则m 等于（ ）
A ．1
B ．-1
C ．1或-1
D ．0,1或-1
19．设全集U={（x,y ）R y x ∈,},集合M={（x,y ）12
2
=-+x y }，N={(x,y)4-≠x y },那么（C U M ）⋂（C U N ）等于（ ）
（A ）{（2，-2）} （B ）{（-2，2）} （C ）φ （D ）（C U N ） 20．不等式652+-x x <x 2
-4的解集是（ ）
（A ）{x 2,2>-<x x 或} （B ）{x 2>x }
（C ）{ x 3>x } （D ）{ x 2,32≠<<-x x 且} 二、填空题
1． 在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为
2． 若A={1,4,x},B={1,x 2
}且A ⋂B=B ，则x= 3． 若A={x 01032
<-+x x } B={x 3<x },全集U=R ，则A )(B C U ⋃=
4． 如果集合
中只有一个元素，则a 的值是
5． 集合{a,b,c}的所有子集是 真子集是 ；非空真子集是
6． 方程x 2
-5x+6=0的解集可表示为
方程组的解集可表示为⎩⎨
⎧=-=+0
2313
32y x y x
7．设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ，则实数k 的取值范围是 。

8．设全集U={x x 为小于20的正奇数}，若A ⋂（C U B ）={3，7，15}，（C U A ）⋂B={13，17，19}，又（C U A ）⋂（C U B ）=φ，则A ⋂B= 9．已知集合A ＝｛x ∈R ｜x 2+2ax+2a 2-4a+4＝0｝，若φ
A ，则实数a 的取值是
10．设全集为U ，用集合A 、B 、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。

（1） （2） （3）
11.当{}{},0,14,,0a b -=时，a = ，b = 。

12．若集合{}{}
{}22,1,3,3,1,21,3,A a a B a a a A B =+-=-+-=-I 则A B =U 。

13．集合{}1,1M N =-U ，就M N 、两集合的元素组成情况来说，两集合M N 、的组成情况最多有不同的 种。

14.已知{
}
{
}
2
2
43,,28,M y y x x x R N y y x x x R ==-+∈==-++∈，则
M N I = 。

15.设数集31,43M x m x m N x n x n ⎧⎫
⎧⎫
=≤≤+=-
≤≤⎨⎬⎨⎬⎩⎭
⎩⎭
，且M N 、都是集合{}01x x ≤≤的子集，如果把b a -叫做集合{}x a x b ≤≤的“长度”，那么集合M N I 的
长度的最小值是 。

16. 已知集合{
}
2
0A x x x m =++=，若A R φ=I ，则实数m 的取值范围是 。

17.设全集{}
{}{}2
2,3,23,2,,5U U a a A b C A =+-==,则a = ，b = 。

18. 如图，全集为
， ， ， 均为 的子集，那么阴影部分表示的集
合是_________．
19. 已知三个元素的集合 ，
，如果
，那么
的
值为 ． 20. 设全集为Z ， ，
，则
与
的关系
是 ．
答案
一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B C B A B C D A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案
D
A
A
C
C
C
D
D
A
B
1．{(x,y)0=⋅y x } 2.0,2± 3.{x 2<x ,或x ≥3} 4. 0或 1 5.φ,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c};除去{a,b,c}外所有子集；除去φ及{a,b,c}外的所有子集 6.{2,3};{（2，3）} 7.{2
1
1≤
≤-k k } 8.{1,5,9,11} 9. 2 10.（1） （A ⋃B ）);(B A C u ⋂⋂（2）[（C U A ）⋂（C U B ）]C ⋂；（3）（A ⋂B ）⋂（C U C ） 11. 4,1- 12.{}4,3,0,1,2-- 13. 9 14. {}
19.x x -≤≤ 15. 112 16. 14
m > 17. 24,3a b =-=或 18. （
） 19. 2- 20.。