苏科版数学八年级上册一次函数课件
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苏科版数学八年级上册一次函数的图像和性质精品课件PPT
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件 苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
探究二
观察图像你有什么发现？
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
解析式 k b
y=kx+b(k≠0)
k>0
b>0
b=0
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
达标测试 总结反思
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
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苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
割数行数焉数
自主研学 温故知新
2
正比例函数图像是一 条经过原点的直线
2.正比例函数图像的形状是什么样的？
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
自主研学 温故知新
3
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
3.知一得二
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
互助学习 探究解惑
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
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•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
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探究二
观察图像你有什么发现？
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
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解析式 k b
y=kx+b(k≠0)
k>0
b>0
b=0
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达标测试 总结反思
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
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苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
割数行数焉数
自主研学 温故知新
2
正比例函数图像是一 条经过原点的直线
2.正比例函数图像的形状是什么样的？
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
自主研学 温故知新
3
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像和性质 课件
3.知一得二
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互助学习 探究解惑
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苏科版数学八年级上册一次函数的图像PPT精品课件1
k决定了一次函数y=kx+b(k≠0)图象的增减性
看谁反应快
1、下列一次函数中，y随x的增大而减小的有
①③
（填序号）
① y x
③ y 2 x8 3
② y 0.5x 1 ④ y x6
2、在一次函数y=(m+1)x+5中，它的图像从
左到右上升，则m的取值范围是（ B ）
A、m＜－1
B、m＞－1
C、m=－1
3
⑸当k_____时,它的图象经过二、三、四象限.
4、画一次函数y=2x－4的图象，并回答下列问题
y
3
⑴当y=－2时，x的值是多少？ 2
1
⑵当x为何值时，y>0?
-2 -1 0 1 2 3 x
y=0? y<0?
-1
-2
-3 -4
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。 2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。 3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。 4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。 5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。 6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。 7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
看谁反应快
1、下列一次函数中，y随x的增大而减小的有
①③
（填序号）
① y x
③ y 2 x8 3
② y 0.5x 1 ④ y x6
2、在一次函数y=(m+1)x+5中，它的图像从
左到右上升，则m的取值范围是（ B ）
A、m＜－1
B、m＞－1
C、m=－1
3
⑸当k_____时,它的图象经过二、三、四象限.
4、画一次函数y=2x－4的图象，并回答下列问题
y
3
⑴当y=－2时，x的值是多少？ 2
1
⑵当x为何值时，y>0?
-2 -1 0 1 2 3 x
y=0? y<0?
-1
-2
-3 -4
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。 2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。 3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。 4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。 5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。 6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。 7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
苏科版八年级上册数学一次函数的图像精品课件PPT
B▪4
3
24
-4
-3 A-▪2 2-1
O
1 -11
-2
-3
-4
234
三角形AOB的面 积=
x 1 OA OB 2 1 24 2
2
苏科版八年级上册数学6.3一次函数的 图像(1 ) 课件
*
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
（√ ） （√ ） （√ ） （√ ）
（ ×）
3、对于一次函数 苏科版八年级上册数学6.3一次函数的图像(1) 课件 当x=0时，y=__-_1__;
y x1
（0，-1）
当x=1时，y=___0__； （1，0 ） 当x=2时，y=___1__; （2， 1 ） 当x=-1时，y=__-2___； （-1，-2） 当x=-2时，y=__-3___. (-2，-3 ）
上取几个点,找 出它们的横坐
6
5 （0，5）
（4 1，3）
标和纵坐标,并
3
验证它们是否
2
1
（2，1）
都满足关系 y = -2x+5.
苏科版八年级上册数学6.3一次函数的 图像(1 ) 课件
-3
-2
-1 -1
0 1 （23，3 -14）5
6
x
-*2
苏科版八年级上册数学6.3一次函数的 图像(1 ) 课件
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
6.一次函数的图像苏科版数学八年级上册课件
y
y
ox
ox
ox o
x
A
B
C
D
对于同一个
x
－2 －1 0 1 2 …
x的值， y2比y1大3
y3比y1小3
y1＝2x －4 －2 0 2 4 … y2＝2x＋3 －1 1 3 5 7 … y3＝2x－3 －7 －5 －3 －1 1 …
从数量关系上看，对于同一个自变量x的值， y2与y1的值有什么关系？y3与y1呢？
探究活动 （2）在同一直角坐标系中，画出这3个函数的图像．
（4）已知直线y1=kx+b经过点（1,2）且与直线 y2=-x+1平行，则k=__-_1_;b= 3
例题分析
例3、一次函数y＝2 x＋4的图像如图所示.
（1）当x为何值时，y＝0？ x=-2 （2）当x为何值时，y ＜0？ x<-2 y
4
（3）当x为何值时，y > 0？ x>-2 3 2 1 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 x -1 -2 -3 -4
（1）求函数关系式． y=-x-3
y
（2）视察图像
4
当x为何值时，y ＞ 0 ？ x<-3
3 2
当x为何值时，y ＜ 0 ？x>-3
1
-4 -3 -2 -1 o
-1
1
23
4x
-2
-3
-4
应用提高
4．一次函数y＝kx＋b （k≠0）中，kb＞0，且y随x 的增大而减小，则它的图像大致为（ C ）
y
y
一、二、四象限.
例题分析 例2.
（1）直线y=2x+1向上平移2个单位得直线__y_=_2_x+_3_； 向下平移2个单位得直线_y_=_2_x-_1_； （2）直线y=-4x+1是由直线_y_=_-_4_x_-2__向上平移3单 位得到的； （3）已知直线y=kx-1向下平移2个单位后经过点 （1,1）,则k=__4____。
八年级数学上册《一次函数》()课件苏科版
(2) y=x+2 (5)y= 3 +2.
）x
D.5个
写出下列变化过程中y与x之间的函 数关系式, y是否为x的一次函数?是 否为正比例函数?
(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系:
y=x2 不是一次函数
(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系:
y=4x 是一次函数,也是正比例函数
(3)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的函 数关系:
1、某种汽油3.60元/L。加油xL,应付 y元,那么y与x之间的函数关系式是
。 y=3.60x
2、某同学家住县城，离校约3000米，骑自行 车每分钟行驶300米， （1）完成下表：
x （分钟）
0
1
2
3
4
已走的路程（米）
剩下的路程
y（米
0 300 600
900 1200
）
3000 2700 2400 2100 1800
（其中x是自变量，y是因变量。 ）
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
注：正比例函数是一次函数的特例
互动平台
示例：y＝－3x＋2 (k＝____ b ＝____ )
练一练1：下列函数关系式中，哪些是一次
函数？哪些是正比例函数？
（1）m=-4-n 它是一次函数，不是正比例函数。
（2）y=x2 不是一次函数，也不是正比例函数
A 200km B
C
ykm
y=200+120x
是一次函数,但不是正比例函数
练一练
水池中有水465m3，每小时排水 15m3，排水th后，水池中还有水ym3 ，试写出y与t之间函数关系式，并确 定自变量x的取值范围。
y＝465－15t (0≤t≤31)
新苏科版八年级数学上册第6章一次函数《6.3 一次函数的图像》优质课件
归纳概括
y
B( 0，3
4
)3
2
y2＝2x＋3 y1＝2x y3＝2x－3
1 A( 0，0 )
-4 -3 -2 -1 o
-1
1
23
4x
-2
-3 C( 0，－3 )
-4
当 b＞0时， 图像与 y 轴的交点在 x 轴的上方． 当 b＜0时， 图像与 y 轴的交点在 x 轴的下方．
6.3 一次函数的图像（2）
6.3 一次函数的图像（1）
课堂练习
2. 在同一坐标系中，画一次函数y＝2x＋2、y＝2x－1、
y＝2x－2的图像.
y
4
x
0
3
y＝2x＋2
0
2 1
x
0
y＝2x－1
0
x
0
y＝2x－2
0
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x -1 -2 -3
y＝2x＋2 -4
y＝2x－1 y＝2x－2
观察这3个函数的图像，你有什么发现？
从数量关系上看，对于同一个自变量的值，
一次函数y3＝2x－3的值与正比例函数y1＝2x的值有 什么差异？
6.3 一次函数的图像（2）
探索活动
（2）在同一直角坐标系中，画出这3个函数的图像．
y2＝2x＋3 y1＝2x y3＝2x－3
6.3 一次函数的图像（2）
探索活动
y y2＝2x＋3
4 3
y1＝2x
6.3 一次函数的图像（1）
交流
y＝2x＋1
y
（2） 描点：
(－2，－3)、(－1，－1)、(0，1) (1，3)、(2，5)．
4
3• 2•
1•
y
B( 0，3
4
)3
2
y2＝2x＋3 y1＝2x y3＝2x－3
1 A( 0，0 )
-4 -3 -2 -1 o
-1
1
23
4x
-2
-3 C( 0，－3 )
-4
当 b＞0时， 图像与 y 轴的交点在 x 轴的上方． 当 b＜0时， 图像与 y 轴的交点在 x 轴的下方．
6.3 一次函数的图像（2）
6.3 一次函数的图像（1）
课堂练习
2. 在同一坐标系中，画一次函数y＝2x＋2、y＝2x－1、
y＝2x－2的图像.
y
4
x
0
3
y＝2x＋2
0
2 1
x
0
y＝2x－1
0
x
0
y＝2x－2
0
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x -1 -2 -3
y＝2x＋2 -4
y＝2x－1 y＝2x－2
观察这3个函数的图像，你有什么发现？
从数量关系上看，对于同一个自变量的值，
一次函数y3＝2x－3的值与正比例函数y1＝2x的值有 什么差异？
6.3 一次函数的图像（2）
探索活动
（2）在同一直角坐标系中，画出这3个函数的图像．
y2＝2x＋3 y1＝2x y3＝2x－3
6.3 一次函数的图像（2）
探索活动
y y2＝2x＋3
4 3
y1＝2x
6.3 一次函数的图像（1）
交流
y＝2x＋1
y
（2） 描点：
(－2，－3)、(－1，－1)、(0，1) (1，3)、(2，5)．
4
3• 2•
1•
苏科版数学八年级上册用一次函数解决问题ppt课件1
y/元
6000 5000 4000 3000 2000 1000
l1 销售收入 l2 销售成本
O
1 23 4 5 6
x/吨
（3）当销售量 大于4吨 时，该公司赢利 (收入大于成本)当销售量 小于4吨 时， 该公司亏损(收入小于成本)
苏科版数学八年级上册用一次函数解 决问题p pt课件 1
苏科版数学八年级上册用一次函数解 决问题p pt课件 1
苏科版数学八年级上册用一次函数解 决问题p pt课件 1
从函数图象
y 700 600
y1
看，当x=100
y2 时，两个函
500
数的图象相
400
交于一点，
300
此时两个自
200
变量相同，
100
函数值相同。
o 20 40 60 80 100 x
所以：当运输路程为100km时，运输方式可选
择汽车或火车；当运输路程小于100km时，运
苏科版数学八年级上册用一次函数解 决问题p pt课件 1
两图象交点 M所表示的 实际意义是
什么？
s(千米)
S1 D
C
AM
S2
B
苏科版数学八年级上册用一次函数解 决问题p pt课件 1
O
t(小时)
苏科版数学八年级上册用一次函数解 决问题p pt课件 1
例1、甲、乙两家公司出租汽车收取的租车费y1 （元）、y2（元）都是用车里程 x （千米）的 函数，它们的图像如图所示．
输方式可选择汽车；当运输路程超过100km时，
运输方式可选择火车；。
苏科版数学八年级上册用一次函数解 决问题p pt课件 1
苏科版数学八年级上册用一次函数解 决问题p pt课件 1
苏科版数学八年级上册一次函数_精品课件PPT
时,它是一次函数,当k_______时,它是
正比例函数.
*
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数 课件 _2
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数 课件 _2
每人写三个一次函数，请 同桌指出其中k、b的值。
示例：y＝－3x＋2
(k＝____ b ＝____ )
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数 课件 _2
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数 课件 _2
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数 课件 _2
1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数
2.要使y=(m-3)xn-1+n是关于x的一次函 数,m, n应满足__________
3.已知函数y=(k+1)x+k2-1,当k_______
（6）如果设弹簧所挂重物质量为x ㎏，弹簧长度为y㎝，则写出y与x 之间的函数关式： y=5+3x ，
自变量的取值范围(0≤x≤5) 。
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数 课件 _2
*
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数 课件 _2
问题三
某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车 每行驶50千米耗油9升.汽车行使x千米，剩 余油量为y．
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数 课件 _2
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数 课件 _2
例1、下列函数中，y是x的一次函数的是：
2
x
①y=x-6；②y= ； ③y= ； ④y=7-x
x
8
A．①②③ C．①②③④
B．①③④ D．②③④
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数 课件 _2
6.2.1 一次函数 苏科版数学八年级上册课件(共27张PPT)
（ k 为常数，且 k≠0 ）的形式．
活动三：当堂练习
1.下列函数中y是x的一次函数的是 (1)(2)(4)(5)(7)(8，) 是正比例函数的是 (2)(4)(7) .
3. 8：30老王师傅来到百盛超市.
如果超市共购进福娃毛绒玩具纪念品2000件，预
计每天可销售150件福娃毛绒玩具，用y（件）表示销
售x天后剩余福娃毛绒玩具的件数，请写出y与x的函数
关系.
y= -
150x+2000
活动一：讨论交流
观察上述得到的函数表达式： （1）y=4.5x （2）Q=25t （3）Q=25t+6 （4）y=0.2t+20 （5）y=-150x+2000
通常，表示函数关系可用三种方法：
列表法、图像法和函数表达式.
学习目标
1．理解一次函数和正比例函数的概念， 以及它们之间的关系; 2．能根据所给条件写出简单的一次函 数表达式 .
活动一：生活中的数学——列函数表达式
1. （1） 7：30 周老师到加油站加油. 已知某种汽油4.50元/升，请写出加油费用y (元）
2022
初中数学 八年级(上册)
6.2 一次函数（1）
知识回顾
同学们，上节课，我们学习了函数，你能说 说什么是函数吗？函数通常有哪几种表示方法？
一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量 x 与 y ，并且对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有唯 一的值与它对应，那么我们称 y 是x 的函数．其中， x 是自变量．
（4）列车以 300 km／h的速度驶离 A 站， 列车行驶路程 y (km)随行驶时间 x (h)变化 而变化；
解：y ＝300x，y 是 x 的一次函数，也是正比例函数.
活动三：当堂练习
1.下列函数中y是x的一次函数的是 (1)(2)(4)(5)(7)(8，) 是正比例函数的是 (2)(4)(7) .
3. 8：30老王师傅来到百盛超市.
如果超市共购进福娃毛绒玩具纪念品2000件，预
计每天可销售150件福娃毛绒玩具，用y（件）表示销
售x天后剩余福娃毛绒玩具的件数，请写出y与x的函数
关系.
y= -
150x+2000
活动一：讨论交流
观察上述得到的函数表达式： （1）y=4.5x （2）Q=25t （3）Q=25t+6 （4）y=0.2t+20 （5）y=-150x+2000
通常，表示函数关系可用三种方法：
列表法、图像法和函数表达式.
学习目标
1．理解一次函数和正比例函数的概念， 以及它们之间的关系; 2．能根据所给条件写出简单的一次函 数表达式 .
活动一：生活中的数学——列函数表达式
1. （1） 7：30 周老师到加油站加油. 已知某种汽油4.50元/升，请写出加油费用y (元）
2022
初中数学 八年级(上册)
6.2 一次函数（1）
知识回顾
同学们，上节课，我们学习了函数，你能说 说什么是函数吗？函数通常有哪几种表示方法？
一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量 x 与 y ，并且对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有唯 一的值与它对应，那么我们称 y 是x 的函数．其中， x 是自变量．
（4）列车以 300 km／h的速度驶离 A 站， 列车行驶路程 y (km)随行驶时间 x (h)变化 而变化；
解：y ＝300x，y 是 x 的一次函数，也是正比例函数.
苏科版数学八年级上册一次函数课件
待定系数法：
一般地，在求一个函数时，如果知道这个函数的 一般情势, 可先把所求函数写为一般情势，其中 系数待定，然后再根据题设条件求出这些待定 系数. 这种通过求待定系数来确定变量之间关系 式的方法叫做 待定系数法。
一般步骤：1.根据所求问题设出含有待定系数的函数
关系式 2.根据条件，列出含有待定系数的方程 （组） 3.解方程（组），求出系数
在寻求真理的长征中，唯有学习，不断 地学习，勤奋地学习，有创造性地学习， 才能越重山，跨峻岭.
——华 罗 庚
复习回顾
1、下列函数①y=－2x；②y= 2 ；③y=- x ；
x
8
④ y 3x2 1；⑤ y 5x 4 中，y 是 x 的一次函数 的是① ③ ⑤1、; y（是1x）的下正列比函例数函①数y的=－是2xx①；；③ .
B级 （3）已知y1与x成正比例， y2与x+2成正比例,且y=y1+y2. 当x=2时，y=4;当x=-1时,y=7.求y与x之间的函数关系式.
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知识链
表
课外作达式业
图
像
性
质 应
用
谢谢
t=10.5
(1)已知正比例函数 y=kx(k≠0),且当x=1时,y=2,你能 求出k的值吗?
(2)已知一次函数 y=kx +b(k≠0,k、b为常数),且当 x=1时,y=2, 此时你能求出k、b的值吗?
再加上条件:当x=-1时,y=4
小组
讨论
在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是所挂物 体质量x（g）的一次函数。已知这根弹簧上 挂10g物体时弹簧长度为11cm，挂30g物体时 弹簧长度为15cm，试确定弹簧长度y（cm） 与所挂物体质量x（g）之间的函数关系式。
苏科版八年级数学上册《一次函数》课件
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
6.2 一次函数
回顾与思考 1、什么叫函数?
在某个变化过程中,有两个变量x和 y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y 值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变 量,y是因变量.
2、函数的表示方法
可以用三种方法 ①图象法、 ②列表法、 ③解析式法（关系式法）
情景问题
某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内， 所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加 0.5厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千 克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度， 并填入下表：
2．自变量x和因变量y的指数都是一次;
3．自变量x的系数不为０ 。
一次函数定义
若两个变量 x、y之间的关系可以表示成 y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x 的一次函数（x为自变量，y为因变量） 特别地，当b=0时，称y＝ kx是x的正比例函数
函数是一次函数 函数是正比例函数
解析式为：y=kx+b(k,b为常数，k≠0） 解析式为：y=kx (k≠0）
练一练 1.P184 1，2
(1)y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数。
(2)y=80x+100 ，y是x有一次函数。 2. x -2 -1 0 1 2 …
y -5 -2 1 4 7 …
根据上表写出y与x之间的关系式
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
6.2 一次函数
回顾与思考 1、什么叫函数?
在某个变化过程中,有两个变量x和 y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y 值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变 量,y是因变量.
2、函数的表示方法
可以用三种方法 ①图象法、 ②列表法、 ③解析式法（关系式法）
情景问题
某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内， 所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加 0.5厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千 克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度， 并填入下表：
2．自变量x和因变量y的指数都是一次;
3．自变量x的系数不为０ 。
一次函数定义
若两个变量 x、y之间的关系可以表示成 y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x 的一次函数（x为自变量，y为因变量） 特别地，当b=0时，称y＝ kx是x的正比例函数
函数是一次函数 函数是正比例函数
解析式为：y=kx+b(k,b为常数，k≠0） 解析式为：y=kx (k≠0）
练一练 1.P184 1，2
(1)y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数。
(2)y=80x+100 ，y是x有一次函数。 2. x -2 -1 0 1 2 …
y -5 -2 1 4 7 …
根据上表写出y与x之间的关系式
6.2 一次函数 苏科版数学八年级上册课件
如果加油前油箱里有 6 L油呢?
6 . 2 一次函数
用y(L)表示油箱中的油量，x(min)表示加油的时间， 如果加油前油箱里没有油，那么y与 x 之间的函数表达 式为y＝25x.
如果加油前油箱里有 6L油，那么y与x之间的函数表 达式为 y＝25x＋6.
6 . 2 一次函数 讨论
函数表达式y＝25x、y＝25x＋6、Q＝40－1s0、y＝100t、 g＝h－105 有什么共同特征?
m＋1≠0， ② 由①，得m＝±1，由②这个函数是一次函数.
6 . 2 一次函数
(2) 由题意，得 2－|m|＝1， m＋1≠0， n＋4＝0.
解得 m＝1，n＝－4. ∴ 当m＝1，n＝－4 时，这个函数是正比例函数．
6 . 2 一次函数
交流 用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关 系，并指出其中的一次函数、正比例函数. (1)正方形面积S随边长变化而变化；
6 . 2 一次函数 练1 下列函数中，哪些是一次函数？
(1) y＝3x2－x(3x－2)； (2) x2＋y＝1； (3) y＝－3x .
解：(1)因为y＝3x2－x(3x－2) ＝2x， 所以y＝3x2－x(3x－2)是一次函数；
6 . 2 一次函数
(2) x2＋y＝1，即y＝1－x2. 因为x的次数是2， 所以 x2＋y＝1不是一次函数；
6 . 2 一次函数
由 x＝30时，y＝15，得
15＝30k＋b.
10k＋b＝11，
解方程组
得
30k＋b＝15，
k＝0.2. b＝9.
所求函数表达式为 y＝0.2x＋9.
6 . 2 一次函数 像例 2，先写出含有未知系数的函数表达式，再根据 条件求出这些未知系数的值，从而确定函数表达式，这 样的方法叫做待定系数法.
6 . 2 一次函数
用y(L)表示油箱中的油量，x(min)表示加油的时间， 如果加油前油箱里没有油，那么y与 x 之间的函数表达 式为y＝25x.
如果加油前油箱里有 6L油，那么y与x之间的函数表 达式为 y＝25x＋6.
6 . 2 一次函数 讨论
函数表达式y＝25x、y＝25x＋6、Q＝40－1s0、y＝100t、 g＝h－105 有什么共同特征?
m＋1≠0， ② 由①，得m＝±1，由②这个函数是一次函数.
6 . 2 一次函数
(2) 由题意，得 2－|m|＝1， m＋1≠0， n＋4＝0.
解得 m＝1，n＝－4. ∴ 当m＝1，n＝－4 时，这个函数是正比例函数．
6 . 2 一次函数
交流 用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关 系，并指出其中的一次函数、正比例函数. (1)正方形面积S随边长变化而变化；
6 . 2 一次函数 练1 下列函数中，哪些是一次函数？
(1) y＝3x2－x(3x－2)； (2) x2＋y＝1； (3) y＝－3x .
解：(1)因为y＝3x2－x(3x－2) ＝2x， 所以y＝3x2－x(3x－2)是一次函数；
6 . 2 一次函数
(2) x2＋y＝1，即y＝1－x2. 因为x的次数是2， 所以 x2＋y＝1不是一次函数；
6 . 2 一次函数
由 x＝30时，y＝15，得
15＝30k＋b.
10k＋b＝11，
解方程组
得
30k＋b＝15，
k＝0.2. b＝9.
所求函数表达式为 y＝0.2x＋9.
6 . 2 一次函数 像例 2，先写出含有未知系数的函数表达式，再根据 条件求出这些未知系数的值，从而确定函数表达式，这 样的方法叫做待定系数法.
苏科版数学八年级上册一次函数的图像精品课件PPT1
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像 课件
你知道了吗？
y
6
5
4
3
2
1
o x -5 -4 -3 -2 -1
123456
-1
-2 -3
-4
-5
在平移的过程中，直线的位置发生
了变化，你知道是由关系式中哪个量的 变化引起的吗？
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像 课件
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像 课件
一次函数的图象（2）
你想知道吗？
y
6
5
4
3
2
1
o x -5 -4 -3 -2 -1
123456
-1
-2
-3
-4
-5
在平移的过程中，直线的位置发 生了变化，你知道是由关系式中哪 个量的变化引起的吗？
活动一
y y1 2x4
6 5
y3 x4
4
3
2 1
y6
1 2
x
1
o x -5 -4 -3 -2 -1
根据图象的变化规律，你会将这6 条直线分成哪两类？说说你的理由。
y
6
5
从左向右看，
4
图象上升
苏科版数学八年级上册 .一次函数 课件优质PPT
S＝80 t ＋0 y ＝-80 x ＋450
正比例函数 特别地，当 b＝0 时，y = k x (k为常数，
且 k≠0) ， y 叫做 x 的正比例函数．
正比例函数 y ＝ k x (k为常数，且 k≠0) ， 是特殊的一次函数．
你能再写出两个一次函数的函数表达式吗？
苏科版数学八年级上册 .一次函数 课件优质PPT
3、 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y 是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)食堂原有煤120吨，每天用去5吨，x（天）与剩下 煤y（吨）之间的关系; (2)圆的面积y (c m2)与它的半径x ( cm)之间的关系; (3)一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月 后这棵树的高度为y 厘米。
函数，是否是正比例函数。
（1）正方形面积 S 随边长 x 变化而变化； （2）正方形周长 y随边长 x 变化而变化．
解：（1） S 与 x 之间的函数关系式为： S＝ x2 ， S 不是 x 的一次函数.
（2） y 与 x 之间的函数关系式为： y＝ 4x， y是 x 的一次函数，也是正比例函数．
苏科版数学八年级上册 .一次函数 课件优质PPT
;
⑥
y
2 中,
x
属于y是x的一次函数的有 ① ② ④ ;属于y是x的正
比例函数的有 ② ④ (填写序号).
2 、若y mx m2 1 m 4是关于x的一次函
数，则m =4 ；
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苏科版数学八年级上册 .一次函数 课件优质PPT
6.2 一次函数（1）
情境3
若景区距离家450km，回家途中，汽车以 80 km/h行驶，行驶x小时后离家y km，y和x 之间有怎样的函数表达式？
苏科版数学八年级上册一次函数精品PPT1
某弹簧的自然长度为3.5cm， 在弹性限度内，每增加一个砝码， 弹簧长度增加0.5cm．请根据题 意完成下表：
所挂砝码 0 1 的个数
弹簧长度 3.5 (cm)
2 3 4…x y
某弹簧的自然长度为3.5cm， 在弹限度内，每增加一个砝 码，弹簧长度增加0.5cm．请根 据题意完成下表：
所挂砝码 0 1 的个数
y=60x+1.5
出租车加油时，加油枪的流量为10 L/min。 如果加油前，油箱里还剩有6 L油，你知道在加
油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x （min）之间的关系吗？
y=10x+6
苏科版数学八年级上册一次函数精品 课件1
y=0.5x+3.5
y=60x+1.5 y=10x+6
这三个函数关系式有哪些共同点？
所挂砝码 0 1 2 3 4 … x 的个数
弹簧长度 3.5 4 4.5 5 5.5
y
(cm)
y=0.5x+3.5
薛老师从水秀中学步行1.5km到了太湖大道 上，拦了一辆出租车开往河埒中学，它以 60km/h 速度匀速行驶。你知道出租车在行驶过 程中，离开水秀中学的路程y（km）与行驶时 间x（h）之间的关系吗？
y=3x y=1.5x+6 y=kx+b (k≠0)
苏科版数学八年级上册一次函数精品 课件1
苏科版数学八年级上册一次函数精品 课件1
江阴长江大桥的收费站对过往车 辆都要收费，规定大车收费60元，小 车收费50元，若某一小时过往车辆为 100辆，求所收费用y（元）与小车x （辆）之间的函数关系，并写出自变 量的取值范围。
弹簧长度 3.5 4 (cm)
2 3 4…x y
所挂砝码 0 1 的个数
弹簧长度 3.5 (cm)
2 3 4…x y
某弹簧的自然长度为3.5cm， 在弹限度内，每增加一个砝 码，弹簧长度增加0.5cm．请根 据题意完成下表：
所挂砝码 0 1 的个数
y=60x+1.5
出租车加油时，加油枪的流量为10 L/min。 如果加油前，油箱里还剩有6 L油，你知道在加
油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x （min）之间的关系吗？
y=10x+6
苏科版数学八年级上册一次函数精品 课件1
y=0.5x+3.5
y=60x+1.5 y=10x+6
这三个函数关系式有哪些共同点？
所挂砝码 0 1 2 3 4 … x 的个数
弹簧长度 3.5 4 4.5 5 5.5
y
(cm)
y=0.5x+3.5
薛老师从水秀中学步行1.5km到了太湖大道 上，拦了一辆出租车开往河埒中学，它以 60km/h 速度匀速行驶。你知道出租车在行驶过 程中，离开水秀中学的路程y（km）与行驶时 间x（h）之间的关系吗？
y=3x y=1.5x+6 y=kx+b (k≠0)
苏科版数学八年级上册一次函数精品 课件1
苏科版数学八年级上册一次函数精品 课件1
江阴长江大桥的收费站对过往车 辆都要收费，规定大车收费60元，小 车收费50元，若某一小时过往车辆为 100辆，求所收费用y（元）与小车x （辆）之间的函数关系，并写出自变 量的取值范围。
弹簧长度 3.5 4 (cm)
2 3 4…x y
苏科版八年级数学上册课件：6.2一次函数1
归纳总结
1.一般地，如果两个变量x与y之间的函数关 系，可以表示为y＝kx＋b （k、b为常数， 且k≠0）的形式．那么称y是x的一次函数 （linear function）．
2.特别地，当b＝0时，y叫做x的正比例函数
（即y=kx k、b为常数，且k≠0）．所以 正比例函数是特殊的一次函数．
检测题
要求:1.10分钟后独立完成。
2.注意解题规范，格式正确。
课堂小结
注意：
判断一个函数是否为一次函数的方法：
首先应对式子进行化简，然后看式子是否满 足：
（1）右边是关于x的整式； （2）自变量x的次数为1； （3）比例系数k≠0. 若满足，则是一次函数，不满足，则不是
当堂训练
完成课本P（146）习题6.2第1,2， 3三题。 要求：1.独立完成。
1.下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例 函数？
(1) y x , (2) y 9 , (3) y 8x2 x(1 8x),(4) y 1 8x
3
x
2．已知函数 y (m 5)xm224 m 1
（1）若它是一次函数，求m的值；
（2）它可能是正比例函数吗？
6.2 一次函数（1）
学习目标
1．能用适当的表示法刻画实际问题中 的函数关系．
2．能结合具体情景理解一次函数和正 比例函数的意义．
自学指导
认真看课本P(144-145)要求： 1.思考：一次函数、正比例函数的一般形式 是什么样？
2.完成“交流”。 8分钟后看谁能又快又准回答上面问题并能
完成检测题。
2.注意解题规范，书写工整。
Байду номын сангаас
苏科版数学八年级上册 .一次函数的图像 课件精品课件PPT
从左到右上升,过坐标 K>0 b=0 原点（0，0）.
大致图象
y
0
x
y
0
x
b<0
从左到右上升,交y轴 于负半轴.
y
0
x
*
一次函数y＝kx＋b的图像性质：
图象特征
从左到右下降, b>0 交y轴于正半轴.
大致图象
y
0
x
从左到右下降, K<0 b=0 图像过坐标原点.
从左到右下降, b<0 交y轴于负半轴.
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像（2） 课件
y
y
直线y=kx+b
y= - x+4
6
·5
4
3
1
· . . . . . . . . . . . . 6. 7. . -2 -10 1 3 4
随 着
x 的 x增 大
你发现一次
-2
函数值的变
-3
化有什么规
而 减 y= - x+4 小
律?
k＜0 时 X的值增大
*
已知一次函数 y=2x+b 苏科版数学八年级上册6.3一次函数的图像（2）课件 与两个坐标轴围成的三角形面积 为4，则________.
注意：已知与坐标轴围成的三角形面积 求一次函数的k,b，通常会产生两解
当k 为 何 值 时 一 次 函 数 y k x 6 的图象与坐 标轴围成的三角形面积是18
y=-x+4 … 7 6 5 4 3 2 1 … y减小
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像（2） 课件
*
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像（2） 课件
...............
大致图象
y
0
x
y
0
x
b<0
从左到右上升,交y轴 于负半轴.
y
0
x
*
一次函数y＝kx＋b的图像性质：
图象特征
从左到右下降, b>0 交y轴于正半轴.
大致图象
y
0
x
从左到右下降, K<0 b=0 图像过坐标原点.
从左到右下降, b<0 交y轴于负半轴.
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像（2） 课件
y
y
直线y=kx+b
y= - x+4
6
·5
4
3
1
· . . . . . . . . . . . . 6. 7. . -2 -10 1 3 4
随 着
x 的 x增 大
你发现一次
-2
函数值的变
-3
化有什么规
而 减 y= - x+4 小
律?
k＜0 时 X的值增大
*
已知一次函数 y=2x+b 苏科版数学八年级上册6.3一次函数的图像（2）课件 与两个坐标轴围成的三角形面积 为4，则________.
注意：已知与坐标轴围成的三角形面积 求一次函数的k,b，通常会产生两解
当k 为 何 值 时 一 次 函 数 y k x 6 的图象与坐 标轴围成的三角形面积是18
y=-x+4 … 7 6 5 4 3 2 1 … y减小
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像（2） 课件
*
苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像（2） 课件
...............
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观察你所写的函数表达式，思考： 1.这些函数表达式中自变量分别是什么？
2.这些函数表达式中自变量的次数为几？
3.如果让你将上面五个函数表达式分为两组，你打算 怎么分？分组理由是什么？这两组有什么共同点和不 同点？ 4.你能用一般式来表示它们的共同特点吗？
苏科版数学八年级上册一次函数课件
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丹徒区上会中学离哈尔滨约2000km，奔驰 车的平均速度为100km/h，用S（km）表示剩下 的路程，t（h）表示行驶时间，那么S与t之间的 函数表达式为_S_=_-_1_0_0_t__+_2_0_0_0_ .
苏科版数学八年级上册一次函数课件
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1.下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
（1） s 2n
是一次函数，是正比例函数
（2） Q x
（5） y 1 (2x 2)
是一次函数，不是正比例函数 不是一次函数，更不是正比例函数 不是一次函数，更不是正比例函数 是一次函数，不是正比例函数
A．①②③
B．①③④
C．①②③④
D．②③④
2.写出函数表达式，并指出其中的一次函数、正比例函数.
（1）高速列车以300km/h的速度驶离A站，列车行驶的路程 y(km)与行驶时间t(h)之间的函数表达式为___________； _____一次函数，_______正比例函数(填“是”或“不是”) .
S = x² 不是一次函数，不是正比例函数 （2）正方形周长L随边长x变化而变化；
L = 4x 是一次函数，是正比例函数 （3） A、B两地相距200km，一列火车从B站出 发以120km/h的速度驶向C站，火车离A地的路程
y(km)随行驶时间t(h)变化而变化.
y = 120x+200
是一次函数，不是正比例函数
概念
一般地，形如 y = kx+b （k , b为常数， 且k ≠０) 的函数叫做一次函数，其中x是自变 量，y是x的函数.
特别地 , 当 b = 0 时，y = kx （k 为常数， 且k ≠０) ，y叫做x的正比例函数.
注意:正比例函数是一种特殊的一次函数.
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（2）水池中有水465m³，每小时排水15m³，排水t小时后， 水池中还有ym³.y与t之间的函数表达式为___________. _____一次函数，_______正比例函数(填“是”或“不是”) .
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感悟收获
谈谈你这一节课 有哪些收获．
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请设计一个用一次函数表示的实际情境,并写出 函数表达式.
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当堂检测
2
x
1.下列函数：①y=x-6；②y= x ；③y= 8 ；④y=7-x 中，y
是 x 的一次函数的是（ ）
2.下列说法正确的是（ B ） A．一次函数是正比例函数 B．正比例函数是一次函数 C．正比例函数不是一次函数 D．一次函数不可能是正比例函数
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3.若y=mx+n(m、n为常数)是关于x的一次函数, m__≠_0___, n_一_切__实_数__； 若y=mx+n(m、n为常数)是关于x的正比例函数, m__≠_0___, n__=__0__.
6.2
一
次
函数
汽车租赁信息
品牌
奔驰
颜色
红色
车辆年限
2014-2015
座位数
2人
日租金
800元
（1）填表： 租车天数 1 2 3 … 租车费用 800 1600 2400 …
（2）租车费用是租车天数的函数吗？ 是
（3）如果用m（元）表示租车费用，t （天）表示租
车天数，那么m与t之间的函数表达式为：m__=_8__0_0_t___.
变式：已知函数y=(m-1)x+(m²-1)（m为常数）, 当m__≠_1___时，y是x的一次函数？ 当m__=_-_1__时，y是x的正比例函数？
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4.用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之 间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数. （1）正方形面积S随边长x变化而变化；
没油喽！
给汽车加油的加油枪流量为25L/min. 用y(L) 表示油箱中的油量，x(min)表示加油的时间.
（1）如果加油前油箱里没有油，那么y与x之间的 函数表达式为___y_=_2_5_x____ . （2）如果加油前油箱里有6L油，那么y与x之间的 函数表达式为__y_=_2_5_x_+_6___ .
滑雪场推出滑雪板出租服务,滑雪板每副出 租费用100元,若一次性租用超过10副，可以总 价优惠50元 . n（n>10）表示租用的数量（副）， y表示租用滑雪板的费用（元） ，y与n之间的 函数表达式为________y_=__1_0.0n - 50
.
苏科版数学八年级上册一次函数课件
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一次 函数
2.这些函数表达式中自变量的次数为几？
3.如果让你将上面五个函数表达式分为两组，你打算 怎么分？分组理由是什么？这两组有什么共同点和不 同点？ 4.你能用一般式来表示它们的共同特点吗？
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丹徒区上会中学离哈尔滨约2000km，奔驰 车的平均速度为100km/h，用S（km）表示剩下 的路程，t（h）表示行驶时间，那么S与t之间的 函数表达式为_S_=_-_1_0_0_t__+_2_0_0_0_ .
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1.下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
（1） s 2n
是一次函数，是正比例函数
（2） Q x
（5） y 1 (2x 2)
是一次函数，不是正比例函数 不是一次函数，更不是正比例函数 不是一次函数，更不是正比例函数 是一次函数，不是正比例函数
A．①②③
B．①③④
C．①②③④
D．②③④
2.写出函数表达式，并指出其中的一次函数、正比例函数.
（1）高速列车以300km/h的速度驶离A站，列车行驶的路程 y(km)与行驶时间t(h)之间的函数表达式为___________； _____一次函数，_______正比例函数(填“是”或“不是”) .
S = x² 不是一次函数，不是正比例函数 （2）正方形周长L随边长x变化而变化；
L = 4x 是一次函数，是正比例函数 （3） A、B两地相距200km，一列火车从B站出 发以120km/h的速度驶向C站，火车离A地的路程
y(km)随行驶时间t(h)变化而变化.
y = 120x+200
是一次函数，不是正比例函数
概念
一般地，形如 y = kx+b （k , b为常数， 且k ≠０) 的函数叫做一次函数，其中x是自变 量，y是x的函数.
特别地 , 当 b = 0 时，y = kx （k 为常数， 且k ≠０) ，y叫做x的正比例函数.
注意:正比例函数是一种特殊的一次函数.
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（2）水池中有水465m³，每小时排水15m³，排水t小时后， 水池中还有ym³.y与t之间的函数表达式为___________. _____一次函数，_______正比例函数(填“是”或“不是”) .
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感悟收获
谈谈你这一节课 有哪些收获．
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请设计一个用一次函数表示的实际情境,并写出 函数表达式.
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当堂检测
2
x
1.下列函数：①y=x-6；②y= x ；③y= 8 ；④y=7-x 中，y
是 x 的一次函数的是（ ）
2.下列说法正确的是（ B ） A．一次函数是正比例函数 B．正比例函数是一次函数 C．正比例函数不是一次函数 D．一次函数不可能是正比例函数
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3.若y=mx+n(m、n为常数)是关于x的一次函数, m__≠_0___, n_一_切__实_数__； 若y=mx+n(m、n为常数)是关于x的正比例函数, m__≠_0___, n__=__0__.
6.2
一
次
函数
汽车租赁信息
品牌
奔驰
颜色
红色
车辆年限
2014-2015
座位数
2人
日租金
800元
（1）填表： 租车天数 1 2 3 … 租车费用 800 1600 2400 …
（2）租车费用是租车天数的函数吗？ 是
（3）如果用m（元）表示租车费用，t （天）表示租
车天数，那么m与t之间的函数表达式为：m__=_8__0_0_t___.
变式：已知函数y=(m-1)x+(m²-1)（m为常数）, 当m__≠_1___时，y是x的一次函数？ 当m__=_-_1__时，y是x的正比例函数？
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4.用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之 间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数. （1）正方形面积S随边长x变化而变化；
没油喽！
给汽车加油的加油枪流量为25L/min. 用y(L) 表示油箱中的油量，x(min)表示加油的时间.
（1）如果加油前油箱里没有油，那么y与x之间的 函数表达式为___y_=_2_5_x____ . （2）如果加油前油箱里有6L油，那么y与x之间的 函数表达式为__y_=_2_5_x_+_6___ .
滑雪场推出滑雪板出租服务,滑雪板每副出 租费用100元,若一次性租用超过10副，可以总 价优惠50元 . n（n>10）表示租用的数量（副）， y表示租用滑雪板的费用（元） ，y与n之间的 函数表达式为________y_=__1_0.0n - 50
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一次 函数